betonarme kalin temellerde kesme ve kesme surtunmesi hesabi · gİrİŞ 3 kesme ve kesme...
TRANSCRIPT
BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
BALKAR İNŞAAT MÜHENDİLİĞİ VE MÜŞAVİRLİK LTD. ŞTİİNŞ. YÜK. MÜH. İRFAN BALIOĞLU
İNŞ. YÜK. MÜH. ÖZCAN KEÇELİOĞLUİNŞ. YÜK. MÜH. COŞKUN KUZUŞ Ş
İÇERİKÇ
2
GİRİŞ•KESME HESABI•KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABIKESME HESABI•KALIN TEMELLERDE KESME HESABI•ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI•TS 500’ E GÖRE KESME HESABI
Ü Ü İKESME SÜRTÜNMESİ HESABI•KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR?•ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI•ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
’ Ö İ İ İ İ İ İ Ü Ü İ•ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ İLE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI•AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
ÖZET VE SONUÇLAR
PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARIPROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI•ÇİZİM DETAYLARI•SAHA UYGULAMALARI
SORULAR
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
GİRİŞŞ
3
KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ
TEMEL KALINLIĞININ TAYİNİTEMEL KALINLIĞININ TAYİNİZIMBALAMA KONTROLÜKALIN TEMELLERHİDRATASYON ISISIKADEMELİ BETON DÖKÜMÜTEMEL ALTI GERİLMELER
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABI
4
KESME HESABIKESME HESABI
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABI
5
KESME HESABI
ACI 318’ e göre Kesme HesabıKesme KontrolüTasarım LimitleriMinimum DonatıMaksimum Kesme KapasitesiÖrnekler
TS500’ ö K H bTS500’ e göre Kesme HesabıKesme KontrolüTasarım LimitleriMinimum DonatıMaksimum Kesme KapasitesiÖrneklerÖrnekler
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI
6
KESME KONTROLÜ
u cV 0.5 V φ≤ ⋅ ⋅ ⇒ Kesme Donatısına Gerek YokturDurum 1:
u c u cV > 0.5 V and V V φ φ⋅ ⋅ ≤ ⋅ ⇒ Minimum Kesme DonatısıDurum 2:
Kesme Donatısı Hesabı Yapılmalıu cV > V and φ ⋅ ⇒Durum 3:
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI
7
KESME DONATISI HESABI
/ uetn u w
VV V bφ= = ⋅
( )0.17 '
/ 0 17 '
n u w
c c wV f d b
V V V V f d b
φφ
λ
φ λ
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
( )( )
/ 0.17 '
/ 0.17 '
s n c uet c w
uet c wv s
V V V V f d b
V f d bA Vs f d f d
φ λ
φ λ
= − = − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
− ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= =
0.17 '/
yt yt
cv uetv
t t
s f d f d
fA Vb s f d f
λφμ
⋅ ⋅
⋅ ⋅= = −
⋅ ⋅
0.17 'w yt yt
uet v yt c
b s f d f
V f d f dφ μ φ λ= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI
8
MİNİMUM KESME DONATISI
min '0 062 ' 0 062v cw A fb sA f ⋅ ,min
,min ,min
,minmin min
0.062 ' 0.062
0.350.35
v cwv c v
yt w yt
vwv v
fA f
f b s f
Ab sAf b f
μ
μ
= ⋅ ⋅ ⇒ = = ⋅⋅
⋅= ⋅ ⇒ = =,min ,minv v
yt w ytf b s fμ
⋅
İ İ İMAKSİMUM KESME KAPASİTESİ (DONATI)
,max 0.66 's c wV f d b= ⋅ ⋅ ⋅
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI
9
ÖRNEK 1: c
y
Concrete : C50 f ' =50MPaSteel : S420 f = 420MPa
uet
h= 2.50m foundation d= 250-0.05-0.30/2=2.30V = 450 t/m =4500 kN/m= 4500000 N /m (obtained from Etabs)
BETONUN KESME DAYANIMINA KATKISI:
0.17 '
0 17 1 00 50 1000 2300c c wV f b d
V
λ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
0.17 1.00 50 1000 23002765000
c
c
VV N
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅=
0 5 0 5 0 75 2765000 1040000V Nφ0.5 0.5 0.75 2765000 10400000.75 2765000 2075000
c
c
V NV Nφ
φ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
⋅ = ⋅ =
V Vφ≥ olduğundan kesme donatısı gereklidir.
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
u cV Vφ≥ olduğundan kesme donatısı gereklidir.
KESME HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI
10
KESME DONATISI:
0.17 '/ cv uet fA V λφμ⋅ ⋅
= = −
4 500 / 0.75 0.17 1.00 50420 2300 420
vw yt ytb s f d f
μ⋅ ⋅
⋅ ⋅= −
⋅0.006211 0.0028620.003350
= −=
2
0.003350 80 80
21.44v v w
v
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
Kesme donatılarının 80‐80cm karelajla yerleştirilmesi durumunda:
v
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI
11
MAKSİMUM KESME KAPASİTESİ (DONATI):
,max 0.66 's c wV f b d= ⋅ ⋅
,max
0.66 50 1000 230010734 000
10734s
NV kN
= ⋅ ⋅ ⋅==
,max3235 10734s sV kN V kN= ≤
MİNİMUM KESME DONATISI PURSANTAJI:
,min,min
' 500.062 0.062 0.001044420
0 35 0 35
v cv
w yt
A fb s f
A
μ = = ⋅ = ⋅ =⋅
,min,min
0.35 0.35 0.000833420
vv
w yt
Ab s f
μ = = = =⋅
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI
12
ÖRNEK 2: c
y
Concrete : C50 f ' =50MPaSteel : S420 f = 420MPa
h 2 50 f d i d 250 0 05 0 30/2 2 30
KESME DONATISI:
uet
h= 2.50mfoundation d= 250-0.05-0.30/2=2.30V =300 t/m =3000 kN/m=3000000 N /m (obtained from Etabs)
0.17 '/
3000 / 0 75 0 17 1 00 50
cv uetv
w yt yt
fA Vb s f d f
λφμ⋅ ⋅
= = −⋅ ⋅
⋅ ⋅3000 / 0.75 0.17 1.00 50420 2300 420
0.004141 0.0028620.001279
⋅ ⋅= −
⋅= −=
2
0.001279 80 80
8.19v v w
v
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
Kesme donatılarının 80‐80cm karelajla yerleştirilmesi durumunda:
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
v
KESME HESABI: TS 500’ E GÖRE KESME HESABI
13
KESME KONTROLÜ
Kesme Donatısına Gerek Yoktur.
