И.И.Ляшко, А.К.Боярчук, Я.Г.Гай, Г.П.Головач МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ:

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

Справочное пособие по высшей математике. Т. 3 М.: Едиториал УРСС, 2001. — 224 с.

«Справочное пособие по высшей математике» выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание «Справочного пособия по математическому анализу» тех же авторов. В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики — математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной.

Том 3 по содержанию соответствует второй половине второго тома «Справочного пособия по математическому анализу». В нем рассматриваются интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы, а также элементы векторного анализа.

Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.

Оглавление Глава 1. Интегралы, зависящие от параметра 3 §1. Собственные интегралы, зависящие от параметра 3 §2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная

сходимость интегралов 15 §3. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под

знаком интеграла 34 §4. Эйлеровы интегралы 51 §5. Интегральная формула Фурье 60 Глава 2. Кратные и криволинейные интегралы 68 §1. Интеграл Римана на компакте. Приведение кратных интегралов к

повторным и их вычисление 68 §2. Несобственные кратные интегралы 99 §3. Приложение кратных интегралов к решению задач геометрии и физики 112 §4. Интегрирование на многообразиях 148 §5. Формулы Остроградского, Грина и Стокса 184 §6. Элементы векторного анализа 201 §7. Запись основных дифференциальных операций векторного анализа в

ортогональных криволинейных координатах 214 Ответы 222