bộ đề kiểm tra 1 tiêt hình học 12 chương 1

Đề số 1Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h và vuông

góc với đáy gọi H là trực tâm tam giác ABC .

1). Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ).

2). Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC.

3). Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h .

Câu 2:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy

điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD

1). Mặt phẳng (B’AC) chia khối hộp thành hai khối đa diện nào?

2). Tính thể tích khối chóp M. AB’C.

………………………………..Hết……………………………………

Câu Nội dung ĐiểmCâu 1(6,0 điểm)

+ Hình vẽ (0.5đ) 1). (1.5đ) + Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC . + Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM . + Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) . 2). (1.0đ) + Chỉ ra : + Chứng minh : 3). (3.0đ)

+ V = B h

0,5đ

0,5đ0,5đ0,5đ

0,5đ0,5đ

0,5đ

1

+ B = dt ( ) =

+ IH =

+ V=

1,0đ

1,0đ

0,5đ

Câu 2(4,0 điểm)

1). (1.5đ) + Hình vẽ

+ Khối tứ diện B’.ABC

+ Khối đa diện ACD.A’B’C’D’

2). (2.5đ)+ VM.B’AC = VB’.AMC

+ VB’.AMC = B’B.SAMC

+ SAMC =

+ V =

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

1.0đ

0.5đ

đề số 2Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc , M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a. Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc .1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a2) Gọi M là trung điểm của SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Tứ giác MBCN là hình gì ?3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

2

M

D'

C'B'

A'

D

CB

A

HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bản hướng dẫn gồm 02 trang

I. Hướng dẫn chung1) Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẩn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong tổ toán .3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm).

II. Đáp án và thang điểmCÂU ĐÁP ÁN ĐIỂMBài 1 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều

cạnh a , mặt phẳng tạo với mặt phẳng (ABC) một góc , M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

5đ

a

a

a

300

M

A C

B

A' C'

B'

Do M là trung điểm của BC nên từ giả thiết suy ra được:

là góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và

(ABC) Suy ra: Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là :

Tam giác ABC đều cạnh a nên : và

Xét tam giác vuông A'AM ta có:

Vậy (đvtt)

0.5

1.0

0.50.5

1.0

1.0

0.5

3

Bài 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc .

5đ

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 3đ

a

a

a

a

600

NM

A D

B

S

C

Do nên AC là hình chiếu của SC lên mp(ABCD) Suy ra: là góc giữa SC và mp(ABCD)

Thể tích V của S.ABCD là:

Do ABCD là hình vuông cạnh a nên : và Xét tam giác vuông SAC ta có:

Vậy (đvtt)

0.5

0.5

0.5

0.50.5

0.52) Gọi M là trung điểm của SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Tứ giác MBCN là hình gì ?

1đ

(MBC) và (SAD) có điểm chung M và nên (1)

Do

(2) Từ (1) và (2) suy ra MBCN là hình thang vuông tại M và B

0.5

0.250.25

3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

1đ

M là trung điểm SA và nên N là trung điểm SD

(1)

(2)

0.25

0.25

0.25

4

(1) và (2) suy ra: 0.25

------------------Hết-----------------ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IMôn:Hình Học12- Nâng cao

Thời gian: 45 phútMA TRẬN ĐỀ

Chủ đềNhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TLKhái niệm về khối đa diện. (2 tiết)

1

1,5

1

0,5

2.0đ

Phép đối xứng qua mp,sự bằng nhau .

(4 tiết)

1

0,5

1

0,5

1

1,0

1

0,5

2.5đ

Phép vị tự và sự đồng dạng…

(3 tiết)

1

0,5

1

0,5

1

1.0

2.0đ

Thể tích của khối đa diện.

(3 tiết)

1

0,5

1

1.0

1

0,5

1

1,5

3.5đ

Tổng 2.5đ 4.0đ 3.5đ 10đ

PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ(Mỗi câu trả lời đúng được 0,5đ)

Câu 1:(NB)Cho khối chóp có đáy là n-giác.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?A.Số cạnh của khối chóp bằng n+1;B.Số mặt của khối chóp bằng 2n;C.Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1;D.Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

Câu 2(NB)Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi và chi khi:

A. d cắt (P) B. d nằm trên (P)C. d cắt (P) nhưng không vuông góc với (P) D. d không vuông góc với (P)

Câu 3:(NB)Số mặt đối xứng của hình lập phương là

5

A.6 B.7C.8 D.9

Câu 4(NB)Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào đúng?A.Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó;B.Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó;C.Không có phép vị tự nào biến hai điểm phân biệt A và B thành chính nó;D.Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.

Câu 5:(TH)Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B,biết OA=2OB.Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu?

A. 2 B. -2

C. D.

Câu 6: (TH)Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a,tâm O.Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là:

A. B.

C. D.

Câu 7(TH) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều 3 điểm A,B,C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc . Khi đó thể tích của lăng trụ là:

A. B.

C. D.

Câu 8:(VD)Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 .Thể tích khối chóp đó bằng:

A. B. .

C. D.

II.PHẦN TỰ LUẬN:(6đ)

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,góc CAB bằng 300.Gọi H là hình chiếu của A trên SC. B’ là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). 1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H;

2)Tính thể tích khối chóp S.ABC;

6

3)Chứng minh ;4)Tính thể tích khối chóp H.AB’B.

