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Baustofflehre 2010
Thomas A. BIER
Institut für Keramik, Glas- und Baustofftechnik, Leipziger Straße 28, 09596 Freiberg,
Baustofflehre
Theoretische Baustofflehre 2
Baustofflehre 2010
Bindungen
Struktur
Hydratation, Formgebung, Filmbildung
Mikrostruktur, Porenstruktur
Rheologie
Bruchmechanik
Aktuelle Entwicklungen
Überblick
Baustofflehre 2010
Brucharten
a) Trennbruch: Bruchfläche senkrecht zur angreifenden Normalspannung
b) Schub- oder Scherbruch: Bruchfläche in Richtung der Hauptschubspannung
c) Einschnürungsbruch:
Baustofflehre 2010
Spröder Bruch -
Bruchmechanik Bruch
Die Bruchmechanik geht von der Vorstellung aus, dass die Zugfestigkeit eines
Werkstoffes vor allem von Fehlstellen, Poren, Rissen oder Kerben beeinflusst wird.
An den Wurzeln dieser Fehlstellen treten hohe Spannungsspitzen auf, die bei fehlender
plastischer Verformbarkeit den frühzeitigen, verformungslosen Bruch des
Werkstoffes zur Folge haben
Die Bruchmechanik erlaubt es dem entwerfenden Ingenieur abzuschätzen, mit
welchen Fehlern ein Werkstoff bzw. eine Konstruktion behaftet sein darf, ohne
dass ein Sprödbruch eintritt.
Baustofflehre 2010
Rheologie - Viskoelastizitätstheorie
Die Verformungen vieler Werkstoffe, z.B. der Kunststoffe, des Bitumens und
des Betons, setzen sich aus reversiblen und irreversiblen sowie aus
zeitabhängigen und zeitunabhängigen Anteilen zusammen. Diese
Verformungsanteile sind in hohem Maße temperaturabhängig. Da die
Verformungseigenschaften der Werkstoffe für die in einem Bauwerk zu
erwartenden Verformungen und für die Verteilung der Schnittgrößen in
statisch unbestimmten Tragwerken von großer Bedeutung sind, wurden
Theorien entwickelt, mit denen die Verformungseigenschaften der
Werkstoffe durch Modell-vorstellungen (Rheologische Modelle) dargestellt
und daraus abgeleitete Gesetzmäßigkeiten berechnet werden können.
Baustofflehre 2010
Definition der Viskosität
Ein Werkstoff hat viskose Eigenschaften, wenn er unter Last bleibende, zeitabhängige
Verformungen aufweist. Er verhält sich dann ähnlich wie eine Flüssigkeit unter Last. Diese
Eigenschaft kann durch ein Modell, das sog. Dämpfungselement, dargestellt werden.
• Das Dämpfungselement besteht aus einem Kolben und einem Zylinder, der mit einer
Flüssigkeit gefüllt ist. Die Flüssigkeit kann durch Öffnungen im Kolben aus dem
Zylinder entweichen. Damit verschiebt sich bei s = const. der Kolben in Abhängigkeit
von der Zeit.
Baustofflehre 2010
Newton‘sche Flüssigkeit
Die Viskosität ist ein Maß für den Widerstand eines Werkstoffes gegen Fließen.
Je höher umso größer ist der Widerstand gegen Fließen bzw. umso geringer ist
die Fließ- bzw. viskose Verformung. Die viskosen Eigenschaften einer
Newton'schen Flüssigkeit können durch die absolute oder dynamische Viskosität,
, in der Maßeinheit Poise = beschrieben werden.
Baustofflehre 2010
Die Einheit Poise
Definition der Maßeinheit Poise: "Ein laminar strömender, homogener,
isotroper Körper (= Newton'sche Flüssigkeit) hat die dynamische
Viskosität 1 P (1 Poise), wenn bei einer Schubspannung von 10-5 N/cm2
ein Geschwindigkeitsgefälle von 1 cm/sec je Zentimeter auftritt."
Baustofflehre 2010
Die Einheit Poise
Für die Modellvorstellung des Dämpfungselementes zeigt GI. 1, daß
bei einer Newton'schen Flüssigkeit mit der Viskosität , die durch
eine konstante Spannung (v beansprucht ist und aus einem
durchlässigen Zylinder ausströmen kann, sich die Dehnung
(Kolbenweg) proportional zur Zeit ändert. Bei veränderlicher
Spannung ist die Spannung in der Flüssigkeit der Dehnungs-
änderung proportional.
ist dem E-Modul bei elastischer Verformung ähnlich, denn nach
dem Hooke'schen Gesetz gilt:
Baustofflehre 2010
Rheologische Modelle
Nur wenige Werkstoffe sind in ihren Eigenschaften Newton'sche Flüssigkeiten (z.B. einige
Bitumenarten). Viele Werkstoffe besitzen neben viskosen (irreversible, zeitabhängige) auch
elastische (reversible) Verformungsanteile. Ihre Verformungseigenschaften können durch
erweiterte Modelle, sog. rheologische Modelle beschrieben werden. Die rheologischen
Modelle werden aus den folgenden zwei Grundelementen aufgebaut.
