betonarme yapıların tasarımı bb

8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb

1/166

TS EN 199211Betonarme Yap lar n Tasar m Blm 11: Genel Kurallar ve Binalara Uygulanacak Kurallar

Y. Do. Dr. Cenk stnda n. Y. Mh.stanbul Teknik niversitesiMimarl k FakltesiMimarl k Blm


2/166

Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm

Eurocode 2nin Kapsam

Eurocode 2, donat s z, donat l (betonarme) ve ngerilmeli beton kullan larak ina edilen binalar ve inaat mhendisli i alan na giren dier yap lar n tasar m nda uygulan r. Bu Eurocode, EN 1990 Yap tasar m n n esaslar standard nda verilen tasar m esaslar ve

dorulama, yap

lar

n gvenlii ve kullan

labilirlii ile ilgili gerekler ve prensipleri tamamlay c niteliktedir. Eurocode 2, beton yap lar n sadece yke diren, kullan labilirlik,

dayan kl l k ve yang na diren ile ilgili gereklerini kapsar. Is ve ses yal t m gibi dier zelliklerle ilgili gerekler Eurocode 2 kapsam nda deildir.

Eurocode 2, aa da verilenlerle birlikte kullan lmak zere tasarlanm t r: EN 1990: Yap tasar m n n esaslar EN 1991: Yap lar zerindeki etkiler hENs: Beton yap lara ait yap mamulleri ENV 13670: Beton yap lar n uygulanmas EN 1997: Geoteknik tasar m EN 1998: Deprem blgelerinde yap lacak yap lar iin depreme dayan kl

yap tasar m

2

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


3/166


Eurocode 2nin Kapsam

Eurocode 2, aa da belirtilen blmlerden olumaktad r: Blm 11: Genel kurallar ve binalara uygulanacak kurallar Blm 12: Yap sal yang n tasar m

Blm 2: Betonarme ve ngerilmeli beton kprler Blm 3: S v tutma ve depolama yap lar

3

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


4/166


EN 199211in erii

K s m 1: Genel K s m 2: Tasar m esaslar K s m 3: Malzemeler K s m 4: Dayan kl l k ve beton rt tabakas

K s m 5: Yap sal analiz K s m 6: Ta ma gc s n r durumlar

K s m 7: Kullan labilirlik (hizmet verebilirlik) s n r durumlar

K s m 8: Donat nn ve ngerme kablolar n n detayland r lmas K s m 9: Yap elemanlar n n detayland r lmas ve zel kurallar

K s m 10: ndkml beton elemanlar ve yap lara uygulanan ilave kurallar K s m 11: Hafif agregal beton yap lar K s m 12: Donat s z ve seyrek donat l beton yap lar

4

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


5/166


Milli Ek

EN 199211in 121 maddesinde ulusal seime izin verilir.

5

2.3.3 (3) 3.1.6 (1)P 4.4.1.2 (13) 5.8.5 (1) 6.2.2 (1) 6.5.4 (4) 7.3.2 (4) 9.2.2 (4) 9.6.3 (1) 9.10.2.4 (2) A.2.1 (2)

2.4.2.1 (1) 3.1.6 (2)P 4.4.1.3 (1)P 5.8.6 (3) 6.2.2 (6) 6.5.4 (6) 7.3.4 (3) 9.2.2 (5) 9.7 (1) 11.3.5 (1)P A.2.2 (1)

2.4.2.2 (1) 3.2.2 (3)P 4.4.1.3 (3) 5.10.1 (6) 6.2.3 (2) 6.8.4 (1) 7.4.2 (2) 9.2.2 (6) 9.8.1 (3) 11.3.5 (2)P A.2.2 (2)

2.4.2.2 (2) 3.2.7 (2) 4.4.1.3 (4) 5.10.2.1 (1)P 6.2.3 (3) 6.8.4 (5) 8.2 (2) 9.2.2 (7) 9.8.2.1 (1) 11.3.7 (1) A.2.3 (1)

2.4.2.2 (3) 3.3.4 (5) 5.1.3 (1)P 5.10.2.1 (2) 6.2.4 (4) 6.8.6 (1) 8.3 (2) 9.2.2 (8) 9.8.3 (1) 11.6.1 (1) C.1 (1)

2.4.2.3 (1) 3.3.6 (7) 5.2 (5) 5.10.2.2 (4) 6.2.4 (6) 6.8.6 (2) 8.6 (2) 9.3.1.1 (3) 9.8.3 (2) 11.6.1 (2) C.1 (3)

2.4.2.4 (1) 4.4.1.2 (3) 5.5 (4) 5.10.2.2 (5) 6.4.3 (6) 6.8.7 (1) 8.8 (1) 9.5.2 (1) 9.8.4 (1) 11.6.2 (1) E.1 (2)

2.4.2.4 (2) 4.4.1.2 (5) 5.6.3 (4) 5.10.3 (2) 6.4.4 (1) 7.2 (2) 9.2.1.1 (1) 9.5.2 (2) 9.8.5 (3) 11.6.4.1 (1) J.1 (3)

2.4.2.5 (2) 4.4.1.2 (6) 5.8.3.1 (1) 5.10.8 (2) 6.4.5 (3) 7.2 (3) 9.2.1.1 (3) 9.5.2 (3) 9.10.2.2 (2) 12.3.1 (1) J.2.2 (2)

3.1.2 (2)P 4.4.1.2 (7) 5.8.3.3 (1) 5.10.8 (3) 6.4.5 (4) 7.2 (5) 9.2.1.2 (1) 9.5.3 (3) 9.10.2.3 (3) 12.6.3 (2) J.3 (2)

3.1.2 (4) 4.4.1.2 (8) 5.8.3.3 (2) 5.10.9 (1)P 6.5.2 (2) 7.3.1 (5) 9.2.1.4 (1) 9.6.2 (1) 9.10.2.3 (4) A.2.1 (1) J.3 (3)

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


6/166


Prensipler ve Uygulama Kurallar Aras ndaki Farkl l klar

Ba ms z maddelerin karakterine bal olarak, bu standardda prensipler ve uygulama kurallar birbirinden farkl gsterilmi tir.

Prensipler; Alternatifi olmayan genel ifadeler ve tarifleri ve zel olarak belirtmedike alternatifine izin verilmeyen gerekler

ve analitik modelleri ierir. Prensipler, paragraf numaras ndan sonra konulan P

harfiyle belirtilmitir.

6

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


7/166


Prensipler ve Uygulama Kurallar Aras ndaki Farkl l klar

Uygulama kurallar , prensiplerle uyumlu olan ve prensiplerin gereklerini kar layan, genel olarak kabul edilmi kurallard r.

Standardda, yap lar iin verilen uygulama kurallar ndan farkl alternatif tasar m kurallar n n uygulanmas na da izin verilebilir.

Ancak, alternatif kurallar n ilgili prensiplerle uyumlu olduu gsterilmeli ve Eurocodelar n kullan lmas durumunda beklenen yap sal

gvenlik, hizmet verebilirlik ve dayan kl l k bak m ndan asgari

denklik salanmal

d

r.

7

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


8/166


Kabuller

EN 1990da verilen genel kabullere ilave olarak aa daki kabuller yap lm t r: Yap lar uygun nitelik ve tecrbeye sahip teknik elemanlar

taraf

ndan tasarlanm

t

r. Fabrikalarda, beton santrallerinde ve antiyede yeterli gzetim ve kalite kontrol yap lm t r.

Yap m, yeterli beceri ve tecrbeye sahip personel taraf ndan

gerekle tirilmitir. Kullan lan yap malzemeleri ve mamulleri, bu Eurocodedaveya ilgili malzeme veya mamul standardlar nda tarif edildii gibidir.

Yap ya yeterli bak m yap lacakt r. Yap , tasarlanma amac dorultusunda kullan lacakt r. ENV 13670te yer alan yap m ve iilikle ilgili gereklere

uyulmutur.

8

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


9/166


Tasar m Esaslar

Bir yap , tasarlanan kullan m mr boyunca uygun gvenilirlik derecesini salayacak ve ekonomik olacak tarzda tasarlanmal ve ina edilmelidir. Yap ; na edilmesi ve kullan m esnas nda olumas muhtemel btn

etkiler ve tesirlere diren gstermeli,

Kullan

m iin gerekli artlara uygunluu srdrmelidir. Bir yap , yeterli;

Yap sal diren, Kullan labilirlik ve Dayan kl l a sahip olacak ekilde tasarlanmal d r.

9

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


10/166


Gvenilirlik Kavram

EN 1990da gvenilirlik, bir yap veya ta y c eleman n, tasar m mr de dhil olmak zere, tasar m nda dikkate al nan belirtilmi gerekleri kar layabilme yeterlilii tan mlan r. Gvenilirlik, ounlukla olas l k terimleri ile ifade edilir ve bir yap n n gvenlik, kullan labilirlik ve dayan kl l n kapsar.

