bevezetés a geodézia tudományába -...
TRANSCRIPT
1
BevezetBevezetééss a geoda geodéézia tudomzia tudomáánynyáábaba
Geodézia
Görög eredetű szó. Geos = föld, geometria = földmérésA geodézia – magyarul földméréstan, a Föld felületének, alakjának, méreteinek,
valamint a Föld felületén levő létesítmények és pontok egyértelműhelymeghatározásával, ábrázolásával foglalkozó tudomány.
2
Mivel a föld közelítőleg gömb alakú, ezért a gömbi geometria szabályai vannak érvényben. A síkgeometria szabályait – Euklideszi geometria – nem használhatjuk fel korlátlanul a geodéziában, ugyanis ha egy síkon ábrázoljuk a gömbfelületet, akkor az csak egyszerűsítések között lehetséges.
A geodéziát célszerű felosztani aszerint, hogy a vízszintes mérés során a Föld görbületéből származást figyelembe vesszük-e, vagy sem.
Ennek alapjEnnek alapjáán a geodn a geodéézia tudomzia tudomáánynyáát a kt a köövetkezvetkezőőkkééppen osztjuk fel:ppen osztjuk fel:
Felsőgeodézia: A Föld alakjának és méretének, a felszíni pontok helyzetének meghatározásával foglalkozó tudomány.
Alsógeodézia: helyi jellegű mérésekkel és kitűzésekkel foglalkozik.Ide tartozik a mméérnrnöökgeodkgeodééziazia is, mely az emberi létesítmények geometriai pontosságának biztosításával foglalkozik (szerkezetépítés, útépítés, városépítés, területrendezés).
FelsFelsőőgeodgeodééziazia
3
Figyelembe veszi a gömb torzítását.Pl. narancs héjának kiterítése – láthatjuk, hogy egy negyed gömb hogyan nyomódik össze, torzul, húzódik.A Föld feltérképezésénél is figyelembe kell venni ezeket a torzításokat.A geodéziai szakembereknek kellet erre a problémára matematikai, geometriai megoldásokat találni.
Feladata: a képződmények globális elhelyezkedése, abszolút értelemben.Alkalmazási területe: térképészet, alsógeodéziai alappont hálózat kiépítése.
Részei: domborzat, topográfia.Távolságok: 7 -15 – 30 kmEljárások: háromszögelés, szintezés, műholdas helymeghatározás, GPS, csillagászati helymeghatározás
AlsAlsóógeodgeodééziazia
4
Az alsógeodéziában a Föld görbületéből adódó torzítást nem kell figyelembe venni.Felmérések, kitűzések során a geodéta „egy síkon” dolgozik.
Feladata: a földfelszín, tereptárgyak részletes geometriai megismerése, kitűzése.Viszonyítása: abszolút és relatív helymeghatározás.Alkalmazási területe: mérnökgeodéziai feladatok, (felmérés, kitűzés) a térképészet számára részletadatok meghatározása.
Pontossága: a technológia szerinti műszeres pontosság.Részei: vízszintes és magasságmérésMódszerei: távmérés, szögmérés
Távolságok: méter – kilométer.Eljárások: adathalmazok, helyszínvázlat készítés (szög, távolság), szintezés, trigonometriai mérések, GPS
5
1. Földmérés: a Föld fizikai felszínén ill. a felszín alatt levő természetes és mesterséges pontok helyének meghatározása, felmérése, ábrázolása.
Mérés elve: az a művelet, amikor egy megmérendő mennyiséget egy alapul választott mennyiséggel összehasonlítunk és megállapítjuk a kettőviszonyszámát.
Az építési munkákat tervek alapján(!) végezzük. A létesítmények tervezéséhez szükséges előbb a terület felmérése. A felmérés alapján azután rajzokat készítenek a terepről. (felülnézet, helyszínrajz, metszet, magassági pontok stb.)
A pontok térbeli helye
A pontok ábrázolása
6
2. Kitűzés: az elkészült tervek alapján az építmény jellemző pontjai helyének meghatározása és rögzítése.A geodézia végig kíséri az építés folyamatát.
Pincefal kitűzése
A kitűzés alapjául szolgálótervrajz részlete
7
A FA Fööld alakja ld alakja éés helyettess helyettesííttőő szabszabáályos fellyos felüületeileteiA Föld alakja szabálytalan felület, olyan
összefüggő felülettel helyettesítjük, amelyet a nyugalomba képzelt középtengerszintek és azoknak a kontinensek alatti képzeletbeli folytatása alkot – ez a geoid. Matematikai egyenletekkel nemjellemezhető.
(a Föld fizikai, valóságos alakja)
A Föld matematikai, elméleti alakja a szabad folyadékfelszín egyensúlyi alakja, ha a folyadékra csak a nehézségi erő hat.
8
A A geoidotgeoidot helyetteshelyettesííttőő szabszabáályos fellyos felüületekletekFöldi ellipszoid: 500 km2-nél nagyobb területek
országok, kontinensek felméréséhez alkalmazzák.Kistengelye egybeesik a Föld forgástengelyével, középpontja a Föld súlypontjában van, felülete legjobban simul a geoid felületéhez.
