berrios_villa_viviana[1] geodesia en carreteras

7/27/2019 Berrios_villa_viviana[1] Geodesia en Carreteras

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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE INGENIERA

DEPARTAMENTO DE INGENIERA GEOGRFICA

APLICACIONES DE RTK A PROYECTOS VIALES.

TRABAJO DE TITULACIN PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS

REQUISITOS PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO DE EJECUCIN

EN GEOMENSURA.

PROFESOR GUIA: EMILIO URIBE RIVERA.

VIVIANA BERRIOS VILLA.

MARIANA TAPIA YUSEFF.

2004


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RESUMEN.

En la presente memoria, se establecen los parmetros de comparacin

entre la topografa clsica versus la tecnologa GPS en modo RTK. Para ello se

realizan mediciones en la obra Habilitacin Nuevo Camino LA PLVORA

Sector 3 Quebrada Las Animas -Puerto de Valparaso ubicado en la Provincia

de Valparaso Quinta Regin.

La primera etapa de este trabajo se desarrolla utilizando equipos GPS en

mtodo esttico con el fin de ajustar las coordenadas obtenidas mediante GPS

al sistema de coordenadas de la obra. Posteriormente en la segunda etapa se

utiliza GPS en Tiempo Real con el fin de realizar el replanteo del eje del

camino, adems de replantear los brocales, conc luyendo con la toma de perfiles

transversales.

Para complementar las etapas de estudio relacionadas a GPS y RTK, se

ha investigado las consideraciones necesarias para un desarrollo satisfactorio

de terreno y exigencias actuales para el uso de Tecnologa Satelital.


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NDICE.

Pg.

CAPTULO 1. INTRODUCCIN

1.1. Antecedentes. 1

1.2. Objetivos Generales y Especficos. 2

1.2.1. Objetivos Generales. 2

1.2.2. Objetivos Especficos. 2

1.3. Hiptesis. 3

1.4. Planteamiento del Problema. 3

1.5. Estado Actual del Problema. 3

1.6. Contribucin Esperada. 4

1.7. Metodologa. 4

CAPTULO 2. SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL

2.1. Introduccin. 5

2.2. Composicin del Sistema GPS. 6

2.2.1. Descripcin. 6

2.2.2. Formacin del Sistema. 7

2.2.2.1. Segmento Espacial. 8


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2.2.2.1.1. Constelacin . 8

2.2.2.1.2. Satlites. 9

2.2.2.1.3. Negacin de la Exactitud y el Acceso. 15

2.2.2.2. Segmento de Control. 18

2.2.2.2.1. Estacin de Control Maestra. 18

2.2.2.2.2. Estacin de Monitoreo. 19

2.2.2.2.3. Estacin de Control en Tierra. 20

2.2.2.3. Segmento del Usuario. 21

2.2.2.3.1. Categora del Usuario. 21

2.2.2.3.2. Tipo de Receptores. 24

2.2.4. Mtodos de Medicin. 27

2.2.4.1. Mtodo Esttico. 28

2.2.4.2. Mtodo Cinemtico. 29

2.2.5. Precisiones GPS. 38

2.3. Fuentes de Error. 39

2.3.1. Errores Relativos al Satlite. 40

2.3.2.1. Error del Reloj del Satlite 40

2.3.1.2. Errores en el Clculo de Posicin de los Satlites. 43

2.3.2. Errores debido a la Propagacin de la Seal. 43

2.3.2.1. Refraccin Ionosfrica. 44

2.3.2.2. Refraccin Troposferica. 45

2.3.2.3. Disponibilidad Selectiva. 45


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2.3.2.4. Prdida de Ciclos. 46

2.3.2.5. Multitrayectoria. 47

2.3.3. Errores Relativos al Receptor. 48

2.3.3.1. Error del Reloj. 48

2.3.3.2. Error en la Manipulacin de los Equipos. 49

2.3.3.3. Variacin del Centro Radioelctrico de la Antena. 49

2.4. Teora de Error. 50

2.4.1. Tipos de Errores. 50

2.4.1.1. Error de Escala. 50

2.4.1.2. Error Sistemtico. 51

2.4.1.3. Error Accidental o Aleatorio. 51

2.4.2. Fiabilidad de las Medidas. 52

2.4.2.1. Precisin. 52

2.4.2.2. Exactitud. 52

2.4.2.3. Incertidumbre. 52

2.4.3 Medidas Indirectas. 53

2.5. Sistema de Coordenadas. 54

2.5.1. Coordenadas UTM. 54

2.6. Sistemas de Referencia. 55


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CAPTULO 3. DISEO GEOMETRICO DE CAMINOS

3.1. Alineamiento Horizontal. 57

3.1.1. Trazado en Planta. 58

3.1.2. Curvas Circulares. 59

3.1.2.1. Elementos de una Curva Circular. 59

3.1.2.2. Calculo de los Elementos de las Curvas Circulares. 63

3.1.2.3. Grado de una Curva Circular. 64

3.1.2.3.1. Sistema Cuerda Grado. 65

3.1.2.3.2. Sistema Arco Grado. 65

3.2. Sobreancho en Curvas Circulares. 65

3.3. Curvas de Enlaces o Curvas de Transicin. 68

3.3.1. La Clotoide. 68

3.3.1.1. Ecuaciones Paramtricas. 69

3.4. Replanteo de Curvas Circulares. 73

3.4.1. Replanteo de los Puntos de Relleno en el Arco

Circular. 74

3.5. Replanteo de Clotoide. 76

3.5.1. Replanteo de los Puntos de Relleno en la Clotoide. 77

3.6 Conceptos. 79


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CAPTULO 4. REAL TIME KINEMATIC (RTK)

4.1. Introduccin. 80

4.2. Caracterstica del Mtodo RTK. 81

4.2.1. Descripcin. 81

4.2.2. Inicializacin de los Equipos. 83

4.3. Formato de Correccin Diferencial. 85

4.3.1. Radios Modems para uso GPS en Tiempo Real. 94

4.3.1.1. Radios Pacific Crest. 94

4.3.1.2. Radios Free Wave. 95

4.4. Topografa en Tiempo Real. 96

4.5. Ventajas en el uso de RTK. 96

CAPTULO 5. CONSIDERACIONES GENERALES DEL USO DE GPS

PARA PROYECTOS VIALES

5.1. Introduccin. 98

5.2. Referenciacin. 99

5.2.1. Referenciacin Planimtrica. 99

5.2.1.1. Referenciacin de un STC de Orden Primario. 100

5.2.1.2. Referenciacin de un STC de Orden Secundario. 100

5.2.1.3. Referenciacin de un STC de Orden Terciario. 101


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5.2.2. Referenciacin Altimtrica. 101

5.3. Sistema de Referencia. 102

5.3.1. Aspectos Normativos. 102

5.4. Conceptos del Sistema GPS. 103

5.4.1. Posicionamiento con cdigo C/A DGPS. 103

5.4.1.1. Precisin de Coordenadas Corregidas. 103

5.4.1.2. Intervalos de Grabacin. 104

5.4.2. Posicionamiento con Observaciones de la Fase

Portadora. 104

5.4.2.1. Precisin de Coordenadas Corregidas. 104

5.4.2.2. Intervalos de Grabacin. 105

5.4.3. Fuentes de Error y Degradacin. 105

5.4.3.1. Refraccin Atmosfrica. 105

5.4.3.2. Dilucin de la Precisin DOP. 106

5.5. Equipos GPS. 106

5.6. Metodologa de Trabajo. 111

5.6.1. RTK Mtodo Cinemtico en Tiempo Real. 111

5.6.2. Coordenadas Bsicas para RTK. 112

5.6.2.1. Inicializacin. 112

5.6.2.2. Ingreso de Coordenadas a Libretas Colectoras. 112

5.6.2.3. Reconocimiento del Terreno. 112

5.6.2.4. Puntos de Apoyo. 113


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5.6.2.5. Instrumental. 114

5.6.2.6. Parmetros mnimos de Observaciones en Terreno. 114

5.6.2.6.1. Base. 115

5.6.2.6.2. Mvil. 127

CAPTULO 6. DESARROLLO PRCTICO Y ANALISIS DEL TRABAJO

6.1. Determinacin de Coordenadas GPS. 116

6.2. Procesamiento de Datos GPS. 118

6.2.1. Ashtech Solutions. 118

6.3. Determinacin de Parmetros de Transformacin a

Sistema De Coordenadas Locales. 131

6.4. Mediciones en Terreno 136

6.4.1. Medicin de terreno con Topografa Clsica 136

6.4.2. Medicin de terreno en RTK 136

6.4.3. Configuracin de la base de RTK 137

6.4.4 Configuracin del Remoto. 139

6.5. Levantamiento RTK. 142

6.5.1. Registro de Puntos. 142

6.5.2. Replanteo de Puntos. 146

6.6. Data Geosis. 150

6.7. Estadstica. 157


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6.7.1. Mediana. 158

6.7.2. Rango. 159

6.8. Anlisis. 160

CAPTULO 7. CONCLUSIONES

7.1. Conclusiones. 163

ANEXOS. TABLAS

A1. Eje Ferrovial. 166

A2. Eje Ferrovial Terreno. 191

A3. Eje Memoria. 196

A4. Brocales Ferrovial. 201

A5. Brocales Memoria. 203

A6. Perfiles. 205

A7. Diferencias de Coordenadas entre Ejes. 209

A8. Diferencias de Coordenadas entre Brocales. 212

A9. Reportes. 213

BIBLIOGRAFA 224


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CAPTULO 1.- INTRODUCCIN.

1.1.-ANTECEDENTES.

Debido al avance tecnolgico de fin de siglo, la topografa ha

experimentado grandes cambios con la llegada de equipos de ltima

generacin que trabajan mediante el Sistema de Posicionamiento Global

(G.P.S), el cual entrega la informacin rpida y con un alto grado de precisin.

