bolyai jános Általános iskola, Óvoda és alapfokú ... · egészek és a törtek körében....

Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény

4032 Debrecen, Bolyai u. 29. sz. Tel.: (52) 420-377

Tel./fax: (52) 429-773 E-mail: [email protected]

Matematika

2

5. ÉVFOLYAM

Matematika

Általános tantervű Éves óraszám: 148 óra

Gondolkodási módszerek időkeret: 4 óra Számtan, algebra időkeret: 86 óra Összefüggések, függvények, sorozatok időkeret: 8 óra Geometria, mérés időkeret: 46 óra Valószínűség, statisztika időkeret: 4 óra

TÉMAKÖR FEJLESZTÉSI FELADATOK

TARTALOM, TANANYAG ÉS A

GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK

ALAPOZÁSA

A TOVÁBBFEJ-LESZTÉS ALAPJAI

ELVÁRHATÓ MAXIMUM

Gondolkodási módszerek

Fejlesztési területek: kommunikációs képesség rendszerező képesség kombinatív képesség

Alapismeretek a halmazok logika témaköréből:

Kombinatorikai gondolatmenetek eszközszerű alkalmazása.

Változatos tartalmú szövegek értelmezése, a matematikai szaknyelv fokozatos kialakítása.

A szaknyelv logikai elemeinek helyes használata.

Szöveg leírása matematikai jelekkel.

Legyen képes: a magyarázatok gondolati követésére és megértésére.

Tudja: A problémák önálló meglátására, felfedezésére, megoldására.

A matematika tanulási módszereinek megismerése.

Az elsajátítás képességének fejlesztése

Értő-elemző olvasás fejlesztése

Legyen képes: összefüggések keresésére a szöveg alapján az értő olvasásra..

Tudja önállóan összefüggéseket felismerni, matematikai jelek használni.

Összehasonlítás, viszonyítás (pl.: több, kevesebb, egyenlő, kisebb, nagyobb,

Legyen képes nagysági reláció felismerése.

Tudja értelmezni a relációkat önállóan.

3

legalább, legfeljebb).

Állítások igazságának eldöntése (minden, van olyan).

Valószínűségi játékok, relatív gyakoriság.

Ismerje fel a szabályokat.

Tudja alkalmazni a valószínűségi szabályokat.

Konkrét dolgok adott szempont szerinti halmazba rendezése.

Legyen képes halmazokat képezni egyszerű szabályok alapján.

Tudjon halmazokat képezni szabályok alapján. Legyen képes halmaz megnevezésére elemeinek ismeretében

Számtan, algebra .

Fejlesztési területek: Számolási készség Rendszerező képesség Kombinatív képesség Szövegértés Önálló tanulás Információszerzés Információfeldolgozás

Alapműveletek végzése a

természetes számok, egész számok, és a törtek körében.

Számok tizedestört alakja. Egyenletek, egyenlőtlenségek.

A számfogalom mélyítése.

Művelek végzése természetes számokkal milliós számkörben.

A műveletek közötti logikai kapcsolat ismeretének kialakítása.

Szöveges feladatok megoldása.

Legyen képes a tanult számok helyes leírására, olvasására, számegyenesen való ábrázolására, két szám összehasonlítására.

Tudja a négy alapműveletet elvégezni milliós számkörben. Legyen képes számegyenes készítésére elemeinek ismeretében / az egység helyes megválasztása/. Tudja a törtek értékének összehasonlítását közös nevező, számláló alapján. A tört - tizedes tört egymásba alakítását. Ismerje fel a számegyenes végtelenségét. Tudja a negatív számok nagyságrendjét. Ismerje az ellentett számok: összege 0 reláció használatát.

Műveletek szóban (fejben) és írásban, szemléltetés számegyenesen.

Szorzás, osztás 10-,100-, 1000-rel.

Szorzás, osztás többjegyű számmal.

Legyen képes az alapműveletek végzésére a természetes számok körében és egyjegyű pozitív nevezőjű törtek összeadására, kivonására két tag esetén.

Tudja elvégezni az összeadást,- kivonást tizedes törtek esetében. Legyen képes negatív tizedes és közönséges törtek értelmezésére. Tudja az osztást előjeles számok körében, háromjegyű osztóval is. Használja a kerekítést és a becslést a műveletek végzésében, ellenőrzésében. Tudja a közönséges törtek összeadását, kivonását kétjegyű nevezővel. Ismerje fel műveletek helyes sorrendjét, használja helyesen a zárójeleket

4

Osztók, többszörösök a természetes számok körében.

Összeadás, kivonás az egészek és a törtek körében.

Törtek és a tizedes törtek szorzása, osztása egésszel.

(0 szerepe a szorzásban, az osztásban).

Legyen képes egyjegyű nevezőjű pozitív törtek, és legfeljebb ezredeket tartalmazó tizedes törtek összeadására és kivonására.

Tudjon összeadni és kivonni a tizedes törtek körében.

Műveleti sorrend. Fegyelmezettség, következetesség fejlesztése

Legyen képes a helyes műveleti sorrend felismerésére.

