bridges-modelling, dynamic and seismic analysis-churilov,dumova-jovanoska (2013)

Ìàòåìàòè÷êî ìîäåëèðà»å,äèíàìè÷êà è ñåèçìè÷êà àíàëèçà íà ìîñò

äîö. ä-ð Ñåðãåj ×óðèëîâ

ïðîô. ä-ð Åëåíà Äóìîâà-Jîâàíîñêà

Ãðàäåæåí ôàêóëòåò-Ñêîïjå

Àñåèçìè÷êî ïðîåêòèðà»å 2

25 jàíóàðè, 2013

Ñ. ×óðèëîâ, Å. Äóìîâà-Jîâàíîñêà Ìîäåëèðà»å è àíàëèçà íà à.á. ìîñò 1/44

Ñîäðæèíà

ÂîâåäÊîíöåïòè çà ïðîåêòèðà»å ìîñòîâèØòåòè îä çåìjîòðåñè

Ìîäåëèðà»å è àíàëèçàÖåë

Ìîäåëè çà àíàëèçàÄèñêðåòèçàöèjàÒèïîâè ìîäåëèÈçáîð íà ìîäåë è àíàëèçàÏðèìåðè

Ïðàêòè÷åí ïðèìåð çà ìîäåëèðà»å è àíàëèçàÎïèñ íà ìîñòîòÌàòåìàòè÷êî ìîäåëèðà»åÑïåêòðàëíà àíàëèçà


Âîâåä Êîíöåïòè çà ïðîåêòèðà»å ìîñòîâè

Outline






Âîâåä Êîíöåïòè çà ïðîåêòèðà»å ìîñòîâè

Ôèëîçîôèjà

Íàâèäóì åäíîñòàâåí êîíñòðóêòèâåí ñèñòåì

Çàçåìààò ïîñåáíî ìåñòî çà ïðîåêòèðà»å êàj êîíñòðóêòîðèòå

Íèâíàòà êîíñòðóêòèâíà ôîðìà ñå ñòðåìè äà áèäå åäíîñòàâåí

èçðàç íà íèâíèòå ôóíêöèîíàëíè áàðà»à

Ïîêðàj åäíîñòàâíèîò êîíñòðóêòèâåí ñèñòåì, ñåïàê ìîñòîâèòå íå

ñå îäíåñóâàëå êàêî øòî áèëî î÷åêóâàíî ïðè äåjñòâî íà

çåìjîòðåñè

Ïîâå�êå ïðè÷èíè: ïðèìåíåòà ôèëîçîôèjà çà ïðîåêòèðà»å, ëîøî

ïðîåêòèðàíè äåòàëè, èíòåðàêöèjà ïî÷âà-êîíñòðóêöèjà è äð.

Åäíîñòàâíèîò êîíñòðóêòèâåí ñèñòåì íåìà ðåçåðâíà íîñèâîñò, çà

ðàçëèêà êîíñòðóêòèâíèòå ñèñòåìè íà çãðàäèòå.

Ëîì íà åäåí êîíñòðóêòèâåí åëåìåíò èëè âðñêà ìîæå äà äîâåäå

äî ëîì íà öåëèîò ìîñò


Âîâåä Øòåòè îä çåìjîòðåñè

Outline







Àðìèðàíî áåòîíñêè ìîñòîâè

Jàïîíèjà, 2011




×èëå, 2010




Òàjâàí, 1999




Jàïîíèjà, 1995


Ìîäåëèðà»å è àíàëèçà Öåë

Outline






Ìîäåëèðà»å è àíàëèçà Öåë

Öåëè íà ìîäåëèðà»åòî è àíàëèçàòà

Ãëàâíà öåë: îïðåäåëóâà»å íà ñåèçìè÷êèîò îäãîâîð íà ìîñòîò

(ïîìåñòóâà»à íà ê-öèjà, âíàòðåøíè ñèëè è äåôîðìàöèè âî

åëåìåíòè)

