beulverhalten längsausgesteifter platten unter interaktion von biegung und querkraft

Fachthemen

820 © Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin · Stahlbau 81 (2012), Heft 11

DOI: 10.1002/stab.201201609Ulrike KuhlmannDarko BegAntonio ZizzaFranc Sinur

Beulverhalten längsausgesteifter Platten unter Inter aktion von Biegung und QuerkraftExperimentelle und numerische Untersuchungen Professor Dr.-Ing. Rolf Kindmann zur Vollendung seines 65. Lebensjahres gewidmet

Dieser Beitrag befasst sich mit der Interaktion von Biegung und Querkraft an längsausgesteiften dünnwandigen Platten. Hierfür wurden an längs- und querausgesteiften Trägern insgesamt sechs großformatige Versuche mit hohen Biegemomenten und Schubkräften durchgeführt. In Längsrichtung waren die Stege je-weils mit einer trapezförmigen Steife versehen, die bei zwei der Träger in Stegmitte und bei den anderen vier Trägern im Druckbe-reich des Steges angebracht waren. Zusätzlich wird das mit dem Programm ABAQUS erstellte numerische Modell vorgestellt und mit Hilfe der Versuchsergebnisse verifiziert. Abschließend wer-den die Traglast und der Bemessungswiderstand nach EN 1993-1-5 verglichen und diskutiert. Der Bemessungswiderstand wurde dabei sowohl mit der Methode der wirksamen Breite als auch mit der Methode der reduzierten Spannungen berechnet.

Buckling of slender plates due to bending-shear interaction – Experimental and numerical Investigations. In this paper the bending-shear interaction of slender plates is studied. Six large tests were performed on longitudinally and transversally stiffened girders in the range of high bending moment and shear force. In longitudinal direction the webs were stiffened with a trapezoidal stiffener positioned at the mid web depth for two girders and in the compression zone for the other four girders. Furthermore, a numerical model built in the general-purpose code ABAQUS is presented and verified against test results. In the final part of this paper the maximum load and the design resistance according to EN 1993-1-5 are compared and discussed. The design resistance was calculated with both options, according to the effective width method and the reduced stress method.

1 Einleitung

Dünnwandige aus Blechen zusammengesetzte Bauteile sind ein fester Bestandteil des modernen Brückenbaus – insbesondere, wenn es darum geht, für große Stützweiten und/oder hohe Lasten einen Querschnitt bereitzustellen, der durch ein Minimum an Materialeinsatz und ein Maxi-mum an Materialausnutzung gekennzeichnet ist. In der Regel werden hierfür Vollwandträger oder Hohlkastenträ-ger aus dünnwandigen Blechen verwendet, die in Längs- und Querrichtung ausgesteift sind (s. Bild 1).

Nach Eurocode 3, Teil 1–5 [1] kann die Bemessung der dünnwandigen Platten auf zwei verschiedene Weisen erfolgen ([1], [3]). Die erste Methode, die so genannte Me-thode der wirksamen Breiten, die in Kapitel 4 bis 7 in [1]

zu finden ist, während die zweite Methode, die so ge-nannte Methode der reduzierten Spannungen, in Kapitel 10 in [1] beschrieben ist. Die Methode der wirksamen Brei-ten beruht auf der Verminderung der Querschnittsfläche, die sowohl das lokale Ausbeulen der Platte zwischen den einzelnen Steifen, als auch das globale Beulverhalten be-rücksichtigt. Unter Berücksichtigung auch der überkriti-schen Tragwirkung wird im ersten Schritt der Einzelnach-weis für die Schnittgrößen Normalkraft und Biegung bzw. Querkraft geführt. Die Momenten-Querkraftinteraktion wird dann im zweiten Schritt mit Gl. (1) nachgewiesen. Dabei gehen die jeweiligen Ausnutzungsgrade der einzel-nen Schnittgrößen Biegemoment und Querkraft ein (s. Gln. (2) und (3)). Das Konzept ist im Zusammenhang mit dem europäischen Harmonisierungsprozess entwickelt worden, der auf den Ergebnissen verschiedener For-schungsarbeiten beruht (s. [4]).

