boško jagodić ivan mrkonjić đurĐica tomić peruŠko …
TRANSCRIPT
MOJA MATEMATIKA
3
Boško Jagodić ivan mrkonjić đURĐICA TOMić PERUŠKO
UDŽBENIK
ZA UČENIKE TREĆEG RAZREDA OSNOVNE ŠKOLE
PRVI DIO
BROJEVI DO 100Ponovimo gradivO drugog razreda:
Öčitanje i pisanje brojeva do 100
ÖZbrajanje i oduzimanje brojeva do 100
Ömnoženje i dijeljenje brojeva do 100.
Za početak spoji redom točke označene brojevima od 1 do 100.
1.
2.
3.
4.
Koliko ukupno slova ima sljedeća rečenica?
M a t e m a t i k a j e k o r i s n a , a m o ž e b i t i i v r l o z a b a v n a .
Ta rečenica ima ________ slova.
Broji po dva od 28 do 54.
Broji popet od 35 do 100.
Napisano je prvih trideset brojeva. Koliko je među njima dvoznamenkastih brojeva?
Kojim je brojem označeno parkirnomjesto automobila na slici?
Odgovor: ______________________________________________________________
Odgovor: _______
1
30 30 302
10 18 263
11 19 274 12 20 285 13 21 296 14 22 307 15 238 16 249 17 25
Kako zanimljive knjige u
ovom izlogu!
4 BROJEVI
ČITANJE I PISANJE BROJEVA DO 100
5.
6.
7.
Popuni tablice. Dopuni rečenicu.
dvadeset pet 25 četrdeset peti 45.
pedeset osam sedamdeset osmi
trideset devet trideset deveti
60 65.
88 93.
U tablici lijevo riječ je o ______________ brojevima,
a u tablici desno o ______________ brojevima.
Pogledaj kalendar i odgovori.
Koliko dana ima ožujak? ______ dan
Koliko je dana od 1. rujna do 30. studenoga? ______ dana
Koji mjeseci u godini imaju 31 dan? _________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
Spoji brojeve s kutijama. Pazi, svaki broj ide u dvije kutije.
siječanj
2. III 5 X 15. 28 56 100.
31 31 3131
31 31 31
5BROJEVI
1.
2.
3.
4.
Napiši redne brojeve mjeseci u godini koji imaju 30 dana.
Broji po dva i napiši brojeveod 78 do 100.
Napiši brojeve koji nedostaju.
Broji po tri i napiši brojeveod 27 do 60.
Nastavi nizove.
Razmisli pa nastavi i sljedeći niz.
76 78
24 27
0
1
2
3
4
5
11
9
13
16
17
22
21
26
28
29
35
34
33
32
31
37
38
40
41
47
45
43
49
50
51
52
53
59
56
62
63
64
70
68
67
73
74
75
76
77
83
81
79
86
88
89
93 99
100
12
18
24
30
36
54
60
66
72 84
90
96
1834 4226
59 5155 47
1 42 8
6 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
2.
3.
Zato broj 23 ima
dvije desetice i 3 jedinice.
Pogledaj sliku i napiši što nedostaje.
Pogledaj sliku i napiši što nedostaje.
Napiši sve brojeve do 100 koji:
a) imaju 4 desetice ______________________________________________________
b) imaju 5 jedinica ______________________________________________________
23 = 20 + 3 = 2D + 3J
D J2 3
D J57 5 7
D J
D J38
D J
57 = _____ D + _____ J
57 = 50 + _____
_____ = _____ D + _____ J
_____ = _____ + _____
3D + 8J = 38 ___D + ___J = ____
Sjeti se: 10 jedinica (J) čini
jednu deseticu (D).
7BROJEVI
RASTAVLJANJE BROJA NA DESETICE I JEDINICE
8 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
2.
3.
4.
Pogledaj sliku. Koliko je štapića?
Pogledaj sliku pa upiši jedinice, desetice i odgovarajuće brojeve.
Napiši desetice, jedinice i odgovarajuće brojeve.
D J BROJ
D
D D D DS
D D D DJ
J J J J
J J J J1
2
5
7
15
27
Napiši koliko zadani brojevi imaju desetica, a koliko jedinica.
DESETICED
JEDINICEJ
214377902
1.
Svakog je dana Nika posadila cvijet. Kojeg je dana posadila najveći cvijet?
Odgovor: ______________________________________________________________
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
0 1 2
Točkama brojevne crte pridruženi su
brojevi.
Ispred mene su brojevi:
22, ___, ___, ___ itd.
Između označenih
točaka razmaci su jednaki.
Brojevi su poredani po
veličini.
2.Napiši u pravokutnike odgovarajuće brojeve.
Pridruži brojevima odgovarajuće točke brojevne crte.
0 10 20 30 40 50 60 70
60 70 80 90
91
9BROJEVI
BROJEVNA CRTA
10 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
Pridruži brojeve istaknutim točkama brojevne crte.
Pridruži brojeve istaknutim točkama brojevne crte.
Spoji balone s odgovarajućim točkama brojevne crte.
1.
2.
3.
4.
100
0 10 20 30
5 15 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __
0
4 32
10 20 30 40
Istakni točke kojima su pridruženi brojevi manji od 70, a koji imaju:a) 2 na mjestu jedinice b) zbroj jedinice i desetice 13 c) znamenku jedinice za 2 manju od znamenke desetice
0 10
27 99
34
9
14 88
6246 81
55 7370
2.
4.
3.
1.
a) Poredaj brojeve 39, 37, 17, 9, 58, 99, 33, 100, 13, 11 od najmanjeg do najvećeg.
a) Napiši najveći neparni broj koji je manji od 71.
b) Napiši najmanji parni broj koji je veći od 58.
9 100
90 5
Napiši u svaki kružić odgovarajući znak: <, = ili >.
72 27 99 89 17 19
31 31 71 42 20 29
14 41 81 90 98 89
je manji
od
je jednak
je veći od
Brojevi 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ... zovu se parni brojevi.
Brojevi 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... zovu se neparni brojevi.
Napiši sve parne brojeve koji su veći od 32 i manji od 50.
______________________________________________________________________
Napiši sve neparne brojeve koji su veći od 65 i manji od 77.
______________________________________________________________________
b) Poredaj brojeve 33, 25, 5, 71, 90, 58, 11, 55, 56, 63 od najvećeg do najmanjeg.
11BROJEVI
USPOREĐIVANJE BROJEVA
5.
6. Učenici 3.a i 3.b razrednog odjela skupljali su stari papir u velike kutije od 10 kilograma i male kutije od 1 kilogram. Učenici 3.a napunili su 3 velike kutije i 9 malih. Učenici 3.b napunili su 4 velike kutije i 5 malih. Koji su učenici skupili više starog papira? Procijeni i zaokruži.
3.a 3.b
Djed pamti kad se baka rodila.Kad se rodio Miro, mama je imala 24 godine. Iste godine čestitala je tati 25. rođendan.Miro je u trećem razredu i Tomicu uči slova.
Poredaj članove obitelji po starosti. Označi ih rednim brojevima.
Sad izračunaj.
3.a ____________________________ 3.b ____________________________
Je li tvoja procjena bila točna? Zaokruži.
DA NE
12 BROJEVI
13BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
2.
3.
4.
5.
Usporedi brojeve koristeći se znakovima: <, = ili >.
Usporedi brojeve tako da u kružić napišeš odgovarajući znak: <, = ili >.
7 D 70 80 8 D 2 D 5 J 5 D 2 J
10 D 9 D 9 J 3 J 3 D 60 6 D
7 70 80 79 25 70
100 99 0 1 50 50
Napiši:
a) na brojeve koji su veći od 77 i manji od 85
b) na parne brojeve koji su veći od 56 i manji od 70
c) na neparne brojeve koji su manji od 99 i veći od 85.
Podcrtaj što je veće.
a) prethodnik broja 62 ili sljedbenik broja 59
b) prethodnik broja 77 ili sljedbenik broja 72
c) sljedbenik broja 65 ili sljedbenik broja 56.
Napiši broj koji je sljedbenik broja koji ima 5 desetica i 9 jedinica.
______________________________________________________________________
Grožđe se prodaje po 10 kn za kilogram, a smokve po 20 kuna za kilogram.Majka je kupila 3 kilograma grožđa i kilogram smokava. Koliko je to platila?
Račun: _____________________________
Odgovor: ___________________________
1.
2.
4.
5.
3.
Dovrši rečenicu.
Brojeve koje zbrajamo zovemo ______________, a rezultat zbrajanja ______________.
Zbroji.
10 =
50 + 40 =
30 =
30 =
6 + 90 =
50 =
56 =
4 + 66 =
96 =
Zbroji kao u primjeru.
42 + 5 = 40 + 2 + 5 = 40 + 7 = ____ 37 + 8 = 37 + 3 + 5 = 40 + 5 = ____
56 + 3 = ________________________ 79 + 3 = ________________________
27 + 7 = ________________________ 82 + 9 = ________________________
Zbroji kao u primjeru.
72 + 20 = 70 + 2 + 20 = 90 + 2 = ____ 27 + 32 = 27 + 30 + 2 = 57 + 2 = ____
66 + 30 = ________________________ 61 + 27 = ________________________
37 + 50 = ________________________ 42 + 54 = ________________________
Zbroji kao u primjeru.
56 + 24 = 56 + 20 + 4 = 76 + 4 = ____ 57 + 36 = 57 + 30 + 6 = 87 + 6 = ____
25 + 35 = ________________________ 66 + 25 = ________________________
17 + 43 = ________________________ 49 + 14 = ________________________
14 BROJEVI
ZBRAJANJE BROJEVA DO 100
6.
7.
9.
8.
Zamijeni mjesto pribrojnicima i izračunaj.
6 + 93 = 93 + 6 =
8 + 74 = + =
20 + 25 = 25 + 20 =
19 + 51 = + =
Nikola je izbrojio 34 putnika u prvome vagonu i 47 putnika u drugome vagonu.Zdravko je izbrojio 47 putnika u drugome i 34 putnika u prvome vagonu.
Što zaključuješ iz ovog primjera? Dovrši rečenicu.
Zbroj se ne mijenja ako pribrojnici ____________________________________.
34 + 47 = 81
47 + 34 = 81
Nikola i Zdravko utvrdili su da se na policama nalazi 11, 13 i 12 knjiga. Nikola je ukupan broj knjiga računao ovako:
(11 + 13) + 12 = 24 + 12 = 36.
Zdravko je računao ovako:
11 + (13 + 12) = 11 + 25 = 36.
Što zaključuješ iz ovog primjera? Dovrši rečenicu.
Zbroj se ne mijenja ako pribrojnike _________________________________________.
Zbroji na dva načina.
18 + 37 + 43 = ?
(18 + 37) + 43 = 55 + 43 = ____
18 + (37 + 43) = 18 + 80 = ____
27 + 46 + 13 = ?
_________________________________
_________________________________
15BROJEVI
16 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
2.
3.
4.
5.
Izračunaj i popuni kvadratiće.
Zbroji brojeve.
Božica je kupila bilježnice za 26 kuna i omoteza 19 kuna. Tomica je svoje bilježnice platio 17 kuna, a omote 8 kuna. Koliko je kuna potrošila Božica, a koliko Tomica?
______________________________________________________________________
Koliko su stajale bilježnice koje su kupiliBožica i Tomica? Koliko su stajali njihovi omoti?
______________________________________________________________________
41 + 8 = ___ 38 + 60 = ___ 39 + 7 = ___ 18 + 28 = ___
7 + 32 = ___ 20 + 59 = ___ 57 + 9 = ___ 48 + 25 = ___
65 + 3 = ___ 87 + 10 = ___ 4 + 19 = ___ 77 + 23 = ___
12+ 15 + 13 + 15 + 16 + 11 + 18
Račun
Račun
Popuni tablicu.
PRIBROJNIK 29 60 27
PRIBROJNIK 38 41 7
ZBROJ 97 99 91 65
Napiši pribrojnike koji nedostaju.
8 23 36 50 68 77 100+ 15 + + + + +
Oduzmi kao u primjeru.
70 – 2 = 60 + 10 – 2 = 60 + 8 = ____ 34 – 6 = 34 – 4 – 2 = 30 – 2 = ____
50 – 3 = ________________________ 65 – 8 = ________________________
90 – 5 = ________________________ 82 – 7 = ________________________
Oduzmi kao u primjeru.
48 – 10 = 40 + 8 – 10 = 30 + 8 = ____ 87 – 35 = 87 – 30 – 5 = 57 – 5 = ____
76 – 50 = ________________________ 61 – 27 = ________________________
91 – 30 = ________________________ 42 – 54 = ________________________
Oduzmi kao u primjeru.
70 – 34 = 70 – 30 – 4 = 40 – 4 = ____ 77 – 39 = 77 – 30 – 9 = 47 – 9 = ____
80 – 25 = ________________________ 96 – 58 = ________________________
40 – 13 = ________________________ 41 – 24 = ________________________
U svakoj je vreći 10 kilograma krumpira.Prodavač je donio na tržnicu 90 kilogramakrumpira i odmah prodao 3 vreće krumpira.Koliko mu je kilograma krumpira ostalo?
Račun: ____________________________
Odgovor: __________________________
1.
2.
4.
5.
3.
Napiši na crte: RAZLIKA, UMANJENIK, UMANJITELJ.
27 – 10 = 17
Oduzmi.
70
50 – 20 =
90
78
38 – 8 =
18
98
66 – 4 =
57
17BROJEVI
ODUZIMANJE BROJEVA DO 100
6.
7.
Darkov je otac kupio dvije torbe: jednu za sebe, a drugu za Darka. Svoju je torbu platio 79 kuna, a Darkovu 99 kuna. Koliko je kuna skuplja Darkova torba?
Račun: ______________________________
Odgovor: ____________________________
Kojim će putem Sanja doći kući ako vozi samo putevima na kojima je razlika 12?Označi put zakrivljenom crtom.
18 BROJEVI
19BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
2.
4.
3.
5.
Popuni tablicu.
Izračunaj i rezultat napiši u oblačić. Usporedi brojeve upisujući u kružić <, = ili >.
Izračunaj i napiši brojeve koji nedostaju.
Vito ima 41 sličicu. Kad bi dao sestri 13 sličica,
imali bi ih jednako. Koliko sličica ima sestra?
_____________________________________________________________________
UMANJENIK 76 81 60 73
UMANJITELJ 32 27 31
RAZLIKA 17 9 46
37 + 26 80 − 27
92 − 18 42 + 39
29 + 18 62 − 17
81 − 57 16 + 18
Oduzmi brojeve.
49 – 8 = ___ 38 – 20 = ___ 39 – 17 = ___ 93 – 28 = ___
75 – 4 = ___ 89 – 50 = ___ 57 – 22 = ___ 41 – 25 = ___
68 – 3 = ___ 77 – 30 = ___ 46 – 34 = ___ 77 – 39 = ___
99
57
45 29
24– 15
– 19
– 14
– 18
– 12
–
–
–
– 11
– 15
– 10
– 14
Račun
50 - 27 = 23Koji
sam broj zbrojila s 27 i dobila 50?
27 + = 50
Koji sam broj oduzeo od 56 i dobio 16?
56 – = 16
27 + 17 = 44
56 - 16 = 40
Izračunat ću oduzimanjem.
Izračunat ću zbrajanjem.
Izračunat ću oduzimanjem.
Što zaključuješ iz ovog primjera? Dovrši rečenicu.
Umanjenik je jednak __________________ razlike i umanjitelja.
Što zaključuješ iz ovog primjera? Dovrši rečenicu.
Ako od umanjenika oduzmemo razliku, dobit ćemo __________________.
1.
2.
3.
Od kojeg sam broja
oduzeo 17 i dobio 27?
– 17 = 27
Što zaključuješ iz ovog primjera? Dovrši rečenicu.
Ako od zbroja dvaju brojeva oduzmemo jedan pribrojnik, dobit ćemo _____________.
20 BROJEVI
VEZA ZBRAJANJA I ODUZIMANJA
Napiši brojevni izraz i izračunaj:
Od broja 73 oduzmi razliku brojeva 61 i 36. _______________________________
Od zbroja brojeva 46 i 35 oduzmi 56. _______________________________
Od broja 76 oduzmi zbroj brojeva 16 i 57. _______________________________
4.
5.
Popuni tablice.
Dovrši rečenice.
pribrojnik 43 25 57
pribrojnik 38 32 18
zbroj 86 90 82 100
umanjenik 92 99 91 100
umanjitelj 52 43
razlika 17 26 34 28
34 + 37 − 19 = _____________________
43 + 8 + 32 = ______________________
95 − (38 + 25) = ____________________
77 − (78 − 59) = ____________________
18 – 14 + 26 = _____________________
81 − 23 − 57 = _____________________
(99 − 82) + 16 = ____________________
90 − (21 − 8) = _____________________
6.
7.
Izračunaj.
61-12+31==49+31 =80
61-(12+31)==61-43=18
Ako u brojevnom izrazu nema zagrada,
računamo _______________________
_______________________________.
Ako su u brojevnom izrazu zagrade,
računamo najprije ________________
_______________________________.
21BROJEVI
22 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBUIzračunaj i napiši rezultat. Razreži sliku SLAGALICA 1 iz priloga. Zalijepi ovdje izrezane dijelove. Pročitaj knjigu čiju ćeš naslovnicu dobiti.
17 + ___ = 65 71 – ___ = 58 ___ + 22 = 81 ___ – 12 = 59 ___ + 18 = 61
64 – 35 + 12 = ___ 64 – 35 – 12 = ___ 64 + 35 – 12 = ___ 85 – 12 – 64 = ___ 85 + 12 – 64 = ___
29 + 18 < ___ < 61 – 12 82 – 18 < ___ < 91 – 25 29 < 17 + ___ < 31 45 < 87 – ___ < 47 62 > ___ + 12 > 60
74 – (35 + 15) = ___ 93 – (17 – 7) = ___ 74 – 35 + 15 = ___ 93 – 17 – 7 = ___ 32 – (48 − 42) = ___
Darko je na jednoj utakmici ubacio
22 koša, a Zoran 4 koša manje.
Koliko su koševa ukupno ubacili?
_______________
U jednoj je kutiji 27 bombona, a u drugoj 5
bombona više. Koliko je bombona
u obje kutije?
_______________
Šime je ulovio 32 ribe, Ive 4 ribe
manje, a zajedno s Franinim ribama
imali su ih 62. Koliko je riba ulovio Frane?
_______________
Neva ima 56 sličica, a Tea 40.
Koliko sličica Neva treba dati Tei da bi
imale jednako?
_______________
Ana ima novčanicu od 50 kn i dvije od 20 kn. Koliko će joj
prodavač vratiti kad naplati 77 kn?
_______________
Od broja 47 oduzmi zbroj
brojeva 28 i 19.
_______________
Od zbroja brojeva 47 i 28 oduzmi broj
19.
_______________
Razlici brojeva 93 i 46 dodaj broj 38.
_______________
Za koliko je broj 81 veći od zbroja brojeva 39 i 17?
_______________
Za koliko je zbroj brojeva 54 i 38 veći od njihove
razlike?
_______________
Koliko je Ana platila buket od 7 tulipana?
Račun: ________________
Odgovor: ______________
______________________
Napiši nazive brojeva u množenju.5 · 4 = 20 1.
Koliko stoji jedan tulipan?
Tulipanisu po 6 kuna.
faktori
2.
3.
Ponovi tablicu množenja i napiši odgovarajućebrojeve.
· 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 12 2 43 3 6 94 4 8 12 165 5 10 15 20 256 6 12 18 24 30 367 7 14 21 28 35 42 498 8 16 24 32 40 48 56 649 9 18 27 36 45 54 63 72 81
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Provjeri jesu li u kružićima odgovarajući znakovi. Ispravi pogreške.
4 · 8 < 5 · 7
9 · 6 = 7 · 7
8 · 5 > 9 · 4
8 · 7 < 7 · 8
1 · 9 > 9 · 1
10 · 4 = 4 · 10
7 · 6 =
23BROJEVI
MNOŽENJE BROJEVA DO 100
Jedna kuglica sladoleda stoji 4 kune.Koliko će ukupno platiti dva dječaka akosvaki kupi po četiri kuglice sladoleda?
Račun: ____________________________
Odgovor: __________________________
4.
5.
6.
7.
Izračunaj.
Izračunaj.
3 · 5 =
5 · 3 =
3 · (5 · 2) = 3 · =
(3 · 5) · 3 = · 3 =
4 · (2 · 3) = 4 · =
(4 · 2) · 3 = · 3 =
6 · 2 =
2 · 6 =
= 9 · 6
= 6 · 9
Ponovi svojstvo zamjene faktora i dovrši rečenicu.
Umnožak se ne mijenja ako ____________________ zamijenimo mjesta.
Ponovi svojstvo združivanja faktora i dovrši rečenicu.
Umnožak se ne mijenja ako ____________________ združimo na različite načine.
Ispravi sve pogreške.
7
2863
35
7
21
49
4256
14
7068
2
10
5
93
1
7
3
··
··
·
· ···
·8
24 71
3564
56
8
40 1632
90
5 24
10
593
8
1
7
··
··
·
···
··
24 BROJEVI
25BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
3.
2.
4.
5.
6.
Napiši zbroj u obliku umnoška i izračunaj.
Napiši kao zbroj jednakih pribrojnika.
