borges - la doctrina de los ciclos

8/14/2019 Borges - La Doctrina de Los Ciclos

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La doctrina de los ciclosEnHistoria de la eternidad, Madrid, Alianza Editorial, 1978, pgs. 81-94

Esa doctrina (que su ms reciente inventor llama del Eterno Retorno) esformulable as:

El nmero de todos los tomos que componen el mundo es, aunquedesmesurado, finito, y slo capaz como tal de un nmero finito (aunquedesmesurado tambin) de permutaciones. En un tiempo infinito, el nmero delas permutaciones posibles debe ser alcanzado, y el universo tiene querepetirse. De nuevo nacers de un vientre, de nuevo crecer tu esqueleto, denuevo arribar esta misma pgina a tus manos iguales, de nuevo cursarastodas las horas hasta la de tu muerte increble. Tal es el orden habitual deaquel argumento, desde el preludio inspido hasta el enorme desenlaceamenazador. Es comn atribuirlo a Nietzsche.

Antes de refutarlo -empresa de que ignoro si soy capaz- conviene concebir,siquiera de lejos, las sobrehumanas cifras que invoca. Empiezo por el tomo.El dimetro de un tomo de hidrgeno ha sido calculado, salvo error, en uncien millonsimo de centmetro. Esa vertiginosa pequeez no quiere decir quesea indivisible: al contrario Rutherford lo define segn la imagen de un sistemasolar, hecho por un ncleo central y por un electrn giratorio, cien mil vecesmenor que el tomo entero. Dejemos ese ncleo y ese electrn y concibamosun frugal universo, compuesto de diez tomos. (Se trata, claro est, de unmodesto universo experimental: invisible, ya que no lo sospechan losmicroscopios; imponderable ya que ninguna balanza lo apreciara.)Postulemos tambin -siempre de acuerdo con la conjetura de Nietzsche- queel nmero de cambios de ese universo es el de las maneras en que se puedendisponer los diez tomos, variando el orden en que estn colocados. Cuntosestados diferentes puede conocer ese mundo, antes de un eterno retorno? Laindagacin es fcil: basta multiplicar 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10,prolija operacin que nos da la cifra de 3.628.800. Si un partcula casiinfinitesimal de universo es capaz de semejante variedad, poca o ninguna fedebemos prestar a una monotona del cosmos. He considerado 10 tomos;para obtener dos gramos de hidrgeno, precisaramos bastante ms de unbilln de billones. Hacer el cmputo de los cambios posibles en ese par degramos -vale decir, multiplicar un billn de billones por cada uno de losnmeros enteros que lo anteceden- es ya una operacin muy superior a lapaciencia humana.


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Ignoro si mi lector est convencido; yo no lo estoy. El indoloro y castodespilfarro de nmerosenormes obra sin duda ese placer peculiar de todos losexcesos, pero la Regresin, sigue ms o menos Eterna, aunque a plazoremoto. Nietzsche podra replicar: Los electrones giratorios de Rutherford son

una novedad para m, as como la idea -tan escandalosa para un fillogo- deque pueda partirse un tomo. Sin embargo, yo jams desment que lasvicisitudes de la materia fueran cuantiosas; yo he declarado solamente que noeran infinitas. Esa verosmil contestacin de Friedrich Nietzsche me hacerecurrir a Gerg Cantor y a su heroica teora de conjuntos.

Cantor destruye el fundamento de la tesis de Nietzsche. Afirma la perfectainfinitud del nmero de puntos del universo, y hasta de un metro de universo, ode una fraccin de ese metro. La operacin de contar no es otra cosa para lque la de equiparar series. Por ejemplo, si los primognitos de todas las casasde Egipto fueron matados por el ngel, salvo los que habitaban en casas quetena en la puerta una seal roja, es evidente que tantos se salvaron comoseales rojas haba, sin que esto importe enumerar cuntos fueron. Aqu esindefinida la cantidad; otras agrupaciones hay en que es infinita. El conjunto delos nmeros naturales es infinito, pero es posible demostrar que son tantos losimpares como los pares.Al 1 corresponde el 2Al 3 corresponde el 4Al 5 corresponde el 6, etctera.

