calcul zidarii
DESCRIPTION
Inginerie CivilaTRANSCRIPT
-
PROIE
CT
EZ-5
EXEMPLUL NR.1 Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie nearmat i planee din grinzi metalice i bolioare de crmid
Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de evaluare pentru cldiri cu planee fr rigiditate n plan orizontal
1.1. DATE GENERALEAmplasament: BucuretiAnul construciei : aprox.1900Funciune: cldire de locuit. Structura: identic la toate nivelurilePerei structurali din zidrie simpl nearmat. Crmid plin i mortar de varPlanee din grinzi metalice i bolioare de crmid fr suprabetonare (cu rigiditate nesemnificativ n plan orizontal)Inlimea nivelului: Hniv = 3.60 mnlimea totala cldirii: Htot = 10.80 m Grosimea pereilor : t = 42 cm la toate nivelurileStarea actual : n exploatare, complet finisat. Nu sunt vizibile deteriorri/degradri din cauze seismice i/sau neseismice Nu exist planurile iniiale ale cldirii i nici informaii privind comportarea cldirii la cutremurele din secolul XX.S-a efectuat un releveu de arhitectur al cldirii (figura 1.1)
Figura 1-1. Releveul nivelului curent
Not. n figura 1.1. au fost notate cu Z grupurile de perei care conlucreaz pentru preluarea ncrcrilor verticale i orizontale.
1.2. REZISTENELE ZIDRIEICldirea fiind n exploatare nu a fost posibil s se efectueze:
- decopertri pentru identificarea unor eventuale deteriorri anterioare;- teste asupra materialelor.
Avnd n vedere nivelul de inspectare i testare limitat s-a considerat:- Nivel de cunoatere: KL.1. - cunoatere limitat
OOROROROOOEZ-6
- Factor de ncredere : CF = 1.35
Pentru verificrile analitice rezistenele zidriei au fost luate prin raportare la rezultatele ncercrilor pe construcii similare i prin confruntare cu datele existente n literatur (conf. P100-3,D.3.4.1.3.1.) :
- rezistena medie a zidriei la compresiune: fm = 3.0 N/mm2 300 tone/m2
- rezistena caracteristic iniial la forfecare (lunecare n rostul de aezare) fvk0 = 0.045 N/mm2 4.5 tone/m2
- rezistena unitar de proiectare la lunecare n rost orizontal (conf. Erata)
Coeficientul parial de siguran pentru zidrie M = 3.0
Cu valorile de mai sus rezistenele de proiectare au rezultat:
rezistena de proiectare la compresiune:
22md m/tone222mm/N22.235.1
00.3CFff 22
13
Cf
rezistena de proiectare la forfecare n N/mm2
rezistena de proiectare la forfecare (rupere n scar)
2
M
mtd mm/N0296.035.10.3
00.304.0CF
f04.0f 00M
1.3. CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE CLDIRII I STRUCTURIIAria nivelului : Aniv = 121.18 m2
Aria planeelor pe nivel : Apl,niv = 95.70 m2
Aria zidriei n plan pe nivel (s-au sczut parapeii ): Azid,niv = 16.83 m2
Volumul zidriei pe nivel :Vzid,niv = 75.146 m3
1.4. GREUTATEA DE PROIECTARE A NIVELULUIGreutatea volumetric a zidriei zid = 1.800 tone/m3
Greutatea zidriei pe nivel Gzid,niv = 1.8 75.146 = 135.2 toneGreutatea unitar a planeelor peste parter (nivel 1) i peste etajul I(nivel 2) :
- bolisoare de crmid 200 kg/m2- profile IPN 25 kg/m2- tavan 50 kg/m2- umplutur 8 cm moloz (medie) 100 kg/m2- pardoseala (grinzioare i podin) 50 kg/m2- perei despritori uori 120 kg/m2- ncrcare util 0.30 150 = 45 kg/m2
Total 590 kg/m2
Greutatea unitar a planeului peste etajul II (nivel 3)
-
PROIE
CTROROROROROPRPRPR
EZ-7
- planeu + arpant + nvelitoare (estimat) 790 kg/m2
Greutatea de proiectare a planeelor:
- planeu peste nivelul 1 i peste nivelul 2 Gpl,1 Gpl,2 = 56.5 tone- planeu peste nivelul 3 Gpl,3 = 75.6 tone
Figura 1-2 Calculul greutii nivelurilor pentru calculul forei seismice echivalente
Greutatea nivelurilor pentru calculul forei seismice echivalente:
- G1 = 0.5 (Gzid,1 + Gzid,2) + Gpl,1 = 135.2 + 56.5 = 191.7 tone- G2 = 0.5 (Gzid,2 + Gzid,3) + Gpl,2 = 135.2 + 56.5 = 191.7 tone- G3 = 0.5 Gzid,3 + Gpl,3 = 0.5 135.2 + 75.6 = 143.2 tone
Greutatea total a cldirii pentru calculul forei seismice echivalente:
- Gtot = G1 + G2 + G3 = 2 191.7 +143.2 = 526.6 tone
1.5. CALCULUL FOREI SEISMICE STATIC ECHIVALENTEFactorul de importan (cldire de locuit) : I = 1.00Acceleraia terenului pentru proiectare (Bucureti) ag = 0.24gValoarea spectrului elastic 0 = 2.75Factorul de reducere pentru cldiri cu nniv>2 : = 0.85Factorul de reducere pentru amortizare = 0.88Factorul de comportare (zidrie nearmat) q = 1.5 Coeficientul seismic (aplicat la greutatea cldirii pentru gruparea seismic)
329.05.1
88.085.075.224.00.1q
ac 0gI 0.0.02
Fora seismic total (fora tietoare de baz)
Fb = c Gtot = 0.329 526.6 = 173.3 tone
Distribuia forei seismice pe nlimea cldirii se face cu relaia
bii
iii FzG
zGFi
ii
zG
unde zi este cota planeului "i" peste seciunea de ncastrareAu rezultat valorile:
F3 = 74.1 toneF2 = 66.1 toneF1 = 33.1 tone
PROIE
CT
EZ-8
nlimea echivalent a forei tietoare pentru calculul momentului de rsturnare:
m05.83.173
6.31.3320.71.668.101.74F
zFH
b
iiech 8
33.7617zFiFF
ncrcarea vertical de proiectare pe grupurile de perei s-a stabilit ca sum a ncrcrii provenite din greutatea proprie a pereilor i din ncrcrile aduse de planee.
