c05 medicion de distancias topograficas

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Pontificia Universidad Católica del PerúTOPOGRAFÍA Profesor: José L. Reyes

MEDICION DE DISTANCIAS

• INTRODUCCION• METODOS DE MEDICION DE DISTANCIAS• INSTRUMENTOS UTILIZADOS• MEDICIONES REALIZADAS CON CINTA

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INTRODUCCION

Una de las operaciones básicas de la

Topografía es la medición de distancias.

En Topografía plana (planimetría) la

distancia entre dos puntos significa su

distancia horizontal.

En el caso de existir un desnivel en el

terreno se debe emplear una técnica

adecuada para obtener la distancia

horizontal entre dos puntos.

MEDIDAS DE DISTANCIAS

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METODOS DE MEDICION DE DISTANCIAS

Consiste en calibrar nuestro propio paso, midiendo el número de

pasos en una distancia conocida. De este modo se puede conocer

la longitud de nuestro paso y usarlo como herramienta de

medición. La precisión de este método varia entre 1/50 a 1/200.

a) A PASOS:

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a) Medición a pasos – Método de Cartaboneo


Se recorrerá una longitud desconocida (mayor de 40 m.) por lo menos dos

veces (2 idas y 2 vueltas). Terminado el ejercicio, se procederá a medir la

distancia recorrida utilizando una cinta, y con esta información cada

alumno calculará la longitud promedio de su paso.

Recorrido Nº de pasos Distancia Longitud

1 N1 D L1=D/N1

2 N2 D L2=D/N2

3 N3 D L3=D/N3

4 N4 D L4=D/N4

4

)( 4321 LLLLLPROMEDIO

Cálculo de ancho de paso:

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a) Medición a pasos

74

69

79

57

93

75

71

80

58

93

74.5

70.0

79.5

57.5

93.0

57.4

54.1

61.4

44.4

71.8

ADEL ATR PROM DIST

AB

BC

CD

DE

EA

LONG. DE PASO = 0.77 m

A

B

C

E

D

74.5x0.77=57.4


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Consiste de una varilla conectada a una

rueda de radio conocido que convierte el No

de vueltas en una distancia. Se emplea en

levantamientos preliminares para ubicación

de vías y caminos.

La precisión varia con el tamaño de la rueda

(1/200 – 1/400) y ésta con el tipo de terreno

en el cual se va a medir.

b) ODOMETRO:


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c) TAQUIMETRIA: Es un método rápido para medir indirectamente

distancias horizontales y diferencias de nivel. Se usa cuando no se

requiere gran precisión o cuando las condiciones del terreno hacen

difícil y poco preciso el empleo de la cinta. Para poder usar este

método se requiere de un teodolito y mira.

La precisión de este método es del orden de 1/350 – 1/1000.

Normalmente sirve para ubicación de detalles pero no para definir los

límites de una propiedad.


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Existen cintas de lona, fibra de vidrio y acero.

Con las de lona y fibra de vidrio se puede

obtener una precisión de 1/1000 – 1/5000 de

acuerdo al cuidado que se ponga y de acuerdo a

la experiencia.

Con las cintas de acero se puede obtener

precisión de 1/10000 pero hay que tener cuidado

con la temperatura pues las deforma en forma

cuantitativa bastante apreciable. Las más

comunes son de 30 m.

Para mediciones de alta precisión se pueden

utilizar cintas de invar, una aleación de níquel y

acero

d) CINTADO o CADENEO


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Distanciómetros: se basan en mediciones de ondas. Se puede

medir distancias inclinadas, horizontales y desniveles.

El error cometido con este instrumento varía entre:

2mm + 2ppm

3mm + 3ppm

e) INSTRUMENTOS ELECTRONICOS:


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e) INSTRUMENTOS ELECTRONICOS - DISTANCIOMETROS:


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CINTA: puede ser de material de lona, fibra de vidrio, acero o invar

MEDICIONES CON CINTA - EQUIPO REQUERIDO

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AGUJAS: se usan para marcar los extremos de la distancia a medir o puntos

intermedios. Generalmente están pintados con bandas alternadas de rojo y blanco.

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JALONES: se utilizan para visualizar puntos y para alinear al operador de la cinta. Los

más comunes son los de metal.

