big bang vrptw
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La ponencia presenta un procedimiento de optimización económica de rutas de reparto con flotas de vehículos heterogéneas y horarios de servicio flexibles VRPHESTW. Para ello se presenta una nueva heurística, denominada “Big-Bang” basada en la modificación gradual de la variable espacial donde se ubican los nodos que representan a los clientes. La simulación de esta heurística de relajación consiste en reducir la velocidad de todos los vehículos, que al principio es muy alta para estabilizarse al final en su verdadera magnitud. El algoritmo emplea para explorar el espacio de soluciones una búsqueda probabilista en entornos variables con una aceptación de máximo gradiente. El algoritmo propuesto encuentra soluciones de elevada calidad, con la ventaja de poder utilizar otros procedimientos de búsqueda local que resulten más eficientes que el de máximo gradiente (algoritmo del solterón, aceptación por umbrales, búsqueda tabú, etc.).TRANSCRIPT
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de
transporte del tipo VRPTW
http://personales.upv.es/vyepesp/
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.ConclusionesV. Yepes1 y J.R. Medina2
1Dept. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil2Dept. Ingeniería e Infraestructuras de los Transportes
Universidad Politécnica de Valencia
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Traveling Salesman Problem
TSP
Multiple Traveling
Vehicle Routing Problem
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Multiple Traveling Salesman Problem
m-TSP
Vehicle Routing Problem
VRP
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Vehicle Routing Problem with Time Windows
�Una visita por cliente
�Ruta empieza y acaba en base
�Flota homogénea
�Capacidad en vehículos
�Horarios de entrega
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
ÁREA ECONÓMICA APLICACIÓN
Materias primas Combustible, gas natural, hormigón
Sector público Recogida de basuras, correo, etc
Salud Reparto de medicamentos a farmacias
Transporte de alimentos Grandes superficies y comercios
Defensa Rutas de aviones espía, logística militar
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Complejidad computacional del VRPTW
VRP →→→→ NP-hard
(Lenstra y Rinnooy Kan, 1981)
VRPTW →→→→ NP-hardPoco probable
llegar a solución
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Solución viable
TSPTW →→→→
NP-completo
(Savelsberg, 1985)
Con rutas fijas
VRPTW →→→→
NP-completo
llegar a solución
óptima en
tiempo polinomial
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Acercamiento a los problemas reales VRPHESTW
– Flota heterogénea:vehículos con diferente antigüedad, capacidad de carga, costes fijos y de operación, jornadas laborales...
– Función objetivo basada en criterios económicos reales: tarifas
VRP with heterogeneous fleet of vehicles and soft time windows
Ventanas de tiempo flexibles
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
criterios económicos reales: tarifas y costes
–Presencia dehorarios de servicioa los clientes y de apertura del almacén
–Flexibilización en el horario de entrega o recogida siempre que se penalicen convenientemente las insatisfacciones del cliente
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Universo de problemas reales de transporte
Universo de distintos
escenarios posibles para un
problema concreto
Un universo de problemas y de técnicas
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Espacio de soluciones factibles
Mejor solución posible para un
tiempo de cálculo
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
El algoritmo Big-Bang
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Incidencia de la variación de la velocidad de un vehículo en el inicio del servicio
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Construcción de solución inicial
Búsqueda de óptimo local
V←V0
Generation mechanism based on GRASP
Local Search Using Variable Neighborhood
(Yepes y Medina, 2006)
Metaheurística propuesta
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
óptimo local
V ←V-∆V¿V=Vf?
Fin
si
no
Variable Neighborhood Search (VNS)
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Búsqueda en entornos variables (VNS)
�Variable Neighborhood Search (VNS)
• La estrategia para eludir un óptimo local consiste en cambiar de operador (Mladenovic y Hansen, 1997).
• Empleamos múltiples operadores seleccionados probabilísticamente (Yepes, 2002).
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Movimientos intra-ruta: (a) swap; (b) relocate
Búsqueda en entornos variables (VNS)
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Probabilidades elección: swap 0.10; relocate 0.10
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Movimientos entre-rutas: 2-exchange
Búsqueda en entornos variables (VNS)
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Probabilidad elección: 0.48
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Movimiento (a) CROSS, y caso especial (b) 2-opt*
Búsqueda en entornos variables (VNS)
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Probabilidades elección: CROSS 0.10; 2-opt* 0.10
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.ConclusionesModificación problemaR103 de Solomon (1987)
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
110000
120000
130000
140000
150000
160000
170000
bene
ficio
∆1=105∆1=110∆1=120∆1=130
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Iteraciones para cada escalón de velocidad: 1000-50000Escalones de velocidad: 3-100
80000
90000
100000
110000
1 10 100 1000
minutos CPU
∆1=150
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2 110000
120000
130000
140000
150000
160000
170000
Ben
efic
io
F
NF
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Beneficio obtenido para el problema HES-A con el algoritmo propuesto, analizado por la factibilidad de la solución
80000
90000
100000
110000
1 10 100 1000
Minutos CPU
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
HES-A Mejor factibleMejor no factible
Recordalgoritmo del solterón(Yepes y Medina, 2004)
Beneficio155.184(91,11)
164.752(96,72)
170.335(100)
Distancia1.260,54(108,99)
1.224,71(99,64)
1.229,13(100)
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
(108,99) (99,64) (100)
Vehículos13
(100)
12(92,31)
13(100)
Demanda1458(100)
1410(96,70)
1458(100)
Tiempo relativo de
cálculo1 0.2 1.1
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
• Big-Bang: tendencia a reducir el número de vehículos necesarios
• Un incremento de la velocidad inicial, del número de escalones y de las interaciones, aumenta la calidad con mayor tiempo de cálculo
Conclusiones
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
aumenta la calidad con mayor tiempo de cálculo
• Soluciones de alta calidad, pero se sugiere un método más agresivo de búsqueda local (solterón)
• Ventajosa la compensación al cliente no satisfecho
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de
transporte del tipo VRPTW
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.ConclusionesV. Yepes1 y J.R. Medina2
1Dept. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil2Dept. Ingeniería e Infraestructuras de los Transportes
Universidad Politécnica de Valencia