(1)η η1 32

1 2 1 1 0+ −

⋅ ⋅ −( ) ≤

M

Mf Rd

p Rd

,

,

,

wobei:

(2)η1 =M

MEd

p Rd,

Bild 1. Talbrücke in Dambach, Rheinland-PfalzFig. 1. Viaduct in Dambach, Germany

U. Kuhlmann/D. Beg/A. Zizza/F. Sinur · Beulverhalten längsausgesteifter Platten unter Interaktion von Biegung und Querkraft – Untersuchungen

821Stahlbau 81 (2012), Heft 11

η3 =V

VEd

bw Rd,

(3)

mitVbw,Rd Beitrag des Steges zur Schubbeanspruchbarkeit

unter Berücksichtigung des SchubbeulensMf,Rd Bemessungswert der pl. Momententragfähigkeit,

wenn nur die Flansche angesetzt werdenMp,,Rd Bemessungswert der pl. Momententragfähigkeit

(un abh. von der Querschnittsklassifizierung)

In Europäischen Forschungsvorhaben der letzten Jahre ([4], [5]) wurden anhand experimenteller und numerischer Untersuchungen die Einzelnachweise für die Einwirkun-gen Biegemoment, Schubkraft und Querlast aufgearbeitet und mit kleinen Modifikationen bestätigt. Allerdings wurde auch gezeigt, dass die oben genannte Interaktionsbezie-hung in Gl. (1) mehr eine aus Plausibilität der plastischen Querschnittsinteraktion abgeleitete Beziehung ist. Es kann das Tragverhalten nur allgemein beschreiben und wurde nur für in Längsrichtung nicht ausgesteifte Platten über-prüft [6]. Neuere experimentelle Untersuchungen bezüglich der Interaktion von Biegemoment und Schubkraft (M-V- Interaktion) für in Längsrichtung ausgesteifte Träger wur-den von [7] durchgeführt, so dass auch neue Fragen zur M-V- Interaktion für ausgesteifte Träger aufgeworfen wurden.

Zur Untersuchung der maßgebenden Einflüsse und aufgrund der begrenzten Datenbasis an experimentellen Un-tersuchungen wurden im Rahmen eines DFG-Forschungs-vorhabens [8] sechs Großversuche durchgeführt.

2 Versuchsdurchführung an großformatigen Vollwandträgern2.1 Übersicht

Zur Untersuchung der oben genannten Beziehungen wer-den Großversuche benötigt, die dann auch zur Validierung des numerischen Modells verwendet werden können. In einer Zusammenarbeit der Universität Stuttgart mit der Universität Ljubljana wurden sechs Vollwandträger in Stutt-gart getestet.

2.2 Versuchsträger

Die allgemeine Geometrie der Träger- und Steifenquer-schnitte ist in Bild 2 dargestellt. In allen Versuchen wurden trapezförmige Steifen verwendet.

Die Versuchsträger wurden nach der Methode der wirk samen Breiten in den Bereichen bemessen, wo große Biegemomente und Schubkräfte zu erwarten waren. Die Versuche wurden in drei Gruppen unterteilt, innerhalb der jeweils immer eine Kenngröße variiert wurde. Tabelle 1 zeigt die gewählten Abmessungen der Versuchsträgerquer-schnitte.

Die ersten beiden Versuchsträger (A1 und B1) wurden mit einer geschlossenen Steife in Stegmitte versehen. Der Unterschied zwischen den beiden Trägern war die Steg-schlankheit hw/tw von 187,5 für den Träger A1 und 250 für den Träger B1. Die nächsten beiden Versuche (Träger A2 und B2) untersuchten bei gleichen Abmessungen den Fall der Längssteifen in der Druckzone, wo das Beulen auch am ausgeprägtesten ist. Die letzten beiden Träger wurden verwendet, um den Einfluss der Querschnittsklasse der

Bild 2. Allgemeine Geometrie der VersuchsträgerFig. 2. General shape of the test girders