Durum 1:d ctd wV 0.65 f d b≤ ⋅ ⋅ ⋅
K D t H b Mi i D t K t lü Y l l d
Durum 2: d ctd w d cd wV > 0.65 f d b V 0.22 f d b ve⋅ ⋅ ⋅ ≤ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒
Kesme Donatısı Hesabı ve Minimum Donatı Kontrolü Yapılmalıdır.
Durum 3: d cd wV 0.22 f d b ≥ ⋅ ⋅ ⋅Temel Kalınlığı Artırılmalıdır.
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABI: TS 500’ E GÖRE KESME HESABI
14
KESME DONATISI HESABI
d c s
d det w
c ctd w
V < V + VV = V b (Design force)V = k 0.65 f d b (Concrete part of theshear strength)
A
⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅
vs yd
AV = f d (Reinforcement part of theshear strength)s⋅ ⋅
0 65A V V V b k f d bdet
det
0.65
0.65
v d c w ctd w
yd yd
v ctdv
A V V V b k f d bs f d f d
A V k fs b f d f
μ
− ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= =
⋅ ⋅
⋅ ⋅= = −
⋅ ⋅
det 0.65w yd yd
v yd ctd
s b f d f
V f d k f dμ= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABI: TS 500’ E GÖRE KESME HESABI
15
MİNİMUM KESME DONATISI
A ,min,min ,min
0.3 0.3vctd ctdv w v
ywd w ywd
Af fA b sf b s f
μ⋅ ⋅= ⋅ ⋅ ⇒ = =
⋅
İ İ İMAKSİMUM KESME KAPASİTESİ
,max 0.22d cd wV f d b= ⋅ ⋅ ⋅
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABI: TS 500’ E GÖRE KESME HESABI
16
ÖRNEK 1: c
y
Concrete : C50 f ' =50MPaSteel : S420 f = 420MPa
uet
h= 2.50m foundation d= 250-0.05-0.30/2=2.30V = 450 t/m =4500 kN/m= 4500000 N /m (obtained from Etabs)
BETONUN KESME DAYANIMINA KATKISI:
V = k 0 65 f d b⋅ ⋅ ⋅ ⋅c ctd wV k 0.65 f d b
cV = 0.8 0.65 1.65 1000 1000 = 858000 N⋅ ⋅ ⋅ ⋅
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABI: TS 500’ E GÖRE KESME HESABI
17
KESME DONATISI:
det 0.65 4500 0.8 065 1.65ctdV k fAs ⋅ ⋅ ⋅ ⋅det
365 2300 365
0.005360 0.002350 0.003010
ctdv
w yd yd
v
fs b f d f
μ
μ
= = − = −⋅ ⋅ ⋅
= − =
Kesme donatılarının 80‐80cm karelajla yerleştirilmesi durumunda:
0.003010 80 80v v wA b sμ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅219.26
v v w
vA cm=
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABI: TS 500’ E GÖRE KESME HESABI
18
MAKSİMUM KESME KAPASİTESİ:
'f d b0.22 '4500000 0.22 50 2300 1000 25300000
d c wV f d bN N
≤ ⋅ ⋅ ⋅≤ ⋅ ⋅ ⋅ =
MİNİMUM KESME DONATISI PURSANTAJI:
,min 0.3v ctdv
A fμ = = ⋅
,min
1.65 365
1650 3 0 001356
vw ywd
ctd ywd
v
s b f
f MPa f MPa
A
μ⋅
= =
⇒ , 0.3 0.001356365v
ws bμ⇒ = = ⋅ =
⋅
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABI: TS 500’ E GÖRE KESME HESABI
19
ÖRNEK 2: c
y
Concrete : C50 f ' =50MPaSteel : S420 f = 420MPa
h 2 50 f d i d 250 0 05 0 30/2 2 30
KESME DONATISI
uet
h= 2.50mfoundation d= 250-0.05-0.30/2=2.30V =300 t/m =3000 kN/m=3000000 N /m (obtained from Etabs)
KESME DONATISI:
det 0.65 3000 0.5 065 1.65365 2300 365
ctdv
w yd yd
V k fAss b f d f
μ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = − = −
⋅ ⋅ ⋅
Kesme donatılarının 80‐80cm karelajla yerleştirilmesi durumunda:
0.003574 0.001469 0.002105vμ = − =
2
0.002105 80 80
13.47v v w
v
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
20
KESME SÜRTÜNMESİ HESABIKESME SÜRTÜNMESİ HESABI
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
21
KESME SÜRTÜNMESİ HESABIKesme Sürtünmesi Nedir?Yöntem 1: ACI 318’ e göre Kesme Sürtünmesi Hesabı
Kesme Sürtünmesi HesabıMaksimum Kesme KuvvetiMinimum Kesme Sürtünmesi DonatısıÖrnekler
Yöntem 2: ACI 318’ e göre Geliştirilmiş Kesme Sürtünmesi HesabıKesme Sürtünmesi HesabıMaksimum Kesme KuvvetiMinimum Kesme Sürtünmesi DonatısıÖrnekler
Yö t 3 ACI 318’ ö K it B t Ki i A l ji i il K Sü tü i H bYöntem 3: ACI 318’ e göre Kompozit Betonarme Kiriş Analojisi ile Kesme Sürtünmesi HesabıKesme Sürtünmesi HesabıMaksimum Kesme KuvvetiMinimum Kesme Sürtünmesi DonatısıÖrneklerÖrnekler
Yöntem 4: AASHTO’ ya göre Kesme Sürtünmesi HesabıKesme Sürtünmesi HesabıMaksimum Kesme KuvvetiMinimum Kesme Sürtünmesi DonatısıÖrnekler
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR?KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR?
