Autores : Xiurzy Araujo

Mauriany Alvarez

Prof: Jesus Briceño

INTRODUCCION

La caída libre de

los cuerpos fue

estudiada a través

de los años por

diferentes

científicos los

cuales buscaban a

través de sus

investigaciones

identificar todas las

causas que este

producía; entre los

investigadores se

encuentran Albert

Einstein, Leonardo

Da Vinci, Isaac

Newton, Galileo

Galilei, Nicolás

Copérnico.

ALBERT EINSTEIN: Realizo una

diversa clase de experimentos los

cuales se basaban en la

relatividad de la materia, en el que

realizó una ampliación de la

hipótesis de los cuantos,

establecida por M.Planck en 1900,

y cuya significación no se

comprendió ni aceptó hasta que

N.Bohr expuso su teoría atómica

(1913). Entre 1914 y 1915 sentó

las bases de la teoría general de

la relatividad, que recibiría su

primera confirmación

experimental (desviación de la luz

por parte de los campos

gravitatorios) durante el eclipse

solar que se produjo en 1919, con

lo que Einstein obtuvo finalmente

el reconocimiento mundial.

Leonardo da Vinci: Como científico, se

ocupó del estudio de la

mecánica, aceptando las

nociones fundamentales

de la estática

aristotélica y el

concepto medieval del

ímpetu. Estudió el

movimiento de los

proyectiles, la caída

libre de los cuerpos, el

choque y la percusión,

tratando nociones tales

como la fuerza y el

tiempo, que consideraba

infinitos, y el peso, que

concebía como finito.

Dividió el movimiento

en cuatro tipos, de

acuerdo con el método

geométrico que requería

su tratamiento; el

directo (en línea recta),

curvo, circular y

helicoidal .

En el campo de la óptica estudió los efectos de las lentes

esféricas. En el campo de las matemáticas, se ocupó de

problemas susceptibles de admitir una solución geométrica

obtenida por métodos empíricos, lo que condujo, por ejemplo a

desarrollar un sistema para determinar el centro de gravedad de

una pirámide y las transformaciones recíprocas en los sólidos.

Como astrónomo, fue precursor del modelo de Copérnico

(aceptaba la inmovilidad del Sol), aunque nunca llegó a asumir

completamente el heliocentrismo. Está considerado como uno de

los creadores de la hidrodinámica y como el precursor de la

ciencia moderna. La mayoría de sus trabajos están relacionados

con sus estudios e investigaciones científicas y se encuentran

recogidos en códices.

Isaac Newton

Primero estudio, el cálculo de fluxiones; luego desarrollo la sistematización de la llamada mecánica clásica, basada en la teoría de la gravitación universal por él enunciada, además de diversas contribuciones en el campo de la óptica (teoría corpuscular de la luz y leyes de reflexión y refracción de ésta). En 1679 reanudó sus estudios de dinámica (abandonados en 1666) y enunció proposiciones sobre las leyes de Kepler. La teoría newtoniana que se extendió y afianzó con los aportes de pensadores como M de Mauperius, Voltaire, etc., gozó de reconocimiento universal hasta los trabajos de Mach, Lorentz, Poincaré y Einstein que culminaron con el enunciado de la teoría de la relatividad, la cual destruyó los conceptos de espacio tiempo absolutos e incluyó el sistema newtoniano como un caso particular.

Galileo Galilei

Su análisis de la física aristotélica le permitió demostrar la falsedad del postulado según el cual la aceleración de la caída de los cuerpos, en caída libre, era proporcional a su peso, y conjeturó que en el vacío todos los cuerpos caen con igual velocidad. Demostró también que la distancia recorrida por un móvil en caída libre es inversamente proporcional al cuadrado del tiempo. Limitado por la imposibilidad de medir tiempos cortos y con la intención de disminuir los efectos de la gravedad, se dedicó al estudio del plano inclinado, lo que le permitió comprobar la independencia de las leyes de la caída de los cuerpos respecto de su peso y demostrar que la aceleración de dichos planos es constante. Basándose en la descomposición de fuerzas que actúan sobre un móvil, demostró la compatibilidad entre el movimiento de rotación de la Tierra y los movimientos particulares de los seres y objetos situados sobre ella.

Nicolás Copérnico

En el terreno de la astronomía demostró que los movimientos aparentes de los cuerpos podían explicarse admitiendo la rotación de la Tierra entorno a su eje y su desplazamiento anual alrededor del Sol. Por ello es considerado el fundador de la moderna astronomía. Las implicaciones filosóficas que ello representaba, al despojar al hombre de su privilegiada posición central en el universo, hicieron que Copérnico no se decidiese a publicar su obra De revolutionibus orbium caelestium, por la reacción que temía despertar en los círculos eclesiásticos.

