bruksgränstillstånd - kstr.lth.se · deformationskontroll enligt eurokod stadium i (osprucket): i...
TRANSCRIPT
Bruksgränstillstånd
Konstruktionsteknik LTH 1
Krav på Konstruktioner
• Säkerhet mot brott (säkerhetskrav) – Safety
Människors liv och hälsa
Kostnader för skador
• God funktion (brukarkrav) – Serviceability
Begränsa nedböjningar
Begränsa svikt och svängningar
Undvika skador på sekundära konstruktioner, ytskikt, dörrar,
fönster o.d
• Beständighet - Durability
• Robusthet - Robustness
Konstruktionsteknik LTH 2
3
Bruksgränstillstånd
Fungerar konstruktionen under sin livstid?
• funktionen hos konstruktionen och/eller
byggnaden under normal användning
• människors upplevelse och bekvämlighet
• utseendet hos konstuktionsdelen/byggnaden
4
Bruksgränstillstånd
5
Bruksgränstillstånd
Deformationer - Krav
• Funktionskrav (vattenavrinning, dörrar ska gå att
öppna)
• Utseendemässiga krav
• Skador på icke-bärande konstruktioner
• Förändringar i statiskt verksamma konstruktioner
6
Formändring och förskjutning
Ändrade
upplagsförhållande
Icke bärande väggFall på fel håll – vatten blir stående
Spricka i tätskikt
7
Deformationer, sprickor och svängningar
bestäms med beaktande av
• lastens storlek
• lastens varaktighet och variationer
• byggnadsdelens miljö, innefattande temperatur och
fuktighet
• materialets långtidsegenskaper.
Konstruktionsteknik LTH 8
9
Lastkombinationer i bruksgränstillståndet
Lastkombinationer i bruksgränstillstånd
Byggnadskonstruktion Konstruktionsteknik LTH 10
a) Deformationerna medför permanenta problem/skador.
(karakteristisk kombination)
b) Deformationerna skapar problem, men kan accepteras under
kortare perioder. (frekvent kombination)
c) Deformationerna kan accepteras under längre tid. (kvasi-
permanent kombination)
11
Lastkombinationer i bruksgräns
Karakteristisk lastkombination (korttidslast)
ikikkkd qqgq ,,01,,
Kvasi-permanent lastkombination (långtidslast)
ikikkvd qgq ,,2,
12
Nedböjning
Bestäms av elastiska linjens ekvation
V nedböjning
x koordinat i längdriktning
M moment, positivt drag i uk
2
2
dx
vdEIM
EI
M
rdx
vd
12
2
Krökningen ges av
13
Nedböjning
Lösningen av ekvationerna beror på belastning
och randvillkor.
I Balktabeller hittar vi uppgifter på hur
nedböjningen kan beräknas, kräver värden på
last och styvhet EI.
14
Exempel på acceptabla värden på
nedböjningar
15
Deformation hos stålkonstruktioner
Dimensionering enligt elasticitetsteori även om
plasticitetsteori använts i brottgränstillståndet
E-modul = E = 210 GPa
Deformation hos trä
16
17
Deformation hos träkonstruktioner
Korttidseffekter:
bestäm deformationen med
E-modul = Ek för deformationsberäkningar, ger
uppfattning om kortvariga deformationer
18
Materialvärden för konstruktionsvirke
19
Deformation hos träkonstruktioner
Långtidseffekterbestäm deformationerna med
ger uppfattning om deformationer efter lång tid
def
kfin
k
EE
1modulE
20
Deformation hos träkonstruktioner
Nedböjning trä
21
Nedböjning hos fritt upplagd balk med jämt
utbredd last
Initiell nedböjning
EI
qLv
384
5 4
IE
qLv
k
inst384
5 4
Nedböjning trä
22
Nedböjning efter lång tid
instdefinsttot
k
def
kk
def
fin
tot
vkvv
IE
qLk
IE
qL
E
k
I
qL
IE
qLv
384
5
384
51
384
5
384
5 4444
Några exempel
Långtidseffekter
• Två typfall
– Kvasi-permanent last, fall 1
• Innebär korttidseffekt av egentyngd,
korttidseffekt av låg nivå på variabel last +
långtidseffekter av hela kvasi-permanenta
lastkombinationen
– Korttidseffekt av karakteristisk last +
långtidseffekter av kvasi-permanenta
lastkombinationen, fall 2
23
Långtidseffekter fall 1
Kvasi-permanent last
korttidseffekt
långtidseffekt av
kvasi-permanent last
24
IE
Lqk
IE
Lq
E
k
I
Lq
IE
Lqv
k
kvd
def
k
kvd
k
defkvd
fin
kvd
kvtot384
5
384
51
384
5
384
5 4
,
4
,
4
,
4
,
,
