beton agregalari · betonları, ağır dingil yüklerine maruz kalacak beton yollar, barajlar ve...

BETON AGREGALARI -ÇÖZÜMLÜ PROBLEMLER-BİLGİ FÖYLERİ-

Prof. Dr. Müh. Ergin ARIOĞLU Yapı Merkezi Holding A.Ş.

AR-GE Bölümü

Prof. Dr. Mim. Nihal ARIOĞLU İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi

Malzeme Birimi

Dr. Müh. Ali Osman YILMAZ K.T.Ü. Maden Mühendisliği Bölümü

EVRİM YAYINEVİ

İSTANBUL / 2006

ii

©Prof Dr. Müh.Ergin ARIOĞLU Prof. Dr. Mim. Nihal ARIOĞLU Dr. Müh Ali Osman YILMAZ

BETON AGREGALARI-ÇÖZÜMLÜ PROBLEMLER-BİLGİ FÖYLERİ

Birinci Baskı, 178 s 1999, İstanbul

ISBN : 975 - 503 - 085 - 9

Genişletilmiş İkinci Baskı, 287 s 2006, İstanbul

ISBN : 975 - 503 – 145 - 6

Yayımlayan ve Dağıtım : EVRİM YAYINEVİ VE TİCARET LTD.ŞTİ.

Kadıköy İş Merkezi 10/74 Neşet Ömer Sok. 81300

Kadıköy – İstanbul Tel : 0216-347 49 63 Faks : 0216-347 76 12

e-posta : [email protected] [email protected]

http://www.evrimkitap.com

Kapak tasarımı : Y. Müh. Gözde KURT

Baskı-Cilt : Sistem Matbaacılık

Kitap kapsamında yapılan analitik çıkarımların sonuçlarından,

ileri sürülen görüş ve değerlendirmelerden yazarları sorumlu olup, çalıştıkları kurumları ve yayınevini bağlamaz.

Kitabın Her Hakkı Saklıdır ve Evrim Yayınevi ve Ticaret Ltd. Şti. aittir.

Bu kitabın tamamı veya herhangi bir bölümü yayınevinin izni

olmaksızın yayınlanamaz, teksir notu haline getirilemez, fotokopisi vb. şekilde çoğaltılamaz.

mailto:[email protected]



iii

İÇİNDEKİLER

ÖNSÖZ........................................................................................................ vii

TEŞEKKÜRLERİMİZ.............................................................................. ix

BİRİNCİ BASKININ ÖNSÖZÜ................................................................. xi

YAZARLAR............................................................................................... xv

GİRİŞ............................................................................................................ 1

PROBLEMLER

Problem : 1 Karotun Fiziksel Büyüklüklerinin Belirlenmesi ……. 34

Problem : 2 Agrega Numunesinin Su Emme Kapasitesi-Efektif

Su Emme ve Yüzey Suyu Büyüklükleri…………….. 37

Problem : 3 Beton Karışım Tasarımında Agregaların

“Yüzey Suyu”nun Düzeltilmesi…………………….. 41

Problem : 4 Agrega* Numunesinin Gevşek ve Sıkı Birim

Ağırlıklarının Belirlenmesi…………………………. 45

Problem : 5 Çeşitli Kumtaşı Numunelerinin Beton Agregası

Açısından Değerlendirilmesi………………………... 48

Problem : 6 Çeşitli Kayaç Numunelerine Ait Basınç Dayanımı-Birim

Ağırlık- Los Angeles Aşınma ve Schmidt Yüzey Sertlik

Değerleri Arasında İstatistiksel Bağıntılar………….. 54

Problem : 7 Agrega Tane Dayanımının Dolaylı Yöntemle (Ezilme

Deneyi) Kestirilmesi………………………………… 59

Problem : 8 Verilen Bir Agrega Granülometrisi İçin Karışım Suyu

Miktarının Hesaplanması…………………………… 63

Problem : 9 Agregaların İncelik Modüllerinin Hesaplanması ve

Beton Karışım Tasarımı Açısından Değerlendirilmesi. 68

Problem : 10 (İnce Agrega/Toplam Agrega) Oranının Spesifik

Yüzey İndis Yöntemiyle Belirlenmesi………………. 73

Problem : 11 Pompalanabilir Beton Karışımında Çimento

Dozajının “Agrega/Çimento” Oranına Etkisi……….. 79

Problem : 12 Kırmakum/İnce Agrega Oranının Beton Basınç

Dayanımı Üzerindeki Etkisi…………………………. 82

Problem : 13 Agregaya Karışan Kilin Betonun Fiziksel ve

Mekanik Büyüklükleri Üzerindeki Etkisi……………. 85

iv

Problem : 14 Bolomey (Beton Dayanımı-(Çimento Dozajı/Su

Miktarı)) Bağıntısında Agrega Faktörünün

Hesaplanması……………………………….………... 88

Problem : 15 Mermer Agregalı Beyaz Betonlarda Agrega

Maksimum Boyutunun Basınç Dayanımı Üzerindeki

Etkisinin Araştırılması……………………………….. 93

Problem : 16 Yüksek Dayanımlı Betonda İri Agrega Faktörünün

De Larrard Formülünden Kestirilmesi………………. 98

Problem : 17 Yüksek Dayanımlı Betonda Maksimum Agrega

Boyutu Ve Türünün Basınç-Çekme Dayanımları

Üzerine Etkileri……………………………………… 101

Problem : 18 Agrega Tane Köşeliğinin (Agrega/Çimento) Oranı ve

Beton Basınç ve Çekme Dayanımlarının Üzerine

Etkileri………………………………..……………… 104

Problem : 19 Farklı Petrografik Özellikteki Kırmataşların Betonun

Büyüklükleri Üzerine Etkileri………….……………. 110

Problem : 20 Agreganın Mekanik Büyüklükleriyle Yüksek Dayanımlı

Betonun Elastik Modülünün Kestirilmesi……………. 116

Problem : 21 Agrega Mekanik Büyüklükleriyle Betonun Elastik

Modülünün ve Maksimum Gerilmedeki Birim Kısalma

Değerinin Belirlenmesi………………………………. 122

Problem : 22 İri Agregası Çakıl ve Kırmataş Olan Betonlar İçin

(Elastik Modül/Basınç Dayanımı) Oranının

İncelenmesi…………………………….…………….. 128

Problem : 23 Agrega Mekanik Büyüklükleriyle Betonun Kuruma

Büzülmesinin Belirlenmesi………………………….. 133

Problem : 24 Ultrases Hız ve Dinamik Elastik Modül Büyüklükleriyle

Alkali Silika Reaksiyonuna Maruz Kalan Bir Betonun

Genleşmesi Arasındaki İlişkiler………..…………….. 138

BİLGİ FÖYLERİ

Bilgi Föyü : 1 Kırmataş Hammaddeleri-Jeolojik Özellikle…………. 142

Bilgi Föyü : 2 Karotların Fiziksel Özelliklerinin Tanımlanması ….... 146

Bilgi Föyü : 3 İri Agreganın Tane Dayanımı ve Beton Dayanımına

Etkisi ………………………………………………… 150

Bilgi Föyü : 4 Agregaların Aşınmaya Karşı Direnci ve Yüzey Sertlik

Özellikleri …………………………………………… 166

Bilgi Föyü : 5 Agregaların Donma-Çözünmeye Karşı Dayanıklılıkları 174

v

Bilgi Föyü : 6 Agregaların ve Betonun Lineer Genleşme Katsayıları. 176

Bilgi Föyü : 7 Alkali Silika’nın-ASR- Belirlenmesi İçin Kullanılan ..

Deney Yöntemleri ……...……………………………. 185

Bilgi Föyü : 8 Agregaların Tanelerinin Biçim Katsayıları …………. 190

Bilgi Föyü : 9 Türk Standartlarına Göre Çeşitli En Büyük Agrega

Boyutları dmak İçin Granülometrik Eğriler ve Çeşitli

Örnekler ……………………………………………... 192

Bilgi Föyü : 10 İnce Agregada İnce Madde Miktarının Belirlenmesi ve

Betona Etkileri ……………………………………… 195

Bilgi Föyü : 11 Çökme Deneyi İle Taze Betonun İşlenebilirliğinin

Ölçülmesi ve Çeşitli Beton Karışım Kıvamları ……. 200

Bilgi Föyü : 12 İnce Agrega/Toplam Agrega Oranının Su/Çimento Oranı,

Çökme Değeri ve İnce Agregada (Kumda) (600 m)’den

Geçen Miktara Göre Belirlenmesi ..………………… 205

Bilgi Föyü : 13 Agrega Konsantrasyonunun Betonun Mekanik

Büyüklükleri Üzerine Etkileri ………………………. 208

Bilgi Föyü : 14 Agrega Maksimum Boyutundan Hareketle Beton

Bileşenlerinin Belirlenmesi ….……………………… 218

Bilgi Föyü : 15 Etkin Su/Çimento Oranının (Kritik Çimento Dozajının)

Analitik Yoldan Belirlenmesi Agrega Boyutunun

(Basınç Dayanımı-Çimento Dozajı) İlişkisine Etkisi . 225

Bilgi Föyü : 16 Kırmataş Kullanımının Betonun Mekanik

Büyüklükleri Üzerindeki Etkileri ……….…………... 231

Bilgi Föyü : 17 Kompozit Malzeme Modeliyle Agrega Basınç

Dayanımının Belirlenmesi ….………………………. 234

Bilgi Föyü : 18 Beton Agregalarının Seçiminde Dikkat Edilecek Belli

Başlı Noktalar ……………………………………… 242

Bilgi Föyü : 19 Beton Agregası Üretimi İçin Düşünülen Bir

Taşocağının Kısa Değerlendirme Raporuna Örnek …. 257

Bilgi Föyü : 20 Beton Agrega Kalitesinin Denetlenmesi …..……….. 263

KAYNAKLAR…..……………………………………………………….. 285

EKLER…………………………………………………………………… 297

vii

GENİŞLETİLMİŞ II. BASKI İÇİN ÖNSÖZ

İlk baskısı 1999 yılında yayımlanmış olan Çözümlü Beton Agregaları isimli kitabın baskısı 2005 ylında tükenmiştir. İlk baskıda genel agrega özellik-leri, agreganın beton karışım tasarımındaki etkileri ve mekanik büyüklüklerinin betonun basınç, çekme ve elastisite modülü üzerine etkileri “çözümlü problemler” olarak işlenmiştir. Problemlerde işlenen konuların ayrıntıları ise “bilgi föyleri” olarak verilmiştir. Bu çalışmada kitabın içeriği yeniden ele alınmış, özellikle giriş bölümü olan betonun genel özelliklerini tanımlayan kısım genişletilerek temel özellikle-re ait bilgiler agrega ile ilişkilendirilerek işlenmiştir. Ayrıca birinci baskısında olduğu gibi bu baskıda da bilgi föyleri verilmiştir. Fakat bu çalışmada, okuyucunun aynı kaynaktan izleyebilmesi amacıyla bilgi föyleri güncel beton literatürü doğrultusunda büyük ölçüde genişletilmiştir. Problemler bölümünde ise yeniden düzenleme ve ilaveler yapılmış, artan beton dayanım-dayanıklılık trendi dikkate alınarak agreganın fiziksel-mekanik özelliklerinin betonun dayanımı üzerindeki etkilerini gözeten yaklaşımlar ön plana çıkarılmıştır. Örneğin, geleneksel mühendislik uygulamalarında betonun elastisite modülü standartlarda verilen bağıntılarla hesaplanmakta fakat bu şekilde kestirimlerde tasarım çok önemli öğe olan malzemeden kopuk yapılmış olmaktadır. Daha açık deyişle taşıyıcı sistemin büzülme, sünme ve sehim gibi şekil değiştirme büyük-lüklerinin hesaplanmasında genelde karışımın özellikleri özelde ise agrega özellikleri yansıtılamamaktadır. Yaşanan kopukluğun giderilmesine bir parça yardımcı olmak üzere kitapta, gerek bilgi föyleri gerekse çözümlü problemler kapsamında yapılan analitik değerlendirmeler ile malzeme özelliklerinin tasarım performansını denetleyen temel öğeler oldukları vurgulanmaya çalışılmıştır. Yaşadığımız son depremler diğer tüm yapı malzemelerinde olduğu gibi taşıyıcı sistem malzemenin seçimi ve kullanımında da “dayanıklılık ilkesi”nin önemsenmediğini çok belirgin olarak göstermiştir. Oysaki betonun dayanıklılık istemine dayanımını artırarak değil iç yapısındaki kapiler boşlukları azaltmak ve betonun en zayıf halkası olan çimento hamuru-agrega ara yüzeylerinin aderansını güçlendirmek için mineral katkılar- öğütülmüş kalker ve kuvars tozu, yüksek fırın cürufu,uçucu kül,silika füme-kullanılmalıdır.Bu aynı zamanda 1980’li yıl-ların başından beri dünya ölçeğinde uygulamaya çalışılan ve temeli enerji kaza-nımı olan “sürdürülebilir kalkınma anlayışı”nın ana unsurlarından biridir. Kitapta Türk araştırmacıların yayınlarından mümkün olduğu kadar yararlanılmış, böylelikle bu değerli çalışmaların işlenerek uygulamaya daha büyük ölçüde yansımasına çaba gösterilmiştir. Kitabın bir önceki baskısında belirtildiği gibi genişletilmiş çalışmamızın geniş bir kullanıcı kitlesine yararlı olacağı düşünülmektedir.

Saygılarımızla

Ergin ARIOĞLU- Nihal ARIOĞLU- Ali Osman YILMAZ

Ağustos, 2006

Bilgiler işlenirse toplumlar yeni

değerler oluşturur, yavaşta olsa

zihniyetlerini yenilerler. Toplumda

bilgi işleyenlerin sayısı ne kadar

çoksa değişim de o kadar hızlı olur.

Dr. Ersin ARIOĞLU

ix

TEŞEKKÜRLERİMİZ

Yazarlar, bu kitap projesine sağladıkları akademik ortam ile ulusal

mühendislik literatürümüze kazandırılması konusunda gösterdikleri sürekli ilgi

ve değerli destekten dolayı, Yapı Merkezi Holding Grubunun onursal başkanı

ve CHP İstanbul Milletvekili Dr. Müh. Sayın Ersin ARIOĞLU, yönetim kurulu

başkanı Y.Müh. Sayın Emre AYKAR ile yönetim kurulu üyeleri Y. Mim. Sayın

Köksal ANADOL, Y. Müh. Sayın Ülkü ARIOĞLU, Y. Müh. Sayın Başar

ARIOĞLU, Y. Müh. Sayın Erdem ARIOĞLU ve Y.Müh. Sayın S. Özge

ARIOĞLU’na samimi teşekkürlerini ifade ederler.

Yaşamımızın her evresinde olduğu gibi, bu çalışmanın üretimi boyunca

gösterdikleri manevi desteklerinden ötürü Y. Müh. Doktorant Mahmure Övül

ARIOĞLU, Makine Müh. Sami Enis ARIOĞLU ve Sefanur YILMAZ’a bir kez

daha teşekkürlerimizi açıklarız.

Yazarlar, bu kitap projesinde Türk Mühendislik Literatürüne kazandıran

ve kitap çalışmaları boyunca yakın ilgisini eksik etmeyen Evrim Yayınevi

Kurucu Üyesi Sayın Veli KARAÖZ’e de teşekkürlerini iletmeyi bir borç

bilirler.

Burada yazarlar, özellikle isimlerine yer veremediği için

bağışlanmalarını diledikleri, pek çok meslektaş ve şahısların da değerli katkıları

olduğunu açıklamak isterler.

xi

Eğer heyecan üretemezseniz

Pek de çok şey üretemezsiniz

B. Marriott

BİRİNCİ BASKININ ÖNSÖZÜ

Yapı ve malzeme sektörünün değişik üretim düzeylerinde-parça,

bileşen, eleman, yapı- kullanılan betonun ana bileşenleri agrega, çimento ve

sudur. Bu ana bileşenlerin yanısıra kullanım koşul ve amacına göre bazı katkı

malzemeleri ilave edilmekte, yine ana bileşenlerin kalite ve oranlarını

değiştirerek betonun beklenilen özellik ve performansa sahip olması

sağlanmaktadır.

Klasik beton literatürüne çok genel olarak bakıldığında araştırmaların

iki konu üzerinde yoğunlaştığı görülmektedir. Bunlardan biri betonun ana

bileşenlerinden biri olan agreganın (ince + iri) granülometrik özelliklerini beton

karışımlarının işlenebilirliği açısından en ideal çözümü mümkün kılan “referans

eğrilerini” tanımlamak üzerinedir. Diğer konu ise (su/bağlayıcı madde) oranının

betonun mekanik büyüklükleri (özellikle basınç dayanımı-elastik modülü)

üzerindeki etkisini istatistiksel yaklaşımlarla tanımlayan çalışmalardır. İri

agreganın mekanik büyüklüklerinin (Poisson oranı, basınç, çekme dayanımları,

elastik modül) betonun mekanik büyüklükleri üzerine etkilerinin belirlenmesi

konusundaki çalışmaların sayıları ise betonun diğer konularındaki çalışmalarla

karşılaştırıldığında çok az kalmaktadır. Literatürde gözlenen bu durum, büyük

bir olasılıkla, üretilen beton dayanım düzeylerinin oldukça düşük (150-400

kgf/cm2) olması nedeniyle agreganın betonun mekanik büyüklüklerine olan

etkisini maskelediğinden araştırmacılar bu konuya daha az eğilmiş olabilirler.

Bugün beton teknolojisi uygulamalarında -çok katlı yapılar, ön germeli büyük

açıklıklı köprüler, okyanuslarda çalışan petrol üretim platformları vb-kullanılan

betonun basınç dayanımı kabaca 1200-1400 kgf/cm2 düzeylerine ulaşmıştır

[Arıoğlu, Erdem; Arıoğlu, Nihal ve Arıoğlu, Ergin, 1999]. Önümüzdeki 2000’li

yıllarda beton basınç dayanımı trendinin aynı hızla artacağı varsayıldığında

uygulamada kullanılabilecek betonun dayanımı 1500-1750 kgf/cm2 gibi

düzeyleri zorlayacaktır. Bu tür yüksek-çok yüksek dayanımlı betonlarda

çimento hamurunun rijitliği, kullanılan agreganın rijitliğine hemen hemen eşit

olmaktadır. Başka bir anlatımla yüksek veya çok yüksek dayanımlı beton

karışım tasarımlarında agreganın basınç, çekme ve elastik modül gibi

büyüklükleri betonun mekanik özelliklerini belirgin olarak denetlemektedir.

Kısaca, agreganın betondaki işlevsel rolü ön plana çıkmaktadır.

Genelde beton hacminin % 60-80’ini oluşturan agrega betonda şu temel

işlevleri yerine getirmektedir:

xii

Betonun dış mekanik zorlamalara karşı koymasını sağlayacak taşıyıcı bir

iskelet oluşması

Granülometrik eğrisi (tane dağılımı), tane geometrisi ve yüzey

pürüzlülüğü gibi özellikleri ile betonun kompasitesini-doluluk oranını-

yükseltmektedir. Bilindiği gibi uygun olmayan agrega şekillerinde -

uzun,yassı- ıslatma suyu gereksinimi fazla olmakta ve bu gibi kusurlu

tanelerin arkasında kalan ince su film tabakası betonun dayanım ve

dayanıklılık açısından en zayıf halkasını oluşturan agrega ile çimento

hamuru arasındaki geçiş zonunun aderansını olumsuz şekilde etkiler. Bu,

betonun dayanımının ve uzun vadedeki dayanıklılık performansının

azalması demektir.

Çimento hamurunda kapiler boşluklardaki kimyasal olarak bağlanmamış

suyun zamanla buharlaşmasıyla hamurun hacimsel şekil değiştirmesi

olarak tanımlanan “kuruma büzülme”si olayını agrega sahip olduğu

rijitliği ve yüksek hacimsel konsantrasyonu nedeniyle önemli ölçüde

azaltmaktadır. Ayrıca; agreganın granülometrik yapısı, tane geometrisi,

maksimum boyutu ve su emme kapasitesi gibi özellikleri karışımın su

miktarını denetlediği içindir ki agrega, dolaylı şekilde “kuruma

büzülmesi”ni etkiler. “Kuruma büzülmesi”nin azaltılması iç bünyede

fissur ve çatlakların yoğunluğunu azaltacaktır. Bu ise betonun genel

“dayanıklılığı”nın artması demektir.

Betonun aşınmaya maruz kalacağı kullanım alanlarında (döşeme

betonları, ağır dingil yüklerine maruz kalacak beton yollar, barajlar ve

dolu savaklar, beton su boruları) agregaların aşınmaya karşı dayanıklı

olmaları gerekmektedir.

Beton karışımında yukarıda sıralanan işlevleri üstlenen agreganın

üretiminde birim m3 beton başına 20 kwh elektrik enerjisi tüketilirken aynı

büyüklük, çimento üretiminde kullanılan dozaja bağlı olarak 330 – 660 kwh

değerindedir. Dolayısıyla doğal agregalar (çakıl, kırmataş, kum) betonun ana

bileşeni olan çimentoya kıyasla çok daha ucuz bir “dolgu malzemesi”dir.

Agrega bu özelliği ile 21. Yüzyılda da beton teknolojisinin vazgeçilmez

malzeme niteliğini koruyacaktır.

Yukarıda kısaca değinilen konulardan anlaşılacağı üzere, agreganın

temel fiziksel ve mühendislik büyüklükleri (özgül ağırlık, birim ağırlık, su

emme, yüzey dokusu, tane geometrisi, en büyük boyutu, incelik modülü, ince

madde miktarı, agrega/çimento -ince agrega/toplam agrega oranları vb) karışım

su miktarını, betonun işlenebilirliğini, karışımdaki agrega miktarlarını ve beton

karışımının ıslak birim ağırlığını doğrudan doğruya etkilemektedir (Bkz. Şekil-

1). Bu nedenle özellikle ekonomik beton karışım tasarımlarını gerçekleştirmek

için kullanılacak agreganın fiziksel ve mühendislik büyüklüklerinin çok iyi

bilinmesi gerekmektedir. Öte yandan, yüksek dayanımlı betonlarda ise

xiii

BETON DAYANIMI VE DAYANIKLILIĞINI ETKİLEYEN

AGREGA BÜYÜKLÜKLERİ VE ETKİME ŞEKİLLERİ

KİMYASAL ÖZELLİKLERİ

• Agreganın kimyasal bileşimi

• Petrografik yapısı (serbest

silis miktarı, reaktif maddeler vs)

• Karbonlaşma olayı Korozyon

• Alkali silika reaksiyonu

• Çimentonun kimyasal bileşimi

• Atmosfer koşulları (nem, sıcaklık)

• CO, CO2, Cl derişimleri

• Süre

• Maksimum tane çapı

• İncelik modülü

• Agrega/çimento oranı

• İnce agrega/iri agrega

• Karışım suyu ihtiyacı

• Çökme

• Betonun dayanımı

• Elastik modülü

• su/çimento

oranı

Fiziksel •Yoğunluk

• Su emme

• Porozite

• Permeabilite

Mekanik• Basınç dayanımı

• Elastik modül

TANE DAĞILIMI, TÜRÜ (Çakıl,Kırmataş)

VE AGREGA MİKTARLARI

YAPISAL BÜYÜKLÜKLERİ

Doğrudan etkileme

Dolaylı etkileme

Notasyon:

Şekil-1 Agreganın özellikleri ve bunların betona etkime biçimleri

xiii

xiv

(28 günlük basınç dayanımı > 400 kgf/cm2-silindir numune-) agreganın

yukarıda sözü edilen büyüklüklerinin yanısıra, mekanik büyüklüklerinin de

(basınç dayanımı ve elastik modül) bilinmesi ayrı bir önem taşımaktadır.

Bu çalışma genel agrega özelliklerinin (özgül ağırlık, birim ağırlık, su

emme, granülometri eğrisi, incelik modülü vb) yanısıra agreganın beton karışım

tasarımındaki etkileri ve mekanik büyüklüklerinin betonun basınç, çekme ve

elastik modülü üzerine etkilerini “çözümlü problemler” olarak işlemiştir.

Problem kurgularında özellikle çeşitli yaklaşımlar kullanılarak beton karışım

tasarımı konusunda kullanıcıya değişik bakış açıları verilmeye çalışılmıştır.

Özellikle yüksek dayanımlı beton uygulama yoğunluğunun ülkemizde artacağı

düşünülerek; betonarmede stabilite problemlerinin önem kazandığı durumlarda

istenen elastik modülünü sağlayabilecek agrega basınç dayanımı ve elastik

modülü formüle edilmiştir. Okuyucunun agrega ile ilgili konuları birarada

bulmasını sağlayabilmek için, problemlerde işlenen konuların bazı ayrıntıları

“bilgi föyü” şeklinde kitap sonuna eklenmiştir. Agregalarla ilgili standartlara,

ulaşılabilme kolaylığı gözönünde tutularak, kitapta yer verilmemiştir. Ayrıca

agregaların kimyasal özellikleri ile ilgili bölümü olan “alkali silis” konusunun

(Bkz. Şekil-1) çok önemli olduğu ve hacimsel olarak ayrı bir kitap konusunu

oluşturabileceği düşünüldüğünden bu kitap içeriğine alınmamıştır.

Çalışmada bazı problem verileri Yapı Merkezi Prefabrikasyon A.Ş’nin

kayıtlarından alınmıştır. Yazarlar, bu olanağı sağlayan Yapı Merkezi Holding

A.Ş. Yönetim Kurulu Başkanı Sayın Dr. Müh. Ersin ARIOĞLU’na, ayrıca bazı

daktilo metinlerini okuyarak, düzeltme işlemlerinde yardımcı olan Sayın Y.

Müh. Güngör BİNGÖL’e, kapak çalışmalarına destek veren Sayın Y.Müh. Ali

YÜKSEL’e, çalışmanın basım ve dağıtım işlerini üstlenerek Türk Mühendislik

Literatürüne kazandıran Evrim Yayınevinin sahibi Sayın Veli KARAÖZ’e ve

baskı işini titizlikle yapan Kozan Matbaası sahibi Sayın Hüseyin KOZAN ve

Çalışma Grubuna buradan en içten teşekkürlerini iletirler.

Kitabın İnşaat, Mimarlık, Maden ve Jeoloji mühendisliği eğitimi gören

öğrencilerin malzeme ve uygulamalı kaya mekaniği derslerinde yardımcı

olacağı, ayrıca agrega ve hazır beton sektörlerinde çalışan mimar ve

mühendislere de yararlı olacağı düşünülmektedir.

Saygılarımızla

E. ARIOĞLU – N. ARIOĞLU – A. O. YILMAZ

İstanbul/Ağustos 1999

xv

YAZARLAR

Ergin ARIOĞLU

1947 doğumlu Prof. Arıoğlu 1969’da İ.T.Ü Maden Fakültesi’nden Maden

Yüksek Mühendisi, 1976’da Newcastle Upon Tyne Üniversitesi’nin Maden

Mühendisliği Bölümü’nden Dr. Müh, İ.T.Ü.’ de 1982’de Doç. ve 1988’de Prof.

unvanını almıştır. Yayımlanmış 250’yi aşkın bilimsel teknik makale ve bildirisi

vardır. Bunlardan 60’a yakını püskürtme beton kullanımı ve tasarımı, yüksek ve

çok yüksek dayanımlı betonun mekanik büyüklükleri ve karışım tasarımı, uçucu

küllü beton kullanımı, beton nitelik denetimi, betonun yerinde dayanımı ve

çimento-kireç stabilizasyonu ile ilgilidir. 15 adet yayımlanmış telif kitabı olup,

bunlardan üçü (Prof. Dr. Cemal Birön ile birlikte) İngilizce (Wiley, 1983),

İspanyolca (Limasa 1987) ve Farsça dillerindedir. 1987 yılından beri

International Bureau of Strata Mechanics, Katowice’nin çağrılı üyesidir. Aynı

kuruluşun 1995 yılında yayımladığı İngilizce Yeraltı Kömür Madenleri

Geoteknik Tasarım el kitabının 8. bölüm yazarıdır. TÜBİTAK tarafından

desteklenmiş, kalın linyit damarlarında betonarme suni tavan uygulaması (1970)

ve Uludağ Volfram Madeninde atık malzemesinin dolgu malzemesi olarak

kullanımı (1981) konularındaki araştırma projelerinin müellifidir. Kaya

Mekaniği, yer altı kömür madenciliği,maden yataklarının değerlendirilmesi ve

üretimi,metro projelerinin çeşitli konularında, püskürtme beton, lifli püskürtme

beton nitelik denetimi ve 1900 kgf/cm2 dayanımlı-7günlük-beton tasarımı ve

mühendislik büyüklüklerini içeren konularda, 160’nin üzerinde teknik-araştırma

raporlarının yazarıdır. Sırası ile 1994, 1996 ve 1999 yıllarında olmak üzere üç

kez Türkiye Prefabrik Birliği’nin en iyi makale ödülü sahibidir. 2002 yılında

TMMOB Maden Müh. Odası İstanbul Şubesi tarafından yabancı dillerde (1983,

1987) yıllarında yaptığı kitap yayınlarından ötürü sektörde “ilkler” ödülüne

layık görülmüştür. 1994-2000 döneminde TMMOB Maden Mühendisleri Odası,

İstanbul Şubesinin yönetim kurulu başkanlığını sürdürmüştür. Prof. Arıoğlu,

Mart 2000 tarihinde İ.T.Ü. Maden Mühendisliği Bölümü’nden emekli olmuştur.

Akademik etkinliklerine halen Yapı Merkezi Holding Grubu AR-GE

bölümünde sürdürmektedir.

Nihal ARIOĞLU

1949 yılında Karaköse’de doğdu. 1975’de İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi’nden

Mimar olarak mezun oldu. Sırası ile 1979’da Y.Mimar, 1993’de Dr. Mimar ve

1996’da Doç. Ve 2006’da Prof. unvanı aldı. Evli ve iki çocuk annesi olan

Arıoğlu’nun 50’nin üzerinde çeşitli konularda yayımlanmış makale ve bildirisi

vardır. Ayrıca, 5 adet telif kitabın ortak yazarıdır. Yapıda malzeme seçimi, yapı

değerlendirmesi konularında uzman olup 1986 yılından bu yana değişik konut

kooperatiflerinde teknik konulardan sorumlu yönetim kurulu üyeliği

yapmaktadır.1977’de İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi’nde göreve başlamış ve halen

aynı fakültenin Yapı Malzemesi Biriminde öğretim üyesidir.

xvi

Ali Osman YILMAZ

1964 Yılında Trabzon ili Şalpazarı ilçesinde doğan Yılmaz, sırasıyla 1987

yılında Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü’nden

Maden Mühendisi ve 1990 yılında Yük. Müh. olarak mezun oldu 1992 yılından

beri Karadeniz Teknik Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü’nde akademik

çalışmaları sürdüren Yılmaz, 1998 yılında İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü’nden

Doktor unvanını aldı.1999 yılından beri K.T.Ü. Maden Mühendisliği

Bölümünde, Yardımcı Doçent olarak çalışan Dr. Yılmaz’ın 50’yi aşkın bildiri,

makalesi ve çalışma raporunun müşterek yazarıdır. Ayrıca 6 adet müşterek

yazarlı kitabı yayımlanmıştır.

GİRİŞ

Kitap çerçevesinde beton teknolojisine yönelik olarak çok sıkça

kullanılan terimlerin teknik açıklamaları bu bölümde belirli bir ayrıntı içinde

yapılmıştır. Beton teknolojisiyle ilgili diğer hususlar ise yerli mühendislik

literatürümüzde [Cilâson, 1980; Postacıoğlu, 1984; Akman, 1992; Erdoğan,

1993 ; Erdoğan, 1995] bu kaynaklardan temin edilebilir.

Agrega: Betonun % 60-80’ini oluşturan mineral kökenli, taneli

malzemedir. Beton agregaları için en küçük boyut 0.06 mm’dir. 60 m ile 2 m

arasındaki taneli malzeme “silt”, 2 m’den ince malzeme “kil” olarak

tanımlanır. Beton literatüründe kabaca 4.75 mm’den küçük ince taneli

malzemeye “ince agrega” veya sadece “kum” denilir. “İri agrega” ise 4.75 mm

ile en büyük boyut dmak = 40 mm-betonarme betonu- arasındaki taneli

malzemeyi tanımlar. Çakıl ise kayaların parçalanmasından sonra akarsular

tarafından taşınarak depo edilen iri taneli agregalardır. Taşınma sırasında

sürtünmeden ötürü tanelerin yüzeyleri aşınarak az çok yuvarlak hale dönüşürler

ve yüzeyleri de orijinal pürüzlülüklerini büyük ölçüde kaybetmişlerdir. Kumlar,

kayanın mekanik-kimyasal şekilde parçalanıp ayrışmasından sonra aşınma-

depolanma işlemlerine bir çok kere maruz kalan ince taneli kalıntılardır.

Kumlarda en çok bulunan mineral, aşınma olayına en dayanıklı olmasından

ötürü kuvarstır. Genellikle kumlar akarsu yataklarında çakıl ile birlikte

depolanmış halde bulunurlar. Agregalar doğadan (akarsu yatakları, deniz

kıyıları, çöl) doğrudan doğruya taneli olarak temin edilebildikleri gibi taş ocağı

işletmeciliğiyle üretilen taş bloklarının kırılıp eleme işlemleri sonucunda da elde

edilebilirler. Bu şekilde üretilen taneli malzemeye “kırmataş” denilir. Kırmataş

tesislerinin atığı olan ince taneli malzemeye “kırmakum” (taşunu) denilmek-

tedir. Bu tür malzeme beton üretiminde ince agrega olarak kumla birlikte

kullanılmaktadır. (Kullanım oranı ince agreganın 0.50 ile 0.75’si kadardır.)

Agreganın granülometrik eğrisi (elek analizi): Elek açıklıkları absis,

bunlara karşı gelen %’ler ordinat alınarak ifade edilen eğriye “granülometrik

eğrisi” denilir. TS-706’daki kare elek açıklıkları en büyükten en küçüğe doğru

31.5 mm, 16 mm, 8 mm, 4 mm, 2 mm, 1 mm, 0.5 mm ve 0.25 mm’dir. Elek

açıklıkları 0.25 mm’nin 2, 4, 8, ...128 katı şeklinde olup, logaritmik eşel

yardımıyla elek açıklıklarını eşit olarak alınma kolaylığı temin eder. Agrega

karışımının boşluğunun en az diğer anlatımla kompasitesinin (doluluk oranı) en

fazla olması istenir. Böylelikle betonda hem sağlam bir taşıyıcı iskelet oluşması

hem de boşlukları dolduracak çimento hamurunun azalması gerçekleştirilebilir.

Kuşkusuz ikinci husus beton karışım tasarımının ekonomikliği ile yakından

ilintilidir. Yukarıda kısaca değinilen hususları yerine getiren granülometri

eğrilerine “referans eğrileri” denilir. İki tür granülometri eğrisi sözkonusudur:

o Sürekli granülometri eğrisi

o Kesikli (aralıklı) granülometri eğrisi

2

Sürekli granülometri eğrisinde agrega karışımı (ince + iri agrega) içinde en

inceden en iri taneye kadar tüm tane grupları bulunur. Buna karşın, kesikli

granülometri eğrisinde adından da anlaşılacağı üzere bazı tane grupları eksiktir.

İnce agreganın en büyük boyutu ile, iri agreganın en küçük boyutu arasında

büyük bir fark vardır. Beton karışımında kullanılacak agrega karışımının

granülometri eğrisi temelde şu işlevleri görmektedir [Oktar, 1984]:

Agrega karışımındaki boşluğu en aza indirmek. Böylece en fazla

“doluluk” oranını sağlayarak çimento hamurunu azaltmak.

Taze betonun fazla olmayan bir ıslatma su miktarı ile kalıbına kolay

yerleştirilebilir bir “işlenebilirliğe” sahip olması. Tane boyutunun

incelmesi tanenin özgül yüzey alanını artırmakta, (Bkz Çizelge 1,

Bardet, 1997) bu ise ıslatma su gereksiniminin artması demektir. Kısaca

ince granülometrili bir agrega karışımının kullanımı

karışım suyu beton dayanımı -aynı çimento dozajında-

sonucuna yol açacaktır.

Çizelge-1 Çeşitli Boyutlardaki Tanelerin Özellikleri.

d, mm Tane ağırlığı (1),

(gr)

Birim ağırlık için

tane sayısı (2)

Özgül yüzey

alanı(3),m2/gr

Çakıl 10.0 1.4 7.2 x 10-1 2.3 x 10-4 Kaba kum 1.0 1.4 x 10-3 7.2 x 102 2.3 x 10-3

İnce kum 0.1 1.4 x 10-6 7.2 x 105 2.3 x 10-2

Orta silt 0.01 1.4 x 10-9 7.2 x 108 2.3 x 10-1

Kil 0.001 1.4 x 10-12 7.2 x 1011 2.3

(1) 33d 38.1d

6.m

,

d = Tane boyutu, cm

Birim ağırlık = 2.65 gr/cm3 kabul edildi

(2) 33

1

d

72.0

d

6m

(3) 4

3

2

10.d

26.2

d

6

d6

d

ağırlığı Tane

alanı yüzeyTane

Taze betonun ayrışmasını önlemek. Bu koşulu sağlamak için agrega

karışımının içinde yeteri kadar ince ve orta büyüklükte tane

bulunmasıdır. Eğer agrega karışımı içinde bulunan en küçük tane boyutu

oldukça büyük olursa, bunların arasında oluşacak boşlukların boyutları

da büyük olacaktır. Bu durumda betonun yerleştirilmesi sırasında

çimento hamurunun bir kısmı kolayca bu boşluklardan geçip esas beton

karışımından ayrılabilir. Ayrışma olayını önlemek için agrega

karışımında yeterli miktarda ince boyutlu agrega taneleri bulunmalıdır.

3

Ayrıca ince boyutlu agrega tanelerinin bulunması, taze beton karışımına

bir “kohezyon” özelliği kazandırır. (Kohezyonlu beton karışımlarının

ayrışması ise çok güçtür.)

Taze betonun kalıplara ve donatıların arasına kolayca girmesini temin

etmek. Bu husus doğrudan doğruya agrega karışımında kullanılan en

büyük tane boyutuyla ilintilidir. Agreganın en büyük boyutu ise beton

karışımının kalıplara ve donatıların arasına girmesini zorlaştıracak kadar

büyük olamaz. Bu değer betonarme standartlarında tanımlanmıştır.

Terlemeyi azaltmak. Kalıbına henüz yerleşmiş taze beton karışımındaki

büyük boyutlu ve ağır katı taneli maddeler göreceli şekilde kalıbın içinde

çökelirler. Bu olayın sonucunda karışım suyunun bir ince film şeklinde

kalıbın en üst kısmında gözükmesine “terleme” denilir. Terlemeyle

birlikte şu hususlar ön plana çıkmaktadır:

o Kalıbın üst yüzeyindeki karışımın su/çimento oranı yüksektir. Eğer

beton şu veya bu nedenle iyi kür edilmiyorsa bu katmandaki su, çok

hızlı bir biçimde buharlaşır ve yapı içinde “büzülme çatlakları”nın

oluşmasına yol açar.

o Terleme sonucunda karışımdan ayrılan su özellikle iri agregaların ve

donatı çubuklarının altında “su filmcikleri” oluşturur. Böyle

oluşumlar ise agrega ile çimento hamuru arasındaki “bağlantı”yı

zayıflatarak betonun mekanik dayanımlarının azalmasına neden

olurlar.

Yeterli miktarda ince boyutlu tanelerin kullanıldığı agrega

karışımlarında, karışım suyunun büyük bir bölümü bu tanelerin yüzeylerinde

tutulabilir ve böylece terleme olayı azaltılabilir. Özetlemek gerekirse;

kohezyonu yüksek ve terlemesi sınırlı taze beton karışımları kararlı (stabilitesi

yüksek) betonlar olup, işlenebilme bakımından bu özellikleri taşıyan beton

karışımlarının üretilmesi bir amaçtır [Akman, 19992].

Agrega-çimento hamuru kenetlenmesi-aderansı- : Hidratasyon olayı

sonucunda çimento hamuru ile agrega arasında oluşan kenetlenmenin-aderans-

özellikleri betonun genel mekanik davranışlarını ve dayanıklılığını olumlu

yönde etkiler. Agrega taneleri ile çimento hamuru arasındaki kristal yapı

yönünden bir süreklilik temini bağlantıyı olumlu yönde etkileyen önemli bir

faktör olmaktadır. Buna, beton literatüründe, “epitaksi” denilmektedir [Akman,

1984; Akman, 1992]. Suyla reaksiyona giren çimentoda ilk çözünen madde

Ca(OH)2 olmakta, ve bunun belirli konsantrasyonda bulunması silikat ve

aluminat jellerinin oluşmasına olanak vermektedir. Agrega tanelerinin

yüzeylerine çökelen ve bağlantıyı oluşturan da hekzogonal kireç kristalleridir.

Agreganın kireçle aynı kimyasal yapıda olması bu kristal oluşumunun

sürekliliği bakımından büyük katkısı vardır. Kısaca, CaCO3 kökenli agregalar

(kireçtaşı, dolomit, mermer) en yüksek “epitaksik bağ” oluşturan agregalardır

[Akman, 1984].

4

Betonun mekanik büyüklüklerini önemli ölçüde denetleyen agreaga-

çimento hamuru ara yüzeyinin içsel yapısı şematik olarak iki farklı beton

karışımı-silika füme katkısız/katkılı- için Şekil-1’de görülmektedir (Goldman ve

Bentur, 1989). Silika-fümesiz çimento hamurunda çimento ile suyun kimyasal

reaksiyonu sonucunda kalsiyum silika hidrat -CSH-Ettingite-ETT-jelleri ve

kalsiyum hidroksit-CaOH2- oluşmaktadır. Çok boşluklu ve kimyasal yönden

labil olan Ca(OH)2 kristalleri Şekil-1b’den izlendiği gibi agreganın dış

yüzeyinde çökelirler. Özellikle Ca(OH)2’nin yapısı nedeniyle agrega-çimento

ara yüzeyi betonun mekanik ve dayanıklılık bakımından en zayıf kısmıdır.

Silika-füme -CSF- içeren beton karışımlarında ise Ca(OH)2, CSF ile reaksiyona

girerek yapı içinde kimyasal olarak bağlanır. Bu kimyasal stabilizasyon agrega-

çimento geçiş zonunu güçlendirir. Anılan mineral katkının puzzolanik işlevsel

a

b

c

d

Ag

Ag Ag

Ag

Şekil-1 Agrega-çimento hamuru arayüzeyi (a) Hidratasyon başlangıcı.Çimento

danecikleri ile agrega arasındaki “boşluk” karışım suyu ile doldurulmuştur. (b)

Mineral katkısız beton bileşeninde agrega yüzeyinde oluşan hidratasyon

ürünleri C-S-H-ve CH jelleri (c) Mineral katkılı –silika-füme- içeren betonda

hidratasyon başlangıcı. Agrega etrafındaki boşluklar silika-füme tarafından

doldurulmuştur. (d) Silika-füme ile sağlanan “ikincil hidratasyon” sonucunda

arayüzeydeki CH jellerinin büyük bölümü kimyasal olarak bağlanması ve

agrega-çimento hamuru geçiş zonunun “doluluk” oranının artması. Ag =

Agrega, pc= Çimento danecikleri, sf = Silika-füme, C-S-H= Kalsiyum silikat

hidrat jeli, CH= Ca(OH)2, Ett= Ettringi jeli,

5

özelliği tamamen kimyasal bileşimindeki amorf silisyum oksit-SiO2-’den

kaynaklanmaktadır. Bu kimyasal etkinin gelişimi hidratasyon kinematiği ile

yakından ilintilidir. Silika-fümenin kimyasal bileşimi, inceliği, kullanım

konsantrasyonu ve uygulanan kür süresi/koşulları sözü edilen etkinin hızını

denetleyen faktörlerdir. Anlatılan kimyasal etkinin dışında mineral katkının

“dolgu” işlevi vardır. Silika-füme normal çimentoya kıyasla daha ince

malzemedir (ortalama dane boyutu 0.1 – 0.2 m). Çimento hamurundaki

porların ince malzeme ile doldurulması hamurun “doluluk oranı”nın artması

demektir. Sonuçta Power bağıntısı-dayanım=(1-porozite)m-gereğince hamurun

tüm dayanımları artar (Arıoğlu, Ergin, 1997).

Çimento dozajı: 1 m3 yerleştirilmiş beton karışımındaki çimento

miktarına denilir. Birimi (kg/m3)’dür. Beton karışımında kullanılacak çimento

dozajının “Mç,min” değeri

5

mak

min,çd

AM , kg/m3

ile belirlenmektedir. Burada A bir amprik faktör olup betonun kullanım

koşullarına bağlıdır. Betonun normal koşullarda kullanımı durumunda A = 550,

dayanıklılığın önem kazandığı durumlarda ise A = 700 alınmaktadır. dmak =

agreganın en büyük boyutu, mm [Akman, 1992].

Beton: Beton yapay olarak üretilen bir taş olup taze-plastik-karışımı şu

şekilde tanımlanır:

Çimento hamuru = Çimento + su

Harç = Çimento hamuru + ince agrega

Beton = Harç + iri agrega

= Çimento + su + ince agrega + iri agrega

Çimento su ile reaksiyona girerek kristal yapıya dönüşür. Ekzotermik özellik

taşıyan bu olaya “hidratasyon” denilir. Hidratasyon olayının ürünleri (kristaller)

kenetlenerek çökelirler ve karmaşık bir jel yapı oluştururlar. Hidratasyon olayı

ile birlikte sertleşmeye başlayan çimento hamurunun sertliği giderek artar ve

“taşıyıcı malzeme” özelliği kazanır. Daha açık bir deyişle başlangıçta vizkoz

özellik taşıyan çimento hamuru katılaşarak dış zorlamalarının oluşturduğu

gerilmeleri karşılayabilecek bir yapı kazanır. Betonun mekanik büyüklükleri

(basınç, çekme dayanımı, elastik modül) büyük ölçüde su/çimento oranına, kür*

koşullarına (nem, sıcaklık) ve süresine bağlıdır. Kür süresi ise hidratasyon

* Üretilen betonun arzu edilen dayanım düzeyine ulaşması bakımından ortam

sıcaklığının ve neminin belirli sınırlar içinde olması gerekmektedir. Betonun belirli

süre boyunca (genellikle 7 gün) 20 C ve % 80-100 bağıl nem ortamındaki bakımına

“kür” denilir.

6

olayının tamamlanma derecesinin bir fonksiyonudur. (Hidratasyon olayının çok

uzun yıllar devam ettiği ve bunun sonucunda betonun sürekli bir biçimde

dayanım kazandığı bilinmektedir.)

Beton karışım tasarımı (taze betonun bileşenleri): İstenen niteliklere

(basınç dayanımı, işlenebilme ve ekonomiklik) sahip bir betonun bileşenlerinin

(çimento, su, iri agrega ve ince agrega katkı maddesi) miktarlarının

belirlenmesidir. Örneğin 28 günlük basınç dayanımı 25 MPa (250 kgf/cm2)-150

mm küp- ve çökme değeri 75 mm olan bir betonarme betonun bileşenleri şöyle

olsun- 1 m3 yerine yerleşmiş beton karışımı bazında-

o Çimento dozajı Mç = 340 kg

o Su Msu = 195 kg

o İri agrega Mk = 1098 kg

o İnce agrega Mi = 732 kg

Karakteristik oranlar ve büyüklükler ise -ağırlıkça-

o Su/çimento oranı

57.0340

195

M

M

ç

su

o İnce agrega oranı

4.01098732

732

MM

M

ki

i

agrega Toplam

agrega İnce

o Toplam agrega/çimento oranı

3.5340

1098732

M

MM

ç

ki

o Taze beton karışımının ıslak-plastik-birim ağırlığı (yoğunluğu):

3iksuçb kg/m 23657321098195340MMMM

yukarıdaki bileşenlerin hacimleri istenirse-1 m3 yerine yerleşmiş beton karışımı

bazında-

o Çimento 3

ç

çç m 108.0

3.15 x 1000

340

D.1000

MV

7

o Su 3

su

susu m 195.0

1 x 1000

195

D.1000

MV

o İri agrega 3

k

kk m 414.0

2.65 x 1000

1098

D.1000

MV

o İnce agrega 3

i

ii m 276.0

2.65 x 1000

732

D.1000

MV

o Hava içeriği 3

h m 01.0V

şeklinde ifade edilebilir.

Dç, Dk, ve Di büyüklükleri sırasıyla çimentonun, iri agreganın ve ince

agreganın görünen özgül ağırlığını ifade eder. Agregaya ilişkin değerler-yüzey

kuru suya doygun “YKSD”- bazda belirtilmelidir. YKSD rejiminde bulunan

agrega tanelerinin dışa açık ve birbiriyle bağlantılı boşluklarının tümü “su” ile

doludur, ancak dış yüzeyler “kuru” haldedir.

Toplam agrega hacminin 1 m3 yerine yerleştirilmiş beton karışımı

içindeki payı-agrega konsantrasyonu-ise

3ika m 690.0276.0414.0VVV

olarak hesaplanır. (1 m3 beton hacminin % 69’unu agrega oluşturmaktadır).

Agrega konsantrasyonu betonun mekanik büyüklüklerini etkileyen karakteristik

bir büyüklüktür. Aynı su/çimento oranında, betonun basınç dayanımı en az

yapan kritik bir agrega konsantrasyonu sözkonusudur. Bu değerden küçük ve

büyük konsantrasyonlarda basınç dayanımı artar. Buna karşın, artan agrega

konsantrasyonu ile çekme dayanımı ve elastik modül büyüklükleri sürekli

artmaktadır (Kocatürk ve arkadaşları, 2003). Bu konu Bilgi Föyü 13’de ayrıntılı

şekilde incelenmiştir.

Karışım tasarımında kullanılan diğer bir büyüklük ise beton karışımının

“kompasitesi”dir. Bu büyüklük beton karışımında kullanılan katı bileşenlerinin

oluşturduğu “hacmi” ifade eder.

= 33ikç m/m 80.0276.0414.0108.0VVV

Şekil 2’de sözkonusu karışıma ait bileşenlerin ağırlık ve hacim bazında

dağılım payları gösterilmiştir.

8

Şekil-2 Tipik bir beton karışımında kullanılan malzeme bileşenlerinin ağırlıkça

ve hacimce payları

Birçok kullanım üstünlüğüne-kendi ağırlığıyla istenen kesite kolayca

yayılabilen, herhangi bir iç veya dış sıkıştırma enerjisi gereksinimi olmadan

kesitte tam doluluğu sağlayabilen- sahip olan “kendiliğinden yerleşen beton”,

yüksek akıcılık ve yüksek ayrışma direnci özellikleri nedeniyle karışım bazında

geleneksel beton karışımlarından kimi “farklılık”lar içerir. En önemli farklılık

ise karışımda çok miktarda kullanılan toz malzemeler-uçucu kül, silika füme,

yüksek fırın cürufu, kırmataş tesislerinden filtrasyon yoluyla elde edilen çok

ince taş tozu- ve yeni kuşak hiperakışkanlaştırıcılardır. Burada bir fikir vermek

amacıyla kendiliğinden yerleşen betonlara-KYB- ait taze karışım bileşenleri

Çizelge-2’de (Felekoğlu, Yardımcı, Baradan, 2003) belirlenmiştir. Çizelgeden,

aynı su/çimento oranında hazırlanan KYB’lerin iri agrega (4-15 mm) miktarları

geleneksel beton karışımında kullanılan miktarlardan daha az olduğu

anlaşılmaktadır. Bu husus, sözkonusu beton karışımlarında (ince agrega/iri

agrega) oranının büyük ölçüde artması demektir.

Betona –sertleşmiş- ait fiziksel büyüklükler: Sertleşmiş beton iki

bileşenden oluşmaktadır:

Sertleşmiş beton = sertleşmiş çimento harcı + iri agrega

Hidratasyon olayının katı ürünleri

+ çimento hamuru

Boşluklar (kapiler + jel + hava)

+

İnce agrega

% 19.5

% 1

% 10.8

% 41.4

% 27.6

% 14.3

% 31

% 8.2

% 46.4

Çimento

Su

İri agrega

İnce agrega

Hava Ağırlıkça Hacimce

9

Çizelge-2 Kendiliğinden Yerleşen Beton Karışımlara Bir Örnek.

Malzeme (kg/m3) AD1 AD2 AD3 AD4 AD5 AD6

Çimento 352 350 352 350 350 350

Uçucu kül 0 185 0 203 0 0

Taş tozu 186 0 205 0 0 0

Su 192 191 194 192 191 164

İnce agrega 727 723 1062 1067 738 772

Kaba agrega 867 862 488 482 1057 1092

Kimyasal katkı 3.76 8.05 5.17 7.7 5.91 6.16

Su/çimento 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.47

Su/toz 0.36 0.36 0.35 0.35 0.55 0.47

İnce ag./kaba ag. 0.84 0.84 2.18 2.2 0.7 0.71

Basınç day. (MPa) 42.9 68.7 48.1 52.7 42.9 52.1

Taze BHA (kN/m3) 23.3 23.2 23.1 23.0 23.4 23.8 AD1….AD4 Karışımları kendiliğinden yerleşen beton örnekleridir. KYB’lerin

yayılma çapları 690 – 710 mm’dir.

AD5 ve AD6 Geleneksel beton karışımı olup, çökme değeri 170 – 180 mm’dir.

Uçucu kül: Soma termik santralı-C türü- Blaine değeri 290 m2/kg

Taş tozu: Kireçtaşı kökenli, Blaine değeri: 443 m2/kg

BHA: Birim hacim ağırlık, dayanımlar: 150 mm küp.

Sertleşmiş hamuruna ilişkin Powers’in klasik formüllerinin ayrıntılı açılımları

(Arıoğlu, Ergin ve Arıoğlu, N., 2005) kaynağından bulunabilir. Burada sadece

formüllerin en son şekli verilmiştir.

o Sertleşmiş-hidrate olmuş- çimento hamurunun kapiler porozitesi:

317.0

m36.0pk

hacmihamuru çimento

hacmiboşluk kapiler ; 0 ≤ m ≤ 1

o Çimento hamurunun toplam (kapiler+jel boşlukları) porozitesi:

317.0

m17.0pt

Burada = su/çimento oranı-ağırlıkça-, m = hidratasyon olayının tamamlanma

derecesi. -m=Hidrate olmuş çimento miktarı/Toplam çimento miktarı- İyi kür

edilmiş 28 günlük betonun hidratasyon derecesi (0.8-1.0) değerlerindedir.

Yukarıdaki bağıntılardan görüleceği üzere toplam boşluk oranı artan su/çimento

oranıyla artmakta, artan hidratasyon derecesiyle de azalmaktadır. Hidratasyon

derecesini kontrol eden en önemli büyüklükler ise kür süresi, kür ortamının

sıcaklığı ve bağıl nemidir. Bağıl nemin % 80-100, dış ortam sıcaklığının ise 20

10

~ 25 C olması hidratasyon olayının tamamlanması açısından önemlidir.

Örneğin; kür sıcaklığındaki aşırı değişimler, bağıl nemin çok düşük düzeylerde-

%50-60- olması hidratasyon olayının tamamlanmaması demektir. Ve böyle bir

ortamda üretilen betonun mekanik büyüklükleri ve dayanıklılığı betonun çok

boşluklu olması nedeniyle önemli ölçüde azalacaktır.

o Betonun porozitesi

hacim Toplam

hava)boşlukları jel ve(kapiler hacmiboşluk Toplam bp

ç

h

ç

k

kç

i

i

ç

h

a

V

a

a.

D

1

a

a.

D

1317.0

a

Vm17.0

formülünden hesaplanabilir [Neville ve Brooks, 1987]

Burada = su/çimento oranı-ağırlıkça-, m = hidratasyonun tamamlanma

derecesi, Vh = betondaki hava içeriği, aç, ai, ak = sırasıyla karışım oranları-

ağırlıkça- Di, Dk = sırasıyla ince ve iri agreganın özgül ağırlıkları

Beton karışım tasarımı maddesinde yapılan sayısal örnekteki

büyüklükler tekrar gözönünde tutulursa

Çimento Mç = 340 kg/m3

İnce agrega Mi = 732 kg/m3

İri agrega Mk = 1098 kg/m3

Karışım oranları

1340

340

M

Ma

ç

çç alınırsa

15.2340

732

M

Ma

ç

ii

23.3340

1098

M

Ma

ç

kk

11

57.0340

195

M

M

ç

su

olarak hesaplanır. Betonun porozitesi-boşluk oranı- Di = 2.65, Dk = 2.65, Vh =

0.015 ve m = 1.0 değerleri için

931.2

415.0

015.057.023.3.65.2

115.2.

65.2

1317.0

0.015 1.0 x 17.057.0pb

= 0.141 (% 14.1)

bulunur.

Betonun mekanik büyüklüklerinin

ƒ = ƒ(porozite)n = ƒ(pb)n (n < 0)

genel kuralına göre değişeceği dikkate alındığında

ç

su

M

M pb ƒ E

ilişkileri hemen yazılabilir (Bkz. su/çimento oranı). Porozite değerinin büyük

olması aynı zamanda betonun geçirimliliğini de arttıracağından böyle betonların

fiziksel-kimyasal etkilere (ıslanma/kuruma, donma çözünme, klor, CO2, sülfat

vb) karşı dayanıklılığı da az olacaktır.

Karışında kullanılan su/çimento oranının boşluk yapısı ve betonun

permeabilite büyüklüğüne etkisi şematik olarak Şekil-3’de (Soroka, 1993)

görülmektedir. Su/çimento oranının özellikle 0.60’dan büyük değerlerinde

boşluklar birbiri ile ilişkili olduğundan permeabilte değerlerinde artış hızı çok

yüksektir. Anılan oranın 0.45-0.60 değerlerinde ise yapı içindeki boşlukların bir

bölümü birbiri ile bağlıdır. Su/çimento oranının 0.45’den küçük değerlerinde

birbiri ile bağlı olan, daha açık anlatımıyla suyun bünye içinde dolaşımını

sağlayabilecek boşluklar çok azdır. Bu nedenle permeabilite değerindeki artış

hızı pratik olarak sıfırdır. Kısacası; su/çimento oranı-ağırlıkça- < 0.40 olan

betonlar “su geçirimsiz” olarak kabul edilir. Nitekim Hedegaard ve Hansen,

1992’in önerdiği ampirik bağıntılardan mineral katkısız betonların permeabilite

katsayısı ve DIN 1048’e göre su işleme derinliği sırasıyla

1251051010.86.2)4.0(10x8.2)(10x8.2K

m/sn

12

2

mak10

2

mak

4360

x10.0286.0 ;

4360

xK

3mak 10.4.7x

m < x = 0.05 m

hesaplanır. Su işleme derinliğinin “xmak” beton literatüründe “su geçirmez”

betonlar için rapor edilen x ≤ 0.05 m/sn değerinden küçük olduğu

anlaşılmaktadır.

< 0.45 Temelde boşluk

yapı sistemi süreksiz

0.45< 0.60 Boşluk

yapısında kısmen süreklilik

0.60 Kapiler boşluk

sistemi birbiriyle bağlantılı

Msu/Mç

Geçirge

nlik

Şekil-3 = su/çimento-ağırlıkça- oranının beton yapısı içindeki kapiler boşluk

sistemi ve permeabilite değeri üzerine etkileri.

İri agreganın fiziksel özelliklerinin-birim ağırlık,su emme vb- çeşitli

su/çimento oranlarında üretilmiş betonların permeabilite katsayısı üzerindeki

etkileri Çizelge-3’de (Soongswang, Tia ve Bloomquist, 1991) gösterilmiştir.

13

Çizelge-3 Agrega Türünün Betonun Permeabilite Katsayısına Etkisi Agrega türü ve

maksimum tane çapı

Su/çimento

oranı-ağırlıkça-

Permeabilite katsayısı, (x 10-12 cm/sn)

28 gün 90 gün

Boşluklu kireçtaşı

dmak= 19 mm

= 2.44

ω = %3.34

LAAD=%36

0.45

0.38

0.33

12.97

13.10

9.27

12.90

12.87

8.02

Dere çakılı

dmak= 19 mm

= 2.60

ω = %1.01

LAAD=%37

0.45

0.38

0.33

15.51

10.43

6.52

13.79

9.39

5.20

Yoğun kireçtaşı

dmak= 19 mm

= 2.73

ω = %0.42

LAAD=%17

0.45

0.38

0.33

7.72

5.56

4.67

6.55

4.85

3.86

Çimento türü: Normal Portland, = Özgül ağırlık, ω = Su emme,

LAAD = Los Angeles aşınma değeri

Çizelge yakından incelendiğinde şu sonuçlar geçerli olmaktadır:

Kayaç malzemesinin petrografisi aynı olmasına rağmen fiziksel özelliği çok

farklı olan boşluklu kireçtaşının permeabilite katsayısı-kür süresi ve

(su/çimento) oranlarından bağımsız olarak- yoğun kireçtaşına kıyasla daha

büyüktür. Aynı su/çimento oranı ve kür süresinde, diğer deyişle aynı kapiler

boşluk oranı ve hidratasyon derecesinde beton permeabilitesinin artması

tamamen kullanılan agreganın boşluklu olmasından kaynaklanmaktadır.

Verilen su/çimento oranı ile agrega türünde, beklenildiği gibi, artan kür

süresi ile permeabilite katsayısı azalmaktadır. Bu sonuç, artan kür süresiyle

kapiler boşluk oranının belirgin ölçüde azalması ile yakından ilişkilidir.

Betonun davranışı, mekanik büyüklükleri ve kür süresi ile

değişimleri: Beton, diğer mühendislik malzemeleri (ahşap, taş, çelik vb.) gibi,

üzerine etkiyen kuvvetin etkisiyle önce şekil değiştirir, sonra kesitinin taşıyabi-

leceği yük sınırına ulaşması durumunda kırılır. Bir mühendislik malzemesinin

iki temel özelliği vardır. Bunlardan biri,birim alana etkiyen kuvvet, diğer

deyişle “gerilme”, diğer özellik ise, bu gerilme altında malzemenin şekil

değiştirme büyüklüğüdür. Şekil 4’de betonun tek eksenli basınç gerilmesi

altındaki davranışını ifade eden (gerilme “ ”-birim şekil değiştirme “ ”)

karakteristik eğrisi göstermiştir. Şekil yakından incelendiğinde şu hususlar ön

plana çıkmaktadır [İşler,1978; MacGregor, 1997; Young ve arkadaşları, 1998]

Basınç dayanımının -kesitin taşıyabileceği en fazla gerilme değeri-

kabaca %30-25’i mertebesinde betonda iri agrega ile sertleşmiş harç ara

14

yüzeylerinde oluşan “aderans -bağ- çatlakları” önemli ölçüde artmaya

başlar ve genişler (Bkz. Şekil-5).

Beton basınç dayanımının % 50’sine karşı gelen gerilme düzeyine kadar

gerilme-birim şekil değiştirme eğrisi doğru şeklindedir. Bu gerilme

düzeyinden itibaren yükleme boşaltılırsa -gerilme (0.5 dayanım değeri)-

sıfıra getirildiğinde birim kısalma da sıfır olur. Bu davranışa “lineer

-elastik-” davranış denir. Bu davranışı sergileyen malzemede

gerilmelerle birim kısalmalar orantılıdır ve orantı sabitine ise

malzemenin “elastik modülü” “Ei” denir.

.E

E

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.00 2.0 3.0

Beton basýnç dayanýmý (mak

=ƒb)

o=%o2

ƒ

P

P

L

D

Birim þekil deðiþtirme,,%

b

Basınç gerilmesi:

22D

P27.1

D785.0

P

F

P

Pk = Kırılma yükü

F = Kesit alanı

D = Numunenin -karot-çapı

Maksimum basınç gerilmesi:

F

Pƒ k

bmak

Birim şekil değiştirme:

k

ko

L

LL

L

L

L= Numune yüksekliğinde

kısalma miktarı

L = Numunenin orijinal yüksekliği, Lk = Numunenin yüksekliği-kırılmada-

Şekil-4 Betonun tek eksenli basınç gerilmesi altındaki davranışı

(Beton basınç dayanımı ƒb=324 kgf/cm2)

Uygulanan gerilme düzeyinin basınç dayanımının % 80’ine çıkarılması

durumunda eğrinin doğrusallığı kaybolur ve aderans çatlakları birbirleri ile

bağlanarak çimento hamuru içinde sürekli ilerleyen çatlaklar meydana gelir

(Bkz Şekil-5d). (Gerilme/dayanım) oranının yaklaşık % 80 değeri kritik bir

değer olup, betonun uzun vadeli dayanımını ifade eder. Bu aşamada oluşan

çatlakların en belirgin özelliği şudur: Eğer yükleme boşaltılırsa, çatlakların

birbiriyle birleşme olayı kendiliğinden devam edecektir. Sonuçta beton

numunesinin taşıma kapasitesi tükenecektir. ( ) eğrisinin doğrusal olmayan

bu kısmında, beton “plastik” davranış sergiler. Bu aşamada gerilme boşaltılırsa,

0 ’da 0 olacaktır. Başka bir anlatımla, numunenin geometrik

boyutlarında “-kalıcı şekil değiştirmeler-” sözkonusudur. Maksimum basınç

gerilme değerine (bmak ƒ ) karşı gelen birim şekil değiştirme büyüklüğü

15

“ o ” beton davranışını karakterize eden diğer bir büyüklüktür. Bu değer normal

dayanımlı betonlarda genellikle 002.0o (%0.2) mertebesindedir.Beton basınç

dayanımı “ bƒ ” arttıkça “ o ” değeri de artar. “ o ” ile dayanım “ bƒ ” arasında

Bbo ƒ.A

türünde bir amprik bağıntı mevcuttur [Arıoğlu, Ergin, 1995]. A ve B regresyon

bağıntısına ait katsayıları göstermektedir. Burada B < 1’dir.

9

11

7

27 17

284 10

2330

1412

23 28

16

21

18

6

82

19

15 2413

524

13

1

20

25

a b c d

Şekil-5 Beton prizmatik bir numunenin yüklemeden önce ve sonraki çatlak

gelişimleri [Zaitsev, Yannikov ve Promyslov, 1986]. a Kuruma büzülme

çatlakları. b % 25-30 beton basınç dayanım düzeyinde çimento hamuru ile

agrega arayüzeylerinde bağ (aderans) çatlaklarının oluşumu. c % 50 basınç

dayanım düzeyinde çatlakların birbiriyle birleşerek hamur içinde ilerlemesi. d

% 80 basınç dayanımı düzeyinde gelişen çatlakların hızlı bir şekilde hamur

fazının bütününde bağlanması. Bu aşamada yük kaldırılırsa bile çatlaklar

kendiliğinden hareket eder ve numunenin taşıma kapasitesini sona erdirir.

Agreganın elastik modülü hamurun elastik modülünden daha büyük olması

nedeniyle agrega hamur içinde gelişen çatlakların ilerleme yörüngesine etki

ederek çatlağın daha uzun mesafede yapı içinde dağılmasını sağlar. Yüksek

dayanımlı betonlarda ƒ > 400 kgf/cm2 -28 günlük silindir numune- ise

agreganın tüm mekanik büyüklükleri betonun davranışında daha önemli

olmaktadır.

16

0 < o aralığında ( ) karakteristik eğrisinin analitik ifadesi

2

oo

b

2ƒ

ile tanımlanabilir [Hognestad 1951’den alıntılayan MacGregor, 1997]

bmak ƒ ’de = o ’dir. Verilen ifadeden kırılmada birim şekil değiştirme

b

bo

E

ƒ2 ,

olarak elde edilir.

Burada “Eb” betonun elastik modülünü göstermektedir. Betonun

kompozit-harç +agrega fazı- bir malzeme olduğu dikkate alınarak anılan

mekanik büyüklük,

hahab V,V,E,ƒ(EE )

genel açılımıyla ifade edilebilir. Burada Ea, Eh sırasıyla agreganın ve hamurun

elastik modülünü, Va ve Vh ise beton karışımındaki agrega ve hamurun hacimsel

konsantrasyonunu göstermektedir. Birim hacim ile agrega ve hamur

konsantrasyonları arasında 1 = Va + Vh eşitliği geçerlidir.

Beton bileşimini oluşturan tipik bir agrega çimento hamuruna-

su/çimento oranı =0.47- ait basınç gerilmesi = (birim şekil değiştirme) eğrileri

aynı su/çimento oranında hazırlanan kompozit malzemenin -beton- basınç

gerilmesi=(birim şekil değiştirme) eğrisiyle birlikte Şekil 6a’de (Hobbs, 1973)

görülmektedir. Şekil 6b’de (Hobbs, 1973) ise aynı malzemelere ait (basınç

gerilmesi-yapısal birim şekil değiştirme (uzama)- hacimsel birim şekil

değiştirme* karakteristik eğrileri izlenmektedir.

* Kısa süreli tek eksinli basınç altında silindir beton/kaya numunesinin boyuna ve enine

şekil değiştirmeleri sırasıyla “L” ve “D” ile gösterildiğinde, hacimsel şekil

değiştirme miktarı;

LDLLD4

V22

ile ifade edilebilir. Elastik bir malzemede, Poisson oranının

L

D

D

L

L

LD

D

L

D

(basınç gerilmesi pozitif alınmıştır)

olduğu dikkate alındığında, yukarıdaki bağıntıdan numunenin hacimsel şekil değiştirme

miktarı;

17

Boyuna birim şekil değiştirme, ,%

Uyg

ula

na

n b

ası

nç

gerilm

esi

, M

Pa

1 Agrega: Kaya

2 Beton = 0.47

3 Çimento hamuru = 0.47

a

Hacimsel birim şekil değiştirme, %

Uyg

ula

ma b

ası

nç

gerilm

esi

, M

Pa

Yanal birim şekil değiştirme, %

b

1 Agrega: Kaya

2 Beton = 0.47

3 Çimento hamuru

= 0.47

Şekil-6 Agrega, çimento hamuru, betona ait (a) Basınç gerilmesi-birim şekil

değiştirme eğrileri, (b) Basınç gerilmesi-hacimsel birim şekil değiştirme eğrileri

LD2LD4

LDLLLL

DD

4V

222

2

elde edilir.

Numunenin orijinal hacminin

L.D

4V

2

olduğu hatırlanırsa, hacimsel birim şekil değiştirme büyüklüğü ise

DLL 22121L

L

V

V

eşitliğinden hesaplanabilir (Attewell ve Farmer, 1976).

V

V ifadesinin maksimumuna karşı gelen “gerilme düzeyi” gevrek

malzemenin önemli bir karakteristik değeridir. Anılan gerilme düzeyi betonda genellikle

basınç dayanımının %75’i ila %80’inde oluşmaktadır. Bu gerilme düzeyinden sonra

yüklemeden ötürü oluşan çatlaklar-yük kaldırılsa bile-çok hızlı ve kontrolsüz biçimde

ilerleyerek betonun kırılmasına yol açar. Çatlaksız kaya, çimento hamuru ve betonlar

için yaklaşık maksimum birim hacim değiştirme miktarları sırasıyla %(0.1-0.4), %(0.1-

0.3) ve %(0.04-0.08) aralıklarda değişmektedir (Hobbs, 1973).

Burada L,D sırasıyla boyuna ve enine birim şekil değiştirmeyi, V/VL

hacimsel birim şekil değiştirmeyi, D ve L ise silindirik numunenin çapını ve

yüksekliğini göstermektedir.

18

İki şekil yakından incelendiğinde şu sonuçlar üretilmektedir:

Agrega kırılma noktasına kadar “lineer” bir davranış sergiler iken özellikle

çimento hamuru, belirgin bir şekilde “lineer olmayan” bir davranış, diğer

kelimelerle çok küçük gerilme artışlarında büyük miktarda şekil değiştirme-

ler gözlenmektedir. Daha önce de açıklandığı gibi, betonun davranışı basınç

dayanımının yaklaşık 0.5 düzeyine kadar elastiktir. Beton karışımında

kullanılan agrega, elastik modülüne ve hacimsel konsantrasyonuna bağlı

olarak çimento hamurunun özellikle elastik modülünü ve kırılmada birim

kısalma büyüklüğünü belirgin ölçüde değiştirmektedir. Çimento hamurunun

kırılmada birim kısalma -o,h ≈ %0.48- değeri agrega kullanımıyla -o,b ≈

%0.2’ye çekilmiştir.Diğer bir anlatımla agrega, kompozit malzemeyi-beton-

daha rijit -o,b < -o,h; Eb > Eh- hale dönüştürmektedir.

Hacimsel birim şekil değiştirme “V

V” karakteristik büyüklüğü açısından

bakıldığında, beton hem agregadan hem de çimento hamurundan çok farklı

bir davranış sergilemektedir. Şöyle ki; artan basınç gerilme -0-%80 basınç

dayanımı- düzeyiyle hacimsel birim şekil değiştirme sürekli artar, yaklaşık

%50 basınç dayanımı düzeyine kadar uygulanan gerilme “” ile anılan

büyüklük “V” arasındaki ilişki doğrusaldır. Yaklaşık basınç dayanımının

%80’ine karşı gelen gerilme düzeyinde “V/V” değeri bir maksimumdan

geçmektedir. Bu noktada uygulanan gerilme kaldırılırsa bile beton içinde

oluşan çatlaklar kendiliğinden, başka bir deyişle gerilmeden bağımsız

şekilde hızla ilerleyerek betonun yenilmesine neden olur (Bkz Şekil 5d).