10

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


11/166


Gvenilirlik Kavram

Yap sal tasar m ile ilgili niceliklerin (etkiler, geometri, s n rlamalar, malzeme mukavemeti, vb) rasgele doas gz nne al nd nda, yap sal gvenilirlik deerlendirmesi deterministik yntemle yap lamaz, bir olas l k analizi gerekir.

Gvenlik tahkikinin (dorulamas n n) amac hasar

olas l n n (belirli bir tehlike durumunun olumas veya a lmas ) sabit bir deerin alt nda kalmas n salamakt r. Bu deer, yap trnn, can ve mal gvenliine etkinin bir fonksiyonu olarak belirlenir.

11

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


12/166


Gvenilirlik Kavram

Bir yap iin tehlikeli olan her durum bir "s n r durum" olarak adland r l r. Yap bu s n r duruma eritikten sonra, art k dizayn edildii iin ilevlerini yerine getiremez.

ki tip s n r durumu vard r: Ta ma Gc S n r Durumu (ULS: Ultimate Limit State ) Kullan labilirlik S n r Durumu (SLS: Serviceability Limit State )

Ta ma Gc S n r Durumunu ama yap n n tamam n n veya bir blmnn gmesine neden olur.

Kullan labilirlik S n r Durumunu ama ise, projenin gereksinimleri a s ndan yap y elverisiz hale getirir.

12

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


13/166


Gvenilirlik Ynetimi

Seviye III Yntemi: Tam probabilistik bu yntem prensip olarak, belirtilen gvenilirlik problemine doru cevaplar oluturur. Ancak, tasar m kodlar n n kalibrasyonunda, istatistiki verilerin s kl ndaki yetersizlik sebebiyle seyrek

olarak kullan l r. Seviye II Yntemi: Birinci mertebe gvenilirlik yntemi veya yntemi iyi tan mlanm belirli yakla mlar n kullan lmas n salar ve ou yap uygulamalar n n yeterli hassasl kta olduu sonucunu dourur. Gerekli veriler genellikle mevcut olmad ndan bu yntemi de pratik tasar mda uygulamak zordur.

Seviye I Yntemi: Yar probabilistik olan bu yntem k smi faktr yntemi olarak adland r l r. Bu yntem, yap n n gerekli gvenilirliini, problem deikenlerinin karakteristik deerlerini ve bir dizi gvenlik eleman n kullanarak salayan bir dizi kurala uyum esas na dayan r. Bunlar etki, malzeme ve geometrideki belirsizlikleri kapsayan k smi gvenlik faktrleri ile temsil edilmektedir.

13

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


14/166


K smi Faktr Yntemi

Bu yntem, tasar mc n n herhangi bir probabilistik bilgiye sahip olmas n gerektirmez, nk gvenlik sorununun probabilistikynleri zaten yntem kalibrasyon srecinde (karakteristik

deerlerin ve k smi gvenlik faktrlerinin seiminde) dikkate al n r. Yntem aa daki varsay mlara dayanmaktad r: Etki tesirleri ve diren ba ms z rassal de ikenlerdir. Etki tesirleri ve diren karakteristik deerleri, verilen bir

olas l n temelinde, ilgili da lmlar n verilen dzeninin oran olarak sabittir.

Dier belirsizlikler k smi faktrler ve ek unsurlar uygulayarak karakteristik deerler, tasar m deerlerine dn trlerek dikkate al n r.

Tasar m etki tesirleri, tasar m direncini gemiyorsa gvenlik deerlendirmesi olumludur.

14

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


15/166


K smi Faktr Yntemi

15

Rk

Rd = Rk / R

Ek

Ed = E*Ek

Ed RdTasar m Seviyesi

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


16/166


Ta ma Gc S n r Durumlar

EQU: Yap veya yap ile rijit kabul edilen btnlk halindeki yap k sm nda statik denge kayb , burada; Deerdeki kk deiiklikler veya tek bir kaynaktan gelen

etkilerin da

l

m

nemlidir ve Yap malzemeleri veya zemin dayan mlar genellikle ynlendirici deildir;

STR: Temel pabular , kaz klar, temel duvarlar vb. dahil

olmak zere yap

veya yap

elemanlar

nda i gme veya a r ekil deitirme, burada yap malzemeleri ve yap ynlendiricidir.

GEO: Zemin veya kayan n, diren salamada nemli

olduu hallerde, zemindeki gme veya nemli ekil, deiiklii. FAT: Yap veya yap elemanlar ndaki yorulma gmesi.

16

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


17/166


Ta ma Gc S n r Durumlar Tahkikler

17

Statik Denge Tahkiki (EQU):

Diren Tahkiki (STR ve/veya GEO):

, . , .d dst d stbE E

Ed,dst. : Kararl l k bozucu etki tesirlerinin tasar m deeriEd,stb. : Kararl l k salay c etki tesirlerinin tasar m deeri

d d E R

Bir blm, eleman veya ba lant da, kopma veya a r ekil deitirmes n r durumu

E d : kuvvetler, momentlerin etki tesirleri veya farkl i kuvvetler veya momentleri temsil eden vektrlerin tasar m deerleri,Rd :Tekabl eden direnlerin tasar m deerleri

1 ,1,.... , ,...... k d d di d i d R

RR R X X a a veya R

, ,, ,

, ,

k i k i d i i d i

M i M i

X X X veya X

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


18/166


Ta ma Gc S n r DurumuEtki Kombinasyonlar

18

Gk : Kal c etkinin karakteristik deeriPk : ngerme etkisinin karakteristik deeriQk,1 : nc tek deiken etkinin karakteristik deeriQ

k,i : nc tek de iken etkiye e lik eden etki i nin karakteristik de eri

Ad : Kazara oluan etkinin tasar m deeri AEd : Sismik etkinin tasar m deeri

0i : Kombinasyon faktrleri Gj

, P,

Qi : K smi faktrler

, , 1 ,1 0, ,d G j k j P k Q k Qi i k i E E G P Q Q

Kal c ve geici tasar m durumlar iin etkilerin kombinasyonu(Malzeme yorulmas hari )

Kaza durumu tasar

m

iin etkilerin kombinasyonu , , , 1,1 ,1 2, ,d A GA j k j PA k d k i k i E E G P A Q Q

Deprem tasar m iin etkilerin kombinasyonu

, , , 2, ,d A GA j k j P k Ed i k i E E G P A Q

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


19/166


Ta ma Gc S n r DurumuEtki Kombinasyonlar

Deiken etkinin kombinasyon deeri ( 0Qk):Etkilerin kombinasyonuna bal olarak tesirlerin meydana gelme olas l n n a ld , mnferit etki karakteristik deeri ile yakla k ayn olacak ekilde seilen, istatistik deerlendirme esas al narak da belirlenebilen deer. Bu deer 0 1 katsay s ile arp larak karakteristik deerin belirlenmi blm olarak ifade edilebilir.Deiken etkinin tekrar deeri ( 1Qk):Referans dnem ierisinde, sadece kk bir k sm oluturan toplam

sre boyunca a lmas veya a lma s kl n n verilen bir deerle s n rlanmas iin belirlenen, istatistik deerlendirmenin de esas al nabildii deer. Bu deer 1 1 katsay s ile arp larak karakteristik deerin belirlenmi blm olarak ifade edilebilir.Deiken etkinin yar sabit deeri ( 2Qk):Referans dnem ierisinde, byk bir k sm oluturan toplam sre boyunca a lmas iin belirlenen deer. Bu deer 2 1 katsay s ile arp larak karakteristik deerin belirlenmi blm olarak ifade edilebilir.

19

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


20/166


Ta ma Gc S n r DurumuK smi Faktrler

EtkilerKal c Etkiler Gk

nc tek deiken etki Qk,1

nc tek deiken etkiye e lik eden

etki Qk,iOlumsuz artlar

Olumluartlar

Olumsuz artlar

Olumluartlar

Olumsuz artlar

Olumluartlar

Set A 1.10 0.90 1.5 0 1.5 0,i 0

Set B

1.35 1.00 1.5 0 1.5 0,i 0

veya aa dakilerin en elverisizi

1.35 1.00 1.5 0,1 0 1.5 0,i 0

0.851.35 1.00 1.5 0 1.5 0,i 0

Set C 1.00 1.00 1.30 0 1.30 0

20

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


21/166


K smi Faktr Setleri

S n r Durumu K smi Faktr Seti

EQU Yap lar n statik dengesi Set A

STR Yap elemanlar n n, geoteknik etkileri kapsamayan tasar m

Set B

STR Yap elemanlar n n, geoteknik etkileri kapsayan tasar m (temel pabular , kazklar, temel duvarlar , vb.)GEO Zemin direnci

Yaklam 1: Set C ve Set Bden ayr ayr hesaplanan tasar m deerlerinin, geoteknik etkiler ve ilave olarak yap ya etkiyen/yap dan kaynaklanan dier etkilere uygulanmas . Yayg n durumlarda, temel pabular n n boyut tayininde, Set C ve yap sal dirente Set B dikkate al n r.