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NIVELES DE MANO: permiten sostener la cinta en posición horizontal.


Los niveles de mano llamados “ojo de pollo” se usan para lograr la verticalidad de los

jalones o miras.

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ESTACAS: se usan para indicar puntos en un

alineamiento, pueden ser de madera o fierro.

PLOMADAS: por lo general son de bronce. Permiten

definir una línea vertical.


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MEDICIONES EN TERRENO PLANO

• Lo más aconsejable es apoyar la cinta sobre el terreno.

• Cuando el terreno esta pavimentado, se marcan puntos intermedios con un plumón o una tiza.

• Cuando el terreno es blando, los puntos intermedios se señalan con las agujas.

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CUANDO SE HACEN CORRECCIONES?

• Las correcciones con cinta se efectúan solo cuando se requieren de trabajos de alta precisión 1/20000 como líneas base en triangulaciones o en trabajos relacionados con la industria

• Cuando se efectúan mediciones en construcciones las precisiones requeridas con cinta son del orden de 1/2500- 1/3500, por lo que no es necesario realizar dichas correcciones.

• Cuando se mide sobre terrenos planos se pueden alcanzar precisiones de 1/ 5000

• Sobre una superficie pavimentada se puede alcanzar precisiones de 1/10000

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Posición poco estable Posición estable

MEDICIONES EN TERRENO INCLINADO:

• Si se apoya la cinta sobre un plano inclinado, es necesario corregir ladistancia por pendiente

• Muchas veces no es posible apoyar la cinta en el suelo, debido al desnivel o ala presencia de plantas.

• La cinta se sostiene con la ayuda de un nivel de mano o un eclímetro enposición horizontal. Con ayuda de la plomada podemos medir la distanciaexactamente hasta donde está la estaca.

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ERRORES EN LA MEDICION CON CINTA

Lc = L + cLc Longitud corregida

L Longitud medida

c Corrección

Tenemos cinco áreas en las cuales los topógrafos pueden necesitar

aplicar correccciones a las mediciones o trazado de líneas:

1. Longitud errónea de cinta

2. Pendiente

3. Variaciones de temperatura

4. Catenaria

5. Tensión incorrecta

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Cuando la cinta se calibra se puede apreciar en algunos casos un

pequeño error, que será de tipo sistemático, y por lo tanto factible de ser

corregido.

Si la cinta es más larga se suma el error

Si la cinta es más corta se resta el error

a) LONGITUD ERRÓNEA DE LA CINTA:

L Longitud real

L’ Longitud nominal

l Longitud medida

(L – L’)

L’lcL =


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b) MEDICIONES EN TERRENO INCLINADO:

L2 = H2 + d2 d2 = L2 - H2

d2 = (L + H)(L – H) c = d2

L + H

Si m < 20% L = H

Cp = - d2

2L


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c) TEMPERATURA :

Las mediciones se efectúan a temperaturas diferentes a la de

estandarización y por lo tanto es necesario realizar una corrección

Normalmente las cintas de acero han sido calibradas con una temperatura

de 20º C (Ts=20º C)

Ct = (Tc - Ts) L

L longitud medida

Ts Temperatura de estandarización = 20º C

Tc Temperatura de campo

Coeficiente de dilatación del acero = 1.15 x 10-5 ºC-1

Ct Corrección por temperatura


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d) CATENARIA :

Error producido cuando la cinta no está lo suficientemente tensa.

- W2 L

24 P2Ccat =

W Peso total de la cinta

Peso por unidad de longitud

P Tensión aplicada

- 2 L3

24 P2=


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e) Tensión :

Normalmente las cintas de acero vienen con una tensión de

estandarización de 5Kg. Si aplicamos una tensión mayor o menor a la

estándar, tendremos que corregir el error cometido:

Donde:

P1 : Tensión aplicada.

Ps : Tensión estándar.

l : Longitud de cinta utilizada.

E : Módulo de elasticidad del acero. E=2.1x106 Kg/cm2

A : Area de la sección transversal.

acero : Peso específico acero = 7.85 gr/cm3

L : Longitud total de la cinta

W : Peso total de la cinta.

(P1 – Ps)

EACtensión = l

W

acero LA =


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