ikikkvd qgq ,,2,
384
5
4
,
IE
Lq
k
kvd
IE
Lqk
k
kvd
def384
5 4
,
Långtidseffekter, fall 2
Korttidseffekt av karakteristisk last +
långtidseffekter av kvasi-permanenta
lastkombinationen
25
ikikkvd qgq ,,2,
ikikkkd qqgq ,,01,,
Långtidseffekter, fall 2, forts
• Bestäm deformation för karakteristisk last
26
IE
Lqv
k
kd
kinst384
5 4
,
,
Långtidseffekter, fall 2, forts
• Bestäm deformation för kvasi-permanent last
• Endast långtidseffekten av kvasi-permanent last ska
vara med i detta fall
27
IE
Lqk
IE
Lq
E
k
I
Lq
IE
Lqv
k
kvd
def
k
kvd
k
defkvd
fin
kvd
kvtot384
5
384
51
384
5
384
5 4
,
4
,
4
,
4
,
,
IE
Lqkv
k
kvd
defkvcr384
5 4
,
,
Långtidseffekter, fall 2, forts
• Totalt blir nedböjningen:
28
IE
Lqkv
k
kvd
defkvcr384
5 4
,
,
IE
Lqv
k
kd
kinst384
5 4
,
,
kvcrkinsttot vvv ,,
29
Deformation
betongkonstruktioner
30
Elasticitetsteori för böjda balkar
1. Plana tvärsnitt förblir plana
2. Draghållfasthet (fct) för betong kan försummas
efter uppsprickning
3. Spännings-töjningskurvan för stål och betong är linjär
cc < cu s < sy
4. Små deformationer
31
Osprucket tvärsnitt: Stadium I
Armering försumbar
(EI)t = Ec Itot
Betongen tar drag
Armering ej verksam
32
Sprucket tvärsnitt: Stadium II
Spänning i betong linjär
Armering tar all kraft i dragna zonen
,
,
s
s
ss
s
s
c
cc
EEE
dNeutrala lagrets läge
Betongen sprucken
Armering verksam
33
Nedböjning
Böjstyvhet i stadium II
bd
A
E
E
dAEEbdEI
s
c
s
sscII
121
311
315.0 223
34
Faktorer som påverkar nedböjningens storlek
•Betongens krympning pga uttorkning
M M Betongens krymper vilket leder till större
spricka och därmed större deformation
•Krypeffekter i betong (eff)
•Hur uppsprickning sker (storlek på sprickor och antal)
Beräknad nedböjning ± 20% jämfört med verkliga
35
Krypning
Deformationens storlek beror på spänningsnivå och hur
lång tid den varit belastad
36
Krypning
c
ctcr
Ett
Kryptöjning
Krypeffekt beaktas genom en effektiv E-modul
1,
ceffc
EE
37
Krypning
38
Krypning
39
Deformationskontroll enligt Eurokod
Stadium I (osprucket):
totcI
I
IEEI
vNedböjning
Stadium II (sprucket):
III vvv 1
315.0
23 CII
II
EdbEI
vNedböjning
Nedböjningen för delvis sprucken
balk kan beräknas mha
40
Deformationskontroll enligt Eurokod
2
1
s
sr
41
Deformation hos Betongkonstruktioner
Kortvariga effekter:
bestäm deformationen med
E-modul = Ecm, ger uppfattning om kortvariga
deformationer
42
Deformation hos Betongkonstruktioner
Långtidseffekterbestäm deformationerna med
ger uppfattning om deformationernas
storlek efter lång tid
1modulE ,
cmeffc
EE
OBSERVERA
43
Beräkningar med kvasi-permanent lastkombination
underskattar effekten av kortvarig hög belastning.
Därför bör man kontrollera båda effekterna vid
dimensionering.
44
Vibration, Svängning
Vibrationer Det är svårt att definiera vad som är acceptabelt med
hänsyn till vibrationer.
Och det är komplicerat att förutsäga storleken på
framtida vibrationer.
45
Sprickor – framförallt aktuellt för
betongkonstruktioner
Byggnadsdelars sprickbildning skall begränsas med hänsyn
till byggnadsdelens funktion och beständighet.
46
47
48
Sprickor
49
Sprickor
50
Sprickoråtgärder
• Håll ytan på nygjuten betong fuktig
• Kyla betong, minska temperatureffekter
• Rörelsefogar så att tvångskrafter minskas
• Armeringsdiameter, bättre med mindre
diameter då spänningskoncentrationerna kring
armeringsjärnen minskas
• Täckskikt, ökad storlek på täckskikt ger färre
men större sprickor.
Sprickor i betong
51
Kravet på sprickbegränsningar kan delas i tre nivåer
• Sprickor accepteras
• Sprickor begränsas
• Sprickor accepteras inte
Åtgärder:
• Fokus ligger på avstånd mellan armeringsstänger,
spänningsnivå i armering och täckskikt
52
Spänningsfördelning i sprucken sektion
Armering
Betong
Vidhäftning mellan
armering och betong
Sprickor i betong
53