bölüm -1 vektÖrler - fizikcicozer.com vektörler.pdf · 10n 53 p 37 9n. vektÖr kara fİzİk 12...
TRANSCRIPT
KUVVET
Cisimlerin hareketini belirleyen, üzerlerine etki
eden kuvvettir.
• Dünyayı Güneş çevresinde döndüren kuvvet,
kütle – çekim kuvvetidir.
• Hareket halindeki aracı frene basılınca durdu-
ran kuvvet, sürtünme kuvvetidir.
• Cisimlerin hareket durumlarını veya şekillerini
değiştiren etkiye kuvvet denir.
Vektörel bir büyüklük olan kuvvet üç farklı
yöntemle toplanır.
1. Paralel Kenar Yöntemi:
Bir cisme 1Fr
ve 2Fr
kuvvetleri etki etmektedir. Bi-
leşke kuvveti bulmak için;
• Kuvvetlerin başlangıç noktaları birleştirilir.
• Kuvvetlerin uçlarından birbirine paralel çizilir.
• Başlangıç noktaları ile kesişen noktayı birleşti-
ren vektör bileşke kuvvettir.
Şekildeki kuvvetlerin bileşke-
sini bulalım.
R2 = 32 + 42 + 2.3.4.Cos90°
R2 = 9 + 16 + 24.0(Cos90°= 0)
R2 = 25
R= 5N
Şekildeki kuvvetlerin bi-
leşkesini bulalım.
R2 = 52 + 52 + 2.5.5.Cos60°
R2 = 25 + 25 + 50. 2
1
R2 = 75
R = N35
• Kuvvetler eşit, aralarındaki açı 60° ise, bileşke
kuvvet, kuvvetlerden bir tanesinin 3 katıdır.
R = N3F
F1
F1 F2
F1
R = F1 + F2
F2
F1
R2 = F1 + F2
2 2
R
+ 2F1.F2.cosα
α
Bölüm -1 VEKTÖRLER
3N
4N
60
5N 5N
F
F
R60
VEKTÖR
KARA F İZ İK 11 . S IN I F 8
Şekildeki kuvvetlerin bi-
leşkesini bulalım.
R2 = 52 + 52 + 2.5.5.Cos90° (Cos90°= 0)
R2 = 25 + 25
R2 = 50
R = 25 N
• Kuvvetler eşit, aralarındaki açı 90° ise, bileşke
kuvvet, kuvvetlerden birtanesinin 2 katıdır.
R = 2F
Şekildeki kuvvetlerin bileşke-
sini bulalım.
R2 = 52 + 52 + 2.5.5.Cos120°
R2 = 25 + 25 - 50.2
1(Cos120°= Cos60°=
2
1− )
R2 = 25
R = 5N
• Kuvvetler eşit ve aralarındaki açı 120° ise, bi-
leşke kuvvet, kuvvetlerden bir tanesine eşittir.
2. Çokgen Yöntemi (Uç – uca ekleme)
Bir kuvvetin başlangıç noktası, diğer kuvvetin uç
noktasına gelecek şekilde uç uca eklenir.
İlk başlangıç noktası ile son uç noktasını birleşti-
ren kuvvet, bileşke kuvveti verir.
Şekildeki kuvvetlerin
bileşkesini bulalım.
3. Bileşenleri Ayırma Yöntemi
Kuvvetler önce X ve Y bileşenlerine ayrılır. Sonra
X ve Y bileşenleri toplanarak RX ve RY bileşenleri
bulunur. Daha sonra bu bileşenler toplanarak bi-
leşke kuvvet bulunur.
Şekildeki kuvvetlerin
bileşkesini bulalım.
F
F
R120 R = F
F1
F3
F2
R R
R = F1 + F2+ F3
8N
6N
16N
12N
6N
4N
4N
R = 4 2 N
5N 5N
5N
5N
120
F
F
R
F1
F3F2
37
53
10N6N
20N
VEKTÖR
11 . S IN I F KARA F İZ İK 9
Şekildeki kuvvetlerin-
bileşkesini bileşenleri-
ne ayırarak bulalım.