La prueba es tan irrefutable como balad, pero no difiere de la siguiente de quehay tantos mltiplos de tres mil dieciocho como nmeros hay -sin excluir destos al tres mil dieciocho y sus mltiplos.Al 1 corresponde el 3018Al 2 corresponde el 6036Al 3 corresponde el 9054Al 4 corresponde el 12072, etctera.

Cabe afirmar lo mismo de sus potencias, por ms que stas se vayanratificando a medida que progresemos.Al 1 corresponde el 3018Al 2 corresponde el 30182 el 9.108.324Al 3, etctera.

Una genial aceptacin de estos hechos ha inspirado la frmula de que unacoleccin infinita -verbigracia, la serie natural de nmeros enteros- es unacoleccin cuyos miembros pueden desdoblarse a su vez en series infinitas.


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(Mejor para eludir toda ambigedad: conjunto infinito es aquel conjunto quepuede equivaler a uno de sus conjuntos parciales.) La parte, en esas elevadaslatitudes de la numeracin, no es menos copiosa que el todo: la cantidadprecisa de puntos que hay en el universo es la que hay en un metro, o en undecmetro, o en la ms honda trayectoria estelar. La serie de los nmeros

naturales est bien ordenada: vale decir, los trminos que la forman sonconsecutivos; el 28 precede al 29 y sigue al 27. La serie de los puntos delespacio (o de los instantes del tiempo) no es ordenable as; ningn nmerotiene un sucesor o un predecesor inmediato. Es como la serie de losquebrados segn la magnitud. Qu fraccin enumeraremos despus de 1/2?No 51/100 porque ms cerca est 201/400; no 201/400 porque ms cerca...Igual sucede con los puntos, segn George Cantor. Podemos siempreintercalar otros ms, en nmero infinito. Sin embargo, debemos procurar noconcebir tamaos decrecientes. Cada punto ya es el final de una infinitasubdivisin.

El roce del hermoso juego de Cantor con el hermoso juego de Zarathustra esmortal para Zaratustra. Si el universo consta de un nmero infinito de trminos,es rigurosamente capaz de un nmero infinito de combinaciones -y lanecesidad de un eterno retorno queda vencida. Queda su mera posibilidad,computable en cero.

II

Escribe Nietzsche, hacia el otoo de 1883: Esta lenta araa arrastrndose a laluz de la luna, y esta misma luz de la luna, y t y yo cuchicheando en el portn,cuchicheando de eternas cosas, no hemos coincidido ya en el pasado? Yno recurriremos otra vez el largo camino, en ese largo tembloroso camino, norecurriremos eternamente? As hablaba yo, y siempre con voz menos alta,porque me daban miedo mis pensamientos y mis traspensamientos. EscribeEudemo parafraseador de Aristteles, unos tres siglos antes de la Cruz: Sihemos de creer a los pitagricos, las mismas cosas volvern puntualmente yestaris conmigo otra vez y yo repetir esta doctrina y mi mano jugar coneste bastn, y as de lo dems. En la cosmogona de los estoicos, Zeus sealimenta del mundo: el universo es consumido cclicamente por el fuego que loengendr, y resurge de la aniquilacin para repetir una idntica historia. Denuevo se combinan las diversas partculas seminales, de nuevo informanpiedras, rboles y hombres -y an virtudes y das, ya que para los griegos eraimposible un nombre sustantivo sin alguna corporeidad. De nuevo cadaespada y cada hroe, de nuevo cada minuciosa noche de insomnio.

