cad c1 exercicio 3serie 22aulas prof fisica
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Caderno de exercicios de F´sicaTRANSCRIPT
1. Dona Cacilda está sentada em um ônibus que trafega a 100km/h,observa uma árvore à beira da estrada e comenta com seu colegaPtolomeu:“Eu estou parada e a árvore está em movimento ou é a árvore que estáparada e eu que estou em movimen to?”Ptolomeu responde com sua habitual precisão:“Para um referencial ligado à estrada, a árvore está em ............................................... e você está em ............................... . Para umreferencial ligado ao ônibus, a árvore está em ......................................e você está em .................................... .”Complete as lacunas com as palavras adequadas e justifique.
RESOLUÇÃO:Repouso – movimento – movimento – repouso.Repouso e movimento são conceitos relativos que dependem do refe rencialadotado.
2. (IJSO-Brasil-MODELO ENEM) – Dois amigos, Carlos e Fran -cis co, estão em seus carros parados num semáforo, um ao lado dooutro. Quando o farol fica verde, Francisco parte e Carlos, nãopercebendo a abertura do sinal, pisa no freio, pois tem a impressão deque seu carro está indo para trás. A respeito desta situação, podemosafirmar: I. A sensação que Carlos teve decorreu do fato de ter tomado o carro
de Francisco como referencial.II. Em relação ao carro de Francisco, o carro de Carlos se deslocou
para trás, colidindo com outro carro que estava atrás do seu,parado em relação ao semáforo.
III. Em relação ao semáforo, o carro de Carlos não se movimentou.Analisando-se as afirmações, conclui-se que:a) Somente a afirmação I é correta.b) Somente as afirmações I e II são corretas.c) Somente as afirmações I e III são corretas.d) Somente as afirmações II e III são corretas.e) Todas as afirmações são corretas.
RESOLUÇÃO:I. ( V) Em relação ao carro de Francisco, o carro de Carlos se deslocou
para trás.II. (F) Em relação ao solo, o carro de Carlos continuou parado e
portanto, não pode ter colidido com o carro de trás.III.(V)
Resposta: C
3. (UERJ-MODELO ENEM) – No interior de um avião que sedes loca horizontalmente em relação ao solo, com velocidade constantede módulo 1000km/h, um passageiro deixa cair um copo. Observe ailustração abaixo, na qual estão indicados quatro pontos no piso docorredor do avião e a posição desse passageiro.
O copo, ao cair, atinge o piso do avião próximo ao ponto indicado pelaseguinte letra:a) P b) Q c) R d) S e) P ou Q
RESOLUÇÃO:A trajetória depende do referencial adotado.Para um referencial no avião, a trajetória do copo é um segmento de retavertical e o copo atinge o chão no ponto R.Resposta: C
MÓDULO 1
FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA
– 77
FRENTE 1 – MECÂNICA
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1. Uma partícula, em trajetória retilínea, tem seu movimento descritopela seguinte função horária dos espaços:s = 27,0 – 3,0t2
válida em unidades do SI e para t � 0.A respeito do movimento dessa partícula, é correto afirmar que:a) o gráfico espaço x tempo é uma reta porque a trajetória é retilínea.b) o espaço inicial vale –3,0m.c) a partícula não passa pela origem dos espaços.d) a partícula passa pela origem dos espaços apenas no instante
t = 3,0s.e) a partícula passa pela origem dos espaços em dois instantes
distintos.
RESOLUÇÃO:a) Falso: o gráfico espaço x tempo tem a forma de uma parábola e não
tem nada a ver com a trajetória descrita pela partícula.b) Falso: t = 0 ⇒ s = s0 = 27,0mc) Falso.d) Correto: s = 0
27,0 – 3,0t2 = 0
A solução t1 = –3,0s é rejeitada porque foi dito no texto: “Válida para t � 0”.
e) Falso.Resposta: D
2. (UNICAMP-2013-MODELO ENEM) – Para fins de registrosde recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são consi -deradas as marcas em competições em que houver vento favorável(mesmo sentido do corredor) com velocidade de módulo superior a2,0m/s. Sa be-se que, com vento favorável de 2,0m/s, o tempo neces -sário para a conclusão da prova é reduzido em 0,1s. Se um velocistarealiza a prova em 10,0s sem vento, qual seria sua velocidade escalarmédia se o vento fosse favorável com velocidade de módulo 2,0m/s?a) 8,0m/s. b) 9,9m/s. c) 10,1m/s. d) 12,0m/s.
RESOLUÇÃO:1) Velocidade escalar média do atleta na ausência de vento:
V1 = = = 10m/s
2) Velocidade escalar média do atleta na condição de vento favorável:
V2 = = = 10,1m/s
Resposta: C
3. (UFRN-MODELO ENEM) – Um carro percorre uma estrada comvelocidade escalar constante de 120km/h. O motor do carro tem umrendimento de 1,6km/�, e o tanque só comporta 60 litros decombustível. Supondo-se que o carro inicie o percurso com o tanquecheio, o tempo necessário, para que, a essa velocidade, todo ocombustível seja consumido é:a) 0,5h b) 0,6h c) 0,8h d) 1,0h e) 2,0h
RESOLUÇÃO:1) 1� ………… 1,6km
60� ………… �s
2) V =
120 =
�t = (h)
Resposta: C
t1 = –3,0st2 = 9,0
t2 = 3,0s
MÓDULO 2
EQUAÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS E VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
�s = 96km
�s–––�t
96–––�t
96––––120
�t = 0,8h
Δs–––Δt
100m–––––
10s
Δs–––Δt
100m–––––9,9s
78 –
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1. A posição escalar de um móvel que se desloca em uma trajetória re -ti línea varia com o tempo de acordo com a função s = 2,0 t4 – 4,0 t2 + 8,0,para s e t em unidades do SI. A velocidade escalar do móvel no instantet = 2,0s, também no SI, vale:a) 6,0 b) 12,0 c) 24,0 d) 48,0 e) 64,0
RESOLUÇÃO:
s = 2,0t4 – 4,0t2 + 8,0 (SI)
v = 8,0t3 – 8,0t (SI)
Para t = 2,0s ⇒ V = 8,0 . 8,0 – 8,0 . 2,0 (m/s)
V = 64,0 – 16,0 (m/s)
Resposta: D
2. A equação horária para o movimento de um carro entre osinstantes t1 = 0 e t2 = 10,0s é dada por:s = 2,0t2 – 8,0 (SI), válida para t � 0.A trajetória do carro é retilínea.A velocidade escalar do carro, em km/h, quando ele passar pela origemdos espaços, vale:a) 28,8 b) 30,0 c) 45,0 d) 72,0 e) 108
RESOLUÇÃO:1) Passar pela origem dos espaços: s = 0
2,0t12 – 8,0 = 0
2,0t12 = 8,0 ⇒ t1
2 = 4,0 ⇒
2) V = = 4,0t (SI)
t = t1 = 2,0s ⇒ V = V1 = 4,0 . 2,0 (m/s)
V1 = 8,0m/s = 8,0 . 3,6 km/h
Resposta: A
3. Uma partícula desloca-se, em trajetória retilínea, com equaçãohorária dos espaços dada por:
s = 2,0t3 – 16,0 (SI)
No instante t1, a partícula passa pela origem dos espaços.No instante t1, a velocidade escalar vale V1 e a ace leração escalar vale�1.
Os valores de V1 e �1 são dados por:
a) V1 = 24,0m/s e �1 = 12,0m/s2.
b) V1 = 6,0m/s e �1 = 24,0m/s2.
c) V1 = 6,0m/s e �1 = 12,0m/s2.
d) V1 = 12,0m/s e �1 = 12,0m/s2.
e) V1 = 24,0m/s e �1 = 24,0m/s2.
RESOLUÇÃO:1) t = t1 ⇒ s = s1 = 0
2,0 t31
– 16,0 = 0
t31
= 8,0 ⇒
2) V = = 6,0t2 (SI)
t1 = 2,0s ⇒
3) � = = 12,0t (SI)
t1 = 2,0s ⇒Resposta: E
1. Um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidadeescalar inicial V0 a partir de uma altura h0 acima do solo.O projétil parte no instante t = 0, a origem dos espaços está no solo ea trajetória está orientada para cima.Nas condições especificadas a altura h do projétil, medida a partir dosolo terrestre, varia com o tempo t segundo a relação:h = 2,0 + 20,0t – 5,0t2 (SI)a) Determine os valores de h0 e V0.b) Calcule a velocidade escalar e a aceleração escalar no instante
t1 = 3,0s.c) Classifique o movimento como progressivo ou retrógrado e acele -
rado ou retardado no instante t1 = 3,0s.d) Como se alteraria a resposta do item (c) se a trajetória tivesse
orientada para baixo?
RESOLUÇÃO:a) 1) t = 0 ⇒ h = h0 = 2,0m
2) V = = 20,0 – 10,0t (SI)
t = 0 ⇒ V = V0 = 20,0m/s
V = 48,0 m/s
t1 = 2,0s
ds–––dt
V1 = 28,8km/h
MÓDULO 3
VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA E ACELERAÇÃO ESCALAR
t1 = 2,0s
ds–––dt
V1 = 24,0m/s
dV–––dt
�1 = 24,0m/s2
MÓDULO 4
CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
dh––––
dt
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b) � = = – 10,0m/s2
V1 = –10,0 m/st1 = 3,0 s � � = –10,0 m/s2
c) O movimento é retrógrado, porque a velocidade escalar é negativa, e é
acelerado, porque a velocidade escalar e a aceleração escalar têm o
mesmo sinal.
d) Se invertemos a orientação positiva da trajetória teremos:
V1 = 10,0m/s
� = 10,0m/s2
o movimento passa a ser progressivo e acelerado.
2. O gráfico a seguir representa a coordenada de posição (espaço)em função do tempo para uma partícula que descreve uma trajetóriaretilínea.
O gráfico tem a forma de um arco de parábola.a) Classifique o movimento no instante t = t1.b) Indique o que ocorre no instante t = t2.c) Classifique o movimento no instante t = t3.
RESOLUÇÃO:No gráfico s = f (t) temos:1) A concavidade da parábola indica o sinal da aceleração escalar:
concavidade para cima ⇔ � > 0concavidade para baixo ⇔ � < 0
2) O fato de o espaço ser crescente ou decrescente indica o sinal da velo -cidade escalar.Espaço crescente ⇔ V > 0Espaço decrescente ⇔ V < 0
a) t = t1 progressivo e retardado
b) t = t2⇒V = 0 ponto de inversão do movimento
c) t = t3 retrógrado e acelerado
3. (MODELO ENEM) – Um jogador de basquete parte de uma dasextremidades da quadra e se movimenta em trajetória retilínea com suavelocidade escalar variando com o tempo, conforme o gráfico a seguir.
A respeito do movimento do atleta, podemos afirmar quea) é sempre progressivo.b) é acelerado nos intervalos de 0 a 6,0s e de 9,0s a 12,0s.c) é retardado no intervalo de 9,0s a 12,0s.d) é retardado em todo o intervalo em que a aceleração escalar é
negativa.e) somente é acelerado no intervalo em que a aceleração escalar é
positiva.
RESOLUÇÃO:
De 0 a 6,0s, o movimento é progressivo porque V > 0 e é acelerado porque
�V� aumentou (V > 0 e � > 0).
De 6,0s a 9,0s, o movimento é progressivo porque V > 0 e é retardado
porque �V� diminuiu (V > 0 e � < 0).
De 9,0s a 12,0s, o movimento é retrógrado porque V < 0 e é acelerado
porque �V� aumentou (V < 0 e � < 0).
a) (F) É progressivo de 0 a 9,0s e retrógrado de 9,0s em diante.
b) (V)
c) (F) É acelerado.
d) (F) A aceleração escalar é negativa de 6,0s a 12,0s e de 9,0s a 12,0s omovimento é acelerado.
e) (F) De 9,0s a 12,0s, é acelerado e � < 0.
Resposta: B
dV––––
dt
� V > 0� < 0 �
� V < 0� < 0 �
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1. (UNESP) – Um estudante realizou uma experiência de Cine má -tica utilizando um tubo comprido, transparente e cheio de óleo, dentrodo qual uma gota de água descia vertical mente, como indica a figura.
A tabela a seguir relaciona os dados de posição em função do tem po,obtidos quando a gota passou a descrever um movimento retilíneouniforme.
A partir desses dados, determine a velocidade escalar, em cm/s, eescreva a função horária da posição da gota.
RESOLUÇÃO:
1) V =
t1 = 0 ⇒ s1 = 120cm
t2 = 2,0s ⇒ s2 = 90cm
V = (cm/s) ⇒
2) s = s0 + Vt
s0 = 120cm
V = –15cm/s
� t em segundoss em centímetros
2. (ENEM) – Uma empresa de transporte precisa efetuar a entregade uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe delogística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Elaverifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes evelocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, avelocidade máxima permitida é de 80km/h e a distância a ser per corridaé de 80km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60km, avelocidade máxima permitida é 120km/h.Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que oveículo da empresa ande continuamente na velocidade máximapermitida, qual será o tempo neces sário, em horas, para a realização daentrega?a) 0,7 b) 1,4 c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0
RESOLUÇÃO:Com o veículo movimentando-se sempre com a velo cidade máxima em cadatrajeto, temos:
V1 =
80 =⇒
V2 =
120 = ⇒
∴ �ttotal = �t1 + �t2 = 1,0h + 0,50h
Resposta: C
MÓDULO 5
MOVIMENTO UNIFORME
Posição (cm) Tempo (s)
120 0
90 2,0
60 4,0
30 6,0
�s–––�t
V = –15cm/s90 – 120––––––––
2,0
s = 120 – 15t
�S1–––––
�t1
�t1 = 1,0h80
–––––�t1
�S2–––––
�t2
�t2 = 0,50h60
–––––�t2
�ttotal = 1,5h
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3. (CEFET-AL) – Dois carros deslocavam-se por duas estradasperpendiculares entre si, dirigindo-se a um ponto onde existe umcruzamento. Num dado momento, o primeiro carro, que estava comuma velocidade escalar de 40km/h, encontrava-se a uma distância de400m do cruzamento, enquanto que o segundo encontrava-se a umadistância de 600m do mesmo cruzamento.
Considerando-se que os dois carros atingiram o cruzamento ao mesmotempo, calcule a velocidade escalar do segundo carro.a) 20km/h b) 40km/h c) 60km/hd) 80km/h e) 120km/h
RESOLUÇÃO:1) Carro A: Δs = V t (MU)
dA = VA T (1)
2) Carro B: Δs = V t (MU)
dB = VB T (2)
=
=
Resposta: C
1. (Olimpíada Brasileira de Física) – João An tônio foi aconselhadopor seu médico a andar 2000m todos os dias. Como o tempo estavachuvoso e não desejando deixar de realizar a caminhada diária, eleresolveu ir para uma academia que possuísse uma esteira rolante.a) No caso de a esteira movimentar-se com uma velo cidade de módulo
4,0m/s, quanto tempo, em minutos e segundos, serão necessáriospara cumprir a reco mendação médica?
b) Considerando-se o comprimento de cada passo igual a 80cm,quantos passos ele dará em 1,0 segundo e no percurso total?
RESOLUÇÃO:a) �s = V t (MU)
2000 = 4,0 T
T = 500s ⇒
b) 1) Em 1,0s ⇒ �s = 4,0m
�s = ne
4,0 = n1 . 0,80
2) �s = ne
2000 = n2 . 0,80
Respostas: a) 8min e 20sb) 5 passos e 2500 passos
2. (FUVEST-MODELO ENEM) – Marta e Pedro combinaram en -contrar-se em um certo ponto de uma autoestrada plana, para seguiremviagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatouque, mantendo uma velocidade escalar constante de 80km/h, chegariana hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando elajá estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha seatrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendocontinuar sua viagem a uma velocidade escalar constante de 100km/h.Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos seencontrassem próximos a um marco da estrada com indicaçação de:
a) b) c)
d) e)
dB––––dA
VB––––VA
600––––400
VB––––40
VB = 60km/h
MÓDULO 6
MOVIMENTO UNIFORME
T = 8min + 20s
n1 = 5 passos
n2 = 2500 passos
km 40
km 30
km 20
km 60
km 50
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RESOLUÇÃO:
Para o encontro:sMarta = sPedro
10 + 80tE = 100tE
20tE = 10
Quando t = tE = 0,50h:
sPedro = sE
sE = 100 . 0,50 (km)
Resposta: D
3. (VUNESP-MODELO ENEM) – Na entrada do porto, todos osnavios devem cruzar um estreito canal de 300m de extensão. Comomedida de segurança, essa travessia deve ser realizada com velocidadeescalar máxima de 6,0m/s. Um navio de 120m de comprimento,movendo-se com a máxima velocidade permitida, ao realizar atravessia completa desse canal, demorará um tempo, em s, de:a) 20 b) 30 c) 40 d) 60 e) 70
RESOLUÇÃO:
V = =
6,0 =
�t = (s) ⇒
Resposta: E
4. Dois móveis, M e N, deslocam-se numa mesma reta. Suas po -sições, em função do tempo, estão registra das no gráfico abaixo.
Com base nele, o encontro dos móveis M e N dá-se no instantea) 5,0s b) 8,0s c) 10,0s d) 12,0s e) 14,0s
RESOLUÇÃO:1) Cálculo das velocidades:
VM = = = 4,0m/s
VN = = = –2,0m/s
2) Montagem das equações horárias:
MU: x = x0 + Vt
xM = –20,0 + 4,0t (SI)
xN = 40,0 – 2,0t (SI)
3) t = tE ⇒ xM = xN
–20,0 + 4,0tE = 40,0 – 2,0tE
6,0tE = 60,0 ⇒
Resposta: C
t em hs em km
sMarta = 10 + 80tsPedro = 100t }
tE = 0,50h
sE = 50km
LN + LC–––––––––�t
�s–––�t
120 + 300–––––––––
�t
�t = 70s420––––6,0
20,0m––––––
5,0
�x–––�t
–10,0m––––––
5,0s
�x–––�t
tE = 10,0s
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1. (FUNDAÇÃO UNIVERSA-MODELO ENEM) – O pro je tobrasileiro de trem-bala prevê velocidades escalares acima de 300km/h,mas há quem defenda que a prioridade deveria ser construir trens comvelocidade mais baixa, o que tende a torná-los mais baratos. Já ogoverno paulista iniciou estudos para avaliar a implantação de trensrápidos a partir dos quais poderá haver conexões entre a capital paulistae algumas cidades, como Campinas, São José dos Campos, Sorocabae Santos. A ideia é usar trens com velocidades entre 160km/h e180km/h.
(Adaptado de: <www1.folha.uol.com.br> . Acesso em 27/12/2011.)
Considere que um futuro trem rápido entre São Paulo e Sorocabamova-se ao longo de uma seção reta de via com velocidade escalar de180km.h–1, tendo aceleração de freamento de módulo 2,0 m.s–2. Nessasituação, considerando-se que a aceleração permaneça constantedurante a frenagem, a que distância da estação o maquinista deveráfrear para que o trem pare na estação? a) 575 m b) 600 m c) 625 m d) 650 m e) 675 m
RESOLUÇÃO:
1) V0 = 180km/h = m/s = 50m/s
2) V2 = V02 + 2 � �s
0 = (50)2 + 2 (–2,0) d
4,0d = 2500
Resposta: C
2. De acordo com o Guinness Book, o caminhão mais po ten te (FordLTL 9000, modelo 1987) atingiu, par tin do do repouso, uma velocidadeescalar de, apro xi ma damente, 96,0m/s em um intervalo de tempo de8,0s.Considerando-se o movimento uniformemente variado, determine:a) a aceleração escalar do veículo.b) a distância percorrida nesse intervalo de tempo.
RESOLUÇÃO:a) V = V0 + � t
96,0 = � . 8,0 ⇒
b) �s = V0t + t2
�s = (8,0)2 (m) ⇒
Respostas: a) 12,0m/s2
b) 384m
3. (UFRJ) – Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele iniciaseu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre porela com aceleração escalar constante de 2,0m/s2 até o instante em quelevanta voo, com uma velocidade escalar de 80m/s, antes de terminara pista.a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do
movimento até o instante em que levanta voo.b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.
RESOLUÇÃO:a) V = V0 + � t
80 = 0 + 2,0T ⇒
b) V2 = V02 + 2� �s
(80)2 = 0 + 2 . 2,0 . D
4,0D = 6400 ⇒Respostas: a) 40s
b) 1,6 . 103m ou 1,6km
MÓDULO 7
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
180––––3,6
d = 625m
� = 12,0m/s2
�––2
12,0––––
2�s = 384m
T = 40s
D = 1,6 . 103m
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4. (OLIMPÍADA PAULISTA DE FÍSICA-MODELO ENEM) – Fa ná -tico por futebol, Aílton levou Samuel para assistir a equipe de futebol doBrasil na vitória contra o Egito nas olimpíadas de Londres. A imprensabritânica comentou muito sobre a presença de Neymar na seleçãobrasileira, destacando a sua impressionante potência muscular, que lheconfere uma grande explosão muscular e permite atingir grandesvelocidades dentro do campo. Durante o jogo, em uma de suastradicionais arrancadas com a bola em direção ao gol, Neymar atingiu avelocidade escalar de 36,0km/h após percorrer 10,0m. Considerando-seque Neymar partiu do repouso e que sua aceleração escalar foi cons tantedurante a arrancada, Aílton estimou corretamente que essa ace leraçãoescalar era igual a:a) 6,0m/s2. b) 5,0m/s2. c) 4,0m/s2.d) 3,0m/s2. e) 2,0m/s2.
