beton_tks_2010-05

5/2010

E N E R G E T I C K É

A V O D O H O S P O D Á Ř S K É

S T A V B Y

S P O L E Č N O S T I A S V A Z Y

P O D P O R U J Í C Í Č A S O P I S

SVAZ VÝROBCŮ CEMENTU ČR

K Cementárně 1261, 153 00 Praha 5

tel.: 257 811 797, fax: 257 811 798

e-mail: [email protected]

www.svcement.cz

SVAZ VÝROBCŮ BETONU ČR

Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4

tel.: 246 030 153


www.svb.cz

SDRUŽENÍ PRO SANACE

BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

Sirotkova 54a, 616 00 Brno

tel.: 541 421 188, fax: 541 421 180

mobil: 602 737 657


www.sanace-ssbk.cz, www.ssbk.cz

ČESKÁ BETONÁŘSKÁ

SPOLEČNOST ČSSI

Samcova 1, 110 00 Praha 1

tel.: 222 316 173

fax: 222 311 261


www.cbsbeton.eu

C O N A J D E T E V T O M T O Č Í S L E

/14HYDROELEKTRÁRNA

HOCHWUHR VE FELDKIRCHU

/27KŘÍŽ – BRÁNA

/8ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE

PROVEDENÉ V RÁMCI LINIOVÝCH

PROTIPOVODŇOVÝCH OPATŘENÍ/30VÝSTAVBA LHC VE

STŘEDISKU CERN U ŽENEVY

62 / MANAŽÉRSTVO ŽIVOTNOSTI

CHLADIACICH VEŽÍ

S PRIRODZENÝM ŤAHOM

22 / HLAVNÍ VÝROBNÍ BLOK

V TEPELNÉ ELEKTRÁRNĚ

LEDVICE – BETONOVÉ

KONSTRUKCE KOTELNY

34/ KRÁSA VODÁRENSKÝCH VĚŽÍ –

HISTORICKÉ VĚŽOVÉ VODOJEMY

ZE ŽELEZOBETONU U NÁS

16/ SKLAD VYHOŘELÉHO

PALIVA JE TEMELÍN

15 / 2 0 1 0 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N

O B S A H ❚ C O N T E N T

ROČNÍK: desátý

ČÍSLO: 5/2010 (vyšlo dne 15. 10. 2010)

VYCHÁZÍ DVOUMĚSÍČNĚ

VYDÁVÁ BETON TKS, S. R. O., PRO:

Svaz výrobců cementu ČR

Svaz výrobců betonu ČR

Českou betonářskou společnost ČSSI

Sdružení pro sanace betonových konstrukcí

VYDAVATELSTVÍ ŘÍDÍ:

Ing. Michal Števula, Ph.D.

ŠÉFREDAKTORKA:

Ing. Jana Margoldová, CSc.

PRODUKCE: Ing. Lucie Šimečková

REDAKČNÍ RADA:

Doc. Ing. Vladimír Benko, PhD., Doc. Ing. Jiří

Dohnálek, CSc., Ing. Jan Gemrich, Prof. Ing. Petr

Hájek, CSc. (před seda), Prof. Ing. Leonard

Hobst, CSc. (místo předseda), Ing. Jan

Hrozek, Ing. Jan Hutečka, Ing. arch. Jitka

Jadrníčková, Ing. Zdeněk Jeřábek, CSc.,

Ing. Milan Kalný, Ing. arch. Patrik Kotas,

Ing. Jan Kupeček, Ing. Pavel Lebr, Ing. Milada

Mazurová, Doc. Ing. Martin Moravčík, Ph.D.,

Ing. Hana Némethová, Ing. Milena Paříková,

Petr Škoda, Ing. Ervin Severa, Ing. arch.

Jiří Šrámek, Ing. Vlastimil Šrůma, CSc.,

MBA, Prof. Ing. RNDr. Petr Štěpánek, CSc.,

Ing. Michal Števula, Ph.D., Ing. Vladimír Veselý,

Prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc.

GRAFICKÝ NÁVRH: 3P, spol. s r. o.

Radlická 50, 150 00 Praha 5

ILUSTRACE NA TÉTO STRANĚ:

Mgr. A. Marcel Turic

SAZBA: 3P, spol. s r. o.

Radlická 50, 150 00 Praha 5

TISK: Libertas, a. s.

Drtinova 10, 150 00 Praha 5

ADRESA VYDAVATELSTVÍ A REDAKCE:

Beton TKS, s. r. o.

Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4

www.betontks.cz

REDAKCE, OBJEDNÁVKY PŘEDPLATNÉHO

A INZERCE:

tel.: 224 812 906, 604 237 681, 602 839 429


[email protected]

ROČNÍ PŘEDPLATNÉ: 540 Kč

(+ poštovné a balné 6 x 30 = 180 Kč),

cena bez DPH

21 EUR (+ poštovné a balné 7,20 EUR),

cena bez DPH, studentské 270,- Kč

(včetně poštovného, bez DPH)

Vydávání povoleno Ministerstvem

kultury ČR pod číslem MK ČR E-11157

ISSN 1213-3116

Podávání novinových zásilek povoleno

Českou poštou, s. p., OZ Střední Čechy,

Praha 1, čj. 704/2000 ze dne 23. 11. 2000

Za původnost příspěvků odpovídají autoři.

Označené příspěvky byly lektorovány.

FOTO NA TITULNÍ STRANĚ:

Kříž - brána nedaleko JE Dukovany

foto: Jakub Karlíček

BETON TKS je přímým nástupcem časopisů

Beton a zdivo a Sanace.

ÚVODNÍKLucie Šimečková / 2

TÉMA

NOVÁ MODELOVÁ NORMA FIB 2010

Vladimír Červenka, Břetislav Teplý, Jan L. Vítek / 3

KONGRES fib 2010 / 6

STAVEBNÍ KONSTRUKCE

ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE

PROVEDENÉ V RÁMCI LINIOVÝCH

PROTIPOVODŇOVÝCH OPATŘENÍ

Miloš Zich, Jiří Štěpánek, Michael Trnka / 8

HYDROELEKTRÁRNA HOCHWUHR

VE FELDKIRCHU / 14

SKLAD VYHOŘELÉHO PALIVA JE TEMELÍN

Emanuel Novák, Václav Hanuš, Petr Beneš / 16

HLAVNÍ VÝROBNÍ BLOK V TEPELNÉ

ELEKTRÁRNĚ LEDVICE – BETONOVÉ

KONSTRUKCE KOTELNY

Miloslav Smutek / 22

KŘÍŽ – BRÁNA

Ivo Pavlík / 27

VÝSTAVBA LHC VE STŘEDISKU CERN

U ŽENEVY / 30

HISTORIE

KRÁSA VODÁRENSKÝCH VĚŽÍ – HISTORICKÉ

VĚŽOVÉ VODOJEMY ZE ŽELEZOBETONU

U NÁS

Vladislava Valchářová / 34

MATERIÁLY A TECHNOLOGIE

MODUL PRUŽNOSTI VYSOKOPEVNÝCH

BETONŮ RŮZNÉHO SLOŽENÍ

Petr Cikrle, Vlastimil Bílek / 40

LA CONFLUENCIA, CHILE / 45

ULTRAVYSOKOPEVNOSTNÍ BETON

V PREFABRIKACI

Jan Tichý, Alain Štěrba, Vladislav Trefil, Ivo Žaloudek / 46

ING. JAROSLAV BEZDĚK, CSC. –

OSMDESÁTILETÝ / 50

OBERVERMUNTWERK SILVRETTASTAUSEE –

„BETONOVÁ“ POHLEDNICE / 52

SANACE

VD ŠTĚCHOVICE – OPRAVA

ŽELEZOBETONOVÉ MOSTNÍ GALERIE

Václav Polák, Petr Dobrovský / 54

VD LUČINA – SANACE BETONŮ HRÁZE

Alena Šrůtková, Libor Šácha, Miloš Jelínek, Bernard Polák / 58

MANAŽÉRSTVO ŽIVOTNOSTI CHLADIACICH

VEŽÍ S PRIRODZENÝM ŤAHOM

Juraj Bilčík, Jan Závodný, Vladimír Priechodský / 62

VĚDA A VÝZKUM

NAVRHOVÁNÍ RÁMOVÝCH ROHŮ S POUŽITÍM

MODELŮ NÁHRADNÍ PŘÍHRADOVINY

Jiří Šmejkal, Jaroslav Procházka / 66

SYSTÉM KOTVENÍ PŘEDPJATÉ FRP VÝZTUŽE

František Girgle, Petr Štěpánek, David Horák, David Ďurech, Ivana Laníková / 74

NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE

ZAVÁDĚNÍ EN 1992-1-2: „NAVRHOVÁNÍ

BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ – ČÁST

1-2: NAVRHOVÁNÍ NA ÚČINKY POŽÁRU“

DO PRAXE – ZJEDNODUŠENÁ VÝPOČETNÍ

METODA PRO NOSNÍKY A DESKY

Jaroslav Procházka, Radek Štefan / 80

REAKCE A PŘIPOMÍNKY ČTENÁŘŮ

REAKCE NA ČLÁNEK VYUŽITÍ PŘETVÁRNÝCH

VLASTNOSTÍ VLÁKNOBETONU PRO ZVÝŠENÍ

ODOLNOSTI STAVEB PROTI ZATÍŽENÍ

VÝBUCHEM

Jiří Štoller / 84

AKTUALITY

BETONOVÉ VOZOVKY / 87

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA / 88

FIREMNÍ PREZENTACE

SMP CZ / 7

Betosan / 13

Mott MacDonald / 21

FINE / 43

Skanska / 49

Červenka Consulting / 51

Idea RS / 57

Ing. Software Dlubal / 61

Knauf / 87

Beton University / 3. str. obálky

ČBS – fib Symposium / 3. str. obálky

SVC ČR / 4. str. obálky

VÁŽENÉ ČTENÁŘKY A VÁŽENÍ ČTENÁŘI,

2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 5 / 2 0 1 0

Ú V O D N Í K ❚ E D I T O R I A L

nedávno mi při rozhovoru jeden

známý s jistou pýchou v hlase

řekl, že nemá e-mailovou adre-

su, na internetu nikdy nebyl, tele-

fon má ten nejjednodušší a když

potřebuje něco domluvit, sedne

do auta a vše dojedná osobně.

Jistě jsou povolání a řada situa-

cí, u kterých člověk upřednostňu-

je osobní jednání a technika není

zapotřebí. Ale v redakci využívá-

me dnes a denně jmenované vy-

moženosti a práci bez nich si vůbec nedovedeme představit.

Vzpomínám si na uzávěrku čísla před dvěma roky, kdy jsme

zůstali bez připojení na internet. Ve chvíli, kdy jeden e-mail stí-

há druhý, autoři na poslední chvíli požadují úpravy, při korek-

turách se objevují chybky, které tam jistojistě předtím nebyly,

takže grafik má plné ruce práce a „bombardujeme“ se navzá-

jem e-maily, pobíhali jsme s prosíkem o chvilku připojení na in-

ternet po sousedních kancelářích, které měly to štěstí a zůsta-

ly on-line. Tehdy si člověk uvědomí, jaké jsou internet a e-mail

úžasné vymoženosti, co všechno nám poskytují a jak moc

nám usnadňují a urychlují naši práci.

Během okamžiku se lze připojit na síť a mít přístup k infor-

macím z celého světa. Informace, které by dřív bylo nutné

složitě hledat po knihovnách, jsou v mžiku k dostupné. Na-

víc u většiny případů s e-mailovou adresou „pachatele“. Po-

chopitelně mám na mysli architekty, stavební inženýry, stati-

ky a řadu dalších, kteří se podíleli na zajímavých betonových

stavbách, které vám chceme představit. Jeden klik a člověk

na druhé straně zeměkoule ví, že máte zájem o jeho tvorbu,

a další klik a můžete se spojit a domluvit na další spoluprá-

ci. Obrat „na druhé straně zeměkoule“ není obrazný, vždyť e-

mailová komunikace s lidmi z celého světa se pro řadu z nás

stala naprostou samozřejmostí a už se nad tím nepozastavu-

jeme a přijímáme to, co před několika lety nebylo běžné, jako

naprostou samozřejmost.

Něco z historie internetu, když ho tolik opěvuji:

1958 – založení agentury ARPA (Advanced Research Pro-•

jects Agency), která měla zajistit obnovení vedoucího tech-

nologického postavení USA po úspěšném vypuštění Sput-

niku v SSSR (v období studené války),

1969 – zprovoznění sítě ARPANET, jejímž základem byly po-•

čítače na čtyřech univerzitách v USA a kterou financovalo

Ministerstvo obrany USA,

1972 – na síti je pouhých padesát výzkumných a vojenských •

center a Ray Tomlinson vyvíjí první e-mailový program,

1990 – Timothy Berners-Lee se podílí na vzniku www •

(World Wide Web) v evropské laboratoři CERN, vzniká po-

doba dnešního Internetu, a následujícího roku přichází s no-

vou technologií pro distribuci informací – použití „odkazů“,

2010 – počet uživatelů se blíží ke dvěma miliardám!!! (zdro-•

jem těchto opravdu pouze základních informací je jak jinak

než internet, konkrétně www.wikipedie.cz).

To je ale početná rodinka! A všichni mají přístup k informa-

cím z celého světa a mohou spolu navzájem komunikovat.

Jistě i dnes existuje řada zemí, v kterých je internet cenzuro-

ván, ať už z politických, náboženských či jiných důvodů. Na-

še země si v poslední době dle RSF (Reportéři bez hranic) si-

ce trošku pohoršila, ale z mezinárodních srovnání je zřejmé,

že se u nás dodržování svobody tisku po roce 1989 dostalo

na vysokou úroveň.

Internet má i svá negativa. Určitě je báječné mít na faceboo-

ku (společenský webový systém, který měl v polovině letoš-

ního roku cca 500 mil. aktivních uživatelů) spoustu kamará-

dů, vyměňovat si fotografie, sdělovat zážitky, jsou chvíle, kdy

člověk zůstane sám a je vděčný za pocit, že někam patří, má

přátele… Otázkou ale zůstává, zda to jsou přátelé nebo jen

virtuální „přátelé“, kteří se ve chvíli, když se chcete s někým

podělit o svou radost či trápení „na živo“, stáhnou do bezpečí

svých ulit na síti. O tom, že řada uživatelů si neuvědomí pro-

blémy, do kterých se mohou dostat, zneužije-li někdo jejich

v dobré víře sdělené osobní informace, asi není třeba se vů-

bec zmiňovat.

Já upřednostňuji přátele z masa a kostí, se kterými trávíme

víkendy či dovolené, na horách či údolích, pěšky či na kolech,

děti se od malička učí komunikovat se svým okolím a to jak se

sobě rovnými parťáky, tak i s dospěláky. Komunikaci na síti

už budou muset zvládnout sami. Budu věřit, že jsme je na to

dostatečně připravili.

Pokud máte chuť, můžete komunikovat s námi. Napsat

nám, že Vás něco v časopise zaujalo a potěšilo nebo nao-

pak s něčím nesouhlasíte. Výměna názorů nad sporným té-

matem jistě zaujme řadu čtenářů (už se objevují první „vlaštov-

ky“). Nebo třeba jste během své dovolené narazili na zajíma-

vou betonovou stavbu, kterou by stálo za to představit i dal-

ším nadšencům obdivujícím beton. „Více hlav víc smyslů, více

děr víc syslů“, jak říká teta Kateřina z mé oblíbené knihy pa-

na Jirotky Saturnin.

Na závěr Vám popřeji krásný podzim. Dny se krátí, rána

jsou zahalená v mlze a večery lze příjemně strávit v křesle

se sklenkou dobrého vína a zajímavou knihou. Anebo třeba

s časopisem. Pochopitelně, že s tím naším :o). V případě, že

příroda ukáže svou přívětivější tvář a Vy budete chtít opustit

pohodlí svého křesla a vydat se do světa, přikládám jednu fo-

tografii jako inspiraci pro podzimní procházku – Křeslo. Větši-

na z Vás ho již zná z Povrchů betonu, ale rozdíl mezi fotografií

a skutečností je obrovský. Zvolíte-li cestu přímou a sotva de-

chu popadajíce vyšplháte na vrchol a usednete do jeho po-

hodlí, o to více Vás bude těšit pohled na okolní krajinu.

Lucie Šimečková

Fotografie: Lucie Šimečková Redakce Beton TKS

NOVÁ MODELOVÁ NORMA FIB 2010 ❚ FIB NEW MODEL

CODE 2010


T É M A ❚ T O P I C

Vladimír Červenka, Břetislav Teplý, Jan L. Vítek

Nová modelová norma fib 2010 předkládá přehled o současném stavu

poznání v oboru betonových konstrukcí, slouží jako podklad pro vývoj

současných norem pro navrhování a ukazuje směr dalšího vývoje. Ve srov-

nání s předchozími normami je kladen větší důraz na užitnost konstrukcí,

jejich životnost a spolehlivost, na pravděpodobnostní metody a numerické

simulace pro posouzení mezních stavů. ❚ fib New Model Code 2010

presents the state of the art in the field of concrete structures, serves

as a background document for improvement of present design codes

and shows directions for further development. In comparison with the

previuous codes emphasis is on performance-based design, probabilistic

approach to safety assessment and verification assisted by numerical

sumulations.

Posláním a tradicí organizace fib – Mezinárodní federace pro

konstrukční beton je syntéza nových poznatků ve formě mo-

delových norem, o čemž svědčí řada doporučení vydaných

za činnosti organizací CEB a FIP, předchůdců dnešní fib. Ty-

to dokumenty ve své době představovaly přehled současné-

ho stavu znalostí v oboru betonových konstrukcí a sloužily

jako kvalifikovaný a vědecky podložený zdroj informací, a to

zejména v oblastech nad rámec současných norem pro na-

vrhování. Jejich důležitým posláním bylo poskytnout základ

pro tvorbu nových norem a naznačit směr vývoje. Za posled-

ních téměř padesát let byly vydány tyto modelové normativ-

ní dokumenty:

1964 – 1• th CEB International Recommendations

1970 – 2• nd CEB/FIP International Recommendations

1978 – 1• th CEB/FIP Model Code

1990 – 2• nd CEB/FIB Model Code

V návaznosti na tuto činnost byl v červnu 2010 zveřejněn

první text nové modelové normy fib-Model Code 2010 [1]

(dále jen NMC). Nový dokument o dvou dílech (292 + 288

stran) byl zaslán členům federace k diskusi, jejíž náměty

do něj budou následně zapracovány. NMC navazuje na dří-

vější dokument CEB/FIB-Model Code z roku 1990. NMC

odpovídá na potřebu praxe prezentovat v ucelené formě

a koncepci pokrok v oblasti betonových konstrukcí za po-

sledních dvacet let a to zejména u nových materiálů, tech-

nologií a výpočetních modelů.

Vývoj normových předpisů za posledních padesát let se

velmi změnil. Dřívější normy byly stručné, definovaly základní

kritéria návrhu (např. dovolená namáhání) a projektant navr-

hoval konstrukci na základě zkušeností a svých schopnos-

tí. Přesto byla v minulých dobách postavena významná díla,

která jsou bezpečná, spolehlivá a mají dlouhou životnost.

Během času se normy stále rozšiřovaly a doplňovaly, např.

i o metody výpočtu, což bylo z části dáno rozvojem proce-

su navrhování a posuzování staveb, ale z velké části nor-

my nahrazují doplňující dokumenty, jako publikace popisují-

cí postupy návrhů a posouzení. Tím se dospělo k paradox-

ní situa ci, že normy přestávají být použitelné pro navrhování

složitějších konstrukcí. Příliš rozsáhlé normy se pak mohou

stát brzdou dalšího rozvoje, neboť příliš striktní pravidla ve-

dou k nemožnosti použít něco, co v normách není obsaže-

no. Přitom se nedá tvrdit, že by zvýšenou podrobností no-

rem byla zajištěna vyšší kvalita staveb. Tvůrčí činnost projek-

tanta i realizátora je pak omezena a nemůže navrhovat po-

krokové konstrukční systémy nad rámec existujícím před-

pisům. K takovému stavu se postupně dochází na úrovni

současných Eurokódů, kde situace vyhovuje projektantům,

kteří nejsou ochotni nést dostatek zodpovědnosti a rizika

za svoje díla. V důsledku to vede k navrhování standardním

způsobem a omezuje snahy navrhovat nové věci.

Uvedené trendy si dobře uvědomuje i tým zpracovate-

lů NMC. Proto je velká část – více než úvodních sto stran

– věnována základním principům návrhu. Tyto principy jsou

obecné, zdánlivě pro přímé projektování málo použitelné,

ale zásadní, protože definují podmínky návrhu a požadav-

ky na konstrukce. Při porovnání zjistíme, že MC 1990 ty-

to kapitoly vůbec neobsahuje. Teprve v dalším textu NMC

jsou rozpracována další kritéria a postupy. NMC odpovídá

na potřebu praxe prezentovat v ucelené formě a koncepci

pokrok v oblasti betonových konstrukcí za posledních dva-

cet let, a to zejména u nových materiálů, technologií a výpo-

četních modelů. Tento trend by měl zeslabit nežádoucí, po-

krok omezující, vliv normalizace.

Přínos NMC oproti předchozí modelové normě z roku

1990 lze vidět zejména v těchto oblastech:

Životnost konstrukcí, tedy čas, je důležitým faktorem pro •

posouzení mezních stavů. Návrh na určitý počet let po-

žadované životnosti. Posouzení konstrukcí se rozšiřuje

o hodnocení užitnosti (performance).

Nové materiály a nové technologie umožňují lepší a opti-•

mální využití materiálů, např. nejvyšší pevnost betonu se

posunula na 120 MPa, rozšířilo se použití drátkobetonu,

jsou zahrnuty nekovové výztuže. Mnohem větší pozornost

je věnována soudržnosti materiálů. Využívá se nesoudržné

předpínací výztuže, soudržnosti starého a nového betonu

nebo soudržnosti betonu a různých druhů výztuží.

Rozvoj numerických metod poskytuje velmi účinné ná-•

stroje pro simulaci očekávaného chování konstrukce, což

se využívá zejména při navrhování komplexních a drahých

konstrukcí.

Stávající konstrukce, posouzení jejich zbytkové únosnosti, •

použitelnosti a spolehlivosti.

Udržitelný rozvoj, omezené zdroje surovin, kontrola emisí •

CO2, význam koncepčního přístupu.

NMC má pět hlavních částí: zásady, vstupní data, navrho-

vání, provádění a ochrana a demolice. V tomto článku nepo-

skytneme podrobný popis celé NMC, ale zaměříme se pou-

ze na několik zajímavých témat a nových přístupů.

Na závěr úvodních poznámek je nutné se zmínit o termi-

nologii použité v článku. Autoři se snažili používat pro origi-

nální odborné výrazy v angličtině odpovídající české ekviva-

lenty. Pro jistotu jsou často v závorkách uvedeny i původní

názvy (kurzivou).

HODNOCENÍ BEZPEČNOSTI

Pravděpodobnostní metody jsou jednou z významně se roz-

víjejících teoretických disciplín a ve spojení s výkonnými nu-

merickými metodami ovlivnily i hodnocení bezpečnosti sta-

vebních konstrukcí. Společnou komisí pro bezpečnost kon-

strukcí (JCSS) byla vydána obecná norma pro zásady navr-

hování na základě stochastického přístupu, což se promítlo



i do NMC, která doporučuje vždy vycházet z pravděpodob-

nostního modelu náhodných vlastností konstrukcí. Pravdě-

podobnostní metoda, někdy též nazývaná jako „plně pravdě-

podobnostní“ (full probabilistic), je doporučena jako obecný

a racionální přístup pro ověření bezpečnosti návrhu. To platí

pro principy navrhování a zejména pro další vývoj.

Nicméně, jako hlavní je zachována metoda dílčích součini-

telů bezpečnosti (Partial safety factors), která zůstává nej-

více používanou metodou pro běžné navrhování a naše pra-

xe ji dobře zná. Přesto v některých případech, např. u hod-

nocení koroze a životnosti, nebyla metoda dílčích součinite-

lů podrobně rozpracována a současným trendem je použití

pravděpodobnostních metod.

Navíc je předkládána nová metoda pro hodnocení odpo-

ru konstrukce – metoda globálního součinitele bezpečnos-

ti, viz publikace [8], [11]. Jedná se o metodu na vyšší úrov-

ni, než je metoda dílčích součinitelů, avšak se zjednoduše-

nými pravděpodobnostními postupy. Metoda byla navrže-

na v souvislosti s použitím numerických metod pro ověření

odolnosti konstrukcí simulací jejich skutečného nelineárního

chování, jak bude podrobněji popsáno dále.

Srovnání uvedených metod posouzení bezpečnos-

ti z hlediska pravděpodobnostního přístupu je ilustrováno

na obr. 1.

Obecnou metodou (a) pro hodnocení bezpečnosti je sta-

novení pravděpodobnosti Pf dosažení mezního stavu vyjá-

dřeného funkcí Z = R – S, kde R je odpor konstrukce a S je

zatížení. Alternativně lze bezpečnost vyjádřit pomocí indexu

spolehlivosti β, který je předepsán normou (viz např. ČSN

EN 1990, příloha C). Směrodatná odchylka σZ vyjadřuje ná-

hodnou proměnlivost mezního stavu. Míra bezpečnosti βσZ

je tedy závislá na požadované hodnotě indexu spolehlivosti

a náhodné variabilitě mezního stavu.

Méně obecné je použití podmínky Rd > Sd, kde porovnává-

me návrhovou odolnost Rd a návrhové zatížení Sd. Tato pod-

mínka je použita ve známé metodě dílčích součinitelů, kde

návrhové hodnoty zatížení a odolnosti jsou stanoveny s po-

užitím dílčích součinitelů. Pro stanovení hodnoty Rd lze po-

užít buď přesnější metodu založenou na pravděpodobnost-

ním výpočtu (b), nebo zjednodušenou metodu globálního

součinitele (c), či metodu dílčích součinitelů (d).

Z hlediska teoretického přístupu se metody liší mírou sta-

novení pravděpodobnosti dosažení mezního stavu. U me-

tod (a) a (b) se zjišťuje pravděpodobnost porušení (vyjádřená

indexem spolehlivosti), zatímco u metod (c) a (d) se stano-

vuje přímo návrhová odolnost bez ohledu na náhodné vlast-

nosti odolnosti. Přesněji, u metod (c) a (d) není globální bez-

pečnost stanovena diferencovaně s přihlédnutím ke kon-

krétní konstrukci, ale v průměru. Pro tyto zjednodušené po-

stupy, založené na odhadu návrhových hodnot, byly prove-

deny srovnávací studie [8], které prokázaly jejich praktickou

použitelnost.

UŽITNOST JAKO KRITÉRIUM NAVRHOVÁNÍ

Užitnost je novým kritériem navrhování (performance-based

design). Posuzuje se ověřením chování konstrukce pro sta-

novené podmínky a požadavky zahrnující: provozní stavy,

míru spolehlivosti pro mezní stavy, životnost, vliv na životní

prostředí a lidskou společnost. Jedná se tedy o mnohem šir-

ší rámec podmínek pro navrhování, který jde často i do ob-

lastí s velkými nejistotami a tedy těžko deterministicky defi-

novanými. Proto je také více použito stochastických metod,

které mohou s nejistotami pracovat.

V této souvislosti je zmíněna určující úloha „stakeholders“,

to je všech, jichž se stavba nějak dotýká, ať pozitivně (inves-

toři, stavebníci, majitelé) nebo negativně (sousedé). Všech-

ny jejich požadavky by měly být zohledněny při navrhová-

ní a měly by se proto promítnout do řady konkrétních člán-

ků norem.

Pro inženýra-projektanta je doposud princip „performan-

ce“ spojen zejména s hodnocením deformačních vlast-

ností konstrukcí, např. při posouzení seismické odolnosti.

V NMC je hledisko užitnosti rozšířeno na podmínky trvanli-

vosti a prostředí.

ŽIVOTNOST

Hledisko užitnosti úzce souvisí s požadavkem trvalé udržitel-

nosti (sustainability) a hodnocení nákladů za celý životní cyk-

lus stavby (life cycle cost – LCC), viz např. [2] a [3]. U nově

navrhovaných konstrukcí se uvažuje hodnota životnosti spe-

cifikovaná majitelem/investorem v součinnosti s dalšími za-

interesovanými stranami. Při posuzování stávající konstrukce

se hodnotí zbytková životnost a návrh rekonstrukce má za-

bezpečit požadovanou (prodlouženou) životnost.

Současné normy (Eurokódy) neumožňují přímé řešení ta-

kových úloh – to totiž vyžaduje zohlednění nejistot při volbě

dílčích vlastností materiálů i degradačních faktorů. NMC to

již plně reflektuje, často s odvoláním mj. na fib Bulletin č. 34

[4], kde jsou podrobněji popsány vybrané výpočtové modely

degradace materiálů. Je respektován i nový ISO dokument

[5] – komentář viz [6].

NMC zavádí základní informace o navrhování s ohledem

na životnost a připomíná také nutnost rozlišovat specifi-

kované (požadované, návrhové) životnosti tSL a tzv. refe-

Obr. 1 Porovnání pravděpodobnostních metod hodnocení bezpečnosti,

a) pravděpodobnost mezního stavu, b) pravděpodobnost návrhové

odolnosti, c) globální součinite odolnosti, d) návrhová odolnost s dílčími

součiniteli ❚ Fig. 1 Overview of probabilistic methods of safety

assessment

0. Zm

hu

sto

ta p

ravd

ěp

od

ob

no

s

Z = R-S > 0

R Rmd

Pf

R > Sd d

Pf

R Rmd

Rd Rm = ___

m

?

Z

Z

R

R

?

R Rmd

Rd R( f )d =

1a 1b 1c 1d



renční periody tR. Verifikace životnosti musí být provede-

na s ohledem na možné změny užitnosti konstrukce během

času v důsledku degradace materiálu apod. Formálně se

za ukončení životnosti považuje okamžik, kdy konstrukce

již nesplňuje požadavky na spolehlivost; odtud plyne možná

vazba v posuzování životnosti na mezní stavy použitelnosti

(SLS), únosnosti (ULS) a úloha degradace materiálu.

Přístup při verifikaci různých druhů mezních stavů uvede-

ný v NMC není vyrovnaný ve smyslu uvažování faktoru ča-

su. V případech mezních stavů posuzujících běžně známé

mezní stavy použitelnosti (např. průhyby) a únosnosti se ne-

uvažuje změna vlastností konstrukce v důsledku degrada-

ce materiálu. Na druhé straně, mezní stavy specificky váza-

né na životnost jsou závislé na degradaci materiálů probí-

hající v čase a mohou tedy omezovat životnost konstrukce

dříve, než by byla vyčerpána např. její únosnost. Jde např.

o depasivaci výztuže karbonatací betonu, případně o tako-

vé důsledky koroze výztuže, které ještě nemají rozhodují-

cí vliv na únosnost či tuhost konstrukce, ale jsou limitující

s ohledem na vzhled konstrukce, nebo které by vedly k pří-

liš nákladným opravám v budoucnu. Takové stavy jsou ně-

kdy označovány jako mezní stavy trvanlivosti (DLS), resp.

iniciační mezní stavy [5]. Zde poznamenejme, že při použi-

tí vhodných výpočetních modelů degradace a opakovaných

posouzeních únosnosti či použitelnosti konstrukce lze také

SLS a ULS hodnotit kvalitněji i s ohledem na vliv času a pů-

sobení prostředí (např. programy SARA, FREET-D [9]).

Pro posouzení trvanlivosti se uvažují čtyři možné formá-

ty bezpečnosti:

a) pravděpodobnostní formát,

b) formát dílčího součinitele bezpečnosti,

c) dodržení zásad životnosti (deemed-to-satisfy),

d) vyloučení vlivů způsobujících degradaci.

Z uvedených formátů pouze (a) dává projektantovi mož-

nost stanovení míry spolehlivosti daného návrhu či řešení

s ohledem na požadovanou životnost. V praxi však může

být náročné opatřit si relevantní statistické parametry vstup-

ních veličin.

Formát (b) sice vede k jednodušším výpočtům, ale hodno-

ty příslušných součinitelů bezpečnosti nejsou zatím speci-

fikovány. Doporučuje se jejich stanovení právě pomocí for-

mátu (a).

Postupy (c) jsou zahrnuty v současných normách jako zá-

kladní metoda – viz např. předpis mezní hodnoty w/c apod.

Nejsou tedy založeny na podmínkách užitnosti a nedávají

možnost navrhovat na specifické vlastnosti (jedná se vlastně

o problematiku specifikace betonu – blíže viz [2]).

Případ (d) je zcela odlišný – již v projektu jsou zvolena ta-

ková řešení (materiály), kdy degradační vlivy jsou vyloučeny

nebo značně omezeny, např. při použití nerezové výztuže je

její depasivace irelevantní.

V dalším se budeme zabývat jen formátem (a), tj. pravdě-

podobnostním posuzováním důsledků degradace materiá-

lů či konstrukcí. V jednotlivých návrhových situacích je nut-

no rozlišovat expoziční podmínky; z možných degradačních

procesů je pojednáno o:

korozi výztuže v důsledku karbonatace betonu,•

korozi výztuže v důsledku působení chloridů,•

působení mrazových cyklů.•

Pro tyto mechanizmy existují výpočetní modely, které jsou

akceptovány v širším mezinárodním měřítku, což zatím chy-

bí v případech dalších degradačních jevů, např. alkalicko-si-

likátové reakci či působení síranů.

Koroze výztuže vlivem karbonatace betonu

bez trhlin

V případech mezního stavu depasivace výztuže musí být spl-

něna podmínka

pdep = p{a – xc(tSL) < 0} < p0 , (1)

kde pdep je pravděpodobnost, že dojde k depasivaci, a je

krytí výztuže [mm], xc (tSL) hloubka karbonatace [mm] v do-

bě tSL, která má být stanovena plně pravděpodobnostním

postupem – blíže příloha B [4] (tj. pomocí numerického mo-

delování procesu karbonatace s ohledem na náhodné vlast-

nosti konstrukce i prostředí), tSL návrhová životnost [roky], p0

návrhová (cílová) pravděpodobnost.

Při posuzování mezních stavů vyvolaných korozí výztuže,

jako trhlinky v betonu nebo odlučování krycí vrstvy (po před-

chozí depasivaci), se použije podmínka

pcrack = p{Δr(R) – Δr(S)(tSL) < 0} < p0 , (2)

kde pcrack značí pravděpodobnost, že dojde ke vzniku nepří-

znivých trhlin vlivem koroze výztuže, Δr(R) největší přípustné

zvětšení poloměru průřezu výztužného prutu způsobené ko-

rozí, které by ještě nevyvolalo vznik trhlin na povrchu betonu

[μm], a Δr(S)(tSL) zvětšení poloměru průřezu výztužného pru-

tu korozí [μm].

Alternativně lze posuzovat obecnější podmínku

pcrack = p{tSL – tini – tprop < 0} < p0 , (3)

kde tini je iniciační čas (doba do dosažení depasivace výztu-

že) [roky] a tprop propagační perioda (doba, po kterou probí-

há koroze) [roky].

Koroze výztuže vlivem průniku chloridů do betonu

bez trhlin

Pro mezní stav depasivace výztuže se posuzuje podmín-

ka ( viz [4])

pdep = p{CCrit – C(a, tSL) <0} < p0 , (4)

kde pdep je pravděpodobnost, že dojde k depasivaci, CCrit

kritický obsah chloridů [hmotnostní % vztažené k pojivu],

C(a, tSL) obsah chloridů v hloubce a, v čase t [hmotnostní %

vztažené k pojivu] a a betonová krycí vrstva [mm].

Proměnné veličiny xc, Δr(R), Δr(S) a C musí být určeny po-

mocí příslušného modelu pravděpodobnostním přístupem;

jsou to náhodné veličiny, podobně jako veličiny tini a tprop.

Vliv trhlin v betonu na postup koroze není dostatečně znám,

a proto se doporučovaná charakteristická hodnota mezní

šířky trhlin udává v rozpětí 0,2 až 0,4 mm, podle závažnos-

ti vlivu prostředí.

Pro posouzení vlivu zmrazovacích – rozmrazovacích cyk-

lů jsou uvedeny pravděpodobnostní podmínky pro případy

za, resp. bez přítomnosti rozmrazovacích látek. V obou pří-

padech posouzení vyžaduje provedení náročných laborator-

ních zkoušek, tj. zjištění hodnoty kritického obsahu vlhkos-

ti (stupně nasycení vodou, při jehož překročení beton bude

významně poškozen mrazem) pro daný beton, resp. zjištění

kritického bodu mrazu, při kterém dochází k odpadu čás-

tí povrchu betonu – blíže viz příloha B [4]. Nejde tedy v pra-

vém slova smyslu o numerické modelování; více také o ji-

ných variantách viz [10].

POSOUZENÍ MEZNÍCH STAVŮ POMOCÍ

NUMERICKÉ S IMULACE

Numerické výpočty založené na metodě konečných prvků



a nelineárních materiálových modelech se stávají nástrojem

použitelným pro ověření mezních stavů konstrukcí v proce-

su navrhování. Jejich rámec přesahuje obor pružného pů-

sobení materiálů a stále více směřuje k simulaci skutečné-

ho chování. Cílem numerické simulace je co nejvíce předpo-

vědět chování konstrukce v konkrétních podmínkách účinků

zatížení a vlivů prostředí. Proto, a také vzhledem k náročnos-

ti, je využívána zejména pro drahé a komplexní konstrukce

(obálky jaderných reaktorů, tunely, mosty), pro rekonstrukce

a zesilování a pro řešení následků havárií. Je vhodným ná-

strojem pro optimální řešení tzv. D-oblastí (rámových rohů,

styčníků, soustředěných břemen a kotevních oblastí). Příkla-

dem použití numerické simulace je výpočet mostu přes Be-

rounku na obr. 2.

Vzhledem k tomu, že stávající způsob dimenzování a po-

souzení je založen na lineárním výpočtu a předpokladu su-

perpozice vnitřních sil od různých zatěžovacích stavů, bylo

třeba rozšířit rámec pro posouzení bezpečnosti konstrukce

při použití nelineárních metod výpočtu odolnosti. Důležitým

rozdílem proti lineárnímu výpočtu je úroveň globálního pří-

stupu posouzení.

U lineárního výpočtu se stanoví návrhové účinky vnitř-

ních sil Sd v průřezech a provede se posouzení podmín-

kou Rd > Sd, kde Rd je návrhová odolnost průřezu. Nepři-

pouští se možnost redistribuce vnitřních sil vlivem nelineár-

ního chování konstrukce. Jedná se tedy o lokální posouzení

a celková bezpečnost konstrukce se neřeší.

Při nelineárním výpočtu se stanoví odolnost konstrukce,

tedy hodnota integrální odolnosti zahrnující interakci všech

jejích součástí (průřezů) a promítne se do ní způsob poruše-

ní a robustnost konstrukčního řešení.

S určitým zjednodušením lze říci, že oba způsoby se liší

méně pro staticky určité konstrukce a více pro staticky ne-

určité, u nichž může dojít k většímu přerozdělení vnitřních

sil. Avšak i u staticky určitých konstrukcí lze dosáhnout neli-

neárním výpočtem podstatných rozdílů oproti běžnému

pružnému výpočtu, např. při stanovení smykové únosnosti

[7]. Schéma nelineárního řešení na obr. 3 ukazuje tři hlavní

součásti metody: model konstrukce pomocí konečných prv-

ků, formulaci prvku a materiálový model. Nelineární řešení je

dosaženo v iteracích pomocí lineárních aproximací, kde se

používají varianty metody Newton-Raphson.

Důležitým hlediskem je vyvážený přístup k různým chy-

bám, které jsou nevyhnutelnou vlastností numerických me-

tod řešení a které je nutno kontrolovat. Projektant používá

tuto metodu ve formě počítačového programu a je na něm

přesvědčit se o správnosti výsledků. Proto se doporučuje

využívat systém ověření od materiálového modelu až po nu-

merické metody, vliv velikosti sítě apod. Nezávislá kontro-

la výpočetních pomůcek ostatně platí pro všechny progra-

my obecně.

NMC ve své části zabývající se vlastnostmi betonu a výztu-

že předkládá řadu materiálových modelů vhodných pro si-

mulaci většiny vlastností pro nelineární metody. Z těch nej-

důležitějších pro beton jsou to tahové vlastnosti, zejména lo-

mová energie a nárůst pevnosti vlivem sevření v tlaku při ví-

ceosé napjatosti.

ZÁVĚREČNÉ POZNÁMKY

Nová fib Modelová norma 2010 je přínosem pro zprostřed-

kování výsledků vědeckého pokroku v oblasti betonových

konstrukcí a poskytne solidní základ pro další rozvoj Eurokó-

dů. Pravděpodobnostní metody nabývají při navrhování i po-

Obr. 2 Most přes Berounku na Pražském okruhu posouzený

numerickou simulací (projektant Ing. Šístek, Novák & Partner)

❚ Fig. 2 Bridge over Berounka river on Prague Ring Highway

designed with aid of numerical simulation (Design by Ing. Šístek,

Novák & Partner)

Obr. 3 Schéma nelineárního výpočtu konstrukcí ❚ Fig. 3 Scheme

of nonlinear numerical structural analysis

konstrukce konečný prvek materiál

zatížení P

posuv U

p, u

nelineární řešení

P

RK

ΔU

U

prediktor:

ε = B u

σ = D εk = B DB dv

v

T

1 2

σ = F(σ,ε)r = B σ dv

rovnováha

K ΔU = P - R

korektor:

v

T

σ y

τ xy

σ x

1

2

3

2a 2b



suzování betonových konstrukcí na významu a projektanti by

jim měli rozumět a umět je využívat. Důsledky používání těch-

to principů se totiž projeví nejenom „na stole“ projektanta,

ale i na vztazích mezi dodavatelem a investorem. S tím sou-

visí v praxi doposud asi neobvyklý krok – specifikace, resp.

odsouhlasení úrovně požadované životnosti a spolehlivosti

klientem/investorem, což může mít i výrazné důsledky eko-

nomické. Numerická simulace založená na metodě koneč-

ných prvků a nelineárních materiálových modelech se stává

účinným nástrojem pro ověření mezních stavů konstrukcí.

Toto téma bude diskutováno a částečně znovu publikováno (s laskavým

svolením redakce časopisu Beton TKS i ČBS) též na Betonářských

dnech 2010. V článku byly použity výsledky výzkumných projektů GAČR

103/08/1527 a projektu 1M0579 – výzkumné centrum CIDEAS.

Ing. Vladimír Červenka, Ph.D.

Červenka Consulting, s. r. o.

Na Hřebenkách 55, 155 00 Praha 5


Prof. Ing. Břetislav Teplý, CSc.

Centrum CIDEAS

Fakulta stavební VUT v Brně

Veveří 331/95, 602 00 Brno

tel.: 541 147 642


Prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc.

Metrostav, a. s.

Koželužská 2246, 180 00 Praha 8


Literatura:

[1] fib Model Code 2010, Fédération internationale du béton,

Lausanne, 2010, First draft

[2] Teplý B.: Performance-based navrhování betonových konstruk-

cí a specifikace betonu, Beton TKS 2/2009, str. 42–45

[3] Teplý B.: Trvanlivost – náklady – spolehlivost konstrukcí, Beton

TKS 3/2005, str. 3–5

[4] Model Code for Service Life Design, fib Bulletin No. 34, 2006

[5] ISO 13823 (2008) General principles on the Design of

Structures for Durability

[6] Teplý B.: Navrhování konstrukcí na trvanlivost – připravovaný

dokument ISO 13823, Sb. konf. Dynamicky namáhané kon-

strukce DYNA 2006, ed. V. Vejvoda, Brno, 2006, str. 93–98

[7] Červenka V., Doležel J., Novák D.: Shear Failure of Large

Lightly Reinforced Concrete Beams: PART II – Assessment of

Global Safety of Resistance, 3rd fib Inter. Congress – 2010,

Washington

[8] Červenka V.: Global Safety Format for Nonlinear Calculation of

Reinforced Concrete. Beton- und Stahbetonbau 103 (2008),

April 2008, Special addition, p. 37-42, ISSN 0005-9900

[9] Teplý B., Novák D., Pukl R.: Modelování a prognóza degrada-

ce betonových konstrukcí, Sb. konf. Sanace 2008, Brno: SSBK,

str. 241–249

[10] Teplý B., Rovnaník P.: Účinky mrazu na beton, Beton TKS,

4/2007, str. 42–44

[11] Holický M., Sýkora M.: Global resistance factors for reinfor-

ced concrete structures, The 4th Inter. Conf. on Structural

Engineering, Mechanics and Computation, Cape Town South

Africa, 6-8 September 2010, proc. SEMC 2010, ed. A. Zingoni,

Millpress, 2010, pp. 4

ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE PROVEDENÉ V RÁMCI

LINIOVÝCH PROTIPOVODŇOVÝCH OPATŘENÍ ❚ REINFORCED

CONCRETE STRUCTURES REALISED WITHIN THE LINE FLOOD-

-PROTECTION PRECAUTIONS


S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S

Miloš Zich, Jiří Štěpánek, Michael Trnka

Květen a srpen letošního roku nám opět připomněly, co dokáže způsobit

velká voda; poukázaly na nutnost zajištění dostatečné protipovodňové

ochrany našich měst a obcí. Článek je zaměřen na popis konstrukčního

řešení betonových konstrukcí použitých pro liniové stavby protipovodňo-

vých opatření hlavního města Prahy. ❚ This year’s May and August have

reminded us again what the high water can bring on; it has pointed out

a necessity of the additional flood protection of our towns and urban areas.

The article deals with the description of the structural solutions of concrete

structures utilised for the line flood protection in Prague.

TYPY KONSTRUKCÍ

Po povodni v srpnu 2002 bylo rozhodnuto urychleně dobu-

dovat protipovodňovou ochranu (PPO) hlavního města Prahy.

Zkušenosti z této povodně vedly Radu hlavního města Pra-

hy v prosinci roku 2002 zvýšit úroveň PPO na úroveň hladiny

dosažené při povodni v srpnu 2002 (průtok cca 5 300 m3/s)

s převýšením +0,3 m. Znamenalo to vybudování řady roz-

sáhlých liniových opatření rozdílné výšky, buď v těsné blíz-

kosti břehové hrany Vltavy, nebo s určitým odstupem

na vhodně zvolených místech. Vodohospodářské koncep-

ci protipovodňových opatření se věnuje i řada jiných článků,

např. [1] až [4]. V rámci tohoto článku je popsáno konstrukč-

ní řešení typických opatření navržených projektantem stavby

firmou Pöyry Environment, a. s., v letech 2004 až 2010. Pro

jednotlivá opatření byly použity následující základní varian ty

liniové ochrany:

systém mobilních hradících prvků,•

samostatné monolitické nebo prefabrikované železobeto-•

nové stěny,

monolitické úhelníkové železobetonové stěny, případně že-•

lezobetonové stěny v kombinaci s mobilním zařízením,

zemní hráze a pytle s pískem.•

Obr. 1 Mobilní stěna se vzpěrou při povodni

v roce 2006 ❚ Fig. 1 A mobile wall with the

brace struts at the flood in 2006

Obr. 2 Detail připojení sloupků mobilního hrazení

do základového pasu ❚ Fig. 2 A detail of

a joining of the mobile barrier posts with strip

footing

Obr. 3 Zatěžovací zkouška mobilního

hrazení ❚ Fig. 3 Loading test of a mobile

barrier

Obr. 4 Příčný řez stěnou v Praze–Karlíně

se dvěma vodorovnými pracovními sparami ❚

Fig. 4 A cross-section of the wall with two

horizontal joints in Praha-Karlín

Obr. 5 Pohled na stěnu v Praze-Karlíně

❚ Fig. 5 A view of the wall in Praha-Karlín

Obr. 6 Monolitická stěna v místě prostupu

inženýrských sítí v Holešovickém přístavu ❚

Fig. 6 The monolithic wall at the service network

area in Holešovice port

Obr. 7 Pohled na monolitickou stěnu

v Holešovickém přístavu ❚ Fig. 7 A view of the

monolithic wall in Holešovice port

32

1

9



ZÁKLADY PRO MOBILNÍ HRAZENÍ

Jedná se obvykle o systém mobilních hliníkových dílců (hra-

didel) délky cca 2,5 až 3,5 m, upevněných do ocelových

sloupků. Sloupky se kotví do monolitických základových

pasů. Pro menší hradící výšky (cca do 1,65 m) jsou sloup-

ky navrhovány jako konzoly, pro vyšší výšky jsou sloup-

ky vyztuženy vzpěrou, zapřenou obvykle do základové pat-

ky (obr. 1).

Systém je vhodný do hustě zabydlených oblastí měs-

ta, např. v jeho historických částech, bez citelných zásahů

do stávajícího vzhledu města. Využívá se tam, kde nejdou

použít jiná trvalá pevná hrazení: v místě křižovatek, vjezdů

k nemovitostem apod. Systém se namontuje až v případě

hrozící povodňové vlny do připravených kotevních desek,

které jsou zakotveny do základového pasu.

Základový pas staticky funguje jako nosník roznášející lo-

kální účinky zatížení z kotevních desek (sloupků) do celé-

ho pasu případně do navazujících podzemních stěn. Pas se

zesílením v místech ukotvení sloupků je obvykle vyztužen

konstrukční podélnou betonářskou výztuží a třmínky. Detail

ukotvení musí spolehlivě přenést ohybové momenty a též

vodorovné síly z hrazení. Z toho důvodu je kotvení provádě-

no pomocí ocelové kotevní desky (cca 500 x 500 x 20 mm)

s přídavnou betonářskou výztuží (obr. 2).

Mezi sloupky plní železobetonový pás též funkci „praho-

vé spojky“, omezující vliv teplotních účinků. Osazení oce-

lové kotevní desky probíhá cca 200 mm pod úrovní terénu

(nebo požadované výšky), na kotevní desku se přivaří systé-

mové kotvení sloupků mobilního hrazení a poté se dobeto-

nuje horní část základu, která je konstrukčně propojená vý-

ztuží s dolní částí. Ve zvlášť zatížených místech přechodů

vozovek je v horní části využíváno vydláždění žulovou kost-

kou. Mezi kotvení se provede dosedací práh (žulový, nebo

ocelový), zajišťující těsné dolehnutí duralových profilů hradi-

del mobilního hrazení (těsněného gumovým těsněním). Z to-

ho důvodu je vyžadována značná výšková přesnost osaze-

ní kotevních desek.