Figura 1-3 Distribuia ncrcrilor din planee pe pereii structurali1.6. CALCULUL FOREI SEISMICE I AL MOMENTULUI NCOVOIETOR (DE RSTURNARE) LA BAZA GRUPURILOR DE PEREI Z1Z9
Valorile sunt date n tabelul 1.1 Tabelul 1.1
Elem.
Gzidnivel1,2,3
Aplnivel1,2,3
Gplnivel 1,2
Gplnivel
3
Gtotalnivel1,2
Gtotalnivel
3
NRdbaz Azid
dbaz Fb Mb
tone m2 tone tone tone tone tone m2 t/m2 tone tmZ1 9.551 5.715 3.372 4.515 12.923 9.291 39.912 1.191 33.51 11.6 93.4Z2 13.852 9.728 5.740 7.686 19.592 14.612 60.722 1.854 32.75 17.7 142.5Z3 3.947 --- --- --- 3.947 1.974 11.841 0.357 33.17 3.2 25.8Z4 18.298 19.253 11.359 15.21 29.657 24.359 92.822 2.432 38.17 27.5 221.4Z5 14.216 11.635 6.863 9.189 21.079 16.297 65.563 1.802 36.38 19.2 154.6
Z6+Z7 17.142 16.203 9.560 12.801 26.702 21.372 83.347 2.169 38.43 24.6 198.0Z8 16.778 10.686 6.305 8.442 23.083 16.831 71.386 2.222 32.13 20.7 166.6Z9 12.478 6.278 3.704 4.960 16.182 11.199 49.802 1.558 31.97 14.3 115.1
-
PROIE
CT
EZ-9
1.7.CALCULUL VALORII DE PROIECTARE A MOMENTULUI NCOVOIETOR CAPABIL (MRD) LA BAZA PEREILOR TRANSVERSALI I LONGITUDINALI.
Calculul s-a fcut, pentru ambele direcii principale (T i L), cu relaia (D.5) din Codul P100-3 scris sub forma:
wdd
Rd lN2)15.11(M d51(
Fora tietoare (Vf1) corespunztoare atingerii valorii MRd s-a calculat cu relaia
ech
Rd1f H
MVHM
Valorile sunt date n tabelele 1.2a i 1.2bTRANSVERSAL
Tabelul 1.2aElem. d d=d/fd 1-1.15d
lwT NdT MRdT Vf1Tt/m2 m tone tm tone
Z1T 33.51 0.151 0.826 1.92 27.0 21.4 2.65Z2T 32.75 0.148 0.830 3.50 48.1 69.9 8.68Z3T 33.17 0.149 0.829 --- --- --- ---Z4T 38.17 0.172 0.802 3.96 63.5 100.8 12.52Z5T 36.38 0.164 0.811 2.46 37.6 37.5 4.65
Z6T&Z7T 38.43 0.173 0.801 2.46 39.7 39.1 4.85Z8T 32.13 0.145 0.833 3.50 47.2 68.8 8.55Z9T 31.97 0.144 0.834 1.92 25.8 20.7 2.56
LONGITUDINALTabelul 1.2b
Element d d=d/fd 1-1.15dlwL NdL MRdL Vf1L
t/m2 m tone tm toneZ1L 33.51 0.151 0.826 1.335 18.8 10.4 1.29Z2L 32.75 0.148 0.830 1.335 18.4 10.2 1.27Z3L 33.17 0.149 0.829 0.85 11.8 4.1 0.52Z4L 38.17 0.172 0.802 21.335 221.4 211.5 21.42Z5L 36.38 0.164 0.811 21.335 220.4 211.0 21.37
Z6L&Z7L 38.43 0.173 0.801 3.125 50.4 63.1 7.84Z8L 32.13 0.145 0.833 2.21 29.8 27.4 3.41Z9L 31.97 0.144 0.834 2.21 29.7 27.4 3.40
1.8. CALCULUL REZISTENEI PEREILOR STRUCTURALI LA FOR TIETOARE
Pentru dezvoltarea calculului a se vedea i Erata la Codul P100-3/2008Calculul s-a fcut cu relaia (D.6)
Valoarea de proiectare a forei tietoare de rupere prin lunecare n rost orizontal s-a calculat cu relaia (D.7- a se vedea Erata) avnd n vedere caracterul reversibil al aciunii seismice.Lungimea zonei comprimate (lc) s-a calculat cu relaia (D.7a). iar lungimea zonei pe care este activ aderena (lad) s-a calculat cu relaia (D.7b) .Rezultatele sunt date n tabelul 1.3.
PROIE
CT
EZ-10
Tabelul 1.3.
Elem.TRANSVERSAL LONGITUDINAL
NdT lc lw lad Vf21 NdL lc lw lad Vf21tone m m m tone tone m m m tone
Z1 27.0 0.686 1.92 0.00 6.21 18.8 0.464 1.335 0.00 4.32Z2 47.9 1.182 3.50 0.00 11.02 18.3 0.451 1.335 0.00 4.21Z3 --- --- --- --- --- 11.8 0.291 0.85 0.00 2.71Z4 63.5 1.566 3.96 0.00 14.61 221.4 0.528 21.335 0.00 24.92Z5 37.6 0.927 2.46 0.00 8.65 220.4 0.503 21.335 0.00 24.69
Z6&Z7 39.7 0.979 2.46 0.00 9.13 50.4 1.243 3.125 0.00 11.59Z8 47.2 1.164 3.50 0.00 10.86 29.8 0.735 2.21 0.00 6.85Z9 25.8 0.636 1.92 0.00 5.93 29.7 0.733 2.21 0.00 6.83
Din tabelul 1.3 se observ c lad 0 pentru toi pereii structurali de pe ambele direcii. Prin urmare valoarea Vf21 a rezultat din relaia simplificat (D.7c)
dddM
21f N23.0N35.100.393.0N
CF93.0V 0
.13M
Valoarea de proiectare a forei tietoare de rupere prin fisurare diagonal s-a calculat cu relaia (D.8). Valorile rezultate sunt date n tabelul 1.4.