ĐÁP ÁN

PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ (Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5đ)

1D 2C 3D 4B 5C 6B 7A 8D

PHẦN II: Tự luận 6đBài Nội dung

0,5đ

1)1đ Hai khối chóp đó là:HABC,HABS 1đ

2)2đ Tính được: , 0,5đ

0,5đ0,5,đ

0,5đ3)1đ Ta có:

0,5đ

0,5đ

7

4)1,5đ

Ta có:

0,5đ

0,5đ

0,5đ

TỰ KIỂM TRA KIẾN THỨC - CHƯƠNG 1 – HÌNH HỌC 12

ĐỀ 1:Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h và vuông góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC .

a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ).b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC.c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h .

Hướng dẫn :

j

I

HM

AC

B

S

a/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC .

Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM . Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) . b/ Chỉ ra : Chứng minh :

8

c/ V = B h

B = dt ( ) =

IH =

V =

--------------------------------------

Bài 2:

Cho hình chóp S.ABC với ABC là tam giác đều cạnh a SA vuông góc với (ABC), SA= h .Gọi H,I là trực tâm của tam giác ABC và tam giác SBC 1 chứng minh IH vuông góc (SBC) 2 Tính thể tich tứ diện IHBC theo a và h 3. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Hướng dẫn :

1/ Gọi E là trung điểm của BC ta có I € SE, H € AE - Chứng minh được BC IH - Chứng minh được SC IH Suy ra IH (SBC) 2) Chứng minh được ASE và IHE đồng dạng

Suy ra = =

- Tính đúng

9

IHSA

IEAE

HESE

IE = 4h2 + 3a2

a2

2

= 4h2 + 3a2

a3

4SBICBIC

IH = 3ah

4h2 + 3a2

3

S

A

B

C

E

F

H I

- Viết đúng công thức:

- Kết luận đúng

ĐỀ 2:

Bài 3: Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC đều cạnh a và

nằm trong mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc 600. a) Tính thể tích S.ABC. b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ G đến (SBC).

Bài 4: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC= 2AB. Biết A’A = A’B = A’C = a và A’A hợp với đáy một góc 600.a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC).b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.c) Gọi M bất kỳ trên AA’. Chứng minh rằng thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi. Tính thể tích đó.

Hướng dẫn và biểu điểm

CÂU NÔI DUNG ĐIỂM1

a)

V = B.h

B = SABC = SSBC.cos600 = 1

SA (ABC) h = SAGọi K là trung điểm BC Góc giữa (SBC) và (ABC) là

= 600

SA = SK.sin600 =

1

V = = ( dvtt) 0.5

10

V H.IBC=

13

HI.SBICBIC

b)

G là trọng tâm tam giác ABC nên SGBC = SABC VSGBC =

VSABC 1

VSGBC = SSBC.h1 với h1 là khoàng cách từ G đến (SBC).

h1 = 3VSGBC/ SSBC = VSGBC/ SSBC

1

h1 = 0.5

2

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = 2AB. Biết A’A = A’B = A’C = a và A’A hợp với đáy một góc 600.

a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC).

b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.c) Gọi M bất kỳ trên AA’. Chứng minh rằng thể tích chóp

M.BCC’B’ không đổi. Tính thể tích đó.

a)Gọi H là hình chiếu của A’ lên (ABC) A’H (ABC)

A’A = A’B = A’C HA = HB = HC H là trung diểm BC

0.5

A’H (A’BC) (A’BC) (ABC) 0.5

b)

AH là hình chiếu của AA’ lên (ABC) nên góc giữa AA’ và

(ABC) là = 600 A’H = AA’.sin600 = 1

AH = AA’.cos600 = BC = a AB2 = SABC= 1

VLT = = (dvtt) 0.5

c)

Do AA’ // (BCC’B’) nên:VM.BCC’B’ = VA’.BCC’B’ = VLT – VA’.ABC

0.5

VA’.ABC = VLT 0.5

VM.BCC’B’= VLT = 0.5

Bài 5 : Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 300. Tính thể tích và tổng diên tích của các mặt bên của lăng trụ .

11

o30

a

D'

C'

A'

B'

D

C B

A

Hướng dẫn: Ta có ABCD A'B'C'D' là lăng trụ đứng nên ta có: và BD là hình chiếu của BD' trên ABCD . Vậy góc [BD';(ABCD)] =

V = SABCD.DD' = ;S = 4SADD'A' =

Bài 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD, 1) Chứng minh rằng chân đường cao hình chóp trùng với trung điểm cạnh AB.

2) Tính thể tích khối chóp SABCD.3) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

aH

D

CB

A

SHướng dẫn:1) Gọi H là trung điểm của AB.

đều mà Vậy H là chân đường cao của khối chóp.

2) Ta có tam giác SAB đều nên SA =

suy ra

3) Tâm I là giao của trục của đáy và trục của tam giác SAB.

Bán kính R = IS =

BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I (Hình học Chương trình chuẩn)

I. Mục đích, yêu cầu: + Ôn tập, hệ thống và đánh giá việc lĩnh hội kiến thức hình chương I.

+ Hiểu rõ khái niệm về hình đa diện, vận dụng công thức để tính thể tích của khối đa diện

II. Mục tiêu:+ Về kiến thức: Nắm được khía niệm về hình đa diện và khối đa diện, khối đa diện đều và thể tích của khối đa diện.

Nắm được phép dời hình trong không gian.

