BI TP LP V PHN TCH D N U T

Bi 1:Cho cc s liu sau y v mt D n u t:Nm u t 1 2 3 4Vn thc hin (triu ng) 1000 1700 2000 1500

y l vn i vay vi li sut 15%/nm. Nm th 5 d n i vo sn xut. Hi:a) Nu ngi cho vay yu cu trong thi hn 5 nm k t khi sn xut phi tr ht n

theo phng thc tr u hng nm. Hi mi nm phi tr bao nhiu sau 5 nm tr ht n?

b) Nu ngi cho vay yu cu cui nm th 5 k t khi sn xut phi tr ht n (c gc v li). Hi s tin phi tr l bao nhiu?Bit rng li sut trong thi gian sn xut l 17%/nm (p dng cho c 2 trng

hp a v b).Bi 2: Mt ngi nh mua mt cn nh vi gi nu tr ngay mt ln l 800 triu ng. Cho r = 10%/nm.

a) Nu ngi mun tr ngay 300 triu ng, s tin cn li s tr u trong tm nm th mi nm cn tr bao nhiu tin?

b) Nu ngi mun tr vo nm th t 400 triu ng, s tin cn li s tr vo nm th tm th nm th tm phi tr bao nhiu tin?

c) Nu ngi mun tr ngay 300 triu ng v tr vo nm th tm 500 triu ng, s tin cn li s tr u trong by nm th mi nm phi tr bao nhiu tin?

d) Nu ngi mun tr vo nm th tm 400 triu ng, tr u trong by nm mi nm 50 triu ng th phi tr ngay bao nhiu tin?

e) Nu tr ngay 200 triu ng, tr u trong tm nm mi nm 80 triu ng th ring nm th nm phi tr thm bao nhiu tin?

Bi 3:Mt doanh nghip c chn 1 trong 2 phng n tr n vay u t nh sau:

- Phng n 1: Tr lin tc u n trong 10 nm, mi nm 380 triu ng (tr u mi nm)

- Phng n 2: Tr lm 2 ln vo u nm th 5 v cui nm th 8 mi ln l 2.350 triu nga) Hy chn phng n tr n c li hn nu t sut chit khu quy nh l 10%/nmb) Nu t sut chit khu l 12%/nm th s tin tr mi ln trong phng thc 2 l

bao nhiu 2 phng thc tr n l hon ton nh nhau.Bi 4:

Hy tnh chi ph ti a m nh u t c th chp nhn c mua bn quyn khai thc mt m du kh. Bit rng sau 3 nm na mi bt u i vo khai thc. D kin s em li li nhun l 1400 triu ng vo nm th 4 v sau mi nm gim 200 triu cho n nm th 11 (tt c c 8 nm khai thc). Gi tr thanh l d kin bng 0. Bit rng vn u t phi i vay vi li sut 20%/nm.Bi 5:

1

Cng ty A mua sm mt dy chuyn sn xut ca cng ty B. Theo d kin cng ty A s phi tr tin cho cng ty B trong 15 nm ti nh sau:

- Trong 5 nm u mi nm tr 6 t ng- Trong 4 nm tip theo mi nm tr 8 t ng- Trong 6 nm cn li mi nm tr 10 t ng. Bit cc khon n c thanh ton vo cui mi nm. Cng ty A li ngh tr ngay 56 t ng cho cng ty B sau khi mua. Nu t sut

li nhun vn l 10%/nm th cng ty B nn chp nhn phng thc thanh ton no?Bi 6:

Nh u t ti chnh u t 50 triu ng vo thi im u nm. Sau 3 nm u t thm 100 triu ng, sau 5 nm u t thm 200 triu ng. Hi sau bao nhiu nm nh u t c tng s tin l 1,5 t ng, bit li sut kinh doanh l 7%/nm.Bi 7

Mt ngi mua mt bt ng sn theo phng thc tr gp nh sau:Tr ngay 100 triu ng, sau t qu th 3 c cui mi qu tr 10 triu ng

lin tc trong 8 qu. Hi:a) Nu li sut l 5%/qu, cho bit gi tr hin ti ca bt ng sn l bao

nhiu?b) Nu ngi mun tr ngay mt ln vo cui qu th nm th s tin cn phi

tr l bao nhiu?c) Nu ngi mun tr u n vo cui mi qu trong vng 10 qu lin th

mc tr ny l bao nhiu?Bi 8

Mt d n u t c tin thc hin vn u t nh sau:Nm u t 1 2 3 4Vn thc hin (triu ng) 2000 3000 2500 2000

y l vn i vay vi li sut 10%/nm. Nm th 5 d n bt u i vo sn xut. Hi:

a. Nu ngi cho vay yu cu trong thi hn 5 nm k t khi sn xut phi tr ht n theo phng thc tr u hng nm. Hi mi nm phi tr bao nhiu sau 5 nm tr ht n?

b. Nu ngi cho vay cha i n ngay. Tnh tng n n u nm th 6 k t khi sn xut.

Bit rng li sut vay trong thi gian sn xut l 9%/nmBi 9

Mt doanh nghip vay vn t 3 ngun u t m rng quy m sn xut. - Ngun th nht vay 100 triu ng, k hn qu vi li sut 1,5%/thng.- Ngun th hai vay 150 triu ng, k hn 6 thng vi li sut 1,7%/thng.- Ngun th ba vay 120 triu ng, k hn nm vi li sut 1,8%/thng.

