1. Caídas Verticales

1.1. Criterios de Diseño

a. Se construyen caídas verticales, cuando se necesita salvar un desnivel de 1 m como máximo, sólo en casos excepcionales se construyen para desniveles mayores.

b. El SINAMCS (17) Pág. 56, recomienda que para caudales unitarios mayores a 300 l/s x m de ancho, siempre se debe construir caídas inclinadas, además manifiesta que la ejecución de estas obras debe limitarse a caídas y caudales pequeños, principalmente en canales secundarios construidos en mampostería de piedra donde no se necesita ni obras de sostenimiento ni drenaje.

c. Cuando el desnivel es 0.30 m y el caudal 300 l/s x m de ancho de canal, no es necesario poza de disipación.

d. El caudal vertiente en el borde superior de la caída se calcula con la fórmula para caudal unitario "q":

Siendo el caudal total:

(Fórmula de Weisbach Ec. 4.22)

(Ver 2).

B = ancho de caída.

e. La caída vertical se puede utilizar para medir la cantidad de agua que vierte sobre ella si se coloca un vertedero calibrado.

f. Por debajo de la lámina vertiente en la caída se produce un depósito de agua de altura Yp

que aporta el impulso horizontal necesario para que el chorro de agua marche hacia abajo.

g. Rand (1955) citado por ILRI (5) Pág. 209, encontró que la geometría del flujo de agua en un salto vertical, puede calcularse con un error inferior al 5% por medio de las siguientes instrucciones:

(4.24)

(4.25)

(4.26)

(4.27)

(4.28)

Donde:

(4.29)

Que se le conoce como número de salto y

(4.30)

Fig. .... CARACTERÍSTICAS DE LA CAÍDA VERTICAL

h. Al caer la lámina vertiente extrae una continua cantidad de aire de la cámara indicada en

la Fig. 4.15, el cual se debe reemplazar; para evitar la cavitación o resonancias sobre toda la estructura.

i. Para facilitar la aireación se puede adoptar cualquiera de las soluciones siguientes:

a) Contracción lateral completa en cresta vertiente, disponiéndose de este modo de espacio lateral para el acceso de aire debajo de la lámina vertiente.

b) Agujeros de ventilación, cuya capacidad de suministro de aire en m3/s x m. de ancho de cresta de la caída, es igual a:

(4.31)

Donde: qa = Suministro de aire por metro de ancho de cresta Y = Tirante normal aguas arriba de la caída qw = Máxima descarga unitaria sobre la caída

(4.32)

Donde:P/o = Baja presión permisible debajo de la lámina vertiente, en metros de

columna de agua (Se puede suponer un valor de 0.04 m de columna de agua).

Ke = Coeficiente de pérdida de entrada (Usar Ke = 0.5). f = Coeficiente de fricción en la ecuación de Darcy-Weisbach.

L = Longitud de la tubería de ventilación, m. D = Diámetro del agujero de ventilación, m.

Kb = Coeficiente de pérdida por curvatura (Usar Kb = 1.1) Kex = Coeficiente de pérdida por salida (Usar Kex = 1.0) Va = Velocidad media del flujo de aire a través de la tubería de ventilación.a/w = Baja presión permisible debajo de la lámina vertiente, en metros de

columna de agua (Se puede suponer un valor de 0.04 m de columna de agua).

1.2. Diseño Ejemplo

Ejercicio 1

Datos:Desnivel = z = 1m

Características del canal Canal Aguas Arriba Canal Aguas Abajo

Q = 2 m3/s Q = 2 m3/sS = 1 o/oo S = 0.7 o/oon = 0.015 n = 0.015Z = 1 (Talud) Z = 1 (Talud)b = 1.0 m b = 1.0 mY = 0.85 m Y = 0.935 mA = 1.57 m2 A = 1.81 m2

V = 1.27 m/s V = 1.1 m/sH = 0.85 + 0.082 = 0.932 m H = 0.997 m

Solución :

