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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍAS E INGENIERÍAMateria CAD AVANZADO PARA ELECTRONICACódigo 208008-272013_I
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
Trabajo de CAD AVANZADO
Act. 6. Trabajo Colaborativo
Grupo
208008-27
Por
Tutor
Ing. Angel Alejandro Rodriguez
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
INGENIERIA ELECTRONICA
Abril de 2013
INTRODUCCIÓN
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Básicamente buscamos con la elaboración de esta actividad, evaluar los
conceptos y estructura general del curso CAD AVANZADO PARA
ELECTRONICA. La guía nos señala varios temas para profundizar y este
informe plasma el concepto personal que nos vamos formando de acuerdo al
protocolo y nos deja ver la importancia y pertinencia del curso dentro de la
carrera profesional que actualmente desarrollamos.
En este momento tenemos una idea muy generalizada del curso, pero a
medida que leemos el protocolo y el módulo podemos ir comprendiendo el
objeto de estudio de las herramientas informáticas que nos brinda el curso, su
evolución y el proceso pedagógico, así mismo cada unidad nos muestra las
intencionalidades formativas, la metodología y la manera de evaluación.
El desarrollo del presente informe también facilita la identificación de cada uno
de los integrantes y actores del grupo, permite además la interacción con ellos
y dar a conocer parte de nuestras expectativas para lograr unificarnos y sacar
el mejor provecho en la elaboración de los colaborativos que ya se acercan.
OBJETIVOS
1. Evaluar las temáticas del Módulo en la Unidad 1.
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2. Conocer los temas específicos de herramientas de Matlab que se
necesitan para el desarrollo del curso.
3. Ejercitar habilidades inter-personales para lograr un resultado mejor en
el trabajo en equipo.
4. Adquirir destrezas en la comunicación.
5. Visualizar claramente el desarrollo del curso y cada una de sus
intencionalidades formativas.
6. Volver el razonamiento más flexible en el procesamiento de información
y al enfrentarse a las obligaciones adquiridas en un trabajo.
7. Ejercitarnos en habilidades que necesitaremos en nuestro desempeño
laboral.
8. Desarrollar habilidades de pensamiento que potencialicen el
pensamiento y léxico técnico para nuestro futuro profesional.
9. Definir los tiempos y espacios dedicados al desarrollo de cada una de
las actividades diseñadas en el curso.
10. Aplicar los conocimientos adquiridos en el Toolbox de comunicaciones y
adquirir destreza en el manejo de Matlab.
Procedimiento:
El trabajo consiste en generar una onda cuadrada y descomponerla en sus armónicos. Las condiciones y parámetros de esta simulación son los siguientes:
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1. La frecuencia de la onda cuadrada y de la fundamental la determina el grupo2. El número de armónicos debe ser superior a 5, el total lo determina el grupo.3. Cada uno de los armónicos debe graficarse y almacenarse de manera independiente.4. Componer nuevamente la onda cuadrada a partir de las variables de armónicos obtenidas anteriormente.5. Graficar la onda compuesta.Al final debe concluir frente a los resultados obtenidos y su aplicación a situaciones de la vida real.
SEÑAL PERIODICA
Consideremos primero la generación de una onda cuadrada de amplitud A, frecuencia fundamental w (medida en radianes por segundo) y ciclo útil rho. Recordemos que el ciclo útil es la fracción de cada periodo en donde la señal es positiva.
Plot = es el comando que dibuja las líneas cuadrado.
El siguiente comando genera un vector llamado t de valores que representan la variable tiempo, con un intervalo de muestreo de 1ms entre 0 y 1seg.
t = 0:0.001:1;
Después de creado el vector que representa la variable tiempo, es posible iniciar el desarrollo de alguna señal de interés.
Señal periódica como Onda Cuadrada
El objeto básico usado en MATLAB es una matriz numérica con la posibilidad de almacenar números complejos. Los datos encontrados en el estudio de señales y sistemas son siempre, muy bien representados en forma de matrices. En esta sección se usará MATLAB para la generación de señales elementales como lo son las señales exponenciales, senoidales, cuadradas, etc.El Toolbox de procesamiento de señales de MATLAB posee una larga variedad de funciones para la generación de señales, estas señales requieren de una representación vectorial de la variable del tiempo, de manera continua o discreta. Para realizar una simulación de un intervalo continuo, se usa un vector de valores discretos con un intervalo de muestreo muy pequeño.
