1

uletin Matematik

INSTITUT PENDIDIKAN GURU

KAMPUS PENDIDIKAN TEKNIK BANDAR ENSTEK

Januari 2018

B

2

KURSUS” HELPING STUDENTS BE-

COME COMPETENT IN HOTS

THROUGH MATHEMATICS

TEACHING AND LEARNING”

Tarikh : 23-24 Jan 2017 Tempat: SEAMEO RECSAM, Pulau Pinang

Peserta: Pn Parimalarani Sivasubramaniam Dr.Elango Periasamy

ISI KANDUNGAN Muka surat

KURSUS” HELPING STUDENTS BECOME COMPETENT

IN HOTS THROUGH MATHEMATICS TEACHING AND

LEARNING”

2

BENGKEL INDUKSI

KURIKULUM SEMESTER 2 /2017 2

BENGKEL PEDAGOGI BERASASKAN KBAT 3

HARI TERBUKA PROGRAM TRANSFORMASI SEKOLAH

DAN SHOWCASE PBL 4

BENGKEL PEMIKIRAN KOMPUTASIONAL 4

MODEL MAKMAL MATEMATIK ABAD 21 4

BENGKEL PEMANTAPAN PEDAGOGI PENSYARAH

CEMERLANG DENGAN PENERAPAN ELEMEN

MERENTAS KURIKULUM

5

PROGRAM AKTIVITI MANONG

Konvensyen Kecemerlangan Pendidikan 2.0 Par-

limen Kuala Kangsar

6

PROGRAM BULAN PENGHAYATAN MATEMATIK 7

AKTIVITI “FUN MATH”

KARNIVAL KECEMERLANGAN PENDIDIKAN 2.0 KUA-

LA KANGSAR 2017

8

PERTANDINGAN Karnival Inovasi & Kreativiti IPGKPT

2017 9

PLC — TEACHER SHARING 10-11

TEACHING SCHOOL 11

BENGKEL INDUKSI KURIKULUM SEMESTER 1 /2018 12

BENGKEL PENULISAN JURNAL REFLEKSI PRAKTIKUM 12

A simple example of Buffon’s needle. Solving the

probability problem using calculus 13

MENARA HANOI 14

PENDAFTARAN PELAJAR BAHARU 15 BENGKEL INDUKSI

KURIKULUM SEMESTER

2 /2017

Tarikh : 2-5 Mei 2017 Tempat : Makmal Matematik / Dewan Kuliah Kehadiran : Semua pensyarah Matematik Sinopsis aktiviti:

Semasa minggu induksi kurikulum yang berlang-

sung antara 2-5 Mei, para pensyarah telah

menggubal dan menyediakan dokumen seperti

rancangan semester, jadual spesifikasi tugasan,

kerja kursus, tlo dan bank item bagi dua kursus.

Kursus MTES3073 diselaraskan oleh Dr. Elango

Periasamy dan MTES3063 diselaraskan oleh En

Nik Ibrahim Nik Mat. Pensyarah juga berpeluang

menghadiri sesi NLP yang dikelolakan oleh En

3

BENGKEL PEDAGOGI BERASASKAN KBAT

Bengkel ini telah dijalankan sebanyak dua siri.

1) Pembelajaran Abad ke-21 & Penyoalan Berfikrah Tarikh : 8 April 2017 Masa : 11 am – 4.30 pm Tempat : SK Al-Amin, Bandar Baru Nilai. Penceramah/Fasilitator : Pn. Manisah Mohd Shah & Pn Norliha Jemain

2) Pelan BANSHO & Peta i-THINK Tarikh : 21 Mei 2017 Masa : 11 am – 4.30 pm Tempat : SK Al-Amin, Bandar Baru Nilai. Penceramah/Fasilitator : Dr. Wan Noor Adzmin Mohd Sabri

4

HARI TERBUKA PROGRAM TRANSFORMASI SEKOLAH DAN SHOWCASE PBL

Tarikh : 3 Mei 2017 Tempat : SJK(T) Bandar Springhill, Port Dickson Masa : 2 petang

