bi 03 uji hipotesis beda dua rata rata
TRANSCRIPT
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
1/21
Uji Hipotesis Beda
Dua Rata-Rata
Aria Gusti
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
2/21
Uji Beda Dua Rata-Rata
Berpasangan (Paired Test)
Aria Gusti
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
3/21
Dibutuhkan untuk mencek perbedaan yangbermakna antara dua nilai rata-rata ketikasampel-sampel tersebut tidak independen :
Seperti - sebelum dan sesudah perlakuan
- beda perlakuan- dengan atau tanpa perlakuan
Uji Beda Dua Rata-Rata Sampel
Berpasangan (Paired Test)
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
4/21
Contoh 1 Dilakukan uji klinis untuk mengetahui efektivitas obat tidur yang baru
pada 10 orang penderita insomnia. Setiap penderita diterapi denganplasebo selama seminggu dilanjutkan seminggu dengan obat baru.Setiap akhir terapi dievaluasi dengan skor rasa kantuk dengan nilai 0-30.
No urutSkor Rasa Kantuk Selisih
(d=x2-x1)_
[d-d]_
[d-d]2Plasebo (x1) Obat (x2)
1 22 19 -3 -1,7 2,89
2 18 11 -7 -5,7 32,49
3 17 14 -3 -1,7 2,89
4 19 17 -2 -0,7 0,49
5 22 23 1 2,3 5,29
6 12 11 -1 0,3 0,09
7 14 15 1 2,3 5,29
8 11 19 8 9,3 86,49
9 19 11 -8 -6,7 44,89
10 7 8 1 2,3 5,29
-13 186,1
_
d = -1,3
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
5/21
_ d=-13 d = -1,3_
[d-d]2 = 186,1 s2 = 186,1/9 = 20,68s = 20,68 = 4,5
d - d0 -1.3 - 0,9
1,438 =t = s/n = =4,5/10
-1,3 - 0
Jawab
1. d0 : [d1-d2] = 0 da : [d1-d2] 0
2. Derajat kemaknaan = 5%
uji 2 arah
titik kritis t(9;0,5) = 2,262
3. Uji statistik : t karena sampel kecil
5. Statistik hitung :
4. Daerah penolakan H0 berada pada t2,262.
6. Kesimpulan :
Statistik hitung t = -0,9 > -2,262 (berada di daerah penerimaan H0).
H0 diterima tidak ada perbedaan bermakna keampuhan obat dan
plasebo pada derajat kemaknaan 5% (p>0,05).
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
6/21
Contoh 2
Dosen Biostatistik PSIKM Unand menguji cobametoda pengajaran baru pada mahasiswanyadalam upaya meningkatkan kompetensimahasiswa.
Nilai ujian per mahasiswa sebelum dan sesudahperubahan metoda terlihat pada tabel.
Apakah metoda pengajaran baru menunjukkanpeningkatan yang bermakna pada nilai ujianmahasiswa?
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
7/21
Nilai Mahasiswa
NomorMahasiswa (i)
SebelumPerubahan(x1 )
SetelahPerubahan(x2 )
Selisihd = x2 - x1(d = deviasi)
1 80 90 10
2 75 80 5
3 75 76 1
4 80 75 -5
5 76 80 4
6 98 100 2
7 75 70 -58 85 95 10
9 70 90 20
10 82 90 8
Total 50
Nilai Mahasiswa Shubungan denganPerubahan Metoda Ajar
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
8/21
Jawab1. Uji hipotesis satu sisi:
H0:d = 0 (2-1 = 0)Ha:d0
2. Derajat kemaknaan = 5% uji 1 arah titik kritis t(9;0,05) = 1,83
4. Daerah penolakan H0 berada pada t>1,833. Uji statistik : t
karena sampel kecil
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
9/21
Jawab
_ d=50 d = 50/10 = 5_
[d-d]2 = 510 s2 = 510/9 = 56,7s = 56,7 = 7,53
d - d0 5 2,13
2,35 =t = s/n = =7,53/10
5 - 0
5. Statistik hitung :
6. Kesimpulan :
Statistik hitung t = 2,13 > 1,83 H0 ditolak artinya perubahan nilai
ujian per mahasiswa secara bermakna lebih besar dari nol padaderajat kemaknaan 5% (p
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
10/21
Uji Hipotesis Perbedaan Nilai Mahasiswa Sebelumdan Sesudah Metoda Pengajaran Baru
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
11/21
Uji Hipotesis Beda Dua Rata-
Rata Independen
Aria Gusti
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
12/21
Dibutuhkan untuk mengetahui apakah adaperbedaan rata-rata (mean) antara dua populasi,dengan melihat rata-rata dua sampelnya.
Tidak ada hubungan antara dua sampel yangakan diuji.
Pada uji sampel berpasangan, satu kasusdiobservasi lebih dari sekali, dalam ujiindependent sampleini , satu kasus hanya didatasekali saja.
Uji Beda Dua Rata-Rata
Sampel Independen
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
13/21
Contoh 1
Berikut adalah data nilai prestasi kerja karyawan yang mendapat
training dengan yang tidak mendapat training.