El siguiente comando genera un vector llamado t de valores que representan la variable tiempo, con un intervalo de muestreo de 1ms entre 0 y 1seg.
t = 0:0.001:1;
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Para generar un vector llamado n de valores que representan la variable tiempo para una señal discreta en el intervalo de 0 a 1000, se puede usar el siguiente comando.
n = 0:1000;
Después de creado el vector que representa la variable tiempo, es posible iniciar el desarrollo de alguna señal de interés. En MATLAB una señal discreta en el tiempo se representa exactamente, porque los valores de la señal son representados como los elementos de un vector. Sin embargo las señales de tiempo continuo en MATLAB son tan solo aproximaciones. La aproximación consiste de un vector cuyos elementos son muestras de la verdadera señal de tiempo continuo. Cuando se usa esta técnica para la representación de señales continuas es importante escoger el intervalo de muestreo lo suficientemente pequeño para asegurar que las muestras capturan todos los detalles de la señal.
La generación de señales periódicas tales como ondas cuadradas y triangulares es una actividad muy fácil de realizar en MATLAB. Consideremos primero la generación de una onda cuadrada de amplitud A, frecuencia fundamental w(medida en radianes por segundo) y ciclo útil rho. Recordemos que el ciclo útil es la fracción de cada periodo en donde la señal es positiva.Para generar dicha señal se puede usar el siguiente conjunto de comandos:
>> A = 1;>> w = 10 * pi;>> Rho = 0.5;>> t = 0:0.001:1;>> Sq = A*square (w*t+rho);>> Plot (t, sq);
El resultado se puede observar gráficamente, vale aclarar que:
En la segunda línea, pi es una función interna de MatLab que calcula el número más cercano a la constante PI en formato de coma flotante. El último comando es usado para ver la señal generada. El comando plot dibuja líneas conectando los valores sucesivos de la señal y así da la apariencia de una señal en tiempo continuo.
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Sumatoria armónicos Fourier
Este es un ejemplo básico de la manera de realizar la sumatoria de armonicos utilizando la herramienta MatLab.
Fourier Sum = (4/pi)*sin (t);For k = 3:2:25Fourier Sum = FourierSum+subs ((4/pi)*sin (n*t)/n, k, n);Ezplot (FourierSum, 3.1416*[-2 4])End
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Para nuestro ejercicio se crea una variable N la cual define el número de
armónicos que tendrá la serie, se crea un vector x que cubre el intervalo de
(-10,10),con saltos de 0.01m, se grafica la función y sobre ella la serie de
Fourier correspondiente.
Con N=1 se obtiene el siguiente resultado
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La grafica que nos entrega Matlab es
La aproximación de la serie se puede notar como la forma sinodal,
compartiendo regiones positivas y negativas con la función original, teniendo en
cuenta que solo se utiliza un armónico, es decir una función sinodal con la
frecuencia fundamental de la serie.
N=5 se obtiene el siguiente resultado
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La grafica en Matlab es:
La serie se aproxima mejor a f (t) con mayor cantidad de armónicos, siendo N=5 se
tienen 3 funciones sinodales con distintos componentes de frecuencia interactuando
entre sí.
Para N=5 se obtiene la siguiente ecuación:
h (t )= 4πsin( π4 t)+ 4
3πsin( 3 π4 t)+ 4
5πsin ( 5 π
4t)
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Se graficó en MatLab una onda cuadrada y se descompuso en sus armónicos.
Las graficas resultantes son con dos frecuencias diferente y con un numero
de armónicos diferentes, este es el código.
A0=0; %Coeficiente de Ao
An=0; %Coeficiente de An
f=3;
n=8; %Número de armónicos
t=0:.1:10;
Sum=0;
For k=1: n
sum=sum+A0+An*cos(f*k*t)+((1/(pi*k))*((1-cos(k*pi))-(cos(k*pi)-
cos(2*k*pi))))*sin(f*k*t); %Series de Fourier
Plot (t, sum)
Grid on
End
Grafica con una frecuencia de 3 Hertz y 8 armónicos:
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A0=0; %Coeficiente de Ao
An=0; %Coeficiente de An
f=5;
n=10; %Número de armónicos
t=0:.1:10;
Sum=0;
For k=1: n
sum=sum+A0+An*cos(f*k*t)+((1/(pi*k))*((1-cos(k*pi))-(cos(k*pi)-
cos(2*k*pi))))*sin(f*k*t); %Series de Fourier
Plot (t, sum)
Grid on
End
Grafica con una frecuencia de 5 Hertz y 4 armónicos:
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Reconstrucción de una onda cuadrada a partir de sus armónicos
Con el siguiente código podemos generar una onda cuadrada a partir de sus armónicos, se despliegan dos ventanas una muestra las gráficas y la otra unos botones deslizantes con los cuales podemos modificar los valores de periodo, ciclo número de armónicos y tiempo.