12

+ Về kỹ năng: Phân loại được khối đa diện đều. Xác định được mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều. Tính được thể tích của khối đa diện và chiều cao của khối chóp.

III. Ma trận đề:

Mức độ

Nội dung

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TổngTN TL TN TL TN TL

1. Khái niệm về khối đa diện

2

0,8

1

0,4

1

1,0

4

2,2

2. Khối đa diện lối và khối đa diện đều

2

0,8

1

0,4

1(Hv)

1

4

2,2

3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện

1

0,4

1

0,4

1

2,5

2

0,8

1

1,5

6

5,6

5

2

6

5,7

3

2,3

14

10

IV. Đề bài:

A. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm, mỗi câu 0,4 điểm).

Câu 1(NB): Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, mặt (ACC’A’) của khối lập phương đó chia khối đó thành bao nhiêu khối đa diện:

A/ 2; B/ 3; C/ 4; D/ 5.Câu 2(NB): Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện:

A/ Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm chung; B/ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt;

C/ Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh; D/ Mỗi cạnh của một khối đa diện cũng là cạnh chung của đúng 2 mặt;Câu 3(TH): Hình tứ diện đều có bao nhiêu tâm đối xứng?

A/ 1; B/ 2; C/ 3; D/ Không có.Câu 4(TH): Cho ba mệnh đề: (I): Khối đa diện đều loại {4; 3} là khối lập phương;

13

(II): Khối đa diện đều loại {3; 5} là khối hai mươi mặt đều;

(III): Khối đa diện đều loại {3; 4} là khối mười mặt đều.Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

A/ 0; B/ 1; C/ 2; D/ 3.Câu 5(NB): Trong định nghĩa khối đa diện đều loại {p; q}. Xét ba mệnh đề sau:

M = “p là số cạnh của mỗi mặt khối đa diện đều”N = “p là số cạnh của khối đa diện đều”P = “Mỗi đỉnh của khối đa diện đều là đỉnh chung của đúng q mặt”Khi đó ta có:A/ Chỉ M đúng; B/ Chỉ N đúng; C/ N và P đúng; D/ M và P

đúng.Câu 6(NB): Khối đa diện đều loại {4; 3} là:

A/ Khối đa diện đều 4 cạnh, 3 mặt; B/ Khối đa diện đều có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh;

C/ Khối đa diện có 3 cạnh và 4 mặt; D/ Khối đa diện có 12 cạnh, 12 đỉnh và 6 đường chéo.

Câu 7(TH): Cho khối chóp có thể tích bằng m3 và diện tích đáy bằng m2. Khi

đó, chiều cao của khối chóp bằng: A/ 1m; B/ 2m;

C/ 3m; D/ m.

14

HM

B D

C

A

Câu 8(NB): Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Khi đó, thể tích của khối lăng trụ bằng:

A/ ; B/ ; C/ . D/ S.h.

Câu 9(VD): Khi độ dài cạnh của một khối lập phương tăng lên k lần thì thể tích khối lập phương đó tăng lên:

A/ k lần; B/ 3k lần; C/ k3 lần; D/ k2 lần.Câu 10(VD) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh . SA vuông góc với đáy và SA = . Gọi I là trung điểm của SC. Thể tích khối chóp I.ABCD bằng:

A/ ; B/ ; C/ ; D/

.

B. TỰ LUẬN: (6 điểm)Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Gọi M là trung điểm của CD.1/ Chỉ ra một mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD (Không yêu cầu chứng

minh) 2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.3/ Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(ABC).

@

V. Đáp án và biểu điểm:

A. TRẮC NGHIỆM:

B. TỰ LUẬN:Hình vẽ (1 điểm)

- Tứ diện: 0,5 đ.- Phục vụ câu b: 0,5 đ.

1/ 1 điểm.+ Chỉ ra được mặt phẳng (ABM) (hoặc một mặt khác) 1,0 điểm.2/ 2,5 điểm.+ Ghi đúng công thức thể tích 0,5 điểm+ Xác định và tính được chiều cao của khối tứ diện1,0 điểm+ Tính đúng diện tích đáy 0,5 điểm+ Tính đúng thể tích 0,5 điểm.3/ 1,5 điểm+ Tính đúng thể tích khối tứ diện ABCM 0,5 điểm+ Áp dụng công thức thể tích của tứ diện ABCM để suy ra khoảng cách từ M đến mp(ABC) 0,25 điểm.

15

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Đáp án

A A D C D B B D C A

+ Tính đúng kết quả khoảng cách 0,25 điểm

Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác thì giáo viên căn cứ vào bài làm của học sinh mà cho điểm cho từng câu đúng với biểu điểm ở trên.

Chương I: KHỐI ĐA DIỆNTiết dạy: 14 Bài dạy: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1

I. MỤC TIÊU:Kiến thức: Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương I.Kĩ năng: Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện. Tính được thể tích của các khối đa diện đơn giản. Vận dụng các công thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải toán.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương 1.