Versuch tf tw hst bst tst hwi

in mm

A1 25 8 120 100 6 750

B1 25 6 100 84 4 750

A2 20 8 100 100 5 375

B2 20 6 85 80 4 375

A3 20 6 110 63 4 375

B3 20 6 110 70 3 375

Tabelle 1. Versuchsträger – Abmessungen in mmTable 1. Test girders – dimensions in mm

Bild 3. Versuchsträger A1 – Statisches System und AnsichtenFig. 3. Test girder A1 – structural system and drawings

Längssteife auf den Trägerwiderstand zu untersuchen. Die Längssteife des Trägers A3 wurde als Klasse 2- und für B3 als Klasse 4-Querschnitt ausgebildet. In Bild 3 sind die Ab-messungen des gesamten Trägers am Beispiel des Ver-suchsträgers A1 dargestellt.

2.3 Versuchsaufbau und -ablauf

Die Trägerversuche wurden mit dem in Bild 4 dargestellten Versuchsaufbau durchgeführt. Der Aufbau bestand aus zwei großen Portalrahmen, einer Auflagerkonstruktion und seitlichen Halterungen.


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Während der weggesteuerten Versuche wurden neben der Last verschiedene Messungen durchgeführt: Messun-gen der vertikalen und horizontalen Verschiebungen sowie Dehnungsmessungen.

Bild 5 zeigt am Beispiel des Trägers A1 die Positionen der Wegmesser zur Erfassung der vertikalen und horizon-talen Trägerverschiebungen (bezeichnet mit W1 bis W7).

Die Verformung des Stegs aus der Ebene heraus wurde mit zwei verschiedenen Methoden gemessen. Zunächst wurden die Verformungen mit einer speziell dafür entwi-ckelten Messgabel gemessen, die aus einer Reihe von Weg-messern besteht, die auf einem in alle drei Richtungen be-weglichen Schlitten aufgebracht sind (s. Bild 6a). Desweite-ren wurden die Auslenkungen aus der Ebene heraus auch mittels Fotogrammmetrie gemessen (s. Bild 6b).

Um das Dehnungsverhalten zu beobachten, wurden ein- und zweidimensionale Dehnmessstreifen (DMS und Rosetten) an charakteristischen Punkten des Trägers ange-bracht (s. Bild 7).

2.4 Versuchsergebnisse2.4.1 Traglast

Tabelle 2 zeigt die Traglasten der Versuchsträger zusammen mit der Schlankheit des jeweils untersuchten Stegfeldes.

2.4.2 Verformungen des Stegfeldes

Bild 8 zeigt die horizontalen Verformungen der untersuch-ten Felder aus der Ebene heraus bei der jeweils maximal auf dem Träger aufgebrachten Vertikalverformung, und

Bild 4. Versuchsaufbau am Beispiel des Versuchsträgers A1Fig. 4. Test setup for test girder A1

Bild 6. Messung der Verformungen des Stegblechs aus der Ebene: a) Messgabel, b) FotogrammetrieFig. 6. Measurement of horizontal displacements of the web: a) measuring fork, b) photogrammetric

a) b)

Bild 5. Positionierung der Wegmesser – Träger A1Fig. 5. Position of transducers – girder A1

Bild 7. Positionierung der Dehnungsmesser – Träger A1Fig. 7. Positions of strain gauges – girder A1



Bild 9 zeigt die unbelasteten Beulfelder mit deren Längs-steifen nach dem Versagen. Für die Träger A1 und A2, beide mit einem Verhältnis hw/tw = 187,5, ist sehr deutlich die Ausbildung lokaler Zugfelder zu beobachten. Der Trä-ger B1 zeigte auch lokales Versagen, besonders im unteren Feld, wo das Hauptversagen des Trägers auftrat und der Flansch in den Steg ausknickte. Die Träger A2 und B2 zeigten ebenfalls lokales Beulen. Für den Träger A2 ist das durch Schub erzeugte Zugfeld sehr deutlich zu erkennen und das lokale Ausbeulen im unteren Druckfeld nur leicht. Dagegen trat beim Träger B2 ein sehr ausgeprägtes Versa-gen infolge Druckspannungen im unteren Feld und ein Versagen der Längssteife in der Nähe der Quersteife auf, so dass es auch im oberen Feld zum Druck versagen kam.