Kehadiran: Pn Parimalarani Sivasubramaniam & Dr. Elango Periasamy

Tarikh : 11 April 2017

Peserta : 21 orang guru Matematik dari SK Tmn

Seri Pagi dan SK Senawang

Tempat : Makmal Komputer SK Taman Seri Pagi

Fasilitator :

Pn Wan Noor Adzmin binti Mohd Sabri,

Pn Kamariah binti Bujang,

En Nik Ibrahim bin Nik Mat

Pn Salmiah Md Salleh

BENGKEL PEMIKIRAN KOMPUTASIONAL

MODEL MAKMAL MATEMATIK ABAD 21

Tempat : Makmal Matematik Aras 3, IPGKPT Tarikh : 6 Julai 2017 Kumpulan Sasaran : Pelajar-pelajar Matematik 3PISMP Ambilan Jun 2016 Penyelaras Makmal: Pn. Tengku Noor Zima Binti Tuan Jaffar

5

BENGKEL PEMANTAPAN PEDAGOGI PENSYARAH CEMERLANG DENGAN

PENERAPAN ELEMEN MERENTAS KURIKULUM Tarikh : 11 April 2017 Tempat : SK Sg. Pelek, Sepang Selangor Fasilitator : Pn. Hilezan Zainal & pensyarah dari pelbagai jabatan

Objektif aktiviti ini telah dapat dicapai sepanjang pelaksanaan aktiviti yang bermula dari 8.00 pagi – 1.00 ptg pada 11

April 2017. Penglibatan guru dan murid SK Sg Pelek secara langsung dalam aktiviti pengajaran dan Pembelajaran di

Luar Bilik Darjah (PLBD) amat menggalakkan. Mereka mendapat pengalaman secara langsung melalui pelbagai aktiviti

merentas kurikulum yang melibatkan lima stesen iaitu Penceritaan Sejarah, Teka ‘ Siapa Saya, Aktiviti Seni Visual, Per-

mainan Matematik dan Aktiviti Muzik. Kesemua aktiviti memberi pendedahan secara kontekstual dan hands on kepa-

da guru dan murid tentang aktiviti merentas EMK.

Pn Hilezan sedang mengendalikan aktiviti permainan matematik bersama-sama guru pelatih sebagai fasilitator,

murid-murid dan guru-guru SK Sg Pelek. Paparan hasil kerja murid-murid juga ditunjukkan iaitu melalui persemba-

han nyanyian dengan aksi spontan dan paparan hasil kerja melalui soalan yang dikemukakan.

Antara lain ialah

aktiviti permainan ma-

tematik yang memer-

lukan murid mencipta

lagu mudah berunsur

matematik, Kemudian

murid akan melakukan

aksi-aksi dengan gaya

yang tersendiri bagi

lagu yang dinyanyikan

itu. Setelah itu murid

dikehendaki menjawab

soalan-soalan ma-

tematik yang mempu-

nyai elemen sejarah

dan menyusun jawa-

pan-jawapan dalam

bentuk yang paling kre-

Murid-murid yang terlibat dengan aktiviti yang dijalankan

6

PROGRAM AKTIVITI MANONG Konvensyen Kecemerlangan Pendidikan 2.0 Parlimen Kuala Kangsar

Tarikh : 22 April 2017

Tempat : KUISAS

Penceramah : Pn Norliha binti Jemain & Pn Kamariah bt Bujang Satu ceramah kepa-

da guru-guru LINUS

daerah Kuala Kang-

sar telah diadakan

pada jam 8.30-11.00

di bilik kuliah KUI-

SAS. Seramai 35

orang guru terlibat

dalam ceramah ini.

Pendedahan diberi

kepada guru-guru ini

tentang kepentingan

penggunaan kaedah visualisasi dalam penyelesaian masalah. Kaedah visualisasi adalah satu cara

penyelesaian masalah yang berkesan terutamanya kepada murid yang sederhana dan lemah.

