1/32

Séminaire GEDEPEON 05-06 oct. 2004

Calcul neutronique des réacteurs du futur à EDF

David LECARPENTIER EDF R&D SINETICS

2/32

Plan de l’exposé

1. La chaîne de calcul industriel des REPDes méthodes simples et rapides (industrielles) conviviales et qualifiées sur le REX des centrales en fonctionnement

– Génération de bibliothèques Apollo2-GAB– Code de cœur Coccinelle– Détermination des plans de chargements : ARPEGE– De nombreux couplages (thermomécanique, thermohydraulique…)

2. Les outils de calcul des réacteurs du futur, exemples d’utilisation– Apollo2, ERANOS– CRONOS– TRIPOLI, MCNP : Méthode de Monte-Carlo.

» Criticité : Calculs de référence» Calcul à source : Déconstruction Brénnilis, durée de vie des REP…

– TIRELIRE, COSI : Les codes de stratégie

3. Les futures plate-formes de codes : Descartes, Neptune…

3/32

1. Les calculs industriels à EDF

4/32

Les couplages et chaînage de codes

COCCINELLE

CYRANO (thermomécanique crayon)

EFLUVE (fluence cuve)

THYCCATHARE

LEDACOUPLAGESCOUPLAGES

CHAINAGECHAINAGE

Apollo2-GAB (Bibliothèques neutroniques)

CHAINAGECHAINAGE

5/32

COCCINELLE est un code de cinétique neutronique :

Propriétés neutroniques issues des calculs en transport stockées en

bibliothèque générées par CNBIBLIO1 ou GAB

Réseaux d’assemblages carrés 17x17, 15x15264 crayons

+ 25 trous d’eau

Résolution à 3D, en cinétiquedes équations de la

diffusion neutronique, à 2 groupes d’énergie

Calcul dela distribution volumique

de puissance

6/32

( ) ( )( ) ( )

( )

( )⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=ϕΣν+ϕΣνβ+λ−=∂

∂

ϕΣ+ϕΣ−ϕ=∂

∂ϕ

λ+ϕΣ+Σ−ϕΣν+ϕΣνβ−+ϕ=∂

∂ϕ ∑=

1,6ipourCt

C

gradDdivtV

1

C1gradDdivtV

1

22f211f1iiii

1r22a222

2

6

1iii1r1a22f211f111

1

1

Où ϕ1 et ϕ2 flux rapide et thermiqueDk coefficient de diffusion du groupe kΣak section efficace d'absorption du groupe kΣr section efficace de transfert du groupe rapide vers le groupe thermiqueνk Σfk section efficace de production du groupe kCi concentration du ième groupe de précurseursVk vitesse moyenne des neutrons du groupe kλi constante de décroissance des précurseurs du groupe iβi fraction des précurseurs du groupe i créés par les fissions

7/32

Méthode des puissances Jacobi en DF et MN

Gradient conjugué préconditionné en DFk kn

n n

n nn+

+ +

+=1

1 1

1

ψ ψ

ψ ψ

Itérations internes

Itérations externes A

kA

nn

n

nr

n

1 11

2 21

11

ϕψ

ϕ ϕ

+

+ +

=

=

⎧⎨⎪

⎩⎪ Σ ⎩⎨⎧

φφφφφφ

+

+

),(),(

n2

n1

1n2

n2

n1

1n1

Initialisation

Module de thermohydraulique

Module de thermique

Module de contre-réactions

Module de diffusion neutronique

Mise à jour des sections efficaces

Calcul des flux neutroniques

Recherche de la plus grande valeur propre en module de T

T ψ ψ= k⎪⎩

⎪⎨⎧

φΣ=φλ

φΣν+φΣν=φ

1r22

22211111

A

ffAavec

Calcul de la densité volumique de puissance combustible

Calcul du flux de chaleur crayon fluide

Itérations externes

Itérations internes

8/32

Un exemple d’application industrielle, le Calcul automatique des plans de chargement avec LOOP

Optimisation de :– pic de puissance,

longueur de campagne, irradiation de décharge

Sous contraintes :– position fixée de

certains assemblages– pénalités : pic de

puissance ...Méthode du recuit simulé (code Formosa, NCSU):

– Code Formosa, couplé à Coccinelle

Développement de nouvelles méthodes :

– Colonies de fourmis, algorithmes génétiques

9/32

2. Les outils de calcul des réacteurs innovants

10/32

Exemples d’études de réacteurs du futurs : choix des codes en fonction des applications

Etudes générales de neutronique (cycle du combustible, coefficients de contre-réactions)– HTR : Calcul cœur en évolution avec Apollo2 seul ou Apollo2-

Cronos (CEA), validation MCNP et Tripoli.