Dengan training Tanpa training
Rata2 nilai
prestasi
_
X1 = 300
_
X2= 302
Varians S12= 4 S2
2= 4,5
Ukuran sampel n1 = 40 n2 = 30
Dengan taraf nyata 5 % ujilah :a. Apakah perbedaan rata2nilai prestasi kerja [1-2] >0?b. Apakah ada perbedaan rata2prestasi kerja [1-2] 0?
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
14/21
[ x1 x2 ] - d0
(s12/n1) + (s1
2/n1)
z =
Jawab a)
1. H0 : [1-2] = 0 Ha : [1-2] > 0
2. Derajat kemaknaan = 5% titik kritis Z = 1,645
3. Uji statistik : Z karena sampel besar
4. Statistik hitung :
[ 300 - 302 ] - 0 2 4
(4/40) + (4,5/30) 0,5= = =
5. Kesimpulan :
Statistik hitung z = 4 > 1,645 (berada di daerah penolakan H0).
H0 ditolak beda rata-rata prestasi kerja > 0.
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
15/21
( x2 x1 ) - d0
(s12/n1) + (s1
2/n1)
z =
Jawab b)
1. H0 : [1-2] = 0 Ha : [1-2] 0
2. Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik kritis z/2 = z2,5% = 1,96
3. Uji statistik : Z karena sampel besar
4. Statistik hitung :
[ 302 - 300 ] - 0 2 4
(4/40) + (4,5/30) 0,5= = =
5. Kesimpulan :
Statistik hitung z = 4 > 1,96 (berada di daerah penolakan H0).
H0 ditolak beda rata-rata prestasi kerja 0.
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
16/21
Contoh 2
Berikut adalah data nilai UTS Dasar Kesling
Mahasiswa PSIKM kelas Reguler dan Mandiri.
Reguler Mandiri
Rata2
kelas
_
X1 = 78,9
_
X2= 79,0
Varians S12= 129,5 S2
2= 197
Ukuran sampel n1 = 48 n2 = 48
Dengan taraf nyata 5 % ujilah :a. Apakah ada perbedaan rata2nilai UTS kedua kelas / [1-2] 0?b. Apakah beda rata2 nilai UTS kedua kelas tersebut >0 / [1-2] >0?
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
17/21
[ x1 x2 ] - d0
(s12/n1) + (s1
2/n1)
z =
Jawab a)
1. H0 : [1-2] = 0 Ha : [1-2] 0
2. Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik kritis z/2 = z2,5% = 1,96
3. Uji statistik : Z karena sampel besar
4. Statistik hitung :
[ 78,9 79 ] - 0 -0,1 -0,04
(129,5/48) + (197/48) 2,6= = =
5. Kesimpulan :
Statistik hitung z = -0,04 > -1,96 (berada di daerah penerimaan H0).
H0 gagal ditolak beda rata-rata nilai UTS kedua kelas = 0.
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
18/21
[ x1 x2 ] - d0
(s12/n1) + (s1
2/n1)
z =
Jawab b)
1. H0 : [1-2] = 0 Ha : [1-2] >0
2. Derajat kemaknaan = 5% uji 1arah titik kritis z = z5% = 1,645
3. Uji statistik : Z karena sampel besar
4. Statistik hitung :
5. Kesimpulan :
Statistik hitung z = -0,04 < 1,645 (berada di daerah penerimaan H0).
H0 gagal ditolak beda rata-rata nilai UTS kedua kelas tidak >0.
[ 78,9 79 ] - 0 -0,1 -0,04
(129,5/48) + (197/48) 2,6= = =
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
19/21
Latihan
Contoh kasus: Sebuah penelitian bertujuanmelihat apakah rata-rata kadar nikotin rokok
jarum lebih tinggi dibandingkan rokok wismilak.
Dari ambil sampel secara random, 10 batangrokok jarum dan 8 batang wismilak. Dilaporkanrata-rata kadar nikotin rokok jarum 23,1 mgdengan standar deviasi 1,5 mg sedangkan rokok
wismilak 20,0 mg dengan standar deviasi 1,7mg. Ujilah pernyataan tsb, dengan alpha 5%.
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
20/21
Jawab
Diketahui :
n1 = 10 n2 = 8
x1 = 23,1 x2 = 20,0
s1 = 1,5 s2 = 1,7
1. H01 = 2
Ha1 > 2
2. Uji statistik t-test dengan =0,05
3. Daerah penolakan : Ho ditolak bila t hitung > t (9;0,05)
>1,746
-
8/2/2019 Bi 03 Uji Hipotesis Beda Dua Rata Rata
21/21
Jawab
4. Perhitungan
[ x1 -x2 ]
(s12/n1) + (s1
2/n1)
t =[ 23,1 - 20 ] - 0 4,1
(1,52/10) + (1,7
2/8)
= =
5. Kesimpulan : H0 ditolak, karena t hitung (4,1) > t tabel(1,746) Rata-rata kadar nikotin rokok jarum lebihbesar daripada rokok wismilak