bÖlÜm-5-kontrol-hacimler-için-kütle-ve-enerji-çözümlemesi.pdf

7/17/2019 BÖLÜM-5-Kontrol-hacimler-için-kütle-ve-enerji-çözümlemesi.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/boeluem-5-kontrol-hacimler-icin-kuetle-ve-enerji-coezuemlemesipdf 1/23

Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi 1

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİİÇİN KÜTLE

VE ENERJİÇÖZÜMLEMESİ




Amaçlar • Kütlenin korunumu ilkesi geliştirilecektir .

• Kütlenin korunumu ilkesi sürekli ve sürekli olmayan akış sistemlerini içeren çeşitli sistemlere uygulanacaktır.

• Termodinamiğin birinci kanununu enerjinin korunumu

ilkesi olarak açık sistemlere ve kontrol hacimlerine

uygulanacaktır.

• Akışkan akımı ile kontrol yüzeyinden taşınan akışkanın iç enerji, akış işi, kinetik enerji ve potansiyel enerjinin

toplamları olan enerji tanımlanacak ve iç enerji ve akış işi bileşimlerinin entalpi özeliği ile ilgilendirilecektir.

• Yaygın olarak kullanılan lüleler, kompresörler, türbinler, kısılma vanaları, karıştırıcılar ve ısı değiştiricileri gibi sürekli akış sistem problemleri çözülecektir.

• Enerjinin korunumu sürekli olmayan akış sistemlerine

uygulanacak ve özellikle sıkça karşılaşılan basınçlı kapların

doldurulması ve boşaltılması gibi düzgün akışlı açık sistem

modeli üzerinde durulacaktır.




KÜTLENİN KORUNUMU

Kütle kimyasal reaksiyonlarda bile korunur.

Kütlenin korunumu: Kütle de enerji gibi korunum yasalarına uyar; başka

bir deyişle, var veya yok edilemez. Kapalı sistemlerde: Sistemin kütlesi hal değişimi sırasında sabit kalır. Kontrol hacmi : Sınırlarından kütle geçişi olduğu için, kontrol hacminegiren ve çıkan kütlenin hesabını yapmak gerekir.

Kütle m ve enerji E bir diğerine dönüşebilir

Burada c ışık hızını göstermektedir ve c= 2.9979 x 108 dir.

Bir sistemin enerjisi değiştiği zaman kütlesini de değişecektir.




Kütle Debisi ve Hacimsel Debi

Boru içindeki ortalama hız Vort kesit alanı boyunca olan hızın

ortalamasıdır.

Hacimsel debi, kesitten birim

zamanda geçen akışkan hacmidir.

Ortalama hızıntanımlanması

Kütle debisi

Hacimsel debi




Kütlenin Korunumu İlkesi

Sıradan bir banyo küveti için

kütlenin korunumu ilkesi.

Bir kontrol hacmi için kütlenin korunumu ilkesi: Bir kontrol hacmine veya kontrol

hacminden Δt zaman aralığında olan kütle geçişi, aynı zaman aralığında kontrolhacmindeki toplam kütledeki değişime (azalma veya artma) eşittir.

Kütlenin korunumu

Kütlenin korunumu ilkesi

veya




Sürekli Akışlı Sistemlerde Kütle Dengesi

İki giriş ve bir çıkışlı sürekli akışlı sistem için kütlenin korunumu ilkesi

Sürekli akışlı açık sistemde, kontrol hacmi içindeki toplam kütle zamanla değişmez

(mKH = sabit).Bu durumda, kütlenin korunumu ilkesi uyarınca kontrol hacmine giren

toplam kütlenin, kontrol hacminden çıkan toplam kütleye eşit olması gerekir

Sürekli akışlı açık sistemlerde, bir zaman süresincesisteme giren veya çıkan kütleden çok, kütle debisi

m önem kazanır.

Çok girişli ve çıkışlı

Tek akışlı

Lüle, türbin, kompresör, pompa gibi mühendislikuygulamalarının birçoğunda, sadece bir akış, bunedenle de bir giriş ve bir çıkış söz konusudur.




Özel Durum: Sıkıştırılamaz Akışlar

Sürekli akışlı açık bir sistemde

giren ve çıkan hacimsel debilerin

eşit olması gerekmez.

Kütlenin korunumu bağıntısı sıkıştırılamaz akışkanlarda, genellikle

sıvılarda basitleştirilebilir.

Sürekli,

sıkıştırılamaz akış

Sürekli, sıkıştırılamaz

akış (tek akışlı)

“Hacmin korunumu ilkesi” gibi bir şey olamaz.

Bununla birlikte, sıvıların sürekli akışları için,

hacimsel debi, kütle debisi gibi sabit kalabilir çünküsıvılar genelde sıkıştırılamaz maddelerdir.