C,B,Arrr
vektörleri
şekilde verilmiştir.
CBARrrrr
++= oldu-
ğuna göre, Rr
vek-
törü nasıldır?
Sıra gözetmeden
uç uca ekleyerek
bileşke vektörü bu-
labiliriz.
CBARrrrr
++=
Noktasal M cismine
C,B,Arrr
vektörleri
şekildeki gibi etki
ediyor. M cismine
etki eden vektörle-
rin bileşkesi ne-
dir?
Noktasal K cismine
e,d,c,b.arrrrr
vektörleri
şekildeki gibi uygu-
lanıyor.
Bu vektörlerin bi-
leşkesi nedir?
F1 -2 -2
F2 3 -2
F3 0 2
1 -2
+
X Y
R
R = F1 + F2+ F3
A
C
B
M
RM
R
A B C+ +R =
R
K
R
K
a b
c
d
eA
B
C
R
R
A
C
B
MF1 F2
F3
A
B
C
c
d
e a
b
K
VEKTÖR
KARA F İZ İK 11 . S IN I F 10
K,M,LKrrrr
+ vek-
törleri şekildeki
gibidir.
MLrr
+ vektörü
nasıldır?
Noktasal K cismine
aynı düzlemde bu-
lunan şekildeki kuv-
vetler etki etmekte-
dir. K cisminin
dengede kalabil-
mesi için uygula-
nacak beşinci
kuvvet nasıl olma-
lıdır?
Şekildeki dört kuvvetin bileşkesine eşit ve zıt
yönde olmalıdır.
Noktasal M cismine 321 FFFrrr
++ kuvvetleri uygu-
lanmaktadır. Bir süre sonra bu cisme 4Fr
kuvve-
ti uygulanırsa cismin hareketi için ne söyle-
nebilir?
• Bileşke önce 1Rr
, sonra 2Rr
olmuştur.
• M cismi, 4Fr
kuvveti uygulandığı anda önce +Y
yönünde yavaşlayarak durur, sonra –Y yö-
nünde hızlanır.
Noktasal bir
cisme kuvvet-
ler şekildeki
gibi etki et-
mektedir.
Hangi kuvvet
kaldırılırsa
cismin hare-
ket doğrultu-
su değişmez?
K
L
K L+M
L
R
L M+
F5
R
PCevap:
F1 F2
F3
M
+Y
F4
F3
F1
F2 R1
M
F3
F1
F2
R2
M F4
K
M
K L+
L
c
b
a d
F3F2
F1 F4+Y
+X
VEKTÖR
11 . S IN I F KARA F İZ İK 11
Önce bileşkesini bulalım.
Bileşkesi R'dir.
Bileşke doğrultusundaki kuvvet kaldırılırsa, hare-
ket doğrultusu değişmez.
4Fr
kaldırılmalı. Cevap: 4Fr
Noktasal P cismine kuvvetler şekildeki gibi uygu-
lanmaktadır.
Bu cismin +X yönünde gitmesi için uygulana-
cak dördüncü kuvvet ne olmalıdır?
Cismin +X yönünde gidebilmesi için bileşke kuv-
vetin +X yönünde olması gerekir. 3Fr
kuvvetine ek-
lenecek diğer kuvvetin +X üzerine gelmesi gere-
kir.
Bu kuvvet, M,L,Krrr
kuvvetlerinden herhangi biri
olabilir.
Sürtünmesiz yatayda P nok-
tasal cismine şekildeki gibi
etki eden kuvvetlerin bileş-
kesi kaç N.dur?
Sürtünmesiz yatayda
noktasal P cismine
kuvvetler şekildeki gibi
etki etmektedir. Bu
kuvvetlerin bileşkesi
kaç N. olur?