Yaklam 2: Set Bden hesaplanan tasar m deerlerinin, geoteknik etkiler ve ilave olarak yap ya etkiyen/yap dan kaynaklanan dier etkilere uygulanmas .

Yaklam 3: Set Cden hesaplanan tasar m deerlerinin, geoteknik etkiler ve ayn zamanda Set Bden hesaplanan k smi faktrlerin yap ya etkiyen/yap dan kaynaklanan dier etkilere uygulanmas .

21

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


22/166


Kullan labilirlik S n r Durumu Tahkik ve Etki Kombinasyonlar

22

, ,1 0, ,d k j k k i k i E E G P Q Q

Karakteristik Kombinasyon:(geri dn sz s n r durumlar)

S k Kombinasyon:(geri dn ml s n r durumlar)

, 1,1 ,1 2, ,d k j k k i k i E E G P Q Q

Yar

kal

c

Kombinasyon:(uzun sreli etkiler ve grn ) , 2, ,d k j k i k i E E G P Q

Kullan labilirlik s n r durumunda etki k smi faktr F= 1.0 olarak al n r.

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

d d E C E d : Kullan labilirlik ltlerinde tarif edilen etki tesirlerinin, ilgili

kombinasyon esas al narak belirlenen tasar m deeriC d :Geerli kullan labilirlik ltlerinin tasar m deer s n r


23/166


Kombinasyon Faktrleri (Binalar iin)

Etki 0 1 2Binalara etkiyen yklerKategori A: Ev, konut alanlar Kategori B: Ofis alanlar Kategori C: Kongre alanlar Kategori D: Al veri alanlar Kategori E: Depolama alanlar Kategori F: Trafie a k alanlar (Ara a rl 30 kN)Kategori G: Trafie a k alanlar (30 kN < Ara a rl 30 kN)

Kategori H: at lar

0.70.70.70.71.00.70.7

0

0.50.50.70.70.90.70.5

0

0.30.30.60.60.80.60.3

0Binalara etkiyen kar yk Finlandiya, zlanda, Norve, sveDier CEN yesi lkelerdeki, ortalama kotu H > 1000 m olan yerlerDier CEN yesi lkelerdeki, ortalama kotu H 1000 m olan yerler

0.70.70.5

0.50.50.2

0.20.20

Binalara etkiyen rzgar yk 0.6 0.2 0Binalardaki s caklk (yang n haricindeki) 0.6 0.5 0

23

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


24/166


Malzeme K smi Faktrleri

24

0.1, ,yk p k cc ck d s c s

f f f R R

Tasar m durumlar Beton iin C

Donat elii iin S

ngerme elii iin S

Kal c & Geici 1.5 1.15 1.15

Kazara oluan 1.2 1.0 1.0

Ta ma gc s n r durumu iin malzeme faktrleri

Kullan labilirlik s n r durumunda Cve S deerleri iin nerilen deer 1.0d r.

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


25/166


Beton Dayan m S n f

25

C 35 / 4528 gnlk karakteristik

silindir dayan m (f c,cyl)

28 gnlk karakteristik

kp dayan m (f c,cube)

Kenar ls 150 mm olan kp numune

d=150 mm

h =

3 0 0 m m

En yksek dayan m s n f C maxt r.C max deeri, her lke iin, kendi milli ekinde verilebilir. nerilen deer: C90/105

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


26/166


Betonun Malzeme zellikleri

26

c [N/mm 2]

c [o/ oo]

1.0 2.0 3.0 4.0

80

40

20

60

C 80

C 25

C45

C55

c

c,u

f c

0.4 f c

E cm

c1

c

0.3 222( ) [ / ]10

cmcm

f E N mm

E cm Betonun sekant elastisite modlE c Betonun 28 gnlk tanjant elastisite modl

f cm 28 gnlk ortalama silindir bas n dayan m f ck 28 gnlk karakteristik bas n dayan m

28 [ / ]cm ck f f N mm

E c=1.05 E cm

2

1

1

1 2

1.05

c

cm

c

c

c

cmcm

k f k

k E f

Dorusal olmayan yap sal analiz iinGenel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


27/166


Enkesit Tasar m nda Dikkate Al nacakGerilme ekil Deitirme likileri

27

c2 cu2c

f ck c

2

22

2 2

0 1 1 cc c c cd c

cu c c c cd

iin f

iin f

f cd

c

f ck

f cd

c3 cu3

c

3

3

3 3

0 cc c c cd c

cu c c c cd

iin f

iin f

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


28/166


Beton Dayan m S n flar

28

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


29/166


Betonun t Gnlk Dayan m

Beton bas n dayan m n n farkl safhalarda (kal p sklmesi, ngerilmenin betona aktar lmas ) herhangi bir t zaman iin tan mlanmas na da [ f ck(t )] ihtiya duyulabilir.

Farkl yalar iin f ck(t ) deerleri:

3 < t < 28 gn f ck(t ) = f cm(t ) 8 (MPa)

t 28 gn f ck(t ) = f ck

Daha gereki deerler, zellikle t 3 gn iin dayan m deerleri, deneylerle elde edilmelidir.

29

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


30/166


Betonun t Gnlk Dayan m

Herhangi bir yataki (t ) beton bas n dayan m , imento tipine, ortam s cakl na ve kr artlar na bal d r. Ortalama 20 C ortam s cakl nda ve EN 12390a uygun ekilde kre tabi tutulmu betonun (t ) gnlk ortalama bas n dayan m f cm(t )

30

1/2

( ) ( )

28( ) exp 1

cm cc cm

cc

f t t f

t st

s: imento tipine bal katsay ,CEM 42,5 R, CEM 52,5 N, CEM 52,5 R (S n f R) iin 0.20,CEM 32,5 R, CEM 42,5 N (S n f N) iin 0.25,CEM 32,5 N (S n f S) iin 0.38

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


31/166


Beton Dayan m Tasar m Deerleri

Bas n dayan m tasar m deeri f cd = cc f ck/ C

ekme dayan m tasar m deeri f ctd = ct f ctk,0.05 / C

C : Beton iin k smi emniyet faktr cc : Bas n dayan m zerindeki uzun sreli tesirleri ve yk uygulanma ynteminden kaynaklanan olumsuz tesirleri dikkate almak iin kullan lan katsay d r. cc deeri, 0.8 ila 1.0 olmakla

birlikte, milli eklerde verilebilir. nerilen deer 1.0d r. ct : ekme dayan m zerindeki uzun sreli tesirleri ve yk uygulanma ynteminden kaynaklanan olumsuz tesirleri dikkate almak iin kullan lan katsay d r. nerilen deer 1.0d r.

31

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


32/166


Betonun Elastik ekil Deitirmesi

Betonun elastik ekil deitirmeleri byk lde betonkar m elemanlar na (zellikle agregaya) baldr. Standarddaverilen deerler, genel kullan m amac yla temsili deerlerolarak kabul edilmelidir. Ancak, yap n n verilen bu genel

deerlerden sapmaya kar

hassas olaca

hllerde, elastikekil deitirmeler zel olarak tayin edilmelidir. Betonun elastisite modl, kar m elemanlar nn elastisite

modlleri taraf ndan belirlenir. Sekant de eri c = 0 ile 0.4 f cmaras nda olan kuvars agrega kullan lm betonun yakla kelastisite modl E cm deeri

E cm = 22[( f cm)/10] 0.3

Bu deer, kireta ve kumta agrega kullan lm betonlar iins ras yla % 10 ve % 30 orannda azalt lmal d r. Bazaltagregan n kullan ld beton iin ise bu de er, % 20 oran ndaart r lmal d r.

32

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


33/166


Betonun Elastik ekil Deitirmesi

Elastisite modlnn zamana bal deiimi

E cm(t ) = ( f cm(t ) / f cm)0.3E cm

E cm(t ) ve f cm(t ) t gnlk deerler, E cm ve f cm 28 gnlk olarak tayin edilmi deerlerdir. Poisson oran ;

=0.2 (atlamam beton) =0 (atlam beton)

33

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Zamana Bal ekil Deitirmeler


34/166


Zamana Bal ekil DeitirmelerBetonun Snme ve Bzlmesi

34

c(t )

cc(t ,t o)

c0 (t 0)

cs(t )t

c(t )

0 0 0( ) ( ) ( ) ( , )c cs c cct t t t t

t t 0

Bzlme

Snme .d.

Elastik .d.