Tabelul 1.4
Elemd
TRANSVERSAL LONGITUDINALAwT Vf22 AwL Vf22
tone/m2 m2 tone m2 toneZ1 33.51 3.510 0.806 5.58 0.561 3.89Z2 32.57 3.465 1.470 10.05 0.561 3.84Z3 33.17 3.494 --- --- 0.357 2.46Z4 38.17 3.728 1.663 12.23 20.561 24.13Z5 36.38 3.646 1.033 7.43 20.561 24.04
Z6&Z7 38.43 3.739 1.033 7.62 1.313 9.69Z8 32.13 3.443 1.470 9.99 0.928 6.28Z9 31.97 3.435 0.806 5.46 0.928 6.29
Cu valorile din tabelele 1.3 i 1.4 s-au determinat forele tietoare capabile i modul de rupere "ductil " (D) sau "fragil" (F) (tabelul 1.5). Valorile de proiectare sunt date n casetele poate.
Tabelul 1.5TRANSVERSAL LONGITUDINAL
Elem. Vf1 Vf21 Vf22 Rupere Vf1 Vf21 Vf22 Ruperetone tone tone tone tone toneZ1 2.65 6.21 5.58 D 1.29 3.25 3.89 DZ2 8.68 11.02 10.05 D 1.27 3.17 3.84 DZ3 --- --- --- --- 0.52 2.04 2.46 DZ4 12.52 14.61 12.23 F 21.42 23.70 24.13 DZ5 4.65 8.65 7.43 D 21.37 23.53 24.04 D
Z6&Z7 4.85 9.13 7.62 D 7.84 8.72 9.69 DZ8 8.55 10.86 9.99 D 3.41 5.15 6.28 DZ9 2.56 5.93 5.46 D 3.40 5.14 6.29 D
Verificarea siguranei pentru fiecare perete (pe ambele direcii) s-a fcut cu relaia (D.14).Valorile indicatorului R3i sunt date n tabelul 1.6 n care sunt poate valorileR3i 0.30 care se iau n considerare pentru calculul indicatorului R3 cu relaia (D.15),
-
PROIE
CT
EZ-11
Tabelul 1.6
Element
Forade proiectare
Fbi
TRANSVERSAL LONGITUDINALFora
capabil R3iFora
capabil R3itone tone tone
Z1 11.6 2.65 0.228 1.29 0.111Z2 17.7 8.29 0.468 1.27 0.071Z3 3.2 --- --- 0.52 0.163Z4 27.5 10.99 0.400 2.84 0.103Z5 19.2 4.65 0.242 2.74 0.143
Z6&Z7 24.6 4.85 0.197 7.84 0.319Z8 20.7 8.17 0.395 3.41 0.165Z9 14.3 2.56 0.179 3.40 0.238
= 47.01 tone = 23.6 tone
Indicatorul R3 pentru ansamblul structurii calculat cu relaia (D.15) n care se introduc numai elementele care au R31 0.3 (casetele poate din tabelul 1.6) are valoarea
1.9 CALCULUL PEREILOR STRUCTURALI PENTRU ACIUNEA SEISMIC PERPENDICULAR PE PLAN.
n absena sondajelor pentru determinarea condiiilor de fixare la nivelul planeelor pentru pereii paraleli cu profilele IPN (axele AD) nu se poate stabili cu exactitate nivelul solicitrilor produse de aciunea seismic perpendicular pe planul acestora.
Avnd n vedere c soluia de consolidare (a se vedea 1.11) prevede suprabetonarea planeului existent i deci posibilitatea ancorrii pereilor respectivi la nivelul planeelor(reazeme simple), s-a efectuat verificarea peretelui de la nivelul 3 (etajul II) de pe axul A ntre axele 1 i 2 pentru aciunea perpendicular pe plan.
(a) (b)Figura 1-4. Schema de calcul pentru aciunea perpendicular pe planul peretelui
ncrcarea seismic normal pe planul peretelui se calculeaz conform P100-1/2006, formula (10.1) i P100-3, D.3.4.2. (3)
ww
zwwgw gq
Kga
)z(f wKwa
lund valorile:
qw = 1.5w = 2.0 (element fixat pe dou laturi)
PROIE
CTORORORORRRPRPR
EZ-12
w = 1.0
Hz21K z 21
acceleraia seismic este ag = 0.24ggreutatea peretelui este gw = 0.42 1.800 = 0.756 tone/m2
Coeficientul Kz s++a calculeaz pentru pereii fixai sus i jos, cu relaia
2zz
zz supinfmedzz
z
unde "zinf" este cota de rezemare (z = 7.20 m) iar "zsup H" este cota acoperiului (H = 10.80 m)
Rezult zmed = 9.00 m i Kz = 2.66
Cu aceste valori ncrcarea seismic pe perete este fw = 0.644 tone/m2. Avnd n vedere zonele aferente montantului ntre ferestre ncrcarea perpendicular pe perete este artat n figura 1-4(b).Momentul ncovoietor maxim (la mijlocul nlimii spaletului) este Mmax = 1.21 tm.Modul de rezisten al spaletului n seciunea de moment mxim este
32
w cm2499064285W 2428
Fora axial de compresiune n elementul Z3 la ultimul nivel este N3 = 0.5 3.947 = 1.975 tone
Adncimea zonei comprimate se calculeaz cu relaia
cm47.219.285
197515.1bf
N15.1xd
3c
N1
Momentul capabil perpendicular pe plan MRd este deci
MRd = 0.5 (42.0 - 2.47) 1975 39000 kgcm 0.39 tmIndicatorul de siguran este
35.0322.021.139.0
MMR
Tmax
RdTT3 00
1.10. NCADRAREA CLDIRII N CLASE DE RISC SEISMICDin punct de vedere calitativ cldirea expertizat prezint deficiene importante concretizate prin :
nlimi de etaj prea mari pentru cldiri din zidrie simpl;absena planeelor rigide plan orizontal;pereii structurali paraleli cu grinzile planseelor (axele AD) nu sunt ancorai.