AKIŞ İŞİ VE AKIŞKANIN ENERJİSİ

Akış işinin gösterimi.

AkıĢ iĢi veya akıĢ enerjisi: İş veya Enerji kütleninkontrol hacmine girebilmesi veya kontrol hacminden

çıkabilmesi için gereklidir. Bu iş kontrol hacminde akışolması için gereklidir.

İvme olmaksızın pistonun akışkanauyguladığı kuvvet akışkanın pistonüzerine etkidiği kuvvete eşittir.




Akışkanın Toplam Enerjisi

Akışın olmadığı birortamda toplam

enerji üç terimden,akış olan bir

ortamda ise dörtterimden oluşur. .

h = u + Pv

Akış enerjisi otomatik

olarak entalpi tarafındankapsanır. Aslında, bu

entalpinin özelliklerinitanımlamak için başlıcanedendir.




Kütle ile Enerji Aktarımı

mg θ g terimi kontrol hacmine

birim zamanda kütle ileaktarılan enerjiyi gösterir.

Akışkan kontrol hacminden geçerken kinetik

ve potansiyel enerjilerindeki değişim göz ardıedilebilir.

Kütlenin özellikleri her bir giriş yada çıkıştagiriş kesiti üzerindeki gibi zamanla değişir.




SÜREKLİ AKIŞLI AÇIK SİSTEMLERİN

ENERJİ ANALİZLERİ

Güç santralleri gibi çoğumühendislik sistemleri sürekli

şartlar altında çalışırlar.

Sürekli akışlı açık sistemde özelliklerkontrol hacmi içinde değişebilir, fakatzamanla değişmezler.

Sürekli akış koşullarında, kontrol hacminin kütlesi ve

enerjisi zaman içinde değişmez.




Sürekli akışlı sistemler için Kütle ve Enerji dengesi

Sürekli akışlıbir su

ısıtıcısı

Kütledengesi

Enerji dengesi




Sürekli akışın olduğu basit sıkıştırılabilir bir açık

sistemde sadece mil işi ve

elektrik işi gerçekleşebilir.

DönüĢüm iĢaretlerinin enerji denkliği(ısı giriĢi ve iĢ çıkıĢı pozitiftir.)

Kinetik ve potansiyel enerji

değişimleri önemsiz olduğunda Bazı enerji birimlerinin eşitliği




BAZI SÜREKLĠ AKIġLI AÇIK SĠSTEMLER

Elektrik üretiminde kullanılan gelişmiş bir gaz türbini. Bu bir General

Electric LM5000 türbinidir. 6.2 m boyunda, 12.5 ton ağırlığındadır ve buhar enjeksiyonuyla 3600 devirde 55.2 MW güç üretmektedir.

Mühendislik sistemlerinin birçoğu, aynı giriş ve çıkış koşullarında uzun süreler çalışırlar. Örneğin bir güç santralinin türbin, kompresör, ısı değiştiricisi, pompagibi elemanları, sistem bakıma alınmadan önce aylarca çalışabilir. Bu nedenle, bu sistemleri rahatlıkla sürekli akışlı açık sistemler olarak çözümleyebiliriz.

Yüksek hızlarda,akışkanhızındaki küçükbir değişimkinetik enerjideönemlideğişikliklere yolaçabilir.




Lüleler ve Yayıcılar

Lüle ve yayıcılar akışkan hızında

ve dolayısıyla kinetik

enerjilerinde büyük değişimler yapmak üzere tasarlanırlar.

Lüleler ve yayıcılar jet motorlarında,

roketlerde, uzay araçlarında ve hatta bahçehortumlarında yaygın olarakkullanılmaktadır. Lüle, akışın hızını onun basıncını düşürerekartıran mekanik bir sistemdir. Yayıcı, akışın basıncını onun hızını

azaltarak artıran mekanik bir sistemdir. Bir lülenin kesit alanı ses altı hızlar için akışyönünde küçülür, ses süstü hızlar için akışyönünde büyür. Yayıcılar için bunun tersisöz konusudur.

Bir lüle veyayıcı için

enerji

dengesi:




Türbinler ve Kompresörler

Buhar, gaz veya hidroelektrik güç santrallerinde,

elektrik jeneratörünü döndüren makine türbindir. Akışkan türbinden geçerken mil üzerineyerleştirilmiş kanatçıklara karşı iş yapar. Bununsonucu olarak mil döner ve türbin işi gerçekleşir. Kompresörler , pompalar ve fanlar , akışkanınbasıncını yükseltme işlevini

gerçekleştirir. Bu makinelere, dönen bir milaracılığıyla dışarıdan güç aktarılır. Bir fan, genelde gaz akışını sağlamak amacıylakullanılır ve gazın basıncı önemli ölçüde artırır. Bir kompresör , gazları yüksek basınçlara

sıkıştırmada yeteneklidir. Pompalar , kompresörlere benzerler ancakgazlar yerine sıvıları sıkıştırmak ve sıvı akışınısağlamak için kullanılırlar.