Toplam Deformasyon

cs Bzlme .d. c0 Elastik .d. cc Snme .d.

ekil deitirme

Gerilme

(t,t 0) Snme katsay s c

Sabit bas n gerilmesiE c0 Betonun 28 gnlk tanjant elastisite modlE cm (t 0 ) t =t 0 an nda sekant elastisite modl J(t ,t 0) Snme fonksiyonu

Snme

0 0 0 0 0 0

0 0 0

0

( , ) ( ) ( ) ( , )

( ) ( ) ( , )( )

c c c

c c

cm c

t t t t t t

t t t t E t E

00

0

( , )1( , )

( )cm c

t t J t t

E t E

Snme Fonksiyonu:0 0 0( , ) ( ) ( , )c ct t t J t t

0 0 0 0( , ) ( ) ( , )cc ct t t t t

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma



35/166


Zamana Bal ekil DeitirmelerBetonun Snme ve Bzlmesi

Betonun snme ve bzlmesi, ortam n nemi, yap eleman n n boyutlar ve

beton kar m oranlar nabal d r.

Snme ayn zamanda betonun, ykn ilk uygulanmaya baland andaki olgunluuna, yk uygulanma sresine ve yk byklne de

bal d r.

Snme katsay s (t , t 0) yksek doruluk gerekmeyen hallerde, betonun 0.45 f ck(t 0)dan daha byk bas n gerilmesine maruz b rak lmamas art yla grafikler kullan larak belirlenebilir. t 0 ykleme an ndaki beton ya d r.

35

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Normal evre Ortam artlar na Maruz Betonda


36/166


Normal evre Ortam artlar na Maruz Betonda Snme Katsay s ( , t 0) n Belirlenmesi

36

02 c Ah

u Ac Beton enkesit alan

u Betonun kurumaya maruz k sm n n evre uzunlu u

Verilen deerler, s cakl 40 C ila + 40 C ve ortalama ba l nem oran RH % 40 ila % 100 olan ortamlar iin geerlidir.

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma



37/166


Zamana Bal ekil DeitirmelerBetonun Snmesi

Betona t 0 yata uygulanmaya ba lanan sabit bas n gerilmesi cetkisinde t = srede betonda snme nedeniyle olu an ekildeitirme cc( ,t 0) aa da verilen ba nt kullan larakhesaplanabilir.

cc ( , t 0) = ( , t 0)(c /E c)

Betonun t 0 yataki bas n gerilmesinin 0.45 f ck(t 0) amas hlinde,

snmenin do rusall ktan sapt kabul edilmelidir. Bu gibi hllerde,aa da verilen ba nt kullan larak dorusal olmayan itibari snmekatsay s elde edilir.

k ( , t 0) = ( , t 0) exp(1.5 (k 0.45))

k ( , t 0) : ( , t 0) n yerini alan dorusal olmayan itibari snme katsay s ,k : Gerilmedayan m oran c / f cm(t 0)d r. Burada, c bas n gerilmesi ve f cm(t 0) ykleme an ndaki ortalama beton bas n dayan m d r.

37

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma



38/166


Zamana Bal ekil DeitirmelerBetonun Bzlmesi

Bzlme etkisiyle oluan toplam birim ekil deitirme, kuruma bzlmesi ve bnyesel bzlme etkisiyle oluan birim ekil deitirme bileenlerinden oluur. Kuruma bzlmesi etkisiyle oluan birim ekil deitirme,

sertle mi beton moleklleri ierisinde bulunan suyun d ar hareketinden kaynaklan r ve yava geliir.

Bnyesel bzlme etkisiyle oluan birim ekil deitirme ise, betonun sertle me safhas nda ortaya kmakla birlikte, byk k sm beton dkmnden sonraki ilk gnlerde oluur. Bnyesel bzlme, beton dayan m n n dorusal bir fonksiyonudur. Bu tr bzlme zellikle sertle mi beton zerine yeniden beton dklen yerlerde dikkate al nmal d r.

cs = cd + ca cs : Bzlmeden kaynaklanan toplam birim ekil deitirme cd : Kuruma bzlmesinden kaynaklanan birim ekil deitirme ca : Bnyesel bzlmeden kaynaklanan birim ekil deitirme

38

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma



39/166


Zamana Bal ekil DeitirmelerBetonun Bzlmesi

39

f ck/ f ck,cubeBa l nem %

20 40 60 80 90 100

20/25 0.62 0.58 0.49 0.30 0.17 0.00

40/50 0.48 0.46 0.38 0.24 0.13 0.0060/75 0.38 0.36 0.30 0.19 0.10 0.00

80/95 0.30 0.28 0.24 0.15 0.08 0.00

90/105 0.27 0.25 0.21 0.13 0.07 0.00

CEM S n f N imento ile imal edilen betonda bzlmeden kaynaklanan tek eksenli anma birim ekil deitirme deerleri cd,0 ()

h0 kh

100 1.0200 0.85

300 0.75

500 0.70

0

2c

Ah

u

cd ds cd,0

30

,

,0.04

s h

sds s

s

t t t k

t t t t

t t h

t lem an ndaki gn olarak beton yat s Kuruma bzlmesinin balang c ndaki beton ya

0.5

6

0.2

2.5 10 10

1

ca as ca

ca ck

t as

t t

f

t e

Kuruma bzlmesinden kaynaklanan birim ekil deitirme

Bnyesel bzlmeden kaynaklanan birim ekil deitirmeGenel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


40/166

Donat elii


41/166


Genel

41

S cak haddelenmi elik Souk ilenmi elik

Donat ; ekme dayan m n n akma dayan m na oran ( f t/ f

y)k olarak

tan mlanan sneklik zellii ve en byk ykte uzama uk bak m ndan yeterli olmal d r.

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Donat elii


42/166


Kullan m in Uygun zellikler

42

S n f A: Normal snek (rn. souk ilenmi elik) S n f B: Yksek snek (rn. s cak haddelenmi elik)

S n f C: ok yksek snek (deprem blgeleri iin)

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Donat elii


43/166


Tasar m Kabulleri

43

ud = 0.9 uk (nerilen deer)Ortalama younluk deeri 7850 kg/m 3 olarak kabul edilebilir.Elastisite modl tasar m deeri E s, 200 GPa olarak kabul edilebilir.

(Tasar m)

(deal)Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland

rma

Dayan kl l k ve Beton rt Tabakas


44/166


Dayan kl l k ve Beton rt Tabakas

Dayan kl bir yap , kullan labilirlik, dayan m ve kararl l kla ilgili gerekleri hizmet verme kalitesinde nemli bir kay p veya tahmin edilenden daha fazla bak m ihtiyac olmaks z n kullan m mr boyunca salamal d r.

Yap ya salanacak gerekli koruma, yap n n tasarlanan kullan m , tasar m kullan m mr, bak m program ve yap ya olan etkiler dikkate al narak belirlenmelidir.

Olumas muhtemel nemli derecedeki dorudan ve dolayl etkiler, evresel artlar ve bu artlardan kaynaklanan tesirler dikkate al nmal d r.

Donat n n korozyondan korunmas , beton rt tabakas younluu, kalitesi ve kal nl ile atlak mevcudiyetine bal d r. Beton rt

tabakas n n younluu ve kalitesi, en byk su/imento oran ve en az imento miktar n n s n rlanmas (kontrol) ile salan r ve betonun en dk dayan m s n f ile ilikilendirilebilir.

44

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl l k

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland

rma

evresel artlar ile lgiliEtkiS n flar (EN206 1)


45/166


evresel artlar ile lgili Etki S n flar (EN 2061)

45

evre Etkileri: Betonun maruz kald kimyasal ve fiziksel etkilerdir. Beton,donat veya betona gml metal zerindeki bu etkiler yap tasar m nda ykolarak al nmaz.

