BRAINBRAINTRAININGTRAINING

OSSERVARE E ANALIZZAREOSSERVARE E ANALIZZARELE STRATEGIE DI CALCOLO LE STRATEGIE DI CALCOLO

MENTALEMENTALEa cura di:a cura di:

Cinzia De Salvo e Francesca Cinzia De Salvo e Francesca CalabreseCalabrese

Il Brain Training mira all’ Il Brain Training mira all’ allenamento mentale che può allenamento mentale che può

riguardare calcoli, risoluzione di riguardare calcoli, risoluzione di problemi,esercizi di memoria … problemi,esercizi di memoria …

Il calcolo mentale è un’esperienza Il calcolo mentale è un’esperienza interiore.interiore.

(Camillo Bortolato)(Camillo Bortolato)

LE ATTIVITA’ DI CALCOLO HANNO LO SCOPO DI OFFRIRE DELLE OCCASIONI DI OSSERVAZIONE, ANALISI, SCAMBIO, DISCUSSIONE … PER IMPARARE A VEDERE I NUMERI.

BISOGNA ACCOGLIERE LE DIVERSE PROCEDURE DI RISOLUZIONE, PER NON IMPOVERIRE LE COMPETENZE LOGICO-MATEMATICHE DEGLI STUDENTI E NEGARE LORO LA POSSIBILITA’ DI SVILUPPARE UN “PENSIERO MATEMATICO”.

ATTIVITA’:ATTIVITA’:

RISOLVERE ALCUNE LISTE DI 20 RISOLVERE ALCUNE LISTE DI 20 OPERAZIONI ARITMETICHE CIASCUNA.OPERAZIONI ARITMETICHE CIASCUNA.

OBIETTIVI:OBIETTIVI:

- OSSERVARE LE STRATEGIE DI - OSSERVARE LE STRATEGIE DI CALCOLOCALCOLO

- MONITORARE GLI ATTEGGIAMENTI- MONITORARE GLI ATTEGGIAMENTI - REGISTRARE I RISULTATI- REGISTRARE I RISULTATI

DESTINATARIO:DESTINATARIO:

RAGAZZO DI 28 ANNIRAGAZZO DI 28 ANNI

LISTE DI OPERAZIONILISTE DI OPERAZIONI

1)PRIMA LISTA:1)PRIMA LISTA: operazioni semplicioperazioni semplici

ADDIZIONI SOTTRAZIONI MOLTIPLICAZIONI DIVISIONIADDIZIONI SOTTRAZIONI MOLTIPLICAZIONI DIVISIONI

2 + 7 5 - 2 3 . 9 2 + 7 5 - 2 3 . 9 4:24:2

5 + 7 7 - 4 5 . 7 5 + 7 7 - 4 5 . 7 8:48:4

17+2 10 - 3 17 . 2 17+2 10 - 3 17 . 2 10:210:2

19 + 10 22 - 15 20 . 5 19 + 10 22 - 15 20 . 5 55:555:5

28+ 13 52 – 20 15 . 3 28+ 13 52 – 20 15 . 3 75:575:5

2)SECONDA LISTA: 2)SECONDA LISTA:

operazioni di media difficoltàoperazioni di media difficoltà

ADDIZIONI SOTTRAZIONI MOLTIPLICAZIONI DIVISIONIADDIZIONI SOTTRAZIONI MOLTIPLICAZIONI DIVISIONI

10 + 5 7 - 7 10 . 5 22 : 10 + 5 7 - 7 10 . 5 22 : 1111

15 + 10 10 - 10 9 . 7 24 : 15 + 10 10 - 10 9 . 7 24 : 22

20 + 30 52 - 12 8 . 11 54 : 20 + 30 52 - 12 8 . 11 54 : 33

55 + 7 45 - 31 12. 4 55 : 55 + 7 45 - 31 12. 4 55 : 55

18 + 15 50 - 23 23 . 2 70 : 18 + 15 50 - 23 23 . 2 70 : 22

3)TERZA LISTA:3)TERZA LISTA:

operazioni di media difficoltàoperazioni di media difficoltà

ADDIZIONI SOTTRAZIONI MOLTIPLICAZIONI DIVISIONIADDIZIONI SOTTRAZIONI MOLTIPLICAZIONI DIVISIONI

52 + 3 98 - 12 10 . 9 52 + 3 98 - 12 10 . 9 12:412:4

72 + 8 78 - 5 15 . 2 77 : 72 + 8 78 - 5 15 . 2 77 : 77

65 + 18 50 - 16 12 . 3 48 : 65 + 18 50 - 16 12 . 3 48 : 1212

44 + 52 35 - 21 51 . 4 65 : 44 + 52 35 - 21 51 . 4 65 : 1313

71 + 12 43 - 22 13 . 9 60 : 71 + 12 43 - 22 13 . 9 60 : 15 15

4) QUARTA LISTA:4) QUARTA LISTA:

operazioni di maggiore difficoltàoperazioni di maggiore difficoltà

ADDIZIONI SOTTRAZIONI MOLTIPLICAZIONI DIVISIONIADDIZIONI SOTTRAZIONI MOLTIPLICAZIONI DIVISIONI

29 + 5 28 - 3 7 . 7 64 : 829 + 5 28 - 3 7 . 7 64 : 8

45 + 7 55 - 12 4 . 8 36 : 445 + 7 55 - 12 4 . 8 36 : 4

28 + 12 18 - 15 33 . 2 63 : 328 + 12 18 - 15 33 . 2 63 : 3

14 + 57 61 - 12 53 . 2 85 : 14 + 57 61 - 12 53 . 2 85 : 1717

70 + 23 49 - 15 55 . 4 98 : 2 70 + 23 49 - 15 55 . 4 98 : 2

5)QUINTA LISTA:5)QUINTA LISTA:

operazioni misteoperazioni miste

15 + 7 88 : 8 17 - 9 15 + 7 88 : 8 17 - 9 17 . 3 17 . 3

32 : 8 34 - 26 63 : 9 32 : 8 34 - 26 63 : 9 12 + 2112 + 21

23 - 12 25 - 8 56 : 7 23 - 12 25 - 8 56 : 7 57 - 37 57 - 37

12 . 8 16 + 17 12 + 19 12 . 8 16 + 17 12 + 19 51 - 12 51 - 12

3 . 12 67 + 12 39 . 2 3 . 12 67 + 12 39 . 2 20 : 2 20 : 2

LE PROVELE PROVE

PRIMO GIORNO:PRIMO GIORNO: IL PRIMO GIORNO VIENE PRESENTATA IL PRIMO GIORNO VIENE PRESENTATA

LA PRIMA LISTA DI OPERAZIONI :LA PRIMA LISTA DI OPERAZIONI :

Tempo per risolverle 2 Tempo per risolverle 2 minuti e 10 sminuti e 10 s

Errori zeroErrori zero

Tipo di calcolo mentaleTipo di calcolo mentale

LE PROVELE PROVE

SECONDO GIORNO:SECONDO GIORNO: IL SECONDO GIORNO VIENE IL SECONDO GIORNO VIENE

PRESENTATA LA SECONDA LISTA DI PRESENTATA LA SECONDA LISTA DI OPERAZIONI :OPERAZIONI :

Tempo per risolverle 2 Tempo per risolverle 2 minuti e 6 sminuti e 6 s

Errori zeroErrori zero

Tipo di calcolo mentaleTipo di calcolo mentale

LE PROVELE PROVE

TERZO GIORNO:TERZO GIORNO: IL TERZO GIORNO VIENE PRESENTATA IL TERZO GIORNO VIENE PRESENTATA

LA TERZA LISTA DI OPERAZIONI :LA TERZA LISTA DI OPERAZIONI :

Tempo per risolverle 2 Tempo per risolverle 2 minuti e 20 sminuti e 20 s

Errori zeroErrori zero

Tipo di calcolo mentaleTipo di calcolo mentale

LE PROVELE PROVE

QUARTO GIORNO:QUARTO GIORNO: IL QUARTO GIORNO VIENE IL QUARTO GIORNO VIENE

PRESENTATA LA QUARTA LISTA DI PRESENTATA LA QUARTA LISTA DI OPERAZIONI :OPERAZIONI :

Tempo per risolverle 1 Tempo per risolverle 1 minuto e 58 sminuto e 58 s

Errori zeroErrori zero

Tipo di calcolo mentaleTipo di calcolo mentale

LE PROVELE PROVE

QUINTO GIORNO:QUINTO GIORNO: IL QUINTO GIORNO VIENE IL QUINTO GIORNO VIENE

PRESENTATA LA QUINTA ED ULTIMA PRESENTATA LA QUINTA ED ULTIMA LISTA DI OPERAZIONI :LISTA DI OPERAZIONI :

Tempo per risolverle 1 Tempo per risolverle 1 minuto e 30 sminuto e 30 s

Errori zeroErrori zero

Tipo di calcolo mentaleTipo di calcolo mentale

OSSERVAZIONI:OSSERVAZIONI:

- Durante l’esperimento i tempi di - Durante l’esperimento i tempi di risoluzione si sono progressivamente risoluzione si sono progressivamente accorciati.accorciati.

- Il tempo di risoluzione per ogni gruppo - Il tempo di risoluzione per ogni gruppo di operazioni (addizioni, sottrazioni, di operazioni (addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni) è generalmente moltiplicazioni, divisioni) è generalmente diminuito, ma non in modo costante.diminuito, ma non in modo costante.

- L’introduzione di nuove difficoltà ha - L’introduzione di nuove difficoltà ha portato la cavia ad impiegare più tempo portato la cavia ad impiegare più tempo nella risoluzione dei calcoli, ma nei giorni nella risoluzione dei calcoli, ma nei giorni successivi il tempo è comunque successivi il tempo è comunque diminuito. Non è stato un problema per la diminuito. Non è stato un problema per la cavia risolvere operazioni miste.cavia risolvere operazioni miste.

- La cavia non ha mai sbagliato i calcoli - La cavia non ha mai sbagliato i calcoli ed ha sempre utilizzato il calcolo mentale.ed ha sempre utilizzato il calcolo mentale.

CONSIDERAZIONI FINALI:CONSIDERAZIONI FINALI: E’ importante allenare la mente …E’ importante allenare la mente …

Il calcolo mentale permette l’astrazione Il calcolo mentale permette l’astrazione di un problema ed il ragionamento.di un problema ed il ragionamento.

E non è solo per “grandi”, ma spesso E non è solo per “grandi”, ma spesso quando si è adulti si rinuncia a “mettersi quando si è adulti si rinuncia a “mettersi in gioco”.in gioco”.

Ma non c’è un tempo specifico, può Ma non c’è un tempo specifico, può essere sempre il momento di “provare”.essere sempre il momento di “provare”.