RESOLUÇÃO:
1) V = 36,0 = = 10,0m/s
2) V2 = V02 + 2 � �s
100 = 0 = 2 . � . 10,0
Resposta: B
1. (UFSCar-SP) – Uma partícula se move ao longo de uma reta comaceleração escalar constante � = – 0,80m/s2.No instante t0 = 0 a partícula passa por um ponto A com velocidadeescalar V0. No instante t1 a partícula para em um ponto B e retorna ao ponto A noinstante t2 = 10,0s
Determine:a) o valor de V0.b) o instante t1.c) a distância D entre as posições A e B.
RESOLUÇÃO:
a) 1) Vr2
= V02
+ 2 � �s
�s = 0 ⇒ Vr2
= V02 ⇒
2) V = V0 + � t
– V0 = V0 – 0,80 . 10,0
2 V0 = 8,0 ⇒
b) V = V0 + � t
0 = 4,0 – 0,80 . t1 ⇒
c) V2 = V02
+ 2 � �s
0 = 16,0 + 2 (–0,80) D
1,6 D = 16,0 ⇒
Propriedades do MUV:1) Quando o móvel vai e volta na mesma trajetória, então Vr = – V0.2) Quando o móvel vai e volta na mesma trajetória, então o tempo de
ida é igual ao tempo de volta.
Respostas: a) V0 = 4,0m/s b) t1 = 5,0s c) D = 10,0m
2. (IFBA-MODELO ENEM) – Uma presa que corria a 9,0km/h,viu um predador parado a 50,0m dela, acelerou uniforme mente com2,0m/s2 e foi perseguida, a partir daquele instante, pelo predador, queacelerou uniformemente à razão de 7,0m/s2.
Nessas condições, o inter valo de tempo para o predador alcançar apresa, em segundos, foi de:a) 4,0 b) 5,0 c) 7,0 d) 9,0 e) 10,0Admita que presa e predador percorram uma mesma trajetória retilínea.
RESOLUÇÃO:1) Montagem das equações horárias:
s = s0 + V0t + t2
sA = 50,0 + 2,5 t + 1,0t2 (SI) (presa)
sB = 3,5 t2 (predador)
2) Condição de encontro:sB = sA
3,5 t2E = 1,0 t2
E + 2,5 tE + 50,0
2,5 t2E – 2,5 tE – 50,0 = 0
1,0 tE2 – 1,0 tE – 20,0 = 0
tE = (s)
tE = (s) ⇒
Resposta: B
km–––h
36,0––––3,6
m–––
s
� = 5,0m/s2
MÓDULO 8
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
Vr = –V0
V0 = 4,0m/s
t1 = 5,0s
D = 10,0m
�––2
1,0 ± ����� 1,0 + 80,0–––––––––––––––
2
1,0 ± 9,0–––––––
2tE = 5,0 s
– 85
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:39 Página 85
3. Um móvel descreve uma trajetória retilínea com aceleraçãoescalar constante. O gráfico a seguir representa a posição do móvel emfunção do tempo durante um intervalo de 20,0s.
Determine:a) a velocidade escalar inicial V0.b) a aceleração escalar γ.c) a velocidade escalar V1 no instante t1 = 15,0s.
RESOLUÇÃO:
a) = ⇒ = ⇒
b) V = V0 + � t
0 = 2,0 + � . 10,0 ⇒c) V = V0 + � t
V1 = 2,0 – 0,20 . 15,0 (m/s)
Respostas: a) 2,0 m/s b) – 0,20 m/s2 c) – 1,0 m/s
4. (CEPERJ) – Considere o gráfico velocidade escalar x tempomostrado abaixo, que representa o movimento de um corpo.
Fonte: GASPAR – pág. 46
Com base nas informações que o gráfico fornece, pode-se determinarque, em 8,0 segundos, o móvel terá percorrido:a) 80m b) 160m c) 200m d) 280m e) 320m
RESOLUÇÃO:
1) � = = (m/s2) = 5,0m/s2
2) V = V0 + � t
V = 5,0 + 5,0 . 8,0 (m/s) ⇒
3) =
=
Resposta: C
�s–––�t
V0 + V–––––––
2
10,0–––––10,0
V0 + 0–––––––
2V0 = 2,0m/s
� = – 0,20m/s2
V1 = – 1,0m/s
�V––––�t
15,0––––3,0
V = 45,0m/s
�s––––�t
V0 + V–––––––
2
�s––––8,0
5,0 + 45,0––––––––––
2
�s = 200m
86 –
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 86
1. (VUNESP-2013-MODELO ENEM) – Em uma prova de atletis -mo, um atleta apre sentou o resultado observado no gráfico a seguir,que representa a velocidade escalar desse atleta em função do tempogasto por ele.
A distância percorrida pelo atleta nessa prova, em metros, foi igual aa) 200, entre os instantes 10s e 20s.b) 400, entre os instantes 0 e 20s.c) 200, entre os instantes 0 e 10s.d) 50, entre os instantes 0 e 10s.
RESOLUÇÃO:
Δs = área (V x t)
a) (V)De 10s e 20s: Δs = 20 . 10(m) = 200m
b) (F) De 0 a 20s: Δs = (20 + 10) (m) = 300m
c) (F) De 0 a 10s: Δs = (m) = 100m
f) (F)
2. (AFA-2013) – Duas partículas, a e b, que se movimentam aolongo de um mesmo trecho retilíneo têm as suas posições (S) dadasem função do tempo (t), conforme o gráfico abaixo.
O arco de parábola que representa o movimento da partícula b e osegmento de reta que representa o movimento de a tangenciam-se emt = 3,0s. Sendo a velocidade escalar inicial da partícula b de 8,0m/s, oespaço percorrido pela partícula a do instante t = 0 até o instante t = 4,0s, em metros, vale:a) 3,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0
RESOLUÇÃO:1) Cálculo da aceleração escalar da partícula b.
No instante t1 = 4,0s (vértice da parábola), temos V1 = 0:V = V0 + � t0 = 8,0 + � . 4,0 ⇒
2) A velocidade escalar da partícula a (MU) é igual à velocidade escalarda patícula b no instante t2 = 3,0sV = V0 + � tV2 = 8,0 – 2,0 . 3,0 (m/s) ⇒
3) Δs = Va . t (MU)Δs = 2,0 . 4,0 (m)
Resposta: D
MÓDULO 9
PROPRIEDADES GRÁFICAS
20–––2
10 . 20–––––
2
� = – 2,0m/s2
V2 = 2,0m/s
Va = V2 = 2,0m/s
Δs = 8,0m
– 87
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 87
3. (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA) – Um ele vadorparte do repouso e pode acelerar no máximo a 0,20m/s2, desacelerar nomáximo a 0,10m/s2 e pode chegar a uma velocidade escalar máxima de3,0m/s. Deseja-se programar o elevador para subir ao décimo andar,30,0m acima do solo, no menor tempo possível. Qual é esse tempomínimo de subida?
RESOLUÇÃO:
1) Na fase de movimento acelerado:V = V0 + � tV1 = 0 + 0,20 t1 ⇒
2) Na fase de movimento retardado.Como a aceleração de freada tem módulo igual à metade daaceleração a1, então Δtfreada = 2 Δtaceleração = 2t1.
De fato:V = V1 + � t
0 = 0,20t1 – 0,10t2 ⇒
3) Δs = área (V x t)
30,0 =
t12 = 100 ⇒
Observação: o elevador não chega a atingir sua velocidade máxima.
4. (OLIMPÍADA DE PORTUGAL-MODELO ENEM)
Atenção à condução!
Um automobilista seguia numa estrada, com velocidade escalarconstante de 72,0km/h, quando se apercebeu de uma árvore caída nopavimento. O tempo de reação do automobilista foi de 0,7s. Para evitara colisão, freou comunicando ao carro uma aceleração escalar cons -tante de –5,0m/s2.
Felizmente, o automobilista conseguiu imobilizar o carro a 4,0mda árvore! A distância que o condutor estava quando avistou esteobstáculo era de:a) 46,0m b) 50,0m c) 50,4m d) 54,0m e) 58,0m
RESOLUÇÃO:
1) V0 = 72,0 km/h = m/s = 20,0m/s
2) Cálculo do tempo de freada:V = V0 + � t (MUV)0 = 20,0 – 5,0 tf ⇒
3) Gráfico V = V = f(t):
Δs = área (V x t)
Δs = (4,7 + 0,7) (m)
D = 54,0 + 4,0 (m)
Resposta: E
V1 = 0,20t1
t2 = 2t1
3t1 . 0,20t1–––––––––––2
t1 = 10,0s
72,0–––––
3,6
tf = 4,0s
20,0––––
2Δs = 54,0m
D = 58,0m
88 –
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 88
1. Uma bolinha de gude é abandonada da janela de um prédio deuma altura H = 20m acima do solo terrestre. Adote g = 10m/s2 edespreze o efeito do ar.O tempo de queda da bolinha, até chegar ao chão, vale T e a velocidadede impacto contra o chão tem módulo V. Os valores de T e V são:a) T = 2,0s e V = 20m/s b) T = 3,0s e V = 20m/sc) T = 4,0s e V = 20m/s d) T = 3,0s e V = 30m/se) T = 1,0s e V = 10m/s
RESOLUÇÃO:
1) Δs = V0 t + t2
H = T2
T = = (s) ⇒
2) V2 = V02 + 2� Δs
V2 = 2 g H
V = ����2gH = �����2 . 10 . 20 (m/s) ⇒
Resposta: A
2. (UFCG-PB-MODELO ENEM) – Num certo momento, nofaroeste Justiça Selvagem, de 1933, John Wayne está prestes a saltarsobre um fora da lei, espreitando-o sobre uma árvore. A altura do herói,medida verticalmente, em relação à sela do cavalo, que se move emmovimento retilíneo uniforme com velocidade escalar de 10m/s, é de3,2m. Despreze o efeito do ar e adote g = 10m/s2.
(Sagebrush Trail, Lone Star Productions, 1933.)
O herói conseguiu deter o fora da lei. Considerando-se que sobre eleatuou, durante todo o tempo de queda, somente a força peso, pode-seafirmar que:
a) o tempo de queda do herói foi de 0,32s.
b) o herói pulou quando o cavalo estava a uma distância de suaposição, medida horizontalmente, de 8,0m.
c) quando o cavalo estava exatamente abaixo do herói, ele pulou,gastando 0,80s para atingir o fora da lei.
d) desde o instante em que o herói pulou até o instante em que atingiuo fora da lei, o cavalo percorreu uma distância igual a 6,4m.
e) ao atingir o fora da lei, a velocidade escalar do herói foi de 4,0m/s.
RESOLUÇÃO:a) (F) Δs = V0 t + t2 (MUV)
3,2 = 0 + T2 ⇒ T2 = 0,64 ⇒
b) (V) Δs = V t (MU)D = 10 . 0,8 (m) = 8,0m
e) (F) V = V0 + � tV1 = 0 + 10 . 0,8 (m/s) ⇒
Resposta: B
MÓDULO 10
QUEDA LIVRE E LANÇAMENTO VERTICAL PARA CIMA
�–––2
g–––2
2H–––g
2 . 20––––––
10T = 2,0s
V = 20m/s
�––2
10–––2
T = 0,8s
V1 = 8,0m/s
– 89
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3. A partir do solo terrestre, um projétil é lançado verticalmente paracima, com velocidade inicial de módulo V0. A aceleração da gravidade tem módulo g e o efeito do ar é desprezí vel.Determine:a) o tempo de subida do projétil (T);b) a altura máxima atingida (H);c) o que ocorre com os valores de T e H se o valor de V0 duplicar.
RESOLUÇÃO:
a) V = V0 + � t
0 = V0 – gT ⇒
b) V2 = V02 + 2� Δs
0 = V02 + 2 (–g) H ⇒
c) Quando V0 duplica,
T duplica e H quadru plica.
4. (FCC) – Uma pedra é atirada verticalmente para cima dasuperfície de um planeta de um sistema solar distante. O planeta nãotem atmosfera. O gráfico representa a altura h da pedra acima de seuponto de partida, em função do tempo t, adotando-se t = 0 o instante emque a pedra é atirada.
O módulo da aceleração de queda livre próximo à superfície do planetaé, em m/s2: a) 5,0 b) 10,0 c) 15,0d) 20,0 e) 25,0
RESOLUÇÃO:1) Cálculo de V0:
=
= ⇒
2) Cálculo de g:
V = V0 + � t
0 = 30,0 – g . 2,0
2,0g = 30,0
Resposta: C
V0T = ––––g
V02
H = ––––2g
Δ h–––Δ t
V0 + Vf––––––2
30,0–––––
2,0
V0 + 0–––––––
2V0 = 30,0m/s
g = 15,0m/s2
90 –
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 90
– 91
1. (PUC-PR) – O clima em Curitiba é caracterizado pelas altasvariações de temperatura em um mesmo dia. Segundo dados doSimepar (www.simepar.br), ao final do inverno de 2011, os termô -metros chegaram a marcar 8,00ºC e 25,0ºC em um período de 24h.Determine essa variação de temperatura na escala Fahrenheit. Dados:ponto de fusão do gelo: 32ºF, ponto de ebulição da água: 212ºF.a) 17,0ºF b) 62,6ºF c) 30,6ºFd) 20,0ºF e) 16,5ºF
RESOLUÇÃO:Δ�C = 25,0°C – 8,0°C
Δ�C = 17,0°C
=
=
5��F = 153°C
��F =
��F = 30,6°C
Resposta: B
2. (MACKENZIE) – A diferença entre as temperaturas de ebuliçãodo álcool etílico e do éter etílico, sob pressão de 1,0 atm, é 78,0°F.Sabendo-se que a temperatura de ebulição desse éter é 35,0°C,conclui-se que a temperatura de ebulição desse álcool éa) 8,3°C b) 35,3°C c) 43,3°Cd) 78,3°C e) 105,4°C
RESOLUÇÃO:
1) =
= ⇒ ΔθC = °C = °C
2) ΔθC = θálcool – θéter
= θálcool – 35,0
θálcool = �35,0 + �°C = °C
Resposta: D
3. Para se transformar graus Fahrenheit em graus Celsius, usa-se afórmula:
C = (F – 32)
em que F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de grausCelsius.a) Transforme 40°C graus Celsius em graus Fahrenheit.b) Qual a temperatura, em Kelvin, em que o número de graus
Fahrenheit é o dobro do número de graus Celsius?
RESOLUÇÃO:
a) C = 40°C ⇒ C = (F – 32)
40 = (F – 32) → = F – 32 → 72 = F – 32 → F = 104°F
b) F = 2C ⇒ C = (F – 32) ⇒ C = (2C – 32)
9C = 10C – 160 ⇒
T = 160 + 273 → T = 433K
MÓDULO 1
ESCALAS TERMOMÉTRICAS
Δ�F––––9
Δ�C––––5
Δ�F––––9
17,0°C––––––
5
153°C–––––––
5
ΔθF––––9
ΔθC––––5
130––––
3
390––––
9
78,0––––
9
ΔθC––––5
130––––
3
235––––
3
130––––
3
θálcool 78,3°C
5–––9
5–––9
360––––
5
5–––9
5–––9
5–––9
C = 160°C
FRENTE 2 – TERMOLOGIA
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 91
1. (FEI) – Um corpo sólido de massa m = 100 g possui calorespecífico 0,2 cal/g°C. Para elevarmos a temperatura do corpo em20°C, devemos fornecer ao corpo uma quantidade de calor igual a:a) 100 cal b) 200 cal c) 50 cald) 500 cal e) 400 cal
RESOLUÇÃO:
Q = m c ��
Q = 100 g . 0,2 . 20°C
Q = 400 cal
Resposta: E
2. (UNESP) – Clarice colocou em uma xícara 50 mL de café a 80°C,100 mL de leite a 50 °C e, para cuidar de sua forma física, adoçou com2 mL de adoçante líquido a 20 °C. Sabe-se que o calor específico docafé vale 1 cal/(g.°C), do leite vale 0,9 cal/(g.°C), do adoçante vale 2 cal/(g.°C) e que a capacidade térmica da xícara é desprezível.
Considerando que as densidades do leite, do café e do adoçante sejamiguais e que a perda de calor para a atmosfera é desprezível, depois deatingido o equilíbrio térmico, a temperatura final da bebida de Clarice,em °C, estava entrea) 75,0 e 85,0. b) 65,0 e 74,9. c) 55,0 e 64,9.d) 45,0 e 54,9. e) 35,0 e 44,9.
RESOLUÇÃO:
No equilíbrio térmico: ∑Q = 0
QC + QL + QA = 0 ⇒ (mcΔ�)C + (mcΔ�)L + (mcΔ�)A = 0
�VCcC�C + �VLcL�L + �VAcA�A = 0
50 . 1 (� – 80) + 100 . 0,9 (� – 50) + 2 . 2 (� – 20) = 0
50� – 4000 + 90� – 4500 + 4� – 80 = 0
144� = 8580 ⇒Resposta: C
3. (FATEC) – Em um sistema isolado, dois objetos, um de alumínioe outro de cobre, estão à mesma temperatura. Os dois são colocadossimultaneamente sobre uma chapa quente e recebem a mesmaquantidade de calor por segundo. Após certo tempo, verifica-se que atemperatura do objeto de alumínio é igual à do objeto de cobre, eambos não mu daram de estado. Se o calor específico do alumínio e docobre valem respectivamente 0,22cal/g°C e 0,09cal/g°C, pode-seafirmar quea) a capacidade térmica do objeto de alumínio é igual à do objeto de
cobre.b) a capacidade térmica do objeto de alumínio é maior que a do objeto
de cobre.c) a capacidade térmica do objeto de alumínio é menor que a do objeto
de cobre.d) a massa do objeto de alumínio é igual à massa do objeto de cobre.e) a massa do objeto de alumínio é maior que a massa do objeto de
cobre.
RESOLUÇÃO:O objeto de alumínio e o outro de cobre têm os mes mos comportamentostérmicos, ou seja, apresentam a mesma variação de temperatura ao receberquanti dades iguais de calor.Assim, os dois objetos devem ter capacidades térmicas iguais (C = mc) e seo calor específico sensível do alumínio (calumínio) é maior que o do cobre(ccobre), a massa de alumínio deve ser menor do que a do cobre.Resposta: A
MÓDULO 2
CALORIMETRIA
cal––––g°C
� 59,6°C
92 –
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 92
1. (PUC-SP) – Qual o valor de calor específico de uma substânciade massa 270g que, ao receber 10,8kJ de calor de uma fonte térmica depotência constante, tem sua temperatura au mentada de 18°F, em umlocal cuja pressão é de 1atm?Adote 1 cal = 4Ja) 1,00cal/g°C b) 0,005cal/g°Cc) 1,287cal/g°C d) 0,002cal/g°Ce) 0,20cal/g°C
RESOLUÇÃO:1) Conversão de temperaturas:
= ⇒ =
2) Cálculo do calor específico sensível:Q = m c Δ�
= 270 . c . 10
Reposta: A
2. (UNIFESP) – Um calorímetro de capacidade térmica 10 cal/°C, conten do 500 g de água a 20°C, é utilizado para deter -minação do calor específico de uma barra de liga metálica de 200 g, aser utilizada como fundo de panelas para cozimento. A barra éinicialmente aquecida a 80°C e imediatamente colocada dentro docalorímetro, isolado termicamente. Considerando o calor específico daágua 1,0 cal/(g . °C) e que a temperatura de equilíbrio térmico atingidano calorímetro foi 30°C, determine:a) a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro e a quantidade de
calor absorvido pela água.b) a temperatura final e o calor específico da barra.