Valorile indicatorilor R3 calculate pentru pereii structurali de pe direcia transversal sunt n mare majoritate mai mici de 0.30 i indicatorul R3 pentru ansamblul cldirii calculat cu relaia (D.15) este R3 =0.158. Pentru direcia longitudinal toi montanii au indicatorii R3i
-
PROIE
CT
EZ-13
Dac se face ipoteza, optimist, a conlucrrii tuturor montanilor n stadiile avansate de solicitare rezult indicatorii
transversal R3,max = 0.271
longitudinal R3,max = 0.136
n consecin, cldirea expertizat se ncadreaz n clasa I de risc seismic1.11. LUCRRI DE INTERVENIE
Avnd n vedere nivelul foarte redus de siguran exprimat prin indicatorul R3 se propun urmtoarele lucrri de consolidare:
suprabetonarea planeelor cu o plac de beton monolit cu grosime de 6 cm armat cu o plas de oel ductil 6/150 mm;ancorarea pereilor de plcile de beton armat nou create;solidarizarea profilelor IPN la faa inferioar prin sudarea unor diagonale din oel beton;consolidarea pereilor structurali de zidrie prin placarea acestora, ctre interior, cu perei din beton armat cu grosime de 12 cm executai prin torcretare.
1.11.1. Reevaluarea greutii proprii a cldirii
Deoarece msurile de consolidare propuse sporesc n mod semnificativ greutatea permanent a cldirii este necesar reevaluarea acesteia.
Greutatea suprabetonrii este de 0.06 2500 = 150 kg/m2 planeu
Greutile unitare de proiectare ale planeelor devin:
- planeele peste nivelurile 1 i 2 : gpl1 = gpl2 = 590 + 150 = 740 kg/m2- planeul peste nivelul 3: gpl3 = 790 + 150 = 940 kg/m2
Greutile totale ale planeelor devin:
- Gpl1 = Gpl2 = 70.9 tone- Gpl3 = 90.0 tone
Greutatea placrii cu beton este de gplacare = 0.12 2500 = 300 kg/m2perete. Adugnd aceast greutate la greutatea zidriei gzid = 0.42 1800 = 756 kg/m2 rezult greutatea zidriei consolidate gzid,cons = 1056 kg/m2 perete. Pentru calculul greutii zidriei consolidate valorile din tabelul 1.1 se vor multiplica cu factorul cgcons = 1056/756 1.40.
Rezult greutatea zidriei pe nivel Gzid,cons = 1.4 135.2 = 189.3 tone/nivel
Greutile supuse aciunii seismice, dup consolidare, sunt:
- G1,cons = G2,cons = 70.9 + 189.3 = 260.2 tone- G3,cons = 90.0 + 0.5 189.3 = 184.7 tone- Gtot,cons = 2 260.2 + 184.7 = 705.1 tone
1.11.2. Recalcularea forei seismice statice echivalente
Factorul de comportare se va lua q = 2.25 conform prevederilor din Codul P100-1
Coeficientul seismic (aplicat la greutatea cldirii pentru gruparea seismic)
PROIE
CTRPRPR
EZ-14
219.025.2
88.085.075.224.00.1q
ac 0gI 0.0.02.010I
Fora seismic total (fora tietoare de baz) dup consolidare
Fb,cons = c Gtot,cons = 0.219 705.1 = 154.7 toneDistribuia forei seismice pe nlimea cldirii se face cu relaia
bii
iii FzG
zGFi
ii
zGi
unde zi este cota planeului "i" peste seciunea de ncastrareAu rezultat valorile:
F3,cons = 66.2 toneF2,cons = 59.0 toneF1,cons = 29.5 tone
Valoarea total a forei seismice de proiectare static echivalente pentru cldirea consolidat este 89% din fora static echivalent calculat pentru cldirea neconsolidat . Diferena provine n special din adoptarea unei valori mai mari pentru factorul q (q = 2.25 n loc de 1.5).
1.11.3. Caracteristicile geometrice ale pereilor structurali consolidai
Pentru calculul forei tietoare de baz i pentru distribuia forelor seismice n pereii consolidai se ia n considerare grosimea transformat a pereilor de zidrie placai cu beton armat. Transformarea se face n funcie de raportul modulelor de elasticitate ale celor dou materiale
Grosimea peretelui echivalent de zidrie se determin cu relaia
Placarea se execut cu beton C16/20 pentru care Eb = 27000 N/mm2
Modulul de elasticitate al zidriei Ez = 1000 fk = 1000 fm/1.3 2310 N/mm2
Grosimea echivalent (de calcul) a peretelui de zidrie este
cm0.18242122310
27000t z,ech 1412
n continuare calculul eforturilor secionale n structura consolidat se conduce ca nExemplul nr.3 avnd n vedere c, prin suprabetonarea prevzut i prin solidarizarea grinzilor cu diagonale de oel, planeele pot fi considerate rigide n plan orizontal.
1.11.4. Calculul rezistenei pereilor placai cu beton armat.
Pentru calculul rezistenei pereilor placai cu beton se neglijeaz capacitatea de rezisten a zidriei i a betonului (art.F.5.3.1.1.2.) i fora tietoare capabil este asigurat numai de rezistena oelului.Pentru detalierea etapelor calculului a se vedea Exemplul nr 3.
-
PROIE
CT
EZ-15
1.11.5. Detalierea lucrrilor de intervenie.
Proiectarea de detaliu a lucrrilor de intervenie se face numai dup decopertarea complet a structurii pentru evidentierea eventualelor deficiene ascunse de tencuieli.Pentru detalierea lucrrilor de intervenie se folosesc prevederile generale i de detaliu aleAnexei F5 la Codul P100-3 Procedee de intervenie pentru cldiri cu structura din zidriedup cum urmeaz:
1. Suprabetonarea planeelor cu o plac de beton monolit cu grosime de 6 cm armat cu o plas de oel ductil 6/150 mm- Art. F.5.6.1.3.1. Planee din lemn. Pct. a. Consolidarea prin suprabetonare
2. Ancorarea pereilor consolidai de plcile de beton armat nou create
- Legtura stratului de placare din beton armat de stratul de suprabetonare al planeului se realizeaz prin continuitatea armturilor.