22
EĞİLME ELEMANINDA YÜZEY KESME KUVVETİNİN HESABI
M M V l= + ⋅Δ2 1 1
2 2
1 12
/u
u u v
u
M M V lC M d
M V lCd d
= + ⋅Δ
=⋅Δ
= +2
1 1 /
uv v
v
d dC M d=
2 1
1
1
//
h u
h v
hi v
V C CV V dV V d
= −
= ⋅Δ= 1hi v
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR?KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR?
23
Kesme Kuvveti:
PLAK ELEMANLARDA KESME SÜRTÜNMESİ
uV uet w uetu
V b VSd b d⋅
= = uetu u w w
VV S s b s bd
⎛ ⎞= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅⎜ ⎟
⎝ ⎠uwd b d⋅ d⎝ ⎠
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR?KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR?
24
SONLU ELEMANLARDA KESME KUVVETİ VE KAYMA GERİLMELERİ
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR?KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR?
25
KESME SÜRTÜNMESİNE ETKİ EDEN FAKTÖRLER NELERDİR?
•Sürtünme Katsayısı
•Agrega Kenetlenmesi
•Yüzeyler Arası Kesme Transferi
•Pürüzlülük Etkisi
•Donatı Takoz Etkisi (Dowel Action)
•Eksenel Kuvvet
Yöntemler arası farklılıklar, bu faktörlerin göz önünü alınıp alınmamasına göre değişiklik göstermektedir. Aynı zamanda göz önüne alınan parametrelerin büyüklükleri de değişmektedir.
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
g y g p y ğ ş
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
26
Kesme Sürtünmesi Kontrolü:
KESME SÜRTÜNMESİ KONTROLÜ
n uV Vφ ≥ =0.75φ
Kesme Sürtünmesi Kapasitesi
n vf yV A f μ= ⋅ ⋅
Donatının Açılı Olması Durumunda Kesme Sürtünmesi Kapasitesi:
n vf yf μ
( sin cos )n vf yV A f μ α α= ⋅ ⋅ +
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
27
SÜRTÜNME KATSAYISI
n vf yV A f μ= ⋅ ⋅n vf yf μ
1.000.85
for normal weight concretefor lightweight concrete
λλ==
1.41.0 int0 6
Concrete placed monolithicallyConcrete placed against hardened concrete with surface entionally roughenedC l d i h
μ λμ λ
λ
= ⇐= ⇐
id d i ll h d0.6 Concrete placed against harμ λ= ⇐ int0.7 inf
dened concrete not entionally roughenedConcrete archared to as rolled structural steel by headed studs or by re orcing barsμ λ= ⇐ −
Note: According to ACI 318M‐11 Section11.6.9, when concrete is placed against previously harden concrete, the interface for shear transfer shall be clean and free of laitance. If µ is assumed equal to 1.0λ, interface shall be roughened to a full amplitude of approximately 6mm.
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
28
KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
V⎛ ⎞uetvf y w
vf t
VA f s bd
A V
φ μ⎛ ⎞
⋅ ⋅ ⋅ = = ⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠
/
vf uet
w y
vf uet
Vs b f d
A V
φ μ
φμ
=⋅ ⋅ ⋅ ⋅
f uetvf
w y
uet v y
s b f d
V f d
μμ
φ μ μ
= =⋅ ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
29
Durum 1: Monolitik Döküm veya Kontrollü Pürüzlü Yüzey
MAKSİMUM KESME KUVVETİ
Durum 1: Monolitik Döküm veya Kontrollü Pürüzlü Yüzey
0.2 'min (3.3 0.08 ' ) 1.4 1.0
c c
n c c
f AV f A If andμ λ μ λ
⋅ ⋅⎧⎪≤ ⇒ + ⋅ ⋅ ⇐ = =⎨⎪11 cA⎪ ⋅⎩
Durum 2: Kontrolsüz Pürüzlü Yüzey veya Özel Kesme Sürtünmesi Donatısı Kullanılması
0.2 'min
5.5c c
nc
f A For all other casesV
A⋅ ⋅ ⇐⎧
≤ ⎨ ⋅⎩
seccwhere A Area of concrete tion resisting shear transfer=
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
30
ÖRNEK 1: c
y
Concrete : C50 f ' =50MPaSteel : S420 f = 420MPa
uet
h= 2.50m foundation d= 0.8 h=2.00V = 450 t/m =4500 kN/m= 4500000 N /m (obtained from Etabs)
⋅
Kesme Kuvveti:Kesme Kuvveti:
0.75 2 2500003000000
n u
n
V VV N
V N
φ ≥⋅ ≥
≥
w
u uet w
b = 1.00 m V = V b /d= 4500000 1.00 /2.00= 2250000 N
⇒⋅ ⋅
0.2 50 1000000 10000000N⋅ ⋅ =⎧⎪
3000000nV N≥
Maksimum Kesme Kuvveti:
min (3.3 0.08 50) 1000000 700000011 1000000 11000000
nV NN
⎪≤ + ⋅ ⋅ =⎨⎪ ⋅ =⎩
3000000 7000000nV N= ≤
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
n
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
31
Durum 1: Monolitik Döküm
KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
80‐80cm Karelaj
1.4 1.4/ 4500 / 0.75 0.005102
1.4 420 2000vf uet
vfw y
A Vs b f d
μ λφμ
μ