1) Ancho de la Caída

q = 1.48 H 3/2 qq = 1.33 m3/s x m

B = 1.50 m

2) Transición de Entrada

T1 = b + 2ZY = 1.0 + 2 x 1 x 0.85T1 = 2.70 mT2 = 1.5 m/2 = 25ºLTe = 1.30 2.0 m

3) Dimensiones de la Caída

q = 1.33 m3/s x m Y2 = 1.05 mYc = 0.56 m Lj = 5.5 mD = 0.18 m Long. del estanque = 8.2 mLd = 2.7 m resalte = 0.935 6 = 0.16 0.20 mYp = 0.69 mY1 = 0.26 m

4) Longitud del Tramo de Canal Rectangular (inmediatamente aguas arriba de la caída)

L = 3.5 YcL = 1.96 2.0 m

5) Ventilación bajo la Lámina

Consiste en calcular el diámetro de los agujeros de ventilación

qa = 0.18 m3/s x mQa = qa x B = 0.18 x 1.5Qa = 0.27 m3/s

Asumiendo una longitud de tubería igual a 2 m y un valor f = 0.02 para tuberías de fierro, se tiene:

Reemplazando valores en la ecuación 4.32:

Resolviendo por tanteos, resulta:

D = 0.151 m

A = 0.018 m2

Esta área equivale aproximadamente al área de 3 tubos, 2 de 4” (0.10 m) y 1 de 2” (0.50 m), estos tubos se colocarán de manera que conecten la Cámara de aire de la caída con el espacio anterior.

1.3. Caídas Verticales con Obstáculos para el choque

El Bureau of Reclamation, ha desarrollado para saltos pequeños, un tipo de caída con obstáculos donde choca el agua de la lámina vertiente y se ha obtenido una buena disipación de energía para una amplia variación de la profundidad de la lámina aguas abajo, a tal punto que puede considerarse independiente del salto.

Fig. ........: CAIDA VERTICAL CON OBSTACULOS PARA EL CHOQUE

Anchura y espaciamiento de los obstáculos = 0.4 YcLongitud mínima de la cubeta = Ld + 2.55 Yc

Ld = 4.30 D0.27 H

Con contracciones lateralesQ = C L H 3/2

C = Según Tabla 4.10 (4.33)

Sin contracciones laterales

(4.34)Donde:

B = Ancho de la caída.Q = Caudal del vertedero o caudal de la caídaP = El mínimo valor de P, será la diferencia de energías aguas arriba de la cresta

y en la cresta donde se produce Yc.h = Carga sobre cresta.

Se calcula primeramente B, puesto que “Q” es el caudal en el canal y por lo tanto es ya conocido.

La anchura y espaciamiento entre los obstáculos será aproximadamente 0.4 Yc.

2. Caídas Inclinadas

2.1. Generalidades

Estas estructuras se proyectan en tramos cortos de canal con pendientes fuertes, siendo la velocidad del flujo en la caída siempre mayor que la del propio canal, causando serios daños por erosión sino se pone un revestimiento apropiado; mediante el análisis hidráulico se verifican los fenómenos del flujo, que a su vez serán el fundamento para la determinación de la clase de revestimiento y de su extensión.

Una caída inclinada se divide desde arriba hacia abajo en las siguientes partes:

- Transición de entrada con sección de control- Caída propiamente dicha- Colchón- Transición de salida

En algunos casos la caída propiamente dicha y el colchón, pueden ser de sección rectangular o trapezoidal, la selección depende de las condiciones locales y en todo caso del criterio del diseñador.

Sección de Control

La sección de control tiene por finalidad, mantener el flujo aguas arriba en régimen tranquilo, de manera que es en la misma sección de control donde ocurre el cambio de régimen y el agua alcanza la profundidad y velocidad crítica.

La sección de control consiste en una variación de la sección del canal en el punto donde se inicia la caída o en una rampa en contra pendiente, de manera que la energía en el canal aguas arriba sea igual a la energía en el punto donde se inicia la caída.