III. MA TRẬN ĐỀ:

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12C TIẾT 14

Chủ đề hoặc TIẾ

TPPC

T

Tầm quan trọng

Trọng số TỔNG ĐIỂM

SỐ CÂU

(Ý)

SỐ ĐIỂMmạch kiến thức, kĩ

năngLLL %

(Mức cơ

bản trọng tâm của

KTKN)

(Mức độ

nhận thức của

Chuẩn

KTKN)

THEO MA TRẬN

THEO

THANG

ĐIỂM 10

Khái niệm về khối đa diện và khối đa diện lồi và khối đa diện đều

4 36 35 1 35 1.2 1.5

Khái niệm về thể tích khối đa diện

7 64 65 4 260 8.8 4 8.5

11 100 100% 295 10 5 10

16

MA TRẬN

Tên chủ đềMức độ nhận thức

CộngNhận biết Thông hiểu

Vận dụngCấp độ thấp Cấp độ cao

Thể tích khối lăng trụ

-Vẽ được khối lăng trụ tam giác và tính được thể tích của nó

Phân chia khối lăng trụ tam giác thành hai khối đa diện, tính thể tích của một khối đa diện

Số câu:Số điểm:Tỉ lệ:

12.5

25%

11.5

15%

24

40%

Thể tích của khối chóp

-Vẽ được khối chóp tứ giác

-Tính được thể tích của chóp tứ giác

-Tính được thể tích của khối tứ diện, từ đó tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng


0.51

2.525%

13

30%

26

60%Tổng số câu:Tổng số điểm:Tỉ lệ:

13

30%

11.5

15%

12.5

25%

13

30%

410

100%

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – HÌNH HỌC LỚP 12 (CƠ BẢN) – CHƯƠNG 1 – ĐỀ 1Bài 1: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,

. a) Tính thể tích của khối lăng trụ .b) Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Tính

thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SB với mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi M là trung điểm của SD.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

17

b) Tính thể tích của khối tứ diện MACD. Từ đó suy ra khoảng cách từ D đến mặt phẳng (MAC).

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – HÌNH HỌC LỚP 12 (CƠ BẢN) – CHƯƠNG 1 – ĐỀ 2Bài 1: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

. a) Tính thể tích của khối lăng trụ .b) Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Tính

thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SD với mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi E là trung điểm của SB.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.b) Tính thể tích của khối tứ diện EABC. Từ đó suy ra khoảng cách từ B đến mặt

phẳng (EAC).

ĐỀ 1 ĐỀ 2 ĐiểmBài 1. Bài 1. 4 điểmHình vẽ đến câu a. Hình vẽ đến câu a. 0,5a. a.

Tính được Tính được 0,5

2,0Ghi được Ghi được 1,0


b. Nói được chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện nào

b. Nói được chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện nào

0,5

1,5

Ghi được

Tính được

Ghi được

Tính được 0,5

Ghi được Ghi được 0,25


Bài 2 Bài 2 6,0 điểmHình vẽ đến câu a Hình vẽ đến câu a 0,5a. a. 2,5Giải thích được Giải thích được 0,5Tính được Tính được 0,5Tính được Tính được 0,5

Ghi đúng Ghi đúng 0,5

18


b. Gọi H là trung điểm AD. b. Gọi H là trung điểm AB.Chứng minh và Chứng minh và

0,5

1,5Tính được Tính được 0,25



*Tính được *Tính được 0,25

1,5



Tính được . Tính được . 0,25

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC KIỂM TRA CHƯƠNG I - HÌNH HỌC12

MẠCH KIẾN THỨCTầm quan trọng

Trọng số

Tính % điểm trên tổng điểm

ma trận

Qui điểm 10

Qui về bội của

0.25Thể tích của lăng trụ 30% 2 60.00 3.093 3.00

Thể tích khối chóp tứ giác 22% 3 66.00 3.402 3.50Thể tích khối chóp tam giác 38% 1 38.00 1.959 2.00Ty số khối đa diện 10% 3 30.00 1.546 1.50

Tổng: 100% 9 194 10 10.00

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 12(DỰA TRÊN MA TRẬN NHẬN THỨC)

19

MẠCH KIẾN THỨC Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng Cộng

Thể tích của lăng trụ KT, KN Ch(1) S. câu 1 1S. điểm 3.00 3.00

Thể tích khối chóp tứ giác KT, KN Ch(2) S. câu 1 1S. điểm 3.50 3.50

Thể tích khối chóp tam giác KT, KN Ch(3) S. câu 1 1S. điểm 2.00 2.00

Ty số khối đa diện KT, KN Ch(4) S. câu 1 1S. điểm 1.50 1.50

Tổng:S. câu 1 1 2 4S. điểm 2.00 3.00 5.00 10.00

Bảng mô tả KT,KN:Ch(1): Áp dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụCh(2): Vận dụng công thức tính thể tích của khối chóp tam giácCh(3): Áp dụng công thức tính thể tích của khối chóp tứ giácCh(4): Tìm ty số thể tích của hai khối đa diện

KIỂM TRA CHƯƠNG IMôn : Hình học 12

Thời gian: 45 phút (không kể thời gian chép đề)Đề bài:Câu 1 (3,0 điểm): Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 4cmCâu 2 (3,5 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

20

Câu 3 (3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, BC = a; AC = a và SC = a .

a) Tính thể tích của khối chóp.

b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho . Tìm ty số thể tích của

khối chóp S.ADC và S.ADB

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂMCâu Nội dung Điểm

1

Vẽ hình

4cm

4cm C

B A

C'

B' A'

0,25

1,25

1,5

2

Vẽ hình

2a

60D

C

A

B

S

O

0,25

1,0 Gọi

0,5

0,25

là góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy nên ta có:

0,5

21

1,0

3

Vẽ hình

D

a 3

a 2

a

S

B

A

C

0,25

a) Tính thể tích của khối chóp.