Tudja önállóan használni a zárójelet egyszerű szöveges feladatok megoldási tervének készítésére.

Kerekítés, becslés, ellenőrzés. A becslési készség fejlesztése.

Ismerje a becslés és kerekítés szabályait Legyen képes önállóan felismerni a műveleti összefüggéseket

Legyen képes kerekítés határainak beállítására önállóan. Ismerje fel a kerekítés hasznosságát . Legyen képes becslést, önellenőrzésre használni.

Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása következtetéssel, lebontogatással, ellenőrzés behelyettesítéssel.

Arányos következtetések.

Egyszerű szöveges feladatok megoldása.

Legyen képes egyszerű egyenletek, szöveges feladatok megoldására következtetéssel.

Tudja a szöveges feladatok adatainak pontos lejegyzését. Ismerje fel az összefüggéseket, legyen képes ezek leírására egyszerű matematikai jelekkel. Tudjon arányos következtetéseket felírni, megoldani következtetéssel.

Összefüggések, függvények, Sorozatok Fejlesztési területek: rendszerező képesség

Számok, alakzatok, mennyiségek közti összefüggések keresése, vizsgálata. Derékszögű koordináta-rendszer

Sorozatok elemeinek felírása adott szabály alapján.

Összefüggések felismerésének fejlesztése.

Számegyenes, számintervallumok ábrázolása.

Tudjon segítséggel számegyenest készíteni adott egység alapján. Pontok koordinátáinak leolvasása.

Tudjon számegyenest önállóan készíteni, legyen képes az egység felismerésére, alkalmazására. Ismerje fel a ponthalmazok helyét a számegyenesen.

5

információszerzés információ feldolgozás kombinatív képesség

Helymeghatározás, adott tulajdonságú pontok keresése

Helymeghatározás a mindennapi környezetben.

Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszerben.

Tudjon pontokat ábrázolni koordinátarendszerben,

Legyen képes a földrajzi adatok megértésére.

Változó mennyiségek közötti kapcsolatok.

Egyszerűbb szabállyal megadott táblázatok kitöltése.

Összeg, különbség, szorzat, hányados változásai.

Sorozatok képzése.

Tapasztalati függvények és sorozatok vizsgálata, ábrázolása

Táblázatok, grafikonok értelmezése és készítése.

Tudja használni a több - kevesebb kapcsolatot. Ismerje fel, mikor változik az összeg a különbség és a szorzat.

Tudjon adatokat ábrázolni szakasszal, téglalappal. Legyen képes adott ábrák értelmezésére. Tudjon táblázatot készíteni szabályok alapján. Legyen képes egyműveletes táblázat adatai közötti összefüggést felismerni, leírni. Tudja, mikor változik az összeg a különbség és a szorzat? Mikor nem változik az összeg a különbség és a szorzat?

Geometria, mérés

Fejlesztési területek: számolási készség rendszerező képesség sík és térbeli tájékozódó képesség információszerzés és feldolgozás

Mennyiségek, mérések,

Alakzatok síkban és térben,

Kerület, terület, felszín, térfogat

Testek építése, testek tulajdonságának vizsgálata..

Ismerje a felület és a test fogalmát.

Ismerje fel a különböző síkidomokat és tudja alkalmazni a tanult terület és kerület számítási szabályokat.

Testek csoportosítása adott tulajdonságok alapján.

Legyen képes zárt és nyitott, egyenes és görbelapú testek megkülönböztetésére látvány alapján. Tudjon egyszerű síklapú testeket készíteni

Tudjon testeket összehasonlítani többféle szempont szerint.

Kocka, téglatest tulajdonságainak, hálózatának vizsgálata.

Legyen képes kocka és téglatest hálózatának készítésére.

Ismerje a kockát és a téglatestet

6

Négyszögek és tulajdonságaik.

A speciális

négyszögek ismerete.

A szakaszfelező merőleges ismerete.

Legyen képes közös tulajdonságú pontok felismerésére, egyszerű szerkesztésére.. Tudja a szakaszfelező merőleges szerkesztését

Hosszúság és szögek mérése.

A szögfajták ismerete.

Tudjon adott nagyságú szögek rajzolni szögmérővel. Legyen képes szögek mérésére, összehasonlítására..

Valószínűség, statisztika Fejlesztési területek önálló megfigyelés és tanulás információszerzés és feldolgozás Tanulási módszerek fejlesztése számolási készség

Valószínűségi kísérletek eredményeinek statisztikai elemzése. Oszlopdiagram készítése. Adatok tervszerű gyűjtése és rendezése.

Valószínűségi játékok és kísérletek végzése.

Grafikonok értelmezése. A valószínűségi és statisztikai szemlélet fejlesztése.

Véletlen események megfigyelése

A biztos és a lehetetlen esemény felismerése.

Ismerje fel a törtet és a százalékot a valószínűségben. Legyen képes adott valószínűség értelmezésére egyszerű feladatokban. Tudja az adatokat ábrázolni körrel, oszloppal, szakasszal. Legyen képes a számítógép használatára diagramok készítésében.