2.2. Criterios de Diseño en Caídas Inclinadas: Sección Rectangular.

a. La rampa inclinada en sentido longitudinal de la caída en sí, se recomienda en un valor de 1.5:1 a 2:1, su inclinación no debe ser menor a la del ángulo de reposo del material confinado.

b. El ancho de la caída B es igual a:

Donde:

Q = 1.71

Q = valor conocido =

= 0.58 (valor promedio aceptado en este caso)

Finalmente el valor B, debe ser tal que, al pie de la caída el Número de Froude nos permita seleccionar la poza de disipación que más se ajuste a nuestro criterio.

c. Es muy importante tener en cuenta la subpresión, por lo que se recomienda seguir las indicaciones de la Tabla 4.2 para calcular el número de lloradores.

d. Estructuralmente la caída estará dispuesta con las precauciones del caso, para evitar su falla por deslizamiento.

2.3. Caída Inclinada de Sección Rectangular - Diseño Ejemplo

Ejercicio 2

El diseño de un canal revestido de concreto plantea la necesidad de proyectar una caída a la altura del km. 0+293.7, siendo el caudal del canal de 17 m3/s, las características de la caída según el perfil longitudinal del canal son las siguientes:

Canal Aguas Arriba Canal Aguas AbajoQ = 17 m3/s Q = 2 m3/sb = 3.4 m b = 2.0 mn = 0.014 n = 0.014Z = 0 Z = 1.5s = 1.7 o/oo s = 1.1 o/oot = 1.84 m t = 1.67 mV = 2.72 m/s V = 2.26 m/s

Solución :

1) Ancho de la Caída

q = 1.71 H 3/2

H = 1.84 + 0.377H = 2.217q = 5.64 m3/s x m

B = 3.0 m

Resulta un ancho de caída menor que la plantilla del canal y para conseguir un mejor funcionamiento hidráulico del colchón, se asume una sección de caída tan ancha como suficiente para obtener un número de Froude alto ( > 4.5) en el punto 3 y velocidades al pie de la caída menores o mayores a 1 5 m/s, de manera que podamos seleccionar el tipo de colchón apropiado (Ver 4.2.5.2)

El funcionamiento hidráulico del colchón, se chequea para caudales equivalentes al 25%, 50% y 75% del caudal total.

En conclusión , el diseño lo iniciamos asumiendo un ancho de caída igual a 5.0 m ya que por razones de proyecto no podemos tomar el valor 3.0 m que resulta con la fórmula recomendada.

2) Transición de Entrada

Para mayor seguridad escogemos:LTe = 4.00 m

3) Sección de Control

La sección de control consiste en determinar la altura de la Solera S1 de la transición de entrada.

C f1 = 48.83 ; C f2 = 48.823 (Cotas según Perfil)

Energía Total 1 : 48.83 + Y1 + =H1

Energía Total 2 : En 2 se produce tirante crítico : 48.823 + 1.5 Yc = H2

El Valor de la altura S1 : H1 – H2

H1 = 48.83 + 1.84 + 0.377 = 51.047H1 = 51.047 mH2 = 48.823 + 1.5 Yc

q = 3.4 m3/s x mYc = 1.056 mH2 = 48.823 + 1.5 YcH2 = 50.407 mS1 = 51.047 – 50.407S1 = 0.64 m

TABLA 4.4 PERDIDAS DE ENERGÍA EN SALTOS HIDRAULICOS EN CANALES RECTANGULARES

F/ C 0 1 0 2 0 3 0. 4 0 5 0 6 0 7 0. 8 0. 9

/Ye Vf, Y,/Ye

Y2/Y,.

Yl/Yc

VYl He Y*V K« vy, He VY, h, vYl He *v, y!/yp ^y, Yl/Yc

VY, He

0 1.0 1.0 2.07 .680 2.48 .614 2.81 .572 3.09 .541 3.35 .516 3.60 .494 182 ,477 4.04 .461 4.24 .4481 4.44 .436 4.64 .425 4.82 .415 5.00 .405 5.18 .397 5.36 ,389 5.53 .381 5.69 .375 '5.86 .368 6£2 .3622 6.18 .356 6.33 .351 6.49 .345 6.64 .340 G.79 .336 6.94 .331 7.09 .327 7,23 .323 7.38 319 7.52 .3153 7.66 .311 7.80 ,30S 7.94 ,304 8.07 ,30) 8.21 .298 8.34 295 8.48 292^ 8.61 .289 8.74 .286 8.87 .284t 9.00 .281 9.13 .278 9.26 .276 9.39 .274 9.51 271 9.64 .269 9.76 .267 9.89 265 10.0