Korozyon veya zararl etki tehlikesi yok XO

Donat Korozyonu

Karbonatla ma XC Carbonatisation

Deniz suyu haricindeki klorrler XD Deicing Salt

Deniz suyu XS Sea

Betona Verilen Hasar

Donma / zlme XF Frost Kimyasal etki XA Acid

A nma XM Mechanical Abraison

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl l k

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland

rma

evresel artlar ile lgiliEtkiS n flar (EN2061)


46/166



S n f evrenin Tan m rnek

X0

Donat s z beton: Donma / zlme etkisi, a nma veya kimyasal etki haricindeki btn etkiler; Donat l beton: ok kuru

ok dk rutubetli havaya sahip binalar n i k s mlar ndaki beton

XC

1 Kuru veya srekli slak ok dk rutubetli havaya sahip binalar n i k s mlar ndaki beton; Srekli olarak su ierisindeki beton

2 Islak, ara s ra kuru Su ile uzun sreli temas eden beton yzeyler; Temellerin ou

3 Orta derecede rutubetliOrta derecede veya yksek rutubetli havaya sahip binalar n i k s mlar ndaki betonlar; Yamurdan

korunmu , a kta bulunan betonlar

4 Dngl slak ve kuru XC 2 etki s n f d ndaki, su temas na maruz beton

yzeyler

XD

1 Orta derecede rutubetli Hava ile ta nan klorrlere maruz beton yzeyler

2 Islak, ara s ra kuru Yzme havuzlar ; Klorr ieren endstriyel sulara maruz

beton bileenler

3 Dngl slak ve kuru Klorr ihtiva eden serpintilere maruz kpr k s mlar ; Yer

demeleri; Ara park yeri demeleri

46

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl l k

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland

rma

evresel artlar ile lgiliEtkiS n flar (EN2061)


47/166



47

S n f evrenin Tan m rnek

XS

1Hava ile ta nan tuzlara maruz, fakat deniz suyu ile dorudan temas etmeyen

Sahilde veya sahile yak n yerde bulunan yap lar

2 Srekli olarak su ierisinde Deniz yap lar n n blmleri

3 Gelgit, dalga ve serpinti blgeleri Deniz yap lar n n blmleri

XF

1 Buz zc madde iermeyen suyla orta derecede doygun Yamura ve donmaya maruz dey beton yzeyler

2 Buz zc madde ieren suyla orta derecede doygunDonma ve hava ile ta nan buz zc madde etkisine maruz yol yap lar n n dey beton yzeyleri

3 Buz zc madde iermeyen suyla yksek derecede doygun Yamur ve donmaya maruz yatay beton yzeyler

4Buz zc madde ieren su veya deniz suyu ile yksek derecede doygun

Buz zc maddelere maruz yol ve kpr kaplamalar ;Buz zc tuz ihtiva eden su serpintisine dorudan ve donma etkisine maruz beton yzeyler; Deniz yap lar n n dalga etkisi alt ndaki donmaya maruz blgeleri

XA

1 Az zararl kimyasal ortam Tabii zemin ve yeralt suyu

2 Orta zararl kimyasal ortam Tabii zemin ve yeralt suyu

3 ok zararl kimyasal ortam Tabii zemin ve yeralt suyu

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl l k

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland

rma

Dayan kl l k Gsterge Dayan m S n flar


48/166



Donat y korozyondan ve betonu zararl etkilerden korumak iin, betonun yeterli dayan kl l kta seilmesi, beton bileiminde baz hususlar n dikkate al nmas n

gerektirir. Bu korumalar n salanabilmesi, betonun yap sal tasar m n gerektirdi inden daha yksek bas n dayan m na sahip olmas sonucunu dourur.

Beton bas n dayan m s n flar ve etki s n flar aras ndaki iliki, gsterge dayan m s n flar ile tarif edilebilir.

48

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl l k

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland

rma



49/166



49

Korozyon

Karbonatlama sebebiyle korozyon Klorr sebebiylekorozyon

Deniz suyundankaynaklanan klorrsebebiyle korozyon

XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XD3 XS1 XS2 XS3

C 20/25 C 25/30 C 30/37 C 30/37 C 35/45 C 30/37 C 35/45

Betona verilen hasar

Tehlikesiz Donma / zlme etkisi Kimyasal etki

X0 XF1 XF2 XF3 XA1 XA2 XA3

C 12/15 C 30/37 C 25/30 C 30/37 C 30/37 C 30/37 C 35/45

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl l k

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland

rma

Beton rt Tabakas Kal nl


50/166


Beton rt Tabakas Kalnl

Beton rt tabakas n n anma kal nl k deeri cnom , projelerde gsterilmi olmal d r. Bu deer, en dk kal nl k deeri cmin ile tasar mda izin verilen sapma deeri cdevin toplam d r.

En dk beton rt tabakas kal nl cmin, aderans gerekleri ve evre etkileriyle ilgili gereklerin her ikisini de salayacak en byk deer olarak seilmelidir.

cmin,b Aderans gereklerini kar layan en dk beton rt tabakas kal nl cmin,dur evre etkileriyle ilgili gerekleri kar layan en dk beton rt tabakas kal nl cdur, lave emniyet pay

cdur,st Paslanmaz elik kullan

ld

nda en dk beton rt tabakas

kal

nl

ndaki azalmacdur,add lave koruma uygulanmas hlinde en dk beton rt tabakas kal nl ndaki azalma

cdur, ,cdur,st , cdur,add iin nerilen deer 0 mmdir.cdev iin nerilen deer ise 10 mmdir.

50

cnom = cmin + cdev

cmin = max {cmin,b ; cmin,dur + cdur, cdur,st cdur,add ; 10 mm}

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl l k

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland

rma

Aderans Gereklerini Kar layan En Dk Beton rt T b k K l l ( )


51/166


Tabakas Kal nl (cmin,b)

Aderans gerekleri

ubuklar n yerleim dzeni En dk beton rt tabakas kal nl cmin,b*

Tekli Donat ubuunun ap

Demet eklinde E deer ap ( n) * En byk agrega anma tane byklnn 32 mmden fazla olmas hlinde, cmin,b, 5 mm art r lmal d r.

51

55n bn mm

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl l k

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland

rma

evre Etkileriyle lgili Gerekleri Kar layan En Dk B t t T b k K l l ( )


52/166


Beton rt Tabakas Kal nl (cmin,dur)

Yap sal s n fland rma ve cmin,dur deerleri, her lke iin, kendi milli ekinde verilebilir. nerilen yap s n f (tasar m kullan m mr 50 y l olan) S4tr.

52

evre etki s n flar na gre c min,dur deerleri (mm)

Yap S n f

evre Etki S n flar

X0 XC1 XC2/XC3 XC4 XD1/XS1 XD2/XS2 XD3/XS3

S1 10 10 10 15 20 25 30

S2 10 10 15 20 25 30 35

S3 10 10 20 25 30 35 40

S4 10 15 25 30 35 40 45

S5 15 20 30 35 40 45 50S6 20 25 35 40 45 50 55

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl l k

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland

rma

Yap S n f Modifikasyonu


53/166


p y

53

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl l k

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Yap sal Analiz


54/166


p

Yap sal analizin amac , i kuvvetler ile momentlerin veya gerilmelerin, birim ekil deitirmelerin ve yer deitirmelerin yap n n btn veya bir blm

zerinde da l m n belirlemektir. Analizler, yap geometrisi ve davran na ilikin idealize

etme yntemleri kullan larak yap lmal d r. Seilen idealize etme yntemleri, dikkate al nan probleme uygun olmal d r.

Yap geometrisi ve zelliklerinin, yap n n ina aamalar n n her birinde gsterece i davran zerindeki

etkisi, tasar mda dikkate al nmal d r.

54

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

nerilen Yk Dzenlemeleri


55/166

Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm 55

Q Qk + GGk + P m Q Qk + GGk + P m Q Qk + GGk + P m

Q Qk + GGk + P m Q Qk + GGk + P m

Q Qk + GGk + P m

Q Qk + GGk + P m

Q Qk + GGk + P m

GGk + P m

GGk + P m

GGk + P m

GGk + P m

GGk + P mGenel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Yap Davran n dealize Etme Yntemleri


56/166


Dorusal elastik davran : Analizde atlamam kesit vemkemmel elastisite varsayar.Tekrar da l m s n rl dorusal elastik davran : Hemdorusal olan, hem de do rusal olmayan analizdentretilen kar k varsay mlara dayal bir tasar m ilemidir(analiz deil).Plastik davran (ubuk model yntemi dhil) : Kinematik

yakla

mda ta

ma gc s

n

r durumunda yap

n

n plastikmafsal oluumu ile bir mekanizmaya dn mesini varsayar.Statik yakla mda ise yap bas n ve ekme etkisindekielemanlar ile temsil edilir.

Dorusal olmayan davran : Artan ykler iin atlama,donat eliinin akma s n r tesinde plastikle mesini vebas n etkisindeki betonun plastikle mesini dikkate al r.

56

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Geometrik Kusurlar


57/166


Yap geometrisinde ve yk konumlar nda olumas muhtemel sapmalar n olumsuz tesirleri, yap elemanlar n n ve yap lar n analizinde dikkate al nmal d r.

Enkesit boyutlar ndaki sapmalar, normal olarak malzeme emniyet faktrleri kullan lmak suretiyle dikkate al n r. Bu sapmalar yap sal analize dhil edilmemelidir.

Geometrik kusurlar, kal c ve kazara oluan tasar m durumlar nda ta ma gc s n r durumlar iin dikkate al nmal d r. Geometrik kusurlar n kullan labilirlik s n r durumlar nda dikkate al nmas na gerek yoktur.

