buying coffee on the...
TRANSCRIPT
Materi 6
Start
Lecture 6 ~ Statistics 1 2
6.1. Definisi Angka Indeks
• Angka Indeks : suatu angka yang digunakan untuk melakukan pembandingan antara suatu kegiatan atau kejadian yang sama dalam 2 waktu yang berbeda.
• Tujuan angka indeks : mengukur secara kuantitatif terjadinya suatu perubahan dalam 2 waktu yang berlainan.
• Ada berbagai macam angka indeks untuk keperluan monitoring atau evaluasi, misalnya:
– Indeks harga untuk mengukur perubahan harga
– Indeks kuantitas (produksi) untuk mengukur perubahan jumlah produksi
– Indeks nilai mengukur perubahan nilai
– Dll
• Ada 2 macam waktu yang diperlukan dalam pembuatan angka indeks, yaitu:
1.Waktu dasar (base period), yaitu waktu dimana suatu kegiatan (kejadian) digunakan sebagai dasar perbandingan
2.Waktu yang bersangkutan (current period), yaitu waktu dimana suatu kegiatan (kejadian) akan diperbandingkan terhadap kegiatan atau kejadian pada ‘waktu dasar’
Lecture 6 ~ Statistics 1 3
• Contoh 1:
Kuantitas produksi suatu barang A oleh suatu perusahaan X
adalah sbb:
Tahun 2000 = 150 ton
Tahun 2001 = 225 ton
– Indeks kuantitas produksi tahun 2001, dapat dihitung
dengan pembanding (waktu dasar) tahun 2000, sehingga:
I2001/2000 =(225/150)x100%
= 150% (kenaikan kuantitas produksi 50%)
– Jika produksi tahun 2001 = 125 ton, maka indeks
kuantitas produksi:
I2001/2000 =(125/150)x100%
= 83.33% (penurunan kuantitas produksi 16.67%)
• Kesimpulan:
– Angka indeks > 100% → terjadi kenaikan
– Angka indeks < 100% → terjadi penurunan
Lecture 6 ~ Statistics 1 4
6.2. ANGKA INDEKS Sederhana
• Angka Indeks Sederhana: angka indeks yang terdiri dari satu macam barang saja, seperti:
– Indeks kuantitas produksi beras
– Indeks harga beras
– Indeks harga karet, dsb
• Formula Indeks Sederhana :
It/0 = (pt /p0) x 100%
dimana,
It/0 = Indeks harga pada waktu t dengan waktu dasar 0
pt = harga pada waktu t
p0 = harga pada waktu dasar
Untuk indeks kuantitas dan indeks nilai, maka:
It/0 = (qt /q0) x 100% It/0 = (ptqt /p0q0) x 100%
Lecture 6 ~ Statistics 1 5
• Contoh 2:
Tabel berikut menyajikan data satuan harga dan jumlah kopi yang diproduksi di Lampung pada tahun 1981 dan 1986. Hitunglah angka indeks berikut tahun 1986 dengan menggunakan tahun 1981 sebagai tahun dasar.
a. Indeks harga relatif
b. Indeks kuantitas relatif
c. Indeks nilai relatif
Tahun Harga/kg, p
(Rp)
Kuantitas, q (kg) Nilai, p.q
(Rp)
1981 250 200 50000
1986 400 250 100000
Jawab:
a. Indeks harga relatif
I86/81 = (p86/p81) x 100% = (400/250) x 100% = 160%
b. Indeks kuantitas relatif
I86/81 = (q86/q81) x 100% = (250/200) x 100% = 125%
c. Indeks nilai relatif
I86/81 = (p86.q86/p81.q81)x100% = (100000/50000)x 100% = 200%
Lecture 6 ~ Statistics 1 6
• Jika data memuat informasi lebih dari 2 periode, maka ada 3 cara untuk menghitung angka indeks, yaitu:
a. Fixed Base Relatives (Relatif Dasar Tetap)
b. Link Relatives (Relatif Penghubung)
c. Chain Relatives (Rantai Relatif)
• Contoh 3:
Tahun Harga/kg (Rp)
Indeks Harga
Fixed Base Link Chain
1981 250 100% - 100%
1982 300 120% 120% 120%
1983 500 200% 166.7% 200%
1984 200 80% 40% 80%
1985 220 88% 110% 88%
1986 400 160% 181.8% 160%
a. Fixed Base Relatives
It/0 = (pt/p0) x 100%, dimana p0 = 250,- (1981)
b. Link Relatives (Relatif Penghubung)
It/t-1 = (pt/pt-1) x 100%, dimana pt-1 = harga thn sebelumnya
Lecture 6 ~ Statistics 1 7
c. Chain Relatives (Rantai Relatif)
Contoh perhitungan:
I84 = (p84/p83)x(p83/p82)x(p82/p81)
= (p84/p81)x 100% = (200/250) x 100% = 80%
I83 = (p83/p81)x 100% = (500/250) x 100% = 200%
I82 = (p82/p81)x 100% = (300/250) x 100% = 120%
I81 = (p81/p81)x 100% = (250/250) x 100% = 100%
.....