Sík: 50 km2-nél kisebb terület felméréshez alkalmazzuk.
Földgömb: 50 – 500 km2olyan gömb, amely középpontja egybeesik a Föld súlypontjával, felülete a
felmérendő terület közepe táján érinti a geoidot.A földgömb sugara az egyenlítőnél: 6378 kmAz egyenlítő hossza: 40 076 km
10
FFüüggggőővonalvonalFüggővonal: a nehézségi erő erővonalainak az alakja.
A szabadon függő végtelen vékonynak képzelt súlyos, hajlékony anyagi szál nyugalmi alakja, amelyre csak a nehézségi erő hat.Kettős csavarodású térbeli görbe, amelynek csak 10-20 km-es szakasza tekinthetőegyenesnek.
Gyakorlatilag függőleges egyenessel helyettesítjük, függővel állítjuk elő.
A ponton átmenőfüggővonalat a pont függőlegesének nevezzük.
11
A nyugalomban levő folyadék felszíne, ha arra csak a nehézségi erő hat.
Szabálytalan görbe felület, mert a Föld felületén a nehézségi erő változik , a sarkok felé növekszik, a sarkoknál közelebb (99,5 m) az egyenlítőnél távolabb (100 m) vannak egymástól
Jellemző tulajdonsága, hogy minden pontjában merőleges az illető pontbeli függővonalra.
SzintfelSzintfelüületlet
12
AlapszintAlapszint--felfelüületletAlapszint-felület: a közeli nyugalomba képzelt tenger középszintje.
Adriai-tenger Trieszti kikötőjében Molo Sartorino vízmérce 0 pontjaNadap községben magassági fő-alappont: 173,8385 m.
Balti-tenger Szentpétervár melletti Kronstadt-i alapszint67,5 cm-el magasabb az adriai alapszintnél.
13
HelymeghatHelymeghatáározrozáás a fs a fööld felld felüületletéénn
A helymeghatározás során az egyes földi pontokat a választott vetítővonallal levetítjük a választott alapfelületre, szintfelületre.
Meghatározzuk:A vetületi pont (A’) helyét az alapfelületen- két koordinátával vagy- távolsággal és szöggel(vízszintes mérés)
A térbeli földi pont (A) és a vetületi pont (A’) távolságát a vetítővonal mentén egy adattal jellemezzük.(magasságmérés)
14
RelatRelatíív helymeghatv helymeghatáározrozááss
A meghatározáshoz elég egy helyi koordináta rendszert használni.Mi választjuk meg a koordináta rendszer origóját, aszerint, hogy mihez képest
szeretnénk mérést végezni.
Kisebb Kisebb ééppíítmtméény kitny kitűűzzéésekor felesleges a vilsekor felesleges a viláágban elfoglalt helygban elfoglalt helyéét t meghatmeghatáározni.rozni.
15
AbszolAbszolúút helymeghatt helymeghatáározrozááss
A tér egy pontját három koordinátával lehet egyértelműen jellemezni. A térbeli pontot abszolút értelemben meghatározza, ha a pont helyzete a Föld tengelyéhez és egyenlítőjéhez viszonyítva van megadva.
A FA Fööldldöön levn levőő pontokat egy kitpontokat egy kitüüntetett ponthoz, origntetett ponthoz, origóóhoz viszonyhoz viszonyíítjuk.tjuk.Ez alapjEz alapjáán a Fn a Fööld bld báármely pontja meghatrmely pontja meghatáározhatrozhatóó, megadhat, megadhatóó ebben a koordinebben a koordinááta ta rendszerben.rendszerben.
16
AbszolAbszolúút helymeghatt helymeghatáározrozááss
FFÖÖLDRAJZI SZLDRAJZI SZÉÉLESSLESSÉÉG:G:SzSzéélesslesséégi kgi köörröök: az egyenlk: az egyenlííttőővel pvel páárhuzamos krhuzamos köörröök. A Fk. A Fööldet az Egyenlldet az Egyenlííttőő éészaki szaki ––
ddééli fli fééltekltekéére osztja. A szre osztja. A széélesslesséég az Egyenlg az Egyenlííttőőnnéél kezdl kezdőődik, ez a 0 fok.dik, ez a 0 fok.SzSzéélesslesséégi kgi köörröök k éértrtééke: ke: φφ = = 00°° -- 9090°° Az egyenlAz egyenlííttőő ssííkja kja éés a Fs a Fööld kld köözzééppontjppontjááttóól a l a
ponthoz hponthoz húúzott kzott kéépzeletbeli egyenes pzeletbeli egyenes ááltal bezltal bezáárt szrt szöög (g (φφ))
FFÖÖLDRAJZI HOSSZLDRAJZI HOSSZÚÚSSÁÁG:G:A FA Fööld minden pontjld minden pontjáára illeszthetra illeszthetőőolyan kolyan köör, amely r, amely áátmegy a ktmegy a kéét t ppóóluson luson –– ezek a dezek a déélklköörröök, vagy k, vagy hosszhosszúússáági kgi köörröök, meridik, meridiáánok.nok.A dA déélklköörrööket egyenlket egyenlőő araráányban nyban osztja az Egyenlosztja az Egyenlííttőő..A kezdA kezdőő ddéélklköör r éés a ponton s a ponton áátmentmenőőddéélklköör egyenlr egyenlííttőő ssííkjkjáán mn méért szrt szööge ge λ λ = 0= 0°° −− GreenwichGreenwich ((GrinicsGrinics))ÉÉrtrtééke: ke: 00°° -- 180180°°
17
GeodGeodééziai koordinziai koordináátata--rendszerekrendszerek
A földméréstani számítások egyik legfőbb célja az egyes alakzatok jellemző pontjai koordinátáinak meghatározása(síkgeometriai feladatok koordinátarendszerben valómegoldása)
A koordinátarendszer a síkot négy részre osztja – sík-negyedek.