Özetlenirse, 0.80 b < ≤ mak b aralığında malzemenin davranışı

tamamen “plastik”tir. Çatlakların çimento hamuru veya agrega içinde

ilerleme yörüngelerine etki eden faktörler büyük ölçüde çimento hamuru-

nun ve iri agreganın mekanik büyüklükleri (basınç, aderans dayanımları,

elastik modülü) olmaktadır. Eğer beton dayanımı <40 MPa -normal dayanım-

ise büyük olasılıkla çimento hamurunun mekanik büyüklükleri iri agrega

fazının değerlerinden daha küçüktür ve çatlakların ilerleme yörüngesi

yaygın şekilde çimento hamuru içinde ve agrega – hamur ara yüzeylerinde

gelişecektir. Diğer anlatımıyla çatlakların iri agregaların içinden geçip

ilerleme olasılığı çok azdır. Yüksek dayanımlı -b > 40 MPa- betonlarda ise

yukarıda anlatılanların tam tersi olacaktır. Kısacası; iri agregaya ilişkin

fiziksel ve mekanik büyüklükler bu tür betonlarda ön plana çıkacaktır.

Hognestad 1951 tarafından tanımlanan = () karakteristik eğrisi

düşük dayanımlı betonlar için geçerlidir. Son yıllarda taşıdığı mekanik

özellikler nedeniyle uygulama alanı giderek artan yüksek dayanımlı betonların

tek eksenli basınç altındaki gerilme-birim şekil değiştirme = () eğrisi için

beton literatüründe çeşitli modeller geliştirilmiştir. Konuya ilişkin ayrıntılı bilgi

yerli mühendislik literatüründe (Arıoğlu, Erdem ve Arıoğlu, Ergin, 1991;

Arıoğlu Ergin, Köylüoğlu) kaynaklarından temin edilebilir. Burada sadece

19

(Wee, Chin ve Mansur, 1996) tarafından önerilen = () modeli verilecektir.

Sözü edilen öneri Carreira ve Chin,1985 modelinin değiştirilmiş hali olup

2k

o1

o1

b

1k

k

250.0b

5o 10.78

b

1

50k

ve

3.1

b

2

50k

Eğer b ≤ 50 MPa ise k1 = k2 =1 alınacaktır.

b,bob E./1

1

333.0bb,b 10200E 42 MPa < b ≤ 125 MPa

37 MPa < Eb,b ≤ 50.9 MPa

Kullanılan iri agrega: Granit kırmataşı

Burada: b = Tek eksenli basınç dayanımı, MPa - 100 mm x 200 mm silindir

numune*-, o = Kırılmada birim kısalma, = Birim kısalma, Eb,b=Betonun

başlangıç elastik modülü, MPa, k1=k2= Basınç dayanımına bağlı amprik

* Rashid ve Mansur, 2002 kaynağında 150 x 300 mm silindir dayanımı ile 100 x

300 mm silindir dayanımı arasında

150 x 300 = 0.96 100 x 200 -0.21, MPa (10 MPa < 100 x 200 <120 MPa)

aynı numune boyutlarına ait elastik modeller arasında da

E150 x 300 = 0.76 E100 x 300 +6.95, GPa (24 GPa < E < 56 GPa)

regresyon rapor edilmiştir.

Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, N. ve Girgin, 1999 çalışmasında ise

100 x 200 = 1.028 150 x 300 -0.75, MPa (10 MPa < 150 x 300 <100 MPa)

amprik bağıntısı verilmiştir. Her iki yaklaşımda rahatlıkla 10 ila 80 MPa aralığında

100 x 200 ≈ 150 x 300 kabulü yapılabilir > 80 MPa durumunda anılan çevrimlerde

belirgin bir hata yapmamak amacıyla Rashid ve Mansur 2002’in bağıntısı

kullanılmalıdır. Kırılma mekaniği kavramına dayandırılan bir diğer yaklaşıma Kim ve

Arkadaşları’ndan 1999 alıntılayan Arıoğlu, E. ve Arıoğlu, N, 2005 göre narinlik oranı

=yükseklik/çap=2 için-agrega çapının ve basınç dayanımının etkisi ihmal edilme

durumunda- incelenen silindir boyutlarına ait dayanımların oranı yaklaşık bir alınabilir.

20

-düzeltme- faktörler, = Gerilme-birim kısalma eğrisinin tümünü ifade eden

boyutsuz malzeme faktörü.

Şekil 7’de (Wee, Chin, Mansur, 1996) çeşitli beton dayanım sınıfları

için önerilen modelden elde edilen = () karakteristik eğrilerin deneysel

değerleriyle karşılaştırılması görülmektedir. Genelde modelin sonuçları

deneysel verilerle uyumu iyidir. Ayrıca; yaklaşık = 0.004’den sonra tek

eksenli dayanım değerinin 30 – 40 MPa gibi değişmez bir değere asimtot

olduğu izlenmektedir. Bu dayanım düzeyi malzemenin kırılma sonrasındaki

“kalıntı dayanımı”nı tanımlamaktadır.

Birim kısalma, x 10-3

Gerilm

e, M

Pa

G

erilm

e, M

Pa

G

erilm

e, M

Pa

Deney Kestirilen

Deney Kestirilen

Deney Kestirilen

Şekil-7 Wee, Chin ve Mansur = () modelinin çeşitli beton dayanım

sınıflarına (b = 90, 100, 120 MPa -100 mm x 200 mm silindir numune-)

21

Gevrek malzemenin üç eksenli basınç deneyinde sergiledikleri mekanik

davranış son derece ilginç ve sonuçları itibarıyla çok önemlidir. Şekil-8 (Attard

ve Setunge, 1996)’da farklı iri agrega türü içeren iki yüksek dayanımlı betona

ait üç eksenli deneylerde elde edilen (gerilme-birim şekil değiştirme)

karakteristik eğrileri görülmektedir.

Basın

ç g

eri

lmesi, M

Pa

Basın

ç g

erilm

esi, M

Pa

Deneysel veri

Kestirilen

Birim şekil değiştirme

Birim şekil değiştirme

b a

Şekil-8 Su/bağlayıcı madde-çimento+silika füme- oranı 0.26-ağırlıkça- olan, iri

agrega petrografisi farklı iki yüksek dayanımlı betonun üç eksenli basınç

deneyinde gerilme-birim şekil değiştirme eğrileri (a) Kullanılan iri agrega türü

Rhyodacite k=140 MPa, Ek = 74 GPa (b) İri agrega türü Hornfels k=390 MPa,

Ek = 74 GPa (b,r = Sırasıyla betonun tek eksenli basınç dayanımı ve üç eksenli

basınç deneyinde uygulanan radyal basınç; k, Ek = Sırasıyla kaya numunenin

-karot- tek eksenli basınç dayanımı ve elastik modülü).

Agrega petrografisinin farklılığından kaynaklanan değerlendirmeleri deneysel

verilerin sınırlı olmasından ötürü bir kenara bırakılsa, diğer sonuçlar şöyle

özetlenebilir:

Artan radyal basınç ile betonun nihai dayanımı önemli ölçüde artmaktadır.

Aynı “artış” kırılmada birim kısalma değerinde de belirgin biçimde

gözlenmektedir.

Artan radyal basınç ile aynı betonun kırılma sonrası davranışı da belirgin

biçimde değiştirilmektedir. Şöyle ki; çok küçük radyal basınçta bile

gözlenen birim kısalma tek eksenli basınç dayanımında elde edilen birim

kısalmadan, diğer kelimelerle radyal basınç ile gevrek malzemeye daha

sünek özellik kazandırılmakta bu sayede de malzemenin deformasyon

yapabilme kapasitesi belirgin ölçüde arttırılmaktadır. Bu özellik, özellikle

deprem kaynaklı yatay yüklemenin öne çıktığı durumlarda yaşamsal önem

taşır.

22

Yüksek dayanımlı betonların (60 MPa <b ≤ 132 MPa) üç eksenli

basınç altında kazandıkları dayanım ve deformasyon artışları, aşağıdaki amprik

bağıntılarla (Attard ve Setunge, 1996) ifade edilebilir:

k

d,ç

r

b

1 1

; 0.5 MPa < r ≤ 15 MPa

ç,d ≈ 0.9 ç,y

b

rb

o

1 )06.017(1

Burada: 1,b,r, ,ç,d, ç,y sırasıyla üç eksenli basınç deneyinde nihai dayanımı,

tek eksenli basınç dayanım değerini -100 mm x 200 mm- uygulanan radyal

basınçı, direkt ve yarma çekme dayanımı göstermektedir. Birimi MPa’dır. 1,o

ise sırasıyla üç eksenli ve tek eksenli basınç deneylerinde kırılma birim şekil

değiştirmeleridir.

Kaya mekaniği disiplininde üç eksenli basınç çatlaksız kaya

numunelerinin nihai dayanımını belirlemek amacıyla Johnston 1985 tarafından

geliştirilen amprik kırılma kriteri yüksek dayanımlı betonlara da başarıyla

uygulanabilir (Arıoğlu, N., Girgin ve Arıoğlu, Ergin, 2006). Anılan kırılma

kriterine ait açılımlar topluca Şekil-9’da görülmektedir. Nihai dayanım

eşitliğinde kullanılan B radyal basınç ile kazandırılan kuşatma etkisinin

etkinliğini ifade etmektedir. Fark edileceği üzere artan tek eksenli basınç

dayanımı “b” ile B değeri birden küçük olmaktadır ve malzemenin davranışı

“lineerlik”ten büyük ölçüde uzaklaşmaktadır. b → 0 durumunda ise B ≈ 1

olmaktadır. İncelenen kırılma kriteri Mohr-Coulomb lineer kırılma ifadesine

dönüşmektedir. Şekil-10 (Arıoğlu, N, Girgin ve Arıoğlu Ergin, 2006) ise

Johnston kırılma kriteri, kimi yüksek dayanımlı beton verilerine uyum

göstermektedir. Daha öncede belirtildiği üzere yüksek dayanımlı betonların

kırılma ifadesi “lineer” değildir. Nitekim; literatürde çok yaygın şekilde normal

dayanımlı betonlar için kullanılan lineer kırılma modeli (Richard, Brandtzaeg ve

Brown, 1929) deneysel verileri sağlamamaktadır.

Yukarıda kısaca değinilen amprik kırılma kriterlerinde kullanılan direkt

çekme dayanım büyüklüğü “ƒç,d” bilinmiyorsa, yarma çekme “ƒç,y” ve tek

eksenli basınç “ƒb” dayanımları arasında çıkartılan.

0.63b

0.63byç,dç, ƒ494.0ƒ387.09.0ƒ9.0ƒ ; 5 MPa < ƒb ≤ 120 MPa

-150 mm x 300 mm silindir dayanım-

n = 221, r = 0.951

23

Tek eksenli

basınç

Radyal basınç, r

ç,d ç,d

b

Üç eksenli

basınç

2b1000log0172.01B

B

d,ç

r

b

1 1

Şekil-9 Johnston kırılma kriterinin yüksek dayanımlı betonlara uygulanması. (1

= üç eksenli basınç deneyinde nihai dayanım, b = betonun tek eksenli basınç

dayanımı, MPa, ç,d = Direkt çekme dayanımı,MPa, B = Ampirik faktör. ç,d ≈

0.9 ç,y, ç,y = Yarma çekme dayanımı).

r/b

1/

b

B

d,ç

r

b

1 1

B=0.607

Kırılma kriterleri IAE,%

(1) Johnston3

(2) Xie, Elwi ve MacGroger15

(3) Richard, Brandtzaeg ve Brown33

5.5

3.7

11.5

Deneysel veri (b=60.2 MPa)

Şekil-10 Yüksek dayanımlı betona ait üç eksenli basınç deney verilerinin çeşitli

kırılma kriterleriyle karşılaştırılması (IAE= Mutlak hata yüzdesi*)

* 100.

G

KGIAE

i

2/12ii

Gi=Deneysel veri, Ki= Verilen bağıntıdan Gi için kestirilen değer. Eğer IAE=0 ise tüm

deneysel datalar verilen ifadeye analitik olarak sağlamaktadır. Genellikle IEA > 0’dir.

Çeşitli bağıntıların kestirilen kapasitelerinin karşılaştırıldığı durumlarda en küçük “IAE”

değerine sahip bağıntı tercih edilmektedir.

24

regresyon bağıntısından yararlanılarak sözkonusu büyüklük kestirilebilir

(Arıoğlu, N, Girgin ve Arıoğlu, Ergin, 2006). İfadedeki dayanımların birimi

MPa’dır. n, r notasyonları sırasıyla regresyon analizinde kullanılan veri sayısını

ve korelasyon katsayısını belirtmektedir.

Betonun temel mekanik büyüklükleri olan basınç dayanımı ve elastik

modül büyüklükleri kür süresiyle “t” artmaktadır. Örneğin; basınç dayanımının t

süresindeki değeri standart kür süresi olarak kabul edilen 28 günlük basınç

dayanımı “ƒb,28” cinsinden

t85.04

tƒ)t(ƒ b,28b

bağıntısından hesaplanabilmektedir [MacGregor, 1997]. (Çimento türü: normal

portland çimento, kür koşulları 20 2 C, % 80-100 bağıl nem)

t = 3 gün için ƒ3/ƒ28 0.46

t = 7 gün için ƒ7/ƒ28 = 0.70

t = 365 gün için ƒ365/ƒ28 = 1.16

olarak verilebilir.

Beton basınç dayanımının zamana göre değişimini veren diğer bir

bağıntı ise

4/3

4/3

28bbta

tƒ(t)ƒ

’dir (Gardner ve Zhao, 1993). Burada (t)ƒb t kür süresinde betonun ulaştığı

basınç dayanımı, ƒ28= 28 günlük basınç dayanımı, t = Kür süresi, gün, a,b=

Çimento türüne bağlı amprik katsayılar çimento I, II, III* türlerine karşı gelen

katsayılar sırasıyla a =2.8, b = 0.77; a =3.4, b = 0.72; a =1.0, b = 0.92

olmaktadır. Şekil 11 (Gardner ve Zhao, 1993), çimento türlerine bağlı olarak

ƒb(t)/ ƒ28 = ƒ(t) değişimlerini göstermektedir. Açıktır ki betonun basınç

* Çimento türü –I, normal Portland çimentosu olup, genel amaç için kullanılmaktadır.

Anılan çimentoda ana bileşenleri miktarları: CS3 %49, C2S % 25, C3A %12, ve C4AF

%8’dir. Çimento türü II ise değiştirilmiş Portland çimentosudur. Tür II, Tür I’e kıyasla

daha az hidratasyon ısına ve daha çok sülfat dayanıklılığına sahiptir. Çimento türü III

ise erken kür sürelerinde dayanımı yüksek Portland çimentosudur. Normal Portland

çimentosuna kıyasla bileşiminde C3S daha yüksek, C2S miktarı ise daha azdır. C3A ve

C4AF bileşenleri bazında bir farklılık yoktur (Erdoğan, 2003).

25

dayanımı-kür karakteristik eğrisi çimento türüne, başka bir deyişle çimentonun

ana bileşenlerine (Trikalsiyum silikat C3S, Dikalsiyum silikat C2S, Trikalsiyum

aluminat C3A, Tetrakalsiyum aluminoferrit C4AF) büyük ölçüde bağlıdır.

Özellikle C3S miktarı çimento hamurunun hem erken kür sürelerindeki dayanım

kazanımı hem de nihai dayanımı açısından önemlidir (Erdoğan, 2003).

Ülkemizde kullanılan genel çimentoların ve mineral katkılı çimentoların ana

bileşenleri fiziksel ve mekanik özellikleri hakkında ayrıntılı bilgi (Yeğinobalı,

2003) kaynağından sağlanabilir.

Beklenildiği gibi, Çimento-III’nin kullanıldığı betonların ilk günlerdeki

dayanım artım hızı diğer çimentolu betonlara oranla çok yüksektir. Aynı

dayanım kazanımı ileriki kür sürelerinde gözlenmemektedir. Buna karşın

normal Portland çimentolu betonların ileriki kür sürelerindeki dayanım

kazanımları daha anlamlı olmaktadır. Özellikle, F uçucu kül katkılı betonlarda

ise sözü edilen dayanım artışı pratik mühendislik açısından çok daha belirgindir

(Arıoğlu, Ergin ve Arıoğlu, N, 2005).

Elastik modülün zamana göre değişimi ise

b,28

tb,

b,28otƒ

ƒ6.04.0ƒ2.0CE

amprik bağıntısıyla ifade edilebilir [Teychenné, Parrot ve Pomeroy, 1978].

Burada:

Et = t (gün)’deki betonun elastik modül değeri, GPa

Co = Kullanılan agrega türü ile yakından ilintili katsayı.

Co = ƒ(Ea)’dır. Ea agrega elastik modülünü gösterir.

ƒb,28 = 28 günlük beton basınç dayanımı, MPa-150 mm küp

numune-

ƒb,t = t (gün)’deki beton basınç dayanımı, MPa-150 mm küp-

“Et/E28” oranı ise

b,28

tb,

28tƒ

ƒ6.04.0E/E

amprik bağıntısından kestirilebilir [Teychenné, Parrot ve Pomeroy, 1978].

Örneğin (ƒ7/ƒ28 = 0.8) için elastik modüllerin oranı (E7/E28 ) ise yukarıdaki

formülden

E7/E28 = 0.4 + 0.6 x 0.7 = 0.82

olarak bulunur.

26

Deney verileri

Önerilen bağıntı

ACI 209-82 bağıntısı

CEB1990 bağıntısı

Deney verileri



Deney verileri


ACI 209-82 bağıntısı


28

b )t(

28

b )t(

28

b )t(

b

a

c

t, gün-20oC kür sıcaklığı-



Şekil-11 Beton literatüründe verilen çeşitli (ƒb(t)/ ƒ28 -kür süresi- çimento türü)

değişimleri. (a) Normal Portland çimentosu-Çimento I ile yapılan beton (b)

Değiştirilmiş Portland çimentosu-Çimento II ile üretilen beton (c) Erken

dayanımlı yüksek Portland çimentosu-Çimento III ile üretilen beton ƒb(t)=t kür

süresinde beton basınç dayanımı ƒ28= 28 günlük beton basınç dayanımı, t =

eşdeğer kür süresi -20ºC sıcaklık-gün.

27

Beton kuruma büzülmesi: Hidratasyon olayı için gerekmeyen suyun

zamanla kapiler boşluklardan buharlaşarak ayrılması sonucunda yapı

elemanlarında (kiriş, döşeme, kolon) gözlenen “hacimsel küçülme”dir. Bu olay

en genel anlamıyla

o Su/çimento oranına

o İri agreganın hacimsel konsantrasyonuna

o Beton üretiminde kullanılan agreganın türüne (mekanik

büyüklüklerine özellikle elastik modülüne)

o Elemanın eşdeğer kalınlık boyutuna

o Ortamın kür koşullarına (sıcaklık, özellikle bağıl nem)

bağlıdır. Büzülme, geri dönebilen bir olaydır. Eğer, kuru atmosfer koşullarında

geometrik boyutları küçülen, diğer deyişle büzülen bir beton numunesi suya

konduğunda tekrar yapısına su alarak “kabarma” davranışı gösterecektir.

Geçerken burada belirtilmelidir ki büzülme olayı gerilmeden tamamen

bağımsızdır.*

Betonun kuruma büzülmesi

nahb )V1(SS

aE

E)a21(21/)1(3n

amprik bağıntısıyla yaklaşık olarak kestirilebilir (Pıckett, 1956; Neville ve

Brooks, 1987 ve Saito, Kawamura ve Arakawa, 1991). Burada Sb ve Sh =

sırasıyla betonun ve çimento hamurunun kuruma büzülme büyüklüğü, Va =

agreganın hacimsel konsantrasyonu, beton ve agreganın Poisson oranları-b, a-

ve elastik modülleriyle-Eb, Ea- denetlenen bir büyüklük. Yaklaşık olarak n = 1.7

alınabilir.Beton karışımında kullanılan agreganın çimento hamurunun kuruma

büzülmesini ne ölçüde azaltıldığı Şekil-12’de açıkça görülmektedir. Örneğin; Va

= 0 (sadece çimento hamuru) iken S = Sh’dir. Va = 0.65 ise 15.0S

S

h

b

olmaktadır. Bu değerlerden agreganın üstlendiği olumlu etki sayısal şekilde

anlaşılmaktadır.

* Betonarme elemanları-kolon, kiriş,perde- yapı sistemi içinde birbiri ile bağlı

olduklarından, elemanların serbestçe şekil değiştirmeleri kısıtlanmıştır. Kısıtlanan şekil

değiştirme eleman içinde eksenel çekme gerilmelerinin oluşumuna yol açar.Özellikle

kuru ve sıcaklık değişimlerinin çok olduğu iklim koşullarında, örneğin Ankara,

Konya, Malatya gibi şehirlerimizde büzülmenin neden olduğu aşırı çatlak ve hasar

rapor edilmiştir (Ersoy, 1991).

28

0 20 40 60 80 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Agreganın hacimsel içeriği, %

= su/çimento = 0.35

= su/çimento = 0.50

Şekil-12 Rölatif (Sb/Sh) büzülmenin agrega hacimsel içeriğiyle değişimi.

Şekil-13’de çeşitli iri agrega türlerinden üretilmiş betonlarda ölçülen

kuruma büzülme oranının zaman ile değişimleri (Troxell, Raphael ve Davis,

1958) görülmektedir (Neville ve Brooks, 1987; Neville, 1995). Açıktır ki

kullanılan agreganın petrografik yapısı betonun büzülme oranını belirgin şekilde

etkilemektedir. En büyük kuruma büzülme oranları kumtaşında elde edilirken

en düşük değerler de kireçtaşı ve kuvarsitte gözlenmiştir. Ayrıca aynı şekilden

nihai kuruma büzülme oranı (zaman t = iken) kabaca (1000-800) x 10-6 olarak

kabul edilebilir.

1010 28 90 1 2 5 20 300

200

400

600

800

1000

1200

1400

Kuvars

Granit

Kireçtaşı

Kumtaşı

Çakıl

Bazalt

Gün Zaman (log) Yıl Şekil-13 Çeşitli iri agrega türlerinden üretilen betonlarda (ölçülen büzülme

kısalma oranı – zaman) değişimleri (Numuneler 28 günlük ıslak kürden sonra

21 C ve % 50 bağıl nemde saklanmıştır).

29

ACI 209 R.92’ye göre kuruma büzülmesinin zamanla gelişimi

n,bb Bt35

tB

amprik bağıntısı ile tanımlanmaktadır (Neville, 1995). Burada verilen t (gün)

zamana karşı gelen kuruma büzülme oranı. Örneğin Bb,n = 1000.10-6 için t = 365

gündeki kuruma büzülme oranı istensin:

66b 10.910)10.1000.(

36535

365B

Başka anlatımla 1 yıl sonunda betonun büzülmesi nihai büzülmenin (t = )

yaklaşık %90’ı düzeyinde oluşacaktır.

Özetlenirse; gece gündüz sıcaklık farkının büyük ve ortam bağıl

neminin düşük olduğu iklim koşullarında betonun kuruma büzülmesinden

oluşacak deformasyonları (şekil değiştirme) en aza indirmek için agreganın türü

kullanım içeriği ve elastik modülünün çok yüksek olması gerekmektedir.

Dayanım=ƒ(su/çimento oranı) amprik bağıntıları: 1 m3 yerleştirilmiş

beton karışımında kullanılan su miktarının çimento dozajına oranı olup, betonun

mekanik büyüklüklerini (basınç, çekme dayanımı, elastik modül) doğrudan

doğruya etkiler. Beton basınç dayanımı “ƒb” ile “ çimento/su ” oranı-

ağırlıkça- arasında şu amprik bağıntılar* sözkonusudur:

2

hsuç

ç

BbVVV

VKƒ

Féret formülü

Kb = Kç.Ka

;

V

V1

K.Kƒ

2

ç

su

aç

b

ç

h

V

V oranı çok küçük olduğundan ihmal edilebilir

* Benzer regresyon modelleriyle betonun diğer mekanik büyüklükleri de (çekme

dayanımı, eğilme ve elastik modül) ifade edilebilir. Féret bağıntısının beton

geçirimsizliği katsayısına uyarlanması yerli mühendislik literatürümüzde Kocataşkın

ve Uğurlu, 1991 kaynağında verilmiştir.

30

2

aç

b.1.31

K.Kƒ

B

Aƒ (Abrams formülü)

ç

su

M

M -ağırlıkça-

5.0

M

MKƒ

su

çBb (Bolomey formülü)

Bb Aƒ

(Arıoğlu formülü)

5 logB

b Aeƒ

(Yapı Merkezi formülü)

Burada A, B, KB, Kç ve Ka katsayıları amprik faktörler olup, büyük ölçüde

kullanılan çimentonun norm dayanımı, agrega türü ve özellikleri, kür süresi ve

koşulları (sıcaklık bağıl nem) ile yakından ilintilidir. Vç, Vsu, Vh sırasıyla

karışımda kullanılan çimento su hacimlerini ve 1 m3 yerleşmiş betondaki hava

hacmini, Msu, Mç ise sırasıyla 1 m3 beton karışımında kullanılan su ve çimento

miktarlarını ifade etmektedir. Féret bağıntısındaki 3.1 değeri Vsu/Vç =

Msu/(Mç/ç) oranında bulunan çimentonun özgül ağırlığını “ç” göstermektedir.

Görüldüğü gibi aynı karışım, kür ve deney koşulları altında artan su/çimento

oranı ile betonun dayanımı azalmaktadır [Birön ve Arıoğlu, Ergin, 1983; Birön

ve Arıoğlu, Ergin, 1985].

Şekil-14 (Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, N. ve Girgin, 2000) beton

karışımındaki toplam hava içeriğinin-hapsolmuş +katkı ile sürüklenmiş- basınç

dayanımı ve temel tasarım büyüklükleri (toplam agrega/çimento miktarı,

çimento miktarı) üzerindeki etkilerini nomogram düzeninde göstermektedir.

(Regresyon analizinde kullanılan deneysel veriler “işlenmemiş veri” olarak

(Dewar, 1999) kaynağından alınmıştır). Şekil yakından incelendiğinden pratik

mühendislik açısından şu bulgular ön plana çıkmaktadır.

Porozite faktörü olarak tanımlanan ( + K.Vh) faktörü arttıkça beton

dayanımı önemli ölçüde azalmaktadır. (Burada K = porozite faktöründe

mutlak hata miktarını en aza indiren değerdir. 28 günlük basınç dayanımı

için K = 0.02 bulunmuştur. (Diğer terimlerin açıklamaları Şekil-14’in alt

yazısında belirtilmiştir.

31

Verilen çökme = 5 cm için porozite faktörü ile (toplam agrega

miktarı/çimento miktarı) oranı arasında çok yüksek korelasyon katsayısı ile

sonuçlanan lineer bir regresyon sözkonusudur. Buna göre artan (+0.02 Vh)

ile (toplam agrega/çimento miktarı) oranı da artmaktadır.

(Toplam agrega/çimento miktarı) oranı ile çimento miktarı arasındaki

istatistiksel ilişki azalan üstel bir bağıntı ile ifade edilebilir.

Şeki-14 (ƒb= Beton basınç dayanımı-150 mm küp-, ç

su

M

M -ağırlıkça, Vh=

Hapsolmuş +hava sürükleyici katkıdan kaynaklanan hava içeriği, %; ç

a

M

M ,

Msu = karışımda kullanılan su miktarı, kg/m3, Mç = Çimento miktarı, kg/m3, =

toplam agrega miktarı/çimento miktarı-ağırlıkça-, Ma = Toplam agrega-ince+iri-

miktarı, kg/m3, = Çökme, n= Deney veri sayısı, r = korelasyon katsayısı.)

Poisson oranı: Malzemenin mekanik büyüklüklerinden biri olup,

z

x

şeklinde tanımlanmaktadır. x = Birim uzama-numunenin yanal yöndeki

deformasyonu- z = Düşey yükleme yönündeki birim kısalma. Gevrek

malzemelerin-beton, kaya, seramik vb- elastik davranış bölgesinde (0-0.5b)

Poisson oranı uygulanan gerilme seviyesinden bağımsızdır. 0.50 dayanımından

32

sonra anılan büyüklükteki değişim hızı uygulanan gerilme seviyesine bağlıdır.

Örneğin; elastik bölge içinde = 0.17= sabit iken betonun basınç dayanımına

yakın bir gerilme düzeyinde ise =0.44 olmaktadır (Oktar, 1977). Bu büyüklük

amprik olarak betonun basınç dayanımı “ƒb” cinsinden ifade edilebilir

[Taşdemir, Lydon ve Barr, 1996]:

13.0bƒ135.0 10 MPa < ƒb < 80 MPa

ƒb = Beton basınç dayanımı, MPa -silindir numune- Normal dayanımlı

betonlarda Poisson oranı 0.18 – 0.20 arasında değer alırken yüksek dayanım

beton sınıfına giren, örneğin ƒb = 50 MPa (500 kgf/cm2) dayanım düzeyinde

Poisson oranı

224.050135.013.0

olarak kestirilmektedir.

Şekil-15’de örnek olarak verilen ( ) karakteristik eğrisinden elastik

davranışın üst sınır değerine-

50.0ƒ

karşı gelen birim kısalma

0005.0z

belirlenebilir. Teorik olarak yanal yöndeki birim uzama büyüklüğü ise ortalama

Poisson değeri 0.20 için

-4zx -1.100.0005 x 20.0.

veya

-6x -100.10

mertebesinde hesaplanabilir. Eğer bu değer mikro düzeyde ilk çatlak oluşumuna

yol açan “birim uzama” değerinden büyük ise özellikle çimento hamuru –agrega

arayüzeyinde aderans-kenetlenme-yenilmesi gözlenecektir.Direkt çekme

deneyine maruz bırakılmış çeşitli beton ve harç numunelerinde 0.95 x

maksimum gerilme ve ilk çatlakların gözlendiği düzeyler için elde edilen (birim

uzama şekil değiştirme-iri agrega hacimsel konsantrasyonu) değişimleri Şekil

11’de (Kaplan, 1963) gösterilmiştir. Şekil yakından incelendiğinde verilen

çekme gerilme düzeylerinde birim uzama büyüklüklerinin sadece iri agreganın

hacimsel konsantrasyona bağlı olduğu, anlaşılmaktadır. Diğer kelimelerle,

sözkonusu mekanik büyüklük kullanılan agrega türü (çakıl, kırmataş) ve

su/çimento oranından bağımsız olup, artan iri agrega konsantrasyonuyla belirgin

ölçüde azalmaktadır. Çekmeye zorlanan normal dayanımlı beton malzemesinde

33

en zayıf bölge çimento-agrega arayüzeyidir. Artan iri agrega konsantrasyonuyla

anılan zonun yapı içindeki alanı, daha açık deyişle toplam hasarlı hacim

artacağından, daha küçük çekme birim değiştirmelerinde çatlaklar oluşacaktır.

Ayrıca; şekilde belirtilen gerilme düzeylerine ait çekme deformasyonları

arasındaki oranının da hemen hemen iri agrega hacimsel içeriğinden bağımsız

olduğu fark edilmektedir. Aynı bulgular basınç gerilmesine zorlanan farklı

bileşimli beton ve harç numunelerinde de belirlenmiştir (Kaplan, 1963)

Çakıl = Su/çimento=0.5

Çakıl = Su/çimento=0.6

Kireçtaşı = Su/çimento=0.5

Harç = Su/çimento=0.5

Harç = Su/çimento=0.6

Kireçtaşı = Su/çimento=0.6

% 95 çekme dayanımı

Çatlak oluşumu

İri agrega konsantrasyonu-hacimce-%

Bir

im u

zam

a b

irim

şekil

değ

iştirm

e

Şekil-15 Direkt çekmede çeşitli beton ve harç numunelerinin farklı gerilme

düzeylerine karşı gelen (birim uzama-iri agrega hacimsel konsantrasyonu)

değişimleri (Örneğin bileşiminde % 40 iri agrega konsantrasyonu olan bir

betonda ilk çatlak oluşumu yaklaşık ç = 55.10-6’da oluşur.)

Birim

uzam

a ş

ekil

değiş

tirm

e, ç

34

PROBLEM : 1

KAROTUN FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLERİNİN BELİRLENMESİ

Bir kırmataş ocağından alınan, narinlik oranı 5.1çap

yükseklik olan

NX karotun kuru ağırlığı 496Mk gr olarak ölçülmüştür. Piknometre ile

yapılan ölçmeler sonucunda kireçtaşının ortalama özgül ağırlığı D=2.7 olarak

belirlenmiştir, 48 saat su içinde bekletilen ıslak karotun ağırlığı 5.497Mı gr

ölçülmüştür. Kırmataşın temel fiziksel özelliklerini hesaplayınız. (Fiziksel

büyüklükler ile ilintili açıklamalar Bilgi Föyü 1’de belirtilmiştir.)

Çözüm

NX karot çapının d=54 mm olduğu gözönünde tutulursa, karotun

-numune- görünen hacmi

3332cm 41.1855.4 x 1.5 x 785.0.d 785.01.d.

4V

’dür.

o Karotun birim ağırlığı:

3kk gr/cm 675.2

41.185

496

V

M

o Toplam porozite

009.070.2

675.21

D1

hacmi -numune- otunKar

k

hacmin Boşlukları

p

9.0 %p

o Taşın doluluk oranı-kompasite-

991.0009.01p1k

35

o Boşluk oranı

009.0009.01

009.0

p1

pe

9.0 %e

Aynı oran aşağıdaki bağıntıdan da hesaplanabilir:

009.0 675.2

675.21 x 7.2.De

)(gr/cm

)(gr/cm)(gr/cm

k

ksu

3

33

o Islak birim ağırlık

Karotun su içeriği

100xM

MM100x

M

M

k

kı

k

su

olarak tanımlanır ve ölçülen değerler için

)( 0.30 %100x496

5.1100x

496

4965.497ağırlıkça

elde edilir.

Islak birim ağırlık değeri “ ı ” ise aşağıdaki formülden

hesaplanabilir:

3

kı gr/cm 2.6830.003)(1 675.2)1(

o Doygunluk derecesi

100xSoranıboşluk Toplam

hacmin boşluklarıdolu ileSu

ile tanımlanmaktadır. Ölçülen değerler dikkate alındığında

36

90 %8.89 %100x185.41 x 009.0

1x1

5.1

100xV.p

.D

M

S

)(cm

)cm/gr(

)gr(

susu

su

3

3

bulunur.

Elde edilen fiziksel büyüklükler irdelendiğinde, sözkonusu kırmataşın

porozitesinin çok düşük (Bkz. Çizelge-1 [Bell, 1998]), bunun sonucunda su içeriğinin -

su emme-çok az olduğu, başka bir deyişle beton karışım tasarımında hassas bir su

düzeltme hesabı gerekmeyeceği ifade edilebilir. Ayrıca, porozitenin (kireçtaşlarının

porozitesi (%0.27-4.10) aralığında değişir) çok düşük değerde olması tüm mekanik

büyüklüklerin (basınç dayanımı, çekme dayanımı, elastik modül) yüksek olması

demektir. Kısaca, incelenen kırmataş beton agregası olarak ideal özelliklere sahiptir.

Çizelge-1 Kuru yoğunluk ve Porozite Büyüklüklerine Göre Kayaçların

Sınıflandırılması

Sınıf Kuru

yoğunluk

[t/m3]

Tanımlama Porozite

[%]

Tanımlama

1 < 1.8 Çok düşük > 30 Çok yüksek

2 1.8 – 2.2 Düşük 30 – 15 Yüksek

3 2.2 – 2.55 Orta 15 – 5 Orta

4 2.55 – 2.75 Yüksek 5 – 1 Düşük

5 > 2.75 Çok yüksek < 1 Çok düşük

37

PROBLEM : 2

AGREGA NUMUNESİNİN SU EMME KAPASİTESİ-EFEKTİF SU

EMME VE YÜZEY SUYU BÜYÜKLÜKLERİ

Beton agregası olarak kullanılması düşünülen kırmataş numunesi

üzerinde yapılan deneylerin sonuçları şöyledir:

o Hava kurusu ağırlık-havada- hkM = 1083.3 gr

o Fırın kurusu ağırlık -havada- fkM = 1076.3 gr

o Doygun-kuru yüzey ağırlık-havada- dkyM = 1089.2 gr

o Doygun haldeki numunenin ağırlığı-suda- dsM = 681.5 gr

o Islak haldeki numunenin ağırlığı -havada- ıM = 1096 gr

Bu agrega numunesine ait tüm fiziksel büyüklükleri hesaplayınız.

Çözüm

Genel

Agrega numunesi, içerdiği su miktarına göre, dört değişik rejimde

bulunur. Beton karışım tasarımı açısından bu rejimdeki su içeriğinin bilinmesi

önem taşımaktadır.

Tamamen “kuru” hal : Agreganın boşluklarında su yoktur. Etüvde 110

C’ta değişmeyen ağırlıkta kalıncaya kadar ısıtılmasıyla sağlanır. Genelde 8

saat etüvde bekletilen numune bu duruma getirilebilir.

Hava kurusu: Agreganın dışarıya açık boşlukları içersinde bir miktar su

bulunur. Yalnız tüm boşluklar su ile dolu değildir. Agrega yüzeyi tamamen

kurudur.

Doygun-kuru yüzey durumu (DKY): Dışarıya açık ve birbiriyle bağlantılı

boşluklar tamamen su ile doludur. Agreganın yüzey kuru durumu ise

agreganın taneleri doygun olarak sudan çıkartıldıklarında tanelerin

yüzeyinde çıplak gözle fark edilebilen su filmi kalmayıncaya kadar

kurutulmasıyla gerçekleştirilir.

Islak-nemli-durum: Dışarıya açık, su geçirgen boşluklar su ile tamamen

doludur. Ayrıca,tanelerin yüzeyinde bir miktar su bulunur.

38

Yukarıda değinilen hususlar şematik olarak Çizelge-1’de gösterilmiştir.

Aynı çizelgede su emme kapasitesi, efektif su emme ve serbest su -yüzey suyu-

büyüklüklerinin hesabında kullanılan formüller topluca verilmiştir [Erdoğan,

1995, Young ve Arkadaşları, 1998]

Su içeriğine ilişkin büyüklüklerin hesaplanması

Su emme kapasitesi 19.1 %100x3.1076

3.10762.1089k

Efektif su emme 54.0 %100x2.1089

3.10832.1089e

Yüzey nemi 624.0 %100x2.1089

2.10891096y

Toplam su içeriği 81.1 %62.0 %19.1 %yk

veya

1.82 %100x3.1076

3.10761096100x

M

MM

fk

fkı

Nemliliğe bağlı olarak özgül ağırlıkların belirlenmesi

Hacim spesifik (özgül) ağırlık-kuru- 5.6812.1089

3.1076

MM

MD

dsdky

fkk

64.2Dk

Hacim spesifik (özgül) ağırlık-DYK- 67.25. 6812. 1089

2. 1089

MM

MD

dsdky

dky

dky

(Doygun-kuru yüzey bazında)

39

Çizelge-1 Çeşitli Nemlilik Rejimleri İçin Agrega Su İçerikleri ve Özgül Ağırlık

Tanımları

Agrega Tanelerinin Su İçeriklerine Göre Durumları

Etüv (fırın) Hava Doygun-kuru Islak

kurusu kurusu yüzey “ DKY ”

Su emme kapasitesi % ,100xM

MM

fk

fkdky

k

Efektif su emme % ,100xM

MM

dky

hkdky

e

Yüzey nemi % ,100xM

MM

dky

dkyı

y

Su içeriği-yığında- % ,100xM

MM

fk

fka

Hacim spesifik(özgül) ağırlık % ,100xMM

MD

dsdky

fkk

Doygun-yüzey kuru durumda % ,100xMM

MD

dsdky

dky

dyk

Görünür spesifik (özgül) ağırlık % ,100xMM

MD

dsfk

fkg

Su emme kapasitesi

Efektif su emme

Yüzey suyu (nemi)

Toplam su içeriği

hacim spesifik (özgül) ağırlık

-kuru-

-kuru-

Ağırlık: fkM

dkyM

fkM

aı M,M

fkM

hkM

fkM

40

Görünür spesifik ağırlık 726.25. 6813. 1076

3 . 1076

MM

MD

dsfk

fkg

“ dkyD ” büyüklüğü “ kD ” ve “ k ” cinsinden de ifade edilebilir:

67.264.2x)0119.01(D).1(D kkdky

Aynı şekilde

726.22.67 x 0119.01

64.2

D 1

DD

kk

kg

veya

724.2)167.2( 0119.01

67.2

)1D(1

DD

dkyk

dky

g

*

su emme kapasitesi ise;

0119.0164.2

67.21

D

D

k

dky

k

(%1.19)

hesaplanır.

Yukarıda kullanılan tüm formüller (NAA-1992) kaynağından alınmıştır.

Bir değer vermek gerekirse beton agregası olarak kullanılan çakıl ve

kırmataşının su emme kapasiteleri kayacın petrografik yapısına bağlı şekilde

% 0.5 - % 2 aralığında değişir. Açıktır ki büyük su emme değerleri beton

karışım tasarımında istenen basınç dayanımı düzeyinin elde edilmesi

bakımından “su düzeltme” hesabının hassas biçimde yapılmasını

gerektirmektedir. Eğer; üretim aşamasında “su düzeltme”si dikkate

alınmıyorsa, beton karışımlarının gerek çökme gerekse dayanım

büyüklüklerinde çok ciddi dalgalanmalar-anomaliler- gözlenecektir. Bu

konu ileriki problemlerde tekrar incelenecektir.

* Sonuçların çok küçük miktarda sapmaları işlemde tercih edilen basamak sayısından

kaynaklanmaktadır.

-kuru-

41

PROBLEM : 3

BETON KARIŞIM TASARIMINDA AGREGALARIN “YÜZEY

SUYU”NUN DÜZELTİLMESİ

Beton karışım tasarımının sonucunda karışım bileşenleri şöyle

oluşturulmuştur:

o Çimento 360Mç kg/m3

o Su 180Msu kg/m3

o İri agrega 1074Mk kg/m3 -DKY-

o İnce agrega 720M i kg/m3 -DKY-

o Taze beton karışımının 2334 kg/m3

yoğunluğu

Agrega stokundan alınan agregaların yüzey nemi sırasıyla iri agregada % 3.5,

ince agregada % 7 düzeyinde belirlenmiştir. Karışım tasarımında agregaların

“yüzey suyu”ndan kaynaklanan “su farkı”nı dikkate alarak karışım bileşenleri

üzerinde gereken düzeltmeleri yapınız.

Çözüm

Karışım tasarımında agregaların miktarları doygun-kuru yüzey DKY-

durum için saptanmıştır. Fakat stoktan alınan numunelerde belirli miktarda

yüzey nemi mevcuttur. Agregaların içerdiği “fazla su” nihai karışım su

miktarında kesinlikle dikkate alınmalıdır. Nem ile ilintili hesaplamalar Çizelge-

1’de gösterilmiştir.

Çizelge-1 Nem Miktarının Belirlenmesi

Karışım bileşenleri Miktarlar, [kg/m3] Nem (yüzey suyu), [kg/m3]

Çimento 360 -

Su 180 -

İri agrega 1074 0.035 x 1074 = 37.6

İnce agrega 720 0.07 x 720 = 50.4

Taze beton yoğunluğu 2334 Toplam nem = 88

“Nem düzeltmesi” yapılmış karışım bileşenleri şu nihai değerleri

alacaktırlar (Çizelge-2):

42

Çizelge-2 Nem Düzeltmesi Yapılmış Beton Karışım Bileşenleri

Çimento 360 kg/m3

Karışıma koyulacak su miktarı 180 – 88 = 92 kg/m3

İri agrega miktarı (1 + 0.035) 1074 1112 kg/m3

İnce agrega miktarı (1 + 0.07) 720 = 770 kg/m3

Taze beton karışımı yoğunluğu b = 2334 kg/m3

Eğer “nem düzeltmesi” yapılmamış olsa idi bu durumda beton

karışımına ait gerçek “ g = su/çimento” oranı -ağırlıkça-

74.0360

50.4 37.6 180

su ilave nkaynaklana Nemden

g

dir. Bu durumda 0.50 74.0g olmaktadır. Daha açık bir deyişle,

dayanım f = ƒ ( ) ilişkisi göz önünde tutulduğunda üretilecek betonların

standart basınç dayanımları (28 gündeki basınç dayanımı) hedeflenen

dayanımın çok altında kalacakları söylenebilir (Bkz. Giriş Bölümü) “ =

su/çimento” oranının beton üretimi boyunca değişiminin standart sapması “s”

2

ç

5.02su

2

ç2ç

2

su

M

.M.M

s

formülünden hesaplanabilir [Dieter, 1987].

Burada:

suM , çM = Sırasıyla beton üretiminde kullanılan su “Msu” ve çimento

“Mç” miktarlarının aritmetik ortalama değerleri.

su , ç = Sırasıyla su ve çimento miktarlarında gözlenecek

“standart sapma” değerleri

Bağıntıdan görülebileceği gibi, “Mç”de çok önemli bir değişkenlik sözkonusu

değilse ç 0 kabul edilebilir ve (su/çimento) oranının standart sapmasının

büyüklüğü -ortalama değerden sapmanın bir ölçüsü-

43

ç

su

Ms

şeklinde yazılabilir. Özetlenirse, -nemden kaynaklanan değişimler “düzeltme

hesapları” ile dikkate alınmadığı durumlarda - “ su ” daha büyük değerler

alacaktır ve sonuçta basınç dayanımı değerlerinde “önemli farklılıklar”ın

gözlenmesi kaçınılmazdır. Uygulamada karışım hesapları “ağırlık bazında”

yürütülmeli ve agregalarının yüzey nemlilikleri üretim boyunca dikkate

alınarak su/çimento oranları ve agrega miktarları düzeltilmelidirler.

Ayrıca, üretim boyunca = su/çimento oranını sabit tutan kalite kontrol

yöntemi tercih edilmelidir (Bkz. Çizelge, Arıoğlu, Ergin, 1996).

Yöntem Açıklamalar

çimento

su oranı sabit tutulmakta

çimento

su oranı büyük ölçüde

değişmemektedir.

Üretimin standart sapma büyüklüğü

az. Daha ekonomik beton üretimi söz

konusu

Eğer agrega seçimi uygun değilse su

ihtiyacı değişken

Çökme - kıvam ve işlenebilme-

sabit tutulmakta

Genel olarak beton üretiminde

çimento

su oranı değişken

Bu nedenle daha yüksek standart

sapma beklenmelidir.

Agreganın yüzey ve granülometrik

özellikleri başarılı üretimin anahtarı

konumundadır.

Beton kalite kontrol diyagramında basınç dayanımlarında çok ani bir

düşme gözleniyorsa mühendis, aşağıda sıralanan ana faktörleri ivedilikle

gözden geçirmeli ve beton üretiminde gerekli önlemleri almalıdır [Arıoğlu,

Ergin; Arıoğlu, N.,1998]

Çimento norm dayanımında düşme - kimyasal bileşiminin değişkenliği

Sistematik bir hata sonucunda = su/çimento oranında yükselme

Agrega ocaklarında malzeme özelliklerinin değişimi (ayrışma zonlarından

agrega üretimi, formasyonda süreksizliklerin artması, kırma-eleme

tesislerindeki aşınmalar, vb)

44

Agrega ocaklarının sık sık değişimi veya birkaç farklı kalitedeki ocaklardan

agrega temin edilmesi ve bunların kalite denetimlerinin yeterli düzeyde

gerçekleştirilememesi

Agrega nem içeriklerine göre gereken düzeltmelerin zamanında

yapılmaması

Üretilen betonların gereken özenle kür edilmemesi, özellikle şantiyede bazı

numunelerin “havada” kür edilmesi

Basınç deney presinin kalibrasyonunun “tam” olmaması.

Deney numunelerinin istenen geometrik form ve boyutlarda olmaması

Operatörün çok hızlı veya çok yavaş yükleme hızıyla basınç deneyini

yapması

Agrega seçiminde dikkat edilecek hususlar Bilgi Föyü 18’de belirli bir

ayrıntı içinde belirtilmiştir. Agrega kalite denetimine ilişkin açıklamalar ise

Bilgi Föyü 20’de yer almaktadır; ayrıca ince agregada ince madde miktarının

belirlenmesiyle ilgili bilgiler topluca Bilgi Föyü 10’da sunulmuştur.

45

PROBLEM : 4 AGREGA

*

NUMUNESİNİN GEVŞEK VE SIKI BİRİM

AĞIRLIKLARININ BELİRLENMESİ

Beton karışım tasarımına yönelik olarak No:1 kırmataşın kuru gevşek

ve sıkı birim ağırlıkları belirlenecektir. Özgül ağırlığı D = 2.7 kabul edilerek her

iki hal için boşluk oranlarını hesaplayınız.

Gevşek birim ağırlık Sıkı birim ağırlık**

Mkap = 2000 gr

Mkap + a = 6320 gr

Vkap = 3000 cm3

Mkap = 2000 gr -kuru-

Mkap + a = 7070 gr

Vkap = 3000 cm3

Çözüm

Gevşek birim ağırlık

kap

a

kap

kap)akap(

gV

M

V

MM

hacmi kabıDeney

ağırlığı Agrega

3

g gr/cm 44.13000

4320

3000

2000-6320

Sıkı birim ağırlık

69.13000

20007070

V

M

kap

ag

hacmi kabıDeney

ağırlığı Agregagr/cm3

* Beton literatüründe özgül ağırlıklarına göre agregalar şöyle sınıflandırılmaktadır

[Erdoğan, 1995]:

o Hafif agregalar (tüf, pomza) ≤ 2.4

o Normal ağırlıklı agregalar 2.5 – 2.8

o Ağır agregalar (barit, manyatit > 2.8

o ** Deney kalıbına agrega yüksekliği eşit olacak şekilde 3 adet katman halinde

yerleştirilir. 16 mm çapında, 60 cm uzunluğunda ucu yarım küre biçiminde bir çelik

çubuk ile her katman 25 darbe ile sıkıştırılır.

46

Her iki hal için porozite büyüklüğü

.D 10001100p

)m/kg( 3

,%

bağıntısından hesaplanabilir (Dewar ve Anderson, 1988). Burada p = porozite-

boşluk- içeriği, %, = birim ağırlık (kg/cm3), D = agreganın özgül ağırlığı

Gevşek halde porozite

6.46 %7.2 x 1000

14401100

D.10001100p

)m/kg(

g

g

3

Sıkı halde porozite

4.37 %7.2 x 1000

16901100

D.10001100p

)m/kg(

ss

3

Boşluk oranı “e” ise bilinen bağıntıdan hemen bulunabilir:

Gevşek halde

87.0466.01

466.0

p1

pe

g

g

g

(% 87)

Sıkı halde

59.0374.01

374.0

p1

pe

s

ss

(% 59)

değerleri elde edilir.

Boşluk oranları “e” aşağıda verilen bağıntılardan da bulunabilir:

47

875.011440

2.7 x 10001

D.1000e

)cm/kg(g

g3

597.011690

2.7 x 10001

D.1000e

)cm/kg(s

s3

Görüldüğü gibi sıkıştırılmış agreganın birim ağırlığı daha büyüktür.

Bunun sonucu olarak da “boşluk oranı” gevşek agregaya kıyasla daha azdır.

Agreganın “sıkıştırılmış” haldeki fiziksel büyüklükleri büyük ölçüde

Verilen tane aralığındaki agregaların granülometrik özelliklerine (tane

dağılımı, tane şekli-yuvarlak, köşeli, uzun-yassı vb- (Bkz. Bilgi Föyü 8 ve

9))

Tanelerin nem içeriği

Sıkıştırma yöntemine ve verilen sıkıştırma enerjisine bağlıdır.

48

PROBLEM : 5

ÇEŞİTLİ KUMTAŞI NUMUNELERİNİN BETON AGREGASI

AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ

Bir arazi çalışması kapsamında çeşitli kumtaşı aflormanlarından alınan

numuneler üzerinde çeşitli deneyler yapılmıştır. Elde edilen laboratuar sonuçları

Çizelge-1’de belirtilmiştir (Hawkins ve McConnells, 1991). Sonuçların beton

agregası açısından değerlendirilmesi istenmektedir. Problem kapsamında

yapılan değerlendirmelerin analitik açılımları kitabın yazarlarına aittir.

Çizelge-1 Çeşitli Kumtaşı Numunelerine Ait Kimyasal, Fiziksel ve mekanik

Özellikler

Kumtaşı

No

Kuvars,

%

Ortalama tek

eksenli basınç

dayanımı

-kuru-MPa

Ortalama tek

eksenli basınç

dayanımı

-doygun-MPa

Birim

ağırlık-kuru-

gr/cm3

Porozite,

% AIV ACV

1 55.3 49.3 44.2 2.126 22.1 28.4 44.4

2 41.3 36.1 22.4 2.270 18.2 41.7 44.1

3 28.3 114.2 50.0 2.459 8.6 22.7 29.8

4 82.6 198.4 182.2 2.532 1.8 8.5 14.7

5 54.0 173.3 152.2 2.768 0.8 5.7 8.9

6 40.0 152.0 107.4 2.460 11.0 13.3 22.6

AIV = Agrega darbe değeri, %. ACV = Agrega ezilme değeri

Çözüm

o Basınç dayanımı-SiO2 ilişkisi

Kumtaşında temel mineral kuvars olup, basınç dayanımıyla-kuru-

değişimi Şekil-1’de gösterilmiştir. Şekilden izleneceği gibi kuvars içeriğiyle

basınç dayanımı arasındaki istatistiksel ilişkinin zayıf olmasına rağmen,-2 ve 1

no numuneler dışında-artan SiO2 ile basınç dayanımının da artma eğilimi

gösterdiği, söylenebilir.

o Basınç dayanımları arasındaki ilişki

Kuru basınç dayanımı ile doygun basınç dayanımları arasında çıkartılan ista-

tistiksel bağıntı Şekil-2’de görülmektedir. Açıktır ki kuru basınç dayanımıyla

49

20 40 60 80 100

SiO2, %

0

40

80

120

160

200

k, M

Pa

1

2

3

4

5

6

Xk= 120.55 MPaXSiO

2=

50

.25

MP

a

Şekil-1 Kuru basınç dayanımı ile kuvars yüzdesi arasındaki ilişki (k2

X,XSiO =

Sırasıyla kuvars yüzdesinin ve kuru basınç dayanım değerlerinin aritmetik

ortalaması)

doygun basınç dayanımı arasında pozitif değerli anlamlı bir ilişki sözkonusudur.

(Doygun basınç dayanımı/kuru basınç dayanım) karakteristik oranı kuru basınç

dayanımından bağımsız olup, ortalama değeri ve değişkenlik katsayısı sırasıyla

0.74 ve %25’dir.

o Agrega darbe ve ezilme büyüklüklerinin birim ağırlık ve basınç

dayanım değerleriyle değişimleri

Anılan regresyon analizinin sonuçları nomogram düzeninde Şekil-3 ve

4’de çizilmiştir. Konuya ilişkin ayrıntılı bilgi Bilgi Föyü 3’den sağlanabilir.

50

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Kuru basýnç dayanýmý, k,k,MPa

40

80

120

160

200

Do

yg

un

ba

sýn

ç d

aya

ným

ý,

k,d,M

Pa

1

2

3

4

5

6

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

1

2

3

4

5

6

k,d

/k

,y

X = 0.74 s = 0.19

V = % 25

k,d = 0.916k,k - 17.389

n = 6, r = 0.941

Şekil-2 Farklı kumtaşlarına ait basınç dayanımları arasında çıkartılan ampirik

bağıntı (n = veri sayısı, r = korelasyon katsayısı, X = Ortalama değer, s =

standart sapma, V = s/ X x100-değişkenlik katsayısı-)

Şekiller yakından incelendiğinde şu değerlendirmeler yapılabilir:

o Agreganın darbe “AIV” ve ezilme “ACV” değerleriyle kuru birim

ağırlık “k” arasında anlamlı üstel bağıntılar vardır. Artan birim ağırlık

ile AIV ve ACV değerleri azalmaktadır.

51

2 2.2 2.4 2.6 2.8 k,gr/cm3

10

20

30

40

50A

IV,%

1

2

3

4

5

6

50.0

40.0

30.0

20.0

10.0

AC

V, %

1 2

3

4

5

6

AVI= 9976.65k-7.250

n = 6, r = 0.871

ACV= 7840.2k-6.546

n = 6, r = 0.937

Şekil-3 İncelenen kumtaşları için (AIV-k-ACV) değerleri arasında çıkartılan

regresyon bağıntıları

o AIV ve ACV büyüklükleri kuru basınç dayanım “k,k” değerleriyle

korale edilebilmektedir. Eğer tek eksenli basınç dayanımının alt sınır

değeri k,k =100 MPa olarak alınırsa agrega büyüklükleri sırasıyla

çıkartılan regresyon ifadelerinden AIV ≈ % 17 ve ACV ≈ % 23 olarak

kestirilmektedir. İlginçtir ki bu değerlere karşı gelen kuru birim

ağırlıklar-alt sınır değer- ise k ≈ 2.4 gr/cm3 bulunmaktadır. Çizelge-

1’deki deneysel sonuçlara göre anılan birim ağırlık değerlerine karşı

gelen porozite ise % 8 düzeyindedir. Bu değer oldukça yüksek olup,

sözü edilen agrega su emme değeri açısından tahkik edilmelidir.

52

0 40 80 120 160 200 k,k,MPa

10

20

30

40

50A

IV,%

1

2

3

4

5

6

50.0

40.0

30.0

20.0

10.0

AC

V, %

12

3

4

5

6

AVI= 1380.31k,k-0.964

n = 6, r = 0.900

ACV= 831.8k,k-0.771

n = 6, r = 0.858

Şekil-4 Kumtaşlarında (AIV-k,k-ACV) arasında çıkartılan regresyon bağıntıları

Al-Harthi, 2001 ampirik bağıntısının (Bkz Çizelge-2) kullanımı bu

örnekte ilginç bir uygulama olacaktır. Örnekteki (Bkz Çizelge-1) basınç

dayanımları-kuru- “k,k” için anılan bağıntılardan hesaplanan agrega darbe

“AIV” ve ezilme değerleri “ACV” Çizelge-2’de verilmiştir.

Al-Harthi 2001 bağıntısının deney verileriyle karşılaştırılması Şekil-5’d

gösterilmiştir. İzlendiği gibi 40 MPa < k,k < 150 MPa basınç dayanımı

aralığında kestirilen “AIV” değerlerinin deney verilerine uyumu oldukça iyi

iken k,k > 150 MPa’dan sonra, deneysel AIV verileri incelenen ampirik

bağıntının çok altında kalmaktadır. ACV değerleri bazında bakıldığında,

ilginçtir ki AIV için ifade edilenlerin tersi gözlenmektedir.

53

Çizelge-2 AIV=(k) ve ACV=(k) Ampirik Bağıntılarından Kestirilen Agrega

İndis Büyüklükleri

Kumtaşı k,k AIV AIValt AIVüst ACV ACValt ACVüst

1 49.3 32.2 29.2 35.2 33.1 30.4 35.8 2 36.1 35.9 32.9 38.8 36.8 34.1 39.4 3 114.2 22.2 19.2 25.2 23.2 20.6 26 4 198.4 15.6 12.7 18.6 16.8 14.1 19.5 5 173.3 17.3 14.3 20.3 18.4 15.7 21.0 6 152 18.8 15.8 21.8 19.9 17.2 22.6

,%97.2ln.87.1147.78AIV k,k

,%69.2ln.73.1182.78ACV k,k

k,k MPa birimindedir.

0 40 80 120 160 200 k,k,MPa

10

20

30

40

50

AIV

,%

1

2

3

4

5

6

50.0

40.0

30.0

20.0

10.0

AC

V, %

12

3

4

5

6

Şekil-5 Al-Harthi 2001 bağıntısının deney verileriyle karşılaştırılması (AIV,

ACV = Sırasıyla agrega darbe ve ezilme değerleri, %, k,k = Basınç dayanımı-

kuru-, MPa)

54

PROBLEM : 6

ÇEŞİTLİ KAYAÇ NUMUNELERİNE AİT BASINÇ DAYANIMI-

BİRİM AĞIRLIK- LOS ANGELES AŞINMA VE SCHMIDT YÜZEY

SERTLİK DEĞERLERİ ARASINDA İSTATİSTİKSEL BAĞINTILAR

Çeşitli mağmatik kayaç numunelerinin üzerinde fiziksel ve mekanik

büyüklüklerinin belirlenmesi için bir seri deneyler yapılmıştır. Bunlara ait

sonuçlar Çizelge-1 (Kazi ve Al-Mansour, 1980) topluca verilmiştir. Basınç

dayanımı ile Los Angeles Aşınma ve Schmidt yüzey sertlik değerleri arasındaki

istatistiksel büyüklüklerin araştırılması istenmektedir. Tüm regresyon

çıkarımlarının değerlendirilmesi kitabın yazarları tarafından yapılmıştır.

Çizelge-1 Çeşitli Magmatik Kayaç Numunelerine Ait Birim Ağırlık-Basınç

Dayanımı-Los Angeles Aşınma ve Schmidt Yüzey Sertliği Ortalama Değerleri

Kayaç türü Birim ağırlık,

Mg/m3

Basınç dayanımı,

MPa

Los Angeles

Aşınma değeri

Schmidt

yüzey sertliği

Meta andezit 2.72 79 19.2 38

Andezit 2.76 170 13.5 51

Dasit 2.78 130 14.8 45

Gabro 2.58 42 37.6 26

Diorid 2.74 116 16.5 45

Kuvarslı diorid 2.74 125 15.5 46

Monzonit 2.56 42 32.0 25

Tonalit 2.67 49 23.0 28

Granodiorid 2.68 61 24.6 26

Granit 2.51 37 35.7 27

Bazalt 2.76 101 22.4 41

Riyolit dayk 2.59 103 16.5 44

Aplit dayk 2.72 151 14.4 46

Andezit dayk 2.70 123 14.8 45

Pegmatit dayk 2.50 31 39.2 22

Diabaz dayk 2.90 159 11.0 47

Çözüm

o Los Angeles Aşınma değeri ile basınç dayanım arasındaki

istatistiksel bağıntıların çıkartılması

Problem kapsamında denenen matematiksel modeller ve bunlara ait

büyüklükler toplu halde Çizelge-2’de takdim edilmiştir.

55

Çizelge-2 Los Angeles Değeri ile Basınç Dayanımı Arasındaki İstatistiksel

Bağıntılar.

Regresyon modeli A B C r + -

Bk.A

LA

(Cargill-Shakoor, 1990)

158.66 -0.681 - 0.961 8.75 -6.78

)ln( BALA k

(Al-Harthi, 2001) 89.91 -15.40 - 0.949 12.10 -8.41

).ln( BALA k

(Bu çalışma,2006) 104.63

-15.40

- 0.949

11.96

-8.60

B/ALA kk

(Bu çalışma,2006) 14.32 -20.89 - 0.912 14.79 -15.06

B/.ALA

kk

(Bu çalışma,2006)

5.51 -20.89 - 0.912 14.75 -15.11

CBALA k

(Bu çalışma,2006) 19.48 -0.179 7.49 0.903 13.48 -17.05

LA = Los Angeles değeri, %-500 devir-, k = Kaya numunesinin basınç

dayanımı, MPa, = Kaya numunesinin birim ağırlığı Mg/m3, gr/cm3, ; A,B,C

= Regresyon ifadesinin katsayıları, r = Korelasyon katsayısı, = Sapma

değeri, 100xÖ

HÖ , %. Ö = Ölçülen değer, H = Regresyondan

kestirilen değer.

Şekil-1 a ve b’de sırasıyla en iyi kestirim gücüne sahip ifadenin

değişimini ve sapmaların incelenmesi görülmektedir.

Şekil-1’den elde edilen pratik sonuçlar şöyle sıralanabilir:

o Los Angeles değeri “LA” ile basınç dayanımı “k” arasındaki ilişkiye

göre artan basınç dayanımıyla kaya malzemesinin aşınmaya karşı

direnci olan Los Angeles değeri azalmaktadır.

o İncelenen modeller arasında en düşük ortalama sapma değerlerini veren

model BkA

LA

ifadesinde elde edilmiştir. Sapmalar sırasıyla +=%

8.75 ve -=% 6.78 mertebelerinde hesaplanmıştır.

56

0 40 80 120 160 200

Basýnç dayanýmý, k, MPa

10

15

20

25

30

35

40

Lo

s A

ng

ele

s a

þýn

ma

de

ðe

ri (

LA

), L

A

B

irim

að

ýrlýk

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1314

15

16

1 Meta andezit

2 Andezit

3 Dasit

4 Gabro

5 Diorid

6 Kuvarslý diorid

7 Monzonit

8 Tonalit

9 Granodiorid

10 Granit

11 Bazalt

12 Riyolit dayk

13 Aplit dayk

14 Andezit dayk

15 Pegmatit dayk

16 Diabaz dayk

n = 16, r = 0.961

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

Sa

pm

a (

)

no

1

2

3

45

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1 Meta andezit2 Andezit3 Dasit4 Gabro5 Diorid6 Kuvarslý diorid7 Monzonit8 Tonalit

+

-

+ = % 8.75

- = -% 6.78

9 Granodiorid10 Granit11 Bazalt12 Riyolit dayk13 Aplit dayk14 Andezit dayk15 Pegmatit dayk16 Diabaz dayk

Şekil-1 a) LA = (k) değişimi b) ortalama sapmalar.

b

a

57

Basınç dayanımı ile Schmidt yüzey sertlik değeri arasındaki

istatistiksel bağıntılar.

Regresyon analizinde denenen modeller ve bunlara ilişkin büyüklükler

topluca Çizelge-3’de verilmiştir.

Çizelge-3 Basınç Dayanımı ile Schmidt Yüzey Sertlik Değeri Arsındaki

Regresyon Modelleri

Regresyon modeli A B r + -

BR.Ak 4.493 -74.11 0.959 13.64 -11.85

Bk R.A 0.046 2.078 0.970 10.97 -8.89

BRk e.A 10.015 0.056 0.975 10.26 -6.83

B).R.(Aln k

(Cargill-Shakoor, 1990) 0.021 2.304 0.974 10.05 -6.89

Bk )R.(A

(Arıoğlu, Ergin, Tokgöz,1991) 0.0064 2.078 0.970 9.79 -10.34

)R(Bk e.A

(Kahraman, 2001) 10.015 0.0216 0.974 8.89 -8.72

)R(Bk

3

e.A

(Bu çalışma) 41.39 4.4610-6 0.960 9.55 -18.42

k = Tek eksenli basınç dayanımı, MPa, A,B,C = Regresyon

katsayıları, R = Schmidt yüzey sertlik değeri, = Birim ağırlığı, gr/cm3,

r = Korelasyon katsayısı, +, - = Sapma değerleri

Şekil-2’de kestirim kapasitesi en iyi olan regresyon modelinin değişimi

çizilmiştir. Çizelge-2’den çıkartılan belli başlı sonuçlar şunlardır:

o Lineer modelden eksponansiyel modele geçildiğinde, iki büyüklük

arasındaki ilişkinin korelasyon katsayısı yükselmekte, diğer kelimelerle

sapma miktarı önemli ölçüde azalmaktadır.

o Schmidt yüzey sertliği değerinin birim kuru ağırlıkla birlikte

değerlendiren regresyon modelinde “kestirim kapasitesi” artmaktadır.

o Genelde (Basınç dayanımı-Schmidt yüzey sertlik değeri)

regresyonlarının korelasyon katsayıları düşüktür. Sadece bu

bağıntılardan hareketle basınç dayanımının kestirilmesi ciddi düzeyde

hatalar içerebilir. Değerlendirme yapan mühendis, anılan hususa özen

göstermelidir.

58

20 25 30 35 40 45 50 55

Schmidt yüzey sertliði, R.

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Te

k e

kse

nli b

asýn

ç d

aya

ným

ý,

k, M

Pa

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1112

13

14

15

16

1 Meta andezit

2 Andezit

3 Dasit

4 Gabro

5 Diorid

6 Kuvarslý diorid

7 Monzonit

8 Tonalit

9 Granodiorid

10 Granit

11 Bazalt

12 Riyolit dayk

13 Aplit dayk

14 Andezit dayk

15 Pegmatit dayk

16 Diabaz dayk

n = 16, r = 0.975

Şekil-2 Basınç dayanımı = (Schmidt yüzey sertliği)ilişikisi (n = Kullanılan veri

sayısı, r = Korelasyon katsayısı)

59

PROBLEM : 7 AGREGA TANE DAYANIMININ DOLAYLI YÖNTEMLE (EZİLME

DENEYİ) KESTİRİLMESİ

14 mm ile 10 mm arasında kalan 3 kg ağırlığında -fırın kurusu- bir

kireçtaşı kırmataşı 15 cm çaplı sert çelikten bir silindire doldurularak agrega

üzerine aynı çaptaki bir pistonla basınç deneyi presinde sıkıştırılmıştır.

Numuneye 10 dakikalık yükleme sonunda maksimum basınç kuvveti 400 kN

(40 ton) -yükleme hızı 40 kN/dak.- uygulanmıştır. Sıkıştırma sonucunda tüm

malzeme 2.40 mm’lik elekten geçirilmiştir (BS 812 – 1975) ve elek üzerinde

kalan malzemenin miktarı Mk = 2.044 kg olarak belirlenmiştir. Aynı taş

ocağından alınan 2. Numunede deneyin sonucu Mk = 2.068 kg bulunmuştur.

Deney sonuçlarının beton agregası açısından irdeleyiniz. Ayrıca, % 10 ince yük

değeri “P” ile agrega ezilme değeri “ACV” arasındaki

P = 4000 (ACV)-1

amprik bağıntısından [Türk ve Dearman, 1989] hareketle % 10 ince yük

büyüklüğünü kestiriniz.

Çözüm

Agrega ezilme değerinin belirlenmesi

BS 812 – 1975’de agreganın tane dayanım ölçütünü ifade etmek üzere

agrega ezilme değeri “ACV” tanımlanmıştır. Buna göre anılan büyüklük

100xM

-mm 40.2MACV

o

g

’dur.

Burada:

ACV = Agrega ezilme değeri, %

Mo = Deney başlangıcında kullanılan numunenin (10 mm – 14 mm)

ağırlığı, kg, Mo = 3.0 kg.

Mg = Deney sonucunda 2.40 mm’lik elekten geçen malzeme

miktarı, kg.

60

Deneysel veriler dikkate alındığında

1. deney :

kg 956.0044.20.3MMM kog

31.86 % 100x0.3

956.0ACV

2. deney :

kg 932.0068.20.3MMM kog

31.06 % 100x0.3

932.0ACV

Aritmetik ortalaması alınırsa incelenen kireçtaşı agregasının ezilme değeri:

3131.46 % 2

06.3186.31ACV

Fiziksel olarak ACV’nin küçük olması tane dayanımının yüksek olduğunu

göstermektedir.

% 10 inceler yük değerinin kestirilmesi

BS 882 – 1983’e göre ACV deneyinde 2.4 mm elekten geçen malzeme

miktarının tüm malzeme miktarına (Mo = 3 kg) oranının % 10’u karakteristik

değer olarak kabul edilmektedir ve bu orana karşı gelen uygulanan basınç

kuvveti ise “% 10 ince yük değeri” P olarak belirtilmektedir. BS 882-1983’e

[Türk ve Dearmen, 1989] göre % 10 ince yük değeri “P” için önerilen sınır

değerler şöyledir:

o Ağır trafik –beton döşemeler 150 kN (15 ton)

o Aşınmaya maruz yol kaplamaları 100 kN (10 ton)

o Diğerleri 50 kN (5 ton)

Türk ve Dearman, 1989 kaynağında rapor edilen

P = 4000 (ACV)-1 kN

bağıntısından (Bkz. Şekil-1) hareketle % 10 ince yük büyüklüğü

kN 129)31( 4000P1

olarak kestirilir.

61

0 10 20 30 400

100

200

300

400

500

600

700 Granit

Magnezyum kireçtaþý

Kuvars dolerit

Olivin dolerit

Agrega ezilme deðeri, ACV

P = 4000 x (ACV)-1

P = 5478.55 x (ACV)-1.107

n = 33, r = -0.922

Şekil-1 P – ACV ilişkisi (n = veri sayısı, r = korelasyon katsayısı)

Eğri yakından incelendiğinde azalan ACV değerlerinde P değeri

dramatik ölçüde büyümekte, diğer kelimelerle agreganın tane dayanımı

artmaktadır. BS 882 . 1983’e göre ağır trafik yüküne maruz kalacak beton bir

yolda kullanılacak agreganın ezilme değerinin “ACV” alt sınır değeri

P 150 kN; Pk = 150 kN

kabul edilirse

P = 4000 (ACV)-1

Pk=150 kN için

27150

4000ACV

bulunur. İstenen çalışma koşulu için agreganın ezilme değeri kabaca ACV < 25

olmalıdır. Agreganın aşınmaya dayanıklılığı ile ilintili bilgiler Bilgi Föyü 3 ve

4’de belirtilmiştir. Bilgi Föyü 5’de ise agreganın donma-çözünmeye ilişkin

bilgiler yeralmaktadır.