Penggunaan peta pemikir memudahkan pelajar untuk memahami masalah, merancang penyelesaian dan

akhirkan menjalankan operasi penyelesaian. Guru-guru ini sangat komited dan rajin memberikan pen-

dapat.

Para peserta sedang menjalankan aktiviti

Antara hasil kerja para peserta

Sesi penyampaian cenderahati kepada fasilitator

7

S ambutan Bulan Matematik peringkat IPG

Kampus Pendidikan teknik telah diadakan pada 17 hing-

ga 28 April yang lalu. Beberapa aktiviti telah dil-

aksanakan sepanjang tempoh tersebut. Antara aktiviti

yang telah diadakan ialah Pameran Geometri, Pertand-

ingan Tarian Algoritma dan Meneroka Mukjizat AlQuran

Melalui Nombor.

Pameran Geometri

Tarikh : 24 April – 8 Mei 2017 Tempat : Pusat Sumber, Bilik Simulasi LD Fasilitator : Cik Oon Boey Lay & Pn. Manisah Mohd Shah Pameran Geometri yang dikendalikan oleh kelas elektif Matematik 2PISMP telah diadakan di Pusat Sumber IPG KP Teknik. Bahan pameran terdiri daripada poster teselasi dan buku cerita pop-up yang telah disediakan oleh pelajar-pelajar kursus Geometri MTE3093 Major dan Elektif. Pameran ini bukan sahaja dapat memberikan pelajar pengalaman menganjurkan pameran tetapi juga dapat menunjukkan kerjasama yang baik dalam ka-langan mereka dan berpeluang membina kenyakinan diri dengan menerangkan kepada pelawat yang mengunjungi pameran mengenai cara-cara untuk menghasilkan teselasi masing-masing.

Pelawat juga dihidangkan dengan sejarah teselasi Escher dan teknik penghasilan teselasi sama ada secara manual atau penggunaan perisian ‘Geometer Sketchpad’. Pelawat juga diberi tentang aplikasi transfor-masi dalam penghasilan teselasi yang dipamerkan. Ba-han pop up yang disediakan oleh pelajar bukan sahaja berbentuk penceritaan penceritaan berunsurkan Ma-tematik tetapi juga mempunyai unsur permainan interaktif walaupun hanya di atas kertas semata- mata. Penghasi-

lan pop up yang menarik ini juga dilihat mampu menarik per-hatian murid-murid untuk mempelajari Matematik yang bi-asanya dianggap su-kar dan mem-bosankan.

Pameran teselasi & pop-up

Bicara Matemat-

ik:

Meneroka Muk-

jizat AlQuran

Melalui Nombor

Tarikh : 27 April 2017 Tempat : Bilik Simulasi LDP Fasilitator : Tn. Hj. Nik Ibrahim bin Nik Mat

Meneroka Mukjizat AlQuran

Melalui Nombor telah disampaikan oleh Encik Nik Ib-rahim bin Nik Mat dalam sesi Bicara Matematik pada 27 April di bilik simulasi. Dalam Bicara ini pen-ceramah telah menerangkan bagaimana jari

dapat dikaitkan dengan kiraan nombor dan ayat-ayat Quran.

PROGRAM BULAN PENGHAYATAN MATEMATIK

Persembahan pelajar melalui tarian algoritma matematik.

8

AKTIVITI “FUN MATH”

KARNIVAL KECEMERLANGAN PENDIDIKAN 2.0 KUALA KANGSAR 2017

Tarikh: 21- 22 Mei 2017 Tempat : Universiti Sultan Azlan Shah, Kuala Kangsar, Perak Fasilitator : Pn. Siti Khadzimah Sallip

Para peserta aktiviti berkongsi mesej keamanan

arnival Kecemerlangan Pendidikan 2.0 Kuala Kangsar 2017 telah dianjurkan oleh Ahli Parlimen Kuala

Kangsar, Datin Mastura dan Pejabat Pendidikan Daerah Kuala Kangsar. Pihak IPG Kampus Pendidikan

Teknik, Bandar Enstek telah dijemput untuk sama-sama

menjayakan program tersebut. Aktiviti yang kami lak-

sanakan secara kolaborasi dengan Junior Academician yang terdiri

daripada kumpulan pelajar Matematik, TESL , Sains dan Reka-

bentuk Teknologi telah merancang perjalanan projek khas ini sejak

dari bulan Januari 2017.

