BINOMNI POUČAK

ZNATI

- Faktorijela

- Binomni koeficijenti

- Svojstva binomnih koeficijenata

- Pascalov trokut

- Binomni teorem:

ZADACI ZA VJEŽBU:

1. Pojednostavnite izraz do kraja:

a)

b)

c)

2. Odredite prirodan broj n tako da vrijede jednakosti:

a)

b)

c)

3. Dokažite identitete:

a)

b)

c)

d)

(Napomena: u d) koristite rezultat od c.)

4. Odredite racionalne članove u razvoju binoma: .

5. Odredite koeficijent uz u razvoju

binoma: .

6. Odredite 6. član u razvoju binoma:

a)

b) .

7. Koji član po redu ne sadrži u razvoju

binoma: .

8. Odredite srednji član razvoja binoma:

a)

b) .

9. Odredite onaj član koji ne sadrži x u razvoju

binoma: .

10. Odredite slobodan član u razvoju binoma:

.

11. Zbroj koeficijenata prvog, drugog i trećeg

člana u razvoju binoma jednak je

46. Odredite onaj član raspisa binoma koji ne sadrži x.

12. Zbroj svih binomnih koeficijenata u razvoju

binoma iznosi 1024. Odredite

onaj član koji ne sadrži x.

13. Ako je u razvoju binoma

razlika trećeg i prvog binomnog koeficijenta za 34 veća od drugog, odredit član koji sadrži .

14. U razvoju binoma odredite

n ako je koeficijent uz treći član za 51 veći od koeficijenta drugog člana.