62

Değerlendirme notu

Literatürde agrega tane dayanımını ifade etmek üzere geliştirilmiş

ampirik bağıntılar yardımıyla şu sayısal çıkarımlar yapılabilir:

o Agrega darbe değeri-AIV-

o AIV=0.99 ACV-0.82=0.99 x31 -0.82=% 29.87

(Al-Harthi, 2001)

o AIV=1.18 ACV-2.08=1.18 x31 -2.08=% 34.5

(Al-Harthi, ve Abosaada, 1997)

o AIV=1.17ACV-3.80=1.17 x31 -3.80=% 32.47

(Türk ve Dearman, 1988))

Sonuçların aritmetik ortalaması alındığında

AIV ≈ %32.3

hesaplanır.

o Tek eksenli basınç dayanımının kestirilmesi

ACV = 78.82-11.73 ln k 2.69, % (r = 0.943, n = 110)

Burada k Kaya numunesinin tek eksenli basınç dayanımı, MPa. Bu

ampirik bağıntı yardımıyla agrega ezilme değeri ACV = %31 için aranan

mekanik büyüklüğün orta değeri

k ≈59 MPa

olarak kestirilir.

Diğer bir ampirik bağıntıdan da

AIV = 78.47-11.87 ln k 2.97, % (r = 0.932, n = 110)

AIV = % 32.3 için tek eksenli basınç dayanımının orta değeri

k ≈ 50 MPa

mertebesinde bulunur. (r = korelasyon katsayısı, n = regresyon analizinde

kullanılan veri sayısı). Yukarıdaki bağıntılar (Al-Harthi, 2001) kaynağından

alınmıştır.

63

PROBLEM : 8

VERİLEN BİR AGREGA GRANÜLOMETRİSİ İÇİN KARIŞIM SUYU

MİKTARININ HESAPLANMASI

Maksimum tane boyutu dmak 31.5 mm olan (ince agrega + iri agrega)

karışımına ait elek analiz sonuçları Çizelge-1’de verilmiştir. Granülometrik

eğrisini çizerek “Fuller referans eğrisi”yle karşılaştırınız. Ayrıca, çeşitli

yaklaşımlar yardımıyla taze beton karışımının çökme değeri = 100 mm için

karışım suyunu kestiriniz.

Çözüm

İlkin granülometrik eğrinin çizilmesi için gerekli büyüklük olan

“elekten geçen yığışımlı miktar”lar hesaplanır. Bu değerler Çizelge-1’de ilgili

kolonda işlenmiştir.

Elekten geçen yığışımlı miktar ve elek üzerinde kalan yığışımlı

miktarların elek göz açıklığına göre değişimleri ise Şekil-1’de çizilmiştir. Aynı

şekilde agrega karışımının ortalama tane boyutu ise işlenmiştir. Elekten geçen

miktarın % 50’sine karşı gelen elek göz açıklığı “ortalama boyut” olarak kabul

edilirse do 10 mm kestirilebilir. Dikkat edilirse elekten geçen ve kalan

eğrilerin kesim noktasının apsisi “ortalama tane boyutu”nu vermektedir.

Çizelge-1 Agrega Granülometrik Bileşimi

Elek göz

açıklığı,

[mm]

Elek üzerinde

kalan miktar,

[gr]

Elek üzerinde

kalan miktar

[%]

Elek üzerinde

kalan yığışımlı

[%]

Elekten geçen

yığışımlı miktar

[%]

63.0 0 0 0 100

31.5 5450 23.2 23.2 76.8

16.0 2600 11.1 34.3 65.7

8.0 4950 21.1 55.4 44.6

4.0 2000 8.5 63.9 36.1

2.0 2610 11.1 75 25

1.0 1485 6.3 81.3 18.7

0.5 1740 7.4 88.7 11.3

0.25 1685 7.2 95.9 4.1

Kap 980 4.2 100

Toplam

Numune 23500

miktarı

64

0.10 1.00 10.00 100.00

0

20

40

60

80

100

4.1

11.3

18.7

25

36.144.6

65.7

76.8

95.9

88.7

81.3

75

63.9

55.4

34.3

23.2

Elek göz açıklığı, mm

Ele

kte

n g

eçen

mik

tar,

%

Yığışımlı geçen

Yığışımlı kalan

Füller parabolu

d 31.5, n=0.5mak

Şekil-1 Granülometrik eğriler

Eğrinin genel görünümü agrega karışımının (ince agrega + kaba agrega)

“sürekli” özellik gösterdiğini ortaya koymaktadır. Eğrinin (elekten geçen

yığışımlı miktar-elek göz açıklığı) yukarıya doğru kayması agrega karışımının

inceldiğini gösterir ve beton karışım suyunu arttırır. Anılan eğrinin aşağıya

doğru kayması durumunda ise agrega karışımının incelik modülünün büyümesi,

diğer bir deyişle irileşmesi demektir. Diğer kelimelerle, bu durumda

işlenebilirlik açısından gerekli olan su miktarı daha az olacaktır. Özetle,

sürekli- granülometrik eğrinin eğimi karışım tasarımı bakımından

önemlidir.

Agrega bileşiminin (ince agrega + iri agrega) yoğunluğunu maksimum

diğer deyişle boşluk oranını minimum yapan granülometrik eğrinin ifadesi

% ,d

d.100P

n

mak

bağıntısı ile tanımlanmaktadır. Burada n için 0.45-0.50 değerleri önerilmektedir.

Bu bağıntı beton literatüründe “Fuller eğrisi” olarak anılmaktadır (Fuller ve

Thompson 1907’den alıntılayan Alexander ve Mindess, 2005). n = 0.50

10mm

% 50

65

değerine karşı gelen elekten geçen miktarların yüzdesi “P” aşağıdaki çizelgede

belirtilmiştir.

dmak 31.5 mm

d, mm 31.5 16 8 4 2 1 0.5 0.25

P, % 100 71 50 36 25 17.8 12.5 8.9

Fuller parabolünun değişimi, Şekil-1 üzerinde işlenmiştir. Görüldüğü gibi Fuller

eğrisi problemde incelenen verilere ait elekten geçen yığışımlı miktar yüzdesi

değişimiyle oldukça iyi uyum içindedir.

Karışım-karma- suyunun belirlenmesi

Karışım suyunun hesabı için beton literatüründe rapor edilen belli başlı

yaklaşımlar kullanılırsa:

o İncelik modülüne dayanan yaklaşım [Bolomey’den alıntılayan

Postacıoğlu, 1984]

)m10(KMsu

suM Beton karışım suyu, kg/m3

K Beton kıvamına ve kullanılacak agreganın türüne bağlı

amprik faktör (Bkz. Çizelge-2).

Çizelge-2 Beton Kıvamı ve Agrega Karışım Türüne Göre K Katsayıları

Beton kıvamı Dere kumu

ve çakıl

Dere kumu

ve kırmataş

Deniz kumu

ve kırmataş

Kuru

Plastik

Akıcı

28 – 30

31 – 33

36 – 40

33

37

43

37

40

47

m Agrega karışımına ait incelik modülü

Verilen örnek için anılan büyüklük elek üzerinde kolonların yığışımlı

değerlerinden hareketle (Bkz Çizelge-1)

66

100

,%Kolonm

17.5100

7.517

100

9.957.883.81759.634.553.342.23m

bulunur.

= 100 mm’lik çökme değeri ve (dere kumu + kırmataş)

kullanımında:

402

4337K

değeri kabul edilebilir ve karışım suyu

3

su kg/m 194)15.510( 40M

mertebesinde bulunur.

o ACI – 211.1.77 göre karışım suyu miktarının hesaplanması

18.0mak

0.1

su)(d

8.218M

, kg/m3

mm 220 mm 40

mm 40 d mm 10 mak

Beton karışımının çökme değeri, mm (Bkz. Bilgi Föyü 11)

makd Agrega karışımının maksimum tane boyutu, mm

186)(31.5

100)( 8.218M

18.0

0.1

su kg/m3

o “ABD- Ulusal Agrega Birliği”nin önerilerine göre karışım suyunun

belirlenmesi

Bu yaklaşımda maksimum agrega boyutu, çökme değeri ve agreganın

geometrik biçimine (yuvarlak-köşeli agrega) göre karışım su miktarı belirlenir.

Verilen Çizelge-3’den D = 31.5 mm, çökme = 100 mm ve köşeli kırmataş

değerlerine karşı gelen Msu değeri yaklaşık olarak 190 kg/m3 alınabilir. (Çizelge

67

Neville, 1995 kaynağından alınmıştır). Görüldüğü üzere, verilen bir çökme

değeri ve maksimum agrega boyutu için kırmataşlı betonda karışım suyu

çakıllı betona kıyasla daha fazladır.

Çizelge-3 A.B.D. Ulusal Agrega Birliği’nin Beton Karışım Suyu Miktarı İçin

Önerileri

Maksimum

agrega

boyutu

[mm]

Karışım suyu miktarı, [kg/m3]

25-50 mm çökme 75-100 mm çökme 150-175 mm çökme

Yuvarlak

agrega

[kg/m3]

Köşeli

agrega

[kg/m3]

Yuvarlak

agrega

[kg/m3]

Köşeli

agrega

[kg/m3]

Yuvarlak

agrega

[kg/m3]

Köşeli

agrega

[kg/m3]

9.5 185 210 200 225 220 250

12.7 175 200 195 215 210 235

19.0 165 190 185 205 200 220

25.4 155 175 175 200 195 210

38.1 150 165 165 185 185 200

50.8 140 160 160 180 170 185

76.2 135 155 155 170 165 180

Üç farklı yaklaşıma ait sonuçların birbiriyle uyumlu olduğu fark

edilmektedir. Karışım tasarımında kullanılan yaklaşımlara ait sonuçların

aritmetik ortalaması alınırsa:

3su kg/m 190

3

190186194M

bulunur.

68

PROBLEM : 9

AGREGALARIN İNCELİK MODÜLLERİNİN HESAPLANMASI VE

BETON KARIŞIM TASARIMI AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ

İnce ve iri agrega bölümleri üzerinde yapılan elek analizinin sonuçları

Çizelge-1’de gösterilmiştir. Agregaların incelik modülünü hesaplayınız ve ince

agreganın (d 4.75 mm) granülometrik eğrisini çizerek beton agregası

bakımından sonuçları irdeleyiniz. Ayrıca, ACI yöntemine göre iri agrega

miktarını hesaplayınız.

Çizelge-1 Granülometrik Analizin Sonuçları Elek boyutu* [mm] Elek üstü[gr]

İnce agrega

No. 4 (4.75) 10 No. 8 (2.36) 58

No. 16 (1.18) 102 No. 30 (0.60) 106

No. 50 (300 m) 135

No. 100 (150 m) 120

Kap 69

Numune ağırlığı 600

İri agrega

75 0 37.5 60 19 434

9.5 400 4.75 225

Kap 131

Numune ağırlığı 1250

Çözüm

Genel

Beton teknik literatüründe kullanılan incelik modülü agreganın tane

dağılımının özelliğini açıklayan amprik bir büyüklüktür. Elek analizinde elek

boyutu en küçük olan elek en alta olmak üzere, küçükten büyüğe doğru dizilmiş

olan kare delikli standart elekler üzerinde kalan agreganın yığışımlı-kümülatif-

yüzdelerinin toplamının 100 sayısına bölünmesinden bulunan büyüklüğe

“incelik modülü” denilir ve “m” ile gösterilir [Erdoğan, 1995; Neville,1995].

Kısaca, anılan büyüklük ince agrega (d 4.75 mm) için matematiksel olarak

100

yüzdesiyığışımlıagreganın kalan üzerindeElekler m

* Bazı teknik literatürde elek göz açıklığı, elek No’su demektir.

69

şeklinde ifade edilir. İri agrega (d > 4.75 mm) için “incelik modülü” aşağıda

verilen bağıntıdan bulunabilir. Bu bağıntı No: 8’den No: 100’e kadar eleklerin

üzerinde agreganın % 100’ün kaldığı kabulü için geçerlidir [Minderess ve

Young, 1981]

100

5.(100) yüzdesi yığışımlıagreganın kalan üzerindeElekler m

İncelik modülü “m” tüm agreganın granülometrik özelliklerini

tanımlayan bir sayısal büyüklük olmamakla birlikte incelik modülünün küçük

değerler alması agrega tane dağılımının “ince” özellik taşıdığı ifade edilebilir.

Örneğin; ABD beton pratiğinde ince agrega (d < 4.75 mm) için incelik

modülünün 2.3 değerinden küçük olması ve kum kaynakları arasındaki incelik

modül farklarının m = 0.2’den büyük olması istenmez [Kosmatka ve

Panarese, 1994].

Agregaların incelik modüllerinin belirlenmesi

Her iki agregaya ait yapılan hesapların ayrıntısı Çizelge-2’de

belirtilmiştir. Ayrıca yığışımlı “kalan” yüzdelerinin nasıl oluşturulduğu aynı

çizelgede üç elek boyutu için şematik biçimde açıklanmıştır.

Çizelge-2 Agregaların İncelik Modülünün Hesaplanması

Elek boyutu

[mm]

Elek üstü

[gr]

Elek üstü

[%]

Yığışımlı “kalan”

yüzde, [%]

Yığışımlı“geçen”

yüzde, [%]

İnce

Agrega

(kum)

No. 4 (4.75) 10 1.6 1.6 98.4

No. 8 (2.36) 58 9.6 11.2 88.8

No. 16 (1.18) 102 17.0 28.2 71.8

No. 30 (0.60) 106 17.6 45.8 54.2

No. 50 (300 m) 135 22.5 68.3 31.7

No. 100 (150 m) 120 20 88.3 11.7

Kap 69 - 243.4 -

Numune ağırlığı

600 gr İncelik modülü 43.2100

4.243mi

Kaba

agrega

75 0 0 0 100

37.5 60 4.8 4.8 95.2

19 434 34.7 39.5 60.5

9.5 400 32.0 71.5 28.5

4.75 225 18.0 89.5 10.5

Kap 131 - 205.3 -

Numune ağırlığı

1250 gr İncelik modülü 05.7100

)100.(53.205mk

+

+

+ +

70

İnce agrega granülometrik bileşiminin tahkiki

İnce agrega (d 4.75 mm) ait yığışımlı “geçen” miktarın elek göz

açıklığına göre değişimi şekilde çizilmiştir. Bu eğriye agreganın granülometrik

eğrisi denilir. Agrega karışımının (ince agrega + iri agrega) granülometrik

özelliği taze betonun kolayca karıştırılabilmesi, iri tanelerin çimento

hamurundan ayrışma yapmadan taşınabilmesi ve sıkıştırılabilmesi, başka bir

anlatımla betonun “işlenebilirlik” özelliğini de büyük ölçüde denetler. Ayrıca,

betonun işlenebilme özelliği beton karışım suyunu belirlediğinden verilen

çimento miktarında “ = su/çimento miktarı” oranını etkileyerek betonun basınç

dayanımını da değiştirir. Burada kısaca değinilen hususlar aşağıda gösterilen

şekilde açıklanabilir:

Agreganın

granülometrik

özellikleri

Taze beton

karışımının

işlenebilirliği

“çökme”

(su/çimento oranı)

(Agrega/çimento

oranı)

Sertleşmiş

betonun mekanik

büyüklükleri

100

80

60

40

20

0No.100 No.50 No.30 No.16 No.8 No.4

3”8

1”2

3”4

1”

Geçen yüzde -ağırlıkça-

ab

x

x

x

x

x

x

a İnce kum Örnekteki ince agrega

b İri kum

Şekil-1 İnce agregaya (kum) ait granülometrik eğri ve ASTM C 33’e göre

kullanım limitleri

71

Granülometrik eğri ve hesaplanan incelik modül değeri birlikte

değerlendirildiğinde ince agrega için şu pratik sonuçlar sıralanabilir:

Granülometrik bileşim “süreklidir” (Bkz. Şekil-2, (Young ve arkadaşları,

1998’den değiştirilerek)). Diğer kelimelerle her taneden oluşan agrega

bileşiminin birim ağırlığı büyük, boşluk oranı ise küçüktür.

İncelik modülü* mi = 2.43 > 2.3 olup beton ince agregası olarak kullanımı

uygundur. Nitekim örneğe ait granülometrik eğri ASTM C 33’de

öngörülen limitlerin arasında yer almaktadır.

İnce agreganın ortalama boyutu yığışımlı geçen eğrinin % 50’sine karşı

gelen elek göz açıklığı olarak alınabilir (do 600 m (0.60 mm)).

a

b

c

Süreklis, ps u, pu

b Uniforma, pa

c Aralıklı

= birim ağırlık

p = porozitee = boşluk oranı

Üç tane dağılımında:

Elek Göz Açıklığı

s > a > u

ps < pa < pu

es < ea < eu

a

Şekil-2 Sürekli, üniform ve aralıklı granülometrik eğriler ve özellikleri

* İnce agreganın (kum) incelik modülü küçük değerde ise (kumun bileşiminde çok ince

taneler çoğunlukta ise) betonun “işlenebilmesi” kolaylaşır. Buna karşın su gereksinimi

artarak beton karışımında ayrışıma -segresyon- ve yüzeyde aşırı terleme -su kaybı-

neden olabilir. İncelik modülü büyük değerde ise, bu durumda, betonun işlenebilme

özelliği azaldığından yerleştirme açısından problemli beton karışımı sözkonusudur.

Ayrıca, bu tür beton karışımlarında “ayrışım” olayı da gözlenebilir. Kısaca, ince

agreganın uygun granülometrik bileşiminde olması büyük önem taşır.

72

İri agrega miktarının belirlenmesi

ACI 211.1.77’e göre ince agreganın incelik modülü “mi” ve agrega

karışımının (ince agrega + iri agrega) maksimum tane boyutu “Dmak**” (mm),

beton karışım tasarımında iri agreganın hacmini “Vk” belirler (Jerath ve

Kabbani, 1983).

2.0mak41.0

i

a d.)m(

506.0V

k , m3/m3 (2.2 < mi < 3.0)

Kaba agreganın 1 m3 beton karışımındaki ağırlığı “Ma,k” ise

s,kk,ak,a .VM , kg/m3

formülünden kolayca bulunabilir. k,s = iri agrega karışımının (4.75 mm-20 mm)

sıkıştırılmış haldeki birim ağırlığı, kg/m3. Örneğin mi = 2.43, Dmak = 20 mm ve

k,s = 1700 kg/m3 değerleri için 1 m3 beton karışımında kullanılacak iri

agreganın hacmi ve ağırlığı sırasıyla

332.0

41.0k,a m/m 640.0)20.()43.2(

506.0V

10881700 x 640.0M k,a kg/m3

olarak hesaplanır.

Yukarıdaki bağıntı yakından incelendiğinde beton karışım tasarımına

yönelik olarak şu sonuçlar ön plana çıkmaktadır:

Verilen bir maksimum agrega boyutu “dmak” değerinde, artan incelik modülü

“mi” diğer bir deyişle irileşen ince agrega karışımlarında iri agreganın hacmi

azalmaktadır.

Verilen bir ince agrega inceliğinde “mi” artan “dmak” değeriyle iri agrega

hacmi “Va,k” artmaktadır.

** Maksimum tane boyutu agrega numunesindeki tanelerin tümünün geçebildiği en

küçük göz açıklıklı kare delikli elek, verilen agreganın en büyük tane boyutunu

tanımlar. TS 500 Standardına göre, en büyük tane boyutu için “çeper” etkisi

bakımından limitler belirtilmiştir:

0.2 en dar kesitli kalıp genişliği

0.75 en küçük donatı aralığı

0.3 döşeme derinliği

73

PROBLEM : 10 (İNCE AGREGA/TOPLAM AGREGA) ORANININ SPESİFİK YÜZEY

İNDİS YÖNTEMİYLE BELİRLENMESİ

Elek analizi sonuçları Çizelge-1’de verilen bir ince agrega (kum) beton

karışımında kullanılacaktır. Çökme değeri = 90 mm için agrega karışımında

agrega toplam

agrega inceoranı “spesifik yüzey” yöntemi ile belirleyiniz. Agregaya ilişkin

teknik bilgiler şöyledir:

o İnce agreganın özgül ağırlığı iD 2.650

o İri (kaba) agreganın özgül ağırlığı kD 2.700

o İri agreganın spesifik yüzeyi kSY 5.0

o Maksimum tane boyutu 20dmak mm

Çizelge-1 İnce Agreganın Tane Dağılımı

Elek göz açıklığı

[mm]

Geçen

[%]

Kalan

[%]

Spesifik yüzey

faktörü*

4.75 100 0 8

2.36 85 15 16

1.18 70 15 27

0.60 50 20 39

0.30 25 25 58

0.150 10 15 81

0 0 10 105

Çözüm

Genel

Beton karışım tasarımında ince agreganın toplam agrega karışımı

içindeki payının belirlenmesi kritik bir problemdir. Bu büyüklük, su/çimento

oranına ve taze beton karışımının çökme değeri ile yakından ilintilidir. Bu

problemin çözümünde Day, 1994’ın teklif ettiği yöntem kullanılacaktır.

Yöntemin esas ilkeleri Çizelge-2’de topluca sunulmuştur.

* Birim tane ağırlığının yüzey alanı, cm2/gr. Singh 1958’de önerilen değerler 1994’de

Day tarafından değiştirilmiştir.

74

Çizelge-2 Day, 1994 Yöntemiyle İnce Agrega Yüzdesinin Belirlenmesi

Taze dağılımın spesifik yüzey indisinin “SY” hesaplanması

Elek gözü

[mm]

Spesifik yüzey faktörü

“ƒi”

> 20 2

20 - 10 4

10 - 4.75 8

4.75 - 2.36 16

2.36 - 1.18 27

1.18 - 0.600 39

0.600 - 0.300 58

0.300 - 0.150 81

< 0.150 105

100

x ƒ% kalanSY i

Karışım agregasının (ince agrega + iri agrega) spesifik yüzey değerinin

“SYa” bulunması

% ,100xSYSY

SYSYm

ki

kai

Burada:

SYa = Karışım agregasına ait spesifik yüzey değeri

SYi , SYk = Sırasıyla ince ve iri agrega için hesaplanmış

spesifik yüzey değerleri

mi , mk = Sırasıyla ince ve iri agreganın toplam agrega

karışımı içindeki payları -ağırlıkça-

75

Çizelgenin devamı

Karışım agregasının spesifik yüzey değeri, “SYa”

6)1V( 25.0M 02.0KUFSY hça

KUF = Beton karışım “uygunluk faktörü”. Beton çökme değerine

bağlıdır (Bkz. Çizelge).

Mç = Taze beton karışımında kullanılan çimento miktarı kg/m3

Vh = Hava içeriği, %. Genelde Vh %2 kabul edilebilir.

75.5M 02.0KUFSY ça

Çökme değeri,

[mm]

KUF Açıklamalar

0 – 50 20 – 22 Dışardan uygulanan vibrasyonla

yerleştirilen ön döküm betonları

50 – 90 22 – 25 Taşıyıcı eleman (kiriş, kolon,

döşeme) betonu

80 – 100 25 – 27 Pompalanabilir beton-yoğun

betonarme donatısı mevcut.

90 – 120 26 – 28 Pompalanabilir hafif agregalı beton

karışımları

200 27 – 31 Akıcı kıvam-süperakışkandırıcı

katkıların kullanıldığı beton

karışımları.

Agrega (ince + iri) karışımının spesifik yüzey değeri

= 90 mm için verilen çizelgeden KUF = 26 alınabilir.

Mç değeri için bir ön kabul yapılabilir. Fransız beton pratiğinde

kullanılan, çimento miktarının alt sınır değerini veren amprik bağıntılardan

[Dreux, 1993] yararlanabilir:

76

o Normal dayanıklılık koşulları

3

5 )mm(mak

min kg/m ,d

550M

o Dayanıklılık istenen koşullarda

3

5 )mm(mak

min kg/m ,d

700M

o Ortalama bir değer olarak çimento miktarı

3

5 )mm(mak

min kg/m 340205

625

d

625M

kabul edilebilir. Bu değerin bilinmesi ile aşağıdaki bağıntıdan agrega karışımına

ait spesifik yüzey büyüklüğü

24.95 5.75 340 x 02.02675.5M 02.0KUFSYa ç

olarak bulunur.

Toplam agrega karışımında ince ve iri agrega yüzdelerinin

hesaplanması

Hesaplama aşamaları şöyledir:

KUF (çizelgeden) belirlenir.

çM

ve

KUF

SYa hesaplanır

k

i

a

SY

SY

SY

mi hesaplanır

km =1- im bulunur.

77

İnce agreganın spesifik yüzey değeri (Bkz Çizelge-3)

Çizelge-3 İnce Agreganın Spesifik Yüzey Değerinin Belirlenmesi.

Elek göz açıklığı

[mm]

Kalan

[%] ƒi % kalan x ƒi

4.75 0 8 0

2.36 15 16 240 1.18 15 27 405 0.60 20 39 780 0.30 25 58 1450 0.15 15 81 1215

0 10 105 1050 Toplam 5140

40.51100

5140SYi

İnce ve iri agreganın kullanım payları

43 %100x4.46

95.19100x

540.51

595.24mi

olarak belirlenir. İri agrega “mk” yüzdesi ise

ki mm100 , %

57 %43100mk

bulunmaktadır.(İnce agrega/toplam agrega oranının belirlenmesinde uygulanan

diğer bir yöntem Bilgi Föyü 10’da sunulmuştur.)

Karışım bileşenlerinin hesaplanması

Sonuçlar beton karışım bileşenleri bazında değerlendirildiğinde

o Çimento 3

ç kg/m 340M

o Su miktarı 3

0.18

0.1

0.18mak

0.1

su kg/m 200(20)

(90) x 218.8

d

Δ 218.8M

o 58.0340

200çimento/su

o Karışım agregasının (ince + iri) yoğunluğu

kkiia D.mD.m 26792700 x 0.57 2650 x 43.0

78

o Toplam agrega hacmi

h

a

a

su

su

ç

çmV

D

M

D

M

D

M1

3

olmalıdır.

02.0

2679

M

1000

200

3150

340m 1 a

3

ağırlığı özgülçimentonun

02.0M10.73.3200.0107.0m 1 a43

Bu koşuldan hareketle toplam agrega:

3

4a kg/m 179910.73.3

673.0M

İnce agrega:

3

aii kg/m 773 1799 x 43.0M.mM

İri agrega:

3akk kg/m 1025 1799 x 57.0M.mM

Beton karışım tasarımında önemli bir büyüklük olan (toplam

agrega/çimento) oranı ise bulunan değerler için

29.5M

M

ç

a

olmaktadır.

Taze beton karışımının yoğunluğu -ıslak (plastik) yoğunluk-

3

asuçb kg/m 23391799200340MMM

hesaplanır.

Burada belirtilmelidir ki problem kapsamında kabul edilen ve

kestirilen tüm karışım büyüklükleri tartışmaya açıktır. Mühendis, bir seri

deneme karışımları yaparak kullanılan yöntemin sonuçlarını dayanım,

dayanım/çimento miktarı ve çökme gibi proje verileriyle tahkik etmelidir.

79

PROBLEM : 11

POMPALANABİLİR BETON KARIŞIMINDA ÇİMENTO DOZAJININ

“AGREGA/ÇİMENTO” ORANINA ETKİSİ

Maksimum agrega boyutu dmak = 19 mm olan bir agrega karışımı

pompalanabilir beton yapımında kullanılacaktır. Karışımda Mç = 380 kg/m3 ve

300 kg/m3 çimento dozajlarının kullanılma durumları için agrega/çimento

oranlarını kestirerek sonuçları irdeleyiniz.

Çözüm

İlkin karışımda kullanılacak su miktarı belirlenmelidir. Çökme = ƒ (su

miktarı) ilişkisinden hareketle anılan büyüklük kestirilebilir. Pompalanabilir

beton karışımında çökme değeri ± 25 mm yeterli olmaktadır [Arıoğlu,

Ergin, 1977]. Bu çökme değerine karşı gelen beton işlenebilirliği “orta” ile

“yüksek” sınıflar aralığındadır [Neville, 1995] (Bkz. Bilgi Föyü 11).

mm esas alınırsa, verilen ilişkiden (Bkz Şekil-1a) Msu 187.5 kg/m3 elde edilir.

Bu değer kitap çerçevesinde kullanılan, ve pratikte uygun değerler veren amprik

bağıntı [Jerath ve Kabbani, 1983] ile tahkik edilebilir.

3

18.0

0.1

18.0mak

1.0

su kg/m 198)19(

(75) x 8.218

d

8.218M

Ayrıca karışım su miktarı [Shestoperov,1983] kaynağında verilen Msu =

(çökme değeri, maksimum agrega boyutu) abağından da tahkik edilebilir

(Bkz Şekil-1b):

mm 19d

mm 75

mak

Msu 197.5 kg/m3

Üç farklı yaklaşımın aritmetik ortalaması esas alınırsa “Msu” büyüklüğü

1953

197.5 198 5.187Msu

kg/m3

olmaktadır.

80

100

a

160 170 180 190

150

50

0

Karışım suyu, Msu,kg/m3200

2 4 6 8 10 12 14 16150

170

190

210

230

d

c

b

a

Çökme,, cm

ba dmak = 80 mm

b dmak = 40 mm

c dmak = 20 mm

d dmak = 10 mm

Maksimum agrega çapı

Şekil-1 Çeşitli karışım su miktarlarını veren ilişkiler. a Dewar ve Anderson,

1995, b Shestoperov, 1983 önerileri

Karışımlara ait su/çimento oranları -ağırlıkça- ise

Mç = 380 kg/m3 için

51.0380

195

M

M

ç

su

Mç = 300 kg/m3 için

65.0300

195

M

M

ç

su

olarak hesaplanır.

81

Dewar ve Anderson kaynağında (1998) verilen = ƒ(agrega/çimento,

su/çimento oranı) abağından hareketle karışımlara ait ( = agrega/çimento)

oranları- ağırlıkça- belirli bir yaklaşımla bulunabilir (Bkz Şekil-2).

0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.800

50

100

150

34.5

6

7.5

Şekil-2 Çökme = ƒ (, ) ilişkileri

=75 mm ve 51.0 ve 0.65 değerlerine karşı gelen

=agrega/çimento oranları -ağırlıkça-

= 0.51 = 4.5

= 0.65 6

olarak elde edilir.

= ƒ (, ) abağı yakından incelendiğinde karışım tasarımına yönelik

olarak:

Verilen bir işlenebilirlik değerinde “agrega/çimento” oranı, “su/çimento”

oranı ile birlikte artmaktadır.

Verilen bir “su/çimento” oranında ise azalan “agrega/çimento” oranları ile

taze karışımın çökme değeri artmaktadır.

Verilen bir agrega/çimento oranında, beklenildiği gibi artan su/çimento

oranıyla çökme değeri çok belirgin ölçüde artmaktadır. Örneğin = 4.5 için

= 0.40’de çökme değeri “sıfır” iken = 0.55 değerine çıkarıldığında

çökme değeri büyük bir artış hızıyla 125 mm’ye ulaşmaktadır.

ç

a

M

M

Çimento

Agrega

ağırlıkçaç

su

M

M

82

PROBLEM : 12 KIRMAKUM/İNCE AGREGA ORANININ BETON BASINÇ

DAYANIMI ÜZERİNDEKİ ETKİSİ

[Taşdemir,C.; Kara ve Başkoca 1998] kaynağında rapor edilen, kırma-

kumun betonda kullanılabilirliği konusunda yapılan bir deneysel araştırmanın

verileri ve elde edilen sonuçları Çizelge-1’de belirtilmiştir. Deney sonuçlarını

(beton basınç dayanımı-kırmakum/ince agrega %) bazında değerlendiriniz.

Çizelge-1a Agregaların Fiziksel Özellikleri

Agrega cinsi Özgül ağırlık (kg/dm3) Su emme (%)

Deniz kumu 2.58 0.9

Yıkanmamış kırmakum 2.71 3.2

Yıkanmış kırmakum 2.71 2.6

Kırmataş I 2.69 0.7

Kırmataş II 2.71 0.5

Çizelge-1b Agregaların Granülometrik Bileşimi

Elekten geçen (%)

Elek göz boyutu (mm) 31.5 16 8 4 2 1 0.5 0.25 0.075

Deniz kumu 100 100 100 100 99 98 80 18 0.6

Yıkanmamış kırmakum 100 100 100 97 82 56 38 27 15.8

Yıkanmış kırmakum 100 100 100 88 74 52 37 27 6.5

Kırmataş I 100 100 68 26 13 0 0 0 0

Kırmataş II 100 50 1 0 0 0 0 0 0

Çizelge-1c Beton Bileşimleri ve Taze Beton Özellikleri

Beton kodu A B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4

Çimento (kg/m3) 285 292 291 282 280 288 293 289 286 Su (kg/mg3) 200 190 195 205 214 196 188 182 197 Kırmataş II (kg/m3) 652 670 666 646 639 659 670 661 655 Kırmataş I (kg/m3) 463 476 473 459 454 469 476 470 465

Kum (kg/m3) 711 547 363 176 0 539 366 180 0 Kırmataş tozu (kg/m3) 0 197 390 568 750 193 391 578 764 Akışkanlaştırıcı katkı madde (kg/m3)

1.14 1.17 1.16 1.13 1.12 1.15 1.17 1.16 1.14

Su/çimento 0.70 0.65 0.67 0.73 0.77 0.68 0.64 0.63 0.69 Çökme (mm) 180 170 170 170 170 180 180 180 170 Birim ağırlık (kg/m3) 2312 2373 2379 2337 2338 2344 2383 1362 2368

83

Çizelge-1d Basınç Dayanımları-150 mm küp numune-

Numune kodu

Küp basınç dayanımları (N/mm2)

7 günlük 28 günlük 90 günlük

A 20.0 27.0 28.3

B1 23.6 32.7 35.5

B2 21.3 30.9 35.3

B3 18.9 26.6 29.9

B4 16.5 23.8 27.8

C1 23.7 28.5 32.0

C2 24.9 34.5 35.3

C3 25.9 34.3 36.2

C4 23.8 30.3 34.9

Açıklamalar:

A serisi : İnce agregasının tamamı deniz kumu olan betonlar

B serisi : İnce agregasının bir bölümü veya tamamı yıkanmamış kırmakum ile

yer değiştirilen betonlar

B1 : İnce agregasının %25’i yıkanmamış kırmakum

B2 : İnce agregasının %50’si yıkanmamış kırmakum

B3 : İnce agregasının %75’i yıkanmamış kırmakum

B4 : İnce agregasının tamamı yıkanmamış kırmakum

C serisi : İnce agreganın bir bölümü veya tamamı yıkanmış kırmakum ile yer

değiştirilen betonlar

C1 : İnce agregasının %25’i yıkanmış kırmakum

C2 : İnce agregasının %50’si yıkanmış kırmakum

C3 : İnce agregasının %75’i yıkanmış kırmakum

C4 : İnce agregasının tamamı yıkanmış kırmakum

Çözüm

Genel

Son yıllarda özellikle İstanbul’da ince agrega (kum) temininde

yaşanan zorluklar karşısında, pratikte kırmakum (taşunu) denilen kırmataşın

atığı ince agreganın belirli oranında beton karışımlarında kum yerine

kullanılmaktadır. Kırmakum kullanımının belli başlı yararları şunlardır:

Deniz kumlarının granülometrik yapısı genellikle “üniform”dur. Deniz

kumu ile birlikte belirli oranda kullanılan kırmakum, agrega karışımının

granülometrik özelliğini iyileştirmektedir. Daha açık bir deyişle agrega

karışımının kompasitesi artmaktadır.

84

Belirli oranda karışıma katılan kırmakum ile beton karışımı daha kohezif

özellik kazanarak “pompalanabilirlik” özelliği artmaktadır.

Özellikle kireçtaşının kırmakumu ile çimento hamuru arasında sağlanan

güçlü “kimyasal aderans”, betonun uzun süredeki basınç dayanımını

arttırabilir. Bu özellikten yararlanılmak suretiyle karışım tasarımında

anlamlı sayılabilecek “çimento tasarrufu” gerçekleştirilebilir.

Değerlendirme

Beton karışımlarına ait basınç dayanımı ile “kırmakum/ince agrega %

oranı” arasındaki değişimler “yıkanmış kırmakum” ve “yıkanmamış kırmakum”

bazında Şekil-1’de [Taşdemir, C., Kara ve Başkoca, 1998] incelenmiştir.

0 100755025

35

20

30

15

25

10

40

Yıkanmamış Yıkanmış

7 gün28 gün90 gün

7 gün28 gün90 gün

Kırmakum/ince agrega,% Şekil-1 Beton basınç dayanımı-“Kırmakum/ince agrega” oranı ilişkileri

Şekil yakından incelendiğinde göze çarpan önemli sonuçlar şöyle özetlenebilir:

Beton basınç dayanımı ile kırmakum/ince agrega yüzdesi değişimlerini

maksimum kılan bir optimum kırmataş/ince agrega oranı sözkonusudur. Bu

oranı kontrol eden özellik kullanılan kırmakumun yıkanmış olup

olmadığıdır. Yıkanmamış kırmakum kullanımında anılan optimum (kırma -

kum/ince agrega) oranı kabaca % 25 iken yıkanmış kırmakum kullanımında

ise aynı karakteristik oran % 50-75 düzeylerine ulaşmaktadır. Pratik açıdan

bu oran şu şekilde yorumlanabilir: Yıkanmış kırmakum kullanımında ince

agreganın bileşimi yaklaşık (% 75 kırmakum + % 25 ince agrega) ise veri-

len kür süresindeki betonun basınç dayanımı maksimum değere ulaşacaktır.

Yıkanmış kırmakum ile üretilen betonların tamamında 7 günlük kür

süresinden sonra ölçülen basınç dayanımları % 100 deniz kumu

(kırmakum/ince agrega oranı = 0) kullanılan betonlara ait basınç

dayanımlarından daha büyüktür. Bu sonuç, yıkanmış kırmakumun

yıkanmamış kırmakuma karşı üstünlüğünü ortaya çıkarmaktadır.

85

PROBLEM : 13

AGREGAYA KARIŞAN KİLİN BETONUN FİZİKSEL VE MEKANİK

BÜYÜKLÜKLERİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİ

Kayacın katmanları arasında bulunan kil, yerinde ayrılmadığı zaman kırma kum

içersine girerek agrega kalitesinin bozulmasına, dolayısıyla betonun fiziksel ve

mekanik büyüklüklerin azalmasına yol açar. Kil içeriğini beton üzerindeki

olumsuz etkisini göstermek amacıyla bir araştırma projesi yürütülmüştür. Bu

proje kapsamında üretilen beton deneme karışımları ve bunlara ait fiziksel

özellikler ve basınç dayanımları Çizelge-1’de topluca belirtilmiştir (Uluöz,

Yakut ve Düztaban, 2004). Referans-kontrol- karışımda kil içeriği sıfır olup No

2,3,4 ve 5 karışımlarında ise kırma kumdan belli miktarda azaltılıp yerine CL

sınıfı kil-düşükten orta dereceye plastik inorganik killer,çakıllı killer, kumlu ve

siltli killer, yağsız killer- kullanılmıştır. 1 m3 beton karışımında kil içeriği 41.6-

103 kg aralığında değişmiştir. Deneylerde su/çimento oranı ve çökme değeri

sabit tutulmaya çalışılmıştır.

Kil içeriğine bağlı olarak betonun su emme ve basınç dayanımı

değişimlerini inceleyiniz.

Çizelge-1a Beton karışımlarında kullanılan agregaların fiziksel özellikleri

Testler

Agrega cinsi

Kırma

çakıl

Kırma

çakıl

Kırma

çakıl

Dere

kumu

Maksimum tane çapı, mm 16 8 4 4

Organik madde rengi - - Açık sarı Açık sarı

Özgül ağırlık, g/cm3 2.700 2.695 2.595 2.650

Su emme, % 0.7 0.8 3.1 2.9

0.074 mm’lik kare göz

aralıklı elekten geçen ince

madde, %

0.8 0.9 19 2.5

Na2SO4 don kaybı, % 6.0 6.8 7.2 6.5

Los Angeles

aşınma

kaybı, %

100 devir 4.9 5.2 - -

500 devir 18.3 20.2 - -

Çözüm

Deney sonuçlarının analitik değerlendirmesine yardımcı olmak üzere, betonun

28 günlük basınç dayanım ve su emme değerlerinin değişimleri “kil içeriği”nin

fonksiyonu olarak Şekil-1’de çizilmiştir. Aynı şekilde basınç dayanımındaki

“azalma” ve su emme değerindeki “artış” oranları işlenmiştir. Şekil yakından

incelendiğinde ön plana çıkan sonuçlar şunlardır:

86

Çizelge-1b Kil Kullanılarak Üretilen Beton Deneme Karışımları ve Bunlara ait Fiziksel

Özellikler ve Basınç Dayanımları

Beton bileşenleri

1 m3 beton üretimi için ağırlık (kg) Ref.

Karışın No: 1

No:2 No: 3 No: 4 No:5

Kırma agrega

Maks. Tane çapı 16 mm

520 518 518 517 515

Maks. Tane çapı 8 mm

538 536 536 535 534

Kum Dere 425 424 423 423 422 Kırma 415 374 352 331 310

Kil - 41.6 62.4 83.0 103 Çimento 350 350 350 350 350 Süper akışkanlaştırıcı 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 Karışım suyu 163 165 166 167 169

Taze beton özellikleri = Msu/Mç-ağırlıkça- 0.466 0.471 0.474 0.477 0.483 Hava miktarı, % 1.1 1.0 0.9 0.8 0.8 Çökme, cm 11.0 11.5 11.0 10.5 10.5

Sertleşmiş beton özellikleri Basınç**

dayanımı 7 gün 254 198 185 161 142 28 gün 389 357 310 251 226

Basınç dayanımı azalması (28 gün),%

- 8.2 20.3 35.5 41.9

Beton birim ağırlığı, kg/m3

2347 2340 2328 2282 2252

Su emme, % 2.44 3.5 3.86 4.17 5.17 ** kgf/cm2

o Kil içeriği arttıkça 28 günlük basınç dayanımı değerleri azalmaktadır. Örneğin, kil içeriğinin 103 kg/m3 olduğu durumda dayanım düzeyindeki azalma yaklaşık %42’dir.

o Referans betonun su emme değeri %2.44 iken artan kil içeriğiyle bu fiziksel büyüklük sürekli olarak artmıştır.Sözgelimi, 103 kg/m3 kil içeriğinde betonun su emme değerindeki artış oranı %112 mertebesindedir. Beklenildiği gibi artan su emme* ile birim ağırlık değeri de azalmaktadır.

* 17 Ağustos depreminde yıkılan kimi betonarma binalardan alınan molozların-normal

agregalı- su emme ve birim ağırlık değerleri sırasıyla % 8-13-ağırlıkça- ve 1700 -2000

kg/m3 aralığında değiştiği, belirlenmiştir. Bu çalışmada çıkartılan = -15.668

+39.052 bağıntısından birim ağırlık = 2.3 t/m3 değeri için su emme büyüklüğü

yaklaşık = %3 düzeyinde elde edilir (İnan, Arıoğlu, N. ve Arıoğlu,Ergin, 2003).

Özetle; normal dayanımlı betonlarda su emme değeri genellikle % 5’in altındadır. Bu

büyüklüğün küçük değer alması, bir anlamda, betonun geçirimsizliğinin de bir ölçütü

olmaktadır. Su emme değerini denetleyen ana faktörler kullanılan agreganın su emme

değeri, çimento dozajı, agrega hacimsel konsantrasyonu, karışıma uygulanan

vibrasyonun süresi ve homojenliği, kür koşullarına gösterilen özen bir anlamda

hidratasyon derecesidir. Artan birim ağırlıkla su emme azalmakta, betonun 28 günlük

dayanımı artmaktadır (Yapı Merkezi, 2005)

87

50 60 70 80 90 100 110

Kil miktarý, Mkil, kg/m3

50

100

150

200

250

300

350

400

Ba

sýn

ç d

aya

ným

ý, f

b, kg

/m3

5.2

5.0

4.8

4.6

4.4

4.2

4.0

3.8

3.6

3.4

Su

em

me

,

,%

10

20

30

40

50

f b

, %

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

=,%Basýnç dayanýmý

Basýnç dayanýmý azalmasý

Su emme

Su emmede artýþ

fr = Referans betonun basýnç dayanýmý, MPa

fi = Verilen kil içeriðine karþý gelen basýnç dayanýmý, MPa

fb =Basýnç dayanýmýndaki azalma

fb=[fr-fi/fr] x100,%

r = Referans betona -kil içeriði = 0- ait su emme, %

i= Verilen kil içeriðine karþý gelen betonun su emmesi, %

= Su emme deðerindeki artýþ oraný

=[r-i/r] x100,% Şekil-1 Kil içeriğine bağlı olarak betonun 28 günlük basınç dayanımı ve su emme

değişimleri

88

PROBLEM : 14 BOLOMEY (BETON DAYANIMI-(ÇİMENTO DOZAJI/SU

MİKTARI)) BAĞINTISINDA AGREGA FAKTÖRÜNÜN

HESAPLANMASI

Beton karışımlarına ait bileşenlerin miktarları ve diğer teknik bilgiler

Çizelge-1’de topluca belirtilmiştir [Taşdemir, C., 1999].

Çizelge-1 Beton Karışım Bilgileri

Çimento, kg/m3 302 303 302 303

Su, kg/m3 180 182 181 182

Su/çimento oranı 0.6 0.6 0.6 0.6

Kırmataş I, kg/m3 667 669 666 668

Kırmataş II, kg/m3 671 673 670 672

Kum, kg/m3 554 556 554 555

Süper akışkandırıcı, kg/m3 1.6 1.6 3.4 2.4

Çökme, mm 80 90 80 80

Birim ağırlık, kg/m3 2376 2385 2376 2382

Çimento norm dayanımı “ƒç”

-28 günlük-, MPa

PÇ 42.5

51.9

PÇ 32.5

45.0

KPÇ 32.5

38.1

TÇB 32.5

35.3

Betonun 28 gündeki basınç dayanım değerleri-150 mm küp- 36.2 MPa (ƒç =51.9

MPa), 31.5 MPa (ƒç = 45 MPa), 29 MPa (ƒç = 38.1 MPa) ve 24.7 MPa (ƒç =

35.3 MPa) elde edilmiştir. Karışımlarda Cebeci-kireçtaşı kullanıldığına göre

Bolomey basınç dayanımı bağıntısının iri agrega faktörünü hesaplayınız.

(1 MPa 10 kgf/cm2).

Çözüm

Genel

Bolomey formülüne göre beton basınç dayanımı “ƒ”

5.0

M

MK.ƒ5.0

M

MKƒ

su

ç

aç

su

ç

b

şeklinde ifade edilmektedir (Alıntılayan Postacıoğlu, 1975).

89

Burada:

ƒç = Çimento basınç dayanımı -28 günlük-

Ka = Agrega faktörü

Mç = Çimento miktarı, kg/m3

Msu = Su miktarı, kg/m3

“Ka” faktörü en genel şekilde

5.01

ƒ

ƒ

5.0M

Mƒ

ƒK

ç

su

ç

ç

a

olarak tanımlanabilir. Burada: ç

su

M

M -ağırlıkça-

Agrega faktörünün hesaplanması

Deney verileri dikkate alınırsa;

PÇ 42.5 çimento türü 597.0

5.06.0

19.15

36.2Ka

PÇ 32.5 çimento türü 6.0

5.06.0

145

31.5Ka

KPÇ 32.5 çimento türü 65.0

5.06.0

11.38

29Ka

TÇB 32.5 çimento türü 6.0

5.06.0

135.3

24.7Ka

değerleri bulunur.

90

Cebeci kireçtaşına ait Ka faktörü dört değerin aritmetik ortalaması

alınmak suretiyle bulunabilir.

61.04

0.6 0.65 0.6 597.0Ka

Hesaplanan agrega faktörlerinde standart sapma ve değişkenlik katsayısı

sırasıyla

s 0.025 ve 100x61.0

s100x

X

sV %. 4.18’dir.

Başka deyişle anılan faktörlerin ortalama değeri karışım tasarımında

rahatlıkla alınabilir.

Değerlendirme notu:

Agrega faktörü en genel anlamda iri agreganın fiziksel özelliklerine

dolayısı ile mekanik büyüklüklerine ve yüzey pürüzlüğüne, granülometrik özel-

liklerine bağlıdır. Agreganın yüzey nitelikleri ve granülometrik bileşiminin

önemli ölçüde değişmemesi durumunda anılan faktör iri agreganın basınç

dayanımına bağlı olacağı, ileri sürülebilir (Şekil-1). Özellikle yüksek dayanımlı

(ƒ > 40 MPa-Ø 150 mm x 300 mm silindir numune-) betonlarda agreganın

basınç dayanımının etkisi ön plana çıkmaktadır. Normal dayanımlı betonlarda

“agrega basınç dayanımı” diğer faktörlerin etkisi içinde “maskelenmiş”

durumdadır (Bkz. Şekil-2, Brown, 1993) [Arıoğlu, Ergin ve Köylüoğlu, 1996;

Arıoğlu, Ergin, 1998].

Bu konu izleyen problemde tekrar ele alınacaktır. Aşağıdaki şekilde

değişmeyen çimento norm dayanımında iri agrega faktörü “Ka”nın beton basınç

dayanımı üzerindeki etkisi şematik olarak ifade edilmiştir. İri agreganın

kalitesinin artması durumunda beton basınç dayanımında bir artış

beklenmelidir. Bu artışın büyüklüğü büyük ölçüde beton dayanımının düzeyi ile

ilintilidir. Şekil-2’den fark edileceği üzere kırmataş kullanıldığı beton

karışımında çimento dozajının kabaca Mç > 340 kg/m3 durumunda, basınç

dayanımı diğer agrega türünden üretilen betona kıyasla daha yüksektir (çimento

dozajı ile beton dayanımı düzeyi arasında çok sıkı ilinti vardır). Kısaca

vurgulanmalıdır ki iri agrega türünün dolayısıyla basınç dayanımının beton

üzerindeki etkisi yüksek dayanımlı betonda daha belirginleşmektedir.

91

Mç/Msu-ağırlıkça-

ƒ1

ƒ2

Kb

Şekil-1 Verilen (çimento/su) oranında agrega faktörünün beton basınç dayanımı

üzerine etkisi

100 200 300 400 5000

10

20

30

40

50

60

70

Çimento miktarı, kg/m3

Kırılmış kaya

Karasal çakmaktaşı

Denizsel çakmaktaşı

Şekil-2 Agrega türünün “beton basınç dayanımı-çimento miktarı” ilişkisine

etkisi

Eğer aynı agrega, 5.0

M

M

ç

su -ağırlıkça- ve PÇ 42.5 çimento türünün

kullanılması durumunda betonun, 28 gündeki basınç dayanımı -150 mm küp-

MPa 5.475.00.50.61 x 9.515.0K.ƒƒ-11

aç

düzeyinde kestirilebilir.

Agrega faktörü:

Kb =Ka . fç

ƒç=(çimentonun norm

dayanımı)= sabit

= Çökme,sabit

Ka = (Agrega yüzey yapısı,

granülometrisi, basınç

dayanımı)

Ka,2 > Ka,1 → f2 > f1

Agrega etkisinin

olmadığı aralık

92

Eğer PÇ 32.5 çimento türü kullanılacaksa 5.0 oranına karşı gelen 28

günlük beton basınç dayanımı ise

MPa 415.00.50.61 x 455.0K.ƒƒ-11

aç

olarak kestirilebilir ve = 0.60’ya kıyasla dayanım artış oranı.

29 %100x8.31

8.3141

mertebesindedir.

Aynı koşullarda su/çimento oranı a = 0.60 alındığında, betonun 28

günlük basınç dayanımı

MPa 72.36)5.06.0(61.0x9.511

bulunur.

Fark edileceği üzere su/çimento oranının 0.60’dan 0.50’ye çekilmesi

durumunda beton dayanımı artmaktadır ve artış hızı

4.29%100x72.36

72.365.47

’dir.

93

PROBLEM : 15

MERMER AGREGALI BEYAZ BETONLARDA AGREGA

MAKSİMUM BOYUTUNUN BASINÇ DAYANIMI ÜZERİNDEKİ

ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI

Beyaz betonun teknik özelliklerinin araştırıldığı bir çalışmada farklı

çimento miktarlarına ait beton özellikleri-kullanılan maksimum agrega boyutu

bazında- Çizelge-1 ve 2’de belirtilmiştir (Kırca ve Şahin 2004). Deneylerde

ÇİMSA BPÇ 42.5-28 günlük basınç dayanımı 66.5 MPa-kullanılmıştır. Beton

karışımlarını çökmesi ise 12 cm olarak düzenlenmiştir. Elde edilen basınç daya-

nımlarının maksimum agrega boyutu açısından değerlendiriniz. Problem kapsa-

mında yapılan değerlendirmelerin analitik açılımları kitabın yazarlarına aittir.

Çizelge-1 Dmak=16 mm kullanılan Beyaz Betonların Özellikleri Çimento (kg/m3) 250 300 350 400 450 500 550

Su (kg/m3) 190 196 198 202 207 209 211

Su-çimento oranı 0.76 0.65 0.57 0.51 0.46 0.42 0.38

Mermer tozu (kg/m3)-%10- 190 185 180 175 170 166 160

Mozaik I (kg/m3)-%10- 190 185 180 175 170 166 160

Mozaik II (kg/m3)-%40- 760 740 720 700 680 664 640

Mozaik III (kg/m3)-%40- 760 740 720 700 680 664 640

Taze birim ağırlık (kg/m3) 2361 2353 2360 2362 2364 2368 2369

Hava miktarı (%) 1.6 1.6 1.7 1.7 1.6 1.9 1.9

3 günlük basınç dayanımı (MPa) 21.1 27.2 36.5 42.6 49.5 53.1 49.0



Çizelge-2 Dmak =31.5 mm Kullanılan Beyaz Betonların Özellikleri Çimento (kg/m3) 250 300 350 400 450 500 550

Su (kg/m3) 177 180 184 187 193 196 200

Su-çimento oranı 0.71 0.60 0.53 0.47 0.43 0.39 0.36

Mermer tozu (kg/m3)-%15- 288 285 281 272 264 255 246

Mozaik I (kg/m3)-%15- 288 285 281 272 264 255 246

Mozaik II (kg/m3)-%20- 384 380 374 362 352 340 328

Mozaik III (kg/m3)-%25- 480 475 468 453 440 425 410

Mozaik IV (kg/m3)-%25- 480 475 468 453 440 425 410

Taze birim ağırlık (kg/m3) 2371 2373 2410 2389 2408 2388 2405

Hava miktarı (%) 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.1 2.0



28 günlük basınç dayanımı (MPa) 38.4 44.9 47.2 56.1 60.2 61.9 64.0 Dmak= Maksimum iri agrega boyutu; Mermer tozu= 4 mm-0.25 mm; Mozaik I = 4 mm-0.25 mm;

Mozaik II = (8 mm-2.0 mm); Mozaik III = (16 mm-8.0 mm); Mozaik IV=31.5 mm.

Mozaikler = Beyaz mermer agregaları. Agrega bölümünde verilen yüzdeler toplam

agrega (iri+ince) bileşimi içindeki ağırlıkça payları gösterir).

94

Çözüm

o Dmak’ın-agrega maksimum boyutu- basınç dayanımı üzerindeki

etkisinin (dayanım-su/çimento oranı) değişimiyle araştırılması

Çizelge-1 ve 2’de rapor edilen su/çimento oranı “” ve 28 günlük basınç

değerlerinden “28” yararlanarak maksimum agrega boyutunun 28=()

üzerindeki etkisi Şekil-1’de incelenmiştir. Şekilden çıkan sonuçlar şunlardır:

o Beklenildiği gibi, artan su/çimento oranıyla beyaz betonun basınç

dayanımı azalmaktadır

o Özellikle su/çimento oranı büyük betonlarda maksimum agrega çapı

Dmak = 31.5 mm’ye ait dayanım değerlerinin Dmak = 16 mm’nin

kullanıldığı betonların dayanımlarına oranla biraz daha

büyüktür.Bilindiği gibi düşük çimento miktarlarında daha az çimento

hamuru üretilebilmekte, diğer deyişle iri boyutlu agregaların küçülen

yüzey alanlarını sarabilecek çimento hamuru ortamda yeterlidir.

İlginçtir ki çimento hamuru açısından daha zengin karışımlarda örneğin

su/çimento oranının düşük olduğu betonlarda kullanılan agrega

boyutunun büyüklüğü dayanımı etkilememektedir.

o Beyaz betonla rahatlıkla “betonarme betonu” üretmek mümkündür.

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8Su/çimento oraný, -aðýrlýkça-

20

30

40

50

60

70

28

gü

nlü

k b

asýn

çd

aya

ným

ý, f

28, M

Pa

Dmak = 16 mm

Dmak=31.5 mm

Şekil-1 Beyaz betonlarda Dmak değerinin (dayanım-su/çimento oranı) üzerindeki etkisi

o Bolomey bağıntısıyla Dmak etkisinin araştırılması

Bolomey bağıntısına göre 28 günlük basınç dayanımı 28 =(çimento/su)

5.0

M

MK.5.665.0

M

MK.

su

ç

a

su

ç

aç28

95

şeklinde tanımlanmakta olup, agrega faktörü “Ka”

5.0M

M5.66

K

su

ç

28a

’dan hesaplanabilir. Burada 28 Betonun 28 günlük basınç dayanımı, MPa, ç=

Kullanılan çimentonun norm basınç dayanımı-28 günlük-, ç= 66.5 MPa’dir.

Mç = Çimento miktarı kg/m3, Msu = Su miktarı, kg/m3. Dmak = 16 ve 31.5 mm

için hesaplanan agrega faktörleri ve istatistiksel değerlendirilmesi Çizelge-3’de

topluca sunulmuştur.

Çizelge-3 Dmak = 16 mm ve 31.5 mm İçin Agrega Faktörü “Ka”nın Hesaplanması

Dmak = 16 mm Dmak = 16 mm

28 Mç Msu Ka 28 Mç Msu Ka

29.8 250 190 0.55 38.4 250 177 0.63

36.9 300 196 0.54 44.9 300 180 0.57

43.3 350 198 0.51 47.2 350 184 0.50

53.8 400 202 0.55 56.1 400 187 0.51

58.7 450 207 0.53 60.2 450 193 0.49

61.9 500 209 0.49 61.9 500 196 0.45

63.2 550 211 0.45 64.0 550 200 0.42

X - 0.52 X - 0.52

S - 0.035 S - 0.070

V,% - 0.1 V,% - 0.4

28= 28 günlük basınç dayanımı, MPa; Mç = Çimento miktarı, Kg/m3; Msu = Su

miktarı, kg/m3, Ka = Agrega faktörü, Ka ait istatistiksel büyüklükler X =Ortalama

değer, s = standart sapma, Değişkenlik katsayısı V = s/ X x100, %

Çizelge-3’den hesaplanan ortalama Ka değerlerinin agrega boyutundan

bağımsız oldukları gözükmektedir. Dmak = 16 ve Dmak =31.5 mm’ye ait ortalama

Ka değerlerinin ortalaması yaklaşık olarak Ka = 0.52 alınırsa Bolomey ampirik

bağıntısı (Şekil-2).

5.0

M

M58.345.0

M

M52.0x5.66

a

ç

a

ç

28

olarak yazılabilir. Şekil-2’den elde edilen pratik sonuçlar şöyledir.

o Dmak değeri basınç dayanımını etkilememektedir.

96

o İlginçtir ki Bolomey ifadesi 1.4 < Mç/Msu < 2.3 aralığında geçerli

olmaktadır. Mç/Msu > 2.3’den sonra deney verileri Bolomey bağıntısının

altında kalmaktadır, daha açıkçası sözkonusu bağıntı belirtilen (Mç/Msu)

oranından sonra geçerliliğini yitirmektedir. (Daha yakından bakıldığın-

da, anılan aralıktan sonra –yüksek çimento dozajlarında- agrega faktörü

“Ka” küçülmektedir. (Bkz Çizelge-3)). Aynı sonuç (Arıoğlu, N., Girgin

ve Arıoğlu, Ergin, 2004) kaynağında da rapor edilmektedir.

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

Mç/Msu

20

30

40

50

60

70

80

f 28,M

Pa

Dmak = 16 mm

Dmak=31.5 mm

f28 =Ka,ort fç (Mç/Msu-0.5)

Şekil-2 Beyaz betonlarda Bolomey bağıntısının 28= (Mç/Msu) değişimi (Ka,ort =

0.52, çimento norm dayanımı ç=66.5 MPa-28 günlük-)

o Dmak değerinin (28-7-7/28) değişimlerine etkisinin araştırılması

Şekil-3’de Dmak değerinin sözü edilen değişimler üzerindeki etkisi

incelenmiştir. Açıkça görüldüğü üzere agrega boyutunun farklılığı konu edilen

değişimleri etkilememektedir. (7/28) oranı 7 dayanım düzeyine bağlı olup,

artan 7 ile anılan oranda artmaktadır. Ayrıca; beyaz betonlara ait (7/28)

oranının normal agregalı betonlara* (Arıoğlu, Ergin, Alper Odbay, 1994) kıyasla

yüksek olduğu göze çarpmaktadır. Bu bulgu, büyük ölçüde kullanılan

* Yapı Merkezi’nin çeşitli beton üretimlerine ait verilerinin değerlendirilmesi sonucunda

MPa.885.2769.0

728 n = 116, r = 0.974

MPa.347.0231.0

728/7 n = 116, r = 0.899

bağıntıları çıkartılmıştır. Dayanımlar 150 x 300 mm silindir numunedir.

97

agreganın-CaCO3- çimento hamuru ile oluşturduğu güçlü “kimyasal

aderans”dan kaynaklanmaktadır. Kısaca; erken dayanımının istendiği durumda

mermer agregası ve mermer tozunun* kullanım potansiyeli mevcuttur.

30 40 50 60 70

f7, MPa

30

40

50

60

70

f 28,M

Pa

1.00

0.96

0.92

0.88

0.84

f 7/2

8 o

ran

ý

Dmak = 16 mm

Dmak=31.5 mm

f28 = 1.926(f7)0.857

n = 14,r = 0.994

f7/28 = 0.519(f7)0.142

n = 14,r = 0.846

Şekil-3 Maksimum agrega boyutunun 28-7-7/28 değişimleri üzerindeki etkileri (28 =

28 günlük basınç dayanımı, 7 = 7 günlük basınç dayanımı)

* Çok ince toz malzemelerin betonda kullanılması uzun yıllardan beri devam eden

yaygın bir uygulamadır. Belirli miktarda öğütülmüş ince malzeme (< 125 m)

kendiliğinden yerleşen, yüksek dayanımlı/performanslı beton karışımlarında başarıyla

kullanılmaktadır. (Bornemann ve Schmidt, 2003). Normal ve yüksek performanslı

kendiliğinden yerleşen betonlarda uçucu kül ve kireçtaşı ince tozları “dolgu” olarak

kullanılmaktadır. Ultra yüksek performanslı betonlarda ( 150 MPa) ise silika fümenin

(0.1-1 m) yanı sıra kuvars pudrası-tozu-(<10 m) “mikro-dolgu” malzemesi olarak

karışıma katılmaktadır. Öğütülmüş kuvars tozu (silika füme + çimento) granüler

malzemesinin granülometrisini daha sürekli hale getirmektedir.

98

PROBLEM : 16 YÜKSEK DAYANIMLI BETONDA İRİ AGREGA FAKTÖRÜNÜN

DE LARRARD FORMÜLÜNDEN KESTİRİLMESİ

Yüksek dayanımlı beton üretimi araştırma projesi çerçevesinde teknik

özellikleri belirtilen 3 ayrı iri agrega kullanılmıştır (Bkz Çizelge-1, Şekil-1). Bu

agregalar ile 60-80 mm çökme değerinde, 28 günlük silindir basınç dayanımları

47.5 MPa - 71.2MPa aralığında olan betonlar üretilmiştir.

Dayanımları

0.267 : su/çimento

kireçtaşı : agrega İri 71.2MPa,

0.265:su/çimento

granit : agrega İri 52.5Mpa ve

0.28:su/çimento

diabaz : agrega İri 55.4 MPa, olarak elde edilmiştir. (Ham deneysel datalar

Tokyay, 1998 kaynağından alınmıştır). Deneylerde kullanılan çimento KÇ32.5

olup 28 günlük basınç dayanımı ƒç=32.9 MPa olarak belirlenmiştir. De Larrard

dayanım=ƒ (su/çimento) bağıntısının agrega faktörü “Ka” üç ayrı agrega türü

(kireçtaşı, granit, diabaz) için bulunuz.

Çizelge-1 Kullanılan Agregaların Özellikleri

Özellik Kum Kireçtaşı Granit Diabaz TS 706

Basınç dayanımı

(MPa) - 84 106 92 -

Kuru özgül ağırlık

[kg/m3] 2450 2676 2653 2780 -

DYK özgül ağırlık

[kg/m3] 2540 2697 2675 2805 -

Su emme [%] 3.55 0.29 0.80 0.82 -

Bilyalı tamburda

aşınma [%] - 24.4 42.5 22.4

Maksimum

50

Na2SO4’de dona

dayanıklılık [%] 4.08 1.08 0.98 1.31

Maks. 12 (ince agr.)

Maks. 10 (iri agr.)

Yıkanabilir madde

[%]

İhmal

edilebilir 0.38

İhmal

edilebilir

İhmal

edilebilir

Maksimum

4

Organik madde Çok açık - - - Koyu sarı

50 mm’lik üç küp numune kullanılarak belirlenmiştir.

99

0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 160

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Elek açıklığı, mm

Kireçtaşı

Granit

Diabaz

TS 706

Şekil-1 Deneylerde kullanılan agregalara ait granülometrik eğriler

Çözüm

Genel

De Larrard 1987 bağıntısına ait bilgiler Çizelge-2’de topluca verilmiştir.

Çizelge-2 De Larrard 1987 Bağıntısı ve Agrega Faktörünün Hesaplanması

De Larrard bağıntısı

2

sf

aç

28

11exp1K15.011.31

K.ƒƒ

0 durumunda

2aç

28 1.31

K.ƒƒ

şeklinde yazılabilir.

İri agrega faktörü

İri agrega faktörü “Ka” tüm değişmeyen deneysel koşullar altında De

Larrard bağıntısından = 0 için

ç

28

2

aƒ

ƒ.1.31K

hesaplanabilir.

100

Devamı

Burada:

28ƒ = 28 günlük beton basınç dayanımı, MPa -silindir numune-

çƒ = Çimentonun 28 günlük norm dayanımı, MPa

Ka = İri agrega faktörü

= ç

su

M

M -ağırlıkça-

suM = Karışım suyu miktarı, kg/m3

çM = Karışımda kullanılan çimento miktarı, kg/m3

Ksf = Silika füme etkinlik katsayısı. Büyük ölçüde kullanılan silika

fümenin kimyasal bileşimi ve tane inceliğine bağlıdır.

= miktarı Çimento

miktarı füme-Silica -ağırlıkça-

Agrega faktörünün hesaplanması

Ölçülen çimento norm dayanımının çƒ = 32.9 MPa olduğu dikkate

alınırsa üç ayrı iri agregaya karşı gelen Ka faktörünün değerleri [Arıoğlu, Ergin,

1998] Çizelge-3’de verilmiştir.

Çizelge-3 Agrega Litolojisine Göre Agrega Faktörleri

Agrega türü Kireçtaşı Granit Diabaz

= [Msu/Mç] 0.267 0.265 0.28

]MPa[,ƒ28 71.2 52.5 55.4

Ka 7.3 5.36 5.95

Değerlendirme notu

Hemen hemen aynı çimento/su oranlarında üretilen betonların

basınç dayanımları, görüleceği üzere, birbirinden oldukça farklıdırlar. Bu sonuç,

büyük ölçüde kullanılan agregaların farklılığı ile açıklanabilir. Genel anlamda

)ƒ(fK aa ile [Arıoğlu ve Köylüoğlu,1996] ifade edilebilir iken kireçtaşı

agregası durumunda ) aderans kimyasal,ƒ(fK aa şeklinde yazılabilir. Burada

fa =agrega taşının basınç dayanımıdır. Nitekim kireçtaşı agregasına ait basınç

dayanımı granit ve diabaz basınç dayanım değerlerinden küçük olmasına

rağmen, 28 günlük beton basınç dayanımının en yüksek değeri kireçtaşının

kullanıldığı betonda gözlenmiştir. Diğer kelimelerle kireçtaşının kimyasal

bileşimi ile çimento hidrasyon ürünlerinin bileşimleri arasındaki “süreklilik” iri

agrega ile çimento hamuru arasındaki “kimyasal aderansı” güçlendirmektedir.

Bu da betonun basınç dayanımının artmasına neden olmaktadır [Akman,1984].

101

PROBLEM : 17

YÜKSEK DAYANIMLI BETONDA MAKSİMUM AGREGA BOYUTU

VE TÜRÜNÜN BASINÇ-ÇEKME DAYANIMLARI ÜZERİNE

ETKİLERİ

Agrega türünün ve maksimum boyutunun basınç dayanımı = ƒ(kür

süresi) ilişkisi ve (çekme dayanımı/basınç dayanımı) oranı üzerine etkilerini

araştırmak için yapılan deneysel çalışmaların sonuçları Şekil-1’de belirtilmiştir.

Deneylerde kullanılan beton karışımına ait bileşenler şöyledir: ASTM I portland

çimento: 474 kg/m3 F türü : 118.6 kg/m3, su 195 kg/m3, iri agrega : 1038 kg/m3,

kum : 593 kg/m3 [Metha, 1986].

Agrega türü ve boyutu 60 günlük basınç dayanımı

“ƒb”(kgf/cm2)

60 günlük çekme dayanımı

“ƒç”(kgf/cm2)

Kumtaşı- dmak = 25.4 mm 567 53.2

Kumtaşı- dmak = 9.5 mm 598.5 60.2

Kireçtaşı- dmak = 25.4 mm 649 70.7

- 150 mm x 300 mm silindir numune- (10 kgf/cm2 = 1 MPa)

10 20 30 40 50 600

10 20 30 40 50 600

350

420

490

560

630

350

420

490

560

630

700(b)

(a) I

II

Kür süresi, gün-su içinde-

II

III

Kür süresi, gün-su içinde-

Şekil-1 Maksimum tane boyutu ve türü farklı iri agregaların kullanıldığı yüksek

dayanımlı betonlarda basınç dayanımı = (kür süresi) değişimleri

Açıklamalar:

I Maksimum agrega

boyutu dmak =9.5

mm Agrega türü:

kumtaşı

II dmak= 25.4 mm

Agrega türü :

kumtaşı

III dmak= 25.4 mm

Agrega türü :

kireçtaşı

102

Çözüm

İlkin, agrega türü ve maksimum boyutunun basınç dayanımı = ƒ(kür

süresi) ilişkisi üzerindeki etkilerini irdeleyelim. Deneysel çalışma sonuçları

yakından incelendiğinde, şu değerlendirmeler yapılabilir.

Aynı agrega türünde (kumtaşı), kullanılan maksimum agrega boyutu

betonun basınç dayanım performansını etkilemektedir. Maksimum

agrega boyutunun küçülmesi verilen kür süresindeki basınç dayanımını

arttırmaktadır. Bu sonuç özellikle yüksek dayanımlı betonlarda belirgin

olup, çimento hamuru ile agrega yüzeyi arasında bulunan “geçiş

zonu”nun özelliğiyle açıklanabilir. Büyük agrega boyutu anılan zonun

çevresel uzunluğunun büyük olması anlamındadır. Özetle, daha büyük

agrega boyutunun kullanılması yapısal özellikleri (kapiler boşluklar,

büyük boyutlu ve yassı agregaların arka yüzeylerinde kimyasal

reaksiyona girmeyen su filmlerinin varlığı vb. (Bkz. Şekil-2 [Mehta,

1986]) nedeniyle doğal olarak zayıf olan “geçiş zonu”nun çimento

hamuru içindeki yoğunluğunu arttırmaktadır.

Beton üst yüzeyindesuyun terlemesi

a b Şekil-2 a Büyük boyutlu, uzun ve yassı agregaların arkalarında ıslatma

suyunun çok ince film şeklinde toplanarak çimento hamuru- agrega geçiş

zonunda mikro çatlakların oluşumuna yol açarak beton dayanımını azaltması . b Kırılan beton numunesinde böyle uzun-yassı kusurlu bir agreganın çimento

hamurundan sıyrılması.

103

Aynı agrega maksimum boyutunda, agreganın türü beton basınç

dayanımını etkilemektedir. Kireçtaşının kullanıldığı beton basınç

dayanımı (aynı su/bağlayıcı madde 0.33 -ağırlıkça-) kumtaşlı betonun

basınç dayanımından daha büyüktür. Dikkat çekicidir ki kür süresi t > 30

gün durumunda kireçtaşlı betonda gözlenen dayanım artışı çok daha

anlamlıdır. Bu artış, büyük ölçüde sadece kireçtaşına has olan “kimyasal

aderans” ile açıklanabilir. (Kireçtaşlı betonun 60 günlük basınç

dayanımdaki artış oranı -kumtaşlı betona oranla-

14.5 %100x567

567649

mertebesindedir.

dayanımı Basınç

dayanımı Çekme oranı açısından değişimler incelenirse şu hususlar

ön plana çıkmaktadır:

Aynı agrega türünde (kumtaşı) maksimum agrega boyutunun dmak = 25.4

mm’den 9.5 mm’ye indirilmesi durumunda çekme dayanımında artış oranı

% 13 mertebesinde iken basınç dayanımında yaklaşık % 5.5 düzeyindedir.

Kısaca, maksimum agrega boyutunun küçültülmesi çekme dayanımındaki

artış yönünden daha anlamlı olmaktadır.

dayanımı Basınç

dayanımı Çekme oranı da

azalan maksimum agrega boyutuyla artmaktadır. Bu oranın büyümesi

malzemenin “süneklik” özelliğindeki artımı ifade etmektedir.