– RSF : Enchaînement de calculs Apollo2 et Darwin (CEA), validation sur MCNP (LANL) et Tripoli (CEA).

– Multirecyclage du Pu en REP (Corail, MOX RMA) : enchaînement de calculs d’assemblages Apollo2, validation sur Tripoli.

– RNR Pb, Na, Ga ou à sel fondu… : ERANOS (CEA). Validation sur MCNP.

La cinétique : RSF avec cinsf1D (EDF)

Les scénarios de déploiement du Parc : Tirelire stratégie

11/32

Etudes neutroniques avec Apollo2

1. RSF avec retraitement continu-> calculs cellules Pij et cœur SN

2. Multirecyclage Pu en REP (CORAIL, MIX, MOX-RMA)-> calculs multicellules Pij

12/32

Cycle du combustible d’un RSF à support de thorium

VolatilisationUranium

PF gazeux et métalliques

SéparationPF / TRU

DECHETS

Coeur

TRU, Th

TRU issusdes REP

Ou U233

Uranium, Np, I

PF (lanthanides)pertes de TRU ( 10-3 à 10-5)

pertes U (10-7 à 10-9)

Thorium

PF gazeuxet métalliques

Th, TRU10-4 U

PF

RESSOURCES

INVENTAIRE

13/32

Evolution du combustible sur un pas de tempsdans le programme optimult

Coeur à la date t(avant retraitement)

Un pas de temps ∆t

Retraitement :N’ = N-DN∆tm = masse (DN∆t)N’=N’+m(enrNfissile+(1-enr)Nfertile)

Evolution ∆tApollo 2

N’’=combustibleaprès évolution

Calcul de keff(N’’)(Apollo2) |keff-1|<ε ? OUI

Si enr2=enr alorsenr2 =enr1, enr1=enr

N(t+∆t) = N’’

Coeur à la date t+∆t(avant retraitement)

NON

Si enr=enr1, alorskeff1=keff(N’’)enr = enr2

Sinonkeff2=keff(N’’)

enr enr1enr1 enr2

keff1 keff2(keff1 keff visé )= +

−

−−

enr1=enr2 , keff1=keff2enr2=enr

keff=1

enr1 et enr2connuskeff=1

enr = enr1

N = N(t)

14/32

AMSTER AUTOGENERATEUREN CYCLE Th/U

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 50 100 150 200 250

Years

Cor

e in

vent

ory

(kg/

GW

e)

U233U234U235U236U238TRUPF

U 238PF

U 233

U 234

TRU

U 235U 236

at t=0 : 8000 kg

Mise à l’équilibre d’un réacteur de 1 GWeDémarrage du cycle avec U enrichi (20%)

15/32

Scénarios de multirecyclage en REPUnat

Enrichissement

FabricationUOX et MOX

CORAIL / MIXE, T, Bu

UOXEu, Bu

Retraitement

Uenrichi

Pu recyclé

x %

1-x %

Paramètres de la procédure de calcul du multirecyclage :E = Enrichissement en 235U des crayons MOX (CORAIL ou MIX)Eu = Enrichissement en 235U des crayons UOXT = Teneur en Pu des crayons MOXBu = Burnup de déchargex = pourcentage d’assemblage chargés en Pu dans le parc

16/32

Multirecyclage en REP (simulation)

1. Réalisation du jeu de données Apollo 2 « de référence » validé sur TRIPOLI- Recommandations CEA issues du rapport de qualification d’Apollo 2 : 172 groupes, autoprotection UP1 des groupes les plus importants. 4 couronnes par crayon, cotes à chaud.- Découpage fin de l’assemblage : 1 cellule par crayon.- Temps d’un calcul d’évolution : 2h30 sur SUN à 450MHz.

2. Mise au point d’un programme d’enchaînement des calculs Apollo 2 simulant le multirecyclage des isotopes : convergence sur le burnup, l’enrichissement en U235 ou la proportion d’assemblages CORAIL en parc (deux de ces trois paramètres sont fixés et le troisième est déterminé pour obtenir la criticité en fin de cycle).

3. Cette procédure est adaptée au calcul de MIX ou de n’importe quelle configuration de CORAIL (84, 64 crayons MOX…). L’utilisateur rentre un huitième d’assemblage et le jeu de donnée Apollo2 est créé automatiquement.