F4
F2
F1
Y
X
F3
R
F3
F1
F2
+X
+Y
P
F3
+XP
F1
F2
R
+XP K L M
R
3N
60 3N
3N
60
4N R = 5N
3N
R = 5N
9N
4N
6N
8N
3N
9N
4N
6N
11N
2N
2N
R = 2 2 NR = 2 2 N
4N3N
3N
60
60P
5N
10N
53
37P
9N
VEKTÖR
KARA F İZ İK 11 . S IN I F 12
Sürtünmesiz yatayda noktasal P cismine kuvvet-
ler şekildeki gibi etki ediyor. Bu kuvvetlerin bi-
leşkesi kaç N olur?
Sürtünmesiz yatay düzlemdeki kuvvetlerin bi-
leşkesi kaç N. olur?
Şekildeki kuvvetle-
rin bileşkesi kaç N.
olur?
60
60
37
37
P
8N 5N
15N8N
8N
3N
9N
12N
4N
6N
8N
6N
8N
R = 10NR = 10N
45
45
30
30
P
4 2 N 2 3 N
2 3 N4 2 N
4 2 N
4 2. 28N
4 2 N
60
2 3 N
2 3. 36N
2 3 N
8N
6N 2N
R = 2N
37
40N
12N
2N16N
30N
32N
12N
2N
18N
24N 24N
16N
34N
48N
12N
34N36N
R= 36N
37
16
50N
20N
Y
X
2N
VEKTÖR
11 . S IN I F KARA F İZ İK 13
1.
M,L,Krrr
vektörleri ile ilgili olarak;
I. MLKrrr
−=+
II. LMKrrr
−=+
III. K2MLrrr
=−
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve III
D) I ve II E) II ve III
2. Şekildeki
e,d,c,b,arrrrr
vektörle-
ri ile ilgili olarak;
I. edcbarrrrr
−=++
II. 0edcba =++++rrrrr
III. edcbarrrrr
−+++
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız III B) Yalnız II C) Yalnız I
D) I ve III E) II ve III
3. d,c,b,arrrr
vektörleri şekildeki gibi-
dir.
Buna göre;
I. cbarrr
=+
II. c2barrr
=+
III. dbarrr
=+
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız III C) II ve III
D) I ve II E) I, II ve III
4.
Şekildeki vektörlerin bileşkesi hangi vektör
doğrultusundadır?
A) F1 B) F2 C) F3 D) F4 E) F5
5. Şekildeki vektörlerle ilgili
olarak;
I. T2PYXrrrr
=++
II. PZXrrr
=+
III. TYPXrrrr
+=+
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I, II ve III
D) II ve III E) I ve III
TEST - 1
K
L
M
F2
F1
F5
F3
F4
X
P
TY
Z
ba
c
d
a
b c
d e
e
VEKTÖR
KARA F İZ İK 11 . S IN I F 14
6. V,T,Z,Y,Xrrrrr
vektör-
leri şekildeki gibi-
dir.
Buna göre;
I. 3
XZY
rrr
=−
II. 3
X2ZVTY
rrrrr
=+++
III. 3
XZT
rrr
=+
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II
D) I ve III E) II ve III
7. Vektörler şe-
kildeki gibi
verilmiştir.
Buna göre;
I. gfehrrrr
=++
II. 0hdcba =−+++
rrrrr
III. gfedcbarrrrrrr
=+++++
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
8. Şekildeki vektörlerin bileşke-
si Kr
dır. Vr
vektörü kaldırı-
lırsa, kalan vektörlerin bi-
leşkesi kaç Kr
olur?
A) 2
Kr
− B) Kr
− C) K2
3 r
−
D) K2r
E) K2
5 r
9. R,P,M,L,Krrrrr
vektörleri şekildeki gibidir.
