bonifacio cosme l6

8/19/2019 Bonifacio Cosme L6

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Autor: Bonifacio Cosme Leó[email protected]

DIVISIÓN DE FRACCIONES POR EL MODELO DE AREAS (METODOGRAFICO)

Línea temática:

Resmen: La ense!an"a #e $as %&acci'nes a&a $a &es'$cin #e &'*$emas at&a+,s #e &'ces's a&itm,tic's- e.iste $a necesi#a# #e m'st&a& $' &'ces's$'/a&ítmic's a t&a+,s #e /&á%ic's- a&a na me0'& e.$icacin 1 #em'st&acin #e $aense!an"a #e estas2 P'& e$$' e$ s' /&a%ic' ' m'#e$' #e á&eas siem&e se 3a&e&esenta#' en $a sma- &esta 1 m$ti$icacin #e %&acci'nes a&a s me0'& enten#imient'- e&' a3'&a en cestin #e $a #i+isin s'$' se &esenta e$ &'ces'$'/a&ítmic'- es #eci& a t&a+,s #e$ &'ce#imient' #e &es'$+e&$' '& me#i' #e$ m,t'#'#e 4c&"5- &eci&'c' m$ti$icati+' ' $a &e/$a #e$ 4sán#6ic35- e&' en e$ m,t'#' /&a%ic'es m1 escasa- es s'$' &esentan $a #i+isin #e na %&accin ent&e n ente&'- est'en $i*&'s 1 e$ inte&net- e&' n' e$ #e na %&accin ent&e 't&a %&accin- e&' tam*i,n#e0a na ##a en e$ &es$ta#'- s'n/am's 7e 7e&em's #i+i#i& 89 ent&e ;- #an#'c'm' &es$ta#' < =9- e$ ca$ &'*$ema &a#ica '& 7, < =9- #e #'n#e /&á%icamentee#' '*se&+a& ese &es$ta#'- a#emás #e $a e.istencia #e n ente&' si s'n%&acci'nes- así sin #a& na c'ma&acin 1 n &'ces' en e$ m,t'#' /&á%ic'2

A $a ca$ este t&a*a0' s'$ci'na esa ##a a&a &e&esenta& e$ &'*$ema $antea#'- asíc'm' $a mane&a #e ense!a& $a #i+isin #e %&acci'nes- sien#' %&acci'nes &'ias 'im&'ias a t&a+,s #e$ m'#e$' #e á&eas- a&a +e&$' #es#e na e&secti+a más+isa$- a&a na me0'& c'm&ensin- enten#imient' 1 #em'st&acin #e $'s m,t'#'sc'n+enci'na$es2 Pes a#emás se &esenta #e na mane&a enten#i*$e 1 #i#acta a&a

7e $a ense!an"a #e $a %&acci'nes se inte/&e 1 n' 7e#en 3ec's- a&a e$a&en#i"a0e #e $'s a$mn's2

Pa$a*&as c$a+e: F&acci'nes- #i+isin- m'#e$' #e á&eas2

Int&'#ccin

A$ ense!a& %&acci'nes en e$ á&ea esc'$a& se se$e ti$i"a& m,t'#'s a&a 7e e$ a$mn'$$e/e a enten#e&$as 1 c'm&en#e&$as 1 así $'/&a& s a&en#i"a0e en e$ si/ni%ica#' #e$as %&acci'nes- an can#' se ense!an $as 'e&aci'nes a&itm,ticas(sma- &esta -m$ti$icacin 1 #i+isin) 7e se e#en &ea$i"a& c'n e$$as- ent&e $as 7e más #estacaes e$ m,t'#' /&a%ic' (m'#e$' #e á&eas) #'n#e se ti$i"a %i/&as 7e &e&esentan na%&accin- #an#' na +isa$i"acin am$ia a&a s c'm&ensin- $as ca$ tam*i,ne#en se& c'nte.ta$i"a#a a&a n ma1'& ace&camient' a s s'( &e&esenta& $as%i/&as c'm' n aste$ ' /a$$etas)- e&' a3'&a +ien#' 7e c'n e$$' se e#e&e$aci'na& 1 &e&esenta& na 'e&acin- $a cestin &a#ica en $a in+e&sa #e $am$ti$icacin- 3a*$am's #e $a #i+isin- #'n#e s ense!an"a a 7e#a#' m1 $imita#'a&a &e&esenta&$'- '& $' tant' en este esc&it' tiene e$ &'sit' #e cm' ense!a&$'am$iamente a t&a+,s #e este m,t'#'2


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Sstent'

L's c'n0nt's nm,&ic's 7e e.isten acta$mente s'n $'s n>me&'s nat&a$es(N)-ente&'s (Z)- &aci'na$es (Q)- i&&aci'na$es (I) 7e e&tenecen a $'s &ea$es(R) 1 $'s

ima/ina&i's (i)- 7e e&tenecen a t'#' e$ c'n0nt' #e $'s c'm$e0's(

C)2

P'& e$$' se en%ati"a&a en e$ c'n0nt' #e $'s &aci'na$es- #'n#e es t'#' n>me&' 7ee#e &e&esenta&se c'm' e$ c'ciente #e #'s n>me&'s ente&'s- es #eci&- na%&accin c'm>n a/b c'n nme&a#'& a 1 #en'mina#'& * #istint' #e ce&'2

Re&esenta#' #e $a si/iente mane&a

a

b * ≠ ?

P'& $' 7e '#em's #eci& 7e n n>me&' &aci'na$- es na %&accin2

Las %&acci'nes se c'm'nen #e: numerador (a&tes 7e se t'man)- denominador (cantidad de partes iguales que representan la unidad).