5 · 3 = ________________________ 4 · 6 = ________________________
Koliko je obojenih kvadratića?
Popuni tablicu.
Koliko se ukupno kotača nalazi na 7 bicikla?
_____________________________________________________________________
1 · 3 + 2 · 3 + 3 · ___ + 4 · ___ + ___ · ___ = ___ + ___ + ___ + ___ + ___ = ___
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = ___ · ___ = ____
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = ___ · ___ = ____
9 + 9 + 9 + 9 + 9 = ___ · ___ = ____
7 + 7 + 7 + 7 + 7 = ___ · ___ = ____
8 + 8 + 8 = ___ · ___ = ____
9 + 9 = ___ · ___ = ____
Pomnoži brojeve.
9 · 8 = ___ 3 · 2 = ___ 3 · 7 = ___ 9 · 2 = ___
5 · 4 = ___ 9 · 5 = ___ 5 · 2 = ___ 4 · 5 = ___
8 · 3 = ___ 7 · 0 = ___ 6 · 4 = ___ 7 · 9 = ___
FAKTOR 4 7 10
FAKTOR 7 8 9
UMNOŽAK 48 63 90 60
Račun
1.
2.
3.
4.
Izračunaj.
Skupina od 54 turista želi se prevesti uspinjačom. U koliko se kabina mogu smjestiti svi turisti ako svaka kabina može primiti po 6 putnika.
72 : 8 =
20 : 4 =
54 : 9 =
56 : 8 =
48 : 6 =
42 : 7 =
70 : 7 =
30 : 5 =
1. faktor 2. faktor umnožak
7 5
8 48
9 36
djeljenik djelitelj količnik
72 9
7 6
64 8
Sjeti se kako zovemo brojeve pri dijeljenju.
42 : 7 = 6
Račun: _____________________________
Odgovor: ___________________________
___________________________________
54 : 6 =
Popuni tablice.
Broj 24 podijeli redom brojevima 3, 4, 6, i 8. Je li zbroj količnika veći od 30?
24 : 3 = ______ 24 : 4 = ______ 24 : 6 = ______ 24 : 8 = ______
DA NE
26 BROJEVI
DIJELJENJE BROJEVA DO 100
Na farmi nojeva nađeno je 36 jaja u 4 gnijezda.Zanimljivo je da je broj jaja u svim gnijezdima jednak. Koliko je jaja bilo u svakom gnijezdu?
Klokanov skok dugačak je 3 metra.U koliko skokova klokan prijeđe 30 metara?
5.
6.
9.Iskra je kupila 2 jednaka sladoleda za 48 kuna.Ako kuglica stoji 6 kuna, koliko je kuglica bilo u svakom sladoledu?
Račun: _____________________________
Odgovor: ___________________________
Račun: _____________________________
Odgovor: ___________________________
Račun: _____________________________
Odgovor: ___________________________
Tigar u jednome tjednu pojede 35 kilograma mesa. Svaki dan pojede jednaku količinu.Koliko mesa tigar pojede u jednom danu?
Na koje sve načine možemo podijeliti 12 olovaka?Koliko će olovaka biti u svakom skupu? Komentiraj rezultate.
8.
7.
Račun: _____________________________
Odgovor: ___________________________
___________________________________
12 : 1 = ____ 12 : 2 = ____ 12 : 3 = ____
27BROJEVI
28 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
6.
2.
3.
4.
5.
Podijeli na 5 jednakih dijelova. Koliko kvadratića ima u svakom dijelu? Napiši račun.
___ : ___ = ___
Popuni tablicu.
Podijeli brojeve.
90 : 9 = ___ 32 : 8 = ___ 35 : 7 = ___ 18 : 2 = ___
16 : 4 = ___ 20 : 5 = ___ 16 : 2 = ___ 40 : 5 = ___
18 : 3 = ___ 70 : 7 = ___ 36 : 4 = ___ 72 : 9 = ___
DJELJENIK 63 21 81 10
DJELITELJ 7 8 9
KOLIČNIK 8 3 5
Izračunaj i napiši brojeve koji nedostaju.
90 48: 9 : 2 : 5 · 3 · 2 · ___
Izračunaj i rezultat napiši u oblačić. Usporedi brojeve upisujući u kružić <, = ili >.
36 : 6 80 : 8 64 : 8 45 : 9 56 : 7 24 : 3
U voćnjaku su 42 kruške posađene u 6 jednakih redova. Koliko je krušaka u svakom redu?
_____________________________________________________________________
Račun
9 · 6 = 54
72 : 8 = 9
Koji sam broj
pomnožio sa 7 i dobio 56?
7 · = 56
Kojim sam brojem
podijelio 72 i dobio 8?
72 : = 8
56 : 7 = 8
Izračunat ću množenjem.
Izračunat ću dijeljenjem.
Što zaključuješ iz ovog primjera? Dovrši rečenicu.
Ako umnožak dvaju brojeva podijelimo jednim faktorom, dobit ćemo _____________.
Što zaključuješ iz ovog primjera? Dovrši rečenicu.
Ako djelitelj pomnožimo količnikom, dobit ćemo __________________.
Što zaključuješ iz ovog primjera? Dovrši rečenicu.
Ako djelitelj podijelimo količnikom, dobit ćemo __________________.
1.
2.
3.
Koji sam broj
podijelila sa 6 i dobila 9?
: 6 = 9
Izračunat ću dijeljenjem.
29BROJEVI
VEZA MNOŽENJA I DIJELJENJA
Napiši brojevni izraz i izračunaj:
Broj 63 podijeli količnikom brojeva 27 i 3. _______________________________
Umnožak brojeva 4 i 10 podijeli s 8. _______________________________
Broj 7 pomnoži količnikom brojeva 16 i 4. _______________________________
Količnik brojeva 45 i 9 pomnoži s 10. _______________________________
4.
5. Dovrši rečenice.
Napiši brojeve koji nedostaju.
4 · 3 : 2 = _____________________
5 · (48 : 6) = ___________________
70 : (60 : 6) = __________________
18 : 2 · 5 = ___________________
81 : 9 : 9 = ___________________
90 : (2 · 5) = __________________
6.
7.
Izračunaj.
50 : 5 · 2 == 10 · 2 = 20
50 : (5 · 2) =
= 50 : 10 = 5
Ako u brojevnom izrazu nema zagrada,
računamo _______________________
_______________________________.
Ako su u brojevnom izrazu zagrade,
računamo najprije ________________
_______________________________.
45
20
76 9
45
8
32
umnožak brojeva iz
donjeg reda
30 BROJEVI
31BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBUIzračunaj i napiši rezultat. Razreži sliku SLAGALICA 2 iz priloga. Zalijepi ovdje izrezane dijelove. Pročitaj knjigu čiju ćeš naslovnicu dobiti.
7 · ___ = 63 7 · 7 = ___ ___ · 8 = 56 ___ : 6 = 5 ___ · 8 = 32
6 · 5 + 3 = ___ 9 : 3 · 7 = ___ 12 : 6 · 6 = ___ 3 · 10 : 6 = ___ 10 · 3 : 5 = ___
2 · 7 < ___ < 4 · 4 5 · 2 < ___ < 3 · 4 3 · 6 < ___ < 4 · 5 4 · 7 < ___ < 6 · 5 8 · 5 < ___ < 6 · 7
8 : (32 : 4) = ___ 6 · (63 : 7) = ___ 4 · (35 : 5) = ___ 12 : (3 · 2) = ___ 8 · (50 : 5) = ___
Kata ima 8 godina. Koliko godina ima Katin tata koji je 6 puta stariji od nje?
_______________
Martin ima 16 cipela. Koliko pari
cipela ima Martin?
_______________
Svako od osmero djece dalo je 7
kuna za novu loptu. Koliko su novca
skupili?
_______________
Ivan svaki dan obuva nove čarape.
Koliko čarapa Ivanova mama
opere svaki tjedan?
_______________
Koliko je učiteljica imala flomastera ako je svakom od devetero učenika
dala 3 flomastera?
_______________
Broj 8 pomnoži zbrojem brojeva
2 i 3.
_______________
Umnožak brojeva 4 i 5 podijeli s 2.
_______________
Količnik brojeva 90 i 10 pomnoži s 8.
_______________
Koji je broj 8 puta veći od umnoška
brojeva 2 i 4?
_______________
Koliko je puta broj 3 manji od
količnika brojeva 81 i 9?
_______________
1.
2.
3.
Izračunaj.
Prekriži pogrešno riješene zadatke. Riješi zadatke točno.
Izračunaj.
75 – (17 + 3) = 75 – ____ = ____ 18 : (3 · 3) = 18 : ____ = ____
54 – (86 – 82) = _____________ 90 : (20 : 2) = _____________
75 – 17 – 5 = 75 – 12 = 63 64 : 8 : 2 = 8 : 2 = 4
44 – 16 + 4 = 44 – 20 = 24 90 : 10 · 9 = 90 : 90 = 1
73 – 15 : 5 = 73 – ____ = ____ 64 + 8 · 2 = ______________
44 + 36 : 6 = ______________ 90 : 9 – 4 · 2 = ______________
Ako su u brojevnom izrazu
zagrade, kojim redoslijedom izvodimo računske
operacije?
Ako su u brojevnom
izrazu bez zagrade računske operacije istog
stupnja, kojim redoslijedom računamo?
Ako su u brojevnom
izrazu bez zagrade računske operacije različitog stupnja, kojim redoslijedom
računamo?
Najprije računamo
brojevni izraz u
_____________.
Računamo zadanim
redoslijedom.
Izvršavamo najprije operacije
____________stupnja.
32 BROJEVI
IZVOĐENJE VIŠE RAČUNSKIH OPERACIJA
4.
Koliko ukupno točkica imaju bubamare?
Odgovor: Na bubamarama je ukupno ______ točkica.
a) Broju 36 dodaj količnik brojeva 48 i 6.
36 + 48 : 6 = ______________________________
b) Zbroj brojeva 2 i 7 pomnoži brojem 5.
_________________________________________
c) Količnik brojeva 49 i 7 pomnoži s 10.
_________________________________________
d) Od umnoška brojeva 8 i 9 oduzmi količnik brojeva 63 i 7.
_________________________________________
Izračunaj na kraći način.
(8 + 2) · 5 = ____ · 5 = ____ (10 + 20) : 5 = _______________
(8 – 2) · 4 = _______________ (14 – 10) : 2 = _______________
Računat ću na kraći način:
(4 + 3) · 5 = 7 · 5 = 35
Računat ću na dulji način:
(4 + 3) · 5 = 4 · 5 + 3 · 5 = = 20 + 15 = 35
5.
6.
Izračunaj na dulji način.
(8 + 2) · 5 = 8 · 5 + 2 · 5 = ____ + ____ = ____
(8 – 2) · 4 = ___________________________
(36 + 12) : 6 = ___________________________
(70 – 14) : 7 = ___________________________
33BROJEVI
34 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.24 : 3 + 9 = ___ + ___ = ___
63 : 7 – 2 = ___ – ___ = ___
17 + 8 : 4 = ___ + ___ = ___
77 – 7 · 7 = ___ – ___ = ___
48 : 6 + 16 = ___ + ___ = ___
10 · 6 – 27 = ___ – ___ = ___
25 – 25 : 5 = ___ – ___ = ___
18 + 8 · 10 = ___ + ___ = ___
3 · (8 + 2) = _____________
9 · (4 + 3) = _____________
(17 – 8) · 2 = _____________
(19 – 9) · 9 = _____________
Izračunaj.
49 : (15 – 8) = _____________
(40 – 10) : 6 = _____________
35 : (11 – 6) = _____________
(20 + 43) : 7 = _____________
2.
3.
4.
Izračunaj.
Napiši matematički izraz i izračunaj.
Koliko ukupno nogu imaju dvije mačke i njihovih osam mačića?
Dvije čokolade stoje deset kuna. Koliko stoje tri čokolade?
Rea ima 8 oraha, a Toni dvaput više. Koliko oraha imaju ukupno?
Broj 16 uvećaj za umnožak brojeva 8 i 2.
______________________
Zbroj brojeva 16 i 26 podijeli sa 6.
______________________
Umnožak brojeva 10 i 5 umanji za njihov količnik.
______________________
Broj 8 pomnoži razlikom brojeva 100 i 92.
______________________
RAČUN _________________________________
ODGOVOR _____________________________
RAČUN _________________________________
ODGOVOR _____________________________
RAČUN _________________________________
ODGOVOR _____________________________
1.
2.
Prisjeti se kako nazivamo broj za 1 manji od nekog broja, a kako nazivamo broj za 1 veći od njega. Napiši broj koji nedostaje te nazive označenih brojeva.
Popuni tablicu.
prethodnik broj sljedbenik
29
70
16
78
_____ 54 _____55
3.
4.
U ovim je tablicama nekoliko grešaka. Budi prva/prvi koji će ih sve pronaći.
+ 30 41 34 28 17 · 8 2 4 3 520 50 61 54 48 37 8 64 16 32 24 3022 52 63 56 50 39 6 48 12 24 18 3036 66 77 60 64 53 7 49 14 28 21 3649 79 90 83 77 56 9 72 18 63 27 45
– 88 3+ 79 – 59
+ 48 23
8· 5
: 10· 6
: 4 6
Zec skače s polja na polje samo ako su u njih upisani odgovarajući brojevi. Pomozi zecu da dođe do mrkve i do kupusa.
5.a) Napiši sljedbenik broja koji ima 5 desetica i 9 jedinica.
b) Napiši prethodnik razlike brojeva 54 i 14.
35BROJEVI
BROJEVI DO 100 – PONAVLJANJE
6.
7.
8.
9.
10.
Jura je rješavao zadatak. Rješenja je upisao u označene pravokutnike.Provjeri je li sve točno rješeno. Ako nije, ispravi greške.
Provjeri jesu li u kružićima napisani odgovarajući znakovi. Zaokruži točan odgovor.
Barbara je kupila 7 čokoladica,a njezin brat 6.Svaka je čokoladica stajala 6 kuna.Koliko su ukupno platili za čokoladice?
Račun: _______________________________________________________________
Odgovor: _____________________________________________________________
Odaberi 3 broja koja će dati točan rezultat. Zadatak ima sva rješenja.Oboji istom bojom polja s brojevima koja daju pojedino rješenje.
Zbroj triju uzastopnih brojeva jest 30. Koji su to brojevi?
Odgovor: _____________________________________________________________
25 + 35 = 60
28 + 43 = 71
73 – 27 = 10
100 – 43 = 57
10 · 5 = 35
8 · 9 = 72
54 : 9 = 6
56 : 6 = 7
(37 + 5) + 9 = 37 + (5 + 9) DA NE
(46 − 25) − 4 < 46 − (25 − 4) DA NE
5 · (2 · 4) < (5 · 2) · 4 DA NE
50 : (5 · 2) < (50 : 5) · 2 DA NE
48 19 14
38 + 44 – 25 – 22 = 43
46 15 28
36 BROJEVI
46 6
11.
12.
13.
14.
Majci je 36 godina, kćeri 11, a sinu 12. Prije koliko je godina majka imala toliko godina koliki je bio umnožak godina kćeri i sina?
Majci je 50 godina, kćeri 26, a sinu 30. Prije koliko je godina majci bilo toliko godina koliko kćeri i sinu zajedno?
Napiši brojeve tako da zbroj brojeva u retcima i stupcima svakog čarobnog kvadrata bude jednak.
Otkrij pravila i nastavi niz.
Umnožak brojeva u vanjskim kružićima jednak je broju u središtu. Napiši brojeve koji nedostaju.
Račun: ______________________________________
Odgovor: ____________________________________
Račun: ______________________________________
Odgovor: ____________________________________
1
50
1
4
43
2
7
36
4
10
29
8
13
22
9
2 83 3
16 2 12
10
8 4
6 36
30 42
12
Praktično je rješavati zadatak u
tablici.
Ovako:
M K S
37BROJEVI
38 BROJEVI
O
Č
L
N
IO
AKO ŽELIŠ, RIJEŠI
3.
2.
4.
Pribrojnike zbrajamo. DA NE
Ako broju dodamo 1, on se neće promijeniti. DA NE
Umanjitelj je broj koji oduzimamo. DA NE
Ako od broja oduzmemo 0, dobit ćemo manji broj. DA NE
Ako je jedan faktor 0, i umnožak je 0. DA NE
Ako broj podijelimo s 2, on se neće promijeniti. DA NE
S nulom se ne dijeli. DA NE
Umnožak količnika i djelitelja jest djeljenik. DA NE
Zaokruži DA ako je tvrdnja točna, a ako nije, zaokruži NE.
Zaokruži DA ako je tvrdnja točna, a ako nije, zaokruži NE.
Napiši uz svaki umnožak odgovarajuće slovo. Pročitaj poruku.
Izračunaj i napiši brojeve koji nedostaju.
38 – 23 =– – –
13 – 10 == = =
– =
38 + 23 =+ + +
13 + 10 == = =
+ =
3 · 2 =
4 · 3 =
2 · 4 =
5 · 1 =
6 · 2 =
2 · 5 =
3 · 7 =
D
1.
39BROJEVI
Oduzmi od 100 umnožak brojeva 7 i 8. Toj razlici dodaj količnik brojeva 72 i 8, od tog rezultata oduzmi umnožak brojeva 7 i 7, dobiveni broj pomnoži s osam, a tom rezultatu dodaj 67. Koji je tvoj konačni rezultat?
Oboji kako je zadano.
Račun: ______________________________________________________________
Odgovor: __________________________________________________________
Izračunaj kako je primjerom pokazano.
Parne brojeve podijeli sa 6, a neparne sa 7.
54 : ___ = ___ 49 : ___ = ___ 24 : ___ = ___ 35 : ___ = ___
21 : ___ = ___ 36 : ___ = ___ 63 : ___ = ___ 18 : ___ = ___
5.
6.
7.
9.
8.
Izračunaj i oboji na odgovarajući način polje na kojem se nalazi rezultat.
2 15 27 3
8 6 4 30
10 5 56 9
7 81 42 24
18 : 9 = ___5 · 3 = ___
3 · 9 = ___
18 : 6 = ___56 : 7 = ___
48 : 8 = ___ 36 : 9 = ___
3 · 10 = ___
50 : 5 = ___
35 : 7 = ___
8 · 7 = ___
54 : 6 = ___
49 : 7 = ___
9 · 9 = ___
7 · 6 = ___
8 · 3 = ___
(8 + 6) · 5 = 8 · 5 + 6 · 5 =
= 40 + 30 =
= ____
(1 + 9) · 8 = _________ =
= ________ =
= ____
(5 + 3) · 9 = _________ =
= ________ =
= ____
dvije trećine jedna polovina sedam desetina tri četvrtine
40 BROJEVI
ZADATCI ZA 5+
Sedam boca vode stoji jednako koliko i osam sladoleda. Što stoji više: šest sladoleda ili pet boca vode?
Učenike trećeg razrede poharala je gripa. Gripa se proširila vrlo brzo i svakog sljedećeg dana bilo je dvostruko više bolesnih učenika nego prethodnog. Kojeg je dana izostala polovina učenika, ako šestog dana u školi nije bilo nijednog trećaša?
Na parkingu je bilo 15 automobila od kojih veći imaju po 8, a manji po 5 sjedišta. Koliko je bilo većih automobila, a koliko manjih, ako je sjedišta bilo 96?
Na jednom je turniru igralo 7 šahista svaki sa svakim. Koliko je partija šaha odigrano na tom turniru?
Kad su ocu bile 33 godina, sin je imao 10 godina. Sada je otac dvaput stariji od sina. Koliko godina sada ima otac, a koliko sin?
Vanda je pitala Željanu koliko su stara njezina djeca. Željana je odgovorila: „Umnožak je godina moje troje djece 36, dvoje djece su blizanci, a treće je dijete godinu dana starije od blizanaca.” Vanda je lako izračunala koliko djeca imaju godina. Izračunaj i ti.
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
Djevojčica ima jednako toliko braće koliko i sestara, a njezin brat ima dvaput manje braće nego sestara. Koliko u toj obitelji ima braće, a koliko sestara?
U desnom džepu učenik ima 16 kuna više nego u lijevom. Ako u oba zajedno ima 96 kuna, koliko mu je u svakom džepu?
Pekar je pekao pecivo za učenike trećeg razreda koji će posjetiti njegovu pekarnicu. Ispekao je 7 komada peciva, a zatim još 8. Djevojčicama je podijelio 4 komada, a dječacima 3. Vidio je da će trebati još peciva, pa ih je ispekao još 9. Zatim je podijelio 6 komada dječacima, a 5 djevojčicama. Koliko je komada peciva podijelio dječacima, koliko djevojčicama, a koliko mu ih je na kraju ostalo?
10 jedinica 1 desetica
10 desetica
10 stotica
1 stotica
1 tisućica
10 J = 1 D
10 D = 1 S
10 S = 1 T
NAKON ŠTO PROUČIMO OVU NASTAVNU CJELINU MOĆI ĆEMO:
ÖčitaTI i pisaTI brojevE do 1000
Ö SLOVIMA ZAMJENJIVATI BROJEVE
Ö PRIKAZIVATI BROJEVE DO 1000 NA BROJEVNOJ CRTI
ÖZAPISIVATI BROJEVE DO 1000 U TABLICI MJESNIH VRIJEDNOSTI.
BROJEVI DO 1 000
Promatraj slike. Dovrši rečenice.
Jedna desetica ima ______________ jedinica.