Es por eso que cada vez se hace mas frecuente el uso de esta tecnologa en

obras civiles

Durante aos ha permanecido constante la tcnica para la puesta en

marcha de una obra, desde el reconocimiento y levantamiento topogrfico de la

zona hasta el replanteo del eje definitivo. En la actualidad, aprovechando la

tecnologa satelital y los requerimientos necesarios para ser aplicados en obras

civiles se hace necesario investigar y utilizar en estas obras el Sistema de

Posicionamiento Global.

El G.P.S. no es muy utilizado en obras viales actualmente, debido a que

sus beneficios son poco conocidos, sin embargo, es labor del Ingeniero de


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Ejecucin en Geomensura promover esta metodologa para que adquiera una

mayor aplicacin.

1.2.-OBJETIVOS GENERALES Y ESPECFICOS.

1.2.1.-OBJETIVOS GENERALES.

Realizar un estudio de las aplicaciones actuales del Posicionamiento

Satelital en obras viales, considerando los datos de terreno, las coordenadas

obtenidas versus datos de proyecto.

1.2.2.-OBJETIVOS ESPECFICOS.

Tomar en cuenta las consideraciones para el uso de G.P.S. en caminos

a travs de la normativa vigente del Manual de Carreteras.

Analizar el error obtenido como resultado de las mediciones con G.P.S.

Comprobar la precisin obtenida por RTK (Real Time Kinematic)

respecto a la tolerancia requerida en este tipo de trabajo.


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1.3.-HIPTESIS.

De acuerdo a lo antes mencionado la tecnologa satelital G.P.S. en

tiempo real, es muy til y eficz para trabajos viales, obteniendo las precisiones

requeridas para este tipo de obras.

1.4.-PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Actualmente la mayora de las obras viales se apoyan en la topografa

clsica y no ha sido explotado el gran potencial de las tcnicas G.P.S. en

tiempo real (RTK). Por esto se hace necesario el estudio y anlisis de las

ventajas de G.P.S. en comparacin con los mtodos tradicionalmente utilizados.

1.5.-ESTADO ACTUAL DEL PROBLEMA.

Hoy en da el uso de G.P.S. abarca solo una parte de las etapas de las

obras viales que se desarrollan, y RTK al no ser una tecnologa de uso masivo,

no permite que se destaquen los beneficios que esta puede ofrecer a trabajos

viales.


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1.6.-CONTRIBUCIN ESPERADA.

Se pretende aportar con esta investigacin el incremento de

antecedentes en lo que respecta a GPS., especficamente RTK para que esta

tecnologa sea aplicada en caminos.

1.7.-METODOLOGA.

Conocimiento de la normativa vigente

Reconocimiento y mediciones en terreno

Edicin de datos tomados

Anlisis de precisin

Comparacin entre mtodos utilizados

Resultado final (Replanteo G.P.S. v/s Replanteo Topogrfico)


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CAPTULO 2. SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL.

2.1.-INTRODUCCIN.

El Departamento de Defensa de los Estados Unidos se vio en la

necesidad de crear un sistema que pudiese entregar en Tiempo Real la

posicin de un punto en cualquier lugar de la Tierra, es por eso, que se creo el

sistema de navegacin Navstar-GPS, el cual cumple las condiciones requeridas

tales como obtener posiciones geogrficas ya sea por tierra, mar o aire, bajo

cualquier condicin climtica, las 24 horas del da.

La idea original del GPS era implementarlo para navegacin, aunque

este uso todava se mantiene, se ha requerido su utilizacin en tareas de

precisin, como la topografa y la geodesia. Desde ah su necesidad de estudio,

ya que se le sacar provecho orientndolo al campo de las obras viales.

Con el paso de los aos GPS se ha perfeccionado permitiendo cada vez

obtener posiciones ms precisas que optimizan los trabajos desarrollados por

profesionales de nuestra rea, los que adems debemos investigar y conocer

de qu manera un GPS puede otorgarnos aquellos beneficios.


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A continuacin se desprende un marco terico con informacin general

del sistema GPS, incluyendo tambin la teora de error, la cual permite analizar

las mediciones GPS.

2.2.-COMPOSICIN DEL SISTEMA GPS.

2.2.1.- DESCRIPCION.

Es un sistema satelital que a travs de seales de radio emitidas por una

constelacin de 21 satlites activos en orbita, permite el clculo de

coordenadas, debido a que poseen receptores que captan dichas seales. Las

observaciones son procesadas para determinar la posicin de la estacin de un

sistema de coordenadas cartesianas (X, Y, Z) con centro terrestre, las cuales

pueden ser convertidas a coordenadas geodsicas (latitud, longitud y altura).

Con una adecuada conexin del geoide y de la altura sobre el nivel

medio del mar se puede calcular la ubicacin de puntos con elevaciones

desconocidas.

El completo bloque de satlites, permite observaciones de 24 horas

continuas bajo cualquier condicin climtica. La onda que mide GPS es


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transmitida por el satlite, movindose a travs del espacio, el receptor GPS

con su antena recibe la seal; el software en el receptor asigna un tiempo

determinado para el dato, y el software en el computador corrige seales de

reloj y las ambigedades en las fases.

2.2.2-FORMACIN DEL SISTEMA.

El sistema global manejado por el JPO (Joint Program Office) consiste en

tres segmentos:

- El segmento espacial que consiste en transmitir las seales de los

satlites.

- El segmento de control que dirige todo el sistema.

- El segmento de usuario que incluye los muchos tipos de receptores.


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2.2.2.1.- SEGMENTO ESPACIAL.

2.2.2.1.1.- CONSTELACIN.

Los satlites GPS tienen orbitas casi circulares con una altitud de 20.200

km sobre la tierra y un periodo de aproximadamente 12 horas siderales. La

constelacin y el nmero de satlites han evolucionado a partir de los primeros

planos para una constelacin de 24 satlites y tres planos orbtales inclinados a

63 hacia el Ecuador. Ms adelante por razones presupuestarias el segmento

espacial fue reducido a 18 satlites con 3 satlites en cada uno de los seis

planos orbtales. Este esquema fue eventualmente rechazado ya que no

proporcionaba la cobertura mundial deseada de 24 horas. Por el ao 1986, el

nmero de satlites planeado fue aumentado a 21, de nuevo 3 en cada uno de

los seis planos orbtales y 3 activos adicionales de reemplazo. Estos satlites

fueron diseados para reemplazar los satlites activos en mal funcionamiento.

La constelacin nominal presente consiste en 24 satlites operacionales

desplegados en seis planos igualmente espaciados de A-F con una inclinacin

de 55 y con 4 satlites por planos. Ms aun, hasta 4 satlites activos de

reemplazo para rellenar sern puestos en operacin.


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Con la constelacin completa el segmento espacial provee cobertura

global con 4 a 8 satlites observables simultneamente sobre 15 de elevacin

a cualquier hora del da. Si la mscara de elevacin es reducida a 10

ocasionalmente hasta 10 satlites sern visible y si la mascara de elevacin es

aun reducida a 5 ocasionalmente sern visibles 12 satlites.

2.2.2.1.2.- SATLITES.

Los satlites GPS esencialmente proveen una plataforma para radio

transmisor-receptor, relojes atmicos, computadores y variado equipo antiguo

usado para operar el sistema. El equipo electrnico para cada satlite permite al

usuario medir una seudodistancia R al satlite, y cada satlite transmite un

mensaje que permite al usuario determinar la posicin espacial S del satlite

para instantes arbitrarios. Dadas estas capacidades los usuarios pueden

determinar su posicin R sobre o por sobre la tierra por corte o remocin. El

equipo auxiliar de cada satlite, entre ellos, consiste en paneles solares para

suministro de energa y un sistema de propulsin para ajuste de orbita y

controlar la estabilidad.

Los satlites tienen varios sistemas de identificacin: nmero de

secuencia de lanzamiento, el ruido, el cdigo de ruido asignado (PRN), el


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nmero de posicin orbital, el nmero de catalogo NASA y designacin

internacional.

CATEGORA DE LOS SATLITES

Existen 6 clases o tipos de satlites GPS estos son: el BLOCK I, BLOCK

II, BLOCK IIA, BLOCK IIR, BLOCK IIF, y BLOCK III.

Once satlites BLOCK I que pesan 845 kg fueron lanzados en el periodo

que va entre 1978 a 1985 desde Vanderberg AFB, California con vehculos de

lanzamiento Atlas F. con la excepcin de una falla en el impulsador en el ao

1981 todos los lanzamientos fueron exitosos. Hoy da ninguno de los satlites

originales BLOCK I estn en operacin, considerando la vida til de 4.5 aos,

sin embargo es notable que algunos de los satlites BLOCK I estuvieron en

funcionamiento por ms de diez aos.

La constelacin BLOCK II es un poco diferente de la constelacin

BLOCK I ya que la inclinacin de sus planos orbtales es de 55 comparados a

los anteriores con una inclinacin de 63. Aparte de la inclinacin orbital hay

una diferencia esencial entre los satlites BLOCK II y BLOCK I relacionada con

la seguridad nacional norteamericana, ya que las seales del satlite BLOCK I


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estuvieron completamente disponible para los usuarios civiles, mientras que

algunas seales del satlite BLOCK II fueron restringidas. El primer satlite

BLOCK II que cost aproximadamente $50 millones de dlares y pesaba ms

de 1500 kg fue lanzado el 14 de Febrero de 1989 desde el Centro Espacial

Kennedy, Cabo Caaveral AFB en Florida, usando un cohete Delta II. La vida

til para los satlites BLOCK II es de 7.5 aos, sin embargo, satlites

individuales permanecieron en operacin por ms de 10 aos.

Los satlites BLOCK IIA (A denota avanzado) estn equipados con

capacidad de comunicacin mutua. Algunos de ellos portan retrorreflectores y

pueden ser rastreados con radio de accin lser. El primer satlite BLOCK IIA

fue lanzado el 26 de Noviembre de 1990. Hoy da no hay distincin entre los

satlites BLOCK II y BLOCK IIA.