Como las otras conjeturas de la escuela del Prtico, esa de la repeticin


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general cundi por el tiempo, y su nombre tcnico, apokatastasis, entr en losEvangelios (Hechos de los Apstoles, III, 21), si bien con intencinindeterminada. El libro doce de la Civitas Dei de San Agustn dedica varioscaptulos a rebatir tan abominable doctrina. Esos captulos (que tengo a lavista) son harto enmaraados para el resumen, pero la furia episcopal de su

autor parece preferir dos motivos; uno, la aparente inutilidad de esa rueda;otro, la irrisin de que el Logos muera como un pruebista en la cruz, enfunciones interminables. Las despedidas y el suicidio pierden su dignidad si losmenudean; San Agustn debi pensar lo mismo de la Crucifixin. De ah querechazara con escndalo el parecer de los estoicos y pitagricos. stosargan que la ciencia de Dios no puede comprender cosas infinitas y que esaeterna rotacin del proceso mundial sirve para que Dios lo vaya aprendiendo yse familiarice con l; San Agustn se burla de su vanas revoluciones y afirmaque Jess es la va recta que nos permite huir del laberinto circular de talesengaos.

En aquel captulo de su Lgica que trata de la ley de la causalidad, John StuartMill declara que es concebible -pero no verdadera- una repeticin peridica dela historia, y cita la egloga mesinica de Virgilio:Jam redit et virgo, redeunt Saturnia regna...

Nietzsche, helenista, pudo acaso ignorar a esos precursores? Nietzsche elautor de los fragmentos sobre los presocrticos, pudo no conocer unadoctrina que los discpulos de Pitgoras aprendieron? [i] Es muy difcil creerlo-e intil. Es verdad que Nietzsche ha indicado, en memorable pgina, elpreciso lugar en que la idea de un eterno retorno lo visit: un sendero en losbosques de Silvaplana, cerca de un vasto bloque piramidal, un medioda delagosto de 1881 - a seis mil pies del hombre y del tiempo. Es verdad que eseinstante es uno de los honores de Nietzsche. Inmortal el instante, dejarescrito, en que yo engendr el eterno regreso. Por ese instante yo soporto elRegreso (Unschuld des Werdens, II, 1308). Opino, sin embargo, que nodebemos postular una sorprendente ignorancia, ni tampoco una confusinhumana harto humana, entre la inspiracin y el recuerdo, ni tampoco un delitode vanidad. Mi clave es de carcter gramatical, casi dir sintctico. Nietzschesaba que el Eterno Retorno es de las fbulas o miedos o diversiones querecurren eternamente, pero tambin saba que la ms eficaz de las personasgramaticales es la primera. Para un profeta, cabe asegurar que la nica.Derivar su revelacin de un eptome, o de la Historia philosophiae graeco-romanae de los profesores suplentes Ritter y Preller, era imposible aZaratustra, por razones de voz y de anacronismo -cuando no tipogrficas. Elestilo proftico no permite el empleo de las comillas ni la erudita alegacin delibros y autores...


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Si la carne humana asimila carne brutal de ovejas, quin impedir que lamente human asimile estados mentales humanos? De mucho repensarlo y depadecerlo, el eterno regreso de las cosas es ya de Nietzsche y no de unmuerto que es apenas un nombre griego. No insistir: ya Miguel de Unamuno

tiene su pgina sobre esa prohijacin de los pensamientos.

Nietzsche quera hombres capaces de aguantar la inmortalidad. Lo digo conpalabras que estn en sus cuadernos personales, en el Nachlass, dondegrab tambin estas otras: Si te figuras una larga paz antes de renacer, te juroque piensas mal. Entre el ltimo instante de la conciencia y el primerresplandor de una vida nueva hay ningn tiempo -el plazo dura lo que unrayo, aunque no basten a medirlo billones de aos. Si falta un yo, la infinitudpuede equivaler a la sucesin.

