В

С

А

В1 А1

С1

Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. ВС = 3. Высота призмы равна 4.Найдите расстояние от точки В до плоскости АСВ1.

33

NN

44

BK – искомое расстояние. Обоснуем.

1СBВK

1CВАСCВАC п-я н-яп-я н-я

1CВВАC

ВKАC K

тогда АС будет перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

ВK – перпендикуляр к плоскости, искомое расстояние, которое легко выразив два раза площадь треугольника ВСВ1.

1ACBBK

п-яп-я

н-я

н-я

С

А

В1 А1

С1

Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. ВС = 3. Высота призмы равна 4.Найдите расстояние от точки В до плоскости АСВ1.

33

NN

44

ВK – перпендикуляр к плоскости, искомое расстояние, которое легко выразив два раза площадь треугольника ВСВ1.

6

;342

1

;2

1

1

1

1 1

CBB

CBB

CBB

S

S

BBBCS ;2

111BKCBSCBB

6 5

4,2

;5:12

;512

2/;52

16

BK

BK

BK

BK55

В

K