= =
= = = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
2
0.005102 80 80
32.65vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
Durum 2: Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey1.0 1.0
/ 4500 / 0.75 0 007142vf uetA Vμ λ
φ= =
2
0.007142 80 80
45 71vf vf wA b s
A
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
80‐80cm Karelaj
0.0071421.0 420 2000
vf uetv
w ys b f dφμ
μ= = = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Durum 3: Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey
245.71vfA cm=
80‐80cm Karelaj0.6 0.6
/ 4500 / 0.75 0.0119050.6 420 2000
vf uetv
w y
A Vs b f d
μ λφμ
μ
= =
= = = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
2
0.011905 80 80
76.19vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
32
ÖRNEK 2: c
y
Concrete : C50 f ' =50MPaSteel : S420 f = 420 MPa
uet
h= 2.50m foundation d= 0.8 h=2.00V =300 t/m =3000 kN/m=3000000 N /m (obtained from Etabs)
⋅
Kesme Kuvveti:Kesme Kuvveti:
0.75 1 5000002000000
n u
n
V VV N
V N
φ ≥⋅ ≥
≥
w
u uet w
b = 1.00 m V = V b /d= 3000000 1.00 /2.00=1500000 N
⇒⋅ ⋅
0.2 50 1000000 10000000N⋅ ⋅ =⎧⎪
2000000nV N≥
Maksimum Kesme Kuvveti:
min (3.3 0.08 50) 1000000 700000011 1000000 11000000
nV NN
⎪≤ + ⋅ ⋅ =⎨⎪ ⋅ =⎩
2000000 7000000nV N= ≤
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
n
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
33
Durum 1: Monolitik Döküm
KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
80‐80cm Karelaj
1.4 1.4/ 3000 / 0.75 0.003401
1.4 420 2000vf uet
vfw y
A Vs b f d
μ λφμ
μ
= ⋅ =
= = = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
2
0.003401 80 80
21.77vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
Durum 2: Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey
1.0 1.0/ 3000 / 0A V
μ λφ
= =2
0.004762 80 80vf vf wA b sμ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
80‐80cm Karelaj
Durum 3: Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey
/ 3000 / 0.75 0.0047621.0 420 2000
vf uetvf
w y
A Vs b f d
φμμ
= = = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
230.48vfA cm=
80‐80cm Karelaj
0.6 0.6/ 3000 / 0.75 0.007936
0.6 420 2000vf uet
vfw y
A Vs b f d
μ λφμ
μ
= =
= = = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
2
0.007936 80 80
50.79vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABIACI 318 E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
34
Kesme Sürtünmesi Kontrolü:
KESME SÜRTÜNMESİ KONTROLÜ
Kesme Sürtünmesi Kapasitesi
n uV Vφ ≥ =0.75φ
10.8n vf y cV A f A K
frictioncomponent cohesion likecomponent
= ⋅ ⋅ + ⋅
−
1
0.82.80
secc
f p pis coefficent of friction
where K MPa for rough surfaceA Area of concrete tion
⎧⎪ =⎨⎪ =⎩
Donatının Açılı Olması Durumunda Kesme Sürtünmesi Kapasitesi:
c f⎩
21(0.8 cos )n vf y cV A f sin A K sinα α α= ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
1( )n vf y cf
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABIACI 318 E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
35
KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
( )0 8 uetVA f A K s bφ +( )1
1
0.8
/0.8
uetvf y c w
uetvf y c w
A f A K s bd
VA f A K s bd
φ
φ
⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅
⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅
1/0.8 uet
vf y w wVA f s b K s b
dφ
⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅
A V / Kφvf uet 1
w y y
vf uet 1vf
A V / K= -s b 0.8 f d 0.8 f
A V / Kμ = = -b 0 8 f d 0 8 f
φ
φ
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
vfw y y
uet vf y 1
s b 0.8 f d 0.8 f
V =μ 0.8 f d K dφ φ
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABIACI 318 E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
36
MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
vf,min y
c
A f>1.40MPa
A⋅
vf,min vf,minvf,min
w c y
A A 1.40μ = = =s b A f
1 40
⋅
y vf,min1.40Example: f =420MPa μ = = 0.0033420
⇒
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABIACI 318 E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