1.263 ¡0.1

3.261

5 10.25

.259 10.38

.257 10.50

.255 10.62

.253 10,73

251 10.85

.250 10,97

.248 11,09

.246 11.21

244 1 1.32

.2436 11.4

4241 11.5

5.240 11.6

7.238 11.7

8.237 11.9

0.235 12.0

1.234 12.1

2233 12.2

4.231 12.3

5.230 12.4

6.228

7 12.57

.227 12.68

.226 12.79

.225 (2.90

.223 13.01

.228 13.12

.221 13.23

.2?0 13.34

219 13.45

.218 13.56

2168 I3.6

S.215 13.7

7.214 13.8

8.213 13.9

8.21.2 •

14.09

.211"

14.19

.210 14,30

.209 14.41

.208 14.51

.207 14.61

2069 14.7

2.205 14.8

2.204 14.9

3.203 15.0

3.202 15.1

3202 15.2

3.20' 15.3

4(200 15.4

4.199 15.5

4.198 15.6

4,197

10 15.74

.197 15.84

.196 15.95

.195 16.05

.194 16.15

.193 16.25

.193 16.35

.192 16.45

,191 16.54

.191 16.64

.1901! 16.7

4.189 16.8

4.188 16.9

4,187 17.0

4.187 17.1

3.186 17.2

3.185 17,3

3.185 17.4

3.184 17.5

2.183 17.6

2.183

12 17.72

.182 17.81

.181 17.91

.181 18.01

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.180 18.20

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.177 18.58

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7.176 18.?' .175 I8.8

C.175 18.9

5.174 19.0

5.174 19.1

4.173 19.2

4.173 19.3

3.172 19.4

2.171 19.5

2.171

14 19.61

.170 19.70

.170 19.79

.169 19.89

.169 19.98

.168 20.07

.168 20.16

.167 20.25

.167 20.34

.166 20 ¿4

.166

15 2053

.165 20.62

.165 20.71

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.Ifi4 20.89

.164 20.98,

.163 21.07

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,162 21.34

.16116 21.