Antes de Nietzsche la inmortalidad personal era una mera equivocacin de lasesperanzas, un proyecto confuso. Nietzsche la propone como un deber y leconfiere la lucidez atroz de un insomnio. El no dormir (leo en el antiguo tratadode Robert Burton) harto crucifica a los melanclicos, y nos consta queNietzsche padeci esa crucifixin y tuvo que buscar salvamento en el amargohidrato de cloral. Nietzsche quera ser Walt Whitman, quera minuciosamenteenamorarse de su destino. Sigui un mtodo heroico: desenterr la intolerablehiptesis griega de la eterna repeticin y procur educir de esa pesadillamental una ocasin de jbilo. Busco la idea ms horrible del universo y lapropuso a la delectacin de los hombres. El optimista flojo suele imaginar quees nietzscheano; Nietzsche lo enfrenta con los crculos del eterno regreso y loescupe as de su boca.

Escribi Nietzsche: No anhelar distantes venturas y favores y bendiciones,sino vivir de modo que queramos volver a vivir, y as por toda la eternidad.Mauthner objeta que atribuir la menor influencia moral, vale decir practica, a latesis del eterno retorno, es negar la tesis -pues equivale a imaginar que algopuede acontecer de otro modo. Nietzsche respondera que la formulacin delregreso eterno y su dilatada influencia moral (vale decir practica) y lascavilaciones de Mauthner y su refutacin de las cavilaciones de Mauthner, sonotros tantos necesarios momentos de la historia mundial, obra de lasagitaciones atmicas. Con derecho podra repetir lo que ya dej escrito: Bastaque la doctrina de la repeticin circular sea probable o posible. La imagen deun mera posibilidad nos puede estremecer y rehacer. Cunto no ha obrado laposibilidad de penas eternas! Y en otro lugar: En el instante en que sepresenta esa idea, varan todos los colores- y hay otra historia.


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III

Alguna vez nos deja pensativos la sensacin de haber vivido ya esemomento. Los partidarios del eterno retorno nos juran que as es e indaganuna corroboracin de su fe en esos perplejos estados. Olvidan que el recuerdo

importara una novedad que es la negacin de la tesis y que el tiempo lo iraperfeccionando -hasta el ciclo distante en que el individuo ya prev su destinoy prefiere obrar de otro modo... Nietzsche, por lo dems, no habl nunca deuna confirmacin mnemnica de Regreso [ii].

Tampoco habl -y eso merece destacarse tambin- de la finitud de los tomos.Nietzsche niega los tomos; la atomstica no le pareca otra cosa que unmodelo del mundo, hecho exclusivamente para los ojos y el entendimientoaritmtico... Para fundar su tesis, habl de una fuerza limitada,desenvolvindose en el tiempo infinito, pero incapaz de un nmero ilimitado devariaciones. Obr no sin perfidia: primero nos precave contra la idea de unafuerza infinita -cuidemos de tales orgas del pensamiento- y luegogenerosamente concede que el tiempo es infinito. Asimismo le agrada recurrira la Eternidad Anterior. Por ejemplo: un equilibrio de la fuerza csmica esimposible, pues de no serlo, ya se habra operado en la Eternidad Anterior. Osi no: la historia universal ha sucedido un nmero infinito de veces -en laEternidad Anterior. La invocacin parece valida, pero conviene repetir que esEternidad Anterior (o aeternitas a parte ante, segn le dijeron los telogos) noes otra cosa que nuestra incapacidad natural de concebirle principio al tiempo.Adolecemos de la misma incapacidad en lo referente al espacio, de suerte queinvocar una Eternidad anterior es tan decisivo como invocar un Infinitud AMano Derecha. Lo dir con otras palabras: si el tiempo es infinito para laintuicin, tambin lo es para el espacio. Nada tiene que ver esa EternidadAnterior con el tiempo real discurrido; retrocedamos al primer segundo ynotaremos que ste requiere un predecesor, y ese predecesor otro ms, y asinfinitamente. Para restaar ese regressus in infinitum, San Agustn resuelveque el primer segundo del tiempo coincide con el primer segundo de laCreacin -non in tempore sed cum tempore incepit creatio.