3. Solidarizarea profilelor IPN la faa inferioar prin sudarea unor diagonale din oel beton.
- Art.F.5.6.2.1.3.2. Planee din profile metalice laminate i bolioare de crmid. Figura F5.51
4. Consolidarea pereilor structurali de zidrie prin placarea acestora, ctre interior, cu perei din beton armat cu grosime de 12 cm executai prin torcretare.
- Art.F.5.6.1.1.1. Placare cu beton /mortar armat cu plase legate/sudate din oel beton.
nainte de placare :
A. Se reface continuitatea aparent a zidriei prin injectare.- Art. F.5.5.3. Injectarea fisurilor / crpturilor
B. Se execut, dac este necesar, lucrri pentru asigurarea conlucrrii ntre pereii de pe direciile principale ale cldirii:
- Art.F.5.6.2.1.1. Lucrri pentru realizarea conlucrrii ntre pereii de pe direciile principale ale structurii
PROIE
CT
EZ-16
EXEMPLUL NR.2.Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie nearmat i planee din beton armat
Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de nivel 1
2.1. DATE GENERALEAmplasament: zona seismic ag = 0.12gAnul construciei : 1925Funciune: cldire de locuit. Structura: identic la toate nivelurilePerei structurali din zidrie simpl nearmat. Planee din beton armat monolit rezemate pe perei (fr centuri) Buiandrugii nu constitue grinzi de cuplareGrosimea pereilor (fr tencuial) : t = 42 cm la pereii exteriori i t = 28 cm la pereii interiori (toate nivelurile)Starea actual : n exploatare, complet finisat. Nu sunt vizibile deteriorri/degradri din cauze seismice i/sau neseismice Nu exist planurile iniiale ale cldirii i nici informaii privind comportarea cldirii la cutremurele din secolul XX.S-a ntocmit un releveu de arhitectur al cldirii (figura 2.1) i s-au efectuat investigaii limitate in situ pentru determinarea proprietilor materialelor
Figura 2-1. Planul nivelului curent
2.2. CALCULUL NCRCRILOR I FORELOR AXIALE PE PEREII STRUCTURALI
2.2.1.Date generale
Aria construit pe nivel: 10.56 x 10.56 = 111.5 m2Aria util (aria planeului) pe nivel :(5.72+3.72) x (4.22 + 5.22) = 89.1 m2nlimea nivelurilor het = 3.30 m
-
PROIE
CT
-1
nlimea total a cldirii: + 2 tot = 9.90 m
2.2.2. Date referitoare la zidrie:
Elemente pline din argil ars (zid=1.80 t/m3) cu dimensiunile 67 130 270 mmRezistena medie la compresiune a elementelor 7.5 N/mm2 (75 daN/cm2)Mortar var-ciment M2.5 (25 daN/cm2)Tencuial pe ambele fee 2 cm greutate total 2 x 0.02 x 2.0 = 0.08 t/m2 pereteGreutate perete tencuit pe m2 perete- perete t = 28 cm gz = 0.28 1.80 + 0.080 0.58 t/m2
- perete t = 42 cm gz = 0.42 1.80 + 0.080 0.84 t/m2
2.2.3. Greutate total din planeu n gruparea seismic
Greutate permanent:
- placa b.a. - 15 cm 0.375 t/m2
- tencuiala 2 cm 0.040 t/m2
- pardoseala + ap 0.140 t/m2
- pereti despritori 0.125 t/m2Total 0.680 t/m2
ncrcare de exploatare:
- locuine 0.30 0.150 t/m2
ncrcare total
- 1.00 x 0.680 + 0.3 x 0.150 = 0.725 t/m2
Greutate total planee/nivel
- 89.1 0.725 64.6 tone/nivel
2.2.4. Greutatea proprie a zidriei pe nivel
Zidrie cu grosime t = 42 cmAx 1 10.56 3.30 - 2.50 1.80 - 2.00 1.80 = 26.75 m2
Ax 3 10.56 3.30 - 2 1.50 1.50 = 30.35 m2
Ax A (5.72 + 3.72) 3.30 - 1.50 1.50 - 1.00 1.50 = 27.40 m2
Ax C (5.72 + 3.72) 3.30 - 2.00 1.50 - 1.50 1.50 = 25.90 m2Total 110.40 m2
Zidrie cu grosime t = 28 cmAx 2 10.56 3.30 - 1.02 2.10 - 1.52 2.40 = 29.1 m2Ax B (5.72 + 3.72) 3.30 - 1.52 2.40 - 1.02 2.10 = 25.40 m2
Total 54.50 m2Greutate total pe nivel
Gz = 110.40 0.84 + 54.50 0.58 124.0 tone
2.2.5. Greutate total supus aciunii seismice
Greutate pe nivel : Gniv = 124.0 + 64.6 = 188.6 tone/nivelGreutate echivalent (uniform distribuit) gniv = 188.6/ 10.56 10.56 = 1.69 tone/m2
Greutate total a cldirii Gtot = 3 Gniv 566 tone
PROIE
CT
EZ-18
2.3. FORE AXIALE PE PEREII STRUCTURALI
2.3.1. ncrcarea vertical din planee pe pereii structurali
Planeele alctuite din plci de beton armat transmit ncrcrile pe dou direcii, indiferent de tehnologia de realizare (monolit, prefabricat din panouri mari, mixt- predale cu suprabetonare). Asupra pereilor se transmit efectele ncrcrilor aplicate pe poriunile de plac aferente, determinate de bisectoarele unghiurilor formate de laturile plcilor (l1 l2).ncrcrile se consider uniform distribuite pe lungimea peretelui respectiv i se determin cu relaiile cunoscute
41
1
lqp totq2
112 l
l2pp
unde l1 este lungimea laturii mici a panoului de plac
ncrcarea total pe perete s-a obinut prin nmulirea ncrcrii p1 sau p2 cu lungimea spaletului respectiv, la care, n cazul pereilor cu goluri de ui i/sau ferestre, s-a adaugat cte din limea golurilor care mrginesc spaletul.