D kin sau 3 nm k t khi vay vn, d n i vo hot ng v t doanh thu hng nm l 150 triu ng, chi ph cc loi hng nm (cha c khu hao) l 60 triu

2

ng. Hi d n c nn u t khng, nu i d n l 10 nm, c gi tr thanh l cui i d n l 100 triu ng?Bi 10:

Mt doanh nghip ang cn nhc gia 2 phng n u t nh sau:n v tnh: triu ng

Phng n A Phng n BTng vn u t ban u 640 980Thi gian hot ng 4 nm 6 nmGi tr thu hi 0 50Thu nhp hng nm 570 570 Bit rng:

- Phng n A: Tng chi ph hng nm ca phng n A l 310 triu ng.- Phng n B: Chi ph cho 2 nm u ch c 200 triu ng v 240 triu ng cho

4 nm cui.Vi r = 15%, vy doanh nghip nn chn phng n u t no? Gii bi ton

theo 2 cch:a) Tnh theo nin kim.b) Tnh theo bi s chung nh nht ca thi gian hot ng ca 2 phng n.

Bi 11:Mt nh my sn xut dng c th thao ang xem xt 2 phng n sn xut ra

sn phm mi c cc c im nh sau:n v tnh: triu ng

Phng n A Phng n BTng vn u t ban u 1000 1700Tui th thit b 6 nm 12 nmGi tr thu hi 150 100Thu nhp hng nm 900 900

Tng chi ph hng nm ca phng n A l 600 triu ng trong 3 nm u v 700 triu ng trong 3 nm sau cng. Tng chi ph hng nm ca phng n B l 600 triu ng.

Vi r = 12%, vy doanh nghip nn sn xut sn phm ny hay khng, nu c th nn chn phng n no? Gii bi ton theo 2 cch:

a) Tnh theo nin kim.b) Tnh theo bi s chung nh nht ca thi gian hot ng ca 2 phng n.

Bi 12:Mt doanh nghip mun m thm mt phng trng by sn phm, c 2 phng

n la chn a im nh sau:n v tnh: triu ng

a im X a im YChi ph u t ban u 950 840Thi gian hp ng 15 nm 10 nm

3

Gi tr thu hi 510 600Chi ph hng nm 880 1000Thu nhp hng nm 1.230 1.370

Gi s vn u t ban u l vn vay vi li sut r = 15%, vy doanh nghip nn chn a im no? Gii bi ton theo 2 cch:

a) Tnh theo nin kim.b) Tnh theo bi s chung nh nht ca thi gian hot ng ca 2 phng n.

Bi 13:Mt nh my d nh u t mt dy chuyn cn thp c hai ni cung cp cho

gi nh sau:- Loi X: c gi tr ban u 640 triu ng, sau 4 nm s dng s khng cn gi tr thu hi, chi ph vn hnh v bo dng hng nm l 330 triu ng, em li thu nhp bnh qun hng nm l 590 triu ng.- Loi Y: C gi tr ban u l 980 triu, sau 6 nm s dng c gi tr thu hi l 50 triu. Loi ny em li thu nhp bnh qun hng nm vn l 590 triu nhng chi ph vn hnh 2 nm u l 220 triu v cho 4 nm cui l 260 triu.

Vi r = 15%/nm. Vy nh my nn u t theo loi no?Gii bi ton theo 2 cch:a) Tnh theo nin kim (Gi tr tng ng hng nm)b) Tnh theo bi s chung nh nht ca thi gian hot ng 2 phng n?

Bi 14Thnh ph A nghin cu xy dng mt con ng vi ch ban u l 13 t ng.

Chi ph bo hnh l 9 triu ng trong nm u, 12 triu ng trong nm th hai v c tip tc tng thm 3 triu ng sau mi nm cho n nm th su, sau gi li mc n nh 24 triu ng/nm.

Nu con ng c xy dng ngi ta c tnh ngn sch ca thnh ph A c th tng thm 900 triu ng mi nm. Gi thit con ng c th phc v vnh vin.

a. Hy nh gi d n, gi thit li sut vn vay xy dng con ng l 4%/nm.

b. Trong trng hp c sau 10 nm yu cu chi ph sa cha nh k l 100 triu ng. Hy nh gi li d n.Bi 15:

Mt d n xy dng mt con ng cn tng vn u t 85 triu USD, chi ph bo dng 2 nm mt ln l 3 triu USD, ngoi ra c 15 nm mt ln li tin hnh sa cha ln, mi ln sa cha ln s tn 20 triu USD. Theo nh gi tng quan ca cc chuyn gia, con ng ny khi ra i s lm tng hiu qu kinh t x hi ca khu vc ti 18 triu USD/nm. Hy xc nh IRR ca phng n ny bit rng con ng s tn ti vnh vinBi 16: Mt cng ty ang xem xt la chn 1 trong 2 phng n u t sau:

n v tnh: triu USDPhng n A Phng n B

Tng vn u t ban u 1,4 3,0

4

Thu nhp hng nm 0,8 1,2Chi ph hng nm 0,3 0,5Gi tr cn li 0,4 0,7Thi gian hot ng 4 nm 8 nm

Bit rng hot ng sn xut kinh doanh ca cng ty em li t l li nhun ti thiu l 12%/nm.

