1

BETONARME-I

5. Hafta

Onur ONAT

Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi

İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

2

Taşıma Gücü Hesabı, Adım 2: Denge

Altı Durum

⚫ Kirişlerde denge altı durumda, önce çelik akmıştır. Daha sonra beton kesiti maksimum

birim şekil değiştirmeye ulaşır.

⚫ Unutulmamalıdır ki, durumu geçerlidir.

⚫ Çelikteki birim şekil değiştirme, plastik bölgede olsa bile gerilme akma gerilmesine eşit

olur.

⚫ Çelik aktığı için gerilmesi sabit olur.

⚫ Yani SEBEP: Yapılan kabuldür. Yandaki gibi →

3

Taşıma Gücü Hesabı, Adım 2: Denge

Altı Durum

⚫ Kirişlerde denge altı duruma göre hesap yaparken ‘a’ diye adlandırdığımız basınç

bloğunun derinliğinin hesaplanması gerekir.

⚫ Soru çözerken denge altı durum kabulü ρ<0.85*ρb

12

3

4

4

Adım 2: Denge Altı Durumu ÖRNEK

⚫ Aşağıda şekli verilen kirişin üzerinde yayılı 15 kN/m yayılı ölü yük ve 7 kN/m yayılı

hareketli yük bulunmaktadır. Montaj ve sargı donatıları ihmal edilmiştir.

⚫ Malzeme C25/30 S420 olmak üzere, kirişin üzerindeki yükleri güvenle taşıyıp

taşıyamayacağını hesaplayınız. ρb=0.016 Şantiye iyi denetimli.

5

Adım 2: Denge Altı Durumu ÖRNEK 2

⚫ Aşağıda şekli verilen kirişin üzerinde yayılı 20 kN/m yayılı ölü yük bulunmaktadır. Montaj

ve sargı donatıları ihmal edilmiştir. ‘q’ yükü ise bilinmemektedir.

⚫ Malzeme C25/30 S420 olmak üzere, kirişin güvenle taşıyabileceği en büyük ‘q’ yükünü

hesaplayınız. ρb=0.016 Şantiyede denetim kötü.

6

Adım 3: Denge Üstü Durumu

⚫ Denge üstü donatı durumu, çeliğin betonun kırılma durumunda hala akmadığı bir

durumdur.

⚫ Yönetmelikler buna KESİNLİKLE İZİN VERMEZ.

⚫ Herhangi bir betonarme kesitin ‘Denge Üstü’ duruma göre tasarlanması mümkün değildir.

⚫ Fakat herhangi bir sebeple imalat esnasında böyle bir durum oluşmuşsa, hesaplama

adımları aşağıdaki gibidir.

⚫ Çelik akmadığı için Hooke Kanunu geçerlidir.

⚫ Dolayısıyla çeliğin üzerindeki gerilme hesaplanır.

⚫ Aynı zamanda betonun basınç bloğunun derinliği de hesaplanır.

⚫ Önce diğer durumlar da olduğu gibi yatayda denge göz önünde bulundurulur.

7

Adım 3: Denge Üstü Durumu (Hesap

Esasları)1 2 Bilinmiyor

3

Bu formül şekil değiştirme

diyagramından orantı ile

hesaplanır.

Daha sonra

formül bu şekle

gelir

4

5

Bilinmiyor

2 ve 4 numaralı eşitliklerde

bilinmeyen bir tarafa atılıp

da denklemler eşitlenir…

6 7

SONUC

UYARI: BU İŞLEMLERİ YAPARKEN MUTLAKA AMA MUTLAKA UZUNLUK BİRİMLERİNİ mm ve BASINÇ

BİRİMLERİNİ Mpa ALINIZ

8

Çift Donatılı Kutu Kesitler

Denge Altı Durum

⚫ Tek donatılı kirişlerin moment taşıma gücü yetersiz kaldığında, taşıma gücünü arttırmak

için basınç bölgesine donatı eklenir. (Bir diğer alternatif kesiti büyütmektir)

⚫ Basınç bölgesindeki donatı aynı zamanda montaj donatısı görevi göreceği için ayrıca

montaj donatısı yerleştirilmez.

9

Çift Donatılı Kutu Kesitte Taşıma Gücü

Hesabı

⚫ Çift sıra donatı varsa en kesitte, kirişteki kırılmanın türünü çekme bölgesindeki donatının

akıp akmaması belirler.

10

Çift Donatılı Kutu Kesitte Taşıma Gücü

Hesabı

⚫ Her ne kadar taşıma gücü hesabında kirişteki kırılmanın durumunu çekme donatısı

belirlese de basınç donatısının akıp akmadığı kontrol edilse de pratikte basınç donatısının

aktığı kabul edilir.

⚫ Hesap adımları aşağıdaki şekilde verilmiştir.

11

Çift Donatılı Kutu Kesitte Taşıma Gücü

Hesabı

12

Çift Donatılı Kutu Kesit ile İlgili Örnek

Bu soru ile ilgili istenen;

Yukarıdaki soruyu bir de basınç bölgesindeki donatıyı 520 mm2 alarak çözün,

sonuçları karşılaştırın. ( )

Es=210000MPa

ρb=0.0131

Kaynaklar

13

• Topçu, A., Betonarme-I, Ders notları, Eskişehir, OGÜ

(mmf2.ogu.edu.tr/atopcu)

• Doğangün, A., Betonarme Yapıların Hesap ve Tasarımı,

Birsen Yayınevi, 2011

• Celep, Z., Betonarme Yapılar, Beşinci Baskı, 2009

• Kaplan, S. A., Betonarme, Bilbeyki Yayınları, 2003

• Ersoy, U., Özcebe, G., Betonarme, Evrim Yayınları, 2013

• TS500:2000, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara

• Deprem Yönetmeliği 2007, Çevre ve Şehircilik Bakanlığı,

Ankara