7

6. ÉVFOLYAM

Matematika

Éves óraszám: 111 óra


TÉMAKÖR FEJLESZTÉ-

SI FELADATOK

TARTALOM, TANANYAG

ÉS A GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK ALAPOZÁSA

A TOVÁBBFEJ-

LESZTÉS ALAPJAI

ELVÁRHATÓ MAXIMUM

Gondolkodási

módszerek Fejlesztési területek: ●kommunikációs képesség ●rendszerező képesség ●kombinatív képesség

Halmazalgebrai és logikai fogalmak alkalmazása.

Kombinatorikai alapfogalmak.

A matematika tanulási módszereinek továbbfejlesztése.

Az elsajátítás képességének fejlesztése.

Pozitív motiváció kialakítása.

Kommunikációs készség fejlesztése.

Könyvtár és informatikai eszközök használatának fejlesztése.

Legyen képes:

a nyelv logikai elemeinek helyes használatára egyszerűbb esetekben

Tudja:

a nyelv logikai elemeit helyesen alkalmazni.

Összehasonlításhoz, viszonyításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata (pl.: egyenlő, kisebb, nagyobb, legalább, legfeljebb).

Állítások igazságának eldöntése .

Felismeri:

Az összefüggéseket egyszerűbb feladatokban.

Hibátlanul alkalmazza:

az összehasonlításhoz, viszonyításhoz szükséges kifejezéseket. (pl.: egyenlő, kisebb, nagyobb, legalább, legfeljebb).

A biztos, a lehetséges és a lehetetlen fogalmának fejlesztése

Felismeri:

az egyszerű,

Képes:

bonyolultabb

8

különböző matematikai témákkal kapcsolatban.

matematikai összefüggések, jelölések, kifejezések jelentését.

matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazására szóban és írásban

Számtan, algebra Fejlesztési területek: számolási készség önálló tanulás rendszerező képesség

Racionális számok.

A négy alapművelet racionális számok körében.

Szöveges feladatok.

Elemi számelméleti ismeretek. Oszthatósági szabályok

Egyenes, fordított arányosság.

A százalék fogalma. Alap, százalékérték, százalékláb.

Egyenletek, egyenlőtlenségek.

Ismeri:

a tört, a tizedes tört, a negatív szám fogalmát.

Egyszerűbb esetekben megállapítja a műveletek sorrendjét, és helyesen ismeri fel a zárójelek szerepét.

Hibátlanul tudja elvégezni a négy alapműveletet a racionális számok körében, biztonságosan tudja használni a zárójeleket, nem téveszti a műveleti sorrendet.

A számolási készség fejlesztése gyakorlati feladatokon keresztül is. A műveletfogalom mélyítése, kiterjesztése. Műveletek racionális számkörben:

. Racionális számok többféle alakjának gyakorlása.

Ismeri a racionális számok fogalmát,

egyszerű feladatokat, műveleteket segítséggel megold racionális számok körében.

Biztonságosan tudja, használni a 10 hatványait mértékegység váltásnál.

Képes a helyes műveleti sorrend megállapítására, és pontosan végzi a műveleteket.

Becslés a törtek körében is. A becslési készség fejlesztése.

Ismeri a racionális számok többféle alakja. Alkalmazni tudja a szabályokat.

Ismeri a fogalmakat és azokat egyszerű feladatokban is tudja alkalmazni.

Oszthatósági feladatok. Ismeri: a 2-vel, 5-tel, 10-zel,

100-zal való oszthatósági szabályokat.

Meg tudja határozni a legnagyobb közös osztót. Meg tudja határozni a legkisebb közös többszöröst.

Egyenes és fordított arányosság felismerése gyakorlati feladatokban és a természettudományos

Elvégzi:

a mindennapi életben felmerülő

Tudja:

ábrázolni az egyenes, illetve a fordított

9

tárgyakban.

A következtetési képesség fejlesztése.

egyszerű arányossági feladatokat segítséggel, következtetéssel.

arányosságot.

Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérlegelvvel.

Szöveges feladatok megoldása egyenlettel. Az egyenlőség fogalmának elmélyítése.

Az ellenőrzési igény kialakítása.

Képes:

a legegyszerűbb elsőfokú egyenletek megoldására szabadon választható módszerrel.

Egyszerűbb feladatokban alkalmazni tudja a mérlegelvet, érti az azonosság, az egyenlőtlenség fogalmát

Összefüggések

függvények, sorozatok Fejlesztési területek: rendszerező képesség információszerzés információ feldolgozás kombinatív képesség

Kísérleti eredmények, mérési adatok táblázatba rendezése.

A változó mennyiségek közötti kapcsolatok, ábrázolása derékszögű koordinátarendszerben.

Az egyenes és fordított arányosság értelmezése, grafikonja.

Racionális számsorozatok

A megfigyelő, összehasonlító képesség, valamint, problémameglátó és problémamegoldó gondolkodás fejlesztése példákon keresztül.