Ñå îäðåäóâà ïðè ïðîåêòèðà»å íîâè ìîñòîâè è ñåèçìè÷êà

ïðîöåíêà íà ïîñòîå÷êè ìîñòîâè

Âî ïðîöåñîò çà àíàëèçà, ìîäåëîò å àëàòêà øòî îâîçìîæóâà

ìàòåìàòè÷êà ôîðìóëàöèjà íà ãåîìåòðèjàòà è îäíåñóâà»åòî íà

ðåàëíàòà êîíñòðóêöèjà

Ôîðìóëàöèjà íà ìàòåìàòè÷êèîò ìîäåëøòî jà îïèøóâà

ãåîìåòðèjàòà ñå íàðåêóâà äèñêðåòèçàöèjà (ñå êîðèñòàò

ìàòåìàòè÷êè åëåìåíòè è âðñêè)

Ðàçëè÷íè ìîäåëè çà äèñêðåòèçàöèjà:

ôåíîìåíîëîøêè ìîäåëè ñî êîíöåíòðèðàíè ïàðàìåòðèêîíñòðóêòèâíè ìîäåë íà êîìïîíåíòèìîäåëè ñî êîíå÷íè åëåìåíòè


Ìîäåëè çà àíàëèçà Äèñêðåòèçàöèjà

Outline






Ìîäåëè çà àíàëèçà Äèñêðåòèçàöèjà

Ìîäåëè çà äèñêðåòèçàöèjà


Ìîäåëè çà àíàëèçà Òèïîâè ìîäåëè

Outline







Mîäåëè ñî êîíöåíòðèðàíè ïàðàìåòðè

Êàðàêòåðèñòèêèòå íà ìîñòîò (ìàñà, êðóòîñò è ïðèäóøóâà»å) ñå

ñîîäâåòíî ñïîåíè èëè ñêîíöåíòðèðàíè âî äèñêðåòíè òî÷êè

Åäíîñòàâíè ìîäåëè âî ïîãëåä íà ìàòåìàòè÷êàòà ôîðìóëàöèjà

Áàðààò çíàå»å è èñêóñòâî ïðèó ôîðìóëèðà»å íà

åêâèâàëåíòíèòå âðñêè ñèëà-äåôîðìàöèjà íà èäåàëèçèðàíèòå

åëåìåíòè



Êîíñòðóêòèâíè ìîäåëè íà êîìïîíåíòè

Ñå áàçèðààò íà èäåàëèçèðàíè êîíñòðóêòèâíè ïîäñèñòåìè

Ìå�ãóñåáíî ñå ïîâðçàíè ñî âðñêè ñî êîè jà ïðåòñòàâóâààò

ãåîìåòðèjàòà íà ìîñòîò

Îäãîâîðîò íà ìîñòîò ñå äîáèâà âî ôîðìà íà âðñêè ìå�ãó ñèëèòå

íà êðàåâèòå íà åëåìåíòèòå è äåôîðìàöèèòå (P-δ) çà ñåêîjàêîíñòðóêòèâíà êîìïîíåíòà èëè ïîäñèñòåì