dst
Lecture 6 ~ Statistics 1 8
6.3. Angka Indeks Gabungan (Agregatif)
• Angka Indeks Gabungan: angka indeks yang terdiri dari beberapa macam (kelompok) barang, seperti:
– Indeks impor Indonesia
– Indeks harga 9 macam bahan pokok, dsb
• Digunakan untuk menunjukkan perubahan harga, kuantitas
atau nilai relatif komoditi-komoditi yang tercakup dalam
susunan tertentu
• Formula Indeks Gabungan ~ Tidak Tertimbang:
Tanda Σ menunjukkan bahwa It/0 = (Σpt/Σp0) x 100% seluruh harga masing2
barang harus dijumlahkan.
dimana,
It/0 = Indeks harga pada waktu t dengan waktu dasar 0
pt = harga pada waktu t
p0 = harga pada waktu dasar
Untuk indeks kuantitas maka:
It/0 = (Σqt/Σq0) x 100%
Lecture 6 ~ Statistics 1 9
• Formula Indeks Gabungan ~ Tertimbang:
It/0 = (Σpt.q0/Σp0.q0) x 100%
dimana,
It/0 = Indeks harga pada waktu t dengan waktu dasar 0
pt = harga pada waktu t
p0 = harga pada waktu dasar
q0 = kuantitas pada waktu dasar (sbg faktor penimbang untuk harga)
Untuk indeks kuantitas dan indeks nilai, maka:
It/0 = (Σqt.p0/Σq0.p0) x 100%
It/0 = (Σpt.qt/Σp0.q0) x 100%
Jika faktor penimbangnya p0 atau q0 → Indeks LASPEYRES
Jika faktor penimbangnya pt atau qt → Indeks PAASCHE
p0 sbg faktor penimbang
untuk kuantitas)
Lecture 6 ~ Statistics 1 10
• Contoh 4:
Tabel berikut menyajikan daftar harga barang menurut jenisnya selama periode 1984-1986 (dalam satuan). Hitunglah indeks harga agregatif tidak tertimbang untuk tahun 1985 dan 1986 dengan waktu dasar tahun 1984.
Jawab:
I85/84 = (Σp85/Σp84) x 100% = (1500/1200) x 100% = 125%
I86/84 = (Σp86/Σp84) x 100% = (1800/1200) x 100% = 150%
Jenis Barang
Harga (Rp)
1984 1985 1986
A 100 150 200
B 200 250 300
C 500 600 700
D 400 500 600
Jumlah 1200 1500 1800
Lecture 6 ~ Statistics 1 11
• Contoh 5:
Tabel berikut menyajikan daftar penjualan barang oleh Minimarket KIKI untuk beberapa jenis barang untuk periode 1981 dan 1986. Hitunglah indeks harga agregatif a)harga, b)kuantitas, dan c) nilai untuk tahun 1986 dengan menggunakan tahun 1981 sebagai waktu dasar .