Bei den Trägern A3 und B3 wurde Gesamtfeldbeulen beobachtet. In beiden Fällen verursachte das Versagen der Längssteife dieses Beulverhalten. Besonders für den Träger B3, der eine Längssteife der Querschnittsklasse 4 hatte, war das Versagen der Steife sehr ausgeprägt.

Tabelle 2. Traglasten der Versuchsträger [kN]Table 2. Maximum loads for the tested girders [kN]

Versuchsträger hw/tw Vmax,test

A1 187,5 1678

B1 250 1148

A2 187,5 1431

B2 250 0931

A3 250 0940

B3 250 0926

3 Numerische Untersuchungen3.1 Übersicht

Ein auf der Finite-Elemente-Methode basierendes nicht li-neares numerisches Modell wurde mit ABAQUS [13] er-stellt. Die Abmessungen und Dicken der einzelnen Bleche der Versuchsträger wurden an verschiedenen Punkten ge-messen. Anschließend wurde der Träger mit den Durch-schnitts werten der gemessenen Werte des Trägers model-liert.

3.2 Anfangsimperfektionen

Als Anfangsimperfektionen wurden die gemessenen Werte angesetzt (s. Bild 10). In [7] wurde gezeigt, dass der Ein-fluss von Eigenspannungen in schlanken Vollwandträgern sehr gering ist und deshalb in den numerischen Modellen vernachlässigt werden kann.

3.3 Material

Der Baustahl wurde unter Berücksichtigung des elastisch-plastischen Materialverhaltens modelliert und als polygo-nale Annäherung der durch die jeweiligen Zugversuche ermittelten statischen Spannungs-Dehnungskurven ange-nommen.

3.4 Ergebnisse3.4.1 Traglast

Bild 11 zeigt einen Vergleich der Lastverformungskurven aus den numerischen Simulationen und den Experimen-ten. Im Fall der Träger A1 und B1 mit der Längssteife in

Bild 8. Stegblechverformungen aus der Ebene bei maximaler Auslenkung: a) Träger A1, v = 140 mm; b) Träger B1, v = 140 mm; c) Träger A2, v = 150 mm; d) Träger B2, v = 200 mm; e) Träger A3, v = 200 mm; f) Träger B3, v = 180 mmFig. 8. Panel deformations at maximum displacement: a) girder A1, v = 140 mm; b) girder B1, v = 140 mm; c) girder A2, v = 150 mm; d) girder B2, v = 200 mm; e) girder A3, v = 200 mm; f) girder B3, v = 180 mm

a) b) c)

d) e) f)


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Bild 9. Vorderansicht der verformten Felder: a) Träger A1, b) Träger B1, c) Träger A2, d) Träger B2, e) Träger A3, f) Träger B3Fig. 9. Front view of the failed panels: a) girder A1, b) girder B1, c) girder A2, d) girder B2, e) girder A3, f) girder B3

a) b) c)

d) e) f)

Bild 10. Anfangsimperfektionen der Versuchsträger am betrachteten Feld: a) Träger A1, b) Träger B1, c) Träger A2, d) Träger B2, e) Träger A3, f) Träger B3Fig. 10. Initial geometric imperfections measured in the tested panel: a) girder A1, b) girder B1, c) girder A2, d) girder B2, e) girder A3, f) girder B3

a) b) c)

d) e) f)

Stegmitte ist die Ausgangsteifigkeit des numerischen Mo-dells etwas größer als im Experiment. Die Traglast der nu-merischen Simulation war um 4,5 % kleiner für Träger A1 und 5,7 % für Träger B1. Nach dem Fließbeginn wurde während der Versuche eine leichte Verfestigung beobach-tet und die Traglast wurde in den Simulationen bereits bei kleineren vertikalen Verschiebungen erreicht als im Ver-such.