Antara aktiviti yang telah dilaksanakan oleh kumpulan pelajar

Matematik Pengajian Rendah adalah : FUN MATH – yang melibat-

kan perkongsian kemahiran mempelajari Matematik secara mudah,

cepat ,ringkas dan lestari.

1. Kaedah menggunakan Kotak 3 x 3 untuk sifir nombor ganjil 3, 7

dan 9.

2. Kaedah menggunakan Lompat Katak untuk sifir nombor genap

2, 4, 6, 8 ,10 dan seterusnya.

3. Kaedah mendarab menggunakan silang pangkah atau persi-

langan nombor dengan alatan straw dan lidi.

4. Kaedah mendarab bahagi dengan Kaedah Baki

Kumpulan sasaran terdiri daripada pelajar Tahun 3, 4, 5 dan 6 dengan harapan dapat membantu mereka me-

nangani masalah operasi sifir dan darab.

Fasilitator terdiri daripada pelajar Sem 02 Tahun 1 yang terdiri daripada guru pelatih Matematik Pendidikan

Rendah yang juga merupakan ahli Junior Academician merangkap ahli Pengakap . Perlaksanaan program ini ada-

lah bagi meyahut cabaran Messengers of Peace : Towards Quality Education yang menggalakkan kegiatan dan

aktiviti sukarelawan yang menjadi salah satu tonggak dalam melahirkan Kemahiran Insaniah sepertimana dalam

Ringkasan Maklumat Kursus untuk Program Ijazah Sarjana Muda Perguruan di semua Institut Pendidikan Guru.

Aktiviti ini akan diperkem-

bangkan dan ditawarkan

kepada banyak lagi pihak

dengan harapan aktiviti

sukarelawan ini dapat

membawa mesej kea-

manan atau Messengers

of Peace – Towards

Quality Education . Per-

laksanaan aktiviti su-

karelawan ini dapat

memberi peluang kepada

guru pelatih untuk

menghayati program yang

dapat memupuk jiwa dan

mesej keamanan dengan membantu meningkatkan kualiti kehidupan komuniti dari aspek pendidikan. Ilmu kema-

hiran insaniah dapat dipupuk secara tidak langsung di kalangan guru pelatih dan pelajar yang telah dimasukkan da-

lam Ringkasan Maklumat Kursus dan menjadi tonggak Learning Objectives. Semoga aktiviti ini menjadi

pemangkin kepada perlaksanaan aktiviti berkaitan pendidikan sepanjang hayat.

Peserta aktiviti berkongsi mesej keamanan

9

(Kategori Pelajar) Tempat: Bangunan TVET, IPGKPT Tarikh : 11-13 Sept 2017 Masa : 8.00 pagi hingga 4.30 petang Tajuk Projek : ScraTTch Ruler Pensyarah Pembimbing : Datin Norehan Mohamed Shaharoun Ahli Kumpulan:

Nik Nur Wardatul Jannah binti Mahadi

Nurul Shuhadah binti Bolhassan

Siti Hakimah binti Suib; Anisa binti Nordin Pencapaian: Tempat Perak

Tajuk Projek : Inohill Kategori Pensyarah Ahli : Pn. Norliha Jemain Pn. Kamariah Bujang Pn. Noor Zima Tuan Jaffar Pencapaian : Tempat Perak

PERTANDINGAN KARNIVAL INOVASI & KREATIVITI IPGKPT 2017

(Kategori Pensyarah)

Tempat: Bangunan TVET, IPGKPT Tarikh : 11-13 Sept 2017 Masa : 8.00 pagi hingga 4.30 petang

Tajuk Projek : Sistem Kemajuan Prestasi Pelajar Kategori Pensyarah (Merentas Jabatan) Ahli Kumpulan:

Pn. Hilezan binti Zainal (Jab. Matematik)

Pn. Manisah binti Mohd Shah (Jab. Matematik)

Dr. Ma Hamsiatus Saadiah (Jab. Teknologi Komputeran)

Pn Haliza Hamzah (SUA)

Pn Joy Nesamalar (Jab. Pendidikan)

Pencapaian : Tempat Perak

Ahli kumpulan (merentas jabatan)

bergambar kenangan

Pelajar Nik Wardatul sedang memberi penerangan kepada

VVIP jemputan tentang projek inovasi kumpulan mereka

10

PLC — TEACHER SHARING

Sepanjang tahun 2017, pensyarah-pensyarah di Jabatan Matematik telah mengadakan beberapa sesi

perkongsian guru (teacher sharing) mengikut kursus yang ditawarkan mengikut semester. Berikut adalah

laporan sesi perkongsian tersebut:

1) KURSUS MTES3083 KALKULUS

Tempat : Ruang cubicle

Tarikh : 18 April 2017

Masa : 1.30 – 3.30 ptg

Ahli Kumpulan : 1. Dr Elango Periasamy

2. Pn Salmiah Md Salleh

Aspek yang dibincangkan ialah perkongsian kaedah

mengajar beberapa topik yang sukar untuk difahami oleh pelajar antaranya pembezaan separa dan permodelan

matematik. Sesi perkongsian guru dapat membantu pensyarah untuk berkongsi pengalaman dan menambahkan

ilmu dan seterusnya memberi pendekatan pdp yang berkesan.

2) KURSUS MATEMATIK KEWANGAN

Tempat: Ruangan Mesyuarat Jab Matematik Tarikh : 22 Mei 2017

Masa : 9.30 pagi hingga 10.30 pagi

Ahli Kumpulan: Dr. Wan Noor Adzmin Binti Mohd Sabri

Pn Siti Khadzimah Binti Sallip Pn. Hilezan binti Zainal

En. Nik Ibrahim bin Nik Mat

Aspek yang dibincangkan ialah keselarasan pem-

ahaman berkaitan dengan kaedah Efektif, NPV

dan IRR dalam kalangan pensyarah yang

mengajar kursus Matematik Kewangan. Pendapat

setiap pensyarah bagi sesi perbincangan dapat memberi input yang sangat baik kepada semua pensyarah yang

terlibat. Isu perbincangan ini sangat relevan kerana melibatkan pengetahuan yang dapat diaplikasikan semasa

pemilihan projek pelaburan yang berpotensi dan berdaya maju. Melalui perkongsian ini banyak input berguna di-

perolehi mengenai isu yang dipilih dalam topik Matematik Kewangan ini.

3) PENDIDIKAN INKLUSIF

Tempat: Ruangan Mesyuarat Jab Matematik Tarikh : 23 Ogos 2017 Masa : 1.30 ptg hingga 3.00 ptg

Ahli Kumpulan: Pn. Hilezan binti Zainal Pn. Manisah binti Mohd Shah Aspek yang paling penting dibincangkan ialah kesedaran untuk menerapkan pendidikan inklusif dan pedagogi inklusif kepada guru pelatih sebelum mereka menjalani praktikum fasa 1.

Perkongsian ilmu dan perbincangan ini diharap dapat memberi input yang sangat baik kepada semua.

11

PLC — TEACHER

SHARING 4) KURSUS TRIGONOMETRI

Tempat: Ruangan Mesyuarat Jab Matematik Tarikh : 27 - 28 Julai 2017 & 26 & 27 Okt 2017

Masa : 4.oo – 5.00 petang

Ahli Kumpulan: Parimalarani Sivasubramaniam Salmiah Md Salleh

Kamariah Bujang

Sesi ini membincangkan tentang skop, kandungan dan

pedagogi pengajaran Kursus Trigonometri.Aspek yang

paling penting atau menarik ialah apabila pensyarah sama

-sama mengenalpasti skop pengajaran dan cara mengajar

konsep-konsep yang sukar. Dengan ini kita dapat mem-

bantu pelajar memahami dan menguasai konsep-konsep

yang sukar. Perbincangan ini memberi kesan kepada

profesionalisme kami kerana dengan adanya perb-

incangan seperti ini kita dapat memastikan semua pelajar

dapat menguasai konsep yang sukar dan penyelarasan

antara kelas.