Önellenőrzés.

Számolási rutin alakítása.

Ismeri:

az egyenes arányosság grafikonját.

Egyszerű egyenes arányossági következtetéseket végez, és az összefüggést ábrázolja.

Tudja:

az adatokat segítséggel táblázatba rendezni, az adatokat leolvasni a grafikonról, táblázatról.

Biztonságosan készít egyenes és fordított arányossághoz grafikont.

Önállóan felismeri az egyenes és fordított arányosságot.

Tudja:

az adatokat önállóan táblázatba rendezni, az adatokat leolvasni a grafikonról, táblázatról.

Geometria, mérés Fejlesztési területek: számolási készség rendszerező képesség

Mennyiségek, mérések

Geometriai transzformációk: tengelyes tükrözés, szimmetrikus háromszögek, négyszögek. A kör

Ismerkedés a geometriai szerkesztésekkel

Síkidomok, testek

Ismeri:

A téglalap, négyzetfontosabb jellemzőit területének, kerületének kiszámítását.

Felismeri:

önállóan a tengelyesen szimmetrikus alakzatokat,. Tudja azok tulajdonságait.

Térszemlélet fejlesztése.

Pontos, esztétikus munkavégzésre törekvés: kézügyesség fejlesztése.

Tudja megszerkeszteni adott alakzat tengelyes

Tudjon tengelyesen tükrözni tetszőleges

10

sík és térbeli tájékozódó képesség információszerzés és feldolgozás

Egyszerű transzformációk végzése.

tükörké-pét. alakzatokat.

Testek tulajdonságainak vizsgálata.

Felismeri a szimmetrikus testeket.

Felismeri:

szimmetriát a természetben és a művészetben.

Háromszögek, négyszögek szerkesztése és tulajdonságainak vizsgálata.

Ismerje fel a szimmetrikus háromszög tulajdonságait.

Tudjon elvégezni elemi szerkesztési feladatokat..

Biztonságosan tudja használni a szerkesztéshez szükséges eszközöket.

Önállóan készít tervet a szerkesztéshez.

A tengelyesen szimmetrikus háromszögek, négyszögek kerületének és területének számítása.

Testek építése, hálózatának felvázolása, a felszín kiszámítása.

Megoldási terv készítése..

Háromszögek, négyszögek kerületének kiszámítása.

Ki tudja számítani a tanult sokszögek kerületét, területét.

Valószínűség statisztika Fejlesztési területek: önálló megfigyelés és tanulás információszerzés és feldolgozás számolási készség

Valószínűségi játékok és kísérletek eredményeinek statisztikai elemzése az események gyakorisága, relatív gyakoriság.

Biztos, lehetséges és a lehetetlen események fogalmának alakítása.

Konkrét feladatok kapcsán a biztos és a lehetetlen események felismerése.

Önállóan felsorolja az eseményeket, tud mondani a feladathoz kapcsolódó lehetetlen eseményt.

Adatok gyűjtése, rendezése. Kördiagram.

Adathalmaz jellemzése, ábrázolása (leggyakoribb adat, szélső adatok).

Megfigyelőképesség, elemzőképesség fejlesztése.

Számolási készség fejlesztése

Tudja több szám számtani közepét kiszámítani.

Ki tudja számítani több szám számtani közepét.

Önállóan állapítja meg az összetartozó értékeket.

11

Időkeret – emelt szint:

Évfolyam 5. 6. 7. 8.

Heti óraszám 6 5 5 5

Éves óraszám 222 185 185 185

5. ÉVFOLYAM

Matematika


Gondolkodási módszerek időkeret: 6 óra Számtan, algebra időkeret:129 óra Összefüggések, függvények, sorozatok időkeret: 12 óra Geometria, mérés időkeret: 69 óra Valószínűség, statisztika időkeret: 6 óra

TÉMAKÖR FEJLESZTÉSI FELADATOK

TARTALOM, TANANYAG ÉS A

GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK

ALAPOZÁSA


ELVÁRHATÓ MAXIMUM

Gondolkodási módszerek Fejlesztési területek: kommunikációs képesség rendszerező képesség kombinatív képesség információszerzés információfeldolgozás

Matematika tanulási módszereinek megismerése. Alapismeretek a halmazok logika témaköréből:

Halmazok,- logika alapelemei

Kombinatorikai gondolatmenetek eszközszerű alkalmazása

képességfejlesztés: Értő-elemző olvasás fejlesztése..

Könyvtárhasználat, informatikai eszközök igénybevétele ismeretszerzéshez

Legyen képes a nyelv logikai elemeinek helyes használatára, az olvasottak lejegyzése

Vegye észre, hogy a matematika más, mint a többi tantárgy.

Vegye észre, hogy a matematika más, mint a többi tantárgy. A tanulás megértéssel kell, hogy párosuljon. Tudja a számítógépet használni, szöveg leírni matematikai jelekkel

Változatos tartalmú szövegek értelmezése, a matematikai szaknyelv fokozatos kialakítása.