RESOLUÇÃO:a) Para o calorímetro:
Qcal = C��
Qcal = 10. (30 – 20) (cal)
Para a água:
Qágua = mc��
Qágua = 500 . 1,0 . (30 – 20) (cal)
b) No equilíbrio térmico, a barra terá a mesma temperatura final �f dosistema:
Estando o sistema isolado termicamente, temos
Qágua + Qcal + Qbarra = 0
5000 + 100 + 200 . cbarra (30 – 80) = 0
5100 – 10000 cbarra = 0
Respostas: a) Qcal = 1,0 . 102 cal
Qágua = 5,0 . 103 cal
b) �f = 30°Ccbarra = 0,51 cal/ g°C
MÓDULO 3
CALORIMETRIA
Δ�C––––
5
Δ�F––––
9
Δ�C––––
5
18–––9
Δ�c = 10°C
10,8 . 103
–––––––––4
c = 1,00cal/g°C
Qcal = 1,0 . 102 cal
Qágua = 5,0 . 103 cal
�f = 30°C
cbarra = 0,51 cal/g°C
– 93
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 93
3. (PUC-RJ) – Uma barra metálica, que está sendo trabalhada porum ferreiro, tem uma massa M = 2,0kg e está a uma temperatura Ti. Ocalor específico do metal é cM = 0,10 cal/g°C. Suponha que o ferreiromergulhe a barra em um balde contendo 10 litros de água a 20°C. Atemperatura da água do balde sobe 10°C com relação à sua temperaturainicial ao chegar ao equilíbrio.Calcule a temperatura inicial Ti da barra metálica.Dado: cágua = 1,0cal/g°C e dágua = 1,0g/cm3
a) 500°C b) 220°C c) 200°Cd) 730°C e) 530°C
RESOLUÇÃO:
V = 10� = 10 000cm3
m = d . V
m = 1,0 . 10 000cm3
m = 10 000g
No equilíbrio térmico:
Qcedido pelo metal + Qrecebido pela água = 0
(mc��)metal + (mc��)água = 0
2000 . 0,10 (30 – Ti) + 10 000 .1,0 (30 – 20) = 0
200 (30 – Ti) + 100 000 = 0
200 (30 – Ti) = –10 000
30 – Ti = –500
–Ti = –530
Resposta: E
1. (UFPB) – As usinas siderúrgicas usam em larga escala o processode fundição, no qual uma peça de aço em estado sólido é aquecida apartir de uma temperatura inicial até atingir o seu estado líquido. Paraa realização desse processo, é preciso fornecer calor à peça.Sabendo que o calor latente de fusão do aço é 300 J/g, identifique asafirmativas corretas relacionadas ao processo de fundição:I. A quantidade de calor fornecida à peça depende da sua temperatura
inicial.II. A quantidade de calor fornecida à peça é proporcional à sua massa.III.A quantidade de calor fornecida para a fusão de uma peça de 20g é
6.000 J.IV. A quantidade de calor fornecida a uma peça diminui se a
temperatura de fusão do aço também diminuir, mantendo os outrosparâmetros fixos.
V. A temperatura da fase líquida é, durante a fusão do aço, maior doque a temperatura da fase sólida.
RESOLUÇÃO:I. Correta. Quanto menor é a temperatura inicial, maior será a quanti -
dade de calor fornecida à peça.II. Correta. A fórmula do calor latente (Q = mL) mostra que a quantidade
de calor é proporcional à massa da peça.III.Correta. Q = mL ⇒ Q = 20 g . 300 J/g ⇒ Q = 6000JIV. Correta. A diminuição da temperatura de fusão de aço reduz a
quantidade de calor para atingir essa temperatura.V. Incorreta. A temperatura de fusão é maior ou igual às temperaturas da
fase sólida.
g–––––cm3
Ti = 530°C
MÓDULO 4
MUDANÇAS DE ESTADO
94 –
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2. (PUC-Modificada) – No reservatório de um vaporizador elétricosão colocados 300g de água, cuja temperatura inicial é 20°C. Nointerior desse reservatório encontra-se um resistor de 12� que épercorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10A quando oaparelho está em funcionamento.
Considerando que toda energia elétrica é convertida em energia térmicae é integralmente absorvida pela água e que 1/3 de sua massa évaporizada, determine o calor total absorvido pela água.
RESOLUÇÃO:1) Calor sensível para aquecer a água:
Q1 = m c Δ�
Q1 = 300 . 1,0 . 80 (cal)
2) Calor latente para vaporizar a água:
Q2 = LV
Q2 = 100 . 540 cal
3) Calor total absorvido pela água:Q = Q1 + Q2 = 78 000 cal
4) Cálculo do tempo:
Q = Pot . Δt = R i2 Δt
78 000 . 4,2 = 12 . 100 Δt
Δt = 273s = 240s + 33s
3. (UNISA) – Luísa, uma garota esperta e prestativa, tem, entre suastarefas em casa, encher as forminhas de gelo com água e colocá-las nocongelador. Em determinado dia, a menina usou 250 g de água, àtemperatura de 20°C, para congelar. Seu congelador utiliza a potênciaconstante de 5,0cal/s para formar o gelo, cujo calor latente específicode solidificação é igual a 80cal/g. Sendo o calor específico sensível daágua igual a 1,0cal/g°C, para encontrar a água colocada totalmenteconvertida em gelo, Luísa deverá abrir o congelador em, no mínimo:a) 1000s b) 2000s c) 3000sd) 4000s e) 5000s
RESOLUÇÃO:
a) Qtotal = Qfusão + Qágua
Qtotal = (mL)solidificação + (mcΔθ)água
Qtotal = (250g) . �–80 � + (250g) . �1,0 � . (0°C – 20°C)
Qtotal = (–20 000 cal) + (–5000 cal)
b) Pot = ⇒ Δt = ⇒ Δt =
Resposta: E
Q1 = 24 000 cal
m–––3
Q2 = 54 000 cal
Δt = 4min e 33s
cal––––
g
cal––––g°C
Qtotal = –25 000cal
.Qtotal.–––––––Δt
.Qtotal.–––––––Pot
25000cal––––––––––
cal5,0 –––
s
Δt = 5000s
– 95
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 95
1. (PUC) – Um cubo de gelo de massa 100g e temperatura inicial10ºC é colocado no interior de um microondas. Após 5 minutos defuncionamento, restava apenas vapor-d' água.
Considerando que toda a energia foi totalmente absorvida pela massade gelo (desconsidere qualquer tipo de perda) e que o fornecimento deenergia foi constante, determine a potência utilizada, em W.São dados: Pressão local = 1 atm
Calor específico do gelo = 0,5 cal . g–1.°C–1
Calor específico da água líquida = 1,0cal . g–1.°C–1
Calor latente de fusão da água = 80 cal . g–1
Calor latente de vaporização da água = 540 cal . g–1
1 cal = 4,2Ja) 1008 b) 896 c) 1015 d) 903 e) 1512
RESOLUÇÃO:
(I) Admitindo-se que o vapor-d’água remanescente no forno de micro-on -das esteja a 100°C, a quan tidade total de calor absorvida pela água é Q,dada por:
Q = mcgΔθg + mLF + mcaΔθa + mLV
Q = 100 (0,5 . 10 + 80 + 1,0 . 100 + 540) (cal)
Q = 72500cal = 72500 . 4,2J
(II)A potência utilizada fica determinada fazendo-se:
Pot = ⇒ Pot =
Da qual:
Resposta: C
2. (MACKENZIE) – Um estudante, no laboratório de Física de suaescola, forneceu calor a um corpo de massa 50g, utilizando uma fontetérmica de potência constante. Com as medidas obtidas, construiu ográfico abaixo, que representa a quantidade de calor ΔQ recebida pelocorpo em função de sua temperatura t.
Analisando o gráfico, pode-se afirmar que o calor es pecífico, no estadosólido e o calor latente de vaporização da substância que constitui ocorpo, valem, respecti vamente,a) 0,6 cal/(g.ºC) e 12 cal/g b) 0,4 cal/(g.ºC) e 12 cal/gc) 0,4 cal/(g.ºC) e 6 cal/g d) 0,3 cal/(g.ºC) e 12 cal/ge) 0,3 cal/(g.ºC) e 6 cal/g
RESOLUÇÃO:
1) No estado sólido:
Q = m c Δ�
600 � 50 . c . 30 ⇒2) Na vaporização:
Q = m L
600 = 50L ⇒Resposta: B
MÓDULO 5
MUDANÇAS DE ESTADO
Q = 304 500J
Q–––Δt
304 500J–––––––––
5 . 60s
Pot = 1015W
c � 0,4 cal/g°C
L = 12 cal/g
96 –
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 11:53 Página 96
3. (UPE) – Em um recipiente, existem 500 g de água a 80°C, e neleé colocada uma certa quantidade de gelo a –10°C. Qual a massa degelo, em gramas, necessária para que a temperatura final seja 25°C?a) 250 b) 262 c) 239 d) 200 e) 300Dados: Lf(gelo) = 80 cal/g
cágua = 1 cal/gºCcgelo = 0,5 cal/gºC
RESOLUÇÃO:
Qágua + Qgelo + Qfusão + Qágua do gelo = 0
(mc��)água + (mc��)gelo + (mL)fusão + (mc��)água do gelo = 0
[500 . 1 . (25 – 80)]água + {m . 0,5 . (0 – (–10)]}gelo + (m . 80)fusão + [m . 1 . (25 – 0)]águado gelo
= 0
–27500 + 5m + 80m + 25m = 0
110m = 27500
m = 250g
Resposta: A
1. (FEI) – O sistema de aquecimento solar é composto de placascoletoras, um reservatório de água quente e um reservatório de águafria. Para que o sistema funcione corretamente sem o auxílio denenhuma válvula ou bomba, os equipamentos devem ser instalados dequal maneira?a) O reservatório de água fria deve ficar acima do reservatório de água
quente e abaixo das placas coletoras.b) O reservatório de água quente deve ficar acima das placas coletoras
e abaixo do reservatório de água fria.c) O reservatório de água quente deve ficar acima do reservatório de
água fria e acima das placas coletoras.d) O reservatório de água fria deve ficar abaixo do reservatório de
água quente e acima das placas coletoras.e) O reservatório de água quente deve ficar no mesmo nível das placas
coletoras e acima do reservatório de água fria.
RESOLUÇÃO:
A água quente sobe (é menos densa) e a água fria desce (é mais densa). Aconvecção ocorre devido ao campo gravi tacional da Terra.Resposta: C
MÓDULO 6
TRANSMISSÃO DE CALOR
– 97
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2. (ETEC) – Uma outra técnica utilizada é a secagem de alimentosem estufas. Nesse processo, a umidade é retirada gradati vamentedevido ao fluxo de ar quente. De um modo caseiro, todos podemconstruir uma estufa para secagem de alimentos tal qual a desenhadaa seguir.
Pensando nessa técnica, assinale a alternativa cujas palavras com -pletam, correta e respectivamente, a afirmação a seguir.Nessa estufa, o ar frio é aquecido na câmara de aquecimento e é levadoaté os alimentos por ______________________, extraindo a água por______________________.a) condução… ebulição. b) condução … evaporação.c) convecção… ebulição. d) convecção… evaporação.e) irradiação… calefação.
RESOLUÇÃO:O ar frio é aquecido na câmara e, por diferença de densidades, sobe até osalimentos, caracterizando o processo de convecção.O ar, a uma temperatura mais elevada, acelera a vaporização da água dosalimentos por evaporação.Resposta: D
3. O uso mais popular de energia solar está asso ciado ao forne -cimento de água quente para fins do més ticos. Na figura abaixo, é ilus -trado um aquecedor de água cons tituído de dois tanques pretos dentrode uma caixa ter micamente iso lada e com cobertura de vi dro, os quaisabsorvem ener gia solar.
A. Hinrichs e M. Klembach. Energia e meio ambiente. São Paulo:Thompson, 3.ª ed. 2004 p. 525 (com adaptações).
a) Identifique no, aquecedor solar, um exemplo para cada processo detransferência de calor.
b) Calcule o intervalo de tempo necessário para aquecer 60 litros de
água de 25°C para 37°C, sendo a densidade da água 1,0 , o
equivalente mecânico do calor 4,0 , o calor específico sensível
da água 1,0 , insolação local média 1,0 , a área de
absorção 2,0m2 e o rendimento do coletor igual a 60%.
c) Determine o coeficiente de condutividade térmica do material doscilindros com paredes de 2,0 cm de espessura.
RESOLUÇÃO:a) Exemplo de condução: passagem do calor do cano para a água.
Exemplo de convecção: movimentação da água da parte baixa docoletor para a mais alta.Exemplo de radiação: as ondas de infravermelho são refletidas pelacamada reflexiva e absorvidas pela tintura preta dos tanques.
b) Energia do coletor solar = calor para aquecer a águaEcoletor = Qágua0,60 . I . A . �t = M C ��
. 1000 . 2,0m2 . Δt = 60000g . 4,0 . (37°C – 25°C)
�t = 2400s = 40 min
c) Lei de Fourier
= → = → C = 4,0 . 10–2
kg––––
�J––––calcal
––––g°c
kW––––m2
60––––100
W––––m2
J––––cal
Q––––�t
CS��–––––––
L
288000–––––––
600
C . 2,0 . 12––––––––––
0,02
J–––––––m . s . °C
98 –
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 98
1. (UFPR) – Segundo a teoria cinética, um gás é constituído pormoléculas que se movimentam desordenadamente no espaço doreservatório onde o gás está armazenado. As colisões das moléculasentre si e com as paredes do reservatório são perfeitamente elásticas.Entre duas colisões sucessivas, as moléculas descrevem um MRU. Aenergia cinética de translação das moléculas é diretamente proporcionalà temperatura do gás. Com base nessas informações, considere asseguintes afirmativas:1. As moléculas se deslocam todas em trajetórias paralelas entre si.2. Ao colidir com as paredes do reservatório, a energia cinética das
moléculas é conservada.3. A velocidade de deslocamento das moléculas aumenta se a tem -
peratura do gás for aumentada.
Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
RESOLUÇÃO:1. Falsa. As moléculas movimentam-se de maneira caótica no interior do
reservatório.2. Verdadeira. As colisões perfeitamente elásticas asseguram a conser vação
da energia cinética de translação das moléculas.3. Verdadeira. A energia cinética das moléculas relaciona-se diretamente
com a temperatura do gás.
Resposta: E
2. (UFF) – Uma quantidade de um gás ideal é colocada em um reci -piente de vidro hermeticamente fechado e exposto ao sol por um certotempo. Desprezando-se a dilatação do recipiente, assinale a alternativaque representa corretamente de forma esquemática os estados inicial (i)e final (f) do gás em um diagrama p x T (Pressão x Temperatura).
RESOLUÇÃO:
De acordo com a equação de estado dos gases perfeitos (Clapeyron):
pV = nRT, a transformação isométrica é caracterizada por = ou
p = kT (k é uma constante), que define a proporção direta entre a pressão
e a temperatura absoluta.
Resposta: B
3. (UNICAMP-Modificada) – Uma erupção vulcânica pode serentendida como resultante da ascensão do magma que contém gasesdissolvidos, a pressões e temperaturas elevadas. Essa mistura apresentaaspectos diferentes ao longo do percurso, podendo ser esquematica -mente representada pela figura a seguir, na qual a coloração escuraindica o magma e os discos de coloração clara indicam o gás.
Figura de vulcão fora de escala
a) Baseie-se na figura para explicar as causas das explosões naserupções vulcânicas.
b) Determine o volume de gases vulcânicos expelidos na atmosfera (1,0 atm e 27°C) por uma bolha que, no interior do vulcão, tinha 1,0 li tro de volume, temperatura de 927°C e pressão de 100 atm.
RESOLUÇÃO:a) Na subida para a cratera do vulcão, os gases sofrem expansão devido
à diminuição de pressão. A expansão abrupta desses gases provoca asexplosões com lançamento de magma a alturas consideráveis.
b) = ⇒ = ⇒ =
MÓDULO 7
ESTUDO DOS GASES PERFEITOS p–––T
nR––––
V
p2V2––– ––T2
p1V1––– ––V1
1,0 . V2––– –––––––(27 + 273)
100 . 1,0––– –––––––(927 + 273)
V2––– –300
100––– –1200
V2 = 25�
– 99
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 99
1. (UDESC) – Em um dia muito frio, quando os termômetrosmarcam –10ºC, um motorista enche os pneus de seu carro até umapressão manométrica de 200 kPa. Quando o carro chega ao destino, apressão manométrica dos pneus aumenta para 260 kPa.Supondo que os pneus se expandiram de modo que o volume do arcontido neles tenha aumentado 10%, e que o ar possa ser tratado comoum gás ideal, a alternativa que apresenta o valor da temperatura finaldos pneus é:a) 103ºC b) 74ºC c) 45 ºC d) 16ºC e) 112ºC
RESOLUÇÃO:
= ⇒ =
T2 = (K) = (K) ⇒ T2 = 376,09K
T2 = (376,09 – 273)°C
Resposta: D
2. (UNESP) – Um frasco para medicamento com capacidade de50m�, contém 35m� de remédio, sendo o volume restante ocupado porar. Uma enfermeira encaixa uma seringa nesse frasco e retira 10m� domedicamento, sem que tenha entrado ou saído ar do frasco. Con si dereque durante o processo a temperatura do sistema tenha perma necidocons tante e que o ar dentro do frasco possa ser considerado um gás ideal.
Na situação final em que a seringa com o medicamento ainda estavaencaixada no frasco, a retirada dessa dose fez com que a pressão do ardentro do frasco passasse a ser, em relação à pressão inicial,a) 60% maior. b) 40% maior. c) 60% menor. d) 40% menor. e) 25% menor.
RESOLUÇÃO:1) Volume inicial: V0 = 50 m� – 35 m� = 15 m�
Volume final: Vf = 15 m� + 10 m� = 25 m�
2) =
Como Tf = T0, vem:
p0 . 15 = pf . 25
pf = p0 . = p0 = 0,6 p0
pf = 60% p0
pf é 40% menor que p0
Resposta: D
3. (UPE) – Um recipiente indilatável contém n mols de um gásperfeito à temperatura T1. Um manômetro acoplado ao recipiente acusacerta pressão. Determine o número de mols que deve escapar para queo manômetro não acuse variação de pressão, quando o sistema foraquecido até a temperatura T2.
a) b) c) n � �d) n � � e) Zero.
RESOLUÇÃO:De acordo com a equação de estado dos gases perfeitos(Clapeyron), temos:
pV = nRT ⇒ R =
Comparando a situação inicial, vem:
= ⇒ n2 = n
O número de mols que escapa ne é dado por:
ne = n – n2
ne = n – n
Resposta: C
p1V1––––––T1
p2V2––––––T2
200kPa. V1–––––––––––(–10 + 273)K
260kPa.1,10V1–––––––––––––T2
260 . 1,10 . 263––––––––––––––
200
75218–––––––
200
T2 = 103,09°C
p0V0––––––
T0
pfVf––––––
Tf
15––––25
3–––5
nT1–––––
T2
nT2–––––
T1
T11 – ––––
T2
T21 – ––––
T1
pV––––nT
pV–––––nT1
pV–––––n2T2
T1–––T2
T1–––T2
T1ne = n �1 – ––––�T2
MÓDULO 8
ESTUDO DOS GASES PERFEITOS
100 –
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 100
1. (UPE) – Sistemas termodinâmicos que utilizam gases que movemcilindros estão presentes no cotidiano das pessoas em disposi tivos taiscomo motores de combustão interna, motores a vapor, compressores degeladeiras e condicionadores de ar, entre outros. Durante seufuncionamento, todos esses dispositivos passam por várias fases, emciclos que mudam seus estados termodinâmicos.Imagine um mesmo gás, ideal, em três dispositivos dessa natureza, quevão de um estado 1 para um estado 2 por três processos diferentes,representados nas figuras I, II e III a seguir.
Considerando esse sistema, analise as afirmações abaixo.I. Em todos os três processos, o trabalho é realizado pelo gás.II. Em todos os três processos, a temperatura final do gás é mais
baixa do que a sua temperatura inicial.III. A variação da energia interna do gás foi maior quando o sistema
percorreu o caminho apresentado na figura I.IV. O trabalho realizado em cada um dos processos é diferente, sendo
máximo no processo representado na figura I.É correto apenas o que se afirma em
a) I e III. b) I e IV. c) III e IV.
d) I, II e III. e) I, II e IV.
RESOLUÇÃO:I. Verdadeira
Houve aumento de volume nos três processos.II. Falsa
A temperatura final será maior, apenas, nos casos em que p2V2 > p1V1III. Falsa
Nos três casos: ΔU = (p2V2 – p1V1)
IV. VerdadeiraA área é maior no processo da figura I.
Resposta: B
2. (UFPE) – Quatro mols de um gás monoatômico ideal sofrem atransformação termodinâmica representada no diagrama pV abaixo. Ocalor específico molar desse gás, a volume constante, é cV = [1,5 · (8,31)] J/mol . K.
Sendo R = 8,31 J/mol . K a constante universal dos gases ideais, analiseas afirmativas abaixo:I. A variação de temperatura no processo foi de ΔT = [500 · (8,31)]K.II. A energia adicionada ao gás sob a forma de calor foi Q = 3000J.III. A variação na energia interna do gás foi ΔU = 1000J.IV. O trabalho realizado pelo gás foi W = 2000J.Está correto o que se afirma ema) I, II, III e IV. b) I e II, apenas. c) II e IV, apenas. d) IV, apenas. e) III, apenas.
RESOLUÇÃO:I. INCORRETA.