Hy s dng phng php so snh theo IRR la chn 1 trong 2 phng n u t trn?Bi 17:

Mt d n u t c cc s liu nh sau: Tng vn u t ban u 8 triu USD, thu nhp v chi ph ca d n c cho trong bng sau:

n v tnh: triu USDNm 1 2 3 4 5 6 7 8Thu nhp 2,2 2,7 3,2 3,7 4,2 4,7 5,2 5,7Chi ph 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6

Gi tr cn li SV = 1 triu USD. Hy xc nh IRR ca d n.Bi 18:

Mt d n u t c cc s liu nh sau: Tng vn u t ban u 20 triu USD, thu nhp v chi ph ca d n c cho trong bng sau:

n v tnh: triu USDNm 1 2 3 4 5 6 7 8Thu nhp 5 6 7 8 9 10 11 12Chi ph 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1

Gi tr cn li SV = 2 triu USD. Hy xc nh IRR ca d n.Bi 19:

Mt d n u t c cc s liu nh sau: Tng vn u t ban u 10 triu USD, thu nhp v chi ph ca d n c cho trong bng sau:

n v tnh: triu USDNm 1 2 3 4 5 6 7 8Thu nhp 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5Chi ph 2 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3

Gi tr cn li SV = 4 triu USD. Hy xc nh IRR ca d n.Bi 20:

Mt d n u t c vn vay u t ban u l 1200 triu ng, li nhun thun v khu hao hng nm thu c nh sau:

n v tnh: Triu ngNm SX 1 2 3 4 5Li nhun thun 120 140 170 220 320Khu hao 230 230 230 230 230

5

Nu ngi cho vay yu cu hng nm k t khi sn xut phi tr n bng ton b li nhun thun v khu hao hng nm th sau bao nhiu lu mi tr ht n. Bit t sut li nhun vn u t l 15%.

Gii bi ton theo 2 cch:a) Tnh theo phng php cng dn.b) Tnh theo phng php tr dn.

Bi 21:Mt d n u t c tng vn u t ban u l 11.000 USD, li nhun thun v

khu hao hng nm thu c nh sau:n v tnh: USD

Nm SX 1 2 3 4 5 6Li nhun thun 1000 1200 2000 2500 2500 2000Khu hao 1000 1000 1500 1500 2000 2000

Hy xc nh thi gian thu hi vn u t ca d n, bit li sut trn th trng vn l 12%.

Gii bi ton theo 2 cch:a) Tnh theo phng php cng dn.b) Tnh theo phng php tr dn

Bi 22: m bo ti tiu phc v sn xut nng nghip, x A ngi ta d kin phi

u t xy dng cng trnh thy nng vi cc chi ph ban u l 7 t ng, chi ph bo dng hng nm l 70 triu ng. C sau 10 nm phi i tu cng trnh ht 400 triu ng. Nh c cng trnh hng nm tng thu nhp t trng trt ca cc h nng dn tng ln l 700 triu ng.a) Nu phi i vay vn xy dng, hi li sut ti a m x A c th chp nhn c l bao nhiu. Gi s cng trnh phc v trong 25 nm.b) Nu phi i vay vi li sut 6%/nm, hy xem xt kha cnh ti chnh ca d n khi tui th ca cng trnh l:

+ Trng hp 1: 50 nm+ Trng hp 2: Vnh vin

Bi 23:Mt ch u t ang d nh vay ngn hng m rng sn xut v nng cao

cht lng sn phm. Bng cc quan h vn c, ch u t c th vay c t 3 bn hng. Bn hng th nht c th cho vay 1,5 t ng theo k hn thng vi li sut 0,7%/thng. Bn hng th hai cho vay 2 t ng theo k hn qu vi li sut 0,8%/thng. Bn hng th ba cho vay 1 t ng theo k hn 6 thng vi li sut 1%/thng.

D kin sau hai nm k t khi vay vn, d n bt u i vo hot ng v t c doanh thu hng nm l 900 triu ng. Chi ph cc loi hng nm (cha c khu hao) to ra doanh thu trn l 300 triu ng. Bit rng i ca d n l 15 nm. Gi tr thanh l ti sn cui i d n l 500 triu ng. Hi:

a. D n c ng gi khng?

6

b. Nu ngi cho vay yu cu hng nm phi tr n theo phng thc tr u n hng nm, trong vng 10 nm lin phi tr ht n, vy mi nm phi tr bao nhiu?

c. Nu cc bn hng nht lot cho vay vi li sut 8%/nm, hy nh gi li d n.Bi 24:

thc hin chng trnh khuyn nng x A, cc chuyn gia d kin tin hnh u t xy dng cng trnh thu nng vi chi ph ban u l 21 t ng, chi ph bo dng hng nm l 98 triu ng. C sau 10 nm phi tin hnh i tu cng trnh ht 560 triu ng. Nh c cng trnh, hng nm tng thu nhp t trng trt ca cc h nng dn tng ln 980 triu ng.

Nu phi i vay vn vi li sut 6%/nm, hy nh gi kha cnh ti chnh ca d n trong trng hp tui th ca cng trnh l:

a. 50 nm.b. Vnh vin.

Bi 25:Hy tm thi gian hon vn ca mt phng n u t cho mt dy chuyn cng

ngh c tui th 10 nm vi s vn u t mua sm ban u l 200 triu ng, chi ph vn hnh hng nm l 44 triu ng, doanh thu hng nm l 100 triu ng, gi tr thu hi thanh l ti sn l 40 triu ng.

Bit rng li sut vay ngn hng l 8%/nm.Bi 26:

Mt d n u t c vn u t ti thi im i vo hot ng l 1000 triu ng. Doanh thu hng nm l 500 triu ng. Chi ph cc loi hng nm (cha c khu hao) l 200 triu ng. i ca d n l 5 nm, gi tr cn li l 100 triu ng.

D n c nn u t khng? Hy s dng ch tiu IRR nh gi d n, bit rng d n phi i vay vi li sut 11%/nm.Bi 27:

Mt d n u t c tng s vn u t quy v thi im bt u sn xut l 100 triu ng. Doanh thu hng nm ca d n d kin l 50 triu ng. Tng chi ph cc loi hng nm ca d n (cha c khu hao) l 22 triu ng. i ca d n l 5 nm. Gi tr cn li l 20 triu ng. Cho bit li sut vn vay ngn hng l 8%/nm.