Ìîäåëè ñî êîíå÷íè åëåìåíòè

Jà äèñêðåòèçèðààò ãåîìåòðèjàòà íà ìîñòîò ñî ãîëåì áðîj ìàëè

ÊÅ

Êàðàêòåðèñòèêèòå íà ÊÅ ñå äîáèâààò îä êîíñòðóêòèâíèòå

ìàòåðèjàëè

Ëèíèñêè, ïîâðøèíñêè, âîëóìåíñêè åëåìåíòè


Ìîäåëè çà àíàëèçà Èçáîð íà ìîäåë è àíàëèçà

Outline






Ìîäåëè çà àíàëèçà Èçáîð íà ìîäåë è àíàëèçà

Èçáîð íà ìîäåë è òèï íà àíàëèçà

1 Ïîñàêóâàí êâàíòèòåò íà îäãîâîðîò çà êîj ñå âðøè àíàëèçà íà

ìîñòîò è ïîòðåáíîòî íèâî íà òî÷íîñò

2 Ãðàíè÷íà ñîñòîjáà çà àñåèçìè÷êî ïðîåêòèðà»å èëè ïðîöåíêà çà

êîjà ñå àíàëèçèðà ìîñòîò

3 Âàæíîñò íà ìîñòîò è çà êîå íèâî ñå äîáèâààò ïîäîáðè ðåçóëòàòè

ñî êîðèñòå»å íà ïîñëîæåíè ìîäåëè è òèïîâè çà àíàëèçà

4 Êâàëèôèêàöèè è èñêóñòâî íà ïðîåêòàíòîò (èíæåíåðîò)

5 Íèâî íà êîðèñòå»å íà äåòàëíèòå ðåçóëòàòè ïðè àñåèçìè÷êî

ïðîåêòèðà»å èëè ïðîöåíêà íà ïîâðåäëèâîñò

6 Ëèíåàðíà åëàñòè÷íà àíàëèçà � Ëèíåàðíà äèíàìè÷êà àíàëèçà

� Íåëèíåàðíà ñòàòè÷êà àíàëèçà � Íåëèíåàðíà äèíàìè÷êà

àíàëèçà


Ìîäåëè çà àíàëèçà Ïðèìåðè

Outline







Ïðèìåðè íà ìàòåìàòè÷êè ìîäåëè

Òèïîâè êîíå÷íè åëåìåíòè




Ðåãóëàðíè ìîñòîâè ñî åäåí ñòîëá (óïðîñòåí ìîäåë)




Ìîäåë çà äèíàìè÷êà àíàëèçà çà ðåãóëàðíè âèjàäóêòè




Óïðîñòåí ìîäåë ñî êîíöåíòðèðàíè ìàñè çà ìîñòîâè ñî åäåí ñòîëá




Èäåàëèçèðàí ìîäåë çà îäãîâîð íà íååëàñòè÷åí ñòîëá (íåëèíåàðíà àíàëèçà)




Ìîäåë ñî ðàçëè÷íà âðñêà ñî ãîðíèîò ñòðîj (äîìèíàíòíî ñâèòêóâà»å)




Âèjàäóêò ñî äâîåí ãîðåí ñòðîj (äîìèíàíòíî ñâèòêóâà»å)




Ìîäåëè çà ãîðíèîò ñòðîj




Äåôèíèðà»å åêâèâàëåíòíè åëåìåíòè îä ãîðíèîò ñòðîj




Ìîäåë ñî äîìèíàíòíî ñâèòêóâà»å çà ìîñòîâè ñî åäèíå÷íè ñòîëáîâè




Ìîäåë ñî äîìèíàíòíî ñâèòêóâà»å çà ìîñòîâè ñî ïàð ñòîëáîâè




Ìîäåë çà àíàëèçà ñî èíòåðàêöèjà ïî÷âà-êîíñòðóêöèjà


Ïðàêòè÷åí ïðèìåð çà ìîäåëèðà»å è àíàëèçà Îïèñ íà ìîñòîò

Outline







Îïøòè êàðàêòåðèñòèêè

Àðìèðàíî áåòîíñêè ìîñò íà äåëíèöàòà Íåãîòèíî - Óäîâî (B121,

M1-123)

Ìîñò âî áëàãà êðèâèíà, ðàäèóñ R=400m

L = 18 + 8x21.6 + 18m = 208.8m

Ñðåäíè ñòîëáîâè: Ø=100/120 cm,H=9.18 − 15.94m

Êðàjíè ñòîëáîâè, êðèëåñòè t=80 cm



Ïðèêàç íà ìîñòîò



Ïîäîëæåí ïðåñåê



Íàïðå÷åí ïðåñåê


Ïðàêòè÷åí ïðèìåð çà ìîäåëèðà»å è àíàëèçà Ìàòåìàòè÷êî ìîäåëèðà»å

Outline






Ïðàêòè÷åí ïðèìåð çà ìîäåëèðà»å è àíàëèçà Ìàòåìàòè÷êî ìîäåëèðà»å

Âèäîâè ìîäåëè è àíàëèçà

Ïðîñòîðåí ëèíèñêè ìîäåë áåç åêñöåíòðèöèòåò ìå�ãó ãîðåí è

äîëåí ñòðîj (mod1)