4. Inconvénient : lenteur de la procédure (10 heures par cycle environ) ⇒ Création de bases strapontin et utilisation dans tirelire stratégie (difficulté=assemblage à 2 zones)

17/32

CORAIL : calculs de mise à l’équilibre84 crayons Pu, burnup 45 GWj/t & 60 GWj/t

Temps de refroidissement/vieillissement : 5+2 ans & 9+3 ansEvolution de la teneur en Pu

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0cy

cle1

cycl

e2

cycl

e3

cycl

e4

cycl

e5

cycl

e6

cycl

e7

cycl

e9

cycl

e10

cycl

e11

cycl

e12

Teneur Pu (%) - 45 GWj/t(Enr U5 : 4,7%) Calcul EDF

Calcul CEA

Teneur Pu (%)- 60 GWj/t(Enr U5 : 4.9%)

Teneur Pu (%) - 60 GWj/t - refroidissement : 9 ans - vieillissement : 3ans (Enr U5 : 4.9%)

18/32

Etudes neutroniques de RNR avec ERANOS+ Validation sur MCNP

Exemple : RNR à caloporteur sodium BN-800

Mais aussi : RNR à caloporteur Plomb BREST-300, RNR à sel fondu, RNR à caloporteur Gallium…

19/32

20/32

BN-800:

Fuel assembly

21/32

Height from bottom, cm

Layer thikness, cm 1-LEZ 2-LEZ 3-HEZ 4-HEZ 5-HEZ REFLECTOR

500.8 100.0 44 Upper structures 400.8 15.0 43 Upper boron Shielding 385.8 40.0 41 Sodium plenum 43 Boron Sh 345.8 5.3 40 Fuel pin ends 38 39 340.5 5.9 1 8 15 22 29 334.6 11.8 2 9 16 23 30 322.8 17.7 3 10 17 24 31 37 Boron Steel 305.1 5.9 4 11 18 25 32 Steel Shield Shield 299.2 11.8 4 11 18 25 32 Reflector 287.4 17.7 5 12 19 26 33 269.7 11.8 6 13 20 27 34 257.9 5.9 7 14 21 28 35 252 35.0 36 Steel Reflector 217 67.0 42 Gas Collector 150 150 45 Lower structures

22/32

Fuel 4 isotopic vectorU238 99.7U235 0.3 85.28 %PU39 60.33PU40 28.37PU41 3.77PU42 2.45U236 0.00PU38 1.17AM41 1.53 14.72 %AM2M 0.10AM43 0.85NP37 0.49NP39 0.23CM42 0.13Cm44 0.49Cm45 0.08

23/32

Results : Keff and BRBN-800 : Keff, BR evolution during microcompany

0.988

0.990

0.992

0.994

0.996

0.998

1.000

1.002

1.004

0 20 40 60 80 100 120 140 160t, FPD

keff

1.020

1.025

1.030

1.035

1.040

1.045

1.050

1.055

BR

keff_IPPEkeff_ERANOSBR_core

•EDF, ERANOS at BOC : Keff = 0.99011, BRcore = 1.049

• IPPE, at BOC : Keff = 1.00270, BRcore = 1.056

•CNRS, MCNP at BOC : Keff = 0.99640

24/32

Reactivity coefficients

Coefficient SVREcore, pcm SVREreactor,

pcm

Doppler,

KD, pcm

IPPE

Diffusion corrigée

+1517 +350 -770

ERANOS, EDF

Diffusion

+1586 +665 -784

MCNP (CNRS)

Monte-Carlo ponctuel

+1679

σ = 29pcm

+1113

σ =28pcm

**

SVREreacto - sodium removed from the core ; fuel pin tips and sodium plenum

SVREcore - sodium removed only from the core

Doppler, KD - fuel temperature changing from 300°K to 900°K

25/32

Décomposition du SVREreactorpar la méthode des perturbations dans ERANOS

Component Capture Fission Leakage Elastic removal

Inelastic removal

SUM

40- FPEND 1 0 - 121 19 7 -9441-

PLENUM2 0 - 973 145 42 -784

SUM NON FUEL

3 0 - 1094 165 49 -878

SUM FUEL 297 35 - 938 1412 730 1536SUM

REACTOR300 35 - 2032 1576 779 658

26/32

Simulation de scénarios : TIRSTRAT (EDF) et COSI (CEA)

27/32

La transition REP RNR (parc de 400 TWhe constant)

2020 2020 -- 2035203530 GWe REP EPR (2025 : arrêt MOX)

2035 2035 -- 2050205030 GWe REP RNR EFR iso-générateur

2080 2080 -- 2095209530 GWe EPR RNR EFR iso-générateur

Pu disponible en 2015 : 23 t (étagère) + 287 t (piscines + réacteurs)