Legyen képes a megoldások megtervezésére,az eredmények ellenőrzésre.

Legyen képes önállóan összefüggések

12

Kommunikációs készség fejlesztése. Összefüggések keresése a szöveg alapján. A hangsúlyos olvasás

felismerése a szöveg alapján. Legyen képes az adatok közötti összefüggések leírására.

Összehasonlítás, viszonyítás gyakorlása.

Állítások igazságának eldöntése

Nagysági reláció felismerése, kisebb - nagyobb jel és az egyenlőség helyes használata. Ismerje fel, a van olyan, de nem minden fogalmát és tudja a matematikai jeleket használni önállóan.

Képes legyen arra hogy a legalább, legfeljebb relációt önállóan használja. Tudja a minden, semmi relációt. Legyen képes a van olyan, és legalább egy reláció értelmezésére.

Valószínűségi játékok, relatív gyakoriság.

Legyen képes a gyakoriság megjelenítésére, elmondására.

Tudja értelmezni az igazságot a valószínűségben.

Halmazok Fejlesztési területek: rendszerező képesség kombinatív képesség

Halmazok képzése

Konkrét dolgok adott szempont szerinti halmazba rendezése. Néhány elem kiválasztása, elemek sorba rendezése

Legyen képes halmazok képzésére Ismerje a metszet és unióképzés szabályait.

Tudjon halmazokat képezni szabályok alapján. Legyen képes halmaz megnevezésére elemeinek ismeretében

képességfejlesztés Halmazelméleti feladatok

Metszet, unió képzése adott alaphalmazon. Egyszerű állítások megfogalmazása.

Képes legyen halmazok különbségét megállapítani

Legyen képes adott alaphalmazon részhalmazokat képezni, osztályozni. Legyen képes a halmazábra alapján igaz- hamis állításokat képezni..

Számtan, algebra

A számfogalom mélyítése,

a számkör bővítése.

Természetes számok milliós számkörben. Tízes számrendszer.

Alaki érték, helyi érték.

Negatív szám értelmezése. Törtek kétféle értelmezése,

tizedes törtek.

Kettes és tízes számrendszer Ábrázolás számegyenesen

Ellentett, abszolút érték.

A tanult számok helyes leírása, olvasása, számegyenesen való ábrázolása, két szám összehasonlítása. Számok írása olvasása milliárdos számkörben, Törtek írása olvasása, Tizedes tört írása olvasása. A számrendszerek fogalma. A kettes és tízes számrendszer helyi értékei Tudja a

Tudja a négy alapműveletet elvégezni milliós számkörben. Legyen képes számegyenes készítésére elemeinek ismeretében / az egység helyes megválasztása/ . Tudja a törtek értékének összehasonlítását közös nevező, számláló alapján. A tört - tizedes tört

13

Fejlesztési területek: Számolási készség Rendszerező képesség Kombinatív képesség Szövegértés Önálló tanulás Információszerzés Információfeldolgozás .

Ismerje a metszet és unióképzés szabályait.

A művelet fogalom tovább-fejlesztése. A műveletek közötti logikai kapcsolaok felismertetése..

negatív számok nagyságrendjét. Tudja a helyiérték fogalmát használni, Ismerje fel a számegyenes végtelenségét. Ismerje az ellentett számok: összege 0 reláció használatát.

egymásba alakítását. legyen képes a kettes és tízes számrendszerben felírt számok összehasonlítására

Műveletek szóban (fejben) és írásban, szemléltetés számegyenesen.

Szorzás, osztás 10-,100-, 1000-rel.

Szorzás, osztás többjegyű számmal. Hatványozás egész számok körében. Egyjegyű pozitív nevezőjű törtek összeadása, kivonása két tag esetén.

. Biztonságosan végezze az alapműveleteket , kétjegyű osztóval az osztást. Tizedes törtek összeadása és kivonása, szorzása és osztása egész számmal.

Ismerje fel a műveletek helyes sorrendjét. Legyen képes a zárójelhasználatra.

Tudjon elvégezni az összeadást,- kivonást tizedes törtek esetében. Legyen képes negatív tizedes és közönséges törtek értelmezésére. Tudja az osztást előjeles számok körében, -háromjegyű osztóval is.

Osztók, többszörösök a természetes számok körében.

Összeadás, kivonás az egészek és a törtek körében.

Törtek és a tizedes törtek szorzása, osztása egésszel.

(0 szerepe a szorzásban, az osztásban).

Egyjegyű nevezőjű pozitív törtek, és legfeljebb ezredeket tartalmazó tizedes törtek összeadása és kivonása.

Biztos legyen a helyi érték használata a tizedes törtek összeadásában és kivonásában. Tisztában legyen a tizedes törtek bővíthetőségének használatával.

Feladatok megoldása a műveleti sorrend gyakorlására.

A helyes műveleti sorrend ismerete a négy alapművelet esetén.

Legyen képes egyszerű szöveges feladatok megoldási tervének készítésére..