Agrega türünün kumtaşından kireçtaşına değiştirilmesi durumunda -

maksimum agrega boyutu dmak = 25.4 mm aynı- çekme ve basınç

dayanımlarındaki artış oranları sırasıyla % 32.8 ve % 14.5 düzeylerindedir.

Kısaca; agrega türünün değişimiyle sağlanan “artış” çekme gerilmesi

zorlamasında çok daha belirgindir. (Çekme dayanımı/basınç dayanımı)

oranı da 0.093’den 0.1089’a yükselmektedir.

104

PROBLEM : 18

AGREGA TANE KÖŞELİĞİNİN (AGREGA/ÇİMENTO) ORANI VE

BETON BASINÇ VE ÇEKME DAYANIMLARININ ÜZERİNE

ETKİLERİ

Bir beton araştırma projesi kapsamında petrografik kökeni aynı buna

karşın türü ve tane şekli farklı (iri) agrega kullanılmıştır. Bu agregalardan

üretilen beton karışımlarına ait deneysel bilgiler Çizelge-1 ve 2’de belirtilmiştir.

Çizelge-1 Beton Bileşimine Ait Bilgiler

İri agrega ile ilgili

bilgiler

Su/çimento

oranı

Agrega/çimento

oranı

Agrega oranları

19 – 9.5

[mm]

9.5 – 4.5

[mm]

4.8 mm

’den geçen

A

o Çakıl taşı

o Kırılmış çakıl

o Tane şekli

düzensiz

o Yüzey:düzgün

0.38

0.45

0.50

0.55

0.68

4.4

5.2

5.9

6.7

8.2

48

45

42

40

34

17

18

19

20

22

35

37

39

40

44

B

o Çakmak taşı

o Tamamı kırılmış

çakıl

o Tane şekli: köşeli

o Yüzey:düzgün

0.38

0.45

0.50

0.55

0.68

2.8

3.3

4.1

4.8

6.5

37

33.5

30

28

21

21

22

23

24

26

42

44.5

47

48

53

Çizelge-2 28 günlük basınç dayanım değerleri MPa-150 mm küp-MPa

Agrega türü = su/çimento oranı

0.38 0.45 0.50 0.55 0.68

A 56.8 45.7 39.5 35.3 22.7

B 55.8 49.1 45.8 39.7 27.1

28 günlük yarma çekme dayanımları MPa-150 mm küp-MPa

A 3.46 3.07 2.72 2.59 2.01

B 3.53 3.46 3.35 3.11 2.57

Tüm deneylerde maksimum agrega boyu dmak=19mm, çökme değeri

2 cm (8 2 “V-B” saniye -sabit-)

Agrega türünün ;

(Agrega /çimento oranı-su/çimento oranı) ilişkisi üzerindeki etkisini

105

(Basınç dayanımı-su/çimento oranı) ve (yarma çekme dayanımı-su /çimento

oranı) ilişkileri üzerindeki etkilerini ve

Çekme dayanımı/basınç dayanımı oranı üzerindeki etkilerini inceleyiniz.

(Bu deneysel veriler (Franklin ve King,1971) kaynağından alınmıştır.)

Çözüm

Agrega türü bazında agrega/çimento oranı ile su/çimento oranı

arasındaki değişimler Şekil-1’de çizilmiştir. Değişimler ve deneysel sonuçların

verildiği çizelge birlikte değerlendirildiğinde şu sonuçlar üretilmektedir:

Agrega türünden bağımsız olarak, aynı işlenebilmeyi sağlamak

bakımından artan “su/çimento”oranlarıyla birlikte “agrega/çimento” oranı

da arttırılmıştır. İki değişken arasındaki ilişki lineer bir ifadeyle temsil

edilebilir.

Aynı su/çimento oranında, kırılmamış çakıl ile yapılmış karışıma ait

(agrega/çimento) oranı kırılmış çakıllı karışımının (agrega/çimento)

oranından daha büyüktür.

Artan su/çimento oranlarında karışımların kohezyonunu sağlamak

bakımından (kum/toplam agrega) oranı da artmıştır

0.3 0.4 0.5 0.6 0.72

3

4

5

6

7

8

9

A agregası

B agregası

= Su/çimento oranı-ağırlıkça-

Şekil-1 Agrega/çimento oranı-su/çimento oranı arasındaki ilişki. İşlenebilme

sabit: 8 2 “V-B” saniye (Kabaca 2-3 cm mertebesinde bir çökmeye karşı

gelmektedir.)

106

Agrega türünün (dayanım-su/çimento oranı) ilişkileri üzerindeki

etkilerini incelemek için-çizelgedeki deneysel sonuçlardan yararlanılarak-

Şekil-2 ve 3 hazırlanmıştır. Bu şekillerden aşağıda sıralanan sonuçlar

çıkartılabilir:

Beklenildiği gibi, gerek basınç dayanımı gerekse çekme dayanımı hassas

bir biçimde su/çimento oranıyla değişmektedir. Artan su/çimento

oranıyla dayanımlar önemli ölçüde azalmaktadır.

Agreganın türü-diğer tüm agrega özellikleri ve petrografik köken aynı-

(dayanım ile su/çimento oranı) arasındaki ilişkiyi etkilemektedir. Şöyle

ki; kırılmış çakılın kullanıldığı beton karışımlarının gerek basınç

gerekse çekme dayanımları kırılmamış çakıla ait beton dayanım

değerlerinden daha büyüktür. Özellikle dayanımlar arasındaki “fark”

büyük (su/çimento) oranlarında daha belirgin olmaktadır. Bu sonuç

kırılmış agreganın tane şeklinin “köşeli” olması dolayısıyla agrega ile

çimento hamuru arasındaki bağlantının daha güçlü olmasıyla açıklana-

bilir (Bkz. Şekil-4). Diğer kelimelerle aynı su/çimento oranında agrega-

nın tane özelliklerini değiştirmek yoluyla dayanımları arttırılabilir.

Örneğin = su/çimento oranı = 0.38 iken (çekme dayanım/basınç

dayanımı) oranı 0.06’dır. = 0.68’de ise karakteristik oran 0.09’a

yükselmektedir. Kısaca, artan su/çimento oranında malzeme daha

“sünek”davranış sergilemektedir.

0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Su/çimento oranı

Bas

ınç

day

anım

ı, M

Pa

B Agregası

A Agregası

Şekil-2 A Agrega türünün basınç dayanımı-su/çimento oranı-ağırlıkça- ilişkisi

üzerindeki etkisi

ƒb=18.056 -1.235

n = 5, r = 0.971

ƒb=13.12 -1.555

n = 5, r = 0.999

107

0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

Su/çimento oranı-ağırlıkça-

Yar

ma

çek

me

day

anım

ı, M

Pa

A Agregası

B Agregası

Şekil-3 B Agrega türünün yarma çekme dayanım-su/çimento oranı üzerindeki etkisi

Çalışma kapsamında elde edilen regresyon bağıntıları topluca Çizelge-

3’de verilmiştir.

Çizelge-3 Çıkartılan Regresyon Bağıntıları

A Agregası = 12.88–0.517, r = 0.998

B Agregası = 12.75–2.225, r = 0.995

A Agregası ƒb = 13.12–1.555, r = 0.999

B Agregası ƒb = 18.056–1.235, r = 0.971

A Agregası ƒç = 1.437–0.929, r = 0.996

B Agregası ƒç = 2.174–0.554, r = 0.935

= Agrega/çimento oranı-ağırlıkça-,b, -,ç= Sırasıyla basınç ve yarma

çekme dayanımları, MPa, = su/çimento oranı-ağırlıkça- n = veri sayısı, r =

korelasyon katsayısı

ƒç=2.174 -0.554

n = 5, r = 0.935

ƒç=1.437 -0.929

n = 5, r = 0.996

108

a b

Doğal agrega

Hafif agrega

Şekil-4 a Çekme gerilmesine maruz bir betonda kırılma çizgisi genelde

agreganın çekme dayanımı harcın veya çimento hamurunun çekme

dayanımından daha büyüktür. Dolayısıyla kırılma betonun en zayıf halkası olan

agrega ile harcın ara temas yüzeyinde oluşur. Eğer agrega tanesinin çekme

dayanımı düşükse veya karışımında hafif agrega kullanılmışsa kırılma

agregadan sonuçlanır ve çatlak agregayı keserek harç içinde ilerler. Agrega’nın

köşeli-pürüzlü olması-kırılmış çakıl, kırmataş- agrega ile harç arasındaki

aderansı (bağlantı kuvveti) güçlendirir. b Basınç gerilmesine maruz betonda

gözlenebilen çatlak oluşumu mikro çatlağın oluşum yeri ve izlediği yol yine

agrega-hamur ara temas yüzeyindedir. Eğer çatlaklar yaygın bir şekilde agrega

içinden geçiyorsa kullanılan agreganın dayanımı harç fazının dayanımından

daha küçüktür. Bu durum genellikle yüksek dayanımlı beton numunelerinde

gözlenmektedir.

Agrega türü ve su/çimento oranı bazında hesaplanan (yarma çekme

dayanımı/basınç dayanımı) oranları Çizelge-4’de verilmiştir.

Çizelge-4 Yarma Çekme Dayanımı/Basınç Dayanımı -150mm küp- Oranları

Agrega Su/çimento oranı

0.38 0.45 0.50 0.55 0.68

A 0.061 0.067 0.068 0.073 0.088

B 0.063 0.070 0.073 0.078 0.094

109

Çizelgenin yakından incelenmesinden şu pratik değerlendirmeler yapılabilir:

Problemde konu edilen iri agrega türlerinin sözkonusu oran üzerindeki

etkisi çok belirgin olmamakla birlikte tamamı kırılmış, tane şekli köşeli

olan B agregasıyla üretilen betonların diğer agreganın kullanıldığı

betonlara kıyasla biraz daha “sünek” bir özellik sergiledikleri ileri

sürülebilir.

Artan su/çimento oranıyla agrega türünden bağımsız olarak incelenen

karakteristik oran da artmaktadır. Bu sonuç, mekanik olarak betonun

daha “sünek” bir davranış sergilediğini işaret eder.

Betonarme disiplindeki ders kitaplarında yaygın olarak rapor edilen

(çekme dayanımı/basınç dayanımı) oranı, açıkça görüldüğü gibi, 0.10

değerini almamaktadır. Sözkonusu oran su/çimento oranına hassas

şekilde bağlı olduğundan, değişimi basınç dayanımı ile de ifade

edilebilir (Arıoğlu, N; Girgin, Arıoğlu, Ergin, 2006).

110

PROBLEM : 19

FARKLI PETROGRAFİK ÖZELLİKTEKİ KIRMATAŞLARIN

BETONUN BÜYÜKLÜKLERİ ÜZERİNE ETKİLERİ

Bir araştırma projesi kapsamında 4 farklı iri agrega-gri, beyaz, kireçtaşı,

kumtaşı, bazalt- kullanılarak çeşitli su/çimento oranlarında beton karışımları

üretilmiştir. Deneylerde kullanılan malzeme miktarları ve ölçülen mekanik

büyüklükler sırasıyla Çizelge-1 ve Çizelge-2’de verilmiştir (Şengül, Taşdemir

C. ve Taşdemir, M.A., 2002). Çizelge-2’de belirtilen (yarma çekme

dayanımı/basınç dayanımı) ve (elastik modül/basınç dayanımı) oranları ise

kitabın yazarlarınca hesaplanmış ve yorumlanmıştır. a) Basınç dayanımı =

(su/çimento oranı); su/çimento = (toplam agrega/çimento miktarı); (toplam

agrega/çimento miktarı)= (çimento miktarı) değişimleri çıkartılarak elde edilen

sonuçları iri agrega bazında değerlendiriniz. b) Basınç dayanımının

(su/çimento) ve (yarma çekme dayanımı/basınç dayanımı) oranları ile

değişimlerini regresyon analizi ile belirleyiniz. c) Aynı şekilde elastik modül ile

diğer mekanik büyüklükler arasındaki istatistiksel ilişkileri çıkartarak, sonuçları

iri agrega türü bazında tartışınız.

Çözüm

Basınç dayanımı, su/çimento oranı ve toplam agrega miktarı/çimento

miktarı arasında çıkartılan istatistiksel ilişkiler

Çizelge 1’de verilen değerlerden hareket ederek Şekil-1 hazırlanmıştır.

Şekilden şu pratik sonuçlar elde edilmektedir.

o Artan su/çimento oranı-ağırlıkça-ile basınç dayanımı azalmaktadır.

Büyük (su/çimento) oranlarında iri agrega türü basınç dayanımına etkili

olmazken, düşük (su/çimento) oranında anılan mekanik büyüklükler

üzerinde etkili olmaktadır.

o Sabit çökme değerinde beton karışımlarına ait toplam agrega/çimento

oranı-ağırlıkça- ile su/çimento oranı arasında anlamlı bir ilişki

sözkonusudur. Artan su/çimento oranıyla (toplam agrega/çimento) oranı

da artmaktadır.

o Keza toplam agrega/çimento oranı da çimento miktarıyla

değişmektedir. Karışımda kullanılan çimento miktarı azaldıkça (toplam

agrega/çimento) oranı artmaktadır. İri agrega türü sözü edilen ilişkiyi

etkilememektedir.

Mekanik büyüklükler arasındaki çeşitli istatistiksel bağıntıların

çıkartılması ve değerlendirilmesi

Şekil-2 ve 3’de regresyon analizinin sonuçları topluca görülmektedir. Şekiller

yakından incelendiğinde aşağıda sıralanan değerlendirmeler yapılabilir:

111

Çizelge-1 Beton Karışımlarına Ait Karışım Bilgileri

Karışım

kodu

Çimento,

(g/m3

Kum,

kg/m3

Kırmataş,

No 1 kg/m3

Kırmataş,

No 2 kg/m3

Yüksek

akışkanlaştırıcı, kg/m3

Silika-füme,

kg/m3

Efektif su,

kg/m3

Efektif

su/çimento

Toplam

agrega/

Çimento

Birim ağırlık,

kg/m3

C18-GK 248 554 666 666 0 0 205 0.83 7.60 2349

C25-GK 299 544 654 654 0 0 201 0.67 6.19 2364

C35-GK 347 532 640 640 0 0 201 0.58 5.22 2369

C55-GK 401 540 649 649 1.16 0 172 0.43 4.58 2420

C75-GK 450 543 653 653 2.25 0 148 0.33 4.11 2458

C90-GK 481 511 614 614 3.37 48 153 0.29 3.62 2434

C18-BK 246 549 640 635 0 0 203 0.83 7.41 2292

C25-BK 296 539 630 625 0 0 199 0.67 6.06 2308

C35-BK 344 527 616 611 0 0 199 0.58 5.10 2316

C55-BK 398 536 624 620 1.63 0 170 0.43 4.47 2369

C75-BK 447 540 629 624 2.86 0 147 0.33 4.01 2409

C90-BK 479 509 593 589 4.79 48 152 0.29 3.53 2394

C18-K 248 554 669 669 0 0 205 0.83 7.63 2354

C25-K 299 544 657 657 0 0 201 0.67 6.21 2367

C35-K 348 532 643 643 0 0 201 0.58 5.22 2376

C55-K 401 541 652 652 2.81 0 172 0.43 4.60 2429

C75-K 450 544 657 657 3.15 0 148 0.33 4.13 2469

C90-K 482 512 617 617 4.48 48 153 0.29 3.62 2442

C18-B 249 557 711 702 0 0 206 0.83 7.91 2429

C25-B 300 547 699 689 0 0 202 0.67 6.45 2441

C35-B 349 535 684 674 0 0 203 0.58 5.42 2449

C55-B 404 544 694 684 1.13 0 173 0.43 4.76 2504

C75-B 454 548 699 689 2.27 0 149 0.33 4.26 2545

C90-B 486 516 659 649 3.4 49 154 0.29 3.75 2520

GK: Gri Kireçtaşı, BK: Beyaz Kireçtaşı, K: Kumtaşı, B: Bazalt

Kırmataş I (4-16 mm); Kırmataş II: (8-31.5 mm)

111

112

o Basınç dayanımı ile yarma çekme dayanımı/basınç dayanımı

karakteristik oranı arasında anlamlı bir ilişki sözkonusudur. Buna göre

artan basınç dayanımı ile anılan oran azalmaktadır. Daha açık deyişle;

(yarma çekme dayanımı/basınç dayanımı) oranının artması basınç

dayanımının azalması veya betonun “süneklik” kazanması demektir. İri

agrega türü özellikle su/çimento oranının azaldığı, diğer kelimelerle

yüksek dayanımlı betonlarda etkili olmaktadır. Gevreklik indisinin

düşük olduğu betonlarda iri agrega türünün etkisi kaybolmaktadır.

Geçerken belirtilmelidir ki betonarme disiplininde yazılan

kitaplarda yaygın bir şekilde belirtilen (yarma çekme

dayanımı/basınç dayanımı) oranının 0.10 olmadığı açık seçik olarak

anlaşılmaktadır. Anılan oran hassas bir şekilde basınç dayanımının

düzeyine bağlıdır (Arıoğlu, N., Girgin, Arıoğlu, Ergin, 2006).

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

20

40

60

80

100

120

Ba

sýn

ç d

aya

ným

ý, ƒ

b [M

Pa

]

500 400 300 200

10

9

8

7

6

5

4

3

To

pla

m a

gre

ga

/çim

en

to(a

ç)

Gri kireçtaþý

Beyaz kireçtaþý

Kumtaþý

Bazalt

=Su/çimento=Msu/Mç, aðýrlýkça

Çimento miktarý,Mç,kg/m3

ƒb=0.00053Mç2-0.077Mç+9.21

n =24, r = 0.985

(aç)=2810.1Mç-1.0722

n= 24, r = 0.991

ƒb=19.38-1.389

n = 24, r = 0.988

(aç)=7.185[]+1.471

n= 24, r = 0.981

Şekil-1 Basınç dayanımı-su/çimento oranı- toplam agrega/çimento-çimento

arasındaki (Ma = Toplam agrega = Kum+kırmataş No:I+Kırmataş No:II,

kg/m3) ilişkiler.

113

Çizelge-2 Betonun Mekanik Büyüklükleri-35 günlük-

Karışım

kodu

Basınç

dayanımı,

MPa

Yarma

çekme

dayanımı,

MPa

[Yarma

çekme day

/basınç day.]

Elastik

modül,

GPa

[Elastik

modül/basınç

dayanımı]

Gevreklik

indisi

C18-GK 23 2.6 0.113 27700 1204 0.59

C25-GK 32.5 3.43 0.106 34,400 1,058 0.95

C35-GK 42 3.78 0.090 38,000 905 1.41

C55-GK 65 5.02 0.077 42,800 658 2.24

C75-GK 85.1 5.94 0.070 48,500 570 4.32

C90-GK 95.3 7.28 0.076 47,400 497 6.6

C18-BK 23.9 2.68 0.112 27,500 1,151 0.68

C25-BK 37.9 3.56 0.094 34,000 897 1.62

C35-BK 45.3 3.84 0.085 37,700 832 1.87

C55-BK 66.3 4.9 0.074 43,100 650 2.96

C75-BK 85 6.26 0.074 46,200 544 3.95

C90-BK 94.5 6.58 0.070 46,100 488 6.6

C18-K 23.3 2.79 0.120 25,300 1,086 0.87

C25-K 33.3 3.39 0.102 28,000 841 1.18

C35-K 42.3 3.88 0.092 34,000 804 1.59

C55-K 64.7 5.05 0.078 36,300 561 2.11

C75-K 77.8 6.07 0.078 39,600 509 2.94

C90-K 84.6 7.54 0.089 41,600 492 3.52

C18-B 23.4 2.59 0.111 31,400 1,342 0.82

C25-B 35.6 3.12 0.088 32,400 910 1.13

C35-B 45.5 3.8 0.084 37,500 824 1.65

C55-B 71.5 4.44 0.062 46,500 650 1.98

C75-B 95.3 6.44 0.068 51,100 536 2.24

C90-B 104.5 8.14 0.078 50,600 484 6.45 GK: Gri Kireçtaşı, BK: Beyaz Kireçtaşı, K: Kumtaşı, B: Bazalt

Basınç dayanımı: 150 mm küp

Yarma çekme dayanımı: 150 x 60 mm silindir numune

Elastik modül: 150 x 60 mm silindir numune

o Gevreklik indisi açısından bakıldığında, anılan oran ile betonun

gevreklik özelliğini tanımlayan indis arasında anlamlı kabul

edilebilecek bir istatistiksel ilişki vardır. Özellikle su/çimento oranının

düşük olduğu betonlarda bu uyum dikkat çekicidir. Büyük su/çimento

oranlı betonlarda sözü edilen ilişki zayıflamaktadır. Pratik mühendislik

amacına yönelik olarak artan (yarma çekme dayanımı/basınç dayanımı)

oranıyla betonun “gevreklik indisi” azalmakta, diğer anlatımla betonun

daha sünek bir davranış sergileyeceği, ileri sürülebilir.

114

o Elastik modül –su/çimento oranı arasındaki ilişki iri agrega türünden

etkilenmektedir. Özellikle elastik modül değeri itibarıyla diğer

agregalara kıyasla düşük olan kumtaşı, su/çimento oranından bağımsız

olarak regresyon ifadesinin altında yer almaktadır. Buna karşın

kullanılan agregalar arasında elastik modülü en yüksek olan bazalt ise

regresyon bağıntısının üstünde yer almaktadır. Diğer bir deyişle,

betonun elastik modülü beklenildiği gibi, karışımda kullanılan iri

agreganın elastik modülüyle yakından ilişkilidir.

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

40

60

80

100

120

0.12 0.11 0.1 0.09 0.08 0.07 0.06

7

6

5

4

3

2

1

Ge

vre

klik in

dis

i, G

IGri kireçtaþý

Beyaz kireçtaþý

Kumtaþý

Bazalt


ƒb [MPa]

ƒç/ƒb

ƒç/ƒb=0.102ƒb-2.531

n =24, r = 0.895

GI=0.0011ƒç/ƒb-3.045

n= 24, r = 0.782

ƒb=19.38-1.389

n = 24, r = 0.988

Şekil-2 Farklı iri agrega türlerinin basınç dayanımı-su/çimento oranı; basınç dayanımı-

çekme dayanımı/basınç dayanımı oranı- gevreklik indisi arasında çıkartılan ilişkiler

(ç=Yarma çekme dayanımı, n = veri sayısı, r = korelasyon katsayısı)

o Elastik modül ile basınç dayanımı arasında Eb=AbB türünde üstel bir

ilişki belirlenmiştir. Kumtaşının iri agrega olarak kullanıldığı betonlarda

elastik modül regresyonun altında yer almıştır. Bu sonuç, daha önce de

ifade edildiği gibi anılan agreganın elastik modülünün düşük

olmasından kaynaklanmaktadır.

o (Elastik modül/basınç dayanım) karakteristik oranı da basınç dayanımı

cinsinden Eb/b =AbB türünde bir üstel bağıntı ile ifade edilebilir. B < 0

115

olduğundan artan basınç dayanımıyla sözkonusu oran azalmaktadır.

Elde edilen ilişki agrega litolojisinden etkilenmemektedir.

Düşük/normal dayanım düzeylerinde betonun Eb/b oranı 1200-1600

aralığında değişmektedir.

o Betonun gevreklik indisi Gİ, Eb/b oranıyla korele edilebilir. Artan

gevreklik indisiyle anılan oran belirgin şekilde azalmaktadır.

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

30

40

50

60

Ela

stisite

mo

dü

lü, E

b, G

Pa

120 100 80 60 40 20

Basýnç dayanýmý,ƒb [MPa]

1600

1200

800

400

[Ela

stik m

od

ül/b

asýn

ç d

ay.] [E

b/ƒ

b]

2 4 6 8Gevreklik indisi, GÝ

Gri kireçtaþý

Beyaz kireçtaþý

Kumtaþý

Bazalt


[E/ƒb]=978.7[Gİ]-0.426

n= 24, r= 0.926[E/ƒb]=8417.8[fb]

-0.618

n= 24, r= 0.975

E=26.25[]-0.518

n= 24, r= 0.909

E=8.417[ƒb]0.381

n= 24, r= 0.939

Şekil-3 Çeşitli mekanik büyüklükler arasında çıkartılan istatistiksel bağıntılar

(n = veri sayısı, r = korelasyon katsayısı)

116

PROBLEM : 20

AGREGANIN MEKANİK BÜYÜKLÜKLERİYLE YÜKSEK

DAYANIMLI BETONUN ELASTİK MODÜLÜNÜN KESTİRİLMESİ

Bir yüksek dayanım projesinde iri agrega olarak kireçtaşı kullanılmıştır.

Agrega ile ilintili teknik bilgiler şöyledir (ortalama değerler):

Laboratuvar basınç dayanımı b lab, = 115 MPa

Yoğunluk a = 2.79 t/m3

28 günlük ve 91 günlük beton basınç dayanımları sırasıyla 28ƒ = 98 MPa ve

91ƒ = 106 MPa, çimento harcının 28 günlük elastik modülü ise Eh = 36 GPa

olarak belirlenmiştir. (Deneysel datalar “işlenmemiş veri” olarak Baalbaki ve

arkadaşları, 1991 kaynağından alınmıştır). Betonun 28 ve 91 günlük elastik

modülünü çeşitli yaklaşımlar yardımıyla hesaplayınız. Aynı kaynakta ölçülen

beton elastik modülleri E28 = 40 GPa ve E91 = 44 GPa olduğu rapor

edilmektedir. Kestirilen değerleri deneysel değerlerle karşılaştırınız.

Çözüm [Arıoğlu, N. ve Arıoğlu, Ergin,1999]

Beton basınç dayanımından hareketle elastik modülün hesaplanması

Literatürde rapor edilen çeşitli beton elastik modül-ƒ (basınç dayanımı)

ampirik bağıntıları Çizelge-1’de belirtilmiştir.

Çizelge-1 Çeşitli Beton Elastik Modül=ƒ(Basınç Dayanımı) Amprik Bağıntıları.

Bağıntı Açıklamalar

ACI Committee-363

5.1

0.5

23469.6ƒ32.3E

(1)

3kg/m 2350

9.6ƒ32.3E5.0 (2)

E = Elastik modül, GPa

ƒ = Basınç dayanımı -Ø 150 x 300

mm silindir numune- MPa

= Betonun birim ağırlığı, kg m/ 3

Normal ağırlıklı agregadan üretilen

betonlar için kullanışlı

MPa 83 ƒ MPa 21

117

Çizelgenin devamı

Norveç normu (NS3473) -1992

5.1

0.3

2400ƒ 5.9E

(3)

E [GPa], ƒ [MPa], [kg / m ]3

MPa 105 ƒ -100 mm küp-

CAN A-23.3-M.90 Kanada normu

0.5

ƒ 5E (4)

E [GPa], ƒ [MPa]

Çizelgedeki amprik bağıntıların sonuçları aşağıda topluca verilmiştir.

Kaynak Beton elastik modülü

o ACI GPa 76.399.6(98) x 32.3E0.5

o Norveç kodu GPa 15.39(112.3) x 5.9E0.3(*) (*)

o Kanada kodu GPa 49.49(98) 5E0.5

Dikkat edileceği üzere 3 farklı kaynaktan kestirilen elastik modül değerleri -

ACI’nın dışında kalanlar- ölçülen E28 = 40 GPa değerinden oldukça

farklıdırlar.

İri agreganın basınç dayanım değerinden hareketle betonun elastik

modülünün kestirilmesi

Kireçtaşı için

26.45115 x 79.271.0 71.0E72.072.0

lab,baa GPa [Arıoğlu,

Ergin, 1995]

Ampirik faktör “Co”:

26.1745.36 x 7075.0E 7075.0C838.00.838

ao GPa [Arıoğlu, E.1992]

k,28o28 ƒ2.0C E [Teychenne, Parrot ve Pomeroy,1978]

(*) s=-9.80+0.96. küp, 55 MPa < küp<130 MPa; n = 36 , r = 0.98 (Arıoğlu, Ergin,

Köylüoğlu, 1996)

118

Beton küp dayanımı -150 mm-

104.10=11.105+98 x 0.949=ƒ'+11.105949.0ƒk,28 MPa

-150 mm küp-

(Arıoğlu, Köylüoğlu,1996 b) 45 MPa < ƒk < 125 MPa

38.08=104.10 x 2.026.17E28 GPa

E28 = ƒ(Co, ƒk,28, Ea) değişimleri abak olarak Şekil-1’de gösterilmiştir

[Arıoğlu, Ergin, 1992]

5 10 15 20 25 300

10

20

30

40

20

40

60

80

Co (GPa)

ƒk,28=120 MPa

ƒk,28=100 MPa

ƒk,28=80 MPa

ƒk,28=60 MPa

ƒk,28=40 MPa

ƒk,28=20 MPa

E28=Co+Aƒk,28,GPa

x

+

x

+

++

+

+

x

Granit

BazaltMermer

Kuvars

KumtaþýKireçtaþý

Çakýl

Açýklamalar

E28 =28 günlük betonun elastik modülü

ƒk,28= 28 günlük beton dayanýmý -150 mm küp-

r= Korelasyon katsayýsý

Co =0.7075(Ea)0.838,r=0.964

Şekil-1 28 günlük beton elastik modülü “E28” beton basınç dayanımı “ƒk” ve iri

agreganın elastik modülü “Ea” ile değişimleri (Co = amprik faktör).

Problem Verileri

Ea = 45.26 GPa

Co = 17.26

ƒk,28 = 104 MPa

E28 = 38.08 GPa

119

Dikkat çekicidir ki agreganın mekanik büyüklüklerinin kullanıldığı yaklaşımın

sonucu gerçek elastik modül değerinden sadece

4.8 %100x40

4008.38

mertebesinde sapmaktadır. Örneğin Kanada standartlarındaki bağıntının sonucu

% 24 düzeyinde bir sapma göstermektedir. 91 günlük betona ait elastik modül

94.3998

106 x 0.6+0408.386.04.0EE

28

912891

GPa

olarak hesaplanır. E28 yerine ölçülen değer yukarıdaki ifadede dikkate

alındığında,

96.4198

106 x 6.04.040E91

GPa

hesaplanır ki sapmanın miktarı % 4.6 civarındadır.

Baalbaki 1997 (Alıntılayan Aitcin, 1998) kaynağında betonun elastik

modülünün kestirilmesi için

'2.0 Elog 6.41 52E a

şeklinde ampirik bağıntı geliştirilmiştir.

Burada:

E = Betonun elastik modülü, GPa

Ea = İri agreganın elastik modülü, GPa (20 GPa < Ea < 100 GPa)

ƒ = Betonun basınç dayanımı, MPa (Ø 150 x 300 mm silindir

numune)

(20 MPa < ƒ <120 MPa)

Baalbaki 1997 yaklaşımı kullanılırsa, betonun elastik modülü

log45.26 6.4152ƒ2.0logE 6.4152E 28a28 * 98 x 2.0

36.47= GPa

* Kireçtaşının ölçülen ortalama elastik modülü 49 GPa’dır. Bu değer kabul edildiğinde, betonun

28 günlük elastik modülü E28=37.91 GPa olarak bulunur ki ölçülen elastik modül değerinden

%5.2’lik bir sapma göstermektedir.

120

Elde edilen sonuç, deneysel veriden % 8.8 düzeyinde sapmaktadır.

Baalbaki 1997 E ƒ(E ƒ )a , bağıntısının Arıoğlu’nun 1995

E ma a b labn ( , ), ifadeleri ile birlikte bütünleştirilmiş formatı abak

düzeninde (Bkz Şekil-2) gösterilebilir.

30 40 50 60 70 80 90 100

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

40

80

120

160

200

240

280

320

İri Agrega Elastik Modülü,Ea, GPa

Bet

onu

n E

last

ik M

odü

lü, E

, G

Pa

Basınç

Day

anımı,

M

Pa

b,l

ab

Şekil-2 Beton elastik modülünün beton basınç dayanımı- iri agrega elastik

modülü- ve agreganın basınç dayanımı cinsinden değişimleri

ƒ =20 MPa

28 günlük beton basınç

dayanımı(silindir numune)

40

60

90 80

Kireçtaşı, a=2.7gr/cm3 Kumtaşı, a=2.6gr/cm3

36.47 GPa

E = -52 + 41.6 log Ea + 0.2 28ƒ

Ea = 0.71 (a.b,lab)0.72

Ea = 0.14 (a.b,lab)0.92

100

20.77 GPa

115 MPa

121

Kompozit malzeme olarak beton elastik modülünün yarı teorik

bağıntılar yardımıyla hesaplanması (Bkz Problem-21)

o Voigt modeli

GPa 41.550.6 x 45.26+0.4 x 36V . EV . EE aahh28

o Reuss modeli 0242.026.45

6.0

36

4.0

E

V

E

V

E

1

a

a

h

h

28

41.22E28 GPa

o Popovıcs modeli

22.4155.412

1EE

2

1E reussvoigt28

41385. GPa

o Bache ve Nepper

29.4126.45x36E . EE6.00.4

ah28

aVhV

GPa

-Chrıstensen modeli-

Eh =Harçın (çimento hamuru + ince agrega) elastik modülü, GPa, Ea = İri

agreganın elastik modülü, GPa; Vh , Va = sırasıyla beton karışımındaki harç ve

agrega fazının hacimsel oranları ( Vh + Va =1.0)

Kompozit malzeme kabulü ile hesaplanan beton elastik modül değerleri

deneysel değerden ( E28 40GPa) yaklaşık olarak % 3 civarında bir sapma

göstermektedir.

Baalbaki 1997 (alıntılayan Aitcin,1998) çalışmasında betonun elastik

modülünü

38.0a

22.0a

53.0h )()E()E(5.5E

regresyonu ile vermektedir. Burada Eh= harcın elastik modülü, GPa a =

Agreganın Poisson oranı (kireçtaşı için a = 0.25 alınabilir. Bkz. EK-1)

GPa 50)25.0()26.45()36(5.5E38.022.053.0

görüldüğü üzere deneysel değerden (E=40 GPa) %25 gibi büyük bir sapma

sözkonusudur. Agreganın Poisson oranının doğru değerde belirlenmesi bu

yaklaşım da çok önemlidir.

122

PROBLEM : 21

AGREGA MEKANİK BÜYÜKLÜKLERİYLE BETONUN ELASTİK

MODÜLÜNÜN VE MAKSİMUM GERİLMEDEKİ BİRİM KISALMA

DEĞERİNİN BELİRLENMESİ

Kırmataş ve çakıl kullanılan betonlarda yapılan deneylerin sonucunda

maksimum basınç gerilmesine (dayanım) “a” karşı gelen birim kısalma

büyüklüğü “o” için

75.0b

b4

b

b

o .E

26.4.

E

26.4

,(kırmataş için)

75.0b

b4

b

b

o .E

78.3.

E

78.3

(çakıl)

bağıntıları üretilmiştir. [Attard ve Setunge,1996) (Bu ifadelerde (Eb) ve (b)

değerleri MPa birimindedir). Güncel beton literatüründe beton elastik modülü

“Eb”

)MPa(. 8480E333.0

bb (10 MPa < MPa)

aE1485.0 (10 GPa < aGPa)

olarak verilmektedir [Gutierrez ve Canovas, 1995]. Burada =iri agrega

faktörü, Ea = iri agreganın elastik modülü, GPa, b = beton basınç dayanımı,

MPa -silindir numune- Her iki yaklaşımı bütünleştirerek agrega basınç

dayanımının “ a,b ” beton elastik modülü = beton basınç dayanımı) ve

kırılmadaki birim kısalma o = beton basınç dayanımı) ilişkileri üzerindeki

etkilerini analitik şekilde irdeleyiniz. (Analizde agreganın elastik modülü “Ea”

ile tek eksenli basınç dayanımı “ a,b ” arasında

93.0a,ba )(41.0E , GPa (15 MPa a,b < 400 MPa

123

amprik bağıntısı dikkate alınacaktır [Arıoğlu, Ergin, 1995]). Ayrıca, a,b =125

MPa; b=60 -silindir numune- değerlerine karşı gelen betonun elastik modülünü

ve maksimum basınç gerilmesindeki birim kısalma değerini hesaplayınız.

Çözüm

İlkin “ ” iri agrega faktörü agreganın basınç dayanımı cinsinden

ifade edilirse:

5.0a )E(1485.0

93.0

a,ba 41.0E

465.0a,b )(095.0

bağıntısı yazılabilir. Verilen tüm formüllerde a,b [MPa] ve Ea [GPa] birimleri

ile belirtilecektir. İri agrega faktörünün “ ” “Ea” ve “ a,b ” ile değişimleri bir

abak düzeninde Şekil-1’de sunulmuştur [Arıoğlu, Ergin ve Köylüoğlu, 1996;

Arıoğlu, Ergin ve Köylüoğlu, 1997]. Şekilden

a,b Ea Eb

ilişkileri hemen farkedilmektedir. Örneğin a,b =125 MPa olan bir agreganın

kullanılma durumunda abaktan iri agrega faktörü =0.9 olarak elde

edilmektedir. Geçerken burada bir hususun altı çizilmelidir: değeri basınç

dayanımının yanısıra kayacın petrografik özelliklerine de bağlıdır. Kayacın

türüne bağlı olarak “ ” için önerilen değişim aralıkları ve ortalama

büyüklükleri Çizelge-1’de belirtilmiştir [Arıoğlu, Ergin ve Köylüoğlu, 1997].

En yaygın kullanılan agregalar dikkate alındığında değerleri kireçtaşı için

=0.96, bazalt ve granit için sırasıyla 1.08 ve 0.96 önerilebilir.

124

20 40 60 80 1000

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

100

50

150

200

250

300

Orta dayanımlıkayaç

Yüksek dayanımlıkayaç

Ea =0.41 b,an = 467, r = 0.804

[Arıoğlu, 1995]

0.93

Ea (GPa)

=0.1485 Ea[Gutierrez,Canovas,1995]

Şekil-1 Agrega basınç dayanımından yararlanarak agrega elastik modülü ve

agrega faktörünün bulunması

Çizelge-1 Agrega Faktörü “”

Agrega

türü

Kuru

yoğunluk

[t/m3]

Tek

eksenli

basınç

dayanımı

[MPa]**

değişim

aralığı

Ortalama

Önerilen

[Gutierrez-

Canovas, 1995]

aralığı Öneri

Yoğun

kireçtaşı 2.60-2.85 100-200 0.81-1.12 0.96 0.75-1.50 0.90

Dolomit 2.20-2.70 50*-200 0.59-1.12 0.86 - -

Kumtaşı 2.10-2.50 50*-120 0.59-0.88 0.74 0.50-1.00 0.60

Kuvarsit - 200-400 1.12-1.54 1.33 1.15-1.50 1.15

Bazalt 2.75-3.00 100-300 0.81-1.35 1.08 - -

Gabro 2.92-3.05 100-300 0.81-1.35 1.08 - -

Granit 2.5-2.75 100-200 0.81-1.12 0.96 0.95-1.30 1.10 * : Beton agregası için alt limit dayanım değeri 50 MPa olarak alınmıştır. **: Dayanım sınıfı b,a >200 MPa çok yüksek; b,a > 100-200 MPa yüksek; b,a=50-100 MPa orta

125

Değiştirilmiş = a,b ) ifadesi (Arıoğlu, Ergin ve Köylüoğlu,

1996) [Gutierrez ve Canovas, 1995] bağıntısında yerine yazılırsa beton elastik

modülü

333.0b

465.0a,bb .)(6.805E (GPa)

şeklinde yazılabilir. Bu ifade )f,E( bbo bağıntısında kullanılmak suretiyle

betonun kırılmadaki birim kısalma değeri -kırmataş için- “ o ”, beton basınç

dayanımı “fb” ve iri agrega basınç dayanımı “ a,b ” cinsinden de ifade edilebilir.

Tüm değişimler çeşitli agrega basınç dayanımları ( a,b =100 – 150 – 200 MPa)

için Şekil-2’de çizilmiştir.

Değişimler yakından incelendiğinde şu pratik sonuçlar sıralanabilir:

Betonun elastik modülü kullanılan iri agrega elastik modülüne dolayısı ile

basınç dayanımına bağlıdır. Artan agrega basınç dayanımıyla betonun

elastik modülü artmaktadır. Özellikle betonarmede stabilite probleminin

öne çıktığı durumlarda yüksek dayanımlı agrega kullanımıyla betonun

elastik modülü ekonomik şekilde arttırılabilir. İlginçtir ki beton

literatüründe yaygın şekilde kullanılan Carrasquillo ve arkadaşları 1981’in

önerdikleri

2320

6900)(3320E

1.5

5.0bb

, MPa

ifadesi (Arıoğlu, Ergin, ve Köylüoğlu, 1996 ve 1997) çalışmalarında rapor

edilen -özellikle a,b =150 MPa’ya karşı gelen-bağıntı ile 15 MPa < b <

80 MPa aralığında çok iyi bir uyum içindedir.

Aynı beton dayanımı ve elastik modül değerlerinde kırmataşlı betonun

çakıllı betona kıyasla kırılmada birim kısalma değeri daha büyüktür.

Deformasyon kapasitesinin artımı, kırmataşın çimento hamuru ile

oluşturduğu aderansın kalitesi ile açıklanabilir. (Bilindiği üzere

kırmataşların pürüzlü yüzeyleri nedeniyle çimento hamuru ile geliştikleri

aderans (bağ) daha güçlüdür.)

Artan agrega basınç dayanımıyla betonun kırılmada birim kısalma

büyüklüğü azalmaktadır. Örneğin beton basınç dayanımı b = 40 MPa -

silindir numune- için a,b =100 MPa’da 3.0 %o iken a,b =150 MPa’da

25.0 %o olmaktadır.

126

0 20 40 60 80 100 120 140 160

10000

0

20000

30000

40000

50000

60000Eb (MPa)

b,a= 150 MPa

b,a= 200 MPa

b,a= 100 MPa

b,b= MPa

Değiştirilmiş

Gutierrez-Canovas

Carasquillo ve diğ.( = 2320 kg/m3)

0 20 40 60 80 100 120 140 160

1

0

2

3

4

5

6b (%)

b,a= 150 MPab,a= 100 MPa

b,a= 200 MPa

b,b= MPa

Setunge Bağıntısı, E:

Gutierrez-Canovas

Setunge Bağıntısı, E:

Carasquillo ve diğ.

[Arıoğlu,1995]

Şekil-2 Eb ve b büyüklüklerinin agrega dayanımı ile değişimleri.(Eb = Betonun elastik modülü, b=Betonun basınç dayanımı,

b,a= İri agrega malzemesinin basınç dayanımı, b = Betonun kırılmada birim şekildeğiştirme oranı.)

b, b,

126

127

Verilen agrega dayanımında ise betonun kırılmada birim kısalma büyüklüğü

betonun basınç dayanımıyla artmaktadır. Normal dayanımlı betonlarda (b

40 MPa) kırılmada birim kısalma değeri yaklaşık % 0.2 - 0.23 iken yüksek

dayanımlı betonlarda örneğin;(b=100 MPa’da 3.0 %o değerine

ulaşmaktadır. (Bu konu ile ilintili geniş bilgi [Arıoğlu, Ergin 1995 a ve b]

kaynaklarından temin edilebilir.)

Yukarıda ifade edilen sonuçların [Radowski,1999] kaynağında rapor

edilen deneysel sonuçlarla* oldukça uyumlu oldukları aşağıdaki şeklin yakından

incelenmesi ile anlaşılmaktadır.

Betonun elastik modülü -secant modülü-

Agrega faktörü 896.0125095.0095.0465.0465.0

a,b

Beton elastik modülü 0.333333.0bb (60) x 0.896 x 8480.8480E

MPa 29705

Diğer bir yaklaşıma göre 6900(60) 33206900.3320E0.55.0

bb

MPa 32616

Görüldüğü gibi, farklı karakterlerde olan yaklaşımların sonuçları

arasındaki “farklılık” pratik açıdan kabul edilebilir mertebededir.

Maksimum basınç gerilmesindeki birim kısalma değeri -kırmataş için-

0029.0)60.(31160

26.4.

E

26.4 75.0

)x(

75.0b

b

o

Her iki yaklaşıma ait sonuçların aritmetik ortalaması kabul edilmiştir.

Kırılma noktasına ait sekant elastik modülü

Tanım gereğince

MPa 206890029.0

60E

o

b

olarak bulunur.

* Anılan çalışmada kullanılan iri agregaların mekanik büyüklükleri belirtilmediğinden,

daha ayrıntılı tartışma yapılamamıştır.

128

PROBLEM : 22

İRİ AGREGASI ÇAKIL VE KIRMATAŞ OLAN BETONLAR İÇİN

(ELASTİK MODÜL/BASINÇ DAYANIMI) ORANININ

İNCELENMESİ

Elastik modül/basınç dayanımı karakteristik oranına etki eden faktör-

lerin araştırılması bu problem kapsamında ele alınmıştır.Probleme konu olan de-

neysel datalar basınç dayanımı, elastik modül- (Çizelge-1) Pinto ve Hover 1999

kaynağından alınmıştır. İri agreganın maksimum tane boyutu Dmak=25 mm olup,

çakıl ve kırmataş-kireçtaşı-kullanılmıştır. Karışımların su/çimento ve su/çimento

+ silika füme oranları sırasıyla 0.33 ve 0.30-ağırlıkça- olarak düzenlenmiştir.

Çizelge-1 Çakıl ve Kırmataş İçeren Yüksek Dayanımlı Betonlarda Basınç

Dayanımı, Elastik Modül, Elastik Modül/Basınç Dayanımı Büyüklükleri.

Kür

süresi,

gün

Basınç Dayanımı, , MPa Çakıl Kırmataş

YDB-I(55)

YDB -I(40)

YDB -I(25)

YDB -I(5D)

YDB -I(0)

YDB -II(40)

YDB -II(25)

0.5 25.30 22.40 - - - 11.90 -

1 51.50 40.90 29.40 1.90 - 47.70 34.20 7 58.40 56.00 55.10 53.10 43.90 54.50 57.70 28 60.40 64.90 66.80 66.10 60.60 61.20 62.70 90 63.60 62.40 64.20 77.60 70.60 64.40 57.80

Kür

süresi,

gün

Elastik Modül, E, GPa Çakıl Kırmataş

YDB -I(55)

YDB -I(40)

YDB -I(25)

YDB -I(5D)

YDB-I(0)

YDB -II(40)

YDB -II(25)

0.5 17.70 15.30 - - - 14.20 - 1 26.00 21.40 17.70 - - 33.90 25.60 7 - 25.00 23.30 24.60 22.40 28.90 34.90

28 26.90 23.80 27.70 29.90 27.70 34.80 30.60 90 28.50 31.10 29.70 28.50 26.80 37.60 -

Kür

süresi,

gün

Elastik Modül/Basınç Dayanımı, E/ Çakıl Kırmataş

YDB -I(55)

YDB -I(40)

YDB -I(25)

YDB -I(5D)

YDB -I(0)

YDB -II(40)

YDB -II(25)

0.5 699.60 683.04 - - - 1193.28 -

1 504.85 523.23 602.04 - - 710.69 748.54 7 - 446.43 422.87 463.28 510.25 530.28 604.85 28 445.36 366.72 414.67 452.34 457.10 568.63 488.04 90 448.11 498.40 462.62 367.27 379.60 583.85 -

(55), (40), (25), (0): Sırası ile 55, 40, 25 ve 0ºC kür sıcaklıkları

(5D) : (20ºC - 5ºC) arası değişken kür sıcaklıkları

E ve f-102 x 204 mm plastik/çelik silindir numune-değerleri (Pinto, Hover, 1999)

kaynağının sayfa 591’den alınmıştır.

E/f oranları bu çalışma yazarları tarafından hazırlanmıştır.

YDB: Yüksek dayanımlı betonu ifade etmektedir

129

Çözüm

Elastik modül/dayanım oranının kür süresi ile değişimleri

Şekil 1’de (Yılmaz, Arıoğlu, Arıoğlu, Ergin, 2006) çakıl ve kırmataş-kireçtaşı-

içeren yüksek dayanımlı betonların “E/f” oranının kür süresi ile “t” -Çizelge 1-

değişimleri gösterilmiştir. Şekil yakından incelendiğinde şu pratik sonuçlar ön

plana çıkmaktadır:

1 10 1002 4 6 8 20 40 60 800.90.70.50.3

Kür süresi, t, gün

350

400

450

500

550

600

650

700

E/f

55 oC

40 oC

25 oC

(20oC - 5oC)

0 oC

a

t1875.0

t.7.434

f

E

n =19, r = 0.900

1 10 1002 4 6 8 20 40 60 800.90.70.50.3

Kür süresi,t,gün

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

E/F

c

b

40 oC

25 oC

t2732.0

xt3.539

f

E

n =8, r = 0.986

Şekil-1 a) Çakıl içeren yüksek dayanımlı betonlarda (Elastik modül/basınç

dayanımı “E/f”) oranının kür süresi ile “t” değişimi. b) Kırmataş-kireçtaşı-

içeren yüksek dayanımlı betonlarda E/f=(f) değişimi. n = Deney sayısı, r =

korelasyon katsayısı. Basınç dayanımları ( 104 x 204 mm) silindir numuneler

cinsindendir.

130

Verilen iri agrega ve kür koşulları için “E/” ile “t” büyüklükleri

arasında

tB

t.A/E

türünde kuvvetli bir korelasyon sözkonusudur. Artan kür süresiyle incelenen

oran azalmaktadır. Özellikle genç kür sürelerinde elastik modüldeki artış hızının

basınç dayanımından artış hızından daha büyük olmasından ötürü “E/f” oranı

çok yüksek değer almaktadır. Yaklaşık 7 günlük süre-sinden sonraki (E/)

oranının azalım hızı pratik olarak değişmemektedir.

Çıkartılan regresyon bağıntısının A ve B katsayıları büyük ölçüde

kullanılan agreganın türüne(*) bağlıdır. Özellikle kırmataşlı betonlarda

değişimin kür sıcaklığından bağımsız olduğu açıkça anlaşılmaktadır.

Kırmataş kullanılan betonların aynı kür süresi için çakıl içeren

betonlara kıyasla daha “rijit” davranış sergileyecekleri ifade edilebilir.

Elastik modül/dayanım oranının kür süresi ile değişimleri

Sözkonusu karakteristik oranın iri agrega bazında değişimleri Şekil-

2a’da (Yılmaz, Arıoğlu, Arıoğlu, Ergin, 2006) gösterilmiştir. Şekil-2b’de ise

karşılaştırmak amacıyla 50 yıllık betonlara ve hafif agregalı yüksek dayanımlı

betonlara ait E/= () istatistiksel büyüklükler de çizilmiştir.

Şekiller yakından incelendiğinde şu değerlendirmeler yapılabilir:

İri agregadan bağımsız olarak sözkonusu oran artan basınç dayanımıyla

azalmaktadır. Değişim bir “hiperbolik fonksiyon” ile ifade edilebilir.

Verilen bir beton basınç dayanımında (E/f) oranı iri agrega türüyle

denetlenmektedir. Kırmataşlı betonun “E/f” karakteristik oranı çakıl içeren

betonunkine kıyasla daha büyüktür. İlginçtir ki “genleştirilmiş kil” içeren

betonların “E/f” oranları göreceli olarak çok küçük değerler almaktadır.

Ayrıca; basınç dayanımının anılan betonların “E/f” oranı üzerindeki etkisi

çok azdır.

* Kuşkusuz hem kür süresinin hem de kür sıcaklığının mekanik büyüklükler üzerindeki

etkisi olgunluk kavramıyla ifade edilebilirdi. Hiperbolik olgunluk ifadesinde “hız

sabitesi”nin ve dayanımın kazanmaya başladığı “süre”nin belirlenmesi için yeterli

sayıda çok erken dayanım değerlerinin bilinmesi gerekmektedir (Carino, 1991’den

alıntılayan Yılmaz ve Arkadaşları, 2006). Bu çalışma kapsamında ise kullanılan erken

dayanım değerleri verilen sıcaklık için sadece 0.5 ve 1 gün kür sürelerine aittir. Analitik

değerlendirmenin prezisyonunu zedelememek bakımından “olgunluk kavramı” burada

kullanılmamıştır.

131

10 20 30 40 50 60 70 80

Basýnç dayanýmý, f, MPa

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

Ela

sti

k M

od

ül/B

as

ýnç

da

ya

ným

, E

/f

ÇakýlE/f= 46826.75/([f]+45.48)

n = 19, r=0.946

KýrmataþE/f= 51126.23/([f]+31.12)

n = 7, r=0.976

a

ÇAKIL

KIRMATAÞ

55oC

40oC

25oC

(20oC - 5oC)

0oC

40oC

25oC

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

f

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

E/f

[E/f]=59667.06/([f]+18.35)n = 8, r = 0.834

[E/f]=57998.89/([f]+128.45)n = 9, r = 0.925

ÇakýlE/f= 46826.75/([f]+45.48)

n = 19, r=0.946

KýrmataþE/f= 51126.23/([f]+31.12)

n = 7, r=0.976

b

50 yýllýk beton

Hafif agrega beton-genleþtirilmiþ kil-

Şekil-3 Çeşitli koşullarda kür edilmiş çok yaşlı ve iri agrega türü farklı

betonlara ait (elastik modül/basınç dayanımı-basınç dayanımı) değişimleri.

(Hafif agregalı betonların dayanım değerleri 10 cm’lik küp numunelerine aittir.

Düzeltme yapılmamıştır. Numune formuna ait düzeltme için Bkz (Arıoğlu,

Ergin, Girgin ve Arıoğlu, N., 1999)

Deere-Miller abağının betonlara uygulanması

Kaya mekaniği disiplininde çok yaygın şekilde uygulanan Deer-Miller

1966 E/=/() abağı bu örnek kapsamında kullanılmıştır (Bkz Şekil-3)

(Yılmaz, Arıoğlu, Arıoğlu, Ergin, 2006).

132

7.5 12.5 25 50 100 200 400

16

8

4

2

1

0.5

0.25

Çok düþükdayaným

Düþükdayaným

Ortadayaným

Yüksekdayaným

ÇokYüksekdayaným

1. Kuvarsit2. Gnays3. Mermer5. Diabaz6. Granit7. Bazalt ve diðer püskürük kayaçlarý8. Kireçtaþý ve dolomit9. Kumtaþý10. Þeyl (çamurtaþý)

10

4b

5

12

3

6

4a8

97

E D C B A

Tek eksenli basýnç dayanýmý, MPa-saðlam taþ numune-

28

90

7

1

28

90

1

7

K ýr m a ta þ

7-gün

28-gün

Kýrmataþ12

1-gün

90-gün

1

7

28

90

7-gün

28-gün

Çakýl12

1-gün

90-gün

1

7

28

90

5 0 y ýl lýkb e to nn u m u n e le r i

50 yýllýk beton numuneleri15

Hafif agregalý betonlar16

Şekil-3 Kaya mekaniği disiplininde Deere ve Miller 1966 abağına göre

incelenen yüksek dayanımlı beton malzemeleri çakıl, kırmataşın (elastik modül-

basınç dayanımı) sınıflandırılması.

İzlendiği gibi iri agregası kireçtaşı olan yüksek dayanımlı betonlar Deere-Miller

abağında “Kireçtaşı ve dolomit” kayaç grubuna denk-yüksek modül oranı

(E/=500)-olmaktadır. Karşılaştırmak amacıyla hafif agregalı yüksek dayanımlı

betonlara ait elastik modül “E” ve “basınç dayanım “” değerleri aynı şekilde

işaretlenmiştir. Kayaçlar ortalama modül oranı olan 200:1 değeri ile uyumludur.

Diğer kelimelerle yüksek dayanımlı hafif agregalı betonlar tortul kökenli kayaç

olan kumtaşlarının rijitliği ile temsil edilebilir.

133

PROBLEM : 23 AGREGA MEKANİK BÜYÜKLÜKLERİYLE BETONUN KURUMA

BÜZÜLMESİNİN BELİRLENMESİ

Mühendislik özellikleri:

o Agreganın tek eksenli basınç dayanımı 140b,b MPa

o Sertleşmiş çimento hamurunun elastik modülü 20Eh GPa

o Agreganın hacimsel oranı 60.0Va

o Çimento hamurunun kuruma büzülmesi 6h 10.2500B

olan bir betonun nihai kuruma büzülme birim kısalma oranını Hansen ve Nielsen

yöntemiyle kestiriniz

Çözüm

Genel

Hansen ve Nielsen 1965 çalışmasına göre betonun kuruma büzülme

oranı

ha EE için

h

b

ha

pahha2aha

h

b

h

b

B

B

1)E/E(

1E/EVE/E2V1E/E

B

B1

B

B

(a)

ha EE için

h

a

ahaah

ahaah

h

b

h

b

B

B

1)E/E(V1)E/E(

1E/EV1E/E

B

B1

B

B

(b)

bağıntılarıyla tanımlanmaktadır [Nicholls, 1976]

Burada:

Bb = Betonun nihai kuruma büzülme oranı

Bh = Çimento karışımının nihai kuruma büzülme oranı

Ba = Agregaya ait lineer büzülme oranı

Ea, Eh = Sırasıyla agreganın ve hamurun elastik modülleri

Va = Agreganın hacimsel oranı

Eğer

Ea/Eh = ise eşitlik (a)’dan

134

1V2VB

Ba

2a

h

b (Eğri – I)

Ea/Eh = 1 ise eşitlik (a) ve (b)’den

a

h

b V1B

B (Eğri – II)

Ea/Ep = 0 ise eşitlik (b)’den

1B

B

h

b (Eğri – III)

elde edilmiştir.

Çimento hamurunda çok ince çatlaklar mevcut ise (a) ve (b)

eşitliklerinden kestirilen kuruma büzülme oranları gerçek kuruma büzülme

oranlarından daha büyük olacaktır.

h

b

B

B büzülme oranının

h

a

B

B ve

h

a

E

E cinsinden değişimleri Şekil-

1’de abak düzeninde gösterilmiştir [Hansen ve Nielsen, 1965].

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8

0.2

0.4

0.6

0.8

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

1.0

0.01

0.1

0.5

1

2

510

I

II

III

Agrega oranı, Va-hacimsel-Ba/Bh değişken oranları için

büzülme oranları Bö/Bh

Ba/Bh=0

Büzülmeoranı Bb/Bh

Ea/Eh=0

Ea/Eh=

Şekil-1

h

b

B

B oranının Va,

h

a

E

E ve

h

a

B

B oranları cinsinden Hansen ve Nielsen

abağından kestirilmesi.

135

Agrega elastik modülünün kestirilmesi

Verilen abağı kullanmak için, ilkin, agreganın elastik modülünün “Ea”

hesaplanması gerekmektedir.

82.0b,ba )(76.0E , GPa

r = 0.812

n = 119 adet deneysel data [Arıoğlu, Ergin, 1995]

7.43)140(76.0E 82.0a GPa ve

(Ea/Eh) oranının hesaplanması

18.220

7.43

E

E

h

a

Betonun nihai kuruma büzülme oranı

Kireçtaşının çok kompakt, su emme oranının % 1’in altında olduğu

kabul edilirse Ba 0

0B

B

h

a ’dir

Va= 0.6, 18.2E

E

h

a ve 0E

B

h

a oranlarına karşı gelen h

b

B

B büyüklüğü

4.0B

B

h

b

olarak kestirilebilir.

İlginçtir ki verilen agrega hacim ve

h

a

B

Boranlarında artan

h

a

E

E

oranıyla betonun nihai büzülme oranı azalmaktadır. Özetle; iyi kaliteli -mekanik

büyüklükleri yüksek- agrega kullanımında, betonun kuruma birim kısalması

belirgin ölçüde azalacaktır.

Problem verileri için betonun nihai kuruma büzülme oranı

6-6hb 10.10002500.10 x 4.0B 4.0B

olarak kestirilebilir.

136

Çeşitli iri agrega türlerinden üretilmiş betonlarda ölçülen kuruma

büzülme oranının zaman ile değişimleri giriş bölümü Şekil-13’de gösterilmiştir.

Açıktır ki kullanılan agreganın petrografik yapısı betonun büzülme oranını

belirgin şekilde etkilemektedir. En büyük kuruma büzülme oranları kumtaşında

elde edilirken en düşük değerlerde kireçtaşı ve kuvarsitte gözlenmiştir. Ayrıca

aynı şekilden nihai kuruma büzülme oranı (zaman t = iken) kabaca (1000-

800) x 10-6 olarak kabul edilebilir.

ACI 209 R. 92 ye göre kuruma büzülmesinin zamanla gelişimi

n,bb Bt 35

tB

amprik bağıntısıyla tanımlanmaktadır [Alıntılayan, Neville 1995]. Burada

verilen t (gün) zamana karşı gelen kuruma büzülme oranı “Bb” ile ifade

edilmiştir. Bb,n = Nihai beton kuruma büzülme oranı. Örneğin Bb,n = 1000.10-6

için t = 365 gündeki kuruma büzülme oranı istensin:

66b 10.1000.91.010.1000.

365 35

365B

Başka anlatımla, 1 yıl sonunda betonun büzülmesi nihai büzülmenin (t = )

yaklaşık % 90’ı düzeyinde oluşacaktır.

Gardner ve arkadaşlarının 2000 geliştirdikleri modele-GL2000-göre

nihai büzülme (t = iken)

6

2/1

28

n,b 10 x30

K900B

ve verilen “t” beton yaşına karşı gelen kuruma büzülmesi ise

znemn,b ..B)t(B

olarak tanımlanmaktadır. Burada K = Çimentoya ilişkin faktör. Normal Portland

çimento, erken dayanımlı çimento için sırasıyla K = 1 ve K = 1.15 değerleri

önerilmektedir. 28 = 28 günlük beton dayanımı, MPa-silindir numune-, nem,

z.= Sırasıyla nem ve zamana ilişkin düzeltme faktörleri olup, büyüklükleri

4

nem100

n18.11

137

2/1

2

b

bz

S/V12.0tt

tt

amprik bağıntılarından hesaplanır (Alıntılayan Hassoun ve Al-Manaseer, 2005).

Açıklanmamış terimlerin anlamları şunlardır:

n = Ortamın rölatif nemi, %

t = Beton yaşı, gün

tb = Kuruma büzülmesinin başladığı süre, gün. Pratik olarak tb ≈ 8

gün alınabilir.

V,S = Sırasıyla yapı elemanının hacmi ve yüzey alanı. Bağıntıda

V/S’nin birimi mm olarak yazılacaktır.

Verilen amprik bağıntıdan nihai kurulma büzülme birim kısalma değeri

örneğin 28 = 40 MPa ve normal çimento K = 1 için

66

2/1

n,b 10.77910.40

30x1x900

bulunur. İfadeden anlaşılacağı gibi artan beton basınç dayanımıyla nihai kuruma

büzülme değeri azalmaktadır. Ayrıca, artan rölatif nem ile de B(t) büyüklüğü de

azalmaktadır.

138

PROBLEM : 24

ULTRASES HIZ VE DİNAMİK ELASTİK MODÜL

BÜYÜKLÜKLERİYLE ALKALİ SİLİKA REAKSİYONUNA MARUZ

KALAN BİR BETONUN GENLEŞMESİ ARASINDAKİ İLİŞKİLER

Alkali silika reaksiyondan kaynaklanan genleşmenin yerinde

belirlenmesi amacıyla yürütülen bir araştırmada beton karışımında alkali silika

Na2Oe =% 1 olan 520 kg/m3 normal Portland çimentosu ve % 4.5 Beltane opal -

yüksek alkali silika reaktivitesi özelliği taşıyan- mineral içeren kırılmış çakıl-

dmak = 10 mm- kullanılmıştır. Deney numunelerinin boyutları genleşme ve

ultrases hız dinamik elastik modül ölçümleri için, sırasıyla 75 x 75x 300 mm ve

100 x 100 x 500 mm olarak alınmıştır. Bir gün sonra kalıpları çıkartılan

numuneler 20 1C ve %96 ± 2 bağıl nemde kür edilmiştir. Kontrol

numunelerine ait sonuçlar ile birlikte alkali silika reaksiyonuna maruz kalmış

prizmalar üzerinde ölçülen genleşme miktarları, ultrases hız ve dinamik elastik

modül değerleri Çizelge-1’de takdim edilmiştir. Tüm değerler Swamy, 1992

kaynağından alınmıştır.

Çizelge-1 Alkali-Silika Reaksiyonundan-ASR-Kaynaklanan Genleşmenin

Ultrases Hız ve Dinamik Elastik Modül Değerlerine Etkisi

Deney Karışım Yaş, gün

1 2 3 7 10 28 100 365

Genleşme, % Kontrol 0.0 0.0 0.0 0.0 0.001 0.003 0.017 0.021

% 4.5 opal 0.0 0.0 0.004 0.071 0.097 0.316 0.883 1.644

Ultrases hız,

km/sn

Kontrol 4.28 4.48 4.55 4.60 4.64 4.67 4.71 4.78

% 4.5 opal 4.12 4.27 4.32 4.02 3.70 3.48 3.29 2.70

Dinamik

modül, GPa

Kontrol 35.6 38.1 38.8 41.0 41.1 42.5 44.2 45.4

% 4.5 opal 33.9 36.3 37.5 32.7 23.7 20.8 19.6 10.4

Deney sonuçlarının analitik değerlendirilmesi istenmektedir.

Çözüm

Çizelge-1’den izlendiği gibi artan kür süresiyle birlikte ASR’den kaynaklanan

genleşme de artmaktadır. Buna karşın ultrases hız ve dinamik elastik modül

değerlerinde çarpıcı azalmalar sözkonusudur. Deney sonuçlarının

değerlendirilmesine kolaylık olması amacıyla kür süresine bağlı olarak

genleşme miktarının ultrases hız ve dinamik elastik modül değerlerinin

değişimleri Şekil-1’de nomogram düzeninde çizilmiştir. Kontrol numunelerine

ait genleşmeler çok küçük olduğundan l=(t) değişimi gösterilmemiştir.

139

1 10 100t, gün0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

Ge

nle

þm

e,

l, %

4.80

4.50

4.20

3.90

3.60

3.30

3.00

2.70

V, km

/sn

% 4.5 Opal

%4.5 Opal-V = f(t)

Kontrol-V = f(t)

1 10 100t, gün0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

Ge

nle

þm

e,

l, %

50.00

40.00

30.00

20.00

10.00

Ed, G

Pa

% 4.5 Opal

%4.5 Opal-V = f(t)

Kontrol-V = f(t) Şekil-1 Yaşa “t” bağlı olarak ASR’den kaynaklanan genleşmenin “l” gelişimi ve

ultrases hız “V”, dinamik elastik modülü “Ed” üzerindeki etkileri

140

Şekil-2’de ise genleşmenin “l” fonksiyonu olarak ultrases hızın “V” ve

dinamik elastik modülü “Ed” değişimleri görülmektedir.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8Genleþme, l, %

2.80

3.00

3.20

3.40

3.60

3.80

4.00

4.20

4.40

V, km

/sn

40

35

30

25

20

15

Ed, G

Pa

%4.5 Opal-V = f(t)

ASTM eþikdeðeri

V = 1.0 km/sn

Ed = 13.3 GPa

% 4.5 Opal-V=f( l)

Genleþme Bölgesi

Şekil-2 Alkali silika raksiyonunun ultrases hızı ve dinamik elastik modülü

üzerindeki olumsuz etkileri (ASTM’ye göre kritik genleşme değeri %0.1’dir.

%0.1’den büyük genleşme değerlerinde ise ciddi düzeyde ASR tehlikesi

sözkonusudur).

Şekil-1 ve 2 birlikte değerlendirildiğinde elde edilen sonuçlar şunlardır:

141

Opal minerali içeren agreganın kullanıldığı beton numunelerinde kür

yaşı ile birlikte ASR’den kaynaklanan genleşme artmaktadır. ASTM’ye

göre ASF açısından kritik genleşme değeri-%0.1- yaklaşık 10. gün

sonunda oluşmaktadır. (Bu değer, aynı süre için normal agregalardan

-ASR tehlikesi taşımayan- üretilen beton numunelerinde gözlenen

genleşmenin ancak 100 katı düzeyindedir.)

Normal agregalı betonlarda kür süresiyle birlikte, beklenildiği gibi,

ultrases hız ve dinamik elastik modülü değerleri belirgin biçimde

artmaktadır. Bu sonuçlar zamanla gelişen hidratasyonun oluşturduğu

jellerin kapiler boşlukları doldurmasıyla yakından ilişkilidir (Bkz Giriş

bölümü)

ASR’den etkilenen betonlarda ise artan kür süresiyle, daha açıkçası

genleşme miktarıyla ultrases hız ve dinamik elastik modül değerlerinde

çok belirgin “azalmalar” gözlenmektedir. Bu sonuç iç yapıda ASR’den

kaynaklanan süreksizlikler-mikro çatlaklar* ile açıklanabilir.

Ultrases hız deneyi ASR’den kaynaklanan “hasarları” yerinde –taşıyıcı

yapı ölçeğinde- belirlemek amacıyla başarı ile kullanılabilir.

* Araştırma sonuçlarına göre ASR’den kaynaklanan genleşme miktarı verilen alkali

içeriği, su/çimento, agrega/çimento oranlarında l= (kür süresi, reaktif silis içeriği-

toplam agrega ağırlığı cinsinden-) şeklinde ifade edilebilir. Öyle reaktif silis içerikleri

vardır ki harç/beton numunede ASF oluşmasına rağmen “genleşme” önemsiz

düzeydedir. İç yapıda herhangi bir çatlak meydana gelmez. Verilen koşullarda gelişmeyi

maksimum yapan reaktif silis miktarında ise iç yapıda hasara neden olan çatlaklar

oluşur (Hobbs, 1988).

142

BİLGİ FÖYÜ : 1 KIRMATAŞ HAMMADDELERİ-JEOLOJİK ÖZELLİKLERİ

Genel

Yapı malzemesi olarak kullanılan, doğal ve yapay endüstriyel mineral ve

kayaçlar “Mineral Agregaları” olarak adlandırılırlar. Doğal mineral

agregalarının bileşimi kayaç ve minerallerdir. Mineraller kimyasal bileşimleri

tanımlanmış, özel kristal yapıya sahip doğal oluşumlardır. Kayaçlar ise bu

minerallerin bir araya gelmesiyle oluşurlar. Doğal agregalar olarak tanımlanan

kırmataşları meydana getiren kayaçlar, kökenlerine göre magmatik, metamorfik

ve sedimanter olmak üzere üç temel grupta yer alırlar. Kırmataş olarak

kullanılan bu kayaçların sınıflaması Çizelge-1’de belirtilmiştir. (Industrial

Minerals and Rocks Ed. F. Fefond, 1985’den alıntılayan Esenli, V.1996.)

Çizelge-1 Doğal Kırmataş Hammaddelerinin Jeolojik Sınıflandırması

Grup Genel Sınıflama Kayaç Yoğunluk

Magmatik

Plütonik

Granit

Siyenit

Diyorit

Gabro

Peridotit

2.60

2.70

2.80

2.90

2.90

Volkanik

Riyolit

Trakit

Andezit

Bazalt

Diyabaz

2.60

2.60

2.60

2.80

2.90

Sedimanter

Kimyasal

(Karbonatlı) Dolomit

Kireçtaşı

2.70

2.60

Kırıntılı

(Silisli) Konglomera,

Kumtaşı,

Kuvarsit, arkoz,

Kiltaşı, şeyl,

Arjilit, çört,

Grovak.

2.60

Metamorfik

Foliasyonlu Amfibol

Şist

Gnays

Sleyt, fillit

3.00

2.80

2.70

Foliasyonsuz Mermer

Kuvarsit

2.70

2.80

143

Kayaçlara ait genel bilgiler aşağıda verilmiştir (Genç, 1992).