Baustofflehre 2010
Rheologische Modelle –
Beispiel 1
Beim Maxwell Modell steigt unter konstanter Dauerlast die
Kriechverformung linear mit der Zeit an und bleibt nach der
Entlastung konstant. Nur wenige Werkstoffe zeigen ein
solches Verhalten.
Beim Voigt Modell stellt sich bei der Belastung noch keine
Verformung ein (für viele Stoffe nicht zutreffend), die
Dehnung wächst aber mit der Zeit nicht linear an. Nach der
Entlastung tritt eine elastische Nachwirkung, d.h. ein
Rückgang der Kriechverformung, ein. Für t) ist = 0. Die
elastische Nachwirkung wird zwar bei vielen Werkstoffen
beobachtet, seltener jedoch, das die Verformung auf Null
zurückgeht. Das einfache Voigt Modell ist daher häufig nicht
wirklichkeitsnah.
=> Burger‘s Modell ist besser angepasst
Baustofflehre 2010
Rheologische Modelle – Beispiel 2
Für manche Werkstoffe sind diese einfachen Modelle noch
nicht ausreichend, um deren Verformungsverhalten zu
beschreiben. Durch weitere Kombination von
Grundelementen und Wahl verschiedener Kenngrößen für
und E ist es jedoch möglich, mit dieser Methode das
Verformungsverhalten vieler Werkstoffe zu beschreiben.
Konstante Dehnung – Relaxation
Nach Maxwell
Baustofflehre 2010
Rheologie -
Viskoelastizitätstheorie
Die Verformungen vieler Werkstoffe, z.B. der Kunststoffe, des
Bitumens und des Betons, setzen sich aus reversiblen und
irreversiblen sowie aus zeitabhängigen und zeitunabhängigen
Anteilen zusammen. Diese Verformungsanteile sind in hohem
Maße temperaturabhängig. Da die Verformungs-eigenschaften der
Werkstoffe für die in einem Bauwerk zu erwartenden
Verformungen und für die Verteilung der Schnittgrößen in
statisch unbestimmten Tragwerken von großer Bedeutung sind,
wurden Theorien entwickelt, mit denen die Verformungs-
eigenschaften der Werkstoffe durch Modell-vorstellungen
(Rheologische Modelle) dargestellt und daraus abgeleitete
Gesetzmäßigkeiten berechnet werden können.
Baustofflehre 2010
Strukturviskosität
Als Strukturviskosität wird die Abhängigkeit der Viskosität von der Scherrate bezeichnet. Da
zementgebundene Systeme kein newton’sches Fließverhaltenzeigen ist die Einführung der
Strukturviskosität zur Beschreibung des Fließverhaltens zwingend notwendig.
Baustofflehre 2010
Deformation
Die Deformation γ beschreibt die Verformung einer Probe. Zur Definition der Deformation wird wiederum
das Zwei-Platten-Modell herangezogen.
Zwischen zwei Platten mit dem Abstand h wird eine Probe geschert. Durch die Scherung wird die Probe
deformiert.
Baustofflehre 2010
Oszillationsversuch
Bei Vorgabe der Schubspannung oszilliert die Schubspannung entsprechend einer
Sinusfunktion.
Die resultierende Deformation hat die gleiche Frequenz wie die Schubspannung, kann sich
jedoch in Amplitude und Phase unterscheiden.
Baustofflehre 2010
Der Speichermodul ist ein Maß für die reversibel von der Substanz gespeicherte und rückgewinnbare Deformationsenergie. Er charakterisiert somit die elastischen Eigenschaften einer Substanz. Da zur Speicherung elastischer Deformationsenergie eine Struktur nötig ist, gibt er die Strukturstärke der Probe an und korreliert mit der Fließgrenze.
Der Verlustmodul stellt ein Maß für die irreversibel von der Substanz an die Umgebung abgegebene und damit verlorene Energie dar. Er charakterisiert somit die viskosen Eigenschaften der Messprobe.
Für einen ideal elastischen Festkörper gilt G‘‘=0 (kein Verlust) und G* entspricht G‘. Für eine ideale Flüssigkeit gilt G‘=0, weil hier keine Strukturen vorhanden sind, die die eingebrachte Energie speichern können. Der komplexe Schubmodul entspricht daher G‘‘.