ΔU = pΔV = 1,0 . 105 . 0,02 (J) = 3000J
ΔU = nRΔT ⇒ 3000 = 4,0 . 8,31ΔT ⇒ ΔT = K
II. INCORRETA.
W N= área do gráfico pressão x volume (J)
W = (2,02 – 2,00) . 1,0 . 105 (J)
W = 0,02 . 1,0 . 105 (J)
Q = W + ΔU
Q = 2000 + 3000 (J)
ou
cp – cv = R ⇒ cp – 1,5 . 8,31 = 8,31 ⇒ cp = 2,5 . 8,31
Q = ncpΔT ⇒ Q = 4,0 . 2,5 . 8,31 . (J) ⇒ Q = 5000J
III. INCORRETA. ΔU = 3000J
IV. CORRETA. W = 2000J
Resposta: D
MÓDULO 9
RELAÇÕES ENTRE ENERGIATÉRMICA E ENERGIA MECÂNICA
3–––2
3–––2
3–––2
3–––2
3–––2
500––––8,31
W = 2000J
Q = 5000J
J–––––––mol . K
500––––8,31
– 101
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 101
3. (UPE) – Um certo gás ideal realiza o ciclo representado nodiagrama pV abaixo. Sabe-se que p0 = 3,0 kPa e V0 = 2,0 m3.
O trabalho do gás em kJ para um ciclo completo valea) 72 b) 36 c) 108 d) 56 e) 0
RESOLUÇÃO:O trabalho do ciclo termodinâmico é numericamente igual à área dodiagrama pressão em função do volume.
τciclo = área do retângulo de base 3V0 . altura 2p0
τciclo = 3V0 . 2p0 = 6 . 3,0 kPa . 2,0m3 ⇒ τciclo = 36kJ
Resposta: B
1. (ENADE) – A segunda lei da termodinâmica pode ser usada paraavaliar propostas de construção de equipamentos e verificar se oprojeto é factível, ou seja, se é realmente possível de ser construído.Considere a situação em que um inventor alega ter desenvolvido umequipamento que trabalha segundo o ciclo termodinâmico de potênciamostrado na figura. O equipamento retira 800 kJ de energia, na formade calor, de um dado local que se encontra na temperatura de 1000 K,desenvolve uma dada quantidade líquida de trabalho para a elevação deum peso e descarta 300 kJ de energia, na forma de calor, para outrolocal que se encontra a 500 K de temperatura. A eficiência térmica dociclo é dada pela equação fornecida.
η = = 1 –
MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N. Princípios de Termodinâmica para
Engenharia. Rio de Janeiro: LTC S.A., 6a. ed., 2009.
a) Determine o rendimento da máquina proposta pelo inventor emfunção das quantidades apresentadas.
b) Calcule a eficiência teórica máxima da máquina.c) Com base nos resultados dos itens anteriores, avalie se o projeto é
factível ou não.
RESOLUÇÃO:
a) η = 1 – ⇒ η = 1 – ⇒ η = 1 – 0,375 ⇒ η = 0,625
η = 62,5%
b) ηmáx = 1 – ⇒ ηmáx = 1 – = 1 – 0,50 ⇒ ηmáx = 0,50
η = 50%
c) O projeto não é factível, pois o rendimento proposto é maior que aeficiência teórica máxima.
2. (ENEM) – Um motor só poderá realizar trabalho se receber umaquantidade de energia de outro sistema. No caso, a energia armazenadano combustível é, em parte, liberada durante a combustão para que oaparelho possa funcionar. Quando o motor funciona, parte da energiaconvertida ou transformada na combustão não pode ser utilizada paraa realização de trabalho. Isso significa dizer que há vazamento daenergia em outra forma.
Carvalho, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 (adaptado).
De acordo com o texto, as transformações de energia que ocorremdurante o funcionamento do motor são decor rentes de aa) liberação de calor dentro do motor ser impossível.b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável.c) conversão integral de calor em trabalho ser impossível.d) transformação de energia térmica em cinética ser impossível.e) utilização de energia potencial do combustível ser incontrolável.
RESOLUÇÃO:De acordo com o 2.o princípio da Termodinâmica, é impossível a conversãointegral de calor em trabalho.Resposta: C
3. (FUVEST) – Em uma sala fechada e isolada termicamente, umageladeira, em funcionamento, tem, num dado instante, sua portacompletamente aberta. Antes da abertura dessa porta, a temperatura dasala é maior que a do interior da geladeira. Após a abertura da porta, atemperatura da salaa) diminui até que o equilíbrio térmico seja estabelecido.b) diminui continuamente enquanto a porta permanecer aberta.c) diminui inicialmente, mas, posteriormente, será maior do que
quando a porta foi aberta.d) aumenta inicialmente, mas, posteriormente, será menor do que
quando a porta foi aberta.e) não se altera, pois se trata de um sistema fechado e termicamente
isolado.
RESOLUÇÃO:A abertura da porta da geladeira libera o ar frio do seu interior que,inicialmente, diminui a temperatura ambiente.No entanto, o motor da geladeira continua a injetar energia térmica noambiente, provocando o aqueci mento da sala ter micamente isolada.Resposta: C
Wciclo––––––QH
QC––––QH
QC––––QH
300kJ––––––800kJ
TC––––TH
500K––––––1000K
MÓDULO 10
RELAÇÕES ENTRE ENERGIATÉRMICA E ENERGIA MECÂNICA
102 –
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 102
– 103
1. O condutor representado na figura é atravessado em sua área deseção A por uma quantidade de carga Q.O comprimento do condutor é � e o intervalo de tempo para a travessiadessa seção é �t.
A expressão que fornece a intensidade média de corrente elétrica (i)nesse condutor é dada por:
a) i = Q . A b) i = c) i =
d) i = Q . A . �t e) i = Q . �t
RESOLUÇÃO:A expressão que fornece a intensidade média de corrente elétrica é:
Resposta: C
2. (CESUPA-PA) – A unidade física de carga elétrica coulomb (C),da maneira como foi definida, representa uma grande quantidade decarga. Para verificar isso, leia os seguintes dados nos quais valoresmédios são fornecidos: uma descarga elétrica na atmosfera (raio)conduz uma corrente em torno de 50 000A. Esta corrente é unidi recio -nal e tem uma duração total em torno de 2,0 . 10–4s.
Qual das alternativas corresponde à carga total deslocada durante adescarga?a) 10C b) 5C c) 25C d) 1C
RESOLUÇÃO:A intensidade média de corrente elétrica na descarga é dada por:
i =
50 000 =
Q = 5,0 . 104 . 2,0 . 10–4(C)
Resposta: A
MÓDULO 1
CORRENTE ELÉTRICA
Q–––�
Q–––�t
Qi = ––––
�t
Q–––�t
Q––––––––2,0 . 10–4
Q = 10C
FRENTE 3 – ELETRICIDADE
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 21/12/13 08:48 Página 103
3. (UNICAMP-2013) – Um carro elétrico é uma alternativa aosveículos com motor a combustão interna. Qual é a autonomia de umcarro elétrico que se desloca a 60km/h, se a corrente elétrica empregadanesta velocidade é igual a 50A e a carga máxima armazenada em suasbaterias é q = 75Ah?a) 40,0km. b) 62,5km. c) 90,0km. d) 160,0km
RESOLUÇÃO:O intervalo de tempo em que a bateria estará forne cendo energia ao carroelétrico será dado por:
i =
50A =
Considerando-se constante a velocidade escalar com que o carro se desloca,temos:
V =
60,0 =
Resposta: C
4. (UFSM-RS) – Uma lâmpada permanece acesa du rante 5 minutospor efeito de uma corrente de 2A, fornecida por uma bateria. Nesse in -tervalo de tem po, a carga total (em C) que atravessou o seu filamento é:a) 0,40 b) 2,5 c) 10 d) 150 e) 600
RESOLUÇÃO:
i = ⇒ Q = i . �t ⇒ Q = 2 . 5 . 60 (C) ⇒
Resposta: E
1. No gráfico da intensidade instantânea da cor ren te elé trica emfunção do tempo, a área é nume rica men te igual à quantidade de cargaelétrica que atra vessa a seção transversal do condutor no interva lo detempo �t.
Em um condutor metálico, mediu-se a intensi dade da cor rente elétrica everificou-se que ela variava com o tempo, de acordo com o gráfico a seguir:
Determine, entre os instantes 0 e 6,0s, a quanti dade de carga elétri caque atravessa uma seção trans versal do condutor.
RESOLUÇÃO:
Q =N
Área = = (C) ⇒
Resposta: Q = 30C
q–––Δt
75 A . h–––––––
Δt
Δt = 1,5h
Δs–––Δt
Δs–––1,5
Δs = 90,0km
Q = 600CQ
––––�t
MÓDULO 2
PROPRIEDADE GRÁFICA E TENSÃO ELÉTRICA
Q = 30C6,0 . 10–––––––
2
base . altura––––––––––––
2
104 –
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2. (UFTM) – O gráfico a seguir representa como varia a intensidadede corrente que percorre um fio condutor, em função do tempo, e quealimenta um determinado equipamento receptor.
É possível, por meio desse gráfico, em uma secção transversal docondutor, calcular aa) corrente elétrica média, que é igual a 5 ampères.b) potência dissipada, que é igual a 100 watts.c) diferença de potencial, que é igual a 8 volts.d) resistência interna, que vale 1 Ohm.e) quantidade de carga elétrica, que vale 60 mC.
RESOLUÇÃO:No gráfico i x t, a quantidade de carga elétrica é numericamente igual àárea sob o gráfico, assim:
Q =N área
(B + b) . hQ =N ––––––––––––
2
(10 . 10–3 + 2 . 10–3) . 10Q = –––––––––––––––––––––– (C)
2
Q = 60 . 10–3 C
Q = 60 mC
Resposta: E
3. Relativamente a geradores elétricos, julgue as seguintes pro po -sições como verdadeiras ou falsas.I. Uma bateria de 6,0V é equivalente a quatro pilhas de 1,5V, conec -
tadas em série.II. Na etiqueta de uma bateria, está inscrito o valor 1600mAh (mi liam -
père-hora). Este número representa a carga elétrica da bateria.III.Uma bateria de celular de 3600mAh está sendo recarregada com
uma corrente elétrica de intensidade de 360mA. Para recarregá-latotalmente, bastam 2,0 horas.
Assinalando verdadeira (V) ou falsa (F), obtemos, respectivamente:a) V-V-V b) V-F-V c) V-V-F d) F-F-V e) F-F-F
RESOLUÇÃO:I. Verdadeira. Basta fazermos 4 . 1,5V = 6,0V.II. Verdadeira. Miliampère-hora (mAh) significa: (mA) . (h). Mi liam père é
a medida da intensidade de corrente elétrica.Hora é a medida do tempo.Sabemos que Q = i. �tPortanto, miliampère multiplicado por hora é a unidade de carga elé -trica.
III.FALSA.3600mAh = 360mA . �t ⇔ �t =10h
Resposta: C
4. O circuito abaixo é constituído de uma bateria B de 12V ligada aduas lâm pa das, L1 e L2, e uma chave interruptora Ch.
a) Represente esquematicamente o circuito utili zando os símbolos:
b) No circuito, com a chave Ch aberta, quais lâmpa das estão acesas?
RESOLUÇÃO:a) Temos o circuito:
b) No circuito, com a chave Ch aberta, nenhuma lâmpada estará acesa.
– 105
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1. Nas figuras abaixo, um resistor ôhmico está ligado a uma bateria.Cada uma delas apresenta uma tensão elétrica diferente.
a) Calcule o valor da resistência elétrica sabendo que a intensidade dacorrente que atravessa o resistor é de 0,50A no primeiro circui to.Indique o sentido convencional da cor ren te.
b) Sendo o mesmo resistor do item (a), calcule a intensidade decorrente que circula no segundo circuito elé trico e indique o seusentido conven cional.
RESOLUÇÃO:a)
U = R . i
1,5 = R . 0,50
R = ⇒
b)U = R . i
12 = 3,0 . i
2. (UFRN-MODELO ENEM) – Um eletricista instalou uma cercaelétrica no muro de uma residência. Nas especificações técnicas dosistema, consta que os fios da cerca estão submetidos a uma diferençade potencial de 1,0 . 104V em relação à Terra. O eletricista calculou o valor da corrente que percorreria o corpo deuma pessoa adulta caso esta tocasse a cerca e recebesse uma descargaelétrica. Sabendo-se que a resistência elétrica média de um adulto é de 2,0 . 106� e utilizando-se a Lei de Ohm, o valor calculado pelo eletri -cista para tal corrente, em ampère, deve ser: a) 2,0 . 102 b) 5,0 . 10–3 c) 5,0 . 103 d) 2,0 . 10–2
RESOLUÇÃO:Conforme a 1.ª Lei de Ohm, temos:U = R . i1,0 . 104 = 2,0 . 106 . i ⇒ i = 0,50 . 10–2A ⇒Resposta: B
3. (PUC-MG) – O gráfico representa a relação entre a correnteelétrica em um fio e a diferença de potencial a ele aplicada, com atemperatura constante.
A resistência elétrica do fio, em ohm, é igual aa) 2,0 b) 1,0 c) 4,0 d) 0,50
RESOLUÇÃO:Da 1.a Lei de Ohm:
U = R i
4,0 = R 2,0
Resposta: A
MÓDULO 3
RESISTORES E LEIS DE OHM
R = 3,0�1,5V
––––––0,50A
i = 4,0A
i = 5,0 . 10–3A
R = 2,0�
106 –
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 106
4. (UPE) – Um fio metálico de resistência R e onde passa umacorrente I é esticado de modo que seu comprimento triplique e o seuvolume não varie no processo. A tensão aplicada no fio metálico é amesma para ambos os casos. Assinale a alternativa que corresponde ànova resistência elétrica e a intensidade de corrente elétrica, quando ofio é esticado.a) 6R; I/3 b) 6R; I/6 c) 3R; I/6 d) 3R; I e) 9R; I/9
RESOLUÇÃO:
Vi = A . �
Ri = �
Vf = . 3� = A . �
Rf =
Rf = 9 ↝
Ri
∴
Ainda:
ii = e if =
∴
Resposta: E
Para as associações a seguir, determine a resistên cia equivalente entreos extremos A e B:
1.
RESOLUÇÃO:
Rs = 6,0� + 8,0� + 3,0� ⇒
2.
RESOLUÇÃO:
produto 12 . 6,0Rp = –––––––– ⇒ Rp = –––––––– (�) ⇒
soma 12 + 6,0
3.
RESOLUÇÃO:
Rp = ⇒
�–––A
A––––
3
� 3 �––––––––
A–––3
� �–––––
A
Rf = 9Ri
U––––9R
U––––
R
iiif = ––––9
MÓDULO 4
RESISTORES E LEIS DE OHM
Rs = 17�
Rp = 4,0�
RRp = ––
2
R––n
– 107
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4.
RESOLUÇÃO:
R 6,0�Rp = –– ⇒ Rp = –––––– ⇒
n 3
5. (UFPE) – Considere o circuito elétrico mostrado a seguir.
A resistência equivalente entre os pontos A e B é igual a:a) 8� b) 10� c) 12�
d) 20� e) 22�
RESOLUÇÃO:
= + +
=
Resposta: A
6. (FEI) – No circuito abaixo, quando deve valer a resistência x paraque a resistência equivalente do circuito seja 2R?
a) 0 b) 3R/2 c) R d) R/2 e) 2R
RESOLUÇÃO:
+ x = 2R
x = 2R –
Resposta: B
1. Quando um fio ideal é ligado aos dois terminais de um resistor, elese constitui num curto-circuito. A corrente elétrica passa toda pelocurto-circuito, desviando-se do resistor:
No circuito abaixo, há três resistores, e um deles es tá em curto-circuito.Determine a resistência equi va lente e esquematize o caminho dacorrente elé tri ca.
Rp = 2,0�
1–––20
1–––40
1–––20
1––––Req
2 + 1 + 2–––––––––
40
1––––Req
Req = 8�
R–––2
R–––2
3Rx = ––––
2
MÓDULO 5
RESISTORES E LEIS DE OHM
108 –
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RESOLUÇÃO:O resistor de 8,0� está em curto-circuito e, portanto, não é percorrido porcorrente elétrica. Ele pode ser retirado do circuito.
O valor da resistência equivalente é 2,0�.
2. (UNIFOA) – Em cada uma das associações abaixo, temos trêsre sis tores iguais de resistência 11�. Uma fonte mantém entre A e Buma d.d.p. de 330V.
As intensidades de corrente nas associações valem, respectivamente,a) 10A, 20A e 30A. b) 30A, 20A e 10A.c) 10A, 15A e 20A. d) 30A, 15A e 10A.e) 10A, 15A e 30A.
RESOLUÇÃO:1.º caso: nenhum resistor em curto-circuito:
U = Req . i1 ⇒ 330 = 33 . i ⇒
2.º caso: o primeiro resistor está em curto-circuito:
U = Req . i2 ⇒ 330 = 22 . i2 ⇒
3.º caso: os dois primeiros resistores foram curto-circuita dos:
U = Req . i3 ⇒ 330 = 11 . i3 ⇒
Resposta: E
i1 = 10A
i2 = 15A
i3 = 30A
– 109
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3. Para a associação esquematizada, pe dem-se:
a) as características fundamentais desse tipo de associação;b) a intensidade da corrente em R1 e R2;c) a ten são elétrica U1 no resistor R1.
RESOLUÇÃO:a) 1) Todos os resistores são percorridos pela mesma cor rente elétrica.
2) A tensão elétrica total é a soma das tensões parciais.U = U1 + U2
3) Req = R1 + R2 + …
b)
U = Rs . i ⇒ 40 = 25 . i ⇒ i = 1,6A
c) U1 = R1 . i ⇒ U1 = 15 . 1,6 (V) ⇒
4. Na associação esquematizada, pedem-se:
a) as características fundamentais desse tipo de as sociação;b) os valores de i2 e R2.
RESOLUÇÃO:a) 1) A d.d.p. é a mesma para todos os resistores.
2) A intensidade de corrente elétrica total é igual à soma dasintensidades parciais.I = i1 + i2
3) = + + …
b) I = i1 + i2 6,0 = 2,0 + i2 �
R2i2 = R1i1 R2 . 4,0 = 12 . 2,0 �
Resposta: E
1. (UCMG) – Uma ba teria de automóvel apresenta a cur va ca racte -rística a seguir.
A f.e.m. e a re sis tência in terna da ba te ria va lem, respecti va men te:a) 12V; 8,0� b) 3,0V; 4,0� c) 3,0V; 3,0�
d) 12V; 3,0� e) 24V; 6,0�
U1 = 24V
1–––R2
1–––R1
1––––Req
i2 = 4,0A
R2 = 6,0�
MÓDULO 6
GERADORES ELÉTRICOS E LEI DE POUILLET
110 –
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RESOLUÇÃO:U = E – ri
i = 0 ⇒ U = E
Logo:
12r
N= tg � = –––– (�)
4,0
Resposta: D
2. (UFV) – Um resistor variável R é ligado a uma fonte de correntecontínua, de força eletromotriz ε e resistência interna rint, constantes,configurando um circuito fechado de corrente total i. Para diferentesvalores de R, são medidas a corrente total do circuito i e a diferença depotencial de saída V da fonte. O gráfico abaixo apresenta algumasdessas medidas efetuadas.
Determine a força eletromotriz ε e a resistência interna rint da fonte.
RESOLUÇÃO:
tg =N
rint = (�) = (�) = 0,5�
Fazendo uso do ponto A do gráfico, temos:
U = E – r i
5 = E – 0,5 (2)
3. (UFJF) – A curva característica de um dispositivo elétrico é ográfico que descreve o comportamento da diferença de potencial dodispositivo em função da corrente elétrica que o atravessa. A figura (I)mostra as curvas características de uma bateria (V = – ri) e de umresistor ôhmico R em função da corrente i . Esses dois dispositivos sãoutilizados no circuito da figura (II). Com base nesses gráficos, calcule:
a) a força eletromotriz da bateria;b) o valor da resistência interna r da bateria e o valor da resistência R
do resistor;c) a intensidade da corrente elétrica mantida no circuito.RESOLUÇÃO:
a) Conforme o gráfico:
Para i = 0 ⇒
b) r =N
tg � = (�)
R =N
tg � = (�)
c) i =
i = (A)
E = 12V
r = 3,0�
3–––6
5 – 2–––––8 – 2
rint = 0,5�
E = 6V
V = E = 20V
20–––10
r = 2,0�
25–––10
R = 2,5�
E–––R
20–––4,5
i � 4,4A
– 111
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 111
1. (UERJ) – No circuito abaixo, o voltímetro V e o ampe rímetro Aindicam, respectivamente, 18V e 4,5A.
Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a forçaeletromotriz E da bateria.
RESOLUÇÃO:
No elemento R3, temos:
U = R3 i318 = 12 i3i3 = 1,5A
mas:
itotal = i2 + i3itotal = 4,5 + 1,5(A)
No elemento R2, temos:U = R2 i218 = R2 4,5
Assim:
i =
i =
6,0 =
2. (MACKENZIE-SP) – No circuito elétrico abaixo, o gerador e oamperímetro são ideais. Com a chave Ch aberta, o amperímetro acusaa medida 300mA.
Fe chando a chave, o amperí metro acusará a medida:a) 100mA b) 200mA c) 300mAd) 400mA e) 500mA
RESOLUÇÃO:
Com a chave Ch aber ta, temos, de acordo com a Lei de Pouillet:
i = ⇒ 0,300 = ⇒ E = 6,0V
Fechando a chave Ch, temos:Pela Lei de Pouillet, calculamos I, queé a indicação do am perímetro.