(a) (b)Figura 2-2. ncrcri din planee
2.3.2. Fore axiale i eforturi unitare de compresiune n perei pe nivelTabelul 2.1
Zona (axe) Azid Gzid Gplanee Ncalcul 0m2 tone tone tone tone/m2Z1 (1&A) 2.16 16.95 10.95 27.90 12.9Z2 (1 &B) 1.43 12.75 8.10 20.85 14.6Z3 (1&C) 1.74 14.25 5.00 19.25 11.1Z4 (2&A) 1.43 11.75 6.25 18.00 12.6Z5 (2&B) 2.30 17.20 17.80 35.00 15.2Z6 (2&C) 1.78 15.00 7.60 22.60 12.7Z7 (3&A) 1.53 12.00 3.50 15.50 10.1Z8 (3&B) 1.85 14.95 6.30 21.25 11.5Z9 (3&C) 1.11 9.60 2.65 12.25 11.0
15.33 124.45 68.15 192.60 12.6
-
PROIE
CT
PRR19
este aria de zidrie n elevaie. Greutatea zidriei sa determinat nmulind A u eutatea eetelu e 1 m2.
A rezultat ncrcarea total de referin pe nivel
qetaj = Ncalcul / 10.56 10.56 = 1.727 tone/m2
(valoarea poate fi considerat reprezentativ pentru aceast clas de cldiri)
re aiale i erri niare e preine la aa pereilr rrali a 000)
Tabelul 2.2.Zona Azid Ncalcul 0meum2 tone tone/m2
Z1 2.16 83.70 38.8Z2 1.43 62.60 43.8Z3 1.74 57.80 33.2Z4 1.43 54.00 37.8Z5 2.30 105.00 45.7Z6 1.78 67.80 38.1Z7 1.53 46.50 30.4Z8 1.85 63.80 34.5Z9 1.11 36.80 33.2
1533 5780 377
Verificarea condiiilor (41a) i (41 n oul 1001/2006
Centrul de greutate al maselor se afl n centrul geometric al planeului i are coordonatele xG = 5.28 m i yg = 5.28 m fa de originea sistemului de axe de referin.
Centrul de rigiditate al nivelului este "centrul de greutate" al rigiditilor pereilor structurali ai unui nivel. Poziia acestuia, este definit prin coordonatele (xCR,yCR)n raport cu sistemul de axe de referin (O,X,Y) i se obine folosind rigiditatea geometric a pereilor (Kgxi i Kgyi) cu relaiile:
gy
n
1igyii
CR K
Kxx
y
gx
n
1igxii
CR K
Kyy
xn
iKyx
1i
unde
xi sunt coordonatele centrelor de greutate ale seciunilor orizontale ale pereilor paraleli cu axa "y";
yi sunt coordonatele centrelor de greutate ale seciunilor orizontale ale pereilor paraleli cu axa "x". PR
OIECT
EZ-20
Figura 2-3. Notaii pentru calculul poziiei centrului de rigiditate
Pereii structurali paraleli cu cele dou direcii principale sunt artai n figura 2.4
Figura 2-4 Perei activi transversal (T) i longitudinal (L)
Avnd n vedere c toi pereii unui nivel sunt executai cu acelai tip de zidrie (cu acelai modul de elasticitate) pentru calculul caracteristicilor de rigiditate ale cldirii se va folosi rigiditatea geometric a pereilor (Kg) definit prin relaia
12ppg 3tK
11t 2pp n metri
undew
etp l
hlh
p
Calculul valorilor xCR i yCR este sistematizat n tabelele 2.3a i 2.3b
Transversal (pereii paraleli cu axa OY)Tabelul 2.3a
Elem. t lw Az pKgM 102 xi xiKgM 102
(m) (m) (m2) (m) (m) (m2)T1 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 0.28 0.986T2 0.42 2.50 1.050 1.320 6.680 0.28 1.870T3 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 0.28 0.986T4 0.28 1.78 0.498 1.853 2.348 6.28 14.745T5 0.28 3.98 1.114 0.829 9.156 6.28 57.499T6 0.28 2.28 0.638 1.453 3.752 6.28 23.562T7 0.42 2.28 0.957 1.453 5.628 10.28 57.885T8 0.42 3.50 1.470 0.942 11.466 10.28 117.87T9 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 10.28 36.216
7.968 49.5 311.6
Rezult :
densitatea pereilor structurali :
ptr % = 7.968/10.5610.56 = 7.1 %
poziia centrului de rigiditate fa de originea sistemului de axe :
xCR = 3.116/0.495 =6.29 m
-
PROIE
CT
21
xiiiigii
0x = xC xCR = 6.29 5.2 = 1.01 m excentricitatea relati a centrului de rigiditate
0x/x = 0.90/ 10.56 = 0.05 0.10
Longitudinal pereii paraleli cu axa T23
m. pKgM 102 i iKgM 102
(m) (m) (m2) (m) (m) (m2)1 0.42 3.78 1.587 0.873 12.789 0.28 3.5802 0.42 2.50 1.020 1.320 6.710 0.28 1.8783 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 0.28 0.9864 0.28 1.78 0.498 1.853 2.348 5.78 13.5715 0.28 4.50 1.260 0.733 10.802 5.78 62.4356 0.28 1.78 0.498 1.853 2.348 5.78 13.5717 0.42 2.78 1.167 1.187 8.027 10.28 82.5178 0.42 3.00 1.260 1.100 9.069 10.28 93.2299 0.42 1.28 0.537 2.578 1.688 10.28 17.352
8.574 57.3 289.1Rezult :
densitatea pereilor longitudinali :
p% = 8.57/10.56 10.56 .0
poziia centrului de rigiditate :
CR = 2.91/0.53=5.045 m
xiiiigii
0= C CR = 5.2 5.045 = 0.235mexcentricitatea relati a centrului de rigiditate
0/= 0.235/ 10.56 = 0.022 0.10
VERIFICARE
e reface calculul excentricitii considernd numai elementele a cror rigiditate este din rigiditatea celui mai puternic element de pe fiecare direcie P100-3, D.3.4.1.1)
TT8 2 m 2 2 mgii1 2 m 2 2 m
T2.4m. p
KgM 102 xi xiKgM 102
(m) (m) (m) (m) (m2)T1 0.42 1.78 1.853 3.523 0.28 0.986T2 0.42 2.50 1.320 6.680 0.28 1.870T3 0.42 1.78 1.853 3.523 0.28 0.986T4 0.28 1.78 1.853 2.348 6.28 14.745T5 0.28 3.98 0.829 9.156 6.28 57.499T6 0.28 2.28 1.453 3.752 6.28 23.562T7 0.42 2.28 1.453 5.628 10.28 57.885T8 0.42 3.50 0.942 11.466 10.28 117.87T9 0.42 1.78 1.853 3.523 10.28 36.216
PROIE
CTIECOIOIOOOORRPRPR22
KgM(T)0.472mxiKgM(T)2.969m2
T2.4m. p
KgM 102 i iKgM 102
(m) (m) (m) (m) (m2)1 0.42 3.78 0.873 12.789 0.28 3.5802 0.42 2.50 1.320 6.710 0.28 1.8783 0.42 1.78 1.853 3.523 0.28 0.9864 0.28 1.78 1.853 2.348 5.78 13.5715 0.28 4.50 0.733 10.802 5.78 62.4356 0.28 1.78 1.853 2.348 5.78 13.5717 0.42 2.78 1.187 8.027 10.28 82.5178 0.42 3.00 1.100 9.069 10.28 93.2299 0.42 1.28 2.578 1.688 10.28 17.352
