bienvenus en amphi d’architecture des machines
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Bienvenus en Amphi d’Architecture des Machines. Règles de vies. Entrée (ou sortie) par le haut de l’amphi Prise de notes, écoute active Silence pendant le cours Poser des questions Répondre aux questions. Planning. Semaine 1 Cours Semaine 2 Cours et TD - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Sylvie DELAËT 2002Architecture des machines
Bienvenus en Amphi d’Architecture des
Machines
Sylvie DELAËT 2002Architecture des machines
Règles de vies• Entrée (ou sortie) par le haut de
l’amphi• Prise de notes, écoute active• Silence pendant le cours• Poser des questions• Répondre aux questions
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PlanningSemaine 1 Cours Semaine 2 Cours et TDSemaine 3 à 14 Cours, TD et TPSemaine 15 TD et TPSemaine 16 Devoir surveillés
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Contrôle continu• Cours du mercredi (Sylvie DELAËT)
– Travail en TD– Interrogations (au minimum 2)– Sujet de réflexion
• Cours du vendredi (Alain VAUCHELLES puis Yacine BELLIK)
– Travail en TP– Compte rendu de TP– Exposés
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Organisation• Cours du vendredi (première
partie)– TP de cascad
• Cours du mercredi– TD
• Cours du vendredi (seconde partie)– TP de C
0111010
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Chronogramme
Temps
Front descendantFront montant
Niveau haut
Niveau bas Niveau bas0
1
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Plan• Mémoires
• Codage• Logique combinatoire
• Logique séquentielle• Registres et mémoires
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Codage (Plan)1. Introduction2. Systèmes de numération3. Codage des entiers4. Codage des réels 5. Codage des caractères
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Systèmes de numérationEn base b, il y a b symboles.
Un nombre en base b s’écrivant (sk…s1 s0)b où les Si sont des
symboles de la base vaut en décimal:s’kbk+…+s’1b1+ s’0b0 où les
S’i sont les traductions décimales des symboles Si.
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Binaire• En binaire les symboles si et s’i sont 0 et
1.Exemple: (s4s3s2s1s0)2 = s’4*b4 +s’3*b3 +s’2*b2+ s’1*b1+s’0*b0
(10011)2= 1*24+0*23+0*22+1*21+1*20
= 24+21+ 20
= 16+2+1 = 19
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Binaire
01
1011
100101110111
10001001101010111100110111101111
Décimal
0123456789
101112131415
Hexadécimal
0123456789ABCDEF
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Binaire
0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111
Décimal
0123456789
101112131415
Hexadécimal
0123456789ABCDEF
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Systèmes de numération
1. Définition des systèmes2. Conversions entre systèmes3. Limitation des représentations4. Opérations
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Conversions entre systèmes
Décimal
Binaire Hexadécimal
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Conversions entre base
• Méthodes des soustractions successives
• Méthodes des divisions successives
• Regroupement• Éclatement
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Systèmes de numération
1. Définition des systèmes2. Conversions entre systèmes3. Limitation des représentations4. Opérations
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Limitation des représentations
Le nombre de symboles n’est pas infini.Sur n bits il n’est possible d’écrire
que 2n nombres différents!(De 0 à 2n-1)
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Systèmes de numération
1. Définition des systèmes2. Conversions entre systèmes3. Limitation des représentations4. Opérations
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Addition +1+1
0856 + 0173 1029
• 6 plus 3 égal 9: je pose 9,
• 5 plus 6 égal douze: je pose 2 et je retiens 1,
• 8 plus 1 égal 9 auquel j’ajoute 1 de retenue égal dix : Je pose 0 et je retiens 1;
• 0 plus 0 égal 0 auquel j’ajoute 1 de retenue égal 1: Je pose 1.
• Je lis le résultat sur 4 chiffres.
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SoustractionDécimal Binaire Hexadécimal
202- 116
1100 1010- 0111 0100
CA- 7 4
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Codage (Plan)1. Introduction2. Systèmes de numération3. Codage des entiers4. Codage des réels 5. Codage des caractères
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Codage des entiers• Les entiers naturels• Les entiers relatifs
– Codage en complément restreint – Codage ne complément vrai
• Récapitulatif: codage sur 4 bits
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Les entiers naturels• Sur 8 bits (un octet) on peut
écrire 28 nombres différents soit les entiers
naturels de 0 à 255.
Souviens-toi« les 255 pièces d’or de Zelda »
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Les entiers relatifs• Comment stocker des entiers qui
peuvent être soit positifs soit négatifs?
• Il faut stocker le signe et la valeur absolue!
Sur n bits, le plus grand positif sera au mieux de 2n-1-1
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Codage en complément restreint sur n bits
• Signe sur le premier bit,• Les positifs sont codés comme des
entiers naturels en ajoutant des zéros à gauche pour obtenir n bits,
• Pour les négatifs tous les bits sont inversés par rapport au codage en entier naturel sur n bits.
Exemple: (00010011)CR code +19(11101100)CR code -19
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Codage en complément vrai sur n bits
• Signe sur le premier bit,• Les positifs sont codés comme des
entiers naturels en ajoutant des zéros à gauche pour obtenir n bits.
• Pour les négatifs on ajoute 1 au codage en complément restreint sur n bits.