Los satlites BLOCK IIR (R denota reemplazo) pesan ms de 2000 kg y

cuestan $42 millones de dlares y son casi los mismos que el BLOCK II, el

primer satlite BLOCK IIR fue exitosamente lanzado el 23 de Julio de 1997 y se

espera que sigan 19 lanzamientos ms. Estos satlites tienen un diseo de vida

til de 10 aos. Estn equipados con facilidades mejores para comunicacin y

rastreo inter-satelital. Los satlites lanzados despus del 2005 tambin

transmitirn componentes de seales adicionales.


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Los satlites BLOCK II tienen 4 estndares de tiempo a bordo, 2 relojes de

rubidio y 2 relojes de cesio. La estabilidad de la frecuencia a largo plazo de

estos relojes alcanza unas cuantas partes en 10-13 y 10-14 a lo largo de un da.

Los futuros mserde hidrgenos tendrn aun una estabilidad mejor de 10-14 y

10-15 a lo largo del da. Estos estndares de frecuencia altamente exactos

vienen a ser el corazn de los satlites GPS que producen la frecuencia

fundamental de banda L de 10.23 MHz. Coherentemente derivados de su

frecuencia fundamental son actualmente dos seales, las ondas del portador L1

y L2 generadas al multiplicar la frecuencia fundamental por el rendimiento de

154 y 120 respectivamente.

L1 = 1575.42 MHz

L2 = 1227.60 MHz

Las frecuencias duales son esenciales para eliminar la fuente principal de

error, por ejemplo, refraccin de la ionosfera.

La seudodistancia que se derivan de los tiempos de recorridos medidos

de la seal desde cada satlite al receptor, usan 2 PRN que son modulados

sobre dos portadores bases.


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El primer cdigo es el C/A (Coarse Adqusition-code) que est disponible

para uso civil. El cdigo C/A designado como servicio de posicionamiento

estndar tiene una longitud onda L1 solamente y es a propsito omitido desde

L2. Esta omisin permite al JPO controlar la transmisin de informacin por el

satlite y por lo tanto niega la total exactitud del sistema para usuarios no

militares.

El segundo cdigo es el cdigo P (cdigo precisin) que ha sido

reservado para usuarios militares norteamericanos y otros autorizados. El

cdigo P diseado como servicio de posicionamiento preciso (PPS) tiene una

longitud de onda efectiva de aproximadamente 30 m. El cdigo P es modulado

en ambos portadores L1 y L2. El acceso ilimitado del cdigo P fue permitido

hasta que el sistema fue declarado completamente operacional.

Adems de los cdigos PRN es modulado un mensaje de datos en los

portadores que consisten de informacin de estado, errores del reloj satelital y

efemrides satelitales.


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2.2.2.1.3.- NEGACIN DE LA EXACTITUD Y EL ACCESO.

Se conocen dos tcnicas para negar al usuario civil el uso completo del

sistema, la primera es la Disponibilidad Selectiva (SA, Selective Availability) y la

segunda es el Anti Engao (AS, Anti-spoofing).

DISPONIBILIDAD SELECTIVA

Originalmente, el posicionamiento de la seudodistancia del cdigo C/A

fue en el rango de alrededor de los 400 m. Pruebas en terreno lograron el

sorprendente nivel de exactitud de navegacin de 15 a 40 m para

posicionamiento y una fraccin de un metro por segundo para velocidad. El

objetivo de la SA era negar esta exactitud de navegacin a adversarios

potenciales oscilando el reloj satelital y manipulando las efemrides.

El proceso de error se logra oscilando la frecuencia del reloj satelital. El

error del reloj satelital tiene un impacto directo en la seudodistancia que se

deriva a partir de una comparacin del reloj satelital y del reloj receptor. Debido

a que la frecuencia fundamental es oscilada las seudodistancias del cdigo y

del portador son afectadas en la misma manera. Con SA activada existen

variaciones de seudodistancia con amplitudes de ms o menos 50 metros y con


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periodos de algunos minutos. Cuando las seudodistancias son diferentes entre

dos receptores el efecto de oscilacin es eliminado.

El proceso de efemrides es la truncacin de la informacin orbital en el

mensaje de navegacin transmitido, de manera que las coordenadas del

satlite no puedan ser ejecutadas exactamente. El error en la posicin del

satlite aproximadamente traduce a un error igual de posicin de receptores

que se detienen solos. Para lneas bases los errores relativos de posicin del

satlite son aproximadamente iguales a los errores de lneas de base relativos.

En el caso de la SA existen variaciones con amplitudes entre los 50 y 150 m y

con periodos de algunas horas. Los errores orbtales causan errores de

seudodistancia con caractersticas similares. As estos errores son altamente

reducidos cuando las seudodistancias son diferentes entre dos receptores.

ANTI-SPOOFING

El diseo de GPS incluye la habilidad para desconectarse esencialmente

el cdigo P o invoca un cdigo encriptado como un medio para denegar el

acceso al cdigo P para todos, excepto los usuarios autorizados. Lo racional

para hacer esto, es mantener a los adversarios al margen de que enven


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seales falsa con firmas de GPS para crear confusin y causar a los usuarios

una falta de posicin entre ellos mismos.

AS esta complementado por el modulo de suma 2 del cdigo P y un

cdigo W encriptado. El resultante cdigo es llamado cdigo Y as cuando AS

esta activada el cdigo P en los portadores L1 y L2 es reemplazado por el

cdigo Y desconocido. Observe que AS puede estar en funcionamiento o no-

funcionamiento. No puede ocurrir una influencia variable de AS (como era en el

caso de S/A.

Para propsitos de prueba, AS fue primeramente puesto a funcionar

durante el fin de semana el 1 de Agosto de 1992 y despus por varios periodos.

Se esperaba que AS partira permanentemente cuando FOC (Full Operational

Capability) haya sido logrado, sin embargo AS fue permanentemente

implementado el 31 de Enero de 1994. De acuerdo con la poltica del

Departamento de Defensa, DOD, no se hizo ningn anuncio de avance de los

datos de implementacin.

La futura estructura de la seal proveer al cdigo C/A en ambos

portadores L1 y L2 en vez del cdigo Y una seal militar del espectro dividido,

denoto un cdigo M que ser introducido. Esta figura har superfluo el AS.


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2.2.2.2.- SEGMENTO DE CONTROL.

El Sistema de Control Operacional (OCS, Operational Control System)

consiste en una estacin de control maestra, estaciones de monitoreo y

estaciones de control en terreno. La principal tarea operacional del OCS es

rastreo de satlites para la determinacin y prediccin de la orbita y del reloj,

sincronizacin del tiempo de los satlites, y una subida de carga del mensaje de

datos a los satlites. El OCS fue tambin responsable de imponer SA en las

seales de transmisin. El OCS desempea muchas actividades no

operacionales tales como procuramiento y actividades de lanzamiento.

Ntese que el segmento de control ser mejorado dentro de 10 aos

durante el proceso de modernizacin del GPS.

2.2.2.2.1.- ESTACIN DE CONTROL MAESTRA.

La localizacin de la estacin de control maestra fue primero en

Vandenberg AFB, California, pero ha sido trasladada al Centro de Operaciones

Espacial Consolidados (CSOC Consolidated Space Operations Center) en

Shriver AFB (formalmente conocido como Falcon AFB), Colorado Springs,

Colorado. La CSOC colecta los datos de rastreo a partir de las estaciones de


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monitoreo y calcula la orbita satelital y los parmetros del reloj usando un

estimador Kalma. Estos resultados pasan luego a una de las tres estaciones de

control en terreno para eventualmente subir la carga a los satlites. El control

satelital y la operacin del sistema tambin es responsabilidad de la estacin de

control maestra.

2.2.2.2.2.- ESTACIONES DE MONITOREO.

Existen 5 estaciones de monitoreo localizadas en: Hawaii, Colorado

Springs, Ascension Island en el Ocano atlntico Sur, Diego Garca en el

Ocano Indico y Kwajalein en el Ocano Atlntico Norte. Cada una de estas

estaciones esta equipada con un estndar de tiempo atmico preciso y

receptores que continuamente miden las seudodistancia a todos los satlites en

vista. Las seudodistancias son medidas cada 1.5 segundos y usando los datos

meteorolgicos e ionosfricos, estas son corregidas o igualadas para producir

datos de intervalos de 15 minutos, los cuales son transmitidos a la estacin

maestra de control.

La red de arrastre descrita anteriormente es la red oficial para determinar

efemrides de transmisin, como tambin, para modelar los relojes del satlite.

Los datos hasta 14 sitios adicionales operados por la agencia nacional de


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cartografa e imagen (NIMA, National Imagery and Mapping Agency) son

usados para ejecutar las efemrides precisas. Existen otras redes de arrastre.

Estas redes generalmente no toman parte en el manejo del sistema. Una red de

arrastre privada fue operada por el creador del Macrometro a principios de la

dcada de los ochenta, hoy en da redes de arrastre ms orientadas

globalmente estn en operacin.

2.2.2.2.3.- ESTACIONES DE CONTROL EN TIERRA.

Estas estaciones colocadas con las estaciones de monitoreo en

Ascensin, Diego Garca, y Kwajalein son enlaces de comunicacin a los

satlites y principalmente consisten de antenas de tierra. Las efemrides

satelitales y la informacin del reloj calculados en la estacin maestra de control

y recibida va enlaces de comunicacin son subidos a cada uno de los satlites

GPS va enlaces de radio banda. Anteriormente la subida de informacin era

realizada cada 8 horas luego la tasa ha sido reducida a 1 o 2 veces al da. Si

una estacin en tierra se llega a inhabilitar, los mensajes de navegacin

previamente almacenados quedan disponibles en cada satlite para apoyar o

soportar un tramo de prediccin de manera que degrade exactamente y

gradualmente. Las duraciones del servicio de posicionamiento de los satlites

sin contactos de las OCS son entregadas a continuacin:


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TABLA 2.1 SERVICIO DE POSICIONAMIENTO SIN CONTACTO A PARTIR DE LOS

SEGMENTOS DE CONTROL.

2.2.2.3.- SEGMENTO DEL USUARIO.

2.2.2.3.1.- CATEGORA DEL USUARIO.