57

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Geometrik Kusurlar


58/166


Geometrik kusurlar, aa da verilen ba nt yla hesaplanan eim i ile ifade edilebilir:

0: Temel deer (nerilen deer: 1/200) h: Yap eleman n n uzunluk veya yksekliine bal azaltma faktr

m: Yap eleman adedine bal azaltma faktr

l : Uzunluk veya ykseklik m : Toplam tesire katk s olan dey yap elemanlar n n adedi

58

2 2; 13h hl

10.5 1m m

0i h m

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Geometrik Kusurlar


59/166


Ba nt da verilen l ve m tarifleri, birbirinden farkl durum iin dikkate al nan tesire bal olarak deiir: Ayr k (balant s z) yap eleman zerindeki tesir:

l = Yap eleman n n gerek uzunluum = 1.

apraz ba sistemi zerindeki tesir:l = Binan n ykseklii

m = apraz ba sistemi zerine etkiyen yatay kuvvete katk s bulunan dey yap eleman adedi

Yatay yk aktaran deme ve at rts zerindeki tesir:l = Kat ykseklii m = Deme zerine etkiyen toplam yatay kuvvete katk s bulunan, kattaki/katlardaki dey yap eleman adedi.

59

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Geometrik Kusurlar


60/166


apraz Bas z Yap Eleman apraz Bal Yap Eleman

l 0 etkili uzunluk (burkulma boyu); N: eksenel kuvvet

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Geometrik kusur, d merkezlik etkisi e i veya en byk momenti oluturan yanal kuvvet H i olarak dikkate al n r.

Geometrik Kusurlar


61/166


apraz Ba Sistemi Deme rts at rts

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Yap n n dealize Edilmesi


62/166


Yap elemanlar , yap lar na ve ilevlerine gre kiriler, kolonlar,demeler, duvarlar, plaklar, kemerler, kabuklar vb. olaraks n fland r l r.Kiri, a kl toplam kesit yksekliinin en az 3 kat olan yap

eleman d r. A kl k / toplam kesit ykseklii oran daha kk olankiriler yksek kiri olarak kabul edilir.

Deme , yzey boyutlar ndan en kk olan , toplam kal nl n n en az5 kat olan yap eleman d r. Tek dorultuda al an deme:

ki kenar serbest (mesnete oturmayan) ve makul lde birbirineparalel olan, veya

Drt kenar ndan mesnete oturan ve byk a kl n n kk a kl na

oran ikiden byk olan dikdrtgen biimli demenin orta blm.

62

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Yap n n dealize Edilmesi


63/166


Yap sal analizde dili veya kaset demelerin, tabla veya ta y c tabla ve enine balant dilerinin yeterli burulma rijitliine sahip olmas art yla, ayr k elemanlar olarak ileme tabi tutulmas na gerek duyulmaz. Aa da verilenlerin kar lanmas hlinde, yeterli burulma

rijitliinin saland kabul edilir: Di a kl n n 1500 mmyi gememesi, Tabla alt nda kalan di yksekliinin, di geniliinin 4 kat n amamas , Tabla yksekliinin, diler aras ndaki net a kl n en az 1/10u veya 50

mmden byk olan kadar olmas , Diler aras ndaki net a kl k, toplam deme yksekliinin 10 kat ndan

daha az olan dili demelerde enine balant dilerinin bulunmas ,

Kolon, enkesit derinli i enkesit geni liinin en fazla 4 kat ve eleman ykseklii kesit derinliinin en az 3 kat olan yap eleman d r. Bu oranlar aan yap elamanlar ise perde duvar olarak kabul edilir.

63

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Geometrik VerilerEfektif Tabla Genilii (S n r Durumlar n Hepsi in)


64/166


Oluan gerilmelerin dzgn da ld kabul edilen tablal T kirilerde efektif tabla genilii, gvde ve tabla boyutlar na, ykleme tipine, kiri a kl na,

mesnetlenme artlar

na ve enine donat

ya bal

d

r. Efektif tabla geniliinin hesaplanmas nda, momentin

s f r olduu noktalar aras ndaki l 0 mesafesi esas al n r.

Kiriin konsol k s m uzunluu l 3, bitiik kiri a kl n n yar s ndan daha az ve bitiik a kl klar n birbirine oran 2/3 ile 1.5 aras nda olmal d r.

64

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Geometrik VerilerEfektif Tabla Genilii (S n r Durumlar n Hepsi in)


65/166


Tablal T veya L kirilerde efektif tabla genilii b eff

65

,

, 0 0 ,0.20 0.1 0.2eff eff i w

eff i i eff i i

b b b b

b b l l ve b b

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Geometrik VerilerYap Kiri ve Demelerinin Efektif A kl


66/166


Yap eleman n n efektif a kl , l eff l eff = l n + a 1+ a 2

l n: Mesnet yzeyleri aras ndaki net a kl k

a 1 ve a 2: A kl n her iki ucundaki mesafeler

66

Sreksiz Eleman Srekli Eleman

merkez ekseni

Ankastre Mesnet

Mesnet Eleman

Konsol

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Geometrik VerilerYap Kiri ve Demelerinin Efektif A kl


67/166


Srekli demeler ve kiriler genellikle mesnetlerin dnmeyiengellemedi i kabul yap larak analiz edilir.

Kiri veya demenin oturdu u mesnetle yekpare (btnle ik)olduu yerlerde, mesnetteki kritik tasar m momenti, mesnet

yzeyindeki moment olarak al

nmal

d

r. Tasar

mda mesneteleman na (kolon, duvar vb.) aktar lan moment ve eksenel kuvvet,genellikle elastik veya yeniden da t lm deerlerden bykolan d r. Mesnet yzeyindeki moment, ankastre u momentinin %65inden daha kk olmamal d r.

Kullan lan analiz ynteminden ba ms z olarak, kiri veyademenin dnmesini engellemeyen mesnetten teye srekli olankiri veya demelerde, mesnet ekseninden di er mesnet ekseninekadar olan a kl k esas al narak hesaplanan tasar m mesnetmomenti, moment azaltma pay M Ed kadar azalt labilir.

F Ed,sup : Tasar m mesnet tepki kuvveti,t : Mesnet genilii

67

MEd = F Ed,sup t /8

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Dorusal Elastik Davran Analizi


68/166


Yap elemanlar na uygulanan elastisite teorisinin esas al nd dorusal analiz, kullan labilirlik ve ta ma gc s n r durumlar n n her ikisi iin de geerlidir.

Dorusal analiz, etki tesirlerinin tayini iin aa da verilen kabuller kullan larak uygulanabilir:i. Enkesitte atlak olumam t r,ii. Gerilmebirim ekil deitirme ilikisi dorusald r,iii. Elastisite modl deeri yakla k (ortalama) deerdir.

Is l ekil deitirme, oturma ve bzlme tesirlerini ta ma gc s n r durumunda dikkate almak amac yla, atlam k sma ait azalt lm rijitlik deeri analizde

kullan

labilir. Ancak, bu durumda ekme peklemesi ihmal edilir ve snme tesirleri dikkate al n r. Kullan labilirlik s n r durumu iin, atlaklar n tedrici gelitii kabul edilmelidir.

68

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Tekrar Da l m S n rl Dorusal Elastik Davran Analizi


69/166


Momentlerin herhangi bir ekilde tekrar da l m etkisi, tasar m n btn aamalar nda dikkate al nmal d r.

Tekrar da l m s n rl dorusal elastik davran analizi,

yap elemanlar n n ta ma gc s n r durumu tahkikinde kullan labilir. Dorusal elastik davran analizi kullan larak ta ma gc

s n r durumunda hesaplanan momentler, tekrar da t labilir. Ancak, da t mdan sonra oluan momentler, uygulanan yklerle dengede kalmaya devam etmelidir.

69

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Tekrar Da l m S n rl Dorusal Elastik Davran Analizi


70/166


Hakim etki olarak eilmeye maruz ve yan yana a kl klar n nuzunluklar oran 0.5 ile 2 aral nda olan srekli kirilerveya demelerde, a a da verilenlerin sa lanmas art yla,e ilme momentleri, dnme kapasitesi ile ilgili tahkik yap lmaks z n tekrar da t labilir :

f ck 50 MPa iin k 1 + k 2 x u/ d f ck > 50 MPa iin k 3 + k 4 x u/ d

S n f B ve S n f C donat kullan lmas hlinde k 5S n f A donat kullan lmas hlinde k 6

: Yeniden da t m sonras oluan momentin, elastik eilme momentine oran , x u : Tekrar da t m sonras nda ta ma gc s n r durumundaki tarafs z eksen derinlii,d : Efektif kesit yksekliik 1 = 0.44; k 2 = 1.25 (0.6 + 0.0014/ cu2); k 3 = 0.54; k 4 = 1.25 (0.6 + 0.0014/ cu2); k 5 = 0.7; k 6 = 0.8

70

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Plastik Davran Analizi


71/166


Plastik davran analizini esas alan yntemler sadece ta ma gc s n r durumlar iin kullan lmal d r.

Kritik kesitlerin sneklii, oluturulmas tasarlanan mekanizmaya yeterli olmal d r.