¿3.161 21.5

2.160 21.6

1.160 21.7

0.IfiO ?l.79 .159 21.8

8.159 21.9

7.158 22.0

5.158 2ÍI4 .157 22.2

3.157

17 22.32

.151 2,2.41

,156 22,50

.156 2258 .155 22.67

.155 22.76

¿*L 22B5

.154 22.93

.154 23.02

.154 23.11

.15318 23.1

9.153-

23.28

.152 23.37

.152 23.45

.152 23.54

.151 23.63

.151 2371 .151 23.80

,150 23.89

.150 23.97

.15019 24.0

6.149 24.1

4.149 24.2

3.148 24.3

1.148 24.4

0.148 24.4

9.147 24.5

7,147 24.6

6,147 24.7

4.146 24.8

3.146

20 24.91

.146 24.99

.145 25.06

Tl45 25.16

.145 25,25

.145 25.33

r7í4<r

25.42

,144 25.50

.144 25.58

,143 25.67

,14321 25.7

5.143 25.8

3.142 25.9

2.142 26.0

0.142 26,0

6-.141

26.17

.141 26.25

.141 26.33

ljil 26.42

,140 ?6.50

L¿40

22 26.58

.140 26.66

.139 26.75

.139 26B3

.139 26.91

.139 26.99

.138 27.08

.138 27,16

.138 2724 .138 27.32

.13723 27.4

0.137 27.4

8.137 27.5

7.136 27.6

5.136 27.7

3.136 27.8

1.136 27,8

9.135 27,9

7.135 28.0

5.135 28.1

3.135

24 2822

.134 28.30

.134 28.38

.134 28.46

.134 28.54

.133 28.62

.133 ¿8.70

,133 28,78

.133 2886 .132 28.94

.132

25 29.02

.132 29.10

.132 29.18

.131 29.26

.131 29.34

.131 29.42

.131 29.50

.131 29.58

;I30 29.66

.130 2574 .130

26 29.82

.130 29.89

.129 29.97

.129 30.05

.129 30.13

.129 30.21

.128 30.29

.128 30.37

.128 30,45

.128 30,52

.12827 30.6

0.127 30.6

8.127 30.7

6.127 30.8

4.127 30.9

2.127 31.0

0.126 31.0

7.126 31.1

5.126 3

'.23,126 31.3

1.126

28 31.38

.125 31.46

.125 31.54

.125 JSI.62

.125 31.69

.125 31.77

.124 31.85

.124 31.93

.124 3200 .124 .32.08

.124

29 32.16

.123 32.23

.123 32.31

.123 32,39

.123 32.46

.123 32.54

.122 32.62

.122 32.69

.122 32.77

.122 32.85

.12230 32.9

2.121 33.0

0.12: 33.0

8.121 33.1

5.121 33.2

3.121 33.3

1,121 33.3

8.120 33.4

6,120 33.5

3.120 33,6

1.120

31 33.68

.120 33.76

.119 33.84

.119 |33.9I

.119 .33.99

.119 34.06

,M9 34.14

.119 34.21

.118 34.29

.118 34.36

.1 1832 34.4

4.118 3451 .118 3459 ,118 34.6

6.117 34.7

4.117 34.8

1.117 34.8

9.117 3

4.? .117 35.0

4.117 35.1

1.116

33 35.19

..16 35.26

.116 35.34

.116 35.41

,M6 35.49

.116 35.56

.115 35.63

.115 35,71

.115 35.78

,H5 35.86

.11534 35.9

3.115 36.0

0.115 36.0

8.114 36.1

5.114 36.2

3.114 36.3

0.1 14 36.3

7.1 14 3G.4

5,114 36.5

2.H3 36.5

9,113

35 36.67

.113 36.74

.113 36.81

J_K3j

36.89

.1 1 3

36.96

.112 37.03

.1 12 37.11

,H2_j

37.16

.112 37.25

.112 37.33

.11236 37.4

0.112 37.4

7.112 37.5

5.11! 37.6

2.111 37.6

9___ 37.7

6.111 37,8

4,111 37.9

1.1 II 37.9

8.1 II 38.0

5.110

37 38.13

,110 38.20

.110 38.27

.110 38.34

.110 38.42

.110 38.49

(.no 38.56

.109 38.63

.109 38.70

.109 38.78

.10938 38á

5.109 38.9

2.109 38.9

9.109 39.0

6.109 39.1

4.108 39.2

1.108 39,2

8.108 39.3

5.108 39.4

2,108 39.4

9.108

39 39.56

.108 39.64

.107 39.71

.107 39.76

.107 39.85

.107 39.92

.107 39.99

.107 40.06

.107 40.14

.107 40.21

.106

•40- 4028

.106 40,35

.106 40.42

.106 40.49

.106 40.56

.106 40.63

.106 40.70

.106 40.77

.105 40.84

.105 40.91

.105

C f2 = 48.823 + 0.64 = 49.463 (Cota de Diseño)

4) Cálculo de Y3 y Y4

CAUDAL Yc2 Yn Vc2 Vn

4.25 0.42 0.83 2.02 1.588.50 0.67 1.19 2.54 1.8912.75 0.872 1.45 2.92 2.1117.00 1.056 1.67 3.22 2.26

El valor Yc y Vc corresponde al punto 2 de sección rectangular y los valores Yn y Vn corresponden al canal aguas abajo, de plantilla 2 m y talud 1.5:1

H2 = C f2 + Yc +

H3 = C f3 + Yn +

H2 – H3 = F

Con el valor se encuentra en la Tabla 4.4 los valores:

Obteniéndose así los valores Y3 y Y4 para los diferentes caudales considerados

CAUDAL H2 H3 F F / Yc Y3 Y4

4.25 50.093 46.174 3.92 9.33 0.085 1.288.50 50.468 46.589 3.88 5.79 0.164 1.8412.75 50.78 46.894 3.89 4.46 0.235 2.2617.00 51.047 47.147 3.90 3.69 0.306 2.63

5) Profundidad de la Poza

Se calcula la cota del fondo de la poza, según se indica en la Tabla 4.4, donde:

Cota de Fondo =

Y se comprueba mediante:

Cota de Fondo =

Esto se realiza para los cuatro casos de Q

CAUDAL V3 V4 COTA CALCU. COTA COMPR. POZA

4.25 10.00 0.66 44.91 44.87 0.3078.50 10.37 0.92 44.82 44.70 0.397

12.75 10.85 1.13 44.54 44.56 0.67717.00 11.11 1.29 44.45 44.43 0.767

Se escoge profundidad de la poza: 45.217 – 0.8 = 44.417 m.s.n.m.