Ïðîñòîðåí ëèíèñêè ìîäåë ñî êðóòè âðñêè ìå�ãó ãîðåí è äîëåí

ñòðîj (mod2)

Äâîåí ïðîñòîðåí ëèíèñêè ìîäåë (mod3)

Êîìáèíèðàí ïðîñòîðåí ëèíèñêè-ïîâðøèíñêè ìîäåë (mod4)

Ïðîñòîðåí ìîäåë ñî âîëóìåíñêè åëåìåíòè (mod5)

Äèíàìè÷êà àíàëèçà:

àíàëèçà ñî òîíîâè ôîðìèñïåêòðàëíà àíàëèçà


Ïðàêòè÷åí ïðèìåð çà ìîäåëèðà»å è àíàëèçà mod1

Ïðîñòîðåí ëèíèñêè ìîäåë áåç åêñöåíòðèöèòåò ìå�ãóãîðåí è äîëåí ñòðîj (mod1)




Òîí 1




Òîí 2




Òîí 3




Òîí 4




Òîí 5



Ïðîñòîðåí ëèíèñêè ìîäåë ñî êðóòè âðñêè ìå�ãó ãîðåí èäîëåí ñòðîj (mod2)




Òîí 1




Òîí 2




Òîí 3




Òîí 6



Êîìáèíèðàí ïðîñòîðåí ëèíèñêè-ïîâðøèíñêè ìîäåë(mod4)




Òîí 1




Òîí 2




Òîí 3




Òîí 4




Òîí 5




ÊÅ: Solid187



Êàðàêòåðèñèòèêè íà ÊÅ (mod5)

Solid187

3-D âîëóìåíñêè åëåìåíò îä ïîâèñîê ðåä

îáëèê íà òåòðàåäàð ñî 10 jàçëè

3 ñòåïåíè íà ñëîáîäà âî ñåêîj jàçîë

òðàíñëàöèjà âî ïðàâöè x, y è z

ñîîäâåòåí çà ìîäåëèðà»å íåïðàâèëíè âîëóìåíè



Åëåìåíòè íà ìîäåëîò (mod5)



Äèíàìè÷êè êàðàêòåðèñòèêè (mod5)

Ôðåêâåíöèjà - Òîíîâà ôîðìà



Äèíàìè÷êè êàðàêòåðèñòèêè (mod5)



Òîíîâè ôîðìè (mod5)

Òîí 1




Òîí 2




Òîí 3




Òîí 4




Òîí 5




Òîí 6




Òîí 7




Òîí 8




Òîí 9




Òîí 10




Òîí 11




Òîí 12




Òîí 13




Òîí 14




Òîí 15


Ïðàêòè÷åí ïðèìåð çà ìîäåëèðà»å è àíàëèçà Ñïîðåäáà íà ðåçóëòàòè (mod1-mod5)

Ñïîðåäáà íà ðåçóëòàòè

Òîíîâà Åêñï. mod1 mod2 mod3 mod4 mod5

ôîðìà (s) (s) (s) (s) (s) (s)

1 0.78 1.47 1.44 0.85 0.78 0.75

2 0.69 1.08 0.92 0.71 0.71 0.64

3 0.57 0.64 0.64 0.66 0.54 0.49

4 0.66 0.34 0.34 0.50 0.36 0.31

5 0.21 0.21 0.39 0.24 0.20


Ïðàêòè÷åí ïðèìåð çà ìîäåëèðà»å è àíàëèçà Ñïåêòðàëíà àíàëèçà

Outline







Âëåçíè ïîäàòîöè

Ñïåêòàð ñïîðåä Åâðîêîä 8 (EN1998-1:2004)