Modelo de áreas (método gráfico).

Pe&' tam*i,n '#em's +e&$' a t&a+,s #e na representación gráfica #'n#e se$eti$i"a&se $a %i/&a /e'm,t&ica (7e &e&esenta $a ni#a#) secci'na#a en na canti#a##e a&tes i/a$es a&a m'st&a& e$ #en'mina#'&- 1 se c'$'&ean $as 7e se t'man a&a#istin/i& $a canti#a# 7e in#ica e$ nme&a#'&- '& e0em$':

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Es '& e$$' 7e +em's e$ m,t'#' /&a%ic' &e&esenta $a %&accin a&a na me0'& c'm&ensin #e e$$a2

C'n est' tam*i,n se e#e +isa$i"a& en $'s &'ces's a&itm,tic's #e $as %&acci'nesen $a sma- &esta 1 m$ti$icacin2

Sma: Es $a a#icin #e na %&accin c'n 't&a- e0em$':1

3+1

3=

2

3


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A3'&a si s'n #i%e&entes #en'mina#'&es:

E.isten +a&i's m,t'#'s a&a s &es'$cin- e&' en e$ m,t'#' /&a%ic' es $a si/iente:

2

3+1

5=13

15


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1

2÷2=

1

4

me&' (#i+is'&) está c'nteni#' en 't&' n>me&'(#i+i#en#')2e0em$'

=? @

Est' me in#ica 7e @ ca*e +eces en =?- es #eci&:

66666=? '

6.=?

P'& $' tant' en na #i+isin #e %&acci'nes es $a misma2


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Método gráfico de la división de fracciones

A3'&a si est' $' &e&esentam's /&á%icamente 7e#a&ía #e $a si/iente %'&ma:

1

2

÷ 1

4

=2

C'm' ; es men'& 7e - me in#ica 7e ; cabe 2 veces en 2

1 2

P'& $' tant' n' s'n #'s ente&'s- si n' $as +eces 7e ca*e en esta2

A3'&a 't&' e0em$'2

2

5÷ 1

4=

8

5=1

5

3

Si '*se&+am's e$ &es$ta#' es #i%e&ente- es n's in#ica 7e ca*e na +e" 1 =9 #eestaH en este cas' /&á%icamente se &e&esenta&ía así:

Si '*se&+am's ca*e na +e" s'$amente- e&' n's s'*&a t'#a+ía na a&te a&ac'm$eta&2

1

P'& $' tant' '*se&+am's 7e 3a1 na a&te #'n#e se inte&sectan am*as %&acci'nes 1%'&ma na a&te- c'n esa a&te #i+i#im's $a a&te #e ; 1 +em's 7e ca*en a&tes2

1/

5

1/

5

1/

5


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1/

5

1/

5

1/

5

1/

5

1/

5

A3'&a s'$' necesitam's cant's #e esas a&tes ca*en en $a a&te 7e %a$ta ac'm$eta& 1 n's #am's 7e ca*en = #e es #eci& =92

1 1/

5

1/

5

1/

5

1/

5

1/

5

1/

5

1/

5

1/

5

En este cas' e.iste n n>me&' #e +eces 7e ca*e 1 na a&te esa +e"- an así sec'nsi#e&a $as +eces 7e ca*e- an7e esa +e" n' se c'm$eta2

C'n e$$' c'm&en#em's 1 &e$aci'nam's e$ &es$ta#' #e nest&a #i+isin #e%&acci'nes2

A3'&a 7e sce#e si es #i%e&ente- #'n#e $a %&accin es e7e!a c'n $a se/n#a2 E$m,t'#' /&a%ic' en este e0em$' 7e#a así:

1

4÷ 1

2=

1

2

O*se&+am's 7e n' ca*e 1 s'$amente ent&a&ía na a&te #e $a %&accin2

P'& $' tant' nest&' $' c'nsi#e&am's c'm' na ni#a# (#a#' a $' ante&i'& 7e s'n+eces 7e ca*en)2

<

Se #i+i#e &esect' a $a %&accin 7e 7e&em's c'm$eta&2


7/10



8/10


< 8 = @

1

4÷ 3

2=

2

12=1

6


9/10


5

2÷ 5

4=

20

10=2

< 8

C'nc$sin

P'& $' tant' c'nc$i&em's 7e can#' $a &ime&a %&accin (sea &'ia ' im&'ia) esma1'& 7e $a se/n#a- e$ &es$ta#' s'n n veces (tam*i,n e#e se& n veces y n incompleta) 7e ca*e s'*&e $a %&accin #e $a se/n#a en $a &ime&a2 Es #eci&:

a

b÷ c

d=n

a

b>c

d

P'& e$$' c'nc$im's 7e can#' $a %&accin es e7e!a c'n $a se/n#a %&accin s'$'ent&a&a na a&te #e e$$a 1 n' c'm$etas2 Es #eci&H

a

b÷ c

d= p

q

a

b<c

d


10/10


T'#' est' #em'st&a#' a t&a+,s #e$ m,t'#' /&a%ic' ' m'#e$' #e á&eas a&a $a #i+isin#e %&acci'nes- $a ca$ es na %'&ma #e ense!a& 1 n' #e0a& 3ec's en e$ á&ea #e $a&es'$cin #e $'s &aci'na$es2

Ji*$i'/&a%ías:

Da+i$a-M2(8??8)2Las situaciones de reparto para la enseñana de las fracciones2 A'&tes a&a $a e$a*'&acin #e n esta#' #e$ c'n'cimient'2 Tesis #e maest&ía2Cent&' #e in+esti/acin 1 #e Est#i's A+an"a#'s #e$ IPN2 M,.ic'2

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