0,5

0,5

0,75

b) Tìm ty số thể tích của khối chóp S.ADC và S.ADB

Do nên DC = BD (1)

ABD và ACD có cùng độ dài đường cao (2)0,5

Từ (1) và (2) ta có

Khối chóp S.ADC và S.ADB có cùng độ dài đường cao

0,5

0,5

Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

KIỂM TRA CHƯƠNG I:

Môn : HÌNH HỌC 12 Ban cơ bản Thời gian : 45’ I/Mục đich : Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh ,đồng thời qua đó rút ra bài học kinh nghiệm ,để đề ra muc tiêu giảng dạy chương kế tiếp. II/Mục tiêu : Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỉ năng vận dụng của học sinh . Rút kinh nghiệm giảng dạy bài học kế tiếp. III/Ma trận đề kiểm tra :

22

Mức độ

Chủđề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TổngTN TL TN TL TN TL

K/nKhối đa diện

1

0.4

1

0.4

2

0.8

KhốiĐa diện

2

0.8

2

0.8

2

0.8

6

2.4

ThểTích KĐD

1

2

1

0.4

1

2

1

0.4

1

2

5

6.8

Tổng3

1.2

1

2

4

1.6

1

2

3

1.2

1

2

13

10.

IV/ Đề : A/ Phần trăc nghiệm : (H/S khoanh tròn vào đáp án đúng của từng câu)Câu 1 : ( NB ) Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất :

A/ Hai mặt B/ Ba mặt C/ Bốn mặt D/ Năm mặtCâu 2 : (NB) Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều :

A/ 4 B/ 6 C/8 D/ 10Câu 3 : ( TH ) Trong các mệnh đề sau đây mệnh dề nào sai ?

A/ Khối tứ diện là khối đa diện lồiB/ Khối hộp là khối đa diện lồi C/ Lắp ghép hai khối đa diện lồi là một khối đa diện lồiD/ Khối lăng trụ tam giác là một khối đa diện lồi

Câu 4 : (TH ) Trong một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác. Nếu gọi C là sốcạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng ?

A/ 2M = 3C B/ 3M = 2C C/ 3M = 5C D/ C = 2MCâu 5 : (NB) Khối 12 mặt thuộc loại nào:

A/ { 3;5 } B/ { 3; 6 } C/ { 5; 3 } D/ { 4 ; 4}Câu 6 : ( VD ) Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao bằng h .Khi đó thể tích hình chóp là :

23

A/ B/ C/ D/

Câu 7 : ( VD ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là :

A/ B/ C/ D/

Câu 8 : ( NB ) Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là :A/ 6 B/ 7 C/ 8 D/ 9

Câu 9 : ( TH ) Cho hình chóp S.ABC có Và SA = aSB = b ; SC = c Thì thể tích hình chóp bằng :

A/ B/ C/ D/

Câu 10 : (VD ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC & BDtỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng :

A/ B/ C/ D/

B/ TỰ LUẬN :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h và vuông góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC .

a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ).b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC.c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h .

V/ ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM :A/ Trắc nghiệm : ( 4 đ )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C B C A B D B B

B/ Tự luận : ( 6 đ )

24

( 0 . 5 )j

I

HM

AC

B

S

a/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC . (0.5đ )

Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM . (0.5đ ) Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) . (0.5đ) b/ Chỉ ra : ( 0.5đ ) Chứng minh : ( 0.5đ )

c/ V = B h (0.5đ )

B = dt ( ) = ( 1đ )

IH = (1đ )

V = (0.5đ)

--------------------------------------

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ILỚP 12 CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦUa/ Kiến thức:

- Học sinh biết khái niệm lăng trụ, khối chop, các khối đa diện- HS biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện - HS biết khái niệm của các khối đa diện đều - Biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ và chóp

25

b/ Kỷ năng:- HS giải được dạng bài tập liên quan- Tính được thể tích khối lăng trụ và chop

II/ MỤC TIÊU- Nhận biết được các khối đa diện và khối đa diện đều- Biết cách phân chia và lắp ghép- Nắm vững các công thức vận dụng và tính được thể tích- Nắm vững lý thuyết rèn luyện ky năng giải bài tập và giúp cho bài giảng chương sau.

III/ MA TRẬN ĐỀ

Mức độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

TN TL TN TL TN TLKhái niệm khối đa diện

2

0,8

1

0,4

3

1,2

Khối đa diện lồiVà đều

2

0,8

1

0,4

1

0,4

4

1,6

Thể tích khối Đa diện

2

0,8

1

0,4

1+ H.vẽ

2,5

1

3,5

4

7,2

Cộng6

2,4

3

1,2

1+ H.vẽ

2,5

1

0,4

1

3,5

11

10

III/ ĐỀ (2 phần )A/ TRẮC NGHIỆM : 4đ1 Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất : A 5 cạnh B 4 cạnh C 3 cạnh D 2 cạnh 2 Trong một khối đa diện lồi các mặt là tam giác, nếu gọi c là cạnh ,m là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng A 2m = 3c B 3m = 2c C 3m = 5c D c = 2m3 Khổi đa diện 12 mặt đều ( mỗi mặt là ngũ giác đều ) có tất cả bao nhiêu cạnh ? A 18 B 20 C 26 D 30 4 Cho khối hình hộp chữ nhật mỗi mặt chéo của khối chia khối đó thành bao nhiêu khối