Buna göre;
I. LMKrrr
=+
II. MPRLrrrr
=++
III. LPRMKrrrrr
=+++
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II
D) I ve III E) II ve III
10. Şekilde verilen
vektörler ile ilgili
olarak;
I.
VTSPLKrrrrrr
=++++
II. VTRNLKrrrrrr
=++++
III. RMSPrrrr
+=+
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
X
Y
T VZ
K L
M
RP
V
K
L
P
N
M
R
T
S
PT
f
g
a
b
c
d
e
h
P
V
T S
R
VEKTÖR
11 . S IN I F KARA F İZ İK 15
11.
Şekil –I'deki C noktasal cisminin +X yönünde
hareket edebilmesi için, şekil –II'deki kuvvet-
lerden hangileri uygulanmalıdır?
A) I ve IV B) II ve V C) I ve II
D) III ve IV E) I ve III
12. M noktasal cismine
kuvvetler şekildeki
gibi uygulanıyor. F1
kuvveti kaldırılır-
sa, M cisminin
bundan sonraki
hareketi için aşa-
ğıdakilerden han-
gisi doğrudur?(Sürtünme yok)
A) Durur
B) Aynı yönde hızlanmaya devam eder.
C) F2 Yönünde hareket eder.
D) F3 doğrultusunda hareket eder.
E) Önce yavaşlar durur, sonra ters yönde hızla-
nır.
13.
Aynı düzlemdeki kuvvetler şekildeki gibi verilmiş-
tir. Buna göre;
I. 4621 FFFFrrrr
=++
II. 13251 FFFFFrrrrr
+−=+
III. 4321 FFFFrrrr
+=+
Yargılarından hangileri doğrudur?
A) I ve II B) I ve III c) I, II ve III
D) Yalnız I E) II ve III
14.
Kenar uzunlukları 4a, a ve 2a olan dikdörtgenler
prizması üzerine kuvvetler şekildeki gibi uygu-
lanmaktadır. FF1 =
r
olduğuna göre;
I. F2FF 21 =+
rr
II. F21FFF 321 =++
rrr
III. F17FF 31 =+
rr
Yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız II B) Yalnız I C) I ve II
D) II ve III E) I ve III
1.D 2.E 3.A 4.D 5.C 6.D
7.E 8.B 9.A 10.B 11.C 12.B
13.C 14.D
C
+y
+x
I II
III
IV
V
Şekil -1
Şekil -2
F5
F3F4
F1
F6
F2
F3
F2
F14a
a
2a
M
F1
F2F3
F4
VEKTÖR
KARA F İZ İK 11 . S IN I F 16
1. Şekildeki kuvvetlerin
bileşkesi hangi kuvvet
yönündedir?
A) F1 B) F2 C) F3 D) F4 E) 0
2. Şekildeki kuvvetlerin
bileşkesi hangi kuvvet
doğrultusundadır?
A) a B) b C) c D) d E) e
3. Şekilde barr
+ , cdrr
−
, bcrr
− vektörleri ve-
rilmiştir. darr
+ vek-
törü kesikli çizgi-
lerle gösterilenler-
den hangisinin
yönündedir?
A) I B) II C) III D) IV E) V
4. Şekilde, barr
+ , br
,
cbrr
+ vektörleri ve-
rilmiştir. carr
+ vek-
törü kesikli çizgi-
lerle gösterilenler-
den hangisidir?
A) V B) IV C) III D) II E) I
5. Küp üzerine kuvvetler
şekildeki gibi uygu-
lanmaktadır.
FF1 =
r
olduğuna göre,
4321 FFFFrrrr
+++ kuvve-
tinin büyüklüğü ne-
dir?
A) F3 B) F2 C) F D) F2 E) 0
6. Şekilde dvec,b,arrrr
vektörleri verilmiş-
tir. Bu kuvvetlerin
toplamının R ola-
bilmesi için, bu
kuvvetlerle topla-
nacak beşinci
vektör, kesikli
çizgilerle gösteri-
lenlerden hangisidir?