PGA=0.3 g, òèï íà ïî÷âà: B, òèï íà ñïåêòàð: 1, ïðîåêòåí

Õîðèçîíòàëåí ñïåêòàð âî ïîäîëæåí è ïîïðå÷åí ïðàâåö (X, Z)Âåðòèêàëåí ñïåêòàð âî âåðòèêàëåí ïðàâåö (Y)

ôàêòîð íà îäíåñóâà»å q = 1.5



Ðåçóëòàòè - ñåèçìè÷êî äåjñòâî âî ïðàâåö X

Ïîìåñòóâà»å âî ïðàâåö X




Ïîìåñòóâà»å âî ïðàâåö Y




Ïîìåñòóâà»å âî ïðàâåö Z




Çàáðçóâà»å âî ïðàâåö X




Çàáðçóâà»å âî ïðàâåö Y




Çàáðçóâà»å âî ïðàâåö Z




Íîðìàëíî íàïðåãà»å âî ïðàâåö X




Íîðìàëíî íàïðåãà»å âî ïðàâåö Y




Íàïðåãà»å íà ñìîëêíóâà»å âî ðàìíèíà XY



Ðåçóëòàòè - ñåèçìè÷êî äåjñòâî âî ïðàâåö Y





Íîðìàëíî íàïðåãà»å âî ïðàâåö Y




Íàïðåãà»å íà ñìîëêíóâà»å âî ðàìíèíà YZ



Ðåçóëòàòè - ñåèçìè÷êî äåjñòâî âî ïðàâåö Z





Íîðìàëíî íàïðåãà»å âî ïðàâåö Z




Íàïðåãà»å íà ñìîëêíóâà»å âî ðàìíèíà YZ



Çáèðíè ðåçóëòàòè

Ãîëåìèíà Ïðàâåö

X Y Z

Ïîìåñòóâà»å (mm)X 72.85 0.26 0.19

Y 4.13 0.63 3.79

Z 5.75 0.64 46.93

Çàáðçóâà»å(mm/s2

)X 5867.80 1211.10 143.98

Y 1759.10 3527.60 652.59

Z 1100.60 3526.20 4558.90

Íîðìàëíî íàïðåãà»å (MPa) 35.44 1.39 24.07

Íàïðåãà»å íà ñìîëêíóâà»å (MPa) 16.48 0.63 13.93

PGA= 0.3 g = 2940mm/s2

X= 100 %, Y= 20 %, Z= 55 %




Åêâèâàëåíòíî íàïðåãà»å (von Mises)

Ñå êîðèñòè çà ïðåäâèäóâà»å íà òå÷å»åòî íà äóêòèëíè

ìàòåðèjàëè !!

σe =[(σ1−σ2)2+(σ2−σ3)2+(σ3−σ1)2

2

]1/2

Åêâèâàëåíòíà äèëàòàöèjà (von Mises)

εe = 11+ν′

(12

[(ε1 − ε2)2 + (ε2 − ε3)2 (ε3 − ε1)2

])2Áåòîí ÌÁ30: E = 31500MPa,ν = 0.2, σc = 30MPa, σt = 3MPa




Åêâèâàëåíòíè íàïðåãà»à îä ãðàâèòàöèîíè òîâàðè




Åêâèâàëåíòíè íàïðåãà»à îä ãðàâ. òîâàðè+ñåèçìè÷êè ñèëè âî ïðàâåö X




Åêâèâàëåíòíè íàïðåãà»à îä ãðàâ. òîâàðè+ñåèçìè÷êè ñèëè âî ïðàâåö Y




Åêâèâàëåíòíè íàïðåãà»à îä ãðàâ. òîâàðè+ñåèçìè÷êè ñèëè âî ïðàâåö Z



Íàìåñòî çàêëó÷îê


bridges-modelling, dynamic and seismic analysis-churilov,dumova-jovanoska (2013)

Documents