buat sorotan literatur mengenai kalkulus dalam aspek yang berikut dr zaki
DESCRIPTION
kalkulusTRANSCRIPT
Buat sorotan literatur mengenai kalkulus dalam aspek yang berikut :
1. Sejarah kalkulus dan tokohnya
2. Penggunaan kalkulus dalam pelbagai bidang
Pengenalan
Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil" untuk menghitung).
Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan. Kalkulus mempunyai aplikasi
yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknikal; serta dapat
menyelesaikan pelbagai masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan
algebra asas. Kalkulus mempunyai dua cabang utama, iaitu kalkulus
pembezaan dan kalkulus kamiran yang saling berhubungan melalui
teorem asas kalkulus.
1. Sejarah kalkulus dan tokohnya
Sir Isaac Newton
Penyelidiakan tentang topik kalkulus telah dijalankan pada awal kurun ke-
17 oleh Sir Isaac Newton dan telah memberi sumbangan terbesar dalam
kajian tersebut. Penyelidikan Sir Isaac Newton bermula apabila University
of Cambridge ditutup pada tahun 1665 yang menyebabkan beliau
terpaksa pulang ke tempat asalnya iaitu Lincolnshire.
Selama 18 bulan di sana, beliau telah mencipta ‘Method of Fluxions’, teori
graviti dan teori cahaya. Berikutan dengan penciptaan teori-teori tersebut,
beliau telah menulis sebuah buku yang berjudul ‘De Methodis Serierum et
Fluxionum’ pada tahun 1671. Namun, Sir Isaac Newton telah gagal untuk
menerbitkan buku tersebut. Buku tersebut tidak diterbitkan sehingga John
Colson berjaya menerbitkannya dalam versi Bahasa Inggeris pada tahun
1736. Walau bagaimanapun, buku hasil tulisan Sir Isaac Newton tidak
mempunyai simbol dan rumus.
Selain daripada Isaac Newton ( 1642-1727 ), Leibniz juga dikatakan
sealiran dengan Abu Ali al-Hasan ibn al-haytham ( 965-1039 ) atau
ringkasnya Alhazen yang merupakan ahli matematik Arab yang terkenal.
Beliau merupakan ahli matematik yang telah mengamirkan fungsi
polinomial kuasa empat.
Archimedes dan Alhazen telah menggunakan rumus penjumlahan kuasa
untuk mengira luas dan isipadu namun tidak dapat digunakan
sehinggalah mereka menemui fungsi polinomial. Bermula abad ke
sebelas, ahli matematik Arab, Cina dan India telah menemui teknik-teknik
mencari luas suatu fungsi polinomial. Fungsi polinomial kuadratik dan
fungsi polinomial padu walaupun telah wujud beribu tahun lamanya tetapi
keduanya masih diungkapkan sebagai luas dan isipadu.
Gottfried Wilhelm Leibniz
Gottfried Wilhelm Leibniz telah memulakan penyelidikan beliau pada
tahun 1673. Beliau merupakan tokoh yang telah mencipta simbol
pembezaan dan pengamiran. Penerbitan pertamanya adalah pada tahun
1684 iaitu ‘Nova Methodus pro Maximis et Minimis, itemque Tangentibus’
dalam ‘Acta Eruditorum’, sebuah surat khabar yang diwujudkan pada
tahun 1682 di Leipzig. Kemudian dua orang adik-beradik Bernoulli iaitu
Jacob dan Johann mengambil idea tersebut dan mengembangkannya.
Sejak kurun ke-17, penyelidikan tentang kalkulus telah mula berkembang
dan mencapai tahap seperti yang sedia ada sekarang.
2. Penggunaan kalkulus dalam pelbagai bidang
Kalkulus mempunyai aplikasi yang luas dalam bidang-bidang seperti
Sains.Aplikasi kalkulus vector dalam medan elektrostatik digunakan dan
untuk penggiraan keamatan medan elektrik, penggunaan kalkulus vector
diperlukan .
Dalam bidang ekonomi, materi kalkulus diterapkan diantaranya
fungsi transenden yang terdiri dari fungsi logaritma dan fungsi eksponen,
limit, diferensial fungsi sederhana, diferensial fungsi majemuk, dan
integral.
Kalkulus bukan sahaja digunakan di setiap cabang sains fisik, sains
komputer, statistik, teknik, ekonomi tetapi juga dalam bidang
perniagaan , kedoktoran, kependudukan, dan di bidang-bidang lainnya.
Setiap konsep di mekanika klasik saling berhubungan melalui kalkulus.
Massa dari sebuah benda dengan massa jenis yang tidak
diketahui,momen inersia dari suatu objek, dan total energi dari sebuah
objek dapat ditentukan dengan menggunakan kalkulus.
Dalam subdisiplin listrik dan magnetisme, kalkulus dapat digunakan untuk
mencari total fluks dari sebuah medan elektromagnetik . Contoh historis
lainnya adalah penggunaan kalkulus di hukum gerak Newton, dinyatakan
sebagai laju perubahan yang merujuk pada turunan: Laju
perubahanmomentum dari sebuah benda adalah sama dengan resultan
gaya yang bekerja pada benda tersebut dengan arah yang sama.
Bahkan rumus umum dari hukum kedua Newton: Gaya = Massa ×
Percepatan, menggunakan perumusan kalkulus diferensial karena
percepatan bisa dinyatakan sebagai turunan dari kecepatan. Teori
elektromagnetik Maxwell dan teori relativitas Einstein juga dirumuskan
menggunakan kalkulus diferensial.
Pola spiral logaritma cangkang Nautilus adalah contoh klasik untuk
menggambarkan perkembangan dan perubahan yang berkaitan dengan
kalkulus.