中学校数学科

パフォーマンス課題集 作 成

秋田県総合教育センター

研修員 矢 吹 敦

○ 課題一覧

１年 ２年 ３年

数と式

Ａ 摂氏と華氏

Ｂ 時差 問題作り

Ａ ＩＣチップ

Ｂ 円柱

関数

Ａ マラソン選手の秘密

Ｂ 視力を測ろう

Ａ ＬＥＤ電球

Ｂ ケイタイ料金

Ａ 雨どいの形

Ｂ 渋滞を緩和しよう

図形

天井と床は平行？ Ａ 不思議なワイパー

Ｂ 蜂の巣の秘密 測ってみよう

資料の整理

今年は暖冬？ Ａ どっちが有利？

Ｂ ペアは変わる？ アンケート調査

○ 実施方法

○ 自己評価用紙の例

活動 学習形態

０．ペアの決定 ペア

第

１

時

１． 全体

２．目標の設定 全体

３．自力解決 個

４．グループ学習 ジグソー

グループ

第

２

時

５．ペアで発表 ペア

６．相互評価 ペア

７．評価のシェアリング 全体

８．最終自己評価 個

自力

解決

同じ

課題の

生徒と

学び

合い

レポート

作成

異なる

課題の

生徒

どうし

発表

目 標 今の自分 目指す姿

月

日

つかむ

見通す

解決する

月

日

発表する

まとめる

友達からの

アドバイス より

○ ルーブリックを用いるなら

問題を把握する

問題の状況を分析

する

問題解決の見通し

をもつ

解決に役立つ方法

を考える

問題の状況や自分

の考えをわかりやす

く書き表す

自分の考えをわか

りやすく説明する

よくできた

数値や情報の関係

を理解し，解決に役

立つように整理する

ことができた

複数の解決方法を

考え，どの方法がよ

り簡潔か考えながら

取り組むことができ

た

図・表・グラフなどか

ら適切な方法を選ん

で，わかりやすく表

すことができた

自分の考えを，筋道

立ててわかりやすく

説明できた

できた

場面から数値や情

報を見出している

が，関係を完全には

理解できていない

解決の見通しをもっ

て取り組むことがで

きた

図・表・グラフなどを

活用することができ

た

自分の考えを説明

することができた

努力・改善が必要

数値や情報の読み

取りがあいまいで，

関係を理解できてい

ない

やみくもに計算する

だけで，見通しがも

てていない

式や言葉のみで考

えている

自分の考えを説明し

ているが，根拠や結

論が抜けている

↑ルーブリックの例

長所 短所

○目指す姿が理解しやすい

○学習改善に生かしやすい

○客観的に評価できる

●基準を明確にするのは難しい

例）「わかりやすく」とは？

●作成に時間がかかる

●一人一人の自由な目標設定が妨げられる

留意点

※ＡＢＣなどの成績付けをしない

※教師が作るのでなく，生徒と話し合いながら作る

第1学年

課題Ａ 課題Ｂ

数と式

アメリカから留学生のJohn君が転校してきま

した。John君は，アメリカと日本では気温の表

し方が違うので困っているそうです。John君の

ために気温の対応表と服装のアドバイスを書い

てあげましょう。

○アメリカ「華氏気温」の表し方

「50℉ = 50 degrees Fahrenheit」

○日本「摂氏気温」の表し方

「10℃ = 10 degrees Celsius」

○関係を表す式 °𝐹 =9

5°𝐶 + 32

アメリカから留学生のJohn君が転校してき

ました。John君は，世界中にメール友達がいる

そうです。あなたはJohn君と一緒にいろいろな

国の友達とチャットで話してみたいのですが，

それぞれの国が今

何時なのか分かり

ません。いろいろ

な国が今何時なの

か，経度をもとに

調べる方法を考え

てみましょう。

関数

下の表はプロのマラソン選手と，アマチュア

のマラソン選手のタイムを比べたものです。プ

ロの走りにはどんな特徴があるか調べてみまし

ょう。

km ５ １０ １５ ２０

プロ（分） １６ ３３ ４９ ６６

アマチュア（分） １７ ３５ ５０ ６７

２５ ３０ ３５ ４０ 42.195

８２ ９９ １１５ １３２ １３９

８５ １０３ １２１ １４０ １４８

視力を測るＣのような記号

のことを「ランドルト環」と

いいます。５ｍ離れたところ

から視力を測るとき，視力と

環の大きさには図のような関係があります。

様々な視力を測るため

のランドルト環をかい

てみましょう。

視力 1.0 0.5

大きさ 7.5mm 15mm

図形

お母さんが「なんだか我が家の床と天井が平行

じゃないような気がするんだけれど…」と心配し

ています。

天井と床が平行かどうか調べるにはどのように