Speichermodul und Verlustmodul
Baustofflehre 2010
Pseudoplastisches oder Strukturviskoses
Fließverhalten
Da die Viskosität pseudoplastischer Substanzen nicht konstant ist, wird sie auch als scheinbare Viskosität
bezeichnet. Die Ursache für dieses Phänomen ist ein anfängliches Verhaken mehrerer Partikel oder
Verschlaufen von Makromolekülen, das mit zunehmender Scherrate abnimmt.
Baustofflehre 2010
Dilatantes Fließverhalten
Bei dilatantem Fließverhalten nimmt die Viskosität einer Substanz mit steigender Scherrate zu.
Dilatantes Fließverhalten tritt sehr selten auf. Die Ursache ist, z. B. bei Suspensionen, ein
zunehmender Zerfall von Partikeln bei steigender Scherbelastung. Durch die Entstehung
mehrerer kleinerer Partikel nimmt die spezifische Oberfläche zu und es wird, abhängig von den
Sorptionsverhältnissen, mehr der flüssigen Phase an die Partikel gebunden.
Baustofflehre 2010
Fließgrenze
Substanzen mit einer Fließgrenze beginnen erst zu fließen, wenn die von außen einwirkenden
Kräfte einen bestimmten Wert überschreiten. Sind die äußeren Kräfte geringer als die
innerhalb der Substanz wirkenden Strukturkräfte überwiegen die elastischen
Eigenschaften und die Substanz verhält sich wie ein Festkörper. In diesem Fall sind sehr
kleine, nach Ende der Krafteinwirkung, reversible Deformationen möglich.
Baustofflehre 2010
Fließgrenze nach Herschel-Bulkeley
Substanzen mit einer Fließgrenze beginnen erst zu fließen, wenn die von außen einwirkenden Kräfte einen
bestimmten Wert überschreiten. Sind die äußeren Kräfte geringer als die innerhalb der Substanz wirkenden
Strukturkräfte überwiegen die elastischen Eigenschaften und die Substanz verhält sich wie ein Festkörper.
In diesem Fall sind sehr kleine, nach Ende der Krafteinwirkung, reversible Deformationen möglich.
Baustofflehre 2010
Bestimmung der Fließgrenze
Substanzen mit einer Fließgrenze beginnen erst zu fließen, wenn die von außen einwirkenden Kräfte
einen bestimmten Wert überschreiten. Sind die äußeren Kräfte geringer als die innerhalb der
Substanz wirkenden Strukturkräfte überwiegen die elastischen Eigenschaften und die Substanz
verhält sich wie ein Festkörper. In diesem Fall sind sehr kleine, nach Ende der Krafteinwirkung,
reversible Deformationen möglich.
Baustofflehre 2010
Thixotropie
Thixotropie bedeutet den Abbau von internen Strukturen durch eine Scherbewegung und den
vollständigen Wiederaufbau der Strukturen in der Ruhephase. Es handelt sich hierbeitum einen
reversiblen Vorgang. Die Thixotropie ist als rein zeitabhängiges Verhaltentdefiniert, bei einem
Strukturabbau bei zunehmender Scherbelastung handelt es sich daher nicht um Thixotropie. Eine
Bestimmung der Thixotropie kann daher nur bei konstanter Scherrate bzw. Schubspannung
erfolgen.
Baustofflehre 2010
Rheopexie
Rheopexie bedeutet den Aufbau einer „Über“-struktur während einer Scherbelastung. Die Rheopexie
ist wie die Thixotropie als rein zeitabhängiges Verhalten definiert und kann nur in Versuchen mit
konstanter Scherbelastung bestimmt werden.
Baustofflehre 2010
Chemische Reaktionen und
Entwicklung der Mikrostruktur
• Löslichkeit und Keimbildung
• Zusatzmittel
• Löslichkeit
• Wechselwirkung
• Oberflächenkräfte
• Massive Hydratphasenbildung
• W/C
• Chemie und Festigkeit der Hydratphasen
• Porosität
I II
III
IV
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Zeitverhalten
Möglicher Scherwiderstandsverlauf durch Überlagerung von Strukturzerstörung, -bildung und Hydratation
Baustofflehre 2010
Condition : Shear Stress = 0-50(Pa)
Meas. Time = 5(minutes)
Temp. = 20(℃)
*Versatz2a which is low flow value
(23.8cm) couldn't be meaured.