USUARIO MILITAR

Estrictamente hablando el trmino segmento del usuario est relacionado

al concepto del GPS del DOD como una adjuncin al programa de defensa

nacional. Incluso durante los primeros das del sistema este fue planificado para

incorporar un receptor dentro del principal sistema de defensa. Fue previsto que

cada vehculo espacial, barcos, vehculos de tierra e incluso grupos de

BLOCK DURACION

I 3-4 das

II 14 das

IIA 180 das

IIR Ms de 180 das


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infantera podran tener un receptor GPS apropiado para coordinar sus

actividades militares. De hecho muchos receptores GPS han sido usados en

guerras, por ejemplo la guerra del golfo en 1991 bajo condiciones de combate.

Los receptores manuales con cdigo C/A fueron particularmente tiles en

navegaciones por el desierto.

Existen otros diversos usos militares que han sido propuestos. Un

ejemplo es un receptor que puede ser conectado a cuatro antenas. Cuando las

antenas son colocadas en un orden fijo se puede determinar el orden y su

posicin.

USUARIO CIVIL.

El uso civil del GPS ocurri varios aos de una manera imprevista por los

planificadores del sistema. El enfoque principal de estos primeros aos del

desarrollo del sistema, fueron los receptores de navegacin. El concepto

primario de usar un modelo interferomtrico ms que el modelo de solucin de

Doppler signific que el GPS podra ser usado no solamente para mediciones

geodsicas de una lnea larga, sino que tambin para la mayora de mediciones

de estudios terrestre de lnea corta.


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Hoy en da los receptores GPS estn rutinariamente siendo usados para

conducir todos los tipos de control geodsico y terrestre, y para posicionar en

forma precisa las fotos areas al fin de reducir la cantidad de control terrestre

necesario para la cartografa.

Uno de los usos principales del GPS es para el manejo y control de

flotas, varias ciudades tienen vehculos de emergencia equipados con

receptores y computadores con pantalla que despliegan los caminos de la

ciudad. La ubicacin de cada vehculo de emergencia puede ser enviada a un

despachador por enlaces de radio de manera que la disposicin de los recursos

sea conocida y los vehculos se podrn desviar cuando sea necesario. Se

pueden usar sistemas similares para rastrear trenes y hacer fletes en vehculos

de arrastre. Probablemente todo vehculo areo, martimo o terrestre ser

equipado con GPS en un futuro cercano.

GPS est tambin siendo usado por excursionistas y pescadores para

determinar sus ubicaciones. Algunos fabricantes estn creando actualmente un

sistema combinado de GPS y grafica computarizada para su uso en

automviles al costo de un sistema de msica de alta fidelidad.


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2.2.2.3.2.- TIPOS DE RECEPTORES.

Los usos del GPS descritos anteriormente constituyen solo una muestra

de las aplicaciones de este sistema. La diversidad de los usos est combinada

por el tipo de receptores disponibles hoy en da. A continuacin se resumirn

los disponibles actualmente. Basados en el tipo de observable y en la

disponibilidad de cdigos, se pueden clasificar los receptores GPS en cuatro

grupos:

1. RECEPTORES DE SEUDODISTANCIA CDIGO C/A.

Con este tipo de receptor, solamente las seudodistancia que usan el

cdigo C/A son medidas. El receptor es generalmente un dispositivo manual

energizado por pilas de linternas. Estos dispositivos tpicos entregan las tres

posiciones dimensionales, ya sea en longitud, en latitud y en altura o en sistema

de proyeccin cartogrficas, por ejemplo coordenadas UTM y altura. Los

receptores se prefieren con cuatro o ms canales para aplicaciones donde el

receptor est en movimiento, ya que el satlite simultneo se mueve en un

rango que pueden ser medidos para producir posiciones ms exactas. Por otro

lado un receptor de canal simple sera adecuado en aplicaciones donde el

receptor se encuentra en una ubicacin fija y las mediciones de rango pueden


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ser secuencialmente determinadas. El receptor de seudodistancia cdigo C/A

del multicanal bsico es el tipo de receptor ms usado por excursionistas,

pescadores y en automviles.

2. RECEPTORES FASE PORTADORA CDIGO C/A.

Con este tipo de receptor, los rangos del cdigo y la fase portadora

desde el portador L1 solamente pueden obtenerse porque el cdigo C/A no esta

modelado en L2. Esto significa que no se dispone de datos de frecuencia doble.

La mayora de los receptores para mediciones en las primeras etapas del

GPS, usaron el cdigo C/A para adquirir y cerrar el portador L1. Muchos

instrumentos tienen un mnimo de 4 canales independientes del receptor y

algunos de los ms recientes diseos tienen 12 canales. Estos receptores

desempean todas las funciones de los modelos previamente descritos y

adems almacenan el rango de cdigo de un tiempo determinado y fase del

portador en algn tipo de memoria. Los primeros modelos usaron computadores

LAPTOP y cintas magnticas para almacenar datos medidos. Modelos

posteriores almacenan datos de mediciones en chips y tarjetas PCMCIA.


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Estos tipos de receptores han sido aumentados para medir la fase de

portador L2 mediante el uso de algunas tcnicas sin cdigo. El inconveniente es

que la seal de ruido SNR de las mediciones L2 es considerablemente ms

baja que las mediciones del cdigo C/A en L1. Normalmente la fase L2 es

usada en combinacin con la medicin en L1 para reducir el efecto ionosfrico

en la seal y as proveer una determinacin ms exacta del vector

(especialmente para lneas largas).

Estos receptores se pueden usar para todo tipo de estudios precisos

incluyendo mtodos seudocinemticos, cinemticos y estticos.

3. RECEPTORES FASE PORTADORA CDIGO P.

Este tipo de receptor usa cdigo P y es capaz de cerrar a los portadores

L1 y L2. En la ausencia del AS, los observables se derivan primero

correlacionando las seales con una replica del cdigo P. Despus de remover

el cdigo P de la seal satelital recibida se pueden realizar las mediciones de la

fase.

Con AS activado, en la seal emitida el cdigo P es reemplazado por el

cdigo Y desconocido. As, la tcnica tradicional de correlacin cdigo P ya no


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puede ser aplicada. Sin embargo, este tipo de receptor puede operan en modos

sin cdigo o casi sin cdigo abasteciendo datos de fase del portador y

seudodistancia de cdigo para la frecuencia L2 sin conocimiento del cdigo Y.

4. RECEPTORES FASE PORTADORA CDIGO Y.

Este tipo de receptores proporciona el acceso al cdigo P invocando al

AS. De esta manera los rangos de cdigo y fase pueden ser derivados desde

las seales L1 y L2 por la tcnica de correlacin del cdigo P. El acceso para el

cdigo es realizado por la instalacin del Auxiliary Output Chips (AOC) en cada

canal del receptor el cual permite la descripcin del cdigo Y. Sin embargo, solo

usuarios autorizados por el DOD tiene acceso al AOC.

2.2.4.- MTODOS DE MEDICIN.

Los diferentes mtodos de medicin que se pueden lograr con GPS

equipos son tambin una de sus caractersticas importantes. Entre ellos estn:

Mtodo esttico.

Mtodo cinemtico.


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Mtodo esttico rpido.

Mtodo Stop and Go.

2.2.4.1.- MTODO ESTTICO.

En el mtodo esttico se necesitan a lo menos dos equipos GPS para la

recepcin de seales de los mismos satlites al mismo tiempo, a partir de un

receptor GPS que est siempre posicionado de un punto de coordenadas

conocida y el otro equipo en el punto que se desean conocer sus coordenadas.

Este perodo de observaciones se llama sesin.

Las observaciones son procesadas para obtener los componentes del

vector de la lnea base (dx, dy, dz) de los puntos a determinar. La diferencia de

coordenadas entre el receptor del punto desconocido puede ser determinado a

una exactitud relativa de 1:1.000.000 o mejor.

Un mnimo de 4 satlites debern ser visibles al mismo tiempo para

obtener mediciones.

La precisin de este mtodo esta dada en funcin del tiempo de

observacin, de la geometra de los satlites, cobertura del cielo y instrumental

utilizado, entre otras.


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Este mtodo proporciona una mayor precisin debido a la posibilidad de

un obtener un mayor tiempo de medicin para poder resolver las ambigedades

de la fase portadora. Esta depender directamente de la distancia entre los

equipos, es decir a mayor distancia menor ser la precisin alcanzada. Esto se

podra mejorar aumentando los tiempos de medicin y relacionando los

resultados de mltiples sesiones.

2.2.4.2.- MTODO CINEMTICO.

El mtodo cinemtico (en movimiento) se utiliza en trabajos que tambin

requieren buena precisin. El tiempo de observacin por punto es reducido a

algunas pocas, pero se debe obtener el suficiente tiempo de observacin para

resolver las ambigedades para todos los puntos o trayectorias contenidas en la

sesin. Despus que los puntos de la lnea base inicial son determinados

(Inicializacin), un equipo permanece fijo, mientras que el o los otros equipos

van de un punto a otro, sin perder el contacto comn de mnimo 4 satlites con

la base.


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Los dems mtodos son una combinacin de las anteriores, cambiando

bsicamente el tiempo de observacin.

Una cuidadosa planeacin y programacin del trabajo es importante para

bajar los costos y para realizar mediciones ms efectivas. Los softwares de

proceso GPS poseen mdulos para la planeacin de la medicin con GPS en

base al almanaque de las efemrides interpoladas.

Segn la utilizacin que se les de, los sistemas GPS se pueden clasificar

en tres tipos:

Navegacin (Recreacional).

Integrados a SIG.

Geodsicos y Topogrficos.

NAVEGACIN.

Son equipos que funcionan en forma autnoma y que presentan

precisiones de 10 a 20 metros permitiendo posiciones absolutas en 3D.


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Sus aplicaciones son bastante amplias; entre ellas, el turismo de

aventura, navegacin area, terrestre, martima, ubicacin de zonas

arqueolgicas, etc.

INTEGRADOS A SIG.