Die Ergebnisse der Träger mit der Längssteife in der Druckzone sind in den Bildern 11c bis 11f dargestellt. In al-len vier Fällen stimmen die numerischen Simulationen über die gesamte Last-Verformungskurve mit den Ergebnissen der Versuche gut überein. Die numerisch berechnete Anfangs-steifigkeit des Trägers A2 ist etwas größer als im Versuch, während die numerisch ermittelten Kurven der restlichen Träger gut mit denen aus den Versuchen übereinstimmen.



3.4.2 Verformungen aus der Ebene heraus

Die Verformungen der betrachteten Felder aus der Ebene heraus sind in Bild 12 dargestellt. Für die Träger A2, B2, A3 und B3 gab es eine Überlagerung des globalen und lo-kalen Beulens, während für die Träger A1 und B1 ein rein lokales Beulen beobachtet werden konnte. Die Neigung des ausgebeulten Bereichs nahm mit höheren Druckspan-nungen zu. Die numerisch ermittelten Versagensbilder äh-neln den Versuchsergebnissen insgesamt sehr gut.

4 Bemessungswiderstand

Der charakteristische Tragwiderstand wurde nach der Me-thode der wirksamen Breiten und der Methode der reduzier-ten Spannungen nach DIN EN 1993-1-5 berechnet unter Verwendung der gemessenen Materialkennwerte und Blech-dicken. In Tabelle 3 wird der gemessene Tragwiderstand mit den nach der Methode der wirksamen Breiten und der redu-zierten Spannungen berechneten Tragwiderständen vergli-chen. Sowohl die Ergebnisse der Träger A2, B2, A3 und B3 mit den Längssteifen im druckbeanspruchten Bereich, als auch die der Träger A1 und B1 mit den Längssteifen in Feld-mitte lagen für beide Methoden auf der sicheren Seite. Die Methode der reduzierten Spannungen liefert konservativere Ergebnisse, da der Tragwiderstand des Trägers durch das schwächste Querschnittsteil bestimmt wird und eine Umver-teilung von hochbeanspruchten auf weniger beanspruchte Querschnittsteile nicht berücksichtigt wird.

Besonders hervorzuheben ist auch, dass die Methode der reduzierten Spannungen für Träger, die im druckbean-spruchten Bereich ausgesteift sind, bessere Ergebnisse lie-fert als für Träger, die in Stegmitte ausgesteift sind. In letz-terem Fall steht das untere Einzelfeld unter Druck- und

Bild 11. Vergleich der Last-Verformungs-Kurven: a) Träger A1, b) Träger B1, c) Träger A2, d) Träger B2, e) Träger A3, f) Träger B3Fig. 11. Comparison of the load-deflection curves: a) girder A1, b) girder B1, c) girder A2, d) girder B2, e) girder A3, f) girder B3

a) b) c)

d) e) f)

Schubbeanspruchung und wird für die Berechnung maß-gebend, während im Fall der Aussteifung im druckbean-spruchten Bereich der Widerstand des gesamten Trägers durch globales Versagen bestimmt ist.

Bei der Methode der wirksamen Breiten wird der Schub widerstand der im druckbeanspruchten Bereich aus -gesteiften Träger durch das größte Einzelfeld bestimmt. Dabei steht dieses Feld unter Schub- und Normalspannun-gen, die vorwiegend Zugspannungen sind. Dadurch war die gemessene Traglast des Trägers größer als der berech-nete Widerstand und die Interaktion entsprechend konser-vativ. Würde das größte Einzelfeld dagegen unter Druck-spannungen stehen, wäre die Situation anders: Druck span-nungen verringern in diesem Fall den Widerstand; hier könnte die Interaktion eine wichtige Rolle spielen. Die Bemessungsregeln erfassen derzeit nicht richtig, ob Druck- und Schubspannungen oder Zug- und Druckspannungen gleichzeitig auftreten.