A) T B) S C) X D) Y E) Z
7. Bir kenarı b olan küp üze-
rine kuvvetler şekildeki
gibi yerleştiriliyor. Bu
T,F,M,Krrrr
kuvvetlerinin
toplamı kaç b'dir?
A)2
l B) b C) l2 D) l3 E) 2b
TEST - 2
F1
F3
F4
F2
a
b
c
d
e
bI
IIa+b
IV
b+c
IIIV
a+b I
III
V
II
c-bIV
d-c
T
F
K
M
a b X
T
R
S Y
c
dZ
F3
F2
F4
F1
VEKTÖR
11 . S IN I F KARA F İZ İK 17
8. Şekildeki kuvvetlerin
bileşkesi hangi kuvvet
doğrultusundadır?
A) e B) d C) c D) b E) A
9. e,d,c,b,arrrrr
vektörle-
rinin toplamı kaç
numaralı vektöre
eşittir?
A) I B) II C) III D) IV E) V
10.
Şekil –I'de ,LKrr
+ MKrr
− ve LKrr
− kuvvetleri ve-
rilmiştir. Mr
− vektörü şekil –II'dekilerden han-
gisidir?
A) I B) II C) III D) IV E) V
11.
b2arr
+ , ,ar
cbrr
+ vektörleri şekil –I'deki gibidir.
carr
+ vektörü, şekil –II'deki vektörlerden han-
gisidir?
A) I B) II C) III D) IV E) V
12. Şekil ,barr
+ carr
−
ve dr
vektörleri ve-
rilmiştir. dcbrrr
++
vektörü kesikli
çizgilerle gösteri-
lenlerden hangi-
sidir?
A) I B) II C) III D) IV E) V
13. Noktasal F cismi-
ne, sürtünmesiz
yatay düzlemde
kuvvetler şekildeki
gibi uygulanıyor.
Hangi kuvvet
kaldırılırsa cis-
min hareket yö-
nü değişmez?
A) V B) IV C) III D) II E) I
1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.A
7.B 8.A 9.A 10.C 11.C 12.C
13.C
K+L
K-M
K-L
I II
III
IVV
Şekil -I Şekil -II
a+2b
b+c
a
IV
III
III
VŞekil -I Şekil -II
a
b
c
e
d
I II
III
IV
V
a b
c
ed
a+b
I
V
d
IV
a-c
II III
I
II
III
IV
V
F
VEKTÖR
KARA F İZ İK 11 . S IN I F 18
1. Üç kuvvet şekildeki
gibi dengededir. F1
kuvveti kaç N. olur?
(Sin37°= 0,6;
Cos37°= 0,8)
A) 36 B) 42 C) 48 D) 56 E) 62
2. Şekildeki kuvvetlerin
bileşkesi kaç N.
olur?
(Sin53°= 0,8;
Cos53°= 0,6)
A) 25 B) 52 C) 54 D) 24 E) 33
3. Şekildeki kuvvetle-
rin bileşkesi kaç N.
olur?
A) 520 B) 30 C) 215 D) 25 E) 20
4. Şekildeki kuvvetlerin
bileşkesinin sıfır ola-
bilmesi için uygulana-
cak beşinci kuvvetin
değeri kaç N. olmalı-
dır?
A) 0 B) 22 C) 52 D) 7 E) 10
5. M cisminin +X yö-
nünde gitmesi için
uygulanacak dör-
düncü kuvvet en az
kaç N. olmalıdır?
(Ortam sürtünmesiz,
cisim yatay düzlem-
de.)
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 10
6. Şekildeki kuvvetle-
rin bileşkesi kaç N.
dur?
A) 10 2 B) 15 C) 315 D) 30 E) 220
7. Şekildeki kuvvetlerin
bileşkesi kaç N. dur?