Estos permiten no slo almacenar informacin de coordenadas absolutas

o relativas (DGPS) sobre un sistema de referencia, sino que adems adjuntar

una base de datos (atributos) de los puntos, lneas y rea segn el proyecto

SIG que el usuario diseo para actualizaciones cartogrficas o levantamientos

urbanos, ambientales, forestales, etc. Los que posteriormente sern llevados a

un software SIG para PC o Servidor Mapas en forma directa.

GEODSICOS Y TOPOGRFICOS.

En esta generacin se encuentran los receptores de ms alta precisin,

que van desde 50cm a 5mm, para trabajos que requieren mediciones muy

exigentes.

Adicional al trabajo que se puede realizar con ellos, vienen con un

soporte de software que sintetiza y ajusta en cuestin de minutos los datos


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recolectados de los satlites, con la posibilidad de vistas grficas con sus

propias herramientas de proceso, ajuste y transformacin de coordenadas. Por

lo general se cuenta con la posibilidad de transformar archivos a un formato

universal (RINEX), as como las posibilidades de generar archivos salida DXF

para CAD.

ALGUNOS TERMINOS IMPORTANTES:

DGPS.

Tiempo Real.

Post-Procesamiento Diferencial.

DGPS

En este sistema de posicionamiento global GPS, la informacin que se

obtiene de los satlites es afectada por diversos factores, tales como

interferencias atmosfricas, errores de las efemrides, errores en los relojes,

rebotes de seales, etc. El resultado de la posicin calculada puede llegar a

tener diferencias de hasta 10 y 20 metros.


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Para corregir lo anterior se utiliza el mtodo diferencial GPS, que trabaja

con el supuesto que el error en la seal de los satlites sea igual en una amplia

rea para todos los usuarios, por lo que se lleva a cabo una correccin llamada

diferencial.

La observable fundamental del mtodo diferencial es la seudodistancia.

La correccin diferencial es un proceso en el cual se reciben los datos

del satlite con dos o ms receptores, con una estacin local en una ubicacin

conocida (estacin base) y el o los receptores mviles en una posicin

desconocida. Desde esta estacin base, en funcin de las observaciones e

realiza una correccin a la seudodistancia y con respecto a esta correccin se

ajusta la posicin calculada para los otros receptores en el rea local.

El software utilizado por el GPS en la estacin base determina el error y

lo usa para corregir la posicin de los equipos mviles, trabajando en cualquiera

de sus modalidades: post-proceso y tiempo real.

Cuando no se tiene conexin entre la base y el receptor mvil, se usa la

modalidad en post-proceso, pero si existe conexin entre los receptores, se

transmiten las correcciones en tiempo real va conexin de radio frecuencia


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segn el formato estndar de correccin RTCM (Radio Technical Comisin for

Marine Services).

Hay muchos sistemas de comunicaciones capaces de transmitir

correcciones de DGPS. Para los datos de transmisin global se requiere de un

enlace de radio base-espacial. Un ejemplo de comunicacin satelital es el

Satlite Martimo Internacional (INMARSAT) sistema que consiste en varios

satlites geoestacionarios (GEO). Recientemente, DGPS hace uso del

programa de satlite de telecomunicacin mundial. Este programa usa

numerosos satlites de orbita baja (LEO) provistos de telfonos mviles que

proporcionan servicios en cualquier parte en el mundo.

A partir del poder de la radiacin, la frecuencia del enlace de la radio es

el parmetro crtico para el funcionamiento de la transmisin. A mayor

frecuencia mayor ser la transferencia de datos en la unidad de tiempo. As en

VHF (frecuencia muy alta) y UHF (frecuencia alta exagerada) los enlaces de la

radio son principalmente usados para los enlaces de datos terrestres. El

inconveniente es que el rango de ondas de alta frecuencia que se emite desde

las estaciones terrestres se limita a la lnea de vista entre el transmisor y el

receptor. El rango mximo d en kilmetros esta dado por:

d = 3.57 k( rt hh + )


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Donde ht y hr son las alturas en metros de las antenas de transmisin y

antenas de recepcin sobre terreno bajo. El factor k depende de la pendiente

vertical de refraccin y vara aproximadamente de 1.2 a 1.6. La comunicacin

satelital permite frecuencias altas en el rango de los GHz y permite una

cantidad de datos hasta 19200 bps en distancias largas. Una apreciacin global

se muestra en la siguiente tabla.

MEDIO BPS

Very Low Frequency (VLF)

Low Frequency (LF)

Radio Data System (RDS)

Ultra High Frequency (UHF)

Cell phones

INMARSAT

50

300

1000

2400

9600

19200

TABLA 2.2. TRANSMISIN DE CANTIDAD DE ENLACES DE RADIO.

La aplicacin de DGPS en navegacin tiene limitaciones con respecto al

rea de cobertura de las correcciones, por lo tanto si aumenta

considerablemente la distancia ente la base y el mvil (aprox. 480 Km) ocurre

una degradacin de las correcciones, debido a que los satlites visibles no son

comunes para ambos receptores.


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TIEMPO REAL DIFERENCIAL .

El tiempo real diferencial requiere de:

Estacin GPS de referencia o base.

Un enlace de comunicaciones.

Un receptor diferencial GPS.

El mtodo cinemtico en tiempo real es una manera de usar medidas

GPS, las cuales proporcionan posicionamiento de precisiones centimtricas en

tiempo real. Como tal, debe ser considerado como un instrumento de medida de

precisin que debe ser usado por ingenieros, topgrafos, geomensores y otros

profesionales que requieran de este tipo de herramientas. Usando este mtodo,

el GPS ofrece ventajas significativas comparndolas a los dispositivos ms

clsicos.

Debido a que RTK entrega precisiones centimtricas, las correcciones se

transmiten va conexin de radio frecuencia segn el formato de correcciones

que cada fabricante define para sus equipos.

RTK es un GPS relativo debido a que en su funcionamiento obtiene las

posiciones de los receptores mviles en funcin de las observaciones enviadas


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desde la base. Adems, usa medidas de fase portadora, y como tal hace un

mejor manejo de la entregada por el sistema GPS, lo que permite obtener una

mayor precisin. Las precisiones que se pueden alcanzar usando este mtodo

pueden ser hasta de 2 cm.

POST-PROCESAMIENTO DIFERENCIAL .

Es corregir los datos tomados en el campo de un receptor, con los datos

de la estacin de referencia o base, con la ayuda de una comp utadora.

Los receptores GPS, pueden dar datos de posicin o de navegacin en tiempo

real o con post-procesamiento. Los sistemas simples son menos costosos, con

una precisin de 40 metros aproximadamente, trabajando de modo autnomo.

En orden de importancia, contribuyen al costo de un sistema GPS los

siguientes factores:

La precisin del equipo.

La velocidad de la toma de datos.

La capacidad de correccin diferencial en tiempo real.

La capacidad de registrar cualquier tipo de informacin compleja que

es observada e ingresada en el campo por el usuario.


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La mejora de precisin vertical.

Presentar posiciones en los sistemas de coordenadas usuales.

Mejorar la capacidad de trabajo bajo la densa vegetacin.

Mejorar o realzar la capacidad de estos dispositivos.

2.2.5.- PRECISIONES GPS.

La precisin con la que se puede determinar la posicin depende de la

exactitud con la que pueden ser determinadas las pseudodistancias y de la

geometra que tengan los satlites en ese momento.

El error de posicin se calcula como sigue:

Error = UERE DOP

Donde:

UERE es el error equivalente en distancia del usuario y se supone igual para

todos los satlites. Se define como un vector sobre la lnea vista entre el satlite

y el usuario, resultado de proyectar sobre ella todos los errores del sistema.

Estos se consideran gaussianos e independientes entre s. La UERE se obtiene


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calculando la raz cuadrada de los errores individuales al cuadrado, es, por

tanto, un error cuadrtico medio.

DOP (Dilution Of Precision) es un trmino dependiente de la geometra y se

suelen emplear las siguientes magnitudes:

GDOP (Geometric DOP): Suministra una medida de la incertidumbre de la

precisin debida a la posicin geomtrica de los satlites y a la precisin del

tiempo de medida.

PDOP (Position DOP): Proporciona una medida de la incertidumbre de la

precisin debida slo a la posicin geomtrica de los satlites.

HDOP (Horizontal DOP): Suministra la incertidumbre en la posicin horizontal

(posicionamiento en 2D).

VDOP (Vertical DOP): Suministra la incertidumbre en la posicin vertical

(posicionamiento en 2D).

2.3.- FUENTES DE ERROR.

Al igual que cualquier observacin de topografa clsica, una observacin

GPS est sometida a varias fuentes de error que se pueden minimizar o

modelar segn los equipos y metodologa de observacin que utilicemos. Un

receptor determina las distancias que hay entre su antena y las antenas de los

satlites desde los cuales est recibiendo su seal. Basndose en estas


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distancias y en el conocimiento de las posiciones de los satlites, el receptor

puede calcular su posicin. Sin embargo, diversos errores afectan a la medida

de la distancia y por consiguiente se propagan al clculo de la posicin del

receptor.

Las medidas de cdigo y las medidas de fase se ven afectadas por

errores sistemticos y por ruido aleatorio. La precisin en posicionamiento

absoluto que un usuario puede alcanzar con un receptor depende

principalmente de cmo sus sistemas de hardware y software puedan tener en

cuenta los diversos errores que afectan a la medicin. Estos errores pueden ser

clasificados en tres grupos: los errores relativos al satlite, los errores

relativos a la propagacin de la seal en el medio, y los errores relativos al

receptor.

2.3.1.- ERRORES RELATIVOS AL SATLITE.

2.3.1.1.- ERROR DEL RELOJ DEL SATLITE.