Träger Vtest Vnum. Vwirks.Br. Vtest/Vwirks.Br. – 1

Vred.sp. Vtest/Vred.sp – 1

in kN in kN in kN in % in kN in %

A1 1678 1601 1556 +7,8 981 +71,0

B1 1148 1082 986 +11,6 526 +118,0

A2 1431 1377 1144 +25,1 1087 +31,6

B2 931 908 745 +25,0 708 +31,4

A3 940 912 729 +28,9 635 +48,0

B3 926 887 754 +22,8 683 +35,6

Tabelle 3. Tragwiderstände der VersuchsträgerTable 3. Load-bearing resistances of the tested girders


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Bild 12. Feldverformungen in bestimmten Laststufen: a) Träger A1, b) Träger B1, c) Träger A2, d) Träger B2; e) Träger A3, f) Träger B3Fig. 12. Panel deformations at certain displacement: a) girder A1, b) girder B1, c) girder A2, d) girder B2, e) girder A3, f) girder B3

a) b) c)

d) e) f)

Die Bemessungsregeln wurden hier nur für die unter-suchten Träger überprüft. Um die Bemessungsregeln für die Momenten-Querkraft-Interaktion für längsausgesteifte Träger zu überprüfen, wird zurzeit in einer umfangreichen Parameterstudie mit dem entwickelten und verifizierten FE-Modell eine statistische Auswertung durchgeführt.

5 Zusammenfassung

Sechs großformatige Vollwandträger mit Quer- und Längs-steifen wurden im Bereich der Interaktion von großen Bie-gemomenten und Schubkräften untersucht. Für Träger, die im druckbeanspruchten Bereich längs ausgesteift waren, trat das erste Ausbeulen durch die Schubbeanspruchung im größten Feld ein. Durch weiteres Erhöhen der Last ver-ursachten die Normalspannungen in den Steifen ein Aus-knicken der Steifen und es stellte sich ein globales Schub-beulen ein. Ein rein lokales Versagen wurde bei Trägern beobachtet, die in Stegmitte längs ausgesteift waren. Die Interaktion der Schub- und Biegebeanspruchungen kann aus der Neigung des Zugfeldes abgeleitet werden, da große Druckkräfte den Neigungswinkel des Zugfeldes vergrö-ßern. Das numerische Modell wurde mit dem Programm ABAQUS erstellt und mit den Versuchsergebnissen verifi-ziert. Die numerisch erhaltenen Ergebnisse zeigen eine gute Übereinstimmung mit den aus den Versuchen gewonnenen Daten.

Unter Verwendung der Methode der wirksamen Brei-ten ergaben sich im Vergleich mit der Methode der reduzier-ten Spannungen zutreffendere Ergebnisse. In beiden Fäl-len lag der Bemessungswiderstand unterhalb der in den Ver-suchen gemessenen Traglasten.

Dieser Beitrag zeigt den ersten Teil einer Untersu-chung zur Momenten-Querkraftinteraktion mit Schwer-punkt auf den Versuchen, der Überprüfung des numeri-

schen Modells und dem Vergleich mit den Bemessungsre-geln nach DIN EN 1993-1-5. Das verifizierte numerische Modell wird zurzeit für eine umfangreiche Parameterstu-die verwendet.

Danksagung

Das vorgestellte Forschungsprojekt wird im Rahmen einer Kooperation des Instituts für Konstruktion und Entwurf der Universität Stuttgart und der Faculty of Civil and Ge-odetic Engineering der Universität Ljubljana in Slowenien durchgeführt. Die Untersuchungen auf deutscher Seite werden im Rahmen des Forschungsvorhabens mit dem Ti-tel „Tragverhalten von Blechen mit Längssteifen unter Inter-aktion von Biegemoment und Querkraft“ von der Deut-schen Forschungsgemeinschaft (DFG) gefördert, der an dieser Stelle herzlich dafür gedankt sei. Die Versuchsträger für die Untersuchungen wurden von Blech- und Metall-technik Schreiber GmbH, Wolfschlugen, gefertigt und das Material kam von Salzgitter Mannesmann Stahlhandel GmbH, Plochingen. Dem Otto-Graf-Institut danken wir für die Durchführung der Versuche. Ein besonderer Dank gilt auch dem Institut für Fotogrammmetrie in Stuttgart, insbe-sondere Herrn Dipl.-Ing. Alessandro Cefalu für die foto-grammetrischen Messungen.

