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8/16/2019 Biofisica-Programas_scilab

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Análisis de los programas de Scilab.

Ejercicio 1: Crecimiento infnito

Con r=5, el valor por default, la curva crece, primero con un ritmo lentoy luego el crecimiento aumenta rápidamente.

Cuando el parámetro r es negativo, se tiene un decrecimiento:

Cuando r = 20, el crecimiento aumenta exponencialmente encantidades elevadas, por tanto, la curva crece muy rápido.


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Si la velocidad de crecimiento, r=1, la curva crece proporcionalmente altiempo.

Ejercicio 2: Crecimiento limitado

Con los parámetros por default, se otiene una curva sigmoidea, t!picaen los modelos de crecimiento "nito.


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Cuando r=2, la curva tiene una fase lenta, luego una fase exponencial

pronunciada y una fase de e#uilirio #ue en este caso, se alarga en eltiempo.

Si r=$2, se tiene un decrecimiento muy rápido %asta #ue la polaci&nllega a 0.


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Si '=500, la fase lenta de la curva se prolonga:

( medida #ue ' aumenta, '=5000, la curva se aseme)a más al modelode crecimiento in"nito.


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Ejercicio 3: Crecimiento limitado discretizado*a ecuaci&n fue propuesta por +er%ulst para modelar el crecimiento de

cual#uier polaci&n ya sea animal o %umana.s una ecuaci&n dinámica, deido a #ue nos representa la evoluci&n del

crecimiento a trav-s del tiempo además no es lineal al ser de segundo

grado y su representaci&n grá"ca es una curva.

// crecimiento limitado - ecuación de Verhulst // funcion : dx/dt=r.x.(1-x/K) // discretizacion del modelo

// vericar la sensiilidad del sistema con !e"uenas variaciones del !unto inicial


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r: 1.5 y k: 200

l modelo planteado modela de manera correcta el crecimiento en el

intervalo de 1.5 / 2., caso contrario la curva de discretiaci&n se

vuelve ca&tica. 3ara el caso de ', el modelo no acepta el cero ni

n4meros negativos ya #ue ' corresponde a la capacidad de carga del

sistema.

Ejercicio 4: Mica Menten ! Crecimiento limitado con s"strato#n este tipo de modelo se puede oservar #ue se alcana a una

saturaci&n por el sustrato presente y el crecimiento cesa.*a curva determina una paráola.

// crecimiento limitado con sustrato - modelo de #ichaelis-#enten/#onod

// funcion : ds/dt=r(s).s // r(s)= mu$.s/(Ks%s)& mu$=crecimiento m'ximo s=concentraciónsustrato

// Ks=constante de #ichaelis-#enten (=(1%*)/1) // +x!licar como varia el resultado en funcion de Ks , mu$


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3ara el parámetro mu0, correspondiente a la cantidad de sustrato no

acepta el valor cero, para #ue se genera la limitaci&n dee existir la

presencia de sustrato. 3ara el parámetro ', valores de cero tampoco seadmiten ya #ue esta es una constante, dic%o parámetro presenta una

relaci&n lineal al sorepasar el valor de 1 mill&n. *a constante ', nos

indica la a"nidad por el sustrato.


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:

1000000: mu0: 20

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