Este error se produce por el desfase entre el reloj del satlite y el Tiempo

GPS. Ningn reloj es totalmente preciso, aunque los satlites emplean relojes

atmicos con osciladores de cesio o rubidio. A medida que pasa el tiempo


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pueden presentar tambin desigualdades, esto debido a que el campo

gravitatorio donde se encuentran ubicados los satlites es muy dbil y provoca

un adelanto del reloj, y a la vez el aumento de la velocidad lleva a un retraso en

el reloj, de todas maneras predomina el adelanto del reloj, por lo que en la

superficie terrestre se requiere atrasarlos para que queden igualados. Sin

embargo, estos desfases se corrigen, en el reloj de cada satlite se determina

el desfase inicial y los coeficientes de la marcha o deriva de su estado, las que

son calculadas y actualizadas por las estaciones de seguimiento, y luego se

graban en cada satlite y se envan en el mensaje de navegacin. Aunque el

receptor aplique estas correcciones igual permanecer un error residual

correspondiente a unos 10 nanosegundos aproximadamente ya que es

imposible predecir el estado de la marcha del reloj del Satlite. Este error

residual influye en la precisin de la posicin.

Con slo 3 satlites se pueden determinar posicin, pero esto exige una

muy buena precisin y una gran estabilidad de los relojes, tanto del satlite

como del receptor. Si bien los satlites cumplen estas dos condiciones, pues

incorporan un reloj atmico (que son muy precisos y muy estables), en cambio

los relojes de los receptores se basan en un oscilador de cuarzo.

La solucin a este problema es introducir una nueva incgnita en el

sistema (adems de las tres coordenadas espaciales del receptor) debido a la


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deriva que existe entre el reloj del satlite y el reloj del usuario. Y es por esto

que se necesita como 4 satlites como mnimo (Cuatro ecuaciones) la resolver

esta cuarta incgnita.

A continuacin se muestra el sistema de ecuaciones con cuatro

incgnitas:

( ) ( ) ( ) ( )212

12

12

1zzyyxxr ++=

( ) ( ) ( ) ( )22

2

2

2

2

2

2 zzyyxxr ++=

( ) ( ) ( ) ( )232

3

2

3

2

3 zzyyxxr ++=

( ) ( ) ( ) ( )24

2

4

2

4

2

4

zzyyxxr ++=

Donde:

e : errordel reloj receptor.

ri : pseudodistancia del satelite i al receptor.

(x, y, z) : posicin 3D de la antena.

(xi, yi, zi) : posicin 3D del satlite i.


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2.3.1.2.- ERRORES EN EL CLCULO DE POSICIN DE LOS SATLITES.

Los satlites se desvan de las orbitas establecidas. Algunas de las

causas son las siguientes:

Variacin del campo gravitatorio.

Variaciones en la presin de la radiacin solar.

Friccin del satlite con molculas libres.

Las efemrides, que las transmite el mensaje de navegacin llevan

consigo informacin de las futuras posiciones orbtales de los satlites, las que

contienen error debido que es imposible establecer exactamente una posicin y

se estima que la precisin obtenida es de 20 metros. Para evitar o disminuir

esta fuente de error se han construido varios algoritmos basados en datos

experimentales, los coeficientes de estos algoritmos son enviados al usuario

mediante el mensaje de navegacin, permitiendo reducir el dicho error.

2.3.2.- ERRORES DEBIDO A LA PROPAGACIN DE LA SEAL.

Para obtener una medida de distancia en observaciones GPS, las

seales deben atravesar la atmsfera para llegar al receptor que se encuentra


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en la superficie de la tierra, y en ese trayecto sufren cambios de velocidad y

direccin debido a que interactan con partculas cargadas, es decir, las

seales son refractadas.

Las seales al viajar por un medio no vaco se retardan, ya que la

velocidad de propagacin es menor y la trayectoria aumenta de longitud al

curvarse por la refraccin.

2.3.2.1.- REFRACCIN IONOSFRICA.

La ionosfera es la capa de la atmsfera que va desde los 100 hasta 1000

Km de altura, donde las radiaciones solares ionizan molculas de gas liberando

electrones, que interfieren en la propagacin de ondas de radios.

Para eliminar esta refraccin se utilizan dos seales con frecuencias

distintas. Debido a que el retardo depende de la longitud de onda, este ser

distinto para cada frecuencia, permitiendo obtener un retardo diferencial que

ser mayor cuanto mayor sea el retardo ionosfrico producido.


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2.3.2.2.- REFRACCIN TROPOSFRICA.

La troposfera es la capa ms baja de la atmsfera, por ello es afectada

por cambios de temperatura, presin y humedad asociados a cambios

metereolgicos. La presencia de tomos y molculas neutros que se

encuentran en la Troposfera afecta a las seales de propagacin, siendo estas

independientes de la frecuencia.

Se puede mejorar el retardo tomando datos meteorolgicos en el lugar

de observacin y tambin observar satlites sobre los 10 o 15 grados de

elevacin.

2.3.2.3.- DISPONIBILIDAD SELECTIVA (SA).

La disponibilidad selectiva es la manipulacin de la informacin que es

enviada desde la constelacin de satlites GPS a los usuarios mediante el

mensaje de navegacin, donde es intervenido el estado de los relojes y los

parmetros orbtales. Esta manipulacin la realiza el Departamento de Defensa

de los Estados Unidos para limitar la precisin de los usuarios que no

pertenecen al gobierno o a la defensa estadounidense.


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Para eliminar este error se puede aplicar correcciones diferenciales o

relativas.

La Disponibilidad Selectiva ha cambiado desde Mayo del ao 2000, al

principio se trataba de un error global, es decir, para todos los usuarios civiles,

pero a partir de la fecha mencionada anteriormente el gobierno de los Estados

Unidos mantendr constantemente la precisin, excepto en zonas o periodos en

que por seguridad se requiera mantener su privacidad.

2.3.2.4.- PRDIDAS DE CICLOS.

Las prdidas de ciclo suponen un salto en el registro de las medidas de

fase, producido por alguna interrupcin o perdida de seal enviada por el

satlite. Estas perdidas pueden ser causadas por la obstruccin de la seal

debido a la presencia de rboles, edificios, puentes, montaas, etc. Esta causa

es la ms comn, pero tambin pueden ser debidas al tener una mala calidad

de la seal, es decir, que la seal tenga ruidos, y esto se debe a malas

condiciones ionosfricas, multitrayectoria, receptores en movimiento, o baja

elevacin del satlite. Otra causa puede ser un fallo en el software del receptor,

que lleva a un procesamiento errneo de la seal. La causa menos frecuente se

refiere a un mal funcionamiento del oscilador del satlite.


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La deteccin de una perdida de ciclo y su reparacin requiere la

localizacin del salto y determinacin de su tamao, para esto se realiza un test

de calidad en los que se mide la fase en bruto, combinaciones de fase,

combinaciones de fase y cdigo, etc.

Al conocer el tamao de la prdida de ciclo se corrigen todas las

observaciones de fases siguientes para cada satlite y su portadora, segn una

cantidad fija. El software interno del receptor es capaz de detectar y corregir las

perdidas de ciclo.

2.3.2.5.- MULTITRAYECTORIA.

Este error es causado principalmente por mltiples reflexiones de la

seal emitida por el satlite en superficies cercanas al receptor. Estas seales

reflejadas son ms largas que la seal directa, ya que su tiempo de

propagacin es ms largo y con ello pueden distorsionar la amplitud y forma de

la onda.

Este efecto se puede reducir escogiendo puntos de estacin que se

encuentren protegidos de reflexiones (edificios, vehculos, etc.), y apropiados

diseos de antenas que reducen interferencia de seales con baja elevacin, es


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decir, se intenta reducir la intensidad de las seales secundarias y aislar la

seal directa. El efecto de la multitrayectoria depende de la frecuencia de la

portadora, por lo que las medidas de cdigo son ms afectadas que las de fase.

FIGURA 2.1 EFECTO MULTITRAYECTORIA.

2.3.3.- ERRORES RELATIVOS AL RECEPTOR.

2.3.3.1.- ERROR DEL RELOJ.

Cuando un receptor recibe una seal de un satlite en ese momento su

reloj interno tendr un desfase con respecto a la escala de tiempo, este error

afecta a todas las medidas de seudodistancias realizadas para cada poca.

Su erficie

Seal

Seal

Satlite


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Los errores en los osciladores de los receptores se pueden eliminar al

trabajar con posicionamiento relativo de fase, plantando ecuaciones de dobles

diferencias.

2.3.3.2.- ERROR EN LA MANIPULACIN DE LOS EQUIPOS.

Estos errores se producen cuando no se siguen las instrucciones del

fabricante del instrumento o cuando al trabajar rutinariamente se descuidan. Un

ejemplo de este error ser cuando se comienza una observacin sin que estn

sincronizados todos los satlites, para no introducir ruidos a la seal.

2.3.3.3.- VARIACIN DEL CENTRO RADIOELCTRICO DE LA ANTENA.

La variacin y desfase del centro de la antena se debe a la falta de

coincidencia entre el centro radioelctrico o punto que realmente se posiciona,

ya que es el punto al que llega la seal.

Para evitar este error se recomienda una orientacin aproximadamente

comn para todas las antenas.


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2.4.- TEORA DE ERROR.

El resultado de toda medicin siempre tiene cierto grado de

incertidumbre. Esto se debe a las limitaciones de los instrumentos de medida, a

las condiciones en que se realiza la medicin, as como tambin, a las

capacidades del experimentador. Es por ello que para tener una idea correcta

de la magnitud con la que se est trabajando, es indispensable establecer los

lmites entre los cuales se encuentra el valor real de dicha magnitud. La teora

de errores establece estos lmites. La teora de errores promueve la utilizacin

de principios probabilsticas, dada la incertidumbre existente en los casos que

trata, por ello que no se busca el valor exacto de una magnitud, sino que la

probabilidad de encontrar una medida en el entorno del valor ms probable de

esta.

2.4.1.- TIPOS DE ERRORES.

2.4.1.1.- ERROR DE ESCALA (ESCALA).

Todo instrumento de medida tiene un lmite de sensibilidad. El error de

escala corresponde al mnimo valor que puede discriminar el instrumento de

medida.


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2.4.1.2.- ERROR SISTEMTICO (SISTEMTICO).

Se caracteriza por su reproducibilidad cuando la medicin se realiza bajo

condiciones iguales, es decir siempre acta en el mismo sentido y tiene el

mismo valor. El error sistemtico se puede eliminar si se conoce su causa.