Hradidla jsou k dosedacímu prahu přikotvena tyčemi za-

mezujícími vyplavání hrazení. Navržený detail kotvení sloup-

ků do základového prahu byl ověřen zatěžovací zkouškou

(obr. 3). Tento typ hrazení je použit u řady PPO, mimo jiné

v okolí Štefánikova mostu, v Holešovicích, v Tróji, v Radotí-

ně, na Zbraslavi a v budoucnu i ve Velké Chuchli.

Monolitické železobetonové stěny

Jedná se o trvalé konstrukce, proto se navrhu-

jí do míst, kde dispozičně a esteticky nevadí. Jde

o stěny s často velmi proměnnou výškou nadzemní

5

7

4

6

1 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 5 / 2 0 1 0


části a tedy s velmi rozdílným namáháním od hyd-

rostatického tlaku vody. Rozlišujeme relativně níz-

ké, méně namáhané stěny výšky 1 až 1,5 m tloušťky

cca 250 až 300 mm a stěny silně namáhané, vysoké

5 až 6 m nad terénem (tloušťky 600 výjimečně i 800 mm).

Délka stěn může být i několik stovek metrů. Monolitic-

ké stěny jsou zakládány převážně na podzemních stě-

nách, s kterými tvoří jeden statický celek (obr. 4). V mís-

tě prostupů inženýrských sítí přes protipovodňovou stě-

nu je podzemní stěna nahrazována tryskovou injektáží

(případně mikropilotami) s roznášecím železobetonovým

prahem, umístěným v úrovni terénu (obr. 6).

V závislosti na šířce podzemí stěny a nadzemní čás-

ti se mezi nimi navrhují jedna až dvě vodorovné pracov-

ní spáry (v úrovni spodního líce vodících zídek, případně

cca 200 mm pod úrovni terénu). Jedná se o pracovní spá-

ru v místě extrémního momentu, proto je zvláštní důraz kla-

den na správnou polohu a dostatečné kotevní délky výztu-

že procházející spárou. Přímé spojení podzemní stěny a její

nadzemní části je velmi náchylné na přesnost provedení ko-

tevních trnů, nicméně snížení počtu spár snižuje i potenciál-

ní nebezpečí průsaku vody stěnou. Hloubka paty podzemní

stěny plyne ze statických podmínek a též z podmínek prů-

saků vody za hradící linii.

Obr. 8 Monolitická stěna s mobilním hrazením

❚ Fig. 8 The monolithic wall with the mobile

barrier

Obr. 9 Pohled na stěnu z pohledového betonu,

Holešovice – River Lofts ❚ Fig. 9 A view of

the wall with fair-face concrete, Holešovice – River

Lofts

Obr. 10 Pohled na vzdušnou stranu stěny

s dřevěným obkladem, Zbraslav sever ❚

Fig. 10 A view of a downstream face of the wall

with wood facing, northern Zbraslav

Obr. 11 Zahrazený průjezd v ulici Varhulíkové

při povodni v roce 2006 ❚ Fig. 11 Blocked

passage through Varhulíkova road during the flood

in 2006

Obr. 12 Půdorys pilíře v ulici Varhulíkové

❚ Fig. 12 A ground plan of the post in

Varhulíkova road

9

11

10

8

12

1 1



Nadzemní stěny jsou navrhovány z betonu C30/37, dříve

z vodostavebného betonu B30. Betonovány jsou do obou-

stranného bednění, často s trapézovým plechem tloušť-

ky 50 mm (obr. 5). Důraz je kladen na pohledové bedně-

ní a jeho povrchovou úpravu. Stěny jsou na horním povrchu

vždy opařeny prefabrikovanou deskou nebo monolitickou

římsou s oboustranným příčným spádem a okapními no-

sy. Příkladem takových stěn je opatření č. 202 výšky 1,2 až

1,97 m a délky 104 m a opatření 206 se stěnou výšky 0,88

až 2,19 m v délce 98 m u hotelu hotelu Hilton a Negrelliho

viaduktu (obr. 5). Podobně byly navrhovány stěny výšky 5 až

7 m na terénem např. u opatření č. 501 a 505 v Holešovic-

kém přístavu (obr. 6 a 7).

Variantně je navrhována kombinace nižší monolitické stě-

ny a mobilního opatření, např. opatření č. 503 na obr. 8. Je

tak umožněno hrazení nižší výšky povodňové vlny betono-

vou stěnou a pouze při vyšších výškách se montuje přídav-

né mobilní hrazení. Toto řešení je vhodné v blízkosti byto-

vé zástavby, protože neomezuje výhled na řeku mimo dobu

povodní. Šířka monolitické stěny 600 až 650 mm v její koru-

ně vychází z požadavku ukotvení mobilního hrazení a bez-

pečného roznosu zatížení z mobilního hrazení, koncentrova-

ného v místě sloupků do monolitické stěny.

Ve zvlášť architektonicky disponovaných místech jsou be-

tonové stěny obkládány kamenným nebo dřevěným obkla-

dem s možností růstu popínavých rostlin po stěně, viz části

opatření na Zbraslavi (obr. 9). Případně je pohledové bedně-

ní vytvářeno pomocí negativních spár (obr. 10).

Hrazení průjezdů

Součástí liniových opatření je zahrazení průjezdů a podjez-

dů mostů. Pro nižší hradící výšky se využívá mobilních hliní-

kových hrazení, nevyžadujících při montáži jeřábovou tech-

niku. Pro vyšší výšky (4 až 6 m) jsou budována hrazení z na-

plavovacích ocelových trámců délky 12 až 14 m (duté trá-

my opatřené otvory, které se při povodní naplní vodou) a výš-

ky 0,4 m, poskládaných na sebe z několika kusů (11 až 14).

V principu se jedná o vybudování masivních železobetono-

vých pilířů, umožňujících ukotvení naplavovacích trámců. Pi-

líře přenášejí zatížení ohybem a posouvající silou do základů

(obvykle podzemních stěn nebo pilot). Krajní pilíře jsou zatí-

žené kroucením od jednostranného namáhání vodním tla-

kem. Pro umožnění osazení naplavovacích trámců je v pilí-

řích vytvořena vodící drážka (cca 650 x 300 mm), která se

po provedení ocelového vedení naplavovacích trámců kot-

veného do pilíře zabetonuje, viz opatření č. 505 v ulici Varhu-

líkové na obr. 11 a 12. Obdobně bylo provedeno zahrazení

mostu ČD v ulici Pod Paťankou (obr. 13). Mezi jednotlivými

pilíři je vytvářen dosedací železobetonový práh, tvořící obdo-

bu tzn. prahové spojky. Práh je kotven do tryskové injektáže

zabraňující průsakům vody za hradící linii.

V roce 2002 došlo k přelití již provedeného protipovodňo-

vého hrazení železničních podjezdů v Holešovicích. Z toho

důvodu bylo provedeno nadvýšení těchto hrazení. Jedná

se o opatření č. 604 – zahrazení podjezdu v ulici Partyzán-

ská (bylo provedeno jeho dodatečné nadvýšení a přikotve-

ní do konstrukce přilehlého mostu), opatření č. 605 – zahra-

Obr. 13 Protipovodňové opatření u mostu ČD

v ulici Pod Paťankou ❚ Fig. 13 The flood

protection at a railway bridge on a road Pod

Paťankou

Obr. 14 Výstavba prefabrikované stěny,

Zbraslav jih ❚ Fig. 14 Construction process of

the precast wall in southern Zbraslav

Obr. 15 Tvar úhelníkových protipovodňových

stěn, Praha-Holešovice ❚ Fig. 15 A shape

of the angle iron flood-protection walls, Prague-

Holešovice

13

14 15



zení podjezdu v ulici Za Elektrárnou (provedena nová kon-

strukce celého zahrazení).

Hrazení průjezdů je vždy nutné koncipovat tak, aby byl

umožněn přístup jeřábů, provádějících montáž naplavova-

cích trámců ze vzdušné strany hrazení. Proto také v pro-

storu nad hrazením nemohou být umístěny inženýrské sítě

(trakční vedení tramvají, vlaků, vedení nízkého napětí) nebo

vyložené části mostů (zejména římsy).

Prefabrikované stěny

Při realizaci stavby protipovodňových opatření ve Zbraslavi

je využito prefabrikovaných stěn. De facto se jedná o spoje-

ní obou částí, podzemní i nadzemní, v jeden celek bez nut-

nosti vodorovné spáry. Byla tím též přesunuta část výroby ze

stavby do výrobních závodů a omezena tak doba záborů vo-

zovky přilehlé ke stavbě.

Prefabrikáty jsou navrhovány šířky 2 m, tloušťky 0,35 pří-

padně 0,4 m v závislosti na hradící výšce; výška panelů se

pohybuje cca od 7,5 do 10 m podle požadované hradící

a staticky nutné výšky. Jsou osazovány těžkými mechani-

začními prostředky do rýhy vyhloubené pro klasickou po-

zemní stěnu, paženou bentonitem (obr. 14).

V konečné úpravě jsou panely opatřeny monolitickou že-

lezobetonovou římsou, která po osazení jednotlivých pane-

lů zajišťuje překrytí výškových nerovností. Římsa je dilatová-

na po 6 m. Svislý styk panelů je řešen ve tvaru půlkruhové

drážky s umožněním dostatečného injektování (zatěsnění)

celé spáry. Z architektonických důvodů je část stěn oblože-

na kamenem a dřevem.

Úhelníkové stěny

Úhelníkové železobetonové stěny jsou tvořeny základem

a stěnou (dříkem), mohou být plně železobetonové nebo

kombinovány s mobilním hrazením (obr. 15). Pro zame-

zení průsaku je na návodní straně základu navrhována

těsnící jílocementová stěna, která nemá statickou funk-

ci. Rozměry základu musí zajistit stabilitu stěny proti pře-

klopení a posunutí. Pro zvýšení omezení posunutí stě-

ny ve vodorovném směru je po začištění vrchní vrstvy jí-

locementové stěny mezi vodícími zídkami vytvořen smy-

kový ozub.

Úhelníkové stěny jsou vhodné do míst, kde rozměr základu

nevadí inženýrským sítím, které by jinak bylo nutné nákladně

překládat. Část těchto stěn je v horní části z architektonic-

kých důvodů kombinována s pohledovými prefabrikáty, me-

zi kterými je vloženo zábradlí (obr. 16).

Zásady statického výpočtu

Statické působení protipovodňových stěn je dané typem

konstrukce v návaznosti na jeho založení. Jedná se většinou

o jednosměrně pnuté „klasické podzemní stěny“, případně

o úhelníkové opěrné stěny, řešené na šířku jednoho metru

nebo jednoho dilatačního celku. Stěny jsou zatížené na ná-

vodní straně od koruny stěny hydrostatickým tlakem vody

a od úrovně terénu tlakem zeminy a na vzdušné straně pa-

sivním odporem zeminy.

U pilířů hrazení průjezdů nebo u zavázání mobilního hraze-

ní do monolitických stěn se jedná o konstrukce (části kon-

strukcí) namáhané ve dvou směrech:

přenesení zatížení ve vodorovném směru do vlastního pilíře •

s dimenzováním obvykle krátkých konzol v půdorysu pilířů,

přenesení zatížení ve svislém směru do základů s dimenzo-•

váním pilíře na ohyb, posouvající sílu, případně kroucení.

Obdobně jsou stěny a základové prahy v místech prostupů

inženýrských sítí namáhány ve dvou směrech.

Kolektiv projektantů při provádění statického řešení nad-

zemních částí i navazujících podzemní částí řešil problém

neexistence jasných statických norem, vyhlášek, technic-

kých listů pro řešení protipovodňových stěn. Jako nejzávaž-

nější se ukázal problém se stanovením zatížení, na jaké ma-

jí být protipovodňové stěny dimenzovány. Po vzájemné dis-

kuzi byl proto stanoven následující základní koncept static-

kého řešení stěn:

Posouzení železobetonových stěn bylo provedeno dle v té •

době ještě platné ČSN 73 1201 Navrhování betonových

konstrukcí (včetně změn). Dále bylo přihlédnuto k ustano-

vení norem ČSN 73 0035 Zatížení stavebních konstrukcí,

ČSN 73 1208 Navrhování vodohospodářských konstrukcí

a ČSN 73 6506 Zatížení ledem.

Stěny byly navrženy pro zatížení hydrostatickým tlakem •

(γvody = 10 kN/m3) a maximální hladinu vody při povodni

v roce 2002 + 0,3 m. Součinitel zatížení pro vodu je uva-

žován hodnotou γf = 1,05 a pro zatížení zemním tlakem

γf = 1,2. Pro tato zatížení byl kontrolován nejen mezní stav

únosnosti ale i mezní stav použitelnosti, tedy limitní šířka

trhlin 0,3 mm (pro nadzemní části).

V místech, kde rozlitím vody hrozí velké hospodářské ško-•

dy, bylo přihlédnuto k součiniteli účelu γn = 1,1 (1,2) dle

ČSN 73 1208.

Obecně nebylo možné počítat jen se zatížením hydrosta-•

tickým tlakem klidné vody, bylo nutné zohlednit dynamiku

vody, případný náraz plovoucích předmětů ve vodě apod.,

např. dle následujícího bodu.

Obr. 16 Protipovodňová stěna zabudovaná

do nábřežního zábradlí včetně kotevních profilů pro

mobilní hrazení skrytých za zábradlím

(Praha–Holešovice, Bubenské nábřeží)

❚ Fig. 16 The flood-protection wall inbuilt

into the riverside railing including the anchorage

profiles for mobile barrier hidden behind the railing

(Prague–Holešovice, Bubenské nábřeží)

16

1 3



Pro mezní stav únosnosti stěn byl obvykle uvažován výše •

uvedený hydrostatický tlak a náhradní břemeno o velikos-

ti 22 kN/m představující náraz plovoucího předmětu (kry,

klády apod.). Zatížení působí v nejvyšším místě stěny – ná-

hradní statické břemeno bylo stanoveno odhadem z veli-

kosti případného zatížení ledem dle ČSN 73 6506 pro kru

o ploše 2 m2, výšky 0,5 m plující rychlostí 1 m/s a dopada-

jící na stěnu pod úhlem 30°. V současné době nelze dle vo-

dohospodářů očekávat v Praze z důvodu existence Vltav-

ské kaskády přehrad povodeň s ledem. I tak toto zatížení

představovalo alespoň minimální rezervu pro různá zatíže-

ní menšími plovoucími předměty. Je zřejmé, že nešlo stě-

ny nadimenzovat (nebo jen za výrazně zvýšených nákladů)

na náraz např. utržených velkých lodí.

Značný důraz byl kladen i na návrh dilatačních spár a do-•

statečného množství rozdělovací výztuže, zachytávající mi-

mo jiné i rozdílné smršťování podzemních stěn a navazují-

cí nadzemní části stěn.

Krytí výztuže stěn bylo v běžných případech uvažováno •

40 mm.

Pracovní a dilatační spáry

Zajištění pracovních a dilatačních spár patřilo k důležitým

koncepčním prvkům protipovodňových stěn. Dilatační spá-

ry byly navrženy po maximální vzdálenosti cca 6 m, obvyk-

le tak, aby spáry nadzemní stěny korespondovaly se spára-

mi podzemních stěn.

Veškeré pracovní (vodorovné i svislé) a dilatační spáry by-

ly důsledně těsněny pomocí PVC pásků, v mezních situa-

cích minimálně pomocí bobtnavých pásků. Veškeré prostu-

py inženýrských sítí (kabely, vodovody apod.) byly uloženy

do chrániček a zainjektovány tak, aby jimi nemohla prochá-

zet voda za hradící linii. Je třeba poznamenat, že nikdy nejde

zcela zajistit plnou vodotěsnost protipovodňové stěny, jistý

omezený průsak lze připustit. Prosáklá voda za hradící linii

je obvykle drenážemi sváděna do čerpacích šachet a zpět-

ně přečerpávána do řeky za protipovodňové stěny.

ZÁVĚR

Stavbou řady protipovodňových stěn v Praze byla výraz-

ně zvýšena úroveň ochrany majetku a zdraví občanů, měs-

ta a firem proti povodňovým vlnám. Pro zajištění dlouhodo-

bé funkce a životnosti ochrany se použití železobetonu uká-

zalo jako výhodné. V řadě míst se podařilo vytvořit i esteticky

a architektonicky zajímavé prvky dotvářející okolí řeky.

Stavba protipovodňových stěn ale vykazuje jistá specifi-

ka, která by bylo vhodné zohlednit do normových předpisů,

vzorových listů apod. Týká se to zejména stanovení zatížení,

která tyto stěny mají přenést tak, aby jednotlivé úseky a čás-

ti stavby byly nadimenzovány obdobně.

Ing. Miloš Zich, Ph.D.

Ústav betonových a zděných konstrukcí

Stavební fakulta VUT v Brně

Veveří 95, 662 37 Brno

tel.: 541 147 860, e-mail: [email protected]

Ing. Jiří Štěpánek


Ing. Michael Trnka, CSc.


oba: Pöyry Environment, a. s.

Botanická 834/56, 602 00 Brno

tel.: 541 554 111

Prezentované výsledky byly získány za finanční podpory z prostředků

státního rozpočtu prostřednictvím MPO ČR v rámci projektu FI-IM5/128

„Progresivní konstrukce z vysokohodnotného betonu“ a za finančního

přispění MŠMT ČR, projekt 1M0579, v rámci činnosti výzkumného centra

CIDEAS.

Literatura:

[1] Cabrnoch J.: Protipovodňová opatření na ochranu hlavního

města Prahy v roce 2003, Stavební listy 12-13/2003, ISBN

1211-4790

[2] Neumayer O., Kasal P.: Protipovodňová ochrana Karlína

a Libně – Libeňský přístav, čas. Beton TKS 2/2006, str. 3–8

[3] Štěpánek J.: Protipovodňová ochrana hl. města Prahy, etapa

0007 Troja, časopis Zakládání staveb 1/2009

[4] Štěpánek J., Boříková K.: Protipovodňová ochrana hl. města

Prahy, etapa 0006 Zbraslav-Radotín, časopis Zakládání staveb

2/2009


Navrhnout přehradní hráz s hydroelekt-

rárnou nad středověkým centrem měs-

ta (písemné zmínky okolo roku 1211)

byl obtížný úkol. Místo zvolené pro je-

jí postavení leží v hluboké horské rokli

s téměř 100m skalními srázy – přehrad-

ní hráz by mohla být poměrně krátká.

Úzkým údolím však prochází podél ře-

ky i rušná silnice – přípojka z města

na nedalekou dálnici A14/E60 „Rhein-

tal Autobahn“ a vzhledem ke strmým

břehům řeky ji nebylo kam přesunout.

Hráz také nesměla zabránit pohybu ryb

řekou. Vyřešit umístění konstrukce hrá-

ze s elektrárnou v přiměřeném měřít-

ku a nepoškodit okouzlující ale snadno

zranitelné přírodní prostředí bylo neleh-

kou výzvou pro architektonický ateliér,

jehož návrh vyhrál v soutěži. Cílem ná-

vrhu byla ohleduplná a zdrženlivá kom-

pozice všech zadaných součástí hrá-

ze s elektrárnou a zvýšení urbanistické

hodnoty východního okraje města.

Střídmá, příčnými stěnami členěná be-

tonová konstrukce hráze se dvěma pře-

pady a hydroelektrárnou tvoří minima-

listickou siluetu požadovaného technic-

kého zařízení. Stěny elektrárny zakom-

ponované do tělesa hráze jsou v mís-

tech, kde to je z konstrukčního hlediska

možné, bohatě prosklené, aby kolem-

jdoucí mohl nahlédnout až do haly se

dvěma turbínami (průtok 50 m3/sec,

výška ca 9,5 m, výkon 4 000 kW, roční

produkce 17,4 mil. kWh).

Na stropě elektrárny se z vyhlídkové

plošiny otevírá pohled na klidnou hladi-

nu jezera, ve které se zrcadlí most pře-

vádějící silnici na druhou stranu údo-

lí. Na plošinu ústí volně přístupná 40 m

dlouhá ocelová lávka umístěná nad

oběma přepady hráze. Každý z přepa-

dů je 13 m široký, 9,05 m vysoký a nej-

větší možný průtok je 760 m3/sec.

Obr. 1 Staveniště v korytě řeky Ill pod

skalním srázem ❚ Fig. 1 Building site in

the Ill Ravine

Obr. 2 Pohled na hráz ze spodní vody

❚ Fig. 2 View of the dam

Obr. 3 Hydroelektrárna Hochwuhr v tělesu

hráze ❚ Fig 3 The new hydroelectric power

plant at Hochwuhr in der Felsenau

Obr. 4 Průhled do volně přístupného nádvoří

před elektrárnou ❚ Fig. 4 Look into the

forecourt of the power plant

Obr. 5 Pohled z vyhlídkové plošiny na horní

vodu a silniční most ❚ Fig. 5 View of the

road bridge from a viewing platform on the

cealing of a turbine hall

Obr. 6 Rybí schodiště s průhledem ❚

Fig. 6 The fish-ladder with a large window

Obr. 7 Pohled ze svahu nad řekou na hráz

s elektrárnou a městem v pozadí

❚ Fig. 7 View from a hillside above the river

of the dam, the power plant and the town

InvestorMěstský úřad Feldkirch, Vorarlberg,

Rakousko

Arch. návrhARTEC Architects, Vídeň,

Bettina Götz a Richard Manahl

SpoluprácePeter Sandbichler, Maria Auböck,

Jakob Fina

Návrh

konstrukce

ILF Consulting Engineers, Innsbruck

(kompletní inženýring)

VýstavbaARGE, Alpine-Mayreder, Tyrol Branch,

Porr Technobau, Hilti & Jehle

Soutěž 2000

Realizace 2001 až 2004

HYDROELEKTRÁRNA HOCHWUHR

VE FELDKIRCHU ❚ POWER

PLANT HOCHWUHR, FELDKIRCHHydroelektrárna Hochwuhr je postavena v sevřeném údolí řeky Ill na okraji města

Feldkirch v západním cípu rakouské spolkové země Vorarlberg nedaleko švý-

carských a lichtenštejnských hranic. ❚ The new hydroelectric power plant at

Hochwuhr in der Felsenau (Vorarlberg, Austria) is situated in the Ill Ravine, adjacent

to Feldkirch’s medieval center and constitutes the built culmination of the city.


2

1

1 55 / 2 0 1 0 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N

S TA V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S

Schodiště pro ryby, navržené k pře-

konání výškového rozdílu hladin spodní

a horní vody do tělesa hráze, má ve své

horní otevřené části vzhled úzkého

horského údolí zalitého vodou. Scho-

diště má na délce 175 m padesát tři

stupně (rozdíl hladin na každém stupni

je 0,2 m) a protéká jím 300 l vody/sec.

Na malém nádvoří před vstupem do

ele ktrárny je v betonové stěně zaskle-

né okno, kterým lze pozorovat ryby při

zdolávání vodních stupňů.

Nový areál navazuje malou mostní ga -

lerií na oblíbenou městskou prome-

nádu na břehu řeky. Vzniklo tak velmi

příjemné a zcela neobvyklé spojení

středověkého centra města s moder-

ním technologickým centrem, které zá-

sobuje město elektrickou energií a sou-

časně je pomáhá chránit před vel kou

vodou přicházející každé jaro a léto

z horských strání a tajících ledovců.

Redakce děkuje ateliéru ARTEC Architects,

Vídeň, za poskytnuté informace a fotografie.

Jana Margoldová

3

7

4

5

6


Emanuel Novák, Václav Hanuš,

Petr Beneš

Příprava stavby skladu vyhořelého jaderného pali-

va (SVJP) na území Jaderné elektrárny Temelín

vychází z usnesení vlády ČR č. 121/1997 z 5.

3. 1997, kterým vláda ČR doporučila budování

skladů vyhořelého jaderného paliva v areálech

JE jako prioritní řešení konce palivového cyklu,

a to před jeho uložením do hlubinného úložiště.

Pro provoz reaktoru je předpokládán čtyřletý

palivový cyklus. Sklad je dispozičně rozdělen

na příjmovou a skladovou část. Konstrukčně je

objekt železobetonová monolitická stavba s pre-

famonolitickou střechou. ❚ Preparation of

a construction stock of spent nuclear fuel (SSNF)

in the Nuclear power plant Temelin is based on

the Government Resolution No. 121/1997 from

March 5th 1997, by which the Government

has recommended building storages of spent

nuclear fuel in the areas of nuclear power plants,

as a priority solution to the end of fuel cycle,

before placing it in the deep repository. Assumed

operation of the reactor fuel in a four-year cycle.

The warehouse is divided on two parts – the

receiving and the stock part. The building is

a monolithic reinforced frame structure with

a precast-monolithic roof.

KONCEPCE NÁVRHU

Řešení nosné konstrukce je navrženo

podle mezinárodních standardů pro ja-

dernou energetiku, které jsou nadřaze-

ny normám ČSN EN a představují veli-

ce rozsáhlý komplex norem a předpisů.

Bez ohledu na skutečnost, že jaderná

bezpečnost a radiační ochrana je zalo-

žena na bezpečnosti obalových soubo-

rů (OS), jsou stavební konstrukce SVJP

konzervativně navrženy na účinky vněj-

ších extrémních vlivů s nízkou pravdě-

podobností výskytu. Toto řešení umož-

ní kontrolu a manipulaci s OS i v případě

účinků mimořádných vnějších extrém-

ních zatížení.

Základní a mimořádné kombinace za-

tížení jsou uvažovány podle předpisů

IAEA-TECDOC, NS-G ad. Základní kom-

binace uvažují tato dominantní zatížení:

jeřáby, větrem, sněhem, provozním užit-

ným zatížením a teplotou. Mimořádné

kombinace dle [6], [7] uvažují odděleně

v kombinaci se stálým zatížením:

zatížení seismicitou – maximální vý-•

počtové zemětřesení (úroveň SL – 2

dle IAEA), bylo stanoveno hodnotou

zrychlení v úrovni terénu pro směr ho-

rizontální 0,1 g a pro směr vertikální

0,067 g. Opakovatelnost pro tyto hod-

noty je 10 000 let s pravděpodobnos-

tí nepřekročení 95 %,

zatížení nárazem letadla – havá-•

rií, pád lehkého letadla typu „Ces-

na“ hmotnosti 2 000 kg a rychlosti

200 km/h je definován impulsem

2,2 MN, doba trvání impulsu je

34 ms,

zatížení extrémním větrem – 68 m/s,•

zatížení extrémním sněhem – •

1,6 kNm-2,

zatížení extrémní teplotou – maximum •

roční teploty +45,6 °C a minimum roč-

ní teploty -45,9 °C,

zatížení výbuchem – zatížení přetla-•

kem na čele rázové vlny 6 kPa.

Jelikož se jedná o rozlehlý objekt, byla

konstrukce základů navržena tak, aby

docházelo k jednotnému buzení zákla-

dů seismicitou. Zvýšená pozornost by-

la věnována vyztužení kritických zón

s uvažováním vzniku plastických klou-

bů s požadavkem na disipaci energie.

Při návrhu konstrukcí bylo obezřetně

použito duktility. Rozhodující pro návrh

SVJP byly mimořádné a extrémní zatě-

žovací stavy – seismicita (sloupy, někte-

ré nosníky), dále náraz letadla (střecha,

stěny), extrémní a běžná teplota (stě-

ny, základy).

Detailní pozornost byla věnována roz-

boru mimořádných zatížení – seismicitě

(návratnost až 10 000 let), pádu letadla,

mimořádným teplotám a výbuchu.

Teplotní namáhání konstrukcí bylo de-

tailně ověřováno numerickými modely,

při uvažování postupného plnění skla-

du. Teplota obalových souborů totiž

dosahuje až +80 °C (obr. 2) a součas-

ně vnější teplota je uvažována v extrém-

ních hodnotách až -46 °C.

Značná pozornost byla věnována be-

tonáži velkých objemů, návrhu betono-

1

SKLAD VYHOŘELÉHO PALIVA JE TEMELÍN ❚ STOCK OF

SPENT NUCLEAR FUEL – NUCLEAR POWER PLANT TEMELÍN


1 7



vé směsi a postupu betonáže. Návrh

betonové směsi s použitím směsných

cementů a detailní návrh postupu beto-

náže a vyztužení na účinky objemových

změn umožnily betonovat masivní kon-

strukce výšky až 3 m (základové pasy)

a 2,5 m (masivní nosníky apod.) v jedi-

ném pracovním záběru, aniž by došlo

k poruchám vlivem objemových změn

tvrdnoucího betonu. Pečlivá a podrob-

ná technologická příprava betonáže

těchto úseků tak urychlila výstavbu.

S ohledem na urychlení výstavby by-

lo navrženo prefa-monolitické zastřeše-

ní objektu bez montážního podepření

prefabrikovaných vazníků.

KONSTRUKCE A VÝSTAVBA

Jedná se o průmyslový skladový objekt

členěný na příjmovou a skladovou část.

Skladová část má půdorysné rozměry

46,7 x 74 m a výšku 24,3 m a příjmo-

vá část má půdorysné rozměry 25,5 x

67 m a výšku 25,85 m.

Založení je navrženo na dvoustupňo-

vých robustních železobetonových zá-

kladových pasech, které dohromady

vytvářejí tuhý základový rošt v úrov-

ni zvětralých pararul. Ve skladové čás-

ti je spodní část základu rozměrů 6,5 x

1,5 m a horní část 2,9 x 1,3 m. V pří-

jmové části jsou základy tvořeny zákla-

dovou deskou tloušťky 1,2 m se ztu-

žujícími stěnami proměnné šířky a výš-

ky 3,2 m. Podlaha ve skladové části je

tlustá 500 mm. Obvodové stěny a nos-

né sloupy jsou do základů plně vetknu-

ty. Nosné konstrukce horní stavby jsou

tepelně izolovány, na vnějším povrchu

zcela a na vnitřím do úrovně +9 m.

Nosný systém objektu skladu

Objekt skladu je rozdělen do tří dilatač-

ních celků. Jednotlivé celky jsou oddi-

latovány v nadzemních konstrukcích

a mají společné základy.

Skladovací část objektu je navržena

jako jednopodlažní dvojlodní halový ob-

jekt (obr. 3 a 4). Hlavním nosným prv-

kem jsou příčné rámové vazby tvořené

obvodovými sloupy příčných rozměrů

800 x 2 900 mm, vnitřními sloupy 800

x 3 000 mm a spojitým prefa-monoli-

tickým vazníkem šířky 400 mm s pro-

měnnou výškou 2 800 až 3 200 mm.

Střední sloupy spojuje vnitřní podélná

stěna tloušťky 400 mm, obvodové slou-

py jsou posíleny vnitřní a vnější obvo-

dovou stěnou tloušťky 600 a 400 mm,

která je prolomena otvory pro areač-

ní přívod vzduchu. Na úrovni +9 m je

obvodová stěna propojena se slou-

py a podporuje příčné vazníky, v oso-

vé vzdálenosti 6 m, a železobetonovou

střešní konstrukci.

Střešní konstrukce je navržena v pre-

fa-monolitické variantě a je tvořena

monolitickou železobetonovou deskou

o celkové tloušťce 400 mm, která je

spřažena se železobetonovými prefab-

rikovanými vazníky průřezu tvaru T. Pre-

fabrikované průvlaky nejsou při betoná-

ži desky podepřeny.

Příjmová část

Příjmová část je tvořena robustními nos-

nými železobetonovými sloupy a prů-

vlaky, na kterých je uložena jeřábová

dráha (JD). Nejmohutnější sloupy ma-

jí průřez rozměrů 3 600 x 2 700 mm.

Základní nosné sloupy jsou v úrovni

jeřábové dráhy svázány mohutným že-

lezobetonovým věncem rozměrů 2 000

x 1 900 mm, který zároveň tvoří hlav-

ní nosník jeřábové dráhy přijímací ha-

ly. Sloupy nad úrovní JD jsou rozmě-

Obr. 1 Celkový pohled ❚ Fig. 1 General

view of the struture

Obr. 2 Rozložení teplot ve skladu ❚

Fig. 2 Temperaure distribution

in the warehouse

Obr. 3 Schéma nosné konstrukce

❚ Fig. 3 Scheme of the superstructure

Obr. 4 Příčný řez ❚ Fig. 4 Cross section

2

3

4



rů 800 x 800 mm v osové vzdálenos-

ti po 5,45 m.

Střešní konstrukce je navržena v pre-

fa-monolitu obdobně jako nad skla-

dovou částí. Stěny příjmové části jsou

tloušťky 400 mm. Část stěn je demon-

tovatelná a v budoucnu umožní zrca-

dlově rozšířit objekt o další sklad.

POUŽITÉ MATERIÁLY

Na základy byl použit beton C30/37

XC4. Pro železobetonové konstrukce

horní stavby je navržen beton C35/45

XC4 a C40/50 XC4.

Výztuž je navržena B500B a B500C.

Výztuž B500C byla použita v kritických

oblastech. Vyztužení konstrukcí bylo

provedeno s ohledem na seismické na-

máhání. Dále bylo při návrhu vyztuže-

ní počítáno se zatížením nárazem leta-

dla a výbuchem. Zvláštní pozornost by-

la věnována kritickým oblastem s mož-

ností vzniku plastických kloubů a poža-

davkem na disipaci energie.

Základové konstrukce, sloupy, stě-

ny, střešní desky a vazníky byly převáž-

ně vyztužovány hlavní výztuží Ø32 mm,

stěny a střecha Ø28 a Ø25. Ve větši-

ně případů byla výztuž stykována pře-

sahem, ojediněle byly použity lisova-

né spojky. Na smykové vyztužení stře-

chy byly použity smykové trny. Styková-

ní výztuže na obvodových sloupech je

provedeno pomocí lisovaných spojek.

Návrh s ohledem na objemové

změny

Jelikož se jedná o betonáž velkých obje-

mů, byla věnována velká pozornost ná-

vrhu betonové směsi a návrhu postu-

pu betonáže. Objemové změny betonu

jsou totiž jednou z hlavních příčin po-

ruch betonových konstrukcí.

Na betony bylo použito směsných ce-

mentů a příměsí. Při snížení množství

cementu (nahrazení struskou a popíl-

kem) a použití CEM II popř. CEM III, bý-

vá problém dodržet modul pružnos-

ti betonu s tím, že výraznější pokles lze

sledovat u dynamického modulu pruž-

nosti. Modul pružnosti je přitom pod-

statný nejen při výpočtu deformací,

u staticky neurčitých konstrukcí a kon-

strukcí postupně budovaných má vliv

na rozdělení vnitřních sil a podílí se te-

dy na posudku spolehlivosti konstruk-

ce. Tyto cementy většinou nelze použí-

vat u předpjatých konstrukcí (nutno po-

užití CEM I). Při použití CEM I by bylo

nutno zajistit chlazení konstrukce, popř.

postupovat po menších úsecích, což

nebylo z hlediska rychlosti výstavby ob-

jektu možné, a to s ohledem na napjatý

harmonogram výstavby. Před betoná-

ží byl její postup ověřen na zkušebních

vzorcích tak, aby se předešlo časovým

zpožděním při vlastní výstavbě. Násled-

ně pak probíhalo kontrolní měření teplo-

ty na stavbě. Všechny zmíněné aspekty

bylo nutno uvážit již v době zpracování

projektu, přestože ještě nebyl znám do-

davatel stavby.

Na masivní konstrukce SVJP byl po-

užit beton C30/37 XC4 s pomalým ná-

růstem pevnosti a sníženým vývinem

hydratačního tepla, což umožnilo be-

tonovat základové pasy rozměrů 6,5 x

2,8 m (spodní stupeň 6,5 x 1,5 m a hor-

ní část 2,9 x 1,3 m) v jedné etapě, popř.

ve dvou etapách. V letním období byla

situace nepříznivější oproti zimě. Beto-

náž se prováděla po částech tak, že be-

tonáž dalších vrstev probíhala až s ča-

sovým odstupem, aby byl umožněn

únik tepla ze spodní konstrukce. Další

vrstva se betonovala po poklesu teplo-

ty cca na 35 až 40 ºC.

V letním období dosahovaly teploty

betonu téměř teploty vzduchu – oko-

lo 30 ºC. Měřením bylo prokázáno, že

maximální teploty betonu nepřekročily

60 ºC, maxima bylo dosaženo po 45 h

od betonáže. Ještě po 90 h od beto-

náže byla teplota 55 ºC, při počáteční

teplotě betonu 19 ºC. Maximální gradi-

ent teplot dosahoval 25 ºC. U konstruk-

cí s použitím cementu CEM I na výrobu

betonové směsi dosahuje teplota ma-

xim po kratší době, cca mezi 15 až 25 h

od betonáže. Při skokových změnách

teploty docházelo k minimálním změ-

nám teploty betonu okolo 3 ºC. Z po-

psaného je vidět, že teploty konstruk-

ce nedosahovaly vysokých hodnot a to

zejména díky použití směsných cemen-

tů a strusky. Průběh teploty uprostřed

a na okraji základů je na obr. 5.

Při použití strusky při výrobě betonu

dochází k vyšším počátečním smrště-

ním. Po 10 dnech bylo smršťování cca

0,05 %, v čase 21 dnů bylo smrštění

cca 0,08 až 0,095 %, celkové smrště-

ní v čase 100 dnů dosáhlo cca 0,1 %.

Smršťovací pruhy byly tedy v daném

případě velice účinné pro omezení na-

pjatosti od smršťování, a to na rozdíl

od konstrukcí, u nichž během prvních

10 dnů proběhne pouze malá část cel-

kového smršťování a smršťovací pruhy

často ztrácí svůj efekt a mnohdy kom-

plikují postup výstavby.

Prefamonolitické zastřešení

objektu

Střešní desková konstrukce je navrže-

na v prefa-monolitické variantě a je tvo-

řena železobetonovou deskou o celko-

vé tloušťce 400 mm, která je spřažena

se železobetonovými prefabrikovanými

vazníky působícími jako T průřezy. Prů-

vlaky nebyly při betonáži desky podepře-

ny a vazník přenášel tíhu skruže i beto-

Obr. 5 Časový průběh teploty uprostřed

a na okraji základů ❚ Fig. 5 Temperature

distribution in the middle and at the edge of

the foundations

Obr. 6 Betonáž základů ❚

Fig. 6 Concreting of the foundations

Obr. 7 Betonáž sloupů

❚ Fig. 7 Concreting of the columns

Obr. 8 Montáž prefa vazníků ❚

Fig. 8 Mounting of the prefab beam

Obr. 9 Osazování vazníků

❚ Fig. 9 Assembly of the prefab girder

Tab. 1 Spotřeba materiálů ❚

Tab. 1 Material consumption

Materiál/Spotřeba Celkem na 1 m3

Beton C35/45 22 333 m3

Výztuž 5 937 t 265 kg5

1 9



nové směsi. Železobetonový vazník má

proměnnou výšku od 1,9 m pod deskou

v rohu konstrukce až po 3,2 m u střed-

ní stěny. Šířka stěny vazníku je 400 mm,

spodní hlava má šířku 600 mm. V dilata-

ci je šířka vazníku 600 mm a spodní hla-

va je rozšířena na 800 mm. Ve skladové

části je vazník spojitý se střední podpo-

rou v podélné stěně, v příjmové části je

vazník prostý nosník. Hmotnost nejtěž-

šího prefabrikovaného vazníku je 140 t.

Při návrhu vazníků bylo uvažováno

s přerozdělením sil vlivem rozdílného

smršťování staršího prefabrikovaného

vazníku a monolitické desky a dále by-

la uvažována změna silového působe-

ní vlivem reologie na staticky neurčité

konstrukci (spojitý nosník o dvou po-

lích s pružným vetknutím do obvodo-

vých sloupů). Kromě standardních a mi-

mořádných zatížení byly vazníky navr-

ženy tak, že přenášely hmotnost skru-

že a čerstvého betonu. Rozhodující pro

návrh vazníků byl náraz letadla a země-

třesení (spoj vazník-sloup). Zvýšená po-

zornost byla věnována vyztužení kri-

tických zón s uvažováním vzniku plas-

tických kloubů s požadavkem na disi-

paci energie. Kritické oblasti (spoje se

sloupy) vazníků jsou vyztuženy výztuží

B500C (εuk > 7,5 %).

Z formy byly vazníky vyjmuty po do-

sažení 70% pevnosti betonu. Vazníky

byly montovány cca tři měsíce po vy-

robení a jejich montáž představova-

la jednu z nejsložitějších prací na stav-

bě SVJP. Přeprava unikátních železobe-

tonových prefabrikovaných vazníků vy-

robených v prefě PSG Otrokovice by-

la náročnou a netradiční zakázkou i pro

dopravce ČD Cargo. Ojedinělé nosníky,

každý s váhou cca 140 t, délkou 23 m

a výškou v nejvyšším bodě kolem 4 m,

musely být na stavbu dopraveny vozy,

které umožnily umístění jednoho vazní-

ku na dva vagony, a to kvůli jejich ob-

6

7

8 9



rovské hmotnosti. Upevnění bylo prove-

deno pomocí speciálně vyrobené kon-

strukce. Komplikované bylo i osazo-

vání vazníků na trny a jejich zapoje-

ní do nosné konstrukce. (obr. 8 a 9).

Výroba vazníků a jejich montáž vyža-

dovaly přesnost ± 10 mm. Vazníky by-

ly osazovány na trny, které byly osaze-

ny ve sloupu pomocí speciálních šablon

vyrobených na základě zaměření vaz-

níků. Jednotlivé trny byly různě dlouhé

tak, aby při montáži bylo možno s ni-

mi pohybovat.

Bednění střešní desky

Z důvodu náročného časového harmo-

nogramu výstavby bylo nutné umožnit

současně betonáž střechy skladovací,

resp. příjmové haly a práce uvnitř objek-

tu. Proto bylo standardní řešení pode-

pření střešní desky skruží nahrazeno po-

mocnou podlahou v úrovni spodní příru-

by železobetonového prefabrikovaného

vazníku (obr. 10 a 11).

Podlaha byla vytvořena z jednotlivých

nosníkových roštů (panelů), které byly

ukládány na konzoly připravené z oce-

lových závor. Jako nosníků bylo použito

nosníků GT 24. Průhyb nosníků vyho-

věl požadovaným tolerancím a bednění

nad pomocnou podlahou nebylo třeba

nadvyšovat. Panely bednění byly vzhle-

dem k roztečím jednotlivých nosníků

potaženy překližkou, jednak z psycho-

logického hlediska a jednak jako ochra-

na proti pádu drobných předmětů. Pro

Obr. 10 Montážní skruž

❚ Fig. 10 Mounting rings

Obr. 11 Schéma montážní skruže

❚ Fig. 11 Scheme of the mounting rings

Literatura:[1] ČSN EN 1990 – Zásady navrhování

konstrukcí [2] SG No. 116 – Design of Spent Fuel

Facilities[3] NS-G-1.4 – Design of Fuel Handling

and Storage System for Nuclear Power Plants

[4] NS-G-1.5 – External Events Excluding Earthquakes in the Design of Nuclear Power Plants

[5] NS-G-1.6 – Seismic Design and Qualification for Nuclear Power Plants

[6] IAEA-TECDOC-1341 Extreme External Events in the Design and Assessment of Nuclear Power Plants

[7] IAEA-TECDOC-1347 Consideration of External Events in the Design of Nuc-lear Facilities other than Nuclear Power Plants, with Emphasis on Earthquakes

[8] DSP, ÚJV Řež, a. s., divize Energoprojekt Praha

10

11

2 15 / 2 0 1 0 ❚ B E T O N

S T A V E B N Í K O N S T R U K C E

urychlení výstavby byly panely smontovány v centrálním skla-

du Peri, zkompletované převezené na stavbu a okamžitě osa-

zeny na vazníky. V rámci každého pole byl vždy vyroben je-

den panel s montážním otvorem pro možnost odstranění

bednění nad pomocnou podlahou po odbednění.

Detail uložení panelů spočíval v podvlečené ocelové závoře

pod spodní přírubou, zavěšené z obou stran na táhlech DW

15. Pro možnost zavešení táhla bylo nutné již při výrobě pre-

fabrikátů vložit do bednění ocelové trubky (prostupky) v pře-

depsaných vzdálenostech, které po odbednění umožňovaly

protažení závitové tyče M20. Táhlo DW 15 se pak zavěsilo po-

mocí oka ukončující táhlo na přesahující konec závitové tyče

a celá tato sestava se dotáhla k boku příruby vazníku mati-

cemi M20 tak, aby nedošlo k namáhání tyče přídavným ohy-

bovým momentem. Styk ocelové závory a spodního líce vaz-

níku byl realizován dotažením přes dřevěnou vložku, a to do-

kud nedošlo ke stlačení dřeva o cca 2 mm. Tento způsob za-

věšení umožňoval betonáž z obou i z jedné strany vazníku.

Namontování úložných konzol proběhlo ještě na vagonech.

Pro možnost podvlečení závor bylo nutné uložit vazníky cca

400 mm nad podlahou vagonu. Samotné bednění desky by-

lo provedeno s použitím stropního nosníkového systému Peri

Multiflex. Při montáži bylo nutné respektovat statický systém

pomocné podlahy a umisťovat stojky systému do navržených

míst, tj. v blízkosti vazníku.

ZÁVĚR

Konstrukce SVJP představuje komplikovanou konstrukci

z hlediska návrhu, a to zejména vlivem extrémních a mimo-

řádných zatěžovacích stavů. Při návrhu konstrukce SVJP bylo

nutné využít výsledky zkoušek, numerických analýz a respek-

tovat rozsáhlý soubor předpisů a standardů pro stavby jader-

né energetiky, které jsou nadřazeny národním normám.

Zastřešení v prefamonolitické variantě výrazně urychlilo do-

bu výstavby a odstranilo náklady na skruž. Návrh betonové

směsi byl proveden s ohledem na betonáž masivních prvků

a ve velkých objemech. Doprava a montáž vazníků předsta-

vovala nejsložitější část výstavby objektu.

Doba výstavby objektu byla dvanáct měsíců – tedy poměr-

ně krátká. Kvalita provedení vyhovuje náročným požadavkům

projektu. Monolitická konstrukce SVJP s prefamonlitickou

střechou představuje konkurenceschopnou variantu k pre-

fabrikovaným konstrukcím vybudovaným v zahraničí. Rozho-

dující pro volbu typu konstrukce jsou požadavky národní au-

tority pro jadernou energetiku na mimořádná zatížení.

Investor ČEZ, a. s.

Projektant BK Statika, s. r. o.

Hlavní dodavatel CEEI

Dodavatel BK PSG – International, a. s.

Výstavba duben 2009 až duben 2010

Cena konstrukce cca 750 mil. Kč

Celkové invest. náklady cca 1 200 mil. Kč

Ing. Emanuel Novák


Ing. Václav Hanuš


Ing. Petr Beneš


všichni: Statika, s. r. o.

Jana Masaryka 677/45 120 00 Praha 2

tel.: 261 211 675, www.statika.cz

www.mottmac.cz

SÍLA ZKUŠENOSTI

T + 420 221 412 800E

HLAVNÍ VÝROBNÍ BLOK V TEPELNÉ ELEKTRÁRNĚ LEDVICE

– BETONOVÉ KONSTRUKCE KOTELNY ❚ MAIN PRODUCTION

BLOCK IN THERMAL POWER STATION LEDVICE – CONCRETE

STRUCTURES OF BOILER HOUSE



Miloslav Smutek

Tepelná elektrárna Ledvice byla uvedena do provozu v letech 1966 až

1969. Má čtyři výrobní bloky. První je již odstaven a zdemolován. Bloky 2

a 3 budou odstaveny se spuštěním nového zdroje. Blok 4 byl před deseti

lety vybaven kotlem s fluidním spalováním a zůstane v provozu společně

s novým blokem o výkonu 660 MWe. ❚ The thermal power station

Ledvice was put into operation in the years 1966-1969. There are four

production blocks. The first one was yet detached and demolished. Blocks

2 and 3 will be detached at the moment of start of a new source. Block 4

was refurnished ten years ago with a fluidized bed boiler and it remains in

service together with a new block with capacity 660 MWe.

Dominantní součástí nové kotelny jsou pochopitelně do-

dávky technologie. V tomto případě se jedná o 147 m vy-

soký průtlačný práškový kotel věžového typu, jehož sou-

částí je i osm ventilátorových mlýnů na uhelný mour s ka-

pacitou 72 t/h. Tlak napájecí vody je 280 barů, výkon

460 kg páry/sec. Teplota ostré páry je 600 °C. Celková hru-

bá účinnost systému je 47 %. Životnost zařízení je čtyřicet let

a mj. má přinést snížení provozních nákladů na výrobu elek-

trické energie a snížení produkce CO2 a NOx.

Kotel je nesen vlastní ocelovou konstrukcí, na které je z dů-

vodu tepelné dilatace zavěšen. Ocelová konstrukce je tvoře-

na prostorovým rámem se čtyřmi stojkami v rozích.

Veškeré ocelové konstrukce kotelny a veškeré technolo-

gické vybavení je dodávkou firmy Alstom (SRN), projekční

práce zajišťovala pobočka Stuttgart.

KONCEPCE BETONOVÝCH NOSNÝCH KONSTRUKCÍ

Kotelna

Kotelna má půdorysné rozměry cca 80 x 80 m. Betonové

konstrukce, byť poměrně masivní, tvoří jen malou část ce-

lé kotelny. Jedná se o suterén pod vlastním kotlem včetně

základové desky a dvě obslužné věže půdorysných rozmě-

rů 13 x 13,5 m. Jejich výška je 143 m a dělá z nich nejvyš-

ší stavbu v ČR.

Monolitický suterén pod kotlem má základovou desku

tloušťky 1,5 m, která je pod hlavními sloupy kotle zesíle-

na na 2,5 m. Deska je podpírána velkoprůměrovými vrtaný-

mi pilotami celkové délky několik kilometrů. Horní líc desky je

na kótě -4,5 m. Obvod tvoří monolitické stěny tloušťky 0,4 m.

Stropní deska tloušťky 0,8 m je podpírána obvodovými stě-

nami a hustým rastrem sloupů. Nejmasivnější z nich, pod rá-

mem kotle, mají průřez 5 x 5 m, „běžné“ sloupy 2 x 2 m.

Na základové desce spočívá celá řada technologických zá-

kladů. Nejdůležitějšími jsou základy osmi válcových mlýnů uhlí

osazených prostřednictvím pružinových izolátorů.