37
ÖRNEK 1: c
y
Concrete : C50 f ' =50MPaSteel : S420 f = 420MPa
h= 2.50m foundation d= 0.8 h=2.00⋅
uetV = 450 t/m =4500 kN/m= 4500000 N /m (obtained from Etabs)
n vf y c 1
1
V = 0.8 A f + A K
K = 2.80MPa for normal weight concrete
⋅ ⋅ ⋅
Kesme Kuvveti: V Vφ ≥
1
c
0.8 Cofficient of frictionA = Area of concrete section resisting shear transfer
⇒
0.75 2 2500003000000
n u
n
n
V VV N
V N
φ ≥
⋅ ≥≥
Maksimum Kesme Kuvveti:
w
u uet w
b = 1.00 m V = V b /d= 4500000 1.00 /2.00= 2250000 N
⇒
⋅ ⋅
0.2 50 1000000 10000000min (3.3 0.08 50) 1000000 7000000
11 1000000 11000000n
NV N
N
⋅ ⋅ =⎧⎪≤ + ⋅ ⋅ =⎨⎪ =⎩
3000000 7000000nV N= ≤
Maksimum Kesme Kuvveti:
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
11 1000000 11000000 N⎪ ⋅ =⎩
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABIACI 318 E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
38
Gerekli Donatı:
KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
80‐80cm Karelaj
4500 / 0.75 2.800.8 420 2000 0.8 420
0.000595
vfvf
w
vf
As b
μ
μ
= = −⋅ ⋅ ⋅ ⋅
=2
0.000595 80 80
3.81vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
Minimum Donatı:1.40 1.4 0.003333f iμ = = = ,min ,min 0.003333 80 80vf vf wA b sμ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
80‐80cm Karelaj
MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
, 1.4 0.003333vf minyf
μ2
,min 21.33vfA cm=
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABIACI 318 E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
39
ÖRNEK 2: c
y
Concrete : C50 f ' =50MPaSteel : S420 f = 420MPa
h= 2.50m foundation d= 0.8 h=2.00⋅
uetV =300 t/m =3000 kN/m=3000000 N /m (obtained from Etabs)
n vf y c 1
1
V = 0.8 A f + A K
K = 2.80MPa for normal weight concrete
⋅ ⋅ ⋅
Kesme Kuvveti: V Vφ ≥
1
c
0.8 Cofficient of frictionA = Area of concrete section resisting shear transfer
⇒
0.75 1 5000002000000
n u
n
n
V VV N
V N
φ ≥⋅ ≥
≥
Maksimum Kesme Kuvveti:
w
u uet w
b = 1.00 m V = V b /d= 3000000 1.00 /2.00=1500000 N
⇒
⋅ ⋅
0.2 50 1000000 10000000min (3.3 0.08 50) 1000000 7000000
11 1000000 11000000n
NV N
N
⋅ ⋅ =⎧⎪≤ + ⋅ ⋅ =⎨⎪ =⎩
2000000 7000000nV N= ≤
Maksimum Kesme Kuvveti:
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
11 1000000 11000000 N⎪ ⋅ =⎩
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABIACI 318 E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
40
Gerekli Donatı:
KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
80‐80cm Karelaj
2
0.00 80 80
0.00vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
3000 / 0.75 2.800.8 420 2000 0.8 420
0.00
vfv
w
v
As b
μ
μ
= = −⋅ ⋅ ⋅ ⋅
≤
MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
Minimum Donatı:1.40 1.4 0.003333f iμ = = = ,min ,min 0.003333 80 80vf vf wA b sμ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
80‐80cm Karelaj
MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
, 1.4 0.003333vf minyf
μ2
,min 21.33vfA cm=
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİACI 318 E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ
41
Kesme Sürtünmesi Kontrolü:
KESME SÜRTÜNMESİ KONTROLÜ
n uV Vφ ≥
=0.75φ
Kesme Sürtünmesi KapasitesiKesme Sürtünmesi Kapasitesivf
nh v y w vw
AV = (1.8(MPa)+0.6 ρ f ) λ b d ρ =b s
dV 1 8(MP ) b d + 0 6 A f
where⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅
nh v vf yV =1.8(MPa) b d + 0.6 A fs
cohesion-likecomponent friction component
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİACI 318 E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ
42
KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
d( ) b d fnh v vf ydV =1.8(MPa) b d + 0.6 A fs
1.8 0.6 uet ww vf y
V bdb d A fφ
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ >
( / 1.8 )0.6
f y
vf uet w w
y
sA V b b ds f d
φφ ⋅ − ⋅ ⋅
=⋅ ⋅
/ 1.8( )0.6 0.6
y
vf uetvf
w y y
A V MPas b f d f
φμ = = −⋅ ⋅ ⋅ ⋅
uet vf yV =μ 0.6 f d 1.80 dφ φ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
Note: The method is valid only if contact surface should be intentionally roughened.