A) 240 B) 50 C) 60 D) 75 E) 260
8. F1 ve F2 kuvvetleri
yandaki gibidir. 12 FFrr
−
kaç N. dur?
A) 24 B) 15 C) 20 D) 228 E) 40
TEST - 3
37
F1
F2
F3= 70N
5360
60
25N
35N
35N
6060
53
37
10 3 N
100N25N
10 3 N
53
F1= 20N
53
F2= 20N
37
53
60N
20N
45N
90N
37 53
5N
5N
5N
5N
3737
53
5N 8N
6N
M+X
+Y
3737
53
30N 10N
20N
VEKTÖR
11 . S IN I F KARA F İZ İK 19
9. 321 F,F,Frrr
kuvvetleri
yandaki gibidir.
123 FFFrrr
−+ kaç N.
dur?
A) 10 B) 25 C) 515 D) 30 E) 215
10. Şekildeki kuvvetle-
rin bileşkesi kaç F
dir?
A) 10 B) 26 C) 38 D) 15 E) 510
11.
X, Y, Z cisimlerine F1, F2, F3 kuvvetleri şekildeki
gibi uygulanıyor. X, Y, Z cisimlerinin bileşke
kuvvetleri eşit olduğuna göre, F1, F2, F3 ara-
sındaki ilişki nasıldır?
A) F1=F2=F3 B) F1>F2>F3 C) F3>F2>F1
D) F1=F2>F3 E) F3>F2=F1
12. Şekildeki kuvvetlerin
bileşkesi kaç N. dur?
A) 15 B) 25 C) 510 D) 512 E) 30
13. Şekildeki kuvvet-
lerin bileşkesi kaç
N. dur?
A) 52 B) 34 C) 26 D) 6 E) 4
14. Şekildeki kuvvet-
lerin bileşkesi kaç
N. dur?
A) 3 B) 5 C) 25 D) 33 E) 52
15. K cismine kuvvetler
şekildeki gibi uygu-
lanıyor. K cisminin
sabit hızlı hareket
yapabilmesi için
kaç Newton'luk
kuvvet gereklidir?
A) 24 B) 10 C) 210 D) 15 C) 20
1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.E
7.D 8.D 9.C 10.A 11.C 12.E
13.D 14.E 15.A
20 40 70
X Y Z
F1 F1 F2 F2 F3 F3
15
18N
45
12N
18N
X
Y
15
60
4F
60
8F
4F6F
20F
16
5N
53
5N
X
Y
5337
53
F3= 50N
F1= 20N F2= 15N
53
40N
37
60N
50N
53
16
25N
X
Y
20N
11N
VEKTÖR
KARA F İZ İK 11 . S IN I F 20
1. Aynı düzlemde bulu-
nan 4321 F,F,F,Frrrr
kuvvet-
lerinin bileşkesi nedir?
A)2
F4
r
B) 2Fr
C)2
F1
r
D) 2F2r
E) 4Fr
2. Noktasal bir
P cismine
aynı düzlem-
de bulunan
kuvvetler şe-
kildeki gibi
etki etmekte-
dir. P cismi
hangi doğrultuda hareket eder?
A) 4Fr
B) 2Fr
C) X D) Y E) 1Fr
3. Noktasal bir M cismine aynı
düzlemde bulunan kuvvetler
şekildeki gibi etki etmektedir.
M cismi hangi kuvvet doğ-
rultusunda hareket eder?
A) 1Fr
B) 2Fr
C) 3Fr
D) 4Fr
E) 0
4. Yatay düzlemdeki
şekildeki kuvvet-
lerin bileşkesi
nedir?
A) 5Fr
B) 2Fr
C) 1Fr
D) 1F2r
E) 5F2r
−
5.
Aynı düzlemde bulunan şekildeki kuvvetlerin
bileşkesi nedir?
A) Lr
B) er
C) Sıfır D) e2r
− E) L2r
6.