I =
I = (A) = mA
Resposta: D
MÓDULO 7
GERADORES ELÉTRICOS E LEI DE POUILLET
itotal = 6,0A
R2 = 4,0�
E–––R
E––––––––––––––––––
R2R3R1 + ––––––– + R4R2 + R3
E––––––––––––––––––
4 . 123,0 + ––––––– + 4,0
4 + 12
E = 60V
E––––20
E––––∑ R
E––––∑ R
6,0 . 103
–––––––––15
6,0––––15
I = 400mA
112 –
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3. (UFPE) – A figura a seguir mostra um circuito elétrico com umabateria e várias resistências. Calcule a diferença de potencial (emmódulo), entre os pontos a e b indicados na figura, em volts.
RESOLUÇÃO:
i = = (A)
Assim: Uab = � – R1 i
Uab = 24 – 6,0 . (2,0) (V) ⇒
Resposta: 4,0�
1. (UECE) – Um resistor de 5� é ligado a uma associação em sériede duas baterias: uma de 10V e outra de 5V. Nessa associação, umadas baterias tem o polo positivo conectado ao negativo da outra. Combase nessa informação, a corrente no resistor, em A, é:
a) 2 b) 3 c) 1 d)
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, obtemos:
i =
i = (A)
Resposta: B
2. (FATEC-MODELO ENEM) – Um rádio utiliza 4 pilhas de 1,5Ve re sis tên cia interna de 0,50� cada uma. Considerando que as pilhasestão associadas em série, a força eletromotriz (f.e.m.) e a resistênciaequivalente são, respectivamente:a) 1,5V e 2,0� b) 6,0V e 0,75� c) 6,0V e 0,25�
d) 1,5V e 0,50� e) 6,0V e 2,0�
RESOLUÇÃO:
Es = 4 . E = 4 . 1,5(V) = 6,0V
rs = 4 . r = 4 . 0,50(�) = 2,0�
Resposta: E
3. (FUVEST-MODELO ENEM) – Seis pilhas ideais e iguais, cadauma com dife ren ça de potencial E, estão ligadas a um apa relho, comresistência elétrica R, na forma esquema tizada na figura.
Nessas condições, a corrente me dida pelo am perímetro A ideal,colocado na posição indi ca da, é igual a:a) E/R b) 2E/R c) 2E/3Rd) 3E/R e) 6E/R
RESOLUÇÃO:Visto que tanto as pilhas como o o amperímetro são ideais, o resistor R estásubmetido a uma tensão elétrica 2E e é per corrido por uma correnteelétrica de intensidade:
Resposta: B
E–––––∑ R
24–––12
i = 2,0A
Uab = 12V
MÓDULO 8
ASSOCIAÇÃO DE GERADORES
5–––15
Eeq––––R
10 + 5––––––
5
i = 3A
2EI = ––––
R
– 113
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4. A figura esquematiza três pilhas idênticas, de força eletromotriz1,5V e resistência interna 0,1�.
A corrente elétrica que atravessa a lâmpada L tem intensidade 0,9A. Are sistência elétrica da lâmpada é igual a:
a) 1,2� b) 2,5� c) 3,7� d) 4,2� e) 4,7�
RESOLUÇÃO:
Lei de Pouillet:
i =
0,9 =
Resposta: E
1. (CEFET) – Quando colocamos a bateria do telefone celular pa raser car regada, ela e o recarregador funcionam, respectivamente, comoa) gerador e gerador. b) gerador e receptor.c) receptor e gerador. d) receptor e receptor.
RESOLUÇÃO:A bateria do celular vai receber energia elétrica do recarregador. Logo, abateria do celular é receptor e o recarregador é gerador.Resposta: C
2. Um motor elétrico está conectado a uma rede elétrica de 127V. Essemotor possui resistência interna de 3,0�. Ao ligarmos o motor, acorrente elétrica que nele circula tem intensidade de 9,0A. Determinea sua força contraeletromotriz.
RESOLUÇÃO:U = E + r . i 127 = E + 3,0 . 9,0
3. No circuito abaixo, a intensidade da corrente e o seu sen tido são,res pec tivamente:a) 7,0A; horário. b) 4,0A; horário.c) 3,0A; anti-horário. d) 3,0A; horário.e) 7,0A; anti-horário.
RESOLUÇÃO:
E – E’i = ––––––––
�R
96 – 12i = –––––––– (A)
12
sentido horário
Resposta: A
4. (MACKENZIE-SP) – Um gerador elétrico, um receptor elétricoe um resis tor são associados, convenien temente, para constituir ocircuito a seguir.
O amperímetro A e o voltímetro V são ideais e, nas condições em quefo ram insertos no circuito, indi cam, respectivamente:a) 83,3mA e 3,0V b) 375mA e 0,96V c) 375mA e 13,5V d) 75mA e 0,48V e) 75mA e 2,7V
RESOLUÇÃO:1) Os geradores estão em oposição e o sentido da corrente é imposto pela
maior força eletromotriz (9,0V). Isto implica que o sentido da correnteelétrica é horário.
2) A intensidade de corrente elétrica (I) é dada por:
I = = (A)
3) A indicação do voltímetro corresponde à tensão elé trica (d.d.p.) nosterminais do resistor de 36�.
U = R . i ⇒ U = 36 . 0,075 (V) ⇒ Resposta: E
E––––∑ R
4,5–––––––0,3 + R
R = 4,7�
MÓDULO 9
RECEPTORES ELÉTRICOS
E = 100V
i = 7,0A
E1 – E2––––––––
Rtotal
9,0 – 6,0––––––––
40I = 0,075A = 75mA
U = 2,7V
114 –
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– 115
2. (OPF) – A figura abaixo mostra um pedaço de conta de energia elétrica. Leia com atenção as informações dessa conta de energia elétrica.
(extraído de http://www.elektro.com.br/paginas/clientes-residenciais-rurais/contaConvencionais.aspx)a) Qual o valor da leitura atual, em kWh?b) Qual o valor da leitura anterior, em kWh?c) Como é calculado o valor do consumo do mês, em kWh?d) Qual seria, aproximadamente, o preço médio (p) do kWh levando-se em conta os impostos?
RESOLUÇÃO:a) Numeração da Leitura atual: 6826 kWh
b) Numeração da leitura anterior: 6743kWh
c) Por meio da diferença entre leituras mensais consecutivas, determina-se o consumo C.C = Leituraatual – Leituraanterior
C = 6826 – 6743 (kWh) ⇒
d) O valor total da conta (com impostos) será dado por:
valor total = C . p ⇒ 34,18 = 83 . p ⇒
Obs: p é o preço médio levando-se em conta os impostos.
C = 83kWh
R$ 0,41p 0,41
1. (VUNESP) – Estão em teste equipamentos capazes de utilizar aenergia produzida pelo movimento do corpo humano para fazerfuncionar aparelhos elétricos ou carregar baterias. Um desses equi -pamentos, colocado no tênis de uma pessoa, é capaz de gerar energiaelétrica em uma taxa de até 0,02 watt com o impacto dos passos. Issosignifica que a energia que pode ser aproveitada do movimento é, emmédia, de
(Jornal da Ciência, SBPC)
a) 0,02 watt por segundo. b) 0,02 joule por passo.c) 0,02 watt por caminhada. d) 0,02 joule por segundo.e) 0,02 caloria por passo.
RESOLUÇÃO:
0,02W =
Resposta: D
MÓDULO 10
ENERGIA ELÉTRICA, POTÊNCIA ELÉTRICA E POTÊNCIA DISSIPADA PELO RESISTOR
0,02J–––––
s
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3. (FATEC) – Atualmente, a maioria das pessoas tem substituído,em suas residências, lâmpadas incandescentes por lâmpadasfluorescentes, visando a uma maior economia. Sabendo-se que aluminosidade da lâmpada fluorescente de 15W equivale à da lâmpadaincandescente de 60W, o efeito da substituição de uma lâmpadaincandescente que funcione em média 6 horas por dia por outrafluorescente será uma economia mensal, em kWh, dea) 4,5 b) 8,1 c) 10,2 d) 13,5 e) 15,0
RESOLUÇÃO:A energia elétrica mensal economizada (ΔEe�), em kWh, é dada por:
ΔEe� = (ΔP) (Δt)
ΔEe� = (0,060kW – 0,015kW) . . 30 dias
ΔEe� = 0,045kW . 180h
Resposta: B
4. (FEI-Adaptado) – Na plaqueta metálica de identifi cação de umaque cedor de água, estão anotadas a ten são, 220V, e a intensidade dacorrente elétrica, 11A. a) Qual é a potência elétrica dissipada pelo aque ce dor?b) Qual é o consumo de energia elétrica mensal sa ben do que perma -
nece ligado, em média, 20min por dia?c) Sabendo que o quilowatt-hora custa R$ 0,30, de termine o custo da
energia elétrica que ele con so me mensalmente.
RESOLUCÃO:
a) P = U . i P = 220 . 11 (W)
b) Com 20min por dia, teremos, mensalmente, um funcio namento de 10h.
Ee� = P . t Ee� = 2,42kW . 10h
c) O custo dessa energia será dado por:
C = 24,2 . R$ 0,30
Respostas: a) 2420Wb) 24,2kWhc) R$7,26
6h––––dia
ΔEe� = 8,1kWh
P = 2420W
Ee� = 24,2kWh
C = R$ 7,26
116 –
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– 117
FRENTE 1
1. A respeito do conceito de ponto material, as si na le a opção cor -
reta:
a) Ponto material é um corpo de massa des pre zí vel.
b) Quando calculamos o tempo gasto por um trem para atra ves sar um
túnel, o trem é considerado um ponto material.c) Uma pulga é um ponto material e um elefante é um corpo extenso.
d) Ponto material é um corpo de tamanho muito pe queno.
e) Um corpo é considerado um ponto material quan do seu ta manho não
é relevante no e qua cio na mento de seu movi men to.
2. Após um acidente automobilístico em que um carro colidiu
violen tamente com um poste, o motorista jus ti fica o evento argumen -
tando que o poste estava em alta velocidade.
Esta argumentação, aparentemente absurda, tem con teúdo físi co?
Explique.
3. Agora, faremos uma rápida ava liação de seus conhecimentos de Fí -
si ca. Você provavelmente de ve estar preocupado em recordar tudo que
aprendeu durante a pre pa ra ção para o vestibular. Mas não fique nervoso.
Va mos começar a analisar seus conhecimentos de mo vimento e repou -
so. Olhe seus companheiros, já sen tados em seus lugares, preste atenção
em você e reflita sobre as noções de movimento, re pou so e referencial.Agora, julgue as afirmativas a seguir.
(1) Você está em repouso em relação a seus co le gas, mas todos estão
em movimento em re la ção à Terra.
(2) Em relação ao referencial “Sol”, todos nesta sa la estão em
movimento.
(4) Mesmo para o fiscal, que não para de andar, se ria possível achar
um referencial em relação ao qual ele estivesse em repou so.
(8) Se dois mosquitos entrarem na sala e não pa ra rem de amo lar,
podemos afirmar que cer ta men te estarão em movimento em
relação a qual quer referencial.
(16) Se alguém lá fora correr atrás de um cachor ro, de modo que
ambos descrevam uma mes ma re ta, com velocidades de mesma
inten si da de, en tão a pessoa estará em repouso em re lação ao
cachorro e vice-versa.
Dê como resposta a soma dos números associados às propo si ções
corretas.
4. (FUND.CARLOS CHAGAS) – Um trem todo construído de
acrí li co transparente passa por uma estação ferroviária com velo cidade
constante. Um dos vagões está ocupado por um cientista que faz
experimentos de queda livre com uma bolinha. Essas experiências
consistem em deixar a bolinha cair e medir, a inter valos de tempo bem
precisos, a posição da bolinha com relação ao piso do trem. Na estação,
um outro cientista observava a atuação de seu colega. As figuras que
melhor indicam a trajetória da bolinha, como foi observada pelos dois
cientistas, no trem e na estação, respecti vamente, são:
5. (UNIRIO) – Um rapaz está em repouso na carroceria de um ca -
minhão que desenvolve velocidade hori zontal constante de mó dulo
igual a 30m/s. Enquanto o caminhão se move para frente, o rapaz lança
verticalmente para cima uma bola de ferro de 0,10kg. Ela leva 1,0
segundo para subir e outro para voltar. Desprezando-se a resistência
do ar, pode-se afirmar que a bola caiu na(o):
a) estrada, a mais de 60m do caminhão.
b) estrada, a 60m do caminhão.
c) estrada, a 30m do caminhão.
d) caminhão, a 1,0m do rapaz.
e) caminhão, na mão do rapaz.
1. Uma partícula tem equação horária dos espaços dada por:
MÓDULO 1
FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA
MÓDULO 2
EQUAÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS E VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
s = 100 – 20t (SI)
FRENTE 1
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118 –
a) Qual a trajetória da partícula?
b) Em que instante a partícula passa pela origem dos espaços?
2. Na figura, representamos o perfil de uma rodovia, bem como a
localização de cinco cidades indicadas pelos pontos A, B, C, D e E.
Adotando-se a cidade C como origem dos espaços, a posição de um
carro, ao longo da rodovia, é definida pela seguinte lei horária:
s = –30 + 60t, para s medido em quilômetros e t medido em horas e a
rodovia orientada de A para E.
Pede-se:
a) a posição do carro na origem dos tempos;
b) o instante em que o carro passa pela cidade D.
3. Uma partícula está em movimento com equação horária dos
espaços dada por:
válida em unidades do SI e para t ≥ 0.
Podemos afirmar que:
a) o espaço inicial da partícula vale 16,0m.
b) a trajetória da partícula é parabólica porque a equação horária é do
2.o grau.
c) a partícula passa pela origem dos espaços no instante t = 2,0s.
d) na origem dos tempos, a partícula está posicionada na origem dos
espaços.
e) o valor do espaço, num dado instante t, mede a distância per corrida
pela partícula desde a origem dos tempos até o instante t.
4. (FEI-SP) – Um carro faz uma viagem de 200 km a uma
velocidade escalar média de 40km/h. Um segundo carro, partindo uma
hora mais tarde, chega ao ponto de destino no mesmo instante que o
primeiro. Qual é a velocidade escalar média do segundo carro?
a) 45km/h b) 50km/h c) 55km/h
d) 60km/h e) 80km/h
5. (VUNESP) – Um automóvel desloca-se com veloci dade escalar
média de 80km/h durante os primeiros quarenta e cinco minutos de
uma viagem de uma hora e com velocidade escalar média de 60km/h
durante o tempo restante. A velocidade escalar média do automóvel,
nessa viagem, em km/h, foi igual a:
a) 60 b) 65 c) 70 d) 75 e) 80
6. Um carro faz o percurso ABC de uma estrada, de forma que o
trecho AB é percorrido com velocidade escalar média de 90km/h, em
um intervalo de tempo de duração T, e o trecho BC é percorrido com
velocidade escalar média de 75km/h, em um intervalo de tempo de
duração 2T.
A velocidade escalar média no trajeto de A até C é igual, em km/h, a:
a) 75 b) 80 c) 82 d) 85 e) 88
1. Em uma corrida, um atleta tem equação horária dos espaços, du -
ran te os cinco primeiros segundos, dada por:
Após os cinco primeiros segundos, a velocidade escalar do atleta fica
constante até o final da corrida. O atleta cruza a linha de chegada com
uma velocidade escalar igual a:
a) 5,0km/h b) 10,0km/h c) 18,0km/h
d) 36,0km/h e) 72,0km/h
2. Um móvel se desloca em uma trajetória retilínea com equação
horária dos espaços dada por:
Determine:
a) o instante t1 em que o móvel passa pela origem dos espaços;
b) a velocidade escalar no instante t1;
c) a velocidade escalar média entre os instantes t0 = 0 e t1.
3. Uma partícula em movimento tem equação horária dos espaços
dada por:
a) Qual a trajetória da partícula?
b) A partir de que instante a partícula inverte o sentido de seu
movimento? Justifique suas respostas.
4. (COVEST-UFPE) – Um carro está viajando, ao longo de uma
es trada retilínea, com velocidade escalar de 72,0km/h. Vendo adian te
um congestionamento de trânsito, o motorista aplica os freios du rante
5,0s e reduz sua velocidade escalar para 54,0km/h. Su pondo que,
durante a freada, a aceleração escalar seja cons tante, calcule o seu
módulo em m/s2.
5. Um projétil, lançado verticalmente para cima, tem altura h,
relativa ao solo, variando com o tempo conforme a relação:
No instante t1 = 3,0s, a velocidade escalar e a aceleração escalar do
projétil são, respectivamente, iguais a:
a) zero e zero; b) zero e –5,0m/s2;
c) zero e – 10,0m/s2; d) 30,0m/s e zero;
e) 30,0m/s e – 10,0m/s2.
MÓDULO 3
VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA E ACELERAÇÃO ESCALAR
s = 6,0t – 3,0t2 (SI)
x = 16,0 – 4,0t2 (SI) válida para t ≥ 0
s = 1,0t2 (SI)
s = 4,0t2 – 16,0
h = 30,0t – 5,0t2 (SI)
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– 119
6. Um móvel se desloca em uma trajetória retilínea com equação
horária dos espaços dada por:
s = 1,0t3 – 12,0t + 10,0 válida para t ≥ 0 e em unidades do SI.
a) Em que instante o móvel para?
b) Qual sua aceleração escalar neste instante?
1. A função a seguir relaciona a posição de um ponto material com
o tempo:
O movimento do ponto material no instante t = 1,0s é classificado
como:
a) progressivo e retardado; b) progressivo e acelerado;
c) retrógrado e acelerado; d) retrógrado e retardado;
e) uniforme.
2. A velocidade escalar de uma partícula varia com o tempo segundo
a relação:
Classifique o movimento como progressivo ou retrógrado e ace le rado
ou retardado nos instantes:
a) t1 = 0 (origem dos tempos)
b) t2 = 10s
3. Uma partícula está descrevendo uma trajetória retilínea com
função horária dos espaços dada por:
Na origem dos tempos (t = 0), o movimento é:
a) uniforme b) progressivo e acelerado
c) progressivo e retardado d) retrógrado e acelerado
e) retrógrado e retardado
4. O gráfico a seguir tem a forma de um arco de parábola e mostra
como varia o espaço de um móvel em função do tempo
Classifique o movimento como progressivo ou retrógrado, ace le rado ou
retardado nos instantes t1 e t2.
5. (FEI-SP) - É dado o gráfico da velocidade escalar V em função
do tempo t, para o movimento de uma partícula. No instante t’,
podemos afirmar que o movimento é:
a) uniforme b) progressivo e acelerado
c) retrógrado e acelerado d) retrógrado e retardado
e) progressivo e retardado
6. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar de um móvel
em função do tempo.
Considere as secções I, II, III, IV e V do gráfico, limitadas pelos
instantes t1, t2, t3, t4 e t5, conforme indicado.
O movimento é retrógrado e acelerado na secção:
a) I b) II c) III d) IV e) V
1. (MACKENZIE-SP) – Uma partícula descreve um movimento
retilí neo uniforme. A equação horária da posição, com unidades no S.I.,
é x = – 2,0 + 5,0t. Neste caso, podemos afirmar que a velocidade
escalar da partícula é:
a) –2,0m/s e o movimento é retrógrado.
b) –2,0m/s e o movimento é progressivo.
c) 5,0m/s e o movimento é progressivo.
d) 5,0m/s e o movimento é retrógrado.
e) –2,5m/s e o movimento é retrógrado.
V = 10,0 – 2,0t (Sl)
s = 2,0t2 – 8,0t + 10,0 (SI)
MÓDULO 4
CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
s = 2,0t2 – 5,0t + 4,0 (SI)
MÓDULO 5
MOVIMENTO UNIFORME
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120 –
2. O espaço de um móvel varia com o tempo, conforme indica a
tabela a seguir:
Supondo-se que a regularidade na lei de formação da tabela se man -
tenha:
a) classifique o movimento.
b) obtenha a equação horária dos espaços.
c) que se pode afirmar sobre a trajetória?
3. (UFGO) – A figura abaixo representa a posição de um móvel, em
movimento uniforme, no instante t0 = 0.
Sendo 5,0m/s o módulo de sua velocidade escalar, pede-se:
a) a equação horária dos espaços;
b) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços.
4. Um automóvel se desloca em uma rodovia com movimento uni -
forme.
A tabela a seguir fornece o espaço do automóvel em função do tempo.
O quilômetro zero da rodovia é adotado como origem dos espa ços.
Analise as proposições que se seguem:
(01) A trajetória do automóvel é retilínea.
(02) O movimento é progressivo.
(04) A velocidade escalar do automóvel tem módulo igual a 20m/s.
(08) Na origem dos tempos (t = 0), o espaço do automóvel vale 400km.
(16) A equação horária dos espaços para s medido em km e t medido
em h é:
Dê como resposta a soma dos números associados às proposi ções
corretas.
5. A distância entre o Sol e a Terra é de 1,5 . 1011m e a velocida de
da luz no vácuo tem módulo igual a 3,0 . 108m/s.
Quanto tempo a luz solar gasta para chegar até nós?
1. O gráfico a seguir representa o es paço de uma partícula em fun -
ção do tempo.