Jedna stotica ima ______________ desetica.
Jedna tisućica ima ______________ stotica.
Broj tisućica zapisujemo s četiri znamenke: jednom jedinicom i tri nule.1 000 je četveroznamenkasti broj.
10 jedinica
10 desetica
10 stotica
1 deseticadeset
10
1 stoticasto100
1 tisućicatisuća1 000
42 BROJEVI
ČITANJE I PISANJE BROJEVA DO 1 000
1.
100 sto (stotina) 200 dvjesto (dvije stotine) 300 tristo (tri stotine) 400 četiristo (četiri stotine) 500 petsto (pet stotina) 600 šesto (šest stotina) 700 sedamsto (sedam stotina) 800 osamsto (osam stotina) 900 devetsto (devet stotina) 1 000 tisuća (jedna tisuća)
100 sto ili 1 stotina 200 dvjesto ili 2 stotine 300 tristo ili 3 stotine
1 000 tisuća
100
100100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100100100
Napiši stotice.
sto dvjesto tristo četiristo petsto šesto sedamsto osamsto devetsto tisuća
100 200 1 000
2.
3.
Stotice možemo prikazati na brojevnoj crti. Napiši brojeve koji nedostaju.
Pridruži brojeve točkama brojevne crte.
0 100 200 300 400 700 800 1 000
0 100 200 1 000
300 700600 900800
Ovako pišemo i čitamo
stotice.
43BROJEVI
100
100
100
100
100
100
100
100
1000
100
100
100
A kako čitamo i pišemo veće brojeve?
4.
5.
sto dvadeset jedan 121sto dvadeset dva 122...sto trideset 130sto četrdeset 140...sto devedeset tri 193...dvjesto 200dvjesto jedan 201dvjesto dva 202...tisuća 1 000
1
1 1
1
1
1 1
1 1
10
10
10
10
10
10 10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10 10
10
sto jedan (sto i jedan) 101sto dva (sto i dva) 102sto pet (sto i pet) 105sto deset (sto i deset) 110sto jedanaest (sto i jedanaest) 111sto dvanaest (sto i dvanaest) 112sto dvadeset (sto i dvadeset) 120
100
100
100
100
100
100
100
1
1 1
1 11 11
1
1 1
10
10
10
10 10
Napiši brojeve od 101 do 112.
Napiši brojeve od 798 do 805.
101 102
798 805
Kako čitamo i pišemo brojeve do
1 000?
44 BROJEVI
Koliko je na slikama štapića? Napiši odgovarajuće brojeve.
Nastavi nizove.
a) 200, 210, 220, ______, ______, ______, ______, ______, ______, ______
b) 300, 302, 304, ______, ______, ______, ______, ______, ______, ______
c) 600, 605, 610, ______, ______, ______, ______, ______, ______, ______
6.
7.
8.
9.
10.
100
435
Ispod slika upiši odgovarajuće brojeve.
Napiši odgovarajuće brojeve:
a) 435, 436, 437, ______, ______, ______, ______, ______, ______, ______
c) 563, 566, 569, ______, ______, ______, ______, ______, ______, ______
e) 192, 197, 202, ______, ______, ______, ______, ______, ______, ______
Zadan je niz: 523, 526, 529, 532, ...
Je li broj 545 član tog niza? DA NE
Obrazloži. _______________________________________________
_______________________________________________________
S S SD D DJ J J
45BROJEVI
46 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
2.
Broji i zapiši koliko je kockica nacrtano.
___ JEDINICA ___ DESETICA 1 STOTICA
___ STOTICA 1 TISUĆICA
Napiši redom stotice.
100, 200, ______, ______, ______, ______, ______, _____, ______, 1000.
Napiši redom desetice.
200, 210, ______, ______, ______, ______, ______, ______, ______, ______, 300.3.
4. Napiši riječima.
300 ______________________________ 451 ______________________________
520 ______________________________ 817 ______________________________
Napiši brojeve.
petsto ______ dvjesto pedeset tri ______
šesto dvadeset ______ četiristo pet ______
5.
Brojeve možemo zamjenjivati slovima a, b, c, d...
1.
2.
3.7 + 3 = a
17 + 3 = b
11 – 7 = c
46 – 7 = d
a = 10
b = ____
c = ____
d = ____
e = 81
f = ____
g = ____
h = ____
Promotri sliku, zaključi i napiši broj.
Ako je a = 30, izračunaj.
a =
a + 50 = 80
a – 10 =
40 + a =
60 – a =
= 70 + a
= 90 – a
b =
Na slikama je prikazano prvih deset neparnih, odnosno parnih brojeva. Dva se broja zamijenjena slovima. Napiši koji su to brojevi.
U uporabi su često slovo x (čitaj: iks) i slovo y (čitaj: ipsilon).
Izračunaj kako je pokazano u primjeru.
19 137
3 6 16 20 14
1018
4
281
1517
119 a
b
60 70 80 90
a b
a = b =
70 + 5 + 6 = e
68 − 6 − 3 = f
50 + 11 − 8 = g
46 − 26 + 3 = h
47ALGEBRA I FUNKCIJE
SLOVO KAO ZNAK ZA BROJ
a 9 17 25 75 89
a + 7 16
Napiši za koje desetice a vrijedi:
a + a < 100.
Odgovor: ________________________________
Ana i Branko igraju zanimljivu igru.Ana upisuje brojeve u tablicu, a Branko ispod toga upisuje brojeve za 7 veće.U drugu tablicu Branko upisuje brojeve, a Ana ispod toga piše brojeve za 5 manje.Pobjednik je onaj tko u kraćem vremenu točno popuni tablicu.Popuni tablice i ti.
4.
5.
6.
7.
Popuni tablice.
Budi prva/prvi koji će sve u tablici izračunati točno.
b 12 27 40 63 100
b – 5 7
a a + 7
20 27
52
93
b b – 25
40 15
85
90
c 17 + c
43
80
17
d 88 – d
18
80
88
a b c a + b (a + b) + c a – b (a – b) + c
39 28 19
41 25 24
31 29 27
68 7 0
48
8.
9.
Koji broj treba
zbrojiti s 10 da se dobije 22?
Ana, od kojeg broja treba oduzeti
15 da se dobije 35?Luka, koji broj treba oduzeti od 31
da se dobije 20?
x + 10 = 22x = 22 - 10x = 12
Taj ću broj označiti s x,a izračunat ću ga oduzimanjem.
Izračunaj nepoznati pribrojnik.
x + 30 = 77 x + 22 = 44 70 + x = 85 16 + x = 56
x = 77 – 30 x = ______ x = 85 – 70 x = ______
x = ____ ________ ________ ________
Izračunaj nepoznati umanjenik. Izračunaj nepoznati umanjitelj.
x – 14 = 56 x – 24 = 30 70 – x = 55 96 – x = 56
x = 56 + 14 x = ______ x = 70 – 55 x = ______
x = ____ ________ ________ ________
x - 15 = 35x = 35 + 15x = 50
Nepoznati broj x
izračunat ću zbrajanjem.
31 - x = 20x = 31 - 20x = 11
Nepoznati broj x izračunat ću
oduzimanjem.
49ALGEBRA I FUNKCIJE
Koji broj treba
pomnožiti s 10 da se dobije 80?
10.
11.
Lana, koji broj treba podijeliti s
5 da se dobije 7?Roko, kojim brojem treba podijeliti
30 da se dobije 5?
x · 10 = 80x = 80 : 10x = 8
Taj ću broj označiti s x,a izračunat ću ga
dijeljenjem.
Izračunaj nepoznati faktor.
x · 3 = 21 x · 6 = 54 7 · x = 49 8 · x = 56
x = 21 : 3 x = ______ x = 49 : 7 x = ______
x = ____ ________ ________ ________
Izračunaj nepoznati djeljenik. Izračunaj nepoznati djelitelj.
x : 4 = 9 x : 7 = 5 70 : x = 7 42 : x = 6
x = 9 · 4 x = ______ x = 70 : 7 x = ______
x = ____ ________ ________ ________
x : 5 = 7x = 7 · 5x = 35
Nepoznati broj x
izračunat ću množenjem.
30 : x = 5x = 30 : 5x = 6
Nepoznati broj x izračunat ću
dijeljenjem.
50
51ALGEBRA I FUNKCIJE
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
2.
3.
4.
Popuni tablicu.
Popuni tablicu.
Popuni tablicu. Napiši koje svojstvo uočavaš.
Popuni tablicu. Napiši koje svojstvo uočavaš.
a 7 9 20 38 50 75 99a + 1a – 1
m 40 36 88 76 98 82 92m + 8
m – 26
a 7 20 32 50 63 27 50b 8 30 43 49 18 56 20
a + bb + a
a 2 12 21 17 28 19b 3 13 32 18 12 25c 5 15 43 19 37 15
a + bb + c
(a + b) + ca + (b + c)
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
10 50
1.
2.
3.
Točkama brojevne crte pridruženi su brojevi od 0 do 1 000.Nisu napisani svi brojevi. Napisane su samo stotice, a naznačene desetice.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 270 300 320
Napiši u pravokutnike odgovarajuće brojeve.
Otkrij koji su brojevi obilježeni slovima.
a = _____ c = _____ e = _____
b = _____ d = _____ f = _____
U kojim su pravokutnicima napisani pogrešni brojevi? Ispravi greške.
200 350 450 550 700 800 950
0
510
100
520
150
530
250
540
400
550
500
560
600
570
650
580
750 800 900 1 00050
a b c d e f
200 250300350400450 500 600 70015010050
52 BROJEVI
BROJEVI DO 1 000 NA BROJEVNOJ CRTI
53BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
Napiši u pravokutnike odgovarajuće brojeve.
Pridruži točkama brojevne crte odgovarajuće brojeve.
Pridruži istaknutim točkama brojevne crte odgovarajuće brojeve.
sto jedanaest šesto pedeset osamdeset
četiristo šezdeset pet tristo šezdeset šest devetsto devedeset
Označi točke kojima su pridruženi prethodnik i sljedbenik zadanih brojeva. Napiši te brojeve.
2.
1.
3.
4.
5.
100
0 50 100 300 400 500 600 700
0
0 50
315 330 339
____ ____ ____ ____ ____ ____
110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
0
300
100
310
200
320
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
Pridruži istaknutim točkama brojevne crte odgovarajuće brojeve.
67121280 293 444556 921
Usporedi nacrtane šahovske figure po visini.
Napiši riječima sljedeće tvrdnje.1.
2.
3.
4.
1010 1010 10 10
1010 10 10
1010 10 10
1010 10 10
1010 10 10
1010 10 10 10
1010 10 10
1010 10 10
1010 10 10
1010 10 10
10 1010 1010 10
10 1010 1010 10
10 1010 1010 10
10 1010 1010 10
10 1010 1010 10
10 1010 1010 10
10 1010 1010 10
10 1010 1010 10
10 1010 1010 10
10 1010 1010 10
10 1010 1010 1010 1010
10 1010 1010 1010 10
10 1010 1010 1010 1010
10 1010 1010 1010 10
10 1010 1010 1010 10
10 1010 1010 1010 1010
10 1010 1010 1010 10
10 1010 1010 1010 10
10 1010 1010 1010 10
10 1010 1010 1010 10
210 < 220 _____ = _____ _____ > _____
Napiši odgovarajuće brojeve i provjeri jesu li u kružićima ispravni znakovi.
Napiši tri broja koji nastavljaju niz.
a) 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < ___ < ___ < ___ < ...
b) 100 < 101 < 102 < 103 < ____ < ____ < ____ < ...
c) 900 < 901 < 902 < 903 < ____ < ____ < ____ < ...
Napiši tri broja koja nastavljaju niz.
a) 1000 > 999 > 998 > 997 > ____ > ____ > ____ > ...
b) 200 > 199 > 198 > 197 > ____ > ____ > ____ > ...
c) 100 > 99 > 98 > 97 > ____ > ____ > ____ > ...
Naučimo dobro brojiti unatrag od 1000.
300 < 500 700 > 600400 = 400
DA NE DA NE DA NE
54 BROJEVI
USPOREĐIVANJE BROJEVA DO 1 000
Irena ima 6, a Mario 13 zanimljivih sličica.Tko ima više sličica?
Usporedimo brojeve 6 i 13.6 < 13 ili 13 > 6
Dovrši zaključak. Svaki je dvoznamenkasti broj ___________ od svakoga jednoznamenkastog broja.
6.
7.
Usporedi brojeve tako da u kružiće napišeš < ili >.
Usporedi brojeve tako da u kružiće napišeš < ili >.
Usporedi brojeve tako da u kružiće napišeš < ili >.
7 31 80 8 9 29
32 29 60 80 58 71
46 49 84 82 77 75
Od dvaju dvoznamenkastih brojeva veći
je onaj koji ima više ____________ (D).
Od dvaju dvoznamenkastih brojeva kojima je broj desetica jednak, veći je
onaj broj koji ima više ___________ (J).
Napiši brojeve, usporedi ih. Dovrši zaključak.
Usporedi brojeve. Dovrši zaključak.
D J D J
D J6 8
D J7 2<
5.
55BROJEVI
Od dvaju troznamenkastih brojeva veći
je onaj broj koji ima više ________ (S).
Od dvaju troznamenkastih brojeva s jednakim brojem stotica (S) veći je onaj
broj koji ima više ______________ (D).
Od dvaju troznamenkastih brojeva s jednakim brojem stotica (S) i desetica (D),
veći je onaj koji ima više __________ (J).
Usporedi brojeve. Dovrši zaključak.
Usporedi brojeve. Dovrši zaključak.
Usporedi brojeve. Dovrši zaključak.
372 358 786 791 968 970
625 623 594 590 777 778
Darija je uštedjela 98 kuna, a njezin brat120 kuna. Tko je uštedio više?
Usporedimo brojeve 98 i 120.
98 < 120 ili 120 > 98
Dovrši zaključak.
Svaki je troznamenkasti broj __________od svakoga dvoznamenkastog broja.
8.
9.
10.
11.
>
100100100 10 100100 10 10 10
310 230
100
100
10
10
10
10
10
123
123
131
121
100
100
10
10
10
10
1
1
1
1
1
1
1
1
Usporedi brojeve tako da u kružiće napišeš < ili >.
Usporedi brojeve tako da u kružiće napišeš < ili >.
Usporedi brojeve tako da u kružiće napišeš < ili >.
Usporedi brojeve tako da u kružiće napišeš < ili >.
325 94 88 110 760 76
495 510 721 689 911 879
56 BROJEVI
57BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
2.
1.
3.
Napiši redom sve stotice koje se nalaze između 300 i 1 000.
________________________________________________________________
Napiši redom sve desetice druge stotice.
________________________________________________________________
Napiši redom, počevši s najvećim, sve troznamenkaste brojeve kojima je znameka stotice 4, a znamenka jedinice 2.
________________________________________________________________
Napiši sve brojeve b za koje vrijedi:197 < b < 205.
________________________________________________________________
Napiši brojeve koji nedostaju.
Napiši prethodnik i sljedbenik zadanih brojeva.
351 227849 899500 540
– 10 – 100
+ 10 + 100
______ < 348 < ______
______ < 212 < ______
______ < 799 < ______
______ < 100 < ______
58 BROJEVI
Tko će platiti više: Ivana koja kupuje dvije knjige po 48 kuna ili Toni koji kupuje tri slikovnice po 32 kune? Izračunaj, a zatim usporedi.
Račun: ______________________________________________________________
USPOREDBA: _____ _____
Odgovor: __________________________________________________________
8.
7.
5.
6.
4.
Poredaj po veličini brojeve od najmanjega prema najvećemu.
293 113 472 761 415 596 214 900
Poredaj po veličini brojeve od najvećega prema najmanjemu.
762 480 192 525 961 843 706 358
113
961
Usporedi brojeve tako da u kružiće napišeš odgovarajuće znakove: <, = ili >.
Pronađi i prekriži pogrešne tvrdnje.
200 700 320 350 382 388
600 100 480 410 929 920
900 400 660 690 777 772
112 < 131 22 < 331 549 > 495
113 < 230 331 < 309 929 < 899
779 < 811 978 = 789 971 > 819
Promotrisliku i uoči tablicu.
Napiši u tablici mjesnih vrijednosti broj prikazan slikom. 1.
2.
3.
STOTICE(S)
DESETICE(D)
JEDINICE(J)
1 1 1
STOTICE(S)
DESETICE(D)
JEDINICE(J)
S D J
3 2 4
S D J broj
3 1 8 318
7 0 9
5 0 0
Napiši u tablicu mjesnih vrijednosti brojeve: 324, 181, 501, 990.
Popuni tablicu.
Kažemo da smo broj 111 prikazali u TABLICI MJESNIH VRIJEDNOSTI.
59BROJEVI
ZAPISIVANJE BROJEVA DO 1 000 U TABLICI MJESNIH VRIJEDNOSTI
60 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
Prebroji stotice, desetice i jedinice. Zapiši. Napiši koji je broj predstavljen.
Popuni tablicu.
Napiši koliko stotica, desetica i jedinica imaju zadani brojevi.
973 _____________________________________________________________
134 _____________________________________________________________
Koji mjesnu vrijednost ima znamenka 3 u zadanim brojevima.
143 ___________________ 355 ___________________
1.
2.
3.
4.
STOTICE DESETICE JEDINICEBROJ
(S) (D) (J)7 3 5
5 2 0
8 0 3
9 0 0
204
240
42
S D J S D J S D J
1.
4.
2.
Na slici je Zlatina ušteđevina.Koliko kuna ima Zlata?
Račun: 2 · 10 + 4 = 20 + 4 = ____
Odgovor: Zlata ima ____ kune.
27 = 2 · 10 + 7 81 = 8 · 10 + 1 65 = _____________
35 = ___ · 10 + ___ 90 = ___ · 10 + ___ 76 = _____________
Napiši brojeve koji su prikazani u obliku b · 10 + a.
5 · 10 + 7 = 57 9 · 10 + 1 = 91 7 · 10 + 9 = ____
8 · 10 + 3 = ____ 2 · 10 + 2 = ____ 4 · 10 + 0 = ____
Mia ima 4 novčanice od 10 kuna i 6 kovanica po kunu. Sara ima 5 novčanica od 10 kuna i 1 kovanicu od kune. Tko od njih ima više kuna?
Mia ima: _____________________
Sara ima: _____________________ Više kuna ima __________,
Dvoznamenkaste brojeve možemo pisati u obliku b · 10 + a.Tu je a znamenka jedinice, a b znamenka desetice.
Napiši kao u primjeru.
3.Prouči i popuni tablicu.
a 3 2 7 6 9 8b 5 7 2 4 6 8
b · 10 50 70
b · 10 + a 53 72
4 · 10 + 6 =
61BROJEVI
PISANJE DVOZNAMENKASTIH BROJEVA U OBLIKU b · 10 + a
62 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1. Prikaži zadane brojeve kako je primjerom pokazano.
27 = 20 + 7 = 2 · 10 + 7 59 = ________________________
49 = ________________________ 88 = ________________________
2. Izračunaj kako je primjerom pokazano.
7 · 10 + 9 = 70 + 9 = 79 1 · 10 + 6 = _____________________
9 · 10 + 1 = _____________________ 8 · 10 + 2 = _____________________
3.
4.
5.
Napiši brojeve koji su prikazani u obliku b · 10 + a.
3 · 10 + 5 = 35 6 · 10 + 7 = ______
4 · 10 + 8 = ______ 8 · 10 + 9 = ______
Popuni tablicu.
Brojeve prikazane slikom napiši u obliku 10 · b + a.
a 3 6 9 0
b 7 5 0 0
b · 10 70
b · 10 + a 73 87 35
_________________ _________________
Račun:
1 · 100 + 3 · 10 + 2 = ____ + ____ + ____ = ____
Odgovor: Lucija ima ____ kune.
527 = 500 + 20 + 7 = 5 · 100 + 2 · 10 + 7 981 = ___ · 100 + ___ · 10 + ___
265 = ______________ = ___ · 100 + ___ · 10 + ___ 375 = _____________________
904 = _____________________________________ 760 = _____________________
Koji su brojevi prikazani u obliku c · 100 + b · 10 + a?
2 · 100 + 3 · 10 + 1 = 231 9 · 100 + 0 · 10 + 9 = ____
5 · 100 + 4 · 10 + 3 = ____ 2 · 100 + 1 · 10 + 0 = ____
4 · 100 + 0 · 10 + 5 = ____ 3 · 100 + 0 · 10 + 0 = ____
3.
2.
1.
Popuni tablicu.
Lucija zbraja svoju ušteđevinu.Pomozi joj.
a 7 0 9 1 2 0b 9 3 8 4 7 4c 6 5 6 5 3 9
c · 100 600 500
b · 10 90 30
c · 100 + b · 10 + a 697 530
Troznamenkaste brojeve možemo pisati u obliku c · 100 + b · 10 + a.Tu je a znamenka jedinice, b znamenka desetice, a c znamenka tisućice.
Napiši kao u primjeru.
63BROJEVI
PISANJE TROZNAMENKASTIH BROJEVA U OBLIKU c · 100 + b · 10 + a
64 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
2.
5.
3.
4.
Izračunaj kako je primjerom pokazano.
7 · 100 + 4 · 10 + 6 = 700 + 40 + 6 = 746 1 · 100 + 6 · 10 + 4 = _______________
4 · 100 + 5 · 10 + 1 = _______________ 9 · 100 + 1 · 10 + 5 = _______________
Prikaži zadane brojeve kako je primjerom pokazano.
