biÊn soẠn: thẦy ĐẶng thÀnh nam – pro ... - vted.vn · cho hàm số y=f(x) có đồ...

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1


TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TỔNG & HÀM SỐ HỢP (ĐỀ SỐ 01)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 001

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ........................................... PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá học PRO_X https://goo.gl/Q88j9e • Xét tính đơn điệu của hàm số y = f (x)+ g(x). • Xét tính đơn điệu của hàm số y = f (u) với u là một hàm số đối với biến x.

Phương pháp: • Tính đạo hàm ′y (nếu có) • Giải các bất phương trình ′y >0; ′y <0 hoặc lập bảng xét dấu của ′y . • Đưa ra kết luận

Chú ý: Với hàm số hợp y = f (u) có ′y = ′u . ′f (u). Với hàm hợp y = f (u)( )n có ′y = n f (u)( )n−1 . ′u ′f (u)⎡⎣ ⎤⎦. Câu 1. Cho hàm số ( )y f x= . Đồ thị của hàm số '( )y f x= như hình bên. Hàm số

2( ) 2 ( ) ( 1)g x f x x= + + đồng biến trên khoảng nào ?

A. (−3;1). B. (1;3). C. (−∞;3). D. (3;+∞). Câu 2. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = ′f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (2− x) đồng biến trên khoảng

A. (1;3). B. (2;+∞). C. (−2;1). D. (−∞;−2). Câu 3. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = ′f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (x2−2) đồng biến trên khoảng

2 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


A. (0; 6). B. (0;1). C. (− 3;0). D. (1; 3). Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x)= x

2(x −1)(x2 −4). Hàm số y = f (2− x) đồng biến trên khoảng nào ? A. (−∞;0). B. (0;1). C. (2;+∞). D. (1;4). Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f (x2−2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (−2;0). B. (2;+∞). C. (0;2). D. (−∞;−2).

Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x)= x(x −1)2(x −2). Hỏi hàm số

y = f 5x

x2 +4⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

đồng

biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (−∞;−2). B. (0;2). C. (2;4). D. (−2;1). Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = ′f (x) như hình vẽ bên

Đặt g(x)= f (x

2 −2). Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+∞). B. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2). C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−1;0). D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−∞;−2). Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây



Hàm số y = f (3− x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (−∞;0). B. (4;6). C. (−1;5). D. (0;4). Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x) = x2(x−1)(x−4)g(x), trong đó g(x) > 0,∀x. Hàm số

y = f (x2 ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (−∞;−2). B. (−1;1). C. (−2;−1). D. (1;2). Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị ′f (x) như hình vẽ bên

Hàm số y = f (x

3) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (−∞;−1). B. (1;+∞). C. (−1;1). D. (0;1). Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x)= x(x

2 −1)(x −4). Hàm số y = f (3− x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (2;3). B. (−1;3). C. (4;+∞). D. (3;4). Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x)= x

2(x −1)(x2 +mx +5). Có bao nhiêu số nguyên âm

m để hàm số y = f (x2) đồng biến trên khoảng (1;+∞).

A. 4. B. 5. C. 7. D. 3. Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x)= x(x −1)

2(3x4 +mx3 +1). Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y = f (x

2) đồng biến trên khoảng (0;+∞). A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x)= x(x −1)

2(x2 +mx +9). Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = f (3− x) đồng biến trên khoảng (3;+∞). A. 6. B. 8. C. 5. D. 7. Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị ′f (x) như hình vẽ bên

Hàm số y = f (x

2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (−∞;−1). B. (−1;0). C. (0;1). D. (−1;+∞).



Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = ′f (x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f (3− x2)

đồng biến trên khoảng

A. (2;3). B. (−2;−1). C. (0;1). D. (−1;0). Câu 17. Cho hàm số ( )y f x= . Đồ thị của hàm số ( )y f x′= như hình bên. Đặt 2( ) 2 ( )h x f x x= − .

Hàm số y = h(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (−∞;−2). B. (2;4). C. (−2;2). D. (2;+∞). Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = ′f (x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f (x

2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (−1;0). B. (1;2). C. (−∞;−2). D. (−2;−1). Câu 19. Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên ! thoả mãn

f (x) ′′′f (x)= x(x2 −1)(x −4),∀x∈!. Hàm số g(x)= ′f (x)( )2 −2 f (x) ′′f (x) đồng biến trên khoảng nào ? A. (0;1). B. (−1;0). C. (4;+∞). D. (−∞;−1). Câu 20. Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 2 xác định và liên tục trên ! thoả mãn

′f (x)( )2 + f (x) ′′f (x)= x(x −1)(x −2),∀x∈!.Hàm số g(x)= f (x) ′f (x) đồng biến trên khoảng nào ? A. (0;2). B. (−∞;0). C. (2;+∞). D. (1;2).

ĐÁP ÁN 1B 2C 3D 4B 5B 6C 7C 8D 9C 10B 11D 12A 13D 14A 15B 16D 17C 18D 19B 20C

biÊn soẠn: thẦy ĐẶng thÀnh nam – pro ... - vted.vn · cho hàm số y=f(x) có đồ...

Documents