Bu şekildeki kompresör içinenerji dengesi:




Kısılma Vanaları

Kısılma vanaları, akış kesitini herhangi bir şekilde azaltarakakışkanın basıncını önemli ölçüde düşüren elemanlardır.

Bir türbin ve bir kısılma vanası arasındaki fark nedir?

Akışkanın basıncı düşerken genellikle sıcaklığında dabüyük bir düşme gözlenir. Bu nedenle kısılma vanalarısoğutma ve iklimlendirme uygulamalarında yaygın olarakkullanılırlar.

Mükemmel gazın sıcaklığı kısılma işlemisırasında değişmez, çünkü h=h(T)’dir

Kısılma işlemi sırasında akışkanınentalpisi sabit kalır. Fakat akış ve iç enerjibirbirlerine dönüşebilirler.

Enerji dengesi




KarıĢma Odaları

Mühendislik uygulamalarında,karışma

işleminin olduğu kısımlar yaygın olarak bir karışma odası gibi kullanılırlar.

Bir duşun sıradan bir T-bağlantısı sıcak ve soğuk su akışlarının bir araya geldiği karışma odasıdır.

Şekildeki adyabatik karışma odasıiçin enerji dengesi:




Isı DeğiĢtiricileri

Isı değiĢtiricileri, iki akışınkarışmadan ısı alışverişinde

bulundukları mekanikdüzenlerdir. Isı değiştiricileriendüstride yaygın olarak

kullanılırlar ve değişiktasarımlarda olabilirler.

Bir ısı değiştiricisi, içice geçmişiki boru kadar basit olabilir.

Şekildeki adyabatik ısıdeğiştiricileri için kütle ve

enerji dengesi:

Isı

değiştiricisindeki ısı geçişi,sistem

seçimine bağlıolarak sıfırveya sıfırdan

farklı olabilir.




Boru ve Kanallarda AkıĢ

Sıvıların veya gazların borularda veya kanallarda

akışının değişik mühendislik uygulamalarındabüyük önemi vardır. Bir boru veya kanalda akışgenellikle sürekli akış koşullarını sağlar.

Yalıtılmamış bir boruveya kanaldan

çevreye olan ısıgeçişi önemlibüyüklükte olabilir.

Boru veya kanal akışında aynı zamandabirden çok iş etkileşimi olabilir.

Şekilde gösterilenborudaki akış için

enerji dengesi




ZAMANLA DEĞĠġEN AÇIKSĠSTEMLERĠN ENERJĠ ANALĠZĠ

Önemli birçok uygulamada, kontrolhacmi içinde zamanla değişiklik olur.

Bu tür sistemlere zamanla değişen

açık sistemler veya geçici akışlı

açık sistemler adı verilir.

Çoğu zamanla değişen açık

sistemler orta derecede düzgünakışlı sistemler gibi gösterilebilir.

Düzgün akıĢlı sistem: Herhangi bir

giriş yada çıkıştaki akışkan akışıdüzgün ve süreklidir ve böylece

akışkan özellikleri yada bir giriş

yada kesitin üzerindeki durumuzamanla değişmez. Eğer tersine birdurum söz konusu ise, ortalamalarıalınır ve tüm sistem için sabit gibidavranılır.

Bir tüpün dağıtım

hattından doldurulması

zamanla değişen

açık sistemçözümlemesinegirer, çünkü tüp

içindeki kütlenin hali zamanla değişir.

Zamanla

değişen açıksistemde,

kontrol

hacminin

biçimi vehacmi

değişebilir.




Kütle dengesi

Enerji dengesi

Giriş ve çıkışlarkapatıldığı zaman,düzgün akışlı açık

sistemin enerjidenklemi kapalısistemin

denklemine

dönüşür.

Düzgünakışlı

dengeli açıksistemde

elektrik işi,mil işi ve

sınır işi birarada

gerçekleşebilir.




Özet

Kütlenin korunumu

Kütle debisi ve hacimsel debi Sürekli akışlı bir sistem için kütle dengesi

Sıkıştırılamaz akış için kütle dengesi

Akış işi ve akışkanın enerjisi

Kütle ile enerji aktarımı Sürekli akışlı açık sistemlerin enerji analizleri

Bazı sürekli akışlı mühendislik sistemleri

Lüleler ve Yayıcılar

Türbinler ve Kompresörler

Kısılma vanaları

Karışma odaları ve Isı değiştiricileri

Boru ve Kanallarda akış

Zamanla değişen açık sistemlerin enerji analizi

bÖlÜm-5-kontrol-hacimler-için-kütle-ve-enerji-çözümlemesi.pdf

Documents