www.iku.edu.tr

BİLİM KÜLTÜR VE EĞİTİM

TC İSTANBUL KÜLTÜR ÜNİVERSİTESİ

4- Boyut ve Kübizm 1880-1918 yılları arasında yaşamış olan İtalyan asıllı Fransız şair, yazar ve sanat eleştirmeni Guillaume Apollinaire 1911 yılında Pablo Picasso ve Georges Braque ile birlikte Kubist Oda 41 'in düzenlenmesine yardım etmiş ve konuyla ilgili yorumunda şu ifadeleri kullanmıştır: 4. boyut sayesinde modern sanata yeni metrik özellik olasılığı sunuluyor. Plastik sanat açısın­dan, 4. boyut bilinen 3 boyut tarafından doğrulmuştur; her doğrultuda, her zaman ebedileşe-rek uzayın devasalığını gösterir. Bu sonsuzun bir gösterimidir. 4 boyut objelere bir sanat ese­rinde hak ettikleri Oranlan Veriyor. Prof. Dr. Erhan Gifee/(lstanbul Kültür Üniversitesi) erhan.guzel@iku.edu.tr

George Braque, müzik çalgıları natürmont

N esne yüzeylerinin ardına bakarak konuyu aynı an­da değişik açılardan sunabilecek geometrik şekil­leri vurgulama temeline dayanan kübizm 4. boyu­

tu ilham kaynağı olarak almıştır. Kübizm adının, Georges Bracpıe'm bir tablosunu gören Matisse'in bu tablo için "kü­

çük küpler" sözünü kul­lanmasıyla ortaya çıktığı söylenir.

Bir ya­nılgı sonucu yeni resim sanatına ya­kıştırılan bu deyim, Pi­

casso ve Georges Braque'ın o tarihlerde birbirine pek ben­zeyen ilk kübist eserleri konusunda bir fikir verebilir. Her ikisi de hacimlerin iç içe geçtiği portreler, manzaralar, na­türmortlar çizmiştir.

Kübizme yön veren ilke, üçüncü boyutun tuvalin üstü­ne, perspektifin göz yanıltıcı etkisine başvurmadan yalnız resim öğeleriyle getirebilmesidir. Buna göre perspektif her zaman bir mekân yanıltması ortaya çıkardığından, bundan böyle resimde ele alınmamalıdır. O nedenle resimler par­çalanır, dışa katlanıp açılır, önden ve arkadan gösterilir. Biçim ise tümüyle ressamın egemenliğindedir. Artık yalnız görüldüğü ya da algılandığı gibi değil, düşünüldüğü gibi res­me geçilir.

UZAY-ZAMAN Kübizmin amacı, nesneleri "İzleyicinin bulunduğu yer­

den görebileceği biçimde" değil, değişik şartlarda ve başka açılar­dan görülebilecek özellikleriyle de ortaya koymaktadır. Bir an­lamda resme dördüncü boyut olarak "zamanı" katmanın çaba­sı vardır.

Duyularımızın hissedebildiği bir 4. boyut varolduğu ve bu­nunda "zaman boyutu" olduğu­nu iddia edenler var. Örneğin, büyük Ansiklopedide d'Alem-bert uzay-zaman evrenimizin bir

4 boyutlu uzay olduğunu ima eder. Ancak burada bir prob­lem var: sadece bir yönde mi hareket edebiliriz? Bu konu­ya H.G. Wells, zaman içinde geri gidebilen makinesiyle ro­mancı olarak değinir. Ortaya çıkan bu çelişkiyi daraltılmış

görecelik teorisi açıklamaya çalışır. Resimde, Marcel Duc-hamp'm "Mı descendant l'escalier-Merdivenden inen çıp­lak" adlı eseri bir kişinin hem uzayda hem de zaman içinde resmedilmesi denemesidir.

MATEMATİKÇİLER V E 4. BOYUT Daha önce de ifade ettiğimiz gibi (Bkz. CBT 1262/15),

aslında XIX. yüzyılın sonuna kadar, n boyut sadece mate­matikçiler tarafından soyut olarak 3 boyutun bir genelle­mesi biçiminde kolayca ifade ediliyordu. 1827'de Möbius Augustus Ferdinand "Baryzentrischen Kalküî' adlı eserin­de 3 boyutlu bir uzayı 4 boyutlu uzaya genişletmenin ya­rarlarından söz etmişti.

Fakat 4 boyutlu geometri ile ilgili ilk denemeleri gör­mek için ingiliz matematikçi Arthur Cayley'in "A Memo-it on Abstract Geometry" adlı eserinin yayımlandığı tarihe kadar, yani 1870'e kadar beklemek gerekti. 1880'de Ame­rikalı WasbJngton Irving Stringham "Regular Fıgures in n. Dimesional Spaces" adlı eserinde Euler'in formüllerini 4 boyutlu çokyüzlüler için genelleştirdi.l882'de Victor Schlegel Fransız Matematik derneğinde sunduğu ve 1 yıl sonra derneğin bülteninde yayımlanan "Quelque theore-mes de geometrie a n dimensions" adlı makalesinde, 4 bo­yutlu çokyüzlülerin 3 boyutlu uzaydaki izdüşümlerini gös­terdi.

