放射線を測る

東京大学

工学系研究科

高橋浩之

1898 Ernest Rutherford

Types of radiation

Paper Aluminum Lead Water

neutron

シリコン中での粒子の飛程(μm)

α線の飛跡

飛程

• 放射線の飛程は重要 – 検出器に届くかどうか

– 検出器中にエネルギーを落とすかどうか。

– 放射線の種類による応答の差が利用できる

• 阻止能(stopping power: dE/dx) – 比電離を通して求められることが多い

• 比電離：単位走行距離あたりの電荷生成数

• これに一個あたりに必要なエネルギー（Ｗ値）を乗ずることにより阻止能が求まる．

Ｂｅｔｈｅの式

阻止能 -dE/dx

-dE/dx：吸収物質内を通過する際に単位走行距離あたりに失う平均エネルギー損失

-dE/dx＝4πz2e4NZ/mv2

×[ln(2mv2/I) - ln(1-β2) -β2]

Ｚ，Ｎ，Ｉ：吸収物質の原子番号，原子数密度，平均電離ポテンシャル(10-20eV）

ze，Ｅ，ｍ，ｖ：入射粒子の電荷，エネルギー，質量，速度，β＝v/c

β線の飛跡

電子線の飛程

• 吸収体の厚さを面密度で表示→物質によらない．

g/cm2

電子との衝突が主過程→単位体積あたりの電子数が重要

比重：ρ 吸収体の厚さ：ｘ とすると

面密度は， ρｘ

電子の通過に際して単位面積あたりの電子数は

NA/A・ρｘ・Z

Z/Aは軽い水素などを除いてほぼ一定なので，電子数は

面密度にほぼ比例

ガンマ線と物質の相互作用

レーリー散乱 光電効果 コンプトン散乱 電子対生成 光核反応

コンプトン効果

• γ線の散乱角θと反跳電子の角度φの関係

α： hν/m0c2

cotφ＝(1+ α)tanθ/2

• クライン・仁科の式

線減弱係数

• Ｘ線，γ線が吸収物質中で単位走行距離あたりに相互作用を行う確率を線減弱係数と呼ぶ．

• 全線減弱係数μ＝μτ＋μσ＋μκ

– μτ 光電効果によるもの

– μσ コンプトン効果によるもの

– μκ 電子対生成によるもの

線減弱係数（Ｃｏｎｔ．）

• 強度Ｉ0のγ線が線減弱係数μの物質中をｘcm進んだ場合の強度Ｉは，

Ｉ ＝Ｉ0 exp（－μｘ）

Ｉ

Ｘ 0

半価層（強度が半分になる ような吸収体の厚さ）

質量減弱係数

• 走行距離を面密度の単位で表現した場合

– μ→μ／ρ (ρ: 密度)

線源

放射能

– 壊変の割合

• Bq＝１dps（一秒間あたりの壊変数)

• Ci = 3.7 x 1010 dps

放射性物質の量が多ければ、放射能は大きくなる。

Radioactivity

Initial amount

Radioactivity

Half life

Half life

Nuclide Half life

線源 SOURCE

場 FIELD

吸収エネルギー ABSORBED ENERGY

生物への効果 BIOLOGICAL EFFECT

Bq ベクレル

C/kg，R

Gy グレイ

Sv シーベルト

生物影響 を考慮

放射線の人体への影響

確定的影響 脱毛や白内障、潰瘍、造血器官の異常、 胎児への影響など 確率的影響 発がん、遺伝的影響など

線量（Sv)

リスク

Radiation protection

3 Shielding 2 Distance 1 Time

距離ゼロで無限大になる わけではない

遮蔽体厚さの 指数関数で減衰

距離の2乗に反比例 作業時間に比例

放射線の測定

放射線を測る

• 物質の電離→生じた電荷量を計測

• 物質の励起→発光を計測

気体中での電離

荷電粒子

＋ ＋ ＋ ＋

電離された分子

励起された分子

電離に必要なエネルギーの平均値 （Ｗ値）

気体 Ｗ値 (eV)