Celková kubatura uložených betonů je cca 10 500 m3 v zá-

kladové desce, 2 000 m3 ve vertikálních konstrukcích sute-

rénu a přes 4 100 m3 ve stropní desce. Betony byly vesměs

třídy C25/30-XA2 ve styku se zeminou, C30/37 a C35/45

ve sloupech a C35/45-XC1 ve stropní desce. Výztuž BSt 500

byla válcována v Turecku, certifikována a ohýbána v SRN.

Dodavatelem byla společnost Metrostav, divize 8.

Obslužné věže, zajišťující vertikální pohyb obsluhy, pří-

stupy na technologické plošiny kotle, rozvody médií, požár-

ní vody atd., mají půdorysný rozměr 13,5 x 13 m, obvodové

stěny mají tloušťku 0,4 a 0,5 m, vnitřní 0,25 m a schodišťo-

vé stěny 0,3 m. Tloušťky stropů jsou 0,25 m, schodiště jsou

betonová prefabrikovaná, ramena byla ukládána na ozuby.

Celková kubatura uložených betonů většinou třídy C30/37-

XC2 byla cca 10 000 m3 a bylo zabudováno přes 2 000 t

výztuže BSt 500.

Betonáž i železářské práce probíhaly kontinuálně. Bedně-

ní bylo posuvné, šplhající. Betonovaly se najednou všechny

stěny obou věží. Rychlost posunu plošin byla 1,9 až 3,1 m

za den, celkový čas potřebný k vybetonování obou věží byl

padesát sedm dnů. Obě plošiny byly spojeny spojovacím

mostem, stavební výtah pro dopravu osob a drobného ma-

teriálu byl přikotven k jedné věži. Práce prováděla společ-

nost Omega Teplotechna ve spolupráci s rakouskou firmou

Gleitbau Salzburg v nepřetržitém provozu. Při výstavbě byly

používány dva jeřáby Liebherr – šplhající, průběžně kotvené

do stěn věží. Betonová směs byla čerpána dvěma potrubími,

která byla na plošině ukončená rozdělovačem distribuujícím

směs podle potřeby do dvou betonářských výložníků.

1 2

2 3



Strojovna a mezistrojovna

Na kotelnu dispozičně i technologicky navazují objekty stro-

jovny a mezistrojovny. Jedná se o masivní monolitické ske-

lety nad půdorysem 65 x 90 m výšky místy až 40 m s jed-

ním suterénem.

Založení je obdobné jako u kotelny, vrtanými pilotami pod-

píraná prolamovaná základová deska tloušťky 1,5 až 3 m.

Prakticky všechny betonové konstrukce jsou monolitické

s výjimkou filigránových stropů v nejvyšších úrovních. Stro-

jovna i mezistrojovna jsou zakryty ocelovou konstrukcí –

prostorovými příhradovými polorámy, které byly v tomto pří-

padě stavební dodávkou. Hrubou stavbu zajišťovaly firmy

Metrostav a Hochtief.

Třídy betonu a betonářské výztuže byly prakticky stejné ja-

ko v kotelně a celkem bylo uloženo přes 20 000 m3 betonu

a přes 3 000 t výztuže.

Technologicky je strojovna osazena čtyřtělesovou konden-

zační parní turbínou MDT 70, vodíkem chlazeným generá-

torem a rotačním budičem o celkovém výkonu 660 MWe.

Stroje jsou uloženy na od ostatní konstrukce oddilatova-

Obr. 1 Elektrárna Ledvice před zahájením

výstavby NVB ❚ Fig. 1 Ledvice power plant

before commencement construction of the NPB

Obr. 2 Vizualizace elektrárny s novým výrobním

blokem ❚ Fig. 2 Visual representation of the

power plant with a New Production Block

Obr. 3 3D „skleněný“ model betonových

konstrukcí kotelny ❚ Fig. 3 3D "glass" model

of concrete structures of the Boiler house

Obr. 4 3D „skleněný“ model betonových

a ocelových konstrukcí strojovny ❚ Fig. 4 3D "glass" model of concrete structures

of the Gallery and Generator room

Obr. 5 Vizualizace turbostolice s osazenou

technologií ❚ Fig. 5 Visual representation of

the Bench for turbine genenator with assambled

technology

Obr. 6 Příčný řez strojovnou, mezistrojovnou

a kotelnou s technologiemi ❚ Fig. 6 Cross

section of the Generator room, Gallery and

Boiler house

3

5

6

4



Obr. 7 Část pilotových základů kotelny ❚ Fig. 7 Part of piles

foundations of the boiler house

Obr. 8 Rozestavěné objekty hlavního výrobního bloku ❚

Fig. 8 Main production block objects in construction

Obr. 9 Suterén kotelny ❚ Fig. 9 Basement of the boiler house

Obr. 10 Strojovna ❚ Fig. 10 Generator room

Obr. 11 Šplhací bednění, obslužné jeřáby a výložníky čerpadel

betonu ❚ Fig. 11 Vertical-slip form, utility cranes, outriggers of

concrete pumps

Obr. 12 Armokoš budoucího betonového sloupu jako provizorní

podpora ocelového zastřešení strojovny ❚ Fig. 12 Reinforcement of

future column as temporary support of steel roofing of generator room

9

10

87

2 5



né turbostolici a jsou odpruženy pružinovými ložisky Gerb

s viskózními tlumiči. Pro zajímavost – jednotlivá ložiska jsou

vysoká přes 2 m.

Konstrukce strojovny jsou osazeny i dvěma mostovými je-

řáby o nosnosti 50 a 120 t.

Potrubí chladící vody

Součástí Hlavního výrobního bloku je i obetonávka potru-

bí chladící vody. Jedná se o dvě potrubí průměru 3 m, kte-

rými je vedena chladící voda ze strojovny do chladicích vě-

ží a zpět. Obetonávka chrání potrubí před mechanickým po-

škozením a během výstavby umožňuje pojezd těžkých mon-

tážních jeřábů nad potrubím.

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VÝPOČTY

Vstupní údaje

Veškeré výpočty byly prováděny podle norem ČSN EN.

Převážnou část zatížení tvořily technologie. Zatížení kli-

matická byla trojí: větrem, teplotou včetně nerovnoměrného

oslunění a seismická.

Vítr byl uvažován podle ČSN EN 1991-14 se základní rych-

lostí větru 25 m/s. V předstihu byla zpracována podrobná

větrná studie, jejíž výsledky byly příznivější než normové,

do výpočtu byly na přání investora uvažovány hodnoty kon-

zervativnější, tedy normové.

Oblast staveniště se nachází v seismicky činné oblasti. Při

stanovení výchozích parametrů pro seismické zatížení se

postupovalo podle metodiky EN ČSN 1998 – 1, výchozí pa-

rametry byly převzaty z expertního posudku:

návrhové zrychlení podloží • ag = 0,06 g (včetně součinite-

le významu γI = 1,4)

typ základové půdy B•

typ spektra pružné odezvy 1•

Konstrukce byla uvažována jako stěnový systém se střední

duktilitou a v analýze konstrukce prováděné modální analý-

zou pomocí spektra odezvy bylo uvažováno návrhové spek-

trum se součinitelem duktility q = 3 pro vodorovný směr

a q = 1,5 pro svislý směr. Tomuto přístupu ke konstrukci od-

povídají i konstrukční opatření vyztužení prvků.

Zatížení teplotou bylo stanoveno dle ČSN EN 1991-1-5

– Zatížení konstrukcí- část 1-5: Obecná zatížení – Zatíže-

ní teplotou – s uvážením těchto základních vstupních a vý-

stupních údajů:

výchozí teplota je uvažována • T0 = 10 °C

minimální teplota vzduchu ve stínu • Tmin = -34 °C

maximální teplota vzduchu ve stínu • Tmax = 40 °C

maximální teplota vzduchu na S a V straně • Tmax = 42 °C

maximální teplota vzduchu na J a Z straně • Tmax = 70 °C

pro montážní stav je uvažována teplota vnitřního prostředí •

Tin = -34 °C (v zimě) a Tin = 40 °C (v létě)

při výpočtu teplotních spádů jsou uvažovány tyto hodnoty •

tepelných odporů R in = 0,135 m2K/W, Rout = 0,04 m2K/W

a součinitel tepelné vodivosti betonu λ1 = 1,71 W/(mK).

Dimenzování betonových konstrukcí bylo prováděno pod-

le ČSN EN 1992-1-1.

Výpočty

Nejprve byly provedeny standardní statické výpočty meto-

dou konečných prvků programem RENEX3D (stejné řeši-

če jako IDA-NEXIS, ESA a Software Dlubal v prostředí Au-

toCAD). Byly řešeny jak celkové modely, tak dílčí. Běžné kon-

strukce byly modelovány skořepinami, masivní sloupy v su-

terénech pomocí „bricků“.

Pro zatížení seismicitou a teplotou se osvědčily optima-

lizační prutové modely, kdy je celý půdorysný průřez věže

modelován pruty s odpovídajícími průřezovými i materiálově

– fyzikálními charakteristikami. Prutových modelů bylo dále

využito při výpočtech dotvarování, účinků II. řádu, postupu

výstavby i při stabilitním výpočtu.

Kromě těchto „standardních“ výpočtů byly provedeny vý-

počty dynamické na základě výstupů optimalizačních vý-

počtů, které se podrobně zabývaly vlivem seismické ode-

zvy konstrukce, výpočty uvažující vlivy imperfekcí věží a řa-

da výpočtů modelujících postup výstavby jak vlastních věží,

tak i montáže ocelové konstrukce kotle, protože celý objekt

kotelny je jednotně založen.

11

12



Seismické výpočty strojovny a mezistrojovny probíhaly

ve třech fázích. V první byla modelována pouze železobe-

tonová konstrukce a ocelová konstrukce a technologie by-

ly uvažovány svými reakcemi. Ve druhém kroku byly domo-

delovány i ocelové konstrukce podle výrobní dokumenta-

ce a ve třetím, připravovaném, kroku budou domodelovány

i technologické celky, plošiny, potrubí atd.

ZÁVĚR

Betonářské práce byly ukončeny prakticky před rokem.

V současné době probíhá montáž technologie. Nový výrobní

blok by měl být uveden do provozu v roce 2012.

Fotografie: Jiří Junek, Metrostav, a. s., a Recoc, s. r. o.

Ing. Miloslav Smutek, Ph.D.

Recoc, s. r. o.

Seydlerova 2451/8, 158 00 Praha 518

tel.: 251 624 661


www.recoc.cz

Obr. 13 Věže ze strojovny ❚ Fig. 15 Towers view from

generator room

Obr. 14 Dokončený betonový skelet strojovny ❚ Fig. 17 Finished

concrete structure in generator room

Obr. 15 Technologické plošiny ve strojovně ❚ Fig. 19 Technological

platforms in generator room

Obr. 16 Chladící věž ❚ Fig. 20 Cooling towers

13 15

14

16

KŘÍŽ – BRÁNA ❚

CROSS – GATE

2 7



Ivo Pavlík

Článek popisuje návrat kříže na původní místo, kde stával po staletí. Kříž

se stal součástí betonové brány, která v sobě nese jeho význam a novou

symboliku. ❚ Return of a cross on its original place where it had stood

for centuries is described in the article. The cross is a part of a concrete

gate that includes its spirit and new symbolism.

IDEA KŘÍŽE – BRÁNY

Jedná se o návrat kříže do krajiny, na místo, kde vždy byl.

Kříž je součástí brány, která v sobě nese jeho význam a no-

vou symboliku – je pomyslnou hranicí mezi životem a smrtí.

Průchod bránou, v ose východ – západ, znamená dostat se

na „druhou stranu“, kde můžeme přemýšlet…

Obr. 1 Situace ❚ Fig. 1 Layout

Obr. 2 Betonová brána v slaměném bednění ❚ Fig. 2 Concrete gate covered by a formwork built from bales of strow

Obr. 3 Pálení slaměného bednění za asistence hasičů ❚ Fig. 3 Burning of a formwork built from bales of strow under supervision of a fire brigade

Obr. 4 Ohořelá betonová brána ❚ Fig. 4 Charred concrete gate

Obr. 5 Detail povrchu svislé stěny brány ❚ Fig. 5 Detail of the gate wall surface

Literatura:

[1] Diplomový projekt Ivo Pavlíka na FUA TUL, www.ivopavlik.cz

kostel

hřbitov

lesní pěšina

lesní cesta

prošlapaná cesta

kříž

borový háj

jetelové pole

1

42

3

5



Je možné se zde nechat rozptýlit přímo do krajiny. Nejedná se

o ohraničenou rozptylovou loučku, ale primárně o akt průcho-

du skrze a do krajiny za…

Průhledu bránou brání strom, který roste za ní. Brána souvisí

se hřbitovem, je napojena na cestu od hřbitova, která tam vždy

vedla (obr. 1). Za bránou však žádná cesta nepokračuje…

Vstupujeme do prostoru, který tvoří levá stěna, na stěnu je

položen horizontální překlad a ten je svojí polovinou zasunut

do protější stěny, s kterou vytváří kříž. Překlad je vyzlacen.

Kříž se vrací na místo, odkud byl před čtyřmi lety odsunut.

Překlad svým uložením vytváří idealizovaný pravěký dol-

men. Poblíž tohoto místa bylo nalezeno několik kusů nástro-

jů pravěkých lidí.

Ze stěny kříže je na jejím zadním konci vyříznuta část, kte-

rá je skryta za stromem a umožňuje posedět pod jeho koru-

nou, můžeme k ní položit svíčku, květiny. Pokud k ní chce-

me projít, musíme obejít strom. Strom brání pohledu skr-

ze bránu i přímému pohybu. Samotný kříž je čitelný jen

z přední strany, kde je vyzlacen. Patrný je i ze zadní strany,

když je druhá stěna v zákrytu stromu. Při sezení pod stro-

mem na „lavičce“ je náš pohled směřován k jihu do širé kra-

jiny, nebo na sever k obci a cestě, která nás sem zavedla.

TECHNOLOGICKÝ POSTUP STAVBY KŘÍŽE – BRÁNY

Stěny a překlad brány byly vylity z betonu do bednění z ba-

líků slámy (obr. 2). Vylití probíhalo postupně po asi 150mm

vrstvách řidšího betonu denně (při vylití většího množství be-

tonu byl jeho tlak příliš velký a odtlačoval šalování ze slámy).

Betonová směs byla hutněna železnou tyčí tak, aby bylo do-

saženo plného zatečení směsi do všech nerovností „bedně-

ní“. Velký důraz byl dán na minimálně 25mm vzdálenost ša-

lování od ocelové výztuže (poměrně problematické – hrani-

ce balíku má velký rozptyl). Vodorovný překlad byl odlit vedle

kříže na zemi a po vytvrdnutí byl volně uložen na stěny (po-

dobně jako u dolmenu).

Zapálení a hoření balíků slámy proběhlo za přítomnosti ha-

sičů, kteří podle instrukcí shrabávali rozžhavenou slámu ze

stěn, aby nedošlo ke kritické teplotě (obr. 3 a 4). Balík sliso-

vané slámy má totiž tu vlastnost, že se rozžhaví a teplo drží.

Konečnou kontrolou teploty ohmatáním betonové stěny by-

lo zjištěno, že teplota stěny se pohybuje maximálně kolem

30 °C v době, kdy venkovní teplota byla -1 °C.

Zlacení kříže plátkovým zlatem bylo provedeno na jaře, po-

té co byly přední svislá stěna a vodorovný překlad zbrouše-

ny do roviny (obr. 6).

Předpokládá se, že povrch betonu se bude v čase měnit. Je

pravděpodobné, že strom nad křížem ovlivní jeho barevnost.

HISTORIE MÍSTA U KAMENNÉHO KŘÍŽE

V místě U kamenného kříže byly zjištěny nálezy z období

středního (40 000 př. n. l.) a mladšího paleolitu (40 000 až

10 000 př. n. l). Byly zde zdokumentovány nálezy jednolícího

sekáče z úlomku kvarcitu a dalších dvacet čtyř nástrojů.

Novodobá historie místa a jeho poloha

Brána je umístěna na místě bývalé křižovatky cest, na kop-

ci mezi poli a loukami – na nejvyšším bodu v okolí na katast-

ru obce Dukovany. Nadmořská výška místa je 385 m. n. m.,

GPS souřadnice jsou: s 49.07554, v 16.17802.

Obr. 6 a) Pozlacený betonový kříž, b) detail zlaceného betonoveho

povrchu ❚ Fig. 6 a) Gold-plated concrete cross, b) detail of the

golden concrete surface

6b

6a

2 9



Místu se říká U kamenného kříže. Původní kamenný kříž,

kte rý zde stál od roku 1818 do roku 2005, byl přemístěn

do ob ce ke kostelu, protože se nakláněl díky příliš blízké orbě

zemědělskou mechanizací. Předtím zde asi stál kříž dřevěný,

lze tak soudit podle značky v mapě dochované z roku 1768.

Místo U kamenného kříže bývalo dříve křižovatkou tří cest,

jedna vedla z Dukovan, druhá od kříže do obce Heřmani-

ce, dnes již zaniklé díky stavbě jaderné elektrárny, a tře-

tí směrem do Horních Dubňan. Jedna z cest byla zruše-

na při stavbě vlečky na jadernou elektrárnu, protože ved-

la přibližně v její stopě, další v důsledku toho postupně za-

nikla, neboť vedla „jen“ ke kříži. Zůstala jen vyšlapaná pěši-

na z Dukovan.

PRŮBĚH STAVBY

23. října 2009 zaměření a vykolíkování budoucí stavby•

24. října 2009 vykopání základů•

26. října 2009 drátkování výztuže základů•

27. října 2009 betonáž základů•

4. listopadu 2009 instalace a drátkování ocelové výztuže•

7. listopadu 2009 instalace dřevěného bednění a začátek •

lití betonu do slámového bednění

18. listopadu 2009 konec betonáže•

4. prosince 2009 odstranění dřevěného bednění•

22. prosince 2009 vložení překladu•

10. ledna 2010 zapálení slámového bednění• (obr. 2 až 5)

27. března 2010 broušení hran kříže•

28. dubna 2010 zlacení vybroušené hrany překladu a stě-•

ny (obr. 6)

29. května 2010 žehnání kříže• (obr. 7)

arch. Ivo Pavlík

Ivo Pavlík, Lucie Chytilová, Dana Nováková architekti

mob.: 739 629 051, e-mail: [email protected], www.pavlik.cz

ROZPOČET:

Materiál Množství Cena v KčCement 325 12,25 q 3 821,-Roxor 12 24 m 471,-Roxor 6 12 kusů 815,-Kari síť 5 mm 15 x 15 11 kusů 2 881,-Vázací drát 4 kusy 439,-Beton 20 č 1 66 m3 3 154,-Balíky slámy 109 1 090,-Plátkové zlato 6 knížek 2 700,-Celkem 15 371,-Při pálení vybráno do kasičky 2 200,-Celkem náklady 13 171,-

Obr. 7 Žehnání kříže ❚ Fig. 7 Blessing of the cross

Obr. 8 Kříž – brána v krajině nedaleko JE Dukovany, a), b) ❚ Fig. 8 The cross – gate in the country close by Nuclear power plant Dukovany

7

8a

8b



Urychlovač je zařízení, v němž se pomocí magnetické-

ho nebo elektrického pole uvádí do pohybu elektricky na-

bité částice (ionty, elektrony, protony, pozitrony ad.). Při

studiu struktury hmoty se částice srážejí s hmotným ter-

čem nebo navzájem, přičemž se rozpadají na složky, které

jsou sledovány citlivými senzory. Analýza naměřených vý-

sledků srážek umožňuje ověřovat teorie o struktuře hmoty

(HN 3. srpna 2010).

Mezi roky 1984 až 1989 byl ve výzkumném centru CERN

u Ženevy postaven urychlovač označovaný LEP (Large

Electron Positron machine). Analýza výsledků uskutečněné-

ho výzkumu a vývoje odpověděla na řadu otázek, ale bez-

prostředně otevírala další „proč a jak?“. Postupně vše smě-

řovalo k zájmu simulovat tzv. velký třesk. Než se takový ex-

periment mohl na jaře letošního roku úspěšně uskutečnit,

bylo potřeba vybudovat nový ještě silnější urychlovač ozna-

čovaný jako LHC (Large Hadron Collier). Pro něj bylo mož-

no z velké části využít stávající konstrukce LEP, které bylo

třeba rozšířit o hlavní podzemní experimentální prostory ur-

čené pro měření chování svazku paprsků, šachty umožňu-

jící přístup k nim z povrchu a řadu dalších podzemních ha-

lových prostor, ve kterých jsou instalována náročná budící

a měřící zařízení, a na povrchu vybudovat objekty pro umís-

tění kompresorů, ventilačního zařízení, elektrických systé-

mů, přístupových kontrol a elektronického řízení celého pro-

jektu (obr. 1 až 3).

Nové výzkumné aktivity se soustředily do dvou hlavních

míst (obr. 4). Jedno centrum je označováno jako Point 5

a je zde umístěno veškeré potřebné vybavení pro nový de-

tektor CMS. Druhé centrum nese označení Point 1 a je ur-

čené pro experimentální zónu ATLAS. Obě centra jsou po-

dobná, tvoří je dvě obrovské podzemní kaverny, jedna pro

detektor, druhá pro servisní zařízení, kolem obou jsou růz-

né štoly, tunely a komory pro umístění potřebného vybave-

ní a zajištění přístupu. Na povrchu jsou budovy s kancelá-

řemi, chladícími, ventilačními a kryogenními zařízeními ad.

Výstavba LHC byla zahájena dle plánu v dubnu 1998. V lis-

topadu 2000 byly ukončeny všechny experimenty na LEP

a zařízení bylo rozebráno. Většina stavebních prací pro LHC

Projekt trvala 4,5 až 5 let. Pouze Point 5 byl vzhledem ke své

složitosti dokončen až za 6,5 roku.

POPIS KONSTRUKCÍ

Původní LEP tvoří kruhový tunel délky 26,7 km (poloměr cca

3 km) vybudovaný v hloubce 45 až 170 m pod povrchem.

Ro vina kruhu je ukloněná 1,4° vzhledem k horizontále, aby se

převážná většina kruhového tunelu nacházela ve stejných

geolo gických podmínkách – sedimenty Leman Basin Mo-

lasse (obr. 5). To vyžadovala předepsaná přesnost instala-

ce veškerých zařízení v tunelu (tolerance ± 0,1 mm) a stabi-

lita jejich provozu.

K oběma hlavním podzemním centrům (Point 5 a Point 1)

VÝSTAVBA LHC

VE STŘEDISKU

CERN U ŽENEVY ❚

CIVIL ENGINEERING

WORKS FOR THE

LHC PROJECT IN

CERN

Článek popisuje některé z důležitých částí

podzemních betonových konstrukcí, které

byly budovány při přestavbě urychlovače LEP

na výkonnější systém LHC ve výzkumném

středisku CERN u Ženevy. ❚ Several parts

of important underground concrete structures

constructed during the rebuilding of the LEP

system for higher capacity of the LHC system in

the research centre CERN close to Geneve are

described in the article.1

2 3

3 1



vedou svislé přístupové šachty o průměru až 20 m a dél-

ce cca 65 m. Pro detektor CMS (Point 5) byly vyraženy dvě

souběžné kaverny. Větší, určená přímo pro zařízení CMS

detektoru, má průměr 26 m a délku 53 m a menší, určená

pro servisní zařízení, má průměr 18 m a délku 85 m. Proto-

že z technologických důvodů bylo potřeba umístit obě ka-

verny co nejblíže k sobě, cca 7 m, horninový pilíř mezi ni-

mi byl nahrazen vyztuženým betonovým pilířem délky 50 m

a výšky 28 m. Nejprve byl v podzemí vytěžen a znovuposta-

ven pilíř a teprve potom se začalo s ražbou přilehlých kave-

ren. Nad centrem bylo na povrchu postaveno devět nových

objektů zastřešujících:

dvě přístupové šachty do podzemní experimentální ka-•

verny,

přístupovou šachtu do servisní kaverny,•

všechny podpůrné a servisní činnosti spojené s provozem •

CMS detektoru.

V centru ATLAS jsou dvě vyražené kaverny vzájemně kol-

mé. Větší, experimentální je 30 m široká, 35 m vysoká

a 53 m dlouhá, menší, servisní má průměr 20 m a délku

65 m. Obě kaverny jsou propojeny pěti tunely průměru 2,2

až 3,8 m. Na povrchu bylo postaveno osm nových budov

zajišťujících provoz podzemního detektoru.

TECHNICKÁ ŘEŠENÍ

Nehledě na významné množství informací o geologickém

prostředí, v kterém byl vybudován experimentální okruh pro

LEP, bylo třeba zajistit podrobný geologický průzkum pro no-

vý projekt. Realizovaný průzkum zahrnoval třicet čtyři vrtných

zkoušek, což reprezentuje celkem 30 000 m vrtných prací.

Bylo uskutečněno množství místních šetření a laboratorních

testů, aby byly co nejpřesněji stanoveny určující podmínky:

určení jednotlivých horninových vrstev – hloubka uložení •

jejich horního povrchu a tloušťka vrstvy,

množství, přítok a směr proudění podzemní vody v moré-•

nových vrstvách

pevnosti horninových vrstev,•

pevnost skalního podloží, bobtnavost a obrusnost.•

V několika případech průzkum prokázal přítomnost ložisek

ropy (i v místě budoucí kaverny pro Atlas detektor), což se

muselo projevit v úpravě přípravných pracích, projektu kon-

strukcí i technologickém postupu výstavby objektu.

Vedení CERN od počátku nepovolilo podzemní razící prá-

ce za pomoci odstřelů horniny. Pro omezení existovaly dva

důvody: vnější – centrum leží pod obydlenou oblastí (obr. 1)

a vnitřní – až do listopadu 2000 probíhala experimentál-

ní činnost na původním projektu LEP a ani po jejím ukon-

čení nemohlo být špičkové vybavení střediska jakkoli ohro-

ženo otřesy z odstřelů při ražbě. Výstavby probíhala Novou

rakouskou tunelovací metodou s ražbou pomocí hydraulic-

kých kladiv a různých typů razicích strojů.

Tloušťka vnějšího ostění ze stříkaného betonu s nebo bez

přidání vláken se pohybovala od 75 do 500 mm, místy s vy-

ztužením kari sítěmi nebo horninovými kotvami průměru 25

až 40 mm a délky 1,5 až 12 m. V několika případech byly

použity i speciální kotvy do bobtnavých hornin. Vnitřní ostě-

ní je z monolitického betonu tloušťky 250 až 2 000 mm. Obě

ostění odděluje izolační membrána.

Ražbu provázely i neočekávané události, např. opakova-

né závaly či zalití razicího stroje ropou z naraženého ložis-

ka. Objevily se i různé konstrukční a technologické problé-

my, které bylo třeba vyřešit během výstavby.

Při výstavbě přístupových šachet v Pointu 5 bylo třeba

projít 50 až 55 m silně zvodnělých morénových sedimen-

tů. Zvodnělé vrstvy byly v hloubce 15 a 40 m pod povrchem

s rychlostí proudění 20 m/den. Byly zvažovány dvě možnos-

ti odclonění podzemní vody: hluboké podzemní stěny ne-

bo zmražení zeminy. Po sedmiměsíčním výzkumu se vedení

projektu přiklonilo k druhé variantě. Byl použit obvyklý po-

stup zmrazovaní zeminy. Nejprve byla vrstva zeminy zmra-

zena pomocí tekutého čpavku a následně byl pro udržení

teploty na hodnotě – 23 °C vháněn do svislých vrtů vyvrta-

ných po obvodě kruhu po 1,5 m solný roztok (obr. 6). Postup

prací provázely různé komplikace, jejichž řešení vyžadovalo

dodatečné injektáže, více vrtů se solankou, použití tekutého

dusíku ad. – dokončení této fáze se posunulo o pět měsíců

a její cena výrazně vzrostla.

Při výstavbě velké kaverny pro detektor Atlas bylo třeba

vyřešit technologický postup pro těžební a betonářské prá-

ce v místě průchodu stávajícího LEP tunelu. Uživatel LEP

Obr. 1 Celkový pohled na oblast výzkumného centra CERN

❚ Fig. 1 General view of CERN area

Obr. 2 Podzemní konstrukce projektů LEP a LHC ❚ Fig. 2 Underground structures

Obr. 3 Nadzemní konstrukce projektů LEP a LHC ❚ Fig. 3 Surface

buildings

Obr. 4 a) Point 5, b) Point 1 ❚ Fig. 4 a) Point 5, b) Point 1

Obr. 5 Geologické podmínky v místě projektu ❚ Fig. 5 Geologic

circumstances

5

4a 4b



Tab. 1 Srovnání konstrukcí pro projekt LEP a LHC

❚ Tab. 1 Comparison of the civil engineering works

of LEP and LHC projects

Projekt LEP LHC

Počet přístupových šachet 19 6

Délka tunelů (všech průměrů) [m] 32 600 6 500

Počet konstrukcí 70 30

Plocha konstrukcí [m2] 59 000 28 000

Objem vytěžených prostor [m3] 1 100 000 420 000

Objem betonu v podzemních konstrukcích [m3] 230 000 125 000

Objem betonu v povrchových konstrukcích [m3] 85 000 42 000

6

8

10

12

7

9

11

13a

13b

3 3



urychlovače trval na tom, že při odtěžování horní části ka-

verny nesmí dojít za žádných okolností k poklesu stropu tu-

nelu o více než 30 mm. Bylo tedy rozhodnuto odtěžit pouze

10 m pod budoucí klenbou kaverny a provést zde potřebné

betonářské práce, zatímco o 17 m níže ještě nerušeně do-

bíhal experimentální projekt v LEP urychlovači.

Dalším problémem bylo zajištění stability 8 000 t těžké be-

tonové klenby uzavírající kavernu zahrnující i mohutné nosní-

ky pojízdného jeřábu a horní části dvou koncových stěn bu-

dované mezi stávající kavernu a novou servisní kavernu tak,

aby nepřitěžovala procházející tunel LEP. Po zvážení několi-

ka variant bylo vybráno originální řešení. Strop kaverny bude

dočasně zavěšen přes 38 třináctipramenných kabelů ukot-

vených z různých míst betonové konstrukce o 20 m výše

do čtyř štol vybudovaných z přístupových šachet (obr. 4b

a 13). Kabely byly rozmístěny před uložením betonu do bed-

nění klenby a po betonáži byly napnuty až na 220 t. Všechny

operace proběhly přesně podle plánu. V březnu 2002, zhru-

ba devět měsíců po betonáži, bylo uskutečněno měření, je-

hož výsledky ukázaly, že pokles stropu kaverny je menší než

1 mm. I když je třeba připustit, že část zatížení byla přená-

šena přes silně vyztužené napojení ostění přístupových ša-

chet na ostění kaverny, přes jejich kotvenou výztuž, přímo

do horninového masivu. Po vybetonování 5 m silné zákla-

dové desky a 2 m silných stěn kaverny a zainjektování spá-

ry pod jeřábovými nosníky bylo možno uvolnit napětí v ka-

belech a kotvách a stropní klenba kaverny se opřela o své

podpůrné konstrukce.

ZÁVĚR

Během výstavby celého komplexu se sice vyskytlo několik

neočekávaných událostí a incidentů, ale v porovnání s roz-

sahem celého projektu se jednalo o méně závažné událos-

ti, jež se všechny obešly bez větších škod a arbitrážních ře-

šení jejich následků. Investor vyslovil uznání všem zúčast-

něným z hlediska přístupu k řešení obtížného zadání i je-

ho realizace.

Investor CERN

Projekt French Aficoor

Dodavatel francouzsko-britské konsorcium Cossec-Waterman

Realizace duben 1998 až červenec 2005

Cena

celkem 498 mil CHF

konsultace, expert.

posudky a arch. návrhy50 mil. CHF

stavební práce 448 mil. CHF

podle článku Johna Andrew Osborna, CERN,

připravila Jana Margoldová

Obrázky: John A. Osborn

Obr. 6 Odtěžování přístupové šachty pomocí zmražení

horniny ❚ Fig. 6 Access shaft sinking by freezing

Obr. 7 Přístupové šachty průměrů 12,1 a 20,5 m, hluboké cca

100 m ❚ Fig. 7 Access shafts with diameters 12,1 and 20,5 m,

deep cca 100 m

Obr. 8 Výztuž stěny jedné z kaveren, průměr výztuže 40 mm (v tendru

16 mm) ❚ Fig. 8 Reinforcement of a wall

Obr. 9 Na dně přístupové šachty ❚ Fig. 9 On the bottom of the

access shaft

Obr. 10 Horní okraj šachty s posuvnou betonovou uzavírací

deskou ❚ Fig. 10 Top edge of the shaft with concrete plug

Obr. 11 Detail vyztužení betonové uzavírací desky ❚ Fig. 11 Detail

of the reinforcement of the concrete plug

Obr. 12 Betonáž spodní klenby kaverny ❚ Fig. 12 Concreting of

the bottom vault of cavern

Obr. 13 Zavěšený strop velké kaverny, a) detail aktivních kotev

v pomocné štole ❚ Fig. 13 Suspended cavern roof, a) detail of the

anchor

Obr. 14 Dokončená kaverna ❚ Fig. 14 Completed cavern

Obr. 15 Otvírání šachty pod 2 000 t těžkou součástkou ❚

Fig. 15 Opening of the plug under 2 000 t load

Obr. 16 Spouštění technologie šachtou

do kaverny ❚ Fig. 16 Lowering of the technology through the shaft

Obr. 17 Tunel LHC ❚ Fig. 17 LHC in the tunnel

14 15

16 17

KRÁSA VODÁRENSKÝCH VĚŽÍ – HISTORICKÉ VĚŽOVÉ

VODOJEMY ZE ŽELEZOBETONU U NÁS ❚ THE BEAUTY

OF THE WATER TOWERS – THE HISTORICAL REINFORCED-

CONCRETE WATERWORKS


H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y

Vladislava Valchářová

Železobetonové vodárenské věže patří k domi-

nantám měst i krajiny. Na jejich vzniku se podíleli

významní architekti a renomované betonářské

firmy. Dnes už většinou ztrácejí původní význam

a čekají na nové využití. ❚ Reinforced-

concrete water towers are the dominating and

expressive parts of the cities and landscapes.

Prominent architects and reputable construction

firms collaborated during their fabrication.

Nowadays some of these towers lost their

significance and are waiting for the new use.

Světoznámí fotografové industriální ar-

chitektury Bernd a Hilla Becherovi –

v úvodu publikace věnované vodá-

renským věžím1) – popsali jejich funk-

ci: „Věžový vodojem je částí systé-

mu shromažďování a distribuce vody.

Vodní nádrž na věžovité konstrukci

plní dva úkoly: shromažďovat vodu

a udržovat tlak. Jak vysoká věž bu-

de, záleží na tom, jak daleko se má

dopravit voda. Velikost nádrže urču-

je množství vody, které musí obsaho-

vat v době největšího odběru, s ohle-

dem na denní výkyvy spotřeby i ne-

předvídatelné události jako požá-

ry a poruchy čerpadel. S poklesem

vodní hladiny jednoduchý regulační

mechanismus (plovák) aktivuje čer-

padlo. Nádrž se plní přítokovou rou-

rou, další trubka vodu rozvádí a pře-

pad brání přeplnění. Lucerna zakrý-

vající horní část nádrže vpouští nebo

vypouští vzduch podle toho, jak hla-

dina klesá nebo stoupá. Nádrž mů-

že být ze dřeva, oceli nebo železo-

betonu, podstavec tvoří masivní zdi-

vo, nebo konstrukce dřevěná, ocelo-

vá, či betonová. Vnitřek nádrže musí

být přístupný kvůli čištění a opravám,

velké vodojemy proto mají uvnitř vě-

že schodiště, menší žebřík.” Následu-

je už bez komentáře přes dvě stě ce-

lostránkových fotografií vodárenských

věží, stejně lapidárních a realistických.

Becherovi je pořídili v průběhu padesá-

tých až osmdesátých let 20. století pře-

vážně v Německu, Francii a Spojených

státech. Přímé portréty jednoduchých

konstrukcí na pozadí zamračené ob-

lohy a v matném světle průmyslových

zón připomínají staroegyptské monu-

1a

1b



menty a úsilí člověka zanechat stopu v krajině. Téměř všech-

no, co nafotili, podlehlo demolicím. Práce Becherových jsou

úmyslně neatraktivní, velmi odlišné od obvyklého stylu archi-

tektonické fotografie. Už proto, že nevěnovali svou erudici

např. dokumentaci gotických katedrál ale staveb, které vět-

šina nepovažovala za krásné.

Podle historika architektury Jindřicha Vybírala přebíra-

ly užitkové stavby koncem 19. století architektonické for-

my privilegovaných stavebních druhů.2) Růst počtu obyvatel

a vyšší nároky na hygienu znamenal rozvoj vodovodních sítí

a věžové vodojemy se stávaly novými dominantami rostou-

cích měst. Vodárenské věže, dosud navrhované stavebními

praktiky jako všechna technická zařízení, se staly architekto-

nickou úlohou patrně v souvislosti s rozvojem krajinářských

parků a dostávaly romantickou historizující podobu hradních

věží či minaretů. Architektonické myšlení té doby vycháze-

lo z předpokladu, že pouhá technická forma nemůže uspo-

kojit psychologické potřeby moderního lidstva. Ve 20. stole-

tí s nástupem moderních stavebních materiálů, zvláště že-

lezobetonu, začali projektanti dávat přednost vnitřním po-

žadavkům konstrukcí, technologie a provozu, a přestali se

starat o dekorativnost historizujících fasád. Na vzniku vodá-

renských věží se podílely renomované betonářské firmy i vý-

znamní architekti. Zpočátku však jen historizující styly vy-

střídala secese, veřejnost si musela pomalu zvyknout, že

úsporný a účelný tvar je také krásný.

Konstrukčně se železobeton uplatňoval jak ve spodní stav-

bě (podezdívka, ztužující věnec), tak jako ochranný plášť ná-

drže (pokud byla plechová), i v provedení samotné nádrže

a střechy. Uložení vodojemů, jejichž tvar byl většinou válco-

vý, uvádí Technický průvodce3) z roku 1923: 1. na válcové

podezdívce pod obvodem nádržky, 2. na podezdívce pro

typ Intzeův, 3. na dvojité válcové podezdívce, 4. na radiál-

ních zdech plných nebo prolomených spojených s výstup-

ní šachticí, 5. na několika pilířích (obr. 1a). Výhodou železo-

betonových nádrží oproti plechovým byla jejich trvanlivost,

odolnost vůči kolísání teplot a velká vodní hloubka. Příklad

plechové nádrže s ochranným železobetonovým pláštěm

najdeme u věžového vodojemu města Vršovic v Praze-

Michli (obr. 1b vlevo, vpravo nádrž ze železobetonu o hloub-

ce 7 m). V průmyslových areálech se vodojemy na užitkovou

vodu s výhodou ukládaly též na tovární komíny pomocí žele-

zobetonové konzoly nebo desky, tzv. komíny s límcem.

Jednou z prvních vodárenských věží provedených ze že-

lezobetonu byl secesní vodojem postavený na vrchu Vini-

ci v Pardubicích (obr. 2). Systém zásobování pitnou i užit-

kovou vodou pro město navrhla firma Karla Kresse. Vo-

dojem provedla v letech 1906 až 1907 pražská betonář-

ská firma Hrůza & Rosenberg jako dvoukomorový o ob-

sahu 864 m3, vnějším průměru přes 18 m a výšce 25,5 m,

přičemž hloubka vody ve vodojemu je 5 m.4) Hřibovitý tvar

a fasádu s nápisovou páskou, heraldikou městského znaku

a podstřešním pásovým vlysem navrhl architekt František

Sander (1871 až 1932). Věžový vodojem měl sloužit i jako tu-

ristická rozhledna a jeho okolí získalo souběžně se stavbou

parkovou úpravu včetně výletní restaurace. Střešní vyhlíd-

ka byla přístupná vřetenovým schodištěm při vnitřním pláš-

ti stavby a od podesty pod vodním rezervoárem pak pokra-

čujícím kolem středního válce. Vodojem dnes patří do are-

álu městské nemocnice a po rekonstrukci jí slouží jako zá-

ložní zdroj.

Novou estetiku ve vzhledu vodárenských věží uplatnil až

zakladatel moderní české architektury Jan Kotěra (1871 až

1923) v projektu vodojemu vršovické vodárny v Praze-Mich-

li, rovněž z let 1906 až 1907.5) Zásobování vodou nových vr-

Obr. 1 a) Typy železobetonových věžových vodojemů, 1923 (repro

Technický průvodce), b) řez věžovým vodojemem, 1923 (repro Technický

průvodce) ❚ Fig. 1 a) Types of reinforced-concrete water towers,

b) cross-section of water tower

Obr. 2 František Sander, vodárenská věž v Pardubicích, 1906

(archiv NTM), a) kresba, b) řez, 1908 (repro Beton u. Eisen) ❚

Fig. 2 František Sander, water tower in Pardubice, 1906, a) drawing,

b) cross-section

2a 2b



šovických činžáků, vybavených již splachovacími záchody

a koupelnami, vyprojektoval opět Karel Kress. Z branické

čerpací stanice vedla vltavská voda potrubím na pankrác-

kou výšinu naproti Vršovicím, kde Kotěra navrhl strojovnu,

dům obsluhy, pozemní vodojem a věž s nádrží (obr. 3). Ele-

gantní tvar vodojemu s kónicky zúženým tělem už nepřipo-

mínal těžkopádnou věž, ale spíše kalich – jeho „nahá“ zeď

se poprvé prezentovala jako estetický ideál. Nosné cihelné

zdivo tubusu, vyztužené osmi žebry o síle jednoho metru,

sepnul betonový věnec podpírající „talíř“ vyložený do šířky

2 m. Na něm stál vlastní plechový rezervoár obsahu 400 m3

o průměru 10 m a s kruhovým průlezem 1,2 m širokým.

Střídmě zdobený železobetonový plášť nádrže měl tloušťku

stěny pouhých 5 cm. Kotěra zde úzce spolupracoval s inže-

nýrskou firmou B. Hollmann a spol., jejíž šéf postup stavby

popsal v časopise Cement, železo a beton: „Šalování pro

tuto spodní konstrukci bylo nadmíru obtížné, jelikož mu-

selo sledovati veškeré architektonické tvary, jež v tomto

případě nebyly právě jednoduché… stavba tato jest no-

vým důkazem, že armovaný beton, ovšem řádně a z nej-

lepších materiálií zpracován, hodí se k těm nejobtížnějším

a nejkomplikovanějším konstrukcím,… že lze konstrukce-

mi těmi vyhověti i těm nejpřísnějším požadavkům archi-

tektonickým.“6)

Obdobná vodárenská věž, architektonicky zpracovaná Ko-

těrou, byla vybudována roku 1909 v Třeboni – obě věže pu-

blikovala firma B. Hollmann a spol. v reklamním Albu sta-

vebního průmyslu vydaném roku 1912. Dnes je po rekon-

strukci michelský věžový vodojem včetně technologie za-

konzervován stejně jako přečerpávací stanice. Podzemní

vodojem je v provozu, interiér obytného domku byl přesta-

věn na hostinské pokoje.

Průmyslovým vodojemem jiného typu – nádrž stojí na pilí-

řích a výstupní šachtici – je vodárenská věž pivovaru v Heř-

manově Huti-Vlkýši (obr. 4). Stavbu provedla v roce 1908 fir-

ma Hrůza & Rosenberg, podnikatelství betonových staveb

Praha ve spolupráci s Hodolanskými cementárnami Olo-

mouc. Autor architektonického návrhu není zatím znám, vo-

dojemy podobného typu však v oblasti sudetského pohrani-3

54 6



čí najdeme např. při bývalých sklárnách v Chudeřicích nebo

v Duchcově. Uzavřenou válcovou nádrž nese šestice slou-

pů a válcový dřík šachty o vnitřním průměru 1,2 m. Pětibo-

ké sloupy jsou ve třetinách výšky navzájem spojeny železo-

betonovými trámy a zároveň připojeny k polosloupům vystu-

pujícím z válcového dříku. Šachta byla přístupná z prosto-

ru v podzemí, který je v současné době z bezpečnostních

důvodů zasypán. Je osvětlena několika úzkými obdélnými

okénky, prochází jí potrubí k nádrži a stupačky pro přístup

na střechu. Spodní okraj nádrže je zkosený, nad zkosením

a při horním okraji je nádrž lemována jednoduchou římsou,

pod horní římsou je vlys se zubořezem, nad ní pak nízká ati-

ka s cimbuřím, zakrývajícím plechovou střechu. V polovi-

ně výšky nádrž obepíná pás přerušený nad sloupy deko-

rativními prvky z barevně glazované keramiky (modré, zele-

né a červené barvy), na severní straně je nápis BRAUEREI

WILKISCHEN a letopočet 1908. Povrchy jsou opatřeny kva-

litní omítkou, u sto let staré neudržované stavby v překvapi-

vě dobrém stavu. Vodojem je jedním ze dvou dochovaných

pivovarských vodojemů u nás (druhý se nachází v areá lu pl-

zeňského Prazdroje) a v roce 2008 byl prohlášen kultur-

ní památkou. Obec jej hodlá turisticky využívat jako vyhlíd-

kovou věž.

Kotěrův žák Josef Gočár (1880 až 1945) volil pro vzhled

vodárenské věže Lázní Bohdaneč velmi strohý výraz (obr. 5).

Nádrž spočívá na holé konstrukci ze železobetonových

sloupů, zesílených v horní části náběhy a propojených trámy

se sloupky válcové šachtice. Připomíná pohár s víkem, má

klasický tvar, a její vnější stěny nesou antikizující vlys. Vodo-

vodní síť spolu s vodojemem nechal postavit v letech 1909

až 1911 starosta Bohdanče František Veselý, zakladatel láz-

ní, také v souvislosti s jejich rozvojem.7) Vodojem na kop-

ci nad městem zbudovala v roce 1910 firma Hrůza & Ro-

senberg, bohdanečskému vodovodu sloužil ale jen do ro-

ku 1980, kdy vzhledem k výstavbě výškových domů v oko-

lí ztratil svůj význam.

Čistě účelovou bezozdobnou stavbou je také vodárenská

a zauhlovací věž kotelny továrny na koberce Ignaze Ginz-

keye ve Vratislavicích u Liberce, kterou roku 1916 navrhl ví-

deňský architekt Leopold Bauer (1871 až 1938), autor mj.

opavského obchodního domu Breda & Weinstein (obr. 6).

V jejím nejvyšším podlaží byl umístěn bazén požární nádrže,

pod ním bunkr na uhlí a zcela dole hnací stroje, které po-

háněly pumpy pro vodní rezervoár a sací zařízení pro uhel-

né skladiště. Nepodařilo se zjistit, která firma věž postavila,

mohla to být i firma Eduarda Asta, specializovaná na žele-

zobetonové užitkové stavby, která měla filiálku v Liberci. Uni-

kátní věži v areálu bývalého Bytexu hrozila demolice, nyní je

navržena za kulturní památku.8) Pětašedesát metrů vysoká

věž je dominantou Vratislavic. Technologické zařízení, které

se zčásti dochovalo, patřilo ve své době k nejmodernějším.

Stále slouží jako vodojem, do kterého je přiváděna užitko-

vá voda z pekelských rybníků v Proseči nad Nisou. Na jejím

vrcholu jsou také umístěny technologie internetových a mo-

bilních sítí.

Po skončení 1. světové války a vzniku republiky se vodo-

vody zaváděly s přispěním státu i do nejmenších obcí. Např.

skupinový vodovod pro obce Besednice, Nesměň, Ně-

chov a Todni vypracoval stavební inženýr František Doskočil

a postavily ho v letech 1924 až 1928 firmy Kress, akc. spol.,

a Lanna, akc. spol. v Praze.9) Součástí systému byly dva na-

vzájem se doplňující věžové vodojemy – ten vyšší v Něchově

o výšce 20 m měl obsah 80 m3 (obr. 7). Jednoduchá stav-

ba kombinující železobeton a místní lomový kámen je rovněž

navržena za kulturní památku.

Co se týče tvaru, v meziválečném období věže vodojemů

začaly dostávat funkcionalistický charakter strohých vál-

ců. Takový je i vodojem v Kolíně (obr. 8), postavený v ro-

ce 1928 podle projektu vodárenského odborníka Jana Vla-

dimíra Hráského (1857 až 1939) a architekta Františka Jan-

dy (1886 až 1956), jehož válcové věžové vodárny stojí také

v Kouřimi, Poděbradech, Jaroměři a Bělé pod Bezdězem.

Vodojem je vysoký 45 m a jeho nádrž má objem 450 m³.

Stavbu provedli Uher a Pucek, stavební podnikatelé z Pe-

ček.10) U paty vodojemu byla nad dvěma částečně vrtanými

studnami o hloubce 28 a 35 m postavena čerpací stanice,

čerpací stroje dodala firma Českomoravská–Kolben–Da-

něk. Další vodní zdroj tvořila od roku 1945 třetí vrtaná stud-

Obr. 3 Vodárenská věž se strojovnou

v Praze-Michli, 1908 (archiv

VCPD) ❚ Fig. 3 Water tower with

machinery in Prague-Michle, 1908

Obr. 4 Vodárenská věž pivovaru ve Vlkýši,

foto Libor Doležal, 2005 ❚ Fig. 4 Water

tower in the brewery in Wilkischen

Obr. 5 Vodárenská věž v Lázních Bohdanči,

1910 (archiv NTM) ❚ Fig. 5 Water tower in

Lázně Bohdaneč, 1910

Obr. 6 Vodárenská a zauhlovací věž továrny

Ignaz Ginzkey & Co. ve Vratislavicích, 1916

(SOA Most) ❚ Fig. 6 Water and coal-

loading tower of the Ignaz Ginzkey & Co. plant

in Vratislavice, 1916

Obr. 7 Vodárenská věž v Něchově u Trhových

Svin, a) 1927 (repro Lanna), b) foto Eva

Žáčková, 2006 ❚ Fig. 7 Water tower in

Něchov, Trhové Sviny, a) 1927, b) 2006

7a 7b



8a 8b

9a 9b



na 40 m hluboká, ve vzdálenosti asi 200 m od budovy hlavní

strojovny. Pozdější rozvoj města si vyžádal modernější tech-

nologie (výkonnější čerpadla) ke spolehlivému a dostateč-

nému zásobování obyvatel i průmyslových podniků pitnou

vodou a věžový vodojem přestal sloužit svému účelu. V ro-

ce 2007 ho odkoupilo město a připravuje jeho opravu spolu

s revitalizací celého okolí.