TEACHING SCHOOL 1:

KEMAHIRAN PENAAKULAN Tarikh : Mac 2017 Tempat: SK Jijan Fasilitator : Datin Norehan Mohamed Shaharoun

TEACHING SCHOOL 2:

MENGUASAI FAKTA ASAS Tarikh : 11 Mei 2017 Tempat : SK Jijan Fasilitator : Cik Oon Boey Lay

Satu sesi perkongsian ilmu dengan guru-guru Matematik di SK

Jijan berkaitan kemahiran penaakulan semasa pengajaran dan

pembelajaran. Kema-

hiran ini amat diperlukan

sejajar dengan keperluan

menguasai kemahiran

berfikir aras tinggi.

Perkongsian berkaitan kemahiran menguasai

fakta asas dalam Matematik.

Peserta guru menunjukkan

pengllibatan aktif dan seronok

melalui aktiviti-aktiviti yang dijal-

ankan.

12

BENGKEL INDUKSI KURIKULUM SEMESTER 1 /2018

TARIKH: 30 OKTOBER—2 NOVEMBER 2017 TEMPAT: PUSAT SUMBER KUMPULAN SASARAN: SEMUA PENSYARAH MATEMATIK Semasa minggu induksi kurikulum para pensyarah telah menggubal dan menyediakan dokumen sep-erti rancangan semester, jadual spesifikasi tugasan, kerja kursus,skema tlo dan bank item bagi semua kursus yang akan dilaksanakan pada semester 1 tahun 2018.

Aktiviti bengkel sedang berlangsung diikuti oleh pembentangan kurikulum yang turut dihadiri oleh Tuan Pengarah IPGKPT

BENGKEL PENULISAN JURNAL REFLEKSI PRAKTIKUM

TARIKH: 1 - 3 NOVEMBER 2017 TEMPAT: PUSAT SUMBER

Sinopsis aktiviti: Semasa bengkel ini, Dr. Elango Periasamy selaku Ketua Editor, telah memberi input tentang cara penulisan jurnal refleksi. Selepas itu, para pensyarah telah menulis artikel jurnal releksi praktikum mas-ing-masing untuk dimuatkan dalam jurnal Refleksi Praktikum Matematik Bil 4/ Sept 2017. Dr. Elango juga telah memberi input kepada pelajar semester 5 tentang penulisan refleksi praktikum. Jurnal Re-

fleksi Praktikum Matematik Bil 4/2017 akan memuatkan hasil penulisan pelajar juga.

Peserta bengkel terdiri daripada pensyarah dan pelajar matematik Semester 5

13

A SIMPLE EXAMPLE OF BUFFON’S NEEDLE.

SOLVING THE PROBABILITY PROBLEM USING CALCULUS by Oon Boey Lay (Mathematics Lecturer, IPG Kampus Pendidikan Teknik)

A few hundred years ago people enjoyed betting on coins tossed on to the floor: would the coin cross a line or not?

A man (Georges-Louis Leclerc, the Count of Buffon) started thinking about this and worked out the probability. It is called "Buffon's Needle" in his honor. Buffon used calculus to find the probability a needle landing on the floor with lines crosses a line. Suppose the perpendicular distance between 2 parallel lines on the floor is 2 units. A needle of length 2 units is dropped on the floor. The needle lands on the floor either crossing one of the 2 lines as shown in Diagram 1 or lands in between not touching any of the lines as shown in Diagram 2.

Let the angle formed by the needle with the horizontal line through the middle of the needle be

Drop a vertical line from the end of the needle to the

horizontal line that goes throught the middle of the

needle.