Hy nh gi d n theo ch tiu IRR.Bi 28:

Mt cng ty c s vn l 1 triu USD ang xem xt la chn 1 trong 2 phng n u t sau:

n v tnh: triu USDPhng n A Phng n B

Tng vn u t ban u 8 11Thu nhp hng nm 7,2 7,8Chi ph hng nm 4 5Gi tr cn li 3 6Thi gian hot ng 3 nm 6 nm

7

Bit rng hot ng sn xut kinh doanh ca cng ty em li t l li nhun ti thiu l 15%/nm.

Hy s dng phng php so snh theo IRR la chn 1 trong 2 phng n u t trn?Bi 29:

Mt d n xy dng mt con ng vi tng s vn u t l 85 triu USD, chi ph bo dng c 2 nm mt ln l 3 triu USD, ngoi ra c 15 nm yu cu tin hnh sa cha, chi ph mi ln sa cha ht 20 triu USD.

Theo nh gi ca cc chuyn gia, nu d n i vo hot ng s lm tng thm ngn sch ca tnh c tnh khong 18 triu USD/nm.

Hy xc nh h s hon vn ni b ca d n (IRR). Gi thit con ng c th phc v vnh vin.Bi 30:

Mt cng ty huy ng vn vi li sut 8% nm mua mt dy chuyn cng ngh. Dy chuyn cng ngh ny hng nm cho doanh thu 2.800 triu ng, chi ph cc loi (cha tnh khu hao) to ra doanh thu trn l 1.500 triu ng. Tui ca dy chuyn cng ngh l 10 nm. C sau 4 nm phi i tu mt ln ht 900 triu ng. Gi tr thanh l l 600 triu ng. Hi:

a. Gi mua dy chuyn cng ngh cao nht c th chp nhn l bao nhiu?b. Nu ngi bn dy chuyn cng ngh a ra 3 hnh thc sau y:- Tr hng nm 1.350 triu ng trong 5 nm lin ( tr vo cui mi nm ).- Tr ngay 3.000 triu ng v tr trong 4 nm, mi nm 720 triu ng (tr vo

cui mi nm).- Tr trn gi 5.800 triu ng.Hy la chn phng thc thanh ton.c. Nu li sut vn vay thay i th li sut cao nht c th chp nhn l bao nhiu

cng ty khng b thua l theo phng thc thanh ton la chn?

8

BI TP LP V PHN TCH D N U TBi 1:

V biu dng tin

0 1 2 3 sxkd 5 6 7 8 9 1000 1500

17002000 A A A A A

- n nm bt u SXKD, tng s n ca danh nghip l: Iv0 = 1000(1+0.15)4+1700(1+0.15)3 + 2000(1+0.15)2 + 1500(1+0.15) = 8704,5

triu ngTa chn thi im bt u SXKD lm nm gc tnh ton: Pv = Iv0 = 8704,5

triu nga) Gi A l s tin tr u n hng nm sau 5 nm tr ht n:

A = Pv [r(1+r)5]/[(1+r)5 - 1] vi Pv = 8704,5; v r = 17%Vy A = 2720,7 triu ngb) Tng s n (c gc v li) ca doanh nghip ti nm th 5 k t khi SXKD:

Fv = 8704,5 x (1+0.17%)5 = 19.084,148 triu ngBi 2:

a) Biu 0 1 8

300 tr A1 A1

S tin cn li phi tr trong 8 nm l Pv = 800 - 300 = 500 triuGi A1 l s tin phi tr u trong 8 nm:

(1+0.1)8 - 1 500 = A1 *

0.1(1+0.1)8 500 = A1 * 5,33493A1 = 93,7219 triu ng

b) Biu 0 4 8

400 tr A2? PV = 800tr

Gi A2 l s tin cn li phi tr vo nm th 8Vy ta c gi tr hin ti (ti gc 0) ca khon tin A2 l: 800 - 400*(1/(1+0,1)4 ) =526,795 triu ng

9

Vy s tin cn li phi tr vo nm th 8 l: A2 = 526,795*(1+0,1)8= 1129.232 triu ng

c) Biu 0 1 7 8

A3 .. A3300 tr

500 trr- Gi tr hin ti ca khon tin 500 triu ti nm th 8 l: = 500/(1+0,1)8 = 233,254 triu ng - Gi A3 l s tin phi tr u n trong 7 nmVy gi tr hin ti ca cc khon tin u n A3 l:

= 800 - 300 - 233,254 = 266,746 triu ng Vy dng tin u A3 = 266,746*(0.1(1+0.1)7)/((1+0.1)7-1) = 54,791 triu ng d) ) Biu

0 1 7 8..

50 tr 50 tr PV? 400 tr

- Gi tr ca khon tin 400 triu nm th 8 quy v thi im hin ti l:= 400/(1+0.1)8 = 186,603 triu

- Gi tr ca khon tin tr u n trong 7 nm quy v hin ti l: (1+0.1)7 - 1

= 50 * = 243,421 tr 0.1(1+0.1)7

- Vy s tin phi tr ngay l: = 800 - (186,603 + 243,421) = 369,976 tr e) Biu

0 1 2 3 4 5 6 7 8 80 80 80 80 80 80 80 80

200 tr B- Gi tr hin ti ca cc khon tin u 80 triu phi tr trong 8 nm l:

(1+0.1)8 - 1 = 80 * = 426,794 tr

0.1(1+0.1)8- S tin cn li ti thi im hin ti phi tr l:

= 800 - 200 - 426,794 = 173,206 tr - Vy s tin nm th 5 cn phi tr thm l = 173,206 * (1+0.1)5 = 278.95 tr Bi 4:

10

0 3 4 5 6 7 8 9 10 11

IvoGi Ivo l s tin mua bn quyn khai thcTng chi ph nh u t phi b ra mua bn quyn khai thc tnh n thi im

bt u i vo khai thc (cui nm T3): Ivo(1+0.2)3 Tng li nhun trong 8 nm khai thc quy v ti thi im u nm T4 (cui nm

T3) l:

PV = A1 * (1+r)n - 1 - G * (1+r)n - 1 - n r(1+r)n r r(1+r)n (1+r)nVi: A1 = 1400 triu, n = 8 nm, G = 200 triu, r = 20% PV = 1400*3,837 - 1000 * (3,837 - 8*0,2326) = 3395,6 triu ng- Nh u t ch thc hin d n khi thu chi: 3395,6 Ivo(1+0.2)3 Ivo 1964,63 triu

Vy chi ph ti da nh u t c th chp nhn c mua bn quyn l 1964,63 triu ng.Bi 5: Biu dng tin t:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

6 t 8 t10 t

* Phng n 1: Tr dnTng s tin cng ty A tr cho cng ty B quy v thi im hin ti (gc 0)

PV1 = 6 * (1+0,1)5 - 1 +8* (1+0,1)4 - 1 *1 +10* (1+0,1)6 - 1 * 1

0,1(1+0,1)5 0,1(1+0,1)4 (1+0,1)5 0,1(1+0,1)6 (1+0.1)9

= 56,9612 t ng* Phng n 2: Tr ngay PV2 = 56 t

Vy PV2 < PV1 nn cng ty B nn chp nhn phng thc tr gp trong 15 nm.Bi 6: Bi gii: Biu dng tin t:

0 3 5 n

50 100 200

11

FV = 1500Gi n s nm m nh u t ti chnh thu c 1500 triu ng:Vy sau n nm nh u t c tng s tin l:50*(1+ r)n + 100 * (1+ r)n-3 + 200(1+r)n-5 = 1500 50*(1+ r)n + 100* (1+ r)n/(1+ r)3 + 200(1+r)n/(1+r)5 = 1500 (1+ r)n 50 + 100/(1+ r)3 + 200/(1+ r)5 = 1500 (1+ r)n 50 + 100 * 0,8163 + 200 * 0,71299 = 1500 (1+ r)n = 5,4699 n = ln5,4699/ln1,07 = 25 nm

Bi 9Chuyn li sut vay t cc ngun theo cc k hn khc nhau v cng mt k hn

l nm:Ngun 1: Iv1 = 100 triu ng, rn1 = (1 + 0,015*3)4 - 1 = 19,25% (0.25 )Ngun 2: Iv2 = 150 triu ng, rn2 = (1 + 0,017*6)2 - 1 = 21,44% (0.25 ) Ngun 3: Iv3 = 120 triu ng, rn3 = 0,018*12 = 21,6% (0.25 )

- Tng vn vay ca doanh nghip t 3 ngun l: Iv = 100 + 150 +120 = 370 triu ng- Li sut vay trung bnh t 3 ngun l:

rtb = (100*0,1925 + 150*0,2144 + 120*0,216)/370 21% (0.25 )- Biu dng tin t: (0.25 )

150 tr 150 100

0 1 2 3 4 5 6 . 13

60 tr 60 tr

370trVn u t ca ca doanh nghip ti thi im d n bt u i vo hot ng

(cui nm th 3):Ivo = 370*(1+0,21)3 = 655,477 triu ng. (0.25 )Gi tr hin ti ca thu nhp thun ca d n l (ti thi im d n i vo hot

ng):

NPV = - 655,477 + (150 - 60) * (1+0,21)10 - 1 + 100 * 10,21(1+0,21)10 (1+0,21)10

= -655,477 + 90*4,054 + 100*0,1486NPV = - 275,93 (triu ng) < 0. Vy d n ny khng nn u t. (0.5 )Bi 10:a. Tnh theo nin kim.* Phng n A: CFiA = BiA - CiA = 570 - 310 = 260 triu ngBiu dng tin: (0.25)

260 tr

12

0 1 2 3 4

640Gi tr hin ti ca thu nhp thun phng n A:

NPVA = -640 + 260 * (1+0,15)4 - 10,15(1+0,15)4

= -640 + 260 * 2,85498= 102,295 (triu ng) (0.5)

Thu nhp thun tng ng hng nm ca phng n A l:

WA = NPVA *0,15(1+0,15)4

= 35,83 (triu ng) (0.25)(1+0,15)4 - 1

* Phng n B: - Hiu s thu nhp v chi ph trong 2 nm u: CFiB = 570 - 200 = 370 triu ng - Hiu s thu nhp v chi ph trong 4 nm tip theo: CFiB = 570 - 240 = 330 triu ng (0.25)- Biu dng tin t: (0.25)

370 tr330 50

0 1 2 3 4 5 6

980Gi tr hin ti ca thu nhp thun phng n B:

NPVB =-980+370* (1+0,15)2 - 1 +330* (1+0,15)4 - 1 *1 + 50

0,15(1+0,15)2 0,15(1+0,15)4 (1+0,15)2 (1+0,15)6

= -980 + 370*1,6257 + 330*2,85498*0,75614 + 50*0,43233= 355,522 (triu ng) (0.5)

Thu nhp thun tng ng hng nm ca phng n B l:

WB = NPVB *0,15(1+0,15)6

= 93,942 (triu ng) (0.25)(1+0,15)6 - 1

Vy WA < WB. Chn phng n a im B. (0.25)b) Thi k phn tch chung ca 2 phng n l: BSCNN(4,6) = 12 nm. (0.25)* Phng n A: Biu dng tin t (0.5)

13

260 tr 260 tr 260 tr

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

640 640 640Gi tr hin ti ca thu nhp thun phng n A:

NPVA = -640 + 260 * (1+0,15)4 - 1 *(1 + 1 + 1 )0,15(1+0,15)4 (1+0,15)4 (1+0,15)8

= 102,295*(1 + 0,57175 + 0,3269) = 194,222 (triu ng) (0.5)

* Phng n B: Biu dng tin t (0.5) 370 370

330 50 330 50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

980 980Gi tr hin ti ca thu nhp thun phng n B:

NPVB =-980+370* (1+0,15)2 - 1 +330* (1+0,15)4 - 1 * 1 + 50 0,15(1+0,15)2 0,15(1+0,15)4 (1+0,15)2 (1+0,15)6

*(1 + 1 )(1+0,15)6

NPVB = 509,225 (triu ng) (0.5)NPVA < NPVB. Chn phng n a im B. (0.25)

Bi 12:a) Tnh theo nin kimTa c CFXi = 1.230 - 880 = 350 triu ng

CFYi = 1370 - 1000 = 370 triu ng* Phng n X: Biu dng tin t

350 tr 350 tr SV = 510 tr

0 1 2 . 14 15

950

NPVX = -950 + 350 * (1+0,15)15 - 1 + 510 *1

0,15(1+0,15)15 (1+0,15)15

14

= -950 + 350 * 5,8474 + 510 * 0,1229= 1159,269 (triu ng)

Li nhun tng ng hng nm l:

AX = NPVX *0,15(1+0,15)15

= 198,2537 (triu ng)(1+0,15)15 - 1

* Phng n Y: Biu dng tin t

370 tr 370 tr SV = 600 tr

0 1 2 . 9 10

840

NPVY = -840 + 370 * (1+0,15)10 - 1 + 600 *1

0,15(1+0,15)10 (1+0,15)10

= -840 + 370 * 5,0188 + 600 * 0,2472= 1165,267 (triu ng)

Li nhun tng ng hng nm l:

AY = NPVY *0,15(1+0,15)10

= 232,1822 (triu ng)(1+0,15)10 - 1

Vy AX < AY. Chn phng n a im Y.b) Thi k phn tch chung ca 2 phng n l: BSCNN(15,10) = 30 nm.

* Phng n X: Biu dng tin t 350 tr 350 tr 510 tr SV = 510

0 1 2 . 14 15 16 .. 30

950 950

NPVX = -950 + 350 * (1+0,15)15 - 1 +510* 1 *(1 + 1 )0,15(1+0,15)15 (1+0,15)15 (1+0,15)15

= 1301,7129 (triu ng)

* Phng n Y: Biu dng tin t

15

370 tr 370 600 370 600 370 600

0 1 2 . 10 11 .. 20 21 . 30

840 840 840

NPVY = -840 + 370 * (1+0,15)10 - 1 +600* 1 *(1 + 1 + 1/(1+0,15)20)0,15(1+0,15)10 (1+0,15)10 (1+0,15)10

= 1524,47 (triu ng)NPVX < NPVY. Chn phng n a im Y.

Bi 15:Gi thi gian tn ti ca con ng l n nm, ta c:

(1+r)n 1 (1+r2nm)n/2 1 (1+r15nm)n/15 1NPV = -85 + 18* - 3* - 15*

r(1+r)n r2nm(1+r2nm)n/2 r15nm(1+r15nm)n/15

Khi n th:NPV = -85 +18/r + 3/x2nm + 15/x15nm

Trong : r2nm = (1+r)2 1 r15nm = (1+r)15 1

Nh vy, suy ra:

18 3 15NPV = -85 + - -

r (1+r)2-1 (1+r)15-1

vi r = 19% NPV1 = 1,33557 triu USDvi r = 20% NPV2 = - 2, 8593 triu USD

T :1,33557

IRR = 0,19 + * (0,20 0,19) = 0,19318 1,33557 + 2, 8593

Bi 16:CFi(A) = 0,8 - 0,3 = 0,5 triu USDCFi(B) = 1,2 - 0,5 = 0,7 triu USD

* Tnh IRRA 0.5 0,5 0.5 0.5 0.4- S 0 1 2 3 4

16

1.4Chn r1 = 22% ta c NPV1 = -1,4 + 0,5 x [(1+r1)4 - 1]/[r1(1+r1)4] + 0,4/(1+r1)4 =

0,02738 triu USD Chn r2 = 23% ta c NPV2 = -1,4 + 0,5 x [(1+r2)4 - 1]/[r2(1+r2)4] + 0,4/(1+r2)4 =

NPV2 = -0,0015 triu USD Vy IRRA = r1+(r2 - r1)xNPV1/(NPV1-NPV2) = 22,96% > rgh = 12%Nn phng n A c th chp nhn so snh vi phng n B

Ta c thi k phn tch chung ca phng A v B l BSCNN(4,8) = 8 nm

* Tm IRR- Biu dng tin phng n B:

0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 SV = 0.7 0

1 2 3 4 5 6 7 8

3- Biu dng tin phng n A:

0.5 0.5 0.5 0.5 0.4 0.5 0.5 0.5 SV = 0.4 0

1 2 3 4 5 6 7 8

1.4 1.4- Biu dng tin (B-A):