Plastik davran analizinde, alt s n r (statik) yntemi veya st s n r (kinematik) yntemi esas al nmal d r.

Statik yntemde yap bas n ve ekme etkisindeki

elemanlar ile temsil edilir (ubuk Model Yntemi). Kinematik yntem ta ma gc s n r durumunda yap n n

plastik mafsal oluumu ile bir mekanizmaya dn mesini varsayar. Kiri, ereve ve demelere

uygulan r. Ta ma gc s n r durumu iin kritik kesitlerde gerekli snekliin salanmas durumunda, dnme kapasitesinin dorudan tahkik edilmesine gerek yoktur.

71

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Plastik Davran Analizi


72/166


Aa da verilenlerin tmnn kar lanmas art yla, gerekli snekliin saland , tahkik yap lmaks z n kabul edilir:i. Herhangi bir kesitteki ekme donat s alan aa da

verildii gibi s n rl d r: Beton dayan m s n f C 50/60 iin x u/d 0.25 Beton dayan m s n f C 55/67 iin x u/d 0.15

ii. S n f B veya S n f C donat elii kullan lmal d r.iii. Ara mesnetlerde oluan momentlerin, a kl kta oluan

momentlere oran 0.5 ile 2.0 aras nda olmal d r.

72

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Dnme Kapasitesi


73/166


Srekli kiriler ve tek ynl eilmeye maruz srekli d emelereuygulanan basitle tirilmi ilemlerde, kiri/d eme birle imblgesinde kesit yksekliinin yakla k 1.2 kat mesafe boyuncaoluan dnme kapasitesi esas al n r. Bu blgede olu an ilgili etki

kombinasyonlar alt ndaki ekil deitirmenin plastik oldu u(plastik mafsal olu umu ) kabul edilir. Uygulanacak etki kombinasyonunda hesaplanan dnme a s snin

izin verilen plastik dnme a s na eit veya daha kk oldu unun

gsterilmesi hlinde, ta

ma gc s

n

r durumundaki plastik dnmetahkiki sonucunun yeterli olaca kabul edilir.

73

0.6h 0.6h

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Dnme Kapasitesi


74/166


Plastik mafsal blgelerindeki x u/ d deerleri; C50/60 ve daha kk beton dayan m s n flar iin 0.45 deerini, C55/67 ve daha byk beton dayan m s n flar iin ise 0.35 deerini amamal d r.

s dnme a s n n belirlenmesinde, etkilerin ve malzeme

zelliklerinin tasar m deerleri ile ngerilmenin, dnmenin tayin edilece i andaki ortalama deeri esas al nmal d r.

Basitletirilmi ilemde izin verilen plastik dnme , izin verilen dnme a s temel deeri pl,dnin kayma narinliine bal k

dzeltme faktryle arp lmas yla bulunur.

Basitletirme olarak , uygun eilme momenti ve kayma tasar m deerleri iin hesaplanabilir.

74

3k

: Tekrar da t lma sonras nda, momentin s f r ve en byk deeri ald noktalar aras ndaki mesafenin, efektif ykseklik d deerine oran

sd

sd

MV d

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Dnme Kapasitesi


75/166


S n f B ve S n f C donat kullan lan betonarme kesitler iin izin verilen temel dnme deeri pl,d (Kayma narinlii = 3.0 deeri iin)

75

S n f C

S n f B

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Dorusal Olmayan Davran Analizi


76/166


Dorusal olmayan davran analiz yntemleri, denge ve uygunluk salanmas ve malzemenin yeterli derecede dorusal olmayan davran gsterdi i kabul ile ta ma gc s n r durumu ve kullan labilirlik s n r durumu iin de

kullan

labilir. Analiz birinci veya ikinci mertebe olabilir. Ta ma gc s n r durumunda, blgesel kritik kesitlerin, uygulanan herhangi inelastik ekil deitirmeye diren gsterebilme yeterlilii analiz yoluyla tahkik edilmelidir. Tahkikte, uygun belirsizlikler de dikkate al nmal d r.

Hakim etki olarak statik yklere maruz yap larda, daha nceki yk uygulama tesirleri genellikle ihmal edilir ve etkilerin younluunda tedrici art olduu kabul edilebilir.

Dorusal olmayan analizlerin kullan

m

nda, rijitlii temsil eden malzeme zelliklerinin gerek deerleri kullan lmal ancak, gme belirsizlikleri de dikkate al nmal d r. Sadece ilgili uygulama alanlar nda geerli tasar m biimleri kullan lmaldr.

76

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe Tesirlerin AnaliziTarifler


77/166


ki eksenli eilme: Ayn anda iki asal eksene gre eilme.apraz bal elemanlar veya sistemler: Analiz ve tasar mda, yap n n yatay etkilere kar genel kararl l na katk da bulunmad kabul edilen yap sal elemanlar ve alt sistemler.

apraz ba elemanlar

veya sistemleri: Analiz ve tasar

mda, yap

n

n yatay etkilere kar genel kararl l na katk da bulundu u kabul edilen yap sal elemanlar ve alt sistemler.Burkulma: Herhangi yanal etki olmaks z n tam olarak eksenel bas nca maruz yap eleman veya yap da kararl l n bozulmas yoluyla ortaya kan hasar.

Burkulma yk: Burkulman n meydana geldii yk. Ayr k elastik yap elemanlar nda burkulma yk, Euler yknn benzeridir.Efektif uzunluk: Sehim erisinin biimi iin dikkate al nan uzunluk. Bu uzunluk ayn zamanda burkulma boyu olarak da tan mlan r. Efektif uzunluk, gerek yap eleman ile ayn enkesite sahip ve ayn burkulma yk ile yklenen sabit eksenel yk etkisindeki ular mafsall bir kolonun uzunluudur.

77

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe Tesirlerin AnaliziTarifler


78/166


Birinci mertebe tesirler: Yap sal ekil deitirmelerden kaynaklananlar dikkate al nmaks z n, geometrik kusurlar dhil olmak zere hesaplanan etki tesirleri.Ayr k yap elemanlar : Herhangi balant s olmayan veya yap tasar m amac yla balant s olmayan eleman olarak ileme tabi tutulan yap eleman .

kinci mertebe anma momenti: Belirli tasar m yntemlerinde kullan lan, nihai enkesit direnci ile uyumlu toplam momenti veren ikinci mertebe moment.kinci mertebe tesirler: Yap sal ekil deitirmelerden kaynaklanan ilave etki tesirleri.

78

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe Tesirlerin AnaliziGenel


79/166


kinci mertebe tesirlerin dikkate al nd hllerde, ekil deitirme sonras nda gerekli denge ve diren artlar tahkik edilmelidir. ekil deitirmelerin hesaplanmas nda, atlak, dorusal olmayan malzeme zellikleri ve snmeden mevcut olanlar n tesirleri dikkate al nmal d r. Dorusal malzeme zellikleri, tasar mda azalt lm riijitlik deerleri kullan lmas yoluyla dikkate al n r.

Analizde, varsa bitiik yap elemanlar n n ve temellerin (zeminyap etkileimi) esneklik tesiri dikkate al nmal d r.

Yap

sal davran

n, ekil deitirmelerin meydana gelebilece i dorultuda oluaca kabul edilmeli ve gerekli hllerde iki eksenli eilme uygulanmal d r.

Yap eleman geometrisi ve eksenel yklerin konumu ile ilgili belirsizlikler, geometrik kusurlara bal ilave birinci mertebe

tesirler olarak dikkate al nmal d r. Birinci mertebe tesirlerin %10undan daha az olan ikinci

mertebe tesirler ihmal edilebilir .

79

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

kinci Mertebe Tesirler in Basitletirilmi KriterlerAyr k Yap Elemanlar in Narinlik Kriterleri


80/166


durumunda ikinci mertebe tesirler ihmal edilir.

80

< lim

0l

i

l 0 : Efektif uzunluki : atlamam beton kesitin atalet yar ap

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

kinci Mertebe Tesirler in Basitletirilmi KriterlerAyr k Yap Elemanlar in Narinlik Kriterleri


81/166


lim20 A B C

n

11 0.2 ef

A

ef : Efektif snme oran = As f yd /( Ac f cd): Mekanik donat oran , As : Boyuna donat toplam alan ,n = NEd / ( Ac f cd): Ba l normal kuvvet,

r m = M01 / M02: Moment oran ,M01, M02 : Birinci mertebe u momentleri, M02 M01

( ef deerinin bilinmemesi hlinde, A = 0.7 deeri kullan labilir)

( deerinin bilinmemesi hlinde, B = 1.1 deeri kullan labilir)

(r m deerinin bilinmemesi hlinde, C = 0.7 deeri kullan labilir)

1 2B 1.7 mC r

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

kinci Mertebe Tesirler in Basitletirilmi KriterlerBinalarda Genel kinci Mertebe Tesirler


82/166


ba nt s n n gerekle mesi art yla binalarda genel ikinci mertebe tesirler ihmal edilebilir.