Ne všechny vodárenské věže meziválečného období se

vyznačovaly až unifikovanou jednoduchostí. Fotografická

galerie pražských vodních věží, jak ji sestavili archivář praž-

ských vodáren Jaroslav Jásek a fotograf Jaroslav Beneš,11)

poskytuje i jiné příklady. Maják kombinovaný s vodojemem

na civilním letišti v Praze-Kbelích, postavený podle návrhu

architekta Otakara Novotného (1880 až 1959) v roce 1928,

je šestipodlažní železobetonový skelet o půdorysu šesti-

úhelníka nesoucí nádrž zdobenou reliéfy s leteckými moti-

vy, vytvořenými sochařem Janem Laudou. Stavbu zakonču-

je letecký maják s ochozem, který zůstal v provozu i poté, co

vodojem v sedmdesátých letech 20. století dosloužil.

Zmíněná fotogalerie zachycuje také již neexistující věžové

vodojemy. Patří k nim elegantní vodárenská věž michelské

plynárny (obr. 9a) z roku 1926, dílo architekta Josefa Kalou-

se (1889 až 1958), která zásobovala provozy plynárny prů-

myslovou vodou z místních studní. Postavila ji firma Tomáše

Keclíka jako pětipodlažní železobetonový skelet nesoucí vál-

cový vodojem o obsahu 800 m3. Středovým dříkem o prů-

měru 2 m, který procházel i vodojemem a končil nad stře-

chou, vedlo přívodní, zásobní i přepadové potrubí, výstup-

ní žebřík a osobní výtah. Nádrž izolovala 800 mm široká

vzduchová mezera, ochranným železobetonovým válcovým

pláštěm byla proražena čtyři kruhová okna a kruhové pro-

světlené ciferníky hodin. Po ukončení výroby svítiplynu v še-

desátých letech byla věž zbytečně zbořena.

V roce 1933 francouzská firma Michelin začala stavět svou

filiálku Pneu Michelin, a. s., Praha-Záběhlice. Současně zří-

dila v areálu továrny požární věžový vodojem (obr. 9b). Sed-

mipodlažní 35 m vysoký železobetonový skelet s ochozem

nesl válcovou plechovou nádrž o obsahu 100 m3 vody. Jed-

notlivá patra spojoval železný žebřík, středem stavby pro-

cházelo přívodní, zásobní i výpustní potrubí. Stavbu továr-

ny včetně věžového vodojemu navrhla projekční kancelář fir-

my Michelin C. A. Clermont-Ferrand, provedla ji firma bratří

Kalichů z Prahy-Bubenče. Vzdušná železobetonová věž by-

la ukázkou tehdy rozšířeného vodojemu „amerického“ typu.

Po roce 1948 se stal majitelem továrny n. p. Mitas, vodojem

sloužil až do sedmdesátých let. Kladné stanovisko praž-

ských památkářů však v říjnu 1989 umožnilo jeho demolici.

Železobetonové vodárenské věže z první poloviny 20. sto-

letí dnes už postupně ztrácejí původní funkci. Patří k atrak-

tivní skupině objektů průmyslového dědictví. Půdorysně ne-

zabírají velkou plochu a jejich demolicí se mnoho nezíská.

Spolehlivou cestou, jak je zachovat příštím generacím, je na-

lézt pro ně nové využití. I u nás se již objevují příklady zdaři-

lých rekonstrukcí s obnovenou funkcí rozhledny (věžový vo-

dojem v Břeclavi postavený v letech 1925 až 1926 firmou

B. Belady a Moravskou betonářskou a stavební společnos-

tí) nebo přestaveb na byty či penziony (např. penzion ve věži

v Bohumíně, rezidence ve vodárenské věži v Praze-Libni).

S použitím Registru průmyslového dědictví VCPD FA ČVUT

Ing. Vladislava Valchářová

Výzkumné centrum průmyslového dědictví

Ústav teorie a dějin architektury

FA ČVUT v Praze


Obr. 8 Vodárenská věž v Kolíně, a) 1928 (archiv VCPD), b) foto Petr

Vorlík, 2004 ❚ Fig. 8 Water tower in Kolín, a) 1928, b) 2004

Obr. 9 a) Vodojem plynárny v Praze-Michli, 1926 (archiv VCPD),

b) Vodojem Michelin v Praze-Záběhlicích, foto Jaroslav Beneš,

1988 ❚ Fig. 9 a) Water tower of the gasworks in Prague-Michle,

1926, b) Water tower Michelin in Prague-Záběhlice, 1988

Poznámky:1) Bernd Becher – Hilla Becher, Water Towers, Passau 1997, s.

13 (4. vydání, první vydání MIT Press 1988). Bernd (1931–2007)

a Hilla (1934) Becherovi začali dokumentovat mizející průmyslové

dědictví koncem 50. let v Německu. Jejich snímky industriální

architektury (těžních věží, plynojemů, sil, skladišť ad.) si vydobyly

speciální pozici ve světě umělecké fotografie, nacházejí se ve sbír-

kách zejména amerických galerií. Kromě knihy věnované vodáren-

ským věžím vydali formou typologicko-topografických přehledů

přes dvacet fotografických publikací. 2) K tomu viz Jindřich Vybíral, Ingenierbau und Zweckarchitektur,

in: Ferdinand Seibt (ed.), Böhmen im 19. Jahrhundert. Vom

Klassizismus zur Moderne, München – Frankfurt a. M. 1995,

s. 251–272, nebo Jindřich Vybíral, Vodojem jako architektonický

skvost. Vodárenské věže v Čechách na přelomu 19. a 20. století,

Dějiny a současnost XXIX, 2007, č. 8, s. 41–433) Antonín Klír – František Klokner, Technický průvodce pro inžený-

ry a stavitele (sešit sedmý, stavitelství vodní, II. část, vodárenství),

Praha 1923, s. 122–1384) Heinrich Popper, Wasserbehälter in Eisenbeton in Pardubitz,

Beton und Eisen, 1908, s. 195–196.5) Viz např. Der Architekt XVI, 1910, s. 17; Jaroslav Jásek, Klenot

města. Historický vývoj pražského vodárenství, Praha 1997, s.

88; Vladimír Šlapeta (ed.), Jan Kotěra, Praha 2001, zde s. 161,

349–3506) Inženýr Hollmann byl šéfredaktorem časopisu. Viz B. Hollmann,

Železobetonová konstrukce reservoiru ve Vršovicích, Cement,

železo a beton (časopis pro moderní konstrukce, stavební hmoty,

průmysl a obchod) I, 1908, č. 3, s. 77–80; též Album stavebního

průmyslu, Praha 1912, nestr.7) Jaroslav Jásek (ed.), Vodárenství v Čechách, na Moravě

a ve Slezsku, Praha 2000, s. 1068) Viz http://www.sedmicka.cz/liberec-jablonec-nad-nisou/cla-

nek?id=1795889) Theodor Žákavec, Lanna. Příspěvek k dějinám hospodářského

vývoje v Čechách a v Československu, Praha 1936, s. 228

a 234. Viz též Jaroslav Jásek (ed.), Vodárenství v Čechách,

na Moravě a ve Slezsku, Praha 2000, s. 67–6810) Václav Černý – Václav Zeman, Rozvoj vodárenství a kanalizace

v Čechách v posledních sedmdesáti letech, Sedmdesát let tech-

nické práce. Sborník SIA, 1935, s. 64–6911) Jaroslav Jásek – Jaroslav Beneš, Pražské vodní věže, Praha

200012) Viz http://www.novinky.cz/cestovani/tipy-na-vylety/207587-voda-

renska-vez-v-breclavi-bude-novou-turistickou-atrakci.html; http://

bydleni.idnes.cz/vodarna-v-libni-luxusni-rezidence-na-dalkove-o-

vladani-pd9

MODUL PRUŽNOSTI VYSOKOPEVNÝCH BETONŮ RŮZNÉHO

SLOŽENÍ ❚ MODULUS OF ELASTICITY OF HIGH STRENGTH

CONCRETES


M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y

Petr Cikrle, Vlastimil Bílek

Modul pružnosti se dostává do centra pozor-

nosti technologů, poněvadž dosažení požado-

vaných hodnot předepisovaných normami není

automatické. V článku jsou diskutovány jak

vývoj předepisovaných hodnot modulu pružnosti

během posledních padesáti let, tak různé vlivy,

které jeho hodnoty ovlivňují. Bylo zjištěno, že

v souladu s Eurokódem má nejvýraznější vliv

druh použitého kameniva a pevnost betonu

v tlaku, která může být zvýšena například apli-

kací příměsí. Důležitý je také způsob ošetřování

betonu. ❚ The modulus of elasticity becomes

the focal point of technologists´ interest. This

is because the reaching of values declared by

Eurocodes is not automatic. The declared values

have been changed during the last 50 years. This

development is mentioned in the paper as well as

some mixture details which can affect the values

of the modulus of elasticity. The most significant

influence has been found to be the origin of

coarse aggrigates and compressive strength

of concrete, which can be enhanced through

mineral admixtures´ application. Concrete curing

has a very important role to play, too.

V současné době se pro různé kon-

strukce používá betonů stále vyšších

a vyšších pevností. Tato potřeba je

opodstatněna koncepcí udržitelného

rozvoje – je třeba omezit používání port-

landského cementu na minimální mož-

nou úroveň. U betonu se pozornost tra-

dičně upírá k pevnostem v tlaku, do po-

předí diskusí se však také dostává tr-

vanlivost a zejména u předpjatých kon-

strukcí i hodnota modulu pružnosti.

A zde dochází k určitým nesrovnalos-

tem mezi hodnotami skutečně namě-

řenými a hodnotami, které pro moduly

pružnosti betonů daných tříd požadu-

jí normy. Než přistoupíme k podrobnější

diskusi tohoto jevu, zkusme se zamys-

let nad rozdílností betonů dnes a před

třiceti až padesáti lety, kdy některé

z norem nebo podklady pro jejich vy-

pracování vznikaly. Jistě nalezneme mi-

nimálně tři základní aspekty, ve kterých

se dřívější a současné betony liší:

Rozšíření plastifikátorů a superplas-

tifikátorů v posledních třiceti letech do-

volilo dosáhnout i v běžné výrobě tak

nízkých vodních součinitelů, o jakých

se dříve nesnilo. Výrazně vzrostla pev-

nost betonu, ale společně s tím se za-

čaly projevovat jevy, o kterých se sice

vědělo, ale v běžné praxi se přehlížely.

Jedná se zejména o autogenní smrštění

betonu, které studoval Powers a kol. již

od 40. let [1]. Význam tohoto smrštění,

resp. význam smrštění od samovysy-

chání, u betonů s nízkým vodním sou-

činitelem roste. Ačkoli na přesnou pří-

činu smrštění od samovysychání není

jednotný názor [2], je jisté, že v jeho dů-

sledku dochází k vývoji mikrotrhlin a ty

ovlivňují jak některé mechanické vlast-

nosti, tak trvanlivost betonu.

Vznik mikrotrhlin ovšem není jen dů-

sledkem smrštění samotné cemento-

vé pasty, ale také jejího spolupůsobe-

ní se zrny kameniva. Při použití hrubší-

ho kameniva (dmax ≈ 32 mm) do beto-

nů s velmi nízkým vodním součinitelem

(cca pod 0,35) dochází vlivem smrštění

k popraskání pasty kolem hrubých zrn

kameniva a řada mechanických vlast-

ností během prvního roku výrazně kle-

sá (např. lomová energie ve stáří 1 rok

až na 50 % své 28denní hodnoty [3]).

Dalším aspektem je změna vlastností

cementů. Velmi pěkně tento jev ilustru-

je P. C. Aïtcin [4]. V kap. 17.2.4 s odka-

zem na literaturu uvádí, že v Anglii by-

lo v letech 1945 až 1947 na dosaže-

ní pevnosti 30 MPa ve 28 dnech tře-

ba dávkovat 300 kg cementu a dodržet

vodní součinitel 0,47. Ovšem o čtyřicet

let později na dosažení stejné pevnos-

ti stačí 250 kg cementu a vodní součini-

tel 0,72. Z hlediska pevností jsou beto-

ny rovnocenné, ovšem nikoli z hlediska

dalších mechanických vlastností a tr-

vanlivosti. Současné cementy jsou vy-

ráběny s cílem co nejrychlejšího vývo-

je (počátečních) pevností. Mají vysoký

obsah C3S i C3A a jsou zpravidla po-

mlety jemněji, než cementy před čtyři-

ceti až padesáti lety. Rychlý náběh pev-

ností znamená i výraznější samovysy-

chání a výraznější vývoj mikrotrhlin. Be-

ton s nízkým vodním součinitelem bý-

vá totiž tak hutný, že ošetřovací voda

se do centrálních oblastí zejména ma-

sívnějších dílců nebo konstrukcí dostá-

vá pomalu a nestačí rychlému tempu

hydratace [5]. Kromě toho se u hrubě-

ji mletých cementů dalo počítat s urči-

tým potenciálem samovyhojování mik-

rotrhlin postupnou dlouhodobou hyd-

ratací hrubších zrn. Čím více cementu

ovšem zhydratuje na počátku hydrata-

ce, tím méně je ho k dispozici k násled-

nému vyhojování mikrotrhlin.

Třetím aspektem je použití různých

minerálních příměsí. Jejich aplika-

ce může výrazně zlepšit vlastnosti be-

tonu, ovšem může přinést i problé-

my. Růst obsahu cementové pasty

– ať pouze z portlandského cemen-

tu nebo s použitím minerálních přímě-

sí – vede ke snižování obsahu kameni-

va v betonu. Přitom co nejdokonalej-

ší zaplnění prostoru kostrou kameni-

va má pro modul pružnosti prvořadou

důležitost. Zatímco v dřívější době by-

la skladbě kameniva věnována maxi-

mální pozornost, dnes tato problema-

tika stojí na okraji. Stačí porovnat kapi-

toly věnované skladbě kameniva např.

v knize prof. Bechyně [6] a v novějších

publikacích [4, 7]. Za připomenutí snad

stojí i to, že hrubé těžené kamenivo se

v současnosti používá skutečně spí-

še výjimečně, daleko častější je použi-

tí drceného kameniva, často s horším

tvarovým indexem, což opět ovlivňu-

je zaplnění prostoru kamenivem a vede

k vyšší dávce pasty nebo malty. Nejvý-

razněji se vliv sníženého obsahu kame-

niva (zejména hrubého) projevuje u sa-

mozhutnitelných betonů.

V dalších odstavcích bude věnová-

na pozornost vlivu alespoň některých

z uvedených aspektů na modul pruž-

nosti a bude diskutována možnost do-

sažení vyšších modulů pružnosti.

METODY STANOVENÍ MODULU

PRUŽNOSTI BETONU

Pro stanovení modulu pružnosti betonu

existuje celá řada metod, z nichž celkem

čtyři jsou podrobně popsány v platných

českých normách. Jedná se o dvě me-

tody dynamické (ultrazvukovou a rezo-

nanční) a dvě metody statické – stano-

vení modulu pružnosti ze zatěžování tla-

kem a ze zkoušky v tahu ohybem.

Ve stavební praxi je modul pružnos-

ti téměř výhradně zjišťován statickou

zkouškou v tlaku, z dynamických me-

tod je pouze okrajově využíván ul-

trazvuk, zatímco rezonanční metoda

upadla časem téměř v zapomnění. Je

to velká škoda, neboť dynamické meto-

dy umožňují zjistit modul pružnosti zce-

la nedestruktivním způsobem a v přípa-

dě ultrazvuku je možné kontrolovat be-

ton již zabudovaný do konstrukce, včet-

ně časového vývoje jeho vlastností.



Hodnoty statických modulů pružnos-

ti vycházejí vždy nižší než hodnoty mo-

dulů dynamických. Při znalosti vzájem-

ného poměru mezi hodnotami dyna-

mických a statických modulů pružnosti

bychom v daleko větší míře mohli vyu-

žívat právě nedestruktivní metody. Pře-

počítací koeficienty lze získat poměr-

ně snadno porovnáním hodnot static-

kého a dynamického modulu a pro be-

ton známého složení mohou být vel-

mi přesné.

Požadavky na modul pružnosti

betonu

Hodnota modulu pružnosti závisí do jis-

té míry na tom, jak je definován. V nor-

mě ČSN EN 1992-1-1 (Eurokód 2) [9]

je modul pružnosti Ecm definován seč-

novou hodnotou mezi napětím σc = 0

a 0,4 fcm (pevnost betonu). Hodno-

ty uvedené v normě se mají považovat

za směrné pro obecné použití, ovšem

u konstrukcí citlivých na deformace se

mají moduly pružnosti stanovit přesně-

ji. Normové hodnoty Ecm vycházejí ze

vztahu:

Em = 22 (fcm /10)0,3 ,

kde fcm je u nás poněkud netradiční

hodnota charakteristické válcové pev-

nosti v tlaku zvýšená o 8 MPa – např.

pro třídu C30/37 je fcm = 30 + 8 = 38

[MPa].

Hodnoty Ecm podle ČSN EN 1992-1-1

jsou vyneseny do grafu na obr. 1.

Pro srovnání se staršími návrhovými

normami jsou zde přidány dvě křivky

s hodnotami modulů pružnosti pod-

le různých vydání normy ČSN 73 1201

z roku 1967 a 1986. Všechny hodno-

ty jsou vztaženy k charakteristické kry-

chelné pevnosti v tlaku fck,cube.

Jak je patrné z obr. 1, návrhové hod-

noty modulů pružnosti podle ČSN

EN 1992-1-1 se od hodnot v dřívějších

normách značně liší.

Moduly pružnosti nově vyráběných

betonů pevnostních tříd C30/37 až

C50/60 jsou výrazně nižší, než moduly

stejných pevnostních tříd betonů vyrá-

běných před třiceti až padesáti lety. Za-

tímco modul pružnosti 40 GPa je pod-

le Eurokódu 2 dosažen až u pevnostní

třídy C70/85, podle normy z roku 1986

byla tato hodnota modulu pružnosti

u pevnostní třídy C50/60 (tehdy B 60)

a podle normy z roku 1967 dokonce

u třídy betonu C40/50 (tehdy VI).


A PROVEDENÍ EXPERIMENTŮ

Cílem práce bylo postihnout vliv vodní-

ho součinitele, vybraných minerálních

příměsí, různých druhů hrubého ka-

meniva a způsobu ošetřování na hod-

noty modulu pružnosti. Použity byly

materiá ly běžně používané ve výrobě

– žula z lomu Litice frakcí 4/8 a 8/16

(v tab. 1 jsou směsi označeny písme-

nem „L“) a písek z lokality Kostelecké

Horky. Vzhledem ke granulometrii píku

bylo možné navrhnout beton tak, aby

obsahoval maximum hrubého kameni-

va, což by se mělo v hodnotách modu-

lu pružnosti projevit pozitivně. Pro vy-

stižení vlivu původu kameniva byly dal-

ší směsi namíchány z moravské dro-

by (v tabulce označeno „D“) a čediče

z lokality Bílčice (v tabulce označeno

C). Dále byl použit superplastifikátor

na bázi polykarboxilátů z produkce fir-

my Stachema.

Z minerálních příměsí byla použita mi-

krosilika (v tabulce přibylo v označe-

ní betonu písmeno „S“) dodaná firmou

Chryso a metakaolin Mefisto K05 (v ta-

bulce označený písmenem „M“).

Beton byl míchán v laboratorní mí-

chačce vždy v objemu 35 l, podle kaž-

dé receptury byly připraveny tři mí-

chačky. Pro měření pevností v tlaku by-

ly zhotoveny krychle o hraně 150 mm

a pro měření statických modulů pruž-

nosti hranoly 100 × 100 × 400 mm.

První hodnoty pevností a modulů pruž-

nosti byly měřeny ve stáří 24 až 26 h,

Obr. 1 Porovnání průměrných hodnot modulů

pružnosti pro dané třídy betonu dle dřívějších

norem ČSN 73 1201 [10, 11] a současné

normy ČSN 1992-1-1 [9]

❚ Fig. 1 Comparison of modulus of elasticity

values for classes of concrete in accordance

to former standards ČSN 73 1201 [10, 11] and

current standard ČSN 1992-1-1 [9]

Tab. 1 Složení betonu a jeho vlastnosti ❚ Tab. 1 Mix proportions and basic properties of

concretes

Receptura č. 1 2 3 4 5 6 7

Označení L 0,43 L 0,38 L 0,33 L 0,33 S L 0,33 M D 0,33 M C 0,33 M

Vodní souč. 0,43 0,38 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33

CEM I 42,5 r 455 455 455 420 420 420 420

Mikrosilika - - - 35 - - -

Metakaolin - - - - 35 35 35

Voda 195 172 150 150 150 150 150

Superplastif. 3,0 3,8 6,5 7,5 7,5 7,5 7,5

Písek 0/4 595 615 625 625 625 625 625

Drť 4/8 235 240 245 245 245 245 275

Drť 8/16 925 950 975 975 975 975 1097

Zpracovatelnost F4 F4 F4 F3 F4 F4 F4fc1 [MPa] 23 25,3 39 33,8 48,4 45,2 51,9E1 [GPa] 23,4 26,8 28,1 27,1 29 22,8 35fc2 [MPa] 49,5 52,6 62,7 52,1 60,5 62,5 67,6E2,rh = 95 [GPa] 27,3 29,4 31,6 - - - -E2,rh = 60 [GPa] 26,3 28,5 31,3 29 30,4 24,7 36,4fc28 [MPa] 73,2 88,2 92,7 94,4 105,1 99,1 117E28,rh = 95 [GPa] 34,3 36 37 38,3 40,5 32,8 47,5E28,rh = 60 [GPa] 31,7 33,9 35,1 35,4 37,3 31,3 43,3

ČSN EN 1992-1-1

ČSN 73 1201:1986

ČSN 73 1201:1967

50,0

45,0

40,0

35,0

30,0

25,0

20,0

15,0

10,0

5,0

0,00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Mo

du

l pru

žno

sti E

cm [G

Pa]

fck,cube

[MPa]1



další ve stáří 2 dny a 28 dní, obo-

jí na vzorcích uložených ve vlhkém ulo-

žení (RH ≈ 95 %) a na vzduchu v labo-

ratoři (RH ≈ 60 %). Výsledky jsou sou-

hrnně uvedeny v tab. 1.

FAKTORY OVLIVŇUJÍCÍ

HODNOTY MODULU PRUŽNOSTI

Vodní součinitel

Jak plyne z obr. 1, modul pružnosti ros-

te úměrně s tlakovou pevností beto-

nu. Tlaková pevnost betonu je určová-

na zejména vodním součinitelem. Pro-

to má vodní součinitel zcela nepochyb-

ně vliv i na hodnoty modulu pružnos-

ti. Pro tuto práci byly voleny tři hodnoty

vodního součinitele w, z nichž hodnota

w = 0,38 představuje určitý mezník. Je

to totiž takový vodní součinitel, při kte-

rém teoreticky dojde k úplné hydrataci

cementu (na ni je třeba vodního souči-

nitele přibližně w = 0,25) a ještě zůsta-

nou vodou zaplněné gelové póry, tak-

že nedochází k intenzívnímu autogen-

nímu smrštění, protože vliv samovysy-

chání není tak výrazný [4]. Dále byla vo-

lena hodnota o 0,05 menší a 0,05 vyšší

– tedy hodnoty w = 0,33 a w = 0,43.

Jako hrubé kamenivo byla použita žula

z lokality Litice.

Z tab. 1 a obr. 2 je zřejmé, že při sní-

žení vodního součinitele skutečně do-

šlo ke zvýšení modulu pružnosti v sou-

ladu s předpoklady Eurokódu 2, tzn. že

nárůst modulu odpovídá nárůstu pev-

nosti v tlaku.

Nízká hodnota vodního součinitele je

pro modul pružnosti betonu význam-

ná zejména u všech prvků a konstruk-

cí, u nichž požadujeme rychlý nárůst

pevností i modulů pružnosti. V praxi se

jedná např. o předpjaté prefabrikované

nosníky či monolitické mostní betony.

Minerální příměsi

Minerální příměsi mají vliv jak na zatvrd-

lou cementovou pastu, tak na rozhra-

ní mezi ztvrdlou pastou a kamenivem.

Z tohoto důvodu se dá očekávat také

vliv minerálních příměsí na modul pruž-

nosti betonu.

Z tab. 1 a z obr. 3 plyne, že aplikací

mikrosiliky a zejména metakaolínu by-

lo skutečně dosaženo vyšších hodnot

modulu pružnosti, ovšem tyto zvýšené

hodnoty nikterak nevybočují z trendu

vyplývajícího z nárůstu pevností v tla-

ku. Posloupnost experimentálních bo-

dů kopíruje teoretickou křivku dle Euro-

kódu 2. Z toho se dá usuzovat, že vyšší

hodnoty modulu pružnosti jsou důsled-

kem zvýšení tlakové pevnosti betonu.

Např. při náhradě 35 kg CEM I 42,5 R

metakaolínem a zachování hodnoty

vodního součinitele w = 0,33 vzrost-

la krychelná pevnost z 92,7 MPa (třída

C60/75) na 105,1 MPa (třída C80/95).

V souladu s tím vzrostl modul pružnosti

z 37 GPa na 40,5 GPa.

Vliv minerálních příměsí na modul

pružnosti je tedy poněkud diskutabil-

ní. Z pohledu technologa mohou vhod-

né minerální příměsi zvýšit modul pruž-

nosti a má cenu je pro betony s poža-

dovaným vyšším modulem pružnosti

použít. Z hlediska Eurokódu 2 je zvýše-

ní modulu pružnosti jen logickým dů-

sledkem zvýšení tlakové pevnosti beto-

nu. Přesto je možné tuto cestu doporu-

čit – v řadě případů se totiž může jed-

nat o nejsnažší nebo dokonce jedinou

možnou cestu, jak zvýšit modul pruž-

nosti určitého vyráběného betonu. Zvý-

šení pevnosti a tedy i modulu pružnosti

jiným způsobem – tedy snížením vodní-

ho součinitele – může z hlediska tech-

nologie betonu (dosažení vhodné kon-

zistence a její stability v požadovaném

časovém intervalu) činit vážné potíže.

Dále je třeba upozornit na blahodárný

vliv použitých příměsí – zejména me-

takaolinu – na počáteční pevnosti. Po-

kud je třeba dosáhnout vyšších modu-

lů pružnosti v kratším časovém interva-

lu, než je 28 dní, má dosažení vyšší po-

čáteční tlakové pevnosti, a tím i modulu

pružnosti zásadní význam.

Typ hrubého kameniva

Ve všech předchozích případech by-

la jako hrubé kamenivo použita žu-

la z lomu Litice. Ta je tradičně pova-

žována za velmi kvalitní kamenivo. Pro

srovnání bylo voleno kamenivo s oče-

Obr. 2 Srovnání hodnot modulu

pružnosti pro betony s různým vodním

součinitelem ❚ Fig. 2 Comparison of

modulus of elasticity values of concretes with

different water to cement ratio

Obr. 3 Srovnání hodnot modulu

pružnosti pro betony s minerálními

příměsemi ❚ Fig. 3 Comparison of

modulus of elasticity values of concretes with

mineral admixtures

Obr. 4 Srovnání hodnot modulu pružnosti

pro betony s kamenivem z různých hornin;

betony s r.h. = 95 % nebyly po 2 dnech

zkoušeny, z toho plynou odlišné tvary

křivek ❚ Fig. 4 Comparison of modulus

of elasticity values of concretes with coarse

aggregate from different rocks

Obr. 6 Směrné křivky pro moduly pružnosti

s různým druhem hrubého kameniva dle ČSN

EN 1992-1-1 (Eurokód 2) doplněné o výsledky

experimentálního měření na všech sedmi

druzích betonu, čísla receptur odpovídají

pořadí v tab. 1 ❚ Fig. 6 Gauge curves of

modulus of elasticity of concretes of different

strengths classes made from aggregates from

different rocks EN 1992-1-1 (Eurocode 2)

and experimental values of modulus elasticity

(composition of concretes see table 1)

w = 0,33, r.h. = 95%

w = 0,33, r.h. = 60%

w = 0,38, r.h. = 95%

40

35

30

25

201 2 28

Mo

du

l p

ružn

osti E

c [G

Pa]

Stáří [d]

w = 0,38, r.h. = 60%

w = 0,43, r.h. = 95%

w = 0,43, r.h. = 60%

M, r.h. = 95%

45,0

40,0

35,0

30,0

25,01 2 28

Mo

du

l p

ružn

osti E

c [G

Pa]

Stáří [d]

M, r.h. = 60%

CSF, r.h. = 95% CSF, r.h. = 60%

srov., r.h. = 95% srov., r.h. = 60%

2

3



kávanými horšími vlastnostmi (morav-

ská droba) a s lepšími vlastnostmi (če-

dič z lokality Bílčice). Srovnání bylo pro-

vedeno na směsích s příměsí metakao-

linu (směsi D0,33M, C0,33M a srovná-

vací L0,33M) a je graficky znázorněno

na obr. 4.

Vliv typu kameniva je velmi výrazný.

Při zachování parametrů směsi (vodní-

ho součinitele, dávky superplastifikáto-

ru, hmotnost kameniva musela být dí-

ky vyšší objemové hmotnosti čediče

zvýšena – tab. 1) vykazuje beton s če-

dičem po jednom dni takovou hodnotu

modulu pružnosti, jakou beton s dro-

bou nedosáhl ani po 28 dnech. Jeli-

kož v literatuře nejsou hodnoty modu-

lů pružnosti konkrétního kameniva uvá-

děny, byly vyzkoušeny vzorky kame-

ne odebraného v blocích ze všech tří

lokalit. Zkušebními tělesy byly větši-

nou válce o průměru 50 mm vyrobené

z jádrových vývrtů. Přesně dle výsled-

ků na betonu měla nejnižší modul pruž-

nosti moravská droba (36,5 GPa), prů-

měrný žula (56 GPa) a nejvyšší čedič

(81,5 GPa) – (obr. 5).

Způsob ošetřování

Vhodné ošetřování má na vlastnosti be-

tonů zásadní vliv (obr. 4). Přitom důleži-

tost vhodného ošetřování roste s ros-

toucí pevností betonu, důvody byly

zmíněny, podrobněji např. [2], [7]. Ab-

sence ošetřování, která se projeví vzni-

kem mikrotrhlin, má velmi výrazný do-

pad zejména na trvanlivost betonu [7],

[8]. Mikrotrhliny by měly mít výrazný vliv

i na modul pružnosti.

Při podrobnějším prozkoumání vý-

sledků uvedených v tab. 1 a na obr. 2

až 4 skutečně všechny směsi pone-

Obr. 5 Srovnání

hodnot modulu

pružnosti hornin

použitých k výrobě

hrubého kameniva ❚

Fig. 5 Comparison

of modulus of

elasticity values of

different rocks

www.fine.cz

EN - 1990, 19991, 1992, 1993, 199955, 19999666EN - 1990, 19991, 1992, 1993, 199955,

Geotechnické programypodle Eurokódů

Statika a dimenzacestavebních konstrukcí

• dimenzování betonu, oceli, dřeva, zdiva podle aktuálních Eurokódů• automatická generace kombinací podle zatěžovací normy• možnost zadat součinitele podle libovolné Národní přílohy• posouzení požární odolnosti• posouzení MSÚ i MSP (mezní stav napětí a trhlin) v betonech• Beton 3D - posouzení libovolného tvaru průřezu na všechny vnitřní síly

• nové možnosti programů: - tažené piloty, proudění, konsolidace

• posouzení podle EN 1997 i původních postupů

• volba dostupných Národních aplikačních dokumentů

• výpočet podle všech tří návrhových přístupů

• automatické stanovení nejnepříznivějších součinitelů

tel.: +420 233 324 889fax: +420 233 321 754E-mail: [email protected]

50

45

40

35

30

25

201 2 28

Mo

du

l p

ružn

osti E

c [G

Pa]

Stáří [d]

čedič, r.h. = 95%

čedič, r.h. = 60%

žula, r.h. = 95%

žula, r.h. = 60%

droba, r.h. = 95%

droba, r.h. = 60%

90

30

20

10

0žula droba čedič

Mo

du

l p

ružn

osti E

c [G

Pa]

Druh horniny

80

70

60

50

40

56,0

36,5

81,5

čedič55

50

45

40

35

30

25

20

150 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Mo

du

l p

ružn

osti E

cm [G

Pa]

fck,cube

[MPa]

silikátové k.

vápenec

pískovec

Litice žula

Moravská droba

Bílčice čedič

1 23

45

6

7

4

5

6



chané 28 dní ve vlhkém uložení vyka-

zují vyšší hodnoty modulu pružnos-

ti než směsi zrající na vzduchu běžné

relativní vlhkosti. Z uvedených obráz-

ků se dá vypozorovat, že vliv ošetřo-

vání roste s rostoucí kvalitou betonu,

pro směs C0,33M s nejvyšším modu-

lem pružnosti je i rozdíl mezi hodnota-

mi pro ošetřovaný a neošetřovaný be-

ton nejvyšší. Obecně byl očekáván ješ-

tě výraznější rozdíl. To, že nebyl za-

znamenán, je patrně dáno způsobem

zatěžování – v tlaku se mikrotrhliny pa-

trně neprojeví tolik, jako např. při taho-

vém namáhání nebo při měření lomo-

vých vlastností.

DISKUSE DOSAŽENÝCH

VÝSLEDKŮ

Z uvedených výsledků plyne, že hodno-

ty modulu pružnosti jsou výrazně ovliv-

ňovány i jinými parametry, než jaký-

mi je ovlivňována pevnost betonu. Za-

tímco pro pevnost je směrodatná hod-

nota vodního součinitele, pro modul

pružnosti je tato základní charakteris-

tika pouze jedním z mnoha parametrů,

k nimž dále patří druh kameniva, slo-

žení betonu (křivka zrnitosti) a fyzikální

vlastnosti cementové kaše včetně její-

ho stáří [13].

Podle ČSN EN 1992-1-1 [9] modul

pružnosti betonu závisí do značné mí-

ry na modulech pružnosti jeho složek,

zejména kameniva. Křivka hodnot Ecm

znázorněná na obr. 1 platí pro běžné

silikátové kamenivo. Použijeme-li však

kamenivo vápencové či pískovcové,

mají se směrné hodnoty modulů pruž-

nosti snížit o 10 %, resp. až o 30 %!

Naopak při použití čediče podle normy

modul pružnosti naroste o 20 %.

Pokud přepočítáme směrnou křivku

hodnot Ecm z [9] pro různé druhy hru-

bého kameniva, dostaneme čtyři velmi

rozdílné křivky (obr. 6). Jedná se o zce-

la zásadní informaci z Eurokódu 2, ne-

boť moduly pružnosti různých beto-

nů stejné pevnostní třídy mohou na-

bývat až nebývalých rozdílů. Na obr. 6

jsou dále ke směrným křivkám pro be-

tony s různým druhem hrubého ka-

meniva přidány experimentálně zjiště-

né průměrné hodnoty modulů pruž-

nosti všech sedmi vyrobených beto-

nů, z nichž většina je se žulou a pouze

ve dvou případech byla použita droba

(příbuzná pískovci) a čedič.

Provedené experimenty jednoznač-

ně potvrdily dominantní vliv modulu

pružnosti použitého hrubého kameni-

va na výsledný modul pružnosti beto-

nu a dosažené výsledky sice s určitým

posunem (částečně daným přepočtem

pevnostních tříd dle průměrných kry-

chelných pevností), ale jinak velmi dob-

ře odpovídají průběhu normové křivky

pro průměrné hodnoty modulu pruž-

nosti [9].

ZÁVĚR

Na základě provedených experimentů

lze závěry formulovat následovně:

Vodní součinitel určuje pevnost be-•

tonu, a tím také do jisté míry mo-

dul pružnosti. Jeho nízká hodnota se

projeví blahodárně zejména na hod-

notách modulu pružnosti v prvních

dnech zrání betonu.

Vhodné ošetřování má ruku v ruce •

s nízkým vodním součinitelem na mo-

dul pružnosti markantní vliv, neboť

právě díky dobrému ošetřování je za-

bráněno vzniku mikrotrhlin, které mo-

dul pružnosti snižují.

Použití minerálních přísad má na mo-•

dul pružnosti určitý vliv díky zvýšení

pevnosti v tlaku, ovšem při zohlednění

charakteristických pevností se vliv mi-

nerálních přísad jeví méně výrazný.

Není možné přehlédnout, že nejvyš-•

šího modulu pružnosti bylo dosaže-

no kombinací všech čtyř parametrů

– nízkého vodního součinitele, použi-

tí metakaolinu, ošetřování betonu vo-

dou a použití vhodného kameniva,

avšak nejvýrazněji se dá modul pruž-

nosti ovlivnit právě volbou vhodného

kameniva. Tato skutečnost je v zahra-

ničí dobře známa a jako jednu z hlav-

ních částí článku o modulu pružnosti

betonu ji uvádí rovněž Eurokód 2 [9],

kde je konstatováno, že pružné de-

formace betonu velkou měrou závi-

sí na jeho složení, zejména kamenivu.

Směrné hodnoty modulu pružnosti

betonu v Eurokódu 2 jsou přitom plat-

né pro silikátové kamenivo, pro odliš-

né druhy kameniva je třeba směrnou

křivku upravit. V případě konstrukcí

citlivých na deformace je nutné modul

pružnosti experimentálně ověřit.

Zda a jakým způsobem se uplatňu-

jí další charakteristiky kameniva jako

křivka zrnitosti či tvarový index proza-

tím nebylo zjištěno, ale vhodné kame-

nivo hraje ve snaze o dosažení vysoké-

ho modulu pružnosti zcela zásadní ro-

li. Nejsou zde uvedena ani měření dy-

namického modulu pružnosti, která by-

la také prováděna, ani měření metodou

akustické emise, které by mělo pomoci

při specifikaci vlivu mikrotrhlin na hod-

noty modulu pružnosti. Práce na dané

téma pokračují.

Uvedených výsledků bylo dosaženo díky finanční

podpoře projektu FR-TI/004 a výzkumného

záměru MSM 0021630511.

Autoři děkují Ing. Evě Juřinové za spolupráci

při provádění a vyhodnocení experimentů.

Ing. Petr Cikrle, Ph.D.

Stavební fakulta VUT v Brně


tel.: 541 147 814


www.fce.vutbr.cz

Ing. Vlastimil Bílek, Ph.D.

ŽPSV, a. s.

Křižíkova 68, 660 90 Brno

tel.: 532 045 582

e-mail: [email protected], www.zpsv.cz

Literatura:

[1] Powers T. C., Brownyard T. L.:

Studies of the physical properties of

hardened portland cement paste, ACI

Journal 8/1947, reprinted in Concrete

International, Vol. 25, No. 9, pp. 31–42

[2] Wittmann F. H.: Heresis on shrinkage

and creep mechanisms, Proc. Creep,

Shrinkage and Durability of Concrete

and Concrete Structures, Tanabe Ed.,

Japan, 2008, Taylor&Francis, London,

ISBN 978-0-415-48508-1, pp. 3–10

[3] Bílek V.: Investigation of Long-Term

Mechanical properties of High Strength

Concrete, Supplementary papers

of 6th CANMET/ACI Conference on

Durability of concrete, Thessaloniki,

Greece, 2003, pp. 211–224

[4] Aïtcin P.-C.: Vysokohodnotný beton,

ČKAIT, ISBN 80-86769-39-9

[5] Persson B.: Self-dessication and its

importance in concrete technology,

Materials and Structures, Vol. 30

(1997), pp. 293–305

[6] Bechyně S.: Technologie betonu, sva-

zek první – Složky betonu, SNTL 1954

[7] Collepardi M.: Moderní beton, ČKAIT

2008, ISBN 80-238-7595-7

[8] Bentur A., Mitchell D.: Materials

performance lessons, 12th Inter.

Congress on the Chemismy of

Cement, Montreal, Canada, 2007,

THPL 2

[9] ČSN EN 1992-1-1 Eurokód 2:

Navrhování betonových konstrukcí –

Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla

pro pozemní stavby

[10] ČSN 73 1201:1967 Navrhování beto-

nových konstrukcí

[11] ČSN 73 1201:1986 Navrhování beto-

nových konstrukcí

[12] ČSN EN 13791 Posuzování pevnosti

betonu v tlaku v konstrukcích a v pre-

fabrikovaných betonových dílcích

[13] ČSN EN 12504-4 Zkoušení betonu –

Část 4: Stanovení rychlosti šíření ultra-

zvukového impulsu


LA CONFLUENCIA,

CHILE

Na úpatí chilských And v údolí řeky Tin-

guiririca ležícím asi 200 km jihovýchod-

ně od Santiaga de Chile poblíž hranic

s Argentinou je dokončována nová hyd-

roelektrárna La Confluencia.

V suché adridní oblasti je voda pro

hydroelektrárnu sbírána do umělé ná-

drže o denní kapacitě 1,2 mil m3 ze

zdrojů v údolích Tinguiririca (hráz le-

ží 1 452 m n. m., přítok 28 m3/s), Por-

tillo (hráz leží 1 465 m n. m., přítok

28 m3/s), Azufre a ve čtyřech dalších

menších údolích. 20km systém tune-

lů (vysokotlakých i s volnou hladinou)

svádí vodu ze sběrné nádrže k hydro-

elektrárně, která je postavena na sou-

toku řek Tinguiririca a Portillo. Všechny

tunely jsou nevyztužené a byly raženy

vrtáním nebo stříleny ve skále. Vedlej-

ší přítoky (celkem 10,5 m3/s) jsou zaú-

stěny do hlavních tunelů přes tři vírové

šachty hluboké až 70 m. Dva hlavní tu-

nely o průměru 6 m ústí do vyrovnáva-

cí komory a odtud proudí voda tlako-

vou šachtou (spád 330 až 340 m) a vy-

sokotlakým tunelem k turbínám. Šach-

ta a tunel mají železobetonové vněj-

ší a ocelové vnitřní ostění jako ochranu

proti tlaku vody. Na čerstvý beton by-

ly tři základní požadavky: vysoká odol-

nost proti rozmíšení, rychlý nárůst pev-

nosti a nízký vodní součinitel. Pro zlep-

šení zpracovatelnosti čerstvého betonu

byla do něj přidávána příměs SikaPlast

100CL. Betonáž ostění do posuvné-

ho bednění byla v tunelu i šachtě velmi

náročná, současně bylo nutné praco-

vat na několika místech a bezprostřed-

ně po odbednění bylo instalováno oce-

lové ostění v 3m pásech, které byly ná-

sledně mezi sebou svařovány.

V elektrárně jsou osazeny dvě Franci-

sovy turbíny s navrhovaným průtokem

52,5 m3/s o celkovém výkonu 160 MW.

Voda z elektrárny je sváděna umě-

lou vodotečí údolím dolů a opět využi-

ta pro výrobu elektrické energie v niž-

ším stupni projektu v nové elektrárně

Higuera.

Projekt bude po uvedení do provo-

zu během letošního podzimu dodávat

energii do chilské rozvodné sítě. V zimě

bude pokrývat denní špičky a v letním

období základní spotřebu. Jeho zdro-

je vody jsou převážně z tajících ledovců

a sněhu vysoko v horách, takže lze po-

čítat s relativně stálým výkonem gene-

rátorů i během suchého období na roz-

díl od jiných hydroelektráren v oblasti,

které v těchto obdobích trpí nedostat-

kem vody a jejich výroba je nejistá.

Projekt La Confluencia je široce pod-

porován národními, regionálními i míst-

ními autoritami Chile. V oblasti s pod-

průměrným množstvím srážek a neob-

dělávatelnou půdou významně ovliv-

ní rozvoj komunity původních obyva-

tel. Vyrobená energie umožní rozvinout

pracovní příležitosti v chudém a zapo-

menutém kraji.

Literatura:[1] www.waterpowermagazine.com,

www.webwire.com, www.hochtief-construction.com, www.pacifichydro.com.au, www.poyry.com

[2] Latin-American News[3] Materiály společnosti Sika AG,

Switzerland

Obr. 1 Výstavba přívodního potrubí v horském údolí, březen 2008

Obr. 2 Sběrná nádrž vedle koryta řeky, říjen 2009

Obr. 3 Betonáž v turbínové hale, září 2009

Obr. 4 Pohled na vnější konstrukce elektrárny La Confluencia

Fotografie 3 a 4: archív Sika AG, Switzerland

Investor

Consorcium Australia´s Pacific

Hydro Pty Ltd and Statkraft Norfund

Power Ivest AS (SNPI), Norsko

Inženýrské služby Pöyry Energy Ltd., Switzerland

Dodavatel

stavebních

konstrukcí

Constructora Hochtief-Tesca

Přísady do betonu Sika AG, Baar, Switzerland

Dodavatel

technologie

Voith Siemens Hydro Brazil´s

hydro power plant

Výstavba červen 2004 až 3. čtvrtletí 2010

Cena 208 mil USD

Jana Margoldová

3

2

4

1

ULTRAVYSOKOPEVNOSTNÍ BETON V PREFABRIKACI

❚ ULTRAHIGHSTRENGTH CONCRETE IN PREFABRICATION



Jan Tichý, Alain Štěrba, Vladislav Trefil, Ivo Žaloudek

Článek popisuje důležité odlišnosti ultravysokopevnostních betonů proti

běžným a vysokopevnostním betonům z hlediska složení receptury

a výroby a uvádí výsledky zkoušek pevnosti v tlaku, tahu a tahu za ohybu

měřených na trámečcích připravených ze směsí různého složení a mode-

lové zkoušky nosníku z vybrané receptury UHPC. ❚ Dissimilarities

of ultrahighstregth concrete and common and highstrength concretes

with focus on their mix composition and production are described in

the article. Results of experimental measurements of concrete strength

in compression and tension are presented and the load-deflection

diagram of the experimental beam prepared from selected concrete mix

is described.

Pro své technické, ekonomické a ekologické výhody jsou ul-

travysokopevnostní betony (dále jen UHPC) zkoumány a po-

užívány více než čtvrt století. U nás se UHPC až na výjimky

nepoužívají. Proto jsou betonové konstrukce hodně robustní,

což má negativní vliv na životní prostředí (zvyšování vypouš-

tění CO2 do ovzduší). Jednou z možností, kde lze UHPC vy-

užít, je prefabrikace.

Měrné náklady na složky UHPC se sice oproti běžnému

betonu zhruba ztrojnásobí, očekáváme však snížení kuba-

tury až na polovinu. Hlavním přínosem kromě zlepšení ži-

votního a pracovního prostředí bude zvýšení užitných vlast-

ností a trvanlivosti, zvláště v podmínkách vysoce agresivní-

ho prostředí.

V přípěvku jsou ukázány výsledky iniciativního vyhledávací-

ho řešení, které započalo zkouškami samotného betonu. Je

na co navazovat. V české technické literatuře jsou to např.

příspěvky [1] až [5]. V Evropě jsou to hlavně dva směry:

„škola“ charakterizovaná osobou Prof. Michaela Schmidta •

[6 až 8], která využívá zpravidla kamenivo do 8 mm,

velmi jemnozrnný beton typu „reaktivní práškový beton – •

RPC, Ductal“, o kterém v češtině nejpodrobněji referuje

příspěvek [9]. Tento beton je zvláště silně vyztužen drátky,

a má proto velmi vysokou pevnost v tahu (nad 10 MPa).

Mimo Evropu se UHPC dynamicky rozvíjí hlavně v USA,

Japonsku, Koreji a Austrálii.

VÝHODY UHPC A DŮVODY PRO JEHO POUŽÍVÁNÍ

Pro svou vysokou pevnost (pevnost v tlaku nad 150 MPa,

pevnost v tahu za ohybu nad 15 MPa) se UHPC uplatňu-

je především tam, kde je možné snížit hmotnost (rozměry)

a vyloučit nebo omezit klasickou ocelovou výztuž. Nejde při-

tom pouze o snížení pracnosti. Přínosem může být i použití

UHPC s cílem omezit šířku mikrotrhlinek, a tím zvýšit spoleh-

livost z hlediska mezních stavů použitelnosti.

Uvedené případy se netýkají pouze monolitického beto-

nu. UHPC byl využit i v prefabrikaci. Podle [4] bylo např.

pro letiště Haneda v Tokijském zálivu vyrobeno 6 900 pře-

dem předpjatých žebírkových panelů rozměrů 7,82 × 3,61 ×

0,25 m (celkem 192 000 m2), kterými byla dosažena úspo-

ra 56 % vlastní hmotnosti, a tím i úspora na spodních oce-

lových konstrukcích a na zakládání.

U uvedeného příkladu (letiště Haneda) se počítá se zvýše-

ním trvanlivosti na dvě stě let, a to v agresivním přímořském

prostředí. Ještě přínosnější je využití UHPC pro konstrukce

přímo ohrožené agresivními roztoky.

Zvýšení trvanlivosti spolu se zmenšením objemu konstruk-

cí má příznivý vliv také na trvale udržitelné životní prostředí.

V Německu proto napomáhá rozvoji UHPC i velkoryse do-

tovaný program „Nachhaltiges Bauen mit UHPC“, který lze

volně přeložit jako „ekologické stavění s UHPC“. Na progra-

mu financovaném podle [8] Deutsche Forschungsgemein-

schaft částkou 10 milionů € se podílí osmnáct výzkum-

ných pracovišť v širokém spektru od výzkumu materiálů až

po návrhové postupy (včetně modelů).

VÝVOJ RECEPTURY UHPC V NAŠICH PODMÍNKÁCH

Složky betonu, jejich spolupůsobení a obsah

Cement

O vhodnosti cementu pro UHPC nerozhoduje pouze jeho

pevnostní třída. Pevnost UHPC významně ovlivňuje i vodo-

náročnost cementu.

Není třeba se omezovat jen na portlandské cementy.

V současnosti jsou v zahraničí vyráběny speciální vyso-

ce účinné cementy. Jedním z příkladů je cement Nanodur

(CEM II/B-S 52,5 R) obsahující též mimořádně jemné (10 až

100 μm) syntetické oxidy křemíku, které reagují s hydroxi-

dem vápenatým rychleji než běžný křemičitý úlet.