Considere as proposições que se seguem:
(01) A trajetória da partícula é re ti línea.
(02) A velocidade escalar da par tícula é crescente.
(04) O movimento é unifor me.
(08) O movimento é progres si vo.
(16) O movimento é acelerado.
(32) A área sob o gráfico mede a variação de espaço.
Dê como resposta a soma dos números associados às proposi ções
corretas.
2. (UNIP-SP) – O gráfico a seguir representa o espaço s em função
do tempo t para o movimento de um ciclista.
Considere as proposições que se seguem:
I) A trajetória do ciclista é retilínea.
II) A velocidade escalar do ciclista é crescente.
III) O ciclista passa pela origem dos espaços no ins tante t = 2,0s.
IV) O movimento do ciclista é uniforme e progressivo.
Estão corretas apenas:
a) III e IV b) I e II c) II e III
d) I, III e IV e) I e IV
3. Um trem de comprimento 300m tem velocidade escalar constan -
te de 108km/h.
Qual o intervalo de tempo para o trem:
a) passar diante de um observador parado à beira da estrada.
b) passar por um túnel de comprimento 600m.
4. (ACAFE) – Um caminhão de 15m de comprimento, movendo-
se com velocidade escalar constante de 20m/s, atravessa to tal mente
uma ponte retilínea em um tempo de 10s.
O comprimento da ponte é de:
a) 20m b) 185m c) 200m d) 215
MÓDULO 6
MOVIMENTO UNIFORME
s = 400 – 72t
t(h) 1,0 2,0 3,0 4,0
s(km) 328 256 184 112
t(s) 0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
s(m) –20 0 20 40 60 80
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5. De um mesmo ponto A partem dois pontos materiais, P1 e P2, ca -
minhando sobre uma mesma trajetória com velocidades esca lares
constantes V1 = 15m/s e V2 = 20m/s, respectivamente.
Sabendo-se que o móvel P2 parte 10s após a partida de P1, de termine:
a) o intervalo de tempo decorrido desde a partida de P1 até o encontro
dos dois móveis.
b) a distância percorrida pelos móveis desde a partida até o encontro.
6. (FEI–SP) – Duas partículas, A e B, ambas com movimento uni -
for me, percorrem uma mesma trajetória retilínea. Na origem dos tem -
pos, as partículas ocupam as posições A0 e B0, indicadas na trajetória,
conforme a figura a seguir.
As partículas A e B se movem no mesmo sentido, com velo ci da des
escalares respectivamente iguais a VA = 50m/s e VB = 30m/s.
Determine:
a) em que posição da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis?
b) em que instantes a distância entre os dois móveis será de 50m?
1. Um carro de corrida parte do repouso e atinge uma velocidade es -
calar de 108km/h em um intervalo de tempo de 6,0s com acele ração
escalar constante.
Calcule, durante esse intervalo de tempo de 6,0s:
a) a aceleração escalar.
b) a distância percorrida.
c) a velocidade escalar média.
2. Um avião, ao decolar, percorre 1,20km com aceleração escalar
constante partindo do repouso, em um intervalo de tempo de 20s.
a) Qual a aceleração escalar do avião durante a decolagem?
b) Com que velocidade escalar o avião decola, em km/h?
3. Um carro está com velocidade escalar de 18,0m/s quando é freado
uniformemente, levando 5,0s para parar. Determine, durante a freada:
a) a aceleração escalar do carro;
b) a distância percorrida;
c) a velocidade escalar média.
4. Em uma propaganda na televisão, foi anunciado que um certo car -
ro, partindo do repouso, atinge a velocidade escalar de 108km/h em 10s.
Admitindo-se que a aceleração escalar do carro seja cons tante, assinale a
opção que traduz corretamente os valores da aceleração escalar e da
distância percorrida pelo carro neste in tervalo de tempo de 10s.
5. Para desferir um golpe em sua vítima, uma serpente movimenta
sua cabeça com uma aceleração escalar de 50m/s2. Se um carro pudesse
ter essa aceleração escalar, partindo do repouso, ele atin giria uma
velocidade escalar de 180km/h
a) após 1,0s e após percorrer uma distância de 50m.
b) após 1,0s e após percorrer uma distância de 25m.
c) após 3,6s e após percorrer uma distância de 324m.
d) após 3,6s e após percorrer uma distância de 648m.
e) após 10s e após percorrer uma distância de 250m.
6. (UNICAMP) – As faixas de aceleração das auto-estradas devem
ser longas o suficiente para permitir que um carro, partindo do repouso,
atinja a velo cidade escalar de 108km/h em uma estrada hori zontal. Um
carro popular é capaz de acelerar de 0 a 108km/h em 15s. Suponha que
a aceleração escalar seja constante.a) Qual o valor da aceleração escalar?b) Qual a distância percorrida em 10s?c) Qual deve ser o comprimento mínimo da faixa de aceleração?
1. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar de um móvel
em função do tempo.
A velocidade escalar média entre os instantes 0 e t2a) depende da trajetória do móvel.
b) depende do valor de t1.
c) depende do valor de t2.
d) vale 1,0m/s.
e) vale 5,0m/s.
MÓDULO 7
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
Aceleração Escalar (m/s2) Distância Percorrida (m)
a) 6,0 3,0 . 102
b) 1,5 7,5 . 101
c) 3,0 3,0 . 102
d) 3,0 1,5 . 102
e) 1,5 1,5 . 102
MÓDULO 8
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
– 121
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 121
2. (UFPE) – No instante t = 0, um automóvel B parte do repouso
com aceleração escalar constante, descrevendo uma trajetória reti línea.
No mesmo instante t = 0, um outro automóvel A passa ao lado de B
com movimento uniforme, descrevendo uma trajetória retilínea
paralela à de B.
O diagrama a seguir representa as coordenadas de posição de cada um
desses automóveis em função do tempo.
VANo instante t = 5,0s, a razão ––– entre as velocidades escalares de AVBe B vale:
1 1a) ––– b) ––– c) 1 d) 2 e) 3
3 2
3. (UFRJ) – Numa competição automobilística, um carro se aproxima
de uma curva em grande velocidade. O piloto, então, pisa no freio
durante 4,0s e consegue reduzir a velocidade escalar do carro para 30m/s.
Durante a freada, o carro percorreu 160m. Supondo-se que os freios
imprimiram ao carro uma aceleração escalar cons tante, calcule a
velocidade escalar do carro no instante em que o pi lo to pisou no freio.
4. (EFOA) – Um trem de 160 metros de comprimento está parado,
com a frente da locomotiva colocada exatamente no início de uma
ponte de 200 metros de comprimento, num trecho de estrada re tilíneo.
Num determinado instante, o trem começa a atravessar a ponte com
aceleração escalar de 0,80m/s2, que se mantém cons tante até que ele
atravesse completamente a ponte.
a) Qual a velocidade escalar do trem no instante em que ele abandona
completamente a ponte?
b) Qual o tempo gasto pelo trem para atravessar completamen te a
ponte?
5. Uma partícula, em trajetória retilínea, passa por um ponto A com
velocidade escalar de 10m/s em movimento uniformemente retar dado,
com aceleração escalar igual a –1,0m/s2.
A partícula para em um ponto B e retorna ao ponto A, mantendo sempre
a mesma aceleração escalar.
a) Qual o intervalo de tempo entre as duas passagens pelo pon to A?
b) Qual a distância entre os pontos A e B?
6. (FUVEST) – Um carro viaja com velocidade escalar de 90,0km/h
(ou seja, 25,0m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia quando, subita -
mente, o motorista vê um animal parado na sua pista. Entre o ins tante
em que o motorista avista o animal e aquele em que come ça a frear, o
carro percorre 15,0m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de
5,0m/s2, mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o
animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver
percebido a uma distância de, no mínimo:
a) 15,0m b) 31,25m c) 52,5m
d) 77,5m e) 125,0m
1. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar em função do
tempo no movimento de um ponto material.
Sabendo-se que o ponto material parte da origem dos espaços no
instante t0 = 0, pedem-se:
a) os valores da aceleração escalar (γ ) e da velocidade escalar inicial
(V0);
b) as funções horárias da velocidade escalar e do espaço.
2. (UNICAMP-SP) – O gráfico a seguir representa, aproximada -
men te, a velocidade escalar de um atleta em função do tempo, em uma
competição olímpica.
MÓDULO 9
PROPRIEDADES GRÁFICAS
122 –
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 122
a) Em que intervalo de tempo o módulo da aceleração escalar tem o
menor valor?
b) Em que intervalo de tempo o módulo da aceleração escalar é
máximo?
c) Qual é a distância percorrida pelo atleta durante os 20s?
d) Qual a velocidade escalar média do atleta durante a com petição?
3. Em uma corrida olímpica de 200m, um atleta fez o percurso total
em 25s.
O gráfico a seguir representa a velocidade escalar do atleta du rante esta
corrida.
Pedem-se:
a) a velocidade escalar média do atleta, neste percurso de 200m;
b) a velocidade escalar (em km/h) com que o atleta cruza a linha de
chegada;
c) a aceleração escalar do atleta no instante t = 5,0s.
4. Um automóvel está com velocidade escalar de 180km/h quando
o motorista vê um obstáculo à sua frente, no instante t = 0. O intervalo
de tempo entre a visão do perigo e o ato de acionar o freio é o tempo
de reação do motorista, que corresponde ao in tervalo de tempo para
que a ordem emanada do cérebro chegue ao seu pé. Para uma pessoa
jovem, com saúde perfeita, esse tem po é da ordem de 0,7s.
Contudo, o motorista está embriagado e o seu tempo de reação é maior.
Sabe-se que o carro percorreu 250m desde que o motorista viu o perigo
até a imobilização do carro. O gráfico a seguir representa a velocidade
escalar do carro em função do tempo.
O tempo de reação do motorista foi de:
a) 0,8s b) 0,9s c) 1,0s d) 1,2s e) 1,4s
5. O gráfico a seguir representa o desempenho de um atleta olím -
pico em uma corrida de 100m rasos, em trajetória retilínea. O tempo de
percurso do atleta foi de 10,0s.
O valor de T indicado no gráfico e a distância percorrida d, com
movimento acelerado, são dados por:
a) T = 5,0 e d = 25m b) T = 4,0 e d = 50m
c) T = 4,0 e d = 75m d) T = 4,0 e d = 25m
e) T = 3,0 e d = 25m
6. O gráfico aceleração escalar (a) x tempo (t) a seguir corresponde
ao movimento de uma partícula, desde o instante em que sua
velocidade escalar é igual a 5m/s.
O valor da velocidade escalar da partícula, no instante 30s, está
expresso na opção:
a) zero b) 10m/s c) 15m/s d) 25m/s e) 35m/s
7. (EFEI-MG) – Uma partícula se desloca em linha reta com acele -
ração escalar variando com o tempo, conforme o gráfico a seguir:
No instante t = 0, a partícula tem uma velocidade escalar inicial
V0 = –10,0m/s.
a) Construa o gráfico da velocidade escalar em função do tempo.
b) Calcule a distância percorrida de 0 a 20,0s.
– 123
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 123
1. Um vaso de flores cai, a partir do repouso, da janela de um prédio,
de uma altura H = 45m acima do solo.
Despreze o efeito do ar e considere g = 10m/s2.
Calcule
a) o tempo de queda do vaso até atingir o solo;
b) o módulo da velocidade do vaso ao atingir o solo;
c) a velocidade escalar média durante a queda.
2. (FUVEST) – Um corpo é solto, a partir do repouso, do topo de
um edifício de 80,0m de altura.
Despreze a resistência do ar e adote g = 10,0m/s2. O tempo de queda
até o solo (T) e o módulo da velocidade com que o corpo atinge o solo
(Vf) são dados por:
a) 4,0s e 72km/h b) 2,0s e 72km/h
c) 2,0s e 144km/h d) 4,0s e 144km/h
e) 4,0s e 40km/h
3. (UELON-PR) – Considere a tabela abaixo para responder à
questão.
Ao ser abandonado de uma altura de 5,0m, a partir do re pou so, um
corpo chega ao solo com velocidade de módulo aproxi ma damente igual
a 4,0 m/s. Admitindo-se que durante a queda o efei to do ar seja
desprezível, pode-se concluir que a queda acon teceu na superfície
a) de Dione. b) da Terra. c) de Marte.
d) de Vênus. e) da Lua.
4. (FMTM-MG) – As gaivotas utilizam um método interessante para
conseguir degustar uma de suas presas favoritas – o caranguejo.
Consiste em suspendê-lo a uma determinada altura e aí aban donar sua
vítima para que chegue ao solo com uma velocidade de módulo igual a
30 m/s, suficiente para que se quebre por inteiro. Adota-se, para o local,
g = 10 m/s2. Considerando-se desprezível o efeito do ar durante a queda,
a altura de elevação utilizada por essas aves é, em metros, igual a:
a) 15 b) 30 c) 45 d) 60 e) 90
5. (UFES) – Um projétil é disparado do solo, verticalmente para ci -
ma, com velocidade inicial de módulo igual a 2,0 . 102m/s. Des -
prezando-se a resistência do ar e adotando-se g = 10m/s2, a altura
máxima alcançada pelo projétil e o tempo necessário para alcançá-la
são, respectivamente:
a) 4,0km e 40s b) 4,0km e 20s c) 2,0km e 40s
d) 2,0km e 20s e) 2,0km e 10s
6. Uma pedra é lan ça da verticalmente pa ra cima, a partir do solo da
Lua. O grá fico abaixo repre senta a velocidade escalar da pedra, em
função do tempo, des de o instante de lançamento até atin gir o ponto de
altura máxima.
O módulo da ace le ração da gravidade na Lua (g) e a altura máxima
atingida (H) são dados por:
a) g = 1,6m/s2 e H = 160m b) g = 1,6m/s2 e H = 40m
c) g = 9,8m/s2 e H = 80m d) g = 4,0m/s2 e H = 20m
e) g = 1,6m/s2 e H = 80m
7. Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, em
um local onde o efeito do ar é desprezível e g = 10m/s2.
A bola é lançada no instante t0 = 0 e, no instante t1 = 2,0s, a bola, em
movimento ascendente, atinge a altura de 30m.
A bola passará pela altura de 30m, em movimento descendente, no
instante:
a) t2 = 2,5s b) t2 = 3,0s c) t2 = 3,5s
d) t2 = 4,0s e) t2 = 5,0s
FRENTE 2
1. (PUC-SP) – Na escala Fahrenheit, em condições nor mais de
pressão, a água ferve na temperatura de:
a) 80°F b) 100°F c) 148°F d) 212°F e) 480°F
2. (UNIMEP-SP) – Numa das regiões mais frias do mundo, um
termômetro indica –76°F. Qual será o valor dessa temperatura na escala
Celsius?
a) –60°C b) –76°C c) –50,4°C d) –103°C e) +76°C
3. A temperatura equivalente a 25°C na escala Fahrenheit é dada
por:
a) 73°F b) 75°F c) 77°F d) 80°F e) 85°F
MÓDULO 10
QUEDA LIVRE ELANÇAMENTO VERTICAL PARA CIMA
AstroIntensidade da aceleração dagravidade na superfície (m/s2)
Terra 9,80
Lua 1,61
Marte 3,72
Vênus 8,72
Dione (satélite de Saturno) 0,22
MÓDULO 1
ESCALAS TERMOMÉTRICAS
124 –
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 124
4. (CESGRANRIO) – Recentemente foram desenvol vidos novos
materiais cerâmicos que se tornam supercondutores a temperaturas
relativamente eleva das, da ordem de 92 K. Na escala Celsius, essa tem -
peratura equivale a:
a) –181°C b) 29°C c) 365°C d) –92°C e) 273°C
5. (MED.SANTOS) – A diferença de temperatura de 100°C equivale
a:
a) 112°F b) 132°F c) 150°F d) 180°F e) 212°F
6. (FEI-SP) – Dois termômetros, um em escala Celsius e ou tro em
escala Fahrenheit, medem a temperatura de um mesmo corpo. Ambos
apresentam a mesma leitu ra. A temperatura do corpo é:
a) –32 b) –40 c) zero d) 80 e) 100
7. (MACKENZIE-SP) – A indicação de uma tempe ratura na es cala
Fahrenheit excede em 2 unidades o dobro da cor respondente indicação
na escala Celsius. Esta temperatura é:
a) 50°C b) 100°C c) 150°C d) 170°C e) 1300°C
8. (MACKENZIE-SP) – Em dois termômetros distin tos, a es cala
termométrica utilizada é a Celsius, porém um deles está com defeito.
Enquanto o termômetro A assinala 74°C, o termômetro B assinala 70°C
e quan do o termômetro A assinala 22°C, o B assinala 20°C. Apesar
disto, ambos possuem uma tempe ra tura em que o valor medido é
idêntico. Este valor cor respon de, na escala Kelvin, a:
a) 293K b) 273K c) 253K d) 243K e) 223K
9. (MACKENZIE-SP) – Um turista brasileiro sente-se mal durante
a viagem e é levado inconsciente a um hos pital. Após recuperar os
sentidos, sem saber em que lo cal estava, é informado de que a
temperatura de seu corpo atingira 104 graus, mas que já “caíra” de 5,4
graus. Passado o susto, percebeu que a escala ter mo métrica utilizada
era a Fahrenheit. Desta forma, na es cala Celsius, a queda de tempera -
tura de seu corpo foi de:
a) 1,8°C b) 3,0°C c) 5,4°C d) 6,0°C e) 10,8°C
1. (FATEC-SP) – Calor é a energia que se transfere de um corpo
para outro em determinada condição. Para esta transferência de energia,
é necessário que:
a) entre os corpos exista vácuo.
b) entre os corpos exista contato mecânico rígido.
c) entre os corpos exista ar ou um gás qualquer.
d) entre os corpos exista uma diferença de temperatu ra.
e) entre os corpos exista um meio material.
2. (FATEC-SP) – Um sistema, A, está em equilíbrio tér mico com
outro, B, e este não está em equilíbrio tér mi co com um terceiro, C.
Então podemos dizer que:
a) os sistemas A e B possuem a mesma quantidade de calor.
b) a temperatura de A é diferente da de B.
c) os sistemas A e B possuem a mesma tem pe ra tura.
d) a temperatura de B é diferente da de C, mas C pode ter temperatura
igual à do sistema A.
3. (UNESP) – Massas iguais de cinco líquidos distin tos, cujos
calores específicos estão dados na ta bela, en contram-se armazenadas,
separadamente e à mes ma temperatura, dentro de cinco recipientes com
boa isolação e capacidade térmica des pre zível.
Se cada líquido receber a mesma quan tidade de calor, suficiente apenas
para aquecê-lo, mas sem alcançar seu ponto de ebulição, aquele que
apresentará tem pe ratura mais alta, após o aque cimento, será:
a) a água. b) o petróleo. c) a glicerina.
d) o leite. e) o mercúrio.
4. A quantidade de calor necessária para provocar a va ria ção de tem pe -
ra tura de 10°C em um corpo de massa 100g e calor específico sensí-
vel igual a 1,2 , sem que ocorra mudança de estado, é igual a:
a) 1,2 . 103cal b) 1,5 . 103cal c) 1,8 . 103cal
d) 2,0 . 103cal e) 2,2 . 103cal
5. (UECE) – Cedem-se 684 cal a 200g de ferro, que estão a uma tem -
pe ratura de 10°C. Sabendo-se que o calor específico sensível do ferro vale
0,114 cal/g°C, pede-se determinar a temperatura dos 200g de ferro.
6. (PUC) – Um bloco de metal tem uma capacidade tér mica de
10cal/°C. Qual a quantidade de calor liberada por esse bloco, quando
sofrer um abaixa mento de temperatura de 25°C para 20°C?a) 2,0 cal b) 50 cal c) 200 cald) 225 cal e) 250 cal
7. Um líquido cuja massa é igual a 250g é aquecido de –20°C a 40°C
sem sofrer mudança de estado. Sa ben do-se que seu calor específico
sensível é igual a 0,30 , o tempo necessário para este aqueci-
men to, através de uma fonte térmica de potência cons tante e igual a 90 ca -
lorias por minuto, será igual a:
a) 20min b) 30min c) 40min d) 50min e) 60min
MÓDULO 2
CALORIMETRIA
Líquido
Calor Específico
JSensível ––––
g°C
Água 4,19
Petróleo 2,09
Glicerina 2,43
Leite 3,93
Mercúrio 0,14
cal–––––g°C
cal–––––g°C
– 125
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 125
126 –
8. (FUVEST-SP) – Um recipiente de vidro de 500g, de ca lor es pe -
cífico 0,20 cal/g°C, contém 500g de água cujo calor específico sen -
sível é 1,0 cal/g°C. O sistema en contra-se isolado e em equilíbrio
tér mico. Quando re cebe uma certa quantidade de calor, o sistema tem
sua temperatura elevada.
Determine:
a) a razão entre a quantidade de calor absorvida pela água e a recebida
pelo vidro;
b) a quantidade de calor absorvida pelo sistema para uma elevação de
1,0°C em sua temperatura.