電子 α線

アルゴン 27.0 25.9

ヘリウム 32.5 31.7

窒素 35.8 36.0

空気 35.0 35.2

酸素 32.2 32.2

メタン 30.2 29.0

Average energy required to form one electron-ion pair

30,000 e-ion pairs for 1 MeV energy deposition

陽極

陰極

電子・陰イオン

陽イオン

＋

-

気体を用いた電離箱

気体

電圧

電子

気体分子

2次電子

電子 電場

気体中での電子増倍の原理

電圧

GM計数管の領域

電離箱 の領域

シンチレーション検出器

• 放射線が物質内部で生ずる発光現象を利用した検出器

–放射線入射によりシンチレータ内で励起・電離過程が起こる．

–シンチレータ内で蛍光が生ずる．

–生じた蛍光を光電子増倍管・フォトダイオード等により発光量に比例した電気出力パルスとして取り出す．

光検出器

シンチレータ

無機シンチレータ

有機シンチレータ

光電子増倍管（Photomultiplier:PMT)

Properties of Common Inorganic Scintillators

Material max tf r Photons fwhm

(nm) (ns) g/cc per MeVat 662 keV

NaI(Tl) (20°C) 415 230 3.67 38,000 5.5%

pure NaI (–196°C) 303 60 3.67 76,000

BGO (20°C) 480 300 7.13 8,200 9.0%

BGO (–100°C) 480 2000 7.13 24,000

CsI(Na) 420 630 4.51 39,000

CsI(Tl) 540 800 4.51 60,000 5.5%

CsI (pure) 315 16 4.51 2,300

CsF 390 2 4.64 2,500

BaF2 (slow) 310 630 4.9 10,000 7.7%

BaF2 (fast) 220 0.8 4.9 1,800

LaBr3(Ce) 360 35 5.1 61,000 2.5%

LaCl3(Ce) 350 20 3.6 50,000 3.4%

Gd2SiO5(Ce) 440 60 6.7 10,000 8.5

Lu2SiO5 (Ce) 420 40 7.4 25,000 8.0%

YAlO3(Ce) 390 31 5.35 18,000 4.2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000

YAlO3:Ce

En

erg

y R

eso

luti

on

@ 6

62 k

eV

(fw

hm

)

Luminosity (photoelectrons / 662 keV)

BGOGSO

LSOBaF2 Lu

3Al

5O

12:Sc

YAlO3:CeK

3LaCl

5:Ce

CsI:Tl NaI:TlRbGd

2Br

7:Ce

LaCl3:Ce

LaBr3:Ce

CaI2:Eu

Theoretical Limit(Counting Statistics)

From P. Dorenbos, “Light output and energy resolution of Ce3+ doped scintillators,” Nucl Instr Meth, A486, pp. 208-213, 2002.

ＧＭ計数管

電離箱

シンチレーション検出器

光電効果

コンプトン効果

電子対生成

低エネルギー

中エネルギー

高エネルギー

光子エネルギー

検出効率 （ログスケール）

光電効果の領域

コンプトン効果の領域

電子対生成の領域

1MeV 100keV

半導体検出器

106

105

104

103

102

10

10 2

Energy (MeV)

Cou

nts

NaI

Ge

Decay of 108mAg and 110mAg

Adapted from J. Philippot, IEEE Trans.

Nucl. Sci. 17, 446 (1970).

半導体検出器

• 半導体の利用

–固体の電離箱

–固体を用いるため，高密度・阻止能が大

–飛程の長い粒子に対しても全エネルギー吸収が可能

–気体電離箱と同様の動作

–エネルギー分解能が良好

半導体検出器

• 絶縁抵抗の高い結晶

–高電圧を印加しても電流は流れないことが必要．

–再結合や結晶中の欠陥に電荷がトラップされてしまうことが問題

シリコン・ゲルマニウムの特性

シリコン ゲルマニウム 原子番号 １４ ３２ 原子量 ２８．１ ７２．６ 密度 ２．３３ ５．３３ ε値(eV) ３．６ ２．９５ バンドギャップ １．１６ ０．７４ 固有比抵抗（300K) ２．３ｘ１０５Ωｃｍ ４７ 固有比抵抗（77K) １０７ ５ｘ１０４ 電子移動度（77K） ２．１ｘ１０４ ３．６ｘ１０４ 正孔移動度（77K) １．１ｘ１０４ ４．２ｘ１０４

cm2V-1s-1

ファノ因子（77K） 0.08-0.16 0.05-0.13

ε値

• 電子・正孔一対の生成に費やされる荷電粒子の平均エネルギー

• 気体の場合のＷ値に相当する．

• 気体に比べて，半導体では，1/10程度の値を示す．

• ε値が小さいほどキャリア数のばらつきも小さくなる．

Material Ge (77K) HgI2 CdTe CdZnTe GaAs AlSb

Atomic number 32 80, 53 48, 52 48, 30, 52 31, 33 13, 51

Band gap (eV) 0.74 2.13 1.50 1.57 1.43 1.6

e-h pair creation

energy (eV)

2.97 4.2 4.4 4.6 4.2

Fano factor 0.08 0.19 0.09 0.14

e mobility me

(cm2/Vs)

40,000 100 1100 1000 8000 1100

h mobility mh

(cm2/Vs)

40,000 4 100 10 400 700

e lifetime (s) te 10-3 10-6 10-6 10-5 10-8 ?

h lifetime (s) th 10-3 10-5 10-6 10-6 10-7 ?