Magmatik Kayaçlar

Magmanın katılaşması ile oluşmuşlardır. Magmanın katılaşma derinliğine

ve zamanına bağlı olarak derinlik-plütonik, intrüzif ve yüzey-volkanik, ekstrüzif

olmak üzere ikiye ayrılırlar. Derinlik kayaçları, 1 mm’den daha büyük tane

boyuna sahip minerallerden oluşmuştur. Volkanik kayaçlar ise 1 mm’den daha

küçük tane boyuna sahip minerallerden meydana gelmiş ve camsı

malzemelerden oluşmuşlardır. Tane boyutlarındaki bu değişim magmanın soğu-

ma derecesine ve katılaşma boyunca oluşan fiziko-kimyasal koşullara bağlıdır.

o Granit: Silis ve alkalilerce zengin, kalsiyum, demir ve magnezyumca fakir,

yeryüzünde sıkça görülen en önemli kayaçtır. Kuvars, alkali feldispat

(ortoklaz), asit plajiyoklaz, biyotit ve hornblend, nadiren piroksen esas

mineralojik bileşimini oluşturur. Tüm kristalli bir dokuya sahip olup, açık

renkler ile karakterize olur. Yüzey kayacı riyolittir

o Siyenit: Kimyasal bileşimlerinde %52-66 arasında SiO2 bulunur. Bazen çok

az, fakat genellikle hiç kuvars içermezler. Tüm kristalli ve taneli

kayaçlardır. Mineralojik bileşimi alkali feldispat, plajiyoklaz, biyotit,

hornblend şeklindedir. Granitlerle karşılaştırıldığında siyenitlere doğada

daha az rastlanır. Yüzey kayacı trakittir.

o Diyorit: Açık gri renkli, orta-iri taneli bir kayaçtır. Bileşiminde plajiyoklaz

(andezin), hornblend, biyotit ve piroksen mineralleri vardır. Kuvars hiç yok

veya çok azdır. Dış görünüşü granite benzemesine rağmen daha koyu

renklidir. Yüzey kayacı andezittir.

o Gabro: Genellikle iri kristalli, koyu renkli, mineralojik bileşimi plajiyoklaz

(labrador veya anortit), piroksen ve amfibol olan derinlik kayacıdır. Yüzey

kayacı bazalttır.

o Peridotit: Olivin ve piroksence zengin, %45 ten az SiO2 içeren koyu renkli

bir kayaçtır. Bileşimindeki olivin veya piroksene bağlı olarak dünit veya

piroksenit olarak adlandırılır

Sedimanter (Tortul) Kayaçlar

Hava suyun mekanik ve kimyasal etkisi ile oluşan parçacıkların (tortular)

su, rüzgar, dalga ve buzullarla aşınıp deniz, göl, akarsu veya karalarda üst-üste

birikmesi olayına “tortulaşma”, “çökelme” veya “sedimantasyon”; bu şekilde

oluşan kayaçlara da “tortul” veya “sedimanter” kayaçlar denir. Genellikle

tabakalı olup, çoğunlukla fosil içerirler.

o Konglomera, kumtaşı ve kuvarsitler: Bu kayaçlar, kum ve çakıl

tanelerinden birinin veya her ikisinin doğal bağlayıcı maddelerle

çimentolanması sonucu oluşmuşlardır. Bu çimento maddeleri kum, silt, kil

ve karbonat, silis, kil, dolomit, demir vb. bileşimlerinde olabilir. Eğer

144

taneler çakıl özelliğinde ise bu kayaca “konglomera” denilir. Eğer

kayaçlar, çapları 2-0.02 mm arasında olan kum büyüklüğündeki tanelerin

biraraya gelmesiyle oluşmuşlarsa “kumtaşı” veya “kuvarsit” olarak

adlandırılırlar. Kuvarsitler kuvars tanelerinden oluşmuşlardır. Konglomera

ve kumtaşları sadece sedimanter kayaçlar olmalarına rağmen, kuvarsitler

sedimanter veya metamorfik olabilirler.

o Grovak: Kum büyüklüğündeki kuvars ve feldispat tanelerinin

çimentolanmasıyla oluşmuştur. Kum boyutlu kiltaşı, şeyl, arjilit ve sleyt

kayaç parçaları matriks içinde bolca bulunur.

o Arkoz: Granitlerden türemiş, feldispatça zengin kaba taneli kumtaşlarıdır.

o Kiltaşı, şeyl, arjilit, silttaşı: Bunlar çok ince taneli kayaçlar olup,

sedimanter silt veya killerin veya kil içeren herhangi bir kayacın erozyonu

ile oluşmuşlardır. Yumuşak ve masif ise “kiltaşı” veya “silttaşı” olarak

bilinir. Eğer kiltaşı sert, tabakalı veya ince tabakalara bölünebilir haldeyse

“şeyl” olarak adlandırılır. Kuvars, feldispat ve diğer mineralleri içeren

masif ve dayanıklı ince taneli killi kayaçlar “arjilit” olarak bilinir. Arjilit

bazı şeyller gibi su ile temasta, dağılıp parçalanmazlar

o Karbonat kayaçları: Bileşiminde CO3 bulunduran kayaçlardır. Kalsit

minerali bakımından zenginse “kireçtaşı”, dolomit minerali içeriyorsa

“dolomit” olarak adlandırılırlar. Bu kayaçlar genellikle her iki minerali

belirli oranlarda içerirler. Bazı karbonat kayaçları kuvars, çört, kil

mineralleri, organik maddeler, jips ve sülfitler gibi karbonat olmayan

karışımlar içerebilirler.

o Çörtler: Mikrokristalli ve kriptokristalli kuvars, kalsedon veya opal gibi

silisçe zengin kolloidlerin yumrular halinde birikmesiyle oluşmuşlardır.

Çörtler, kireçtaşı ve dolomit formasyonlarında kum ve çakıl bileşenleri gibi

nodüllü, mercek veya çatlakları dolduran şekiller olarak izlenirler. Yine

kimyasal sedimanter kayaçlardan, karbonatça zengin, ince taneli delikli ve

hafif olan “traverten” ve “albatr”lar da kırmataş hammaddeleridirler.

Metamorfik Kayaçlar

Magmatik, metamorfik veya sedimanter kayaçların sıcaklık, basınç ve

gerilme etkisi altında veya kimyasal aktivitesi olan sıvılar (eriyikler) etkisiyle

değişmeleri, başkalaşmaları sonucu oluşmuş kayaçlardır. Bu kayaçların folis-

yasyon veya şistozite adı verilen başlıca özellikleri, birbirine paralel düzlemler

boyunca ve kolaylıkla yaprak veya dilimler halinde ayrılmaları, bölünmeleridir.

o Şist: Folisyonu oldukça belirgin, şiddetli derecede değişikliğe uğramış , orta

taneli bir kayaçtır. Mineralojik bileşimini çeşitli mikalar, kuvars, klorit ve

talk oluşturur.

o Gnays: Orta-iri taneli, kristalli, çoğunlukla açık renkli, kuvars ve

feldispatlardan meydana gelmiş kayaçlardır. Kolaylıkla levha veya

prizmalara ayrılabilir. Magmatik kayaçlardan türeyen çeşidine “ortognasy”,

sedimanter kayaçlardan türeyen çeşidine ise “paragnays” adı verilir.

145

o Sleyt(arduvaz): Bileşiminde daha çok muskovit bulunan,şeyl ve ince taneli

volkanik tüflerden oluşmuş, çok hafif metamorfizma geçirmiş bir kayaçtır.

o Fillit: Sleyte benzeyen, bileşiminde serisit, klorit ve kuvars bulunan ince

taneli bir kayaçtır. Tane boyu ve mineralojik bileşim bakımından şist ve

sleyt arasındadır.

o Mermer: Kireçtaşı, dolomitik kireçtaşı, bazen de dolomitlerin

metamorfizması sonucu oluşmuşlardır. Küçük taneli olmaları olağandır.

Bileşiminde silis, silikat, feldispat, demiroksit, manganoksit, pirit, mika,

fluorit ve organik maddeler de bulunabilir.

o Kuvarsit: % 80 den fazla kuvarstan oluşmuş, taneli-kristalli bir kayaçtır.

Kuvars taneleri birbirleri ile tam olarak çimentolanmışsa kayaca yüksek bir

dayanım verir.

Kayaçların jeomekanik özelliklerini sınıflandıran sistemlere ilişkin özlü

bilgiler ve ülkemizdeki kimi kayaç malzemeleri üzerinde yapılan

jeomekanik çalışmaların sonuçları topluca EK-1’de belirtilmiştir.

146

BİLGİ FÖYÜ : 2 KAROTLARIN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİN TANIMLANMASI

Agreganın birim ağırlık, özgül ağırlık, porozite, doluluk oranı, su

emme, geçirimlilik ve kılcallık katsayısı gibi fiziksel büyüklükleri karotların

değerlendirme aşamasında göz önüne alınması gereken temel “deneysel

veriler”dir. Karotların fiziksel özellikleri aşağıda belirtilen nedenlerden ötürü

önemlidir.

Tüm fiziksel özellikleri tanımlayan büyüklükler–mekanik büyüklükler–

basınç, çekme ve eğilme dayanımları elastik modül değerleri ile kabul edilen

güven derecesi içinde korele edilebilir. Bu korelasyonlar yardımı ile sadece

bilinen fiziksel büyüklüklerden hareketle karotların diğer mekanik

büyüklükleri kestirilebilir. Böyle bir uygulama zaman ve para ekonomisi

sağlar.

Örneğin dayanıklılık büyüklüklerinden biri olan “geçirimlilik katsayısı”

karotun boşluk oranı, su emme ve kılcallık katsayısı gibi büyüklüklerden

biriyle veya hepsi ile birlikte oluşturulan korelasyonlarla ifade edilebilir.

Özellikle çok basit ve ekonomik deneyle belirlenen karotun su emme

büyüklüğü agreganın kalitesi hakkında pratik bilgiler sağlar.

Karotların fiziksel büyüklüklerine ilişkin açıklamalar sınırlı bir ayrıntı

içinde Çizelge-1’de sunulmuştur. Daha ayrıntılı bilgi yerli mühendislik

literatüründen [Onaran,1993; Postacıoğlu, 1987] sağlanabilir.

Çizelge-1 Fiziksel Özelliklerin Tanımları

Özellik Tanım ve bağıntılar

Porozite

(boşluk oranı)

-doluluk oranı

Porozite “p” karot içindeki boşlukların “ bV ” toplam hacme

veya görünen hacme “V” oranıdır:

db

bb

VV

V

V

Vp

Doluluk oranı “k” dolu hacmin “Vd” toplam hacme “V”

oranıdır:

db

dd

VV

V

V

Vk

1kp

Kuru birim ağırlık, karotun kuru ağırlığının “ kM ” toplam

hacmine “V” oranı olarak tanımlanır:

147

Birim ağırlık-

Özgül ağırlık

(yoğunluk)

V

Mkk

Islak birim ağırlık, karotun içerdiği nem oranındaki ağırlığının

“ nM ” toplam hacmine oranıdır:

V

Mnn

Özgül ağırlık D, karot kuru ağırlığının “ kM ” dolu hacmine

“ dV ” oranıdır:

d

k

V

MD

Beton, kaya gibi boşluklu malzemelerde V > dV olduğundan

kD ’dir. Doluluk oranı “k” ve porozite “p” değerleri

sırasıyla

D

k k

D

1p k

bağıntılarından hesaplanabilir.

Su emme

oranı

Su emme oranı “ a ” -ağırlıkça- karotun emdiği suyun

ağırlığının kuru karot ağırlığına “ kM ” oranı olarak

tanımlanır:

k

k1a

M

MM

( M Mk1 ) emilen su ağırlığı olup, “ 1M ” karotun suya

doymuş ağırlığını (doygun-kuru yüzey “DKY”)

göstermektedir. Su emme oranı “ k ” hacimce de ifade

edilebilir:

k

k1kakh

M

MM.

Kalınlığı t (cm) olan bir numunenin bir yüzeyine P su basıncı

(cm) su sütunu uygulandığında ortalama basınç gradyanı

“P/t”dir ve bu büyüklük 1 cm2 birim alandan 1 saniyede

geçen su miktarı “q” (cm3) ile orantılıdır. Bu oranı tanımlayan

Devamı

148

Geçirimlilik k değerine, “geçirimlilik katsayısı” denilir:

[cm/sn] ]cm/cm[P

.sn]/cm[cm q

t/P

qk

23

Kılcallık

katsayısı

Kuru bir karotun su emme özelliğini saptamak için karotun alt

yüzeyi suyun yüzüne temas edecek şekilde yerleştirilir,

belirlenen t süre sonra alınıp tekrar tartılmak suretiyle deney

başlangıcındaki ağırlıktan “farkı” emilen su miktarını verir.

Birim alandan (sn) süre zarfında emilen su miktarı “q”

(cm3/cm2) ile t arasında;

t.Kq2

bağıntısı vardır. K kılcallık katsayısı olup boyutu cm2/sn’dir.

Genelde azalan birim ağırlık veya artan su emme değeriyle

kılcallık katsayısı artar. Bu ise, verilen t süresinde malzemenin

birim alanının fazla su emeceğini gösterir.

Örnek : I

Geometrik şekli düzgün olmayan bir kırmataş (granit) bloğu üzerinde

gerçekleştirilen deneyler sonucunda şu değerler ölçülmüştür:

o Piknometre deneyinde kullanılan toz numunenin ağırlığı M=65 gr.

Ölçülen hacim V=24.43 cm3

o Kuru numunenin ağırlığı Mk=405 gr,suya doymuş numunenin ağır-

lığı Md=410 gr, Arşimet terazisinde ölçülen ağırlık '

dM =251.8 gr

-suya doygun halde- tüm fiziksel büyüklükleri bulunuz.

Çözüm

Özgül ağırlık 66.243.24

65

V

MD

Kuru birim ağırlık khacmigörünür Numunenin

ağırlığıkuru Numunenin

= 3

dd

k gr/cm 56.28.251410

405

MM

M

Devamı

149

Toplam porozite 037.066.2

56.21

D1p k

p = % 3.7

Taşın doluluk oranı k = 1-p = 1- 0.037 = 0.963

Su emme oranı -ağırlıkça-

012.0405

405410

M

MM

k

kda

ağırlığınumunenin Kuru

miktarısu Emilen

= % 1.2

Su emme oranı -hacimce-

031.08.251410

405410

MM

MM

dd

kdh

hacmigörünen Numunenin

hacmisu Emilen

Anılan büyüklük aşağıdaki bağıntıdan da hesaplanabilir.

56.2. akh 3cm/gr x 0.012 = 0.0307

Dikkat edilirse su emme oranı -hacimce-toplam poroziteden daha

küçüktür. Anılan büyüklüğe “görünen porozite” veya “efektif porozite” denilir

ve yapı içinde dışarıya açık boşlukların hacmini belirler. (Kapalı boşluk hacmi

ise (0.037-0.031)*x158.2**cm3 = 0.949 cm3 olarak hesaplanabilir). Daha açık bir

deyişle hacimce su emme oranı yüksek olan taşın “kılcallık katsayısı” da

büyüktür.

* (Toplam porozite-hacimce su emme oranı)

** Numunenin görünen hacmi olup Arşimet terazisinde ölçülen değerlerden

hareketle

V= dM - d'M =410-251.8=158.2 cm3’dür.

150

BİLGİ FÖYÜ : 3 İRİ AGREGANIN TANE DAYANIMI VE BETON DAYANIMINA

ETKİSİ

Genel

İri agreganın tane dayanımı dolaylı şekilde ifade etmek üzere agrega

disiplininde çeşitli deneyler geliştirilmiştir. Bunlar: Agrega darbe deneyi, agrega

ezilme deneyi ve % 10 ince yük deneyidir. Anılan deneyler ve bunlardan

belirlenen indis büyüklüklerinin genel değerlendirilmesi bu bilgi föyü

kapsamında işlenecektir. Ayrıca; agrega tane dayanımını dolaylı şekilde

tanımlayan indis büyüklüklerini ele alan bazı beton araştırmaların sonuçları

burada belirli bir ayrıntı içinde konu edilecektir.

Agrega dayanımı

Tek eksenli basınç gerilmesine maruz bir agrega tanesinin dayanımı gerçeğe

yakın şekilde belirlemek aşağıda sıralanan faktörler nedeniyle güç hatta

imkansızdır:

İri agreganın boyutları çok küçük (4<d<2530 mm) ve geometrik şekilleri

küp veya silindirden farklıdırlar.

Bu nedenlerden dolayı tane dayanımı ölçülmek istenen küçük boyutlu bir iri

agrega numunesi-ideal geometrik numune olsa bile- aksiyal basınç

gerilmesinin dışında “uç etkileri” olarak ifade edilen karmaşık gerilme

zonlarının etkileri altındadır. İdealleştiriliş bir agrega numunesinin

geometrik boyutlarının küçük olmasından ötürü uçlarında meydana gelen

yüksek gerilme zonları Şekil 1a’da gösterilmiştir (Birön ve Arıoğlu, 1980

ve Thuro, Plinninger, Zäh ve Schütz, 2001’den değiştirilerek). Bu uç

etkileri altında idealleştirilmiş bir agrega numunesinin tek eksenli basınç

dayanımı narinlik-numune yüksekliği/çapı-daha büyük olan- aynı agreganın

dayanımından büyüktür. Bu “dayanım artışı” küçük boyutlu agrega

numunesinin üç eksenli basınç gerilmesine maruz kalmasıyla açıklanabilir.

Uç etkileri, bir anlamda üç eksenli basınç deneyindeki radyal-kuşatma-

basıncı temsil etmektedir. Artan radyal basınç ile numunenin dayanımı da

artmaktadır. Daha narin agrega numunesinde (Şekil 1b) ise üç eksenli

basınç gerilmesine maruz kalan hacim önemli ölçüde azalmaktadır. Daha

açık deyişle basınç dayanımındaki “artış hızı” da azalır. Uygulamalı kaya

mekaniğindeki yaygın deneysel sonuçlar narinlik oranının

151

( 2çap

yükseklik ) olması durumunda “boyut etkisi”nin pratik olarak

ihmal edilebileceğini, göstermektedir. Kaya mekaniği literatüründe narinlik

oranının basınç dayanımı üzerindeki etkisini açıklayan şu ampirik bağıntılar

vardır (Alıntılayan Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, N., 2005; Arıoğlu, Ergin, 1993;

Thuro ve arkadaşları, 2001)

2kk .

/27

8

(Protodyakonov, 1964)

h

d.24.088.0

2k

k

(ASTM, 1986)

Burada: k = Narinlik oranı = 2’ye karşı gelen tek eksenli basınç dayanımı,

k,2 = Narinlik oranı, 2 olan kaya numunesinin tek eksenli basınç dayanımı,

= Narinlik oranı = yükseklik/çap, h,d = Sırasıyla numunenin yüksekliği ve

çapıdır.

Görüldüğü gibi azalan “” değerlerinde (k,2/k) oranı artmaktadır.

Örneğin; Protodyakonov bağıntısına göre =1 olan numunenin tek eksenli

basınç dayanımı =2’ye kıyasla 1.125 kat daha büyüktür.

Genellikle kaya numunelerinin tek eksenli basınç dayanımının

belirlenmesinde kullanılan karot boyutları 50 x 100 mm’dir. Bu boyut iri

agreganın boyutlarından çok büyüktür. Daha açık deyişle, karot numunesinden

elde edilen dayanım değerinin düzeltilmesi gerekmektedir. Kaya mekaniği

disiplininde yaygın şekilde kullanılan Hoek-Brown 1980 ampirik bağıntısının

küçük çaplı karotlar (d < 50 mm), diğer kelimelerle idealleştirilmiş agrega

şekil/boyutları için

18.050kk )d/50(/

geçerliliği ciddi ölçüde tartışmaya açık bir konudur (Hawkins, 1998; Arıoğlu,

Ergin 1999). Şekil 2’de Hoek-Brown 1980 ifadesinin ve Hawkins 1998’in rapor

ettiği deneysel sonuçlarının - 54kk / - karot çapına göre değişimleri

görülmektedir. Açıktır ki 12.5 x 25 mm boyutundaki karotlarda ölçülen basınç

dayanımları 54 x 108 mm karot dayanımlarından daha küçüktür (Bkz Çizelge

1, Hawkins, 1998).

152

= h/d Narinlik oranı

h = Numunenin yüksekliği

d = Numunenin çapı

k = Numunenin tek eksenli

basınç dayanımı

Vy = Yüksek gerilme bölgesinin hacmi

V = Numune hacmi

Yükleme plakası ile numune

arasında oluşan sürtünme kuvveti

Uç etkisinin bulunduğu bölge: üç

eksenli basınç zonu

Kırılma hatları

1V

Vy

1V

Vy

2d/h 1d/h

1k

2k

Şekil-1 İdealleştirilmiş agrega numunesinde narinlik oranına bağlı olarak

gelişen uç etkileri

Mermer

Kireçtaşı

Granit

Bazalt

Bazalt-Andezit lav

Gabro

Mermer

Norit

Granit

Kuvars diorit

k/

k50 o

ranı

k/k50 =(50/d)0.18

Karot çapı, mm

a

b

Pilton kumtaşı

Clifton kireçtaşı

Purbeck kireçtaşı

Pennant kumtaşı

Bath taşı

Burrington Oolite kireçtaşı

Hollington kumtaşı

k/

k54 o

ran

ı

Karot çapı, mm

Şekil-2 (a) Hoek-Brown 1980 ifadesinin değişimi (b) Hawkins 1998’in deney

sonuçlarının karot çapıyla değişimleri k = Karot çapı 50 mm’den farklı

numunenin tek eksenli basınç dayanımı, k50 = Karot çapı 50 mm olan karotun

tek eksenli basınç dayanımı, d = Karot çapı, mm.

153

Halbuki; Hoek-Brown 1980 ifadesinin kestirimine göre daha küçük boyutlu

numunelerin dayanımları 50 x 100 mm’lik karot dayanımına oranla daha

büyük olmaktadır. Geçerken, Hawkins’in deney sonuçlarının tortul kökenli

kayaçlara, Hoek-Brown ifadesinin 12.5 < d < 50 mm aralığında bulunan

dayanım değerlerinin ise granit, bazalt, mermer gibi mağmatik ve metamorfik

kayaçlara ait olduğu belirtilmelidir.

Çizelge-1 7 Çeşit Tortul Kökenli Kaya Numunesi İçin Tek Eksenli Basınç

Dayanım-Kuru- Değerlerinin Karot Çapına Göre Değişimleri Karot

çapı,d,

mm

Tek eksenli basınç dayanımı, MPa

Pilton

kumtaşı

Clifton Down

kireçtaşı

Purbeck

kireçtaşı

Pennant

Kumtaşı

Bath

kumtaşı

Burrington

Oolite

Hollington

kumtaşı

12.5 138.1 61.4 48.8 45.2 9.8 78.4 18.6

25 153.0 102.2 67.6 63.3 10.7 108.1 24.4

38 177.2 140.4 125.1 82.0 12.9 140.1 28.1

54 185.5 109.0 98.0 92.2 19.0 150.6 34.9

74 168.3 98.2 90.2 76.0 14.1 130.0 33.1

100 166.0 93.0 86.1 73.0 14.0 120.0 31.3

125 148.1 86.5 82.1 69.2 12.0 106.4 31.8

150 136.8 80.3 78.0 60.2 12.0 104.2 29.2

Çizelge 1’den görüleceği gibi standart karot numunesinde 54 x 108

mm örneğin Clifton kireçtaşı için ölçülen tek eksenli basınç dayanımı 109 MPa

iken 12.5 x 25 mm boyutlu karot numunesinde dayanım değeri 61.4 MPa elde

edilmiştir. 12.5 x 25 mm boyutlu idealleştirilmiş iri agrega numunesinin

boyutlarına denk düşmektedir. Yaygın kullanılan karot çapı 50/54 mm’ye karşı

gelen dayanımının %56’sı kadardır (Bkz Şekil-2b). Özetle; Hawkins 1998

deney sonuçlarına göre “uç etkisi” 12.5 mm < d < 54 mm aralığında

gözükmemektedir. d > 54 mm durumunda “uç etkisi” çok belirgin şekilde

ortaya çıkmaktadır. Ayrıca; küçük karot çaplarında elde edilen basınç

dayanım değerlerindeki değişkenlik katsayısının çok yüksek olduğu burada

hatırlatılmalıdır.

Beton literatüründe düzgün bir geometrisi olmayan iri agrega

numunesinin basınç dayanımı

P.V

h

şeklinde tanımlanmaktadır (Hang ve Koon Su, 1996)

Burada V = Numunenin hacmi-V değeri Arşimet prensibi ile belirlenebilir-, h =

Numunenin yüksekliği, P = Kırılmada uygulanan kuvvet. Örneğin kare tabanlı

prizma için numune hacmi. V = a2.h’dir ve iri agreganın dayanımı;

154

22

a

Ph.

h.a

P

olmaktadır. Silindir şeklinde idealleştirilmiş, bir iri agreganın basınç dayanımı

ise

22

r

Ph.

h.r.

P

’dir. a = Taban kesitinin boyutu, r = Silindirin yarıçapıdır. Fark edileceği üzere

idealleştirilmiş geometrik şekiller için ( h.V

P ) bağıntısı basınç dayanımı (

= Kuvvet/kesit alanı) klasik ifadesine dönüşmektedir. Aynı kaynakta, taban

yüzeyleri düzgün hale getirilmiş 16 mm yüksekliğinde çeşitli iri agregaların

basınç dayanımları diğer fiziksel özellikleriyle birlikte rapor edilmiştir (Bkz

Çizelge-2)

Çizelge-2 İri Agregaların Fiziksel Özellikleri ve Tek Eksenli Basınç Dayanımları

Türü

Agrega Karakteristikleri

Özgül

ağırlık,

k

Özgül

ağırlık,

DYK

Su

emme,

DYK,

%

Su

emme,

hk,%

Los

Angeles

değeri, %

Sertlik

Sağlamlık

-ağırlık

kaybı-%

Basınç dayanımı(*),

MPa

X s V,%

TA 2.64 2.65 0.6 - 25 115 0.7 145.2 58.9 40.5

TB 2.50 2.55 1.9 - 21 115 0.7 157.1 57.4 36.5

TC 2.62 2.64 0.8 - 26 103 4.6 93.8 40.0 42.6

TD 1.93 2.13 9.7 0.77 62 6.0 11.2 30.5 5.9 19.3

k = Fırın kurusu, DYK = Doygun-Yüzey Kuru, HK= Hava kurusu

(*) Basınç dayanımları 16 mm yüksekliğinde numunelerde ölçülmüştür.

(Basınç dayanım deneyinde her bir agrega için 70 adet numune kullanılmıştır.)

X : Ortalama, s : Standart Sapma, V: Değişkenlik katsayısı, 100xV

sV ,%

TA, TB, TC: Kırılmış dere çakılı, TD: Kırılmış tuğla.

Çizelge 2’den şu sonuçlar göze çarpmaktadır:

Artan spesifik ağırlıkla-TC’nin dışında- iri agreganın basınç dayanımı

artmaktadır.

TC kodu ile tanımlanan agreganın dışında, tüm incelenen agrega türleri için

artan su içeriğiyle, beklenildiği gibi, iri agreganın basınç dayanımı belirgin

şekilde azalmaktadır.

155

Tüm incelenen agrega türleri için artan Los Angeles aşınma değeriyle iri

agreganın tek eksenli basınç dayanımı belirgin şekilde azalmaktadır. Los

Angeles aşınma değeri beton agregasının tane -16 mm boyutu- dayanımını

anlamlı sayılabilecek ölçüde ifade etmektedir.

Daha öncede belirtildiği üzere çok küçük boyutlu agrega tanelerinin basınç

dayanım değerlerindeki “değişkenlik katsayısı” yüksek olup, % 19 ila % 43

aralığında değişmiştir. (Normal boyutlu kaya numuneleri üzerinde ölçülen

basınç dayanımlarında hesaplanan değişkenlik katsayısı genellikle %15’den

küçüktür)

Agrega darbe değeri

Deney ilk olarak Rus araştırmacı Protodyakanov tarafından geliştirilmiş (Bilgin,

1989), daha sonraları beton agregalarının tane dayanımını dolaylı şekilde

belirlemek amacıyla aynı deney ufak tefek değişikliklerle British

Standartları’nca önerilmiştir (BS 812-1975). Deneyde, bir miktar iri agrega

12.25 mm ile 9.5 mm boyutundaki iki elekten elenir, iki elek arasında kalan

numune tartılarak ağırlığı ölçülür “Mo” ve deney silindirinin içine yerleştirilir.

13.5 ila 14.1 kg ağırlığındaki piston 381 6.5 mm yükseklikten numunenin

üzerine 15 defa düşürülür (Bkz Şekil 3a McNally, 1998). Silindirden boşaltılan

numune 2.4 mm elekten elenerek elek altına geçen malzeme miktarı “M1”

belirlenir ve agrega darbe değeri ,%100xM

MAIV

0

1 olarak tanımlanır. İki deney

yapılmalı ve sonuçlar arasında fark %1’den büyük olmamalıdır (TGS, 1985).

İskoçya’daki kimi kayalar üzerinde yapılan agrega darbe deneylerinde

elde edilen ortalama değerler ve değişim aralıkları sırasıyla şöyledir: Bazalt 11

(10-13); Andezit 13 (11-16); Granit 19 (17-21); kireçtaşı 17 (15-20) (TBG,

1985). Agrega darbe değeri “AIV” ne kadar küçük değer alınıyorsa darbe

dayanımının dolaylı olarak da mekanik dayanımlarının o kadar büyük olacağı

ifade edilebilir. Darbe değerini kontrol eden belli başlı iki faktör vardır: Kaya

türü ve deneye tabi tutulan agreganın yassılık indeksi. AIV ile bu faktörle

arasındaki ilişki

AIV = C + n İy

şeklinde lineer bir bağıntı ile tanımlanmaktadır. Burada C = Kaya türüne ilişkin

katsayı. Örneğin granit ve kireçtaşı agregalarında sırasıyla C≈17 ve C≈14

olmaktadır. İy = Yassılık indeksi. N = Yassılık özelliğini yansıtan faktör olup

0.04 0.1 aralığında değişir (TGS, 1985). İlişkiden anlaşılacağı üzere artan

yassılık indisiyle aynı tür kayalar için agrega darbe değeri de artmaktadır. Bu

nedenle deney sonuçlarının daha iyi yorumlanması açısından deneyden

önce kesinlikle iri agreganın yassılık indisi saptanmalıdır.

156

400 kN sabit aksiyal yük

İri agrega: 14 -10 mm

Değişken yük


Düşürülen ağırlık

İri agrega: 12 -9.5 mm

a

b

c



Değişken yük




a

b

c



Değişken yük




a

b

c

Şekil-3 Agrega tane dayanımının belirlenmesinde kullanılan deneyler (a)

Agrega darbe deneyi (b) Agrega ezilme deneyi (c) % 10 ince deneyi

a

b

c

157

Agrega ezilme değeri

Bu deney ise yaklaşık olarak 2 kg ağırlığındaki 10-14 mm boyutlu iri agrega

numunesi aksiyal yük uygulamasıyla-400 kN nihai yüke 10 dakikada ulaşılır-

ezilir (Bkz Şekil-3b McNally, 1998). Agrega ezilme değeri “ACV”, ezilme

sonucunda 2.36 mm elekten geçen agrega miktarının “M1” deney numunesinin

ağırlığına “Mo” oranı olarak tanımlanır:

,%100xM

MACV

0

1

İstanbul ve civarında kireçtaşı aflormanlarından çıkartılan kaya

numuneleri üzerinde yapılan agrega ezilme deneylerinde ulaşılan sonuçlar

(Zarif ve Tuğrul, 2003) şöyle özetlenebilir (Zarif ve Tuğrul, 2003):

k04.021ACV n = 20, r = 0.75

75 MPa < k < 140 MPa

26.4132ACV ; n = 20; r = 0.83

26.6 kN/m3 < kN/m3

2ACV68.0AIV ; n = 20; r = 0.82

% 15 < ACV < %19

Burada:k = Tek eksenli basınç dayanımı, MPa, = Kuru yoğunluk

kN/m3, n = veri sayısı, r = korelasyon katsayısı

Açıktır ki artan basınç dayanımı ve kuru yoğunluk ile agrega ezilme

değeri “ACV” azalmaktadır. Darbe değeri ile ezilme değeri arasındaki lineer

ilişki de “pozitif”dir. Diğer kelimelerle ACV değerinde bir “azalma” AIV

değerinde de aynı yönde yansıyacaktır.

% 10 İnce yük değeri

Bu deneyde de aynı iri agrega boyutu (10-14 mm) kullanılır. Ezilme deneyinden

temel farklılığı şudur: Deneyde agrega üzerine kontrol edilen bir hızda

uygulanan yük değişkendir (Şekil-3c). Her yüklemede ince malzeme-2.36 mm

elekten geçen agrega- miktarı ölçülür ve agreganın ezilme değeri “ACI”

hesaplanır. %10 ince değerine karşı gelen kuvvetin büyüklüğü ise % 10 ince

yük değeri-%10 FACT- olarak tanımlanır. -%10 FACT büyüklüğünün 50

kN’den küçük olması durumunda iri agrega çok yumuşak ve beton işleri için

uygun değildir. Weinert, 1980 çalışmasında ACV ile %10 FACT arasında

158

ACV=38-0.08 (%10 FACT), %14 < ACV < %30

100 kN < %10 FACT < 300 kN

anlamlı bir regresyon bağıntısı rapor edilmiştir (Alıntılayan Alexander ve

Mindess, 2005). Burada ACV (%) ve % 10 FACT değeri kN olarak ifade

edilmektedir. Beton işlerinde kullanılabilecek iri agregaların % 10 FACT > 100

kN olduğu dikkate alınırsa, bu alt sınır değere karşı gelen agrega ezilme değeri

ACV = 38-0.08 (100) = % 30

olarak bulunur. Başka bir deyişle iri agreganın ACV değeri % 30’dan küçük

olmalıdır. Aşınmanın öne çıktığı beton işlerinde % 10 FACT = 300 kN alınırsa,

iri agreganın ACV büyüklüğü

ACV = 38-0.08x300= %14

olarak belirlenir. Özetlenirse; iri agreganın ezilmeye karşı direnci büyük

olmalıdır.

Al-Harthi 2001 kaynağında ACV değeri ile kaya numunelerinin tek

eksenli basınç ve nokta yük dayanımları arasında şu anlamlı regresyon ifadeleri

çıkartılmıştır:

ACV= 43.08-12.32 ln (Is) 2.42, % (n = 110, r = 0.953)

ACV= 78.82-11.73 ln (k) 2.69, % (n = 110, r = 0.943)

Burada Is = Nokta yük indisi, MPa, k = Tek eksenli basınç dayanımı, MPa.

Aynı kritik değer-ACV=%14- dikkate alındığında verilen ifadelerden nokta yük

indisi Is ≈ 8 MPa ve tek eksenli basınç dayanımı k≈ 200 MPa mertebelerinde

kestirilmektedir. Is > 5 MPa* durumunda

k = 28.Is = 28 x 8 = 224 MPa

* Nokta yük indisi Is(50) < 2 MPa ise çevirme faktörü K = 13, 2 MPa < Is(50) < 5

MPa durumunda K = 20, Is(50) > 5 MPa ise K = 28 olmaktadır. Burada Is(50) =

50 mm x 110 mm boyutlu karot üzerinde yapılan “çapsal nokta yük indisi”dir.

Nokta yük indisi bilindiğinde kayanın tek eksenli basınç dayanımı-54 mm x

108 mm karot-

k = K.Is(50)

’den kestirilebilir (Tsiambaos ve Sabatakakakis, 2003). Yerli mühendislik

literatürümüzde nokta yük indisine ilişkin daha ayrıntılı bilgi Arıoğlu, Ergin ve

Bilgin, 1978, Arıoğlu, Ergin ve Arıoğlu ve Arıoğlu, N. 2005; Ulusay,

Gökçeoğlu ve Binal, 2005 kaynaklarından temin edilebilir.

159

olduğu göz önünde tutulursa, nokta yük indisi değerinden kestirilen tek eksenli

basınç dayanımı “k”, ACV = (k)’den bulunan değer ile oldukça uyumludur.

Betonda agrega tane dayanımı değerlerinin kullanılmasına ilişkin

örnekler

Beton basınç dayanımı “b” %10 FACT büyüklüğü arasındaki ilişki

Collins 1983 kaynağında iri agregaların %10 FACT değerinin betonun

28 günlük basınç dayanımı üzerindeki etkisi incelenmiştir. Yapılan deneysel

çalışmalarda iri agrega olarak Jura ve Karbonifer yaşlı kireçtaşları, çakmaktaşı

çakılı ince agrega olarak da Thames vadisinin kumları kullanılmıştır. Karışımlar

290, 330 ve 480 kg/m3 çimento ile yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar Şekil-4’de

görülmektedir (Alıntılayan Alexander ve Mindess, 2005). .

DoE Karışım tasarımı

Çimento: 480 kg/m3

Çimento: 330 kg/m3

Çimento: 290 kg/m3

Karbonifer yaşlı kireçtaşı ve Thames Vadisi kumu

Jura yaşlı kireçtaşı + Thames Vadisi kumu

% 10 ince yük değeri, %10 FACT kN

Ort

ala

ma

28

gü

nlü

k b

asın

ç d

aya

nım

ı, M

Pa

Şekil-4 % 10 ince yük değerinin çimento dozajına bağlı olarak beton dayanımı

üzerindeki etkisi.

Şekil yakından incelendiğinde çıkartılan pratik sonuçlar şunlardır:

Normal dayanımlı karışımlarda-Mç = 290 kg/m3- betonun basınç dayanımı

kullanılan iri agreganın tane dayanımından tamamen bağımsızdır.

Çimento miktarının Mç = 330 kg/m3 olduğu karışımlarda ise 30kN < %10

FACT < 140 kN aralığında iri agreganın artan %10 FACT değeriyle beton

basınç dayanımının belli belirsiz şekilde arttığı göze çarpmaktadır. %10

FACT > 140 kN durumunda ise artış trendi gözlenmemektedir.

Mç = 480 kg/m3 olan karışımlarda, diğer kelimelerle yüksek dayanımlarda

özellikle 30kN < %10 FACT < 180 kN aralığını kapsayan bölgede artan

160

tane dayanımıyla beton basınç dayanımı belirgin biçimde artmaktadır.

Başka bir ifadeyle yüksek dayanımlı betonlarda iri agreganın mekanik

dayanımı önemli olmaktadır.

Yüksek dayanımlı betonlarda agrega tane dayanım değerinin etkisi

Irvine ve Montgomery, 1999 kaynağında farklı petrografik yapıdaki-

bazalt, grovak, kireçtaşı- iri agregalara ait yassılık indisi ve dayanım

değerlerinin 28 ve 56. günlük beton basınç dayanımları üzerindeki etkisi

incelenmiştir. Tüm karışımlarda (agrega/bağlıyıcı madde) ve (su/bağlıyıcı

madde) oranları-ağırlıkça- sırasıyla 4.5 ve 0.35 alınmıştır.

Çizelge-3 ve Şekil-5 ve 6’da sırasıyla deney programında kullanılan iri

agregaya ait mühendislik özellikleri, (56 günlük basınç dayanımı-yassılık indisi)

ve (56 günlük basınç dayanımı-AIV,ACV) değişimleri görülmektedir (Irvine ve

Montgomery, 1999). Şekillerden çıkartılan sonuçlar aşağıda özetlenmiştir:

Aynı (su/bağlayıcı madde) oranına sahip betonların basınç dayanımı ile

kullanılan iri agreganın yassılık indisi arasında özellikle % 5 < yassılık

indisi < % 40 aralığında anlamlı sayılabilecek bir negatif işaretli ilişki

vardır.

0 20 40 60 80

Yassýlýk indeksi

90

100

110

120

130

Ba

sýn

ç d

aya

ným

ý, f

k, M

Pa

, (5

6 g

ün

)

Bazalt

Grovak

Kireçtaþý

Şekil-5 Yassılık indisinin 56 günlük beton basınç dayanımı -100 mm küp-

üzerine etkisi

161

Çizelge-3 Değişik Kayaçlara Ait Mekanik Büyüklükler ve İri Agrega Tane

Özellikleri

Özellik Tabakalanma Bazalt Grovak Kireçtaşı

Basınç dayanım,MPa

-

Paralel

Dik

148

-

-

-

171

199

-

97

231

Çekme dayanımı,

MPa

-

Paralel

Dik

16

-

-

-

23

15

-

22

11

Statik elastik modül,

GPa

-

Paralel

Dik

77

-

-

-

74

83

-

55

81

Özellik B1 B2 B3 B4 G1 G2 G3 G4 K1 K2 K3 K4

Kuru yoğunluk 2.9 2.9 2.9 2.9 2.7 2.7 2.7 2.7 2.6 2.6 2.6 2.6

Su emme,% 1.4 1.7 1.3 1.6 0.6 1.0 0.4 0.7 0.8 1.0 0.6 0.8

Agregaga darbe

değeri

9 14 11 18 12 19 11 19 17 17 16 21

Agrega ezilme değeri 9 13 16 22 10 16 12 15 14 16 21 23

Yassılık indisi 11 31 6 67 7 49 11 29 19 32 23 28 Not: B= Bazalt, G=Grovak, K=Kireçtaşı, 1 = 10 mm kübik, 2 = 10 mm kübik olmayan iri agrega,

3 = 20 mm kübik agrega , 4 = 20 mm kübik olmayan agrega

8 10 12 14 16 18 20 22 24

Agrega darbe deðeri-AIV-Agrega ezilme deðeri-ACV-

90

95

100

105

110

115

120

125

Ba

sýn

ç d

aya

ným

ý, f

b, M

Pa

, (5

6 g

ün

)

AIV

ACV

fb-AIV

fb-ACV

Şekil-6 Agrega darbe ve ezilme değerinin 56 günlük beton basınç dayanımı -

100 mm küp-üzerine etkisi

162

Deneysel değerlerde bu saçılma olmasına karşın,genel trend olarak artan

agrega darbe ve ezilme değerleriyle betonun basınç dayanımı azalmaktadır.

Yüksek dayanımlı betonlarda agrega tane dayanımının büyük olması,

daha açık deyişle darbe/ezilme değerlerinin elverdiği ölçüde küçük

olması gerekmektedir.

Şengül, Taşdemir C. ve Taşdemir, M.A, 2002 kaynağında rapor edilen

iri agrega ezilme değerleri, su/çimento oranı = 0.58 ve = 0.33-ağırlıkça-

karışımlara ait 28 günlük basınç dayanımı ve elastik değerlerinden yararlanarak

(Bkz Çizelge-4 ve 5) kitabın yazarları hazırlanmıştır. (Çizelgeler sözü edilen

kaynaktan derlenmiştir). Şekil-7’de ise farklı litolojiye sahip iri agregalardan

üretilen betonlara ait (basınç dayanımı-agrega ezilme değeri) ve (elastik modül-

agrega ezilme değeri) değişimleri görülmektedir.

Çizelge-4 Araştırmada Kullanılan İri Agregaların Mühendislik Özellikleri

Fiziksel ve mekanik

özellikler

İri agrega boyut dağılımı, mm

Gri kireçtaşı Beyaz

kireçtaşı Kumtaşı Bazalt

4-16 8-31.5 4-16 8-31.5 4-16 8-31.5 4-16 8-31.5

Yoğunluk (gr/cm3) 2.72 2.72 2.64 2.62 2.73 2.73 2.89 2.85

Su emme (%) 0.5 0.5 1.4 1.4 0.6 0.4 0.14 0.14

Basınç dayanımı,MPa

-30 mmx60 mm- 121 78 156 238

Elastik modül, GPa 74.3 21.5 58.0 92.1

E/a 614.0 275 372 387

Ezilme değeri, %

-BS812- 23.0 28.2 18.1 11.8

Aşı

nm

a d

eğer

i, %

Dev

ir

say

ısı

500 25.0 28.9 17.8 15.1

100 5.2 6.1 13.9 3.2

Bo

yu

t

(mm

)

10-20 10-20 10-20 10-20

163

Çizelge-5 Çeşitli Özellikteki İri Agregalardan Üretilen ve Su/Çimento Oranı

= 0.58, = 0.33-ağırlıkça-Olan Betonlara Ait Mekanik Büyüklükler.

Karışım

kodu

Su/

Çimento

Basınç

dayanımı

b

Yarma çekme

dayanımı, ç,y b/ç,y

Elastik

modülü,

Eb Eb/b

Gevreklik

indisi,GI

C 35-GK 0.58 42 3.78 0.090 38,000 905 1.41

C 75-GK 0.33 85.1 5.94 0.070 48,500 570 4.32

C 35-BK 0.58 45.3 3.84 0.085 37,700 832 1.87

C 75-BK 0.33 85 6.26 0.074 46,200 544 3.95

C 35-K 0.58 42.3 3.88 0.092 34,000 804 1.59

C 75-K 0.33 77.8 6.07 0.078 39,600 509 2.94

C 35-B 0.58 45.5 3.8 0.084 37,500 824 1.65

C 75-B 0.33 95.3 6.44 0.068 51,100 536 2.24

GK= Gri kireçtaşı, BK= Beyaz kireçtaşı, K = Kumtaşı, B = Bazalt.

Tüm dayanım ve elastik modül değerlerinin birimleri MPa’dır

Basınç dayanımı-150 mm küp-yarma çekme dayanımı- 150 x 60 mm silindir

numune, elastik modül - 150 x 300 mm silindir numune

8 12 16 20 24 28 32

ACV, %

40

50

60

70

80

90

100

f b, M

Pa

= 0.33

= 0.58

8 12 16 20 24 28 32

ACV, %

32000

36000

40000

44000

48000

52000

E, M

Pa

x 1

03

= 0.33

= 0.58

GK

BK

K

B

Şekil-7 Çeşitli iri agregalardan üretilen betonlara ait basınç dayanımı “b”,

elastik modül “Eb” büyüklüklerinin agrega ezilme değeri ACV” ile değişimleri

( = su/çimento-ağırlıkça-)

Çizelge ve Şekilden çıkartılan sonuçlar şöyle sıralanabilir:

Agrega mekanik özelliklerinden genelde bağımsız olarak su/çimento oranı

yüksek olan betonun (çekme dayanımı/basınç dayanımı) oranı su/çimento

164

oranı düşük olan betonunkine kıyasla daha büyüktür. Anılan oranın artması

betonun sünekliliğinin artması demektir (Arıoğlu, Ergin, Girgin, Arıoğlu,

N., 2002). Aynı trendin “gevreklik indisi*”için geçerli olabileceği ifade

edilebilir. Diğer kelimelerle su/çimento oranı azaldıkça, basınç dayanımı

arttıkça “gevreklik indisi” de artar (Şengül, Taşdemir, C. ve Taşdemir M.A.,

2002). Daha açık anlatımla “çekme dayanım/basınç dayanımı” oranı ile

“gevreklik indisi” birbirleri ile korele edilebilir (Bkz Poblem 19)

(Elastisite modülü/basınç dayanımı) oranı da negatif işaretli korelasyon ile

gevreklik indisiyle ilişkilendirilebilir (Bkz Problem 19).

Su/çimento oranı = 0.58 olan betonlarda basınç dayanımı, agrega ezilme

değerinden bağımsızdır. Buna karşın, = 0.33 olan beton serisinde en

yüksek dayanım, bazaltın-ezilme değeri en küçük agrega- kullanıldığı

betonlarda elde edilmiştir. Aynı sonuç elastik modül için de geçerlidir. Çok

belirgin bir eğilim olmamakla birlikte artan agrega ezilme değeriyle

betonun basınç ve elastik modül büyüklüklerinin azaldığı fark edilmektedir.

Küçük boyutlu iri agrega taneleri üzerinde ölçülen basınç

dayanımlarının değerlendirilmesi

Su/çimento oranı = 0.30 olan beton karışımlarının 7 ve 28 günlük basınç

dayanımları (Çizelge-4) ile karışımda kullanılan iri agregaların özellikleri (Bkz

Çizelge-2) arasındaki ilişkiyi araştıran Chang ve Su, 1996 çalışmanın sonuçları

çok önemlidir. Şekil 8’de ise sözkonusu araştırma sonuçlarının

değerlendirilmesi görülmektedir. Verilen su/çimento oranında artan iri agrega

basıncıyla betonun 7 ve 28 günlük basınç dayanım değerleri de artmaktadır.

Çizelge-4 Çeşitli Agrega Türleri İçin Beton Basınç Dayanımları-100 x

200mm silindir numune-

Beton basınç dayanımı, MPa

TA agrega TB agrega TC agrega TD agrega

7 gün 28 gün 7 gün 28 gün 7 gün 28 gün 7 gün 28 gün

55.1 74.3 52.0 69.8 49.1 64.4 37.6 46.0

* Betonun gevreklik indisi “Gİ” basınç dayanımının %80-100’ü arasında belirlenen

elastik deformasyon enerjisinin “SII”, kalıcı deformasyon enerjisine “SI” oranı olarak tanımlanır. Deformasyon enerjileri (SI, SII) yükleme-boşaltma rejimlerine ait gerilme

birim kısalma karakteristik eğrileri altında kalan alanların planimetre ile ölçülmesi

sonucunda bulunur. Gİ = SII/SI oranı sıfıra yaklaştıkça enerjinin tümü “kalıcı”, sonsuza

yaklaştığında ise tümü “elastik” olur. Daha açık deyişle gevreklik indisinin büyük değer

alması malzemenin kırılganlığının, gevrekliğinin artması demektir (Yıldırım, 1995).

165

0 50 100 150 200

Ýri agrega dayanýmý, fa, MPa

30

40

50

60

70

80

Be

ton

ba

sýn

ç d

aya

ným

ý, f

b, M

Pa

TB

TA

TC

TD

TB

TA

TC

TD

28 gün

7 gün

Şekil-8 Beton basınç dayanımı ile agrega dayanımı arasındaki ilişkiler. (Beton

karışımlarının su/çimento oranı = 0.30-ağırlıkça-‘dir. Agregaya ilişkin bilgiler

için Bkz Çizelge-2)

166

BİLGİ FÖYÜ : 4 AGREGALARIN AŞINMAYA KARŞI DİRENCİ VE YÜZEY

SERTLİK ÖZELLİKLERİ

Genel [Postacıoğlu, 1987, Baradan, 1998]

İlk defa ABD’nin Los Angeles şehrinde uygulanan bu deneyde

kullanılan aygıt 71.1 cm. çapında ve 50.8 cm. uzunluğunda, çelik sacdan

imal edilmiş ve yatay ekseni etrafında 30-35 (devir/dakika) ile dönebilen

bir silindirdir. Silindir içinde bir bölüm ve belirli sayıda (47.4 mm. çapında

-390.45 gr. ağırlığında küresel font top vardır. Silindir içine M0

ağırlığında, granülometrik bileşimi Çizelge-1’de belirtilen bileşimlerden

herhangi birine uyan agrega yerleştirilir. Alet ekseni etrafında 100 ve 500

devir yaptıktan sonra deney sona erdirilir. Deney sırasında agrega taneler

ve font küreler birbirlerine çarparak parçalanır, ufalanırlar. Deneyin

sonunda ufalanan malzeme No=12 (1.6. mm’lik elek göz açıklığı) elekten

elenir. Bu eleğin üstünde kalan malzemenin ağırlığı M1 ise, agreganın

aşınmaya karşı direncini ifade etmek üzere aşınma yüzdesi “ Los Angeles

aşınma değeri “

100xM

MML

o

1o , %

bağıntısından hesaplanabilir.

Çizelge-1 Los Angeles Deney Karışımları ve Koşulları

Elek Göz Boyutları

A B C D

40-25 mm arası

25-20 mm arası

20-12.5 mm arası

12.5-10 mm arası

10-8 mm arası

8-5 mm arası

5-2.5 mm arası

% 25

% 25

% 25

% 25

-

-

-

-

-

% 50

% 50

-

-

-

-

-

-

-

% 50

% 50

-

-

-

-

-

-

-

% 100

Agrega miktarı : M(kg) 5 4.55 3.3 2.5

Font küre sayısı 12 11 8 7

167

Los Angeles aşınma değerine etki eden belli başlı faktörler :

o Kayacın mineralojik-petrografik yapısı.

o Kayacın maruz kaldığı mekanik ayrışmanın derecesi.

o Mekanik büyüklükleri özellikle Schmidt yüzey sertlik değeri.

olmaktadır.

Değerlendirme

“L” ne kadar küçük değer alıyorsa, agreganın aşınmaya karşı direnci o

kadar yüksektir. ASTM standartlarına göre Los Angeles aşınma değerleri,

Devir sayısı Beton agregası Yol, havaalanı

100 devir % 10 -

500 devir % 50 % 30

olmalıdır.

İstanbul ve dolayında bulunan kimi kireçtaşı ocaklarından üretilen

agregalara ait fiziksel büyüklükleri ve Los Angeles aşınma değerleri Çizelge-

2’de [Erdoğan, 1993] sunulmuştur.

Çizelge-2 İstanbul ve Dolayında Üretilen Kimi Kireçtaşı Agregalarına Ait

Fiziksel Büyüklükler ve Aşınma Değerleri

BÖLGE

Birim Hacim

Ağırlığı

(gr/cm3)

Su Emme (%) Porozite

(%)

Darbeli Aşınma

Kayıpları (%)

Ağırlıkça Hacimce 100

Devirde

500

Devirde

İstinye 2.67 0.12 0.34 0.34 4.96 30.20

Mahmutbey 2.70 0.51 1.37 1.16 4.60 23.20

Cebeci 2.69 0.14 0.38 0.38 6.45 29.60

Çatalca 2.56 1.37 3.43 3.38 7.36 37.95

Ömerli 2.69 0.41 1.09 1.09 5.30 24.55

Gebze-Pelitli 2.67 0.11 0.30 0.30 5.49 26.90

Gebze-

Muallimköy 2.68 0.07 0.19 0.19 5.60 26.55

Görüldüğü üzere incelenen bölgelerden alınan agregaların aşınma değerleri

ASTM’ın gerek beton gerekse yol agregası olarak ön gördüğü sınırların

altındadır.

168

Los Angeles aşınma değeri ile kayaçların fiziksel ve mekanik

büyüklükleri arasındaki ilişkiler

Çeşitli Plütonik ve volkanik kayaç malzemelerine ait ortalama birim

ağırlık, basınç dayanımı, Los Angeles aşınma ve Schmidt yüzey sertlik değerleri

Çizelge-3’de (Kazi ve Mansour, 1980) topluca verilmiştir. Aynı kaynak

tarafından Şekil-1’de ise Los Angeles aşınma değerinin basınç dayanımı ve

Schmidt yüzey sertlik değerleriyle değişimleri izlenmektedir.

Çizelge-3 Çeşitli Magmatik Kayaç Malzemelerine Ait Birim Ağırlık-Basınç

Dayanımı- Los Angeles Aşınma ve Schmidt Yüzey Sertliği Ortalama Değerleri

Kayaç türü

Birim

ağırlık,

ton/m3

Basınç

dayanımı,

MPa

Los Angeles

aşınma

değeri

Schmidt

yüzey sertlik

değeri

Meta-andezit 2.72 79 19.2 38

Andezit 2.76 170 13.5 51

Dasit 2.78 130 14.8 45

Gabro 2.58 42 37.6 26

Diorit 2.74 116 16.5 45

Kuvarslı diyorit 2.74 125 15.5 46

Monzonit 2.56 42 32.0 25

Tonalit 2.67 49 23.0 28

Granodiorit 2.68 61 24.6 26

Granit 2.51 37 35.7 27

Bazalt 2.76 101 22.4 41

Riyolit 2.59 103 16.5 44

Aplit 2.72 151 14.4 46

Andezit 2.70 123 14.8 45

Pegmatit 2.50 31 39.2 22

Diabaz 2.90 159 11.0 47

Şekil-1’in incelenmesinden elde edilen pratik sonuçlar şunlardır:

o Artan basınç dayanımı “k” ile Los Angeles aşınma değeri “L”

azalmakta, daha açık deyişle kayaç malzemesinin aşınmaya karşı

dayanıklılığı artmaktadır. Yaklaşık olarak k > 150 MPa’dan sonra

aşınma değerlerindeki azalım hızı hemen hemen sıfır olmaktadır.

o Aşınma değerinin yüzey sertlik ile değişimi basınç dayanımdakine çok

benzemektedir. Zaman ve para ekonomisi sağlamak amacıyla yüzey

sertlik deneyi, Los Angeles aşınma deneyi yerine kullanılabilir.

169

40 60 80 100 120 140 160 180Basýnç dayanýmý, MPa

10

15

20

25

30

35

40

Lo

s A

ng

ele

s a

þýn

ma

de

ðe

ri, %

20 25 30 35 40 45 50 55

Yüzey sertlik

Basýnç dayanýmý

Yüzey sertlik deðeri

Şekil-1 Los Angeles aşınma değeri = (basınç dayanımı, Schmidt yüzey sertlik

değeri) değişimleri (Kayaç türleri: Plütonik ve volkanik)

Cargill ve Shakoor, 1990 kaynağında kumtaşı ve kireçtaşları için basınç

dayanımı “k” ile Los Angeles aşınma değeri “L” arasındaki istatistiksel ilişki

91.0

k

L1450

, MPa; r = -0.92; 30 MPa < k 300 MPa

şeklinde tanımlanmıştır. Burada L % ve kuru birim ağırlık Mg/m3, t/m3 olarak

yazılacaktır. r = korelasyon katsayısıdır. Bağıntıdan görüleceği gibi azalan (L/)

değerlerinde kayaç malzemesinin basınç dayanımı artmaktadır. Yaklaşık

k 200 MPa’da (L/) oranının değişim hızı pratik olarak sabitleşmektedir.

170

Çeşitli kaya türlerinin-volkanik ve tortul kökenli- dikkate alındığı daha

güncel kaynakta Los Angeles aşınma değeri ile basınç dayanımı arasındaki

ampirik bağıntı

932.0r,105n

06.4ln35.1201.88L k

şeklinde rapor dilmiştir (Al-Harthi; 2001). Burada L=Los Angeles aşınma

değeri, %. -13 < L < % 48-; k = Basınç dayanımı, MPa -30 MPa <k <300

MPa- n = Regresyon analizinde kullanılan veri sayısı, r = Korelasyon katsayısı.

Bağıntının %99 güven dercesine karşı gelen hata değerleri ise %4.06

mertebesindedir.

Sayısal Örnek: I

Ortalama birim ağırlığı ve basınç dayanımı sırasıyla 2.87 t/m3 ve 238 MPa olan

bir bazalt agregasının Los Angeles aşınma değerini kestiriniz.

Çözüm

42.20%06.4238ln35.1201.8806.4ln35.1201.88L k

olarak bulunur. Şengül, Taşdemir ve M.A. Taşdemir, 2002 kaynağında anılan

bazalt agreganın aşınma değeri % 15.1 olarak belirtilmiştir. Görüldüğü üzere

kestirilen ortalamanın alt değeri (Lalt = %16.36) deneysel değeriyle oldukça

uyumludur.

Bu örnek kapsamında Cargill ve Shakoor, 1990 kaynağında verilen

91.0

k

L1450

ampirik bağıntısının kullanılması ilginç olacaktır.

Birim ağırlık = 2.87 t/m3 ve k =238 MPa için

27.7L

olup, Los Angeles aşınma değeri ise

8.20%87.2x27.7L

bulunur. Deneysel değerden sapma miktarı

7.37%100x1.15

8.201.15

%24.48

%16.36

171

mertebesinde hesaplanır. Böyle bir sapma değeri büyük ölçüde sözkonusu

agreganın petrografik türünün farklılığından kaynaklanmıştır. (İncelenen

ampirik bağıntının tortul kökenli kaya türü için elde edildiği hatırlatılmalıdır).

Geçerken verilen ampirik bağıntıların geçerliliğinin kendi deneysel

koşullarıyla sınırlı olduğu hatırlatılmalıdır. Daha açık anlatımıyla bu tür

bağıntılardan kestirilen büyüklükler hiçbir zaman deneysel değerlerinin

yerine kullanılmamalıdırlar.

Schmidt yüzey sertlik değerine “R” ye göre kayaç sertliği

sınıflandırılması Çizelge-4’de belirtilmiştir. (ISRM ,1978’den alıntılayan

Şekercioğlu, 1998)

Çizelge-4 Schmidt Yüzey Sertlik Değerine Göre Kaya Sertliği

R Kaya Sertliği

0 – 10

10 – 20

20 – 40

40 – 50

50 – 60

60

Yumuşak

Az yumuşak

Az sert sağlam

Sert

Oldukça sert

Çok sert

Beton agregası ve yol malzemesi olarak kullanılacak kayanın Schmidt çekiç

değeri -yatay pozisyon- R 40 -L tipi çekiç- olmalıdır. (ISRM ‘ye göre Kayaç

yüzeyinde en az 3 mm. aralıklarla 20 ayrı noktadan okuma yapılması ve en

yüksek 10 değerin aritmetik ortalaması “ Schmidt yüzey sertlik okuması “

olarak kabul edilmektedir.)

Yüzey sertlik değeri ile basınç dayanımı arasında çıkartılan regresyon

bağıntıları kayaç malzemesinin basınç dayanımının kestirilmesinde ön yaklaşım

aracı olarak kullanılabilir. Ayrıntılı bilgi için (Fener ve Arkadaşları, 2005;

Dinçer ve Arkadaşları, 2004) kaynaklarına başvurulabilir. Çizelge-5’de anılan

konuya ilişkin olarak birkaç örnek bağıntı sunulmuştur.

Schmidt çekicinin yönelimi, yüzey sertlik okuması kayacın birim

ağırlığı bilindiği takdirde Şekil-2’de gösterilen abak yardımıyla basınç dayanımı

yaklaşık olarak kestirilebilir. (Deere ve Miller, 1966’dan alıntılayan Ulusay,

1994)

Örnek: II

Schmidt çekiciyle-yatay pozisyonda- yapılan bir deneyde kireçtaşı

numunesinin ortalama yüzey sertlik okuması 48 ölçülmüştür. Kayacın birim

ağırlığı = 27 kN/m3 ( 2.7 t/m3) olduğuna göre kaya numunesinin tek eksenli

basınç dayanımı Deere-Miller, 1966 abağında kestiriniz.

172

Çizelge-5 Basınç Dayanım-Schmidt Yüzey Sertlik Değeri İlişkilerine Örnekler

Kaynak Bağıntı Açıklama

Deere ve Miller, 1966 ).R0087.016.0(k 10.9.6

Genel kayaçlar

Cargill ve Shakoor,

1990

2.1).R(10.3.4ln2

k

9.2).R(10.8.1ln2

k

Kumtaşı

34 MPa < k < 70 MPa

Karbonatlı kayaçlar

55 MPa < k < 170 MPa

Arıoğlu, Ergin ve

Tokgöz, 1992 2.1

k ).R(427.0

Plütonik ve tortul kayaç

örnekleri ,

40 MPa < k < 250 MPa

r = 0.654, n = 29

k = Tek eksenli basınç dayanımı, MPa; = Kuru birim ağırlık, Mg/m3, t/m3;

R = Schmidt yüzey sertlik değeri, n = veri sayısı,r = korelasyon katsayısı

Çözüm

Abaktaki yol izlenerek kayaç eksenli basınç dayanımı 125 MPa (1250

kgf/cm2) okunur. Aynı abaktan “ortalama dayanım dağılımı” 50 MPa olarak

bulunur. Diğer kelimelerle kestirilen tek eksenli basınç dayanım değeri (125

50) MPa aralığındadır.

Ortalama değer k = 125 MPa alındığında Al-Harthi, 2001 ampirik

bağıntısından Los Angeles aşınma değeri

28%125ln35.1201.88ln35.1201.88L k

mertebesinde elde edilir. Hata sınırları dikkate alındığında anılan büyüklüğün

değişim aralığı % (28 4.06) olmaktadır.

İlginçtir ki kestirilen üst sınır değer (Lüst ≈ 32) için Cargill ve Shakoor,

1990 ampirik bağıntısından basınç dayanımı

MPa 1537.2

321450

L1450

91.091.0

k

hesaplanır ki verilen yüzey sertlik değeri R = 48-yatay- için Deere – Miller

1966 abağından kestirilen basınç dayanımı değeriyle (125 MPa) oldukça

uyumludur.

Özetlenirse; verilen kuru birim ağırlıkta “” artan basınç dayanımıyla

“k” yüzey sertlik değeri de “R” artmakta, Los Angeles aşınma değeri ise

azalmaktadır. Los Angeles aşınma değerinin azalması kayaç malzemesinin

aşınmaya karşı direncinin artması demektir.

173

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

20 30 40 50 60

20 30 40 50 60

Schmidt sertliği-Ltipi çekiç

400

350

300

250

200

150

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

10

Pek çok kayaç için ortalamadayanım dağılımı-MPa

1 MPa = 1 MN/m210kgf/cm2

1 KN/m3100kg/m3

Şekil-2 Schmidt yüzey sertliği-tek eksenli basınç dayanımı abağı

174

BİLGİ FÖYÜ : 5 AGREGALARIN DONMA-ÇÖZÜNMEYE KARŞI

DAYANIKLILIKLARI

Genel:

Agregaların boşluklarına nüfuz eden su, sıcaklık derecesinin sıfırın altına

düşmesi sonucunda, donarak boşluklar içinde bir “hacim artması” oluşturur.

Agrega taneleri, bu hacim artması sonucunda oluşan “içsel gerilmelere” karşı

dirençli değil ise parçalanabilirler. Böyle agregalarla üretilen betonlarda-tekrarlı

“donma-çözülme” olaylarının sonucunda- çimento hamuru ile agrega arasındaki

“aderans” da zarar görebilir. Agregaların donmaya karşı dayanıklılığını

denetleyen temel faktörler şunlardır:

o Porozite (boşluk oranı)

o Porların (gözenekler) geometrik boyutları ve dağılımları

o Yapı içinde porların birbiriyle bağlantı şekilleri (sürekli veya süreksiz)

o Donma veya çözülme sıcaklıkları

o Donma veya çözülme çevrim sayısı

Porlarda suyun donması sonucunda oluşan “içsel gerilme”nin şiddeti, örneğin

tek yönde donma gelişimi, küçük yarıçaplı boşluklardan sınırsız su geliri ve

büyük yarıçaplı boşluklarda “buz oluşumu” sözkonusu ise” maksimum basınç

R

1

r

1P bsmak

’dir [Everett 1960 ve Hayness, 1964; Asburst ve Dimes, 1990].

Pmak = Büyük boşlukta donan suyun oluşturduğu içsel gerilmenin

şiddeti, bar.

bs = Buz ile su arasındaki içsel çekme faktörü, bs 0.032 N/m

r = Su girişini sağlayan küçük boşluğun yarıçapı, m

R = Buzun oluştuğu büyük boşluğun yarıçapı, m

Örneğin R = 8r, r = 0.02 m ve bs 0.032 N/m olsun. Suyun donmasından

dolayı oluşan içsel gerilmenin büyüklüğü Pmak= 28 bar’dır. Eğer r = 1.28 m

ise aynı kabuller için Pmak = 0.4 bar olmaktadır [Asburst ve Dimes, 1990]. Daha

175

açık anlatımla, su girişini temin eden boşluğun yarıçapının artması ile büyük

boşluklardaki içsel basıncın şiddeti çok belirgin biçimde azalmaktadır.

Agregaların dona dayanıklılığının belirlenmesi-pratik yol-

Eğer agrega tanesinin suya doyma oranı

D1

pS

k

hh

< 0.80

ise incelenen agrega dona dayanıklı kabul edilebilir [Onaran, 1993].

Burada

S = Doyma oranı, h = Su emme -hacimsel- akh .

a = Su emme-ağırlıkça- k = Birim ağırlık-kuru- gr/cm3

D = Özgül ağırlık

Agreganın su emme büyüklüğü ne kadar küçük ise agreganın dona dayanıklılığı

o ölçüde artmaktadır. Agreganın su emme değeri % 0.5’den küçük ve basınç

dayanımı 1250-1500 kgf/cm2’den büyük ise dona dayanıklı kabul edilebilir.

Sodyum sülfat veya magnezyum sülfat çözeltisiyle agreganın dona

dayanıklılığının belirlenmesi

İlkin 1 lt suya en az 250 gr Na2SO4 tuzu veya en az 750 gr kristal halinde

(Na2SO410H2O) konularak bir çözelti hazırlanır. 1 kg malzeme (boyutları 16 –

32 mm olan agrega karışımı) elek içine konularak sözkonusu çözeltinin içine

daldırılır. 16 saat sonra malzeme dışarıya çıkartılır, fırında (105 C) kurutulur,

bir süre havada bırakılmak suretiyle sıcaklığı 20 C’ye kadar getirilir. Bu bir

“çevrim”e karşı gelmektedir. Aynı şekilde beş çevrim düzenlenir. En son

çevrimde agrega kurutulur sonra 15 mm’lik elekten elenir. Na2SO4 çözeltisinin

agregaya etkisi sonucunda taneler ufalanmıştır ve 16 mm’den daha küçük

boyutlu taneler oluşmuştur. Eleme sonucunda ufalanan tanelerin ağırlığının

deney öncesi ağırlığına oranı, agreganın dona karşı “sağlamlık” değerini

tanımlar. Anılan büyüklük -iri agregada- % 12’den daha küçük ise incelenen

agrega dona dayanıklıdır [Postacıoğlu, 1987]. (Magnezyum sülfat çözeltisinde

kritik değer % 18.0’yi aşmamalıdır [Erdoğan, 1995].

176

BİLGİ FÖYÜ : 6 AGREGALARIN VE BETONUN LİNEER GENLEŞME

KATSAYILARI

Genel

Agreganın ısısal özelliklerinin başında yer alan “lineer genleşme katsayısı”

birim boyutun bir derece sıcaklık değişmesi ile ne kadar uzama veya kısalma

yapacağını ifade eden büyüklüktür. Birimi mm/mm/C’dir. Betonun hacimsel

bileşimi içinde ağırlıklı (%60-80) olarak bulunan agreganın ısısal özellikleri

aynı zamanda betonun tüm ısısal özellikleri de denetler. Betonun ve/veya

agreganın lineer genleşme katsayısı aşağıda sıralanan nedenlerden dolayı önem

taşımaktadır:

o Özellikle kütle beton dökülen uygulamalarda, -baraj, yol kaplamaları

üretimi vb- agreganın lineer genleşme katsayısının büyüklüğü, betonun

dış yüzeyi ile iç kesimleri arasındaki “sıcaklık farkı” nedeniyle oluşan

“genleşme farkı”nı, daha açıkçası termal-ısısal- gerilmenin düzeyini

doğrudan doğruya etkiler. Verilen sıcaklık farkında büyük agrega lineer

genleşme katsayısı büyük termal gerilme demektir.

o Betonda kullanılan agreganın lineer genleşme katsayısı ile çimento

harcının lineer genleşme arasındaki çok büyük bir farklılığın bulunması

durumunda, verilen sıcaklık farkında bu iki malzeme farklı miktarlarda

uzayıp kısalırlar. Soğuma durumunda “büzülme” sıcaklık ortamında ise

“uzama” oluşur.Önemli termal gerilmelerin oluşmaması bakımından iki

malzemenin lineer genleşme katsayıları arasındaki “fark” 5x10-6/C’yi

geçmemelidir (Callon 1952’den alıntılayan Alexander ve Mindess,

2005)

Agregaların lineer genleşme katsayıları

Çeşitli agrega türlerine ait lineer genleşme katsayılarının değişim aralıkları ve

ortalama değerleri bu agregalardan üretilen betonların genleşme katsayıları ile

birlikte Çizelge-1’de verilmiştir (Browne, 1967’den alıntılayan Bažant ve

Kaplan, 1996).

Çizelge-1’de rapor edilen değerlerin değişimleri nomogram düzeninde

Şekil-1’de kitabın yazarları tarafından çizilmiştir.

177

Çizelge-1 Normal Sıcaklık Derecelerinde Çeşitli Agregalara ve Betonlara Ait

Lineer Genleşme Katsayıları

Kaya

türü

Tipik SiO2,

%-ağırlıkça

Genleşme katsayısı (10-6 C-1)

Kaya Beton

Aralık Ortalama Aralık Ortalama

Çört 94 7.4-13.0 11.8 11.4-12.2 13.2 Kuvartzit 94 7.0-13.2 10.3 11.7-14.6 12.1 Kumtaşı 84 4.3-12.1 9.3 9.2-13.3 11.4

Mermer * 2.2-16.0 8.3 4.1-17.4 10.7 Silisli

kireçtaşı

45 3.6-9.7 8.3 8.1-11.0 10.7

Granit 66 1.8-11.9 6.8 8.1-10.3 9.6

Dolerit 50 4.5-8.5 6.8 - 9.6 Bazalt 51 4.0-9.7 6.4 7.9-10.4 9.3

Kireçtaşı * 1.8-11.7 5.5 4.3-10.3 8.6 (*) İhmal edilebilir miktar

6 7 8 9 10 11 12

Agrega lineer genleþme katsayýsý, 10-6/oC8

9

10

11

12

13

14

Be

ton

lin

ee

r g

en

leþm

e k

ats

ayýs

ý, 1

0-6/o

C 1

2

3

45

67

8

9

100

90

80

70

60

50

SiO

2, %

12

3

5

6

78

1 Çört2 Kuvartzit3 Kumtaþý4 Mermer5 Silisli kireçtaþý6 Granit7 Dolerit8 Bazalt9 Kireçtaþý

Şekil-1 Çeşitli agregaların ve bunlardan üretilen betonların lineer genleşme

katsayıları ve agreganın SiO2 içeriği ile lineer genleşme katsayısının değişimleri

178

Şekil yakından incelendiğinde elde edilen sonuçlar şunlardır:

o SiO2 ile agrega lineer genleşme katsayısının da artış kaydettiği

görülmektedir. İlişki lineere yakındır.

o Artan agrega lineer genleşme katsayısı ile betonun genleşme katsayısı

da artmaktadır. Arasındaki ilişki lineerdir.

o Ortalama değerler itibarıyla bakıldığında agreganın petrografik yapısına

bağlı olarak lineer genleşme katsayısı 5.5 ila 11.8 x 10-6/C aralığında

değişmektedir.Buna karşın betonda ise değişim aralığı-8.6-13.2x10-6/C

daha dardır. En küçük lineer genleşme katsayısına sahip kireçtaşı

agregası olup, en yüksek genleşme özelliği olan agregalar ise çört,

kuvarsit -SiO2 içeriği en yüksek-’dir.

Çizelge-2’de artan sıcaklık değerleri için kayaların lineer genleşme

katsayıları görülmektedir (Alıntılayan Bažant ve Kaplan, 1996).