1. (FUVEST-SP) – Misturam-se 200g de água a 0°C com 250g de
um determinado líquido a 40°C, obtendo-se o equilíbrio térmico a
20°C. Qual o calor específico sensível do líquido, em cal/g°C?
(calor específico sensível da água: 1,0 ; des prezam-se trocas
de calor com outros sistemas).
a) 0,25 b) 0,50 c) 0,80 d) 1,00 e) 1,25
2. (FATEC-SP) – Em 200g de água a 20°C mergulha-se um bloco
metálico de 400g, a 50°C. O equilíbrio térmico entre esses dois corpos
ocorre a 30°C. O calor espe cífico sensível do metal é, em cal/g°C:
a) 8,0 b) 4,0 c) 2,0 d) 0,50 e) 0,25
Obs.: adote o calor específico sensível da água como sendo igual a
1,0cal/g°C.
3. A tabela fornece os valores de massa, calor espe cífico sensível e
temperatura de três corpos, A, B e C, res pec tivamente. Supondo que
estes corpos são colo cados num sistema isolado, qual é a tempe ratura
de equilíbrio?
4. Dois recipientes, A e B, iguais, estão cheios com água. O
recipiente A e seu conteúdo estão à mesma tem peratura de 60°C, e o
recipiente B e seu con teúdo es tão à temperatura de 80°C.
Supondo que os conteúdos de A e B sejam mistu rados, sem que haja tro -
cas de calor com o meio exter no, a temperatura de equilíbrio será de:
a) 60°C b) 70°C c) 80°C d) 100°C e) 101°C
5. (MACKENZIE-SP) – Um cliente num restaurante soli cita ao
garçom dois refrigerantes idênticos, porém um “ge lado” e outro “sem
gelo”. O “gelado” estava a 5°C e o “sem gelo” a 35°C. Quando o
cliente misturou 1/3 de copo do refrigerante “gelado” com refri gerante
“sem gelo”, preenchendo-o todo, ele obteve refrige ran te a:
(Despreze a capacidade térmica do copo e as perdas de calor)
a) 13,3°C b) 17,5°C c) 20°C d) 25°C e) 30°C
6. (UNESP) – Uma zelosa “mãe de primeira viagem” precisa preparar
o banho do recém-nascido, mas não tem termômetro. Seu pediatra disse
que a tem pe ratura ideal para o banho é de 38°C. Ela mora à beira-mar e
acabou de ouvir, pelo rádio, que a tem peratura ambiente é 32°C. Como
boa estudante de Física, re sol ve misturar água fervente com água à
temperatura ambiente para obter a temperatura de se jada.
a) Enuncie o princípio físico em que se baseia o seu procedimento.
b) Suponha que ela dispõe de uma banheira com 10 li tros de água à
temperatura ambiente. Calcule qual é, aproximadamente, o volume
de água fer vente que ela deve misturar à água da banheira para obter
a temperatura ideal. Admita desprezível o ca lor ab sor vido pela
banheira e que a água não transborde.
(Obs.: Suponha que o sistema seja adiabático)
1. (PUC) – Ao fornecermos calor continuamente a uma substância
inicialmente no estado sólido, sob pressão constante, obtemos o gráfico
representado a seguir.
Referente aos trechos assinalados, pode-se afirmar que:
a) AB representa o aquecimento da substância no es tado sólido.
b) BC representa o aquecimento da substância no estado líquido.
c) CD representa o aquecimento da substância no estado de vapor.
d) DE representa o ponto de fusão da substância.
e) EF representa o ponto de vaporização da subs tância.
2. (UFBA) – O aquecimento de uma amostra m de água da fase
sólida a –20°C para a fase líquida a +20°C é demonstrado no gráfico
abaixo:
Sendo o calor específico latente de fusão do gelo L = 80 cal/g, calcule
m, em gramas.
MÓDULO 3
CALORIMETRIA
cal–––––g°C
Corpo massa (g) c (cal/g°C) � inicial (°C)
A 100,0 1,0 40
B 200,0 2,0 50
C 500,0 0,1 70
MÓDULO 4
MUDANÇAS DE ESTADO
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3. (FUVEST-SP) – Aquecendo-se 30g de uma substância à razão
constante de 30 cal/min, dentro de um recipiente bem isolado, sua
temperatura varia com o tempo de acor do com a figura.
A 40°C ocorre uma transição entre duas fases distin tas.
a) Qual o calor latente de mudança de estado?
b) Qual o calor específico entre 70°C e 80°C?
4. (UNIP) – O calor específico latente de fusão do gelo é de 80 cal/g.
Para fundir uma massa de gelo de 80 g, sem variação de temperatura,
a quantidade de calor latente necessária é de:
a) 1,0 cal b) 6,4 cal c) 1,0 kcal
d) 64 kcal e) 6,4 . 103 cal
5. (UNISA-SP) – Têm-se 20 gramas de gelo a –20°C. A quan tidade
de calor que se deve fornecer ao gelo para que ele se transforme em 20
gramas de água a 40°C é:
Dados: calor específico sensível do gelo: 0,5 cal/g°C;
calor específico sensível da água: 1 cal/g°C;
calor específico latente de fusão do gelo: 80 cal/g.
a) 1200 cal. b) 1000 cal. c) 2600 cal.
d) 3000 cal. e) 5000 cal.
6. (FUVEST-SP) – Dispondo-se de uma quantidade de calor de
6000 cal e observando-se os dados da tabela, podemos ga ran tir que
conseguiremos transformar 10g de ge lo a –20°C em:
a) vapor de água. b) uma mistura de vapor e água.
c) uma mistura de gelo e água. d) água a 50°C.
e) água a 80°C.
Dados: calor específico sensível do gelo: 0,5 cal/g°C;
calor específico sensível da água: 1,0 cal/g°C;
calor específico latente de fusão do gelo: 80 cal/g;
calor específico latente de vaporização da
água: 540 cal/g.
1. (MACKENZIE-SP) – A quantidade de calor neces sá ria pa ra que
uma unidade de massa de uma subs tância mude de estado de agregação
molecular é chamada Calor Latente de Transformação. No caso da fusão,
temos o calor latente de fusão (Lf) e, no caso da solidificação, temos o
calor latente de soli dificação (Ls). Considerando uma certa subs tância,
sempre num mesmo ambiente, podemos afirmar que:
a) Lf > Ls b) Ls > Lf c) Ls = Lfd) Lf = 2.Ls e) Ls = –Lf
2. (UFMA) – Temos 50g de gelo a 0°C. Que quan tidade de calor
devemos fornecer à massa de gelo para obter 50g de água a 10°C?
(Dados: Lf = 80 cal/g; calor específico sensível da água = 1 cal/g°C).
a) 40000 cal b) 40500 cal c) 4500 cal d) 4000 cal
3. (MACKENZIE-SP) – Sob pressão normal, 100g de ge lo a –20°C
recebem 10 000 calorias. A temperatura da água obtida é:
(Dados: cgelo = 0,50 cal/g°C; cágua = 1,0 cal/g°C; Lfgelo = 80 cal/g)
a) 0°C b) 10°C c) 20°C d) 50°C e) 100°C
4. (UNISA-SP) – Num calorímetro de capacidade térmica
desprezível, foram colocados 200g de água à tem pe ratura de 60°C
juntamente com certa quantidade de gelo a 0°C. O equilíbrio térmico
foi atingido a 20°C. Qual era a quantidade de gelo?
1. (UFRJ) – A transmissão do calor de um ponto para ou tro, graças
ao deslocamento do próprio material aquecido, é um fenômeno de
a) irradiação. b) condução. c) emissão.
d) convecção. e) radiação.
2. (UFBA) – Ao encostarmos a mão em uma peça de cobre maciça
e em seguida em um objeto de ma dei ra, ambos à mesma temperatura
ambiente, te mos a sensação de que o cobre está mais frio, porque
a) a capacidade térmica da madeira é maior que a do cobre.
b) o calor específico do cobre é menor que o da ma dei ra.
c) a condutibilidade térmica do cobre é maior que a da madeira.
d) a irradiação de calor da mão em contato com o co bre é menor do
que quando em contato com a ma deira.
e) a convecção no cobre é superior à observada na madeira.
3. (UNITAU-SP) – Se você tivesse de entrar num forno quente,
preferiria ir
a) nu.
b) envolto em roupa de seda.
c) envolto em roupa de lã.
d) envolto em roupa de lã recoberta com alumínio.
e) envolto em roupa de linho preto.
4. (FUVEST-SP) – O calor do Sol chega à Terra por um processo de
a) condutibilidade, através das moléculas.
b) convecção, por aquecimento do meio.
c) difusão de partículas no vácuo.
d) radiação, que pode ocorrer no vácuo.
e) transdução, ligada ao plasma (4º estado da ma té ria).
MÓDULO 5
MUDANÇAS DE ESTADO
MÓDULO 6
TRANSMISSÃO DE CALOR
– 127
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 127
5. (FUVEST-SP) – Nas geladeiras, o congelador fica sem pre na
parte de cima para
a) manter a parte de baixo mais fria que o con ge la dor.
b) manter a parte de baixo mais quente que o con ge lador.
c) que o calor vá para o congelador, por convecção.
d) ace lerar a produção de cubos de gelo.
e) que o frio vá para o congelador.
1. Num recipiente de volume igual a 41 litros, acham-se 5,0mols de
um gás perfeito à temperatura de 300K. Determine a pressão do gás
nestas condições.
2. (CESGRANRIO) – No Sistema Internacional de Uni dades (SI),
a constante universal dos gases per fei tos (R) é expressa em
a) (� . atm) / (K . mol) b) cal(g.°C) c) J/(kg . K)
d) J/(K . mol) e) J/kg
3. Quatro mols de um gás ideal encontram-se aprisionados num
recipiente de paredes indeformáveis. Qual o volume desse recipiente,
sabendo-se que a –23°C a pressão exercida pelo gás é 8,2 atm?
4. (UNISA) – Um volume de 8,2 litros é ocupado por 64g de gás
oxigênio, à temperatura de 27°C. Qual é a pressão no interior do
recipiente? Considere o oxigênio um gás perfeito.
a) 2,0 atm b) 3,0 atm c) 4,0 atm
d) 6,0 atm e) 8,0 atm
5. Num recipiente hermeticamente fechado, de volume igual a 41
litros, são aprisionados 5 mols de um gás perfeito. Qual a temperatura
Celsius desse gás, se a pressão exercida por ele é equivalente a 3 atm?
6. (PUC) – 5,0 mols de um gás perfeito estão contidos num
recipiente de volume constante 8,0�. Se o gás se encontra numa
temperatura de 127°C, podemos afirmar que a pressão a que o gás está
submetido será aproximadamente
a) 6,0 atm b) 12 atm c) 18 atm
d) 21 atm e) 24 atm
7. (FUVEST-SP) – Um congelador doméstico (“freezer”) está regu -
lado para manter a temperatura de seu interior a –18°C. Sendo a tem -
peratura ambiente igual a 27°C (ou seja, 300 K), o congelador é aber to
e, pouco depois, fechado novamente. Suponha que o “freezer” te nha
boa vedação e que tenha ficado aberto o tempo necessário para o ar em
seu interior ser trocado por ar ambiente. Quando a tempe ratura do ar no
“freezer” voltar a atingir –18°C, a pressão em seu interior será
a) cerca de 150% da pressão atmosférica.
b) cerca de 118% da pressão atmosférica.
c) igual à pressão atmosférica.
d) cerca de 85% da pressão atmosférica.
e) cerca de 67% da pressão atmosférica.
8. (FUVEST-SP) – Uma bola de futebol impermeável e murcha é
colocada sob uma campânula, num ambiente hermeticamente fechado.
A seguir, extrai-se lentamente o ar da campânula até que a bola acabe
por readquirir sua forma esférica. Ao longo do processo, a temperatura
é mantida constante. Ao final do processo, tratando-se o ar como um
gás perfeito, podemos afirmar que
a) a pressão do ar dentro da bola diminuiu.
b) a pressão do ar dentro da bola aumentou.
c) a pressão do ar dentro da bola não mudou.
d) o peso do ar dentro da bola diminuiu.
e) a densidade do ar dentro da bola aumentou.
9. (MACKENZIE-SP) – Certa massa de um gás ideal so fre uma
transformação na qual a sua temperatura em graus celsius é duplicada,
a sua pressão é tri pli ca da e seu volume é reduzido à metade. A tem -
peratura do gás no seu estado inicial era de
a) 127 K b) 227 K c) 273 K d) 546 K e) 818 K
10. (MACKENZIE-SP) – Um gás perfeito no estado A tem pres são
de 2,0 atm, volume de 3,0 litros e tem peratura de 27°C. Esse gás sofre
uma trans for ma ção isobárica, indo para o estado B, e, após sofrer uma
transformação isotérmica, atinge o estado C, no qual sua pressão é
4,0 atm, seu volume é 2,0 litros e sua temperatura é 127°C. O volume
do gás no estado B é
a) 2,0 litros b) 3,0 litros c) 4,0 litros
d) 5,0 litros e) 6,0 litros
11. (MACKENZIE-SP) – Um gás perfeito a 27°C e a certa pressão
ocupa o volume de 600cm3. Dupli cando a pres são e a temperatura em
°C, o volume dessa mas sa gasosa passa a ser
a) 600cm3 b) 427cm3 c) 372cm3
d) 327cm3 e) 173cm3
12. (FUVEST-SP) – O cilindro da figura a seguir é fechado por um
êmbolo que pode deslizar sem atrito e está preenchido por uma certa
quantidade de gás que pode ser considerado co mo ideal. À temperatura
de 30°C, a altura h na qual o êm bolo se encontra em equi líbrio vale
20cm (ver figura; h se refere à su per fí cie inferior do êmbolo).
MÓDULOS 7 e 8
ESTUDO DOS GASES PERFEITOS
atm . �Dado: R = 0,082 ––––––––
mol . K
atm . �Dado: R = 0,082 ––––––––
mol . K
atm . �(1 mol de O2 = 32g) (R = 0,082 ––––––––)mol . K
atm . �R = 0,082 ––––––––
mol . K
atm . �Dado: R = 0,082 ––––––––
mol . K
128 –
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Se, mantidas as demais ca rac terísticas do sistema, a temperatura passar
a ser 60°C, o valor de h variará de, aproxi madamente,
a) 5% b) 10% c) 20% d) 50% e) 100%
13. (UCSAL-BA) – Uma dada massa de gás perfeito ocu pa um
volume de 18,0 cm3, sob pressão de 2,00 atm e temperatura de 27,0°C.
Após sofrer uma trans formação isométrica, sua pressão passa a
6,00 atm, enquanto sua temperatura, em °C, passa a
a) 54,0 b) 81,0 c) 108 d) 162 e) 627
14. Uma amostra de gás perfeito ocupa um recipiente de 10,0 litros à
pressão de 1,5 atm.
Essa amostra foi transferida para outro recipiente de 15,0 litros, mantendo
a mesma temperatura. A nova pressão dessa amostra de gás, em
atmosferas, é igual a
a) 0,60 b) 1,0 c) 1,5 d) 10,0 e) 22,5
15. Na figura, encontra mos esquematizados dois recipientes co nec ta -
dos e separados por uma vál vula, inicial mente fe cha da. Um mes mo gás
ideal ocupa ambos os reci pien tes, conforme a indi ca ção.
Se abrirmos a válvula, a que temperatura deve ser elevada a mistura
para que no final tenhamos uma pressão de 10 atm?
16. (UNICAMP-SP) – Um ci lin dro de 2,0 litros é divi di do em duas
partes por uma parede móvel fina, con for me o esquema abaixo. O lado
esquerdo do cilindro con tém 1,0 mol de um gás ideal. O outro lado
con tém 2,0 mols do mesmo gás. O conjunto está à tem pe ratura de
300K. Adote R = 0,080atm . �/mol.K.
a) Qual será o volume do lado esquerdo quando a parede móvel estiver
equilibrada?
b) Qual é a pressão nos dois lados, na situação de equilíbrio?
1. (FATEC) – Haverá trabalho realizado sempre que uma massa
gasosa
a) sofrer variação em sua pressão.
b) sofrer variação em seu volume.
c) sofrer variação em sua temperatura.
d) receber calor de fonte externa.
e) sofrer variação de energia interna.
2. (FUVEST-SP) – A figura a seguir é o gráfico da ex pan são de um
gás perfeito à temperatura constante. Qual das afirmações é ver dadeira?
a) A curva do gráfico é uma isobárica.
b) A área sombreada do gráfico representa o tra ba lho realizado pelo
gás ao se expandir.
c) A área sombreada do gráfico representa o traba lho realizado por
um agente sobre o gás para se ex pandir.
d) A curva do gráfico é uma isocórica.
e) A temperatura varia ao longo da curva.
3. (FATEC-SP) – Um gás ideal, inicialmente no estado A
(PA = 1,0 x 105N/m2; VA = 2,0 x 10–3m3; TA = 300K), sofre uma trans -
formação isobárica até o esta do B (PB; VB; TB = 600K). Essa
transformação está repre sentada no gráfico pressão x volume a seguir.
Quanto vale o trabalho realizado pelo gás na expan são de A para B?
MÓDULO 9
RELAÇÕES ENTRE ENERGIATÉRMICA E ENERGIA MECÂNICA
– 129
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4. (FEI-SP) – Uma amostra de gás perfeito é levada do es tado A ao
estado C, segundo a transformação ABC, conforme indica o diagrama.
O trabalho rea li za do pelo gás durante a transformação é
a) 3,0 . 104J b) 4,5 . 104J c) 7,5 . 104J
d) 10,5 . 104J e) 12 . 104J
5. (FATEC-SP) – Um sistema termodinâmico realiza o ciclo ABCA
representado abaixo.
O trabalho realizado pelo sistema no ciclo vale, em joules,
a) 2,5 x 105 b) 4,0 x 105 c) 3,0 x 105
d) 5,0 x 105 e) 2,0 x 105
1. (FGV) – Pode-se afirmar que máquina térmica é toda máquina
capaz de transformar calor em tra balho. Qual dos dispositivos abaixo
pode ser considerado uma máquina térmica?
a) motor a gasolina b) motor elétrico
c) chuveiro elétrico d) alavanca
e) sarrilho
2. (OSEC) – Quando um gás perfeito descreve um ciclo, sua energia
interna
a) aumenta
b) diminui
c) varia, mas o valor final é igual ao inicial
d) não pode ser determinada
e) permanece constante
3. (FATEC) – Uma fonte térmica cede 100J de calor a um sistema,
ao mesmo tempo em que ele realiza um trabalho mecânico de 20J.
Durante esse processo, não ocorrem outras trocas de energia com o
meio externo. A variação da energia interna do sistema, medida em
joules, é igual a:
a) zero b) 20 c) 80 d) 100 e) 120
4. (FM-POUSO ALEGRE) – Um gás, mantido a volume constante,
recebe 240J de calor do meio ambiente.
O trabalho realizado pelo gás e sua variação da energia interna serão,
respectivamente:
a) 240J e zero b) zero e 240J c) 120J e 120J
d) zero e 120J e) –240J e 240J
Questões 5 a 8.
(UFBA) – As expressões abaixo se referem às propriedades das trans -
formações termodinâmicas, relacionando Q (quantidade de calor
recebida pelo sistema), τ (trabalho realizado pelo sistema) e ΔU (va -
riação de energia interna):
a) Q = 0 e τ = –ΔU
b) Q = ΔU e τ = 0
c) Q = 0 e τ = ΔU
d) Q = τ e ΔU = 0
e) Q > 0, ΔU > 0 e τ > 0
Relacione cada transformação a uma das alter na tivas:
5. Transformação isométrica.
6. Transformação adiabática.
7. Transformação isobárica.
8. Transformação isotérmica.
MÓDULO 10
RELAÇÕES ENTRE ENERGIATÉRMICA E ENERGIA MECÂNICA
130 –
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 130
– 131
FRENTE 3
1. (FATEC) – Num circuito de corrente contínua, um am perímetro
acusa, durante 5 minutos, a corrente de 2 ampères. A carga elétrica que
atravessa o ins trumento, neste intervalo de tempo, é de:
a) 2A b) 10C c) 4 . 10–1C
d) 600C e) n.d.a.
2. Uma corrente de intensidade constante de 16mA é estabelecida em
um fio condutor metálico. Sendo a carga do elétron de –1,6 .10–19C,
quantos elétrons atravessam uma secção transversal do condutor por
segundo?
3. (MED. POUSO ALEGRE) – Pela secção trans versal de um con -
dutor passam 1011 elétrons, de car ga elementar igual a 1,6 . 10–19C,
durante 1,0 . 10–6s. A corrente elétrica, neste condutor, tem intensidade:
a) 1,6 . 10–6A b) 1,6 . 10–2A c) 0,625 . 10–2A
d) 1,6 . 10–8A e) 0,625 . 10–8A
4. Faça o circuito esquemático da montagem abaixo e indique o
sentido da corrente convencional, quando a chave estiver fechada.
1. (PUCC) – Uma lâmpada de incandescência tem resistência elé -
trica de 220�, quando acesa. Qual a intensidade da corrente atra vés da
lâmpada, se ela está ligada a uma linha em que a tensão é de 110V?