Obecně je obsah cementu závislý na obsahu ostatních

moučkových zrn a na Dmax kameniva. U jemnozrnných be-

tonů s Dmax = 0,5 mm byl použit podle [6] i obsah 900 kg/m3

(při obsahu mikrosiliky 225 kg/m3). S tímto cementem byl

vyroben beton, jehož 28denní pevnost v tlaku na zlom-

cích trámečků 40 × 40 × 160 mm byla 190 MPa; odpovída-

jící pevnost v tahu za ohybu byla 23 MPa. K dosažení uve-

dených pevností přispěl „koktejl“ drátků (61 kg/m3 krátkých

a 41 kg/m3 dlouhých).

Příměsi

S cílem vázat málo pevné produkty hydratace – Ca(OH)2 –

do odolnějších a pevnějších struktur obsahuje UHPC vhod-

né pucolány, zpravidla křemičitý úlet. Obsah křemičitého úle-

tu přitom překračuje běžnou horní mez dávkování (10 % hm.

cementu). Podle [6] největší pevnost UHPC 225 MPa byla

dosažena při použití 177 kg/m3 mikrosiliky a 580 kg/m3 CEM

I 52,5 R HS-NA, tedy podíl mikrosiliky 31 % hm.

Uvedený nejpevnější beton, který byl vyroben z kameniva

s Dmax = 8 mm, obsahoval navíc dalších 456 kg/m3 inertních

příměsí; celkový obsah moučky (do 0,125 mm) byl v tomto

betonu kolem 1 050 kg/m3. Dalším úkolem příměsí je totiž

zlepšit zrnitost pevných složek betonu v oblasti nejjemněj-

ších zrn. Bylo prokázáno, že takto získanou větší hutností

lze dosáhnout zvětšení pevnosti betonu i bez dalšího sníže-

ní vodního součinitele. Proto se kladně mohou uplatnit i té-

měř inertní příměsi druhu I, tzv. nanopříměsi.

KAMENIVO A JEHO MAXIMÁLNÍ ZRNO D MAX

Na rozdíl od běžných betonů hraje u UHPC velkou roli i pev-

nost kameniva (nad 200 MPa) a jeho soudržnost s pojivovou

složkou. Při výběru kameniva proto záleží nejen na jeho pev-



nosti, ale i na jeho afinitě k pojivovému tmelu; proto samo-

zřejmě i na jeho čistotě.

Zcela jinak než u běžných betonů se uplatňuje i horní mez

nejhrubší frakce kameniva, Dmax. U běžných betonů je třeba

k dosažení stejné pevnosti zvětšovat obsah cementu s ne-

přímou závislostí na Dmaxn, kde n je zpravidla mírně menší

než 0,2. U betonů s nízkým vodním součinitelem uvedená

závislost neplatí. Jako vždy se uplatňuje více vlivů. Zde bu-

de uvedena pouze Štěrbova ilustrace za pomoci obr. 1. Tato

ilustrace platí v zásadě pro všechny betony většiny konzis-

tencí. Podmínkou je přizpůsobení zhutnění použité konzis-

tenci. Další podmínkou platnosti ilustrace je neměnná zrni-

tost kameniva. Působí i další specifické i obecné vlivy, např.

stěnový účinek.

Podstatou ilustrace je rozlišení dvou oborů závislosti pev-

nosti betonu na cementovém součiniteli. Rozmezím mezi

oběma obory je kritický obsah pojiva, při kterém se dosahu-

je maximální hutnost všech pevných složek betonu.

V podkritickém oboru je obsah vody téměř nezávislý

na obsahu pojiva. Podkritický obor se vyznačuje nezávis-

lostí obsahu vody na vodonáročnosti pojiva.

V nadkritickém oboru platí opak. Aby byla dodržena pře-

depsaná konzistence, je třeba zvětšovat obsah vody, a to

v závislosti na přírůstku obsahu pojiva proti kritické hod-

notě odpovídající rozmezí. Od uvedeného rozmezí se začí-

ná postupně uplatňovat i vodonáročnost pojiva. V závislos-

ti na přírůstku obsahu cementu roste i smrštění a klesá mo-

dul přetvárnosti. Rozdíly proti vztahu v podkritické oblasti se

zmírňují působením účinné plastifikační přísady nebo mimo-

řádně účinným zhutněním.

Přísady

Hromadnější praktické využívání UHPC je bez jakostních

novodobých plastifikačních přísad nemyslitelné. Na rozdíl

od obyčejných i vysokopevnostních betonů jsou uváděny

i nezvykle vysoké obsahy novodobých přísad (na bázi PCE

apod.). Vyskytují se i obsahy kolem 30 kg/m3, které odpo-

vídají 5 % hmotnosti cementu, případně 2,9 % hmotnosti

všech zrn do 0,125 mm.

Drátky

Pro ně platí téměř vše, co bylo uvedeno o plastifikačních pří-

sadách. Opět jde hlavně o jejich kvalitu a obsah. Vyskytují se

i obsahy kolem 200 kg/m3 [6], jako směrný minimální obsah

můžeme uvažovat hodnotu 75 kg/m3.

VÝROBA UHPC

Podmínkou potřebných vlastností UHPC jsou i zvýšené ná-

roky na míchání betonu (ověřený sled dávkování jednotlivých

složek, intenzivní – případně aktivační – způsob míchání, re-

gulace počtu otáček, prodloužení doby míchání). Na homo-

genitě obsahu drátků je zvláště závislá variabilita pevnos-

ti betonu v tahu.

Samozřejmě záleží i na jakosti ošetřování. Pro intenzitu au-

togenního smršťování dochází k nedostatku vody pro hyd-

rataci i v případě, že je zabráněno úniku vody z betonu. Pro-

to je třeba betonu poskytovat vodu co nejdříve. Důvodem je

i rychlý růst nepropustnosti betonu, a tím ztížení transportu

ošetřovací vody do vnitřní části betonového prvku.

VÝSLEDKY LABORATORNÍCH ZKOUŠEK

Náročnou podmínkou v zadání úkolu (výroby zajímavého

prefabrikátu do Dubaje) bylo použití pojiva a kameniva pou-

ze ze zdrojů v ČR. V průběhu zkoušek došlo k porovnání

různých cementů a jejich interakce s přísadami. Další kombi-

nace vznikly ještě použitím odlišných kameniv a příměsí. Vý-

sledkem je poměrně obsáhlý soubor poznatků o použitých

materiálech, ze kterého již lze vybrat optimální recepturu pro

dosažení předem zadaných vlastností. Pro ilustraci byly vy-

brány některé výsledky uvedené v tab. 1., kde lze sledovat

vývoj zkoušek. Ne vždy platí, že vyšší množství pojiva zajis-

tí potřebné pevnosti.

Číslo záměsi 487 621 786 792Datum 19.5.09 1.7.09 21.8.09 26.8.09

Složky směsi

CEM A kg 700

CEM B kg 650

CEM C kg 730 732

Microsilika Elkem 500 DOZ kg 200 100 150 150

Superplastifikační

přísada

Glenium ACE 30 kg 35,1

Glenium ACE 430 kg 28 47,2 47,3

Přísada proti

smršťováníRheocure SFR 2 kg 7,6

Vlastnosti TB

po 7 dnech rozměry tělesa

Statický modul

pružnostiGPa 42

Pevnost v tlaku 40 x 40 x 160 mm MPa 94 104 101 103

Pevnost v tahu

za ohybu40 x 40 x 160 mm MPa 9,8 26 20 21

po 28 dnech

Pevnost v tlaku 40 x 40 x 160 mm MPa 127 150

Pevnost v tahu

za ohybu40 x 40 x 160 mm MPa 40

Tab. 1 Vývoj při optimalizaci receptur, některé výsledky zkoušek ❚

Tab. 1 Development of the mix formulation, some of test results

Obr. 1 Schéma závislosti pevnosti betonů na obsahu cementu

a Dmax v podkritickém a nadkritickém oboru ❚ Fig. 1 Diagram

of the relationship of the strength of concrete and amount of cement

and Dmax

1



MOŽNOSTI PRAKTICKÉHO POUŽIT Í

K ověření možnosti výroby tenkostěnných prvků byl zvolen

jako model úsek stropního nosníku tvaru obráceného „T“.

Dolní příruba měla rozměry 40 × 120 mm a stojina byla tlus-

tá pouhých 20 mm a vysoká 180 mm. Délka celého nosníku

byla 1 100 mm. Jde o obdobu nosníků používaných v kom-

binaci s pórobenovými nebo cihelnými tvarovkami.

Byly provedeny zkoušky nosníku na únosnost v tahu

za ohybu ve stáří 7 a 28 dní a současně byl měřen průběh

deformací (obr. 2).

Obr. 2 Pohled na model zkušebního nosníku a přípravu před

zatěžováním (Kloknerův ústav ČVUT v Praze) ❚ Fig. 2 View of the

experimental beam with a test intrumentation before loading

Obr. 3 Zkušební nosník z UHPC, a) příčný řez, b) uspořádání

zatěžovací zkoušky ❚ Fig. 3 Experimental beam from UHPC,

a) cross-section, b) schema of the load-deflection test

Obr. 4 Struktura lomové plochy zkoušených nosníků, a) receptura

č. 792, b) receptura č. 621 ❚ Fig. 4 Surface of the fracture of tested

beams, a) mix formulation No. 792, b) mix formulation No. 621

Obr. 5 Závislost průběhu působící síly (F) a průhybu nosníku (D), a) bez

drátků, b) 75 kg drátků/m3, c) 150 kg drátků/m3 ❚ Fig. 5 Load-

deflection diagram of three tested beams made from UHPC

Č. záměsi 489 621 722 784 792Vlastnosti UHPC

po 7 dnech rozměry tělesa

Pevnost v tlaku 100 x 100 mm MPa 98 77 93 103 103

Pevnost v tahu

za ohybu40 x 40 x 160 mm MPa 15 13 18 20 21

po 28 dnech

Pevnost v tlaku 100 x 100 mm MPa 157 121 121 151 147

Pevnost v tlaku 40 x 40 x 160 mm MPa 146 104 104 140 129

Pevnost v tahu

za ohybu40 x 40 x 160 mm MPa 41 26 24 25 23

Odolnost vůči

CH.R.L.100 x 100 mm g/m2 136

Voděodolnost 100 x 100 mm mm 12

Materiálové

náklady40 x 40 x 160 mm Kč/m3 18 600 5 064 5 959 10 691 13 374

Tab. 2 Vlastnosti zkušebních trámečků z jednotlivých receptur UHPC

a porovnání jejich ceny ❚ Tab. 2 Characteristics of the tested beams

prepared from different mixes of UHPC and comparison of their prices

Číslo záměsi 792 621 621 621dávka tzv. „koktejlu drátků“ kg/m3 75 0 75 150

Vlastnosti UHPC

po 7 dnech

Síla při vzniku první trhlinky kN 18 24,7 22,93 15–20

Maximální dosažená síla kN 23,08 24,7 29,03 39,55

Pevnost v tlaku MPa 100,8 88 101,3 87,8

Pevnost v příčném tahu MPa 8,2 7,6 8,8 8,6

Statický modul pružnosti GPa 42 37,5 39 39

Materiálové náklady Kč/m3 13 374 5 064 8 425 11 286

Tab. 3 Výsledky zkoušek nosníků z UHPC různých receptur

a porovnání jejich cen ❚ Tab. 3 Test results of the beams of various

mixes of UHPC and comparison of their prices

2

3a 3b

4a 4b

5c

5b

5a



VÝSLEDKY

Tab. 2, tab 3, obr. 4, obr. 5

ZÁVĚR

Dosavadní činností bylo potvrzeno, že vysoké požadavky

na UHPC lze splnit i za použití běžně dostupných složek be-

tonu. Dalším přínosem bylo ověření, že je reálné vyrobit i vel-

mi tenkostěnný modelový prvek bez použití vibrace nebo ji-

ného způsobu zhutnění.

V další etapě budou práce zaměřeny jak na technologii

betonu, tak i na spolupráci s projektanty. Dílčím cílem je vy-

tipovat konstrukční prvky, u kterých budou v maximální mí-

ře uplatněny specifické výhody UHPC, např. jejich vyso-

ká odolnost proti vlivům zvláště agresivního prostředí, a tím

i ekonomické a ekologické přínosy výroby těchto prvků. Pro-

to se činnost zaměří i na potenciální přínosy UHPC vyplýva-

jící z eliminace velké tloušťky krycí vrstvy betonářské výztu-

že u obyčejných i vysokopevnostních betonů.

Ing. Jan Tichý, CSc.

Skanska, a. s., závod Prefa

Líbalova 1/2348, 149 00 Praha 4 – Chodov

tel.: 737 256 886

e-mail: [email protected], www.skanska.cz/prefa

Ing. A. Štěrba

Loudin a spol., s. r. o., Křivá 8, 130 00 Praha 3

tel.: 266 314 854, e-mail: [email protected], www.loudin.eu

Ing. Vladislav Trefil


Ing. Ivo Žaloudek


oba: BASF Stavební hmoty ČR, s. r. o.

F. V. Veselého 2760/7, hala D2, 193 00 Praha 9

www.basf-cc.cz

Vyrábíme a dodáváme transportbeton

a prefabrikáty včetně montáže pro stavby

dopravní, inženýrské, průmyslové, občanské

a bytové.

Nabízíme komplexní služby dle požadavku

zákazníka, od projekční a předvýrobní přípravy

až po samotnou realizaci staveb.

Skanska a.s., závod Prefa

Líbalova 1/2348

149 00 Praha 4 – Chodov

Tel.: +420 267 095 755

Fax: +420 267 095 575

[email protected]

Klademe důraz na vysokou kvalitu, stále

rozvíjíme nové materiály a technologie

v oblasti prefabrikace, samozřejmostí je

ochrana životního prostředí.

Prefabrikovaná lávka pro pěší a cyklisty v Lovosicích

www.skanska.cz

Literatura:

[1] Hela R., Bodnárová L., Maršálová J.: Nové materiály – Nové

druhy a technologie betonu, Beton TKS 2/2003

[2] Vítek J. L.: Betonové mosty – minulost a budoucnost, Beton

TKS 4/2008

[3] Schmidt M., Teichmann T.: Ultra vysokohodnotný beton:

základna udržitelných konstrukcí, Beton TKS 2/2008

[4] Kalný M., Šrůma V.: Nové realizace konstrukcí z vysokohod-

notného betonu – Poznatky z HSC/HPC sympozia v Tokiu

2008, 8. konference Technologie betonu 2009

[5] Hájek P., Fiala C., Kynčlová M.: Enviromentální aspekty využití

vláknobetonů v konstrukcích budov, 15. Betonářské dny 2009

[6] Schmidt M., Geisenhanslücke C.: Optimierung der

Zusammensetzung des Feinkorns von Ultra-Hochleistungs- und

von selbstverdichtendem Beton 05/2005

[7] Schmidt M., Herget E.: Bauen mit ultrahochfestem Beton –

Aktueller Stand und Ausblick aus der Sicht der Wissenschaft

und der Praxis, Neu-Ulm, Kongressunterlagen, 51. Beton Tage,

13.–15. Februar 2007

[8] Schmidt M.: Ultrahochfester Beton in Deutschland und der

Welt – Stand der Forschung, technische Regelwerke und prak-

tische Anwendung, Neu-Ulm, Kongressunterlagen, 53. Beton

Tage, 10.–12. Februar. 2009

[9] Rebentrost M., Smíšek P.: Reaktivní jemnozrnný beton Ductal,

Beton TKS 5/2007



Jaroslav Bezděk se narodil 15. října

1930 v Kuničkách u Boskovic.

Po maturitě byl přijat ke studiu na Fa-

kultě inženýrského stavitelství VŠT v Br-

ně. Na konci I. ročníku mu však by-

lo další studium z politických důvodů

zakázáno a musel nastoupit do armá-

dy k PTP. Ve studiu mohl pokračovat

až po svém návratu domů a pouze dál-

kově na ČVUT v Praze. Stavební fakul-

tu ukončil jako jeden z posledních žáků

profesora Bechyně.

První profesí Ing. Bezděka bylo mís-

to stavbyvedoucího, poté začal praco-

vat ve výzkumných ústavech, kde ře-

šil problematiku výroby a dopravy beto-

nové směsi. Z hlediska transportbeto-

nu to nebylo příliš vhodné období, pro-

tože v té době se v celém stavebnictví

direktivně prosazovaly prefabrikované

konstrukce.

Podílel se na návrzích systému trans-

portbetonu, zkoušel a hodnotil první

československý automíchač AM3 jak

v letním provozu v Jirkově, tak v zimním

období v Košicích. V Poradním sboru

pro mechanizaci a automatizaci staveb-

nictví se zabýval zaváděním transport-

betonu do praxe.

V letech 1968 až 1987 proběhlo v Čes-

koslovensku šest konferencí o trans-

portbetonu, k jejichž přípravě přispěl

a zároveň na nich přednášel příspěvky

s aktuální tematikou. Jeho kandidátská

disertační práce se samozřejmě týkala

transportbetonu.

Zabýval se využitím popílku do beto-

nu. Ve spolupráci se stavebními orga-

nizacemi, podle výsledků laboratorních

zkoušek, navrhnul a odzkoušel výrobu

popílkových betonů na betonárnách.

Připravil a průběžně vyhodnocoval je-

jich dlouhodobé zkoušky. Povětrnost-

ním vlivům ve vysokohorském prostře-

dí byly nejdéle vystaveny vzorky po-

pílkových betonů na Štrbském Ple-

se – po dobu dvaceti dvou let. Popis

a vyhodnocení těchto experimentů je

uvedeno v [8].

Další specializací Ing. Bezděka se,

dlouho před jakoukoliv medializací, sta-

lo téma životního prostředí a staveb-

ní činnosti. Byl pověřen vedením řeši-

telského kolektivu, který se tímto pro-

blémem zabýval. Některé výsledky vý-

zkumných prací jsou obsaženy v publi-

kacích [1], [2], [3].

V dubnu roku 1996 byl ustaven Svaz

výrobců betonu ČR. Jaroslav Bezděk

byl osloven a posléze jmenován jeho

tajemníkem. Ve své nové pracovní ná-

plni pomohl navázat a rozvíjet kontakty

do Evropského sdružení výrobců trans-

portbetonu (ERMCO). Zároveň se vě-

noval procesu přípravy a přijímání no-

vých legislativních předpisů a technic-

kých norem, které přicházely v rámci

sbližování legislativy tehdejší Evropské

unie a České republiky. Inicioval a řídil

zpracování a vydání publikací Za beto-

nem do Evropy [5] a Betonárny a životní

prostředí [6]. Připravil a organizoval sou-

těž Ekologická betonárna. V SVB ČR

pracoval do roku 2000.

V současné době je aktivně činný

v Pražském akademickém klubu 48,

který sdružuje bývalé studenty vylou-

čené v období totality z vysokých škol,

a ve Svazu PTP ČR.

Jaroslave, všechno nejlepší k tvým skvě-

lým osmdesátinám za všechny přáte-

le a kolegy nejenom ze Svazu výrobců

betonu ČR!

Michal Števula

ING. JAROSLAV BEZDĚK, CSc. – OSMDESÁTILETÝ

Literatura:[1] Bezděk J., Arbes J.: Popílkové betony, SNTL – Nakladatelství technické literatury,

1. vydání, Praha 1975, Typové číslo L17-B2-IV-41/72044[2] Bezděk J., Arbes J.: Prozatímní technologické pokyny pro provádění betonových kon-

strukcí s popílkem jako příměsi do betonové směsi, VVÚ Stavebních závodů, Praha 1975[3] Bezděk J., Svozil P.: Stavební činnost a životní prostředí, SNTL – Nakladatelství technic-

ké literatury, 1. vydání, Praha 1987, Typové číslo L17-B2-IV/41/72296[4] Svozil P., Beneš J., Tichotová P., Bezděk J., Wencel O., Švec M.: Požadavky

na ochranu životního prostředí při výstavbě a provozu betonáren, Svaz výrobců betonu ČR, Praha 1997, ISBN 80-85087-50-2

[5] Nedbal F., Novák J., Kolísko J., Hela R., Voves J., Jelínek J., Novotný J., Wencel O., Bezděk J.: Za betonem do Evropy, Svaz výrobců betonu ČR, Praha 1998

[6] Svozil P., Wencel O., Bezděk J., Tichotová P.: Betonárny a životní prostředí, Svaz výrobců betonu ČR, Praha 1999, ISBN 80-238-4549-7

[7] Bezděk J.: Čtyřicet let transportbetonu v České republice, časopis Beton TKS, Praha, č. 4/2003, ISSN 1213-3116

[8] Bezděk J., Moravec V.: Dlouhodobé zkoušky popílkových betonů, časopis Beton TKS, 3/2004, str. 28–30, ISSN 1213-3116

[9] Bezděk J.: Betonování v zimě za nízkých a záporných teplot, časopis Beton TKS, 5/2007, str. 24–25, ISSN 1213-3116

[10] Bezděk J.: Recyklace čerstvého betonu, časopis Beton TKS, str. 32–33, 2/2008, ISSN 1213-3116

Obr. 1 Záznam v indexu

1



Na začátku letošního léta uspořádala studentská organizace BEST Br-

no při Vysokém učení technickém v Brně technický kurz pro zahraniční

studenty s názvem Concrete Structures Design. Již popáté se proto sje-

li do Brna studenti ze všech koutů Evropy, aby se zúčastnili bohatého pro-

gramu, který pro ně místní pobočka mezinárodní sítě technických univer-

zit BEST (Board of European Students of Technology), tentokrát ve spolu-

práci s Fakultou stavební VUT v Brně, připravila.

Během deseti dnů nabitých akademickými i společenskými aktivitami

se studenti dozvěděli spoustu nových informací nejen o betonových kon-

strukcích, principech jejich navrhování, použití a rekonstrukcích, ale též

o České republice a české kultuře.

Přednášky v rámci akademické části byly připraveny ve spolupráci s vy-

učujícími a odborníky z Ústavu betonových a zděných konstrukcí Fakulty

stavební VUT v Brně, České betonářské společnosti a společností ze sta-

vební praxe. Byly doplněny o praktické úkoly, které účastníci plnili v labo-

ratořích pod dohledem specialistů z Ústavu technologie stavebních hmot

a dílců. Samozřejmostí byly i exkurze přímo na staveniště ve městě Brně.

Na závěr kurzu jeho účastníci formou skupinových prezentací předvedli,

co se během pobytu v Brně dozvěděli.

Jan Trenz

CONCRETE STRUCTURES DESIGN

RECENZE

Uprostřed léta tohoto roku vydalo Vý-

zkumné centrum průmyslového dě-

dictví, FA ČVUT v Praze ve spoluprá-

ci s Kolegiem pro technické památ-

ky ČSSI & ČKAIT a British Council

publikaci „Průmyslové dědictví ve

vzduchoprázdnu mezi profesionály

a amatéry“.

Publikace obsahuje třicet pět pří-

spěvků různých autorů různých profesí

z několika zemí. Jejich názory, přístupy

a důvody, které je vedou k zájmu o za-

chování či přestavění starých průmys-

lových objektů a komplexů jsou také

rozdílné. V závěru jednoho z příspěv-

ků je napsáno: Z uvedených příkladů

pro mě vyplývají následující ponaučení:

Při rozhodování, zda zachovat nějakou

historickou budovu, se vyhněte posu-

zování z hlediska profesionála. Nejdří-

ve zkoumejte její lidskou hodnotu. Než

začnete dále hodnotit, snažte se po-

chopit společenský a kulturní kontext

objektu. Využijte technické a obchodní

dovednosti k vyřešení a obhájení pro-

jektu. Buďte neústupní a nevzdávejte

se! To je poselstvím nevelké, ale peč-

livě připravené publikace (168 stran,

59 stran anglického překladu).

http://vcpd.cvut.cz

[email protected]

Jana Margoldová

OBERVERMUNTWERK

SILVRETTASTAUSEE –

„BETONOVÁ“ POHLEDNICE


Alpy jsou rozlehlé a tak v jejich údolích lze najít řadu přehrad-

ních nádrží, některé i ve výškách přes 2 000 m n. m. Když

však jedete po vysokohorské silnici Silvretta Hochalpenstras-

se z údolí Montafon v rakouské spolkové zemi Vorarlberg přes

sedlo Bielerhöhe do tirolského Galtüru (pro veřejnou dopravu

byla otevřena v roce 1954), nestačíte se divit. Po té, co vyje-

dete nad hranici lesa, uvidíte za zatáčkou nad sebou betono-

vou přehradní hráz, která už od pohledu vypadá, že tu něja-

ký ten rok stojí (obr. 1). Opravdu, přehradní hráz Vermunt by-

la ve výšce okolo 1750 m n. m. budována už v letech 1928

až 1931 a nová hydroelektrárna, postavená dole v údolí o cca

750 m níže, začala roku 1930 dodávat elektřinu do rostoucí

elektrické sítě.

Silnice se vine podél jezera (obr. 2) a nespěcháte-li, má-

te za příznivého počasí příležitost kochat se krásnými výhle-

dy na okolní horské velikány. Na horním konci přehradní ná-

drže stojí stavba, která svou strohostí a velikostí neodpovídá

útulným chatám alpských spolků (obr. 3). Vysvětlení se vám

dostane o pár kilometrů dále a několik set metrů výše. V nej-

vyšším bodě silnice na sedle Bielerhöhe v nadmořské výš-

ce cca 2 030 m leží přehradní nádrž Silvretta a budova do-

le, nad nádrží Vermunt, je hydroelektrárna, jejíž turbíny roztá-

čí voda z horní nádrže.

Nádrž Silvretta leží v horském sedle, pro zadržení vody má

tedy dvě hráze. Na stranu Vorarlbergu je to téměř 80 m vy-

soká betonová hráz Silvretta (obr. 5), v koruně dlouhá 432 m,

která za skalním ostrohem pokračuje ještě 140 m dlouhou

boční hrází (celková spotřeba 425 400 m3 betonu). Směrem

do Tirol je údolí přehrazené 24 m vysokou sypanou hrází Bie-

lerdamm s betonovým jádrem opřeným do původní ledov-

cové morény (obr. 6). Hráze byly postaveny v letech 1938 až

1951. Nádrž pojme 38,6 mil m3 vody, která do ní přitéká z le-

dovců na svazích horské skupiny Piz Buin (3 312 m n. m.). To

odpovídá „uložené“ energii v objemu 132,1 mil kWh.

Obě přehradní nádrže jsou nyní součástí rozsáhlého kom-

plexu čtyř vysokohorských nádrží a deseti přečerpávacích

hydroelektráren spojených vzájemně důmyslným 100 km

M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚

1

2

3


dlouhým systémem tunelů a šachet (obr. 7), který umož-

ňuje operativně řídit výrobu elektrické energie a její dodáv-

ky do energetických sítí Rakouska, Německa i Švýcarska,

a zejména pokrývat potřeby odběru ve špičkách (společnost

Vorarlberg Illwerke AG). Po dokončení nejnovější elektrárny

Kopswerk II (450 MW) v roce 2008 je výkon celého systému

1 700 MW. V případě přebytku energie v sítích je vyrobená

elektřina využívána k čerpání vody ze spodních vyrovnáva-

cích nádrží do horních poloh. Kapacita pump je 980 MW.

Jana Margoldová

Obr. 1 Hráz Vermunt

Obr. 2 Nádrž Vermunt

Obr. 3 Hydroelektrárna Obervermunt

Obr. 4 Situace a řez údolím Vermunt a Obervermunt

Obr. 5 Betonová hráz Silvretta, a) přehradní jezero Silvretta, vpravo betonová hráz, v pozadí masiv Piz Buin, b) vzdušný líc hráze, c) řez konstrukcí hráze

Obr. 6 Sypaná hráz Bielerdamm, a) pohled na hráz přes jezero, b) řez konstrukcí hráze

Obr. 7 Schéma systému Vorarlberg Illwerke AG (čtyři nádrže, deset hydroelektráren)

Fotografie: Jana Margoldová

M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y

6b

4

5a

5b

5c

7

6a

VD ŠTĚCHOVICE

– OPRAVA

ŽELEZOBETONOVÉ

MOSTNÍ GALERIE ❚

DAM ŠTĚCHOVICE

– REPAIR OF THE

REINFORCED

CONCRETE BRIDGE

GALERY


Václav Polák, Petr Dobrovský

Příspěvek pojednává o řešení projektu celkové

sanace zdiva, výměny hydroizolace a vozovky

a o dalších úpravách vybavení na více než sedm-

desát let staré rámové konstrukci železobetono-

vé mostní galerie o dvaceti pěti polích. ❚ The

paper describes problem solution of the design

of the reinforced concrete structure repair and

replacement of waterproofing, bituminous

pavement and bridge equipment of more than

seventy years old frame structure of twenty fifth

spans.

Koncem roku 2009 byla zpracovává-

na pro zadavatele Povodí Vltavy, s. p.,

projektová dokumentace opravy příjez-

dové komunikace k Vodnímu dílu (VD)

Štěchovice ve stupni pro výběrové ří-

zení na zhotovitele stavby. Projekt za-

hrnoval opravu celkem tří objektů: že-

lezobetonové mostní galerie, navazují-

cí kamenné opěrné zdi a komunikace,

včetně obnovy odvodnění a přeložek

kabelů. Článek se zabývá přestavbou

a sanací železobetonové galerie, je-

jíž oprava je technicky nejzajímavější

a objemem stavebních zásahů nejroz-

sáhlejší. Navazující objekty zmiňuje jen

pro pochopení návazností.

Archivní dokumentaci k opravovaným

objektům příjezdové komunikace se,

přes veškerou snahu investora, nepo-

dařilo opatřit. Projektant opravy proto

zajistil podrobné polohopisné a výško-

pisné zaměření komunikace a geomet-

rických tvarů konstrukcí do detailů po-

třebných pro zpracování dokumentace

dosavadního stavu a následně pro ná-

vrh opravy konstrukcí.

Zasypané a pro zaměření nepřístup-

né části konstrukcí, galerie a opěrné

zdi, byly do dokumentace, po doho-

dě s investorem, zakresleny pouze in-

formativně a budou v průběhu staveb-

ních prací postupně upřesněny v rámci

rozšířeného autorského dozoru.

Dalšími, pro zpracování projektu opra-

vy rozhodujícími, podklady byly výsled-

ky diagnostického průzkumu staveb-

ně technického stavu konstrukce gale-

rie a informace o stavu silně poškoze-

né dešťové kanalizace vedené pod vo-

zovkou, které byly získány kamerovým

průzkumem.

KONSTRUKCE GALERIE

Jedná se o 106 m dlouhou železobeto-

novou deskostěnovou rámovou most-

ní konstrukci typu galerie, jejíž dvacet

pět mostních polí je součástí příjezdo-

vé komunikace k VD Štěchovice. Ga-

lerie byla budována v rámci výstavby

VD na konci třicátých a počátkem čty-

řicátých let minulého století. Z hledis-

ka technického se jedná o významnou

nekonvenční mostní stavbu, vetknutou

do strmého skalního odřezu na pravém

břehu Vltavy.

Nosná konstrukce galerie je členěna

do pěti dilatačních úseků oddělených

dilatačními spárami. Deska mostovky

přechází v každém poli přímými rámo-

vými náběhy do štíhlých příčných stě-

nových podpěr.

Niveleta galerie stoupá v průměrném

sklonu 8,89 % směrem k tělesu pře-

hrady. Příčný sklon betonové vozov-

ky o šířce 3,5 m je proměnný od 0,6

do 0,9 % a klesá směrem ke stěně

skalního odřezu.

Spodní stavbu galerie, založené

na rostlé skále, představují dvě kon-

cové opěry a soustava dvaceti čtyř

příčných železobetonových stěn rámů

proměnné výšky. V podélném směru

podporuje desku mostovky ještě svis-

lá železobetonová stěna, která v jed-

notlivých polích galerie mění svou pů-

dorysnou polohu vůči okraji římsy nos-

né konstrukce a také výšku, v závislos-

ti na konfiguraci skalního svahu.

Jednostranné železobetonové zábra-

dlí výšky cca 1 m sestává ze sloupků

vetknutých do římsy po 2,06 m, dále

z prefabrikovaných železobetonových

madel a z dvojic podélně vedených

ocelových trubek ∅ 50 mm osazených

do sloupků jako výplň otvorů.

1

2


S A N A C E ❚ R E H A B I L I T A T I O N

Část galerie na vyšší straně (u pře-

hradní hráze) navazuje na mohutnou

kamennou opěrnou zeď. Na opačné,

nižší straně, je příjezdová komunikace

za opěrou galerie vedena na svahova-

ném násypu.

STAVEBNĚ TECHNICKÝ PRŮZKUM,

ZÁVĚRY A DOPORUČENÍ

Zjištěné průsaky a výluhy, viditelné

na lícových plochách betonových kon-

strukcí, jsou především důsledkem po-

rušení hydroizolací mostovky i zasypa-

ných rubů spodní stavby.

Laboratorní výsledky zkoušek pev-

nostních charakteristik betonů jsou

příz nivé a svědčí o nadstandardní kva-

litě. Pevnost odpovídá betonu C40/50

(dříve beton zn. 500). Mrazuvzdornost,

zejména u betonu vozovkové vrstvy,

však nesplňuje přísné požadavky sou-

časných norem.

Tloušťky krycí vrstvy betonu nad

výztuží se pohybují v rozptylu od 26

do 47 mm a jsou, podle platných no-

rem, převážně nedostačující. Koroze

výztuže nebyla sice vizuálně zazname-

nána, ale karbonatace povrchových

vrstev se pohybuje na hranici tloušťky

krycí vrstvy.

Na základě zjištěných poznatků je ne-

zbytné provést komplexní sanaci povr-

chů železobetonových konstrukcí ga-

lerie, radikální opravu vozovky, římsy

a zábradlí.

PODMÍNKY PROVÁDĚNÍ STAVBY

Staveniště je přístupné po nábřežní ko-

munikaci od obce Brunšov. Stavba se

nalézá výhradně na pozemcích Po-

vodí Vltavy, s. p. Po celou dobu prací

na opravě příjezdové komunikace musí

být zajištěn bezpečný průchod stavbou

pro pěší, a to v šířce nejméně 1,5 m.

Při stavebních činnostech prováděných

na mostovce bude průjezd automobilů

přes galerii vyloučen.

Typ původního železobetonového zá-

bradlí, lemujícího příjezdovou komu-

nikaci, by měl být z architektonických

důvodů při rekonstrukci, pokud mož-

no, zachován.

STAVEBNÍ ÚPRAVY DOTČENÝCH

KONSTRUKCÍ

Bourací práce vyžadují šetrné od-

stranění betonové vozovky tloušťky

200 mm, kterým však musí předcházet

zajištění stability původní římsy přikot-

vením do desky nosné konstrukce.

Povrch desky nosné konstrukce

bude po odbourání betonu vozovky

vyrovnán sanační maltou do stavu pře-

depsaného pro kladení hydroizolace.

Izolace mostovky byla navržena va-

nová z natavovacích izolačních pásů

(NAIP), které jsou zataženy pod no-

vě dobetonovanou římsu. Na opačné

straně je izolace svedena svisle s pře-

sahem přes ukončení desky mostov-

ky. Ochrana izolace z litého asfal-

tu LAS 30 mm, bude vyztužena tkani-

nou, vzhledem ke značnému podélné-

mu sklonu nivelety 8,89 %.

Mostní dilatační závěry (MDZ) bu-

dou podpovrchové, těsněné a osa-

zené v místech dosavadních dilatač-

ních spár galerie. Vozovka bude živič-

ná, dvouvrstvá, tvořená ložnou vrstvou

z asfaltového betonu ABS, která má

proměnnou tloušťku od 40 do 70 mm

z důvodu dosažení potřebného příč-

ného sklonu povrchu vozovky. Obrus-

ná vrstva o tloušťce 40 mm, je navr-

žena z AKMS. Spáry vozovky na sty-

ku s římsou a odvodňovacím žlabem,

resp. v místech MDZ, budou opatřeny

pružnou zálivkou.

Úprava římsy souvisí s návrhem no-

vého uspořádání vozovky se zvýšeným

obrubníkem. To vyžaduje nadbetono-

vání části původní římsy včetně spoje-

ní obou konstrukcí prostřednictvím vle-

pené kotevní výztuže. Povrch původní

římsy bude pro spojení s novým beto-

nem před betonáží odbourán v tloušť-

ce cca 20 mm.

Zábradlí si při opravě vyžádá dočas-

né odstranění prefabrikovaných ma-

Obr. 1 Celkový pohled na galerii v ose

❚ Fig. 1 General view of the gallery

Obr. 2 Boční pohled na galerii ❚

Fig. 2 Side view of the gallery

Obr. 3 Charakteristický příčný řez – původní

stav ❚ Fig. 3 Typical cross-section –

original state

Obr. 4 Charakteristický příčný řez – stav

po opravě ❚ Fig. 4 Typical cross-section –

the state after reconstruction

3

4



del. Aby výška zábradlí odpovídala

požadavkům platné normy (tj. min.

1,1 m nad horním povrchem římsy),

je navrženo zvýšení původních sloup-

ků dobetonováním. Výztuž sloupků

bude obnažena a očistěna a násled-

ně na ni bude přivařen armokoš no-

vé části sloupků a sloupky dobetono-

vány. Po sanaci budou madla osazena

zpět na zvýšené sloupky. Do prostorů

mezi sloupky a madlo budou osazeny

ocelové výplně – drátěné sítě v rámech

z L profilů 50 x 5 mm doplněné, z po-

hledových důvodů, třetí podélnou oce-

lovou trubkou ∅ 50 x 5 mm, stejné di-

menze jako stávající dvě podélné trub-

ky. Všechny ocelové prvky zábradlí bu-

dou ošetřeny proti korozi.

Odvodňovací žlab lemuje okraj vo-

zovky přilehlý ke skalnímu svahu. Bude

vydlážděn ze žulových kostek o hraně

120 mm kladených do cementového

lože a umožní pojezd vozidel, takže ne-

omezí využitelnou šířku vozovky.

Nová dešťová kanalizace nahra-

dí dosavadní nefunkční potrubí. Mož-

nost rekonstrukce stávající kanalizace

zcela vyloučily výsledky kamerového

průzkumu prokazující vážné mnoha-

četné defekty starého potrubí. V roz-

sahu objektu galerie bude nové potru-

bí JS 300 uloženo do výkopu vzniklého

odstraněním původního. V délce gale-

rie jsou pro odvodnění vozovky navr-

ženy tři nové horské vpusti. Na obou

předmostích galerie řeší obnovu deš-

ťové kanalizace projekt opravy komu-

nikace, který představuje samostat-

ný objekt.

Nový kabelovod převede čtyři ka-

bely uložené původně volně v zemi. Je

navržen jako monolitická železobeto-

nová konstrukce obdélníkového průře-

zu se šesti otvory, z nichž dva jsou re-

zervní. Je pouze částečně zapuštěný

pod úroveň vozovky a jeho část, vyční-

vající nad povrch vozovky, bude slou-

žit zároveň jako obrubník. V době pra-

cí na mostovce budou kabely provi-

zorně vyvěšeny mimo dosavadní tra-

su. Kabelovod může být vybudován

až po konečném uložení kanalizační-

ho potrubí. Protažení nových kabelů

umožní čtyři navržené revizní šachty.


Na nové konstrukce římsy, sloupků, zá-

bradlí a kabelovod bude použit beton

C30/37 XF4 s příměsí skleněných vlá-

ken v množství 0,6 kg/m3 a polypropy-

lenových vláken v množství 0,9 kg/m3.

Výztuž železobetonových prvků bu-

de z betonářské oceli 10505.9 (R),

na konstrukci výplní zábradlí bude po-

užita ocel S 235 J0.

PŘÍPRAVA PODKLADU

SANOVANÝCH PLOCH

Navržená technologie sanace železobe-

tonových konstrukcí objektu předpoklá-

dá odstranění nesoudržného materiálu

degradovaných vrstev z jejich povrchu

až na zdravý beton pomocí VVP o tla-

ku 1 200 až 1 800 bar a lehkých sbíje-

cích kladiv (elektrických, či pneumatic-

kých). Okraje sanovaných ploch je nut-

no upravit ve sklonu 45o do hloubky 10

až 15 mm.

Obr. 5 Příklady

charakteristických

poruch železobetonové

konstrukce ❚

Fig. 5 Samples of typical

failures of reinforced

concrete structures

5a 5b

5c 5d



Pokud dojde k odhalení korozí napa-

dené výztuže, bude její povrch obnažen

a očistěn od korozních zplodin pomocí

VVP o tlaku 200 až 700 bar na obě stra-

ny do vzdálenosti min. 20 mm od korozí

napadené oblasti. V případě, že odhale-

ná výztuž bude oslabena korozí na cca

polovinu svého profilu, bude odkryta

po celém obvodu nejméně do hloub-

ky 10 mm i pod ní, až na pevný homo-

genní povrch.

Plochy obtížně přístupné nebo zce-

la nepřístupné (např. v místech ulože-

ní nosné konstrukce galerie a v místech

styků konstrukcí na dilatačních spá-

rách), které nelze dostatečně kvalitně

připravit k sanaci, budou pouze podle

možností pečlivě očištěny od nesoudrž-

ných částic a výluhů.

SANAČNÍ PRÁCE

Mezi jednotlivými operacemi sanace

se příslušný díl betonového podkladu

vždy znovu očistí vysokotlakým prou-

dem vody (tlak vyšší než 150 bar), na-

sytí vodou a bezprostředně před nane-

sením následné vrstvy se zbaví i zbyt-

ků volné vody.

Kvalita podkladu se prověří akustic-

kou trasovací metodou a zkouškou

pevnosti povrchových vrstev v tahu

(odtrhovou zkouškou). V místech, kde

dojde k odhalení výztuže, se provede

její ochrana proti korozi s následnou

reprofilací sanačními materiály.

Sanační materiály mají v projektu pře-

depsány požadované technické para-

metry a technologické postupy.

ZÁKLADNÍ TYPY SANAČNÍCH

ZÁSAHŮ

U podobných oprav povrchů degrado-

vaných betonových konstrukcí nelze

skutečný rozsah sanačních prací pře-

dem, do doby otryskání povrchu kon-

strukcí VVP, jednoznačně určit. Proto

byly v dokumentaci jednotlivé typy sa-

načních zásahů stanoveny na základě

stavebně technického průzkumu od-

borným odhadem v procentuálních po-

měrech celkové plochy.

Podle hloubky porušení betonu, ko-

roze výztuže, či vlivů chemických látek,

byly uvažovány tři typy úprav povrchu

označené jako:

Typ A – je navržen pro sanace ploch

dolního podhledu desky mostovky

a spodní stavby.

Do hloubky 10 mm se předpoklá-

dá reprofilace s použitím klasických

sanačních materiálů – odhadem bylo

uvažováno 35 % z celkové plochy.

Od hloubky 10 do 40 mm byla opět

předepsána reprofilace s použitím sa-

načních materiálů, odhadem na 25 %

z celkové plochy.

Při hloubce vyšší než 40 mm byla na-

vržena metoda nástřiku suché smě-

si, případně s kotvenou výztužnou sí-

tí, a to na cca 10 % z celkové plochy

opravované konstrukce. Nutnost ošet-

ření výztuže proti korozi byla v tomto

případě odhadnuta na cca 10 % z cel-

kové plochy.

Typ B – je obdobný jako v případě

typu A, pouze rozšířený o nátěr ploch

proti chemickým rozmrazovacím lát-

kám a je v projektu předepsán pro po-

vrhy betonu římsy a zábradlí, které jsou

v zimních měsících vystaveny účin-

ku CHRL.

Typ C – nátěr ploch proti chemickým

rozmrazovacím látkám použitý na ex-

ponovaných plochách nových beto-

nů aplikovaný po nanesení sjednocu-

jící stěrky.

U všech typů sanačních zásahů bu-

dou na závěr prací plochy omyty tla-

kovou vodou 150 bar a celoplošně

ošetřeny nanesením sjednocující stěr-

ky tloušťky 2 až 2,5 mm.

ZÁVĚR

V projektu navrhované stavební úpra-

vy a sanační zásahy směřují k výraz-

nému prodloužení životnosti technicky

cenných objektů příjezdové komunika-

ce o čtyřicet až padesát let. Celé Vodní

dílo Štěchovice, jehož součástí příjez-

dová komunikace nepochybně je, vy-

povídá o vyspělosti inženýrského stavi-

telství v naší zemi na přelomu třicátých

a čtyřicátých let minulého století.

Realizací opravy se zvýší bezpečnost

provozu na komunikaci (zvýšené ob-

rubníky) a také dojde k redukci vlast-

ní hmotnosti nahrazením betonové vo-

zovky tloušťky 200 mm živičnou vo-

zovkou o průměrné tloušťce 95 mm.

To se příznivě projeví na zvýšení zatíži-

telnosti objektu galerie.

Zadavatel Povodí Vltavy, s. p.

Zpracování projektu

ve stupni pro výběrové

řízení na zhotovitele stavby

TOP CON Servis, s. r. o.

Diagnostický průzkum

stavebně technického

stavu konstrukce galerie

Betonconsult, s. r. o.

Kamerový průzkum CHJ, s. r. o.

Zpracování projektu konec roku 2009

Ing. Václav Polák


Ing. Petr Dobrovský

oba TOP CON Servis, s. r. o.

Ke Stírce 1824/56, 180 00 Praha 8

tel.: 284 021 745

Změna na poli

statického software

Ing. Šabatka, CSc. a Doc. Ing. Navrátil, CSc. Vás zvou na www.idea-rs.cz

Železobetonový a předpjatý průřez

EC2

Desky, stěny, detaily

Předpětí v programu

RFEM

Expertní zázemí

Ocelové, betonové a spřaženékonstrukce


Alena Šrůtková, Libor Šácha, Miloš Jelínek, Bernard Polák

Cílem sanace bylo odstranění závad betonových konstrukcí, omezení

prvků vyžadujících zvýšenou údržbu a úprava vybraných detailů dle

provozních zkušeností. ❚ The aim of the concrete construction repair

was to remove its faults, to reduce elements requiring a higher level of

maintenance and to modify certain details, the selection of which is based

on professional experience.

Vodní dílo (VD) Lučina (obr. 1) se nachází na horním toku ře-

ky Mže v Českém lese v ř. km 96,35, nedaleko hranic s Ně-

meckem. Jeho výstavba probíhala v letech 1970 až 1975.

Hlavním úkolem VD je akumulace vody pro vodovodní skupi-

nu Tachov-Bor-Planá a Stříbro-Kladruby. Dále slouží pro prů-

mysl, závlahy a zajištění minimálního průtoku v profilu Stříbro

a částečně také jako ochrana před povodněmi.

Přehrada je přímá, sypaná, kamenitá s návodním železobe-

tonovým těsněním. Vzdušní líc hráze je bez vegetační úpravy,

pouze s urovnáním hrubých kamenů. Délka 183,5 m, šířka ko-

runy hráze 4 m, výška hráze nad údolím 23,5 m, nadmořská

výška koruny hráze 535,8 m. Zatopená plocha činí 73,48 ha,

délka vzdutí 2,42 km. Dodatečně, v roce 1996, byla na kaž-

dé ze dvou spodních výpustí nainstalována malá vodní elek-

trárna typu ČKD Bánki. Menší má maximální výkon 57,5 kW

a větší 90 kW [1].

REALIZACE SANAČNÍCH PRACÍ

Sanace vodního díla probíhala od května do září roku 2009

a zahrnovala veškeré práce, jejichž rozsah byl definován ná-

vrhem zpracovaným firmou Pontex. Jednalo se zejména

o opravu stěn odpadního koryta, výměnu přemostění vývařiště

před vstupem do komunikační štoly, výměnu vozovky na hrázi

a komplexní opravu vlnolamu. Dále byly provedeny lokální sa-

nace betonových stěn komunikační štoly a výměna betonové

podlahy ve strojovně. Ocelová výstroj vodního díla, např. žeb-

říky, vrata, zábradlí, závora, rámy, poklopy atd., byly zčásti re-

pasovány a zbytek nahrazen novými.

Z hlediska projektu byla stavba rozčleněna na šest objek-

tů. První tři zahrnovaly práce prováděné pod hrází a uvnitř

hráze a zbývající práce na koruně hráze. Harmonogram

stavby byl koncipován tak, aby práce probíhaly na více ob-

jektech současně. VD bylo v průběhu sanačních prací v pl-

ně provozuschopném stavu a zásobování pitnou vodou pro

Tachov a jeho okolí nesmělo být ničím omezeno.

Ve fázi přípravy stavby se jako nejproblematičtější jevila sa-

nace rubových částí stěn odpadního koryta. Ta zahrnovala

výkop až na úroveň minimální hladiny vody v odpadním kory-

tě, omytí stěn vysokotlakým vodním paprskem (VVP) a lokál-

ní reprofilaci s následnou celoplošnou aplikací hydroizolační

stěrky. Výkopové práce představovaly přesun cca 1 300 m3

zeminy.

U sypaných hrází se počítá s jistými průsaky, které jsou

patními drény odváděny do odpadního koryta. Dno výkopu

bylo však níž než niveleta vyústění patních drénů a prosa-

kující voda tak výrazným způsobem komplikovala výkopo-

vé práce (obr. 2). Problém vyřešily záchytné jímky a nasaze-

ní výkonných kalových čerpadel.

Výkopem za levobřežní zdí odpadního koryta došlo

k částečnému odkrytí litinového vodoodběrného potrubí

∅ 400 mm, kterým je voda z nádrže převáděna do úprav-

ny vody a dále distribuována do vodovodního řádu. Při jeho

případném porušení by byla zastavena dodávka vody pro

1

VD LUČINA – SANACE BETONŮ HRÁZE ❚ DAM LUČINA

– REPAIR OF ROCKFILL DAM`S CONCRETE




město Tachov a jeho okolí. Toto riziko bylo násobeno zejmé-

na stářím litinového potrubí. Výkopové práce v bezprostřed-

ní blízkosti potrubí byly prováděny výhradně ručně.

Když byla po ukončení výkopových pracích hladina vo-

dy ve výkopu bezpečně pod kontrolou, mohla být zahájena

oprava rubu stěn odpadního koryta, sanace průsaků ve stě-

nách a pokládka nového drenážního systému odvodnění

včetně chrličů (obr. 3).