2.4.1.3.- ERROR ACCIDENTAL O ALEATORIO (ACCIDENTAL).

Se caracteriza por ser de carcter variable, es decir que al repetir un

experimento en condiciones idnticas, los resultados obtenidos no son iguales

en todos los casos. Las diferencias en los resultados de las mediciones no

siguen ningn patrn definido y son producto de la accin conjunta de una serie

de factores que no siempre estn identificados. Este tipo de error se trabaja

estadsticamente. El error accidental se puede minimizar aumentando el

nmero de mediciones.


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2.4.2.- FIABILIDAD DE LAS MEDIDAS.

Hay varios trminos para expresar la fiabilidad en las observaciones.

Precisin, exactitud e incertidumbre.

2.4.2.1.- PRECISIN.

Es el grado o nivel de refinamiento en la ejecucin de un trabajo, est

relacionado con la calidad de la ejecucin de ste.

2.4.2.2.- EXACTITUD.

Es el grado o nivel de conformidad con una norma establecida, se

relaciona con la calidad del resultado final del trabajo.

2.4.2.3.- INCERTIDUMBRE.

Es el rango dentro del cual se espera que est el error de una medida.

Normalmente se asocia a un nivel especfico de probabilidad con una


64/237

incertidumbre. En general, si se conoce la incertidumbre de una medida, debe

acompaar al valor medido.

2.4.3.- MEDIDAS INDIRECTAS.

En muchas ocasiones no se puede medir directamente una magnitud y

obtener su valor mediante un clculo, despus de haber medido otras

magnitudes relacionadas con aquella. Esto se hace por medio de una expresin

analtica o frmula. Los valores obtenidos de las medidas previas al clculo

estn afectados por un error de medida y estos errores se propagan en las

operaciones de clculo.


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2.5.- SISTEMAS DE COORDENADAS.

Las posiciones en el planeta se definen en relacin con un sistema de

referencia fijo. El sistema debe permitir conocer la posicin inequvocamente.

Los dos sistemas de coordenadas ms comunes son Coordenadas Geodsicas

(latitud y longitud) y coordenadas UTM (Universal Transversal Mercator).

2.5.1.- COORDENADAS UTM.

Todo sistema de coordenadas se compone de un origen, un punto que

se considera la referencia y un algoritmo de clculo de las coordenadas de un

punto respecto a ese origen; as, cualquier punto queda determinado por sus

coordenadas respecto a la referencia.

Hay 2 caractersticas principales de las coordenadas UTM:

Son rectangulares. Esto provoca diferencias frente a las

coordenadas angulares, como, por ejemplo, latitud / longitud.

No determinan un punto: definen un rea, cuya magnitud depende

de la expresin de las coordenadas. Las coordenadas UTM


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pueden tener toda la precisin requerida. Cuanta ms precisin,

ms larga ser la expresin de las coordenadas.

En el sistema UTM se realizan proyecciones sobre un hipottico cilindro

secante que corta al elipsoide en dos lneas paralelas al meridiano central.

Debido a que la deformacin crece a medida que se separa del ecuador, la

proyeccin queda limitada entre los paralelos 84 N y 80 S en 60 husos de 6

de ancho en longitud.

2.6.- SISTEMAS DE REFERENCIA.

Un Sistema de Referencia se usa para medir en la Tierra y existen de

dos tipos:

SISTEMA INERCIAL.

Este sistema es externo a la Tierra, es un sistema celeste que se

encuentra amarrado a la esfera celeste. Se denomina CCRS (Conventional

Celestial Reference System). Este sistema no esta sujeto a ningn tipo de

aceleracin, en especial a aceleraciones angulares.


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SISTEMA NO INERCIAL.

Este sistema es el sistema terrestre propiamente tal. Se conoce como

CTRS (Conventional Terrestrial Reference System). Es un sistema geocntrico,

centrado a la tierra, sin rotacin y con parmetros segn BIH y IERS (Servicio

Internacional de la Rotacin de la Tierra).


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CAPTULO 3. DISEO GEOMTRICO DE CAMINOS.

3.1.- ALINEAMIENTO HORIZONTAL.

Los elementos geomtricos de una carretera deben estar

convenientemente relacionados, para garantizar una operacin segura, a una

velocidad de operacin continua y acorde con las condiciones generales de la

va.

Lo anterior se logra haciendo que el proyecto sea gobernado por un

adecuado valor de velocidad de proyecto; y, sobre todo, estableciendo

relaciones cmodas entre este valor, la curvatura y el peralte. Se puede

considerar entonces que el diseo geomtrico propiamente dicho se inicia

cuando se define, dentro de criterios tcnico-econmicos, una velocidad de

proyecto para el caso.

El alineamiento horizontal est constituido por alineamientos rectos,

curvas circulares, y curvas de grado de curvatura variable que permiten una

transicin suave al pasar de alineamientos rectos a curvas circulares o

viceversa o tambin entre dos curvas circulares de curvatura diferente. El

alineamiento horizontal debe permitir una operacin suave y segura a la

velocidad de diseo.


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3.1.1.- TRAZADO EN PLANTA.

El trazado en planta de un tramo se compondr de la adecuada

combinacin de los siguientes elementos: recta, curva circular y curva de

transicin.

En proyectos de carreteras de calzadas separadas, se considerar la

posibilidad de trazar las calzadas a distinto nivel o con ejes diferentes, cuando

el terreno as lo aconseje.

La definicin del trazado en planta se referir a un eje, que define un

punto en cada seccin transversal. En general, salvo en casos suficientemente

justificados, se adoptar para la definicin del eje:

En carreteras de calzadas separadas:

o El centro de la mediana, si sta fuera de anchura constante o con

variacin de anchura aproximadamente simtrica.

o El borde interior de la calzada a proyectar en el caso de

duplicaciones.

o El borde interior de cada calzada en cualquier otro caso.


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En carreteras de calzada nica:

o El centro de la calzada, sin tener en cuenta eventuales carriles

adicionales.

3.1.2.- CURVAS CIRCULARES.

3.1.2.1.- ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR.

Las curvas circulares son arcos de circunferencia de un solo radio, que

constituye la proyeccin horizontal de las curvas reales o espaciales,

especialmente al unir dos tangentes consecutivas.


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En la Fig. se ilustran los diversos elementos asociados a una curva

circular.

FIGURA 3.1 ELEMENTOS DE LA CURCA CIRCULAR.


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A continuacin se define la simbologa normalizada. Las medidas

angulares se expresan en grados centesimales.

Vn: Vrtice, punto de interseccin de dos alineaciones consecutivas del

trazado.

: Angulo entre dos alineaciones, medido a partir de la alineacin de

entrada hasta la alineacin de salida en el sentido de los punteros del

reloj.

: Angulo de deflexin entre ambas alineaciones, el cual se repite como

ngulo del centro subtendido por la curva circular.

R: Radio de curvatura de la curva circular.

T: Tangentes, distancias iguales entre el vrtice y los puntos de

tangencia de la curva circular con las alineaciones de entrada y de salida.

B: Bisectriz, distancia desde el vrtice al punto medio, MC, de la curva

circular.

D: Desarrollo, longitud de la curva circular entre los puntos de tangencia

PC y FC.


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E: Ensanche, sobreancho que pueden requerir las curvas para

compensar el aumento de galibo lateral que experimentan los vehculos

al describir la curva.

Las ecuaciones que permiten calcular los distintos elementos

geomtricos de la curva circular mencionados anteriormente son:

g200=

g

RDc

200

=

=2

tgRT

= 12

sec

RB

R

LnE

2

2=


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Esta ltima frmula contiene al espacio adicional que se coloca en el

interior de la curva circular para el viraje de los vehculos.

3.1.2.2.- CALCULO DE LOS ELEMENTOS DE LAS CURVAS CIRCULARES.

CURVA A LA DERECHA

S

FC

MC

O

/2 R

PC

R /2

> 200g

FIGURA 3.2 CURVA CIRCULAR.

Una vez determinados los elementos principales, el replanteo de las

curvas puede hacerse por los siguientes procedimientos:

- por ordenadas a la tangente


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- por ordenadas a la cuerda

- por tangentes sucesivas

- por coordenadas polares

- por intersecciones

- por deflexiones

El replanteo de la curva sobre el terreno debe hacerse con la suficiente

exactitud ya que se sustituye el arco de crculo por una poligonal inscrita a la

misma. Para que la magnitud de la cuerda sea equivalente al arco subtendido,

ser condicin que el ngulo en el centro no sea superior a 6 grados.

3.1.2.3.- GRADO DE UNA CURVA CIRCULAR.

El ngulo especifico de una curva, se define como el ngulo en el centro

de un arco circular subtendido por una cuerda especifica c, esta es la definicin

por cuerda. En cambio se define por arco al grado especfico de una curva, que

es el ngulo central subtendido por un arco especfico.


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3.1.2.3.1.- SISTEMA CUERDA GRADO.

R

carcsenG

22=

3.1.2.3.2.- SISTEMA ARCO GRADO.

RG

=

200

3.2.- SOBREANCHO EN CURVAS CIRCULARES.

El clculo detallado del sobreancho en curvas circulares de carreteras y

caminos se desarroll mediante el anlisis geomtrico de las trayectorias que

describen los diferentes vehculos, considerando el ancho de calzada y las

huelgas definidas.- Los resultados obtenidos quedan bien representados por

las expresiones simplificadas que se presentan en las tablas respectivas, las


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que permiten calcular el Ensanche Total requerido en una calzada de dos

pistas (bidireccional o unidireccional) con anchos de 7,0 y 6,0 m, empleando

los parmetros de clculo Lo para unidades simples (camiones y Buses) y el

Radio R de la curva.

La expresin general de clculo para el sobreancho esta dada por:

R

LnEn

=

2

2

0

La nueva norma establece el clculo para dos pistas por la que la

formula queda:

R

LE

2

0=

E: Ensanche total requerido (m).

n: Nmero de pistas de la calzada.

R: Radio de la Curva Horizontal (m).

L0: Longitud del elemento rgido del vehculo considerado.