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 SV = 0.7 0

1 2 3 4 5 6 7 8

1.6 -1.0

NPV = -1,6 + 0,2 x [(1+r)8 - 1]/[r(1+r)8] + 1/(1+r)4 + 0,3/(1+r)8 USD Chn r1 = 14% NPV1 = 0,025 triu USD Chn r2 = 15% NPV2 =-0,0327 triu USD IRR = r1+(r2 - r1)xNPV1/(NPV1-NPV2 ) = 14,42689% > rgh = 12%

Kt lun: gia tng vn u t em li hiu qu nn chn phng n B Bi 17

n v tnh: triu USDNm 1 2 3 4 5 6 7 8Thu nhp 2,2 2,7 3,2 3,7 4,2 4,7 5,2 5,7Chi ph 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6

17

CFi (0.25 ) 1.0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 3,1

* V biu dng tin 2,8 3,1

2,2 2,5 1,6 1,9

1 1,3 1.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8

8Gi tr hin ti ca thu nhp thun ca d n l:NPV = -8 + 1/(1+r)1 +1,3/(1+r)2 + 1,6/(1+r)3 +1,9/(1+r)4+ 2,2/(1+r)5 +2,5/(1+r)6

+2,8/(1+r)7 +3,1/(1+r)8 + 1/(1+r)8 (*)(Hoc NPV c tnh nh sau:

NPV= -8 + 1 * (1+r)8 - 1 + 0,3 * (1+r)8 - 1 - 8 + 1r(1+r)8 r r(1+r)8 (1+r)8 (1+r)8Chn r1 = 16% thay vo (*) ta c NPV1 = 0,21689 triu USD (0.25 )Chn r1 = 17% thay vo (*) ta c NPV2 = -0,1041 triu USD Vy IRR = r1+(r2 - r1)xNPV1/(NPV1-NPV2) = 16,7%

Bi 18:n v tnh: triu USD

Nm 1 2 3 4 5 6 7 8Thu nhp 2,2 2,7 3,2 3,7 4,2 4,7 5,2 5,7Chi ph 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6CFi (0.25 ) 1.0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 3,1

* V biu dng tin (0.25 ) 2,8 3,1

2,2 2,5 1,6 1,9

1 1,3 1.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8

18

8Gi tr hin ti ca thu nhp thun ca d n l:NPV = -8 + 1/(1+r)1 +1,3/(1+r)2 + 1,6/(1+r)3 +1,9/(1+r)4+ 2,2/(1+r)5 +2,5/(1+r)6

+2,8/(1+r)7 +3,1/(1+r)8 + 1/(1+r)8 (0.5 ) (*)(Hoc NPV c tnh nh sau:

NPV= -8 + 1 * (1+r)8 - 1 + 0,3 * (1+r)8 - 1 - 8 + 1r(1+r)8 r r(1+r)8 (1+r)8 (1+r)8Chn r1 = 16% thay vo (*) ta c NPV1 = 0,21689 triu USD (0.25 )Chn r1 = 17% thay vo (*) ta c NPV2 = -0,1041 triu USD (0.25 )Vy IRR = r1+(r2 - r1)xNPV1/(NPV1-NPV2) = 16,7%(0.5 )

Bi 19:* V biu dng tin

n v tnh: triu USDNm 1 2 3 4 5 6 7 8Thu nhp 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5Chi ph 2 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3CFi 3 2,6 2,2 1,8 1,4 1 0,6 0,2

NPV = -10 + 3/(1+r)1 +2,6/(1+r)2 + 2,2/(1+r)3 +1,8/(1+r)4+ 1,4/(1+r)5 + 1/(1+r)6 + 0,6/(1+r)7 + 0,2/(1+r)8 + 4/(1+r)8)(*)

Vi n = 8 nm, SV = 4 triu USD, Ivo = 10 triu USDChn r1 = 14% thay vo (*) ta c NPV1 = 0,077714 triu USD Chn r1 = 15% thay vo (*) ta c NPV2 = - 0,2227 triu USD Vy IRR = r1+(r2 - r1)xNPV1/(NPV1-NPV2) = 14,26%

Bi 20:a) Phng php cng dn

Nm SXKD

Chi tiu1 2 3 4 5

(W + D)i 350 370 400 450 5501/(1 + r)i 0,8695 0,7561 0,6575 0,057175 0,4971

(W+D)iPV =(W+D)i*1/(1+r)i

304,346 279,771 263,004 257,2875 273,405

(W + D)iPV 304,346 584,117 847,121 1104,4084 1377,8135Cng tch lu li nhun rng c quy i trong cc nm cho n thi im

tnh sau 5 nm th thu hi vn

19

C th: = 4 + (1200-1104,4084)x12/273,405 = 4 nm 4,2 thng (nu vi Iv = 120 ngay sau nm th nht thu hi s vn u t)

b ) Phng php tr dn:Lp bng i=Ivi - (W+D)iIvi+1 = i(1+r) hay Ivi = i-1(1+r)

Khi i 0 th i T

Nm SXKD

Chi tiu1 2 3 4 5

(W + D)i 350 370 400 450 550Ivi = i-1(1+r) 1380 1184.5 936.675 617.176 192.252

i=Ivi - (W+D)i 1030 814.5 536.675 167.176 -357.747Thi gian thu hi vn = (4 nm +192,252*12/550 thng)= 4 nm 4,2 thng Bi 21:

a) Phng php cng dn Nm SXKD

Chi tiu1 2 3 4 5 6

(W + D)i 2000 2200 3500 4000 4500 40001/(1 + r)i 0,8928 0,7972 0,7118 0,6355 0,5674