Rubové stěny odpadního koryta byly předupraveny pomocí

vysokotlakého čerpadla (tlak 800 bar). Kontrolními zkouškami

odtrhovým přístrojem DYNA Z16 byla prokázána požadovaná

pevnost v tahu povrchových vrstev betonu. Byly odstraněny

všechny části stávajícího drenážního potrubí a jeho prostupy

stěnami zaslepeny betonem (max. zrno 16 mm) a dotěsněny

injektáží. Současně byly vrtány otvory pro osazení nerez chr-

ličů ∅ 100 mm, které odvádí vodu z nově položeného drenáž-

ního potrubí ∅ 200 mm do koryta. Otvory chrličů byly v beto-

nové stěně odpadního koryta vrtány v délkách od 1 do 3 m.

Otvory kolem osazených chrličů byly zainjektovány a dotěs-

něny bentonitovým tmelem. Současně s dotěsňováním pro-

bíhala reprofilace lokálních nerovností a kaveren. Po aplikaci

hydroizolační stěrky na plochách rubových stěn a jejím vyzrá-

ní byl proveden zpětný hutněný zásyp.

Práce v odpadním korytě pokračovaly betonáží nové kot-

vené železobetonové římsy z betonu C30/37 XF4. Dilatační

spáry, které přesně kopírují původní dilatace stěn, byly utěs-

něny trvale pružným tmelem.

Stávající přemostění vývařiště bylo odstraněno. Nové pře-

mostění bylo v rámci změny oproti původnímu projektu vy-

řešeno pomocí ocelobetonové spřažené desky. Změna kon-

strukce přemostění vývařiště byla iniciována hlavně složitým

přístupem těžké techniky.

Obr. 1 Pohled na sypanou hráz VD Lučina ❚ Fig. 1 The view of the

rockfill dam Lučina

Obr. 2 Voda z průsaků hráze ve výkopu ❚ Fig. 2 Dam seepage

water in the excavation

Obr. 3 Nově instalovaný drenážní systém ❚ Fig. 3 A newly installed

drainage system

Obr. 4 Předupravený betonový povrch v komunikační

štole ❚ Fig. 4 Pre-modified concrete surface in the communication

tunnel

Obr. 5 Komunikační štola – dokončená reprofilace ❚ Fig. 5 Final

profile of the communication tunnel

2

3

54



V dalším objektu – komunikační štole, která spojuje patu

hráze se strojovnou, proběhla sanace lokálních porušení a re-

pase zámečnických konstrukcí. Na porušených místech chy-

běly krycí vrstvy a objevovaly se lokální průsaky vody. Degra-

dované vrstvy byly odstraněny vysokotlakým čerpadlem VVP

tlakem 800 bar. Po kontrole předupraveného povrchu (obr. 4)

odtrhovými zkouškami byl aplikován adhezní můstek a repro-

filační vrstva malty (obr. 5). Průsaky byly utěsněny speciální

ucpávkovou směsí vyvinutou přímo pro tento účel.

Objekt strojovny byl opraven za plného provozu zařízení

hráze a elektrárny. Při náročném vybourávání podlahy mu-

sela být provedena opatření k zamezení průniku prachových

částic k funkčním částem strojovny.

Při betonáži nové podlahy z jemnozrnného betonu C25/30

XA1 s max. zrnem 4 mm určovaly polohy pracovních spár

stávající a nové kotevní prvky pro vybavení strojovny. Vyjmuté

ocelové prvky, tj. zábradlí, poklopy a rošty, byly buď dílensky

repasovány nebo nahrazeny novými a po konečném nátěru

podlahy, pro omezení prašnosti a otěru, znovu osazeny.

Zatímco výraznou příčinou poruch objektů odpadního ko-

ryta a komunikační štoly byla voda z průsaků, v dalších ob-

jektech, u vlnolamu a vozovky, vyvolalo potřebu opravy více

jak třicetileté užívání hráze vystavené místním klimatickým

podmínkám. Dilatační celky vozovky a vlnolamu se staly po-

stupně nestabilními.

Pro bourací práce na koruně hráze nemohla být využita

těžká technika, protože jde o sypanou hráz a otřesy by moh-

ly mít za následek porušení její těsnosti. Těžká technika nic-

méně využita byla, ovšem byla změněna technologie bou-

rání. Byly použity speciální štípací hydraulické kleště a část

vlnolamu byla odbourána ručně (obr. 6). Následně bylo vy-

betonováno nové těleso vlnolamu, které bylo prostřednic-

tvím vlepených kotev napojeno na stávající železobetonový

základový pas (obr. 7).

Stávající vozovka byla bourána stejnou technologií jako vl-

nolam. Betonáž nové vozovky časově spadala do letních

měsíců, kdy denní teploty nezřídka dosahovaly 30 °C. Z to-

ho důvodu byla vozovka betonována ve večerních a nočních

hodinách. Beton vozovky i beton vlnolamu, stejného druhu

C 30/37 XF4, byl kontrolován dle odsouhlaseného kontrolní-

ho a zkušebního plánu a byly dodržovány technologické zá-

sady postupu betonáže. Povrch vozovky byl opatřen striá-

ží (obr. 8 a 9).

Důležitým aspektem kvalitního a rychlého provedení opra-

vy VD Lučina byla přímá spolupráce investora, projektanta

a dodavatele. Některé důležité detaily bylo nutné operativně

Obr. 6 Vybouraná vozovka a vlnolam na koruně hráze ❚ Fig. 6 Demolished road and breakwater on the dam top

Obr. 7 Úprava dilatační spáry vlnolamu ❚ Fig. 7 Modification of the breakwater expansion joint

Obr. 8 Příprava podkladu pro betonáž nové vozovky ❚ Fig. 8 Preparation of the foundation for the concreting the new road

Obr. 9 Pohled na dokončenou korunu hráze ❚ Fig. 9 The view of the completed dam top

Obr. 10 Pohled na dokončené odpadní koryto ❚ Fig. 10 The view of the completed discharge channel

Obr. 11 Čestný titul Sanační dílo roku 2009 ❚ Fig. 11 Certificate of Excellence – mature structures category "Sanační dílo 2009“ award

Literatura:

[1] Povodí Vltavy, s. p., rok 2010,

http://www.pvl.cz

7

6

8



řešit a rozhodnout až během realizace opravy a v tuto chvíli

byl vstřícný přístup k danému problému ze strany investora

a projektanta nepostradatelný. Do projektu byly zapracová-

ny i připomínky dodavatele díla, který při jejich vznesení vy-

cházel z dlouholetých zkušeností v oblasti sanací.

ZÁVĚR

VD Lučina je jedna z mála sypaných hrází v České republice

a zcela jistě si zasloužila opravu, která prodloužila nejen její

estetický vzhled, ale zejména její životnost (obr. 10).

Kvalita provedení díla byla prověřena odbornými pracovní-

ky a akreditovanými zkušebnami. Sanace VD Lučina získala

ocenění „Sanační dílo roku 2009“, které každoročně uděluje

Sdružení pro sanace betonových konstrukcí (obr. 11).

Základní data projektu

Investor Povodí Vltavy, s. p.

Projektant Pontex, s. r. o.

Dodavatel stavby Betvar, a. s.

Realizace květen až září 2009

Ing. Alena Šrůtková


tel. 721 878 283

Ing. Libor Šácha


tel. 602 292 204

Miloš Jelínek


602 249 592

Bernard Polák

tel. 721 123 199

všichni: Betvar, a. s.

Řehořova 42, 130 00 Praha 3

tel.: 221 590 211, fax: 222 540 348

10

11

9

RSTAB RFEM

Navrhování podle novýchevropských norem

ww

w.d

lub

al.

cz

Ing. Software Dlubal s.r.o.

Fax: +420 222 519 218Tel.: +420 222 518 568

E-mail: [email protected]

Ing. Software

Dlubal

Řada přídavných modulů

Snadné intuitivní ovládání

6 500 zákazníků ve světě

Zákaznické služby v Praze

Rozsáhlá knihovna profilů

Nová verze v českém jazyce

Dem

ove

rze

zda

rma

ke s

taže

ní

Anglická 28,120 00 Praha 2

Program pro výpočetrovinných i prostorovýchprutových konstrukcí

Program pro výpočetkonstrukcí metodoukonečných prvků

Stat

ika,

kte

rá V

ás b

ud

e b

avit

...

Inzerce 96,5x132 zrcadlo (Beton CZ 2009)_01.indd 1 27.3.2009 10:16:36


Juraj Bilčík, Jan Závodný,

Vladimír Priechodský

Veľké množstvo koróziou iniciovaných porúch

stavieb a s tým spojené veľké náklady na ich

sanáciu sú dôvodom na zamyslenie o koncepcii

manažérstva životnosti chladiacich veží. Pre

existujúce veže sa používajú metódy a materiá-

ly, ktoré majú vytvoriť dlhodobú ochranu betónu

pred účinkami obklopujúceho prostredia. Pri

výstavbe nových chladiacich veží sa stále viac

pozornosti venuje možnosti zvýšenia odolnosti

betónu. V príspevku sú stručne opísané environ-

mentálne zaťaženia chladiacich veží a metódy

na predĺženie ich životnosti. ❚ Corrosion is

the primary cause for the structural deterioration

of structures and results in high costs for

infrastructure maintenance. The concept of

lifetime management of new cooling towers

moves more and more into the focus the

increase of concrete resistivity. Additionally,

for existing cooling towers there is a demand

for methods and materials, which are able to

ensure a long lasting protection of concrete

against the aggressive environment. The paper

presents environmental loads and examples of

both approaches for extending the lifetime of

cooling towers.

Atómová elektráreň Mochovce bola

plánovaná so štyrmi blokmi, pre kto-

ré bolo postavených osem chladia-

cich veží typu Iterson 125 m bez pri-

márnej alebo sekundárnej ochrany be-

tónu. V roku 1998, resp. 1999 boli do-

končené bloky 1. a 2., ktoré využívajú

chladiace veže (CHV) č. 1 až 4 (posta-

vené v roku 1987). V súčasnosti pre-

bieha dostavba 3. a 4. bloku, čo je

najväčšia súkromná investícia v histó-

rii Slovenska. Tretí blok má byť uvede-

ný do prevádzky v roku 2012 a štvrtý

v roku 2013.

Na novo budované bloky budú na-

pojené CHV č. 5 až 8 (1991), kto-

ré od dokončenia neboli v prevádzke.

Na tie pôsobila doteraz iba atmosfé-

rická agresivita obklopujúceho pro-

stredia. Povrch betónu bol vystavený

najmä vzdušnému CO2, mäkkej ale-

bo kyslej zrážkovej vode, ktorej účinok

bol zosilnený striedavým zmrazova-

ním a rozmrazovaním, resp. nasakova-

ním a vysúšaním. Ak by chladiace ve-

že boli zhotovené z kvalitného a hut-

ného betónu a bolo dodržané predpí-

sané krytie výstuže, uvedené prostre-

die ich degraduje len veľmi pomaly.

Pri vizuálnej prehliadke boli však za-

znamenané viaceré chyby a poruchy

plášťa, šikmých stojok a prefabrikova-

nej ochodze, ktoré súvisia predovšet-

kým s nedostatočnou hrúbkou betó-

novej krycej vrstvy a s tým spojenou

koróziou výstuže. Na základe výsled-

kov stavebno-technického prieskumu

a požiadavky predĺženia ich životnosti

sa v súčasnosti robí kompletná saná-

cia CHV č. 5 až 8.

Pri takejto rozsiahlej investícii je vhod-

né zamyslieť sa nad alternatívami ma-

nažérstva životnosti chladiacich veží.

MANAŽERSTVO ŽIVOTNOSTI

CHLADIACICH VEŽÍ

Z hľadiska minimalizovania nákladov,

ale aj s ohľadom na trvalo udržateľ-

ný rozvoj je vhodné, predovšetkým pre

stavby infraštruktúry s dlhodobou ži-

votnosťou, použiť vhodnú koncepciu

manažérstva životnosti. Tá zohľadňu-

je pre obdobie zhotovovania a prevád-

zky stavby pravdepodobnostný ná-

vrh trvanlivosti a predpovedania život-

nosti. Predpokladajú sa aj pravidelné

prehliadky alebo monitorovanie kritic-

kých oblastí. Tak je zaistená kontinuál-

na aktualizácia prognózy životnosti,

optimálna údržba, či prípadná opra-

va sledovanej stavby. Výhody mana-

žérstva životnosti v oblasti betónových

stavieb sa využívajú až v posledných

rokoch. Jeho aplikácia je mimoriad-

ne vhodná na chladiace veže, nakoľko

sa jedná o železobetónové konštruk-

cie s veľkým pomerom medzi plochou

vystavenou obklopujúcemu prostrediu

a prierezovými rozmermi. Vzhľadom

na charakter konštrukcie a spôsob vy-

užívania je ich spoľahlivosť, tzn. bez-

pečnosť, používateľnosť a trvanlivosť,

najviac ohrozená chemickými a fyzikál-

nymi účinkami prostredia.

Chemické a fyzikálne účinky

prostredia

Súčasné poznatky z monitorovania

a sanácie železobetónových chladia-

cich veží poukazujú na skutočnosť, že

tieto stavby s pôvodne projektova-

nou dlhodobou životnosťou vykazujú,

po relatívne krátkej dobe, značné po-

rušenie, predovšetkým od účinkov ob-

klopujúceho prostredia. Z hľadiska po-

škodenia betónov treba posúdiť zvlášť

vonkajší a vnútorný povrch plášťa ve-

ží. Táto potreba vyplýva najmä z od-

lišnosti pôsobiacich vplyvov okolitého

prostredia.

Na vonkajší povrch betónu pôso-

bí najmä vzdušný CO2, mäkká alebo

kyslá dažďová voda, ktorej účinok mô-

že byť zosilnený vetrom, striedavým

zmrazovaním a rozmrazovaním ale-

bo nasakovaním a vysúšaním. Aj ne-

rovnomerné oslnenie môže spôsobiť

vznik porúch.

Na vnútorný povrch plášťa pôsobí

najmä vzdušný CO2, kondenzát (hlad-

ná voda) a riasy. V prípade zaústenia

dymovodov do CHV pribudnú aj che-

mické účinky spalín, ktoré kondenzu-

jú na vnútornom povrchu plášťa. Pre

tieto prípady sa zvyšujú požiadavky

na odolnosť betónu.

Nedostatočné krytie výstuže spoje-

né s rýchlym postupom karbonatá-

cie, resp. vylúhovaním zásaditých zlo-

žiek cementového kameňa spôsobu-

jú rýchlu depasiváciu povrchu výstu-

že a jej skorú koróziu. Tlaky koróznych

splodín na betónovú kryciu vrstvu vedú

k vzniku trhlín v smere výstuže a nes-

koršie k odpadnutiu krycej vrstvy. Tie-

to degradačné účinky sa neprejavujú

iba na plášti, ale aj na šikmých stojkách

a vostavbe chladiaceho systému.

Z hľadiska možnosti vzniku porúch sa

za zvlášť kritické považuje obdobie od-

stávky veží v zimných mesiacoch:

Pri nízkych teplotách v zime dochád-•

za predovšetkým na náveternej stra-

ne k zamŕzaniu a následnému roz-

mrazovaniu pórového roztoku v be-

tóne. Opakované zmrazovacie a roz-

mrazovacie cykly vedú k rozpadu

štruktúry betónu.

Hrúbka plášťa je najväčšia na dolnom •

okraji a smerom nahor sa kontinuál-

ne zmenšuje. Pri odstavení veže kle-

sá teplota vo vnútri veže z 35 °C veľmi

rýchlo na teplotu vonkajšieho prostre-

dia, nakoľko veža pôsobí ako komín.

Pritom tenšie vrstvy plášťa chladnú

rýchlejšie ako hrubšie. To znamená,

že spodný, hrubší okraj plášťa veže

obmedzuje kontrakciu v strednej čas-

ti veže. Vznikajúce obvodové ťahové

napätia môžu viesť k vzniku deliacich

zvislých trhlín, ktoré uľahčujú postup

agresívnych látok do betónu.


MANAŽÉRSTVO ŽIVOTNOSTI CHLADIACICH VEŽÍ

S PRIRODZENÝM ŤAHOM ❚ LIFETIME MANAGEMENT

OF NATURAL DRAUGHT COOLING TOWERS



Trvanlivosť chladiacich veží sa zvy-

šuje primárnou alebo sekundárnou

ochranou betónu chladiacej veže, resp.

kombináciou oboch systémov.

Primárna ochrana betónu

V posledných rokoch sa stále výraznej-

šie presadzuje koncepcia primárnej

protikoróznej ochrany chladiacich ve-

ží. Tento spôsob zvýšenia trvanlivos-

ti sa uplatňuje najmä v SRN. Dosahu-

je sa úpravou zloženia betónu a kon-

štrukčnými opatreniami počas zhoto-

vovania. Betón osobitných vlastností,

ktoré nie je možné dosiahnuť základný-

mi zložkami a štandardnou technoló-

giou, sa označuje ako vysokohodnot-

ný betón (VHB). Najčastejšie požado-

vané vlastnosti VHB, oproti obyčajné-

mu betónu, sú:

lepšia spracovateľnosť a súdržnosť,•

rýchlejší nárast a vyššia konečná •

pevnosť,

zvýšená trvanlivosť v agresívnom •

prostredí.

Princíp dosiahnutia vysokých pevnos-

tí betónu spočíva v rovnomernejšej

a hutnejšej štruktúre betónu s minimál-

nym obsahom pórov a zväčšení podie-

lu zhydratovaného cementu.

Pre plášť chladiacej veže nie je výhod-

ná zvýšená pevnosť betónu, naopak

zvyšuje spotrebu výstuže. Hutnejšia

štruktúra a nízky vodný súčiniteľ však

spôsobujú redukciu priepustnosti pre

kvapaliny a plyny. Táto skutočnosť je

z hľadiska trvanlivosti CHV veľmi výhod-

ná. Skúšky mrazuvzdornosti ukáza-

li, že VHB má dostatočnú odolnosť aj

bez použitia prevzdušňovacích prísad

(obr. 1).

Podobné výsledky boli zistené aj pri

uložení VHB v kyslom prostredí. Použi-

tím aktívne minerálnych a/alebo latent-

ne hydraulických prímesí, ktoré rea-

gujú s voľným hydroxidom vápena-

tým za vzniku kalciumsilikáthydrátov,

sa zvýši stálosť cementového kame-

ňa voči rozpúšťaniu hydratačných pro-

duktov a tvorbe expanzných reakč-

ných produktov.

V roku 2001 bola dokončená stavba

200 m vysokej chladiacej veže elek-

trárne Niederaussem (SRN), ktorá je

najvyššou CHV na svete. Na jej zho-

tovenie bol po prvý krát navrhnutý be-

tón s vysokou odolnosťou proti fyzikál-

nym a chemickým účinkom, ktorý ne-

vyžaduje sekundárnu ochranu. Vysoká

odolnosť sa dosiahla minimálnou med-

zerovitosťou kameniva a maximálnou

stálosťou matrice. Použitý betón mal

hutnosť betónu C70/85, ale jeho cha-

rakteristická kocková pevnosť v tla-

ku bola 35 MPa. Zmenšenie pevnos-

ti betónu malo za cieľ redukciu množ-

stva výstuže potrebného na kontrolu

šírky trhlín. Z návrhu „bielych vaní“ sú

aj u nás skúsenosti, že zvýšenie pev-

nosti betónu vedie k zvýšenej spotre-

be výstuže. Zmenšenie pevnosti veľmi

hutného betónu sa dosiahlo použitím

plastových guliek s priemerom men-

ším ako 100 μm, bez toho aby bola

ovplyvnená jeho odolnosť. Betón ob-

sahuje 225 kg cementu, lietajúci po-

polček, kremičitý úlet a superplastifi-

kátor. Pomer vody a spojiva (cement +

k. prímes II. druhu) bol 0,42. Zvýšená

odolnosť proti kyselinám sa nezakladá

na použití organicko-chemických prí-

sad alebo polymérov, ale na fyzikálno-

chemickom účinku minerálnych kom-

ponentov. Betón, vzhľadom na nízky

obsah cementu, vyvíjal malé hydratač-

né teplo a mal obmedzenú tendenciu

k vzniku trhlín [2].

Pri výstavbe elektrárne Boxberg

(SRN) bola v roku 2009 postavená no-

vá chladiaca veža s výškou 155 m. Cez

CHV sa odvádzajú aj spaliny plynovo-

dov elektrárne na hnedé uhlie. Zloženie

betónu plášťa CHV musí preto spĺňať

požiadavky EN 206-1 pre stupne vply-

vu prostredia XC4, XF1 a XA3 (tab. F1).

Ako spojivo bol použitý cement CEM

II/B 42,5 R a dva druhy lietajúceho

popolčeka (Steament DO a Microsit

M10). Spracovateľnosť čerstvého betó-

nu s nízkym obsahom vody (125 kg/m3)

bola zlepšená použitím superplastifiká-

tora na báze polykarboxyléteru. Betón

neobsahuje kremičitý úlet, je preto me-

nej „lepivý“, ľahšie pumpovateľný a ná-

padne svetlejší [3].

Okrem uvedených dvoch prípadov

boli koncepciou primárnej ochrany be-

tónu postavené v SRN viaceré CHV

a ďalšie sa nachádzajú vo výstavbe.

Pri použití sekundárnej ochrany be-

tónu sa na vnútorný povrch CHV na-

náša náterový systém na báze epoxi-

dovej živice, na vonkajší povrch náter

na báze akrylátov. Pri predpokladanej

životnosti 40 rokov treba počítať mini-

málne s jedným kompletným obnove-

ním náterového systému oboch povr-

chov. Náklady na sekundárnu ochra-

nu, jej obnovu, ako aj straty pri odstáv-

ke CHV treba pripočítať k celkovým

nákladom stavby.

Sekundárna ochrana betónu

Sekundárna ochrana chladiacich veží

obmedzuje účinky obklopujúceho pro-

stredia na betón nanesením náterové-

ho systému po jej zhotovení. Pre betó-

ny CHV má ochranný náter predovšet-

kým:

zabrániť prenikaniu vody do betónu,•

účinne spomaliť postup negatívne •

pôsobiacich plynov ako CO2, SO2,

NOx, prípadne ďalších oxidov z at-

mosféry alebo zaústených plynov

a na vonkajšom povrchu umožniť vy-

sýchanie betónu,

byť trvanlivý v alkalickom prostre-•

dí betónu a odolný voči klimatickým

podmienkam a UV žiareniu.

Ako parameter ochrannej účinnos-

ti náterov, voči prenikaniu plynných lá-

tok, sa udáva koeficient difúzneho od-

poru pre vodnú paru μH2O a oxid uhli-

čitý μCO2. Koeficient μ je bezrozmerné

číslo, udávajúce koľkokrát je difúzny

odpor náterového alebo iného sys-

tému väčší, ako difúzny odpor vzdu-

chu rovnakej hrúbky. Pre vzduch je te-

da veľkosť hodnoty μ rovná 1, dob-

Obr. 1 Výsledky skúšok mrazuvzdornosti

betónov [1] ❚ Fig. 1 Freeze/thaw

resistance of concrete [1]

0

500

1000

1500

2000

2500

B 25 s PP B 45 B 75 B 95

TRIEDA BETÓNU

ST

RA

TA

HM

OT

NO

ST

I (g

.m-2)

1 d ošetrovania

7 d ošetrovania

1



rý betón má za normálnych pomerov

hodnotu μ okolo 100. Ak prenásobí-

me koe ficient difúzneho odporu hrúb-

kou náteru s, získame hodnotu ekvi-

valentnej difúznej hrúbky SD. Hodnota

SD udáva hrúbku ekvivalentnej vrstvy

vzduchu v metroch. V prípade tenko-

stenných konštrukcií, ktoré sú z jednej

strany vystavené účinkom vodnej pa-

ry (plášť chladiacej veže), sa pre náter

na vnútorný povrch požaduje zvýšená

ekvivalentná difúzna hrúbka voči vod-

nej pare (SD > 50 m). Vysýchanie betó-

nu musí v tomto prípade umožniť náter

na vonkajšom povrchu (SD < 5 m) [4].

Prenikanie CO2 a SO2, spojené s kar-

bonatáciou a sulfatáciou, sú najčastej-

šie príčiny neutralizácie povrchových

vrstiev betónu, a tým aj príčinou koró-

zie výstuže v betóne CHV. Z uvedené-

ho dôvodu má mať povrchová úpra-

va čo najväčší odpor voči prenikaniu

týchto oxidov. Náter s hodnotou SD >

50 m pre CO2 prakticky zastaví postup

karbonatácie betónu.

SANÁCIA CHLADIACICH VEŽÍ

EMO

Postup a použité materiály

Sanácie CHV 5 až 8 v EMO34 (obr. 2)

realizuje, na základe zmluvy s Ene-

lom, firma Chladíci věže Praha v obdo-

bí september 2009 až júl 2011. Cieľom

sanácie je obnovenie trvanlivosti všet-

kých betónových prvkov CHV.

Sanácia pozostáva zo štandardných

technologických postupov a mate-

riálov:

mechanické odstránenie poškode-•

ného betónu vodným lúčom s tla-

kom 70 MPa a obnaženie korodujú-

cej výstuže elektrickým i pneumatic-

kým kladivom,

mechanické očistenie obnaženej vý-•

stuže kombináciou mokrého piesko-

vania a drôtených kotúčov na uhlovej

brúske na stupeň SA 2,

Literatúra:

[1] Guse U., Müller H.S.:

Forschungsergebnisse und

Ausblick ins neue Jahrtausend.

Betonwerk+Fertigteil-Technik,

No. 1/2000

[2] Hüttl R., Hillermeier B.:

Hochleistungsbeton – Beispiel

Säureresistenz. Betonwerk + Fertigteil

– Technik, No.1/2000, S. 52–60

[3] Titze B., Hüttl R., Knüfer T.,

Starkmann U.: Beton mit erhöten

Säurewiderstand für den Kühlturm

Boxberg. Beton- und Stahlbetonbau

No. 7/2010, S. A7–A11

[4] STN EN 1504-2: Výrobky a systémy

na ochranu a opravu betónových kon-

štrukcií. Časť 2: Systémy na ochranu

povrchu betónu, 2005, 48 s.

[5] Bolha Ľ, Bilčík J.: Overenie koruny

chladiacich veží EMO č. 5, 6, 7 a 8

na zavesenie montážnych lávok.

Správa ZoD SvF STU Bratislava,

január 2010

[6] Zákon č. 50/1976 o územnom pláno-

vaní a stavebnom poriadku, 1976

[7] Podniková norma ČEZ 009: Technické

podmínky pro přípravu a kontroly

oprav železobetonových konstrukcí

ve výrobnách ČEZ, a. s., – chladící

věže a komíny, 2004, 110 s.

[8] EN 1504-1 až 10: Výrobky a systémy


štrukcií

[9] ČSN 73 2578 Zkouška vodotěsnosti

povrchové úpravy stavebních kon-

strukcí. 1981, 4 s.

[10] EN 1504-2: Výrobky a systémy


štrukcií. Systémy na ochranu povrchu

betónu. 2005, 48 s.

[11] Teplý B.: Management životnosti

a spolehlivosti konstrukcí,

Beton TKS 2/2010, s. 6–8

2

3



nanesenie antikorózneho náteru Sika •

Mono Top 610 na výstuž,

reprofilácia betónového povrchu po-•

lymércementovou maltou Sika Rep

a oprava pracovných škár tenkovrst-

vovou omietkou Sika Icoment 520,

nanesenie náterového systému ako •

sekundárnej ochrany betónu:

- vnútorný plášť, šikmé stojky, vostav-

ba a vnútorná časť ochodze:

trojvrstvový Icosit 2406 (μH2O =

4,5.104, μCO2 ≈ 43.104), v hornej

tretine plášťa, na zvýšenie odolnos-

ti proti UV žiareniu sa používa Sika-

gard 363. Na vyrovnanie podkladu

a uzatvorenie pórov sa vodorovné

škáry plášťa pred náterom pretierajú

stierkou Icoment 520,

- vonkajší plášť: dvojvrstvový Sikagard

680S Betoncolor (μH2O= 1,8.104,

μCO2= 3,3.106),

- vonkajšia časť ochodze: Icosit EG

– System, ktorý bude aplikovaný aj

na letecké značenie.

Oprava bazéna je rovnaká ako oprava

plášťa CHV. Dilatačné škáry budú pre-

kryté tesniacimi pásmi Sikadur Com-

biflex a ako ochranný náter sa pou-

žíva Inertol Poxitar F. Týmto náterom

budú chránené i pätky a stĺpy do výšky

0,5 m nad hladinu maximálnej vody.

Overenie koruny na zavesenie

lávok

Ochodza veže v tvare písmena U je zho-

tovená z prefabrikátov (dĺžka jednotli-

vých prvkov je ~ 2 m). Do monolitické-

ho betónu plášťa sú prvky zakotvené

pomocou štyroch prútov betonárskej

výstuže, ktoré sú privarené na oceľo-

vé prípravky osadené v prefabrikátoch.

Jednotlivé prefabrikáty pôsobia samo-

statne, nie sú navzájom spojené. Pre-

to sa ich zvislé steny posudzovali na lo-

kálne zaťažovacie sily od vozíkov a zá-

vesných strmeňov ako konzoly votknuté

do spodnej časti prefabrikátu.

Pri vizuálnej prehliadke prefabrikova-

nej ochodze boli zistené viaceré chyby

a poruchy, ktoré vyvolali pochybnosti

o možnosti zavesenia montážnych lá-

vok na samotnú korunu.

Výsledky posúdenia potvrdili, že

stien ky ochodze nie sú schopné odo-

lávať zaťaženiu, ktoré predstavujú zá-

vesné lávky a ich príslušenstvo. Pre-

to, aj s prihliadnutím na značné po-

rušenie betónu a koróziu betonárs-

kej výstuže, sa odporučilo kotviť ako

závesný vozík, tak aj strmeň pomo-

cou dvoch šikmých ťahadiel z pásni-

ce 60/10 mm z ocele triedy 37 do mo-

nolitického betónu plášťa pod prefabri-

kovanou ochodzou svorníkovými kot-

vami (obr. 3).

Kontrolné činnosti

Stavebný zákon [6] podmieňuje vyda-

nie kolaudačného rozhodnutia, okrem

iného, aj predložením dokladov o vy-

hovujúcich výsledkoch predpísaných

skúšok. Kontrolné skúšky sanácie CHV

robí Skúšobné laboratórium Staveb-

nej fakulty STU v Bratislave, ktoré má

na výkon požadovaných skúšok akre-

ditáciu.

Kvalita prác a materiálov sa kontro-

luje vizuálnymi prehliadkami a skúška-

mi. V zmluve bolo dohodnuté, že tech-

nické požiadavky na stavebné výrobky

použité na sanáciu CHV budú zodpo-

vedať podnikovej norme ČEZ 009 [7].

Táto dohoda neodporuje slovenskej

legislatíve, lebo kritériá použité na vy-

hodnocovanie skúšok podľa podniko-

vej normy ČEZ 009 sú prísnejšie ako

požiadavky noriem STN EN (tab. 1).

Rozsah skúšok a požadované para-

metre skúšaných materiálov sú uve-

dené v tab. 1. Počty skúšok vyply-

nuli z celkovej plochy CHV, ktorá je

211 036 m2 (1 CHV má 52 759 m2).

Hrúbka náterových systémov bola

vypočítaná pre použité náterové sys-

témy tak, aby vyhoveli požiadavkám

ČEZ 009 na difúzny odpor SD pre vod-

nú paru a CO2 paronepriepustných

a paropriepustných systémov.

ZÁVER

Pri návrhu nových chladiacich veží tre-

ba, okrem medzných stavov únosnos-

ti a používateľnosti, zohľadniť aj spôsob

dosiahnutia požadovanej úrovne trvanli-

vosti (medzný stav trvanlivosti). Pri úva-

hách o životnosti a nákladoch sa mu-

sia zohľadniť nielen počiatočné nákla-

dy (t.j. náklady na projekt a zhotovenie),

ale celkové náklady, včítane nákladov

na údržbu, sekundárnu ochranu a opra-

vy, ako aj náklady spojené s demoláciou

konštrukcie a recykláciou materiálov. Pri

takomto komplexnom prístupe k hod-

noteniu nákladov sa výraznejšie prejavia

výhody primárnej ochrany betónu nie-

len chladiacich veží, ale aj iných betó-

nových stavieb v agresívnom prostredí.

Na Slovensku sa v súčasnosti neplánu-

je rozsia hlejšia výstavba chladiacich ve-

ží, takže s jej aplikáciou možno počítať

až v dlhšom časovom horizonte. Tento

čas by sa mohol využiť na diskusiu a vy-

hodnotenie skúseností zo zahraničia.

Na druhej strane je ešte veľké množ-

stvo existujúcich CHV, ktoré nemajú se-

kundárnu ochranu (napr. CHV č. 1 až 4

EMO) alebo ju treba obnoviť. Pri návrhu

a realizácii ich ochrany bude možné vy-

užiť aj skúsenosti z doterajších sanácii.

Prof. Ing. Juraj Bilčík, CSc.

Katedra betónových konštrukcií

a mostov

Stavebná fakulta STU Bratislava

Radlinského 11, 813 68 Bratislava


tel.: +421 259 274 546

Ing. Jan Závodný

Chladící věže Praha

Psohlavců 322/4, 147 00 Praha


Ing. Vladimír Priechodský, PhD.

Centrálne laboratória

Stavebná fakulta STU Bratislava

Technická 5, 821 04 Bratislava


Materiál Parameter Priemerná hodnota1) [7] Priemerná hodnota1) [8]

Podkladný betón Pevnosť v ťahu povrch. vrstiev [MPa] > 1,4 (0,8) –

Reprofilačná

malta

Pevnosť v ťahu za ohybu [MPa] 5,5 –

Pevnosť v tlaku [MPa] > 25 < 50 ≥ 15

Prídržnosť [MPa] > 1,1 (0,8) ≥ 0,8

Náterový systém

Hrúbka vnútorný parotesný náter [μm] ≥ 219 –

Hrúbka vonkajší paropriepustný náter [μm] ≥ 140 –

Vodotesnosť V30 parotesný náter [l/m2] 2) 0 – 3)

Vodotesnosť V30 paropriepustný náter [l/m2] 2) 2 – 3)

Prídržnosť [MPa] ≥ 1,2 (0,8) ≥ 1 (0,7)

Poznámky:

1) hodnota v zátvorke je najmenšia prípustná hodnota jednotlivého merania

2) skúška podľa ČSN 73 2578 [9]

3) EN 1504-2 [10] hodnotí prepúšťanie vody podľa EN 1062-3: w < 0,1 kg/m2.h0,5

Tab. 1 Požadované vlastnosti skúšaných

materiálov podľa ČEZ 009 [7] a EN 1504

[8] ❚ Tab. 1 Required properties of tested

materials by ČEZ 009 [7] and EN 1504 [8]

Obr. 2 Chladiace veže EMO č. 5 až 8 pred

sanáciou ❚ Fig. 2 EMO cooling towers

No. 5 to 8 before repair

Obr. 3 Kotvenie vozíka pre zavesenie

montážnych lávok do plášťa CHV [5]

❚ Fig. 3 Anchoring of the hanging

scaffolding to the cooling tower shells

NAVRHOVÁNÍ RÁMOVÝCH ROHŮ S POUŽITÍM MODELŮ

NÁHRADNÍ PŘÍHRADOVINY ❚ DESIGN OF FRAME CORNERS

USING STRUT-AND-TIE MODELS


V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H

Jiří Šmejkal, Jaroslav Procházka

Článek uvádí modely náhradní příhradoviny

pro analýzu oblastí rámových rohů a styčníků

návrhem příslušné výztuže. Modely náhradní

příhradoviny jsou uvedeny pro rámové rohy

s kladným a záporným působením ohybového

momentu, pro rámové rohy s rozdílnou výškou

příčle a sloupu, pro tupé a ostré rámové rohy

a rámové styčníky krajních a vnitřních spojitých

sloupů s příčlemi podle ČSN EN 1992-1-1

a DIN 1045-1. Na základě nelineárních analýz,

praktických zkušeností a závěrů experimentů

jsou uvedena doporučení pro návrh těchto

poruchových oblastí. ❚ The article introduces

strut-and-tie models for analysis of regions of

frame corners and joints with design of their

reinforcemently. The strut-and-tie models are

described for frame corners with opening and

closing moment, for frame corner with different

height of section, for frame corners with the

obtuse angle and acute angle, for frame joints of

sections continuous inside and outside columns

and beams according to ČSN EN 1992-1-1

and DIN 1045-1. Based on the non-linear

analyses, experience and measurements, the

recommendations for design of D-regions of

frame corners and joints are given.

RÁMOVÉ ROHY

Rámové rohy jsou nejčastější porucho-

vé oblasti monolitických železobetono-

vých konstrukcí. V místě spojení slou-

pu s průvlakem neplatí Bernoulliova

hypotéza zachování rovinnosti průře-

zu po deformaci. Pro návrh oblasti po-

užíváme modely náhradní příhradoviny.

Rámové rohy se nevyskytují jen v mís-

tech napojení sloupů na průvlaky, se-

tkáváme se s nimi u všech konstrukcí,

ve kterých se mění střednicová rovina.

Jedná se např. o styky stěn železobeto-

nových nádrží. V prefabrikovaných kon-

strukcích jsou rámové rohy např. u zalo-

mených schodišťových ramen (obr. 1).

Z hlediska působení vnitřních sil v ob-

lasti rozlišujeme rámové rohy s klad-

ným a záporným působením ohy-

bového momentu. Záporný ohybo-

vý moment rámový roh uzavírá – vněj-

ší líc prvku je tažen a vnitřní líc tlačen

(obr. 2). Kladný ohybový moment rá-

mový roh rozevírá (obr. 7). Velikost po-

ruchové oblasti lze odhadnout na zá-

kladě Saint Venantovy hypotézy, pod-

le které je délka poruchové oblasti při-

bližně rovna výšce prvku.

V normě ČSN EN 1992-1-1[1] jsou

v příloze J zobrazeny základní mode-

ly náhradní příhradoviny. Podrobnější

pravidla pro návrh rámových rohů jsou

v předpisu DAfStb Heft 525 [3] a Beton-

Kalender 2001 [7]. Německé předpisy

sice vycházejí z DIN 1045-1 [2], v oblas-

ti tvorby modelů náhradní příhradoviny

jsou však pravidla uvedená v [1] stejná.

Následné posouzení jednotlivých prvků

modelu jako jsou styčníky, tlačené a ta-

žené pruty je nutné provést v souladu

s ČSN EN 1992-1-1 [1].

Modely náhradní příhradoviny vychá-

zejí z možností vyztužení oblasti a prů-

běhu tlakových napětí v betonové čás-

ti průřezu. Při návrhu jednotlivých prv-

ků náhradní příhradoviny se vychází

z únosností výztuže a betonu. Přitom

u táhel je nutné vždy překontrolovat

dostatečné zakotvení táhla ve styční-

ku. V betonových vzpěrách je nutné

navrhnout výztuž na přenesení vznika-

jících příčných tahů [4]. Pro zjednodu-

šení lze uvažovat, že v betonové vzpě-

ře vznikají příčné tahové síly o veli-

kosti cca 0,22 Fc, které působí kolmo

na podélnou osu vzpěry vždy ve čtvr-

tinách délky vzpěry (Fc je tlaková síla

v betonové vzpěře – podrobněji v [7]).

V následujícím nejsou uvedeny postu-

py posouzení jednotlivých prvků mo-

delů náhradní příhradoviny – styční-

ků a prutů. Jsou představeny nejčas-

tější modely jednotlivých typů rámo-

vých rohů s kritérii pro jejich vyztužení.

Návrhové postupy pro styčníky a pru-

ty modelů náhradní příhradoviny jsou

podrobně rozebrány v předcházejících

článcích [4], [5], [6], [8] a [9].

NÁVRH RÁMOVÝCH ROHŮ

SE ZÁPORNÝM PŮSOBENÍM

OHYBOVÉHO MOMENTU

Při působení záporného ohybového

momentu vzniká při vnějším líci rohu

tah, který je přenášen hlavní výztuží.

Tahová výztuž v rohu mění směr a při-

tom vzniká diagonální betonová vzpěra.

Průběh hlavních napětí v rámovém ro-

hu je na obr. 2a, b. Základní model ná-

hradní příhradoviny je na obr. 2c. Mo-

del lze použít, pokud se od sebe prů-

řez sloupu h2 a výška příčle h1 výrazně

neliší (2/3 < h2 / h1 < 3/2).

Při vyčerpání únosnosti správně vy-

ztuženého průřezu může dojít k násle-

dujícím poruchám:

vyčerpání únosnosti tahové výztuže,•

porušení betonu v tlaku,•

porušení kotevní oblasti výztuže příč-•

nými trhlinami.

Tahová výztuž musí být navržena

s dostatečným poloměrem vnitřního

zakřivení, aby se zabránilo otlačení be-

tonu pod zakřivením výztuže a vzniku

příčných tahů, které jsou nebezpečné,

zejména je-li výztuž umístěna poblíž lí-

ce betonu. Základní příklady vyztuže-

ní jsou na obr. 3. U rámového rohu je

obvykle nutné řešit i stykování výztuže

v pracovní spáře, které bývá pod dol-

ním lícem příčle. U rohu rámové kon-

strukce platí zásada, že ohnutá výztuž

ze sloupu může být využita pro přená-

šení záporného ohybového momen-

tu v příčli – průvlaku, ale nesmí zasa-

hovat z výrobních důvodů příliš daleko

od vnitřního líce sloupu. Výztuž z příč-

le – průvlaku nemůže zasahovat pří-

liš do sloupu (jen na úroveň pracovní

1



spáry), a proto bývá využita jen k pře-

nesení záporného ohybového momen-

tu průvlaku. Zápornou výztuž průvla-

ku proto kotvíme za úhlopříčkou rámo-

vého rohu. Při stykování tahové výztu-

že přesahem je nutné podél stykované

výztuže doplnit příčnou výztuž pod-

le [1]. Pro napojení hlavní výztuže rohu

lze použít i mechanické spojky výztuže

[10]. Vyztužení smyčkami podle obr. 3d

se používá především v rozích železo-

betonových stěn. Pokud jsou výšky

příčle h1 a průřezu sloupu h2 přibližně

stejné (2/3 < h2 / h1 < 3/2), není nutné

podle [1] posouzení třmínkové výztuže,

pokud je ohnuta veškerá horní tahová

výztuž průvlaku kolem rohu. Vyztuže-

ní podle obr. 3b, c je vhodné pro me-

chanický stupeň vyztužení ω = 0,2 až

0,25 a pevnostní třídu betonu C25/30

a vyšší (mechanický stupeň vyztužení

je ω = (Asfyd)/(Acfcd)). Vyztužení podle

obr. 3d je vhodné pro napojení strop-

ní desky na železobetonovou stěnu.

Spojení je vhodné pro stupeň vyztuže-

ní podélnou výztuží ρL ≤ 0,4 % s prů-

měrem podélné výztuže ϕL ≤ d/20, kde

d je účinná výška průřezu desky.

Pro návrh oblasti je také možné využít

nelineární analýzu. Na obr. 4 je srovná-

ní nelineární analýzy (programem ATE-

NA 2D) s běžným modelem náhradní

příhradoviny.

Je-li výška příčle h1 větší než rozměr

průřezu sloupu h2 (h2 / h1 ≤ 2/3), je nut-

né upravit model náhradní příhradovi-

ny v souladu s obr. 5. Pro sklon tlače-

né betonové diagonály θ platí omeze-

ní 0,4 ≤ tanθ ≤ 1. Kotevní délka táhla T2

podle obr. 5 a [1] má být navržena mi-

nimálně na sílu ΔT = T2 – T1.

Změna směru hlavní tahové výztu-

že vyvolává příčně k rovině rámu taho-

vé síly. I na tyto síly je nutné posoudit

třmínkovou výztuž. Velikost příčných

tahových sil závisí především na po-

loměru ohybu hlavní tahové výztuže.

Pokud je uvažován konstrukčně mini-

mální poloměr ohybu tahové výztuže,

musí být příčné tahové síly zachyce-

ny příčnou výztuží (třmínky) po vzdá-

lenostech cca 5 ds (ds je průmět vý-

ztužného prutu hlavní tahové výztu-

že). Proto je vhodné ohýbat hlavní ta-

hovou výztuž s větším vnitřním průmě-

rem ϕm. Doporučená hodnota průměru

hlavní tahové výztuže podle [7] je ϕm =

2 . 0,6h2 ≤ 1,2h1. Uvnitř rámového ro-

hu je doporučeno provést drobné ze-

šikmení rohu, které částečně redukuje

špičku tlakového napětí.

U rámových rohů s T průřezy nebo

u komůrkových průřezů je nutné při

Obr. 1 Zalomená schodišťová deska – rámové rohy s kladným i záporným působením

momentu ❚ Fig. 1 Cranked stair slab – frame corners with opening and closing moment

Obr. 2 Rámový roh se záporným působením ohybového momentu, a) a b) průběh hlavních

napětí v oblasti c) model náhradní příhradoviny d) průběh trhlin ❚ Fig. 2 Frame corner with

closing moment, a) and b) distribution of main stress in region c) S&T model d) distribution of

cracking in region

Obr. 3 Příklady vyztužení oblasti rámového rohu ❚ Fig. 3 Detailing of reinforcement of frame

corner region

Obr. 4 Nelineární analýza rámového rohu se záporným ohybovým momentem ❚ Fig. 4 Nonlinear analysis of frame corner with closing moment

Obr. 5 Rámový roh s rozdílnou výškou příčle a sloupu, a) model náhradní příhradoviny b) princip

vyztužení oblasti ❚ Fig. 5 Frame corner with different section height of beam and column,

a) Strut and Tie model b) detailing of reinforcement

M

2T C2

C

T

3

C 3

T =T0

C 3

T

T l

M

h

h

1

1

1bd1

2

M

2 1

2

tlak

M

2 1

1

tlak

tah

M M

T C

C C T

f cdf cd

2

3

1

MMM M

příložky

s1

s2

A

A

h

bdl bdl

s1A A s2 s1A A s2

s1A

s1A A s2

4

4a 4b

5a 5b

3a 3b 3c 3d

2a 2b 2c 2d



návrhu oblasti vždy uvažovat se způ-

sobem přenosu vnitřních sil mezi stoji-

nou průřezu a tlačenou nebo taženou

pásnicí průřezu – blíže [7]. Tím se po-

ruchová oblast rohu zvětšuje. Pro mo-

delování přenosu sil z pásnic do sto-

jiny průřezu používáme také náhradní

příhradovinu.

Příklad nesprávného řešení rámové-

ho rohu je na obr. 6. Z obrázku je pa-

trné nesprávné uložení výztuže rámo-

vého rohu, k porušení došlo vlivem ne-

dostatečné únosnosti rámového rohu

v důsledku chybného uložení výztuže.

NÁVRH RÁMOVÝCH ROHŮ

S KLADNÝM PŮSOBENÍM

OHYBOVÉHO MOMENTU

Kladný ohybový moment otevírá rámo-

vý roh. Vnitřní líc rohu je tažen a vnější

líc rohu je tlačen. Průběh hlavních na-

pětí v rámovém rohu je na obr. 7a, b.

Při zatížení rámového rohu kladným

momentem vzniká prakticky nezávis-

le na množství výztuže v průřezu prv-

ní trhlina, která vychází přímo z rámo-

vého rohu a má diagonální směr (trhli-

na a podle obr. 7c). Vzniku trhliny nelze

zabránit vložením výztuže, protože vý-

ztuž musí splňovat požadavky betono-

vého krytí podle [1] a první trhlina vzni-

ká v krycí vrstvě. Další rozvoj trhliny a

a následně vznik dalších trhlin je již zá-

vislý na vyztužení D-oblasti. Při malém

nebo nesprávném vyztužení oblasti

navazuje na trhlinu a šikmá porucho-

vá trhlina b, která má velmi progresivní

rozvoj a vede k porušení oblasti.

Pokud se vhodným umístěním výztu-

že potlačí vznik trhliny b, vznikne v tla-

čené části průřezu poruchová trhlina c.

Trhlina c způsobí oddělení části tlače-

né části průřezu. Tím se zmenší rame-

no vnitřních sil (sníží únosnost průřezu)

a dochází k porušení této oblasti. Ovi-

nutím vzpěry (C1, C2 na obr. 8) třmínky

se oslabí vliv trhliny c, k oddělení části

tlačeného betonu může pak dojít v be-

tonové krycí vrstvě a v betonu mezi vý-

ztuží. Vhodným umístěním výztuže a je-

jím dostatečným množstvím lze rámo-

vý roh vyztužit tak, že porucha nastane

vně D-oblasti. Proto, aby bylo možné

průřez vyztužit, musí být průřez dosta-

tečně robustní. O využití tahové výztu-

že při vnitřním líci rohu prakticky vždy

rozhoduje její možné zakotvení v tlače-

né části průřezu. U subtilních konstruk-

cí je dostatečné zakotvení tahové vý-

ztuže velmi problematicky proveditel-

né. K zakotvení lze s výhodou použít

i přivařené kotevní desky nebo speciál-

ní mechanické kotevní spojky [10].

9

6

2

1

tahtah

b

c

ba

M M M

tlak

2 1 2 1

M M M

45 o

M

T T

T T

C

C

C

0,7T

C

T T

T = 0,3 T

T = 0,3 TT = 0,5 T

T

C C C

C C

C C

T T

T T

0,75 fcd

31

cd0,85 f

1

2

3

2

11 1 1

2 2 2

7a 7b 7c

8a 8b 8c 8d



Na obr. 8 jsou nejčastější modely ná-

hradní příhradoviny poruchové oblasti

rámového rohu.

Nejjednodušší model na obr. 8a je

vhodný pouze pro málo zatížené a ro-

bustní konstrukce. Při vyšším využi-

tí rámového rohu je možné dostatečné

zakotvení tahové výztuže při vnitřním

líci jen pomocí přivařených kotevních

desek nebo pomocí mechanických

kotevních spojek [10]. Zpřesněním mo-

delu rámového rohu je možné více vy-

užít beton v tlačené vzpěře.

Pro model na obr. 8b je maximální

namáhání v betonové vzpěře 0,75 fcd.

Pro přesnější modely na obr. 8c a d,

které zároveň představují optimální

modely oblasti, je maximální namáhání

betonové vzpěry 0,85 fcd. Vyšší namá-

hání v betonové vzpěře je možné pou-

ze, pokud je výška tlačené oblasti x

průřezu před rámovým rohem omeze-

na vztahem x ≤ d/4. Na obr. 8c jsou

stanoveny i velikosti vznikajících příč-

ných tahů T1 až T3.