Al aumentar el número de armónicos podemos apreciar que la calidad de la reconstrucción de una señal periódica a partir de su serie de Fourier (o, lo que es lo mismo, el grado de aproximación con la que una serie de Fourier representa una señal periódica) depende del número de términos que contenga la serie.
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% Reconstrucción de una onda cuadrada a partir de sus armónicos
function varargout = gibbs_p(varargin)if nargin == 0 fig = openfig(mfilename,'reuse'); % Esquema de colores para la figura set(fig,'Color',get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')); %Generar estructura y guardarla handles = guihandles(fig); guidata(fig, handles); % Establece los valores de default... set(handles.slider1,'Min',0.5,'Max',10,'Value',4); set(handles.slider2,'Min',1,'Max',99,'Value',50); set(handles.slider3,'Min',1,'Max',30,'Value',5); set(handles.slider4,'Min',2,'Max',100,'Value',10); set(handles.slider5,'Min',0.5,'Max',10,'Value',10); Maxi = get(handles.slider3,'Max'); Mini = get(handles.slider3,'Min'); set(handles.slider3,'SliderStep',[1/(Maxi-Mini) min(1,10/(Maxi-Mini))]); set(handles.edit1,'String',num2str(get(handles.slider1,'value'))); set(handles.edit2,'String',num2str(round(get(handles.slider2,'value')))); set(handles.edit3,'String',num2str(get(handles.slider3,'value'))); set(handles.edit4,'String',num2str(get(handles.slider4,'value'))); set(handles.edit5,'String',num2str(get(handles.slider5,'value'))); [TM,T,D,NAM,WW]=getdata(handles); gibbs(TM,T,D,NAM,WW); set(gcf,'Position',[330 24 683 659]); if nargout > 0 varargout{1} = fig; end elseif ischar(varargin{1}) % llama subrutina try [varargout{1:nargout}] = feval(varargin{:}); catch disp(lasterr); end end
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% CALLBACKS:% Slider 1function varargout = slider1_Callback(h, eventdata, handles, varargin)Periodo=get(handles.slider1,'value');set(handles.edit1,'String',num2str(Periodo)); [TM,T,D,NAM,WW]=getdata(handles);gibbs(TM,T,D,NAM,WW);% Slider 2function varargout = slider2_Callback(h, eventdata, handles, varargin)Duty=round(get(handles.slider2,'value'));set(handles.slider2,'value',Duty);set(handles.edit2,'String',num2str(Duty)); [TM,T,D,NAM,WW]=getdata(handles);gibbs(TM,T,D,NAM,WW); % Slider 3function varargout = slider3_Callback(h, eventdata, handles, varargin)NArmMax=round(get(handles.slider3,'value'));set(handles.slider3,'Value',NArmMax);set(handles.edit3,'String',num2str(NArmMax)); [TM,T,D,NAM,WW]=getdata(handles);gibbs(TM,T,D,NAM,WW); % Slider 4function varargout = slider4_Callback(h, eventdata, handles, varargin)MaxArm=round(get(handles.slider4,'value'));set(handles.slider4,'Value',MaxArm);set(handles.edit4,'String',num2str(MaxArm)); % ajusta el slider 3Sl3=get(handles.slider3,'value');if Sl3>=MaxArm, set(handles.slider3,'value',MaxArm); set(handles.edit3,'String',num2str(MaxArm));end;set(handles.slider3,'Max',MaxArm);Maxi = get(handles.slider3,'Max');Mini = get(handles.slider3,'Min');set(handles.slider3,'SliderStep',[1/(Maxi-Mini) min([1,10/(Maxi-Mini)])]); [TM,T,D,NAM,WW]=getdata(handles);gibbs(TM,T,D,NAM,WW); % Slider 5function varargout = slider5_Callback(h, eventdata, handles, varargin)TMax=get(handles.slider5,'value');set(handles.edit5,'String',num2str(TMax)); [TM,T,D,NAM,WW]=getdata(handles);