Jawab:
a. Indeks harga agregatif tertimbang
I86/81 = (Σp86.q81/Σp81.q81) x 100% → dimana Σp81.q81 = 7800
= [(60x100)+(25x120)+(30x10)]/7800
= 1.192 x 100%
= 119.2%
Jenis Barang
Tahun 1981 Tahun 1986
Harga/
unit (Rp)
Jumlah Nilai (Rp)
Harga/
unit (Rp)
Jumlah Nilai (Rp)
A 50 100 dosin 5000 60 90 dosin 6400
B 20 120 kuart 2400 25 140 kuart 3500
C 40 10 pon 400 30 15 pon 450
Jumlah 110 - 7800 115 - 10300
Lecture 6 ~ Statistics 1 12
b. Indeks kuantitas agregatif tertimbang
I86/81 = (Σq86.p81/Σq81.p81)x 100% → dimana Σq81.p81 = 7800
= [(90x50)+(140x20)+(15x40)]/7800
= 1.013 x 100% = 101.3%
c. Indeks nilai agregatif
I86/81 = (Σp86.q86/Σp81.q81)x 100% =(10300/7800)x100% =132%
6.4. Perubahan Waktu Dasar Angka Indeks
• Waktu dasar bisa dirubah sesuai dengan kondisi real yang
terjadi (up to date) untuk menghasilkan angka indeks yang
benar-benar dapat digunakan sebagai tolok ukur
perbandingan dari waktu ke waktu.
• Ada 2 cara untuk melakukan pergeseran waktu dasar
(shifting the base period), yaitu:
– Bila data asli masih tersedia, angka yg akan dijadikan
waktu dasar baru diberi nilai 100% dan digunakan
sebagai pembanding untuk menentukan angka indeks tahun
yang lain (Contoh 6)
– Dibuat berdasarkan indeks yang lama (Contoh 7)
–
•
Lecture 6 ~ Statistics 1 13
• Contoh 6:
Berikut adalah data rata-rata harga perdagangan kentang
sebagai indikator ekonomi, BPS, 1977-1985.
Tahun 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985
Harga/
Kwintal (Rp)
9366 11578 22284 8339 27847 27237 35805 30142 29402
Angka indeks dibuat pertama dengan 1977 sebagai tahun dasar. Kemudian akan dibuat angka indeks dengan tahun 1980 sbg waktu dasar yang baru. Sehingga diperoleh hasil sbb:
Tahun Harga/
Kwintal (Rp)
Indeks Lama
(1977=100%)
Indeks Baru
(1980=100%)
1977 9366 100.00% 112.32%
1978 11578 123.62% 138.84%
1979 22284 237.92% 267.23%
1980 8339 89.03% 100.00%
1981 27847 297.32% 333.94%
1982 27237 290.81% 326.62%
1983 35805 382.29% 429.37%
1984 30142 321.82% 361.46%
1985 29402 420.69% 472.50%
Lecture 6 ~ Statistics 1 14
• Contoh 7:
Diketahui angka indeks harga yang dibuat pertama dengan
1977 sebagai tahun dasar. Kemudian akan dibuat angka
indeks dengan tahun 1980 sbg waktu dasar yang baru.
Indeks pada tahun yang akan dipilih sbg waktu dasar
diberi nilai 100%, kemudian angka indeks pada tahun-tahun
lainnya dibagi dengan indeks dari tahun dasar baru, dan
mengalikannya dengan 100%.
Tahun Indeks Lama
(1977=100%)
Indeks Baru
(1980=100%)
1977 100.00% 112.30%
1978 123.62% 138.85%
1979 237.92% 267.24%
1980 89.03% 100.00%
1981 297.32% 333.95%
1982 290.81% 326.64%
1983 382.29% 429.39%
1984 321.82% 361.47%
1985 420.69% 472.53%
I77/80 = (100/89.03)x100% = 112.30%
Lecture 6 ~ Statistics 1 15
6.5. Angka Indeks vs Daya Beli
• Daya beli berkaitan dengan angka indeks.
• Kenaikan indeks harga menurunkan daya beli, dan sebaliknya penurunan indeks harga menaikkan daya beli.
• Contoh 8:
Berikut data rata-rata upah harian selama 10 tahun dan indeks harga konsumen dari para karyawan suatu perusahaan.
