BULANIK BİLGİLİ ATAMA PROBLEMİ ve UYGULAMASI

ÖZET Bu bitirme projesinde, bulanık kutulara paketleme problemi veonun özel hali olan işlerin işçiler arasında daha kalitelipaylaştırılması problemi ele alınmıştır. Optimallik kriterleri olarak,tüm atamaların bir araya getirilmiş yeterlilik derecesinin ve esasişçilerin toplam meşguliyet derecesinin maksimalleştirilmesikriterleri dikkate alınmaktadır.

Problemin Matematiksel Modeli

st:

İki Aşamalı Algoritma (I.Versiyon)

Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Bilgisayar Bilimleri Bölümü Emre KURT

Mustafa Can SEVİNÇYrd. Doç. Dr. Resmiye NASİBOĞLU

TEŞEKKÜRBu proje üzerindeki çalışmalarımızda her zaman bize yardımcı olan Yrd.Doç. Dr. Resmiye NASİBOĞLU ve Arş. Gör. Barış Tekin TEZEL’eteşekkürlerimizi sunuyoruz..

KAYNAKÇACalvo T., Mesiar R., (2001), “Generalized medians”, Fuzzy Sets andSystems, 124, 59-64.D’Acierno L., Gallo M., Montella. (2012) "An Ant Colony Optimisationalgorithm for solving the asymmetric traffic assignment problem." European Journal of Operational Research 217.2: 459-469.Falkenauer, E., (1996) "A hybrid grouping genetic algorithm for bin packing." Journal of heuristics 2.1 5-30.Hopper, E., B. Turton., (1999), "A genetic algorithm for a 2D industrialpacking problem." Computers & Industrial Engineering 37.1 375-378. Kellerer H., Pferschy U., Pisinger D., (2004), “Introduction to NP-Completeness of knapsack problems”, Springer Berlin Heidelberg.Kim J.-K., Lee-Kwang H., Yoo S.W., (2001), “Fuzzy bin packingproblem”, Fuzzy Sets and Systems, 120, 429-434.Nasibov E.N., (2004), “An Algorithm for Constructing an AdmissibleSolution to the Bin Packing Problem with Fuzzy Constraints”, Journ. of Comp. and Syst. Sci. Int., 43, No.2, 205-212.Nasibov, E.N., (2007), "A problem of task allocation with fuzzyinformation and two-stage solution algorithm." Automatic Control andComputer Sciences 41.4 196-202.Nasibov E.N., Senol S., Nasibova R.A., (2004/B), “An Optimal Task-Assignment Problem with A Fuzzy Competence Matrix”, AutomaticControl and Computer Science, 37, 6, 28-40. Nasibov E. N., Kinay O., (2006), Kaliteli İş Paylaşımı Problemi İçin Bulanık Mantık Yaklaşımı, İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, No.2, s. 13-22. Nasibov E.N., Nasibova R.A., (2003), “OWA and MIN AggregationMethods in Fuzzy Bin-Packing Problem”, Transac. of the NationalAcademy of Sciences of Azerbaijan, Phus.-Tech. and Math. Series, 2, 45-50.Nuriyeva F., Tezel B., Nasibov E.N., (2014), “A Mathematical Model of the Multicriteria Limited Bin Packing Problem with Fuzzy Qualities”, İzmir Caucasian Mathematics Conference.Pentico D., (2007), “Assignment problems: A golden anniversary survey”, European Journal of Operational Research, No.176, 774–793Sahu A., Tapadar R., (2007), “Solving the Assignment problem usingGenetic Algorithm and Simulated Annealing” International Journal of Applied Mathematics, s. 36:1Yager R.R., (2003), “Induced aggregation operators”, Fuzzy Sets andSystems, 137, 59-69.

İşlerinsayısı

İşçilerinsayısı

İş/İşçiyüzdesi

Degmin Kiralıkİşçilerin Yaptığı İşler

Esas İşçilerinYaptığı İşler

50 5 10 0,70 31 1950 10 20 0,82 30 2050 25 50 0,66 24 2650 30 60 0,40 25 2550 40 80 0,50 34 16200 20 10 0,81 124 76200 40 20 0,94 120 80200 100 50 0,81 99 101200 120 60 0,33 100 100200 160 80 0,56 137 63400 40 10 0,86 247 153400 100 25 0,50 217 183400 160 40 0,97 240 160600 60 10 0,88 371 229600 120 20 0,98 360 240600 240 40 0,98 360 240

İşlerinsayısı

İşçilerinsayısı

İş/İşçiyüzdesi

Degmin Kiralık İşçilerinYaptığı işler

Esas İşçilerinyaptığı işler

50 5 10 0,24 32 1850 10 20 0,20 30 2050 25 50 0,43 24 2650 30 60 0,41 25 2550 40 80 0,47 35 15200 20 10 0,17 125 75200 40 20 0,13 120 80200 100 50 0,38 99 101200 120 60 0,30 100 100200 160 80 0,58 137 63400 40 10 0,14 248 152400 100 25 0,20 219 181400 160 40 0,25 240 160600 60 10 0,15 371 229600 120 20 0,11 360 240600 240 40 0,23 360 240

İşlerinsayısı

İşçilerinsayısı

İş/İşçiyüzdesi

Degmin Kiralık İşçilerinYaptığı işler

Esas İşçilerinyaptığı işler

50 5 10 0,59 27 2350 10 20 0,60 25 2550 25 50 0,52 22 2850 30 60 0,38 26 2450 40 80 0,52 34 16200 20 10 0,68 111 89200 40 20 0,61 100 100200 100 50 0,53 85 115200 120 60 0,33 100 100200 160 80 0,58 137 63400 40 10 0,67 222 178400 100 25 0,52 216 184400 160 40 0,44 186 214600 60 10 0,67 338 262600 120 20 0,62 304 296600 240 40 0,41 281 319

= min=1 → = ∑ ∑ =1=1

∑ =1= 1 − ∑ =1 +1

∑ =1 →

< ,=1

= 1,

= 1,+1

=1 = 1,

= 1, ğ . ş . şç ş0, ℎ

Çözüm Algoritması I.Aşama

Çözüm Algoritması II.Aşama

II.Aşama’da İşlerin Yerlerinin Değiştirilmesi Tablosu

İki Aşamalı Algoritma (II.Versiyon)

İki Aşamalı Algoritma (III.Versiyon)

Uygulamanın Ekran Görüntüleri

I.Versiyon Deney Sonuç Tablosu

II.Versiyon Deney Sonuç Tablosu

III.Versiyon Deney Sonuç Tablosu

Sonuçlar ve ÖnerilerI.Versiyon vs. II.VersiyonDegMin değerimizde %232.7 oranında bir artış, esas işçilereatanan iş miktarında %0.0002 oranında bir azalış gözlemlendi.

I.Versiyon vs. III.VersiyonDegMin değerimizde %148.6 oranında bir artış, esas işçilereatanan iş miktarında %14.2 oranında bir artış gözlemlendi.

II.Versiyon vs. III.VersiyonDegMin değerimizde %33.9 oranında bir artış, esas işçilereatanan iş miktarında %12.5 oranında bir azalış gözlemlendi.

Esas işçilerin DegMin değeri önemseniyorsa II.Versiyondaha yüksek değerler vermektedir. Esas işçilere atanan işsayısı önemseniyorsa III.Versiyon daha yüksek değerlervermektedir.