427 = 400 + 20 + 7 = 4 · 100 + 2 · 10 + 7 598 = ___________________________
619 = ___________________________ 818 = ___________________________
Napiši zadane brojeve u obliku c · 100 + b · 10 + a.
259 = 2 · 100 + 5 · 10 + 9 162 = _______________
497 = _______________ 521 = _______________
Popuni tablicu.
a 3 6 9 0
b 7 5 0 0
c 4 8 2 7
100 · c 400
10 · b 70
100 · c + 10 · b + a 473
Brojeve prikazane slikom napiši u obliku 100 · c + 10 · b + a.
_________________ _________________
Ivan je izbrojio brojeve koji su veći od 564, a manji od 571. Napiši te brojeve.
______________________________________________________________________
Broji unatrag.
1.
2.
3.
4.
5.
565,
105,
m – 1
m
m + 1
105
215
343
443
600
905
800 400
390380
370
795790
785
Napiši sve troznamenkaste brojeve koji na mjestu desetice imaju 0, a na mjestu jedinice 5.
______________________________________________________________________
Napiši brojeve koji nedostaju.
Koje stotice mogu stajati umjesto m?
200 < m < 700
______________________________________________________________________
Izračunaj brojčanu vrijednost slova a, b i c.
a + a + a = 6 a =
a + a + c = 9 b =
c + c + b = 11 c =
6.
65BROJEVI
BROJEVI DO 1 000 – PONAVLJANJE
5 · + 7 · + 9 =_____ 456 = ___ · + ___ · + ___
1 · + 0 · + 7 =_____ 206 = ___ · + ___ · + ___
8 · + 6 · + 6 =_____ 400 = ___ · + ___ · + ___
545 456 751 712 214 211
414 312 843 830 967 969
123 126 437 448 870 700
7.
8.
10.
9.
11.
Pridruži točkama brojevne crte prethodnike i sljedbenike brojeva 712, 746 i 765.
Napiši brojeve koji nedostaju.
Izračunaj brojeve koji su zamijenjeni slovima.
Usporedi brojeve.
Mama je Dominiku za rođendan kupila igricu.Platila ju je s 2 novčanice od 100 kuna, 7 novčanica od 10 kuna i 4 kovanice od 1 kune. Koliko je mama platila igricu?
Račun: _________________________________
Odgovor: _______________________________
700 710 720 730 740 750 760 770
23 + p = 47
p = 47 – 23
p = ____
p + 41 = 91
p = _______
p = ____
29 – s = 20
s = _______
s = ____
v – 50 = 17v = _______v = ____
93 – s = 47
s = 93 – 47
s = ____
v – 50 = 47
v = 47 + 50
v = ____
66 BROJEVI
67BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
2.
3.
Popuni tablicu.
Popuni tablicu.
Napiši brojeve koji su sakriveni.
BROJ S D J
sedamsto pedeset devet
234
5 6 0
1 0 7
431
šesto šezdeset sedam
a – 1 360 239
a 99 500
a + 1 881 1 000
350
350 353 356 359 362 365 368 371 374 377 380
400 450 350 350 350 650 700 750 800 850
4.Ti si učiteljica/učitelj. Crvenom olovkom prekriži riječi koje je učenik pogrešno napisao i pouči ga kako se pravilo piše tako da ispravnu riječ napišeš iznad pogrešne.
sedamsto dvadeset četri
dvijesto petnaest
šeststo pedeset dva
četiristo osamdeset sedam
devetsto šestdeset devet
pesto devedeset sedam
tristo petnajst
osamsto dvadesetdva
68 BROJEVI
ZADATCI ZA 5+
Napiši sve troznamenkaste brojeve koji se mogu napisati znamenkama 3 i 5. Možeš rabiti svaku znamenku više puta.
Napiši sve troznamenkaste brojeve kojima je umnožak znamenaka 6.
Napiši sve neparne brojeve između 350 i 378 kojima je zbroj znamenaka neparan broj.
Napiši sljedeći broj u nizu.1, 3, 7, 15, ____
Napiši sve višekratnike broja 10 za koje vrijedi nejednakost
198 < x < 314.
Je li broj 510 dio zadanoga niza? Obrazloži.
2, 4, 8, 16, 32, 64, ___, ___, ____
Napiši sve troznamenkaste brojeve kojima je zbroj znamenka 5.
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
Na matematičkom natjecanju trebalo je pogoditi broj. Svaka je učiteljica o broju dala izjavu. Otkrij o kojem se broju radi.Učiteljica Zvjezdana: To je troznamenkasti broj. Razlika susjednih znamenaka jest 2.Učiteljica Dijana: Sve su znamenke tog broja neparne, a znamenka stotice jest najveća.Učiteljica Maria: Znamenka jedinica sljedbenik je nule.
Koji je broj takav da mu je znamenka desetica paran broj manji od 6, a veći od 3, znamenka jedinica broj kojim se ne može dijeliti ni jedan drugi broj, a znamenka stotica broj koji dobijemo kad 49 podijelimo djeliteljem koji je jednak količniku?
u cjelini koja slijedi:
ÖZBRAJAT ĆEMO I ODUZIMATI DVOZNAMENKASTE BROJEVE,
vIŠEKRATNIKE BROJA 100 i TROZNAMENKASTE BROJEVE
Ö služit ćemo se različitim prikazima podataka
Ö utvrdit ćemo svojstva zbrajanja te vezu zbrajanja i oduzimanja.
34 kn 28 kn
62 kn54 kn 35 kn
58 kn34 kn 76 kn22 kn
48 kn
40 kn
18 kn
45 kn 28 kn
15 kn
68 kn
36 kn 58 kn
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 1 000
Koliko djevojčica na slici ima kockica?
Ova dva broja možemo zbrojati i tako da zbrojimo desetice (D) s deseticama i jedinice (J) s jedinicama.
D J4 6
+ 2 36 9
D J5 1
+ 2 7
D J3 4
+ 6 5
D J4 5
+ 3 1
1. Zbroji.
Djevojčica ima ____ kockica.
24 + 13 = 24 + 10 + 3 = ____ + 3 = ____
24 + 13 = 20 + 4 + 10 + 3 = (20 + 10) + (4 + 3) = ____ + ____ = ____
Zbrajati možemo i u tablici
mjesnih vrijednosti.
4 J i 3 J jest 7 J (pišemo 7); 2 D i 1 D jest 3 D (pišemo 3).
Čitamo: 4 jedinice i (više) 3
jedinice jest 7 jedinica; 2 desetice i 1 desetica jest
3 desetice.
Kraće:potpisujemo jedinice ispod
jedinica, desetice ispod desetica, a zatim zbrajamo.
D J2 4
+ 1 33 7
2 4+ 1 3
3 7
DESETICEJEDINICE
3 7
4 6+ 2 3
6 9
5 1+ 2 7
3 4+ 6 5
+
70 BROJEVI
PISANO ZBRAJANJE (24 + 13)
D J2 8
+ 3 05 8
D J3 2
+ 63 8
D J5 6
+ 4 0
D J1 2
+ 7
D J
+
D J1 7
+ 2 0
D J5
+ 7 4
D J6 0
+ 2 3
D J5
+ 2 4
Zbroji.
Zbroji dvoznamenkasti i jednoznamenkasti broj.
U autobusu je 13 djevojčica i 21 dječak. Koliko je djece u autobusu?
Odgovor: ________________________________________________
2.
3.
4.
2 8+ 3 0
5 8
3 2+ 6
3 8
+
+
+
1 7+ 2 0
5+ 7 4
+
+
Pažljivo potpisuj jedinice
ispod jedinica, desetice ispod desetica.
71BROJEVI
72 BROJEVI
1.
3.
4.
5.
2.
Izračunaj u tablici mjesnih vrijednosti i izvan nje.
Izračunaj.
Zbroji zadane brojeve s bilo kojim brojem pete desetice manjim od 45.
Potpiši brojeve 43 i 35 jedan ispod drugoga, a zatim ih zbroji.
Koliko učenika iz sela na slici dolazi autobusom u školu?Napiši i zbroji.
D J
1 6
+ 2 3
D J
3 2
+
D J
2 5
+ 3 4
D J
5 4
+
1 6+ 2 3
2 3+ 1 5
5 6+ 2 1
5 1+ 8
4 2+ 2 7
2+ 1 4
2 5+ 3 4
5 4+
ZADATCI ZA VJEŽBU
Adamovci Brkovci
24učenika
42učenika
3 2+
U vagonu je bilo 37 vreća šećera. Istovareno je 13 vreća. Koliko je vreća šećera ostalo u vagonu?
37 – 13 = 37 – 10 – 3 = 27 – 3 = ____
U vagonu su ostale ____ vreće.
Može i ovako:
od 3 do 7 jest 4 – pišem 4;od 1 do 3 jest 2 – pišem 2.
Točnost oduzimanja
provjeravamo zbrajanjem.D J
3 7– 1 3
2 4
3 7– 1 3
2 4
2 4+ 1 3
3 7
D J9 6
– 2 47 2
D J5 7
– 2 5
D J6 5
– 3 4
D J4 5
– 3 1
1.Oduzmi.
9 6– 2 4
7 2
5 7– 2 5
6 5– 3 4
–
Oduzimamo li u tablici mjesnih vrijednosti,
počinjemo od jedinica.Čitamo: 7 jedinica manje 3 jedinice jest
4 jedinice (pišem 4); 3 desetice manje 1 desetica jest
2 desetice (pišem 2).
Može i ovako:
od 3 do 7 jest 4 (pišemo 4);od 1 do 3 jest 2 – (pišemo 2).
Točnost oduzimanja
provjeravamo zbrajanjem.
D J9 6
– 2 47 2
D J5 7
– 2 5
D J6 5
– 3 4
D J4 5
– 3 1
Oduzmi.
9 6– 2 4
7 2
5 7– 2 5
6 5– 3 4
–
73BROJEVI
PISANO ODUZIMANJE (37 – 13)
D J5 6
– 2 63 0
D J4 9
– 4 27
D J3 3
– 1 3
D J6 5
– 6 1
Oduzmi.
5 6– 2 6
4 9– 4 2
–
–Ovdje nulu ne pišemo.
D J3 9
– 6
D J
–
D J7 5
– 4
Oduzmi jednoznamenkasti broj od dvoznamenkastog.
U školski je autobus ušlo 35 učenika. Na prvoj staniciizišlo ih je 12. Koliko je učenika nastavilo vožnju?
Oduzmi i provjeri zbrajanjem.
3.
5.
4.
3 9– 6
4 7– 3 0
1 7
9 8– 5 0
7 3– 2
1 7+ 3 0 + 5 0 +
–
Odgovor: ________________________________________________
D J5 6
– 2 63 0
Oduzmi.
Pažljivo potpisuj jedinice ispod jedinica.
2.
74 BROJEVI
75BROJEVI
D J
7 9
– 1 8
D J
9 9
– 6 47 9
– 1 8
– – – – –
4 6– 1 4
7 8– 2 5
4 3
9 7– 3 5
6 7– 4 4
2 2
8 8– 6 7
3 6– 2 0
1 6
+ 1 4
+
+
+
+
+
9 9– 6 4
ZADATCI ZA VJEŽBUIzračunaj u tablici mjesnih vrijednosti i izvan nje. 1.
2.
4.
5.
3.
Izračunaj i provjeri točnost rezultata.
Provjeri jesu li zadatci točno riješeni. Ispravi netočne rezultate.
Kiki je imao 37 kuna, a Saša 47 kuna. Obojica su kupila sladoled za 12 kuna.Koliko je ostalo svakom? Potpiši i izračunaj.
Od broja 78 oduzmi brojeve 70, 35, 6, 14 i 47.
Šime je ulovio 24 ribe, a njegov tata 18 riba.Koliko su riba ulovili zajedno?
24 + 18 = 24 + 10 + 8 = 34 + 8 = ____
Zajedno su ulovili ____ ribe.
To možemo zbrajati i tako da zbrojimodesetice (D) s deseticama i jedinice (J) s jedinicama.
24 + 18 = 20 + 4 + 10 + 8 = (20 + 10) + (4 + 8) = ____ + ____ = ____
U tablici mjesnih vrijednosti najprije zbrajamo jedinice:
4 J i 8 J jest 12 J, a to je 1 D i 2 J.
Pišemo 2 i u stupac desetica pišemo 1 (u kružić).
Zbrajamo desetice: 1 D i 2 D i 1 D jest 4 D.
Ako pišemo bez tablice,
pazimo kako potpisujemo.
Govorimo: 4 i 8 jest 12
(pišemo 2, pamtimo 1).2 i 1 i 1 (koji pamtimo) jest 4
(pišemo 4).
D J
2 4+ 1 8
4 2
2 4+ 1 8
4 2
DESETICEJEDINICE1
D J
1 6+ 2 5
4 1
D J
2 5+ 5 8
D J
4 9+ 3 2
D J
7 5+ 1 9
1. Zbroji.
2 5+ 5 8
4 9+ 3 2
1 6+ 2 5
4 1
+
1
76 BROJEVI
PISANO ZBRAJANJE (24 + 18)
Zbroji.
Zbroji dvoznamenkasti i jednoznamenkasti broj.
Zbroji tri broja.
28 kilograma 21 kilogram 19 kilograma
Ukupna je masa voća ____ kilograma.
4 5+ 3 5
8 0
4 5+ 6
5 1
1 94 8
+ 1 68 3
1 74 5
+ 9
2 92 5
+ 1 6
97 6
+ 8
3 9+ 5 1
3 4+ 6
4 3+ 2 7
3+ 4 7
1 4+ 6 6
5+ 8 5
2.
3.
4.
5.
1
1
2
Voće se nalazi u tri sanduka. Masa voća navedena je ispod sanduka.Kolika je ukupna masa voća?
+
77BROJEVI
78 BROJEVI
U tablici su brojevi potpisani jedan ispod drugoga. Ti ih zbroji.
Promotri sliku. Koji broj treba stajati umjesto upitnika? Uoči nazive i pokušaj ih zapamtiti.
a 27 45 28 40 23 74 26 77 6
b 31 53 30 56 28 19 69 8 89
a + b
ZADATCI ZA VJEŽBU
1. Izračunaj u tablici mjesnih vrijednosti i izvan nje.
D J
6 7+ 1 4
D J
4 8+ 3 4
6 7+ 1 4
4 8+ 3 4
2.
3.
4.
Izračunaj.
7 9+ 8
6 4+ 2 9
2 5+ 9
3 3+ 4 8
8+ 8 8
neto
26 kilograma 8 kilograma ? kilograma
tara bruto račun
Ako je neto 26 kilograma, a tara 8 kilograma, bruto iznosi ____ kilograma.
Za vožnju na otok prodane su 42 karte.Prvi je brodić prevezao 18 putnika. Koliko putnika putuje drugim brodićem?
42 – 18 = 42 – 10 – 8 = 32 – 8 = ____
Drugim brodićem putuje ____ putnika.
U tablici mjesnih vrijednosti treba od 2 J oduzeti 8 J, što nije moguće.
Zato od 4 D uzmemo 1 D, pretvorimo u 10 J i zbrojimo s 2 J.
Prekrižimo 2 J i u kružić pišemo: 12 J.Prekrižimo 4 D, preostalih 3 D pišemo u kružić.
Kraće pišemo i govorimo ovako:
12 manje 8 jest 4 (pišemo 4, pamtimo 1);4 manje 1 i manje 1 (koji pamtimo) jest 2
(pišemo 2).
Može i ovako:
od 8 do 12 jest 4 (4 pišemo, 1 pamtimo);1 i 1 (koji pamtimo) jest 2;
od 2 do 4 jest 2 (pišemo 2).
D J
4 2– 1 8
2 4
4 2– 1 8
2 4
123
D J
4 3– 2 5
1 8
D J
7 1– 3 2
D J
3 5– 1 9
D J
9 5– 6 8
1.Oduzmi.
7 1– 3 2
3 5– 1 9
4 3– 2 5
1 8
–
3 13 152
Računamo: 12 J manje 8 J jest 4 J (pišemo 4);
3 D manje 1 D jest 2 D (pišemo 2).
79BROJEVI
PISANO ODUZIMANJE (42 – 18)
Majka je Maji i Ivi kupila čizmice za kišu. Majine su stajale 76 kuna, a Ivine 59 kuna. Za koliko su Majine čizmice skuplje?
Oduzmi.
Oduzmi jednoznamenkasti broj od dvoznamenkastog.
Oduzmi.
8 8– 5 9
2 9
7 0– 4 9
2 1
–
–
4 3– 9
3 4
4 1– 1 5
4 0– 1 5
–
7 4– 7
7 3– 4 9
7 0– 2 3
–
2 5– 8
5 2– 2 7
5 0– 7
–
9 1– 9
2.
3.
4.
5.
6.
7
6
3
18
10
13
Potpiši brojeve pa ih oduzmi. Pokušaj računati tako da ne pišeš brojeve u kružiće.
a) 72 i 26 b) 50 i 17 c) 81 i 6 d) 33 i 25
Odgovor: ________________________________________________
80 BROJEVI
81BROJEVI
Promotri sliku. Koji broj treba stajati umjesto upitnika?
ZADATCI ZA VJEŽBU
a 67 95 73 64 87 91 51 77 86
b 23 54 43 9 50 56 21 8 42
a – b
D J
5 6– 4 9
D J
3 7– 2 9
5 6– 4 9
3 7– 2 9
48 kilograma 9 kilograma? kilograma
Ako je bruto 48 kilograma, a tara 9 kilograma, neto iznosi ____ kilograma.
Izračunaj u tablici mjesnih vrijednosti i izvan nje. 1.
4 0– 1 5
5 0– 2 3
6 0– 2 9+ 1 5 + +
2.
3.
4.
Izračunaj i provjeri točnost rezultata.
U tablici su brojevi potpisani jedan ispod drugoga. Oduzmi ih.
neto tara računbruto
82 BROJEVI
Upiši znamenke koje nedostaju.
Darko je u prvome poluvremenu postigao 19 koševa, a u drugome 18 koševa. Petar je u prvom poluvremenu postigao 22 koša, a 17 koševa u drugome.
a) Koji je dječak postigao više koševa i za koliko?
Odgovor: _________________________
____________________________________
____________________________________
b) Koliko su ukupno koševa postigla oba dječaka?
Odgovor: ______________________________________________
_________________________________________________________
a) Koliko stoji vlak sa slike?
Odgovor: ________________________
___________________________________
b) Za koliko je lokomotiva skuplja od oba vagona zajedno?
Odgovor: ________________________
___________________________________
5.
6.
7+ 4 2
7 9
5 6+ 3
9 0
1+ 3 9
6
4+ 91 0 0
2 5+ 4
4
račun
račun
računračun
7.
7– 3 5
5 2
9 1– 3
3 8
7– 3 8
3 2
8– 2 9
8
3– 4 6
4
55 kuna 18 kuna 16 kuna
računračunračun
Brojevi: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 jesu višekratnici broja 100.
Zbroji na brojevnoj crti.
100
100
+ 500
0
0
200
200
300
300
400
400
500
500
600
600
700
700
800
800
900
900
1000
1000
1.
400 + 500 = _____
200 + 400 = _____
400 + 500 = ?
200 + 400 = ?
Za izlet na kraju školske godine Marta je prošli mjesec uplatila 100 kuna, a ovaj mjesec 200 kuna. Koliko je do sada novca uplatila?
Odgovor: _________________________(Ako ne znaš odgovor, odgovorit ćeš na kraju ove nastavne teme.)
2.
3.
Zbroji.
Izračunaj.
5 + 3 = ____
4 + 2 = ____
1 + 7 = ____
4 + 3 = ____
40 + 30 = _____
400 + 300 = ______
500 + 300 = ______
400 + 200 = ______
100 + 700 = ______
7 + 2 = ____
70 + 20 = _____
700 + 200 = ______
83BROJEVI
ZBRAJANJE VIŠEKRATNIKA BROJA 100
6.
5.
4.
Tri sestre štede novac za računalo. Ana je uštedjela 200, Mirjana 300, a Ivana 500 kuna. Koliko su kuna ukupno uštedjele?
Račun: _____________________________________
Odgovor: ___________________________________
Koliko je ukupno novca na slici?
Račun: ________________________________________________________________
Odgovor: ______________________________________________________________
Zbroji.100 + 398 = ______
200 + 266 = ______
400 + 109 = ______
752 + 100 = 852
276 + 300 = ______
628 + 200 = ______
7. Koje višekratnike broja 100 možeš zbrajati da dobiješ 800?Podsjeti se da zbroj ostaje isti ako pribojnici zamijene mjesta, pa nemoj navoditi dvaput iste pribrojnike.
100
800 800 800 800
200
84 BROJEVI
85BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
2.
3.
4.
5.
Zbroji.
Popuni tablicu.
Napiši odgovarajuće brojeve.
5 + 2 = 500 + 200 =
2 + 7 = 200 + 700 =
4 + 1 = 400 + 100 =
3 + 5 = 300 + 500 =
a 200 300
b 400 600 200 100
a + b 600 700 1 000
+ 300
+ 400
+ 500
+ 0
500
+ 500
+ 800
+ 400
400
200
100
Izračunaj redoslijedom kako je napisano.