Nietzsche recurre a la energa; la segunda ley de la termodinmica declaraque hay procesos energticos que son irreversibles. El calor y la luz no sonms que formas de la energa. Basta proyectar una luz sobre una superficienegra para que se convierta en calor. El calor, en cambio, ya no volver a laforma de la luz. Esa comprobacin de aspecto inofensivo o inspido, anula ellaberinto circular del Eterno Retorno.

La primera ley de la termodinmica declara que la energa del universo es


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constante; la segunda, que esa energa propende a la incomunicacin, aldesorden, aunque la cantidad total no decrece. Esa gradual desintegracin delas fuerza que componen el universo, es la entropa. Una vez alcanzado elmximo de entropa, una vez igualas las diversas temperaturas, una vezexcluida (o compensada) toda accin de un cuerpo sobre otro, el mundo ser

un fortuito concurso, de tomos. En el centro profundo de las estrellas, esedifcil y mortal equilibrio ha sido logrado. A fuerza de intercambios el universoentero lo alcanzar, y estar tibio y muerto.

La luz se va perdiendo en calor; el universo, minuto por minuto, se haceinvisible. Se hace ms liviano tambin. Alguna vez, ya no ser ms que calor:calor equilibrado, inmvil, igual. Entonces habr muerto.

Una incertidumbre final, esta vez de orden metafsico. Aceptada la tesis deZarthustra, no acabo de entender cmo dos procesos idnticos dejan deaglomerarse en uno. Basta la mera sucesin, no verificada por nadie? A faltade un arcngel especial que lleve la cuenta, qu significa el hecho de queatravesamos el ciclo trece mil quinientos catorce, y no el primero de la serie oel nmero trescientos veintids con el exponente en dos mil? Nada, para laprctica -lo cual no daa al pensador. Nada para la inteligencia -lo cual ya esgrave.

Jorge Luis Borges

1934, Salto Oriental

Entre los libros consultados para la noticia anterior, debo mencionar lossiguientes:Die Unschuld des Weindes, von Friedrich Nietzsche. Leipzig, 1931.Also sprach Zaarathustra, von Friedrich Nietzsche. Leipzig, 1892.Introduction to mathematical philosophy, by Bertrand Russel. London, 1919.The A B C of atoms, by Bertrand Russel. London, 1928.The nature of the physical world, by A. S. Eddington. London, 1928.Die Philosophie der Griechen, von Dr. Paul Deussen. Leipzig, 1919.Wrterbuch der Philosopie, von Frist Mauthner. Leipzig, 1923.La ciudad de Dios, por San Agustn. Versin de Daz de Beyral. Madrid, 1922.

[i] Esta perplejidad es intil. Nietzsche, en 1874, se burla de la tesis pitagricade que la historia se repite cclicamente. (Vom Nutzen und Nachteil derHistorie) (Nota de 1953)


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[ii] De esta aparente confirmacin, Nstor Ibarra escribe: Il arrive aussi quequelque perception nouvelle nous frappe comme un souvenir, que nouscroyons reconnatre des objets ou des accidents que nos sommes pourtantsrs de rencontrer pour la premire fois. Jimagine quil sagit ici dun curieux

comportement de notre mmoire. Une perception quelconque seffectue deabord, mais sous le seuil du concient. Un instant aprs, les excitationsagissent, mais cette fois nous les recevons dans le conscient. Notre mmoireest dclanche et nous offre bien le sentiment du deja vu; mais elle localisemal ce rappel. Pour en justifier la faiblesse et le trouble, nous lui supposons unconsidrable recul dans le temps; peut-tre le renvoyons-nous plus loin denous encore, dans le rdoublement de quelque vie antrieure. Il sagit enralit dun pass inmdiat; et labme qui nous en spare est celui de notredistraccin.

http://habitantes.elsitio.com/hpotel/borges.htm

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