Çizelge-2 Yüksek Sıcaklıkta Çeşitli Kayaların Lineer Genleşme Katsayısı

Sıcaklık

aralığı, C

Lineer genleşme katsayısı, 10-6/C

Kumtaşı (A) Kireçtaşı (C) Granit (C) Anortozit

20 – 100 10.0 3.0 4.0 4.0

100 – 300 15.0 9.0 13.5 8.5

300 – 500 21.5 17.0 26.0 10.0

500 – 700 25.0 33.0 47.5 12.5

Çizelgeden izlendiği gibi tüm kaya türlerinde artan sıcaklıkla birlikte lineer

genleşme katsayıları da çok belirgin şekilde artmaktadır. Yangın açısından

kritik sıcaklık > 100 C* durumunda incelenen katsayıda en yüksek artış granitte

gözlenmektedir.Yangına maruz kalan betonda çimento harcı ile iri agrega

arasındaki aderansın büyük ölçüde zarar görmemesi açısından agreganın yüksek

sıcaklık altında lineer genleşme katsayısının elverdiği ölçüde küçük olması

gerekmektedir. Hafif agregaların kullanımı betonun yangına karşı direncini

önemli miktarda arttırmaktadır. (Bkz Şekil-2 Harada ve arkadaşları 1972’den

alıntılayan Bažant ve Kaplan, 1996)

* Artan sıcaklıkla betonun mekanik büyüklükleri çok önemli ölçüde azalır. Örneğin;

200C’de basınç dayanımı oda sıcaklığındaki dayanımının yaklaşık % 80’idir.

600C’ye maruz kalan betonun dayanımı ise (% 20 oda sıcaklığındaki dayanım)

düzeyindedir (Concrete Society, 1990).

179

Lin

ee

r g

en

leşm

e,

%

Sıcaklık, C

Şekil-2 Sıcaklığa bağlı olarak çeşitli kaya türlerinin lineer genleşmeleri. (a)

Kumtaşı, (b) kireçtaşı, (c) granit, (d) anortozit, (e)bazalt, (f)kireçtaşı, (g)

kumtaşı, (h) pomza.

Okuyucuya sadece bir fikir vermek amacıyla normal agregalı bir

betonun yüksek sıcaklık altında mekanik büyüklüklerinde gözlenen

“azalma”nın ortalama, üst ve alt sınır değerleri Çizelge-3’de verilmiştir.

(Blundell ve arkadaşları, 1976’dan alıntılayan Bažant ve Kaplan, 1996)

Çizelge-3 Normal Ağırlıklı Betonda Sıcaklıkla Mekanik Büyüklüklerindeki

Azalma Miktarları

Sıcaklık,

C

Basınç dayanımı Çekme dayanımı Aderans dayanımı

Alt

sınır

Üst

sınır

Ort. Alt

sınır

Üst

sınır

Ort. Alt

sınır

Üst

sınır

Ort.

20 100 100 100 100 100 100 100 100 100

50 70 95 85 65 75 70 70 85 80

90 65 90 80 65 80 75 65 90 80

100 65 90 80 70 80 75 60 85 75

200 85 110 100 60 85 70 55 50 50

300 70 100 85 50 70 60 45 40 40

400 55 95 75 35 55 45

180

Çizelgenin incelenmesinden elde edilen sonuçlar şöyle sıralanabilir:

o Artan sıcaklıkla tüm mekanik büyüklüklerde azalma sözkonusudur.

o Yüksek sıcaklığa maruz kalan betonlarda en fazla azalma -ortalama

değer bazında- sırasıyla aderans, çekme ve basınç dayanımlarında

gözlenmektedir.

o Çizelgede de belirtilmesine karşın, dayanımlarda azalmayı* denetleyen

etmenlerin başında betonda kullanılan agreganın türü gelmektedir.

Örneğin; eğilme dayanımı itibarıyla yüksek sıcaklıkta -T > 400 C-

azalma -düşükten yüksek değere doğru- sırasıyla kireçtaşlı, çakıllı

genleştirilmiş cüruf ve kumtaşlı betonlardır. Özellikle çok yüksek

sıcaklarda -T > 600 C- en fazla azalma kumtaşı agregalarının

kullanıldığı betonda gözlenmektedir. Sözgelimi T 700 C’de eğilme

dayanımı, oda sıcaklığındaki dayanımının yaklaşık % 5’i düzeyindedir.

Çizelge-4 betonun basınç dayanımının sıcaklığın ve agrega türünün

fonksiyonu olarak azalım oranlarının değişimini (Bkz Şekil-3) göstermektedir.

Şekil-4 ise betonun (ET/ET=20C) oranının agrega türü-sıcaklık ile değişimlerini

vermektedir (Phan ve Carino, 1998). Şekiller yakından incelendiğinde pratik

mühendislik açısından şu önemli sonuçlar göze çarpmaktadır:

o Basınç dayanımı açısından bakıldığında 0 < T < 300C sıcaklık

aralığında hafif agregalı betonlarda herhangi bir “azalma”

gözlenmemektedir.

o Verilen sıcaklıkta gerek basınç dayanımında gerekse elastik modül

bazında en düşük “azalmalar” hafif agregalı betonlarda meydana

gelmektedir. Çok yüksek sıcaklıkta örneğin T = 1000C bile hafif

agregalı betonda rezerv-kalan- basınç dayanımı yaklaşık (0.15b,T=20C)

düzeyindedir. T = 1200C’de tüm betonların basınç dayanımları

tükenmektedir. Silis içeriği yüksek agregalı betonda ise daha büyük

azalmalar sözkonusudur.

o Elastik modül bazında değerlendirme yapıldığında, elastik modüldeki

azalma miktarının -agrega türünden bağımsız olarak- basınç dayanımına

kıyasla daha fazla olduğu söylenebilir.

* ,%100xdayanım dakisıcaklığın Oda

dayanım kisıcaklıkta Verilen -dayanım dakisıcaklığın Odaoranı azalma Dayanımda

181

Çizelge-4 Sıcaklığa Bağlı Olarak Beton Basınç Dayanımında Azalma Miktarları

Beton sıcaklığı,

TC

K=(b,T/b,T=20C)

NDB HAB

Silisli agrega CaCO3’lü agrega

20 1 1 1

100 0.95 0.97 1

200 0.90 0.94 1

300 0.85 0.91 1

400 0.75 0.85 0.88

500 0.60 0.74 0.76

600 0.45 0.60 0.64

700 0.30 0.43 0.52

800 0.15 0.27 0.40

900 0.08 0.15 0.28

1000 0.04 0.06 0.16

1100 0.01 0.02 0.04

1200 0 0 0

b,T = Verilen T sıcaklığındaki basınç dayanımı

b,T=20C = 20 C -oda sıcaklığı-’de basınç dayanımı

NDB= Normal dayanımlı beton-normal ağırlıklı agrega-

HAB= Hafif agregalı beton

Sıcaklık,T, C

K,

%

HAB

NAB

NAB

Şekil-3 Agrega türüne bağlı olarak beton basınç dayanımındaki azalma oranının

sıcaklıkla değişimleri (K=b,T / b,T=20C açıklamalar için Bkz Çizelge-4)

182

Sıcaklık,T, C

K,

%

1- Genleşmiş kil 2- Kumtaşı 3- Karbonat 4- Bazalt 5-Kuvarsit

Tasarım zarf eğrisi-HAB-

Tasarım zarf eğrisi-NAB-

Şekil-4 Agrega türüne bağlı olarak Eb,T/Eb,T=20C= (sıcaklık) değişimleri

(Açıklamalar için Bkz Çizelge-4. Eb = Betonun elastik modülü)

Yüksek dayanımlı betonların-YDB- iç yapısı normal dayanımlı

betonlardan -NDB- farklı olduğundan anılan betonların yangın karşısındaki

davranışları da oldukça farklıdır. Özellikle YDB’de porozite ve por çapları

(su/çimento) oranının düşük olmasından dolayı daha küçüktür ve yüksek

sıcaklıkta nemin porlardan kolayca dışarıya çıkması, betonu terk etmesi

zorlaşmaktadır. Bu durum, beton bünyesi içinde önemli bir “por basıncı”nın

oluşmasına yol açar. Daha açıkçası artan sıcaklıkla birlikte “por basıncı” da

artar sonuçta; beton elemanın dış yüzeylerinde aşırı ölçüde “dökülmeler-kapak

atmalar-” gözlenir. Genellikle bu yenilme ani ve çok tahripkar biçimdedir (Phan

ve Carino, 1998)

Sertleşmiş betonlarda “sıcaklık farkı”ndan kaynaklanan genleşme

Yer değiştirmesi engellenmiş bir beton elemanında “sıcaklık” farkı”ndan

kaynaklanan çekme gerilmesinin büyüklüğü

T.E. bbç

’dir.Eğer elemanda oluşan çekme gerilmesi “ç” betonun çekme dayanımından

“ç,b” daha büyük ise çatlak oluşur:

183

MPa,348.0387.0x9.0.9.063.0

b

630.0

bb,çb,çç

5 MPa < b < 120 MPa

(Arıoğlu, N., Girgin ve Arıoğlu, Ergin, 2006). Betonun elastik modülü “Eb”

agrega faktörü “a” ve tek eksenli basınç dayanımına “b” -150x300 mm

silindir-bağlı olarak

MPa;10/10.15.2E333.0

ba4

b ; 10 MPa < b < 60 MPa

şeklinde yazılabilir (CEB-FIP MC90’den alıntılayan Hilsdorf, 1995). (Bazalt ve

yoğun kireçtaşı için a = 1.2, kuvars agregası a =1.0; Boşluklu kireçtaşı a =

0.9, kumtaşı a = 0.9)

Beton elemanında-deformasyonu kısıtlanmış- çekme çatlağı oluşumu

açısından kritik sıcaklık farkı “Tk” yukarıdaki koşuldan hareketle

ab

297.0b

5

bb

630.0b

k

10.50.3

E.

348.0T

ifadesi bulunur. Burada açıklanmamış terimleri anlamları şunlardır:

y,çb,ç , Sırasıyla betonun direkt ve yarma çekme dayanımları

b Betonun lineer genleşme katsayısı (Bkz Çizelge-1 ve Şekil-1)

a = Agregaya ilişkin faktör

Eğer T > Tk ise beton elemanında çekme çatlağı oluşur. T < Tk

ise çatlak oluşumu sözkonusu değildir. Burada T sertleşmiş-olgun-betonda

çevre sıcaklığı ile iç sıcaklığı arasındaki farkı ifade eder. Örneğin; sıcak hava

koşullarında 20 cm’lik bir beton yol kaplamasında kaplamanın üst kesimi 30C

olup, zemin tabanında yaklaşık 5C ise sıcaklık farkı T= 30C - 5C = 25C

olmaktadır. Burada bir sayısal örnek vermek gerekirse beton basınç dayanımı

b= 25 MPa, yoğun kireçtaşı a = 1.2, betonun lineer genleşme katsayısı b =

8.6.10-6/C alındığında çekme çatlağı açısından kritik sıcaklık fark

C92.1x10.6.8

)25(x10.50.3T

6

297.05

k

düzeyinde hesaplanır. Eğer beton kaplamada “sıcaklık farkı” bulunur Tk =

9C’den büyük ise “çekme çatlağı” gözlenecektir. Formülden görüleceği üzere

184

kullanılan iri agreganın elastik modülü yüksek değilse, diğer kelimelerle

betonun elastik modülü düşük ise kaplamada çok küçük sıcaklık farklarında

bile soğumadan kaynaklanan “çekme çatlağı” oluşumu sözkonusudur. Lineer

genleşme katsayısı küçük agregadan üretilen betonların “b” değeri de küçük

olacağından kritik sıcaklık farkı “Tk” büyük olacaktır.

Hidratasyon olayının erken evresinde de kullanılan çimento türüne,

miktarına ortam sıcaklığına ve elemanın boyutuna bağlı olarak betonun iç

kesiminde önemli bir sıcaklık “artışı” oluşur. Sözkonusu artışın düzeyi

C ,2.18L2.31M046.0T31.0T kçd

ampirik bağıntısıyla kestirilebilir (Masuda ve Arkadaşları, 1994) . Burada; T=

Sıcaklık artışı, C, Td= Betonun döküm sıcaklığı-yerleştirme sıcaklığı-C, Mç=

Karışımda kullanılan çimento miktarı, kg/m3, Lk = Yapı elemanının-kolon,

duvar vb- en kısa boyutu, m. Genellikle maksimum “sıcaklık artışı” beton

dökümünden 1 gün sonra oluşur ve büyüklüğü belirtildiği gibi bir çok faktöre

bağlı olarak 30 -50 C arasında değişir. Bu sıcaklık artışından sonra beton hızlı

bir şekilde soğuyarak ortam sıcaklığına ulaşır. Bu aşamada, özellikle yüzey

kısmında kılcal boyutta çekme-rötre- çatlakları oluşur. Bu çatlak oluşumunda

agreganın türü etkili rol oynamaktadır. Betona ilk günlerde “nemli kür”

uygulanması rötre çatlaklarının oluşumunu etkin şekilde önler. Çok büyük beton

hacimlerinin döküldüğü, örneğin baraj projelerinde iç sıcaklığı azaltmak

dolayısıyla rötre çatlaklarının oluşumunu önlemek için karışıma önemli

miktarlarda uçucu kül, öğütülmüş yüksek fırın cürufu katılır. Aynı zamanda

böyle uygulamada çimento tüketimi azalacağından beton karışım tasarımı

açısından da ekonomik çözümler elde edilir.

185

BİLGİ FÖYÜ : 7 ALKALİ SİLİKA’NIN-ASR- BELİRLENMESİ İÇİN KULLANILAN

DENEY YÖNTEMLERİ

Genel

Agreganın veya agrega-çimento bileşiminin alkali silika reaksiyonu açısından

reaktif olup olmadığını belirlemek için bir çok deney yöntemi geliştirilmiştir.

Bu yöntemlerin büyük bölümü çeşitli ulusal standartlara geçmiştir. Deney

yöntemlerini petrografik, kimyasal ve fiziko-kimyasal ana başlıkları altında

incelemek mümkündür. Uygulamada alınan sonuçlar ışığı altında, tek başına bir

yöntemle reaktif silika tehlikesini belirlemek oldukça güçtür hatta imkansızdır.

Diğer kelimelerle, bir yöntem ile verilen bir agreganın beton içinde ASR’ye yol

açacağı belirlenirken başka bir yöntemde aynı agrega için ASR riskinin

olmadığı belirlenebilmektedir. Bu yüzden aynı agrega ve karışım koşulları için

birkaç yöntemle ASR tehlikesinin saptanması gerekmektedir. Beton

literatüründe uygulanan yöntemler aşağıda belirli bir ayrıntı içinde

incelenmiştir. Biraz önce değinilen deneylerin farklı sonuçlar üretmesi konusu

Roger, 1993 kaynağında ayrıntılı şekilde ele alınmıştır.

o Alkali-Agrega Reaktivite Potansiyel-Kimyasal Yöntem-Yöntemi

Literatürde genellikle hızlı kimyasal yöntem olarak anılır ve silisli agregaların

reaktivite potansiyelinin kestirilmesinde uygulanır. Yöntemin esası şöyle

özetlenebilir: Betonda kullanılacak agrega kırılır ve 25 gr’lık üç adet numune

elde edilebilecek şekilde elekten (150-300 m) geçirilir. Bunlar daha sonra 1 M

sodyum hidroksit olan alkali çökelti ile 80C ortam sıcaklığında reaksiyona

sokulur, 24 saat sonra, agregadan çözülerek alınan silis miktarı ve çökeltideki

alkalinitedeki azalma saptanır. Sonuçlar kalibrasyon abağına işlenmek üzere

verilen agreganın hangi zonda-alkali silika tehlikesi var, potansiyel tehlike,

reaktif değil- bulunduğu belirlenir. Bu yöntem ASTM C 289’da yer almaktadır.

Hızlı bir yöntem olmasına karşın özellikle çok yavaş alkali silika reaksiyonuna

giren agregalara -grovak, hornfels, kuvarsit ve granit- uygulanması

önerilmemektedir (Alexandar ve Mindess, 2005). Kısacası; sözkonusu yöntem

mutlaka diğer yöntemlerle birlikte değerlendirilmelidir.

o Harç çubuk yöntemi

Yöntemde, agrega boyutu < 4.75 mm olup, çimento ile hazırlanan 25 x 25 x 285

mm boyutlu prizmatik harç çubukları 38 C ve %90 bağıl nem ortamında 3 ay –

1 yıl aralığında kürlenir. Bu zaman aralığında harç çubuklarında gözlenen boy

değişimleri ölçülür. ASTM C 33 göre değerlendirme şöyle yapılmalıdır:

186

Eğer; 3 ay sonunda boy değişimi-genleşme*- > % 0.05 ise ASR tehlikesi var

6 ay sonunda genleşme > % 0.10 ise ASR tehlikesi var

Kuvars içeriği kayalar için genleşme 52 hafta sonunda >%0.05 ise

“ASR” açısından agrega zararlıdır.

Agreganın değerlendirilmesi ancak 3 aylık bir süreden sonra

yapılabilmektedir. Bu sürenin uzun olması sözkonusu yöntemin sakıncalı

tarafını oluşturur. Kullanılacak agreganın değişik çimento kombinasyonlarıyla

harç çubukları üretilerek alkali-silika tehlikesinin belirlenmesi de yöntemin

belirgin yararlarından biridir. Bu yöntem reaktif dolomit agregaları için

önerilmemektedir (Alexander ve Mindess, 2005).

o Hızlandırılmış yöntem

Kanada CSA23.2-25A standardında yer alan bu yöntemde 25x25x285 mm

boyutlu prizmatik harç çubukları su/çimento oranı 0.47-ağırlıkça- ve agrega/

çimento oranı 2.25 olacak şekilde hazırlanır. Örnekler dökümden 24 2 saat

sonra kalıptan çıkartılır. İlk boy ölçümü yapılarak 80C sıcaklıktaki saf suya

yerleştirilir. Suda 24 2 saat kür edilen örneklerin boyları tekrar ölçülür “lo” .

Daha sonra, örnekler 80C 1 M NaOH çözeltisi içinde 14 gün bekletilir. Belirli

aralıklarda olmak üzere en az 3 ara ölçüm alınarak harç çubuklarının genleşme

miktarları saptanır. Boy ölçümlerde 0.002 hassasiyetinde komparatör kullanılır.

Değerlendirmede baz alınan kritik genleşme-14 gün sonunda- %0.15 olarak

verilmektedir. Eğer ölçülen genleşme l < % 0.15 ise verilen agrega ASR

açısından “tehlikeli” değildir. (Alıntılayan Baradan, Yazıcı ve Ürün, 2002).

Güney Afrika standardında ise 14 gün yerine 12 gün alınmaktadır (Alıntılayan

Alexander ve Mindress, 2005).

o Beton örneklerin kullanıldığı yöntem

Alkali içeriği Na2Oe=5.25 kg/m3 olacak şekilde 75 x 75 x 300 mm hazırlanan

beton örnekler sızdırmaz bir kap içerisinde su üzerinde % 100 bağıl nem ve

38C’de saklanır ve 3 aydan sonra beton örneklerin boy değişimleri periyodik

ölçümlerle belirlenir. Bu yöntem bir çok ulusal standartta –ASTM C 1293, BS

* Harç çubuğun genleşmesi-boy değişimi-

,%100xl

lll

o

ot

şeklinde hesaplanır. lo, lt = Sırasıyla harç çubuğunun deney başlangıcındaki uzunluğu,

verilen süre sonundaki uzunluğu. ASR sonunda genleşme olduğundan lt > lo’dir ve

l 0’dır.

187

812: Kısım 123 Rilem TC 191-ARP vb) yer almaktadır. Herhangi bir çimento –

agrega kombinasyonu için değerlendirme-52 hafta sonra- şöyle yapılmaktadır:

l < %0.05 ise

(CSA’da %0.04 alınmaktadır) Alkali silika tehlikesi sözkonusu değil

l =%0.05 - % 0.10 Alkali silika potansiyeli mevcut veya

orta düzeyde genleşme var

(CSA’da bu aralık % 0.04 - % 0.12 olarak tanımlanmaktadır)

l > %0.10 ise

(CSA’da ise %0.12 olmaktadır) Genleşme var

Proje kapsamında kullanılacak agrega, çimento türlerini ve karışım

oranlarını dikkate alarak alkali-silika reaksiyonu için anlamlı sonuçların

üretilmesi yöntemin en çarpıcı özelliğidir.

Türkel, Yazıcı, Baradan 2000 kaynağında İzmir Bölgesindeki

agregaların alkali silika reaktivitesi ASTM C 227 ve CSA A 23.2-25A

yöntemleriyle incelenerek yöntemlerin karşılaştırılması yapılmıştır.

Örnek

Ahmetli kumunun alkali-silika reaktivitesi’ni belirlemek amacıyla

hızlandırılmış deney yöntemi-CSA 23.2 -25 A- kullanılmıştır. Deneyde

kullanılan kum 0-4 mm elenmiş ve yıkanmıştır. Su emme ve incelik modülü %

1.42 ve 1.795’dir. Harç çubuklarının yapımında PÇ 42.5 çimentosu kullanılmış,

eşdeğer sodyum oksit değeri ise

(Na2O)e = Na2O+0.658 K2O

(Na2O)e = 0.96 + 0.658 x 0.0069 = % 0.964

olarak hesaplanmıştır.

Harç çubuklarında ölçülen genleşme değeri Çizelge-1’de belirtilmiştir (Tosun,

Yazıcı ve Baradan, 2001)

Çizelge-1 Ahmetli Kumu İçeren Harç Çubuklarında Ölçülen Genleşme

Büyüklükleri

Zaman, t-gün- 0 1 3 6 9 12 14

Genleşme,lt, % 0 0.0087 0.0616 0.1432 0.1804 0.2144 0.2523

188

Şekil-1’de ise (Tosun, Yazıcı ve Baradan, 2001) ise Çizelge-1’deki

değerlerin regresyon analiziyle değerlendirmesi görülmektedir. Aynı şekil

üzerinde Kanada standardında belirtilen kritik genleşme değeri-l = %0.15-

işlenmiştir. Açıktır ki ASR’den kaynaklanan genleşme miktarı l14=%0.2523

-14 gün sonra- olup, kritik değerden daha büyüktür. Kısacası; incelenen kum

alkali-silika reaksiyonu yönünden sakıncalıdır.

0 4 8 12 16

Zaman,gün

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

Ge

nle

þm

e,

l,%

Kritik genleþme

l=-0.0007t2+0.0277t-0.0031n = 7, r = 0.993

Şekil-1 Ahmetli yöresi kumu ile hazırlanan 25 x 25 x 285 mm boyutlu harç

çubuğunun genleşme-zaman değişimi.

Aynı araştırma kapsamında mineral katkı kullanımının genleşme

üzerindeki etkisi incelenmiştir. Şekil-2’de (Tasun, Yazıcı, Baradan, 2001) farklı

oranlarda mineral katkı –uçucu kül, silika füme- içeren harçların 14 günlük

genleşme miktarları görülmektedir. İki mineral katkının bir arada kullanıldığı

durumda mineral katkısız örneklere oranla ASR’den kaynaklanan genleşmenin

belirgin biçimde azaldığı izlenmektedir. Kritik genleşme miktarının-%0.15-

altında kalan genleşme ise %7.5 silika füme ve %7.5 C türü uçucu külün birlikte

kullanıldığı %15 mineral katkı oranında elde edilmiştir. Puzolanlar çimento

189

harcının kirecini bağlayarak, ortamın pH derecesini indirger ve silisin

çözünürlüğünü azaltarak ASR’yi ve jel oluşumunu önlerler. Silika füme ise

yeterince kullanıldığında, Na+ ve K+ ile reaksiyona girerek, bu alkalileri tüketir.

Böylece agregadaki reaktif silisin reaksiyona gireceği alkali olmayacaktır

(Tosun, Yazıcı ve Baradan, 2001).

Mineral katkı oranları (%)

14 G

ünlü

k g

enle

şm

e (

%)

Şekil-2 Çeşitli oranlarda mineral katkı içeren 25x25x285 mm boyutlu harç

çubuğu örneklerinin 14 günlük genleşme değerleri.

190

BİLGİ FÖYÜ : 8 AGREGALARIN TANELERİNİN BİÇİM KATSAYILARI

Biçim katsayısı “ fK ”

Bir agrega tanesinde en büyük boyutun en küçük boyuta oranı “biçim

katsayısı”nı tanımlar. Her tane aralığından alınan örneğin “n” adet tane

üzerinde kompas ile ölçümler yapılarak en büyük “ makd ” ve en küçük

boyutlar “ mind ” belirlenir ve her bir tanenin biçim katsayısı “ fiK ”

hesaplanır. İncelenen tane aralığının ortalama biçim katsayısı “ fK ” ise

n

K

K

n

1i

fi

f

imin,

i,mak

fid

dK ’ dir

Kusurlu tane şekilleri:

Uzun agrega : 2.8)~(2.5 K fi

Yassı tane : 35.0K fi boyutbüyük En

kalınlığıTanenin

Her iki tane şeklinin agrega karışımında fazla miktarda bulunması

agreganın doluluk -kompasite- değerinin azalmasına, dolayısıyla beton

bileşiminin kompasitesinin azalmasına yol açar ve bu durum ise betonun

dayanım ve dayanıklılık büyüklüklerini olumsuz şekilde etkiler

[Postacıoğlu,1987].

Agrega tanesinin hacimsel katsayısı:

n sayıda agreganın hacminin her bir agreganın en büyük boyutunu “dmak”

çap kabul eden kürelerin hacimleri toplamına oranıdır.

o Bir tane için hacimsel katsayı 3mak

3mak d

V9.1

6

d

VH

V= Bir tane agreganın gerçek hacmi

dmak

dmak

191

o Bir agrega tane aralığı için hacimsel katsayı

n

1i

3i,mak

n

1i

i

d6

V

H

n

1i

3i,mak

n

1i

i

d

V

9.1H

n2

n

1i

1i V...VVV

Çeşitli örnekler

İstanbul hazır beton sektöründe kullanılan kimi iri agrega türlerine ait

tane özellikleri Çizelge-1’de (Şengül, Taşdemir,C.; Taşdemir, A.T., 2002)

sunulmuştur.

Çizelge-1 İstanbul Civarında Üretilen Çeşitli İri Agregaların -8mm <d 31.5 mm-

Şekil Faktörleri ve Hacimsel Katsayıları

Agrega türü Şekil faktörü 3’den büyük olan

taneciklerin yüzdeleri-ağırlık bazında-

Hacimsel

katsayı,H

Ömerli kireçtaşı 16.8 0.226

Çatalca kireçtaşı 12.3 0.250

Kumtaşı 26.1 0.212

Kumtaşı 9.0 0.236 Şekil faktörünün belirlenmesinde 100 agrega tanesi alınmıştır

Değerlendirme

Beton için kullanılacak agregaların küp veya küre biçimine yakın olması istenir.

Anlaşılacağı üzere küre biçiminde “hacimsel katsayı” H = 1’dir. Anılan katsayı

küpte ise 0.37 değerindedir. Genelde H büyüklüğü 1’den ne kadar küçük değere

sahipse tanenin biçimsel kusurluluğu o kadar artar. Fransız beton standardına

göre normal dayanımlı betonlarda H 0.15 olması istenir. Yüksek performanslı

betonlarda ise H > 0.20 koşulu aranmaktadır (Şengül,Taşdemir C., Taşdemir

A.T, 2002). TS 706 Beton agregaları adlı Standarda göre, tane büyüklüğü 8

mm olan iri agregalarda şekilce kusurlu kabul edilen yassı/uzun tanelerin oranı

% 50’den büyük olmamalıdır [Erdoğan, 1995].

192

BİLGİ FÖYÜ : 9 TÜRK STANDARTLARINA GÖRE ÇEŞİTLİ EN BÜYÜK AG-

REGA BOYUTLARI dmak İÇİN GRANÜLOMETRİK EĞRİLER

ve ÇEŞİTLİ ÖRNEKLER.

0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 8.0Elek göz açıklıkları, mm

21

57

U

0

20

40

60

80

100

11

5

42

57

85

74

61

3030

3630

21

B

C

dmak=8.0 mm

A Kesikli granülometri

Sürekli granülometri

88

74C

B

76

60

36

56

30

A

32

62

42

30

30

49

2112

18

83

0 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 8.0 16.0

20

40

60

80

100

Elek göz açıklıkları, mm

U

dmak=16 mm

0 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 8.0 16.0Elek göz açıklıkları, mm

31.5

20

40

60

80

10089

77

C

53

42

15

65

82

8

28

UA

14

30

37

47

23

30

38

6262

80dmak= 31.5 mm

Not : TS 130’a göre elek analizinde kullanılacak numune miktarları: İnce agregada en az

0.500 kg, iri agregada (4 mm < d < 63 mm): en az 20 kg olmalıdır.

C Agrega karışımı:

İnce, su gereksinimi fazla

A Agrega karışımı: İri, su gereksinimi

az

Agrega karışımına

ait granülometrik

eğri refarans eğrileri C B A içinde kalı-

yorsa incelenen agre-ganın granülometrik

eğrisi “uygun” dur.

Eğri, B eğrisini ne kadar yakından izli-

yorsa “doluluk” açı-

sından daha uygun-

dur.

Açıklamalar:

193

Elek analiz sonuçları (Çizelge-1) verilen iri ve ince agregalar uygun bir

karışım oranları ile karıştırılıp betonarme beton üretiminde kullanılacaktır. Bu

karışıma ait granülometrik eğriyi çiziniz.

Çizelge-1 Elek Analiz Sonuçları

Elek No

Elekten geçen yüzde, [%] İstenen

aralık

değerleri

[%]

Kırmataş

I

Kırmataş

II Kum

31.5 100 100 100 100

16 15 80 100 89 – 62

8 5 15 94 77 – 38

4 0 5 78 66 – 23

2 0 0 60 53 – 14

1 0 0 35 42 – 8

0.5 0 0 26 28 – 6

0.25 0 0 10 15 – 2

Çözüm

İlkin uygun karışım oranları kabul edilerek agrega karışım eğrisinin

TS’de tanımlanan granülometrik eğrinin alt ve üst sınır değerleri arasında kalıp

kalmadığı tahkik edilir. Amprik gözlemlerin sonuçları dikkate alındığında

uygun karışım oranları -ağırlıkça-

o İnce agrega (d 4.0 mm) % 40

o İri agrega (d > 4.0 mm) % 60

olarak kabul edilir. İri agrega grubu içinde agrega payları ise ilk deneme için

kırmataş I’de % 30 ve kırmataş II’de % 30 alınabilir. Bu kabullerin ışığı altında

karışım agregasının granülometrik eğrisi (Bkz Çizelge-2) şöyle oluşacaktır:

194

Çizelge-2 Agrega Karışım Oranlarına Göre Granülometrik Bileşim

Geçen [%] Kalan [%]

32 mm 100 x 0.30 + 100 x 0.30 + 100 x 0.40 = 100 0

16 mm 15 x 0.30 + 80 x 0.30 + 100 x 0.40 = 68.5 31.5*

8 mm 5 x 0.30 + 15 x 0.30 + 94 x 0.40 = 43.6 56.4

4 mm 0 + 5 x 0.30 + 78 x 0.40 = 32.7 67.3

2 mm 0 + 0 + 60 x 0.40 = 24 76.0

1 mm 0 + 0 + 35 x 0.40 = 14 86

0.5 mm 0 + 0 + 26 x 0.40 = 10.4 89.6

0.25 mm 0 + 0 + 10 x 0.40 = 4 96

Bu agrega karışımına ait granülometrik eğri Şekil-2’de çizilmiştir.

Görüldüğü gibi elde edilen karışımın eğrisi önerilen aralıklar içinde yer

almaktadır.

Eğer tanımlanan eğri “sınır eğrileri” içinde kalmıyorsa analizde kabul

edilen agrega “karışım oranları” değiştirilerek “deneme-yanılma işlemi”ne

uygun karışım oranları bulununcaya kadar devam edilmelidir.

0 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 8.0 16.0Elek göz açıklıkları, mm

31.5

20

40

60

80

10089

77

53

42

15

65

82

8

28

14

4437

47

23

68

38

62

62

80

dmak= 31.5 mm

33

24

1411

4Problem verileri

Sürekli granülometri (TS 130)

A

C

C : Agrega karışımı ince. İşlenebilme için su gereksinimi fazla.

A : Agrega karışımı iri. Su gereksinimi daha az.

Şekil-2 %30 Kırmataş I + % 30 Kırmataş II ve % 60 ince agregadan oluşturulan

agrega karışımına ait granülometrik eğrisi ve maksimum agrega boyutu dmak =

31.5 mm için Türk Standartlarına göre gradasyon sınır eğrileri

* %100 – %68.5 = %31.5

195

BİLGİ FÖYÜ : 10 İNCE AGREGADA İNCE MADDE MİKTARININ BELİRLENMESİ

VE BETONA ETKİLERİ

Agregada “ince madde”nin tanımı

ABD’nin ASTM C 117 ve Birleşik Kral’lığın BS 812 No’lu standartları

“ince madde”yi tane büyüklüğü 0.075 mm’den (No=200 elekten geçen)

küçük maddeler olarak tanımlamaktadır. Türk standardına göre, ince madde

0.063 mm göz açıklıklı elekten geçen madde olarak belirtilmektedir.

İnce madde miktarının beton karışımı üzerindeki etkileri [Erdoğan,

1995]

o İri agrega ile çimento hamuru arasındaki mekanik aderansı büyük

ölçüde azaltır.

o Betonun su kaybı sonucunda oluşan kısalma olayını (büzülme-rötre)

arttırır.

o Büyük ölçüde ince madde miktarı “karışım suyu” ihtiyacını arttırır.

o Optimal değerin üzerindeki ince madde miktarı betonun

işlenebilmesini olumsuz yönde etkiler.

o Hava sürüklenmiş katkılı betonlarda karışımın hava içeriğini azaltarak

istenen etkiyi azaltır.

İnce agrega kirliliğine neden olan yaygın zararlı maddeler (Durmuş,

1995 sayfa 30-31 kaynağından aynen alınmıştır)

Kil topakları, kuru yaprak, kömür ve odun parçaları ya da bunların

kalıntıları (kül, kok gibi maddeler) çok az miktarlarda olsalar bile, sonuçları

kabul edilemeyecek derecede değiştirdiklerinden kumda bulunmaları

kesinlikle yasaklanmıştır. Çok ince ve/veya eriyen elemanlar, organik

maddeler, sülfat ve sülfür gibi maddeler ise belirli sınırlar içerisinde

sonuçları önemli derecede etkilemediklerinden, söz konusu sınırlara kadar

izin verilebilir. Örneğin çok ince ve/veya eriyen elemanlar, ancak en az 0.5

cm3’lük taneler şeklinde olmaları halinde izin verilebilmektedir. Bu

maddelerin sınır değerleri kumlar için kum eşdeğerliği deneyi ile

belirlenmeli, tüm agregalar içinse bu ince ve/veya eriyen elemanların

yıkama ve çözeltme ile belirlenen kütlesel oranlarının % 5’i geçmemesi

gerekmektedir. Organik maddeler çok ince elemanlardır. Miktarlar, çok

küçük değerlerle karakterize edilebilmektedir. Bunun için de renk ölçme

deneyi adı verilen dolaylı bir yöntem kullanılmalıdır. Agregaların içerdiği

organik maddeler üzerinde kimyasal maddelerin reaksiyonu bir renk

oluşturur. Bu rengin 24 saat sonra tipik bir rengin koyuluğundan daha fazla

196

olmaması gerekmektedir. Sülfatlar (örneğin alçıtaşları) ve sülfürler (örneğin

piritler) bulundukları kısımda hacim artışı yapmak suretiyle betonun

bozulmasına yol açmaktadırlar. Bunların kabul edilebilir miktarları susuz

sülfürik (SO3) cinsinden belirtilen kükürt oranının fonksiyonudur. Bu oran

kütle olarak % 1’i geçmemelidir. Bütün ince elemanlar gibi sülfat ve

sülfürün de en az 0.5 cm3’lük taneler şeklinde olmaları ve kütle içinde

düzenli dağılmaları gerekmektedir.

Kısaca, kumlarda bulunmaları kesinlikle yasaklanmış olan, yukarıda

belirtilen, zararlı maddeler dışında kumların kirliliği genellikle boyutları

mikrondan küçük, doğal kolloid şeklinde ince maddelerin varlığından

oluşur. Bu kolloidler mineral ve organik kolloidler olmak üzere iki sınıfta

toplanabilir.

Mineral kolloidler, kayaçların bozulup ayrışmasından oluşmaktadır.

Bunların kumda en çok bulunan türü, ince taneler halinde dağılmış olan

kildir. Bu kil kumun çimento hamuru ile kenetlenmesini kısmen ya da

tümüyle engelleyerek beton dayanımının azalmasına, su alınca şişmek

suretiyle de betonun çatlamasına yol açmaktadır.

Organik kolloidler ise hayvansal ve/veya bitkisel organik maddelerin

ayrışması ya da bozuşması suretiyle oluşmaktadır. Bunların en yaygın

görülen türleri humuslu kolloidlerdir. Humuslu kolloidler bir kısmı özellikle

killi ortamda kil taneciklerinin etrafını sarmak suretiyle aşırı “su emici” bir

zarf meydana getirmekte ve nem oranına bağlı olarak betonda “şişme” ya da

“rötre”ye yol açarlar.

Eşdeğer kum yöntemi

İnce agreganın (kum) su ile çökeltilmesi hassas sonuçlar

vermemektedir. Bu nedenle ince agrega bileşiminde yer alan silt, kil gibi

çok küçük boyutlu tanelerin çökertilmesi için özel bir çözelti hazırlanır. 1

lt’lik çökertme çözeltisinin bileşiminde (111 1) gr kalsiyum klorür + (480

5) gr gliserin + (12 1) gr sulu formaldehit bulunmalıdır. Damıtık su

kullanılma durumunda çözelti 2 ile 4 hafta bozulmadan kalabilmektedir.

Deney kabındaki çözeltinin içine incelenmesi istenen nemli kum (130 gr)

koyulur ve türbülans oluşturacak şekilde deney kabı çalkalanıp belirli bir

süre durulmaya bırakılır. Daha sonra cam deney kabından görerek veya

piston yardımıyla çökeleğin ve durulmuş -berrak- kumun yükseklikleri

kabın tabanından itibaren ölçülür. Kumun kirliliği beton literatürde kum

eşdeğerliği “ES” olarak tanımlanan büyüklük (Bkz Şekil-1) yardımıyla

ifade edilir [Durmuş, Doğangün ve Yaylı, 1988; Dreux, 1993; Durmuş

1995]. Deneyle ile ilintili daha geniş bilgi için Durmuş 1995 kaynağına

başvurulmalıdır. Kum eşdeğerliği deney sonuçlarının agreganın fiziksel

özellikleri ile ilişkisi ve beton performansı üzerindeki etkileri ise (Eryurtlu,

Işık ve Öztekin, 2004) kaynağında incelenmiştir.

197

Durulmuş temiz su

Çökelek

Temiz kum

h1

h2

100xh

hES

1

2

h2 = Temiz kumun kalınlığı

h1 = Çökelek + temiz kum

katmanının kalınlığı

Şekil-1 Kum kirliliğinin belirlenmesi

Hesaplanan “ES” değerine göre ince agreganın niteliği ve türü hakkında

bilgi Çizelge-1’den [Durmuş ve arkadaşları, 1988]

Çizelge-1 Kum Eşdeğerliği “ES” İçin Önerilen Değerler

ES Görerek ES Pistonla İnce agrega niteliği ve türü

ES < 65

ES < 60 Killi kum; rötre ve şişme tehlikesi

vardır,kaliteli betonlarda kullanılmamalıdır.

65 ES 75

60 ES 70

Hafif killi kum; bu temizlik, yaygın olarak

kullanılan betonlarda, özellikle rötreden kuşku

duyulmaması halinde kabul edilebilir bir

temizliktir.

75 ES 85

70 ES 80

Temiz kum; düşük oranda ince kil

içerdiğinden yüksek kaliteli betonlar için

uygun olmaktadır (optimum değer ES piston =

75, ES görerek = 80).

ES 85

ES 80

Çok temiz kum; ince kil yok denecek kadar az

olduğundan bu durum betonun plastisitesinin

azalmasına neden olmakta, dolayısıyla da aynı

plastisiteyi tutturmak için karma suyunun

miktarının arttırılmasını gerektirebilmektedir.

h1

198

Örneğin; ES < 60-65 olması durumunda incelenen ince agrega (kum)

killi olup beton karışımında kullanılması durumunda büzülme ve kabarma-

şişme- tehlikesi söz konusudur. Bu nedenle nitelikli beton gerektiren projelerde

bu tür kumlar kesinlikle kullanılmalıdır. İnce agregaya ait eşdeğer büyüklük

“ES”nin beton dayanımına olası etkisi şematik olarak Şekil-2’de gösterilmiştir

[Durmuş, 1995]. Farkedileceği üzere beton dayanımını maksimum kılan bir

“ES” değeri söz konusudur. Anılan durum (75-85) aralığında elde edilmektedir.

İlginçtir ki bu aralıktan büyük değerde olan bir kumun (çok temiz kum)

kullanımında ise betonun işlenebilmesi için gerekli plastisite ancak karışım

suyunun bir miktar arttırılabilmesiyle-killer yıkama yoluyla atıldığından dolayı-

gerçekleştirilebilmektedir. Bu ise beton dayanımının azalması demektir.

Maksimumdayanım

75 85 9580150ES

Şekil-2 Beton dayanımının kum eşdeğerliği (ES) ile değişimi

Beton harcına ilave edilen çeşitli ince maddelerin harç dayanımı

üzerindeki etkileri Şekil-3’de gösterilmiştir [Brown, 1993].

Şekil yakından incelendiğinde pratik açıdan şu önemli sonuçlar göze

çarpmaktadır:

o İllit, kaolinit, montmorillonit gibi killi minerallerin harca ilave edilmesi

durumunda harcın dayanımında çok dramatik azalma söz konusudur.

Şişme yönünden en aktif kil minerali olan montmorillonit kullanımında

çok az dozajda bile harcın basınç dayanımındaki azalma çok

belirgindir.

199

-50

-40

-30

-20

-10

0

+10

+20

+30

M

I

K

L

S

10 20 30 40 50 60 70

L = Kireçtaşı dolgu

S = Silis dolgu

I = İllit

K = Kaolinit

M = Montmorillonit

Kullanım dozajı-çimento ağırlığı cinsinden-%, [%] Şekil-3 İnce madde oranının beton harcının basınç dayanımı üzerindeki etkileri.

o Harca kireçtaşı tozu katılması durumunda ise, harcın davranışı çok

farklı olmaktadır. Artan kireçtaşı kullanım dozajı ile harcın

dayanımındaki artış miktarı yaklaşık % 25 düzeylerindedir. Kumtaşı

tozunun kullanıldığı harçlarda ise dayanım artış miktarı hassas biçimde

“kullanım dozajı” tarafından denetlenmektedir. Karışım tasarımında

çimento dozajının azaltılması açısından beton karışımına belirli oranda

kireçtaşı tozunun-pudra- katılmasının yararı vardır. Yerli mühendislik

literatürümüzdeki (Taşdemir, C., 1999) kaynağı bu yönden özenle

değerlendirilmelidir.

ASTM Standardına göre ince madde miktarları ince agregada betonun

yüzey görünümünün önemli olduğu durumlarda ince agrega numunesinin

% 0.5’yi geçmemelidir. Diğer beton türlerinde getirilen sınırlama ise ince

agrega numunesinin % 1’i aşmamalıdır. İri agregada ise kritik değer %1 ile

sınırlandırılmıştır. Verilen değerler “ağırlıkça”dır.

200

BİLGİ FÖYÜ : 11 ÇÖKME DENEYİ İLE TAZE BETONUN İŞLENEBİLİRLİĞİNİN

ÖLÇÜLMESİ VE ÇEŞİTLİ BETON KARIŞIM KIVAMLARI.

Çökme deneyi Abrams konisi

olarak adlandırılan koni yardımı

ile gerçekleştirilir.

İlkin temsili bir beton karışımı

alınır ve 2 dakika içinde dört eşit

yükseklikte olmak üzere koniye

yerleştirilir. Her katmana 25 adet

vuruş uygulanarak sıkıştırılır.

(Sıkıştırma çubuğu çelik 610 mm x

16 mm)

Üst katmanın yüzeyi düzeltilir,

koninin tabanında ve yan

yüzeylerinde beton karışımının

sızıntıları temizlenir.

Koni tam düşey konumda olmak

üzere yukarıya doğru özenle

hareket ettirilir.

İç çapı 203 mm

İç çapı102 mm

305 mm

Tutanak

Ayaktespityeri

Şekil-1b’de gösterildiği gibi beton karışımının “çökme” büyüklüğü 5

mm’lik bir prezisyonla belirlenir (Everett, 1975). Eğer kayma veya göçme

türünde “çökme davranışı” gözleniyorsa hemen deney yeni bir beton

karışımı üzerinde tekrarlanmalıdır.

Gerçekçökme

Kaymaçökmesi Göçme

çökmesi

Sıkıştırma çubuğu

Çökme deneyi [Everett, 1975]

Şekil-1 (a) Abrams çökme konisi (b) Taze beton karışımlarında gözlenen çeşitli

çökme türleri

a

b

201

Taze beton karışımlarında gözlenen çökme özellikleri Şekil-2’de görülmektedir

(Cilasun, 1980)

Şekil-2 Çeşitli çökme davranışları

a Sıfır çökme veya hemen hemen sıfır çökme ( = 0-25 mm)

o Su/çimento oranı düşük prekast beton elemanları, yol betonları, finişerle

veya titreşimle mastarla dökülen betonlar gibi özel betonlarda istenen

kıvam

o Düşük çimento dozajlı, çakıl fazla, düşük su/çimento oranlı

işlenebilirliği “az” olan betonların kıvamı

o İşlenebilirliği olmayan, kum oranı fazla -çimento dozajı fazla-

betonların kıvamı

b Normal çökme: Genellikle her tür betonarme inşaatta istenen kıvam,

işlenebilirliği iyi-mükemmel. Su/çimento ve ince agrega/iri agrega oranları

denetlenmiş betonun kıvamı (yan yüzeylere dokunulduğunda her iki tarafa

hareket edebilen plastik beton kıvamı) (çökme ( = 25-100 mm)

c Kayma çökmesi

o Yerleştirilme yeteneği olmayan, kaba taneli çakıl-iri agregası çok fazla,

sıkıştırma çubuğu koniye sokulduğunda iri agregalara değen düşeyden

oblik bir düzlem oluşturarak yıkılan beton kıvamı. Böyle çökme

davranışı gösteren betonlar kullanılmaz.

o Su/çimento oranı çok yüksek olan beton karışımları. Keza bu özellikte

olan karışımlar da kullanılmamalıdır.

d Ayrışma çökmesi: Su/çimento oranı yüksek, vibrasyonda hemen “ayrış-

ma”ya yatkın “yerleşebilme” özelliği yok. Bu çökmede çimento hamuru iri

agregadan ayrılır. Genellikle agrega ortada yığılır.

Taze beton karışımlarının “işlenebilirliği”ni ifade etmek üzere

uygulamada yaygın olarak kullanılan tanımlamalar ve bunlara ilişkin çökme

değerleri Çizelge-1’de verilmiştir (Neville, 1995)

Betonun işlenebilirliğine etki eden agregaya ilişkin belli başlı faktörler

şöyle sıralanabilir: Maksimum boyut, şekil, granülometrik bileşim, iri

agrega/ince agrega oranı, yüzey alanı ve su emme kapasitesi. Verilen

202

çimento,su ve agrega miktarlarında-atmosfer koşullarının (sıcaklık, nem, rüzgar

hızı) değişmemesi durumunda-betonun işlenebilirliğine etki eden temel faktör,

agreganın yüzey alanıdır. Bu geometrik faktör de maksimum tane boyutu,

granülometrik bileşim ve agreganın şekliyle denetlenmektedir. Örneğin; uzun-

yassı agregaları* ıslatmak için karışımda gerekli olan çimento hamurunun

hacmini arttıracağından, betonun işlenebilirliği, artan yüzey alanıyla azalır. Tüm

diğer koşullarının eşit olduğu durumda, maksimum agrega boyutunun artması

işlenebilirliğin artması demektir. Çizelge-2’de benzer gradasyon zonu içinde yer

alan agregaların maksimum boyutunun (su/çimento) oranı 0.55 olan betonun

işlenebilirliği agrega/çimento oranı üzerindeki etkileri görlmektedir (McIntosh

1964’den alıntılayan Dhir, 1996)

Çizelge-1 Beton İşlenebilirliğinin Tanımı ve Çökme Miktarı, mm [Neville,

1995]

Çökme yok 0

Çok düşük 5 - 10

Düşük 15 - 30

Orta 35 - 75

Yüksek 80 – 155

Çok yüksek 160 - göçme

Çizelge-2 Maksimum Agrega Boyutu-Su/Çimento Oranı 0.55 –Ağırlıkça- Olan

Betonun İşlenebilirliği ve Agrega/Çimento Oranı-Ağırlıkça- Arasındaki İlişki.

Maksimum

agrega

boyutu,

mm

Agrega/çimento oranı-ağırlıkça-

Düşük işlenebilirlik Orta işlenebilirlik Yüksek

işlenebilirlik

Düzgün

olmayan

çakıl

Kırmataş

Düzgün

olmayan

çakıl

Kırmataş

Düzgün

olmayan

çakıl

Kırmataş

9.5 5.3 4.8 4.7 4.2 4.4 3.7

19.0 6.2 5.5 5.4 4.7 4.9 4.4

37.5 7.6 6.4 6.5 5.5 5.9 5.2

Çizelge-2’den beton karışım tasarımı bakımından öne çıkan bulgular

şöyle özetlenebilir:

* Aynı hacimdeki agregalar için uzun-yassı agrega tanesinin yüzey alanı küp şeklindeki

agreganın yüzey alanından daha büyüktür. Örnek olarak 8 x 2 x 0.5 cm boyutlarındaki

bir uzun-yassı agreganın yüzey alanı : YA = 2 x (0.5 cm x 2 cm) + 2 (0.5 cm x 8 cm) +

2 x (2 cm x 8 cm) = 42 cm2’dir.

Aynı hacimdeki –V= 8 cm3- bir küp tanesinin yüzey alanı ise YA = 6 x (2 cm x 2 cm)

=24 cm2 olmaktadır. Yüzey alanları arasındaki oran 1.75’dir.

203

Verilen gradasyon ve su/çimento koşullarında değişmeyen işlenebilirlik için

maksimum agrega boyutunun artmasıyla (agrega/çimento) oranı da

artmaktadır. Bu sonuç her iki agrega türü için de geçerlidir. Çimento

tüketimi, daha açık deyişle beton ekonomisi yönünden karışımda kırmataşın

kullanımı daha uygun çözümü üretmektedir.

Değişmeyen maksimum tane boyutunda taze betonun işlenebilirliği

agrega/çimento oranının azaltılmasıyla sağlanabilir. Bu sonuçta agrega

türünden bağımsız olmakla birlikte daha ekonomik karışım tasarımı düzgün

olmayan çakıl türünde elde edilmektedir. Örneğin; dmak = 19 mm için

yüksek işlenebilirlikte anılan agrega türünde agrega/çimento oranı 4.9 iken

kırmataş kullanımında aynı oran 4.4 olmaktadır. (Birinci orana sahip beton

karışımı daha az “çimento dazajı” ile üretilmektedir.

İngiliz beton pratiğinde maksimum agrega boyutu ve çökme değerine

göre kullanılan agrega türüne bağlı olarak karışım suyu miktarları Çizelge-3’de

belirtilmiştir (Building Research Establishment –BK- raporundan alıntılayan

Bartos, 1992). Verilen bir işlenebilirlik derecesi için artan agrega maksimum

boyutuyla su miktarı belirgin şekilde azalmaktadır. Aynı agrega boyutu ve

işlenebilirlik düzeyi için kullanılacak su miktarı ise agrega türüne bağlıdır.

Örneğin; dmak = 20 mm agrega agrega boyutu ve 60-180 mm çökme aralığında

çakıl ve kırmataş için su miktarı sırasıyla 195 kg/m3 ve 225 kg/m3 olmaktadır.

Bu farklılık kırmataş tanesinin yüzey alanının çakılınkine kıyasla daha yüksek

olmasından kaynaklanmaktadır. Kuşkusuz çizelgede verilen değerlerin beton

karışım tasarımında “ön değerler” olduğu kesinlikle akıldan

çıkartılamamalıdır.

Çizelge-3 Maksimum Agrega Çapı, Agrega Türü ve İşlenebilirlik Değerlerine

Bağlı Olarak Yaklaşık Karışım Suyu Miktarları, kg/m3

Maksimum

agrega

boyutu,

mm

Agrega

türü

Çökme, mm

0-10 10-30 30-60 60-180

VeBe zamanı sn

>12 6-12 3-6 0-3

10 Çakıl 150 180 205 225

Kırmataş 180 205 230 250

20 Çakıl 135 160 180 195

Kırmataş 170 190 210 225

30 Çakıl 115 140 160 175

Kırmataş 155 175 190 205

Bugünün beton teknolojisinde uçucu kül, hava sürükleyici ve su azaltıcı

katkı maddeler-Linyosülfanatlar tuzlar ve türevleri, hidroksil ve polimerik

malzeme- kullanılarak-beton karışımlarındaki su miktarının değişmez tutulduğu

durumlarda- taze betonun işlenebilirliği önemli ölçüde arttırılabilir. Taze

betonun işlenebilirliği, açık anlatımıyla çökme değeri değişmez tutulduğunda

204

anılan katkı maddelerinin kullanımı betonun karışım suyunu önemli miktarda

azaltmakta, sonuçta daha küçük “su/çimento” oranlı bir beton karışımı

üretilmektedir. Bu ise mekanik dayanımlarının artması demektir. Ayrıca; azalan

su/çimento oranı hamurda daha az “kapiler porozite” oluşması anlamındadır.

Diğer kelimelerle, dış etkilere karşı “dayanıklı” beton üretilecektir.

Uçucu küllü ve su azaltıcı katkılı/katkısız beton karışımlarına ait

çökme-karışım suyu miktarı ilişkilerinin maksimum agrega boyutuyla

değişimleri Şekil-2’de görülmektedir. (Lovewell ve Hyland, 1986’dan

alıntılayan Bartos, 1992)

Karışım suyu, kg/m3

Çö

km

e,

mm

Maksimum agrega boyutu, mm

Katkısız

Su azaltıcı katkı maddesi

Şekil-2 Su azaltıcı katkılı/katkısız uçucu küllü betonlar çökme-maksimum

agrega boyutu-kullanılan karışım miktarı ilişkileri.

Şekil-2’nin incelenmesinden otaya çıkan pratik sonuçlar şunlardır:

Katkı kullanımından bağımsız olarak verilen agrega boyutunda, beklenildiği

gibi artan karışım suyu miktarıyla çökme artmaktadır. Keza verilen bir

işlenebilirlik için karışım suyu azalan maksimum agrega boyutuyla

artmaktadır.

Su azaltıcı katkı kullanıldığında, değişmez işlenebilirlik düzeyi için su

miktarı anlamlı ölçüde azalmaktadır. Elde edilen bu bulgu agreganın

maksimum boyutundan da bağımsızdır. Karışımdaki su miktarının azalması

aynı çimento miktarı için dayanımın artması demektir.

Beton karışımındaki su miktarı değişmez tutulduğunda ise, karışımın

işlenebilirliği-kıvamı- belirgin şekilde arttırılarak iyileştirilmektedir. Katkı

ile sağlanan bu iyileştirilme yüksek çökmenin istendiği proje koşullarında-

beton santralının şantiyeden uzak olması, beton yerleştirme işleminin çok

sıcak ve nemsiz hava koşulları altında yapılması-ciddi boyutta “çökme

kaybı”nın yaşanması- fore kazık betonun yerleştirilmesi vb- çok önemlidir.

205

BİLGİ FÖYÜ : 12 İNCE AGREGA/TOPLAM AGREGA ORANININ SU/ÇİMENTO

ORANI, ÇÖKME DEĞERİ VE İNCE AGREGADA (KUMDA) (600

m)’DEN GEÇEN MİKTARA GÖRE BELİRLENMESİ

Genel

Beton karışım tasarımında “ince agrega/toplam agrega oranı”nın

belirlenmesi kritik bir husustur. Bu oran büyük ölçüde verilen maksimum

agrega boyutu için karışıma ait su/çimento oranına, çökme değerine ve ince

agregadaki 600 m’den geçen incelerin yüzdesine bağlıdır. İngiltere Bina

Araştırma Kurumunun çalışma raporuna [Alıntılayan Neville ve Brooks,

1987] göre önerilen ince agrega/toplam agrega oranının yukarıda belirtilen

faktörlere göre değişimleri Şekil-1 a ve b’de sunulmuştur. Verilen şekiller

yakından incelendiğinde, şu sonuçlar üretilebilir.

o Verilen bir maksimum agrega boyutunda (ince malzeme/toplam agrega)

oranı = ƒ (su/çimento oranı, 600 m’den geçen incelerin oranı-ince

agregada-, çökme değeri) şeklinde ifade edilmektedir.

o Değişmeyen (su/çimento) oranında ve çökme değerinde, ince

agrega/toplam agrega oranı azalan 600 m’den geçen incelerin

miktarıyla artmaktadır. Örneğin; maksimum agrega boyutu 20 mm için

çökme = 60-180 mm su/çimento oranı = 0.5-ağırlıkça- ve 600

m’den geçen incelerin miktarı -kumda- % 60 olsun. Bu durumda (ince

agrega/toplam agrega) oranı kabaca % 37.5’dir. Eğer aynı karışım

verilerinde ince agregada 600 m’den geçen malzeme % 15 oranında ise

ince agreganın toplam agregadaki payı % 50 düzeyinde olmalıdır. Bu

oranın yüksek olmasının nedeni verilen işlenebilmeyi sağlamak

açısından karışımın “kohezif” olması, diğer kelimelerle ince malzemenin

yüksek olması gerekmektedir. Eğer maksimum agrega boyutu dmak = 20

mm’den 10 mm’ye indirilmiş ise aynı karışım verilerinde 600 m’den

geçen malzeme miktarının % 15 olması durumunda (ince agrega/toplam

agrega) oranı % 70’e çıkmaktadır.

o Artan = su/çimento oranlarında ve çökme değerlerinde verilen 600

m’den geçen incelerin oranında (ince agrega/toplam agrega) oranı

artmaktadır. Örneğin dmak = 10 mm için = 0.8, = 60-180 ve % 15

600 m’den geçen yüzde değerinde (ince agrega/toplam agrega) oranı en

yüksek değerini (%80) almaktadır. Maksimum agrega boyutunun d = 20

mm alınması durumunda, aynı karışım verilerine karşı gelen (ince

agrega/toplam agrega) oranı % 60’a kadar düşmektedir.

206


0.40.2 0.6 0.8 1.0

10

0

20

30

40

50

60

70

80

90

100

15

40

60

100

80

Çökme : 0-10 mm

Vebe : > 12 s

0.40.2 0.6 0.8 1.0

15

40

60

100

80

Çökme : 10-30 mm

Vebe : 6-12s

0.40.2 0.6 0.8 1.0

15

40

60

10080

Çökme : 30-60 mm

Vebe : 3-6s

0.40.2 0.6 0.8 1.0

15

40

60

100

80

Çökme : 60-180 mm

Vebe : 0-3s

Şekil-1 a Maksimum agrega boyutu dmak = 10 mm için (ince agrega/toplam agrega) oranı = ƒ (su/çimento oranı, 600 m’den

geçen incelerin yüzdesi.)

206

207

0.40.2 0.6 0.8 1.0

10

0

20

30

40

50

60

70

80

90

100

15

40

60

10080

Çökme : 0-10 mm

Vebe : > 12 s

0.40.2 0.6 0.8 1.0

15

40

60

100

80

Çökme : 10-30 mm

Vebe : 6-12s

0.40.2 0.6 0.8 1.0

15

40

60

10080

Çökme : 30-60 mm

Vebe : 3-6s

0.40.2 0.6 0.8 1.0

15

40

60

100

80

Çökme : 60-180 mm

Vebe : 0-3s


Şekil-1 b Maksimum agrega boyutu dmak = 20 mm için (ince agrega/toplam agrega) oranı = ƒ (su/çimento oranı, 600 m’den

geçen incelerin yüzdesi.)

207

208

BİLGİ FÖYÜ : 13 AGREGA KONSANTRASYONUNUN BETONUN MEKANİK

BÜYÜKLÜKLERİ ÜZERİNE ETKİLERİ

Genel

1 m3 beton karışımında kullanılan toplam agrega (iri+ince agrega) hacmi

“agrega konsantrasyonu” olarak tanımlanmaktadır. Bu karışım büyüklüğü sabit

(su/çimento) oranında hazırlanmış sertleşmiş betonun tüm mekanik özelliklerini

etkiler. Bu bilgi föyünde sözü edilen etkiler bir araştırma çalışmasından

hazırlanan sayısal örnek yardımıyla belirli bir ayrıntı içinde incelenmiştir.

Kullanılan deneysel bilgiler (Bkz Çizelge-1) Kocatürk ve arkadaşları, 2003

çalışmasından alınmıştır.

Agrega konsantrasyonunun betonun mekanik özellikleri üzerine

etkileri

Değinilen kaynakta rapor edilen değerlerden yararlanarak mekanik

büyüklüklerinin agrega konsantrasyonuyla değişimleri Şekil-1 ve 2’de

çıkartılmıştır. Şekiller yakından incelendiğinde şu sonuçlar ön plana

çıkmaktadır:

0 < Va < 0.45 m3/m3 aralığında artan agrega konsantrasyonu betonun basınç

dayanımını keskin bir şekilde azalmaktadır. Va > 0.45 m3/m3’den sonra

basınç dayanımı belirgin biçimde artmaktadır. Elde edilen bu fiziksel

olgunun nedenleri çok açık olmamakla birlikte özellikle 0 < Va < 0.45

m3/m3 agrega konsantrasyonunda agreganın çimento hamuruna katılmasıyla

betonun en zayıf bölgesi olan “agrega-çimento hamuru arayüzeyi” de

sürekli şekilde artmaktadır. Genellikle yüksek dayanımlı betonda agrega

“Ea” ile çimento hamurunun “Eh” elastik modüllerinin arasında büyük fark -

Ea > Eh- vardır. (Bu konu basınç gerilmesi = (birim kısalma) karakteristik

eğrisi açısından tekrar ilerde ele alınacaktır). Bu durum ara yüzeyler

üzerinde büyük gerilme konsantrasyonlarının oluşmasına neden olur. Daha

açık deyişle ara yüzeylerde çatlak yoğunluğu artar. Bu, beton basıncının

azalması demektir. Va > 0.45 m3/m3 durumunda ise verilen hidratasyon

derecesi su/çimento ve hava içeriği için sertleşmiş betonun porozitesi =

(Agrega/çimento)-1 olduğu dikkate (Neville ve Brooks, 1987) alınırsa artan

agrega hacmiyle porozite azalmakta ve basınç dayanımı artmaktadır.

Kuşkusuz bu açıklamanın tahkiki açısından verilen karışım oranlarında -

su/çimento, çimento miktarı ve hava içeriği- porozite = (Va) değişimlerinin

deneysel olarak çıkartılması gerekmektedir.

209

Çizelge-1 Agrega Hacimsel Konsantrasyonunun Etkilerinin İncelendiği

Araştırmada Kullanılan Beton Bileşenleri

Agrega Konsantrasyonu V00 V15 V30 V45 V60 V68

Çimento- PÇ 42.5- Mç, kg/m3 1567 1327 1078 837 588 423

Doğal kum (0-0.5 mm), kg/m3 0 99 198 295 391 447

Kırma kum (0-4 mm), kg/m3 0 101 202 302 400 457

Kırmataş (4-16 mm), kg/m3 0 204 407 609 806 922

Su, Msu, kg/m3 495 419 341 265 186 134

Su/çimento oranı (=Msu/Mç) 0.316 0.316 0.316 0.316 0.316 0.316

Kimyasal katkı, %, kg/m3 - - - 0.26

(2.2)

0.88

(5.2)

2.83

(12.3)

Çökme, cm - 19 9 9.5 12 11

Birim ağırlık, kg/m3 2063 2151 2226 2310 2377 2395

Hava, % 0.5 0.7 1.4 1.6 2.4 3.7

210

Basınç dayanımının tam tersi olarak artan agrega hacmiyle elastisite modülü

ve (elastik modül/basınç dayanımı)* karakteristik oranı sürekli şekilde

artmaktadır. Verilen çimento hamuru ve agrega elastisite modülleri için

artan agrega hacimsel konsantrasyonuyla betonun elastisite modülünün

artması kompozit malzeme modeliyle (Bkz Bilgi Föyü:17) rahatlıkla

açıklanabilir.

Artan agrega hacimsel konsantrasyonu ile yarma çekme dayanımı da

artmaktadır. Bir anlamda malzemenin “gevreklik indisi” olarak

tanımlanabilecek (çekme dayanımı/ basınç dayanımı) oranı da basınç

dayanımındaki benzer gelişimi sergilemektedir. Özetle; artan agrega

konsantrasyonuyla beton daha “sünek” bir özellik kazanmaktadır. Diğer

kelimelerle, düşük agrega konsantrasyonu içeren betonun kırılmadaki

mekanik davranışı “gevrek” özellik gösterecektir. (Bu tür kırılma modu

“ani” ve “tahripkar”dır. (Anılan konu belirli ayrıntı şekilde izleyen bölümde

incelenmiştir)).

0 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75

Agrega konsantrasyonu, Va, m3/m3

72

74

76

78

80

82

Ba

sýn

ç d

aya

ným

ý, ƒ

b,M

Pa

20

24

28

32

36

40

44

Ela

stik m

od

ül, E

b, G

Pa

200

250

300

350

400

450

500

550

600

[E

b/ƒ

b]

Basýnç dayanýmý

Elastik modül

[Elastik modül/Basýnç dayanýmý]

Şekil-1 Agrega konsantrasyonuna bağlı olarak beton basınç dayanımı - 100 x

200 mm-, elastik modül ve elastik modülü/basınç dayanımı oranının değişimleri

* (Elastik modülü “Eb”/basınç dayanımı “b”) oranı malzemenin mekanik bir özelliği

olup, bir anlamda “deformasyon kapasitesi”ni açıklar (Yılmaz, Arıoğlu, N., ve Arıoğlu,

Ergin, 2006). Bu oranın büyük bir değer alması, kırılmada birim kısalma büyüklüğünün

“o” küçük olduğuna işaret eder. Bu değerlendirmeye Hognestad’ın basınç gerilmesi =

(birim kısalma) ifadesinden (Bkz Giriş bölümü) ulaşılabilir:

1

obb ) 5.0(/E

211

0 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75

Agrega konsantrasyonu, Va, m3/m3

2

3

4

5

6

7

Ya

rma

çe

km

e d

aya

ným

ý,ƒ

ç,y,M

Pa

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

[ƒç,y/ƒ

b]

Yarma çekme dayanýmý

[Yarma çekme dayanýmý/Basýnç dayanýmý]

Şekil-2 Betonun yarma çekme dayanımı - 150 x 100 mm- ve [çekme

dayanımı/basınç dayanımı] oranının agrega konsantrasyonu ile değişimi

İri agrega türünün-çakıl, kırmataş, hafif agrega- beton mekanik

büyüklükleri =(agrega hacimsel konsantrasyonu) ilişkileri üzerine

etkileri

Verilen su/çimento oranı, kür süresi ve koşullarında betonun mekanik

büyüklükleri ile agrega hacimsel konsantrasyonu arasındaki ilişkiler büyük

ölçüde iri agrega türü-çakıl, kırmataş, hafif agrega- ile denetlenmektedir. Yerli

mühendislik literatürümüzde bu konuda önemli araştırma Yıldırım, 1995’e

aittir. Burada sadece anılan çalışmanın belirli sonuçları ele alınmıştır. Daha

ayrıntılı bilgi için sözü edilen kaynağa başvurulmalıdır. Şekil-3 ve 4’de

(Yıldırım, 1995) agrega türüne göre basınç ve yarma çekme dayanımı

=(agrega hacimsel konsantrasyonu) değişimleri görülmektedir. (V/V)

karakteristik oranının maksimum değerini tanımlayan çözülme sınırının (agrega

türü-konsantrasyonu) ile değişimleri ise Şekil-5’de (Yıldırım, 1995)

gösterilmiştir. Deneylerde kullanılan iri agreganın maksimum boyutu 20 mm

olup, betonlar 0.28 su/çimento oranında üretilmiştir.

212

Agrega Konsantrasyonu, m3/m3

Basın

ç d

ayanım

ı, M

Pa

(Kireçtaşı)

Şekil-3 Agrega türünün beton basınç dayanımı =(agrega konsantrasyonu)

ilişkilerine etkisi (K = Üretilen betonlarda kum kullanılan karışımlar. Diğer

karışımlarda ise 0-2 mm ince agrega kullanılmamıştır. -Basınç dayanımı: 150

x 300 mm silindir numune-)


Ya

rma

-Çe

km

e d

aya

nım

ı, M

Pa

(Kireçtaşı)

Şekil-4 Agrega türünün beton yarma çekme dayanımı =(agrega

konsantrasyonu) ilişkilerine etkisi (yarma çekme dayanımı 150 x 150 mm

silindir numune)

213


Çö

zü

lme

sın

ırı,

MP

a

Şekil-5 Çözülme sınırı-agrega türü-agrega konsantrasyonu ilişkileri (K

teriminin açıklaması Şekil-3’deki gibidir.)

Tüm şekiller dikkatle incelendiğinde şu sonuçlar elde edilmektedir:

İri agreganın türü, basınç dayanımı =(agrega konsantrasyonu)

değişimini etkilemektedir. Şöyle ki; hafif agrega kullanılan betonlarda

basınç dayanımı artan hacimsel agrega konsantrasyonuyla sürekli

azalırken, 0-2 mm’lik kum içeren kırmataşının-kireçtaşı- kullanıldığı

betonlarda ise ilkin artan agrega konsantrasyonuyla basınç dayanımı

düşmekte, kritik bir konsantrasyon değerinden sonra da basınç dayanımı

sürekli artmaktadır. Kum içeren çakıltaşının kullanıldığı betonlarda

artan agrega konsantrasyonuyla birlikte basınç dayanımı sürekli

azalmaktadır. Verilen bir agrega konsantrasyonunda aynı su/çimento

içeriğine sahip hafif agregalı betonda basınç dayanımının azalma hızı iri

agregası çakıl olan betonunkine kıyasla daha büyüktür. Ayrıca, yaklaşık

0.4 m3/m3 agrega konsantrasyonundan sonra basınç dayanımı açısından

kırmataşın çakıla kıyasla sağlayacağı net “kazanım” açıkça

izlenmektedir.

Yarma-çekme dayanımı açısından bakıldığında, yine iki farklı davranış

fark edilmektedir. Hafif agregalı betonlarda artan agrega

konsantrasyonuyla çekme dayanımı tedrici bir azalma trendi

göstermektedir. Buna karşın; kırmataş ve çakıl içeren betonlarda ise

biraz önce değinilen trendin tersi gözlenmektedir. Yine belirtilmelidir ki

214

aynı agrega konsantrasyonunda kırmataşlı (0-2 mm kum içeren seri)

betonların çekme dayanımı çakıllı betonların çekme dayanımından daha

büyüktür. Bu artış, büyük ölçüde kırmataş agregalarının yüzeylerinin

köşeli olmasından kaynaklanan “aderans” ile ilişkilidir. Özellikle

çekme/eğilme gerilmelerinin öne çıktığı betonlarda köşeli kırmataş

kullanımının taşıdığı önem bir kez daha anlaşılmaktadır. İlginçtir ki

ince agregasız kırmataşlı betonların yarma çekme dayanımlarındaki

artış hızı diğer betondakilerine kıyasla çok yüksektir.

Gerek hafif agregalı gerekse normal ağırlıklı çakıl agregalarının

kullanıldığı betonlarda yapı içinde kontrolsüz “çatlak gelişimi”nin

başladığı çözülme sınırı düzeyi diğer tür agregalı betonlara kıyasla daha

düşüktür. En düşük olan ise-agrega hacimsel konsatrasyonundan

bağımsız olarak- pomza içeren hafif betondur*. Bu sonuç ile verilen

agrega konsantrasyonunda kırmataşın, çatlak kontrolü açısından diğer

agrega türlerine kıyasla daha yararlı olduğunu açıkça belgelemektedir.

Agrega konsantrasyonunun elastik modülünün beton basınç-birim

kısalma karakteristik eğrisine etkisi

Şekil-6, (Hobbs, 1971) su/çimento oranı = 0.5 olan bir betonun elastik

modülünün agrega hacimsel konsantrasyonu ile değişimini göstermektedir.

Açıktır ki verilen agrega ve çimento hamurunun elastik modülüne bağlı olarak

betonun elastik modülü agrega konsantrasyonu ile birlikte artmaktadır. Va =

%0’da çimento hamurunun elastik modülü Eh = 15 GPa iken örneğin Va ≈ %78

agrega konsantrasyonunda elastik modülün değeri Eb = 40 GPa olmaktadır.

Artış oranı

166%100x15

1540

mertebesindedir. Agrega konsantrasyonu ile hassas şekilde değişen elastik

modül, beton basınç gerilmesi = (birim kısalma) karakteristik eğrisinin

analitik özelliklerini etkiler (Bkz Şekil-7 Young ve arkadaşları, 1998).

* Hafif agregalı betonlarda beton yoğunluğuna bağlı olarak 28 günlük basınç dayanımı

30 MPa -70 MPa aralığındadır. Örneğin; beton yoğunluğu 1300 kg/m3 için rahatlıkla 30

MPa basınç dayanımında bir betonun üretilmesi mümkündür (Nawy, 1996). Normal

ağırlıklı betonun yoğunluğu 2350 kg/m3 olduğu dikkate alındığında ağırlıktaki azalım

%80 mertebesinde olmasına karşın, “taşıyıcı” düzeyinde bir beton üretilmektedir.