KgM()0.443miKgM ()2.437m2
iiigiii
Tx m diferena gii m diferena
2.5. DETERMINAREA FOREI TIETOARE DE BAZ PENTRU ANSAMBLUL CLDIRII.
mD.3.4.1.1.(1) pentru metodologiile de niel i fora tietoare de az se determin conform preederilor de la 6.7.2 cu relaia cu urmtoarele precizri:
factorul de suprarezisten se ia 1 zidrie simplfactorul de corecie pentru amortizare se ia 0.88perioada proprie a cldirii relaia cu = 0.045
31.020.13045.0045.0 5.05.0tt0
factorul de corecie pentru numrul de nieluri supraterane = 0.85pii= 0.1 = 0.1 .75 = 0.factorul de comportare pentru zidrie nearmat = 1.5 (6.1)factorul de importan = 1.0 cldire de locuitpipi= / = 0.33/1.5 = 0.22fora tietoare de az pentru pi
t.920.566164.05.0
56622.00.1.0m 1 9500501
2.6. VERIFICAREA PRELIMINAR A CAPACITII DE REZISTEN CU METODOLOGIA DE NIVEL 1
ldirea ndeplinete cerinele iP100-3 ii D.3.2.(2) piimgiii1
cldire din zidrie nearmat cu regularitate n plan i n eleaie cu planee din eton armat monolit, avnd nlime P+2E n zone seismice cu ag = 0,12g;
2.6.1. Evaluarea calitativ preliminar prin metodologia de nivel 1
Conform D.3.3.1. avem urmtoarele valori ale parametrilor de control:
Regimul de nlime P+2E 1.1Planee rigide n plan orizontal 2.1
-
PROIE
CT
2
ldire cu regularitate geometric i structural n plan i n elevaie .1
n D.1rezult indicatorul 1 = 100
2.6.2. eriicarea preliminar prin calcul prin metodologia de nivel 1
in relaia . avem
nr morr rmn a luat valoarea medie = .0 fm2. r o rr de pentru avariile uoare de la cutremurele anterioare i despre care eist inormaii orale.
Rezult
a= 0.85 9.0 = 7.65 t/m
in relaia ., ,mn ,rn= . m2 r
a
C nor R3
ondiia de siguran este satiscut. u este necesar aplicarea unei metode superioare de r.
PROIE
CTIEOOIORORORORPRP2
.3ldire de locuit 2E cu perei tructurali din idrie nearmat i planee din eton
3.1. DATE GENERALESe verific cldirea din EXEMPLU NR.2 considerat ca fiind amplasat n zona seismic ag = 0.20gNu sunt satisfcute condiiile de la D.3.2.(2) pentru folosirea metodologiei de nivel 1.Se folosete metodologia de nivel 2.Structura este modelat cu perei cu seciune dreptunghiular (figura 2.4) considerai console independente.ncrcrile verticale i caracteristicile geometrice ale structurii sunt cele din EXEMPLULNR.2
Calculul din Exemplul nr.2 se continu ncepnd cu determinarea forei tietoare de baz pentru ansamblul cldirii.
3.2. DETERMINAREA FOREI TIETOARE DE BAZ PENTRU ANSAMBLUL CLDIRII.
Conform D.3.4.1.1.(1) pentru metodologiile de nivel 1 i 2 fora tietoare de baz se determin conform prevederilor de la 6.7.2 cu relaia (6.1) cu urmtoarele precizri:
factorul de suprarezisten s-a luat u/1 = 1.0 (zidrie simpl)factorul de corecie pentru amortizare = 8.0% s-a luat = 0.88perioada proprie a cldirii (relaia 6.2) cu kT = 0.045 este
sec31.020.13045.0H045.0T 75.075.0tot0
factorul de corecie pentru numrul de niveluri supraterane = 0.85ordonata spectrului elastic Se (T= 0.31sec) = 0.20g 2.75 = 0.55gfactorul de comportare pentru zidrie nearmat q = 1.5 (tabelul 6.1)factorul de importan I = 1.0 (cldire de locuit)ordonata spectrului de proiectare Sd = Se/q = 0.55g/1.5 = 0.366gfora tietoare de baz pentru proiectare este
tone4.1540.566273.085.0g
566g366.00.188.0m)T(SF 1dIb 15005010
3.3. DISTRIBUIA FOREI TIETOARE DE BAZ PE NLIMEA CLDIRIIS-a utilizat relaia (4.6) din P100-1/2006.Fora seismic la nivelul "i" s-a calculat cu relaia
n
1iii
iibi
zm
zmFF
unde zi = ihet i mi = m.Pentru nniv = 3 avem zi = 1+2+3 =6 i forele seismice de etaj (Fi) i forele tietoare de etaj (Vi) sunt date n tabelul 3.1
Tabelul 3.1
-
PROIE
CTEECT
-
Fora i = 1 i = i = 3i (tne .1 b = . .333b = 1. .b = .Vi (tne V1 = b = 1. V= .33b = 1. V3 = .b = .