đa diện ? A 2 B 3 C 4 D 5

26

5 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : I Số cạnh của khối đa diện lồi lớn hơn hoặc bằng sáu II Số mặt của khối đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng năm III Số đỉnh của khối đa diện lớn hơn bốn A Chỉ I B Chỉ II C I và II D I và III 6 Cho khối lăng trụ tam giac đều ABC.A’B’C’.Về phía ngoài của khối lăng trụ này ta ghép thêm một khối lăng trụ tam giác đều bằng với khối lăng trụ đã cho sao cho hai khối lăng trụ có chung một mặt bên. Hỏi khối đa diện mới lâp thành có mấy cạnh ? A 9 B 12 C 15 D 187 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có thể tích V .Trên (A’B’C’)lấy M bất kỳ .Thể tích khối chóp M.ABC Tính theo V bằng A V/2 B 2V/3 C V/3 D 3V/48 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tưong ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau B Hai khối hộp có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau D Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì cóthể tích bằng nhau .9 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A 1 B 2 C 3 D 410 Tổng diện tích các mặt của hình hình lập phương là 96. Thể tích của khối lập đó là A 64 B 91 C 84 D 48II TỰ LUẬN : 6đ Cho hình chóp S.ABC vơi ABC là tam giác đều cạnh a SA vuông góc với (ABC), SA= h .Gọi H,I là

trựctâm của tam giác ABC và tam giác SBC 1 chứng minh IH vuông góc (SBC) 2 Tính thể tich tứ diện IHBC theo avà h ĐÁP ÁN

I/ Trắc nghiệm : Gồm 10 câu mỗi câu 0,4đ Câu 1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10

C B D A A B C D D A

II / Tự luận: (6đ)+ Vẽ hình đúng (0,5đ)

1/ (2đ)Gọi E là trung điểm của BC ta có I € SE, H € AE (0,5 đ) - Chứng minh được BC IH (0,5 đ)- Chứng minh được SC IH (0,5đ) Suy ra IH (SBC) (0,5đ)2)

27

S

A

B

C

E

F

H I

Chứng minh được ASE và IHE đồng dạng (0,5đ)Suy ra

= = (0,5đ)

- Tính đúng

- Viết đúng công thức:

- Kết luận đúng (0,5đ)ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IMôn:Hình Học12- Nâng cao

Thời gian: 45 phútPHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ(Mỗi câu trả lời đúng được 0,5đ)

Câu 1:(NB)Cho khối chóp có đáy là n-giác.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?A.Số cạnh của khối chóp bằng n+1;B.Số mặt của khối chóp bằng 2n;C.Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1;D.Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

Câu 2(NB)Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi và chi khi:

A. d cắt (P) B. d nằm trên (P)C. d cắt (P) nhưng không vuông góc với (P) D. d không vuông góc với (P)

Câu 3:(NB)Số mặt đối xứng của hình lập phương làA.6 B.7C.8 D.9

Câu 4(NB)Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào đúng?A.Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó;B.Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó;C.Không có phép vị tự nào biến hai điểm phân biệt A và B thành chính nó;

28

IHSA

IEAE

HESE

(0,5đ)IE = 4h2 + 3a2

a2

2

= 4h2 + 3a2

a3

4

(0,5đ)SBICBIC

V H.IBC=

13

HI.SBICBIC (0,5đ)

IH = 3ah

4h2 + 3a2(0,5đ)

3

D.Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.

Câu 5:(TH)Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B,biết OA=2OB.Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu?

A. 2 B. -2

C. D.

Câu 6: (TH)Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a,tâm O.Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là:

A. B.

C. D.

Câu 7(TH) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều 3 điểm A,B,C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc . Khi đó thể tích của lăng trụ là:

A. B.

C. D.

Câu 8:(VD)Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 .Thể tích khối chóp đó bằng:

A. B. .

C. D.

II.PHẦN TỰ LUẬN:(6đ)

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB=2a, góc CAB bằng 300.Gọi H là hình chiếu của A trên SC. B’ là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). 1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H;

2)Tính thể tích khối chóp S.ABC;3)Chứng minh ;4)Tính thể tích khối chóp H.AB’B.

ĐÁP ÁN

PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ (Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5đ)

2C 3D 4B 5C 6B 7A 8D

29

1D

PHẦN II: Tự luận 6đBài Nội dung

0,5đ

1)1đ Hai khối chóp đó là:HABC,HABS 1đ

2)2đ Tính được: , 0,5đ

0,5đ0,5,đ

0,5đ3)1đ Ta có:

0,5đ

0,5đ

4)1,5đ

Ta có:

0,5đ

30

0,5đ

0,5đ

KIỂM TRA HÌNH HỌCMôn thi: TOÁN - Khối 12

Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề

Bài 1: (5đ)

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc , M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a. Bài 2: (5đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc .1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. (3đ) 2) Gọi M là trung điểm của SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Tứ giác MBCN là hình gì ? (1đ) 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó (1đ)

31


Họ và tên học sinh :............................................... Số báo danh:..............................Chữ ký của giám thị :..............................................