The horizontal distance from the middle of the nee-

dle to the perpendicular intersection with the vertical

drop is cos Since the hypothenuse is 1 unit. Let x be

the horizontal distance from the middle of the nee-

dle to the parallel line on the floor in alignment

with cos

In Diagram 1, x < cos the needle crosses the parallel line.

In Diagram 2, x > cos the needle does not cross the parallel

line.

Sketch the graph for y = cos we obtain Graph 1.

Graph 1

Diagram 1

Diagram 2

14

MENARA HANOI Oleh Pn. Parimalarani a/p Sivasubramaniam

Menara Hanoi (juga dikenali sebagai Menara Brahma atau Menara Lucas adalah teka-teki atau permainan

matematik) terdiri daripada tiga rod dan be-

berapa cakera dengan saiz yang berbeza,

yang boleh dimasukkan ke mana-mana

rod.Teka-teki ini bermula dengan meletakkan

cakera dalam timbunan yang kemas dalam

urutan saiz menaik pada satu rod, yang terkecil

di bahagian atas, dengan itu membuat bentuk

kon. Objektif teka-teki ini adalah untuk meng-

gerakkan keseluruhan timbunan ke rod lain,

dalam jumlah pergerakan minimum , tertakluk

kepada kekangan berikut :

Setiap langkah terdiri daripada mengambil cakera atas sebuah menara dan memindahkan ke rod yang lain;

Tiada cakera boleh diletakkan di atas cakera yang lebih kecil pada bila-bila masa;

Hanya satu cakera yang boleh dipindahkan pada satu masa.

Teka-teki ini boleh dimainkan dengan sebarang jumlah cakera, walaupun banyak versi mainan mempunyai sekitar 7

hingga 9 cakera. Bilangan langkah minimum yang diperlukan untuk menyelesaikan teka-teki Menara Hanoi adalah

2n - 1, di mana n adalah bilangan cakera. Dengan 3 cakera, teka-teki boleh diselesaikan dalam 7 langkah. Cuba lah!

Menara Hanoi bukan hanya permainan matematik tetapi alat pengaja-

ran yang sangat baik. Menara Hanoi sering digunakan untuk mengajar

penyelesaian masalah dalam matematik. Algoritma untuk masalah Menara

Hanoi sering digunakan dalam teks pengenalan kepada pengaturcaraan

komputer untuk menunjukkan kekuatan rekursi.

Menurut lagenda Menara Hanoi (asalnya "Menara Brahma" di sebuah kuil di bandar Benares, India), para Imam

Brahmin kuil akan memindahkan sebuah menara yang terdiri daripada 64 cakera emas yang rapuh dari satu baha-

gian kuil ke bahagian yang lain dengan menggerakkan satu cakera pada satu masa. Cakera disusun dengan teratur,

tidak ada dua daripadanya saiz yang sama, dengan yang terbesar di bahagian bawah dan terkecil di atas. Kerana

kerapuhan mereka, cakera yang lebih besar tidak boleh diletakkan pada yang lebih kecil, dan hanya terdapat satu

lokasi perantaraan di mana cakera boleh diletakkan buat sementara waktu. Dikatakan bahawa apabila para imam

menyelesaikan tugas mereka, kuil suci itu akan runtuh menjadi debu dan dunia akan berakhir.

Adakah ini memberi makna secara matematik?

15

JK Penerbitan, Laporan Tahunan & Buletin

Ketua Jabatan Matematik

Pn. Wan Noor Adzmin Mohd Sabri

Penyelaras Pn. Manisah Mohd Shah

Editor Cik Oon Boey Lay

Ahli Jawatankuasa SU Jabatan

Semua Penyelaras Program Jabatan Semua JK dan Penyelaras Jabatan

Selamat Datang kepada pelajar-pelajar

baharu PPISMP Ambilan Jun 2017 Matematik.

Sesi pendaftaran pelajar-

pelajar baharu bersama-

sama mentor.

16

Jawatankuasa Penerbitan, Laporan Tahunan & Buletin

JABATAN MATEMATIK@ IPGKPT

Web Jabatan : http://jabmathipgkpt.webs.com