0.01
0.1
1
10
100
0.01 0.1 1 10 100
Shear Stress, t (Pa)
Sh
ea
r R
ate
, g
(1/s
)
V1a_pp100(0.2%)_cit.(0.02%)
V1c_vp2651(0.2%)_cit.(0.02%)
V2b_vp1641(0.3%)_tart.(0.02%)
V3a_casein(0.2%)_Na-cit.(0.2%)
V5f_vp2651(0.2%)_cit.(0.12%)
V6b_vp2651(0.2%)_cit.(0.2%)
SKW_vp2651(0.2%)_cit.(0.2%)
SKW_casein(0.4%)_cit.(0.2%)
25.929.935.039.5-38.4Flow Value (cm)
V1a
V1c
V5fV2b
V3a
SKW_casein
SKW_vp2651
V6b
Einfluss von Fließmitteln auf Fließkurven
Baustofflehre 2010
Shear Rate = 0 – 300 (1/s)Shear Rate vs Apparent Viscosity
100
1000
10000
100000
1000000
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Shear Rate (1/s)
Ap
pa
ren
t V
isc
os
ity
(m
Pa
.s)
S6A_MFPP100F(0.2%)_Citric acid(0.2%)
S6B_MF1641F(0.2%)_Citric acid(0.2%)
S6C_MF2641F(0.2%)_Citric acid(0.2%)
S6D_MF2651F(0.2%)_Citric acid(0.2%)
S6E_Jap. PCE(0.2%)_Citric acid(0.2%)
S6F_Casein(0.2%)_Citric acid(0.2%)
Baustofflehre 2010
Shear Rate = 0 – 300 (1/s)Shear Rate vs Apparent Viscosity
100
1000
10000
100000
1000000
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Shear Rate (1/s)
Ap
pa
ren
t V
isc
os
ity
(m
Pa
.s)
S6At_MFPP100F(0.2%)_Tartaric acid(0.2%)
S6Bt_MF1641F(0.2%)_Tartaric acid(0.2%)
S6Ct_MF2641F(0.2%)_Tartaric acid(0.2%)
S6Dt_MF2651F(0.2%)_Tartaric acid(0.2%)
S6Et_Jap. PCE(0.2%)_Tartaric acid(0.2%)
S6Ft_Casein(0.2%)_Tartaric acid(0.2%)
Baustofflehre 2010
Shear Rate = 0 – 600 (1/s)Shear Rate vs Apparent Viscosity
100
1000
10000
100000
1000000
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Shear Rate (1/s)
Ap
pa
ren
t V
isc
os
ity
(m
Pa
.s)
S6A_MFPP100F(0.2%)_Citric acid(0.2%)
S6B_MF1641F(0.2%)_Citric acid(0.2%)
S6C_MF2641F(0.2%)_Citric acid(0.2%)
S6D_MF2651F(0.2%)_Citric acid(0.2%)
S6E_Jap. PCE(0.2%)_Citric acid(0.2%)
S6F_Casein(0.2%)_Citric acid(0.2%)
Baustofflehre 2010
Shear Rate = 0 – 600 (1/s)Shear Rate vs Apparent Viscosity
100
1000
10000
100000
1000000
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Shear Rate (1/s)
Ap
pa
ren
t V
isc
os
ity
(m
Pa
.s)
S6At_MFPP100F(0.2%)_Tartaric acid(0.2%)
S6Bt_MF1641F(0.2%)_Tartaric acid(0.2%)
S6Ct_MF2641F(0.2%)_Tartaric acid(0.2%)
S6Dt_MF2651F(0.2%)_Tartaric acid(0.2%)
S6Et_Jap. PCE(0.2%)_Tartaric acid(0.2%)
S6Ft_Casein(0.2%)_Tartaric acid(0.2%)
Baustofflehre 2010
Dimensional Stability
-500
0
500
1000
1500
2000
0 3 6 9 12 15 18 21 24
Time (hours)
Sh
rin
ka
ge
/ E
xp
an
sio
n (
mm
/m)
S6A
S6At
S6B
S6Bt
S6C
S6Ct
S6D
S6Dt
S6E
S6Et
Japanese PCE_CA
MF 2651F_CA
MF 2641F_CA
MF PP100F_CA
MF 1641F_CA
MF 1641F_TA
MF PP100F_TA
MF 2641F_TA
MF 2651F_TA
Japanese PCE_TA
CA : Citric acid
TA : Tartaric acid
Baustofflehre 2010
Influence of weathering ; Versatz1a
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 10 20 30 40 50 60
Time (minutes)
Vis
co
sit
y,
(m
Pa
)
Day1_CR30
Day3_CR30
Day3_CR30_48hr
Day1_CR15
Day3_CR15
Day3_CR15_48hr
Time of Weathering; 48hr
48hr
Shear Rate = 15 (1/s)
Shear Rate = 30 (1/s)
Day 1 (fresh)
Day 3 (in the jar for 48hr)
Day 3 (in the jar for 48hr)
Day 1 (fresh)
Day 3 (in the air; 20℃,65%R.H.)
Day 3 (in the air; 20℃,65%R.H.)