200 + 400 + 300 = 500 + 300 + 100 =
300 + 200 + 400 = 100 + 500 + 300 =
1 000
500 + 200 +
900 + + 100
+ 500 + 300
Napiši broj koji nedostaje.
100 + 400 +
300 + + 100
+ 200 + 200
1000 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
900 – 600 = _____
Za izlet na kraju školske godine Mirko je odjednom uplatio cijeli iznos od 500 kuna.Srna je do sada donijela 200 kuna. Koliko još Srna treba uplatiti?
Odgovor: _________________________(Ako ne znaš odgovor, odgovorit ćeš na kraju ove nastavne teme.)
Oduzmi na brojevnoj crti.1.900 – 600 = ?
– 600
1000 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
600 – 400 = _____
600 – 400 = ?
2. Oduzmi.
3. Izračunaj.
4. Izračunaj.
5 – 3 = ____
4 – 1 = ____
9 – 7 = ____
500 – 300 = ______
400 – 100 = ______
900 – 700 = ______
8 – 3 = ____
80 – 30 = _____
800 – 300 = ______
3 – 2 = ____
30 – 20 = _____
300 – 200 = ______
______ = 400 – 200
______ = 900 – 200
______ = 700 – 600
______ = 400 – 400
86 BROJEVI
ODUZIMANJE VIŠEKRATNIKA BROJA 100
Otac je Darku kupio bicikl za 800 kuna, a njegovu mlađem bratu za 400 kuna.Koliko je skuplji Darkov bicikl?
Račun: _____________________________
Odgovor: ___________________________
5.
8.
7.
Napiši brojeve koji nedostaju.
Ema i Jakov natječu se tko će više novca uštedjeti. Na slici su njihove ušteđevine. Tko je uštedio višei za koliko?
Ema: _____________________
Jakov: ____________________
Račun: ____________________
Odgovor: ______________________________________________________________
100 800
500600
700700500
500
300
300
200
900
PRIBROJNIK UMANJENIK
PRIBROJNIK
ZBROJ
RAZLIKA
UMANJITELJ
6.Oduzmi.______ = 389 – 300
______ = 253 – 200
______ = 406 – 400
792 – 200 = 592
976 – 300 = ______
620 – 200 = ______
87BROJEVI
88 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBUOduzmi.
Popuni tablicu.
Izračunaj redoslijedom kako je napisano.
200 + 400 + 300 = 500 + 300 − 400 =
900 − 500 − 100 = 500 + 100 + 400 =
900 – 800 + 100 = 800 − 600 − 200 =
c 900 800 900
d 400 600 700
c – d 500 200 300
2.
1.
3.
4.
5.
5 – 2 = 500 – 200 = jer je + 200 = 500
9 – 7 = 900 – 700 = jer je + 700 = 900
4 – 1 = 400 – 100 = jer je + 100 = 400
7 – 5 = 700 – 500 = jer je + 500 = 700
Upiši odgovarajuće brojeve.
800 – 200 =– – –
– 100 = 400= = =
300 – =
Napiši broj koji nedostaje.
0
500 + 400 –
900 – – 100
+ 500 – 800
100 + 400 –
300 – – 100
– 200 – 200
Jasna i Mirko pomažu u berbi jabuka.Jasna ih je, kaže, ubrala 124,a Mirko čak 235. Koliko su Jasnai Mirko zajedno ubrali jabuka?
Procijeni rezultat.
_____________________________
Ovdje je riječ o usmenom
računanju s djelomičnim zapisivanjem.
Zbrojimo najprije stotice.
Zbrojimo sada
desetice.
Zbrojimo na kraju jedinice.
124 + 235 = = 124 + 200 + 35 == 324 + 30 + 5 == 354 + 5
124 + 235 = = 124 + 200 + 35 == 324 + 30 + 5 == 354 + 5 = 359
Zbroji kako je primjerom pokazano.
Zbroji troznamenkasti i dvoznamenkasti broj.
Zbroji troznamenkasti i jednoznamenkasti broj.
541 + 327 = 541 + 300 + 27 = 841 + 20 + 7 = 861 + 7 = _____
175 + 513 = _______________________________________________
206 + 462 = _______________________________________________
432 + 37 = 432 + 30 + 7 = _____ + 7 = _____
835 + 12 = _______________________________________________
175 + 23 = _______________________________________________
432 + 3 = 435 835 + 2 = _____ 170 + 8 = _____ 551 + 8 = _____
1.
2.
3.
124 + 235 = = 124 + 200 + 35 == 324 + 35
89BROJEVI
ZBRAJANJE BROJEVA (124 + 235)
Zbrajati možemo i tako da zbrojimo stotice (S) sa stoticama, desetice (D) s deseticama i jedinice (J) s jedinicama.
124 + 235 = 100 + 20 + 4 + 200 + 30 + 5 = 300 + 50 + 9 = 359
124 235 359+ =S D J S D JS D J
4.
5.
Zbroji kako je primjerom pokazano.
456 + 231 = 400 + 50 + 6 + 200 + 30 + 1 = 600 + 80 + 7 = _____
536 + 433 = _________________________________________
370 + 512 = _________________________________________
721 + 53 = 700 + 20 + 1 + 50 + 3 = 700 + 70 + 4 = _____
218 + 61 = _________________________________________
37 + 852 = _________________________________________
Djevojčica postavlja zadatak:„Od rođenja mog brata prošlaje jedna godina i jedan mjesec.Koliko dana ima moj brat?”(Računaj da 1 godina ima 365 dana,a 1 mjesec 30 dana.)
Račun: _______________________________
Odgovor: _____________________________
_____________________________________
90 BROJEVI
91BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
2.
3.
1.
4.
5.
6.
Zbroji.
721 + 8 = 586 + 2 = 642 + 3 =
543 + 2 = 320 + 9 = 990 + 6 =
Zbroji.
123 + 312 = 346 + 22 = 742 + 34 =
207 + 382 = 210 + 79 = 880 + 16 =
Zbroju brojeva 245 i 32 dodaj 412.
Dinko je platio kartu za autobus 123 kune, rezervaciju 6 kuna i prijevoz prtljage 10 kuna.Koliko je Dinko ukupno platio?
Zbroji.
611 + 382 = 257 + 331 = 555 + 432 =
413 + 436 = 207 + 382 = 380 + 116 =
Zbroji.
4 + 365 = 36 + 423 = 500 + 132 =
3 + 891 = 31 + 245 = 300 + 566 =
stotice
prepiši.
U tablici mjesnih vrijednosti
zbrajamo jedinice, zatim desetice pa stotice.
Čitamo: 4 i 5 jest 9 (pišemo 9); 2 i 3 jest 5 (pišemo 5);1 i 2 jest 3 (pišemo 3).
Predočimo to i grafički.
s d J1 2 4
+ 2 3 53 5 9
1 2 4+ 2 3 5
3 5 9
stotice DESETICEJEDINICE
3 5 9
1.
2.
Zbroji.
Zbroji troznamenkasti i dvoznamenkasti broj.
S D J1 5 3
+ 3 4 54 9 8
S D J7 5 3
+ 2 57 7 8
S D J3 5 1
+ 1 2 7
S D J6 1 3
+ 1 3 6
S D J1 3
+ 9 6 2
S D J5 2 5
+ 1 6 1
1 5 3+ 3 4 5
4 9 8
7 5 3+ 2 5
3 5 1+ 1 2 7
6 1 3+ 1 3 6
+
+
92 BROJEVI
PISANO ZBRAJANJE (124 + 235)
Pazi na potpisivanje!
!
Zbroji troznamenkasti i jednoznamenkasti broj.
Zbroji.
3.
4.
5.
6.
7.
S D J9 6 3
+ 49 6 7
S D J6
+ 1 4 29 6 3
+ 4 +
Koliko je Irena platila šator i vreću za spavanje sa slike?
Odgovor: ________________
________________________+
4 1 5+ 5 8 4
9 9 9
+
5 2 7+ 6 1
2 4 5+ 3 2 1
1 4 7+ 5 0 0
+
6 1+ 5 2 6
4 5 2+ 1 1 3
4 2 0+ 5 3
+
6+ 1 2 3
+
Potpiši brojeve pa ih zbroji.
a) 720 i 216 b) 503 i 170 c) 81 i 610 d) 3 i 256
Zbroji pa u kružić upiši odgovarajući znak nejednakosti.
93BROJEVI
94 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
Duljina željezničke pruge Zagreb − Koprivnica jest 102 km, a duljina pruge Koprivnica − Osijek 185 km. Kolika je duljina pruge Zagreb − Osijek tom trasom?
Odgovor: __________________________________
_____________________________________________
4.
5.
1.
2.
3.
Izračunaj u tablici mjesnih vrijednosti i izvan nje.
Izračunaj.
Izračunaj.
S D J
5 1 6
+ 4 2 3
S D J
6 5 3
+ 3 4 25 1 6
+ 4 2 36 5 3
+ 3 4 2
5 6 7+ 4 3 2
1 3 5+ 4
3 4 8+ 1 4 1
5+ 5 7 3
2 9 6+ 3 0 3
1 6+ 3 1 2
5 8 1+ 1 1 0
5 1 4+ 1 5
6 6 5+ 3 2 3
6 6 0+ 2 2 0
Potpiši pribrojnike jedan ispod drugog pa ih zbroji.
a) 235 i 43 b) 764 i 122 c) 56 i 811 d) 821 i 8
račun
PRIJE: 359 kuna
SADA: 235 kuna
Koliko su pojeftinile tenisice sa slike?
Procijeni rezultat.
_____________________________
Oduzmi kako je primjerom pokazano.
Oduzmi dvoznamenkasti broj od troznamenkastog.
Oduzmi jednoznamenkasti broj od troznamenkastog.
647 – 325 = 647 – 300 – 25 = 347 – 20 – 5 = 327 – 5 = _____
875 – 513 = _______________________________________________
986 – 462 = _______________________________________________
169 – 37 = 169 – 30 – 7 = _____ – 7 = _____
895 – 52 = _______________________________________________
175 – 23 = _______________________________________________
439 – 3 = 436 835 – 2 = _____ 178 – 6 = _____ 515 – 4 = _____
1.
2.
3.
Oduzmimo najprije stotice.
Oduzmimo sada
desetice.
Oduzmimo na kraju jedinice.359 – 235 =
= 359 – 200 – 35 == 159 – 30 – 5 ==129 – 5
359 – 235 = = 359 – 200 – 35 == 159 – 30 – 5 ==129 – 5 = 124
359 – 235 = = 359 – 200 – 35 == 159 – 35
95BROJEVI
ODUZIMANJE BROJEVA (359 – 235)
Oduzimati možemo i tako da oduzmemo stotice (S) od stotica, desetice (D) od desetica, jedinice (J) od jedinica.
359 – 235 = 300 + 50 + 9 – 200 – 30 – 5 = 100 + 20 + 4 = 124
359 235 124– =S D J S D J
4. Oduzmi kako je primjerom pokazano.
756 – 231 = 700 + 50 + 6 – 200 – 30 – 1 = 500 + 20 + 5 = _____
976 – 233 = _________________________________________
377 – 112 = _________________________________________
798 – 53 = 700 + 90 + 8 – 50 – 3 = 700 + 40 + 5 = _____
278 – 61 = _________________________________________
376 – 52 = _________________________________________
5. Tonka je za mobitel i torbicu dala 495 kuna.Kolika je cijena mobitela ako torbica stoji 24 kune?
Račun: ____________________________________
Odgovor: __________________________________
Tjedan dana poslije Damir je kupio isti mobitel i torbicukao i Tonka. Tada je cijena mobitela snižena za 120 kuna.Koliko je Damir potrošio?
Račun: ____________________________________
Odgovor: __________________________________
96 BROJEVI
97BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
4.
5.
6.
Popuni tablice.
U nekom je skladištu bilo 257 vreća brašna. Prvog dana prodane su 32 vreće, a drugog 13 vreća. Koliko je vreća brašna ostalo u skladištu?
Oduzmi 12 od zbroja brojeva 734 i 135. Oduzmi 22 od razlike brojeva 657 i 124.
a 718 − a
6 712
4
8
b 759 − b
37 722
46
55
c 765 − c
312 453
111
245
2.
3.
1.Oduzmi.
356 – 3 = 987 – 2 = 444 – 4 =
626 – 4 = 737 – 6 = 969 – 8 =
Oduzmi.
730 – 20 = 951 – 41 = 567 – 34 =
378 – 56 = 279 – 14 = 889 – 85 =
Oduzmi.
235 – 124 = 550 – 320 = 375 – 211 =
375 – 261 = 999 – 876 = 851 – 531 =
U tablici mjesnih vrijednosti
oduzimamo jedinice pa desetice pa stotice.
s d J3 5 9
– 2 3 51 2 4
3 5 9– 2 3 5
1 2 4
1.
2.
Oduzmi.
Oduzmi dvoznamenkasti broj od troznamenkastog.
S D J7 5 3
– 3 4 14 1 2
S D J7 5 9
– 2 57 8 4
S D J3 5 9
– 1 2 7
S D J6 5 7
– 1 3 6
S D J7 8 3
– 6 2
S D J5 2 5
– 1 2 4
7 5 3– 3 4 1
4 1 2
7 5 9– 2 5
3 5 9– 1 2 7
6 5 7– 1 3 6
–
–
Možemo čitati i ovako:
od 5 do 9 jest 4, od 3 do 5 jest 2, od 2 do 3 jest 1.
Čitamo: 9 manje 5 jest 4 –
(pišem 4); 5 manje 3 jest 2 (pišem 2);3 manje 2 jest 1 (pišem 1).
98 BROJEVI
PISANO ODUZIMANJE (359 – 235)
Pazi na potpisivanje!
!
Majka je sinu kupila dasku za plivanje, a kćerima čamac. Račun je iznosio 368 kuna.Koliko stoji daska, ako je cijena čamca 263 kuna?
Odgovor: _____________________________________
Oduzmi jednoznamenkasti broj od troznamenkastog.
Oduzmi i provjeri točnost zbrajanjem.
3.
4.
5.
6.
S D J1 6 5
– 41 6 1
S D J2 4 6
– 21 6 5
– 4 –
9 4 5– 5 1 4
4 3 1
4 6 5– 5 5
7 2 9– 2 1 6
5 1 3
4 3 1+ 5 1 4 +
– –
–
–
Potpiši brojeve pa ih oduzmi.
a) 728 i 216 b) 590 i 170 c) 810 i 10 d) 366 i 25
stotice i deseticeprepiši.
99BROJEVI
100 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
4.
5.
1.
2.
3.
Izračunaj u tablici mjesnih vrijednosti i izvan nje.
Izračunaj.
Brojevi u tablicu napisani su jedan ispod drugog. Oduzmi ih.
S D J
5 4 6
– 4 2 3
S D J
7 5 5
– 2 4 25 4 6
– 4 2 37 5 5
– 2 4 2
7 6 7– 4 5 2
2 4 8– 1 4 1
9 9 7– 4 0 4
8 8 1– 1 7 0
5 6 5– 2 2 3
Potpiši zadane brojeva jedan ispod drugog pa ih oduzmi.
a) 785 i 42 b) 864 i 123 c) 256 i 110 d) 825 i 804
Za koliko je broj 398 veći od broja 35, a za koliko od broja 68?
Odgovor: __________________________________
_____________________________________________
a 787 568 379 886 929 346 994 655
b 55 44 57 466 8 32 900 505
a – b 732
računračun
101BROJEVI
Izračunaj pa oboji bojom prema predlošku. 6. 0 < < 100 500 < < 600 100 < < 200 600 < < 700 200 < < 300 700 < < 800 300 < < 400 800 < < 900 400 < < 500 900 < < 1 0005 6 5
– 5 2 3
9 6 5– 9 0 0
6 6 0– 5 5 0
4 8 7– 3 2 5
5 6 5+ 1 2 3
5 6 5– 2 2 3
5 6 6+ 3
4 7 5+ 1 0 3
9 9 5– 8 3
4 1 5+ 8 3
3 4 1+ 5 5 3
6 5+ 9 2 1
5 0 0+ 2 3
7 1 7+ 2
5 9 5– 2 3
8 7 4– 1 7 3
5 1 9+ 2 8 0
8 0 2– 7 0 1
1 2 5+ 6 7 3
5+ 8 9 3
5 6 5– 2 2 3
2 6 5– 2 1 4
5 6 0– 4 5 0
1 6 6+ 3 2
9 9 0– 2 6 0
5 7 5– 2 7 2
5 0 5+ 2 0 4
7 2 7– 1 0 7
5 1 6+ 3 4 3
7 6 7– 3
1 6 5+ 1 2 2
Ove je zime majka Sanji kupila kapu i šal za 124 kune te jaknu za 238 kuna. Koliki je ukupni trošak za Sanjinu zimsku odjeću?
Procijeni rezultat.
_________________________
124 + 238 == 124 + 200 + 38 == 324 + 30 + 8 == 354 + 8 == 362
Zbroji kako je primjerom pokazano.
Zbroji troznamenkasti i dvoznamenkasti broj.
Zbroji troznamenkasti i jednoznamenkasti broj.
245 + 127 = 245 + 100 + 27 = 345 + 20 + 7 = 365 + 7 = _____
375 + 518 = _______________________________________________
209 + 432 = _______________________________________________
436 + 37 = 436 + 30 + 7 = _____ + 7 = _____
839 + 12 = _______________________________________________
155 + 28 = _______________________________________________
1.
2.
3.229 + 3= 232 835 + 8 = _____ 172 + 8 = _____ 8 + 222 = _____
Prvom ćemo pribrojniku pribrojiti najprije stotice drugog pribrojnika, zatim
desetice i na kraju jedinice.
Kad zbrajamo jedinice računamo:54 + 8 = 62.
102 BROJEVI
ZBRAJANJE BROJEVA (124 + 238)
103BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
Podsjeti se.
Zbroji kako je primjerom pokazano.
1.
2.
3.
4.
4 + 9 =
++ 6 3
234 + 9 =
++ 6 3
455 + 7 =
++
234 + 49 =
++
678 + 16 =
++
234 + 549 =
++
167 + 228 =
++
14 + 9 =
++ 6 3
22 + 39 =
++
8 + 7 =
++
58 + 5 =
++
75 + 26 =
++
Zbroji kako je prikazano primjerom.
444 + 237 = 444 + 200 + 30 + 7 = 644 + 30 + 7 = 674 + 7 = 681
613 + 158 = _____________________________________________________________
576 + 119 = _____________________________________________________________
775 + 117 = _____________________________________________________________
Oboji istom bojom rukavicu s pribrojnicima i rukavicu s njihovim zbrojem.
267i
225 46i
418
449i 35154i 327
464
484
481
492
U tablici mjesnih vrijednosti
zbrajamo jedinice pa desetice pa stotice.
Predočimo to i grafički.
s d J
1 2 4+ 2 3 8
3 6 2
1 2 4+ 2 3 8
3 6 2
stotice DESETICEJEDINICE
1
S D J
2 1 6+ 1 5 5
3 7 1
S D J
8 1 9+ 2 5
8 4 4
S D J
6 3 8+ 1 2 4
1.
2.
Zbroji.
Zbroji troznamenkasti i dvoznamenkasti broj.
2 1 6+ 1 5 5
3 7 1
8 1 9+ 2 5
6 3 8+ 1 2 4
1
1
S D J
2 4 7+ 3 2 4
S D J
4 7+ 4 2 4
S D J
1 8 6+ 3 0 9
2 4 7+ 3 2 4
+
+
4 J i 8 J jest 12 J, tj. 1 D i 2 J. 2 J pišemo, a 1 D prenosimo u
stupac desetica (u kružić). 1 D i 2 D i 3 D jest 6 D (pišemo 6).
1 S i 2 S jest 3 S (pišemo 3).
104 BROJEVI
PISANO ZBRAJANJE (124 + 238)
Zbroji troznamenkasti i jednoznamenkasti broj. 3.
4.
6.
7.
5.
D J
1 6 7+ 8
1 7 5
1 6 7+ 8
1
D J
9+ 2 2 4 +
Zbroji.
Broju 358 pribroji redom brojeve: 438, 29, 9 i 308. Pažljivo potpisuj.
Koliko će platiti Nikolin tata ako Nikoli i njegovom bratu kupi bicikle sa slike?
Odgovor: ________________________________________
Zbroji tri broja.
1 1 5+ 7 3 5
+
3 0 9+ 2 0 4
+
+
8 3+ 9 0 8
+
6+ 8 5 5
+
3 1 74 8
+ 1 6
2 5 61 1 7
+ 2 0 9
3 1 03 3 9
+ 2 5
72 2
+ 4 2 6
735 kuna 235 kuna
105BROJEVI
106 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
2.
3.
4.
5.
Izračunaj u tablici mjesnih vrijednosti i izvan nje.
S D J
5 3 6+ 2 4 9
S D J
1 2 9+ 5 2
5 3 6+ 2 4 9
1 2 9+ 5 2
Izračunaj.
Zbroji broj 417 s brojevima 226, 8, 44, 125 i 327. Potpiši brojeve pa ih zbroji.
5 6 7+ 2 2 5
3 4 8+ 1 1 3
1 2 53 4 8
+ 1 1 3
4 5 9+ 3 0 3
3 3 8+ 5 1 5
6 2 5+ 1 2 9
a 717 18 319 816 129 6 244 555
b 55 544 457 166 8 237 706 409
a + b 772
Brojevi u tablici napisani su jedan ispod drugog. Zbroji ih.