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gibbs(TM,T,D,NAM,WW); % --------------------------------------------------------------------function varargout = edit1_Callback(h, eventdata, handles, varargin)disp('edit1 Callback not implemented yet.') % --------------------------------------------------------------------function varargout = edit2_Callback(h, eventdata, handles, varargin)disp('edit2 Callback not implemented yet.') % --------------------------------------------------------------------function varargout = edit3_Callback(h, eventdata, handles, varargin)disp('edit3 Callback not implemented yet.') % --------------------------------------------------------------------function varargout = edit4_Callback(h, eventdata, handles, varargin)disp('edit4 Callback not implemented yet.') % --------------------------------------------------------------------function varargout = edit5_Callback(h, eventdata, handles, varargin)disp('edit5 Callback not implemented yet.') % --------------------------------------------------------------------function [TM,T,D,NAM,WW] = getdata(handles)%T = get(handles.slider1,'value');D = get(handles.slider2,'value');WW = round(get(handles.slider3,'value'));NAM = round(get(handles.slider4,'value'));TM = get(handles.slider5,'value'); % --------------------------------------------------------------------function varargout = pushbutton1_Callback(h, eventdata, handles, varargin) close all;closereq;
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CONCLUSIONES
Sin duda es un curso que nos debe llevar al análisis, a entender la importancia
de los lenguajes de alto nivel y el software en el desarrollo de circuitos
electrónicos, fácilmente podemos darnos cuenta que es un curso pilar en
nuestra carrera. Es importante porque nos motiva a dar solución a los
problemas que cotidianamente se nos presentan en los diferentes cursos a lo
largo de la carrera.
Ha sido muy interesante la realización de la presente actividad porque nos
hace reflexionar sobre la responsabilidad y el compromiso que tiene cada unos
de los actores del curso en su desarrollo. Es un módulo muy interesante y
significativo para madurar técnicamente y poder dar respuesta a los procesos
que involucran el logro de nuevos conocimientos a nivel personal, teniendo en
cuenta que la herramientas vistas en CAD AVANZADO involucra teorías,
técnicas y toda actividad tecnológica que nos proporcionara los conocimientos
que van a ayudarnos a madurar nuestro perfil profesional, el conocimiento y
aplicación de las herramientas de Matlab nos proporcionan bases que de
seguro serán necesarias en nuestra vida profesional, por ejemplo el uso de
simulink y Toolbox son esenciales en el desarrollo de sistemas de
comunicación y circuitos eléctricos.
Para generar la onda cuadrada se emplea un bloque integrador que actúa
sobre la entrada x’ para producir una salida x. Otros bloques que son
necesarios en este modelo son un bloque de ganancia y uno de suma. Para
generar la onda cuadrada, se utiliza un bloque de generación de señales
seleccionando la forma de onda cuadrada; se deben cambiar las unidades por
defecto a rad/sec y nuevamente el bloque de visualización.
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REFERENCIAS
FABIÁN BOLÍVAR MARÍN-JUAN OLEGARIO MONROY V, Modulo CAD
AVANZADO PARA ELECTRONICA. Sogamoso, Enero de 2010.Universidad
nacional abierta y a distancia UNAD,
Matlab-Control de los formatos de salida. Recuperado Abril de 2013 de…
http://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/catedras/electrica/2_anio/
fundamentos_informatica/apuntes/matlab/teoria_matlab_&_simulink.pdf
Introducción A Matlab. Recuperado Abril de 2013 de….
http://www.depeca.uah.es/depeca/repositorio/asignaturas/20614/transp.pdf
Toolbox de Matlab Recuperado Abril de 2013 de…
http://laboratorio2.fisica.edu.uy/pdetoolbox.pdf
Efecto Gibbs Recuperado Abril de 2013 de…
http://www.ingelec.uns.edu.ar/
http://www.ingelec.uns.edu.ar/pds2803/Materiales/Cap02/02-Cap02-05-
Gibbs.pdf
Serie de Fourier en Matlab Recuperado Abril de 2013 de…
http://personal.us.es/contreras/practica3.pdf