Műveleti tulajdonságok felismerésében és egyszerű bizonyítások elvégzésében legyen jártas. Tegyen különbséget az egyenlőség és az azonosság között.

Kerekítés, becslés végzése.

.

Ismerje a becslés és kerekítés szabályait Legyen képes kerekítés határainak beállítására önállóan. Ismerje fel a kerekítés hasznosságát

Legyen képes a becslést, önellenőrzésre használni. A becslés használata tizedes törtek szorzásában, osztásában.

Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása

Tudja a szöveges feladatok adatainak

Tudjon arányos következtetéseket felírni, megoldani

14

következtetéssel, lebontogatással, ellenőrzés behelyettesítéssel.

Arányos következtetések.

Egyszerű szöveges feladatok.

Következtetési képesség fejlesztése.

pontos lejegyzését. Ismerje fel az összefüggéseket, legyen képes ezek leírására egyszerű matematikai jelekkel.

Egyszerű egyenletek, szöveges feladatok megoldása következtetéssel.

következtetéssel. Legyen képes önállóan felismerni a műveleti összefüggéseket. Legyen képes a műveleti tulajdonságokon alapuló bizonyítás elsajátítására.

Összefüggések, függvények, sorozatok

Fejlesztési területek: Rendszerező képesség Információszerzés Információ feldolgozás Kombinatív képesség

Helymeghatározás, adott tulajdonságú pontok keresése. Derékszögű koordinátarendszer Halmazkapcsolatok ábrázolása

Ismeri a derékszögű koordinátarendszert

Tudjon számegyenest készíteni, legyen képes az egység felismerésére, alkalmazására

Összefüggések felismerésének fejlesztése.

Táblázatok, grafikonok értelmezése és készítése.

Tudjon segítséggel számegyenest készíteni adott egység alapján

Tudjon pontokat ábrázolni koordinátarendszerben.

Ismerje fel a ponthalmazok helyét a számegyenesen és koordináta rendszerben. Legyen képes a földrajzi adatok megértésére.

Sorozatok képzése. Tudja használni a több - kevesebb kapcsolatot. Ismerje fel, mikor változik az összeg a különbség és a szorzat? Legyen képes táblázat adatai közötti összefüggést felismerni, leírni

Tudjon adatokat ábrázolni. Legyen képes adott ábrák értelmezésére. Tudjon táblázatot készíteni szabályok alapján.

Geometria, mérés Fejlesztési területek: számolási készség rendszerező képesség

Testek építése, testek tulajdonságai.

Testek csoportosítása adott tulajdonságok alapján.

Kocka, téglatest tulajdonságai, hálózata.

Párhuzamosság, merőlegesség. Térelemek kölcsönös helyzete.

Síkidomok. Szögek.

Sokszögek fogalma, tulajdonságai

Ismerje felület és a test fogalmát. Tudjon testeket összehasonlítani többféle szempont szerint Ismerje fel a testek határoló felületét. Külső, belső felület.

Ismerje fel a külső, belső felületet. Ennek ismeretében legyen képes test zártságának értelmezésére.

készségfejlesztés:

Térszemlélet fejlesztése, testek készítése.

Legyen képes zárt és nyitott, egyenes és görbelapú testek megkülönböztetésére látvány alapján. Tudjon egyszerű síklapú testeket készíteni

Ismerje fel a konvexitás fogalmát. Legyen képes konvex és nem konvex testek összehasonlítására..

15

sík és térbeli tájékozódó képesség információszerzés és feldolgozás

Adott tulajdonságú pontok keresése.

Legyen képes kocka hálózatának készítésére, tégla hálójának felismerésére. Tudja az élek és felületek megkülönböztetését Ismerje fel párhuzamos felületeket és éleket. Ismerje fel a merőleges felületeket és éleket Tudja sokszögek oldalainak és csúcsainak száma közötti összefüggést.

Ismerje fel a határoló vonalak szerepét. Tudja megkülönböztetni a görbe és egyenes illetve a törött vonalat. Ismerje fel a merőlegességet és párhuzamosságot a térelemek kölcsönös helyzetében. Tudja a síkidomok konvexitását.

Háromszögek, négyszögek és tulajdonságanak,felismerése valamint szerkesztésük.

Sikidomok és testek vizsgálata ( kör és a gömb).

Szerkesztések.

A háromszög és a speciális négyszögek ismerete.

A szakaszfelező merőleges ismerete. Ismerje a kör sugara, húrja, átmérője közötti összefüggést. Tudja a szakaszfelező merőleges szerkesztését

Tudja, hogy távolságmérés eszköze a körző. Legyen képes közös tulajdonságú pontok felismerésére, egyszerű szerkesztésére.

A szög mérése, szögfajták. Körző, vonalzó használata.

Mérések, mérőeszközök használata.

Ismerje a szögfajtákat.. Tudjon adott nagyságú szögek rajzolni szögmérővel. Legyen képes szögek mérésére, összehasonlítására.

Tudjon szögeket összeadni, kivonni. Legyen képes fok és a szögperc használatára.