Na obr. 9 je srovnání nelineární analý-

zy rámového rohu s kladným působe-

ním ohybového momentu s modelem

náhradní příhradoviny podle obr. 8c.

Na obr. 10 jsou příklady vyztužení ob-

lasti. Největším problémem při vyztu-

žování oblasti je možnost dostatečné-

ho zakotvení tažené výztuže při vnitř-

ním líci rohu. Tahovou výztuž je třeba

zakotvit v tlačeném betonovém pásu

při vnějším líci. Výška tlačeného pásu

je relativně malá pro dostatečné zakot-

vení výztuže. Proto se rámové rohy vy-

ztužují smyčkami výztuže při taženém

líci rohu ve tvaru podle obr. 10a a 10e.

Smyčky kolmé na tažený líc rohu podle

obr. 10c, d jsou vhodné spíše pro vy-

ztužení rohů stěn. Ve vyztužení oblas-

ti má velký vliv na únosnost šikmá vý-

ztuž, která nejúčinněji zabraňuje rozvoji

prvotní poruchové trhliny a (obr. 7c). Ze

srovnání na obr. 11 vyplývá, že je mož-

né vyztužit rámový roh tak, aby k vy-

čerpání únosnosti průřezu došlo mimo

poruchovou oblast rohu. Na obr. 11 je

porovnání skutečné únosnosti (získa-

né z experimentů [11]) rámového MRu

a vypočítané únosnosti rámového ro-

hu MRd (únosnost je stanovena jako

pro stejně vyztuženou B-oblast) v zá-

vislosti na způsobu vyztužení rámové-

ho rohu. V obr. 11 je na svislé ose vy-

nesen poměr η = MRu / MRd, na vodo-

rovné ose procento vyztužení ρ prů-

řezu rámového rohu. Z obr. 11 je pa-

trné, že se zvyšujícím se vyztužením

se u všech modelů snižuje skuteč-

ná únosnost průřezu MRu ve srovná-

ní s návrhovou únosností MRd. Šikmá

výztuž (model A) umožňuje plnohod-

notné navržení výztuže rámového ro-

hu (do mechanického stupně vyztuže-

ní ω = (Asfyd) / (Acfcd) ≤ 0,2 podle [3]).

Místo šikmé výztuže je možné doplnit

k tahové výztuži příložky o ploše rovné

50 % staticky nutné tahové výztuže.

Pokud pro (geometrický) stupeň vy-

ztužení platí ρ ≤ 0,4 %, není nutné po-

silovat smyčkové vyztužení rohu pod-

le obr. 10d příložkami nebo šikmou vý-

ztuží (model B). Model vyztužení G má

takřka třetinovou únosnost vzhledem

k nedostatečnému zakotvení tahové

výztuže a v průřezu zcela chybí vý-

ztuž zabraňující vzniku poruchové trh-

liny b a c podle obr. 7c. V typech vy-

Obr. 6 Kolaps rámového rohu při

napojení schodišťového ramene

na mezipodestu ❚ Fig. 6 Collapse of frame

corner in connection of flight to stair landing

Obr. 7 Rámový roh s kladným působením

ohybového momentu, a) a b) průběh hlavních

napětí c) průběh trhlin v oblasti

❚ Fig. 7 Frame corner with opening

moment, a) and b) distribution of main stress

c) distribution of cracking in region

Obr. 8 Modely náhradní příhradoviny

rámového rohu s kladným ohybovým

momentem ❚ Fig. 8 Strut and Tie models

of frame corner with opening moment

Obr. 9 Nelineární analýza oblasti

rámového rohu s kladným ohybovým

momentem ❚ Fig. 9 Nonlinear analysis of

frame corner with opening moment

Obr. 10 Příklady vyztužení oblasti rámového

rohu ❚ Fig. 10 Detailing of reinforcement

of frame corner

Obr. 11 Srovnání účinnosti vyztužení

rámového rohu [11] ❚ Fig. 11 Comparison

of detailing efficiency of frame corner

accordance to [11]

h

M

h

s1ss

třmínky A = 1,2Aaw,v aw

aw,vA

A A s1A

ssA 0,5As1

smyčky

smyčky

třmínky

smyčková

výztuž

1

1

1

Řez 1-1

M

1

třmínky

výztuž s háky

M

výztuž

M

výztuž

M

M

třmínky A = 1,2Aaw,v aw

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2%

1,00

1,20

1,40

0,20

0,40

0,60

0,80

= M

/

MR

dR

u

M

AAA

A

A

A

B

BB

B

C

CC

CD D

E

EE

E

F

FG

GG

G

10a 10b 10c 10d 10e

11



ztužení E, F a G není žádná výztuž za-

chycující vznikající příčné tahy v beto-

nové vzpěře. Proto dochází po vzniku

první trhliny k velmi rychlému poruše-

ní celého průřezu. Průřez nemá dosta-

tečnou duktilitu.

U rámových rohů je nutné vždy na-

vrhnout výztuž pro zachycení příčných

tahů v betonové vzpěře ve formě tří až

čtyř smyček nebo použít vícestřižné tř-

mínky (např. obr. 10a, b, e). Při posuzo-

vání betonové vzpěry je možné započí-

tat pouze průřez betonové vzpěry, kte-

rý je ovinut výztuží. V betonové vzpěře

při vnějším líci nemůže být započtena

betonová krycí vrstva do celkové plo-

chy vzpěry, protože při silnějším namá-

hání může dojít k jejímu odtržení. Přes-

něji by se neměla uvažovat krycí vrstva

včetně tloušťky betonu v úrovni příč-

né výztuže.

U rámových rohů s kladným ohybo-

vým momentem je hlavní tahová vý-

ztuž při vnitřním líci rohu. Při vyčerpání

únosnosti průřezu může dojít k násle-

dujícím poruchám:

vyčepání únosnosti tahové výztuže,•

porušení betonu v tlaku vznikajícím •

příčným tahem,

porušení betonu v tlaku odtržením •

betonového krytí,

porušení kotevní oblasti výztuže.•

Předcházející modely vycházejí

z předpokladu, že výška průřezu před

a za rámovým rohem jsou přibližně

stejné. Pokud je výška průřezu příčle

výrazně větší než rozměr průřezu slou-

pu, je nutné upravit model náhradní

příhradoviny podle obr. 12. Spolu s tím

je nutné doplnit výztuž podle principů

zobrazených na obr. 12c.

Rámové rohy nemusí mít pravý úhel.

Podle obr. 13 rozeznáváme rámové

rohy tupé a ostré. Ostré rámové ro-

hy jsou např. u zalomených schodiš-

ťových ramen (prefabrikovaných ale

i monolitických). Tupé rámové rohy

jsou méně časté. Optimální vyztužení

tupého rámového rohu je na obr. 14a

a odpovídající model oblasti na obr.

14b. Pokud není prostor k vytvoření

smyček, je možné vyztužit podle obr.

14c. Tento způsob vyztužení je však

možný pouze pro velmi málo namá-

hané rámové rohy, protože diagonál-

ní tah v rohu přebírá beton (tečkovaně

Obr. 12 Rámový roh s větší výškou příčle než

sloupu ❚ Fig. 12 Frame corner with height

of beam greater than height of column

Obr. 13 Označení rámových rohů,

a) pravoúhlý rámový roh, b) tupý rámový roh,

c) ostrý rámový roh ❚ Fig. 13 Description

of frame corner, a) rectangular frame corner

b) open frame corner, c) closed frame corner

Obr. 14 Příklady tupých rámových rohů,

vyztužení oblasti a odpovídající návrhový

model ❚ Fig. 14 Example of open frame

corners, detailing of reinforcement and S&T

model

Obr. 15 Příklady řešení ostrých rámových

rohů, vyztužení a odpovídající modely

náhradní příhradoviny ❚ Fig. 15 Examples

of analysis of closed frame corners,

reinforcement and corresponding Strut and Tie

models

Obr. 16 Poruchová oblast rámových rohů

spojitého nosníku se sloupem ❚

Fig. 16 D-region of frame corners of

continuous beam with column

M

T T

T = T - T

C

C

M M

T C

T

C T

T T - 2 T

T - 2 T

T = 0,3T

pro Tpro T

pro T

pro T

pro T

T = T - T

T

2

1

23 1

2

1

22

1

1

23 1 1

2

1

1

3

1

2

M M M

M M M M

trhlinyvýztuž model

D-oblastimodel

D-oblastivýztuž

trhliny

výztuž

výztuž

výztuž

model

D-oblasti

model

D-oblasti

model

D-oblasti

M

M

M

trhliny

trhliny

12a 12b 12c

13a 13b 13c

14a 14b 14c 14d

15a

15b

15c



v obr. 10d). Obdobná situace je i u os-

trých rámových rohů (obr. 15). U ostré-

ho rámového rohu vyztuženého pod-

le 15a (běžné u zalomených schodiš-

ťových ramen) přenáší diagonální tah

v rohu beton (na rozdíl od běžných

předpokladů tvorby modelů porucho-

vých oblastí, kde nepředpokládáme

působení betonu v tahu). Únosnost

rámového rohu je výrazně omezena

únosností tažené betonové diagonály.

Poruchová trhlina má průběh jako trh-

lina b na obr. 7. Vložíme-li do rohu tř-

mínek, únosnost rohu se výrazně ne-

zvýší. Poruchová trhlina se přesou-

vá do polohy c dle obr. 7 a výrazně

zmenšuje výšku průřezu. Optimálním

vyztužením je zakotvení tahové výztu-

že smyčkami a vložením šikmé výztu-

že podle obr. 15c.

RÁMOVÉ STYČNÍKY

Sloup se spojitou příčlí

Rámové rohy jsou i v napojení sloupu

na průběžný trám (příčel). Na obr. 16

jsou modely náhradní příhradoviny pro

spojitou rámovou příčel při různých

kombinacích vnitřních sil. V modelu je

schematicky nakresleno doporučené

vyztužení oblasti. Je-li styk sloup – pří-

čel celý tlačený (obr. 16a), postačuje

zakotvit výztuž sloupu na kotevní délku

v průřezu příčle. Pro zakotvení pozitiv-

ně působí tlačená oblast průřezu příčle.

Pokud ve styku sloupu a příčle vznika-

jí tahy, je nutné upravit model náhrad-

ní příhradoviny podle dalších obrázku

16b až 16d. Pro zakotvení tažené vý-

ztuže sloupu bývá výška průřezu ne-

dostatečná a je nutné zakotvit výztuž

smyčkou nebo ohybem 16c, d, pří-

padně lze použít přivařených kotevních

desek nebo speciálních mechanických

kotevních spojek [10]. Při ohybu ta-

žené výztuže vznikají příčné tahy, kte-

ré je nutné zachytit třmínky příčle – do-

plněním třmínků i do oblasti přímo nad

sloupem. Při velkém momentovém na-

máhání styku sloupu s příčlí (obr. 16d)

je možné dostatečné zakotvení výztuže

ohnutím výztuže do tažené příčle při je-

jím horním líci.

Průběžný sloup s příčlí

Pro rámové rohy krajních průběžných

sloupů obecně platí, že tlačená a taže-

ná oblast sloupu se pod rámovým ro-

hem mění (obr. 17 a 18). Změna vy-

volává vodorovné tahy ve střední části

výšky příčle (označené T). Vzniklé tahy

je nutné zakotvit v oblasti, kde je záro-

veň kotvena tahová výztuž příčle.

Podrobnější model na obr. 18 lépe

dokládá vznik tažené oblasti přibliž-

ně ve středu výšky příčle. Vodorov-

ná výztuž navržená na vzniklé tahy T

zároveň musí přenést i vznikající příč-

né tahy z tlačené betonové diagoná-

ly C. Podle obr. 17a v rámovém rohu

působí posouvající síla Vjh. Při posou-

zení únosnosti průřezu se obdobně ja-

ko u nosníkových průřezu rozlišuje prů-

řez bez třmínkové (smykové) výztuže

a s třmínkovou výztuží [3].

Únosnost styčníku bez třmínkové výztu-•

že Vj,cd = 1,4(1,2 – 0,3(hb/hc))beffhcfcd1/4.

Únosnost styčníku s třmínkovou výztu -•

ží Vj,Rd = Vj,cd + 0,4 Asj,eff fyd ≤ 2Vj,cd

a současně Vj,Rd < γN 0,25 fcd beff hc.

Význam jednotlivých proměnných: hc

je výška průřezu sloupu, hb výška prů-

řezu nosníku/příčle, Asj,eff plocha třmín-

ků v oblasti mezi tlačenou oblastí příč-

le a horním lícem styčníku, beff efektiv-

ní šířka styčníku beff = (bc + bb)/2 ≤ bc,

γN vliv normálové síly ve sloupu

a štíhlosti styčníku γN = γN1 γN2, kde

γN1 = 1,5(1 – 0,8 (NEd,c / (Ac,c fck))) ≤ 1

a γN2 = 1,9 – 0,6hb / hc ≤ 1.

Doporučené vyztužení je na obr. 17c.

Průběžný sloup se spojitou příčlí

Pro rámové rohy s průběžnou příč-

lí i průběžným sloupem jsou mode-

ly náhradní příhradoviny znázorněné

na obr. 19. Navržená výztuž podle obr.

19a není vhodná. Výztužné pruty slou-

pu jsou kotveny přímo v oblasti rámo-

vého rohu. V diagonálách rámového

rohu se koncentrují velké síly zvětšené

M M Ed2

M Ed1Ed1

V Ed1V Ed2

Ed11

2 Ed2

l

M M Ed2

M Ed1Ed1

V Ed1V Ed2

1 Ed1 Ed2

l

M M Ed2

M Ed1Ed1

V Ed1V Ed2

1 Ed1 Ed2

M Ed1

M Ed2

M -M Ed1 Ed2

M -M Ed1 Ed2

M Ed1

+M Ed2

bd

bd

A =VA =V

A = V +V

A = V +V

zakončení smyčkou

vložený třmínek

vložený třmínek

16d

16c

16b

16a



o síly ze zakotvení podélné výztuže. Ta-

ženou diagonální výztuž je velmi obtíž-

né dostatečně zakotvit. Možným řeše-

ním je ohnout podélnou taženou výztuž

sloupu do příčle podle obr. 19b. Lépe

je protáhnout výztuž sloupu styčníkem

a kotvit ji až za oblastí rámového rohu

obr. 19c. Návrh příložek výztuže příčle

a sloupu podle [2] je na obr. 19c.

Pro rámové rohy nejsou v ČSN EN

1992-1-1 [1] další pravidla. Podrobněj-

ší pravidla pro vyztužení sloupů lze na-

jít v DAfStb 525 [3].

U rámových styčníků vnitřních slou-

pů ztužených nosných systémů, kde

veškeré vodorovné zatížení přebírají

ztužující systémy, lze rámové působe-

ní zanedbat, pokud pro sousední pole

příčlí platí poměr 0,5 < l0,1 / l0,2 < 2 [3].

U ostatních styčníků je nutné posoudit

únosnost podle rovnice

Vjh = (|Mb,1| + |Mb,2|) / zb – |Vc|

≤ γN 0,25fcdbeffhc,

kde Mb,1, Mb,2 jsou antisymetrické ohy-

bové momenty příčlí 1 a 2 a γN je vliv

normálové síly ve sloupu a štíhlosti styč-

níku γN1 = 1,5(1 – 0,8 (NEd,c / (Ac,c . fck)))

≤ 1.

Rovnice platí za podmínky poměru

výšky průřezů sloupu a příčlí 1 ≤ hb /

/ hv ≤ 1,5.

Pro rámové rohy platí následující do-

poručení:

Podélná výztuž sloupu musí být pří-•

má a procházet spojitě celou ob-

lastí.

U nosných neztužených rámových •

soustav je doporučeno zvýšit plochu

podélné výztuže sloupu v D-oblasti.

Takto doplněná výztuž musí být do-

statečně zakotvena za D-oblastí.

V příčlích a sloupech je nutné v ob-•

lasti délky d (účinná výška průřezu)

doplnit příčnou třmínkovou výztuž.

Zalomené nosníky

Zalomené nosníky, desky se používají

např. pro schodišťová ramena (obr. 1).

Po celé délce zalomené desky scho-

dišťového ramene jsou rámové rohy

s kladným i záporným působením ohy-

bového momentu. Poruchové oblas-

ti rámových rohů bezprostředně na se-

be navazují. Vyztužení oblasti je možné

pouze na sebe navazujícími třmínky se

šikmou výztuží (obr. 20). Estetický tvar

prefabrikátu je vykoupen velmi kompli-

kovanou a náročnou výztuží.

ZÁVĚR

Rámové rohy jsou oblasti, které velmi

často rozhodujícím způsobem ovlivňují

chování celých konstrukcí, proto je nut-

né věnovat návrhu poruchových oblas-

tí rámových rohů dostatečnou pozor-

nost. V oblasti rámového rohu je nut-

né umístit nosnou a konstrukční výztuž

odpovídající modelu náhradní příhra-

doviny. Ve všech navazujících prvcích

(sloupech a příčlích) je nutno doplnit

konstrukční výztuž v oblasti přecho-

du poruchové oblasti a běžné nosníko-

vé (sloupové) oblasti. Ve všech rámo-

vých rozích s kladným ohybovým mo-

mentem je doporučeno vkládat šikmou

výztuž k omezení vznikající poruchové

trhliny a k posílení duktility oblasti.

Při návrhu konstrukce s rámovými ro-

hy není vhodné uvažovat s plným vy-

užitím materiálů. Je výhodnější uva-

žovat redistribuci ohybových momen-

tů a s nárůstem momentů v poli příč-

lí. Momenty v rámových rozích jsou

vlivem silného namáhání trhlinami po-

rušeného průřezu přerozděleny a re-

dukovány někdy až o 30 % [7].

Obr. 17 Poruchová oblast krajního

průběžného sloupu s příčlí, a) zatížení oblasti

b) návrhový model styčníku, c) vyztužení

❚ Fig. 17 D-region of frame corner of

exterior continuous column with beam,

a) straining of region, b) design model,

c) detailing of reinforcement

Obr. 18 Poruchová oblast rámového styčníku

krajního průběžného sloupu s příčlí větší výšky

průřezu, a) podrobný model, b) vyztužení ❚ Fig. 18 D-region of frame corner of exterior

column with beam with great section height,

a) detailing strut and tie model, b) detailing of

reinforcement

Obr. 19 Poruchová oblast středního styčníku

průběžného sloupu s příčlí ❚ Fig. 19 D-region of middle joint of continuous

column with beam

Obr. 20 Výztuž zalomené schodišťové desky

❚ Fig. 20 Reinforcement of the cranked stair

slab

V

M

bd

přílo

žky

výzt

uže

slou

pu

bd

tahová výztužpříčle

N M

l

l

C

model D-oblasti

vyztuženíoblasti

T

vodorovné smyčky

na sílu T

h

rozvoj trhlin a průběh posouvajících sil

V

V jh

Ed,c

c

Ed,c

Ed,cEd,c

Ed,b

bT

V

bh

T

T - 2 T T + T

T T

T

T

pro T

pro T

pro T +T

l

l T = 0,3T

T = T +T + T

T

T

N

T 3 C 3 V

C

C = T2 2

M

V

C C 1

model D-oblasti

C = T1 1

principyvyztužení

C = T3 3

M

N +V

M Ed,c,h

Ed,c

Ed,b

Ed,b

Ed,c,d

Ed,bEd,c

21

1

1

1

3

1 3

bd

bd2

1 3

2

17a 17b 17c

18a 18b



Při návrhu poruchové oblasti rámové-

ho rohu je také nutné po dokončení vý-

počtu a nakreslení výztuže ověřit před-

pokládanou geometrii modelu náhrad-

ní příhradoviny.

Tento příspěvek vznikl za podpory grantu

GAČR 103/08/1533

Ing. Jiří Šmejkal, CSc.

ŠPS statická kancelář

Lísková 10, 312 16 Plzeň

tel.: 739 613 929, 777 241 470


Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.

Odborná společnost pro vědu,

výzkum a poradenství ČSSI

Komornická 15, 160 00 Praha 6

tel.: 222 938 907, 602 825 789


Literatura:

[1] ČSN EN 1992-1-1 Navrhování beto-

nových konstrukcí – Část 1-1: Obecná

pravidla a pravidla pro pozemní stavby.

ČNI 2006

[2] DIN 1045-1(08/2008) Tragwerke aus

Beton, Stahlbeton und Spannbeton –

Teil 1: Bemessung und Konstruktion.

DIN Deutsches Institut für Normung s.

V. Beuth Verlag GmbH, Berlin

[3] DAfStb Heft 525 Beuth Verlag GmbH,

Berlin. Září 2003

[4] Šmejkal J., Procházka J.: Navrhování

s použitím modelů náhradní příhradovi-

ny. Beton TKS 6/2009


konzol s použitím modelů náhradní

příhradoviny. Beton TKS 6/2009


nepřímo uložených a složených konzol

s použitím modelů náhradní příhradovi-

ny. Beton TKS 1/2010

[7] Schlaich J., Schäfer K.: Konstruieren

im Stahlbetonbau. BetonKalender

2001, Ernst & Sohn, A Wiley

Company, 2001


ozubů nosníků a desek s použitím

modelů náhradní příhradoviny. Beton

TKS 2/2010


prostupů nosníků s po užitím modelů

náhradní příhradoviny. Beton TKS

3/2010

[10] Procházka J., Šmejkal J.: Betonářská

výztuž – Trendy výroby a spojování.

ČVUT v Praze, fakulta Stavební. 2008.

ISBN 978-80-01-04260-1

[11] Nilsson J. H. E.: Reinforced concrete

corners and joints subjected to ben-

ding moment. Nation Swedish Building

Research, Document D7, 1973

model D-oblasti

model D-oblasti

vyztužení

vyztužení

h

h

C

A

nosník 1 nosník 2

model

D-oblastivyztuženíoblasti

příložky

příložkyc

A s2,b

s1,b

h b2b1

roh s kladným ohybovým momentem

roh se záporným ohybovým momentem

uložení výztuže

19a

19b

19c

20

SYSTÉM KOTVENÍ PŘEDPJATÉ FRP VÝZTUŽE ❚ SYSTEM

OF PRESTRESSED FRP REINFORCEMENT ANCHORING



František Girgle, Petr Štěpánek,

David Horák, David Ďurech,

Ivana Laníková

Článek se zabývá problematikou návrhu kotev-

ní oblasti předem předpjatých prvků vyztu-

žených FRP výztuží. Popisuje chování nově

vyvinutého kotevního prvku a algoritmy návrhu

kotevní oblasti zjednodušenou metodou a srov-

nává získané výsledky s řešením numerických

modelů a provedenými experimenty. ❚ The

paper deals with the design of anchoring area

of pre-stressed members reinforced with FRP

reinforcement. It describes the behaviour

of newly developed anchoring element and

algorithms for design of anchorage area by

simplified method and compares the results

obtained by the solution of numerical models

and the real experiments.

V posledních desetiletích roste využi-

tí FRP (fibre-reinforced polymer) kom-

pozitních materiálů v betonových kon-

strukcích. Vnitřní nekovové výztuže

mají mnoho výhod, ovšem stále je zde

několik problematických oblastí, které

je potřeba vyřešit a zlepšit tím použitel-

nost tohoto typu výztuže.

Výraznou nevýhodou je nižší modul

pružnosti v porovnání s klasickou oce-

lovou výztuží. Tato vlastnost negativ-

ně ovlivňuje průhyby konstrukcí a může

způsobit vznik trhlin již při relativně níz-

ké hladině zatížení. I když samy o sobě

tyto jevy neovlivňují únosnost konstruk-

ce, mohou značně komplikovat její po-

užití v praxi. Jedním ze způsobů, jak ty-

to problémy eliminovat, je tuto výztuž

předepnout.

Použitím FRP kompozitů jako předpja-

té výztuže mnohem lépe využijeme je-

jich tahové vlastnosti, kdy jsou schopny

přenášet velké předpínací síly. Ovšem při

návrhu kotevní oblasti se projevuje další

negativní vlastnost kompozitních výztu-

ží a tou je anizotropní chování materiá-

lu výztuže – vzhledem k nízké pevnosti

v tlaku kolmo na vlákna je velice obtížné

předepnutou výztuž konvenčními způ-

soby bezpečně zakotvit. Je proto nut-

né vyvinout spolehlivý způsob zakotve-

ní FRP výztuží, který by umožnil jedno-

duché a rychlé provádění a přitom si za-

choval veškeré výhody použití nekovo-

vého systému vyztužení konstrukce.

VYVINUTÝ SYSTÉM KOTVENÍ

FRP VÝZTUŽÍ

Stávající stav; princip působení

nového systému

Při použití standardních kotevních ku-

želíků s vroubkovaným povrchem vzni-

ká v kotvené předpínané výztuži sou-

časně výrazné příčné stlačení, podél-

ný smyk a osový tah. Vznikající příčné

tlakové síly však není možné bezpečně

přenést do kompozitní výztuže, proto

celá řada výrobců modifikovala (případ-

ně zcela vyvinula) vlastní systém kotve-

ní těchto výztuží.

V současnosti se pro kotvení FRP vý-

ztuží používají v zásadě dva typy ko-

tev (podrobněji viz např. [1] až [4]). Prv-

ním způsobem je kotvení podobné kla-

sickému systému kotvení ocelových lan,

kdy je předpínací síla mezi kotevním

kuželíkem a lanem přenášena pomo-

cí smykové síly. Druhý způsob kotvení

FRP výztuží využívá k přenesení potřeb-

né předpínací síly mezi kotevní objímkou

a lanem soudržnosti epoxidové či jiné

injektážní směsi s kotvenou výztuží. Ko-

tevní objímka bývá v těchto pří padech

buď z nekovového materiálu na bázi

kompozitu, a nebo jde o kovovou tenko-

stěnnou trubku z nerezové oceli.

U většiny variant používaných kotev-

ních prvků se ovšem jedná o použi-

tí kovových částí v systému, který byl

primárně navržen bez ocelových čás-

tí. Z tohoto důvodu bylo na Staveb-

ní fakultě VUT v Brně přikročeno k vý-

voji kotevního prvku [5], [10], [11], jenž

by umožnil účinně vnést předpínací sí-

lu do prvku, ale neobsahoval by žádné

kovové části.

Princip působení nově vyvinutého ko-

tevního systému [10], [11] je založen

na vytvoření dodatečné roznášecí plo-

chy na konci výztuže, která umožní pře-

nos předpínací síly z výztuže do okol-

ního betonu. Tato plocha je vytvoře-

na nalepením jednoho nebo více vá-

lečků (vyrobených z polymerů vyztu-

žených FRP vlákny) většího průměru

na výztuž. Průměr válečku i jeho délka

jsou variabilní. Materiál kotvy má velkou

soudržnost s výztuží, čímž je umožněn

přenos tahové síly (resp. smykové sí-

ly mezi válečkem a výztuží) na kratším

úseku. Díky většímu průměru válečku

vzniká na výztuži tlačená ploška, která

slouží pro přenos tlakové síly do okolní-

ho prostředí. Únosnost kotvení výztuže

je pak dána kombinací smykové únos-

nosti povrchu kotevního prvku, otlačení

jeho přední strany a tahového namáhá-

ní v zadní části kotvy (obr. 1).

Variantně lze kotevní prvky sériově

kombinovat – ať už pro zvýšení ma-

ximální kotevní síly, nebo pro zvýše-

ní bezpečnosti a spolehlivosti kotevní-

ho systému.

Provedené experimenty

V experimentální fázi vývoje ([5], [6])

byly zkoušeny různé varianty provede-

ní kotevních válečků a různé typy zá-

livek. Snahou bylo vytvořit takový pr-

vek, který by vyhovoval požadavkům

na pevnost v tlaku (otlačení čelní plo-

Obr. 1 Mechanizmus kotvení předpínací výztuže s vyznačením

působících sil ❚ Fig. 1 Working scheme of the anchoring system

Obr. 2 Příčné roztržení kotevního válečku ❚ Fig. 2 Transverse

rupture of anchoring roller

1 2



chy) a dosahoval výborné soudržnos-

ti s nekovovou výztuží. Zároveň byl kla-

den důraz i na jednoduchost provádě-

ní kotvy. Po vyhodnocení řady variant

byl zvolen válcový tvar kotvy. Jako zá-

livková směs byla použita pryskyřice

s minerálními plnivy, v případě potřeby

doplněná o nekovová vlákna, jež dá-

le zvyšují tahovou pevnost výsledného

kotevního prvku (obr. 2).

Další sada experimentů zkoumala

chování kotevního systému v přípa-

dě předem předpjatých konstrukcí,

kdy kotevní prvek bude obalen vrst-

vou betonu, která brání jeho příčné-

mu roztržení. Při tomto způsobu na-

máhání lze již s použitím jednoho ko-

tevního válečku dosáhnout zakotvení

výztuže, které se blíží pevnosti použité

GFRP (glass fibre-reinforced polymer)

výztuže (napětí od kotvené síly cca

630 MPa; pevnost výztuže 680 MPa).

Schéma zkušebního vzorku je patr-

no z obr. 3. Vzhledem k potřebě ověřit

pouze únosnost kotevního prvku byla

výztuž na kontaktu s betonem separo-

vána (separace je patrna v horní čás-

ti obr. 4). Provedení zkoušky se blíží

způsobu zkoušení soudržnosti výztu-

že s betonem (pull-out testy). Kotev-

ní prvek v tomto případě již není poru-

šen vznikajícími příčnými silami, ale do-

chází k selhání kontaktu mezi výztuží

a válečkem (obr. 4). Na obrázku je ta-

ké dobře vidět podélné zkrácení kotev-

ního prvku, které je způsobeno kotve-

nou silou (směr působení je vyznačen

červenou šipkou).

NÁVRH A POSOUZENÍ KOTEVNÍ

OBLASTI

Problematika návrhu a posouzení ko-

tevní oblasti vnitřních předepjatých

FRP výztuží je důležitá z hlediska po-

pisu závislosti vnášené předpínací síly

na posunu kotvené výztuže. To umož-

ní vyčíslení ztrát ve výztuži při jejím kot-

vení. Hlavní přenos sil, který má domi-

nantní vliv na únosnost i deformace ko-

tevního systému, probíhá v oblasti hlav

jednotlivých kotev, které tvoří „elastické

zarážky“ prutu v betonu a působí jako

pružiny opřené v hlavě o okolní beton.

Působení kotevní oblasti lze proto po-

psat pomocí tuhostních parametrů jed-

notlivých komponent. Výsledné rovnice

popisují závislost přenášené síly na po-

sunu (přetvoření) jednotlivých míst ko-

tevní oblasti, z čehož lze odvodit veli-

kost ztráty v předpínané výztuži. Také

je možno přidávat další prvky do ko-

tevního systému (či upravovat parame-

try stávajících), aniž by se výrazně mě-

nil postup výpočtu.

Analytické řešení problému,

princip výpočtu

Na následujících řádcích je uveden

pouze stručný výtah z analytického ře-

šení daného problému. Text neobsahu-

je všechny teoretické předpoklady vý-

počtu, jež budou následně uveřejněny

v samostatném textu v teoretičtěji za-

měřeném periodiku.

Kotevní systém lze idealizovat jako

systém pružin řazených do série (obr. 5),

které se společně podílí na přenosu

kotvené síly do okolního betonu. Při

vnášení síly jsou jednotlivé pružiny po-

stupně aktivovány a každá z nich ode-

bírá sílu úměrnou její aktuální tuhosti.

Celková únosnost je dána součtem sil,

které přenesou čelní plochy (hlavy) le-

pených kotev v tlaku, a sil, které přene-

se tření mezi pláštěm kotvy a okolním

betonem, a tření mezi výztuží a okol-

ním betonem; tah vznikající na kon-

ci (patě) kotvy (obr. 1) mezi betonem

a kotvou lze zanedbat.

Kotevní systém je složen z:

výztuže před hlavou první kotvy (dá-•

no: plocha Av a modul pružnosti Ev);

N• k kotevních prvků (dáno: plocha

Ak, modul pružnosti Ek a délka kot-

vy Lki);

N• k – 1 výztuží mezi kotevními prvky

(dáno: plocha Av, modul pružnosti Ev,

vzdálenost mezi kotevními prvky Svi).

Každý kotevní prvek i výztuž mezi

kotvami lze rozdělit na n částí o délce

elementu l (obr. 6).

Jednotlivé dílčí elementy kotevního

systému (obr. 6) jsou reprezentovány

jedním referenčním bodem umístěným

v těžišti (tj. pro prutový prvek konstantní-

ho průřezu v polovině) elementu a jemu

příslušející neznámou deformací (posu-

nem). Na základě známých tuhost ních

Obr. 3 Schéma prvku pro zkoušku kotvení v bloku betonu

❚ Fig. 3 Specimen for the test of anchoring roller in block of concrete

Obr. 4 Typické porušení kotvení trhlinou na rozhraní

výztuže a kotvy (v horní části viditelná separace výztuže od

betonu) ❚ Fig. 4 Characteristic failure of anchor (crack at the

interface of reinforcement and anchor)

3 4



parametrů jednotlivých komponent ko-

tevního systému (tj. při znalosti Ev, Ek, Av

a Ak) lze určit deformační stav v každém

referenčním bodu kotvy.

Výslednou únosností kotevního sys-

tému je pak součet únosností všech

jeho dílčích částí, tj. součet příspěvků

kotev a výztuží mezi kotevními prvky:

N Fk , i

i =1

n

∑ + N −1( ) Fv, i

i =1

n

∑ = F , (1)

kde Fk,i značí únosnost i-tého elemen-

tu kotevního prvku; Fv,i únosnost i-tého

elementu výztuže mezi kotevními prv-

ky a N počet kotevních prvků v kotev-

ním systému.

Pro každou část kotevního systému

(N kotevních prvků a N-1 výztuží me-

zi prvky) o n elementech je sestaveno

přesně n rovnic spojitosti, jež jsou mo-

difikovány v závislosti na poloze řeše-

ných uzlů v kotevním systému. Ty jsou

následně zařazeny do celkové (globál-

ní) matice podle polohy referenčních

bodů v systému.

Výsledná soustava rovnic spojitos-

ti obsahuje pouze n+1 neznámých po-

sunů u v jednotlivých referenčních bo-

dech (včetně posunu u0 na počátku).

Další hodnoty, které se v rovnicích vy-

skytují, jsou známy a chovají se jako

konstanty. Dosadíme-li ovšem za je-

den neznámý parametr posunu kon-

krétní hodnotu (pro vykreslení pracov-

Obr. 5 Kotevní oblast, a) skutečný tvar,

b) idealizace chování; L; Lk,i; Dk,i; Sv,i; dv;

popisují geometrii kotevní oblasti; Ek,i; Ev značí

modul pružnosti kotevního prvku respektive

kotvené výztuže; Ak,i; Av průřezovou plochu

kotevního prvku respektive kotvené výztuže

a F kotvenou (předpínací) sílu ❚ Fig.

5 Anchoring area, a) real anchoring elements,

b) idealization of behaviour

Obr. 6 Princip rozdělení a) kotevního prvku

a b) výztuže mezi prvky na konečný počet

elementů ❚ Fig. 6 Discretization of

a) anchoring member and b) reinforcement

between members for a finite number of

elements

Obr. 7 Idealizace chování betonu v hlavě

kotvy [8] ❚ Fig. 7 Idealization of concrete

behavior at the anchor head [8]

Obr. 8 Pracovní diagram kontaktu výztuže

a kotevního prvku ❚ Fig. 8 Stress–strain

diagram of interface between reinforcement

and anchor

Obr. 9 Idealizace působení betonu v hlavě

kotvy [8] v blízkosti povrchu ❚

Fig. 9 Idealization of concrete behavior at

the anchor head near the surface

5a

6a

7a

5b

6b

7b



ního diagramu je vhodné zvolit posun

kontaktu výztuže v nultém bodu u0),

bude v takto definované soustavě li-

neárních algebraických rovnic o n řád-

cích vystupovat již přesně n nezná-

mých (díky volbě pevné hodnoty posu-

nu v určitém referenčním bodě). Tento

systém lineárních algebraických rov-

nic, který má stejný počet rovnic jako

neznámých, lze již jednoduše vyřešit.

Výsledkem je vždy přesné exaktní ře-

šení pro konkrétní počáteční posun,

a tedy i stanovení odpovídajících po-

sunů pro každý referenční bod oblasti.

Z těchto posunů lze dopočítat hodnotu

síly přenášenou v dané konfiguraci ko-

tevní oblastí. Při opakované volbě počá-

tečního posunu a řešení soustavy rov-

nic obdržíme jednotlivé body závislosti

přenášené síly na posunu u0. Spojnice

těchto bodů definuje pracovní diagram

kotevní oblasti (podrobněji dále).

Teorie výpočtu kotevní oblasti umož-

ňuje sestavit soustavu rovnic jak pro

výpočet jednoho kotevního prvku, tak

i pro soustavu dvou a více kotev. Je

však nutné zahrnout do výpočtu efek-

tivně i část kotevního systému mezi jed-

notlivými kotvami (tj. tuhostní parametry

výztuže). Samozřejmě je možno při vý-

počtu uvažovat zjednodušující předpo-

klady (např. volit pouze jeden referenč-

ní bod na celou kotvu apod.), které mají

rozdílný vliv na přesnost výsledného ře-

šení. Je vždy nutné volit takový způsob

výpočtu, který pro daný konkrétní pří-

pad dostatečně přesně vystihne sku-

tečné chování kotevní oblasti.

Určení tuhostních parametrů

okolního prostředí

Pro stanovení tuhosti betonu v hlavě

kotvy je využito dvou rozdílných přístu-

pů. První je založen na principu půso-

bení lokálního zatížení na povrch be-

tonové konstrukce popsaného v plat-

ných normativních podkladech (dle [7])

a druhý z popisu interakce hlavy kotvy

s okolním prostředím, které je zjedno-

dušeno na působení tuhostních pružin

přímo pod hlavou kotvy a účinek smy-

kového roznosu v okolí kotvy (analogie

poklesové kotliny [8]).

První způsob je výpočetně jednoduš-

ší a postačuje k popisu chování kotevní

oblasti, která není ovlivněna okrajovými

podmínkami (blízkost povrchu prvku).

Druhý způsob přesněji vystihuje chová-

ní zatíženého betonu v okolí hlavy kot-

vy a je vhodnější pro vyčíslení působe-

ní kotvy v blízkosti okraje prvku. V dal-

ším textu je uveden výpočet tuhostních

parametrů pouze dle obecněji použitel-

ného druhého způsobu řešení.

Tuhost betonu v hlavě kotvy Kc,i je

stanovena jako součet tuhosti betonu

přímo v hlavě kotvy Kwc,i (jež je uva-

žována v celé ploše konstantně) a pří-

spěvku okolního betonu v dosahu po-

klesové kotliny KPc,i (který se projeví ja-

ko tuhostní pružina působící na linii ob-

vodu kotvy) dle následujícího vztahu:

Kc, i

= Kc, i

W + Kc, i

P . (2)

Na obr. 7 je znázorněno jak předpo-

kládané působení betonu pro případ,

kdy jsou kotvy od sebe dostatečně

vzdáleny a nedochází k jejich vzájem-

né interakci, tak i chování betonu v pří-

padě, kdy k této interakci dochází.

Při výpočtu tuhostních parametrů be-

tonu je samozřejmě možno uvažovat

i s časem výstavby a předpokládanou

životností stavby (tedy i kotevní oblas-

ti) a modul pružnosti betonu upravit za-

hrnutím příslušného součinitele dotva-

rování dle platných norem [7]. Lze tak

lehce (pouze úpravou veličiny) provést

nový výpočet pro požadované stáří

konstrukce.

Tuhost kontaktu je určována dle pra-

covního diagramu [9] (obr. 8).

Vliv okrajových podmínek

na kotvení

Pokud se kotevní oblast nachází v blíz-

kosti okraje betonového prvku, je zřej-

mé, že výpočet tuhosti betonu v hla-

vě kotvy již nelze provádět dle předpo-

kladů popsaných výše a je nutno výpo-

čet modifikovat. Ovšem výhodou zvole-

τe napětí v soudržnosti na mezi pružného

chování kontaktu

τmax napětí v soudržnosti při maximální

únosnosti kontaktu

pe posun výztuže při dosažení napětí

v soudržnosti na mezi pružného

chování kontaktu

pmax posun výztuže při dosažení napětí

v soudržnosti při maximální únosnosti

kontaktu

pu mezní posun výztuže, při kterém

již kontakt nepřenáší žádnou sílu

8

9



ného přístupu je, že stačí pouze upravit

konstitutivní vztah popisující vlastnos-

ti betonu a zohlednit vliv blízkého povr-

chu betonového prvku. Tento efekt lze

zahrnout do výpočtu např. stanovením

jiné (nižší) tuhosti zohledňující příspěvek

smykového roznosu na celkovou tuhost

a dosadit ji do výpočtu, který se jinak

od předchozího neliší. Hranice, kterou

lze dle provedených numerických studií

považovat za limitní, je vzdálenost okra-

je 2Dki od kotvy o průměru Dki.

Pro stanovení tuhosti a deformace již

nelze využít případ lokálního namáhání

dle [7]. Výhodnější je využít modelu in-

terakce hlavy kotvy s okolním prostře-

dím, které je uvažováno působením tu-

hostních pružin přímo pod hlavou kot-

vy a účinek smykového roznosu v oko-

lí kotvy (obr. 9).

Oblast přiléhající okraji, kde vzdále-

nost k líci prvku je menší než 2Dki, ne-

umožní plné vymizení vznikajícího pře-

tvoření pod hlavou kotvy. Z obr. 9 je pa-

trné, že při výpočtu tuhostních parame-

trů poklesové kotliny Kc,iP budou hod-

noty dosažené v blízkosti okraje nižší.

Zavedením rozdílných hodnot tuhostí

Kc,iP1 a Kc,i

P2 pod a nad rovinou rovno-

běžnou s povrchem prvku procházejí-

cí osou prutu můžeme modelovat vliv

blízkého okraje. Při předpokladu rov-

noměrného rozložení napětí pod hla-

vou kotvy (a tedy konstantní hodnoty

tuhosti Kc,iW) je zřejmé, že těžiště sys-

tému pružin je posunuto dále od osy

prutu a kromě tahové síly musí kotevní

oblast přenášet i vznikající momentové

namáhání. To lze do výpočtu zahrnout

jako zvýšení působící síly, resp. půso-

bícím momentem dochází za konstant-

ní síly ke zvýšení uvažovaného přetvo-

ření. Proto je nutno do výpočtu kotevní

oblasti s vlivem okrajových podmínek

zahrnout součinitel α, který zohledňuje

vliv okrajových podmínek na deforma-

ci betonu. Pro prvek kotvený v konti-

nuu, tj. bez vlivu okrajových podmínek,

je α = 1; pro výpočet s vlivem okrajo-

vých podmínek je vždy α >1.

Součinitel α lze stanovit z analogie

protlačení dle vztahu (3)

α = 1 + kru

i

Wi

, (3)

kde k značí vliv smyku v kritickém řezu;

r je excentricita způsobená rozdílnými

tuhostmi (obr. 9); ui obvod kritického

řezu, na kterém moment působí, a Wi

plastický modul kritického průřezu.

Pracovní diagram kotevní oblasti

Pracovní diagram kotvy (kotevní oblas-

ti), tj. závislost přenášené síly na posu-

nu hlavy první kotvy, lze získat násle-

dovně. Postupně volíme počáteční po-

sun výztuže na počátku kotevního sys-

tému u0 a pomocí podmínek spojitosti

deformací obdržíme různé hodnoty sí-

ly přenášené kotevním systémem. Bu-

deme-li určovat pracovní diagram (což

je výhodné pro sestavení návrhových

tabulek typizovaných skladeb kotvení),

který je nutný pro návrh kotevní oblas-

ti, je třeba globální matici kotevní oblas-

ti řešit vícekrát.

Vzhledem k definovanému pracovní-

mu diagramu kontaktu výztuže a kot-

vy (obr. 8) je zřejmé, že při dosažení

maximální přenášené síly (posun pmax)

i-tým uzlem (τmax), bude v i-1 referenč-

ním uzlu posun vyšší a napětí v sou-

Obr. 10 Kotevní oblast – jedna kotva –

srovnání různých metod výpočtu

❚ Fig. 10 Anchoring area – one anchor –

comparison of different methods of solution

Obr. 11 Kotevní oblast – tři kotvy – srovnání

zjednodušeného výpočtu a numerického

modelu ❚ Fig. 11 Anchoring area –

three anchors – comparison of results from

simplified calculation and numerical solution

10

11



držnosti již bude klesat (větev 3, obr. 8).

Naopak v i+1 uzlu bude posun niž-

ší. Při zvyšujících se deformacích na-

růstá v každém aktivním uzlu kotevní

oblasti napětí v soudržnosti mezi vý-

ztuží a kotevním prvkem do té chvíle,

než dle platného pracovního diagramu

kontaktu (obr. 8) bude na elementu do-

sažena plastická únosnost (tj. hodno-

ta maximálního napětí). Při následném

dalším zvýšení vstupní deformace (po-

sunu u0) se maximální napětí posouvá

na uzly dále od počátku kotevní oblas-

ti. Nelze tedy například říct, že nejvyš-

ší únosnost systému je ve chvíli, kdy

bude plastizovat kontakt prvního ele-

mentu. Maximální únosnost kotevního

bloku je dosažena ve chvíli, kdy další

zvýšení počátečního posunu u0 a zá-

roveň i posun limitního napětí v sou-

držnosti dále v kotevní oblasti již neve-

de k nárůstu přenášené síly, ale únos-

nost začíná naopak klesat. V tuto chví-

li je možno ukončit výpočet.

Na obr. 10 je uvedeno srovnání ně-

kolika možných způsobů řešení kotev-

ní oblasti pouze s jedním kotevním prv-

kem (průměr 40 mm, délka 70 mm,

beton C30/37). Zobrazen je nejjedno-

dušší způsob výpočtu s jedním refe-

renčním bodem pro celou kotvu (tj. se-

stavena pouze jedna deformační pod-

mínka), výpočet pro n = 3 a n = 5 ele-

mentů na jedné kotvě za předpokladu

tuhého chování kotevního válečku (je-

hož reálné elastické přetvoření je do-

počteno až po určení posunů v kon-

taktu při předpokladu lineární změny

průběhu síly na kotvě) a v neposled-

ní řadě i plný výpočet bez zjednoduše-

ní pro n = 3 body. Graf je doplněn srov-

náním s numerickým modelem a vý-

sledky experimentálních měření na reál-

ných vzorcích.

Z obr. 11 je patrno srovnání analy-

tického řešení kotevní oblasti se třemi

kotevními prvky (průměr 40 mm, dél-

ka 70 mm, vzdálenost 40 mm, beton

C30/37) s numerickým řešením MKP

v programu ATENA. Zobrazen je pou-

ze nejjednodušší (a přesto dostateč-

ně výstižný) způsob výpočtu pro jeden

referenční bod na každé kotvě (tj. se-

stavena pouze jedna deformační pod-

mínka pro jednu kotvu a zanedbán vliv

příspěvku tření mezi výztuží a okolním

betonem mezi kotevními prvky).

Při návrhu kotevní oblasti je důleži-

té omezit hodnotu maximálního po-

sunu výztuže na počátku první kotvy

z hlediska mezního stavu použitelnos-

ti. Přesná hodnota musí být určena pří-

mo pro navrhovaný prvek, neboť vždy

záleží na rozponu prvku a na působí-

cím zatížení. Je nutno respektovat ma-

ximální dovolené průhyby dle [7] a zá-

roveň navrhnout kotevní oblast tak, aby

nedocházelo vlivem posunu výztuže

v kontaktu (který se do výpočtu prvku

promítá analogicky jako ztráta poklu-

zem) k velkým ztrátám předpínací síly.

ZÁVĚR

Předepnutím nekovových výztuží lze vý-

razně zvýšit použitelnost betonových

konstrukcí vyztužených právě tímto ty-

pem výztuže. Omezuje se vznik trhlin

v počátečních fázích zatížení prvků, kte-

ré mohou působit problémy především

z estetického hlediska, i když na samot-

nou funkčnost a trvanlivost konstrukce –

na rozdíl od prvků vyztužených kovový-

mi výztužemi – vliv nemají. Samozřejmě

se zvyšuje únosnost takových konstruk-

cí a je tak možno navrhovat konstruk-

ce ještě subtilnější. To, spolu s možnos-

tí použít menší krytí výztuže, znamená

značnou úsporu materiálu.

Vyvinutý systém kotvení zachovává

veškeré výhody FRP výztuží – neobsa-

huje žádné kovové části. Proto je mož-

né ho aplikovat na všechny speciál-

ní případy, které vyžadují právě použití

nekovových výztuží.

Pro plné ověření funkčnosti vyvinu-

tého systému kotvení probíhají další

experimenty, které mají za úkol ověřit

především chování skupiny kotev, a to

jak v mase betonu, tak i jejich působe-

ní u okraje. Zároveň jsou zpracovává-

ny i další (zejména fyzikálně-nelineární)

numerické studie, které zpřesňují zís-

kané výsledky.

Tento výsledek byl získán za finančního přispění

Grantové agentury České republiky v rámci

projektu 103/09/H085 – „Moderní kompozitní

konstrukce“. Rovněž bylo využito poznatků

získaných při řešení projektu MPO ČR TIP

FR-TI1/357 „Betonové konstrukce s nekovovou

výztuží se zvýšenou požární odolností a odolností

vůči agresivním vlivům“, projektu MPO ČR

FI-IM5/136 „Vláknocementové kompozity

s nekovovou výztuží RFCC“ a výzkumného

záměru MŠMT ČR MSM0021630519

„Progressive reliable and durable load bearing

structures”.

Text článku byl posouzen

odborným lektorem.

Ing. František Girgle

tel.: 541 147 871


Prof. RNDr. Ing.