Su obra, que vio la

luz poco antes de

cumplirse el año de

su muerte, fue

efectivamente

prohibida por

considerársela

herética. En dicha

obra expuso su

hipótesis

heliocéntrica, según

la cual el movimiento

aparente del Sol

obedece al

movimiento real de la

Tierra (Sistema de

Copérnico).Galileo,

137 años después

observó las fases de

Venus , predicha en

su día por Copérnico,

confirmándose así,

por vía experimental,

la hipótesis del

astrónomo polaco.

Trayectoria:

Es la sucesión de

puntos por los

que pasó el

móvil en su

recorrido y su

valor en el

Sistema

Internacional es

esa distancia,

medida sobre la

trayectoria, en

metro. Es el

recorrido total.

Posición:

Supuestos unos

ejes de

coordenadas en

el punto de

lanzamiento, se

llama posición

a la ordenada

(coordenada en

el eje y) que

ocupa en cada

instante el

móvil.

Desplazamiento:

Restando de la

ordenada de la

posición la

ordenada del origen

tenemos el

desplazamiento. Se

representa por un

vector con todas las

características del

mismo: modulo,

dirección, sentido,

punto de

aplicación.

OBJETIVOS

Identificar las leyes, ecuaciones y diferentes problemas que

pueden surgir de la caída libre de los cuerpos.

Entender de un modo práctico y sencillo el tema de Caída Libre

de los Cuerpos para así ponerlo en práctica para la vida en

situaciones necesarias.

Comprender la importancia del movimiento uniforme variado,

en cuanto a sus métodos de solución.

JUSTIFICACION

Teniendo la necesidad de saber las diferencias y la

relaciones sobre las leyes propuestas por los

anteriores científicos mencionados, comprender el

tema de modo claro, dinámico, y practico. Y vernos

en la necesidad que cursamos estudios universitarios y

debemos aplicarlo para lograr buenas calificaciones

en la materia y a lo largo de nuestro día a día en

cualquier circunstancia.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Experimentos tan sencillos como colgar

diferentes objetos de un muelle constatan que la Tierra atrae más a los objetos de mayor masa. Por tanto, es lógico suponer que la masa de los objetos debería influir en su aceleración en el movimiento de caída libre.

Sin embargo, ocurre que, eliminado o minimizando el rozamiento, objetos de masas muy diferentes caen con la misma aceleración. Así por ejemplo, que una pluma y una piedra , caen prácticamente igual.

Experimentos mucho más precisos, realizados en ausencia de rozamiento, permiten verificar que en las proximidades de la superficie terrestre la aceleración de caída de cualquier objeto tiene un valor de 9.83 m/s2.

HIPOTESIS

LAS CAJAS DE EINSTEIN:

Existe una relación muy profunda entre sistemas de referencia no inercial y sistemas de referencia sometidos a fuerzas gravitacionales, relación que se puede entender con un ejemplo dado por el mismo Einstein.

Supongamos que nos encontramos encerrados en una caja colocada sobre la

superficie terrestre. En su interior, sentimos la fuerza gravitacional de la Tierra

que nos atrae al suelo, al igual que todos los cuerpos que se encuentran a nuestro

alrededor. Al soltar una piedra, ésta cae al suelo aumentando continuamente su

velocidad, es decir acelerándose a razón de 9.81 metros por segundo cada

segundo, lo que equivale, por definición, a una aceleración de 1 g. Por supuesto,

en el interior de la caja la fuerza que actúa sobre un cuerpo es proporcional a su

masa gravitacional.

Ahora, consideramos el caso de una caja situada en el espacio, lejos de la influencia gravitacional de cualquier planeta o estrella. Si esa caja está en reposo, todo lo que se encuentra en su interior flota ingrávidamente. Pero si la caja se acelera, aumentado su velocidad a razón de 9.81. metros por segundo cada segundo (1 g), los objetos en su interior se quedan rezagados y se pegan al suelo; más aún, un cuerpo que se suelte dentro de ella se dirigirá al suelo con una aceleración de l g. Evidentemente, la caja acelerada es un sistema de referencia no inercial, y las fuerzas, que aparecen en su interior son fuerzas inerciales que dependen de la masa inercial de los cuerpos sobre los que actúan

La pregunta fundamental:

¿Pueden los ocupantes de una caja determinar por medio de experimentos físicos si se encuentran en reposo sobre la superficie de la Tierra o se encuentran en el espacio, en movimiento acelerado?

RESPUESTA: La respuesta es no, porque el principio de equivalencia no permite distinguir, dentro de la caja, entre una fuerza gravitacional y una inercial.

Podemos imaginarnos otra posible situación.