KÜBİZM VE MATEMATİK XX. yüzyılın başında, 4. Boyut, bilim sanat ve edebiya­

tı çok meşgul etmiştir. Çoğu kişi, algıladığımız uzayın 4 bo­yutlu bir uzayın içinde olduğunu düşü-

ür. Fazlaca tartışılan bir soru da şu:

Hep aynı uzayda mı ilerliyoruz ya da za­manla uzayı değiştiriyor muyuz? "Uza­yın eğriliğf teorisi bazıları için, bu son hipotezi kuvvetlendiren kesin bir gös-

Uaomng tergedir. Büyük bir olasılıkla birkaç yıl sonra öklidyen olmayan geometrilere daha tatmin edici bir açıklama getirilecektir. Bu fikirlerin çatışması 4. boyutun resmini vermek isteyen ilginç görsel kaynaklara dayanır. Bunlardan en iyi bilineni, matematikte dördüncü boyutu iki boyutla temsil etmeye yarayan Manning'in hiperküpü-

dür (H. P. Manning, Hypercube, in Geometry of Four Di­mensions, 1914). Üç boyutlu uzayda bir küp 6 kare,12 ay­raç ve 8 köşe içerirken, bir hiperküpün 8 küp, 24 kare, 32 ayraç ve 16 köşe içerdiği görülmektedir.

Üç boyutlu uzayda bir küpün açılımı ile bir hiperküpün açılımına dikkat edelim : Matematikçiler bu durumu tü­mevarım yöntemiyle kolayca genelleştirebilirler.

ilginç bir tesadüf ama XX. yüzyılın başı aynı zamanda kübizmin de başlangıcıdır.1910 yılında Picasso tarafından yapılan "Portrait d Ambroise Vollard" adlı esere bakın ve Joufrret'nin 1903'te "n boyutlu geometriye giriş ve 4 bo­yutlu geometride elemanter işlemler" üzerine yazdığı kita­bında yer alan "Cavalier de Frappantes" adlı çizimiyle kar­şılaştırın. Benzerlikler çarpıcıdır.

Fakat Picasso daha sonra şöyle diyecektir: Daha kolay bir yorum getirmek için matematik, trigonometri, kimya, psikanaliz, müzik vs... kübizmle ilişkilendirilmiştir. Bütün bunlar edebiyattır...

Ancak yanılmayalım! Burada 4. boyutla Picasso ve Bra-que'ın sanatının gelişimi arasında direkt olarak bir neden sonuç ilişkisinin varlığından söz edilmiyor! Bu iddayı orta­ya atarken,1900-1930 yılları resim sanatı ile Öklidiyen ol­mayan geometriler ve 4- Boyut arasındaki ilişki üzerinde ciddi çalışmaları olan, Teksas Üniversitesi Sanat ve Tarih Bölümü Öğretim Üyesi Profesör Linda Henderson'un bu konudaki dikkat çekici şu tezine dayanıyoruz:

Picasso'nun sanatı klasik geleneğe ve Rönesanstan ka­lan gösterilişe bir alternatif arayan, kendi sanatsal dehası­nın eseridir. Kübizmin kaynağı sanatın kendi içinde, Afri­ka yontularında ve Cezanne'da bulunmalıdır.

Jouffret. Cavalier de Frappantes Picasso, Amboise Vollard'ın portresi

Kübizm, zaman geçtikçe görsel algılamadan uzaklaşa­rak daha çok kavramsal bir hal almıştır. Böylece, kübizm 1910 civarında başka sanatçıların dikkatini çekmeye baş­layınca, Picasso'nun ilk amacı değişik olsa da kübizmin amacının "gerçeği doğadan ziyade zihinde resmetmek' ol­duğu resmen kabul edilmiştir.

1910 civarında kübizmin doğduğu dönem, dünyamızın yapısının ve gerçeğin algılanış biçiminin çokça sorgulan­dığı bir dönemdi. Birçok sanatçının, ilk algılamamız öte­sinde dünyanın bir 4- boyut içinde olduğu hipotezini kabul ettiği biliniyordu ve bu inanışın kübizmde somutlaştığı gö­nüldü.

Kaynaklar Arthur Cayley, A Memok on Abstract Geometry, Philosophical

Transactions of the Royal Society of London, 160, 1870, 51, 63, CP6(1870),456,459.

Erhan Güzel, Cumhuriyet Bilim Teknoloji, Sayı 1262, Say-MS

Esprit JoufrretjTraire elementaire de geometrie â quatre di­mensions et introduction a la geometrie a n dimensions, Paris: Gauthier-Villars, 1903

Tangente, le magazine des matb6matiques,Hors-sene n° 23 (2005)

hrrp://www.dimensions-math.org/EHın_CH3.htm

KiMmiOliJ « g U t a N « O U * w w w . k u l l u r . k 1 2 . i r www.kultur2000.lt12.tr