F V,Ed : Toplam dey yk (apraz bal

elemanlarda ve apraz baelemanlar ndans : Kat adediL : Binan n moment k s tlay c seviyesinden yukar daki toplam yksekliiE cd : Beton elastisite modl tasar m deeric: apraz ba eleman n n/elemanlar n n atalet momenti (atlamam

beton enkesit iin)k 1c: 0.31 (nerilen deer)

82

, 1 21.6cd cs

V Ed s

E InF k

n L

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe TesirleriAnaliz Yntemleri Genel Yntem


83/166


Genel Yntem , geometrik dorusall k sapmalar n , dolay s yla da ikinci mertebe tesirleri ihtiva eden, dorusal olmayan davran analizini esas al r.

Bu yntem basit kabule dayan

r: Dorusal ekil deitirme da l m

Donat ve betonda ayn seviyede eit ekil deitirmeler

Beton ve elik iin gerilmeekil deitirme ba

nt

lar

83

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe TesirleriAnaliz Yntemleri Basitletirilmi Yntemler


84/166


Basitletirilmi yntemde enkesit dayan m momenti ve birinci mertebe moment aras ndaki fark ba l ikinci mertebe momentolarak kullan labilir. Bu moment birinci mertebe momente eklendiinde, enkesitin ta ma gc s n r durumu tasar m momenti elde edilir. Pratikte ba l ikinci mertebe momentin hesab iin iki yntem vard r: Anma rijitliinin esas al nd yntem : Anma rijitlik

deerlerinin (EI) dorusal birinci mertebe analizde

kullan

lmak zere yakla

k olarak tahmin edilebilmesi hlinde, bu yntem ayr k yap elemanlar ve tm yap iin de kullan labilir.

Anma eriliinin esas al nd yntem: kinci mertebe sehimlere kar l k gelen anma eriliinin (1/ r ) tahmin edildii

bu yntem esas olarak ayr k elemanlar iin uygundur. Ancak, erilik da lm ile ilgili gereki kabullerin yap lmas yla yap lara da uygulanabilir.

84

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma



85/166


Ayr k bir yap eleman iin toplam moment

M : toplam momentM0 : birinci mertebe momentM2 : ikinci mertebe moment

N : eksenel kuvvety : 1/r ye kar l k gelen sehim1/ r : y ye kar l k gelen erilik

l : uzunlukc : erilik da l m iin faktr

85

0 2 0 0 2

1 l M M M M N y M N

r c

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma



86/166


Her iki yntem aras ndaki fark eiriliin ifadesindedir.Anma rijitliinin esas al nd yntemde, erilik (1/ r)tahmini anma rijitlii (EI) cinsinden tan mlan r.

Anma eriliinin esas al nd yntemde ise, erilik (1/ r)

ekme ve bas

n donat

s

n

n akma ekil deitirmesi temelinde direkt olarak tahmin edilir.

86

1 Mr EI

21

0.9

yd

r d

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe Tesirleriki Eksenli Eilme


87/166


Genel yntem iki eksenli eilme iin de kullan labilir. Basitletirilmi yntemlerin kullan lmas hlinde, ilk

ad m olarak, her bir asal eksende, iki eksenli eilmenin

dikkate al

nmad

ba

ms

z tasar

m yap

labilir. Kusurlar n, sadece en gayri msait tesirin oluabilece i dorultuda dikkate al nmas gerekir.

87

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


l


88/166


Narinlik oranlar n n

artlar n n ikisini de, ba l d merkezliklerin

artlar nda birini salamas hlinde, daha baka kontrole gerek duyulmaz.

Bu artlar n salanamamas hlinde her bir dorultudaki, ikinci mertebe tesirlerin de dikkate al nd iki eksenli eilme uygulanmal d r.

88

2 ; 2y zz y

0.2; 0.2y eq z eqz eq y eq

e h e b

e b e h

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


aaG l


89/166


MEdz/y : lgili eksene gre, ikinci mertebe moment de dhil

olmak zere tasar m momenti,MRdz/y : lgili dorultudaki diren momenti,a : stel deer

Dairesel veya elips ekilli enkesitler iin: a = 2Dikdrtgen enkesitler iin:

NEd : Eksenel kuvvet tasar m deeri,NRd = Ac f cd + As f yd enkesitin tasar m eksenel direnci

89

1.0Edy EdzRdz Rdy

MMM M

N Ed / N Rd 0.1 0.7 1.0

a 1.0 1.5 2.0

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Narin Kirilerin Yanal Durays zl (Karars zl )

N i ki i l i l d l l ki i l i G l


90/166


Narin kirilerin yanal durays zl ; n yap ml kirilerin ta nmas ve montaj nda, inaat tamamlanm yap daki yeterli yanal apraz bas z kirilerde olduu gibi, gerekli yerlerde dikkate al nmal d r. Geometrik kusurlar da dikkate al nmal d r.

apraz bas z (yanal desteksiz) kirilerin tahkikinde, l /300 mertebesindeki yanal sehim geometrik kusur olarak kabul edilmelidir. Burada l , toplam kiri uzunluudur.

90

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Narin Kirilerin Yanal Durays zl (Karars zl )

Y l k l k il il iliiki i t b t i l d ilGenel


91/166


Yanal karars zl k ile ilgili ikinci mertebe tesisler, aa da verilen artlarda ihmal edilebilir:

Kal c durumlar Geici durumlar

l 0t : Burulma s n rlay c lar aras ndaki mesafeh : l

0tnin orta k sm nda toplam kiri ykseklii

b : Bas nca al an tabla genilii

Destek yap lar n n tasar m nda, yanal karars zl k ile ilgili burulma

dikkate al

nmal

d

r

91

0

1/3

50; 2.5

t Ih bb h b

01/3

70; 3.5

t Ih bb h b

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yap sal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Ta ma Gc S n r Durumlar Etki Kombinasyonlar

Kal c ve geici tasar m durumlar iin etkilerin kombinasyonu(Malzeme yorulmas hari )Genel


92/166


Gk : Kal c etkinin karakteristik deeriPk : ngerme etkisinin karakteristik deeriQk,1 : nc tek deiken etkinin karakteristik deeriQ k,i : nc tek de iken etkiye e lik eden etki i nin karakteristik de eri

Ad : Kazara oluan etkinin tasar m deeri AEd : Sismik etkinin tasar m deeri

0i : Kombinasyon faktrleri Gj, P, Qi : K smi faktrler

, , 1 ,1 0, ,d G j k j P k Q k Qi i k i E E G P Q Q (Malzeme yorulmas hari )

Kaza durumu tasar m iin etkilerin kombinasyonu

, , , 1,1 ,1 2, ,d A GA j k j PA k d k i k i E E G P A Q Q Deprem tasar m iin etkilerin kombinasyonu

, , , 2, ,d A GA j k j P k Ed i k i E E G P A Q

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma

Ta ma Gc S n r Durumlar Eilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)

Nihai diren momenti belirlenmesinde kab ller:Genel


93/166


Nihai diren momenti belirlenmesinde kabuller: Dzlem kesitler dzlem kal r (Bernoulli ) Bas n veya ekme etkisi alt nda olan betona gml

donat veya ngerme kablolar ndaki birim ekil deitirme, bu elemanlar n evresindeki betonun birim ekil deitirmesi ile ayn d r.

Betonun ekme dayan m ihmal edilir. Bas n etkisindeki betonda oluan gerilmeler tasar m

gerilme/birim ekil deitirme ilikisinden elde edilir.

93

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


Nihai diren momenti belirlenmesinde kabuller:Genel


94/166


Nihai diren momenti belirlenmesinde kabuller:Tasar m gerilme/birim ekil deitirme

94

c2 cu2c

f ck c

f cd

c

f ck f cd

c3 cu3

c

f cd = cc f ck/ C

f ctd = ct f ctk,0.05 / C

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


Nihai diren momenti belirlenmesinde kabuller:Genel


95/166


Nihai diren momenti belirlenmesinde kabuller:Tasar m gerilme/birim ekil deitirme

95

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


Nihai diren momenti belirlenmesinde kabuller:

Genel


96/166


Nihai diren momenti belirlenmesinde kabuller: Donat gerilmeler, tasar m grafiklerinden elde edilir.

96

(Tasar m)

(deal)

Genel

Tasar m Esaslar

Malzemeler

Dayan kl lk

Yapsal Analiz

Ta ma Gc

Kullan labilirlik

Detayland rma


Olumas muhtemel birim ekil deitirme aral

Genel


97/166


Olumas muhtemel birim ekil deitirme aral

97

Donat eliinin ekmede birim ekil deitirme s n r

Betonun bas nta birim ekil deitirme s n r

betonarme yapıların tasarımı bb

Documents