Esta vez la caja es un elevador que se encuentra en un edificio terrestre, pero su cable se rompe y cae libremente. Sus ocupantes caen junto con la caja, mientras dura la caída, no sienten, ninguna fuerza gravitacional, exactamente como si estuvieran en el espacio extraterrestre.

Así, un sistema de referencia inercial es equivalente a un sistema de referencia

en caída libre, y del mismo modo un sistema no inercial es equivalente a un

sistema de referencia sometido a la fuerza gravitacional. En consecuencia, se

puede extender el principio de relatividad a sistemas no inerciales si se toma

en cuenta a la gravitación. Pero Einstein fue más allá de esta simple

comprobación.

Dos "paralelas" terminan uniéndose sobre una superficie curva.

Ahora bien, las dos "paralelas" trazadas sobre la superficie de la Tierra, y que terminan por unirse debido a la curvatura de ésta, recuerdan las trayectorias de las dos canicas en el elevador que cae. En el primer caso, se tiene un efecto debido a la curvatura de una superficie, mientras que en el segundo caso se manifiesta una fuerza gravitacional. El primer efecto es geométrico y el segundo gravitacional. Una superficie curva parece plana en una región suficientemente pequeña, y del mismo modo una fuerza gravitacional no es detectable en un vehículo de dimensiones reducidas y en caída libre.

Las geodésicas son las

curvas de menor

longitud sobre una

superficie curva.

Todas estas analogías

condujeron a Einstein a

la conclusión de que la

fuerza gravitacional

puede interpretarse

como un efecto

geométrico. Sólo que,

a diferencia de la

superficie terrestre, en

la teoría de Einstein el

espacio-tiempo es

curvo y la gravitación

es la manifestación de

su curvatura.

¿Un cuerpo más

pesado que otro

cae más

rápidamente?

Ante la dificultad

de medir tiempos

de caída libre, se

planteó dejar

caer por un plano

inclinado dos

bolas del mismo

tamaño, una de

acero y otra de

aluminio, y medir

el tiempo que

empleaban en

recorrerlo. Con

esta sencilla

actividad práctica

se demuestra que

el tiempo de

caída es

independiente de

la masa.

¿Se puede llegar al

valor de la

aceleración de la

gravedad a partir de

un plano inclinado

con los conocimientos

aprendidos en 2º de

ESO?

Es evidente que a

medida que crece el

ángulo de inclinación

del plano inclinado

(α), la aceleración de

la bola (a) aumenta,

y también resulta

lógico pensar que

dicha aceleración

debe alcanzar un

máximo para un

ángulo de 90º,

situación que se

corresponde con una

caída libre.

Cuando se deja caer una bola por

un plano inclinado, la acción de la

gravedad hace que la bola caiga

por éste, pero con una aceleración

pequeña; esto hace que los

tiempos de medida sean mayores,

y por consiguiente, más fiables.

nuestra hipótesis es que

si partimos de un plano

inclinado y aumentamos

paulatinamente el

ángulo de inclinación, es

posible obtener una

medida fiable de la

gravedad por

extrapolación de la

gráfica aceleración /

ángulo de inclinación.

MARCO TEORICO

En cinemática, la caída libre es un movimiento de un cuerpo dónde

solamente influye la gravedad. En este movimiento se desprecia el

rozamiento del cuerpo con el aire, es decir, se estudia en el vacío. El

movimiento de la caída libre es un movimiento uniformemente

acelerado. La aceleración instantánea es independiente de la masa

del cuerpo, es decir, si dejamos caer un coche y una pulga, ambos

cuerpo tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración

de la gravedad (g). Esto lo podemos demostrar del siguiente modo:

Sabemos por la segunda ley de Newton que la fuerza es igual al

producto entre la masa del cuerpo y la aceleración.

La única fuerza que influye en la

caída libre (recordamos que se

desprecia el rozamiento con el

aire) es el peso, que es igual al

producto entre la masa del

cuerpo y la constante

gravitatoria g.

Despejamos de la

primera ecuación la

aceleración

Sustituimos la fuerza.

Por lo tanto nos queda que

la aceleración del cuerpo

siempre coincide con la

constante gravitatoria

*Por lo tanto nos queda que la aceleración del cuerpo siempre coincide con la constante gravitatoria

*Otra forma de demostrar que la aceleración de los cuerpos en caída libre en el vacío tiene que ser la misma sin importar el peso de los objetos, es mediante un simple desarrollo lógico:

*Supongamos dos cuerpos, el primero del doble de peso que el segundo. Ahora, interpretemos al primer objeto como dos de los segundos objetos unidos de alguna forma, entonces la aceleración del objeto más pesado debería ser la misma que la de cada uno de los dos objetos más livianos, puesto que si así no fuera entonces un cuerpo debería caer a diferentes velocidades dependiendo de si lo vemos como un solo objeto o como sus partes unidas.