Zbroji.
3 1 82 2 5
+ 1 1 0
2 1 38
+ 4 3 6
3 75 1 8
+ 2 1 3
3 3 31 1 8
+ 2 4 1
Oduzmi dvoznamenkasti broj od troznamenkastog.
Prekriži netočno riješen zadatak i napiši točno rješenje.
545 – 227 = 545 – 200 – 27 = 345 – 20 – 7 = 325 – 7 = _____
972 – 418 = _______________________________________________
670 – 432 = _______________________________________________
486 – 27 = 486 – 20 – 7 = _____ – 7 = _____
161 – 12 = _______________________________________________
645 – 38 = _______________________________________________
2.
3.324 – 6= 318 135 – 8 = 127 972 – 3 = 979 555 – 7 = 548
Učenici su jesenas u školskom vrtu posadili 362 lukovice tulipana. Na proljeće je iz svih lukovica izrasla stabljika s cvijetom. Bilo je crvenih i žutih cvjetova. Ako je žutih bilo 238, koliko je bilo crvenih?Procijeni rezultat.
_________________________
362 – 238 == 362 – 200 – 38 == 162 – 30 – 8 == 132 – 8 == 124
Od broja 362 oduzeli
smo najprije stotice (200), zatim desetice (30) i na kraju jedinice
(8).
Oduzmi kako je primjerom pokazano. 1.
Kad oduzimamo jedinice računamo:
32 – 8 = 24.
107BROJEVI
ODUZIMANJE BROJEVA (362 – 238)
108 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
Podsjeti se.
Oduzmi kako je primjerom pokazano.
1.
2.
3.
4.
14 – 9 =
–– 4 5
232 – 9 =
–– 2 7
465 – 7 =
––
234 – 29 =
––
672 – 55 =
––
234 – 129 =
––
971 – 238 =
––
94 – 9 =
–– 4 5
72 – 39 =
––
15 – 7 =
––
52 – 5 =
––
75 – 26 =
––
Oduzmi kako je prikazano primjerom.
444 – 237 = 444 – 200 – 30 – 7 = 244 – 30 – 7 = 214 – 7 = 207
783 – 158 = _____________________________________________________________
576 – 119 = _____________________________________________________________
775 – 327 = _____________________________________________________________
Neki su zadatci pogrešno riješeni. Otkrij ih i napiši točno rješenje.
456 – 39 317
227 – 119 108
851 – 223 628
351 – 323 28776 – 257 519
444 – 437 17
762 – 213 975
678 – 9 669
Od 2 J ne možemo oduzeti 8 J. Zato 6 D prekrižimo i napišemo kao 5 D (u kružić) i 1 D.1 D kao 10 J zbrojimo s 2 J (koje prekrižimo) i u
kružić napišemo 12 J.
s d J
3 6 2– 2 3 8
1 2 4
3 6 2– 2 3 8
1 2 4
5
Kraće: 12 manje 8 jest 4 (pišemo 4, pamtimo 1);6 manje 3 manje 1 (koji pamtimo) jest 2
(pišemo 2);3 manje 2 jest 1 (pišemo 1).
12
D J
2 4 3– 1 2 5
1 1 8
D J
6 8 1– 3 2 9
Oduzmi.
2 4 3– 1 2 5
1 1 8
6 8 1– 3 2 9
3 13
1.
2.Oduzmi dvoznamenkasti broj od troznamenkastog.
5 2 8– 1 9
1 5 2– 3 6
4 4 3– 2 7
9 5 7– 3 9
1 18
D J
3 4 5– 2 3 7
D J
5 6 5– 1 3 9
3 4 5– 2 3 7 –
Računamo:12 J manje 8 J jest 4 J; 5 D manje 3 D jest 2 D;3 S manje 2 S jest 1 S.
Govori se i ovako: od 8 do 12 jest 4 (pišemo 4, pamtimo 1);
3 i 1 (koji pamtimo) jest 4 i do 6 jest 2 (pišemo 2);
od 2 do 3 jest 1 (pišemo 1).
109BROJEVI
PISANO ODUZIMANJE (362 – 238)
Oduzmi jednoznamenkasti broj od troznamenkastog.3.
4.
5.
Potpiši brojeve pa ih oduzmi. Pokušaj računati tako da ne pišeš brojeve u kružiće.
a) 742 i 216 b) 550 i 17 c) 820 i 16 d) 330 i 5
Sanja je uštedjela 540 kuna, a njezin brat Neven 426 kuna.Tko je uštedio više i za koliko?
3 2 3– 7
3 1 6
–
7 5 3– 6
–
9 6 0– 9
–
1 5 3– 8
–
1 13
–
Odgovor: _____________________________________
6. Izračunaj sve moguće razlike između brojeva: 9, 27, 552 i 970.
–
–
–
–
–
–
110 BROJEVI
111BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.Izračunaj u tablici mjesnih vrijednosti i izvan nje.
S D J
5 3 6– 2 1 9
S D J
1 5 2– 2 9
5 3 6– 2 1 9
1 5 2– 2 9
2.
4.
3.
5.
Izračunaj.
Oduzmi od broja 572 brojeve 326, 9, 55, 136 i 517. Potpiši brojeve pa ih oduzmi.
Oduzmi pa provjeri točnost zbrajanjem.
3 6 1– 2 2 5
7 5 2– 4 2 5
4 5 0– 2 1 8
9 9 2– 6 6+ 4 2 5 + 2 1 8+ 6 6
5 4 3– 4 1 9
7 5 1– 2 0 3
3 3 2– 1 5
6 8 0– 9
a 780 560 374 881 926 346 994 653
b 55 44 57 6 908 37 638 525
a – b 725
Brojevi u tablici napisani su jedan ispod drugog. Oduzmi ih.
112 BROJEVI
Izračunaj. Prema rezultatu napiši na crticu slovo. Pročitaj dobivenu rečenicu.
2 8 5 5 5 3 2 3 5 4 8 5 2 3 5– 1 4 7 – 3 2 7 + 3 4 7 – 7 + 9
O A Z E K
5 3 8 9 3 5 2 0 5 7 6 6+ 1 4 6 + 7 2 7 – 3 0 7 + 3 4 9 – 3 0 7
Z I Ž O N
9 9 2 8 5 2 8 0 5 5 5 1 3 5– 1 4 9 – 4 7 – 2 4 7 – 5 4 7 + 6 4 9
O Č U N V
8 6 5 9 5 5 2 3 6 9 8 9 1 5 1– 4 4 7 – 3 4 7 + 3 0 7 + 7 – 4 9
U A G T I
5 8 6 6 1 6 9 1 9 2 5 0– 5 7 7 – 3 0 7 + 3 8 7 + 2 2 2 – 1 4 7
E O L Š M
6.
,
8 9 33 38 102 103 138 151 226 241 244 309 396 418
.
459 478 543 554 582 608 628 765 784 843 996
113BROJEVI
Brojevi u tablicu napisani su jedan ispod drugog. Oduzmi ih.
a 980 760 685 539 476 232 348
b 50 44 368 419 227 219 29
a – b 930
Treba li zbrojiti ili oduzeti? Koliko? Napiši.
– 38528 967
578 528
316 771
556
+ 325
642
b) Izračunaj za koliko je broj 351 manji od broja 358, a za koliko od broja 580.
Račun: ____________________________________________________________
a) Izračunaj za koliko je broj 351 veći od broja 35, a za koliko od broja 128.
Račun: ____________________________________________________________
c) Izračunaj za koliko je zbroj brojeva 425 i 239 veći od razlike brojeva 771 i 353.
Račun: ___________________ ___________________ ___________________
Provjeri je li točno provedeno oduzimanje. Ako nije, popravi rezultat.
3 8 2– 2 8
3 5 4
9 3 1– 4 1 5
5 1 6
5 6 3– 4 5
5 1 8
3 5 4+ 2 8 ++
1.
2.
3.
4.
AKO ŽELIŠ, RIJEŠI
114 BROJEVI
5. Riješi zadatke pisanim oduzimanjem.
a) Jure je ubrao 115 gljiva. Josip je ubrao 26 gljiva manje od Jure. Koliko je gljiva ubrao Josip? Koliko su ubrali zajedno?
__________________________________________
__________________________________________
b) Na sportskim susretima dviju škola sudjelovalo je 116 učenika jedne škole i 139 učenika druge. Ukupno je bilo 154 dječaka. Koliko je bilo djevojčica?
__________________________________________
__________________________________________
c) Kruno je dobio od bake 138 kuna, a od djeda 155 kuna. Može li za taj novac kupiti igricu za 250 kuna? Koliko će mu kuna ostati ako kupi tu igricu?
__________________________________________
__________________________________________
d) Jedna osnovna škola ima 485 učenika. Napustit će je 68 osmaša, a predviđa se upis 59 prvašića. Koliko će učenika ta škola imati iduće školske godine?
__________________________________________
__________________________________________
e) Viktor je kupio tenisice za 428 kuna i trenerku za 218 kuna. Koliko mu je ostalo novaca, ako je imao 650 kuna?
__________________________________________
__________________________________________
f) Na putničkom je brodu bilo 567 ljudi. U luci je izišlo 128 putnika, a ušlo ih je 55. Koliko putnika nastavlja putovanje?
__________________________________________
__________________________________________
140 + 80 = 220
390 + 60 = 450
Prisjeti se i izračunaj.
50 + 20 = 70 40 + 50 = ____ 70 + 30 = _____
10 + 60 = ____ 20 + 70 = ____ 30 + 40 = _____
Zbroji.
50 + 90 = 140 80 + 50 = _____ _____ = 80 + 30
70 + 60 = _____ 90 + 90 = _____ _____ = 90 + 60
Zbroji.
58 + 90 = 148 89 + 40 = _____
72 + 50 = _____ 95 + 90 = _____
Zbroji.
166 + 70 = 236 872 + 40 = _____ 437 + 80 = _____
257 + 60 = _____ 495 + 90 = _____ 789 + 20 = _____
Zbroji.
150 + 60 = 210 890 + 40 = _____
720 + 90 = _____ 560 + 50 = _____
1.
3.
2.
4.
4 + 8 = 12
9 + 6 = 15
40 + 80 = 120
90 + 60 = 150
Jedinice prepisujem.
Koja je sljedećastotica?
Stotice povećamo za
1 S.
115BROJEVI
ZBRAJANJE BROJEVA (124 + 90)
116 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
2.
3.
4.
4 + 7 = 11 40 + 70 = 110 540 + 70 = 610
6 + 9 = ____ 60 + 90 = _____ 360 + 90 = _____
8 + 8 = ____ 80 + 80 = _____ 780 + 80 = _____
5 + 9 = ____ 50 + 90 = _____ 650 + 90 = _____
678 + 80 = _____ 829 + 80 = _____
546 + 70 = _____ 345 + 70 = _____
532 + 90 = _____ 153 + 90 = _____
772 + 50 = _____ 664 + 50 = _____
430 + 80 = _____ 433 + 80 = _____
570 + 70 = _____ 577 + 70 = _____
480 + 90 = _____ 489 + 90 = _____
860 + 50 = _____ 862 + 50 = _____
Zbroji.
Zbroji.
Izračunaj.
Zbroji.
345
755
+ 70
+ 90
+ 80
+ 60
+ 90
+ 80
+ 8
+ 6
+ 9
+ 9
169+ 7 + 6 + 8
+ 30 + 90
Zbroji.
466 + 171 = 466 + 100 + 71 = 566 + 70 + 1 = 636 + 1 = _____
272 + 443 = 272 + 400 + 43 = ___________________________
137 + 282 = _________________________________________
252 + 665 = _________________________________________
567 + 142 = _________________________________________
U koji mravinjak su se zaputili mravi? Poveži crtom.
1.
2.
124 + 295 =
= 124 + 200 + 95 =
= 324 + 90 + 5 =
= 414 + 5 = 419
564 + 341905
927
913
762 + 143
453 + 460
134 + 793
391 + 514
117BROJEVI
ZBRAJANJE BROJEVA (124 + 295)
118 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
371 + a = ___________________________________
454 + a = ___________________________________
a + 142 = ___________________________________
581 + 338 = 581 + 300 + 30 + 8 = 881 + 30 + 8 = 911 + 8 = 919
338 + 581 = ____________________________________________________________
642 + 273 = ____________________________________________________________
273 + 642 = ____________________________________________________________
173 + 772 = ____________________________________________________________
772 + 173 = ____________________________________________________________
Zbroji kako je primjerom pokazano.
Izračunaj vrijednost izraza ako je a = 293.
1.
2.
Pronađi greške u zbrаjanju i ispravi ih.
256 + 262 = 517 362 + 172 = 434 653 + 76 = 728
62 + 455 = 527 620 + 199 = 829 322 + 283 = 605
Barbara, Gabriela i Stela skupljaju sličice. Barbara je sakupila 182, Gabriela 167, a Stela 270 sličica. Koliko su sličica sakupile sve tri zajedno?
Račun: ______________________________________________________________
Odgovor: ___________________________________________________________
Dopuni.
436 + = 519 + 54 = 627 684 + = 905 + 388 = 628
3.
5.
4.
U tablici mjesnih vrijednosti
zbrajamo jedinice:4 J i 5 J jest 9 J (pišemo 9).
Predočimo to i grafički.
s d J
1 2 4+ 2 9 5
4 1 9
1 2 4+ 2 9 5
4 1 9
stotice DESETICEJEDINICE
1
S D J
2 5 6+ 1 7 2
4 2 8
S D J
8 8 2+ 5 5
9 3 7
S D J
6 9 5+ 1 2 4
1.
2.
Zbroji.
Zbroji troznamenkasti i dvoznamenkasti broj.
2 5 6+ 1 7 2
4 2 8
8 8 2+ 5 5
6 9 5+ 1 2 4
1
1
S D J
3 7 7+ 3 4 1
S D J
6 7+ 4 6 2
S D J
1 8 2+ 3 4 4
3 7 7+ 3 4 1
+
+
Zbrajamo desetice: 2 D i 9 D jest 11 D, a to je 10 D i 1 D.
1 D pišemo, a 10 D kao 1 S prenosimo u stupac stotica (u kružić).
Zbrajamo stotice: 1 S i 1 S i 2 S jest 4 S (pišemo 4).
119BROJEVI
PISANO ZBRAJANJE (124 + 295)
3.
4.
5.
Zbroji.
Zbroji tri broja.
Zbroji. Rješenje potraži ispod kaktusa. Slovo ispred zadatka prepiši u pronađeni kaktus.
1 8 2+ 7 3 5
3 4 4+ 2 6 2
8 3+ 3 5 0
2 2+ 8 8 5
A 5 2
+ 8 7 5
I 2 9 1+ 1 2 7
P 3 6 1+ 2 6 3
Č 3 1+ 8 9 0
J 1 3 3+ 7 9 0
S 1 4 3+ 2 7 2
D 1 6 2+ 7 4 0
L 1 4 0+ 4 7 0
U 3 8 1
+ 2 2 2
E 6 0+ 5 6 7
N 9 2+ 1 2 3
H 2 0+ 8 9 0
O 5 1
+ 4 5 6
3 1 24 0
+ 2 6 6
5 61 9 1
+ 2 7 0
3 1 03 3 1
+ 8 5
9 75 2
+ 4 8 0
927 215921418610902507
627923415603 624 910
120 BROJEVI
121BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
Vinogradar je ubrao 428 kilograma crnoga grožđa i 491 kilograma bijeloga grožđa. Koliko je kilograma grožđa ukupno ubrao?
______________________________________________________
1.
2.
3.
4.
5.
Izračunaj u tablici mjesnih vrijednosti i izvan nje.
S D J
5 6 8+ 2 5 1
S D J
7 7 1+ 1 5 7
5 6 8+ 2 5 1
7 7 1+ 1 5 7
Zbrajati možemo odozgo prema dolje, a provjeravati zbrajanjem odozdo prema gore. To je moguće zbog svojstva zamjene mjesta pribrojnika. Zbroji i provjeri.
Zbroji broj 555 s brojevima 92, 61, 150 i 273. Potpiši brojeve pa ih zbroji.
6 6 4+ 2 5 4
4 5 6+ 3 7 2
6 7 3+ 2 5 2
3 7 5+ 5 5 1
4 2 6+ 3 9 3
a 125 359 255 347 594
b 793 480 463 91 143
a + b 918
b + a 918
Brojevi u tablicu napisani su jedan ispod drugog. Zbroji ih.
račun
Uoči da je a + b = b + a.
To je svojstvo _____________
________________________.
320 – 80 = 240
450 – 60 = 390
Prisjeti se i izračunaj.
50 – 20 = 30 90 – 50 = ____ 50 – 30 = _____
80 – 60 = ____ 20 – 10 = ____ 60 – 40 = _____
Oduzmi.
140 – 90 = 50 120 – 50 = _____ _____ = 180 – 90
110 – 60 = _____ 130 – 40 = _____ _____ = 150 – 60
Oduzmi.
866 – 70 = 796 822 – 40 = _____ _____ = 437 – 80
915 – 60 = _____ 435 – 90 = _____ _____ = 719 – 50
1.
3.
2.
4.
12 – 8 = 4
15 – 6 = 9120 – 80 = 40
150 – 60 = 90
Jedinice prepisujem.
Koja je prethodna
stotica?
Stotice umanjimo za
1 S.
Oduzmi.
148 – 90 = 58 123 – 50 = _____
115 – 60 = _____ 134 – 40 = _____
Oduzmi.
340 – 90 = 250 820 – 50 = _____
710 – 60 = _____ 530 – 40 = _____
122 BROJEVI
ODUZIMANJE BROJEVA (866 – 70)
123BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
2.
3.
4.
13 – 7 = 6 130 – 70 = 60 530 – 70 = 460
15 – 9 = ____ 150 – 90 = _____ 650 – 90 = _____
11 – 3 = ____ 110 – 30 = _____ 710 – 30 = _____
17 – 8 = ____ 170 – 80 = _____ 370 – 80 = _____
578 – 80 = _____ 819 – 20 = _____
446 – 70 = _____ 305 – 30 = _____
832 – 90 = _____ 133 – 40 = _____
712 – 50 = _____ 624 – 60 = _____
410 – 20 = _____ 413 – 20 = _____
620 – 70 = _____ 627 – 70 = _____
380 – 90 = _____ 389 – 90 = _____
830 – 50 = _____ 832 – 50 = _____
Oduzmi.
Izračunaj.
445
925
– 70
– 60
– 90
– 60
– 80
– 90
– 8
– 6
– 9
– 9
621– 7 – 6 – 9
– 30 – 90
Oduzmi.
Oduzmi.
Na brežuljku je od davnina bilo 419 stabala bora. Nepažnjom čovjeka došlo je do požara. Izgorјеlo je 295 stabala. Koliko je stabala bora ostalo na brežuljku?
Račun: ___________________________
Odgovor: _________________________
Oduzmi.
466 – 171 = 466 – 100 – 71 = 366 – 70 – 1 = 296 – 1 = _____
822 – 443 = 822 – 400 – 43 = ___________________________
537 – 282 = _________________________________________
756 – 665 = _________________________________________
507 – 140 = _________________________________________
1.
2.
419 - 295 =
= 419 - 200 - 95 =
= 219 - 90 - 5 =
= 129 - 5 = 124
Od 449, 669 i 889 oduzmi najveći dvoznamenkasti broj.
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
3.
124 BROJEVI
ODUZIMANJE BROJEVA (419 – 295)
125BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
419 − a = ___________________________________
854 − a = ___________________________________
a − 172 = ___________________________________
519 – 328 = 519 – 300 – 20 – 8 = 219 – 20 – 8 = 199 – 8 = 191
645 – 273 = ____________________________________________________________
923 – 752 = ____________________________________________________________
456 – 161 = ____________________________________________________________
Oduzmi kako je primjerom pokazano.
Izračunaj vrijednost izraza ako je a = 263.
1.
2.
Pronađi pogreške u oduzimanju i ispravi ih.
556 – 262 = 398 342 – 172 = 170 653 – 71 = 681
647 – 555 = 92 629 – 190 = 429 325 – 83 = 232
Dopuni.
436 – = 273 – 54 = 662 682 – = 203 – 281 = 624
3.
5.
4.
Pčelar Toni proizveo je 287 kilograma meda, a pčelar Drago 348 kilograma. Koliko je Drago prozveo meda više od Tonija?
Račun: ______________________________________________________________
Odgovor: ___________________________________________________________
Oduzimamo jedinice: 9 J manje 5 J jest 4 J.Od 1 D ne možemo oduzeti 9 D. Zato od 4 S uzmemo
1 S, tj. 10 D i zbrojimo s 1 D. U kružić pišemo 11 D, a prekrižimo 1 D. Prekrižimo i 4 S, a preostalih 3 S
napišemo u kružić.
s d J
4 1 9– 2 9 5
1 2 4
4 1 9– 2 9 5
1 2 4
3
Kraće računamo ovako: 9 manje 5 jest 4 (pišemo 4);
11 manje 9 jest 2 (pišemo 2, pamtimo 1);4 manje 2 i manje 1 (koji pamtimo) jest 1
(pišemo 1).
11
D J
5 4 8– 1 7 6
3 7 2
D J
6 3 7– 3 7 1
Oduzmi.
5 4 8– 1 7 6
3 7 2
6 3 7– 3 7 1
4 14
1.