Aynı düzlemdeki vektörler şekildeki gibidir.
edcbarrrrr
+−+− vektörünün değeri nedir?
A) er
B) c2r
C) dr
D)2
er
E) cr
7. Aynı düzlemdeki kuv-
vetler şekildeki gibidir.
1Fr
kuvvetinin büyük-
lüğü aşağıdakilerden
hangisi gibidir?
TEST - 4
d
c
b
a
K
h g
e
L
f
a b c d e e
A) B) C)
D) E)
F4F2
F1
F3
F5
F1
F3
F4
F2
P
Y
X
F3
F4
F2
M
F1
F3
F4
F1
F2
+ F3F1
- F2F1
- F3F2
VEKTÖR
11 . S IN I F KARA F İZ İK 21
8. Aynı düzlemdeki
kuvvetler şekilde-
ki gibidir. 21 FFrr
−
kuvvetinin bü-
yüklüğü aşağı-
dakilerden han-
gisi gibidir?
9. Noktasal P cismine kuv-
vetler şekildeki gibi etki
etmektedir. 32 FFrr
+ kuv-
vetinin büyüklüğü ne-
dir?
10. Sürtünmesiz yatay
düzlemde noktasal
P cismine şekildeki
gibi kuvvetler etki
etmektedir. P cismi
hangi kuvvet yö-
nünde hareket eder?
A) 1Fr
B) 2Fr
C) 3Fr
D) 4Fr
E) 21 FFrr
+
11. Sürtünmesiz yatay düz-
lemde bir noktaya kuv-
vetler şekildeki gibi etki
etmektedir. bdcarrrr
−++
vektörü aşağıdakiler-
den hangisine eşittir?
12. Sürtünmesiz yatay düzlemde bir
noktaya etki eden d,c,b,arrrr
kuvvet-
lerinin toplamı Rr
dir. dr
kuvveti
aşağıdakilerden hangisi gibidir?
A) B) C)
D) E)
A) B) C)
D) E)
A) B) C)
D) E)
A) B) C)
D) E)
+ F2F1
+ F3F1
F3
a
dc
b
F2F1
F3
F4
P
P
+ F2F1
F1
- F3F1
a
b c
R
VEKTÖR
KARA F İZ İK 11 . S IN I F 22
13.
Sürtünmesiz yatay düzlemdeki noktasal P cismi-
ne e,c,b,arrrr
kuvvetleri şekildeki gibi uygulanıyor.
P cisminin +Y yönünde gitmesi için;
M,L,Krrr
kuvvetlerinden hangileri ayrı ayrı uygu-
lanmalıdır?
A) Yalnız Kr
B) Yalnız Lr
C) LveKrr
D) MveKrr
E) MveLrr
14.
Düzgün sekizgen üzerinde vektörler şekildeki gi-
bidir.
TPNMLKrrrrrr
+++++ vektörünün büyüklüğü
nedir?
A) L2r
B) 0 C) Tr
− D) Kr
E) M2r
15. Şekildeki kuvvet-
lerle ilgili olarak;
I. ae2
c rrr
=+
II. dearrr
=+
III. 3
aed
rrr
=+
IV. 2
cda
rrr
−=−
Yargılarından hangileri doğrudur?
A) I ve II B) II ve III C) I ve IV
D) II ve IV E) III ve IV
16. Şekildeki kuvvetlerin
bileşkesi kaç N. dur?
A) 12 B) 29 C) 218 D) 24 E) 30
17. Şekildeki kuvvetlerin
bileşkesi kaç N. dur?
A) 13 B) 28 C) 310 D) 20 E) 30
1.B 2.C 3.B 4.D 5.E 6.E
7.A 8.C 9.D 10.C 11.B 12.D
13.E 14.A 15.E 16.C 17.B
Y
XP
e c
ba
K L M
P
T
K L
M
N
a
c b
de
37
30N
42N
37
25N
37
15N
16N