Universitatea Politehnica Bucureşti - Facultatea de Automatica si Calculatoare

Biliard 3D

Cap-Bun Bogdan

341C3

capbunbogdan@yahoo.com

19.04.23 1Sisteme de prelucrare grafică

Universitatea Politehnica Bucureşti - Facultatea de Automatica si Calculatoare

Noţiuni teoretice

19.04.23 2Sisteme de prelucrare grafică

Universitatea Politehnica Bucureşti - Facultatea de Automatica si Calculatoare

- F - forta cu care tacul loveste bila

- tc - durata ciocnirii

- m - masa bilei

- tc - durata ciocnirii

- atunci impulsul bilei dupa ciocnire va fi p = F * t

- deci viteza v = F * t / m.

19.04.23 3Sisteme de prelucrare grafică

Lovirea bilei de catre tac

Universitatea Politehnica Bucureşti - Facultatea de Automatica si Calculatoare

• Din conservarea impulsului si energiei cinetice:

19.04.23 4Sisteme de prelucrare grafică

Ciocnirea elastica 1-dimensionala

• Vitezele dupa ciocnire se deduc simplu:

Universitatea Politehnica Bucureşti - Facultatea de Automatica si Calculatoare

19.04.23 Sisteme de prelucrare grafică 5

Ciocnirea elastica 2-dimensionala

• In acest caz vitezele se vor descompune in doua componente: - una paralela cu planul tangent (albastru), - una perpendiculara pe planul tangent (rosu).

• Dupa ciocnire, componentele paralele cu planul tangent ale celor doua bile raman neschimbate, in timp ce pentru a afla noile componente perpendiculare se vor aplica aceleasi formule ca la Ciocnirea 1-dimensionala.

• Apoi se calculeaza noua viteza prin insumarea vectorilor rezultati si se obtin componentele proiectate pe axele sistemului de coordonate XoZ

Universitatea Politehnica Bucureşti - Facultatea de Automatica si Calculatoare

19.04.23 Sisteme de prelucrare grafică 6

Ciocnirea unei bile cu peretele

• In acest caz se folosesc aceleasi formule, numai ca peretele se presupune a fi o bila cu raza infinita, masa infinita si viteza initiala nula.

Universitatea Politehnica Bucureşti - Facultatea de Automatica si Calculatoare

Screenshots

19.04.23 7Sisteme de prelucrare grafică

Universitatea Politehnica Bucureşti - Facultatea de Automatica si Calculatoare

19.04.23 Sisteme de prelucrare grafică 8

Universitatea Politehnica Bucureşti - Facultatea de Automatica si Calculatoare

19.04.23 Sisteme de prelucrare grafică 9

Universitatea Politehnica Bucureşti - Facultatea de Automatica si Calculatoare

Bibliografie

19.04.23 10Sisteme de prelucrare grafică

Universitatea Politehnica Bucureşti - Facultatea de Automatica si Calculatoare

• Texturi bile:

http://www.robinwood.com/Catalog/FreeStuff/Textures/TexturePages/BallMaps.html

19.04.23 Sisteme de prelucrare grafică 11