2. Oduzmi dvoznamenkasti broj od troznamenkastog.
5 2 8– 4 3
1 5 9– 8 6
4 4 3– 6 1
9 5 7– 7 6
4 12
D J
3 1 9– 2 3 7
D J
5 0 5– 1 3 0
3 1 9– 2 3 7 –
11 D manje 9 D jest 2 D.3 S manje 2 S jest 1 S.
1 2 4+ 2 9 5
4 1 9
Točnost rezultata provjeravamo
zbrajanjem.
126 BROJEVI
PISANO ODUZIMANJE (419 – 295)
3.
4.
5.
Potpiši brojeve pa ih oduzmi. Rezultat provjeri zbrajanjem.Pokušaj računati tako da ne pišeš brojeve u kružiće.
a) 742 i 261 b) 554 i 172 c) 826 i 165 d) 339 i 58
Kozarstvo „Moja koza” ima dvije garaže za svoja dostavna vozila na adresama Moja koza 165 i Moja koza 132. U koju su se od tih garaža uputili kamioni na slici? Broj napiši na sliku koze.
Stela je uštedjela 548 kuna, a njezin brat Dominik 496 kuna.Koliko je Stela više uštedjela od Dominika?
–
+
6 0 5– 4 7 3
3 1 6– 1 8 4
9 4 9– 7 8 4
8 2 6– 6 6 1
9 1 9– 7 8 7
5 0 7– 3 4 2
–
+
–
+
–
+
–
Odgovor: _____________________________
127BROJEVI
128 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
Duljina je njive 375 metara, a širina 193 metra. Koliko je metara duljina njive veća od širine?
______________________________________________________
1.
2.
3.
4.
5.
Izračunaj u tablici mjesnih vrijednosti i izvan nje.
S D J
5 6 8– 2 8 1
S D J
7 7 8– 2 8 7
5 6 8– 2 8 1
7 7 8– 2 8 7
Oduzmi i provjeri zbrajanjem.
Oduzmi broj 90 od brojeva 112, 256, 428 i 880. Potpiši brojeve pa ih oduzmi.
a 938 704 526 478 505 856
b 653 231 446 292 314 772
a – b 285
Brojevi u tablici napisani su jedan ispod drugog. Oduzmi ih.
račun
3 3 6– 5 2
2 8 4
9 3 5– 4 7 5
4 6 9– 1 7 5
2 8 4+ 5 2 ++
129BROJEVI
Izračunaj i napiši rezultat. Razreži sliku SLAGALICA 3 iz priloga. Zalijepi ovdje izrezane dijelove. Pročitaj knjigu čiju ćeš naslovnicu dobiti.
3 3 5+ 8 2
6 6 3+ 5 2
6 6+ 2 4 1
5 3 6– 6 3
9 2 1– 6 0
5 6 2– 1 7 2
9 4 3– 2 8 1
6 1 6– 3 2 4
1 2 7– 5 3
5 0 8– 5 7
3 7 2+ 1 4 3
6 7 7+ 2 5 0
4 1 3+ 3 9 3
2 2 3+ 5 8 4
3 8 6+ 5 5 2
3 1 61 4 1
+ 5 2
5 2 16 3
+ 2 5 2
2 3 43 3 1
+ 4 2
2 9 06 1 7
+ 5 2
3 5 69 0
+ 7 2
Zbroj brojeva 386 i 92 umanji za 78.
_______________
Razliku brojeva 567 i 191 umanji za 76.
_______________
Koliki je umanjenik ako je umanjitelj
175, a razlika 242?
_______________
Koji broj treba oduzeti od 678 da
se dobije 290?
_______________
Oduzmi zbroj brojeva 86 i 91 od razlike brojeva 207
i 30.
_______________
U sanduku su 183 breskve. Još može stati 55 bresaka. Koliko bresaka
stane u taj sanduk?
_______________
Poštar je preuzeo 376 pisama i 63 čestitke. Koliko
pošiljaka taj poštar treba ubaciti u
sandučiće?
_______________
Jučer je peradarska farma isporučila 290
jaja. Danas mora isporučiti 60 jaja više. Koliko će biti
današnja isporuka?
_______________
Planirano je sa nasada oraha ubrati 400 kilograma ploda,
a ubrano je 190 kilograma. Koliko je to manje od planiranog?
_______________
Voćar je na tržnicu dopremio 456
kilograma voća. Prodao je 362
kilograma. Koliko je kilograma voća vratio?
_______________
6.
Stolar Zvonko ima dasku duljine 124 centimetra i drugu duljine 298 centimetara. Ako ih spoji po duljini, koliku će duljinu dobiti?
Procijeni rezultat.
_____________________________
Da, da...Prvom pribrojniku
pribrojene se najprije stotice pa desetice i na kraju jedinice drugog
pribrojnika.
Zbroji kako je primjerom pokazano.
Zbroji troznamenkasti i dvoznamenkasti broj.
Koji je zbroj veći? Zaokruži ga.
245 + 167 = 245 + 100 + 67 = 345 + 60 + 7 = 405 + 7 = _____
175 + 588 = _______________________________________________
269 + 432 = _______________________________________________
436 + 88 = 436 + 80 + 8 = _____ + 8 = _____
739 + 61 = _______________________________________________
375 + 58 = _______________________________________________
1.
2.
3.239 + 364 = _______________________________________________
359 + 254 = _______________________________________________
130 BROJEVI
ZBRAJANJE BROJEVA (124 + 298)
131BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
a + b = ___________________________________
a + c = ___________________________________
b + c = ___________________________________
567 + 358 = 567 + 300 + 50 + 8 = 867 + 50 + 8 = 917 + 8 = 925
358 + 567 = ____________________________________________________________
747 + 173 = ____________________________________________________________
173 + 747 = ____________________________________________________________
299 + 388 = ____________________________________________________________
388 + 299 = ____________________________________________________________
Zbroji kako je primjerom pokazano.
Izračunaj vrijednost izraza ako je a = 293, b = 437, c = 178.
1.
2.
Trgovina je nabavila hlače po cijeni od 196 kuna. Na to će dodati porez 49 kuna. Koliko će kupac platiti hlače?
Račun: ______________________________________________________________
Odgovor: ___________________________________________________________
Koliko najmanje metara ograde treba nabaviti da se ogradi zemljište na slici?
_________________________________________
_________________________________________
Dopuni.
436 + = 513 + 54 = 622 684 + = 903 + 388 = 6243.
5.
4.255 metara120 metara
120 metara
255 metara
U tablici mjesnih vrijednosti zbrajamo jedinice:4 J i 8 J jest 12 J, a to je 10 J i 2 J (pišemo 2).
10 J kao 1 D pišemo u stupac desetica.
Predočimo to i grafički.
s d J
1 2 4+ 2 9 8
4 2 2
1 2 4+ 2 9 8
4 2 2
stotice DESETICE JEDINICE
1 1
S D J
3 5 9+ 1 7 2
5 3 1
S D J
8 8 9+ 5 5
9 4 4
S D J
6 9 5+ 1 2 7
1.
2.
Zbroji.
Zbroji troznamenkasti i dvoznamenkasti broj.
3 5 9+ 1 7 2
5 3 1
8 8 9+ 5 5
6 9 5+ 1 2 7
1
1
S D J
3 7 7+ 3 4 6
S D J
6 7+ 4 6 3
S D J
1 8 8+ 3 4 4
3 7 7+ 3 4 6
+
+
1 1
1
1
Zbrajamo desetice: 1 D i 2 D i 9 D jest 12 D, a to je 10 D
i 2 D (pišemo 2). 10 D kao 1 S pišemo u stupac stotica.
Zbrajamo stotice: 1 S i 1 S i 2 S jest 4 S (pišemo 4).
132 BROJEVI
PISANO ZBRAJANJE (124 + 298)
S D J
8 9 7+ 5
9 0 2
3.
4.
Zbroji troznamenkasti i jednoznamenkasti broj.
Koliko je novca potrebno za...
8 9 7+ 5
1
S D J
7+ 4 9 3 +
+
+
+ +
+
+
+
+
1
286 kn49 kn
39 kn
29 kn
199 kn
125 kn
158 kn
Izračunaj koliko zajedno stoje dva najskuplja odjevna predmeta s ove slike.
Izračunaj koliko bi stajala dva odjevna predmeta s ove slike koje ti želiš.
133BROJEVI
134 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
Dominik i Stela štede novac za ljetovanje. Dominik je uštedio 478 kuna, a Stela 496 kuna. Koliko su ukupno uštedjeli?
________________________________________________
Majka je dobila nepredviđeni honorar pa je odlučila svakom djetetu dati 364 kuna. Koliko će sada imati Dominik, a koliko Stela?
________________________________________________
Hoće li im to biti dovoljno da plate ljetni kamp informatike koji stoji 850 kuna po osobi?
________________________________________________
1.
2.
3.
4.
Izračunaj u tablici mjesnih vrijednosti i izvan nje.
S D J
5 6 8+ 2 7 5
S D J
7 7 6+ 1 5 7
5 6 8+ 2 7 5
7 7 6+ 1 5 7
Zbrajaj odozgo prema dolje pa provjeri točnost rezultata zbrajanjem u suprotnom smjeru.
Zbroji:a) 555, 92 i 67 b) 278, 187 i 240.
6 6 7+ 2 5 4
4 5 6+ 3 7 8
6 7 9+ 2 5 2
3 7 5+ 5 5 6
4 2 6+ 3 9 4
račun
račun
račun
račun
Stolar Zvonko ima dasku duljine 422 centimetra, a treba mu daska duljine 298 centimetara. Kolika će biti duljina ostatka?
Procijeni rezultat.
_____________________________
I ovo je jasno:od umanjitelja najprije se oduzmu
stotice pa desetice i na kraju jedinice umanjenika.
Oduzmi kako je primjerom pokazano.
Oduzmi dvoznamenkasti broj od troznamenkastog.
Koja je razlika manja? Zaokruži je.
345 – 167 = 345 – 100 – 67 = 245 – 60 – 7 = 185 – 7 = _____
725 – 588 = _______________________________________________
432 – 155 = _______________________________________________
436 – 88 = 436 – 80 – 8 = _____ – 8 = _____
730 – 61 = _______________________________________________
335 – 58 = _______________________________________________
1.
2.
3.733 – 364 = _______________________________________________
352 – 254 = _______________________________________________
135BROJEVI
ODUZIMANJE BROJEVA (422 – 298)
136 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
a − b = ___________________________________
a − c = ___________________________________
b − c = ___________________________________
512 – 328 = 512 – 300 – 20 – 8 = 212 – 20 – 8 = 192 – 8 = 184
345 – 277 = ____________________________________________________________
823 – 555 = ____________________________________________________________
956 – 169 = ____________________________________________________________
Oduzmi kako je primjerom pokazano.
Izračunaj vrijednost izraza ako je a = 763, b = 566, c = 197.
1.
2.
Dopuni.
436 – = 279 – 57 = 662 632 – = 153 – 387 = 5443.
4.
U cijenu svakog proizvoda uračunat je i porez. Po kojoj je cijeni trgovina nabavila cipele koje prodaje za 320 kuna ako je porez 64 kune?
Račun: ______________________________________________________________
Odgovor: ___________________________________________________________
Kupljeno je 900 metara ograde. Koliko će metaraograde ostati nakon što se ogradi zemljište na slici?
_________________________________________
_________________________________________
5.
255 metara120 metara
120 metara
255 metara
4 2 2– 2 9 8
1 2 4
Govorimo: 12 manje 8 jest 4 (pišemo 4, pamtimo 1);12 manje 9 manje 1 (koji pamtimo) jest 2
(pišemo 2, pamtimo 1);4 manje 2 manje 1 (koji pamtimo) jest 1
(pišemo 1).s d J
4 2 2- 2 9 8
1 2 4
113
S D J
3 5 2– 1 7 4
1 7 8
S D J
8 1 2– 5 5
7 6 7
S D J
6 0 5– 1 2 7
1.
2.
Oduzmi.
Oduzmi dvoznamenkasti broj od troznamenkastog.
3 5 2– 1 7 4
1 7 8
8 1 2– 5 5
6 0 5– 1 2 7
2
7
S D J
5 2 3– 3 4 6
S D J
4 6 7– 8 8
S D J
7 2 2– 3 4 4
5 2 3– 3 4 6
–
–
12
14
11
12 J manje 8 J jest 4 J. Preostala je 1 D od koje se ne može oduzeti 9 D.
Zato prekrižimo 4 S i od 4 S uzimamo 1 S, a preostalih 3 S zapisujemo u kružić. 1 S, tj. 10 D zbrajamo s 1 D
i u kružić pišemo 11 D.Oduzimamo desetice: 11 D manje 9 D jest 2 D.
Oduzimamo stotice: 3 S manje 2 S jest 1 S.
12
12
Ne možemo oduzimati 8 J od 2 J. Zato prekrižimo 2 D i od 2 D uzimamo 1 D, tj.
10 J, što ćemo zbrojiti s 2 J, pa imamo 12 J i to napišemo u kružić, a prekrižimo 2 J.
137BROJEVI
PISANO ODUZIMANJE (422 – 298)
S D J
8 0 0– 5
3.
6.
4.
Oduzmi jednoznamenkasti broj od troznamenkastog.
Marija je uštedjela 315 kuna i pošla kupiti darove za svoje roditelje.Dar za mamu platila je 167 kuna. Dar za tatu stajao je 78 kuna manje nego za mamu.Koliko je Marija platila dar za tatu? Koliko je Marija potrošila za darove?Koliko joj je novca ostalo? Koliko joj je novca nedostajalo da bratu kupi igračku za 72 kune?
Od razlike brojeva 723 i 166 oduzmi 168.
Dar za tatu Marija je platila ______ kuna.
Za darove je potrošila ______ kuna. Ostalo joj je ______ kuna.
Za dar bratu Mariji nedostaje ______ kuna.
8 0 0– 5
S D J
4 0 7– 8 –
– + –
–
–
–
5. Od 712 oduzmi redom brojeve 699, 568, 117 i 59. Rezultate provjeri zbrajanjem.
+ +
– – – –
+ +
138 BROJEVI
139BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
Cijena hlača bila je 246 kuna. Danko je na rasprodaji te hlače platio 177 kuna? Koliko je time uštedio?
________________________________________________
Alice je željela cipele koje su stajale 563 kune. Kupila ih je kad im je cijena smanjena za 188 kuna. Koliko je Alice platila te cipele?
________________________________________________
Jakna je stajala 712 kuna. Cijena je dvaput snižena: prvi put za 129 kuna, a drugi put za čak 294 kune. Koja je cijena tejakne nakon drugog sniženja?
________________________________________________
1.
2.
3.
4.
Izračunaj u tablici mjesnih vrijednosti i izvan nje.
S D J
5 6 3– 2 7 5
S D J
7 2 6– 1 5 7
5 6 3– 2 7 5
7 2 6– 1 5 7
Oduzmi i provjeri zbrajanjem.
Oduzmi pisano:a) 555 i 98 b) 278 i 189 c) 156 i 78 d) 912 i 356.
račun
račun
račun
račun
3 3 6– 8 8
2 4 8
9 3 5– 4 7 8
4 6 2– 1 7 5
2 4 8+ 8 8 ++
140 BROJEVI
Oboji ukrase na božićnom drvcu osnovnim bojama (ŽUTOM, PLAVOM i CRVENOM), a darove ispod drvca izvedenim bojama (NARANČASTOM, LJUBIČASTOM i ZELENOM) prema dobivenim rezultatima.
5.UKRASI
501 < < 550551 < < 600601 < < 650
DAROVI
501 < < 550551 < < 600601 < < 650
2 5 6+ 3 7 5
7 9 3– 1 7 8
4 7 9+ 9 7
4 2 2
+9 9
6 0 0– 8 7
7 0 0– 1 9 8
2 5 74 9
+ 2 3 6
1 4 99 8
+ 3 5 6
3 8 8+ 1 9 9
8 0 3– 2 7 8
5 2 2
+ 9 9 6 9 7
– 9 9
Zbroj ostaje jednak ako pribrojnici zamijene svoja mjesta.
a + b = b + a.
1.
2.
Izračunaj.
Svojstvo zamjene pribrojnika primijenjujemo kod pisanog zbrajanja tako da zbrajamo:
Zbroji odozgo prema dolje i odozdo prema gore.
Ako pribrojnike označimo slovima a i b, ovo svojstvo zamjene mjesta pribrojnika pišemo:
Majka je Klari kupila jaknu za 378 kuna, a Jakovu za 256 kuna. Djeca su računala koliki je ukupni trošak.
2 5 1+ 6 4 3
2 3 5+ 4 6 1
2 3 5+ 4 6 1
4 4 5+ 2 3 7
6 4 3+ 2 5 1
4 4 5+ 2 3 7
3 5 4+ 4 2 9
1 7 4+ 4 3 1
4 2 9+ 3 5 4
1 7 4+ 4 3 1
odozgo prema dolje odozdo prema goreRačunaj ovako:• 5 i 1 jest 6• 3 i 6 jest 9• 2 i 4 jest 6.
Računaj ovako:• 1 i 5 jest 6• 6 i 3 jest 9• 4 i 2 jest 6.
256+ 378
634
378+ 256
634
141BROJEVI
ZAMJENA MJESTA PRIBROJNIKA
142 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
3 9 87 5
1 0 9+ 1 4 7
7 1 9
7 51 0 91 4 7
+ 3 9 87 2 8
1 0 91 4 7
7 5+ 3 9 8
7 2 9
Pribrojnici su brojevi 100 i 278. DA NE
Pribrojnici su brojevi 278 i 100. DA NE
Zbroj je 378. DA NE
1.
2.
3.
4.
Sastavi od zadanih riječi rečenicu koja govori o jednom svojstvu zbrajanja.
Promotri jednakost. Pročitaj tvrdnje. Uz točne zaokruži DA, uz netočne NE.
Zbroji. Ako želiš, u nekim zadatcima zamijeni mjesta pribrojnicima.
Marko, Lovro i Luka računaju zbroj 4 broja. Samo je jedan od njih izračunao točno. Koji?
Što zaključuješ iz prvih dviju tvrdnja?
______________________________________________________________________
MIJENJA
100 + 278 = 378
NE ZBROJPRIBROJNICI AKO ZAMIJENE MJESTASE
354 + 200 = ____________________ 946 + 46 = ____________________
300 + 337 = ____________________ 46 + 229 = ____________________
50 + 358 = ____________________ 7 + 377 = ____________________
Točno je izračunao ______________
MARKO LOVRO LUKA
(a + b) + c = (a + b) + c.
1.
2.
Zbrajaj u smjeru strelice. Tako provjeravamo točnost rezultata.
Ako pribrojnike označimo slovima a, b i c, ovo svojstvo združivanja pribrojnika pišemo:
4 22 3 5
+ 4 6 1
1 4 33 5
+ 2 1 8
4 22 3 5
+ 4 6 1
1 4 33 5
+ 2 1 8
65 kn
45 kn
75 kn
(65+75)+45==140+45==185
65+(75+45)==65+120==185
Zbroj ostaje jednak ako pribrojnike po želji združimo pa ih zbrojimo.
Koliko stoje kapa, šal i rukavice zajedno?
Zdenku je otac kupio skije za 325 kuna, cipele za 145 kuna i zimsko odijelo za 267 kuna. Koliko je sve to platio?
Otac je računao 325 + (145 + 267).
145 325 + 267 + 412 412 737
Zdenko je računao (325 + 145) + 267.
325 470 + 145 + 267 470 747
Tko je pogriješio u računanju? Ispravi pogrešku.
Odgovor: _________________________
143BROJEVI
ZDRUŽIVANJE PRIBROJNIKA
144 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
Izračunaj.
Rezultati nisu jednaki, zar ne? Pokušaj objasniti zašto?
_______________________________________________________________________
177 – 27 + 3 = ______________ 177 – (27 + 3) = ______________
Izračunaj tako da najprije riješiš izraz u zagradama.
(250 + 77) + 23 = __________________ 250 + (77 + 23) = __________________
(45 + 555) + 50 = __________________ 45 + (555 + 50) = __________________
1.
2.
3.
4.
5.
Sastavi od zadanih riječi rečenicu koja govori o jednom svojstvu zbrajanja.
Združi pribrojnike tako da izračunaš na najlakši način.
173 + 27 + 512 = _____________________________
456 + 112 + 88 = _____________________________
635 + 115 + 50 = _____________________________
78 + 222 + 333 = _____________________________
Napiši odgovarajući matematički izraz rabeći zagrade i izračunaj.
MIJENJA NE ZBROJPRIBROJNIKE AKO ZDRUŽIMO ZAGRADAMASE
Broju 380 dodaj zbroj brojeva 12 + 18.
_______________________________
Zbroj brojeva 320 i 2 uvećaj za 68.
_______________________________
Zbroju brojeva 36 + 64 pribroji 900.
_______________________________
Zbroji 81 sa zbrojem brojeva 402 i 98.
_______________________________
1.
3.
Izračunaj pa napiši odgovarajuće brojeve.
653 + 346 = 724 + = 900 + 456 = 512
− 346 = 653 900 – 724 = 512 – 456 =
− 653 = 346 900 – = 724 512 – = 456
Riješi tako da na crtu napišeš slovo a, b ili c. Izračunaj vrijednost nepoznanice.
438 + 372 = 810810 - 372 = 438
810 - 438 = 372
Ako od zbroja dvaju brojeva oduzmemo jedan pribrojnik, dobit ćemo drugi pribrojnik.