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TABLA 3.1 ENSANCHE DE LA CALZADA.

FUENTE APUNTES DE DISEOS DE CAMINOS.

En curvas de radio menores se deber ensanchar la calzada con el fin de

restituir los espacios libres entre vehculos o entre vehculos y borde de calzada,

que se poseen en recta para un ancho de calzada dado. Este sobreancho

equivale al aumento del glibo lateral que experimentan los camiones al circular

por una curva cerrada.

El sobreancho se desarrolla en la recta que precede a la curva

alcanzando su valor mximo en el principio de esta, ubicndose en el costado

de la carretera que corresponde al interior de la curva. A lo largo de esta el

sobreancho se mantendr constante, desapareciendo de la misma manera

como se gener.

CALZADA (m) n RADIO (R) E

7,0 2 30 = R = 13020,0

2

0 =R

LE

6,0 2 30 = R = 45015,0

2

0 +=R

LE


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3.3.- CURVAS DE ENLACE O CURVAS DE TRANSICION.

Las curvas de transicin tienen por objeto evitar las discontinuidades en

la curvatura de la traza, por lo que, en su diseo debern ofrecer las mismas

condiciones de seguridad, comodidad y esttica que el resto de los elementos

del trazado.

El uso de estas permite que un vehculo circulando a la velocidad de

diseo, se mantenga en el centro de su pista. Generalmente esto no ocurre

cuando se enlaza directamente una recta con una curva circular, ya que en

estos casos el conductor adopta una trayectoria de curvatura variable

apartndolo del centro de su pista.

3.3.1.- LA CLOTOIDE.

Se adoptar en todos los casos como curva de transicin la clotoide, la

cual presenta las siguientes ventajas:

a. El crecimiento lineal de su curvatura permite una marcha uniforme y

cmoda para el usuario, quien solo requiere ejercer una presin


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creciente sobre el volante manteniendo inalterada la velocidad, sin

abandonar el eje de su pista.

b. La aceleracin transversal no compensada, propia de una trayectoria en

curva, puede controlarse limitando su incremento a una magnitud que no

produzca molestia a los ocupantes del vehculo.

c. El desarrollo del peralte se logra en forma progresiva consiguiendo que

la pendiente transversal de la calzada sea en cada punto exactamente la

que corresponde al respectivo radio de curvatura.

d. La flexibilidad de la clotoide permite acomodarse al terreno sin romper la

continuidad, lo cual permite mejorar la armona y apariencia de la

carretera.

3.3.1.1.- ECUACIONES PARAMETRICAS.

La clotoide es una curva perteneciente a la familia de las espirales, cuya

ecuacin parametrica est dada por:


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LRA =2

Siendo:

R: Radio de curvatura en un punto cualquiera.

L: Longitud de la curva entre su punto de inflexin (R = infinito) y el punto

de radio R.

A: Parmetro de la clotoide, caracterstico de la misma.

CURVA CIRCULAR

RO

Xm X

Ym

LO

XO

RO

CURVA DE TRANSICION

LO

O

Y

YO

FIGURA 3.3 CURVA DE TRANSICIN.


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Otros valores a considerar son:

Ro: Radio de la curva circular contigua.

Lo: Longitud total de la curva de transicin.

Ro: Retranqueo de la curva circular.

Xo, Yo: Coordenadas del punto de unin de la clotoide y de la curva

circular, referidas a la tangente y normal a la clotoide en su punto de

inflexin.

Xm, Ym: Coordenadas del centro de la curva circular (retranqueada)

respecto a los mismos ejes.

L: Angulo de desviacin que forma la alineacin recta del trazado con la

tangente en un punto de la clotoide.

En radianes:R

LL

2=

En grados centesimales:R

LL

83,31=


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Lo: Angulo de desviacin en el punto de tangencia con la curva circular.

: Angulo entre las rectas tangentes a dos clotoides consecutivas en sus

puntos de inflexin.

V: Vrtice, punto de interseccin de las rectas tangentes a dos clotoides

consecutivas en sus puntos de inflexin,

T: Tangente, distancia entre el vrtice y el punto de inflexin de una

clotoide.

B: Bisectriz, distancia entre el vrtice y la curva circular.

Esto significa que en el origen de una clotoide se tiene una curvatura

nula (recta) y que a lo largo de la clotoide dicha curvatura vara en forma

inversamente proporcional al desarrollo.

El parmetro A define la magnitud de la clotoide, lo que a su vez fija la

relacin entre R, L y . Siendo el ngulo comprendido entre la tangente y la

curva en el punto (R, L) y la alineacin recta normal a R = 8 que pasa por el

origen de la curva .


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La variacin de A genera por tanto una familia de clotoides que permitan

cubrir una gama infinita de combinaciones de radio de curvatura y de desarrollo

asociado.

3.4.- REPLANTEO DE CURVAS CIRCULARES.

Los elementos principales de la curva circular que se debe replantear,

quedan definidos por el radio de la curva y por el ngulo del vrtice que forman

las alineaciones que se desea enlazar. Ellos son el desarrollo, la longitud de las

tangentes principales y la bisectriz.

Cuando el replanteo se ejecuta basndose en la poligonal de los

elementos principales del trazado, el estacado del PC y FC se realiza

normalmente midiendo, desde el vrtice a lo largo de las alineaciones de

entrada y de salida, la distancia que corresponda si se trata de vrtices

auxiliares. El MC se estaca preferencialmente por mtodos radiales.


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Si el replanteo se est ejecutando desde la red densificada del Sistema

de Transferencia de Coordenadas, los puntos de control o cierre se pueden

estacar desde estaciones de dicha red.

3.4.1.- REPLANTEO DE LOS PUNTOS DE RELLENO EN EL ARCO

CIRCULAR.

El estacado de los puntos de relleno define en detalle la posicin y forma

de la curva en el terreno. Si el replanteo se ejecuta por el eje del trazado, lo

habitual ser emplear el mtodo de las deflexiones, pudiendo utilizar tambin el

de coordenadas rectangulares o el de radiacin, empleando como ejes de

referencia una de las tangentes principales, o bien la cuerda que una al PC con

el FC. Si el replanteo se ejecuta desde estaciones de la red densificada del

Sistema de Transferencia de Coordenadas, se deber recurrir a los mtodos de

radiacin a travs de distanciometros o interseccin de visuales.


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TABLA 3.1 ARCOS DE REPLANTEO EN FUNCIN DEL RADIO.

FUENTE MANUAL DE CARRETERAS.

El lmite inferior de cada uno de los rangos para el radio de curvatura, est

calculado de modo que la diferencia entre el arco y la cuerda sea igual a un centmetro

y por lo tanto la diferencia entre arco y cuerda para radios mayores dentro del rango,

ser solo de algunos milmetros.

RADIO (m) ARCO (m)

R 180 20

180> R 120 15

120> R 65 10

65> R 40 7,5

40 > R 20 5,0

20> R 7,5 2,5


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3.5.- REPLANTEO DE CLOTOIDES.

Para una clotoide de parmetro dado, los puntos de tangencia con el

elemento que enlaza en cada uno de sus extremos constituyen los puntos de

control o cierre. Si la clotoide enlaza una recta por un extremo y una curva

circular por el otro y el replanteo se ejecuta basndose en la poligonal de los

elementos principales del trazado, los puntos de control se replantearn con

ayuda de las distancias y ngulos que definen la tangente principal y las

tangentes auxiliares, denominadas tangente larga y tangente corta.

Si el replanteo se ejecuta desde la red densificada del Sistema de

Transferencia de Coordenadas se deber proceder, en primer trmino, al

clculo analtico de las coordenadas de los puntos de control, para luego

calcular los ngulos y distancias requeridas para replantearlos.


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3.5.1.- REPLANTEO DE LOS PUNTOS DE RELLENO EN LA CLOTOIDE.

El estacado de relleno define en detalle la posicin y forma de la curva en

terreno. Si el radio mnimo de la clotoide es mayor que 180 m, la distancia entre

puntos de relleno, medida por el arco puede llegar hasta 20 m, salvo que se

requiera estacar algn punto singular en una distancia intermedia. En aquellos

casos en que la clotoide presenta radios de curvaturas menores que 180 m, la

distancia entre estacas debe respetar los valores sealados en el Manual de

Carreteras, al menos en la zona comprometida.

El replanteo por el eje del trazado, utilizando como referencia los puntos

principales y alineaciones de la poligonal definida por los elementos principales

se ejecutara normalmente, por el mtodo de deflexiones, por coordenadas o por

radiacin distanciomtrica.

En cualquiera de estos casos, los datos de replanteo se obtendrn de

tablas o se habrn determinado analticamente a partir de las coordenadas de

los puntos por replantear, generalmente bajo un sistema local de ejes

coordenados con origen en el principio de la clotoide (PK) y eje de las abscisas

segn la tangente principal.


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3.6.- CONCEPTOS.

BROCALES:

Lnea de tierra que define cambio de direccin. Punto de quiebre del

talud. Al definir los perfiles transversales, hay que tener tantos como brocales.

PERFILES TRANVERSALES:

Se define como perfil transversal a la interseccin del terreno con un

plano vertical que es normal, en el punto de inters, a la superficie vertical que

contiene al eje del proyecto. Este tiene por objeto presentar, en un corte por un

plano transversal, la posicin que tendr la obra proyectada respecto del

terreno. (Manual de Carreteras, Vol 2).


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CAPTULO 4. REAL TIME KINEMATIC (RTK).

4.1.-INTRODUCCIN.

Los avances tecnolgicos han permitido experimentar en el campo de la

topografa una serie de cambios en la forma de recopilar informacin, el

Posicionamiento Satelital es uno de ellos. Este es capaz de entregarnos

posicin instantnea con un cierto margen de error, el cual va a depender

bsicamente de la metodologa diferencial empleada. En este capitulo se dar a

conocer la metodologa GPS en Tiempo Real donde los datos se transmiten

continuamente de la estacin mvil (rover) por radio.

GPS en tiempo real es la tcnica perfecta para llevar a cabo

l

berrios_villa_viviana[1] geodesia en carreteras

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