II. Đáp án và thang điểmCÂU ĐÁP ÁN ĐIỂMBài 1 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều

cạnh a , mặt phẳng tạo với mặt phẳng (ABC) một góc , M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

5đ

32

a

a

a

300

M

A C

B

A' C'

B'


là góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và

(ABC) Suy ra: Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là :



Vậy (đvtt)

0.5

1.0

0.50.5

1.0

1.0

0.5


5đ


a

a

a

a

600

NM

A D

B

S

C 0.5

33

Do nên AC là hình chiếu của SC lên mp(ABCD) Suy ra: là góc giữa SC và mp(ABCD)


Do ABCD là hình vuông cạnh a nên : và Xét tam giác vuông SAC ta có:

Vậy (đvtt)

0.5

0.5

0.50.5

0.52) Gọi M là trung điểm của SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Tứ giác MBCN là hình gì ?

1đ


Do


0.5

0.250.25


1đ


(1)

(2)

(1) và (2) suy ra:

0.25

0.25

0.25

0.25

------------------Hết-----------------Chương I: KHỐI ĐA DIỆN

Tiết dạy: 14 Bài dạy: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1

I. MỤC TIÊU:Kiến thức: Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương I.Kĩ năng: Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện. Tính được thể tích của các khối đa diện đơn giản. Vận dụng các công thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải toán.

34

Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương 1.

III. MA TRẬN ĐỀ:

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12A TIẾT 14

Chủ đề hoặc TIẾ

TPPC

T

Tầm quan trọng

Trọng số TỔNG ĐIỂM

SỐ CÂU

(Ý)

SỐ ĐIỂMmạch kiến thức, kĩ

năngLLL %

(Mức cơ

bản trọng tâm của

KTKN)

(Mức độ

nhận thức của

Chuẩn

KTKN)

THEO MA TRẬN

THEO

THANG

ĐIỂM 10

Khái niệm về khối đa diện và khối đa diện lồi và khối đa diện đều

4 36 35 1 35 1.2 1

Khái niệm về thể tích khối đa diện

7 64 65 4 260 8.8 3 9

11 100 100% 295 10 5 10

MA TRẬN

Tên chủ đềMức độ nhận thức

CộngNhận biết Thông hiểu

Vận dụngCấp độ thấp Cấp độ cao

Khối đa diện lồi

-Vẽ được khối lăng trụ tam giác và khối chóp tam giác


110%

110%

35

Thể tích của khối đa diện

Tính được thể tích khối chóp (có liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng)

Tính được thể tích khối chóp (xác định đường đường cao)

Tìm điều kiện thể khối chóp có giá trị lớn nhất


14

40%

12.5

25%

12.5

25%

39

90%Tổng số câu:Tổng số điểm:Tỉ lệ:

110%

14

40%

12.5

25%

12.5

25%

310

100%

KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 12A – TIẾT: 14 ĐỀ: A

1/ Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên 2a. Tính thể tích khối chóp ACA’B’.2/ Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có AC =2a, SA vuông góc với mp (ABC). a. Cho góc giữa SC và mp(SAB) là . Tính thể tích khối chóp SABC. b. I là điểm thuộc cạnh AB và AI = x ( 0 < x < ), SA = y. Tính thể tích khối chóp SACI theo a, x và y. Tìm x để thể tích khối chóp SACI đạt giá trị lớn nhất biết rằng

.

KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 12A – TIẾT: 14 ĐỀ: B

1/ Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a. Tính thể tích khối chóp BAB’C’.2/ Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, có AB =2a, SB vuông góc với mp (ABC). a. Cho góc giữa SA và mp(SBC) là . Tính thể tích khối chóp SABC. b. M là điểm thuộc cạnh BC và BM = y ( 0 < y < ), SB = x. Tính thể tích khối chóp SBAM theo a, x và y. Tìm y để thể tích khối chóp SBAM đạt giá trị lớn nhất biết rằng .

36

HƯỚNG DẪN CHẤM HÌNH HỌC 12AĐề A1. (3 điểm)Hình vẽ: (0,5đ)* Xác định được d(C,(AA’B’)) = CI (I là trung điểm AB) (0,75đ)

(0,25đ)

* (0,5 đ)

* (0,5đ)

* Kết luận (0,5đ)

2. a. (4,5 điểm)*Hình vẽ (0,5đ)*Xác định được góc giữa SC và (SAB) (1đ)* Tính được (1đ)*Tính được (0,5đ)* Tính được (0,5đ)

* Tính được (0,5đ)

(0,5đ)

b. (2,5 điểm)

*Nêu công thức (0,5đ)



*Tìm được (1đ)

HƯỚNG DẪN CHẤM HÌNH HỌC 12AĐề B1. (3 điểm)Hình vẽ: (0,5đ)* Xác định được d(A,(BB’C’)) = AI (I là trung điểm BC) (0,75đ)

(0,25đ)

* (0,5 đ)

* (0,5đ)

* Kết luận (0,5đ)2. a. (4,5 điểm)*Hình vẽ (0,5đ)*Xác định được góc giữa SA và (SBC) (1đ)* Tính được (1đ)*Tính được (0,5đ)* Tính được (0,5đ)


(0,5đ)

b. (2,5 điểm)

*Nêu công thức (0,5đ)



*Tìm được (1đ)

38

WWW.ToanCapBa.Net

TRƯỜNG THPT THÀNH PHỐ KIỂM TRA HÌNH HỌC CAO LÃNH Môn thi: TOÁN - Khối 12

Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề

Bài 1: (5đ)