Tahun Rata-Rata Upah/hari
(Ribuan Rp)
Indeks Harga Konsumen
(1975-1977=100%)
1975 1.19 95.5
1976 1.33 102.8
1977 1.44 101.8
1978 1.57 102.8
1979 1.75 111.0
1980 1.84 113.5
1981 1.89 114.4
1982 1.94 114.8
1983 1.97 114.5
1984 2.13 116.2
Lecture 6 ~ Statistics 1 16
Tentukan upah harian dari karyawan tersebut selama tahun 1975-1984 dibandingkan dengan upah harian tahun 1975.
Jawab:
Pertama, susun angka indeks baru dengan waktu dasar tahun 1975. Indeks pada tahun 1975 =100%, lalu indeks lainnya dihitung berdasarkan dihitung sbb:
I76/75 = (102.8/95.5)x100% = 107.6%
I77/75 = (101.8/95.5)x100% = 106.6%, dan seterusnya
Tahun Rata-Rata Upah/hari
(Ribuan Rp)
Indeks Harga Konsumen
(1975-1977=100%)
Indeks Harga Konsumen
(1975=100%)
1975 1.19 95.5 100%
1976 1.33 102.8 107.6%
1977 1.44 101.8 106.6%
1978 1.57 102.8 107.6%
1979 1.75 111.0 116.2%
1980 1.84 113.5 118.8%
1981 1.89 114.4 119.8%
1982 1.94 114.8 120.2%
1983 1.97 114.5 119.8%
1984 2.13 116.2 121.7%
Lecture 6 ~ Statistics 1 17
Kedua, hitung upah harian nyata berdasarkan indeks harga tahun 1975 dengan cara: membagi semua angka upah dengan indeks pada tahun yang bersangkutan.
Upah tahun 1975 = 1.19/100% = 1.19
Upah tahun 1976 = 1.33/107.6% = 1.24
Upah tahun 1977 = 1.44/106.6% = 1.35, dst
Tahun 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984
Upah nyata harian
1.19 1.24 1.35 1.46 1.51 1.55 1.58 1.61 1.64 1.75
Daya Beli , dihitung dengan rumus :
1/a, dimana a = indeks harga
Dari contoh 8, maka daya beli karyawan perusahaan:
Tahun 1975 = 1/100% = 1
Tahun 1976 = 1/107.6% = 0.93
Tahun 1977 = 1/106.6% = 0.94
Tahun 1978 = 1/107.6% = 0.93
Tahun 1979 = 1/116.2% = 0.86
Lecture 6 ~ Statistics 1 18
Tahun Rata-Rata Upah/hari
(Ribuan Rp)
Indeks Harga Konsumen
(1975=100%)
Upah Real/hari
(Ribuan Rp)*
Daya Beli Rupiah
1975 1.19 100% 1.19 1.00
1976 1.33 107.6% 1.24 0.93
1977 1.44 106.6% 1.35 0.94
1978 1.57 107.6% 1.46 0.93
1979 1.75 116.2% 1.51 0.86
1980 1.84 118.8% 1.55 0.84
1981 1.89 119.8% 1.58 0.83
1982 1.94 120.2% 1.61 0.83
1983 1.97 119.8% 1.64 0.83
1984 2.13 121.7% 1.75 0.82
*) berdasarkan tahun 1975
Upah Riil = Nilai Upah (rupiah)/a
Daya Beli = 1/a a = indeks harga
Lecture 6 ~ Statistics 1 19
Tahun
Rata-Rata
Upah/hari
(Ribuan Rp)
Indeks Harga
Konsumen
(1985-1987=100%
)
Indeks harga
konsumen (1985=100
%)
Upah real/hari
Daya beli (1/a)
1985 1.34 96.6 100% 1.34 1
1986 1.54 102.2 105.80% 1.46 0.95
1987 1.61 101.6 105.18% 1.53 0.95
1988 2.10 102.6 106.21% 1.98 0.94
1989 1.99 111.2 115.11% 1.73 0.87
1990 1.98 113.6
1991 2.20 114.4
1992 2.15 114.6
1993 2.10 114.8
1994 2.13 116.4