Exemple: (00010011)CR code +19(11101101)CR code -19
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Codages sur 4 bitsValeur
décimale Complément vrai Complément
restreintEntiers naturels
1514131211109876543210-1-2-3-4-5-6-7-8
Impossible sur 4 bits
Impossible sur 4 bits0111011001010100001100100001000011111110110111001011101010011000
Impossible sur 4 bits
Impossible sur 4 bits0111011001010100001100100001
0000 ou 11111110110111001011101010011000
Impossible sur 4 bits
1111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010000
Incohérent
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Opérations• En complément restreint (ou
complément à un)– Le codage se fait en une étapes– L’addition en deux étapes
• En complément vrai (ou complément à deux)– Le codage se fait en deux étapes– L’addition se fait en une étape– Il est utilisé dans les machines actuelles
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Codage (Plan)1. Introduction2. Systèmes de numération3. Codage des entiers4. Codage des réels 5. Codage des caractères
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Limitation• Le nombre de bits utilisés pour un
codage binaire étant fini, le nombre de représentations possibles est également fini.
• Il est impossible de réellement coder les réels dans un ordinateur !!!
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Limitation
• Sur 32 bits on peut avoir au plus 232 représentations différentes.
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Virgule fixe/virgule flottante
1,m * 2 (e-1)
Exemple sur 5 bits (25 représentations différentes)
p,m
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Virgule fixe/virgule flottante
1,m * 2 (e-1)-7
-0, 50,5
0,6250,75
0,8751
1,251,5
1,752
2,53
3,54567
Exemple sur 5 bits p,m-3,75
-0
+0
+0,25
+0,5
+0,75
+1
+1,25
+1,5
+1,75
+2
+2,25
+2,5
+2,75
+3
+3,25
+3,5
+3,75
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La norme IEEE 754 1,mantisse * 2 exposant
Précision signe Exposant mantisseSimple (32 bits)
1 8 (par excès de 127) 23
Double (64 bits)
1 11(par excès de 1023) 52
Étendu (80 bits)
1 15 (par excès de 16383)
64
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La norme IEEE 754 sur 32 bits
1,mantisse * 2 exposant
12,5 = +1,1001*23 Forme normalisée
0 100 0001 0 100 1000 0000 0000 0000 0000
12,5 =(41480000)IEEE 754
Codage de 3 par excès de 1273+127 = 128+2 = 27+21 =(10000010)2
Codage en binaire12,5 = 8 + 4 + 0,512,5 = 23 + 22 + 2-1
12,5 = (1100,1)2
4 81 04 0 0 0
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Invitation pour les gens motivés
• Se procurer la norme IEEE 754 et étudier les cas limites:– Représentation de zéro– Le plus grand réel– Le plus petit réel
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Codage (Plan)1. Introduction2. Systèmes de numération3. Codage des entiers4. Codage des réels 5. Codage des caractères
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Codage des caractères• codage standard ASCII sur 1 octet(American Standard Code for Information Interchange)De 0 à (31)d, les codes ASCII ne sont pas imprimable
(10)d = (0A)h début de ligne(13)d = (0D)h passage à la ligne
De (32)d à (127)d les codes ASCII sont standards(48)d = (30)h caractère ‘0’(49)d = (31)h caractère ‘1’(65)d = (41)h caractère ‘A’(97)d = (61)h caractère ‘à’
Vous avez une recherche personnel à faire sur le codage des caractères pour le TD 2 (cette prochaine) !
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Codage UnicodeLes caractères sont codés sur 2 octets
Avantage: tous les pays sont représentés sans « pagination » nécessaire
Inconvénient: la taille des fichiers est doublée
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Codage (Plan)1. Introduction2. Systèmes de numération3. Codage des entiers4. Codage des réels 5. Codage des caractères
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Techniques à retenir
• Codage en base b• Conversions entre systèmes de
numération• Codage en virgule flottante sur 32
bits• Codage des caractères
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Messages à retenir• Un ordinateur ne calcule qu’en
binaire. • Une suite de symbole n’a de sens
que si on connaît son codage.• Il est très souvent utile de faire des
conversions.• Un ordinateur ne possède qu’un
nombre fini de représentations
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Binaire
0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111
Décimal
0123456789
101112131415
Hexadécimal
0123456789ABCDEF
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Codages sur 4 bitsValeur
décimale Complément vrai Complément
restreintEntiers naturels
1514131211109876543210-1-2-3-4-5-6-7-8
Impossible sur 4 bits
Impossible sur 4 bits0111011001010100001100100001000011111110110111001011101010011000
Impossible sur 4 bits
Impossible sur 4 bits0111011001010100001100100001
0000 ou 11111110110111001011101010011000
Impossible sur 4 bits
1111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010000
Incohérent
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La norme IEEE 754 sur 32 bits
1,mantisse * 2 exposant
12,5 = +1,1001*23 Forme normalisée
0 100 0001 0 100 1000 0000 0000 0000 0000
12,5 =(41480000)IEEE 754
Codage de 3 par excès de 1273+127 = 128+2 = 27+21 =(10000010)2
Codage en binaire12,5 = 8 + 4 + 0,512,5 = 23 + 22 + 2-1
12,5 = (1100,1)2
4 81 04 0 0 0
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Récapitulatif du cours de codage-Formation initiale
première annéeVersion du mercredi 9 octobre
2002