Literatur

[1] DIN EN 1993-1-5:2010-12: Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten; Teil 1–5: Plattenförmige Bau-teile; Deutsche Fassung EN 1993-1-5:2006+AC:2009.

[2] Braun B., Kuhlmann, U.: Bemessung und Konstruktion von aus Blechen zusammengesetzten Bauteilen nach DIN EN 1993-1-5. Stahlbau-Kalender 2009, S. 381–453, Berlin: Verlag Ernst & Sohn 2009.



interaction. Proceedings of the Stability and Ductility of Steel Structures Conference, Rio de Janeiro, Brasilien, pp. 787–794, 2010.

[12] Beg, D., Kuhlmann, U., Davaine, L., Braun, B.: Design of Plated Structures, Eurocode 3: Design of Steel Structures, Part 1–5 – Design of Plated Structures, herausgegeben von ECCS – European Convention for Constructional Steelwork, Berlin: Verlag Ernst & Sohn 2010.

[13] SIMULIA 2008. Abaqus Online Documentation: Version 6.7. EF1. Deassault Systeme.

[14] DIN EN 1090-2: Ausführung von Stahltragwerken und Alu-miniumtragwerken – Teil 2: Technische Regeln für die Ausfüh-rung von Stahltragwerken; Deutsche Fassung EN 1090-2: 2008.

[15] MATLAB 2007b. MathWorks. Natick, Massachusetts, USA.

Autoren dieses Beitrages:Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann, [email protected],Dipl.-Ing. Antonio Zizza, [email protected],Institut für Konstruktion und Entwurf, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 7, 70569 Stuttgart

Prof. Darko Beg, [email protected],Dr. Franc Sinur,Faculty of Civil and Geodetic Engineering, University of Ljubljana, Jamova 2, 1000 Ljubljana, Slowenien

[3] Sedlacek, G., Feldmann, M., Kuhlmann, U., Mensinger, M., Naumes, J., Müller, C., Braun, B., Ndogmo, J.: Entwicklung und Aufbereitung wirtschaftlicher Bemessungsregeln für Stahl- und Verbundträger mit schlanken Stegblechen im Hoch- und Brü-ckenbau. DASt-Report, AiF-Projekt-Nr.14771, 2008.

[4] Johansson, B., Maquoi, R., Sedlacek, G., Müller, C., Beg, D.: Commentary and worked examples to EN 1993-1-5 – Plated Structural Elements. 1.Edition, ECCS-JRC Report Nr. EUR 22898 EN, Oktober 2007.

[5] Kuhlmann, U. et al.: Competitive Steel and Composite Brid-ges by Improved Steel Plated Structures (COMBRI). Report of the RFCS-Project RFS-CR-03018, 2007.

[6] Veljkovic, M., Johansson, B.: Design for buckling of plates due to direct stress. Proceedings of the Nordic Steel Confe-rence, Helsinki, Finnland, 2001.

[7] Sinur, F.: Behaviour of longitudinally stiffened plated girders subjected to bending-shear interaction. Dissertation, Faculty of Civil and Geodetic Engineering, University of Ljubljana, Juli 2011.

[8] Kuhlmann, U., Zizza, A., Beg, D., Sinur, F.: DFG-Forschungs-vorhaben “Tragverhalten von Blechen mit Längssteigen unter Interaktion von Biegemoment und Querkraft”, in Bearbeitung.

[9] DIN 50125:2009-07: Prüfung metallischer Werkstoffe – Zug-proben. Deutsches Institut für Normung e.V., Berlin, 2009.

[10] Sinur, F., Beg, D.: Moment-shear interaction of longitudi-nally stiffened girders. Proceedings of the Nordic Steel Confe-rence, Malmö, Schweden, pp. 49–56, 2009.

[11] Sinur, F., Beg, D.: Imperfection sensitivity analysis of longi-tudinally stiffened plated girders subjected to bending-shear

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