化合物半導体検出器

- V Qind

t

+ -

+ -

+ -

CdZnTe: mte ~ 5 X 10-3 cm2/V mth ~ 5 X 10-5 cm2/V

Vw

x

Vw

x

A. E. Bolotnikov, et. al. Phys. Stat. Sol. (c) 2, No. 5, 1495–1503 (2005)

2 cm3 CZT coplanar-grid detector (15 mm X 15 mm X 10 mm)

Cs-137

P. N. Luke, M. Amman, J. S. Lee, C. Q. Vu, IEEE Trans. Nucl. Sci., vol.52, p.2041 (2005)

深さ方向～3次元位置情報の取得

Cs-137で1%を切る高いエネルギー分解能

CdZnTe 20 x 20 x 15 mm3

エスケープピーク

• X線のエスケープピーク – 光電吸収につづくゲルマニウム特性X線が検出器外に逃げ去ることがある．

– この場合，特性KX線が逃げることにより，光電ピークの11keV下にピークができる．

– 低エネルギーγ線で顕著に現れる

• 消滅γ線のエスケープピーク – 電子・陽電子対は消滅の際に，511keVのγ線を放出

– シングルエスケープまたはダブルエスケープ

28Al

• Konputon

コンプトンイメージング エネルギー情報を用いて 飛来方向を同定

自然界の放射線

自然放射性同位体

• ウラン系列 – 238U（４５億年）→鉛 質量数 4n+2

• 226Ra，222Rn

• トリウム系列 – 232Th（140 億年） →鉛 質量数4n

• アクチニウム系列 – 235U（7.04億年） →鉛 質量数4n+3

• 40K（12.5億年） – 天然カリウム中に0.01%含まれる

自然放射線

• 宇宙線によるもの

–一次宇宙線（高エネルギープロトン・α） → 二次宇宙線（ミュオン，中性子，…） →3H，14C

• 14Cは5万年程度までの生体組織の年代測定に用いられる

Radiation dose from natural radioactivity

Radon

Food

Terrestial

Cosmic

Internal dose

External dose

Natural dose in Japan

mSv/year

Except for radon contribution

各県の平均値

新潟 1.08mSv

• 自然放射線レベルは県平均では±20%程度であるが、地域によって10倍程度まで大きく変化する。

Radiation and daily life

天然温泉

• ラドン 1 Bq/m3 ごとに 31 μSv/年 の被曝

• 温泉旅館ではラドン濃度 100-500 Bq/m3

3mSv/年 ～15mSv/年

雷

• 雷の発生にしたがって、放射線が発生する。

食品の放射能基準 Bq/kg

飲料水・牛乳・乳製品 放射性ヨウ素 300 放射性セシウム 200 ウラン 20 プルトニウム 1 野菜 ウラン 100 プルトニウム 10 放射性セシウム 500 放射性ヨウ素 2000 肉・卵・魚その他 放射性セシウム 500 ウラン 100 プルトニウム 10 乳幼児食品 ウラン 20 プルトニウム 1

牛乳中のK-40 50 ビール中のK-40 10

ホウレンソウ中のK-40 200 干しシイタケ中のK-40 700

魚中のK-40 100 干し昆布中のK-40 2000 ポテトチップ中のK-40 400 同じBqでもCs-137の方が約2倍 線量が大きいが。。

自然に含まれている放射能 Bq/kg

Annual dose

mSv World average Japan average

Medical

Fallout

Natural

Others

Medical

Fallout Natural

Others

世界の各国の空間線量率分布

世界のラドン濃度マップ

ヨーロッパの各国の年間実効線量の平均値

日本の年間実効線量

ドイツの家でのラドン濃度の分布

~1mSv／年 ~3.6nSv/h (31uSv/y) for 1 Bq/m3 (indoor)

日本の平均