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
y y g
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİACI 318 E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ
43
MAKSİMUM KESME KUVVETİ
nh wV =3.50(MPa) b d⋅ ⋅nh w( )
MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
,min,min ,min
'0.062 ' 0.062vf cw
vf c vfyt w y
A fb sA ff b s f
μ⋅= ⋅ ⋅ ⇔ = = ⋅
⋅
,min,min ,min
0.350.35 /
600
y y
vfvf w yt vf
w y
AA b s f
b s f
s mm
μ= ⋅ ⋅ ⇔ = =⋅
≤ 6004
s mms thickness of foundation layer≤≤ ⋅
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİACI 318 E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ
44
ÖRNEK 1: c
y
Concrete : C50 f ' =50MPaSteel : S420 f = 420MPa
h= 2 50m foundation d= 0 8 h=2 00⋅
uet
h 2.50m foundation d 0.8 h 2.00V = 450 t/m =4500 kN/m= 4500000 N /m (obtained from Etabs)
⋅
Kesme Kuvveti:Kesme Kuvveti:
w
u uet w
b = 1.00 m V = V b = 4500000 1.00= 4500000 N
⇒
⋅ ⋅
Maksimum Kesme Kuvveti:
nh,max wV =3.50(MPa).b .d
nh,max
u nh,max
V =3.50 1000 2000 7000000V =4500000 V 7000000
NN N
⋅ ⋅ =
≤ =
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİACI 318 E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ
45
Ü Ü İ
Gerekli Donatı:
KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
80‐80cm Karelaj
/ 1.8( )vf uetA V MPaφμ0.004763 80 80vf vf wA b sμ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅( )
0.6 0.6
4500 / 0.75 1.80.6 420 2000 0.6 420
f uetvf
w y y
vf
s b f d fφμ
μ
= = −⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= −⋅ ⋅ ⋅
230.48vf vf w
vfA cm=
MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
0.011905 0.007142
0.004763vf
vf
μ
μ
= −
=
Minimum Donatı: 80‐80cm Karelaj
MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
min ' 500 062 0 062 0 001044vf cA f 0 001044 80 80A b sμ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅,min,min
,min,min
500.062 0.062 0.001044420
0.35 0.35 0.000833420
vf cvf
w y
vfvf
w y
fb s f
Ab s f
μ
μ
= = ⋅ = ⋅ =⋅
= = = =⋅
,min ,min
2,min
0.001044 80 80
6.68vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİACI 318 E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ
46
ÖRNEK 2: c
y
Concrete : C50 f ' =50MPaSteel : S420 f = 420MPa
h= 2 50m foundation d= 0 8 h=2 00⋅
uet
h 2.50m foundation d 0.8 h 2.00V =300 t/m =3000 kN/m=3000000 N /m (obtained from Etabs)
⋅
Kesme Kuvveti:Kesme Kuvveti:
w
u uet w
b = 1.00 m V = V b = 3000000 1.00= 3000000 N
⇒
⋅ ⋅
Maksimum Kesme Kuvveti:
nh,max wV =3.50(MPa).b .d
nh,max
u nh,max
V =3.50 1000 2000 7000000V =3000000 V 7000000
NN N⋅ ⋅ =
≤ =
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİACI 318 E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ
47
Ü Ü İ
Gerekli Donatı:
KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
80‐80cm Karelaj
/ 1.8( )vf uetA V MPaφμ0.000795 80 80vf vf wA b sμ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅( )
0.6 0.6
3000 / 0.75 1.80.6 420 2000 0.6 420
f uetvf
w y y
vf
s b f d fφμ
μ
= = −⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= −⋅ ⋅ ⋅
25.09vf vf w
vfA cm=
MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
0.007937 0.007142
0.000795vf
vf
μ
μ
= −
=
Minimum Donatı: 80‐80cm Karelaj
MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
min ' 500 062 0 062 0 001044vf cA f 0 001044 80 80A b sμ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅,min,min
,min,min
500.062 0.062 0.001044420
0.35 0.35 0.000833420
vf cvf
w y
vfvf
w y
fb s f
Ab s f
μ
μ
= = ⋅ = ⋅ =⋅
= = = =⋅
,min ,min
2,min
0.001044 80 80
6.68vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIAASHTO YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
48
Kesme Sürtünmesi Kontrolü:
KESME SÜRTÜNMESİ KONTROLÜ
n uV Vφ ≥ =0.75φ
Kesme Kuvveti:⎛ ⎞
Kesme Sürtünmesi Kapasitesi
uet w uetu
w
V b VSd b d⋅
= =⋅
uetu u w w
VV S s b s bd
⎛ ⎞= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅⎜ ⎟
⎝ ⎠
Kesme Sürtünmesi Kapasitesi
( )ni vf vf y cV c A A f Pμ= ⋅ + ⋅ ⋅ +
↓ ↓1 21.70 1.00 0.25 10.30c MPa K K MPaμ= = = =
Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey (6 mm)
contributionof contributionof contributionofcohesion shear friction permanent axial compression
↓ ↓
1 20.52 0.60 0.20 5.50c MPa K K MPaμ= = = =
Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIAASHTO YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
49
KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
ni uV Vφ ≥ ni vf y cV A f A cμ= ⋅ ⋅ + ⋅ uetu w
VV s b= ⋅ ⋅ni uφ ni vf y c u wd
( )/
uetvf y cv w
VA f A c s bd
V
φ μ
φ
⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅
/uetvf y cv w
VA f A c s bdφμ ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅
/uetvf y w w
VA f s b c s bφμ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅
/
vf y w w
vf uet
w y y
fd
A V cs b f d f
μ
φμ μ
= −⋅ ⋅ ⋅ ⋅
2 1 1
2 2
1 12
/u
u u v
u
M M V lC M d
M V lCd d
= + ⋅ Δ=
⋅ Δ= +
uet vf y
/
V = f d d
vf uetvf
w y y
A V cs b f d f
c
φμμ μ
μ μ φ φ
= = −⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
1 1
2 1
1
/
//
v v
v
h u
h v
d dC M dV C CV V dV V d
== −= ⋅ Δ
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
y1 /h i vV V d=
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIAASHTO YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
50
MAKSİMUM KESME KUVVETİ
Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey (6 mm)
1
2
'min c vf
nivf
K f AV
K A
⋅ ⋅⎧⎪≤ ⎨ ⋅⎪⎩1 20.25 10.30K K MPa= =
0 20 5 50K K MP
ş y ( )
Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey
MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
1 20.20 5.50K K MPa= =
MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI
,min,min ,min
0.350.35 /
0 35
vfvf w y vf
w y
AA b s f
b s fμ= ⋅ ⋅ ⇔ = =
⋅
,min0.35: 420 0.00083420y vfExample f MPa μ= ⇒ = =
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIAASHTO YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
51
ÖRNEK 1: c
y
Concrete : C50 f ' =50MPaSteel : S420 f = 420MPa
h= 2 50m foundation d= 0 8 h=2 00⋅
uet
h 2.50m foundation d 0.8 h 2.00V = 450 t/m =4500 kN/m= 4500000 N /m (obtained from Etabs)
⋅
Kesme Kuvveti:
w
ui uet w
For b = 1.00 mV = V b /d = 4500000 1.00/2.00= 2 250000 N⋅ ⋅
(a) Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey (6 mm)
1 21.70 1.00 0.25 10.30c MPa K K MPaμ= = = =
(b) Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey
1 20.52 0.60 0.20 5.50c MPa K K MPaμ= = = =
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIAASHTO YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
52
( ) K t llü Pü ü l di il i Yü (6 )(a) Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey (6 mm)
Maksimum Kesme Kuvveti:
⎧ 2 250000V V N1
2
' 0.25 50 1000000 12500000min
10.30 1000000 10300000c cv
nicv
K f A NV
K A N⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =⎧
≤ ⇒ ⎨ ⋅ = ⋅ =⎩
2 2
2 250000
2250000 0.75
3000000 / 10300000 /
ri ui
ri ni
ni
ni
V V NV V
V
V N m N m
φ≥ =
=
=
= ≤10300000 10300niV N kN⇒ ≤ =
⇒
Gerekli Kesme Sürtünmesi Donatısı
ni
80‐80cm Karelaj
A
80 80cm Karelaj
/ 4500 / 0.75 1.701.00 420 2000 1.00 420
0.007143 0.004048 0.003095
vf uetv
w y y
v
A V cs b f d f
φμμ μ
μ
= = − = −⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= − =
2
0.003095 80 80
19.81vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
min
min
0.35 0.35 0.00083420
vv
w y
Ab s f
μ = = = =⋅
,min ,min
2,min
0.00083 80 80
5.31vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
Minimum Kesme Sürtünmesi Donatısı: 80‐80cm Karelaj
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIAASHTO YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
53
(b) K t l ü Pü ü l di il i Yü(b) Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey
Maksimum Kesme Kuvveti:
⎧ 2250000V V N1
2
' 0.20 50 1000000 10000000min
5.50 1000000 5500000c cv
nicv
K f A NV
K A N⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =⎧
≤ ⇒ ⎨ ⋅ = ⋅ =⎩
2 2
2250000
2250000 0.75
3000000 / 5500000 /
ri ui
ri ni
ni
ni
V V NV V
V
V N m N m
φ≥ ==
=
= ≤5500000 5500niV N kN⇒ ≤ =
⇒
Gerekli Kesme Sürtünmesi Donatısı
ni
A
80‐80cm Karelaj
/ 4500 / 0.75 0.520.60 420 2000 0.60 420
0.011905 0.002063 0.009841
vf uetv
w y y
v
A V cs b f d f
φμμ μ
μ
= = − = −⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= − =2
0.009841 80 80
62.98vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
80 80cm Karelaj
min
min
0.35 0.35 0.00083420
vv
w y
Ab s f
μ = = = =⋅
,min ,min
2,min
0.00083 80 80
5.31vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
Minimum Kesme Sürtünmesi Donatısı: 80‐80cm Karelaj
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIAASHTO YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
54
ÖRNEK 2: c
y
Concrete : C50 f ' =50MPaSteel : S420 f = 420MPa
h= 2 50m foundation d= 0 8 h=2 00⋅
uet
h 2.50m foundation d 0.8 h 2.00V =300 t/m =3000 kN/m=3000000 N /m (obtained from Etabs)
⋅
Kesme Kuvveti:
w
ui uet w
For b = 1.00 mV = V b /d = 3000000 1.00/2.00=1500000 N⋅ ⋅
(a) Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey (6 mm)
1 21.70 1.00 0.25 10.30c MPa K K MPaμ= = = =
(b) Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey
1 20.52 0.60 0.20 5.50c MPa K K MPaμ= = = =
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIAASHTO YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
55
( ) K t llü Pü ü l di il i Yü (6 )(a) Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey (6 mm)
Maksimum Kesme Kuvveti:
⎧ 1500000V V N1
2
' 0.25 50 1000000 12500000min
10.30 1000000 10300000c cv
nicv
K f A NV
K A N⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =⎧
≤ ⇒ ⎨ ⋅ = ⋅ =⎩
2 2
1500000
1500000 0.75
2000000 / 10300000 /
ri ui
ri ni
ni
ni
V V NV V
V
V N m N m
φ≥ =
=
=
= ≤10300000 10300niV N kN⇒ ≤ =
⇒
Gerekli Kesme Sürtünmesi Donatısı
ni
80‐80cm Karelaj
A
80 80cm Karelaj
/ 3000 / 0.75 1.701.00 420 2000 1.00 420
0.004762 0.004048 0.000714
vf uetv
w y y
v
A V cs b f d f
φμμ μ
μ
= = − = −⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= − =
2
0.000714 80 80
4.57vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
min
min
0.35 0.35 0.00083420
vv
w y
Ab s f
μ = = = =⋅
,min ,min
2,min
0.00083 80 80
5.31vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
Minimum Kesme Sürtünmesi Donatısı: 80‐80cm Karelaj
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABIAASHTO YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
56
(b) K t l ü Pü ü l di il i Yü(b) Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey
Maksimum Kesme Kuvveti:
⎧ 1500000V V N1
2
' 0.20 50 1000000 10000000min
5.50 1000000 5500000c cv
nicv
K f A NV
K A N⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =⎧
