BETONSKE KONSTRUKCIJE I

TABLICE EUROCODE 2

Koeficijenti raspodjele momenata po trakama tokasto oslonjenih ploa

Traka Presjek u polju Oslonaki presjek

a 1,25 2,1

b 1,25 1,4

c 0,84 0,5

Posmina sila u kritinom probojnom presjeku

sd

cr

Vu

1,0 = - simetrino djelovanje sile u odnosu na kritini presjek 1,15 = - za srednje stupove i nesimetrino djelovanje 1,4 = - za rubne stupove 1,5 = - za kutne stupove

Kritini presjek na proboj

presjek na udaljenosti 1,5d od ruba presjeka

Granina posmina sila presjeka bez probojne armature

( )Rd 1k 1,2 40 d + k 1,6 d 1,0=

1 1x 1y

0,5 %

1,5 %

=

Posmino naprezanje koje preuzima beton

Granina posmina sila presjeka sa probojnom armaturom

( )Rd 11,6 k 1,2 40 d +

BETONSKE KONSTRUKCIJE I

TABLICE EUROCODE 2

Ukupna probojna armatura

sd Rd1sw cr

yd

v vA uf sin

= Minimalna probojna armatura

cr loadsw,min w,min

A AA 0,6sin=

Minimalni koeficijenti armiranja poprenom armaturom

Raspored armature za proboj

1. krunica armature oko stupa na udaljenosti (0,5d) od stupa

2. krunica armature oko stupa na udaljenosti (0,5d+0,75d) od stupa

3. krunica armature oko stupa na udaljenosti (0,5d+0,75d+0,75d) od

stupa itd.

Propisani uvjeti za probojnu armaturu

Maksimalni promjer ipki - sw,max 0,05 d Maksimalni razmak ipki - w,maxs 1,5 d

Dokaz proboja nuan za ravne ploe ako su ispunjeni sljedei uvjeti

D 3,5 d (za kruni stup) STu 11 d (za pravokutni stup)

BETONSKE KONSTRUKCIJE I

TABLICE EUROCODE 2

Nosivost tlanih tapova (betonskih dijagonala)

cd k2 ' f A tctg tg

+

ckf' 0,7 0,7200

=

Nosivost poprene torzijske armature (vilice) (1)sw k ywd

w

2 A A f ctgs

Nosivost uzdune torzijske armature

sl k yd

k

2 A A f tgu

Propisani uvjeti za torzijsku armaturu

Vilice 1sw

w,min ww,max,dop

k

Ab sin

su8

=

Uzduna armatura

sl,min w

sl,max w

max,dop

A 0,0015 b h

A 0,04 b h

e 35 cm

= = =

Uvjet nosivosti na zajedniko djelovanje momenta torzije i poprene sile 2 2

sd sd

Rd1 Rd2

T V 1T V

+

Razmak vilica za zajedniko djelovanje torzije i poprene sile

w(V) w(T)w

w(V) w(T)

s ss

s s +

BETONSKE KONSTRUKCIJE I

TABLICE EUROCODE 2

Granine vitkosti stupova

a) Nepomoni okviri

= 01

crit 02 0102

e25 2 ; e ee

b) Pomoni okviri

= = sd

crit uc cdu

25 N;A f15

Ukupni ekscentricitet

a) Nepomoni okviri

a.1 a.2

a.1) jednaka ekscentrinost na oba kraja stupa

= + +tot 0 a 2e e e e a.2) razliita ekscentrinost na krajevima stupa 02 01e e

02 01tot e a 2 e

02

0,6e 0,4ee e e e ; e

0,4e+= + + =

b) Pomini okviri

= + +tot 0 a 2e e e e

BETONSKE KONSTRUKCIJE I

TABLICE EUROCODE 2

Ekscentricitet po teoriji I reda

= 0 02 02 01e e ; e e

Dodatni ekscentricitet po teoriji I reda

0L2

= = mincol1 1

200100 L

Ekscentricitet po teoriji II reda

21 0

10,1 K Lr

= = >

1

1

K 0,75 za 15 3520

K 1,0 za 35

yd2

u sd2

u bal

1 2 Kr 0,9 d

N NK 1,0N N

= =

Dodatni moment savijanja zbog puzanja betona I

F G

F

0,1 M

1,2 statiki odreeni sustavi

1,1 hiperstatiki sustavi

=

Stupanj upetosti u vorovima okvira

cm col

col

cm b

b

E IL

E IL

1,0 suprotni kraj kruto ili elastino upet0,5 suprotni kraj zglobno oslonjen0 konzola

=

BETONSKE KONSTRUKCIJE I

TABLICE EUROCODE 2

Indirektan dokaz irine pukotina

= ct

s,min c ct,effs

AA k k f

c

0,4 savijanjek

1,0 centrini vlak=

k 0,8= - vlani naponi izazvani optereenjem 0,8 ; h 30 cm

k0,5 ; h 80 cm

= - naponi vlaka usljed sprijeenih vlastitih deformacija

k 1,0= - naponi vlaka usljed sprijeenih vanjskih prinudnih deformacija

Granine vrijednosti promjera i razmaka ipki ovisno u naprezanju u armaturi

Direktan dokaz irine pukotina

Karakteristina irina pukotina

rm ams 1,7 = - naprezanje izazvano optereenjem ili prisilnim deformacijama (d 80 cm) 1,3 = - naprezanje izazvano prisilnim deformacijama (d 80 cm)

Srednji razmak pukotina

1 2r

50 0,25 k k +

Srednja dilatacija armaturnog elika 2

s sr1 2

s s

1E

BETONSKE KONSTRUKCIJE I

TABLICE EUROCODE 2

1 21 2

1

1,6 GA 240 / 360 0,5 isto savijanjek k

20,8 RA 400 / 500 1,0 centrini vlak + = =

= = = = 1 20,5 GA 240 / 360 1,0 prvo i kratkotrajna optereenja1,0 RA 400 / 500 0,5 dugotrajna i ponavljana optereenja

Sudjelujua vlana povrina presjeka

Krak unutranjih sila za proraun napona u armaturi

xz d3

=

Koeficijenti kombinacije djelovanja za konstrukcije zgrada

Doputena irina pukotine: 0,3 0,4 mm (uobiajeno 0,3 mm)