810
438 372+
- -
450 + ___ = 580 390 + 320 = ___ ___ + 220 = 300
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
2.Izračunaj nepoznati broj x.
450 + x = 680 x + 196 = 220 220 + 429 = x
x = 680 – 450 x = ____________ x = ____________
x = _____ x = _____ x = _____
4.Zapiši matematičkim znakovima račun i izračunaj nepoznati broj.
a) Koji broj zbrojen s 500 daje 730? b) S kojim brojem treba zbrojiti 35 da se dobije 350?
________________ ________________
________________ ________________
________________ ________________
145BROJEVI
VEZA ZBRAJANJA I ODUZIMANJA
5.
6.
7.
8.
Izračunaj nepoznati broj x.
a) x – 230 = 310 b) 435 – x = 245 c) 520 – 492 = x
x = 310 + 230 x = ____________ x = ____________
x = _____ x = _____ x = _____
Na brijegu su tri staze za sanjkanje. Prva ima duljinu 235 metara, druga je 85 metara dulja od prve, a treća 70 metara kraća od prve. Koliko su duge druga i treća staza?
Označi duljinu druge staze s d, a treće s t. Izračunaj vrijednost nepoznanica d i t.
________________________ ________________________
________________________ ________________________
Odgovor: _____________________________________________________________
Izračunaj pa napiši odgovarajuće brojeve.
653 – 346 = 724 – = 300 – 456 = 112
+ 346 = 653 724 – 300 = 112 + 456 =
653 – = 346 300 + = 724 – 112 = 456
Riješi tako da na crtu napišeš slovo a, b ili c. Izračunaj vrijednost nepoznanice.
450 – ___ = 180 690 – 320 = ___ ___ – 420 = 300
____________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________
146 BROJEVI
147BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
2.
3.
4.
5.
Izračunaj pa napiši odgovarajuće brojeve.
Izračunaj pa napiši odgovarajuće brojeve.
a) Izračunaj vrijednost izraza a + 54, ako je a = 307.
______________________________________________________________
b) Izračunaj vrijednost izraza 504 – b, ako je b = 104.
______________________________________________________________
Zadan je broj p = 234. Izračunaj vrijednost sljedećih izraza:
150 + p = ____________________________________
p + 340 = ____________________________________
960 – p = ____________________________________
p – 144 = ____________________________________
Napiši matematičkim znakovima račun tako da nepoznati podatak označiš slovom s.
Teo ima 128 kuna. Koliko mu nedostaje da kupi slušalice koje stoje 204 kune?
_____________________________
560 + 272 =
– 560 = 272
– 272 = 560
560 – 272 =
560 – = 272
+ 272 = 560
430 + = 765
765 – = 430
765 – 430 =
830 – = 765
765 + = 830
830 – 765 =
+ 233 = 400
400 – = 233
400 – 233 =
– 233 = 400
– 400 = 233
400 + 233 =
148 BROJEVI
6.
7.
Izračunaj nepoznate brojeve. Izvrši provjeru (P).
Napiši matematički izraz tako da nepoznati broj označiš slovom.Izračunaj nepoznati broj.
557 + b = 567
b = ____________
b = _____
P: ______________
______________
Ako neki broj uvećaš za 202 dobit ćeš 707. Koji je to broj?
_____________________
_____________________
_____________________
Koji broj treba dodati broju 607 da se dobije 1 000?
_____________________
_____________________
_____________________
Ako neki broj umanjiš za 454 dobit ćeš 246. Koji je to broj?
_____________________
_____________________
_____________________
Koji broj treba oduzeti od 825 da se dobije 750?
_____________________
_____________________
_____________________
a – 56 = 94
a = ____________
a = _____
P: ______________
______________
612 – v = 312
v = ____________
v = _____
P: ______________
______________
o + 250 = 100
o = ____________
o = _____
P: ______________
______________
245 + r = 300
r = ____________
r = _____
P: ______________
______________
____ ____ ____ ____ ____
____ ____ ____ ____ ____
567-557
557+10=567
567=567
10
10
b
Poredaj dobivene brojeve po veličini počevši s najmanjim. Pridruži svakom broju njegovo slovo. Pročitaj dobivenu riječ.
379 cm
419 cm
Zbroji najveći dvoznamenkasti broj i najmanji troznamenkasti broj.
Odgovor: ____________________
____________________________
Odgovor: __________________________________________
Odgovor: __________________________________________
1.
2.
4.
3.
+
–
+
–
–
++
Promotri sliku.Mirko želi povezati dva stupa. Koliko mu konopca nedostaje?
Otac je Nikoli kupio mobilni telefon koji stoji 629 kuna. Prodavaču je dao novčanicu od 500 kuna i novčanicu od 200 kuna. Koliko mu je kuna prodavač vratio?
U Ivanovcima je 378 djece, u Jankovcima 213 djece manje nego u Ivanovcima, a u Josipovcu je 146 djece više nego u Jankovcima. Koliko božićnih darova treba pripremiti za svu djecu iz tih sela?
149BROJEVI
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 1 000 – PONAVLJANJE
5. Na slici su stare i nove cijene. Koliko je pojeftinio svaki predmet? Odgovori usmeno.
15095
12280
10080
15090
11987
1 4 199
1 1 090
18793
12080
1 4 396
6.
–
–
Berlin Tokio Pariz München Kairo362 634 300 291 187
Tablica prikazuje visinu (u metrima) nekih televizijskih tornjeva.
Za koliko je metara toranj u Tokiju viši od tornja u Berlinu?
Odgovor: ____________________________________________
Za koliko je metara toranj u Tokiju viši od tornja u Kairu?
Odgovor: ____________________________________________
Procijeni između koja je dva tornja najmanja razlika u visini.
Odgovor: ____________________________________________
Procijeni zbroj koje tri visine je najbliži visini od 900 metara.
Odgovor: ____________________________________________
150 BROJEVI
1.
2.
3. 4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Križaljka
vodoravno
uspravno
1. 2 4 6+ 5 7
2. 5 0 0– 2 3 1
5. 1 4 6+ 4 5 4
4. 8 4 6+ 1 1 7
7. 3 3 6– 2 2 5
6. 5 1 6+ 4 8 3
9. 7 0 0– 4 0 5
8. 1 0 6+ 1 9 4
11. 2 0 0– 1 0 7
10. 6 0 6– 1 6 6
3. 2 0 6+ 3 9 3
6. 1 4 6– 5 6
8. 5 4 6– 2 2 5
10. 2 4 7+ 2 0 7
11. 8 2 0+ 8 7
2. 4 4 4– 2 1 1
5. 7 7 6– 7 1 3
7. 2 4 6– 1 3 7
9. 6 4 0– 3 9 0
151BROJEVI
152 BROJEVI
Potpiši zadane brojeve jedan ispod drugoga. Svaki par zbroji i oduzmi.a) 332 i 145 b) 444 i 378 c) 735 i 93
Upiši znamenke koje nedostaju.
Pokušaj računati bez potpisivanja brojeva. Pridruži svakom šalu odgovarajuće rukavice.
2.
3.
4.
4 2+ 5 5 6
8 8
1 2+ 6 4 8
7 1
6 6+ 4 7 1
7 3
8 5 6– 5 3
3 3
3 5 5– 1 2
2 8
9 2– 8 3
6 4 4
456 – 235800 – 129
312 – 133103 + 117
454 + 216 88 + 93
220181 671
179
670221
Napiši zbroj susjednih brojeva u polje iznad njih.
2 5
207
7
7
21
71
14
AKO ŽELIŠ, RIJEŠI
1.
153BROJEVI
970
872 282 764
869 990 104
565 475 700
192 702 538
429 + 440
877
656
476
792
283
114
476
438
768
5.Jež će stići do jabuka jedino ako točno izračuna postavljene zadatke i krene u smjeru točnih rezultata. Pokaži ježu kojim se putem treba kretati.
567-557
256 + 621
764 – 199
527 – 51
96 + 96
818 – 535
551 + 419
900 – 424
700 – 8
447 + 317
923 – 809
52 + 648
228 + 310
850 – 82
154 BROJEVI
U 5 kutija nalazi se ukupno 500 tablet računala koje trebaju dobiti svi učenici u školi. U 1. i 2. kutiji nalazi se 172 tableta. U 2. i 3. kutiji ima 150 tableta, u 3. i 4. ima 194, a u 4. i 5. ima 303 tableta. Koliko je tableta u svakoj od tih pet kutija?
Koji je najveći, a koji najmanji broj koji možemo dobiti zbrajanjem troznamenkastog i dvoznamenkastog broja napisanih znamenkama 4, 5, 6, 7 i 8 pri čemu je svaka znamenka uporabljena samo jedanput?
Zbroj dvaju brojeva je 1 000. Ako jedan od njih umanjimo za 156, a drugi za toliko povećamo, dobiveni će brojevi biti jednaki. Koji su to brojevi?
Pronađi pravilo po kojem su zapisani brojevi u robote. Po istom pravilu izračunaj broj koji nedostaje u posljednjem robotu.
Izračunaj vrijednost svake znamenke zadanih brojeva.
a) A + B B = A C C b) A B B + B B = B B A c) A A B + A C B = C B B
Koliki je zbroj svih neparnih brojeva koje možeš dobiti od znamenka 1, 2 i 3 tako da se nijedna znamenka ne ponavlja?
1.
6.
2.
7.
3.
4.
5.
Zbroj je triju uzastopnih neparnih brojeva 27. Koja su to tri broja?
6 15 406 88
3 9 128 69
9 13 399 136
7 8 319 32
5 11 358
ZADATCI ZA 5+
100 200 300 600 700 1 000
1 100 1 400 1 500 1 600 1 800 1 900 2 000
2 200 2 300 2 600 2 700 3 000
3 100 3 200 3 500 3 600 3 800 4 000
4 300 4 400 4 500 4 800 4 900
5 100 5 200 5 500 5 600 5 900
6 200 6 300 6 400 6 700 6 900 7 000
7 200 7 400 7 500 7 600 7 800 8 000
8 100 8 300 8 500 8 700 8 800 8 900
9 200 9 400 9 600 9 700 10 000
U ovoj ćemo nastavnoj cjelini upoznati:
Ö višekratnike broja 1 000
Öostale brojeve do 10 000.
Pokušaj popuniti odgovarajućim brojevima prazna mjesta na slici.Ako sada ne uspjevaš, vrati se na ovu stranicu na kraju ove nastavne cjeline.
BROJEVI DO 10 000
156 BROJEVI
Napiši brojeve koji nedostaju.
1
2
3
10
10
20
30
100
100
200
300
1 000
1 000
2 000
3 000
10 000
1 000
1 000 + 1 000 = 2 · 1 000 = 2 000
1 000 + 1 000 + 1 000 = 3 · 1 000 = 3 000
1 0001 000tisuća
dvije tisuće
tri tisuće
Brojeve 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000, 9 000...nazivamo višekratnici broja tisuću.
VIŠEKRATNICI BROJA 1 000 DO 10 000
157BROJEVI
4 000 7 000
pet tisuća 9 000
šest tisuća deset tisuća
Napiši brojeve koji nedostaju. 1.
Napiši brojeve koje su miševi sakrili.
1 000 3 000 4 000 5 000 7 000 8 000 9 000
Napiši brojeve koji nedostaju. Čitaj glasno brojeve na vagonima. Kreni od lokomotive.
9 0004 0002 0001 000 10 000
Koji se višekratnici broja 1 000 nalaze najbliže zastavici? Zaokruži ih.
1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 0000
2.
3.
4.
158 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBU
1.
2.
3.
4.
Napiši brojeve i brojevne riječi koji nedostaju.
Dopuni brojevnu crtu.
Napiši četveroznamenkaste višekratnike broja 1 000 koji nedostaju.
Zaokruži višekratnike broja 1 000.
BROJ BROJEVNA RIJEČ
tisuća
5 000
tri tisuće
10 000
šest tisuća
2 000
10 0008 0007 0005 0002 0000
400
50600 500100
10 0001 000
5 000
2 0007 000
9 0006 000
3 000
159BROJEVI
Popuni tablicu. Glasno pročitaj svaki broj.U tablici mjesnih vrijednosti upotrebljavamo kratice:J – jedinice, D – desetice, S – stotice, T – tisućice.
BROJ BROJEVNA RIJEČMJESNE VRIJEDNOSTI
T S D J1 325 tisuću tristo dvadeset pet 1 3 2 5
dvije tisuće petsto
3 8 0 6
1 240 tisuću dvjesto četrdeset
2 7 2 0
3 750
1 587 tisuću petsto osamdeset sedam
dvije tisuće tristo devedeset jedan
2 390 2 391 2 407 2 405
2 380 2 392 1 393 2 402 2 403 2 404
2 391 2 393 2 394 1 395 2 401 3 402
2 393 2 395 2 396 1 397 2 400 3 401
2 384 3 398 2 397 2 398 2 399 3 400
Skuplje skije ne moraju za mene biti i bolje.
1.
Put do sira vodi preko polja sa sljedbenicima. Označi put. 2.
OSTALI BROJEVI DO 10 000
160 BROJEVI
Nastavi nizove brojeva.
Označi najjeftiniji bicikl, a najskuplji.
4 400 4 500 4 600 5 000
3 700 3 800 3 900 4 300
4 440 4 450 4 460 4 500
3 710 3 720 3 730 3 770
3 145 3 146 3 147 3 151
8 789 8 790 8 791 8 795
1 875 kn 2 660 kn
Kolika je cijena televizora?
1 100 kn 2 521 kn 780 kn
1 230 kn
kuna
kuna
3.
4.
5.
161BROJEVI
Napiši brojkama.
Spoji pčele s košnicama.
Grad Split osnovan je prije ____________ godina.(tisuću sedamsto)
Manji kamioni imaju nosivost _______________ kilograma.(sedam tisuća petsto)
Zrakoplov leti na visini _______________________ metara.(sedam tisuća devetsto dvadeset)
6.
7.
134
1 310
3 800
0
64
17
2
618
DVOZ
NA
MENKASTI BROJEVIJE
DNOZ
NAMENKASTI BROJEVI
ČETV
EROZ
NAMENKASTI BROJEVITR
OZNA
MENKASTI BROJEVI
Izreži 4 papirića i na njih napiši: 2, 3, 5 i 9. Slaži ih jedan do drugog tako da dobivaš četveroznamenkaste brojeve. Pročitaj svaki broj. Ukupno možeš dobiti 24 četveroznamenkasta broja. Pokušaj ih sve otkriti.
Učini isto s brojkama 0, 2, 3 i 9. Sada ima 18 mogućnosti. Zašto?
3
0
5 9
3
0
5 9
2
2
2 2
2
2
2 2
5
3
3 5
9
9
9 3
9
9
9 3
5
3
3 5
8.
162 BROJEVI
ZADATCI ZA VJEŽBUNapiši brojeve koji u nizovima nedostaju.
Dopuni tablicu.
napiši predhodnih i sljedbenik svakog broja.
Napiši najmanji i najveći četveroznamenkasti broj koji možeš dobiti pomoću znamenaka 4, 0, 1 i 9:
1.
2.
3.
4.
BROJ BROJEVNA RIJEČ
1 500
dvije tisuće četiristo
4 950
sedam tisuća osamsto osamdeset
3 456
šest tisuća petsto sedamdeset tri
_______ 4 979 _______ _______ 8 000 _______ _______ 1 020 _______
_______ 6 785 _______ _______ 9 999 _______ _______ 6 390 _______
7 700 7 9007 800
5 040 5 0205 030
9 900 9 800 9 600
4 960 4 9804 970
a) ako se znamenke ne ponavljaju
najmanji broj: __ __ __ __
najveći broj: __ __ __ __
b) ako se neke znamenke mogu ponavljati.
najmanji broj: __ __ __ __
najveći broj: __ __ __ __
163BROJEVI
5.
6.
7.
Zaokruži žutom bojom višekratnike broja 10, crvenom bojom višekratnike broja 100, a plavom višekratnike broja 1 000. PAZI! Neki će brojevi biti triput zaokruženi.
U tablici su podatci o najvišim vrhovima hrvatskih planina. Napiši u tablici visine u obliku zbroja višekratnika dekadskih jedinica. Dopuni rečenice ispod tablice brojevnim riječima.
Napiši sve brojeve druge tisućice koje možeš dobiti pomoću zadanih znamenaka.
Najviši vrhovi u Republici Hrvatskoj imaju visinu:
• Dinara __________________________________________________ m
• Jančiji vrh __________________________________________________ m
• Sveti Jure __________________________________________________ m
• Vaganski vrh __________________________________________________ m
• Sveto brdo __________________________________________________ m
40 50520
600
200
1 8001 000
8 0005 0006 4706 600
7 010
9 400
vrh planina visina d · 1 000 + c · 100 + b · 10 + aDinara Dinara 1831 m 1 · 1 000 + 8 · 100 + 3 · 10 + 1Jančiji vrh Dinara 1768 mSveti Jure Biokovo 1762 mVaganski vrh Južni Velebit 1757 mSveto brdo Južni Velebit 1751 m
1 4 7 9 _________, _________, _________, _________, _________
1 6 5 4 _________, _________, _________, _________, _________
164
SADRŽAJBROJEVI DO 100 .............................................................................................. 3
Čitanje i pisanje brojeva do 100 ..............................................................................4Rastavljanje broja na desetice i jedinice .................................................................7Brojevna crta ........................................................................................................... 9Uspoređivanje brojeva ..........................................................................................11Zbrajanje brojeva do 100 ......................................................................................14Oduzimanje brojeva do 100 ..................................................................................17Veza zbrajanja i oduzimanja ..................................................................................20Množenje brojeva do 100 .....................................................................................23Dijeljenje brojeva do 100 ......................................................................................26Veza množenja i dijeljenja .....................................................................................29Izvođenje više računskih operacija ........................................................................32Brojevi do 100 – ponavljanje .................................................................................35
BROJEVI DO 1 000 .......................................................................................... 41Čitanje i pisanje brojeva do 1 000 .........................................................................42Slovo kao znak za broj ...........................................................................................47Brojevi do 1 000 na brojevnoj crti .........................................................................52Uspoređivanje brojeva do 1 000 ...........................................................................54Zapisivanje brojeva do 1 000 u tablici mjesnih vrijednosti ....................................59Pisanje dvoznamenkastih brojeva u obliku b · 10 + a .................................................... 61Pisanje troznamenkastih brojeva u obliku c · 100 + b · 10 + a ................................63Brojevi do 1 000 – ponavljanje ..............................................................................65
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 1 000 ............................................... 69Pisano zbrajanje (24 + 13) .....................................................................................70Pisano oduzimanje (37 – 13) .................................................................................73Pisano zbrajanje (24 + 18) .....................................................................................76Pisano oduzimanje (42 – 18) .................................................................................79Zbrajanje višekratnika broja 100 ...........................................................................83Oduzimanje višekratnika broja 100 .......................................................................86Zbrajanje brojeva (124 + 235) ...............................................................................89Pisano zbrajanje (124 + 235) .................................................................................92Oduzimanje brojeva (359 – 235) ...........................................................................95Pisano oduzimanje (359 – 235) .............................................................................98Zbrajanje brojeva (124 + 238) .............................................................................102Pisano zbrajanje (124 + 238) ...............................................................................104Oduzimanje brojeva (362 – 238) .........................................................................107Pisano oduzimanje (362 – 238) ...........................................................................109Zbrajanje brojeva (124 + 90) ...............................................................................115Zbrajanje brojeva (124 + 295) .............................................................................117Pisano zbrajanje (124 + 295) ...............................................................................119Oduzimanje brojeva (866 – 70) ...........................................................................122Oduzimanje brojeva (419 – 295) .........................................................................124Pisano oduzimanje (419 – 295) ...........................................................................126Zbrajanje brojeva (124 + 298) .............................................................................130Pisano zbrajanje (124 + 298) ...............................................................................132Oduzimanje brojeva (422 – 298) .........................................................................135Pisano oduzimanje (422 – 298) ...........................................................................137Zamjena mjesta pribrojnika ................................................................................141Združivanje pribrojnika .......................................................................................143Veza zbrajanja i oduzimanja ................................................................................145Zbrajanje i oduzimanje brojeva do 1 000 – ponavljanje ........................................ 149
BROJEVI DO 10 000 ...................................................................................... 155Višekratnici broja 1 000 do 10 000......................................................................156Ostali brojevi do 10 000 ......................................................................................159
Za izdavačaĐurđica Salamon Padjen, dipl. ing.
AutoriBoško Jagodić, prof.Mr. sc. Ivan Mrkonjić
Đurđica Tomić Peruško, nastavnica razredne nastave
RecezentMr. sc. Marija Juričić Devčić
LektoricaAna Horvat, prof. hrvatskoga jezika
IlustratorMarinko Lebović, graf. dizajner
Grafička urednicaEleni Papulkas
Uporabu udžbenika odobrilo je stručno povjerenstvoMinistarstva znanosti i obrazovanja Republike Hrvatske 2020. godine.
ISBN 978-953-294-306-1ISBN 978-953-294-362-7 (cjelina)
CIP zapis je dostupan u računalnome katalogu Nacionalne i sveučilišne knjižnice u Zagrebu pod brojem xxxx.
IzdavačAlka script d.o.o.
Zagreb, Nehajska 42tel. 01/30 135 30
www. alkascript.hr
TisakOrbis Impressio, Zagreb