Téglalap kerülete, területe. Téglatest felszíne és térfogata.

Mértékegységek átváltása.

A becslés képességének fejlesztése.

Önellenőrzés és önértékelés fejlesztése,

A hosszúság mértékegységeinek ismerete. Ismerje a mértékegységek használatát. Tudjon számítást végezni mérés alapján. A becslés és a kerekítés használata. Legyen képes terület mértékegységek átváltására.

Legyen képes képletbe és a behelyettesíteni. Tudja, hogy a felület, a határoló lapok területének összege. Ismerje meg az egybevágóságot a kocka felszínében. Ismerje a térfogat mértékegységeit

Valószínűség statisztika

Valószínűségi játékok és kísérletek.

Adatok tervszerű gyűjtése és rendezése.

Oszlopdiagram készítése.

Grafikonok értelmezése.

A biztos és a lehetetlen esemény felismerése.

Ismerje fel a törtet és a százalékot a valószínűségben. Legyen képes adott valószínűség értelmezésére egyszerű feladatokban. Tudja az adatokat ábrázolni körrel,

16

Fejlesztési területek: önálló megfigyelés és tanulás információszerzés és feldolgozás Jegyzetelési technikák Számolási készség

A megfigyelőképesség és elemzőképesség fejlesztése.

A számolási készség fejlesztése.

oszloppal, szakasszal. diagramok készítésében.

Átlagszámítás néhány adat esetén.

Két szám számtani közepének kiszámítását képes legyen elvégezni egyszerű esetekben.

Tudja két szám számtani közepének kiszámítását.

17

6. ÉVFOLYAM

Matematika



TÉMAKÖR FEJLESZTÉ-SI FELADATOK

TARTALOM, TANANYAG

ÉS A GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK ALAPOZÁSA


ELVÁRHATÓ MAXIMUM

Gondolkodási módszerek Fejlesztési területek: kommunikációs képesség rendszerező képesség kombinatív képesség

A matematika tanulási módszereinek továbbfejlesztése.

Könyvtár és informatikai eszközök használata.

A nyelv logikai elemeinek helyes használata.

Az elsajátítás képességének fejlesztése.

Kommunikációs készség fejlesztése.

Összehasonlításhoz, viszonyításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata (pl.: egyenlő, kisebb, nagyobb, legalább, legfeljebb).

Állítások igazságának eldöntése (és, vagy, minden, van olyan).

Igaz és hamis állítások megfogalmazása.

Legyen képes: mások magyarázatának gondolati követésére és megértésére, a nyelv logikai elemeinek helyes használatára egyszerűbb esetekben.

Legyen képes a problémák önálló meglátására, felfedezésére, megoldására.

Tudja alkalmazni: az összehasonlításhoz, viszonyításhoz szükséges kifejezéseket. (pl.: egyenlő, kisebb, nagyobb, legalább, legfeljebb).

Változatos tartalmú szöveges feladatok megoldása, a szaknyelv fokozatos elsajátítása.

Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.

Tudja, hogy a

tanulás megértéssel kell, hogy párosuljon

Megoldások megtervezése, Felismeri: Tudja, az

18

eredmények ellenőrzése.

Elemek rendezése, rendszerezése. Néhány elem kiválasztása és sorba rendezése.

az egyszerű, matematikai összefüggések, jelölések, kifejezések jelentését

egyszerű, matematikai összefüggések, jelölések, kifejezések jelentését.

Számtan, algebra Fejlesztési területek: számolási készség önálló tanulás rendszerező képesség

A racionális számok.

A számok reciproka.

Műveletek racionális számkörben:

– szorzás, osztás törttel, tizedes törttel,

– alapműveletek negatív számokkal.

Műveletek rendszerezése a racionális számkörben. Oszthatósági szabályok

Arányossági következtetések egyenes, fordított arányosság.

A százalék fogalma. Alap, százalékérték, százalékláb.

Ismerje:a tört, a tizedes tört, a negatív szám fogalmát.

Tudjon műveleteket végezni racionális számokkal.

.

Hibátlanul tudja elvégezni a négy alapműveletet a racionális számok körében, biztonságosan tudja használni a zárójeleket, nem téveszti a műveleti sorrendet.

Műveleti tulajdonságok. A helyes műveleti sorrend.

A műveletfogalom mélyítés feladatok megoldásával..

A számolási készség fejlesztése gyakorlati feladatokon keresztül is.

Ismeri a fogalmakat és azokat egyszerű feladatokban is tudja alkalmazni.

Biztonságosan tudja használja a 10 hatványait mértkegység váltásnál.

Becslés a törtek körében is.

10 hatványai és használatuk mennyiségek átváltásánál.

Meg tudja határozni a legnagyobb közös osztót

Alkalmazni tudja a szabályokat.

Oszthatóság feladatok megoldása.

Ismeri: a 2-vel, 5-tel, 10-zel, 100-zal való oszthatósági szabályokat.

Meg tudja határozni a legkisebb közös többszöröst.