したらよいでしょうか？天井も床も平面であると

して，次のどちらかの方法で考えてみましょう。

Ａ 道具を使う ， Ｂ 写真を撮る

資料の整理

兄は「今年の２月は温かかった！」と言っています。弟は「今年の２月は寒かったよ！」と言っ

ています。

データを基に，どちらかの立場で相手を納得させられるようにしてください。

例：秋田市の平年と201１年を比較する。

※データは気象庁ＨＰから。

http://www.data.jma.go.jp/obd/stats/etrn/index.php

第２学年

課題Ａ 課題Ｂ

数と式

「Ａさんはお店で鉛筆５本とノート１冊を買い，520円払いました。Ｂさんは鉛筆２本とノート

１冊を買い，280円払いました。鉛筆１本，ノート１冊の値段はそれぞれいくらでしょうか。」の

ような問題がよくありますが，合計金額が分かるのに１冊の値段が分からないなんて，ありえませ

んよね…。

日常生活などで，本当に分からない数を求める連立方程式の文章題を作ってみましょう。

関数

ＬＥＤ電球は１個1,700円で，電気代が100

時間で20円，寿命は約４万時間です。

白熱電球は１個200円で，電気代が100時間で

130円，寿命は約２千時間です。

大学生のお兄さんが４年間住むアパートのト

イレにつけるには，どちらの電球がお得でしょ

うか。お兄さんにアドバイスしてあげましょう。

あなたはケイタイショップの店員です。あな

たのケイタイ会社には２つの通話プランがあり

ます。どのようなお客様にはどちらのプランが

お得か，わかりやすく説明する方法を考えてみ

ましょう。 基本料金

１分の

通話料 無料通話

タイプＳ 900円 30 円 なし

タイプＬ 1500円 40 円 50 分

図形

バスやトラックなど窓の大きな車には，図の

ようなワイパーが取り付けられているものがあ

ります。このワイパーがどのように動くか作図

してみましょう。また，

なぜそのような動きをす

るのか図形の性質を用い

て説明しましょう。

蜂の巣が正六角形を元に作られているのはな

ぜでしょうか？「面積が大きい」「無駄が少ない」

をキーワードに考えてみましょう。

資料の整理

４本中２本当たりの入っているクジを２人で

交互に引き，先に当たりが出た方が景品をもら

うことができます。このクジは，「平等」，「先に

引く方が有利」，「後に引く方が有利」，のどれで

しょうか。

今，６人がＡ君とＢ君，Ｃ君とＤ君，Ｅ君と

Ｆ君という３ペアに分かれています。クジ引き

で新たに３ペアを作るとき，３ペアの中に今と

同じペアが「できる」，「できない」どちらの確

率が高いでしょうか。

第３学年

課題Ａ 課題Ｂ

数と式

あなたは精密機器会社の社員です。ＩＣチッ

プをコンピュータに取り付けるとき，図のよう

に，１枚のＩＣチップに６個の絶縁体ブロック

を使いますが，上下左右となりあう部分は共通

して使います。

ＩＣチップを縦にｍ枚，横にｎ枚並べるとき，

ブロックがい

くつ必要か求

める式を作り

ましょう。

あなたは包装紙メーカーの社員です。今，横

の長さが縦の長さの２倍の長方形の紙を丸めて

円柱型の容器を作ろうとしています。横に丸め

たときと縦に丸めたときでは，容積はどちらが

どれだけ大きくなるでしょうか。

関数

あなたは建築資材会社の社員です。

家の屋根に取り付ける雨どいを開発すること

になりました。

幅24cmの鉄板を加工して断面が長方形の雨

どいを作るのですが，どのような形にすればも

っとも多くの雨水を流すことができるでしょう

か。

イギリスのある市では，交通渋滞を緩和する

ために，市の中心部の道に入る車から渋滞税を

徴収することにしました。

試験期間として，市では税金の金額を変化さ

せ，交通量がどう変化するか調査しました。下

の表をもとに，１日の交通量を100万台にする

ためには，渋滞税を何ポンドにすればよいか考

えましょう。

金額（ポンド） ４ ６ ８ 10 12 14 16

交通量（万台） 244 250 245 236 218 203 175

図形

校舎の一番高い部分の高さを調べたいのですが，直接測ることができません。直接測らずに校舎

の高さを調べるにはどうしたらよいでしょうか。

※実際に測定活動を取り入れる。

※異なる測り方をした生徒がペア（またはグループ）に

なって発表し合う。

資料の整理

全校生徒を対象にアンケートを採ろうと思います。３年○組を標本にしたとき，「全校と似た結

果になりそうな質問」，「全校と違う結果になりそうな質問」どちらかを考え，実際のアンケート結

果を分析してみましょう。