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Beau de Rochas :Ingénieur français qui conçut, en 1862, le principe du moteur à explosion à quatre temps.
Cycle de BEAU de ROCHAS
1815 - 1893
Cette invention fut mise en pratique, en 1867, par un industriel allemand : Otto.
C’est pour cette raison que ce cycle est souvent appelé cycle d’Otto.
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bielle
cylindre
piston
vilebrequin
1
1 : admission
2
2 : compression
4
4 : échappement
3
3 : explosion-détente
huile
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Cycle de BEAU de ROCHAS
Rendement théorique
Le cycle théorique
Les calculs ( hypothèse : gaz parfait )
Diagramme de Clapeyron ( p , V )Diagramme de Clapeyron ( p , V ) Diagramme entropique ( T , s )Diagramme entropique ( T , s ) Cycle réelCycle réel
TravauxTravaux ChaleursChaleurs
BilanBilan
FIN
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Diagramme de Clapeyron
Cycle MOTEUR
C
A
s
p
détente adiabatique
isochore refroidissement
compression
adiabatique
combustion isochore
B
D W tot < 0
V
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Diagramme entropique
A
B
C
D
s
T
détente adiabatique
combustion isochore
isochore refroidissement
compression
adiabatique
Cycle MOTEUR
Q tot > 0
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Diagramme de ClapeyronDiagramme de Clapeyron Diagramme entropiqueDiagramme entropique
Comparaison
compressionadiabatique
détenteadiabatique
isochorerefroidissement
C
A
V
p
combustionisochore
B
D
V B V A
admission refoulement
T
S
A
D
C
B
adiabatique
adiabatique isochore
isochore
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Allure du cycle réel
allumage fin de la combustionouverture de la soupape d’échappement
ouverture de la soupape d’admission
V
p
détente
échappement
admission
V B V A
p atm
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Cas particulier d’un cycle réversible décrit par un gaz
parfait :
A B : adiabatique
pC
A
s
compressionadiabatique
B
D
V B V A
BABABA UΔQW
0BAQ
)TT(cmUΔW ABBABA v
Premier Principeet
V
TRAVAUX
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Cas particulier d’un cycle réversible décrit par un gaz
parfait :
C D : adiabatique
DCDCDC UΔQW
0DCQ
)TT(cmUΔW CDDCDC v
Premier Principeet
C
A
s
p
détenteadiabatique
B
D
V B V AV
TRAVAUX
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Cas particulier d’un cycle réversible décrit par un gaz
parfait :
B C : isochore
0CBW
D A : isochore
0ADW
C
A
s
p
isochore
isochore
B
D
V B V AV
TRAVAUX
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Cas particulier d’un cycle réversible décrit par un gaz parfait :
A B : adiabatique
)TT(cmW ABBA v C D : adiabatique
)TT(cmW CDDC v
B C : isochore
0CBW
D A : isochore
0ADW
])([ )TT(TTcmW CDABtot v Travail reçu par le fluide, au cours d’un cycle
RQ : Le travail fourni à l’utilisateur est : – Wtot ! RECETTE
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Cas particulier d’un cycle réversible décrit par un gaz
parfait :
A B : adiabatique
0BAQ
C D : adiabatique
0DCQ
C
A
s
p
adiabatique
adiabatique
B
D
V B V A
CHALEURS
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Cas particulier d’un cycle réversible décrit par un gaz
parfait :
B C : isochore
CBCBCB UΔQW
0W CB
)TT(cmUΔQ BCCBCB v
Premier Principeet
C
A
s
p
combustionisochore
B
D
V B V A
CHALEURS
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Cas particulier d’un cycle réversible décrit par un gaz
parfait :
D A : isochore
ADADAD UΔQW
0ADW
)TT(cmUΔQ DAADAD v
Premier Principe
C
A
s
p
B
D
V B V A
isochorerefroidissement et
CHALEURS
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Cas particulier d’un cycle réversible décrit par un gaz parfait :
A B : adiabatique
0BAQ
C D : adiabatique
0DCQ
B C : isochore D A : isochore
])([ )TT(TTcmQ DABCtot v Chaleur reçue par le fluide, au cours d’un cycle
)TT(cmQ BCCB v )TT(cmQ DAAD v
RQ : Le travail fourni par l’utilisateur est : Q B C ! DEPENSE
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Cas particulier d’un cycle réversible décrit par un gaz parfait :
A B : adiabatique C D : adiabatique
B C : isochore D A : isochore
γB
γ1B
γA
γ1A TpTp γ
Dγ1
Dγ
Cγ1
C TpTp
γBB
γAA VpVp
γDD
γCC VpVp
CB T
p
T
p CB D
D
A
A
T
p
T
p
1-γBB
1-γAA VTVT
1-γBB
1-γAA VTVT
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C
A
s
p
combustion
B
D
V B V A
adiabatique
adiabatique
refroidissement
La « dépense » est Q B C !
Du point de vue de l’utilisateur …
système
CHALEURS
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C
A
s
p
isochore
B
D
V B V A
isochore
compression
La « recette » est - W tot !
Du point de vue de l’utilisateur …
Globalement, sur un cycle, l’utilisateur reçoit du travail
….
mais fournit aussi du travail de compression !système
TRAVAUX
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La « recette » est - W tot !
Du point de vue de l’utilisateur …
La « dépense » est Q B C !Rendement =
CBQtotW
η
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Du point de vue de l’utilisateur …
CBQtotW
η
cycleADCBtot )UΔ(QQW
D’autre part:
U est une fonction d’état donc : 0)UΔ( cycle
CBQADQ
1CBQ
ADQCBQη
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Du point de vue de l’utilisateur …
CBQADQ
1η
1-γBB
1-γAA VTVT
1-γAD
1-γBC VTVT
)TT(cmQ BCCB v
)TT(cmQ DAAD v
CTBTDTAT
1η
C
D
B
A
A
B
T
T
T
T
V
V
1
A B : adiabatique
C D : adiabatique
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Du point de vue de l’utilisateur …
CTBTDTAT
1η
C
D
B
A
A
B
T
T
T
T
V
V
1
et
CB
DA
A
B
TT
TT
V
V
11γτ1η
avec : = V B / VA
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Pour en savoir un peu plus …
1γτ1η
Pour augmenter le rendement, il faut donc comprimer …davantage !
Mais, alors, le mélange s’enflamme, spontanément, avant l’allumage *….de sorte que la compression doit être limitée.
* Ce phénomène est exploité dans le cycle de Diesel.
Dans la pratique, est de l’ordre de l’ordre de 1 / 8 et le rendement théorique vaut 56 % environ.
Le rendement réel est de l’ordre de 20 % !
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