28/32

Stocks de Pu disponiblesRNR type EFR isogénérateurs

UOX 60 GWj/t après 2020 - MOX 45 GWj/t

0

50

100

150

200

250

300

350

400

2015 2025 2035 2045 2055 2065 2075 2085 2095 2105 2115

année

mas

se d

e P

u (to

nnes

)

0

10

20

30

40

50

60

70

puis

sanc

e (G

we)

stock Pu

Puis. REP_UOX

Puis. REP_MOX

Puis. RNR_MOX

Avec ces hypothèses, on a un déficit de Pu d’environ 100 t ce qui limite la part de RNR à 50 Gwe en 2100 :

Il faut donc agir soit sur GRG (>0) soit sur T hors cœur (diminuer)

29/32

Simulation de transitoires normaux et accidentelsExemple des RSF

30/32

MSR’s simulation, point kineticsNeutronics :

( )( )

ρ ρ∂∂

ρ ρ∂∂

1 11 1

1 2 1 1 11

2 22 2

1 2 2 2 22

cVL

dTdt

z t hSL

T z t T z t D cTz

z t

cVL

dTdt

z t hSL

T z t T z t D cTz

z t

pj ech

j j j p

pj ech

j j j p

,, , ,

,, , ,

( , ) ( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , ) ( , ) ( , )

= − − +

= − −

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

Heat exchangers : ⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

−−Λ

=

+Λ

−= ∑

∫∫

==

=

t)(z,z

CV(t) i

∂∂λβ

∂∂

φ

φλβρ

∂∂

),()()(),(

)()(

)(),()()()(

6

10

*

0

*

tzCtPzftzt

Cdzzzf

dzztzCtPtt

tP

iiii

iH

z

H

z ii

Tj,2(0)

Tj,1(0)

Tj,1(L)

Tj,2(L)Tout

Tin

Tsalt, Tgra

Temperature feedbacks :

( ) ( )ρ α αCR salt salt salt graphite graphite graphitet T t T T t T( ) ( ) ( ) ( ) ( )= − + −0 0

Core temperatures :

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) [ ]⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

∈∀∂+∂=∂

−−∂−=∂

HztrTtrTr

trTc

tzRTtzTcR

hcRtzP

tzT

grargrargratgra

gragra

grasaltsaltsaltsaltsalt

fsaltt

,0,,1,

,,,2,,

2

2

λρ

ρρπtz,Tv saltz

31/32

MSR’s simulation, diffusion theoryNeutronics :

Core temperatures :

Tj,2(0)

Tj,1(0)

Tj,1(L)

Tj,2(L)

( )( ) ( )

( )( )

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

∂−−Σ+Σ=∂

Σ++Σ−∂∂=∂

++Σ+Σ−Σ+Σ−+∂∂=∂ ∑=

izCviiffiit

razzt

ii

iraffzzt

CC

BDDv

CBDDv

λφνφνβ

φφφφ

λφφνφνβφφ

2211

122

22222

6

11

212211111

1

21

2

121

1

11

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) [ ]⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

∈∀∂+∂=∂

−−∂−=∂

HztrTtrTr

trTc

tzRTtzTcR

hcRtzP

tzT

grargrargratgra

gragra

grasaltsaltsaltsaltsalt

fsaltt

,0,,1,

,,,2,,

2

2

λρ

ρρπtz,Tv saltz

Tsalt(z,t), Tgra(r,z,t)

Temperature feedbacks :Interpolations of the 2 groups diffusion cross sections

in an APOLLO2 pre-generated table Σ(Tgra,Tsalt)

( )( )

ρ ρ∂∂

ρ ρ∂∂

1 11 1

1 2 1 1 11

2 22 2

1 2 2 2 22

cVL

dTdt

z t hSL

T z t T z t D cTz

z t

cVL

dTdt

z t hSL

T z t T z t D cTz

z t

pj ech

j j j p

pj ech

j j j p

,, , ,

,, , ,

( , ) ( , ) ( , ) ( , )

( , ) ( , ) ( , ) ( , )

= − − +

= − −

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

Heat exchangers :

32/32

Benchmark européen (projet MOST) sur le MSRE :

1. Réactivité perdue au démarrage des pompes2. Réactivité introduite à l’arrêt des pompes

33/32

Merci à A. Mourogov, Ph. Tétart, S. Massara, T.Courau, F. Lavaud, E. Girardi, F. Hoareau, D. Couyras pour leurs contributions.