Burada ağırlıkta elde edilen “kazanım” son derece önemli olup, taşıyıcı sisteme

ekonomik çözümler sağlar.

215

Agrega çimento oranı-ağırlıkça-

Agrega hacimsel konsantrasyonu, Va, %

Ea = 55 GPa

Eh = 15 GPa

Ea = 48 GPa

Eh = 15 GPa

Deneysel değerler

Ela

stik m

od

ül, G

Pa

Şekil-6 Su/çimento oranı = 0.5-ağırlıkça- olan bir beton karışımına ait (7

günlük elastik modül-agrega hacimsel konsantrasyonu) değişimleri

Aşağıdaki şekilde kompozit malzemenin tek eksenli gerilme altında

(basınç gerilmesi “ ”- birim kısalma “ ”) karakteristik eğrileri

modülüelastik (hamur)matriksin

modülüelastik agregam oranına bağlı olarak değişimleri

gösterilmiştir [Young ve arkadaşları, 1998]

216

x 2x

2y

y

Eb

m 1.0

cx 2x

2y

y

Eb

m << 1.0

d

x 2x

2y

y

Eb

m >> 1.0

b

Kırılma

x 2x

2y

y

Eh

a

Kırılma

Sadece harç

Şekil-7 b

a

E

Em oranına bağlı olarak kompozit malzemenin-beton- basınç

gerilmesi “” birim kısalma “” karakteristik eğrileri. Eb , Ea, Eh = Sırasıyla

beton, agrega ve harcın elastik modülleri.

Karakteristik eğriler yakından incelendiğinde beton davranışına yönelik

olarak şu sonuçlar (Bkz Giriş bölümü) göze çarpmaktadır:

Sadece harçtan üretilen bir kompozit malzemenin kırılma noktasına kadar

davranışı “mükemmel elastik malzeme”ye çok yakından ve kırılması “ani”

ve “tahripkar” özellik gösterir.

m >> 1 durumunda ise –normal beton dayanımına karşı gelen durum-

karakteristik eğri iki belirgin parçadan oluşmaktadır. Elastik bölge ve

plastik bölge. (0.5 0.8) x basınç dayanımı düzeyine karşı gelen gerilme

büyüklüğüne kadar “elastik”tir. Anılan değerden daha büyük gerilme

düzeylerinde malzeme içinde çatlak oluşumu belirgin olup kontrol etmeyen

bir gelişim hızıyla birbiriyle birleşerek malzemenin tamamen kırılmasına

I Elastik bölge: Bağ çatlakları

II Lineer olmayan bölge:

Kontrolsuz çatlaklar oluşumu

II

I

II

I

II

I Bağ çatlakları

II Lineer olmayan bölge: Kontrolsuz çatlak gelişimi

217

neden olur. Bu kısma ait özellikler malzemenin “süneklik” davranışını

tanımlar. Plastik bölge (elastik olmayan bölge) ne kadar uzun ise

malzemenin kırılma noktasına kadar yapacağı birim kısalma o kadar

fazladır. Kısacası, malzeme “sünek” özellik arzeder. (Kırılma, genellikle

harç ile iri agrega arasındaki geçiş zonundan başlar ve harcın içinde gelişir).

Bu tür davranışta iri agrega ait mekanik büyüklüklerin (basınç

dayanımı, elastik modül) etkileri büyük ölçüde maskelenmiştir.

m ≈ 1.0 durumunda ise malzeme (0.8 0.9) x basınç dayanımı düzeyine

kadar elastik cisim olarak davranış sergiler. Plastik bölge çok kısadır.

Malzemenin kırılması ani ve tahripkar özellik sergiler (gevrek kırılma). Bu

tür davranış yüksek dayanımlı betonlarda gözlenir. Malzeme içinde kırılma

düşey yönde ve agregaları keserek gelişir. Bu davranışta kullanılan

agreganın mekanik büyüklükleri (basınç dayanımı, elastik modülü)

önemli rol oynar.

m << 1 -hafif agrega kullanımı- durumunda betonun basınç dayanımı düşük

olup, buna karşın deformasyon yapabilme özelliği yüksektir.

218

BİLGİ FÖYÜ : 14 AGREGA MAKSİMUM BOYUTUNDAN HAREKETLE BETON

BİLEŞENLERİNİN BELİRLENMESİ

Beton karışım hedef dayanımı “ƒh”, maksimum agrega boyutu dmak, ince

agrega incelik modülü “mi” ve taze betonun çökme değeri “”, bilinmektedir.

Bu bilgi föyü kapsamında, beton bileşenlerinin miktarları ve bunlara ait

karakteristik oranları belirlenecektir.

Hesaplama aşamasında izlenecek adımlar şu sırada oluşturulabilir:

Basınç dayanımı ampirik bağıntılarından = Msu/Mç oranı belirlenir

Bu aşamada basitliği nedeniyle “Bolomey formülü” kullanılabilir.

5.0

1K5.0

M

MKƒ B

su

ç

B

buradan “ç

su

M

M ” oranı-ağırlıkça-ƒ = ƒh için

Bh

B

K 5.0ƒ

K

elde edilir.

Msu, Mç = Karışımda kullanılan su ve çimento miktarları, kg/m3

KB = Beton üretiminde kullanılan çimentonun standart kür süresindeki-

28 günlük- norm dayanımı “ç” ve agreganın türüne, granülometrik

büyüklükleri “Ka” ile ilintili amprik bir faktör. KB = ç . Ka şeklinde

yazılabilir. Açıktır ki verilene çimento norm dayanımında Kb = (Ka)

olmakta, daha açık deyişle beton dayanımını denetleyen ampirik

faktör doğrudan doğruya agrega türü ve tane özellikleriyle

değişmektedir. Kısacası; aynı çimento türü, sabit su/çimento oranı,

kür süresi ve deney koşullarında agrega faktörü “Ka” büyük olan

betonun basınç dayanımı da büyüktür. Şekil-1 (Soongswang, Tia ve

Bloomquist, 1991)’de gösterilen deneysel bulgular yukarıda ileri

sürülen hususu doğrulamaktadır (Bkz Şekil altı açıklamaları).

219

0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Su/çimento oraný, Msu/Mç

45

50

55

60

65

70

75

80

Ba

sýn

ç d

aya

ným

ý, f, M

Pa

Boþluklu kireçtaþý, 28 gün

Boþluklu kireçtaþý, 90 gün

Dere çakýlý, 28 gün

Dere çakýlý, 90 gün

Yoðun kireçtaþý, 28 gün

Yoðun kireçtaþý, 90 gün

Şekil-1 Agrega fiziksel özelliklerinin beton basınç dayanımı = (su/çimento,

kür süresi) ilişkilerine etkisi (Çimento: Normal portland, Çökme 7.6 cm:

Dayanımlar: 150 x 300 mm silindir. Boşluklu kireçtaşı: birim ağırlık = 2.44,

su emme ≈ %3.3 , Los Angeles aşınma değeri L = % 36, Yoğun kireçtaşı: =

2.73, ≈ %0.42, L = % 17, Dere çakılı: = 2.60, su emme ≈ %1.01, L = %

37. Verilen kür süresi, su/çimento oranı ve deney koşullarında yoğun

kireçtaşının iri agrega olarak kullanıldığı beton karışımının basınç dayanımı

diğer agregalardan üretilen betonların dayanımlarından daha yüksektir. Bu

sonuç sözkonusu agregaya karşı gelen Ka faktörünün büyük olmasından

kaynaklanmaktadır.

Su miktarının belirlenmesi

Uygulamada verdiği geçerli sonuçlar göz önünde tutulursa

18.0mak

1.0

sud

8.218M

, kg/m3

220

ampirik bağıntısından (Jearth ve Kabbani, 1983) yararlanabilir. Burada =

Çökme (mm) ve dmak = maksimum agrega boyutu (mm) birimiyle alınacaktır.

Açıktır ki verilen çökme değerlerinde artan maksimum agrega boyutuyla

karışım suyu azalmaktadır.

Çimento miktarının hesaplanması

Birinci adımda belirtilen su/çimento oranında “” hareketle çimento

miktarı-dozajı-

ç

su

M

M

18.0mak

1.0

B

Bh

Bh

B

susuç

d

8.218.

K

K5.0

K5.0

K

MMM

, kg/m3

bağıntısından hesaplanabilir.

Analitik olarak görüleceği üzere çimento miktarı “Mç”

makBhç d,,K,ƒƒM

genel fonksiyonu ile ifade edilebilir. Bu fonksiyon yardımı ile verilen çimento

ve agrega türünde örneğin

ƒh

durumunda “Mç” değerinin belirgin ölçüde arttığı görülebilir. “ƒh” ve “”

değerlerinin değişmeme durumunda ise anılan değişim Mç =ƒ ( 18.0makd ) şeklinde

bir fonksiyon ile açıklanabilir ve artan maksimum agrega boyutu ile çimento

miktarının azaldığı söylenebilir. Bu sonuç, en az çimento miktarını veren

Fransız beton standardında

2.0makmin,ç dƒM

ampirik formülüyle de uyumludur.

221

İri agrega miktarının hesaplanması

s,k2.0

mak41.0i

k .d.m

506.0M , kg/m3 - kuru-

[Jerath ve Kabbani,1983]. Doygun -yüzey kuru (DYK) iri agreganın ağırlığı ise

kk,kdyk,k M).1(M , kg/m3

formülünden hesaplanabilir. k,k = İri agreganın su emme kapasitesi -oran

olarak- k,s = İri agreganın sıkıştırılmış haldeki birim ağırlığı, kg/m3 mi = İnce

agrega (kum) incelik modülü, dmak = maksimum agrega boyutu, (mm)

Çeşitli maksimum agrega boyutları “dmak” için iri agrega miktarının

“Mk” ince agreganın incelik modülüyle “mi” değişimleri Şekil-2’de

görülmektedir.

2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

İnce agreganın incelik modülü, m i

40 mm

25 mm

20 mm

12.5 mm

d =10 mmmak

=1700 Kg/mk,s

3

İri

agre

ga

ağır

lığı,

M

Kg

/cm

k

3

Şekil-2 İri agrega ağırlığının- kuru bazında- kumun incelik modülü ve

maksimum agrega boyut ile değişimleri (k,s = 1700 kg/m3 kabul edilmiştir)

222

Şekil yakından incelendiğinde beton karışım tasarımı açısından ön plana

çıkan sonuçlar şunlardır:

o Verilen ince agrega modülünde artan maksimum tane boyutuyla iri

agrega ağırlığı artmaktadır.

o Değişmeyen maksimum agrega boyutunda ince agreganın (0-4 mm)

irileşmesiyle iri agrega miktarı tedrici şekilde azalmaktadır.

İnce agrega miktarının hesaplanması

Bu büyüklük için temel birim hacim bağıntısından hareketle

3h

k

k

i

isu

k

çm 1V

D

M

D

M

1000

M

D

M

ih

k

ksu

ç

ç

i DVD

M

1000

M

D

M1M

, kg/m3

ifadesi yazılabilir.

Burada:

Vh = Hava içeriği (%) olup maksimum agrega boyutuna bağlı olarak bir

değer kabul edilebilir. Pratik olarak hava sürüklenmemiş beton

karışımlarında dmak = 20 mm için Vh = % 2, dmak = 25 mm için Vh =

% 1.5 değerleri alınabilir [ACI 211.1-91, Hover, 1995]. Orta

şiddette donma-çözülme koşullarında kullanılacak hava

sürüklenmiş betonlarda, örneğin dmak = 20 mm için Vh = % 5 değeri

kabul edilebilir. (Genelde artan maksimum agrega boyutu ile hava

içeriği azalır).

Dç , Dk, Di = Sırasıyla çimentonun, iri agreganın ve ince agreganın

özgül ağırlıkları. Çimento için Dç = 3150’dir. Dk ise kullanılacak

agreganın petrografik türüne bağlı olarak 2500-2900 aralığında

değişir. Kum için 2600-2650 değerleri alınabilir.

Toplam agrega/çimento oranının belirlenmesi

Toplam agrega miktarı:

kia MMM

223

olup, anılan karakteristik oran

ç

ki

ç

a

M

MM

M

M

şeklinde yazılabilir.

değerinin çimento

su oranına bağlı olarak değişimleri Şekil-3’de

şekilde şematik olarak gösterilmiştir [Monteiro ve Helene, 1994]. Ayrıca, aynı

şekil üzerinde dayanım = ƒ (su /çimento) ve = ƒ (çimento miktarı) ilişkileri

işlenmek suretiyle beton karışım tasarımı büyüklüklerinin (ƒ, , , Mç)

birbiriyle etkileşimleri bütünsel biçimde gösterilmeye çalışılmıştır.

t3 > t2 > t1

t1

t3

t2

= Msu/Mç-ağırlıkça-

2

1

a

1

=Ma

Mç

Mç,1

Mç

Şekil-3 Beton karışım tasarımında temel büyüklüklerin (f, t, , , Mç) karşılıklı

etkileşimleri (2 > 1, a süperakışkanlaştırıcı katkı ilave edilmiş karışım, t=kür

süresi

Şekil-3’den uygulama açısından önemli sayılabilecek sonuçlar şöyle

özetlenebilir:

oo BA

B

Af,Af

Aef

B

B5 log

veya

1B

AM

BA

1000M

Bç

ç

veya

224

Dayanım hassas biçimde kür süresi ve su/çimento oranına bağlıdır. Verilen

bir kür süresinde azalan “ = su/çimento” oranıyla betonun tüm mekanik

büyüklükleri azalır.

Verilen bir çökme değerinde “” = (Toplam agrega/çimento miktarı)

oranı ile = su/çimento oranı arasında pozitif eğimli doğrusal bir bağıntı

= A + B söz konusudur. Katkısız beton karışımlarında artan çökme

değerinde bağıntının eğimi azalmaktadır.

Çimento miktarı “Mç” ile =Ma/Mç arasında

Bβ A

1000Mç

,kg/m3

türünde bir bağıntı mevcuttur. Burada A ve B regresyona ait katsayıları

göstermektedir. Bu ilintiye göre artan “” değerlerinde karışımda

kullanılacak çimento miktarı “Mç” belirgin ölçüde azalmaktadır.

225

BİLGİ FÖYÜ : 15 ETKİN SU/ÇİMENTO ORANININ (KRİTİK ÇİMENTO DOZAJININ)

ANALİTİK YOLDAN BELİRLENMESİ AGREGA BOYUTUNUN

(BASINÇ DAYANIMI-ÇİMENTO DOZAJI) İLİŞKİSİNE ETKİSİ

[ZOLDNER, 1961].

Beton basınç dayanımı )M,( ç ilişkisinin kurulması

ç2

ç

su1o MA

M

M.AA

(Popovics, 1990)

(Beton basınç dayanımı/çimento miktarı) ölçütünü maksimum kılan

su/çimento oranı -ağırlıkça-

2

ç

su1

ç

o

ç

AM

M.A

M

A

M

0

dM

M/d

ç

ç

koşulundan

etkin (su/çimento) oranı = e

1

o

ç

sue

A2

A

M

M

;

r'0

0A1

dı

olduğundan

e

olarak bulunur. (Popovics, 1990 ve Arıoğlu, E., 1991) Etkin e su/çimento

oranında (beton basınç dayanımı/çimento miktarı) ölçütü maksimumdur.

Ao, A1 ve A2 regresyon katsayılarının büyüklükleri hakkında bir fikir

vermek amacıyla çeşitli agregaların kullanıldığı betonlar için etkin su/çimento

oranları “ e ” Çizelge-1’de sunulmuştur. Çizelge yakından incelendiğinde etkin

su/çimento oranı (0.429 ile 0.561) değerleri arasında değişmektedir. Ayrıca,

örnek olarak granit agregasının kullanıldığı beton için (ƒ/Mç-Mç) değişimi

çizilmiştir (Bkz Şekil-1, Arıoğlu, E. ve Akyol, 1997).

Şekilden görüleceği üzere dayanım/çimento miktarı “ƒ/Mç” ölçütünü

maksimum kılan kritik çimento miktarı çM 360 kg/m3 mertebesindedir. Eğer

karışımda kullanılacak çimento miktarı (dozajı) Mç > 360 kg/m3 ise

(dayanım/çimento miktarı) ölçütü belirgin bir şekilde azalmaktadır. Daha açık

bir deyişle incelenen örnekte Mç > 360 kg/m3 durumunda basınç dayanım artış

hızı negatif olacaktır ve karışım “ekonomik” özellik taşımayacaktır.

226

Çizelge-1 Etkin Su/Çimento Oranının Belirlenmesi

Eğri

No

Agrega ç2

ç

su1o MA

M

MAAf

Regresyon katsayıları

Korelasyon

Katsayısı eç

sue

M

M

Açıklamalar

A0 A1 A2 r -A0/2A1 Dmaks Kum

I Andezit 110.16 -98.21 0.0002 0.994 0.561 19 mm Kırmataş kumu

II Dolerit 46.98 -53.57 0.083 0.998 0.438 19 mm Dekompoze granit

III Granit 47.76 -55.72 0.078 0.995 0.429 19 mm Kırmataş kumu

IV Felsit 45.08 -53.67 0.097 0.999 0.448 19 mm Ocak kumu

V Granit 66.99 -63.36 0.043 0.999 0.529 19 mm Ocak kumu

0 100 200 300 400 500 6000

0.02

0.04

0.1

0.12

0.06

0.08

0.14

0.16

Mç, kg/m3

Şekil-1 [Dayanım/Çimento miktarı] büyüklüğünün çimento miktarı ile değişimi

Beton literatüründe karışımdaki kapiler boşluk oranı “Pk”-tam hidratasyon

derecesinde-

319.0

4.0Pk

( 0.40 )

bağıntısından belirlenebilir [Hansen, 1984 ve Alexander, 1994]. Açıktır ki

4.0M

M

ç

su ’de kapiler boşluk oranı sıfır olmaktadır. Diğer kelimelerle

kapiler boşluk oranı sıfır olduğundan, betonun basınç dayanımı daha büyüktür.

Çizelge-1’den görülebileceği üzere I ve IV nolu karışımların dışında etkin

(su/çimento) oranı kabaca 0.45 değerindedir.

Etkin su/çimento oranından kritik çimento miktarının “Mç,k”

hesaplanması

ç

su

M

M

Agrega: Granit-kırmataş-

dmak = 19 mm

227

e

18.0

mak

1.0

e

suk,ç

.d

8.218MM

, kg/m3

e =0.45-0.50 olduğu dikkate alınırsa (Bkz. Çizelge-1, Arıoğlu, E. ve

Akyol, 1997) kritik çimento miktarı:

18.0

mak

1.0

k,ç

)mm(

)mm(

d

8.218.437M

, kg/m3

olarak ifade edilebilir.

Örneğin; çökme değeri 75 mm ve dmak=19 mm için kritik çimento

miktarı;

395)19(

75.437M

18.0

1.0

ç , kg/m3

bulunur. Bu miktarın üzerinde karışımda çimento kullanımı beton dayanımını

arttırmayacaktır.

Basınç dayanımı = ƒ(çimento dozajı) değişimi büyük ölçüde karışımda

kullanılan agreganın maksimum boyutu “dmak” ile denetlenmektedir. Bu konuda

Zoldner, 1961 çalışmasının sonuçları çok önemlidir [Farny ve Panarese, 1994]

(Bkz. Şekil-2 Alıntılayan Farny ve Panarese, 1994). Değişimler yakından

incelendiğinde elde edilen sonuçlar şunlardır:

En genel anlamda beton dayanımı = ƒ(çimento miktarı, maksimum agrega

boyutu)’dur ve kabaca çimento miktarı Mç > 350 kg/m3’den sonra dmak = 19

mm ile üretilen betonun basınç dayanımı dmak = 37.5 mm ile üretilen beton

basınç dayanımından daha büyüktür. Anılan çimento dozajının altında ise

basınç dayanımının en büyük değerleri dmak = 37.5 mm agreganın

kullanıldığı beton karışımında elde edilmektedir. Kabaca çimento dozajının

Mç > 400 kg/m3 olduğu durumlarda -yüksek dayanımlı betonlarda- en

yüksek basınç dayanımları dmak = 9.5 mm’nin kullanıldığı betonlarda

gerçekleştirilmektedir. İlginçtir ki dmak = 37.5 mm ve dmak = 19.0 mm’lerin

kullanıldığı beton karışımlarında basınç dayanımını maksimum kılan bir

kritik çimento dozajı sözkonusudur. İncelenen betonlarda bu değer 450 –

500 kg/m3 aralığında gözlenmektedir. Halbuki dmak = 9.5 mm olan betonda

belirgin bir maksimum basınç değeri oluşmamıştır. Kısaca, bu betonda

basınç dayanımının artış hızı devam etmektedir. Aynı sonuçlar basınç

dayanımı = ƒ(Mç, dmak) açısından bakıldığında, özellikle Mç 350 kg/m3

çimento dozajına karşı gelen basınç dayanımı=ƒ(dmak) değişiminin gayet

belirgin bir maksimum noktası vardır. Anılan durumda dmak=19 mm’de

basınç dayanımı maksimuma ulaşmaktadır. dmak =37.5 mm olan betonda ise

dayanım dikkat çekici ölçüde azalmaktadır. İlginçtir ki Mç 350 kg/m3

228

dozajlı betonun 91 günlük basınç dayanım değerlerinde ise sözü edilen bu

trend gözlenmemiştir. Verilen çimento dozajlarında (415-534 kg/m3) ise

basınç dayanım değerleri artan maksimum agrega boyutu “dmak” ile sürekli

biçimde azalmaktadır. Daha değişik bir anlatımla, yüksek dayanımlı (ƒ > 40

MPa (400 kgf/cm2)) beton üretiminde kesinlikle küçük maksimum agrega

boyutu (dmak = 9.5 mm) kullanılmalıdır

280

350

420

490

560

6309.5 19.0 37.5 9.5 19.0

Hava sürükleyici katkıkullanılmamış beton karışımları

Maksimum agrega boyutu, mm

b

38

34

38

341

12 1

12

37.5

900

700 800

600

600

700

800

900

28 günlük 91 günlük

400 500 700 800 900600140

210

280

350

420

470

560250 300 350 400 450 500

Hava sürükleyici katkıkullanılmamış beton karışımları

Çimento dozajı,lb/yd3

kg/m3

a

A

Şekil-2 a Çeşitli maksimum agrega boyutunun (28 günlük basınç dayanımı-

çimento dozajı) değişimine etkisi. Çökme değeri = 100 mm’dir. b

Çimento dozajının (28 ve 91 günlük basınç dayanımı-maksimum agrega

boyutu) değişimi üzerine etkisi

b : Çimento dozajları

900 lb/yd3 534 kg/m3

800 lb/yd3 475 kg/m3

700 lb/yd3 415 kg/m3

600 lb/yd3 356 kg/m3

a :

dmak = 9.5 mm

dmak = 19.0 mm

dmak = 37.5 mm

229

Su/çimento ve su/bağlayıcı madde oranları sırası ile 0.35 ve 0.32 -40

kg/m3 silika-füme- mineral-katkı- olan beton karışımlarında maksimum iri

agreganın boyutları 10 ve 20 mm alınmıştır. Farklı kaya litolojilerinde sözü

edilen betonların 28 günlük basınç, yarma çekme ve eğilme dayanımları

Çizelge-2’de belirtilmiştir (Al-Oraimi, Taha ve Hassan, 2006).

Çizelge-2 Farklı Kaya Türleri ve Maksimum İri Agrega Boyutu İçin Sabit

Su/Çimento Oranında Üretilmiş Betonun 28 Günlük Basınç, Yarma-Çekme ve

Eğilme Dayanımları Kaya türü dmak b, MPa (V%) e, MPa (V%) ç,y, MPa (V%)

1 10 82.3 (3.2) 11.4 (2.8 6.7 (3.6)

20 74.5 (3.1) 10.7 (2.9) 6.2 (1.9)

2 10 83.6 (1.9) 11.6 (3.3) 6.8 (2.9)

20 74.1 (2.4) 10.1 (2.6) 6.0 (2.6)

3 10 85.6 (3.5) 11.9 (3.1) 7.0 (2.6)

20 77.5 (3.7) 10.2 (2.6) 5.9 (3.2)

4 10 84 (2.9) 11.6 (1.9) 6.9 (2.5)

20 76.7 (3.2) 10.5 (2.2) 6.1 (3.2)

5 10 81.3 (4.2) 11.3 (2.7) 6.6 (1.9)

20 72.5 (3.6) 10.0 (2.7) 5.8 82.4

dmak = İri agrega maksimum boyutu b= Basınç dayanımı, 150 mm küp,

ç,y = Yarma çekme dayanımı, 150 x 300 mm

e = Eğilme dayanımı, 100 x 100 x 500 mm

V = Değişkenlik katsayısı-6 numune için- 100xX

sV ,% s = Standart sapma,

X = Ortalama değer

Çizelgeden çıkarılan sonuçlar şunlardır:

Litolojik yapıdan bağımsız olarak, iri agrega maksimum boyutunun

küçülmesi ile tüm incelenen mekanik büyüklükler artmaktadır. Su/çimento

oranının düşük olduğu betonlarda dayanımı denetleyen faktörler silika

füme miktarı ve maksimum iri agrega boyutudur. Kısacası; = (Silika

füme miktarı, dmak)’dır. Sabit silika-füme miktarında ise dayanım =

(dmak) şeklinde ifade edilebilir. (Çok yüksek dayanımlı/performanslı

betonlarda -b > 150 MPa- iri agreganın maksimum boyutu dmak 6-4

mm*’dir (Ma ve Schreider, 2002). Boyutu bu denli küçültmenin temel

felsefesi betonun en zayıf halkasını oluşturan çimento hamuru-iri agrega

ara yüzey zonuna elverdiği ölçüde “homojenleştirilmesi”dir.)

* Çok yüksek performanslı betonlarda-iri agrega olmadığından- “büzülme” değeri

normal yüksek dayanımlı betonlara kıyasla daha büyüktür. Ayrıca; hamurda çok ince

malzeme bulunmasından ötürü de elastik modül değeri, aynı basınç dayanımındaki

normal betona ait elastik modülden yaklaşık % 20 daha küçüktür (Ma ve Dietz, 2002).

230

Deney sonuçlarının bir anlamda ortalama değerden dağılmasının ölçüsü

olan “değişkenlik katsayısı” maksimum agrega boyutundan bağımsız

gözükmektedir.

Burada:

ƒ = Beton dayanımı, MPa –100 mm küp numune-

Msu = Karışım suyu, kg/m3

Mç = Çimento miktarı, kg/m3

Mç,k = Kritik çimento miktarı, kg/m3, Mç,k > Mç’de beton basınç

dayanımında artış sözkonusu değildir.

= Su/çimento oranı -ağırlıkça-ç

su

M

M

e = Etkin su/çimento oranı -ağırlıkça-

= Çökme değeri, mm

dmak = Maksimum agrega boyutu, mm

231

BİLGİ FÖYÜ : 16 KIRMATAŞ KULLANIMININ BETONUN MEKANİK

BÜYÜKLÜKLERİ ÜZERİNDEKİ ETKİLERİ

Genel:

Küp-şekline yakın kırmataş agregalarının çimento hamuru ile oluşturdukları

aderans-yapışma-yuvarlak agregalara (çakıl) kıyasla çok daha güçlüdür.

Laboratuar araştırmaları göstermiştir ki aynı o)(su/çimentα -ağırlıkça- oranı

sahip, kırmataş agregasından oluşturulan betonun basınç dayanımı yuvarlak

taneli-çakıl-agregadan yapılan betonun basınç dayanımından daha büyüktür

(Bkz Çizelge-1 Gambhir, 1996). Bu olgu, doğrudan doğruya yukarda kısaca

değinilen köşeli agregaların çimento hamuru ile oluşturdukları güçlü “aderans

bağı” ile açıklanabilir. Eğer agreganın kimyasal bileşimi, çimento hamurunun

kimyasal bileşimine benzerlik gösteriyorsa, mekanik aderansın yanısıra

“kimyasal aderans” da güçlü oluşacaktır. Örneğin kireçtaşı kırmataşı

agregalarında sözü edilen kimyasal aderansın varlığı bilinmektedir. Kuşkusuz

köşeli agrega kullanımında istenen işlenebilirliği sağlamak bakımından ıslatma

su gereksinimi daha fazladır.

Çizelge-1 Su/Çimento Oranı 0.5-ağırlıkça- Olan Beton Karışımlarında Çimento

ve Agrega Türüne Göre Basınç Dayanımları.

Çimento türü Agrega

türü

Basınç dayanımı,MPa

3 7 28 91

Genel veya sülfata

dayanıklı Portland

çimento

Kırılmamış 18 27 40 48

Kırılmış 23 33 47 55

Erken dayanıklı

Portland çimento

Kırılmamış 25 34 46 53

Kırılmış 30 40 53 60

Eğilme ve Yarma Çekme Dayanımları Üzerindeki Etki

Özellikle köşeli, pürüzlü kırmataşın – hacimsel biçim katsayısının H > 0.15-

kullanıldığı betonların eğilme ve çekme dayanımları yuvarlak çakıllı

betonlarınkine kıyasla daha büyüktür. Bu farklılık artan basınç dayanımlarında

daha belirgin olarak göze çarpmaktadır (Bkz Şekil-1 ve 2, Shacklock, 1974)

232

Basınç dayanımı, 28 günlük, MPa

Eğilm

e d

aya

nım

ı, 2

8 g

ünlü

k,

MP

a

Çakıl için aralık

Kırmataş için aralık

Şekil-1 İri agrega türüne göre eğilme-basınç dayanım ilişkileri (Basınç

dayanımı 150 mm küp numune)

Basınç dayanımı, 28 günlük, MPa

Yarm

a ç

ekm

e d

aya

nım

ı, 2

8 g

ünlü

k,

MP

a

Çakıl için aralık

Kırmataş için aralık

Şekil-2 İri agrega türüne göre yarma çekme dayanımı ile basınç dayanımı

arasındaki ilişkiler (Basınç dayanımı 150 mm küp numune)

Şekil-1 ve 2’de gösterilen ilişkilerden özellikle eğilme ve çekme

dayanımının öne çıktığı beton projelerinde ilk tasarım aracı olarak

yararlanabilirler. Sözgelimi 28 günlük eğilme dayanımı e = 7 MPa olan bir

beton istensin. Şekil-1’den açıkça görüldüğü gibi böyle bir eğilme dayanım

233

düzeyi ancak kaliteli kırmataş ile sağlanabilir.Yine aynı şekilden, e = 7 MPa

dayanıma karşı gelen 28 günlük basınç dayanımları ise 60 MPa ve 90 MPa-150

mm küp- olmaktadır. (Yerli mühendislik literatüründe eğilme dayanımı =

(basınç dayanım) ilişkileri konusunda daha ayrıntılı bilgi (Arıoğlu, Ergin ve

Girgin, 1999) kaynağından temin edilebilir.)

Aşınma direncinin önem kazandığı projelerde de ekonomik beton

karışımı kaliteli kırmataş kullanımı ile mümkündür. Şekil-4’de (RRL 1955’den

alıntılayan Alexander ve Mindress 2005) çeşitli iri agrega türlerinin kullanıldığı

betonların ortalama aşınma derinliğinin basınç dayanımlarıyla değişimleri

görülmektedir. Şekil yakından incelendiğinde, pratik mühendislik açısından

dikkat çeken bulgular şöyle özetlenebilir:

Özellikle normal dayanımlı betonlarda iri agreganın sağlam kırmataş

içermesi betonun aşınma direncini çok belirgin şekilde arttırmaktadır.

Örneğin; basınç dayanımı b = 30 MPa için iri agregası kırılmış granit

veya hornfels içeren betonun ortalama aşınma derinliği 1 mm

düzeyindedir. Aynı dayanım düzeyinde iri agregası çakıl olan betonda ise

anılan büyüklük yaklaşık 5 mm’dir. Daha açık deyişle bu betonun

aşınmaya karşı direnci daha düşük olmaktadır. Bu sonuç yuvarlak şekilli

çakılların çimento harcıyla oluştukları zayıf kenetlenmeyle ilişkilidir.

Yüksek dayanım düzeylerinde agrega türünün ortalama aşınma derinliği

üzerinde etkisi pratik olarak kaybolmaktadır.

Çakmaktaşı çakılı

Kırılmış kireçtaşı

Kırılmış hornfels

Kırılmış granit

Basınç dayanımı, MPa

Ort

ala

ma a

şın

ma d

eri

nliğ

i, m

m

Şekil-4 İri agrega türünün ortalama (aşınma derinliği-basınç dayanım ilişkisine

etkileri)

234

BİLGİ FÖYÜ : 17

KOMPOZİT MALZEME MODELİYLE AGREGA BASINÇ

DAYANIMININ BELİRLENMESİ

Sertleşmiş betonu (çimento harcı + iri agrega)’dan oluşan ideal bir

kompozit malzeme kabul ederek agrega basınç dayanımını belirleyerek elde

edilen sonuçları çeşitli açılardan irdeleyiniz.

Genel

Beton literatüründe aksiyal basınç gerilmesi altında elastik davranışın

temel büyüklüğü olan “elastik modül”ün analitik şekilde belirleyebilmek

amacıyla geliştirilen bir çok modeller vardır. Bu modeller yardımıyla agrega

basınç dayanımının betonun mekanik büyüklükleri-Eb,b- üzerindeki etkisi

incelenebilir. Kullanılan modellere ait bağıntılar [Aitcin, 1998; Nilsen, 1992;

Özturan, 1984; Taşdemir, 1982; Hobbs 1973] ve açıklamaları topluca Çizelge-

1’de verilmiştir.

Çizelge-1 Beton Elastik Modülünün Çeşitli Kompozit Malzeme Modelleriyle

Tanımlanması

İdeal sert kompozit malzeme- paralel model-

Beton = Harç + iri agrega

Harç = Sertleşmiş çimento hamuru

+ ince agrega

Kompozit malzemede

çimento harcı ve iri

agrega bileşenleri aahhb V.EV.EE

“paralel” bağlı kabul

edilmiştir (Voigt modeli).

Agreg

a Harç

235

devamı

İdeal yumuşak kompozit malzeme (normal beton) -seri model-

Kompozit malzemede

çimento harcı ve iri

agrega bileşenleri

birbiriyle “seri” bağlıdır.

(Reuss modeli)

Agrega-harç fazlarındaki gerilme yoğunluğunu dikkate alan model

model serimodel paralel

a

a

h

h

aahh E

V

E

V)X1(

EVEV

1X

E

1(Hirsch modeli)

Burada “X” her iki modelin betonun “gerçek davranışı”ndaki katkılarını

ifade etmek üzere kullanılan amprik faktör (0 < X < 1). Bir anlamda “X” iki

bileşenin (harç agrega) arasındaki oluşan yapışmanın (bağ) derecesini belirtir.

Genellikle Portland çimentolu betonda X = 0.5 alınabilir. Paralel, seri ve

bunların birleştirilmiş şekli olan modelin iri agrega hacmine göre değişimleri

Şekil-1’de gösterilmiştir [Young ve arkadaşları, 1998]. Görüldüğü üzere paralel

model elastik modül değerlerinde “üst sınır”ı tanımlarken seri model ise anılan

büyüklüğün “alt sınır”ını belirler. Hirsch modeli her iki modelin belirlediği sınır

değerlerin arasında kalmaktadır ve daha gerçekçi davranış sergilemektedir.

Matematiksel olarak Hirsch modeli paralel ve seri modellerin geometrik

ortalaması olmaktadır.

Agreg

a

Harç

a

a

h

h

E

V

E

V

E

1

236

Devamı

0 0.01 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Va, iri agrega hacimsel konsantrasyonu

b

a

c

Ea

Şekil-1 Çeşitli kompozit modellerde beton elastik modülünün agrega hacimsel

konsantrasyonu ile değişimleri

Popovics modeli

Popovics 1970 modeli; temelde Hirsch modeline çok benzer ve betonun elastik

modülünü, Voigh ve Reuss modellerinin aritmetik ortalaması olarak

tanımlamaktadır.

R,bV,bb EE2

1E

Burada Eb,v, Eb,R = Sırasıyla Voigh ve Reuss modellerinden hesaplanan beton

elastik modüllerini ifade etmektedir.

Counto modeli

Counto 1964 modeli diğer modellerden farklı olarak betonun elastik modülünü

1

ah5.0a

5.0a

h

5.0a

b

EEV

V1

E

V1

E

1

olarak tanımlamaktadır (Alıntılayan Baalbaki, Aïtcin ve Ballivy, 1992).

Hashin 1962 ve Hobbs 1971

Anılan modelde Poisson oranı a = h = 0.2 alındığında kompozit malzemenin

elastik modülü

aaha

aahahb

EV1EV1

EV1EV1EE

Açıklamalar

a Paralel model

b Seri model

c Paralel ve seri

modellerin

kombinasyonu

237

şeklinde tanımlanmaktadır (Alıntılayan Alexander ve Mindess, 2005). Bu model

ait Eb=(Va) değişimi seri modelin üstünde (Hinshin ve Counto modellerinin

altında yeralmaktadır. Modelin bu özelliği beton elastik modülünün alt sınırını

belirtmektedir.

Baalbaki modeli 1997

Bu modelde elastik modül

a

ah

h

2h

hhb

E

VV.

E

)a1(

)aV1(E.aVE

olarak ifade edilmektedir (Alıntılayan Aïtcin, 1998).

Amprik faktör:

a

h

E

Eƒ(a , iri agreganın türü, karışımda

kullanılan silika füme) göre ampirik

faktör

Eğer:

a = 1 ise model “Paralel model”,e

(Voigt modeli)

a = 0 ise model “Seri model”,e

(Reuss modeli) dönüşmektedir.

Hidrate olmuş çimento hamuru

Çimento hamuru ile agrega

arasındaki geçiş zonundaki

hidrate olmuş çimento hamuru

İri agrega fazı

Açıklanmamış terimlerin anlamları şunlardır:

Eb = Betonun elastik modülü

Eh, Ea = Sırasıyla harcın ve agreganın elastik modülleri

Vh, Va = Sırasıyla harcın ve agreganın hacimsel konsantrasyonları.

Vh + Va 1’dir

X,a = Amprik faktörler (çizelge içinde açıklanmıştır)

2 1 1

238

Çizelge-1’deki modellerden görüleceği gibi problemin çözümü için

Ea=(k) ve Eb=(b) fonksiyonlarının oluşturulması gerekmektedir. Bunlara

ilişkin açılımlar izleyen aşamalarda konu edilmiştir.

İri agreganın elastik modülü

Arıoğlu, 1995 kaynağında kayaç malzemesinin elastik modülü “Ea” basınç

dayanımı “k” cinsinden

Bka AE

şeklinde verilmektedir. Burada A ve B kaya türüne bağlı ampirik faktörlerdir.

Örneğin; volkanik kayalarda-n=173, r=0.8- A=0.47, B=0.89, tortul kayalarda-

n=119, r=0.833- ise A=0.76, B=0.82. Kaya türü ayrımı yapmaksızın

gerçekleştirilen regresyon analizinin-n = 467- sonuçlarına göre A=0.41, B=0.93,

ve r = 0.804 değerleri elde edilmektedir. n,r ise sırasıyla regresyon analizinde

kullanılan veri sayısını ve korelasyon katsayısını göstermektedir. Bağıntıda k

(MPa) ve Ea (GPa) birimlerinde alınacaktır.

Betonun elastik modülü

Betonun elastik modülü “Eb” ile basınç dayanımı “b” arasında

Bb

5.1

bB

bb A2400

AE

, (GPa)

türünde bağıntı yazılabilir [Norweigian Code,1992’den alıntılayan;Aïtcin, 1998]

A = 9.5

B = 0.3

b = Betonun yoğunluğu, kg/m3

b = Betonun basınç dayanımı, MPa -100 mm küp numune-

Beton literatüründe yaygın şekilde rapor edilen diğer bir bağıntıya göre,

beton elastik modülü:

9.6)( 32.3E5.0

bb GPa,

’dan kestirilebilir (Carrasquillo, Nilson ve Slate 1981, ACI Committee 363’den

alıntılayan Aïtcin, 1998) (b = Beton basınç dayanımı, MPa - 150 mm x 300

mm-).

İri agrega malzemesinin basınç dayanımının kestirilmesi

Örneğin Reuss modeline göre betonun elastik modülü

239

haah

hab

EVEV

EEE

şeklinde yazılabilir. Bu modelde anılan mekanik büyüklük, dolayısıyla iri

agreganın elastik modülü “alt sınır” değer olarak tanımlandığı unutulmamalıdır.

Ea ve Eb büyüklükleri yukarıdaki bağıntıda

aBk

ha

h

ahhBk

hBk'B

b

V..A

EV1

E

V.EV .A

E..A'.A

(Vh + Va ≡1)

elde edilir. Verilen harç elastik modülü “Eh”, iri agrega hacimsel

konsantrasyonu “Va”, beton dayanımı “b” ve kaya türü -A,B- için yukarıdaki

kapalı fonksiyondan, iri agreganın basınç dayanımı “k” kestirilebilir.

Yaklaşımda çimento hamuru ile iri agrega arasında gelişen kenetleme-aderans-

dikkate alınmamıştır. Bu nedenle burada konu edilen yaklaşımın sonuçları

büyük ölçüde yaklaşıktır. Buna karşın, bir çok faktörün incelenen mekanik

büyüklük üzerindeki etkisi bu yaklaşımla analitik şeklinde açıklanabilmektedir.

Sayısal örnek

Su/bağlayıcı madde-çimento + silika füme- oranı 0.27 olan bir beton

karışımında iri agrega (5-10 mm) olarak kireçtaşı kullanılacaktır. İri agreganın

hacimsel konsantrasyonu Va = %40 ve harcın 28 günlük elastik modülü,

betonun basınç dayanımı sırasıyla Eh = 35 GPa ve b = 95 MPa mertebelerinde

tasarlandığına göre iri agreganın basınç dayanımını kestiriniz.

Çözüm

o Beton elastik modülü

GPa 25.399.6)95(32.39.6)(32.3E5.05.0

bb

150 x 300 mm silindir dayanımın “s” 100 mm küp dayanımı “küp”

küps 96.080.9

küp96.080.995

MPa109küp

240

(Arıoğlu, Ergin ve Köylüoğlu, 1996) olup, Norveç beton standardına göre

betonun elastik modülü ise

GPa 81.38)109(5.9)(5.9E3.03.0

kb

bulunur.

Her iki yaklaşımın aritmetik ortalaması alındığında

GPa 39Eb

elde edilebilir.

o Reuss kompozit modeline göre betonun elastik modülü

GPa39

40.0..76.0

35)40.01(

35

V..A

E)V1(

EE

82.0k

aBk

ha

hb

(Bağıntıda elastik modülün (GPa), basınç dayanımları ise (MPa) birimleriyle

yazılacaktır). Bu ifadeden iri agrega malzemesinin tek eksenli basınç dayanımı

MPa150k

olarak bulunur.

k = 150 MPa için iri agreganın elastik modülü ise

GPa 2.46)150(76.0E82.0

a

hesaplanır. Farkedileceği üzere yüksek dayanımlı betonlarda

iri agreganın elastik modülü > hamurun elastik modülü

’dir. Eğer Ea >> Eh ise bu durumda

büyük rijitlik farkından dolayı iç yapı -hamur-agrega ara yüzeyleri- içinde aşırı

“gerilme konsantrasyonları” oluşacaktır. Bu tür betonların düşük basınç

gerilmelerinde kırılma olasılığı yüksektir. Su/çimento oranı 0.24 olan, seramik

kökenli iri agreganın (Ea= 80 MPa, k = 850 MPa) kullanıldığı yüksek

dayanımlı bir betonda 28 günlük basınç dayanımı ve elastik modül değerleri

sırasıyla b = 96.8 MPa-100 mm küp numune-, Eb=61 GPa elde edilmiştir.

(Aynı betona ait çimento hamurunun 28 günlük basınç dayanımı ve elastik

modülü 124.4 MPa ve 37.9 GPa olarak belirlenmiştir). Gerek basınç dayanımı

gerekse elastik modül bazında çok büyük farklılıklar içeren seramik kökenli iri

agregalı betonun basınç dayanımı, beklenildiği gibi yüksek bir değerde

bulunmamıştır (Aulia, Deutschmann, 1999). Daha önce de belirtildiği gibi

241

hamur ile agrega arasındaki rijitlik farkından kaynaklanan “gerilme yığılmaları”

bu sonuca neden olmuştur. Ayrıca; bu tür numunelerin kırılma modu ise çok

ani, tahripkar ve tabanca patlaması gibi seslidir.

Genel değerlendirme

Görüldüğü üzere; betonun basınç dayanımı, harcın elastik modülüne,

hacimsel konsantrasyonuna, iri agreganın hacimsel konsantrasyonuna ve iri

agreganın basınç dayanımına bağlıdır. Burada şu husus önemle belirtilmelidir.:

Normal dayanımlı betonlarda (< 40 MPa) genellikle harç fazının rijidliği

agreganın rijidliğinden daha küçüktür. Bu durumda betonun kırılması harç

fazının kırılması”ndan sonuçlanır. Diğer bir deyişle betonun kırılmasında

“agrega dayanımı” ön plana çıkmamaktadır. Agrega dayanımının ön plana

çıktığı beton dayanım düzeyleri kabaca ƒ 100 MPa (1000 kgf/cm2)

olmaktadır. Bu betonlarda harcın rijidliği agrega rijidliğidir. Dolayısıyla

yüksek –çok yüksek beton dayanımlarında iri agreganın seçimi (maksimum

agrega boyutu, yüzey durumu ve basınç dayanımı) çok önemli mühendislik

konusu olmaktadır [Arıoğlu, Erdem, Arıoğlu, Nihal, ve Arıoğlu, Ergin, 1999].

Yüksek-çok yüksek betonlarda kırılma iri agrega tanelerinin ortasından geçerek

genellikle düşey yönde gelişirler [Arıoğlu, Erdem ve Arıoğlu, Ergin, 1991].

242

BİLGİ FÖYÜ : 18 BETON AGREGALARININ SEÇİMİNDE DİKKAT EDİLECEK

BELLİ BAŞLI NOKTALAR

Agrega kaynağı: Dere yataklarından temin edilen agregalar çoğunlukla

yuvarlak şekilli olup özellikle aktif akan derelerden çıkartılan çakıl +

kumlar beton üretiminde tercih edilirler. Çakılların birim ağırlıkları gevşek

ve sıkışmış halde sırasıyla 1530–1590 kg/m3 ve 1650–1740 kg/m3 aralıkları

arasında değişir. Karışık agrega (kum + çakıl ) sıkışmış haldeki ortalama

birim ağırlık 1880 kg/m3 -kuru bazda- mertebesindedir. Derelerden

çıkartılan karışık agregaların yüzey nemleri kesinlikle hassas biçimde

belirlenmeli ve beton karışım tasarımında karışıma girecek “su miktarı”nda

bu büyüklük özenle gözönünde tutularak gerekli “düzeltmeler”

yapılmalıdır.

Agreganın jeolojik ve petrografik özellikleri: Düşünülen agrega ile ilgili

jeolojik ve petrografik bilgiler tam olmalıdır. Örneğin tortul kökenli bir

kayaç olan kumtaşının petrografik yapısı çok boşluklu ve ayrışmış mineral

tanelerinden oluştuğu arazi ve laboratuar çalışmaları sırasında belirlenmiş

ise bu yapıdaki bir kayaçtan temin edilecek agreganın kullanımı uygun

değildir. Zira, böyle bir yapıdaki kayacın tüm mekanik büyüklükleri

düşüktür.

Çimentodaki alkali oksitlerin (Na2O, K2O) reaktif silika bileşenleri (opal,

kalseduan, kristobalit, tridimit vb) içeren agrega arasında oluşan kimyasal

reaksiyon, iç yapıda genleşmelere neden olur. Bu genleşmeye beton

literatüründe alkali silika reaksiyonu (ASR) denilir. Oluşum mekanizması

Çimento

Mineral katkı-uçucu kül-

Agrega

Karışım suyu, katkı maddeleri

Alkali (Na2O,K2O) + Reaktif silika (Örneğin opal SiO2nH2O) →Alkali silika jel

ürünleri.

Alkali-silika jeli+Nem (H2O) → Genleşme-şişme basıncı-

Betonun alkali içeriği-dozajı-

Reaktif mineraller-kayalar

Agrega granülometrisi

Tekrarlı ıslanma-kuruma

Sıcaklık

243

şeklinde ifade edilebilir. Olayı denetleyen bellibaşlı faktörler yukarıda

belirtilmiştir. Beton dış yüzeyinde harita, örümcek ağı şeklinde kendini gösteren

kılcal çatlaklar, alkali silika reaksiyonunun karakteristik işaretleridir.*

Alkali silika reaksiyonuna maruz kalan betonda gözlenen boyuna uzama

miktarına** bağlı olarak tüm mekanik büyüklükleri azalır. Örneğin; %0.1

düzeyinde bir uzamada betonun basınç, yarma çekme dayanımları ve elastik

modülündeki kalıntı değerleri ASR’e maruz kalmamış betonun 28 günlük küp

dayanım cinsinden- sırasıyla % 85, % 75 ve %70’dir. Şiddetli ASR’ye maruz

beton numunesinde, sözgelimi %0.5 gibi bir uzamada mekanik büyüklüklerdeki

kalıntı değerleri yine aynı sırada %75, %50 ve %35 mertebelerindedir.

(Oberholster 2001’den alıntılayan Alexander ve Mindess, 2005). Rapor edilen

değerlerden, ASR’una maruz kalan betonlarda en belirgin “azalma”nın elastik

modülde olduğu anlaşılmaktadır. Geçerken bir hususun altı çizilmelidir:

Belirlenen tüm değerler laboratuar numuneleri bazında olup, olayın boyutu

gerçek yapı elemanlarına ve kısıtlayıcı koşulların bulunduğu ortama-donatı-

geçildiğinde çok farklı olacağı göz önünde tutulmalıdır.

Agreganın alkali silika reaktifliğine bağlı olarak beton bileşiminin

toplam alkali içeriği sodyum oksit eşdeğeri (Na2O)e*** olarak

sınırlandırılmaktadır. Örneğin, Concrete Society, 1999 kaynağında reaktivitesi

düşük olan bir agreganın kullanılmasında anılan kritik sınır değer 1 m3 beton

için ≤ 5 kg (Na2O)e olarak belirtilmektedir. Reaktivitesi yüksek bir agreganın

grovak-opal, kırılmış- kullanılması durumunda ise anılan değer ≤ 2.5 kg

(Na2O)e-1 m3 beton- olmaktadır. 1 m3 betonda çimentodan gelen alkali-eşdeğer

sodyum oksit cinsinden- miktarı 2.56 kg bulunur.

* İzmir’de son 15-20 yılda inşa edilmiş kimi betonarme köprü ve viyadüklerde ASR

sonucu çatlaklar belirlenmiştir. Nif ve Gediz nehirleri yatak ve teraslarındaki doğal

kumların bazılarının reaksiyonunun gelişmesi açısından tehlikeli kabul edilebilecek

miktarlarda reaktif silis içerdikleri rapor edilmiştir (Baradan, Yazıcı ve Ün, 2002). ** Kimi standartlarda örneğin ASTM C227’de beton üretiminde kullanılacak agrega

önce kum boyutuna öğütülmekte ardından çimento ile karıştırılarak 25 x 25 x 286 mm

boyutlu prizmalar yapılmaktadır. Bu prizmaların boyu belirli zamanlarda ölçülerek olası

alkali-silika reaksiyonun oluşturduğu “genleşme” miktarı belirlenmeye çalışılır.

Sözgelimi 6 ay sonra prizmada ölçülen uzama miktarı %0.10’dan büyük ise kullanılan

agrega alkali-silika reaksiyonu açısından uygun değildir (Baradan, 1998). Bu yöntemin

dışında daha pratik, hızlı bilgi sağlayan deneylerde mevcuttur.(Bkz ASTM C 289-

Kimyasal Yöntem (Alexander ve Mindess, 2005)). *** Portland çimentosunda sodyum oksit eşdeğeri

% Na2Oe = Na2O+0.658 (% K2O)

formülünden hesaplanabilir. Genellikle, 1 ton portland çimentosunda % 0.65

mertebesindedir. Betonda kullanılan çimento dozajı “Mç” cinsinden % Na2Oe miktarı

100

xM64.0 ç kg/m3

şeklinde yazılabilir (Concrete Society, 1999). Mç’nin birimi kg/m3’dir.

244

Agreganın alkali silika reaktifliği özenli petrografik incelemelerle

belirlenmeli, zorunluluk olmadıkça kuşku duyulan agrega türleri beton karışım-

larında kesinlikle kullanılmamalıdır. Düşük düzeyde reaktif olan agregaların

kullanımı ekonomik açıdan bir gereklilik ise, bu tür agregalar reaktif olamayan

diğer agregalarla uygun oranlarda karıştırılmalı ve beton karışımında kesinlikle

düşük alkali içeren çimento kullanılmalıdır (Baradan, Yazıcı, ve Ün, 2002).

Agregaların genel tane şekli: Yassı ve uzun taneli karışım içindeki payları

ne kadar az ise tane şekli açısından agrega o kadar iyidir. Yassı ve uzun

taneli agregaların kompasitesi düşüktür ve arzu edilen “işlenebilirlik” için

gerekli ıslatma su miktarı fazladır. Köşeli ve yüzeyi pürüzlü agregaların

kullanımı durumunda agrega ile çimento harcı arasında oluşan “mekanik

yapışma” çok güçlüdür. Yalnız bu tür agregalarla üretilen betonların

işlenebilirliğinin yuvarlak agregalı beton karışımlarına kıyasla daha zor

olduğu hatırda tutulmalıdır. Agregaların geometrik ve yüzey durumuna

ilişkin özellikler Çizelge-1’de (Postacıoğlu, 1997) belirtilmiştir. Örneğin

yüzey özelliği düzgün olan çakılın çimento hamuru ile oluşturacağı

mekanik aderans diğer agregalara kıyasla daha azdır. Bu nedenle “aderans”

bakımından bu tür agrega en elverişsiz özellik taşır. Özellikle çekme

gerilmesine maruz kalan betonlarda yuvarlak şekilli agregaların temin

edeceği “aderans” köşeli-kübik pürüzlü agregalara kıyasla daha azdır.

(a) Yuvarlak (b) Düzensiz (c) Köşeli

(d) Yassı (e) Uzun (f) Uzun ve yassı Şekil-1 Çeşitli beton agregalarının geometrik özellikleri (Açıklamalar için Bkz

Çizelge-1a’ya)

Şekilsiz

245

Çizelge-1a Agrega Geometrik Özelliklerinin Açılımları Tane şekli Açıklama Örnekler

Yuvarlak Tamamen su içerisinde sürtünme

nedeniyle yuvarlaklaşmışlardır.

Nehir yada deniz kıyısı

çakılları, çöl, deniz kıyısı

ve rüzgarın serpiştirdiği

kumlar

Şekilsiz

Doğal olarak şekilsizdirler veya

sürtünme nedeniyle kenarları

yuvarlanmış biraz şekillidirler.

Diğer çakıllar, kum veya

adi çakmak taşları

Köşeli Pürüzlü düzlemsel yüzeylerin kenarlarda

kesiştiği bir yapıdır.

Kırılmış kayaçların

bütün çeşitler, yamaç

molozu, camsı cüruf.

Yassı Agrega genişliğinin diğer iki boyuta göre

daha küçük olduğu agregalardır. Laminalı-yapraksı-kayaç

Uzun

(Prizmatik)

Genellikle köşeli ve bir boyutun diğer iki

boyutundan fark edilir şekilde daha

büyük olduğu agregalardır.

Laminalı-yapraksı-kayaç

Uzun ve yassı

Tane uzunluğunun genişliğinden ve

genişliğin ise belirgin bir şekilde

kalınlıktan daha büyük olduğu agregalar

Laminalı-yapraksı-kayaç

Çizelge-1b Beton Agregalarının Yüzey Özellikleri Grup

No. Yüzey karakteri Bazı kayaç örnekleri Kırılma yüzeyi

1 Camsı (cam gibi) Çakmak taşı, camsı letiye Konkav, oyuklu,

2 Düzgün Çakıl, arduaz, mermer, kumtaşı Gayet düzgün

3 Taneli Az veya çok miktarda

taneler var

4 Pürüzlü Bazalt, porfir, sert kumtaşları

İnce ve orta büyüklükte

taneler ve zorlukla

gözlenebilen kristaller

5 Kristalli Granit, andezit, gabro, gnays Gözle görülebilen

kristaller

6 Çok boşluklu Boşluklu kumtaşı, tüfler, pomza Gözle farkedilen boşluk

ve oyuklar

Agreganın sertliği: Eğer agrega yüzeyi, sert cisimle (çakı, çivi, vs.)

çizilmiyorsa, bu özellik agrega yüzeyinin aşınma derecesi hakkında kaba bir

bilgi sağlayacaktır. Birkaç çekiç darbesi ile kırılmayan kaya bloğunun

yüzey sertliği ve basınç dayanımı büyüktür (Bkz. Çizelge-2, ISRM,

1981’den alıntılayan Şekercioğlu, 1998). Schmidt çekiciyle arazide kaya

blokları üzerinde belirlenen “yüzey sertlik değerleri” kayanın sertliği ve

dolaylı olarak da basınç dayanım büyüklüğü hakkında pratik bilgiler verir

(Bkz Bilgi föyü 4)

246

Çizelge-2 Çizelge: Arazide Kayaçların Dayanımlarını Belirleme Ölçütleri

Tanım

Dayanım

sınıfı

simgesi

Yaklaşık tek eksenli

basınç dayanımı

Kgf/cm2 MPa

Çok Zayıf Kayaç: Jeolog çekicinin sivri

ucunun sert darbeleri altında parçalanır.

Bıçakla kesile-bilir. R1 10-250 1-25

Zayıf Kayaç: Bıçakla kesilmesi ve

kazınması zordur. Jeolog çekicinin sivri

ucu, sıkı bir darbe sonucu derince saplanır. R2 250-500 25-50

Az Dayanımlı Kayaç: Bıçakla yüzeyi

kazınamaz, jeolog çekicinin sivri ucunun

sıkı darbesiyle sığ bir delik açılabilir. R3 500-1000 50-100

Dayanımlı Kayaç: Avuç içinde tutulan

örnek, jeolog çekici ile vurulan sert bir

darbe ile kırılır. R4 1000-2000 100-200

Çok Dayanımlı Kayaç: Çatlaksız bir

örneğin kırılması için jeolog çekici ile çok

sayıda darbe gerekir. R5 >2000 >200

Eğer agrega hemen ufalanıyor veya süreksizlikler -çatlak, tabakalanma düzlemi,

kayma zonu, fay, şistozite vb- boyunca hemen kırılıyorsa veya kaya bloğuna

çekiç darbesi vurulduğunda kof, (tok olmayan) bir ses veriyorsa incelenen

kayacın mekanik dayanımları küçüktür. Ayrıca kaya bloğu üzerinde yüzeyden

içeriye doğru yayılan bir ayrışma zonu, yapısında önemli renk değişikliği gözle

fark ediliyorsa (Bkz. Çizelge-3 Anon 1995’den alıntılayan Şekercioğlu, 1998)

bu tür agregaların kullanılmadan önce fiziksel, kimyasal ve mekanik özellikleri

ayrıntılı şekilde incelenmesi gerekir.

Bozunmaya maruz kalan bir kayaç malzemesi bozunma derecesine

bağlı olarak fiziksel ve kimyasal özellikleri değişir. Burada fikir vermek

amacıyla bozunma derecesine bağlı olarak kumtaşların kimyasal bileşimindeki

değişimler Çizelge-4’de sunulmuştur (Tuğrul ve Zarif 1998). Artan bozunma

derecesiyle belirgin ölçüde SiO2, Al2O3, CaO gibi ana oksitler azalırken, Fe2O3

ve Na2O oksitleri çok az miktarda artmaktadır.

Kılıç, 1999 çalışmasında kayaç malzemelerinin bozunma-alterasyon-

derecesini sayısallaştırmak amacıyla

5.0

kt

ka

pt

pa1

V

V1BAI

ampirik bağıntısından hesaplanan “Birleştirilmiş Alterasyon İndisi”ni önermiştir

(Alıntılayan Gürocak ve Kılıç, 2005).

247

Çizelge-3 Kayaç Malzemesinin Bozunma-Ayrışma-Dereceleri

Tanımlama ölçütleri Tanım Ayrışma sınıfı

Ana kayaçta “renk değişimi”

gözlenmez. Dayanımda bir azalma

veya diğer ayrışma etkileri yoktur.

Ancak süreksizlik düzlemleri lekeli

veya renk değiştirmiş olabilir.

Taze

(ayrışmamış)

W1

Kayacın süreksizliklere yakın olan

kesimlerinde çok az “renk değişimi”

farkedilebilir.Süreksizlik yüzeyleri açık

ve renkleri çok az değişmiştir. Kayaç,

ayrışmamış kayaca oranla fark edile-

bilir bir dayanım azalması göstermez

Az ayrışmış

W2

Kayacın rengi değişmiştir.

Süreksizlikler açık olabilir. Ayrışma

kayacın içine doğru ilerlemeye

başlamıştır. Kayaç farkedilir ölçüde

dayanımı azalmıştır. Kaya oranı % 50-

90 arasındadır.

Orta derecede

ayrışmıştır

W3

Kayacın rengi büyük ölçüde

değişmiştir. Süreksizlikler açık olabilir

ve yüzeylerinin rengi değişmiştir.

Süreksizliklere yakın kesimlerde oriji-

nal doku değişmiş, ayrışma kayacın iç

kesimlerini daha fazla etkilemiştir.

Kaya oranı ise %50’den azdır.

Çok ayrışmış

W4

Kayacın rengi değişmiş ve kayaç “ze-

min” haline dönüşmüştür. Fakat kaya

tekstürü hala tanımlanabilir. Az olarak

küçük ana kayaç parçaları bulunur.

Ayrışma ürünü zeminin özellikleri

kısmen ana kayacın özelliklerini taşır.

Tamamen

ayrışmış

W5

Burada

BAI =Birleştirilmiş alterasyon indisi. Açılımı ve Anon 1995 kaynağında

rapor edilen bozunma derecesiyle bir karşılaştırması Şekil-2’de

gösterilmiştir. Sözkonusu indis (0-1.0) aralığında değişir. BAI <

1.0 durumu kayaç malzemesinde alterasyonu gösterir. Örneğin;

bazalt ve diabaz kayaçlarında BAİ <0.10 taze, 0.10 < BAİ < 0.30

az alterasyonu, 0.30 < BAİ < 0.50 orta derecede alterasyonu, 0.50

< BAİ < 0.70 çok alterasyonu, BAİ > 0.70 ise aşırı alterasyonu

ifade etmektedir.

248

Vpa, Vpt= Sırasıyla altere ve taze numuneler üzerinde ölçülen basınç

dalga hızları, m/sn

ka, kt = Sırasıyla altere ve taze kaya numunelerinin tek eksenli basınç

dayanımları, MPa veya kgf/cm2

Çizelge-4 İstanbul’da Seçilmiş Kumtaşlarının Kimyasal Bileşimlerinin

Bozunma Derecesine Göre Değişimleri

Ana

oksitler

Bozunma derecesi

I II III IV V

SiO2 (%) 70.01 69.30 67.33 63.31 60.01

Al2O3 (%) 14.30 14.50 15.07 17.20 18.80

Fe2O3 (%) 4.59 4.66 4.96 5.22 6.94

MgO (%) 0.73 0.74 0.91 0.88 0.73

CaO (%) 0.78 0.77 0.40 0.35 0.22

Na2O (%) 4.98 5.05 5.21 4.82 4.52

K2O (%) 1.09 1.17 1.35 1.91 2.25

TiO2 (%) 0.68 0.69 0.72 0.84 0.90

P2O5 (%) 0.12 0.12 0.13 0.09 0.01

MnO (%) 0.05 0.07 0.12 0.06 0.02

Cr2O3 (%) 0.013 0.014 0.015 0.016 0.019

Ba (ppm) 347 375 471 548 735

Ni (ppm) 358 332 257 261 279

Sr (ppm) 225 203 133 125 107

Zr (ppm) 246 252 262 275 335

LOI (%) 2.3 2.8 3.1 4.5 5.7

Toplam (%) 99.65 99.89 99.32 99.20 100.12

LOI: Ateş kaybı

ppm: Milyonda bir

Bozunma derecesi Anon 1995’e dayandırılmıştır.

Agregaların özgül ağırlığı: Agregaların temel fiziksel özelliklerinin birisi

olan özgül ağırlık-yoğunluk- agrega malzemesinin diğer fiziksel-porozite,

su emme, kılcallık, aşınma- ve mekanik-basınç, çekme, eğilme dayanımları,

elastik modül- özellikleriyle yakından ilişkilidir. Şöyle ki kayaç

malzemesinin özgül ağırlığı arttıkça örneğin porozite, su emme değerleri

azalmakta, mekanik dayanımları ise artmaktadır. Aynı kayaç

petrografisinde özgül ağırlığın sürekli azalması şu veya bu düzeyde bir

bozunmayı işaret eder. Şekil-3, bir kireçtaşının tek eksenli basınç

dayanımının çok geniş bir birim ağırlık aralığında değişimini göstermesi

açısından çok önemlidir. (Knudsen ve arkadaşları 1995’den alıntılayan

Frederiksen ve arkadaşları, 2003).

249

Tamamen

bozunmuş

Tü

ffit

Çok

bozunmuş

Orta derecede

bozunmuş

Az

bozunmuş

Taze

Az

bozunmuş

Orta derecede

bozunmuş Kay

a v

e

zem

in

KA

YA

K

AY

A V

E Z

EM

İN

Yam

aç

mo

lozu

Derinlik

BAİ

Aşırı

derecede

alternasyon

Çok

alternasyon

Orta

derecede

alternasyon

Az

alternasyon

Orta

derecede

alternasyon

Şekil-2 Anon 1995 ve Kılıç 1999 sınıflandırma önerilerine göre Malatya

Miosen Bazaltlarının bozunma-ayrışma/alterasyon-dereceleri

250

Birim ağırlık, t/m3

Tek e

kse

nli

basın

ç d

ayanım

ı, M

Pa

Çakmaktaşı

Kireçtaşı

Şekil-3 Kbenhavn/Kopenhak kireçtaşlarının (tek eksenli basınç dayanımı-

birim ağırlık) değişimleri.

Su emme kapasitesi: Agreganın su altındaki genel davranışı ve geçirimlilik

katsayısı hakkında bilgi veren bir fiziksel büyüklüktür. Genel olarak beton

agregalar için şu aralıklar-ağırlıkça- sözkonusudur (Erdoğan, 1995):

o Kum % 0 – 2

o Çakıl % 0.5 – 2

o Ayrışmamış bazalt-granit % 0.5 – 1

o Ayrışmış granit-bazalt % 1 – 5

(ayrışma derecesine göre)

o Kumtaşı (boşluk hacmine bağlı olarak) % 1- 7

o Çok hafif boşluklu agregalar % 20 – 30

(örneğin pomza taşı)

251

Normal ağırlıklı beton karışımlarında agreganın su emme kapasitesinin tercihen

% 1.5 – 2’den büyük olması istenmez. Bu değerden büyük olan agregaların

basınç dayanım değerlerinin de daha az olacağı akılda tutulmalıdır. Tamamen

doygun durumdaki kayaç malzemesinin basınç ve elastik modülleri kuru

durumundakine oranla daha düşüktür. Örneğin; kumtaşları için

76.0k

d

25 MPa < k ≤ 300 MPa

76.0E

E

k

d 2 GPa < k < 42 GPa

oranları verilebilir (Vasarhelyi, 2003). Burada; dk = Sırasıyla doygun ve kuru

durumdaki numunelerin tek eksenli basınç dayanımı, MPa, Ed ve Ek = Sırasıyla

doygun ve kuru durumdaki numunelerin teğet elastik modülleri, GPa.

Kayaç malzemesinin su ile temasta davranışı: Agrega taneleri su içine

koyulduğunda zamanla dış çevresinde ilkin “yumuşama” daha sonra

“erime” ve “dağılma” gözleniyorsa ve suyun rengi belirgin ölçüde

değişiyorsa incelenen agreganın kayaç malzemesi büyük olasılıkla uygun

değildir. Özellikle çamurtaşı-kiltaşı, marl ve bunlarla birlikte istiflenen

tortul kayaçların geçiş zonlarından alınan örneklerde bu tür davranışlar

gözlenebilir. Su içine koyulan fırın kurusu bir karot numunesinin 12 saat

sonra ölçülen kabarma-düşey-deformasyonu (l/l) ile tek eksenli basınç

dayanımı arasındaki ilişki kayacın su içindeki davranışını belirleyebilir.

[Şekil-4 Oliever, 1979’den alıntılayan; Bell, 1998].

Örneğin; tek eksenli basınç dayanımı 50 MPa olan bir kayaçta (kumtaşı)

su içinde bırakılan karotunda 12 saat sonra ölçülen “serbest kabarma

deformasyonu” 01.0k ölçülmüştür. Verilen abakta MPa60b ve

01.0k değerlerinin belirlediği nokta E içine düşmektedir. Sözkonusu bölge

ise kayaç malzemesinin su altındaki davranışının “zayıf” olduğunu

göstermektedir. İlginçtir ki kayaç malzemesi basınç dayanımı bazında “orta

dayanım” ile sınıflandırılırken, içsel yapısı nedeniyle “zayıf” özellik sergiler.

Daha açık deyişle incelenen malzemenin suda “erime-dağılma” olasılığı

yüksektir.

Kayaç malzemesinin suda ıslanmaya bırakılması durumunda,

zayıflamaya ve parçalanmaya karşı sergilediği davranış, kaya mekaniği

disiplininde “suda dağılmaya karşı duraylık indisi deneyi” olarak bilinen

yöntemle de belirlenebilir. Konuya ilişkin ayrıntılı bilgi (Ulusay, Gökçeoğlu ve

Binal, 2005) kaynağından temin edilebilir.

252

1 2 3 4 5 10 20 30 40 50 100 2000.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.01

0.02

0.03

0.04

0.060.05

0.07

Tek eksenli basınç dayanımı, b, MPa

Çok düşükdayanım

Düşükdayanım

Ortadayanım

Yüksekdayanım

Çokyüksekdayanım

Şekil-4 Kayaç malzemeleri için geodayanımlılık ölçütü: Serbest kabarma

katsayısı-tek eksenli basınç dayanım ilişkileri (k = Serbest kabarma katsayısı,

L = 12 saat sonra numunede ölçülen düşey kabarma miktarı, L = Numunenin

orijinal yüksekliği)

Kayaç malzemesinin fiziksel büyüklükleri ile mekanik büyüklükleri

arasındaki ilişkiler: Agreganın fiziksel büyüklükleriyle mekanik

büyüklükleri ve geçirimlilik katsayısı arasında anlamlı amprik bağıntılar

mevcuttur. Örneğin Niksar (Tokat) bazaltları için elde edilen regresyon

bağıntıları şöyledir [Tuğrul ve Gürpınar, 1997]:

253

7.16k

5b .10 , (r = 0.97)

8.0

b p.134 , (r = -0.95)

6.7

k3

ç 10.5.4 , (r = 0.96)

p2.09e10.5K

, (r = 0.95)

Burada: b Tek eksenli basınç dayanımı, MPa (10 MPa < b < 120 MPa).

ç Yarma çekme dayanımı, MPa (1 MPa < ç < 10 MPa). k Kuru

yoğunluk, gr/cm3 (2.2 gr/cm3 < k < 2.71 gr/cm3). p = Porozite, % (% 1.45 < p

< % 49). K = Kayacın geçirimlilik katsayısı, cm/sn. r = Korelasyon katsayısı

Ülkemizdeki granitler üzerinde gerçekleştirilen araştırmada rapor edilen

regresyon bağıntıları [Tuğrul and Zarif, 1999] aşağıda sunulmuştur.

k = 0.25 p + 26.44, (kN/m3) r = 0.86

b = -16.55 p + 183, (MPa) r = 0.83

b = 57.72 k - 1347, (MPa) r = 0.82

ç = 0.15 b - 0.73, (MPa) r = 0.92

E = 0.35 b -12, (GPa) r = 0.94

Toplam porozite p (%), kuru birim ağırlık k (kN/m3), basınç ve çekme

dayanımları, (MPa) , çb , E (GPa) birimlerindedir (E = kayacın elastik

modülü). 25.35 kN/m3) k < 26.64 kN/m3, % 0.20 < p < % 4.30, 109 MPa <

b < 193 MPa, 30.1 GPa < E < 58.5 GPa.

Bozunma derecesinin çeşitli kayaç malzemelerinin toplam porozitesi

üzerindeki etkisi Şekil-5a’da görülmektedir. Şekil-5b ve c’de ise aynı fiziksel

büyüklüğün kuru birim ağırlık ve tek eksenli basınç dayanımları arasında

çıkartılan regresyon bağıntılarının değişimleri verilmiştir (Tuğrul, 2004). Şekil

yakından incelendiğinde, agrega malzemesi şeçimi açısından önem taşıyan

sonuçlar şöyle sıralanabilir:

Bozunma derecesi kayaç malzemesinin petrografik ve iç yapısı-porozite- ile

yakından ilişkilidir. Örneğin; taze kireçtaşında boşluk miktarı göreceli

olarak diğer kayaçlarınkine kıyasla daha azdır ve artan bozunma derecesiyle

toplam porozite değerinin değişim hızını pratik ölçüde etkilememiştir.