(W+D)iPV =(W+D)i*1/(1+r)i

1785,714

1753,827 2491,23

2542,072 2553,42

(W + D)iPV 1785,741 3539,546030,77

18572,84

311.126,2

6Cng tch lu li nhun rng c quy i trong cc nm cho n thi im

tnh sau 5 nm th thu hi vn C th: = 4 + (11.000-8.572,843)x12/2.553,42 = 4 nm 11,4 thng

b ) Phng php tr dn:- Lp bng tnh

i=Ivi - (W+D)iIvi+1 = i(1+r) hay Ivi = i-1(1+r)

Khi i 0 th i T

Nm SXKD

Chi tiu1 2 3 4 5 6

(W + D)i 2000 2200 3500 4000 4500 4000

20

Ivi = i-1(1+r)12.32

011558,

410481,40

87819,17

74277,47

8

i=Ivi - (W+D)i10.32

0 9358,4 6981,4083819,17

7 -222,521

Thi gian thu hi vn = (4 nm + 4277,478x12/4500 thng)= 4 nm 11,4 thng Bi 28:

Bi gii:CFi(A) = 7,2 - 4 = 3,2 triu USDCFi(B) = 7,8 - 5 = 2,8 triu USD

* Tnh IRRA 3.2 3.2 3.2 3- S 0 1 2 3

8Chn r1 = 23% ta c NPV1 = -8 + 3,2 x [(1+r1)3 - 1]/[r1(1+r1)3] + 3/(1+r1)3 =

0,0485 triu USD Chn r2 = 24% ta c NPV2 = -8 + 3,2 x [(1+r2)3 - 1]/[r2(1+r2)3] + 3/(1+r2)3 =

NPV2 = -0,086 triu USD Vy IRRA = r1+(r2 - r1)xNPV1/(NPV1-NPV2) = 23,4% > rgh = 15%Nn phng n A c th chp nhn so snh vi phng n B

Ta c thi k phn tch chung ca phng A v B l BSCNN(3,6) = 6 nm

* Tm IRR- Biu dng tin phng n B:

2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 SV = 6 0

1 2 3 4 5 6

11- Biu dng tin phng n A:

3.2 3.2 3.2 3 3.2 3.2 3.2 SV =3 0

1 2 3 4 5 6

8 8- Biu dng tin (B-A):

-0,4 SV = 3 0

1 2 3 4 5 6

21

3 -5

NPV = -3 - 0,4 x [(1+r)6 - 1]/[r(1+r)6] + 5/(1+r)3 +3/(1+r)6 USD Chn r1 = 15% NPV1 = 0,0707 triu USD Chn r2 = 16% NPV2 =-0,03927 triu USD IRR = r1+(r2 - r1)xNPV1/(NPV1-NPV2 ) = 15,5% > rgh = 15%

Kt lun: gia tng vn u t em li hiu qu nn chn phng n B

Bi 30:Hiu s gia doanh thu v chi ph hng nm do dy chuyn cng ngh em li l:

CFi = Bi - Ci = 2.800 - 1.500 = 1.300 triu nga. Gi gi mua dy chuyn cng ngh l Ivo, ta c biu dng tin nh sau:

(0.25 )

1300 triu 600 tr

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 900 900

IvoGi tr hin ti ca thu nhp thun do dy chuyn cng ngh em li:

NPV = -Ivo + 1300* (1+0,08)10 - 1 - 900 - 900 + 600

0,08(1+0,08)10 (1+0,08)4 (1+0,08)8 (1+0,08)10

NPV = - Ivo + 7853,274 (triu ng) (0.25 )Cng ty s mua dy chuyn vi mc gi sao cho NPV 0

- Ivo + 7853,274 0 - Ivo 7853,274

Vy gi mua dy chuyn cng ngh cao nht m cng ty c th chp nhn l 7853,274triu ng (0.5 )

b. * Phng n 1: Biu dng tin (0.25 )

0 1 2 3 4 5

1.350 trGi tr hin ti ca dy chuyn cng ngh cng ty phi tr:

PV1 = 1350 * (1+0,08)5 - 10,08(1+0,08)5

Pv1 = 5.390,145 triu ng (0.5 )* Phng n 2: Biu dng tin (0.25 )

0 1 2 3 4

22

720 tr

3000 trGi tr hin ti ca dy chuyn cng ngh cng ty phi tr:

PV2 = 3000+ 720 * (1+0,08)4 - 10,08(1+0,08)4

PV2 = 5.384,712 triu ng (0.5 )* Phng n 3: Tr trn gi PV3 = 5.800 triu ngTa thy: PV3> PV1 > PV2. Vy cng ty nn chn phng thc thanh ton 2. (0.5 )c. Biu dng tin (0. 5 )

1300 tr 600 tr

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

720 tr 900tr 900 tr

3000Li sut vn vay cao nht c th chp nhn cng ty khng b thua l khi rmax = IRRTa c: Gi tr hin ti ca thu nhp thun do dy chuyn cng ngh em li l (0.5 )

NPV = -3000 - 720 * (1+r)4 - 1 +1300* (1+r)10 - 1 + 600

r(1+r)4 r(1+r)10 (1+r)10

- 900 - 900r(1+r)4 r(1+r)8

- Chn r1 = 20%, thay vo NPV ta c NPV1 = 39,9 triu ng (0.25 )- Chn r2 = 21%, thay vo NPV ta c NPV2 = - 85 triu ng (0.25 )Vy ta c:

IRR = r1 + (r2 - r1) * NPV1NPV1 - NPV2

IRR = 20,32 % > 8%. (0.5 )Vy li sut cao nht c th chp nhn l 20,32% cng ty c th khng b thua l theo phng thc thanh ton la chn.

23

24

BI TP LP V PHN TCH D N U TBI TP LP V PHN TCH D N U Ta) Phng php cng dn