Két szám közös osztói, közös többszörösei.

Törtek egyszerűsítése, bővítése.

Tudjon műveletet végezni törtekkel..

Ábrázolni tudja az egyenes, illetve a fordított arányosságot.

Egyenes és fordított arányosság felismerése gyakorlati feladatokban és a természettudományos tárgyakban.

A mindennapi életben felmerülő egyszerű arányossági feladatok

Egyszerűbb feladatokban alkalmazni tudja a mérlegelvet,

19

A következtetési képesség fejlesztése.

Az egyenlőség fogalmának elmélyítése.

A mérlegelv megismerése.

Az ellenőrzési igény kialakítása. Egyszerű százalékszámítás arányos következtetéssel. Az arányos osztás és a százalékszámítás kapcsolata a törtrészekkel.

Diagramok készítése százalékos feladatokhoz.

megoldása következtetéssel.

Egyszerű feladatok megoldása százalékszámítással.

érti az azonosság, az azonos egyenlőtlenség fogalmát.

Önállóan tud összetett feladatokat megoldani.

Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérlegelvvel. A megoldások ábrázolása számegyenesen. Szöveges feladatok megoldása egyenlettel.

Tudjon egyszerű elsőfokú egyenletek megoldása szabadon választható módszerrel.

Önállóan meg tud oldani elsőfokú egyenleteket. (zárójeles, illetve tört együtthatós egyenleteket is.)

Összefüggések

függvények, sorozatok fejlesztési területek: rendszerező képesség információszerzés információ feldolgozás kombinatív képesség

A változó mennyiségek közötti kapcsolatok, azok ábrázolása derékszögű koordinátarendszerben.

Az egyenes és fordított arányosság grafikonja.

Példák konkrét sorozatokra.

Összefüggések felismerésének fejlesztése. Számegyenes, számintervallumok ábrázolása.

Helymeghatározás, adott tulajdonságú pontok keresése

Tájékozódás a derékszögű koordináta-rendszerben.

A gyakorlati életből vett egyszerű példákban a kapcsolatok felismerése.

Elkészíti az egyenes arányosság grafikonját

Biztonságosan készít egyenes és fordított arányossághoz grafikont.

Önállóan felismeri az egyenes és fordított arányosságot.

Geometria, Mérés

Példák egyszerű transzformációkra. Síkszimmetrikus testek. A

Ismeri a tengelyesen szimmetrikus

Önállóan felismeri a tengelyesen

20

Fejlesztési területek: számolási készség rendszerező képesség sík és térbeli tájékozódó képesség információszerzés és feldolgozás

tengelyes tükrözés. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok.

Háromszögek, négyszögek speciális fajtái, elemi tulajdonságai.

Párhuzamos és merőleges egyenesek szerkesztése. Szögmásolás, szögfelezés, nevezetes szögek.

Háromszögek és speciális négyszögek szerkesztése

testeket.

szimmetrikus alakzatokat.

A területfogalom továbbfejlesztése.

Térszemlélet fejlesztése.

Sík és térbeli tájékozódó képességfejlesztése

Az elemi szerkesztési feladatok elvégzése.

Rendszerező képességfejlesztése.

Adott alakzat tengelyes tükörképének megszerkesztése.

Tud tengelyesen tükrözni alakzatokat.

Ismeri a tengelyesen szimmetrikus testeket.

Biztonságosan tudja használni a szerkesztéshez szükséges eszközöket.

Önállóan készít tervet a szerkesztéshez.

A tengelyesen szimmetrikus háromszögek, négyszögek kerületének és területének számítása.

A tengelyesen szimmetrikus háromszögek, négyszögek szerkesztése.

Szabályos sokszögek szerkesztése.

Testek építése.

Háromszögek, négyszögek kerületének kiszámítása. Háromszögek, négyszögek szerkesztése.

Ki tudja számítani a tanult sokszögek kerületét, területét.

Önállóan tud különböző adatokból szimmetrikus háromszöget, négyszöget szerkeszteni.

Valószínűség, statisztika Fejlesztési területek: önálló megfigyelés és tanulás információszerzé

Valószínűségi játékok és kísérletek.

Egyenlően valószínű események valószínűségének meghatározása egyszerű esetekben.

Valószínűségi és statisztikai szemlélet fejlesztése.

Megfigyelőképesség, elemzőképesség fejlesztése.

Számolási készség fejlesztése

Konkrét feladatok kapcsán a biztos és a lehetetlen események felismerése.

Önállóan felsorolja az eseményeket, tud mondani a feladathoz kapcsolódó lehetetlen eseményt.

21

s és feldolgozás számolási készség

Adatok gyűjtése, rendezése.

.

Adathalmaz jellemzése, ábrázolása (leggyakoribb adat, szélső adatok).

Több szám számtani közepének kiszámítása.

Ki tudja számítani több szám számtani közepét.

Önállóan állapítja meg az összetartozó értékeket.

bolyai jános Általános iskola, Óvoda és alapfokú ... · egészek és a törtek körében....

Documents