6) Número de Froude

CAUDAL F3

4.25 10.958.50 8.1812.75 7.1517.00 6.41

Según el Número de Froude, escogemos el tanque Tipo II Fig. 4.3 ya que las velocidades en 3 son menores a 15 m/s.

7) Longitud del Colchón

Se escoge según la Fig. 4.3. para el Número de Froude más grande.

L = 2.75 x Y4 = 2.75 x 2.63

L = 7.23 7.5 m

8) Dimensionamiento de los Bloques

El dimensionamiento de los bloques del colchón, se hace según la Fig. 4.3.

9) Borde Libre

El Borde Libre según el gráfico de la Fig. 4.17

B.L. = 1.04 m

En muchos casos no se toma en consideración este borde libre, ya sea porque el diseño de la estructura no lo amerita y en estos casos se une directamente los niveles superiores del revestimiento antes y después de la caída.

10) Transición de Salida

T1 = 5.0 mT2 = 2 + 2 (1.5 x 1.67) = 7.01 m

Para mayor seguridad escogemos:LT = 5.0 m.

11) Espesor de la Losa del Colchón

Según el Ejercicio 4.12

Supresión

Peso Concreto c = 2400 x 1.6 = 3840 Kg/m2

c > El espesor se acepta

El cálculo de la caída se ha hecho para mostrar la utilidad de la tabla 4.4 pudiendo calcularse también mediante balance de energía según el ejercicio 4.12.

12) Altura de los muros aguas arriba y aguas abajo y en el colchón

El borde libre se puede calcular según la tabla 3.11.bBL = 0.60 cm

Aguas arriba : 48.83 + 1.84 + 0.6 = 51.27H = 51.27 – 48.83 = 2.44 2.50 m

Aguas abajo : 45.377 + 1.67 + 0.6 = 47.647H = 47.647 – 45.377 = 2.27 2.30 m

En el colchón : 44.417 + 2.63 + 1.04 = 48.087H = 48.087 – 44.417 = 3.67 3.70 m

FIG. 4.18 CAIDA INCLINADA DE SECION RECTANGULAR

FIG. 4.18 b) CORTE LONGITUDINAL

13) Cota de la Transición de Salida

Cota = (44.417 + 2.63) – 1.67 = 45.377Cota = 45.377 m.s.n.m.La Fig. 4.18a y 4.18b muestran el diseño final.

2.4. Caídas Inclinadas de Sección Trapezoidal - Diseño Ejemplo

Ejercicio 3

A la altura del Km 0+160 del Canal Batangrande por donde fluyen 5 m3/s se proyecta una caída de sección trapezoidal siendo el desnivel de la caída de 1.20 m.

Las características del canal aguas arriba y aguas abajo son las mismas y son las siguientes:

Q = 5 m3/sn = 0.035Z = 1.5b = 2.5 ms = 3 %Y = 1.03 mV = 1.2 m/s

Solución :

Por medidas económicas y aprovechando el material que se encuentra in situ, se ha proyectado la caída de la sección trapezoidal y de mampostería.

1) Cálculo de la Solera de la Sección de Control

Por ser la caída de sección trapezoidal semejante a la del canal, se ha estimado una sección de transición tanto a la entrada como a la salida de 3.00 m y según el perfil longitudinal del canal se tienen las siguientes cotas:

Cf1 = 100.259Cf2 = 100.25

Energía Total en 1

H1 = Cf1 + Y1 +

H1 = 100.259 + 1.03 + 0.073H1 = 101.362 m

Energía en 2En 2 se produce tirante crítico

Yc = 0.65m

H1 = Cf1 + Y1 +

H1 = 100.259 + 1.03 + 0.073H1 = 101.362 m

El diseño de un canal revestido de concreto plantea la necesidad de proyectar una caída