A koordináták előjele határozza meg, hogy a pont melyik sík-negyedbe van.
A koordináta-rendszer kezdőiránya a pozitív x tengely, a pozitív y tengely félegyenesét az óramutató járásával egyező irányban 90 fokkal való elforgatásával kapjuk.Az +X tengely iránya egybeesik valamelyik égtájjal. Pl. Észak – keleti tájolás
18
terep
( XP,YP)+X
+YP’
MP
P
(a l a p) s z i n t f e l ü l e t
O
HelymeghatHelymeghatáározrozáás ders deréékszkszööggűű koordinkoordinááttáákkalkkal
XP YP = a pont helyzete a szintfelületen (vízszintes síkon)
P = tereppont
P’= a tereppont (alap)szint felületre vetített képe (vetületi pont)
MP= a tereppont abszolút magassága
YP
XP
19
terep
+X
+YP’
MP
P
(a l a p) s z i n t f e l ü l e t
O
HelymeghatHelymeghatáározrozáás pols poláárisanrisan
pont helyzete a szintfelületen (vízszintes síkon)
δP = irányszög
tP = távolság
P = tereppont
P’= a tereppont (alap)szint felületre vetített képe
MP = a tereppont abszolút magassága
δP tP
20
A tA táávolsvolsáág fogalma a geodg fogalma a geodééziziáábanban
P
P’A
t e r e p
s z i n t f e l ü l e t
Vízszintes távolság tAP függővonal
Ferde távolság
Két pont közötti távolság fogalmán a geodéziában a pontok vetületei között a szintfelületen mérhető távolságot értjük. tAP
21
A magassA magassáág fogalma a geodg fogalma a geodééziziáábanban
t e r e p
A pont szintfelülete
A l a p s z i n t f e l ü l e t
mP = MP-MA= relatív magasság
MP, MA = abszolút magasság
P
P’A mP
MPMA
függővonal
P pont szintfelülete
Egy térbeli pont magasságán, annak egy kijelölt alapfelülettől mért függőleges távolságát értjük.
22
MMéértrtéékegyskegyséégekgekHosszmérésre használt mértékegységek:Méter (10): mm, cm, dm, m, kmBécsi öl (12): 1 öl = 6 láb
1 láb = 12 hüvelyk = 0,316 m1 hüvelyk = 12 vonás = 2,63 cm1 vonás = 12 pont Átszámítás: 1 öl = 1,896 m
1 m = 0,527 öl
Területmérésre használt mértékegységek:
Négyzetméter (m2) négyszögöl ( öl)
1 ár = 100 m2 1 katasztrális hold = 1600 öl = 0,5755 ha
1 ha = 10 000 m2 (hektár) 1 négyzetmérföld = 16 000 000 öl
1 km2 = 1 000 000 m2 = 100 ha átszámítás: 1 öl = 3,596 m2
1 m2 = 0,278 öl
23
SzSzöögek mgek méérréésséére hasznre hasznáált mlt méértrtéékegyskegyséégekgek
Fok-értékkel:régi új
360° 400g = 400 (°) g = grad
1° = 60’ 1g = 100c = 1000cc c (decimális)
1’ = 60”
Átszámítás: 90° = 100g
régiből az újba újból a régibe90° : 100g = 1° : Xg 100g : 90° = 1g : x°
xg = 10/9 x° = 9/10
24
SzSzöögek mgek méérréésséére hasznre hasznáált mlt méértrtéékegyskegyséégek 2.gek 2.
Ívmértékkel: radián egyenlő azzal a szöggel, amelyet a kör sugarával egyenlő nagyságú ív jelöl ki.(ζ: ejtsd zeta)
360° : ζ° = 2rπ : r r = 1ζ° = 360° / 2π = 180° / π =
57,295779° = 57° 17’ 44,81”
Ívhossz számítás:α° : ζ° = i : r i = α° / ζ° ( r = 1 )
α° α° π α°r : R = i: y y = R i = R = R = R
ζ° 180°/ π 180°
25
SzSzöögek mgek méérréésséére hasznre hasznáált mlt méértrtéékegyskegyséégek 3.gek 3.
Szögfüggvénnyel:
sin α = a / c
cos α = b / c
tg α = a / b
ctg α = b /a
b
ac
α