2. No gráfico a seguir está representada a relação en tre a diferença
de potencial elétrico (U) e a inten si da de de corrente elétrica (i) em um
resistor. Qual é o valor, em ohm, da resistência elétrica desse resis tor?
3. (FUVEST) – Estuda-se como varia a intensidade i da corrente que
percorre um resistor, cuja resis tên cia é constante e igual a 2�, em
função da tensão V aplicada aos seus terminais. O gráfico que repre -
senta o resultado das medidas é:
4. (UNISA) – Um condutor de cobre apresenta 10m de com primento
por 10mm2 de secção e uma resis ti vidade de 0,019 ohm. .
Calcule a resistên cia elé trica do condutor.
5. (MED. VIÇOSA) – Se um resistor de cobre tiver o seu com -
primento e o seu diâmetro duplicados, a re sistência:
a) é multiplicada por quatro; b) permanece a mesma;
c) é dividida por dois; d) é multiplicada por dois;
e) é dividida por quatro.
1. (MED. LONDRINA) – São dadas as seguintes as so ciações de
resistores iguais:
Calcule a resistência equi va lente de cada associação.
MÓDULO 3
RESISTORES E LEIS DE OHM
mm2–––––
m
MÓDULOS 4 e 5
RESISTORES E LEIS DE OHM
MÓDULOS 1 e 2
CORRENTE ELÉTRICA / PROPRIEDADE GRÁFICA E TENSÃO ELÉTRICA
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 131
2. (UFGO) – No circuito abaixo, determine a resistên cia equivalente
entre os pontos A e B.
3. (CAXIAS DO SUL) – Para obter uma resistência de 4,0 ohms,
com resistências de 1,0 ohm, devemos escolher o esquema da letra:
4. Os quatro resistores do circuito esquematizado a seguir são
ôhmicos. A re sistência elétrica de cada resis tor é igual a R. Con -
siderando A e B como termi nais da associação, qual é a resistência
elétrica do con jun to?
5. (UFPA) – Dado o circuito abaixo, sua resistência equivalente vale:
a) 7� b) 10� c) 3� d) 5� e) 30�
6. (UCMG) – A resistência equivalente entre A e B me de, em ohms:
a) 5 b) 12 c) 19 d) 34 e) 415
7. (PUCC) – Três resistores de resistências 1�, 3� e 5� estão
associados em série, sendo aplicada aos ter minais da associação uma
ddp de 18V. Deter mine a intensidade da corrente que a percorre.
8. (UEMT) – A diferença de potencial entre os extre mos de uma
associação em série de dois resistores de re sistências 10� e 100� é
220V. Qual é a dife rença de potencial entre os extremos do resistor de
10� nessas condições?
9. (UFRS) – Dispõe-se de três resistores, dois de re sistência 60�
cada um e um de 30�. Ligando esses re sistores em paralelo e aplicando
uma diferença de po tencial de 120V aos extremos dessa associação,
que corrente elétrica total percorre o circuito?
a) 2A b) 4A c) 8A d) 25A e) 50A
10. (FUVEST) – Na as socia ção de resistores da figura a seguir, os
valores de i e R são, respectivamente:
a) 8A e 5� b) 5A e 8� c) 1,6A e 5�
d) 2,5A e 2� e) 80A e 160�
1. Um gerador de f.e.m. igual a 12V e resistência in ter na 2,0� é
percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 4,0A. De ter -
minar a tensão elétrica (U) nos terminais do gerador.
2. Um gerador fornece uma tensão elétrica U = 12V e uma corrente
elétrica i = 5,0A a um resistor. Co nhe ci da a resistência interna r = 2,0�,
determine a sua f.e.m.
3. A curva ca rac te rís ti ca de um ge ra dor está re pre sen tada na fi gu ra
abaixo.
MÓDULO 6
GERADORES ELÉTRICOS E LEI DE POUILLET
132 –
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 132
Determine
a) a re sis tên cia in terna do gera dor;
b) a tensão elétrica que ele for ne ce quan do percorrido por uma
corrente elétrica i = 4,0A.
4. A força eletromotriz de uma bateria é
a) a força elétrica que acelera os elétrons.
b) igual à tensão elétrica entre os terminais da bateria quando a eles
estiver ligado um resistor de resis tên cia nula.
c) a força dos motores ligados à bateria.
d) igual ao produto da resistência interna pela intensi dade da corrente.
e) igual à tensão elétrica entre os terminais da bateria quando eles
estiverem em aberto.
5. No circuito abaixo, determine a intensidade da cor ren te elétrica.
6. No circuito a seguir, determine a intensidade da corrente elétrica
no gerador, bem como a tensão elé trica nos seus terminais A e B.
7. (FEI-SP) – No circuito a seguir, de termine a inten sidade da
corrente elétrica no gerador, bem como a tensão elétrica nos seus
terminais A e B.
8. (MACKENZIE-SP) – A corrente i1 do ci r cui to abaixo tem inten -
sidade 2A. A f.e.m. ε do gerador é
a) 10V b) 20V c) 30V d) 40V e) 50V
9. (FUVEST-SP) – No circuito da figura, o amperí metro e o
voltímetro são ideais.
O voltímetro marca 1,5V quando a chave K está aberta. Fechando-se
a chave K, o amperímetro marcará
a) 0 mA b) 7,5 mA c) 15 mA
d) 100 mA e) 200 mA
1. Que intensidade de corrente circula no circuito simples, abaixo
es quematizado?
Dados: E = 15 volts
r = 0,50 ohms
R = 4,5 ohms
Os condutores de ligação são ideais.
MÓDULO 7
GERADORES ELÉTRICOS E LEI DE POUILLET
– 133
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 133
2. (UNISA) – No es quema abaixo, represen ta mos uma pilha de for -
ça eletro motriz E e re sistência interna r.
Calcule
a) a intensidade de corrente no circuito;
b) a tensão entre os pontos A e B.
3. (UEL-PR) – Pelas indicações do es que ma abaixo, po de-se con cluir
que a resis tên cia inte rna da fonte, em ohms, é um valor mais pró ximo de
a) 1,0 x 10–2 b) 1,5 x 10–1 c) 1,0
d) 10 e) 1,5 x 10
4. No circuito a seguir, o gerador G tem f.e.m. E =12V e resistên cia
interna r = 1Ω. Ele é ligado a um resistor de resistência R = 119Ω.
Calcule a diferença de potencial entre os pontos A e B.
5. (UECE) – Quando se liga a associação abaixo a um gerador com
1 ohm de resistência interna e 3 volts de f.e.m., a corrente na resistência
R1 é:
a) 1,00A b) 0,60A c) 0,75A d) 2,00A
6. (UFSM-RS) – No circuito representado na figura, a corrente elétri -
ca no resistor R1 tem intensidade 4,0A. Calcule a f.e.m. do gera dor.
7. (MACKENZIE) – No cir cuito a seguir, o gerador de tensão é
ideal. A in tensidade de corrente que pas sa pelo resistor de 4Ω é:
a) 0,5A b) 1,0A c) 1,5A d) 2,0A e) 2,5A
8. (UC-MG) – A inten sidade de corrente, na re sistência de 2,0Ω é:
a) 3,0A b) 3,2A c) 3,6A d) 4,0A e) 8,0A
1. Um gerador de f.e.m. E1 = 3V e resistência r1 = 0,6Ω e outro de
f.e.m. E2 = 6V e resistência interna r2 = 1,2Ω são associados em série.
Determine a f.e.m. e a resistência interna.
2. (FUVEST) – As figuras ilustram pilhas ideais associadas em
série (1.o arranjo) e em paralelo (2.o arranjo).
MÓDULO 8
ASSOCIAÇÃO DE GERADORES
134 –
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 134
Supondo as pilhas idênticas, assinale a alternativa correta:
a) Ambos os arranjos fornecem a mesma tensão.
b) O 1.o arranjo fornece uma tensão maior que o 2.o.
c) Se ligarmos um voltímetro aos terminais do 2.o arranjo, ele indicará
uma diferença de potencial nula.
d) Ambos os arranjos, quando ligados a um mesmo resistor, fornecem
a mesma corrente.
e) Se ligarmos um voltímetro aos terminais do 1.o arranjo, ele indicará
uma diferença de potencial nula.
3. (FUVEST) – Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de po ten -
cial V, estão ligadas a um apa relho, com resistência elé trica R, na forma
es quematizada na figura.
Nes sas condições, a cor rente me dida pelo am pe rímetro A, colocado na
po sição indicada, é igual a
a) V/R b) 2V/R c) 2V/3R d) 3V/R e) 6V/R
4. Associam-se, em paralelo, três séries, de quatro ge radores iguais
que apresentam individualmente E1 = 1,5V e r1 = 0,6Ω. Essa associação
é ligada a um resistor de 4Ω. Calcule:
a) fem equivalente
b) resistência interna equivalente
c) a intensidade da corrente em R = 4Ω.
5. Um gerador de f.e.m. E1 = 3V e resistência r1 = 0,6Ω e outro de
f.e.m. E2 = 6V e resistência interna r2 = 1,2Ω são associados em série.
Determine a f.e.m., a resistência interna e a corrente de curto-circuito
do gerador equivalente.
6. Dez baterias de 9V e 5Ω cada uma são associadas em paralelo,
para alimentar um resistor de 4Ω. Qual a ddp e a corrente nesse
resistor?
1. Quando estamos carregando a bateria do telefone celular, esta se
comporta como um:
a) resistor b) gerador c) receptor d) capacitor
2. A bateria de um carro tem força eletromotriz de 12,0V e resis -
tência interna 2,0Ω. Ao ser recarregada, recebeu uma corrente elétrica
de 3,0A. Pode-se afirmar que ela:
a) funcionou como um gerador e a tensão é de 6,0V.
b) funcionou como um gerador e a tensão é de 18,0V.
c) funcionou como um receptor e a tensão é de 12,0V.
d) funcionou como um receptor e a tensão é de 18,0V.
e) funcionou como um receptor e a tensão é nula.
3. Um farolete usa 4 pilhas em série de 1,5V. Se invertermos a
segunda pilha,
a) a lâmpada do farolete não acende.
b) esta segunda pilha torna-se receptor.
c) provocaremos um curto-circuito.
d) a lâmpada do farolete acenderá normalmente, com o mesmo brilho.
4. (AFA) – Um gerador fornece a um motor uma ddp de 440V. O mo -
tor tem resistência interna de 25Ω e é percorrido por uma cor ren te elétrica
de 400mA. A força contra-eletromotriz do motor, em volts, é igual a:
a) 375 b) 400 c) 415 d) 430
5. O esquema abaixo re presenta um cir cui to con tendo duas pilhas.
a) Qual é a inten si dade da cor rente elétri ca?
b) Qual é a ddp nos terminais do recep tor?
6. (OSEC) – Considerando os valores das resistên cias e das tensões
no circuito abaixo, a leitura do voltímetro V, ligado no circuito, se rá:
a) zero b) 2V c) 3V d) 6V e) 12V
MÓDULO 9
RECEPTORES ELÉTRICOS
– 135
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 135
7. No circuito pro pos to, ob ter
a) a intensidade de cor rente
b) a ddp entre X e Y
1. Um televisor LCD de 42 polegadas tem potência 440W e deve ser
ligado à rede elétrica de 110V. A intensidade de corrente no televisor é:
a) 1,0A b) 2,0A c) 3,0A d) 4,0A
2. O resistor de um chuveio elétrico tem resistência R = 11Ω e o
chuveiro está ligado em 220V.
Determine:
a) a intensidade da corrente elétrica
b) a potência dissipada
c) a energia elétrica consumida em 10h.
3. Uma lâmpada de farolete tem potência de 3,0W. Se ela
permanecer acesa durante 2,0minutos (120s), a energia elétrica
dissipada, em joules, será:
a) 6,0 b) 120 c) 360 d) 720
4. (UNITAU) – Um chuveiro elétrico dissipa 3000W de potência. Se
uma pessoa toma um banho de 25 minutos de duração, a energia con -
sumida pelo chuveiro para aquecer a água durante o banho será de:
a) 75kJ b) 450kJ c) 4500kJ d) 7500kJ e) 4,5kJ
5. (UFTM) – Um eletricista foi chamado para instalar um chuveiro
em uma residência. O chuveiro a instalar era moderno, com jato
pressurizado de água, e de características 6 000 W / 220 V. Percebeu
logo o problema que enfrentaria ao notar que o chuveiro anterior tinha
a metade da potência do novo. Para um perfeito funcionamento do
novo chuveiro e proteção adequada da rede elétrica da residência contra
curtos-circuitos, o eletricista deverá substituir os antigos fusíveis do
circuito elétrico do chuveiro por modernos disjuntores, que fazem o
mesmo papel, só que sem terem de ser substituídos em casos de curto-
circuito. Nesse caso, os disjuntores que serão colo cados devem permitir
a passagem de uma corrente máxima no cir cuito, em ampères, de,
aproximadamente,
a) 10. b) 20. c) 30. d) 40. e) 50.
6. (GV) – Sobre as características de resistores exclusivamente
ôhmicos, analise:
I. a potência elétrica dissipada pelo resistor depende do valor da
intensidade da corrente elétrica que o atravessa;
II. a resistividade é uma característica do material do qual o resistor é
feito, e quanto maior for o valor da resistividade, mantidas as
dimensões espaciais, menos condutor é esse resistor;
III.a classificação como resistor ôhmico se dá pelo fato de que nesses
resistores, os valores da diferença de potencial aplicada e da
intensidade de corrente elétrica, quando multiplicados, geram
sempre um mesmo valor constante;
IV. a potência elétrica total de um circuito elétrico sob diferença de
potencial não nula e constituído apenas por resistores é igual à soma
das potências dissipadas individualmente em cada resistor,
independentemente de como eles são associados.
Está correto apenas o contido em
a) I e II. b) I e III. c) III e IV.
d) I, II e IV. e) II, III e IV.
7. (UEM-PR) – Considere um chuveiro elétrico que possui uma
chave com três posições (desligado, verão e inverno) para contro lar a
temperatura da água, ligado à rede elétrica de 110 V de uma residência.
Considere que o chuveiro tenha um único resistor, que funciona como
um reostato.
Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
a) Ao colocar a chave na posição inverno, a diferença de potencial nos
terminais da resistência do chuveiro é aumentada, o que faz
aumentar a temperatura da água.
b) Ao colocar a chave na posição inverno, é aumentado o
comprimento do resistor, aumentando a temperatura da água.
c) Ao colocar a chave na posição desligado, é fechado o circuito entre
o polo positivo e negativo da rede elétrica.
d) Ao colocar a chave na posição verão, a potência dissipada no resistor
é maior que na posição inverno.
e) Se aumentar a sessão reta do resistor, a potência dissipada nas duas
posições inverno e verão irá aumentar.
8. Um chuveiro elétrico tem potência de 6000W (6,0kW) e nele to -
mam banho três pessoas diariamente, sendo de 20 minutos o tempo
médio de cada banho. Ao final de um mês (30 dias), a energia elétrica
gasta foi:
a) 18,0kWh b) 12,0kWh c) 6,0kWh
d) 2,0kWh e) 1,0kWh
9. Retomando o exercício anterior e admitindo-se que o kWh esteja
custando R$ 0,40, quanto se gasta de energia elétrica mensalmente, só
no chuveiro?
a) R$7,20 b) R$4,80 c) R$ 2,40
d) R$ 0,80 e) R$ 0,40
10. (VUNESP) – Um aparelho elétrico para ser ligado no acendedor
de cigarros de automóveis, comercializado nas ruas de São Paulo, traz
a instrução seguinte:
MÓDULO 10
ENERGIA ELÉTRICA, POTÊNCIA ELÉTRICA E POTÊNCIA DISSIPADA PELO RESISTOR
136 –
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 136
TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO: 12W.
POTÊNCIA CONSUMIDA: 180V.
Essa instrução foi escrita por um fabricante com bons conhe cimentos
práticos, mas descuidado quanto ao significado e uso corretos das
unidades do SI (Sistema Internacional), adotado no Brasil.
a) Reescreva a instrução, usando corretamente as unidades de medida
do SI.
b) Calcule a intensidade da corrente elétrica utilizada pelo apa relho.
11. (FUVEST-SP) – Várias lâmpadas idênticas estão ligadas em para -
lelo a uma rede de alimentação de 110 volts. Sabendo-se que a cor -
rente elétrica que percorre cada lâmpada é de ampère, pergunta-se:
a) qual a potência dissipada em cada lâmpada?
b) se a instalação das lâmpadas estiver protegida por um fusível que
suporta até 15 ampères, quantas lâmpadas podem, no máximo, ser
ligadas?
6––11
– 137– 137
FRENTE 1
1) E
2) Os conceitos de repouso e de movimento dependem do
referencial adotado.
Para um referencial no solo terrestre, o motorista está em
movimento e o poste está em repouso. Para um referencial no
carro, o motorista está parado e o poste está em movi mento.
3) 22
4) C
5) E
1) a) indeterminada b) 5,0s
2) a) B b) 1,0h
3) C
4) B
5) D
6) B
1) D
2) a) 2,0s b) –16,0m/s c) –8,0m/s
3) a) indeterminada b) t = 1,0s (instante em que V = 0)
4) 1,0m/s2
5) C
6) a) 2,0s b) 12,0m/s2
1) D
2) a) progressivo e retardado b) retrógrado e acelerado
3) E
4) t1: progressivo e retardado
t2: retrógrado e acelerado
5) D
6) D
1) C
2) a) movimento uniforme e progressivo
b) s = –20 + 20t (SI)
c) indeterminada
3) a) s = 30,0 – 5,0t (SI)
b) 6,0s
4) 28
5) 5,0 . 102s
1) 12
2) A
3) a) 10s b) 30s
4) B
5) a) 40s b) 6,0 . 102m
6) a) 300m b) 2,5s e 7,5s
MÓDULO 1
MÓDULO 2
MÓDULO 3
MÓDULO 4
MÓDULO 5
MÓDULO 6
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 137
1) a) 5,0m/s2 b) 90,0m c) 15,0m/s
2) a) 6,0m/s2 b) 432km/h
3) a) –3,6m/s2 b) 45,0m c) 9,0m/s
4) D 5) B
6) a) 2,0m/s2 b) 1,0 . 102m c) 2,25 . 102m
1) D 2) B 3) 50m/s
4) a) 24m/s b) 30s
5) a) 20s b) 50m
6) D
1) a) 2,0m/s2 e 14m/s
b) V = 14 + 2,0t (SI); s = 14t + 1,0t2 (SI)
2) a) 6s a 16s b) 0 a 6s
c) 2,0 . 102m d) 10m/s
3) a) 8,0m/s b) 36km/h c) 1,0m/s2
4) C 5) D 6) B
7) a)
b) 100m
1) a) 3,0s b) 30m/s c) 15m/s
2) D 3) E 4) C 5) D 6) E 7) B
FRENTE 2
1) D 2) A 3) C 4) A 5) D
6) B 7) C 8) D 9) B
1) D 2) C 3) E 4) A
5) 40°C 6) B 7) D 8) a) 5,0
b) 600 cal
1) C 2) E 3) 50°C 4) B 5) D
6) a) Princípio da conservação da energia.
b) 0,97�
1) A 2) 50g 3) a) 30cal/g
b) 0,25cal/g°C
4) E 5) C 6) B
1) E 2) C 3) B 4) 80g
1) D 2) C 3) D 4) D 5) C
MÓDULO 9
MÓDULO 8
MÓDULO 10
MÓDULO 7
MÓDULO 1
MÓDULO 2
MÓDULO 3
MÓDULO 4
MÓDULO 5
MÓDULO 6
138 –
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 138
1) 3,0atm 2) D 3) 10� 4) D 5) 27°C
6) D 7) D 8) A 9) D 10) C
11) D 12) B 13) E 14) B
15) 227°C 16) a) � 1,33�
b) 36 atm
1) B 2) B 3) 200J 4) A 5) D
1) A 2) C 3) C 4) B 5) B
6) A 7) E 8) D
FRENTE 3
1) D 2) 1,0 . 1017 elétrons 3) B
4)
1) 0,5A 2) 2,0� 3) E
4) 0,019� 5) C
R1) 2R; –––; 3R 2) 4� 3) D
2
R4) ––– 5) C 6) A
4
7) 2A 8) 20V 9) C 10) A
1) 4,0V 2) 22V 3) a) 1,5�
b) 6,0V
4) E
5) 2,0A 6) 2,0A e 17V
7) 3,0A e 9,0V 8) C 9) C
1) 3,0A 2) a) 0,04A 3) D 4) 11,9V 5) A
b) 1,6V
6) 252V 7) C 8) A
1) E = 9V; r = 1,8Ω; icc = 5A 2) B 3) B
4) E = 6V; r = 0,8Ω; i = 1,25A 5) E = 9V
6) r = 0,5Ω; r = 1,8Ω; i = 2A; icc = 5A; U = 8V
7) E = 6V; r = 0,8Ω; i = 1,25A
MÓDULO 3
MÓDULOS 4 e 5
MÓDULO 9
MÓDULO 10
MÓDULOS 1 e 2
MÓDULO 6
MÓDULO 7
MÓDULO 8
MÓDULOS 7 e 8
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