Kumtaşı ve granodiorit örneklerinde ise bozunma ile birlikte toplam

254

porozite büyüklüğünün değişim hızı daha büyüktür. Özellikle şiddetli

bozunma derecesinde en yüksek porozite artım hızı bazalt örneğinde

gözlenmiştir.

Artan porozite ile incelenen büyüklükler önemli ölçüde azalmaktadır.

İlginçtir ki kayaç malzemesinde mekanik büyüklüklerin porozite ile

değişimini açıklayan “matematiksel model” beton karışım tasarımında

kullanılan = (Msu/Mç) ifadelerine-su/çimento oranı porozitenin bir

fonksiyonudur- çok benzer.

Bozunma derecesi

To

pla

m p

oro

zite

, p

t, %

b a Toplam porozite, pt, %

Ku

ru b

irim

ağ

ırlık, d

, (k

N/m

3)

k = 27.13-0.33pt r = 0.97

Toplam porozite, pt, %

Te

k e

kse

nli

ba

sın

ç d

ayan

ımı,

b,

MP

a

Kumtaşı : Kartal / İstanbul

Kireçtaşı : Kartal / İstanbul

Bazalt : Niksar / Tokat

Granodiorit : Çavuşbaşı/İstanbul

c

b = 195e-0.2 lnpt- r = 0.89

Şekil-5 (a)Çeşitli kayaç malzemeleri için bozunma derecesinin toplam porozite

üzerindeki etkisi, (b) Kuru birim ağırlık-toplam porozite ilişkisi (c) Tek eksenli

basınç dayanımı-toplam porozite ilişkisi- (r = Korelasyon katsayısı, bozunma

derecesi Anon, 1995’e dayandırılmıştır Bkz Çizelge-3)

255

Taze-ayrışmamış bazaltın k 2.70 gr/cm3 olduğu dikkate alınırsa

artan ayrışma derecesiyle kuru birim ağırlık k 2.3 gr/cm3’ye kadar

düşmektedir. Yukarıdaki bağıntılardan görülebileceği gibi

k p b , ç ve K

etkileşimi çıkartılabilir. Örneğin taze bazaltta ölçülen geçirimlilik katsayısı

4.10-9 cm/sn düzeyinde iken artan ayrışma derecesiyle geçirimlilik katsayısı

K=1.1 x 10-4 cm/sn olmaktadır.

Türk Standartlarına göre agrega olarak kullanılabilecek kaya

numunelerinin tek eksenli basınç dayanımının alt sınır değeri b,alt = 100 MPa-

1000 kgf/cm2-’dir. Şekil-5c’de belirtilen

tP2.0

b e195

, MPa

ifadesinden b,alt = 100 MPa’ye karşı gelen maksimum toplam porozite “Pt,mak”

değeri yaklaşık %3.3 olarak belirlenir. Bulunan değer Pt,mak için kuru birim

ağırlığın alt sınır değeri ise

tk P33.013.27

33k m/t6.2m/kN26

’dir. Regresyon bağıntılarından kestirilen sınır değerlerin uygun mertebelerde

olduğu anlaşılmaktadır.

Kuşkusuz dona dayanıklı beton üretiminde kullanılacak kırmataş

agregasının su emmesi ve porozite değerleri düşük olmalıdır. Anılan özellik için

kayaç malzemesinin su emme büyüklüğü-ağırlıkça- %0.5’den küçük ve doygun

haldeki tek eksenli basınç dayanımı en az 150 MPa olmalıdır. TS 706 EN

12620’den alıntılayan Erdoğan, 2004).

Çizelge-5’de (Kılıç, 1999’dan değiştirilerek) Bazalt ve Diabaz

kayaçlarında belirlenen fiziksel ve mekanik büyüklüklerinin istatistiksel

değerlendirilmesi görülmektedir. İncelenen kayaç malzemelerinde alterasyon

indisinin -BAİ- değişim aralığı (0.0045-0.87) olup, değişkenlik katsayısı ise

%47 mertebesinde hesaplanmıştır. Bu yüksek “değişkenlik” malzemenin tüm

fiziksel ve mekanik büyüklüklerine yansımıştır. Örneğin; tek eksenli basınç

dayanım değerinde elde edilen değişkenlik katsayısı “V” % 63 gibi çok yüksek

bir değerdir. Halbuki; birbirinden çok farklı petrografik yapıda kayaç

numunelerinde (kumtaşı, kireçtaşı, mermer, dolomit, gnays, aynı büyüklük için

256

hesaplanan değişkenlik katsayısı %10’u geçmemektedir (Cargill ve Shakoor,

1990). Kısacası; çok yüksek değişkenlik katsayısı tamamen “alternasyon”dan

kaynaklanmıştır. Ayrışmış kayaç malzemelerinin beton üretiminde kesinlikle

kırmataş agregası olarak kullanılmaması hususu Çizelge-5’den çok açık şekilde

anlaşılmaktadır.

Çizelge-5 Bazalt ve Diabaz Örneklerinin Mekanik Özellikleri ve Birleştirilmiş

Alternasyon-Bozunma- İndeksinin İstatistiksel Değerleri No

Özellikler Numune

sayısı Min Maks. X s

V

1 Kuru yoğunluk, d, t/m3 108 2.40 3.06 2.746 0.145 5.28

2 Su emme, ,% 107 0.04 5.40 1.111 1.070 96.31

3 Porozite, p % 108 0.07 16.70 4.633 3.294 71.10

4 P dalga hızı, Cp, m/sn 106 1618 6953 4861 1341 27.59

5 S dalga hızı, Cs, m/sn 106 822 3534 2475 680 27.47

6 Tek eksenli basınç dayanımı,

k, MPa 103 1.06 205.5 74.9 47.1 62.88

7 Statik elastisite, Es, MPa 90 4230.5 76102.5 40640 17792.5 43.78

8 Birleştirilmiş alternasyon

indisi, BAİ 102 0.0045 0.87 0.42 0.199 47.38

96.31

71.10

27.59 27.47

62.88

43.7847.38

5.280

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 2 3 4 5 6 7 8

Değiş

kenlik

kats

ayıs

ı, V

, %

Fiziksel ve mekanik büyüklüklerde gözlenen değişkenlik katsayısı, “V”

Min: En küçük değer, Maks: En büyük değer, X : Ortalama değer, s: Standart sapma, V:

Değişkenlik katsayısı, ,%100xX

sV

İnce madde içeriği: TS3527’ye göre agrega içinde bulunan ve tane

büyüklüğü 0.063 mm’den küçük olan maddeler “ince madde” olarak

adlandırılmaktadır. Bu tür maddeler agrega yüzeyinde çok ince bir katman

gibi yapışmış bulunan veya agrega içersinde ayrışma ürünü olarak

bulunabilecek kil tanecikleridir. Beton agregalarında izin verilebilir ince

madde miktarı tane boyunu bağlı olarak şu değerlerde olmalıdır: 0-4 mm

için %4, 1-4 mm için %3 2-8 mm için %2.0, > 4 mm –iri agrega- için %

0.5-agrega numunesinin ağırlıkça- (TS 706 EN 12620’den alıntılayan,

Erdoğan, 2004)

257

BİLGİ FÖYÜ : 19 BETON AGREGASI ÜRETİMİ İÇİN DÜŞÜNÜLEN BİR

TAŞOCAĞININ KISA DEĞERLENDİRME RAPORUNA ÖRNEK

Bu bilgi föyünde beton agregası üretimi için düşünülen bir taşocağının

kısa değerlendirme raporuna örnek teşkil edecek bir çalışma (Erdoğan, 1999)

kaynağından aynen alınarak verilmiştir.

o Jeoloji

İnceleme alanı Istranca masifinin güneyinde yer almaktadır (Şekil-1).

Masifin temelindeki eğemen litoloji amfibolit şistler oluşturmaktadır. Bu birim

ilk kez Aydın (1974) tarafından Koruköy dolayında ayrı olarak ve Amfibolitşist

adı altında tanımlanmıştır. Sözkonusu metaklastik oluşum, aynı araştırıcı

tarafından “Koruköy Formayonu” adı altında incelenmiştir.

Koruköy formasyonu, masifin en yaşlı birimini oluşturmakta ve yer yer

mikaşist, kuvarsfeldspatik şistlere geçiş göstermektedir. Temel karmaşığının en

alt birimini oluşturan bu birim Paleozoyik yaşlı Kırklareli metagraniti ve daha

sonra da Jura yaşlı Demirköy plütonu tarafından kesilmiştir. Oluşum üste doğru

kendinden daha genç olan Triyas, Jura, Üst Kretase ve Eosen yaşlı birimlerle

örtülmektedir (Şekil-2).

Şekil-1 İnceleme alanının sadeleştirilmiş jeoloji kesiti

258

Şekil-2 Kırklareli Masifinin genelleştirilmiş dikme kesiti (Aydın, 1982)

Bu nedenle masifin güney sınırı boyunca dar alanlarda gözlenmektedir.

Safaalanı köyünün 4 km KD’sunda Kedideresi tabanında ve yamaçlarında açığa

259

çıkan birim, vadi çevresinde ve topoğrafik eğimin düşük olduğu kesimlerde

amfibolit şistlerin ayrışması sonucu koyu kahve renkli kalın bir örtüye

dönüşmüştür. Sözkonusu ayrışmış zonun jeofizik ölçümlerle belirlenen kalınlığı

4-12 m arasında değişmektedir. Açılan ocak aynasında yer yer metre düzeyinde

bandlar içeren birimin derine doğru sağlamlaştığı görülmektedir.

Sağlam kaya örneklerinde koyu yeşil rengi ile karakteristik olan

amfibolit şistlerin ince kesitlerinde, yaygın olarak açık mavi-yeşil aktinot ile

yeşil hornblend bileşimli amfibollere rastlanmaktadır. Buna ek olarak kuvars,

plajiyoklas, ortoz, biotit, ve yer yer de klorit türü mineral topluluğu

izlenmektedir. Metablastik doku gösteren kayaç bir amfibolit şisttir.

Malzeme Özellikleri

o Mineralojik ve Petrografik Özellikler

Kayaç büyük oranda amfibol (aktinot, hornblend) ile buna ek olarak

kuvars, ortoz, plajiyoklaz mineralleri içermektedir. Kayaç içinde yer yer mika

ve klorit türü minerallere rastlanmaktadır. Başkalaşım sonucu kayaç yapıcı

minerallerde belirgin bir yönlenme izlenmektedir. Bu özellikleriyle kayaç bir

amfibolit şisttir.

Mineral içeriği göz önüne alındığında, alkali-agrega reaksiyonuna yol

açacak aktif silis (alkali-silikat reaksiyonu) ve dolomit (alkali-karbonat

reaksiyonu) yönünden kayaç sterildir. Bu nedenle çimento ile bu kayaçtan

üretilecek agrega arasında her hangi bir sakıncalı reaksiyon oluşmayacaktır.

o Fiziksel özellikler

Amfibolit şistten üretilen beton agregaları üzerinde yapılan fiziksel

deney sonuçları ile bu deneylere ilişkin agrega standartlarında belirtilen sınır

değerler Çizelge-1’de sunulmuştur. Çizelgeden de görüleceği gibi TS 699-TS

706’da öngörülen deneylerden elde edilen sonuçların, fiziksel özellikler

açısından amfibolitin TS 699-TS 2513 ve TS 706’ya göre agrega üretimine

uygun olduğu anlaşılmaktadır.

o Mekanik özellikler

Amfibolit şist üzerinde yapılan mekanik deneyler ve elde edilen

sonuçlar Çizelge-2’de toplu olarak verilmiştir. TS 706 ve TS 2513’e göre

mekanik özellikler yönünden de amfibolit şistin agrega üretimine uygun olduğu

görülmektedir.

260

Çizelge-1 Amfibolit Şistin Deney Sonuçları

Deney adı Deney sonuçları Standart ve sınır değer Malzeme niteliği

Sertlik (Mohs) 6 TS 699, - Uygun

Kayaç birim hacim

ağırlığı, (gr/cm3) 2.83 TS 699, - Uygun

Kayaç özgül ağırlığı,

(gr/cm3) 2.84 TS 2513, 2.55 Uygun

Su emme (%)

Ağırlıkça

Hacimce

0.35

1.03

TS 2513, 1.8 Uygun

Porozite (%) 1.03 TS 699, - Uygun

Organik madde

miktarı (%) 0.00 TS 706, 0.5 Uygun

Yüzen madde miktarı

(%) 0.00 TS 706, 0.05 Uygun

Yıkanması gereken

madde miktarı (%) 0.18 TS 706, 0.5 Uygun

Çizelge-2 Mekanik Deney Sonuçları

Deney adı Deney sonuçları Standart ve sınır değer Malzeme niteliği

Kusurlu tane oranı 14.1 TS 706, < % 50 Uygun

Don öncesi tek

eksenli basın

dayanımı, (kg/cm2)

1380 TS 2513, > 1200 Uygun

Don sonrası tek

eksenli basın

dayanımı, (kg/cm2)

1240 TS 2513, < % 5 Uygun

Na2SO4 karşısında

donma-çözünme

kaybı, (%)

10.4 TS 706, < % 18 Uygun

Darbeli aşınma, (%)

A Grubu 100 devir

A Grubu 500 devir

B Grubu 100 devir

B Grubu 500 devir

5.65

23.20

6.75

20.46

TS 706, < % 10

TS 706, < % 50

TS 706, < % 10

TS 706, < % 50

Uygun

261

Kırıcı Türünün Malzeme Geometrisine Etkisi

Bu bölümde kırıcı türünün malzeme davranışına etkisi incelenmiştir.

Deney verileri karşılaştırılırken kırıcıların kapasitesi, kırıcıların verimi ve

kırıcıların yatırım boyutu göz önüne alınmamıştır

Son yıllarda, nitelikli beton üretimi amacıyla beton santrallerinde

sağlanmasında güçlük çekilen kum boyutlu malzeme açığını gidermek amacıyla

taş kumu kullanımı yaygınlaşmıştır. Gerek amfibolit şistin kırılma sonrası

granülometrik dağılımını belirlemek ve gerekse 8 mm ve daha iri boyutlu

agrega kümesi içindeki kusurlu tane oranlarını saptamak amacıyla deneyler

yapılmıştır. Söz konusu deneyler farklı türdeki dört ayrı kırıcıdan geçirilen

agregalar üzerinde gerçekleştirilmiştir. Bu deneylere ait elek analizi sonuçları

Şekil-3’de ve Şekil-4’de sunulmuştur.

Şekil-3 Farklı tür kırıcılardan geçirilen amfibolit şist agregasının granülometrik

dağılımı

Eğrilerin incelenmesi halinde, kırma sonrası üniform tane dağılımının

konik kırıcıdan sağlandığı, çekiçli ve çeneli kırıcıdan geçirilerek elde edilen 4

mm ve daha küçük boyutlu kümenin % 80’inin 1 mm’den daha küçük tane

boyutunu içerdiği dikkati çekmektedir. Bu boyuttaki malzeme (4 mm ve altı)

oranının konik kırıcı için % 20, merdaneli kırıcı için ise % 13’e ulaştığı

saptanmıştır. Bir başka ifade ile konik ve merdaneli kırıcıdan elde edilen taş

kumunun uygun tane boyutu dağılımı nedeniyle beton santrallerinda olduğu gibi

kullanılabileceği görülmektedir.

Kırıcılardan geçirilen malzeme kümesi içindeki kusurlu tane oranı,

standartlarda ön görülen sınır değerlerinin altındadır. Şekil 4’den de görüleceği

gibi kusurlu tane oranı tane boyutu küçüldükçe artmaktadır. Düşük kusurlu tane

oranına konik kırıcıda ulaşılmaktadır.

262

Şekil-4 Kusurlu tane oranının kırıcı türü ve tane boyutuna göre değişimi

Değerlendirme

o Standartlara göre yapılan deney sonuçlarından amfibolit şistlerin agrega

üretimine uygun olduğu görülmektedir.

o Konik ve merdaneli kırıcıların boyut küçültmede kullanılması halinde açığa

çıkan 4 mm ve daha küçük boyutlu malzeme, yıkanmaksızın taş kumu

yerine kullanılabilecektir.

263

BİLGİ FÖYÜ : 20 BETON AGREGA KALİTESİNİN DENETLENMESİ

Kalite denetiminde izlenen yöntem

Burada Yapı Merkezi Prefabrikasyon A.Ş.’nin kullandığı agrega

kaynaklarının seçimi ve bu kaynakların periyodik denetimi örnek olarak

verilecektir [Manzak, Dondurmacı, Köylüoğlu, Arıoğlu, Ergin,1996]. Tüm

denetimler ISO 9001 belgeli kalite çerçevesinde yürütülmektedir.

Uygulanan yöntemin akış şeması gerekli açıklamalarıyla birlikte Şekil-1’de

gösterilmiştir.

Deneme Sevkiyatı

Deneyler Deneme Sevkiyatı İçinTekrarlanır

Deneme Partisi Birebir ÜretimdeDenenir

Tedarikçi Aday Değerlendirme RaporuDüzenlenir-Kaynağın Uygunluğu Belirlenir

Aday Onaylı Tedarikçiler Listesine Dahil Edilir

Laboratuvar Deneyleri Yapılır veDeneme Betonu Hazırlanır

Firmayı Ziyaret(Tedarikçi aday değelendirme kontrollistesi doldurulur, yerinde numune ve

mevcut deney raporları ile referanslar alınır)

Ön Görüşme(Firmanın imkanlarını öğrenme,numune görme)

Potansiyel Firmalar Belirlenir(Araştırma ya da firmanın başvurusu)

Evet

Evet

Evet

SonuçlarUygun

mu?

Hayır Red KararıFirmaya Bildirilir

SonuçlarÖnceki

DeneylerleUyumlu

mu?


KAYNAĞIN BELİRLENMESİ PROSEDÜRÜ

Agreganın Siparişe uygunluğuTeslimatta Kontrol Edilir

(İrsaliye Kontrolu)

Agreganın Temizliği,Farklı Agregayla Karışması,Granülometri HomojenliğiTeslimatta Kontrol Edilir

Organik Madde Miktarı DeneyiBaşlangıçta Yapılır; Sonra 6 Ayda

Bir ya da Yılda Bir İzlenir

Birim ağırlık, Özgül Ağırlık veSu Emme Deneyleri BaşlangıçtaYapılır; Ayda Bir İzlenir ya da

İki Ayda Bir İzlenir

Agreganın Granülometrik Bileşimive İncelik Modülü Haftada Bir veyaİki Haftada Bir; Kaynak Yeni İseİlk İki Hafta Her Gün, Sonraki

İki Hafta Haftada 2-3 Defa İzlenir

Agreganın Nem İçeriğiHaftada Bir veya İki Kere

Kamyondan Dökülürken veyaYağmurlu Havalarda Stoklardan

Ölçülür

KALİTE DENETİM PROSEDÜRÜ

SonuçlarUygun

mu?


Şekil-1 Yapı Merkezi Prefabrikasyon A.Ş.’de uygulanan agrega kalite

denetiminin ana ilkeleri.

264

Agrega kalitesinin denetiminde belirlenen fiziksel büyüklükler ve

değerlendirilmesi.

Yapı Merkezi Prefabrikasyon A.Ş.’nin beton üretiminde kullandığı agrega-ların yukarıdaki şekilde belirli bir ayrıntı ile açıklanan kalite denetim prog-ramı kapsamında gerçekleştirilen deneylerin sonuçları istatistik matematiği ile değerlendirilerek ölçülen büyüklüklerin standartlarca öngörülen değerler ile karşılaştırılması yapılır. Fikir vermek amacıyla 48 adet iri agrega deneyinin (verilerin ikisi farklı bir kaynaktan alınmış, diğerleri tek bir kaynaktan (Yapı Maden A.Ş.’nin* çalıştırdığı Ömerli Taşocağı İşletmesi) temin edilmiştir.) istatistiksel değerlendirme sonuçları topluca Çizelge-1’de sunulmuştur. Ayrıca anılan büyüklüklerin inceleme dönemi içindeki kalite denetim grafiklerindeki seyirleri Şekil-2’de gösterilmiştir.

Çizelge-1 Yapı Merkezi Prefabrikasyon A.Ş. Kullanılan Agregalarının Fiziksel

Büyüklüklerinin İstatistiksel Değerlendirilmesi Fiziksel

Büyüklükler

Malzeme X Xmin Xmak. S V[%]

90%X

90%X

Yoğunluk

[kg/dm3]

No 1 Agrega 2.70 2.62 2.74 0.03 1 2.69 2.71

No 2 Agrega 2.74 2.68 2.77 0.02 1 2.73 2.74

Taşunu 2.67 2.62 2.71 0.02 1 2.66 2.68

Su emme

[%]

No 1 Agrega 0.85 0.42 1.96 0.46 55 0.68 1.01

No 2 Agrega 0.54 0.33 0.99 0.16 30 0.48 0.60

Taşunu 1.58 0.93 4.88 0.80 50 1.30 1.87

Gevşek birim

ağırlık[kg/dm3]

No 1 Agrega 1.44 1.34 1.51 0.05 3 1.43 1.46

No 2 Agrega 1.41 1.28 1.53 0.05 4 1.39 1.43

Taşunu 1.48 1.40 1.56 0.05 4 1.46 1.50

Sıkı birim ağırlık

[kg/dm3]

No 1 Agrega 1.69 1.56 1.82 0.08 5 1.66 1.71

No 2 Agrega 1.60 1.48 1.70 0.04 3 1.58 1.61

Taşunu 1.74 1.65 1.81 0.04 3 1.72 1.75

İncelik modülü

No 1 Agrega 5.55 4.70 6.06 0.38 7 5.41 5.68

No 2 Agrega 6.82 6.23 7.15 0.20 3 6.75 6.89

Taşunu 3.65 3.36 4.00 0.17 5 3.59 3.71

Açıklamalar:

N = Deney sayısı = 24

S = Standart sapma 1NXXS2

V = Değişkenlik katsayısı, % V=(S/ X ) x 100 (%)

X = Ortalama değer X =(X )/N

minX = Minimum değer 1N/tSXX 90%

maksX = Maksimum değer t = % 90 güvenirlik için

90%X = % 90 güvenirlik için ortalamanın alt sınır student sayısı

90%X = % 90 güvenirlik için ortalamanın üst sınır

* Yapı Merkezi Holding A.Ş. bünyesinde yer alan işletme 2002 tarihinde tasfiye

edilmiştir.

265

No 1 AGREGA

2.9

3

X=2.70

Yoğunluk, Kg/dm3

2.8

2.7

2.6

2.5

X=2.742.9

3

2.8

2.7

2.6

2.5

Yoğunluk, Kg/dm3

No 2 AGREGA

X=0.54

Su emme, %

0

0.5

1

1.5

2.5

3.5

3

2

BS5337:1976

X=1.411.5

1.55

1.45

1.35

1.3

1.25

1.4

Gevşek Birim Ağırlık, Kg/dm3

Su emme, %

0

0.5

1

1.5

2.5

3.5

X=0.85

3

2

BS5337:1976

Gevşek Birim Ağırlık, Kg/dm3

1.5

1.55X=1.44

1.45

1.35

1.3

1.25

1.4

Şekil-2 Deneylerde ölçülen agrega fiziksel büyüklüklerinin kalite

diyagramlarında gösterilmesi ( X

= Ortalama değer)

(4.76-9.50 mm) (9.50-25 mm)

266

İncelik Modülü İncelik Modülü

4.8

5.2

5.6

6

6.4

6.8

7.2

7.6X=6.82

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7

1.75

1.8

1.85

X=1.60

Sıkı Birim Ağırlık, Kg/dm3

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7

1.75

1.8

1.85

X=1.69

Sıkı Birim Ağırlık, Kg/dm3

4.4

4.8

5.2

5.6

6

6.4

6.8

7.2

7.6

X=5.55

No 2 AGREGANo 1 AGREGA

Şekil-2’nin devamı

Değerlendirme notları

o Özgül ağırlık: Her iki agrega boyutunda ölçülen özgül ağırlıkların

ortalaması 2.70 ve 2.74 olarak elde edilmiştir. Ölçülen değerlerdeki

değişkenlik katsayısı % 1 olup incelenen fiziksel büyüklüğün çok

“üniform” olduğunu işaret etmektedir.

o Su emme: Su emmenin değişken olmaması da büyük dayanım

değişimlerini önlemek, dolayısıyla karışım tasarımı ekonomisi için

istenen bir özelliktir. Su emme, kolaylıkla ölçülebilen bir özelliktir;

Ölçümlerin tekrarlanabilirliği, yorumlama kolaylığı nedeniyle pratik

olarak kullanılmaktadır. Agreganın su emme yüzdesi standartlarda

sınırlandırılmamıştır. Ancak, BS 5337’ye göre % 3 alınması tavsiye

edilmektedir (Bkz. Çizelge-2). Agrega üretilirken yoğunluğun düşük

olduğu kesimlerde, örneğin az ayrışmış aynalarda su emme miktarları

biraz yükselmektedir. Ancak geniş bir zaman aralığında bakıldığında,

tüm su emme değerlerinin ortalaması No 1 agrega için % 0.85 ve No 2

agrega için % 0.54 olup BS 5337’de vazedilen üst sınır değerin (%

3’ün) çok altında kalmaktadır. Ayrıca, birim özgül ağırlık (yoğunluk)

ile su emme arasında negatif eğimli bir doğrusal bağıntı çıkarılmıştır

(Bkz. Şekil-3).

267

Su emme,w [%]

0.50 1 1.5 22.6

2.65

2.7

2.75

2.8No 1 Agrega

No 2 Agrega

D=2.76-0.066 wr=0.767;N=48

2.5

Şekil-3 Yapı Maden A.Ş. agregaları (kireçtaşı) için yoğunluk-su emme

istatistiksel ilişkisi (r = korelasyon katsayısı, N = deney sayısı).

Görüldüğü gibi artan su emme ile yoğunluk değerinde azalma söz

konusudur.

o Gevşek ve sıkı birim ağırlık: Agreganın gevşek ve sıkı birim

ağırlıkları arasında büyük fark olması, agregaların aralarında kalan

boşlukların fazla olduğuna, tane granülometrik yapısının uygun

olmadığına işaret eder. Bu, özellikle betonun pompalanabilir özelliği

açısından sakıncalıdır. Diğer taraftan, boşlukların fazla olması, ince

malzeme ihtiyacının artmasına yol açmakta, bu boşlukların çimento ile

doldurulması gerekmektedir. Burada, belirli oranda taşunu, uçucu kül

gibi ince malzemeler kullanılarak çimentoda ekonomi sağlanabilmekte,

karışımın boşlukları bu maddelerle dolduğu için genel işlenebilirlik

özelliğini kontrol eden kohezif yapısı iyileştirilmektedir. Kalite

denetimi açısından da sıkı birim ağırlığın zaman içindeki değişimi

izlenmektedir. Böylece agrega granülometrisinde değişim olup olmadığı

hakkında ipucu edinilmektedir. Hesaplanan değişkenlik katsayısına göre

sözü geçen özelliğin değişkenliği oldukça azdır. Bu da granülometrik

yapının zaman içinde üniform kaldığını belirtmektedir. Daha önceki

bölümlerde değinildiği gibi beton karışım hesabında “sıkı agrega

yoğunluğu” dikkate alınmaktadır. Şekil-4’de, tasarım kolaylığı

açısından, “adı geçen işletme” için agreganın gevşek ve sıkı birim

ağırlığı arasında çıkarılan istatistiksel ilinti sunulmuştur.

o İncelik modülü: İncelik modülü, agreganın granülometrik özelliğini

gösteren bir büyüklüktür. Bu da, kalite denetimi -dayanım

değişkenliğinin azaltılması- bakımından önem taşımaktadır. Görüldüğü

gibi, incelik modülünün değişkenlik katsayısı Yapı Maden A.Ş.

agregaları için % 10’un altında kalmakta, granülometrik özelliğin

üniformluluğunu belirtmektedir.

268

1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.551.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

S=0.024+1.13(G)r=0.752;N=48

No 1 Agrega

No 2 Agrega

Gevşek birim ağırlık, [G],kg/dm3

Şekil-4 Yapı Maden A.Ş.agregaları için gevşek-sıkı birim ağırlık ilişkisi.

(r = korelasyon katsayısı, N = deney sayısı).

Çizelge-2 Çeşitli Standartlara Göre Beton Agregalarının Sağlanması Gereken

Fiziksel ve Mekanik Özellikler

Özellik Agrega TS 706 ASTM C 33 BS 882:1983

Tane şekli, Uygunsuz Maks,

[%]

Yıkanabilir Maddeler, Maks

[%]

İri agrega 50 - C20-35 için 50*,35**

> C35 için 35*, 35**

İri agrega 0.5 1.0 Çakıl:1, Kırmataş:3

İnce agrega 4.0 Aşınan beton:3.0

Diğer : 5.0

Kum:3, Taş:15

Su emme, Maks [%] İri ve ince - - BS5337:1976’e

göre:3.0

Taş basınç dayanımı İri ve ince 1000 kg/cm2 - % 10 incelik değeri:

50 kN

Aşınma dayanımı, Maks

[%]

İri agrega Los Angeles

100 devir 10

500 devir 50

Darbeli aşınma

45

Los Angeles

500 devir 50

Darbeli aşınma 45

Dona dayanıklılık, Maks [%]

Na2SO4’e dayanıklılık

Mg2SO4’e dayanıklılık

İri agrega 18 12 -

İnce agrega 15 10 -

İri agrega 27 18 -

İnce agrega 22 15 -

Organik maddeler, Maks [%] İri ve ince 0.5 0.5 -

Sülfat miktarı, Maks [%] İri ve ince SO3 olarak:1.0 - BS5328:1981:

4/çimento

Suda çözünen klorürler,

Maks [%]

(Agrega yüzdesi olan CI

iyonları)

İri ve ince 0.2 - ***Öngermeli:2

B/A :4

Alkali-agrega reaktifliği

Uzama, Maks [%]

İri ve ince 6 ayda:0.5

1 yılda:1

3 ayda:0.05

6 yılda:0.10

-

* Doğal çakıl ** Kırmataş veya kırma çakıl *** Bu değerler, BS882:1983’ün ekinde önerilen değerlerdir.

269

K A Y N A K L A R

Aitcin, P.C. : High- Performance Concrete, E & FN Spon,

London 1998.

Afrouz, A. A. : Rock Mass Classification Systems and Modes of Ground

Failure, CRC Press Boca Raton, 1992.

Akman, S. M. :

Deniz Yapılarında Beton Teknolojisi, İ.T.Ü, Sayı 1481,

İstanbul, 1992.

Akman, S. M. :

“Beton Agregaları”, Beton Semineri, D.S.İ. Ankara,

Şubat, 1984.

Al-Harthi, A.A. : A Field Index to Determine the Strength Characteristics

of Crushed Aggregate, Bull Eng. Geo. Env., 60, 2001, pp

193-200.

Alexander, M.G. : “Cement – Saturation and its Effects on the Compressive

Strength and Stiffness of Concrete”, Cement and

Concrete Research, Vol.24 No.5, 1994.

Alexander, M. :

Mindess

Aggregates in Concretes, Taylor & Francis, London and

New York, 2005.

Al-Oraimi, S.K. :

Taha, R.

Hassan, H.F.

The Effect of the Mineralogy of Coarse Aggregate on The

Mechanical Properties of High-Strength, Construction and

Building Materials, 20, 2006, pp 499-503.

Arıoğlu, Ergin : “Yer altı Pompalanabilir Beton Karışımın Dizayn

Esasları”, Türkiye Madencilik Bilimsel ve Teknik %.

Kongresi, TMMOB Maden Mühendisleri Odası, Ankara

1977.

Arıoğlu, Ergin : Discussion to “Concrete Strength Versus Water-Cement

Ratio Relationship by Popovics, S” ACI Materials

Journal, September-October 1991, pp 583-584.

Arıoğlu, Ergin : “Discussion of Influence of Coarse Aggregate on Elastic

Properties of High Performance Concrete” by Baalbaki

W. ve Arkadaşları, ACI Materials Journal, July-August

1992, pp 425 425-427.

Arıoğlu, Ergin : Kaya Mekaniği Ders Notları, İ.T.Ü. Maden Mühendisliği

Bölümü, Maslak 1995.

270

Arıoğlu, Ergin : “Tek Eksenli Basınç Altında Maksimum Gerilmedeki

Beton Birim Kısalma Büyüklüğünün İstatistiksel

Yaklaşımla Belirlenmesi ”, Prof. I. Turgan Sabis Anısına

Sempozyum, İ.T.Ü. İnşaat Fakültesi -Yapı Merkezi ,

Ayazağa Kampüsü, İstanbul 1995a, s 49-59.

Arıoğlu, Ergin : “ Discussion of the Strain of Concrete at Peak

Compressive stress for a wide range of Compressive

Strengths by Nicola , B.De; Pani, L., Pozzo, E” Materials

and Structures, Rilem, Vol 28, August 1995, pp 611-614.

Arıoğlu, Ergin : V. Yerlici ve U. Ersoy’un “ Betonun Çekme ve Basınç

Dayanımı Arasındaki İlişki”, adlı makalesine tartışma

yazısı, İnşaat Müh.Teknik Dergisi, Cilt-7 Sayı 1, 1996, s

1153-1154

Arıoğlu, Ergin : Discussion of Statistical Properties of Plant-Produced

High Strength Concrete In Compression by Tabsh and

Aswad PCI Journal, January-February 1996, pp 92-93.

Arıoğlu, Ergin : Silika Füme İçeren Beton Karışımlarının (20 MPa < f 28

< 120 MPa) Karışım Tasarımlarının Rasyonelleştirilmesi,

Prof. Dr. Rıfat Yarar Sempozyumu, (Editör: S.S. Tezcan)

Cilt I, İ.T.Ü. İnşaat Fakültesi Dekanlığı, Türkiye Deprem

Vakfı Yayını, Aralık 1997, s. 1-15.

Arıoğlu, Ergin : Mustafa TOKYAY‘ın Agrega Tipinin Yüksek Dayanımlı

Betonların Mekanik Özelliklerine Etkileri adlı

Makalesine Tartışma Yazısı, İnşaat Müh.Odası Teknik

Dergi, Yazı 130, Cilt 9, Sayı 4, 1998, s 1829-1833.

Arıoğlu, Ergin : Discussion on “Aspects of Rock Strength” by

A.B.Hawkins, Bull.Eng. Geol.Env. 57, 1999, pp 319-320.

Arıoğlu, Ergin :

Arıoğlu, N.

Üst ve Alt Yapılarda Beton Karot Deneyleri ve

Değerlendirmesi, Evrim Yayınevi, Birinci Baskı, İstanbul,

2005.

Arıoğlu, Ergin :

Bilgin, N.

Nokta Yük Deneyi ve Uygulaması, İ.T.Ü. Dergisi, Cilt

26, Sayı:2, 1978, s 21-26.

Arıoğlu, Ergin :

Tokgöz, N.

Estimation of Rock Strength Rapidly and Reliably by the

Schmidt Hammer, Journal of Mines, Metals &Fuels,

September-October, 1991, pp 327-330.

Arıoğlu, Ergin :

Arıoğlu, N.

Üst ve Alt Yapılarda Beton Karot Deneyleri ve

Değerlendirilmesi”, Evrim Yayınevi, İstanbul, 1998.

271

Arıoğlu, Ergin :

Alper, H.

Odbay, O.

Beton Dayanımlarının Erken Kestirimi, Beton

Prefabrikasyon Dergisi, Türkiye prefabrik Birliği, Sayı:

30 Nisan 1994, s 15-18.

Arıoğlu, Ergin :

Köylüoğlu, Ö.S.

Yüksek ve Çok Yüksek Dayanımlı Betonlarda Gerilme-

Birim Kısalma Karakteristikleri, Beton Prefabrikasyon,

Sayı: 39, Yıl: 10, Türkiye Prefabrik Birliği, Ankara, 1996,

s 10-13.

Arıoğlu, Ergin :

Köylüoğlu, Ö.S.

“Discussion of Estimation of Coarse Aggregate Strength

in High-Strength Concrete” by Chang. T.P. and Su, N.K.,

ACI Materials Journals, November-December 1996a, pp.

637-639.

Arıoğlu, Ergin :

Köylüoğlu, Ö.S.

“Yüksek Dayanımlı Betonlarda Numune Boyut Etkisi”,

Beton Prefabrikasyon, Sayı :38, 1996b, s 11-15.

Arıoğlu, Ergin :

Köylüoğlu, Ö.S.

“Yüksek Dayanımlı Betonlarda Statik Elastik Model ve

Maksimum Gerilmede Birim Kısalmanın Agrega

Dayanımıyla Belirlenmesi”, Beton Prefabrikasyon, Sayı

42, Nisan 1997, s 5-11.

Arıoğlu, Ergin :

Köylüoğlu, Ö.S.

“Discussion of Stress-Strain Relationship of Confined and

Unconfined Concrete” by Attard, M.M. and Setunge, S.,

ACI Materials Journals, September-October 1997, pp

445-447.

Arıoğlu, Ergin :

Akyol, O.

“Dayanım/Çimento Miktarı Ölçütünü Maksimum Kılan

Su/Çimento Oranının Analitik Yolla Belirlenmesi”, Hazır

Beton, Aralık 1997.

Arıoğlu, Ergin :

Girgin, C.

“Direkt Çekmede Betonun Gerilme-Birim Uzama

Karakteristik Eğrisinin Tanımlanması” Beton

Prefabrikasyon, Sayı 45, 1998, s 40-50.

Arıoğlu , Ergin :

Girgin , C.

Arıoğlu , N.

Betonda Çekme/Basınç Dayanımı Oranının İrdelenmesi,

Hazır Beton Dergisi, Ocak-Şubat 2002, s 58-63.

Arıoğlu , Ergin :

Arıoğlu , Nihal

Girgin , Canan

“Normal ve Yüksek Dayanımlı Betonlarda Numune

Şekil-Boyut Etkisi”, Hazır Beton , Yıl 6 , Sayı 31,

Ocak-Şubat 1999, s 40-50.

Arıoğlu , Ergin :

Arıoğlu , N.

Girgin , C.

Hava Sürükleyici Katkılı Betonlarda Karışım Suyu-

Basınç Dayanımı-Hava İçeriği İlişkileri, Beton

Prefabrikasyon, Sayı: 56, Ekim, 2000, s 5-14.

272

Arıoğlu, Ergin :

Köylüoğlu, Ö.S.

Arıoğlu, N.

“Dünyada Geri Kazanılmış Agrega Üretim Politikalarının

Gözden Geçirilmesi ve Ülkemiz Açısından İrdelenmesi”,

I. Ulusal Kırmataş Sempozyumu, TMMOB Maden

Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi, TMMOB Jeoloji

Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi, İstanbul, 1996.

Arıoğlu, Erdem :

Arıoğlu, Ergin

“Yüksek Dayanımlı Betonların Bünyesel Davranış

Parametreleri Üzerine Bir Araştırma”, Türkiye İnşaat

Mühendisliği XI Teknik Kongresi, TMMOB İnş. Müh.

Odası Cilt I, 1991, s 174-190.

Arıoğlu Erdem :

Arıoğlu, Nihal

Arıoğlu, Ergin

“Recent Investigations and Applications of High

Performance Concrete in Bridge Engineering in Poland”,

5 th International Symposium on Utilisation of High

Strength / High Performance Concrete, Sandefjord,

Norway 1999, pp 981-990.

Arıoğlu, N. :

Arıoğlu, Ergin

“İri Agrega Basınç Dayanımının Beton Elastik Modülüne

Etkisi”, Ulusal 2. Kırmataş Sempozyumu, TMMOB

Maden Müh. Odası, İstanbul Şubesi, ve TMMOB Jeoloji

Müh. Odası İstanbul Şubesi, İstanbul 1999, s 177-190.

Arıoğlu, N. :

Girgin, C.

Arıoğlu, Ergin

Evaluation of Ratio Between Splitting Tensile Strength

and Compressive Strength for Concretes up to 120 MPa

and its Application in Strength Criterion ACI Materials

Journal, Vol. 103, No: 1, pp-18-24.

Arıoğlu, N. :

Girgin, C.

Arıoğlu, Ergin

Discussion of New Strength Model Based on Water –

Cement Ratio and Capillary Porosity bt K.S. Ponn,

T.Yan, C.W. Tang and T.D.Lin, ACI Materials Journal

Vol. 101, No:2, 2004, pp 250-252.

Ashurst, J. :

Dimes, F. G.

Conservation of Building and Decorative Stone, Volume

1, Butterworth-Heinemann, London, 1990.

Attard, M.M. :

Setunge, S.

“Stress-Strain Relationship of Confined and Unconfined

Concrete”, ACI Materials Journal, V.93 No.5, September-

October 1996, pp 432-442.

Attewell, P.B. :

Former, I.W.

Principles of Engineering Geology, Chapman and Hall,

London, 1976.

Aulia, T.B. :

Deutschmann, K.

Effect of Mechanical Properties of Aggregates on

Ductility of High Performance Concrete, Leipzig Annual

Civil Engineering Report, No: 5, Universität Leipzig ,

1999, pp 133-147.

273

Baalbaki, W. :

Aitcin, P.C.

Ballivy, G.

On Predicting Elastic Modulus in High-Strength

Concrete, ACI Materials Journal, 89,5,1992, pp 517-520.

Baradan, B. : Yapı Malzemesi – II, Dokuz Eylül Üniversitesi

Mühendislik Fakültesi Yayınları No. 207, İzmir 1998.

Baradan, B. :

Yazıcı, H.

Ün, H.

Betonarme Yapılarda Kalıcılık, Dokuz Eylül Üniversitesi

Mühendislik Fakültesi Yayınları, yayın No.298, İzmir,

2002.

Barnet, J.P. : Experimental Soil Mechanics, Prentice Hall, New Jersey,

1997.

Bartos, P. :

Fresh Concrete-Properties and Tests- Elsevier,

Amsterdam, 1992.

Bell, F.G. : Environmental Geology-Principles and Practice-,

Blackwell Science Ltd., Oxford, 1998.

Bilgin, N. : İnşat ve Maden Mühendisleri İçin Uygulamalı Kazı

Mekaniği, Birsen Yayınevi, İstanbul, 1989.

Birön, C. :

Arıoğlu, Ergin

Madenlerde Tahkimat İşleri ve Tasarımı, 4. Baskı, Birsen

Yayınevi, İstanbul 1998.

Birön, C. :

Arıoğlu, Ergin

Design of Supports in Mines, John Wiley and Sons, New

York, 1983.

Bornemann, R. :

Schmidt, M.

Çeviren : R. sönmez)

Betonda Pudra Malzemelerin İşlevi, Hazır Beton Dergisi,

Istanbul, Mayıs-Haziran 2003, s 31-36.

Brown, B.V. : “Aggregate : The Greater Part of Concrete”, Concrete

2000, Volume: I, (Editors : R.K. Dhir ve M.R.Jones)

E & FN Spon, 1993, pp 279-293.

Brown, E.T. : “ Rock Characterization Testing and Monitoring, ISRM

Suggested Methods “, International Society for Rock

Mechanics, ISRM, Pergamon Press, 1981.

Chang,T.P. :

Su Koon, N.

Estimation of Coarse Aggregate Strength in High-

Strength Concrete, ACI Materials Jornal, January-

February 1996, pp 3-9

Cilâson, N. : Beton, Sezai Türkeş-Feyzi Akkaya İnşaat A.Ş.

Yayınları, No.21, İstanbul 1980.

274

Cargıll, J.S. :

Shakoor, A.

“Evaluation of Empirical Methods for Measuring the

Uniaxial Compressive Strength of Rock “, Int.J. Rock.

Mech. Min. Sci & Geomech. Abstr. Vol.27 No.6, 1990,

pp 495-502.

Concrete Society : Assessment and Repair of Fire-Damaged Concrete

Structures, Technical report No: 33, London, 1990.

Concrete Society : Alkali-Silica Reaction Minimizing the Risk of Damage to

Concrete, Technical Report No: 30, Third Edition,

Slough, 1999.

Day, K.W. : Concrete Mix Design Quality Control & Specification , E

& Spon, England, 1994.

De Larrard, F. : “Formulatıon et Propiétés des Bétons á Trés Hautes Per

formances”, Dr. Ing.Thesis Ecole Nationele des Ponts et

Chaussées, Paris, June 1987.

Dewar, Anderson : Manual of Ready Mixed Concrete.

Dhir, R.K. : Concrete, in Civil Engineering Materials, Editors: Neil

Jackson and Ravindra K.Dhir), Fifth Edition, Macmillan

Press Ltd, Hampshire and London, 1996, pp 163-317.

Dieter, G.F. : Engineering Design, McGraw – Hill Book Company,

New York, 1987.

Durmuş, A. :

Doğangün, A.

Yaylı, A.

“Kum Kirliliğinin Betonun Mekanik Özellikleri Üzerin

deki Etkisi”, Beton Prefabrikasyon, Sayı 8, Ankara 1988.

Dreux, G. : Mıse En Oeuvre Des Bétons, Bétons, Center Des Hautes

Etudes De La Cons truction, Paris, 1993.

Durmuş, A. : “Beton Nitelikleri Yönünden Optimum Kum Kirliliğinin

Belirlenmesi” (TS 8537 ‘ye uygun olarak), Beton

Prefabrikasyon Sayı 36, Ankara 1995.

Eckardstein, K.E : Pumping Concrete and Concrete Pumps, Schming GmbH,

Herne, 1983.

Erdoğan, M. : “İstanbul ve Dolayının Agrega Potansiyeli”, Mühendislik

Jeolojisi Türk Milli Komitesi Dergisi,

Sayı 14, Mart 1993.

275

Erdoğan, M. : Safaalanı (Tekirdağ) Yöresi Amfibolit Şist’inin Agrega

Özellikleri ve Kırıcı Türünün Malzeme Geometrisine

Etkisi, 1. Ulusal Kırmataş Sempozyumu, TMMOB

Maden Müh. Odası İstanbul Şubesi, İstanbul, 1999

Erdoğan, T.Y. : Beton, ODTÜ Geliştirme Vakfı Yayıncılık ve İletişim

A.Ş. Yayını, Ankara, 2003.

Erdoğan, T.Y. : Betonu Oluşturan Malzemeler:Agregalar, Türkiye Hazır

Beton Birliği, İstanbul, 1995.

Erdoğan, T.Y. : Beton Malzemeleri-Çimento, Agregalar, Su-, Türkiye

Hazır Beton Birliği, İstanbul, 2004.

Ersoy, U. : Betonarme Yapılarda Büzülme Etkisi, Teknik Dergi,

İMO, Nisan 1991, Ankara, s 293-308.

Eryurtlu, D. :

Işık, M.

Öztekin, E.

Kum Eşdeğerliğin Deneyinin Beton Performansı Üzerine

Etkisinin İncelenmesi, Beton 2004, Türkiye Hazır Beton

Birliği, İstanbul, 2004, s 604-614.

Everett, A. : Materials, Mitchell’s Building Construction, B. T.

Batsford Limited, London, 1975.

Farny, J.A. :

Panarese, W.C.

High-Strength Concrete Engineering Bulleting, Cement

Association, Skokie, Illinois, 1994.

Felekoğlu, B. :

Yardımcı, M.Y.

Baradan, B.

Kendiliğinden Yerleşen Betonların Aşınma ve Donma-

Çözünme Direnci, 5. Ulusal Beton Kongresi, TMMOB

İnşaat Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi, Ekim 2003,

İstanbul.

Frederiksen, J.K. :

Brendstrup, J.

Eriksen, F.S.

Gordon, M.A.

Knudsen, C.

Jrgensen, M.E.

Mller, H.M.

Engineering Geology of Coperhagen, Bull Eng Geol Env,

62, 2003, 189-206.

Genç, S. : Mineraller-Kayaçlar Jeolojik Yapılar ve Saha Jeolojisi,

Karadeniz Teknik Üniversitesi, Genel Yayın No.118, 2.

Baskı, Trabzon 1992.

Goldman, A. :

Bentur, A.

Bond Effects in High Strength Silica-Fume Concrete, ACI

Materials Journal, September-October, 1989, pp 440-447.

276

Gutierrez, P.A. :

Canovas, M.F.

“The Modulus of Elasticity of High Performance

Concrete”, Materials and Structures, RILEM, Vol. 28,

No.184, December 1995, s559-568.

Hansen, T.C. : “Physical Structure of Hardened Cement Paste a Classical

Approach” Materials and Structures, No.114,

November-December 1986, pp 423-436.

Hassoun, M.N. :

Al-Manaseer, A. Structural Concrete Theory and Design, John Wiley

Sons Inc. New York, 2005.

Hawkins, A.B : Aspects of Rock Strength, Bull. Eng. Env. 57, 1998, pp

17-30

Hehegaard, S.E. :

Hansen, T.C.

Water Permeability of Fly Concretes, Materials and

Structures 25, 1992, pp 381-387

Hilsdorf, H.K. :

Concrete, Chapter A, Concrete Structures Euro-Design

Handbook (Editor: Josef Eibl) Ernst Sohn, Berlin 1995,

pp 1-104.

Hobbs, D.W. : The Dependence of the Bulk Modulus, Young’s Modulus,

Creep, Shrinkage and Thermal Expansion of Concrete

Upon Aggregate Volume Concentration, Extrait de

Matériaux et Constructions No. 20, Volume:4-March

April 1971, pp 107-114.

Hobbs, D.W. : “Mix Design – Quality of Mixing Water W/C Ratio-

Hemogereity”, Le Beton Et L’eau , Serie FNB College

International Des Sciences De La Construction, France,

1985.

Hobbs, D.W. : Alkali-Silica Reaction in Concrete, Thomas Telford,

London, 1988.

Hobbs, D.W. : The Strength and Deformation of Concrete Under Short-

Term Loading: A Review, Technical Report: UDC

666.97.017:537.3/4, Cement and Concrete Association,

London, September 1973.

Holliday, L. : Composite Materials, Elsevier Publishing Company,

1966.

Hover, K. : “Graphical Approach to Mixture Proporting by ACI

211.1-91”, Concrete International, September 1995.

277

İnan, H. :

Arıoğlu, N.

Arıoğlu, Ergin

Depremde –Yıkılan Bazı Binalara Ait Beton Molozların

Fiziksel Büyüklükleri, Beton Prefabrikasyon, Yıl 17, Sayı

67, Temmuz 2003, s 5-13.

Irvine, H. :

Montgomery, F.R.

Optimizing the Use of Coarse Aggregates of the North of

Ireland in the Production of High Strength Concrete, 5 the

International Symposium on Utilization of High

Strength/High Performance Concrete Vol2, Sandefsord,

Norway, 1999, pp 1164-1173.

İşler, Ö. : “Betonda Çatlama Olayı”, T.M.M.O.B. İnşaat

Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi, 1978.

Jerath, S. :

Kabbani, I.A.

“Computer-Aided Concrete Mix Proportioning”,

ACI Journal, July-August 1983.

Johnson, R.B. : “Principles of Engineering Geology, John Wiley & Sons,

New York, 1988.

Kahraman, S. : Evaluation of Simple Methods for Assessing the Uniaxial

Compressive Strength of Rock , Int. J. Rock Mech. Min.

Sci., 38, 2001, pp 981-994.

Kaplan,M.F. : Strains and Stresses of Concrete at Initiation of Cracking

and Near Failure, Journal of the American Concrete

Institute, No:7, V 60, July 1963, pp 853-880.

Kazi, A :

Al-Mansour, Z.R.

Empirical Relation Between Los Angeles Abrasion and

Schmidt Hammer Strength Tests With Application to

Aggregates Around Jeddah, Q. J. Eng. Geol., London,

Vol.13, 1980, pp 45-52

Kılıç, R. : A Unified Alteration Index (UAI) for Mafic Rocks,

Engineering Engineering Geosciences, Vol.V, No: 4,

Winter 1999, pp 475-483.

Kırca, Ö. :

Şahin, M.

Hazır Beyaz Beton ve Uygulamaları, Beton 2004, Türkiye

Hazır Beton Birliği, İstanbul, 2004, s 554-563.

Kocataşkın, F. :

Uğurlu, A.

Betonda Geçirimsizlik, basınç Mukavemeti ve

İşlenebilme Özellikleri ile Bileşim Arasında Korelasyon,

Teknik Dergi, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası, Cilt:

2, Sayı: 2, Nisan 1991, s 267-284.

Kocatürk A.N. :

Haberveren, S.

Altıntepe, A.

Bayramov, A.

Ağar, A.Ş.

Taşdemir, M.A.

Agrega Konsantrasyonunun Betonun Aşınma Direncine

Etkisi, 5. Ulusal Beton Kongresi, TMMOB İnşaat

Mühendisleri Odası, İstanbul Şubesi, ekim 2003, s 535-

544.

278

Kosmetka, S.H. : Design and Control of Concrete.

MacGregor, J.G. : Reinforced Concrete, International Radiation, Third

Edition Prentice-Hall Int. Inc., London, 1997.

Ma, J. :

Dietz, J.

Ultra High Performance Self Compacting Concrete ,

Leipzing Annual Civil Engineering Report No: 7/2002,

Universität Leipzing, 2002, pp 33-42.

Ma, J. :

Schnider, H..

Properties of Ultra-Performance Concrete, Leipsig

Annual Civil Engineering Report, No. 2, 2002, pp 25-32.

Masuda, Y. :

Abe, M.

Matsumoto, M.

Kogyou, A.

Strength Development of High-Strength Concrete in

Structure, Utilization of High Strength Concrete Vol: 2,

(Editors: Ivar Holand and Erik Sellevold) , Lillehammer,

Norway, 1994, pp 847-854.

Mehta, P.K. : Concrete Structure, Properties and Materials, Prentice-

Hall, Inc. New Jersey 1986.

McNally, H.H. : Soil Rock Construction Materials, E FN Spon,

London, 1998.

Mindress, S. :

Young, J.F.

Concrete, Prentice - Hall, Inc, New Jersey, 1981.

Nawy, E.G. : Fundamentals of High Strength High performance

Concrete, Longman Group Limited, Essex, 1996.

National, Aggregates :

Association-NAA

Compilation of ASTM Standards Relating to

Aggregates and Concrete, NAA Circular No.113,

MD 20910, April 1992.

Newman, K. :

Newman, J.B.

“Failure Theories and Design Criteria for Plain Concrete”,

Civil Engineering Materials Conference, Part 2,

Southampton, 1969.

Nicholls, R. : Composite Construction Materials Handbook, Prentice-

Hall, Inc, Englewood Cliffs, New Jersey, 1976.

Neville, A.M. : Properties of Concrete, Longman Group Limited, Essex,

1995.

Nilsen, A.U. : Elastic Behevior of Concrete, Dr.Ing Thesis,

Universitetet I Trondheim Norges Tekniske Hgskole,

Trondheim, Norway , 1992.

279

Oktar, O.N. : Bağlayıcı Hamurun Yapısının Betonun Kısa Süreli

İnelastik Davranışındaki Etkisi, Doktora Tezi, İ.T.Ü.

inşaat Fakültesi, İstanbul, 1977.

Oktar, O.N. : “Beton Bileşimi Hesaplarında Prensipler”, Beton

Semineri, D.S.İ., Ankara, Şubat 1984.

Olivier, H.J. : “A new engineering - geological rock durability

classification”, Engineering Geology, 14, 1979.

Onaran, K. : Malzeme Bilimi Problemleri ve Çözümleri, Bilim Teknik

Yayınevi, İstanbul 1993.

Özturan, T. : Beton Aşınmasının İki Fazlı Malzeme Olarak

İncelenmesi, Doktora Tezi, İ.T.Ü. İnşaat Fakültesi, 1984.

Panarese, W.C. : Mixtures, Thirteenth Edition, Portland Cement

Association, Illinois, 1994.

Phan, L.T. :

Carino, N.J.

Review of Mechanical Properties of HSC at Elevated

Temperature, Journal Materials in Civil Engineering,

February 1998, pp 58-64.

Postacıoğlu, B. : Yapı Malzemesi Problemleri, Çağlayan Kitabevi,

İstanbul 1975.

Postacıoğlu, B. : “Beton Bileşiminin Saptanmasında Yeni Gelişmeleri”,

İ.T.Ü. İnşaat Fakültesi Malzeme Seminerleri, İstanbul,

1984.

Rashid, M.A. :

Mansur, M.A.

Correlations Between Mechanical Properties of High-

Strength Concrete, Journal of Materials in Civil

Engineering, May-June, 2002, pp 230-238

Rogers, C.A. :

Alkali-Aggrega Reactivity in Canada, Cement Concrete

Composite, 15 , 1993, pp 13-19

Soongswang, P. :

Tia, M.

Bloomquist, D.

Factors affecting the Strength and Permeability of

Concrete Made in with Porous Limestone, ACI Matrials

Journal, July-August 1991, pp 400-406.

Soroka, I. : Concrete in Hot Environmental, E FN Spon, London,

1993.

Swamy, R.N. : Testing for Alkali-Silica Reaction, Chapter 3, The Alkali-

Silica Reaction in Concrete, (Editor: R.N. Swamy)

Blackie-Van Nostrand Reinhold, Glasgow-New York,

1992.

280

Şekercioğlu, E. : Yapıların Projelendirilmesinde Mühendislik Jeolojisi,

İkinci Baskı, TMMOB Jeoloji Mühendisleri Odası

Yayınları, No 28, Ankara, 1998.

Şengül, Ö :

Taşdemir, C.

Taşdemir, M.A.

Influence of Aggregate Type on Mechanical Behavior of

Normal and High Strength Concretes, ACI Materials

Journal, Vol.99 No. 6, 2002, pp 528-533.

Shestoperov, S.V. : Road and Building Materials, Mir Publishers

Moscow, 1983.

Taşdemir, M.A. : Taşıyıcı Hafif Agregalı Betonların Elastik ve Elastik

Olmayan Davranışı, Doktora Tezi, İ.T.Ü. İnşaat

Fakültesi, 1982.

Taşdemir, M.A. :

Lydon, F.D.

Barr, B.I.G.

“The Tensile Strain Capacity of Concrete”, Magazine of

Concrete Research, 48, No : 176, 1996, pp 211-218.

Taşdemir, C. :

Kara, G.

Başkoca, A.

“Kırmakumun Betonda Kullanılabilirliği”, Hazır Beton,

Ocak-Şubat 1998.

Taşdemir, C. : “Mineral Katkıların ve Kür Koşullarının Betonun Kılcal

Geçirimliliğine Etkileri”, Hazır Beton Dergisi, Yıl 6 Sayı

32 İstanbul ,1999, s 44-49.

Teychenne, D.C. :

Parrot, I.J.

Pomeroy, C.D

“Estimation of the Elastic Modulus of Concrete for the

Design of Structures” Building Research Establishment

Current Paper CP 23/78 BRE Garston, March 1978.

The Geological :

Society

Aggregates, Editors: L Collins and R.A.Fox, London,

1985.

Thuro,K. :

Plinninger, R.J.

Zäh, S.

Schütz, S.

Scale Effects in Rock Strength in Rock Strength

Properties, Rock Mechanics-a Challenge for Society,

Särkkä Eloranta (eds), 2001, pp 169-174

Tıghıouart, B. :

Benmokrane, B.

Baalbaki, W.

“Caracteristiques Mecaniques et Élastiques de Bétons á

Haute Performance Confectionnés Avec Différents Types

de Gros Granulats, Materials and Structures, Vol. 27, No

168, May 1994.

Tokyay, M. : “Agrega Tipinin Yüksek Dayanımlı Betonların Mekanik

Özelliklerine Etkileri”, I.M.O. Teknik Dergi, Yazı 118,

Cilt 9 Sayı 2, Ankara, 1998, 1627-1638.

281

Tosun, K. :

Yazıcı, H.

Baradan, B.

Uçucu kül ve Silika Tozunun Alkali-Silika Reaksiyonu

Etkisinin İncelenmesi, 46. Bildiri, Türkiye İnşaat

Mühendisliği XVI Teknik Kongresi, TMMOB İnşaat

Mühendisleri Odası, Ankara, 2001

Tsiambaous, G. :

Sabatakakis, N.

Considerations on Strength of Intact Sedimentary Rocks,

engineering Geology, 72, 2004, pp 261-273.

Tuğrul, A. : The effect of Weathering on Pore Geometry and

Compressive Strength of Selected Rock Types from

Turkey, Engineering Geology, 75 2004, pp 215-227.

Tuğrul, A. :

Gürpınar, O.

A Proposed Weathering Classification for Basalts and

Their Engineering Properties, Bulletin of International

Association of Engineering Geology, 55, 1997, pp 139-

149.

Tuğrul, A. :

Zarif, İ. H.

The Influence of Mineralogical, Textural and Chemical

Characteristics on the Durability of Selected Sandstones

in İstanbul, Turkey Bulletin of Engineering Geology and

the Environment, 57, 1998, pp 185-190.

Tuğrul, A. :

Zarif, İ. H.

Correlation of Mineralogical and Textural Characteristics

With Engineering Properties of Selected Granitic Rocks

From Turkey, Engineering Geology, 51, Elsevier, 1999.

Türk, N. :

Dearman, W.R.

“An Investigation of the Relation Between Ten Per Cent

Fines Load And Crushing Value Tests of Aggregates

(U.K.)” Bulletin of the International Association of

Engineering Geology, No. 39, Paris 1989.

Türkel, S. :

Yazıcı, H.

Baradan, B.

An Investigation on the Alkali-Silica Reactivity of İzmir

Region Aggregates, Cement and Concrete Technology in

the 2000 s Second International Symposium, Editor: A

Yeğinobalı, Proceedings Vol.2, İstanbul, pp 419-427.

Uluöz, S. :

Yakıt, E.

Düzbasan, S.

Kırma Agregadaki Taşunu ve Kil Miktarının Beton

Kalitesine Etkisi, Beton 2004 Kongresi, Türkiye Hazır

Beton Birliği, 2004, İstanbul, s 697-706.

Ulusay, R. :

Gökçeoğlu, C.

Binal, A.

Kaya Mekaniği Laboratuar Deneyleri, İkinci Baskı,

TMMOB Jeoloji Mühendisleri Odası Yayınları, No. 58,

Ankara, 2005.

Vasarhelyi, B. : Some Observation Regarding the Strength and

Deformability of Sandstones in Dry and Saturated

Condition.

282

Wee, T.H. :

Chin, M.S.

Mansur, M.A.

Stress-Strain Relationship of High Strength Concrete in

Compression, Journal of Materials in Civil Engineering,

May 1996, pp 70-76.

Yapı Merkezi : Beton Karışım Tasarımında Dayanım= (Su/Çimento

Oranı) İfadelerinin Rasyonelleştirilmesi,Yapı Merkezi

Bilgi-Belge Arşivi; Çamlıca İstanbul, 1999.

Yapı Merkezi : Vilayet Binası Takviye Onarım Betonunun Kalitesi,

Bilgi-Belge Arşivi, Çamlıca, İstanbul Mayıs 2005.

Yeğinobalı, A. : Çimentoda Yeni standartlar ve Mineral Katkılar, Türkiye

Mühendislik Haberleri, Yıl 48, Sayı 426, TMMOB İnş

Müh. Odası, Ankara, 2003-4, s 56-61.

Young, J.F. :

Mindess, S.

Gray, R.J.

Şentur, A.

The Science and Technology of Civil Engineering

Materials, Prentice Hall, New Jersey, 1998.

Yıldırım, H. : Agrega Konsantrasyonunun Betonun Mekanik

Özelliklerine Etkisi, Doktora Tezi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri

Enstitüsü, İstanbul, Aralık 1995.

Zaitsev, Y. :

Ovsyannikov, K.L.

Promyslov, V.F.

Design and Erection of Reinforced Concrete Structures,

Mir Publisher, Moscow, 1986.

283

EK-1 Çizelge-1 Kayaçlar İçin Tek Eksenli Basınç Dayanımı Sınıflamalarının Karşılaştırılması [Afrouz, 1992].

Jenningsvd (1973)

(kgf/cm2)20001000500250

1 MPa 200 MPa10025 50

ISRM(1979)

Çok yüksekYüksekOrtaOrta-düşük arası

DüşükÇok düşük

Çok yüksek dayanımYüksekdayanım

Ortadayanım

Düşükdayanım

Çok düşük dayanımZemin Bieniawski(1973)

Son derece sert kayaçÇok sert kayaçSert kayaçYumuşak kayaçÇok yumuşak kayaçZemin

Broch veFranklin (1972)

Son dereceyüksek dayanım

Çok yüksekdayanımYüksek dayanımOrta dayanımDüşük dayanımÇok düşük dayanım

ABD JeolojiKurumu(1972)

Son derece sağlamÇoksağlam

SağlamOrta derecede sağlamOrta derecedezayıf

ZayıfÇok zayıf

KayaçZemin

Stopledon(1968)

Çok sağlamSağlamOrta sağlamlıktaZayıfÇok zayıf

Deere andMiller (1966)

Çok yüksekdayanım

Yüksekdayanım

Ortadayanım

DüşükdayanımÇok düşük dayanım

Coates (1966)Çok sağlamSağlamZayıfÇok zayıf

(MPa)700500400300200100705040302010876543210.70.5

(kgf/cm2)700010002001001075

Tek eksenli basınç dayanımı

283

284

Çizelge-2 Kimi Kayaçlara Ait Fiziksel ve Mekanik Büyüklükler (Afrouz,1992)

Kayaçlar Kuru

yoğunluk

[t/m3]

Porozite

[%]

Basınç

dayanımı

[kgf/cm2]

Çekme

dayanımı

[kgf/cm2]

Eğilme

dayanımı

[kgf/cm2]

Elastik modül

[1000 x kgf/cm2]

Poisson

sayısı

Batolitik kayaçlar

Granit-grandiorit

Gabro

Yüzey kayaçları

Riolit

Dasit

Andezit

Bazalt

Diyabaz

Volkanik tüf

Tortul kayaçlar

Kumtaşı

Kireçtaşı (ince)

Kireçtaşı (kaba)

Kireçtaşı

Dolomit

Seyl-kil

Metamorfik kayaçlar

Mermer

Gnays

2.5-2.75

2.92-3.05

2.45-2.60

2.50-2.75

2.30-2.75

2.75-3.00

2.90-3.10

1.30-2.20

2.10-2.50

2.60-2.85

1.55-2.30

1.55-2.50

2.20-2.70

2.45-2.75

2.65-2.75

2.60-2.78

0.1-2

2-5

0.4-4

0.5-5

0.2-8

0.2-1.5

0.3-0.7

8-35

1-8

0.1-0.8

2-16

1.5-6

0.2-4

0.2-0.4

0.1-0.5

1-5

1200-2800

1500-2000

800-1600

800-1600

400-3200

300-4200

1200-2500

50-600

100-1200

500-2000

40-600

400-2000

150-2000

-

500-1800

800-2500

40-70

50-80

50-90

30-80

50-110

60-120

60-130

5-45

15-60

40-70

10-35

15-50

25-60

-

50-80

40-70

100-200

100-220

100-220

90-200

130-250

140-260

120-260

30-80

40-160

50-150

25-70

30-90

40-160

200-300

80-120

80-200

300-700

600-1000

100-200

80-180

120-350

200-1000

300-900

-

150-170

500-800

-

-

200-300

-

600-900

250-600

5-8

5-8

5-10

5-11

5-9

5-7

5-8

5-10

8-15

5-10

8

8-15

5-12

-

5-9

5-11

0

284

285

75 125 25 50 100 200 400

16

8

4

2

1

0.5

0.25

Çok düşükdayanım

Düşükdayanım

Ortadayanım

Yüksekdayanım

ÇokYüksekdayanım

1. Kuvarsit2. Gnays3. Mermer5. Diabaz6. Granit7. Bazalt ve diğer püskürük kayaçları8. Kireçtaşı ve dolomit9. Kumtaşı10. Şeyl (çamurtaşı)

10

4b

5

1

2

3

6

4a8

97

E D C B A

Tek eksenli basınç dayanımı, MPa-sağlam taş numune-

Şekil-1 Deere ve Miller 1966 abağına göre kayaçların (elastik modül- basınç

dayanımı) sınıflandırılması [Alıntılayan Bell, 1998].

12.5 7.5

286

Çizelge-3 Ülkemizde Çeşitli Granitlere Ait Fiziksel ve Mekanik Büyüklükler [Tuğrul ve Zarif, 1999]

Numune

Adı

Alındığı

Yer

Numune

sayısı

Özğül

ağırlık

Kuru birim

ağırlık

(kN/m3)

Su emme

(%)

Toplam

porozite

(%)

Nokta yük

dayanım

indeksi

(MPa)

Tek eksenli

basınç

dayanımı

(MPa)

Kuvars, Monzonit Harşit, Giresun 7 2.66 25.41-26.19 0.23-0.26 2.36-2.48 9.89-13.20 147.62-192.65

Kuvars, Monzodiyorit Topçam, Ordu 8 2.65 24.66-25.46 0.35-0.36 4.09-4.79 6.25-11.50 113.15-145.28

Kuvars, Monzonit Savcılıoba, Kırşehir 8 2.62 25.45-26.01 0.22-0.33 1.76-1.93 7.90-12.18 119.68-142.40

Kuvars, Siyenit Ömerhacılı, Kırşehir 9 2.66 25.86-26.17 0.19-0.30 1.86-2.58 7.85-11.50 139.05-153.72

Kuvars, Diyorit Çavuşbaşı, Beykoz 13 2.65 25.15-25.87 0.40-0.44 3.62-4.69 6.25-7.85 98.08-131.74

Kuvars, Monzodiyorit Çavuşbaşı, Beykoz 14 2.67 25.61-26.10 0.40-0.41 3.16-4.46 7.30-9.00 110.08-145.86

Granit Çatalca 12 2.65 25.92-26.37 0.06-0.13 0.13-0.21 9.82-10.99 144.59-173.28

Granit Kapıdağ Yarımadası 12 2.65 26.35-26.46 0.09-0.16 0.60-1.01 11.36-12.65 163.52-251.20

Monzogranit Kapıdağ Yarımadası 12 2.65 26.32-26.33 0.22-0.23 0.58-0.66 9.59-11.65 160.84-219.36

Granit, Monzogranit Kapıdağ Yarımadası 12 2.68 26.33-26.34 0.16-0.19 1.52-1.75 9.95-14.85 169.10-193.51

Granit Kapıdağ Yarımadası 10 2.67 26.56-26.68 0.04-0.09 0.18-0.24 10.12-11.85 147.20-243.68

Kuvars, Monzonit Kayacık, Çanakkale 9 2.67 26.20-26.24 0.20-0.22 1.62-1.87 9.01-11.82 152.24-192.24

Kuvars, Monzonit Alemşah, Çanakkale 9 2.64 25.49-25.86 0.26-0.27 2.26-2.67 8.08-10.57 113.92-152.96

Granodiyorit Alemşah, Çanakkale 9 2.64 25.97-26.06 0.24-0.28 1.28-1.64 9.10-9.95 149.94-193.84

Granit Demirköy,Kırklareli 10 2.62 25.81-26.09 0.19-0.28 0.46-0.82 11.35-11.65 158.44-188.96

Tonalit Gönen, Balıkesir 8 2.63 25.77-25.91 0.19-0.23 1.68-1.73 10.63-14.67 149.74-211.12

Granodiyorit Gönen, Balıkesir 8 2.63 25.79-25.85 0.21-0.23 1.71-1.94 8.98-9.60 122.94-175.28



286

287

Çizelge-4 Tokat-Niksar Bazaltının Ayrışma Derecesine Göre Bazı Fiziksel Büyüklükleri ve Basınç Dayanımına Etkisi

[Tuğrul and Gürpınar, 1997] Numune adı Alındığı yer Ayrışma derecesi

ANON (1995)’e göre

Kuru birim ağırlık

(kN/m3)

Toplam Porozite

(%)

Tek eksenli basınç

dayanımı, (MPa)

Bazalt Niksar – Akkuş

Ünye karayolu

I 2.57-2.81 0.39-3.49 105-136


Ünye karayolu

II - - 60-107


Ünye karayolu

III 2.58-2.79 0.62-3.26 27-53


Ünye karayolu

IV 2.18-2.41 6.98-16.90 21-36


Ünye karayolu

V 2.02-2.39 22-50 4.24

Çizelge-5 Bazı Kumtaşı Örneklerine Ait Fiziksel ve Mekanik Büyüklükler [Tuğrul and Zarif, 1998]

Numune adı

Alındığı

yer

Ayrışma derecesi

ANON (1995)’e

göre

Numune

sayısı

Kuru birim

ağırlık

(kN/m3)

Su emme

(%)

Efektif

porozite

(%)

Nokta yük

dayanım

indeksi

[MPa]

Tek eksenli

basınç dayanımı

[MPa]

Kumtaşı

(Feldspatik litarenit)

Sultanbeyli,

İstanbul

I 10 24.4-26.1 1.12-2.89 2.92-7.05 2-3.2 42-63

Kumtaşı


Sultanbeyli,

İstanbul

II 9 23.6-24.7 2.78-3.38 6.86-7.97 1.2-2.1 26-45

Kumtaşı


Sultanbeyli,

İstanbul

III 10 23.0-24.5 3.21-5.50 7.86-12.65 0.4-1.5 11-28

Kumtaşı


Sultanbeyli,

İstanbul

IV 8 22.3-23.8 5.46-7.8 12.99-

17.39

0.26-0.55 3.5-12

Kumtaşı


Sultanbeyli,

İstanbul

V 9 < 22.3 > 7.8 > 17.39 - -

287

beton agregalari · betonları, ağır dingil yüklerine maruz kalacak beton yollar, barajlar ve...

Documents