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc , M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a. Bài 2: (5đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc .1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. (3đ) 2) Gọi M là trung điểm của SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Tứ giác MBCN là hình gì ? (1đ) 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó (1đ)

WWW.ToanCapBa.Net


Họ và tên học sinh :............................................... Số báo danh:..............................Chữ ký của giám thị :..............................................TRƯỜNG THPT THÀNH PHỐ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I

CAO LÃNH NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: TOÁN - Khối 12



II. Đáp án và thang điểmCÂU ĐÁP ÁN ĐIỂMBài 1 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác

đều cạnh a , mặt phẳng tạo với mặt phẳng (ABC) một góc , M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng và

tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

5đ

a

a

a

300

M

A C

B

A' C'

B'


0.5

WWW.ToanCapBa.Net

là góc giữa hai mặt phẳng (A'BC)

và (ABC) Suy ra: Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là :



Vậy (đvtt)

1.0

0.50.5

1.0

1.0

0.5


5đ


a

a

a

a

600

NM

A D

B

S

C

Do nên AC là hình chiếu của SC lên mp(ABCD)

Suy ra: là góc giữa SC và mp(ABCD)


Do ABCD là hình vuông cạnh a nên : và

Xét tam giác vuông SAC ta có:

Vậy (đvtt)

0.5

0.5

0.5

0.50.5

0.5

2) Gọi M là trung điểm của SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Tứ giác MBCN là hình gì ?

1đ


0.5

WWW.ToanCapBa.Net

Do


0.250.25


1đ


(1)

(2)

(1) và (2) suy ra:

0.25

0.25

0.25

0.25

------------------Hết-----------------

SỞ GD&ĐT TỈNH KON TUM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 2TRƯỜNG PT DTNT ĐĂK HÀ Môn: Toán hình học - lớp 12 (Chương trình chuẩn)Ngày kiểm tra: 28/10/2010 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI

Câu 1: (4 điểm) Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3cm; BC = 4cm; DD' =

5cm1.1/ Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' 1.2/ Tính thể tích khối chóp A'.ABD

Câu 2: (3 điểm) Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2cm

Câu 3: (3 điểm)Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh SA;SB;SC lần lượt lấy các điểm

M;N;P sao cho ; ;

3.1/ Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABC và S.MNP 3.2/ Lấy Q trên cạnh BC sao cho CQ = 4BQ. Tính tỉ số thể tích của hai khối

chóp S.ABQ và S.ACQ

WWW.ToanCapBa.Net

---------------------------- Hết ----------------------------

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN KIỂM TRA HÌNH HỌC

12

Họ và tên:………………………………. THỜI GIAN: 45’

Điểm Nhận xét của giáo viên

Đề số: 01Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có có SA=2a. Đáy ABCD là hình chữ

nhật có AB=a và AD=a.

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

b. Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a.

c. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tính thể tích của khối tứ diện M.ABC theo

a.

Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a,

cạnh AB’=a .

a. Tính thể tích của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.

b. Gọi D là điểm là thuộc cạnh AA’ sao cho . Tính tỉ số thể tích của chóp

D.ABC và hình lăng trụ ABC.A’B’C’

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN KIỂM TRA HÌNH HỌC

12

Họ và tên:………………………………. THỜI GIAN: 45’

Điểm Nhận xét của giáo viên

WWW.ToanCapBa.Net

Đề số: 02Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có có SA=a. Đáy ABCD là hình chữ

nhật có AB=a và BC=a.

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

b. Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a.

c. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính thể tích của khối tứ diện M.ADC theo

a.

Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a,

cạnh A’B=a .

a. Tính thể tích của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.

b. Gọi D là điểm là thuộc cạnh AA’ sao cho . Tính tỉ số thể tích của chóp

D.ABC và hình lăng trụ ABC.A’B’C’

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn: Toán hình học - lớp 12 (Chương trình cơ bản)Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu I (4 điểm). Cho chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu II ( 6điểm). Cho tứ diện SABC có SAC và ABC là hai tam giác vuông cân, chung đáy AC và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, biết .

1. Tính thể tích khối tứ diện SABC.2. Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối tứ MABC.3. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên SC. Tính thể tích khối đa diện

AHMBC.

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn: Toán hình học - lớp 12 (Chương trình Nâng Cao)Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 ( 5 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BC sao cho HC = 2HB. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD).

WWW.ToanCapBa.Net

Câu 2 ( 5đ). Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông cân tại B. Gọi M là trung điểm của CD. Mặt phẳng (ABM) vuông góc với mặt phẳng (BCD); tam giác ABM vuông cân tại A; diện tích tam giác ABM bằng a2. Tính thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách từ đường thẳng BC đến đường thẳng AD.

………..HẾT……….. ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT

Môn: Toán hình học - lớp 12 (Chương trình cơ bản)Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1. Cho hình chóp tam giác S.ABC có , . Tam giác ABC vuông tại C, , BC = a.

a. (3 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC. b. (2 điểm) Gọi I là trung điểm của SC. Tính thể tích khối chóp I.ABC.

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, cạnh đáy bằng 2a, góc hợp bởi cạnh bên và đáy bằng 600. a. (3 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b. (2 điểm) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng SD. Tính thể tích khối đa diện SABCH.

bộ đề kiểm tra 1 tiêt hình học 12 chương 1

Documents