≤ ⇒ ⎨ ⋅ = ⋅ =⎩
2 2
1500000
1500000 0.75
2000000 / 5500000 /
ri ui
ri ni
ni
ni
V V NV V
V
V N m N m
φ≥ ==
=
= ≤5500000 5500niV N kN⇒ ≤ =
⇒
Gerekli Kesme Sürtünmesi Donatısı
ni
A
80‐80cm Karelaj
/ 3000 / 0.75 0.520.60 420 2000 0.60 420
0.007936 0.002063 0.005873
vf uetv
w y y
v
A V cs b f d f
φμμ μ
μ
= = − = −⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= − =2
0.005873 80 80
37.59vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
80 80cm Karelaj
min
min
0.35 0.35 0.00083420
vv
w y
Ab s f
μ = = = =⋅
,min ,min
2,min
0.00083 80 80
5.31vf vf w
vf
A b s
A cm
μ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
=
Minimum Kesme Sürtünmesi Donatısı: 80‐80cm Karelaj
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
ÖZET VE SONUÇLARÇ
57
ÖZET VE SONUÇLARÖZET VE SONUÇLAR
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
ÖZET VE SONUÇLARÇ
58
V = 4500kN/mvμ ,minvμShear Design
ACI 318M 11 Sh D i 0 0033 0 0 001044•ACI 318M-11 Shear Design 0.003350 0.001044
•TS-500 Shear Design 0.003010 0.001356
Shear Friction Design vμ ,minvμg
•ACI 318M-11 11.6.4. Shear friction (Concrete placed monolithically) 0.005102 -
•ACI 318M-11 11.6.4. Shear friction (Intentionally roughened) 0.007142 -
•ACI 318M-11 11.6.4. Shear friction (Not intentionally roughened) 0.011905 -
•ACI 318M-11 11.6.3. Modified shear friction 0.005950 0.003333
ACI 318M 11 11 6 3 C it b 0 004761 0 001044•ACI 318M-11 11.6.3. Composite beam 0.004761 0.001044
•AASHTO 5.8.4. Interface shear transfer (Intentionally roughened) 0.003095 0.000833
•AASHTO 5.8.4. Interface shear transfer (Not intentionally roughened) 0.009841 0.000833
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
ÖZET VE SONUÇLARÇ
59
V = 3000kN/mvμ ,minvμShear Design
ACI 318M 11 Sh D i 0 001 96 0 001044•ACI 318M-11 Shear Design 0.001796 0.001044
•TS-500 Shear Design 0.001224 0.001356
Shear Friction Design vμ ,minvμg
•ACI 318M-11 11.6.4. Shear friction (Concrete placed monolithically) 0.003401 -
•ACI 318M-11 11.6.4. Shear friction (Intentionally roughened) 0.004762 -
•ACI 318M-11 11.6.4. Shear friction (Not intentionally roughened) 0.007936 -
•ACI 318M-11 11.6.3. Modified shear friction - 0.003333
ACI 318M 11 11 6 3 C it b 0 000794 0 001044•ACI 318M-11 11.6.3. Composite beam 0.000794 0.001044
•AASHTO 5.8.4. Interface shear transfer (Intentionally roughened) 0.000714 0.000833
•AASHTO 5.8.4. Interface shear transfer (Not intentionally roughened) 0.005873 0.000833
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
ÖZET VE SONUÇLARÇ
SONUÇLAR60
SONUÇLAR• Kalın temellerde kesme ve kesme sürtünmesi hesaplarının her ikisi de yapılmalıdır.
• Seçilen kesme donatısı her iki hesaptan elde edilen değerleri sağlamalıdır.
• Kesme hesabında ACI 318 ve TS 500 benzer sonuçlar vermektedir.
• Kohezyon, sürtünme ve eksenel kuvvet etkisi parametrelerinin tamamını göz önüne alması dolayısıyla, AASHTO kesme sürtünmesi
hesabı daha kapsamlıdır.
• AASHTO da yer alan parametreler yüzeylerin pürüzlülüğüne göre de değişmektedir.
• Kesme sürtünmesi esas faydalı yükseklik d= 0.80 ~ 0.90 alınabilir. Faydalı yükseklik temel alt ve üst eğilme donatısı katmanlarının
kalınlıklarına bağlı olarak değişmektedir.
• Gerekli donatı alanı hesabında en önemli parametre, sürtünme katsayıdır. Bu katsayı, yüzeyin pürüzlülüğüne bağlı olarak 0.6 ile 1.4
arasında değişmektedir. Kontrollü pürüzlendirme yapılması durumunda (6 mm), gerekli donatı miktarları önemli ölçüde azalmaktadır.
• Sehpa donatısı, uygun şekilde teşkil edilmesi durumunda, kesme ve kesme sürtünmesi donatısı olarak göz önüne alınabilir. Bunun
için en önemli kriter, sehpa donatının köşelerinde en az bir donatı teşkil edilmelidir.
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI
61
PROJELENDİRME VE
SAHA UYGULAMALARI
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI
62
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI
63
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI
64
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI
65
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI
66
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI
67
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
SORULAR
68
GİRİŞ•KESME HESABI•KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
KESME HESABIKESME HESABI•KALIN TEMELLERDE KESME HESABI•ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI•TS 500’ E GÖRE KESME HESABI
Ü Ü İKESME SÜRTÜNMESİ HESABI•KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR?•ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI•ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
’ Ö İ İ İ İ İ İ Ü Ü İ•ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ İLE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI•AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
ÖZET VE SONUÇLAR
PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARIPROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI•ÇİZİM DETAYLARI•SAHA UYGULAMALARI
SORULAR
18.06.2015BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI
Teşekkürler
SORULAR?BALKAR İNŞAAT MÜHENDİLİĞİ VE MÜŞAVİRLİK LTD. ŞTİ
SORULAR?Ş Ş ŞİNŞ. YÜK. MÜH. İRFAN BALIOĞLU
İNŞ. YÜK. MÜH. ÖZCAN KEÇELİOĞLUİNŞ. YÜK. MÜH. COŞKUN KUZU