Petr Štěpánek, CSc.

tel.: 541 147 848


Ing. David Horák

tel.: 541 147 872


Ing. David Ďurech

tel.: 541 147 871


Ing. Ivana Laníková, Ph. D.

tel.: 541 147 847


všichni: Stavební fakulta VUT v Brně

Ústav betonových a zděných konstrukcí


www.fce.vutbr.cz

Literatura:

[1] Vistasp M. Karghari: Use of com-

posite Materials in civil infrastructure

in Japan, Baltimore, Maryland; 1998;

ISBN 1-883712-50-5

[2] Erki M. A., Rizkalla S.H.: Anchorage

for FRP reinforcement, Concrete inter-

national, 1993

[3] Dolan W. C., Hamilton H. R.,

Bakis E. C., Nanni A.: Design recom-

mendations for concrete structures

prestressed with FRP tendons –

Volume 1, University of Wyoming,

Pensylvania State University, University

of Missouri, 2001

[4] Horvatits J., Benko V., Kollegger J.:

První použití externích předpí-

nacích kabelů z uhlíkových vláken

na zesílení mostu v Rakousku, Beton

TKS 4/2006

[5] Štěpánek P., Horák D., Prokeš J.:

Nový systém kotvení předepnuté FRP

výztuže v betonových prvcích, přísp.

na konf. Betonářské dny 2008, Praha,

ISBN 978-80-87158-11-1

[6] Štěpánek P., Horák D., Prokeš J.:

New prestressing system for FRP

reinforcement in concrete structu-

res, přísp. na konf. 9th Inter. Symp.

on Fiber-Reinforced Polymer

Reinforcement for Concrete Structures,

Sydney: The University of Adelaide,

2009, ISBN: 978-0-9806755-0-4

[7] ČSN EN 1992-1-1 (73 1201)

Navrhování betonových konstrukcí.

Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla

pro pozemní stavby, 2006

[8] Kolář V., Němec I.: Studie nového

modelu podloží staveb, nakladatelství

ČSAV ACADEMIA, Praha, 1986

[9] Girgle F., Štěpánek P., Horák D.,

Ďurech D., Peslar P.: Systém kotvení

předpjaté FRP výztuže, přísp. na konf.

IDEAS 09, VŠB- TU Ostrava, 2009,

ISBN: 978-80-248-2091-0

[10] Patentová přihláška číslo 2008-475

[11] Užitný vzor 2008-20633

ZAVÁDĚNÍ EN 1992-1-2: „NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH

KONSTRUKCÍ – ČÁST 1-2: NAVRHOVÁNÍ NA ÚČINKY POŽÁRU“

DO PRAXE – ZJEDNODUŠENÁ VÝPOČETNÍ METODA PRO

NOSNÍKY A DESKY ❚ INTRODUCTION OF EN 1992-1-2:

“DESIGN OF CONCRETE STRUCTURES – PART 1-2: FIRE

DESIGN“ TO PRACTICE – SIMPLIFIED CALCULATION METHOD

FOR BEAMS AND SLABS


N O R M Y • J A K O S T • C E R T I F I K A C E ❚ S T A N D A R D S • Q U A L I T Y • C E R T I F I C A T I O N

Jaroslav Procházka, Radek Štefan

Příspěvek je věnován problematice navrhování betonových konstrukcí

na účinky požáru podle normy ČSN EN 1992-1-2 [4]. Popisuje zjedno-

dušenou výpočetní metodu pro nosníky a desky, která představuje další

alternativu ověření požární odolnosti konstrukčních prvků. Příspěvek nava-

zuje na články uveřejněné v předchozích číslech časopisu [5-7]. ❚ This

paper is devoted to fire design of concrete structures according to ČSN

EN 1992-1-2 [4]. The simplified calculation method for beams and slabs,

which is the alternative method for the assessment of fire resistance of

structural members, is described. The paper follows the articles printed in

previous issues of this journal [5-7].

Pro ověření požární odolnosti železobetonových konstrukč-

ních prvků lze podle normy ČSN EN 1992-1-2 [4] použít ta-

bulkové hodnoty, zjednodušené výpočetní metody a zpřes-

něné výpočetní metody. Postup stanovení požární odolnos-

ti s využitím tabulkových hodnot byl popsán v článku [6]. Pří-

spěvek [7] byl zaměřen na vybrané zjednodušené metody

výpočtu – metodu izotermy 500 °C a zónovou metodu.

Tento článek je věnován zjednodušené metodě pro nosní-

ky a desky, uvedené v příloze E normy ČSN EN 1992-1-2 [4].

Zjednodušená metoda je určena pouze pro převážně rovno-

měrně zatížené prvky (nosníky a desky), u kterých byl ná-

vrh při běžné teplotě založen na lineární analýze, případně

na lineární analýze s omezenou redistribucí silových účinků

(viz kapitola 5 normy ČSN EN 1992-1-1 [3]). Pokud je u spo-

jitých nosníků nebo desek uvažována redistribuce ohybo-

vých momentů vyšší než 15 %, lze metodu použít pouze

v případě, že je pro požadovanou požární situaci zajištěna

dostatečná rotační kapacita v podporách.

Metoda je určena pro prvky, u kterých při tabulkovém ově-

ření požární odolnosti (viz příspěvek [6]) vyhovují podmín-

ky pro minimální rozměry průřezu (bmin, bw, hs), avšak oso-

vá vzdálenost a spodní výztuže od povrchu betonu je men-

ší, než je požadováno v tabulkách.

Metodu nelze použít pro spojité nosníky, které mají v ob-

lastech záporného momentu šířku b nebo bw menší než

200 mm a výšku h menší než 2 bmin, přičemž bmin je hodno-

ta uvedená ve sloupci 5 tabulky 1. Tato podmínka je velice

přísná, na což byli zpracovatelé příslušné normy upozorně-

ni. Při stávající podobě zmíněné podmínky prakticky nelze

nalézt příklad spojitého nosníku, který by s ohledem na po-

žadovanou požární odolnost nevyhověl při tabulkovém po-

souzení a zároveň by bylo možné posoudit jej pomocí pre-

zentované zjednodušené metody. Lze očekávat, že v příští

revizi normy ČSN EN 1992-1-2 [4] bude omezující podmín-

ka použití zjednodušené výpočetní metody pro spojité nos-

níky zmírněna (sloupec 5 tab. 1 bude v podmínce nahrazen

sloupcem 2, 3 nebo 4).

Redukce pevnosti výztuže v závislosti na teplotě se při po-

užití této metody uvažuje podle grafu uvedeného na obr. 1.

PROSTĚ PODEPŘENÉ PRVKY

V případě prostě podepřených nosníků a desek se prokázání

požární odolnosti provede ověřením podmínky (1).

MEd,fi ≤ MRd,fi , (1)

kde MEd,fi je návrhová hodnota momentu od zatížení pro po-

žární situaci určená podle vztahu (2).

MEd,fi = wEd,fi leff2 / 8 , (2)

kde wEd,fi je návrhová hodnota rovnoměrného zatížení

[kN·m-1] pro požární situaci, stanovená podle norem ČSN

EN 1990 [1] a ČSN EN 1991-1-2 [2], a leff je účinná délka

(rozpětí) prvku. MRd,fi je návrhová hodnota momentu únos-

nosti pro požární situaci určená podle vztahu (3).

MRd,fi

=γs

γs,fi

ks(θ ) M

Ed

As,prov

As,req

, (3)

kde γs je dílčí součinitel spolehlivosti materiálu pro ocel

(γs = 1,15), γs,fi je dílčí součinitel spolehlivosti materiálu pro

Tab. 1 Nejmenší rozměry bmin a osové vzdálenosti a pro prostě

podepřené nosníky ze železového a předpjatého betonu (zdroj: [4],

tab. 5.5) ❚ Tab. 1 Minimum dimensions bmin and axis distances a for

simply supported beams made of reinforced and prestressed concrete

(source: [4], tab. 5.5)

Normová

požární

odolnost

Nejmenší rozměry [mm]

Možné kombinace a a bmin, kde a je

průměrná osová vzdálenost výztuže

od povrchu betonu, bmin je šířka trámu.

Tloušťka stojiny bw*

Třída

WA

Třída

WB

Třída

WC

1 2 3 4 5 6 7 8

R 30bmin = 80

a = 25

120

20

160

15**

200

15**80 80 80

R 60bmin = 120

a = 40

160

35

200

30

300

25100 80 100

R 90bmin = 150

a = 55

200

45

300

40

400

35110 100 100

R 120bmin = 200

a = 65

240

60

300

55

500

50130 120 120

R 180bmin = 240

a = 80

300

70

400

65

600

60150 150 140

R 240bmin = 280

a = 90

350

80

500

75

700

70170 170 160

asd = a + 10 mm,kde asd je osová vzdálenost od bočního líce trámu pro rohové výztužné pruty (nebo předpínací výztuž nebo dráty) u trámů s jednou vrstvou výztuže. Pro hodnoty bmin větší než hodnoty uvedené ve sloupci 4 není zvětšení asd požadováno.

U předpjatých nosníků se má osová vzdálenost výztuže zvětšit o 10 mm pro předpínací pruty a o 15 mm pro předpínací dráty a lana.*) Podle národní přílohy normy ČSN EN 1992-1-2 se pro ČR uvažuje třída WA.**) Obvykle rozhoduje krytí předepsané normou ČSN EN 1992-1-1.



ocel při požární situaci (γs,fi = 1), ks(θ) je součinitel reduk-

ce pevnosti oceli v závislosti na teplotě θ v ose výztužných

prutů (obr. 1), MEd je návrhová hodnota momentu od zatíže-

ní při běžné teplotě, As,prov je plocha navržené tahové výztu-

že a As,req je plocha tahové výztuže požadovaná v návrhu při

běžné teplotě (podle normy ČSN EN 1992-1-1 [3]), přičemž

poměr As,prov/As,req může být maximálně 1,3.

SPOJITÉ PRVKY

Návrh na účinky požáru má zajistit statickou rovnováhu ohy-

bových momentů a posouvajících sil po celé délce spojitých

nosníků a desek. Pro zajištění rovnováhy lze uvažovat redis-

tribuci ohybových momentů z pole do podpor, u nichž je na-

vržena dostatečná výztuž na zatížení při požární situaci. Ta-

to výztuž má být dostatečně zavedena do pole tak, aby bylo

zajištěno bezpečné přenesení ohybových momentů.

Pro ověření požární odolnosti spojitých nosníků a desek

se nejprve stanoví návrhová hodnota momentu únosnosti

MRd,fi, Span v místě maximálního mezipodporového momen-

tu podle vztahu (3).

Dále se stanoví návrhové hodnoty momentů únosnosti

nad podporami. Pokud nejsou k dispozici přesnější výsled-

ky, lze pro výpočet podporových momentů únosnosti vyu-

žít vztah (4).

MRd,fi

=γ

s

γs,fi

MEd

As,prov

As,req

d − a

d, (4)

kde d je účinná výška průřezu nad podporou, a je požado-

vaná průměrná osová vzdálenost výztuže od spodního lí-

ce podle tab. 1 sloupce 5 pro nosníky a podle tab. 2 sloup-

ce 3 pro desky. Význam ostatních značek viz vztah (3) (včet-

ně omezení poměru As,prov/As,req).

Vztah (4) platí pro prvky, u nichž teplota horní výztuže nad

podporou nepřekročí 350 °C pro betonářskou výztuž a 100 °C

pro předpínací výztuž. Pokud je dosaženo vyšší teploty, re-

dukuje se moment únosnosti MRd,fi součinitelem ks(θcr) ne-

bo kp(θcr) podle obr. 1.

Určí se maximální ohybový moment MEd,fi od působící-

ho rovnoměrného zatížení při požární situaci podle vztahu

(2) (za rozpětí leff se dosadí rozpětí příslušného pole posu-

zovaného spojitého prvku) a jeho obrazec se sestrojí v mís-

tě momentu únosnosti MRd,fi,Span tak, aby podporové mo-

menty MRd1,fi a MRd2,fi zajistily rovnováhu (obr. 2). To lze pro-

vést následovně:

Na jedné straně se zvolí moment menší nebo roven mo-•

mentu únosnosti nad podporou.

V závislosti na hodnotě momentu • MEd,fi se určí požadova-

ný moment ve druhé podpoře.

Ověří se, zda je požadovaný moment ve druhé podpoře •

menší nebo roven příslušnému momentu únosnosti nad

podporou.

Při posouzení požární odolnosti je nutné ověřit, zda navrže-

ná délka výztužných prutů přesahuje za podporu k přísluš-

nému bodu nulového momentu MEd,fi (průsečík momento-

vého obrazce MEd,fi se střednicí prvku) na kotevní délku lbd,fi,

určenou podle vztahu (5) (obr. 2).

lbd,fi

=γ

s

γs,fi

γc,fi

γc

lbd

, (5)

kde γc je dílčí součinitel spolehlivosti materiálu pro beton

(γc = 1,5), γc,fi je dílčí součinitel spolehlivosti materiálu pro be-

ton při požární situaci (γc,fi = 1), lbd je návrhová kotevní délka,

stanovená podle kapitoly 8 normy ČSN EN 1992-1-1 [3]. Vý-

znam ostatních značek viz vztah (3).

PŘÍKLAD

Má se posoudit, zda prostě uložená stropní deska tloušť-

ky hs = 0,2 m o rozpětí leff = 3,4 m splňuje požadovanou

požární odolnost REI 90. Deska je zatížena stálým zatíže-

ním gk = 6,5 kN/m (včetně vlastní tíhy) a proměnným zatí-

žením qk = 5 kN/m (obr. 3). Stropní konstrukce se nachá-

zí v obchodním domě (kategorie zatížení B, kombinační sou-

činitel ψ2,1 = 0,6), uvažovaný stupeň vlivu prostředí XC1.

Návrhová životnost je 50 let. Použité materiály: beton

C25/30, ocel B500B.

Při návrhu za běžné teploty bylo navrženo krytí hlavní

nosné výztuže c = 20 mm, vyztužení ϕ 8 mm po 130 mm

(as = 387 mm2/m, požadovaná plocha výztuže as,req =

Obr. 1 Referenční křivky pro kritickou teplotu θcr betonářské

a předpínací výztuže odpovídající redukčnímu součiniteli

ks(θcr) = σs,fi/fyk(20 °C) nebo kp(θcr) = σp,fi/fpk(20 °C) (zdroj: [4],

obr. 5.1) ❚ Fig. 1 Reference curves for critical temperature θcr of

reinforcing and prestressing steel corresponding to the reduction factor

ks(θcr) = σs,fi/fyk(20 °C) or kp(θcr) = σp,fi/fpk(20 °C) (source: [4], fig. 5.1)

Obr. 2 Umístění momentového obrazce MEd,fi pro zajištění rovnováhy

s vyznačením minimální délky horní výztuže 1 a 2 (zdroj: [4],

obr. E.1) ❚ Fig. 2 Positioning the free bending moment diagram

MEd,fi to establish equilibrium, illustration of the minimum length of upper

reinforcement 1 and 2 (source: [4], fig. E.1)

θc r[ °C ]

ks(θc r)kp(θc r ),1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

00 200 400 600 800 1000 1200

betonářská výztuž

předpínací výztuž (pruty)

předpínací výztuž (dráty a lana)

1 2



= 315 mm2/m). Takto navržená deska za běžné teploty vy-

hoví (mRd = 28,8 kNm/m > mEd = 23,5 kNm/m).

POSOUZENÍ POŽÁRNÍ ODOLNOSTI POMOCÍ

TABULEK

Pro požadovanou požární odolnost REI 90 jsou v tab. 2 uve-

deny následující hodnoty: hs,tab = 100 mm, atab = 30 mm.

Požadavek na minimální tloušťku desky hs ≥ hs,tab je spl-

něn,

hs = 200 mm > hs,tab = 100 mm .

Deska tedy splňuje kritérium požárně dělicí funkce EI 90.

Osová vzdálenost výztuže od spodního povrchu desky se

určí jako

as = c + ϕ/2 = 20 + 8/2 = 24 [mm] .

Požadavek a ≥ atab tedy splněn není,

a = 24 mm < atab = 30 mm .

Deska podle tabulkového posouzení nesplňuje požadova-

nou požární odolnost REI 90, splňuje pouze kritérium EI 90.

Podle normy ČSN EN 1992-1-2 [4] by se dále mohlo po-

stupovat tak, že by se hodnota atab redukovala s přihlédnu-

tím ke skutečnému napětí ve výztuži a její teplotě. Jelikož byl

tento postup ukázán v jednom z předchozích příspěvků (viz

[7]), bude posouzení dále provedeno zjednodušenou meto-

dou prezentovanou v tomto článku.

POSOUZENÍ POŽÁRNÍ ODOLNOSTI POMOCÍ

ZJEDNODUŠENÉ METODY PRO NOSNÍKY A DESKY

Návrhová hodnota rovnoměrného zatížení pro požární situa-

ci se určí podle vztahu uvedeného v normě ČSN EN 1990 [1]

pro mimořádnou návrhovou situaci, reprezentativní hodnota

proměnného zatížení se podle národní přílohy normy ČSN

EN 1991-1-2 [2] uvažuje jako kvazistálá hodnota (kombinač-

ní součinitel ψ2,1), platí tedy

wEd,fi = gk + ψ2,1 qk = 6,5 + 0,6 . 5 = 9,5 [kNm] .

Návrhová hodnota momentu od zatížení pro požární situa-

ci se vypočítá podle vztahu (2) jako

mEd,fi = wEd,fi leff2 / 8 = 9,5 . 3,42 /8 = 13,7 [kNm] .

K výpočtu momentu únosnosti pro požární situaci je nut-

né určit teplotu výztuže θ a odpovídající redukční součini-

tel ks(θ).

Teplotu výztuže lze stanovit např. pomocí teplotních profilů

uvedených v normě ČSN EN 1992-1-2 [4] (viz článek [7]) nebo

s využitím příslušných výpočetních programů. V tomto příkla-

du bude teplota výztuže stanovena pomocí programu Tem-

pAnalysis [8]. Teplota v desce tloušťky hs = 200 mm vystave-

né normovému požáru z jedné strany má ve vzdálenosti a =

24 mm od líce průřezu hodnotu θ = 571 °C (obr. 4).

Hodnotu redukčního součinitele ks(θ) lze určit z grafu uve-

deného na obr. 1 (křivka pro betonářskou výztuž). S ohle-

dem na přesnost výpočtu je však vhodnější hodnotu re-

dukčního součinitele vypočítat ze vztahů, na základě kte-

rých byly grafy na obr. 1 vykresleny. Tyto vztahy jsou po-

drobně uvedeny v článku [6]. Pro betonářskou výztuž a in-

terval teplot 500 až 700 °C platí

ks(θ ) = 0,61− 0,5 ⋅

θ − 500

200

po dosazení θ = 571 °C

ks(θ ) = 0,61− 0,5 ⋅

571− 500

200= 0,43

Návrhová hodnota momentu únosnosti pro požární situaci

se vypočítá podle vztahu (3) jako

Obr. 3 Schéma posuzované desky ❚ Fig. 3 Scheme of the

analyzed slab

Obr. 4 Teplotní profil posuzované desky, stanovení teploty ve výztuži

(zdroj: program [8]) ❚ Fig. 4 Temperature profile of the analyzed

slab, determination of reinforcement temperature (source: program [8])

Tab. 2 Nejmenší rozměry hs a osové vzdálenosti a pro prostě

podepřené železobetonové a předpjaté desky pnuté v jednom a ve dvou

směrech (zdroj: [4], tab. 5.8) ❚ Tab. 2 Minimum dimensions hs

and axis distances a for reinforced and prestressed concrete simply

supported one-way and two-way solid slabs (source: [4], tab. 5.8)

Normová

požární

odolnost

Nejmenší rozměry [mm]

Tloušťka

desky

hs

Osová vzdálenost výztuže a

Deska působící

v jednom směru

Deska působící ve dvou směrech

ly/lx ≤ 1,5 1,5 < ly/lx ≤ 2

1 2 3 4 5

REI 30 60 10* 10* 10*

REI 60 80 20 10* 15*

REI 90 100 30 15* 20

REI 120 120 40 20 25

REI 180 150 55 30 40

REI 240 175 65 40 50

lx a ly jsou rozpětí desky pnuté ve dvou směrech (vzájemně kolmých), kde ly je větší rozpětí.

U předpjatých desek se má osová vzdálenost výztuže zvětšit o 10 mm pro předpínací pruty a o 15 mm pro předpínací dráty a lana.

Osová vzdálenost a ve sloupcích 4 a 5 pro desky pnuté ve dvou směrech se vztahuje na desky podepřené po celém obvodě. V ostatních případech se mají považovat za desky pnuté v jednom směru.*) Obvykle rozhoduje krytí předepsané normou ČSN EN 1992-1-1.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

x [mm]

θ [ °C ]

a = 24 m m

θ =

17

5 ° C

3

4



mRd ,fi

=γ

s

γs,fi

ks(θ ) m

Ed⋅a

s, prov

as, req

=1,15

1,0⋅ 0,43 ⋅ 23,5 ⋅

387

315= 14,3 [kNm]

Jelikož poměr as,prov/as,req (387/315 = 1,23) je menší než

1,3, není nutné hodnotu momentu mRd,fi upravovat.

Podmínka spolehlivosti pro požární situaci (1) je splněna

mRd,fi = 14,3 kNm > mEd,fi = 13,7 kNm .

Zjednodušenou metodou bylo prokázáno, že deska splňu-

je požadovanou požární odolnost REI 90.

Tento příspěvek byl vypracován za podpory poskytnuté Ministerstvem

školství, mládeže a tělovýchovy České republiky v rámci výzkumného

záměru MSM 6840770001.

Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.


Ing. Radek Štefan


oba: Fakulta stavební ČVUT v Praze

Katedra betonových a zděných konstrukcí

Thákurova 7, 166 29 Praha 6

tel.: 224 354 633, fax: 233 335 797

PRVNÍ MEZINÁRODNÍ WORKSHOP:

NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

PODLE EN 1992–1-1

16. a 17. září 2010 se v Masarykově koleji v Praze za podpory mezinárod-

ních organizací fib (The International Federation for Structural Concrete), CEN/

TC 250 SC 2 (The European Committee for Standardization) a JRC (Joint Re-

search Centre European Commission) konal první mezinárodní workshop Na-

vrhování betonových konstrukcí podle EN 1992–1-1. Workshop pořádala Kated-

ra betonových a zděných konstrukcí Stavební fakulty ČVUT v Praze ve spolu-

práci se Slovenskou technickou univerzitou v Bratislavě a Technickou univerzi-

tou ve Vídni.

Hlavní program byl rozdělen do pěti sekcí. V první sekci byla podána krátká in-

formace o výchozích podkladech EN 1992–1-1, stavu nových poznatků a znalos-

tí (Model Code 2010) a uveden nástin možností další práce na revizi normy. Hlav-

ní přednášky přednesli prof. Walraven, prof. Zilch, prof. Corres a prof. Mancini.

Druhá sekce byla věnována prezentaci hlavních rysů Národních příloh (NP) a po-

rovnání výsledků získaných při použití normy s NP (NP České republiky, Belgie,

Německa, Holandska, Spojeného království a Itálie). Výměna zkušeností s prak-

tickým navrhováním betonových konstrukcí podle EN 1992–1-1, prezentace vy-

pracovaných grafů a pomůcek pro navrhování betonových konstrukcí a návrhy

na možné zlepšení pro budoucí práci na této normě byly předmětem třetí a čtvr-

té sekce. Poslední sekce byla věnována zkušenostem při navrhování mostních

a dalších inženýrských konstrukcí s využitím přípustných stanovení EN 1992-1-1.

Během celé akce se hodně diskutovalo ke všem předneseným příspěvkům.

Na konci workshopu proběhlo krátké zhodnocení prezentovaných poznatků.

První den jednání byl prodloužen o příjemný společenský večer v Botelu Admi-

rál, kde mnozí zúčastnění pokračovali v nedokončené diskuzi.

Workshop (zúčastnilo se ho 89 předních odborníků z 16 zemí) přispěl k vý-

měně zkušeností při návrhu betonových konstrukcí podle EN 1992–1-1 a k pre-

zentaci návrhů možných úprav normy při její plánované revizi. Účastníci hodno-

tili workshop jako velmi zdařilý s přínosnými návrhy pro další práci při úpravě

EN 1992-1-1.

Literatura:

[1] ČSN EN 1990. Zásady navrhování konstrukcí. Praha: ČNI, 2004

[2] ČSN EN 1991-1-2. Zatížení konstrukcí – Část 1-2: Obecná zatí-

žení – Zatížení konstrukcí vystavených účinkům požáru. Praha:

ČNI, 2004

[3] ČSN EN 1992-1-1. Navrhování betonových konstrukcí –

Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby.

Praha: ČNI, 2006

[4] ČSN EN 1992-1-2. Navrhování betonových konstrukcí –

Část 1-2: Obecná pravidla – Navrhování konstrukcí na účinky

požáru. Praha: ČNI, 2006

[5] Procházka J.: Zavádění EN 1992-1-2: „Navrhování betonových

konstrukcí – Část 1-2: Navrhování na účinky požáru“ do praxe

– Úvod, materiálové charakteristiky. Beton TKS 3/2005, roč. 5,

č. 3, s. 49–54, ISSN 1213-3116

[6] Procházka J.: Zavádění EN 1992-1-2: „Navrhování betonových

konstrukcí – Část 1-2: Navrhování na účinky požáru“ do praxe

– Ověření požární odolnosti pomocí tabulkových hodnot, Beton

TKS 5/2005, roč. 5, č. 5, s. 54–62, ISSN 1213-3116

[7] Procházka J., Tožičková L.: Zavádění EN 1992-1-2:

„Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-2: Navrhování

na účinky požáru“ do praxe – Zjednodušené metody navrhová-

ní, Beton TKS 1/2006, roč. 6, č. 1, s. 49–53, ISSN 1213-3116

[8] Štefan R., Procházka J.: TempAnalysis – Výpočetní program

pro teplotní analýzu průřezů vystavených účinkům požáru

[software online]. Verze 1.0 (2009), Praha: ČVUT, 2009

URL <http://concrete.fsv.cvut.cz/~stefan/vyzkum.htm>

REAKCE NA ČLÁNEK "VYUŽITÍ PŘETVÁRNÝCH VLASTNOSTÍ

VLÁKNOBETONU PRO ZVÝŠENÍ ODOLNOSTI STAVEB PROTI

ZATÍŽENÍ VÝBUCHEM" ❚ THE RESPONSE TO THE ARTICLE

NAMED “THE USE OF FIBRE-REINFORCED CONCRETE IN BLAST

AND IMPACT DESIGN”


R E A K C E A P Ř I P O M Í N K Y Č T E N Á Ř Ů ❚ D I S C U S S I O N B O A R D

Jiří Štoller

Příspěvek reaguje na článek publikovaný v tomto časopise v čísle 2/2010

pod názvem „Využití přetvárných vlastností vláknobetonu pro zvýšení

odolnosti staveb proti zatížení výbuchem“ a doplňuje jej o informace

z vojenského prostředí a o výsledky získané při experimentálním ověřování

vlastností drátkobetonových konstrukcí. ❚ The paper is reaction to the

article published in issue 2/2010 entitled “Use of fibre-reinforced concrete

in blast and impact design” and complements it with information from

a military background and results obtained during experimental verification

of steel-fibre reinforced concrete properties.

Problematika teroristických útoků je v současné době aktuál-

ní i v armádách Severoatlantické aliance. Narůstající počet

teroristických útoků na základny NATO vedl ke vzniku normy

„STANAG 2280 MC ENGR (Edition 1) (Ratification draft 1) –

Design Threat Levels and Handover Procedures for Tempo-

rary Protective Structures“ [1]. Jedná se o tzv. předběžnou

normu, která vystihuje přesněji riziko napadení základny te-

roristy. Norma uvádí matici zatížení sestavenou na základě

zkušeností z jednotlivých reálných konfliktů a z kvalifikova-

ných odhadů předních odborníků jednotlivých zemí NATO.

Norma vznikla zejména proto, aby bylo možno lépe navrho-

vat a posuzovat budoucí i současné stavby na rizika daná

konkrétními zbraněmi a výbušninami.

CHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

PŘI ZATÍŽENÍ VÝBUCHEM

Ve světě se touto problematikou zabývá mnoho autorů. Exis-

tuje celá řada vzorců popisujících jak vlastní přetlak rázové vl-

ny, tak i penetraci do prostředí. Vzorce byly odvozeny z ex-

perimentálních zkoušek a mají vypovídající hodnotu s určitou

mírou nepřesnosti.

Důležitými parametry, které popisují přetlak rázové vlny,

jsou vzdálenost od epicentra a množství trhaviny. Dalším ne-

méně důležitým parametrem je vlastní výbušnina (do kate-

gorie výbušnin patří – střeliviny, třaskaviny, trhaviny a pyro-

technické slože). Většina vzorců pro výpočet přetlaku rázové

vlny je experimentálně odzkoušena na TNT (Trinitrotoluen).

Avšak i trhaviny se od sebe liší, protože každá má své spe-

cifické vlastnosti (detonační rychlost, výbuchové teplo, ob-

jemová koncentrace energie atd.).

Nelze globalizovat účinky výbuchu pouze na základě vzdá-

lenosti od konstrukce, tak jak uvádí článek v čísle 2/2010.

Rozhodující vliv zde mají další parametry, jako jsou:

množství trhaviny, •

vzdálenost od konstrukce,•

tvar konstrukce,•

vlastní výbušnina.•

Armáda Spolkové republiky Německo (Bundeswehr)

v rámci přípravy svých předpisů na ochranu základny pro-

vedla řadu testů, kdy zatížila výbuchem celou vojenskou zá-

kladnu. Základna měla tvar a složení přibližně stejné, jako je

tomu u reálně postavených vojenských základen v zahranič-

ních misích. Při testu odolnosti vůči zatížení několika stov-

kami kilogramů TNT bylo zjištěno, že prvky základny slože-

né z příhradové konstrukce (strážní věž) odolaly bez větších

problémů. Naopak deskové konstrukce (ubytovací a pra-

covní část základny) takové zatížení nebyly schopny přenést

a došlo k jejich destrukci. Experiment prokázal, že na tva-

ru konstrukce záleží.

Již zmiňovaná norma STANAG 2280 [1] rozděluje možné

zatížení konstrukce podle druhu zbraní (tab. 1). Každá kom-

binace zbraní je podrobně popsána, je zde uveden typ ráže,

rychlost a váha střely. Existuje tedy matice zatížení a podle

ní se navrhují jednotlivé ochranné stavby.

Zpravodajská služba v tomto směru plní velmi důležitou

úlohu. Vždy je nutno zjistit, kterými typy zbraní a hrozeb mů-

že být základna napadena. Podle matice zatížení se násled-

ně navrhují opatření. Norma dále popisuje systém zkoušení

ochranných staveb.

Výbuch v těsné blízkosti konstrukce způsobí vznik na-

pěťové vlny (stress wave), která na kontaktní straně způso-

bí vznik nálevky (obr. 3a) [3]. Vlna pružných deformací dá-

le prochází konstrukcí, aniž by konstrukci způsobila jakékoli

problémy, až do doby, kdy dojde na druhou (lícovou) stranu

konstrukce. Vlna pružných deformací prochází po kulových

plochách až do doby, kdy se odrazí od vnitřního líce a vra-

cí se zpět. Při tomto odrazu dochází ke vzniku velkých taho-

vých napětí, která konstrukce není schopna přenést. Tímto

Tab. 1 Matice determinující zatížení staveb [1] ❚ Fig. 1 Matrix determining the load of buildings

A

Small / medium calibre

projectiles

B

Shoulder launched weapons /

Rifle grenades

C

Battlefield rockets, artillery

and Mortars

D

Small / Personnel-borne IEDs

E

VBIEDs

5Automatic cannon

30 mm APDS

Advanced ASM

Anti Structure Munition

155 mm artillery

122 mm rocket

Bag / Suitcase

20 kg TNT

Heavy truck / similar

> 4 000 kg TNT

4Heavy machine gun

12.7 – 14.5 mm APAnti-tank Shaped charge

120 mm mortar

107 mm rocket

Body-borne device

9 kg TNT, fragments

Medium truck

4 000 kg TNT

3Assault / Sniper rifle

7.62 mm AP WC

Anti-personnel Thermobaric

charge < 2.5 kg / Conventional82 mm mortar

Large briefcase

9 kg TNT

Van

1 500 kg TNT

2Assault rifle

5.56 – 7.62 mm AP

40 mm Rifle grenade

Shaped charge60 mm mortar

Package

1.5 kg TNT

Passenger vehicle

400 kg TNT

1Assault rifle

5.56 – 7.62 mm Ball(Reserved) Hand grenade

Letter bomb

0.125 kg TNTMotorbike



vznikají odštěpky (obr. 3b) [3], které jsou vymrštěny z kon-

strukce velkou rychlostí. Tento jev je známý již řadu let, ze-

jména u ochranných staveb a obrněné techniky. Z tohoto

důvodu se navrhují v rámci konstrukce ochranných staveb

tzv. protiodštěpkové vrstvy.

U obrněné techniky se pro zamezení vzniku odštěpků vyu-

žívá vrstvený pancíř (přidáním materiálu na bázi plastu, kera-

miky apod.). Vlna pružných deformací se na styku dvou pro-

středí materiálu výrazně zpomalí a při dopadu na vnitřní kon-

strukci již nedochází ke vzniku odštěpků.

U ochranných staveb je tato problematika řešena pomocí

tuhé nebo měkké protiodštěpkové vrstvy. Ocel zabudovaná

do protiodštěpkové vrstvy [2] má být podle možností využita

staticky, v rámci nosné funkce hlavní výztuže. Příklad vytvo-

ření protiodštěpkové vrstvy je znázorněn na obr. 1 [3].

Tuhá protiodštěpková vrstva je tvořena tuhými ocelovými

nosníky. Mezery mezi nimi jsou překlenuty ocelovými ple-

chy a beton v prostoru mezi nosníky je vyztužen pruty ∅ 10

a 16 mm. Tento typ byl prakticky vyzkoušen a bylo dokázá-

no, že pro protiodštěpkovou vrstvu je dostačující.

Měkká protiodštěpková vrstva je tvořena pouze pruty beto-

nářské výztuže, z nichž jsou vytvořeny sítě (rohože) nebo ko-

še. Skládá se obvykle z několika sítí z prutů ∅ 12 až 16 mm,

se čtvercovými nebo obdélníkovými oky, o straně 100 až

500 mm (vzdálenost prutů). Nejhustší síť je těsně u povrchu

a směrem do hloubky betonu se oka sítí zvětšují. Sítě mu-

sí být důkladně zakotveny do vnitřních vrstev betonu spona-

mi. Na obr. 2 [3] je znázorněn nákres měkké protiodštěpko-

vé vrstvy. Tyto konstrukce byly odzkoušeny při postřelování

ochranných staveb. Tudíž i u měkké protiodštěpkové vrstvy

bylo experimentálně prokázáno, že je postačující.

Z tohoto důvodu nelze souhlasit s tvůrcem předešlého článku,

že betonářská výztuž nemůže tomuto problému zabránit.

Autor tohoto článku v rámci své disertační práce řešil pro-

blematiku protiodštěpkové vrstvy použitím drátkobetonu.

Použití této technologie mělo vést ke snížení technologické

náročnosti dosavadních protiodštěpkových vrstev a zejmé-

na k úspoře finančních prostředků oproti dříve používaným

protiodštěpkovým vrstvám.

Pro experiment bylo použito vysokopevnostního betonu

C70/85. Prostým přidáním 30 kg/m3 drátků DRAMIX RC-

65/50-BN bylo dosaženo zvýšení pevnosti na pevnostní tří-

du C80/95. Z výsledků provedených zkoušek (pevnostní

zkoušky, měření rychlostí odštěpků pomocí vysokorychlost-

ní kamery, měření pomocí ultrazvukové impulsové metody,

měření velikosti odštěpku po zatížení výbuchem plastické tr-

haviny PlHx 30) bylo zjištěno, že drátkobeton není vhodným

materiálem pro protiodštěpkovou vrstvu.

Bylo zjištěno, že tento materiál vykazuje lepší odolnost vůči

dynamickému zatížení (výbuchu), než prostý beton. Dedukcí

lze konstatovat, že kombinací drátkobetonu s klasickou vý-

ztuží by konstrukce vykazovaly lepší odolnost vůči zatížení

než konstrukce železobetonové.

Při vzniku odštěpků drátkobetonových konstrukcí dochá-

zí k opačnému efektu ochrany osádky. Pokud by ochranná

stavba vybudovaná ze železobetonu byla zasažena penetrá-

torem a protiodštěpková vrstva by v ochranné stavbě neby-

la řešena, došlo by vlivem uvolnění velkého množství mate-

riálu (odštěpků) ke zranění osádky v úkrytu.

Ještě horší případ by nastal, pokud by protiodštěpková

vrstva byla řešena pomocí drátkobetonu. Odštěpky by by-

ly pro posádku fatální z důvodu přítomnosti drátků, které by

se změnily v projektily (obr. 4) [3].

Výbuch v těsné blízkosti. Autor článku „Využití přetvář-

ných vlastností vláknobetonu pro zvýšení odolnosti staveb

proti zatížení výbuchem“ popisuje princip šíření tlakové vlny

při tomto typu výbuchu. Tlaková vlna jak je popsáno v článku

výše způsobí ráz na konstrukci a dále se šíří jako vlna pruž-

ných deformací. Při dosažení lícové strany konstrukce (vnitř-

ního povrchu stavby) dochází k odrazům od lícové strany. Ty-

to odrazy způsobí velké tahové napětí, které není konstrukce

schopna přenést, a tím vznikají odštěpky, které jsou vymrš-

těny z konstrukce velkou rychlostí. Hlavní část vlny neodchá-

zí do vzduchu za konstrukcí, jak je uvedeno ve zmíněném

článku, protože kdyby tomu tak bylo, konstrukce by selhala

jako celek a došlo by k proražení celé konstrukce. Při nára-

zu tlakové vlny na konstrukci dochází nejen k vlně pružných

deformací, ale také k obtékání vlny kolem konstrukce, kde

dále může vznikat i podtlak, může docházet k dalším odra-

zům apod.

Drátkobeton je materiálem, který lépe než prostý beton ne-

bo vyztužený beton absorbuje energii výbuchu. Je však nut-

né konstatovat, že drátkobeton pravděpodobně nenahra-

dí výztuž, která se používá na vyztužení konstrukcí ochran-

ných staveb. Nicméně je možné konstatovat, že drátkobe-

ton ve zkouškách zatížení výbuchem vykazoval až 3x větší

odolnost oproti prostému betonu [3].

Tato skutečnost svědčí o tom, že tento materiál je vhodný

pro použití při budování a navrhování ochranných staveb.

Spojením železobetonu a drátkobetonu se vytvoří odol-

nější konstrukce (hlavní nosná konstrukce). Takto vytvoře-

ná konstrukce by měla vykazovat vyšší odolnost vůči pe-

netraci projektilů a bomb, které jsou určeny k ničení odol-

ných cílů.

Obr. 1 Tuhá protiodštěpková vrstva ❚ Fig. 1 Solid antispalling layer

Obr. 2 Měkká protiodštěpková vrstva ❚ Fig.2 Soft antispalling layer

1 2



Při posuzování drátkobetonu s prostým betonem je nutné si

uvědomit odlišnost odezvy betonu na ráz a výbuch od ode-

zvy na statické namáhání. Jedná se jednak o zvýšení pev-

nosti betonu při krátkodobém namáhání a jednak o skuteč-

nost, že při místním působení (zatížení v případě rázu i vý-

buchu působí bezprostředně jen na malé ploše) pracuje be-

ton v podmínkách velkého bočního tlaku. Obojí hraje velkou

roli – při velmi krátké době působení (odpovídající zmíněným

případům zatížení) vzrůstá pevnost betonu v tlaku až zhru-

ba na dvojnásobek a jeho odolnost proti stlačení ve srovnání

s krychelnou pevností zhruba na čtyř až pětinásobek.

Správnou cestou v nacházení nových materiálů využitel-

ných pro protiodštěpkovou vrstvu by mohla být sendvičo-

vá konstrukce. Analogii, jak je napsáno výše v tomto člán-

ku, lze najít u obrněných vozidel, kde dochází k podobnému

jevu jako u ochranných staveb.

Major Ing. Jiří Štoller, Ph.D.

Katedra ženijních technologií

Fakulta vojenských technologií Univerzity obrany

Kounicova 65, 662 10 Brno

tel.: 973 443 282


Literatura:

[1] Stanag 2280 – Mc Engr (Edition 1) (Ratification Draft 1) –

Design Threat Levels and Handover Procedures for Temporary

Protective Structures. NATO Standardization Agency, June 2007

[2] Dvořák P., Štoller J.: Dočasné ochranné stavby I., (Skripta),

1. vyd. Brno: Univerzita obrany, 2005, 102 s.

[3] Štoller J.: Využití drátkobetonu pro ochranné stavby, (Doktorská

disertační práce), Brno: Univerzita obrany, 2005, 230 s.

Obr. 3 Zkušební deska z drátkobetonu, a) pohled na nálevku

vzniklou výbušninou PlHx30, b) pohled z lícové strany – vznik

odštěpků ❚ Fig. 3 The test plate of steel fibers reinforced concrete,

a) view of the funnel created by explosive PlHx30, b) view from the front

side – the emergence of spall

Obr. 4 Zkušební deska č. 10 drátkobeton – vysokorychlostní kamera –

odštěpky ❚ Fig. 4 Test panel No. 10 steel fiber reinforced concrete

– high-speed camera – spall

4a

4d

4b

4e

4c

4f

3a 3b

BETONOVÉ VOZOVKY


A K T U A L I T Y ❚ T O P I C A L S U B J E C T S

10. června t. r. se v TOP hotelu Praha konala 4. mezinárodní

konference Betonové vozovky 2010. Tradiční setkání odbor-

níků v oblasti betonových vozovek, které se koná v dvouletém

cyklu, pořádají společně Svaz výrobců cementu České repub-

liky, Dálniční stavby Praha, a. s., a Skanska, a. s.

Jednání konference zahrnovalo čtyři témata: předpisy pro

cementobetonové kryty (CBK); bezpečnost a životní prostře-

dí; vlastnosti, diagnostika a opravy cementobetonových kry-

tů; provádění, zkušenosti z výstavby a zajímavé realizace.

Velmi zajímavé byly přednášky zahraničních odborníků ze

zemí, kde mají s CBK již dlouholeté zkušenosti (Rakousko

a Německo), např. Dr. S. Krispel, FI VÖZ Vídeň: Světlé tunely

bez nátěrů povrchu, Dipl. Ing. A. Moser z CD Gunter & Zim-

merman Belgie: Jak docílit vysoké kvality betonových vozo-

vek, Dr. G. Breyer, Státní ministerstvo pro dopravu, inovace

a technologie, Rakousko: Rekonstrukce dálnice A1 v Rakous-

ku, Prof. R. Breitenbücher, Ruhr-Uni Bochum, Německo: Vliv

alkalicko-křemičité reakce na vznik trhlin v CBK ad. O zkuše-

nostech s výstavbou a provozem dálnic s CBK na území Čes-

ké republiky promluvili např. Doc. Kudrna z VUT v Brně: Proti-

smykové vlastnosti betonových vozovek ve vztahu k bezpeč-

nosti silničního provozu, Ing. Doležal, ŘSD ČR: Dálnice D1

Praha-Brno – projekt generální rekonstrukce a Ing. Hajič, DS

Praha: SOKP, stavba 515 – rekonstrukce – klady a zápory.

Na závěr konference byla pro účastníky připravená exkur-

ze na dokončovanou část SOKP. Z mostu přes Vltavu se pří-

tomní podívali na estakádu přes údolí Berounky k lochkov-

ským tunelům a autobusy projeli tunely na pravém břehu Vl-

tavy na stavbu 512, kde velký finišer ukládal beton do nové-

ho úseku vozovky.

Sanace železobetonových konstrukcíVýrobky pro opravy a sanace inženýrských staveb – mosty,silnice a čistírny odpadních vod | Adhezní můstky a ochranavýztuží | Reprofilační malty | Finální stěrky | Stříkané betony(torkrety) | Sanace zděných kanalizačních stok | Opravy pochozích nebo pojezdových ploch

SERVIS HOTLINE 844 600 600www.knauf.cz

Sanace železobetonových konstrukcíVýrobky pro opravy a sanace inženýrských staveb – mosty,silnice a čistírny odpadních vod | Adhezní můstky a ochranavýztuží | Reprofilační malty | Finální stěrky | Stříkané betony(torkrety) | Sanace zděných kanalizačních stok | Opravy pochozích nebo pojezdových ploch

SERVIS HOTLINE 844 600 600www.knauf.cz

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA


A K T U A L I T Y ❚ T O P I C A L S U B J E C T S

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA V ČR

SANACE A REKONSTRUKCE STAVEB 201032. konferenceTermín a místo konání: 3. a 4. listopadu 2010, Brno• Nové aspekty hodnocení stavebních konstrukcí a materiálů dle aktuálních

(nových) českých technických norem• Současné problémy čerpání z dotačních zdrojů (např. Zelená úsporám,

operační programy EU, ad.)• Provedené úspěšné sanační práceKontakt: e-mail: [email protected], www.wta.cz

BETONÁŘSKÉ DNY 201017. mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 23. a 24. listopadu 2010, Hradec Králové• Vyzvané přednášky• Výzkum, technologie výstavby a materiálů• Koncepce, modelování a navrhování konstrukcí z betonu• Beton v kombinaci s jinými materiály• Významné realizace – dopravní stavby• Významné realizace – budovy• Významné realizace – výroba energie a vodohospodářské stavbyKontakt: Sekretariát ČBS, e-mail: [email protected], www.cbsbeton.eu

CONCRETE ENGINEERING FOR EXCELLENCE AND EFFICIENCYfib sympoziumTermín a místo konání: 8. až 10. června 2011, Praha• New Model Code – expected impacts and practice of use • Concrete and construction technology – transfer of experience • Modelling and design of outstanding and innovative structures • Structures integrated into environment in a balanced way • Combination of structural concrete with other materials Kontakt: Sekretariát ČBS, e-mail: [email protected], www.fib2011prague.eu

ZAHRANIČNÍ KONFERENCE A SYMPOZIA

BETONÁRSKE DNI 2010Mezinárodní konference Termín a místo konání: 21. až 22. října 2010, Bratislava • Betónové a murované konštrukcie• Betónové mosty a tunely• Spriahnuté betónové a oceľobetónové konštrukcie• Nové materiály a technológie• Navrhovanie a modelovanie betónových konštrukcií• Rekonštrukcie a zosilňovanie betónových a murovaných konštrukcií• Rekonštrukcie a zosilňovanie betónových mostov• Certifikácia, skúšobníctvo a monitorovanie• Sanácia a revitalizácia pamiatkových stavieb• Financovanie, normy a legislatívaKontakt: e-mail: [email protected], http://betonarskedni.sk/

SCC 2010 – DESIGN, PRODUCTION AND PLACEMENT OF SCC6. mezinárodní RILEM sympozium Termín a místo konání: 26. až 29. října 2010, Montreal, KanadaKontakt: http://www.civil.usherbrooke.ca/SCC2010/

COMPOSITES: CHARACTERIZATION, FABRICATION AND APLICATION (CCFA-2)2. mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 27. až 30. prosince 2010, Kish Island, Írán • Materials Characteristic• Fabrication• Application• Analysis and SafetyKontakt: e-mail: [email protected], http://ccfa.iust.ac.ir/

55. BETONTAGENěmecké betonářské dnyTermín a místo konání: 8. až 10. února 2011, New-Ulm, NěmeckoKontakt: e-mail: [email protected], www.betontage.com

NORDIC CONCRETE RESEARCH & DEVELOPMENTXXI. sympoziumTermín a místo konání: 30. května až 1. června 2011, Hämeenlinna, Finsko Kontakt: e-mail: [email protected], www.nordicconcrete2011.fi

ANALYTICAL MODELS AND NEW CONCEPTS IN CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES7. mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 13. až 15. června 2011, Krakow, Polsko

• Models for analysis of concrete structures according to new codes• Structural concrete in complex stress state• Behaviour and application of HPC in structures• Advances in reinforced and prestressed concrete structures• Application of FRP materials – theory, practice and new codes• Effects of cyclic and long-term loading on concrete and masonry

structures• Achievements in modelling and design of bridges and other structures• Performance based design of concrete and masonry structures• Analytical and numerical models for masonry structures• Durability assessment and environmental effects on concrete and masonry

structures• Models and numerical simulations for concrete at macro/meso/micro-

scalesKontakt: http://www.amcm2011.pk.edu.pl/

HIGH PERFORMANCE CONCRETE9. fib symposiumTermín a místo konání: 9. až 11. srpna 2011, Christchurch, Nový Zéland Kontakt: www.hpc-2011.com

DESIGN OF CONCRETE BRIDGES USING EUROCODES2. mezinárodní workshopTermín a místo konání: 12. až 13. září 2011, BratislavaKontakt: www.bkm.stuba.sk/dcs2011

TALLER, LONGER, LIGHTERIABSE-IASS symposiumTermín a místo konání: 20. až 23. září 2011, LondýnKontakt: e-mail: [email protected], http://www.iabse-iass-2011.com/

CONCRETE STRUCTURES FOR A SUSTAINABLE COMMUNITYfib sympoziumTermín a místo konání: 11. až 14. června 2012, Stockholm, Švédsko Kontakt: e-mail: [email protected], http://fib.epfl.ch/events/

4. MEZINÁRODNÍ FIB KONGRES A VÝSTAVATermín a místo konání: 10. až 14. února 2014, Mumbai, India

CCC 2010 – BETONOVÉ

KONSTRUKCE PRO OBDOBÍ

NOVÝCH VÝZEVVe dnech 30. září a 1. října. 2010 se v Konferenčním

a kulturním centru Casino v Mariánských Lázních usku-

tečnil 6. Středoevropský betonářský kongres CCC. Po-

zornost byla zaměřena především na inovativní betonové

konstrukce, na jejich perspektivní uplatnění v energetice

a vodním hospodářství a na zdařilé příklady harmonie sta-

veb z betonu a prostředí, které je obklopuje. Kongresu se

zúčastnilo sto šedesát účastníků z osmnácti zemí tří kon-

tinentů. Podrobnou zprávu zařadíme do příštího čísla.

CBS_I_fib_210x148.indd 1 21.9.2010 11:48:07

CMB_BetonUnivers210x148univers-NEW.indd 1 6.10.10 15:47

SVAZ VÝROBCŮ CEMENTU ČR

SVAZ VÝROBCŮ BETONU ČR

ČESKÁ BETONÁŘSKÁ SPOLEČNOST ČSSI

SDRUŽENÍ PRO SANACE BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

beton_tks_2010-05

Documents