3.4. DISTRIBUIA FOREI TIETOARE DE ETAJ NTRE PEREII
1
iiditatea eometric la torsiune a cldirii la un nivel oarecare se calculea cu relaia
n
1i
n
1ii
ii
i
in eemlul nr. tabelele 2.1 i 2.2.oiia centrului de riiditate are coordonatele
= . m = . malculul este detaliat n tabelul 3.2.
Tabelul 3.
lem.(T
1 i -i(T
1(-i
lem.(
1 i -i(
1(-i
m m m m3 m m m m3
T1 3.3. .1
1. 1 1.. .
.T . 1. .1 1.T3 3.3 1. 3 3.3 .1T .3
. .1---- .3
. .31.
T .1 ---- 1. .T 3. ---- .3 1.T .
1. 3.. .
1. .31.
T 11. 1. . .T 3.3 . 1. .1
. .1 .3 1.
reultat valoarea momentului de inerie de torsiune
1. m
3.4.2. Razele de giraie la torsiune
aele de torsiune e cele dou direcii se obin din relaiile
gx
gR
x
Rx K
JKJr
gy
gR
y
Ry K
JKJr
Au rezultat valorile
m14.660.49
0.1870K
Jrx
Rx0 6KxK
m71.530.57
0.1870K
Jry
Ry0 5K yK
Verificarea relaiilor (4.1a) i (4.1b) din Codul P100-1/2006Transversal e0x = 1.01 m < 0.3r0x = 0.3 6.14 = 1.84 m
Longitudinal e0y = 0.235 < 0.3 r0y = 0.3 5.71 = 1.71 m
PROIE
CTIIIOORROOROROEZ-26
Concluzie: Condiiile pentru folosirea calculului cu modele plane sunt ndeplinite.
3.4.3. Excentricitate accidental (relaia 4.2 din Codul P100-1/2006)
e1i = 0.05 L1 = 0.05 10.56 0.53 cm
3.4.4. Distribuia forei tietoare de etaj ntre pereii structurali
Se utilizeaz relaiile (4.7) din Codul P100-1/2006 transformate pentru simplificare dup cum urmeaz.
Fora lateral aferent fiecrui perete "i", la un nivel oarecare "j", se calculeaz cu urmtoarele relaii condensate (pentru simplificarea scrierii s-a omis indicele "j" care se refer la identificarea etajului):
pentru aciunea seismic pe direcia x
)rot(V1)tr(Vr
ed1V
KKV ixix2
ox
yiyx
x
ixix ViVVV111
dKK
pentru aciunea seismic pe direcia y
)rot(V1)tr(Vr
ed1VKK
V iyiy2oy
xixy
y
iyiy VV111
dKK
n care
xx
ixix VK
K)tr(VKK
i yy
iyiy VK
K)tr(V sunt componentele forelor tietoare care rezult
din egalitatea deplasrilor de translaie pe direcia "x" i respectiv "y"
y2ox
iyix er
d)rot(ViVi i x2
oy
ixiy er
d)rot(V sunt factorii de corecie care in seama de
compatibilitatea deplasrilor din rotire ale pereilor asigurat de planeul infinit rigid n plan orizontal
Kix i Kiysunt rigiditile relative de nivel ale pereilor pe direcia x i, respectiv, y,xn
1iixx KK i
yn
1iijy KK sunt rigiditile laterale ale structurii pe direcia "x"
i respectiv "y" la nivelul "j"nx, ny este numrul pereilor paraleli cu axa "x" i, respectiv cu axa "y"
ixV , iyV sunt forele tietoare pentru peretele "i" la nivelul "j" n direcia x, respectiv y,
yx V,V , sunt forele tietoare seismice pentru ansamblul structurii la nivelul "j" n direcia x, respectiv y,
x yn
1i
n
1i
2ixix
2iyixR dKdKJ este momentul de inerie la tosiune la nivelul "j"
iyix d,d sunt distanele n direcia x, respectiv y, care definesc poziia peretelui "i" n raport cu centrul de rigiditate de la nivelul "j"; dac n raport cu sistemul general de axe (OXY) se noteaz cu:
-
PROIE
CTO
RR y,x coordonatele centrului de rigiditate de la nivelul""
ii y,x coordonatele centrului de greutate al peretelui "i" la nivelul ""
avem relaiile iRix xxd xx i iRiy yyd yy
emnele mrimilor dix i diy se stabilesc dup cum urmeaz:
dac x x avem
dix pentru toi pereii cu xi x dix pentru toi pereii cu xi xdac x x avem
dix pentru toi pereii cu xi x dix pentru toi pereii cu xi x
entru mrimile diy semnele se stabilesc n mod analog
yx e,e , sunt distanele n direcia x, respectiv y, care definesc poziiile deplasate ale forelor seismice, aplicate n centrul maselor, fa de centrul de rigiditate calculate cu relaiile
xxx eee ee yyy eee ee
unde
Rox xxe xx Roy yye y
sunt distanele n direcia x, respectiv y, dintre centrul de mas () i centrul de rigiditate la nivelul ""
yx e,e , sunt excentricitile accidentale n direcia x, respectiv y, la nivelul "",
entru parterul cldirii calculul este sistematizat n tabelele i
entru cldirea momentul de proiectare ( d la baa peretelui sa determinat n funcie de fora tietoare la baz cu relaia
2Vtot et Vtot
Transversalabelul
erete itransl dxxi irot itot irot itot calc
PROIE
CT
Longitudinalabelul
erete itransl dyyi irot itot irot itot calc
alorile de proiectare ale forei tietoare sunt valorile maxime notate tot pentru ambele valori ale excentricitii totale (ex i ey ceste valori sunt date n casetele poate alorile momentelor calc corespund valorilor de proiectare ale forelor tietoareAtenie uma forelor de proiectare (tot) este mai mare dect fora tietoare de baz (b deoarece cuprinde valorile maxime ale componentelor datorate rotirii de ansamblu corespunztoare celor dou valori ale excentricitii accidentale (valorile din tabel nu se realizeaz simultan
3.4.5. Refacerea distribuiei forei seismice n pereii structurali folosind ipotezaconsolelor legate prin planeele de beton armat
Calculul s-a refcut lund n considerare efectul planeului rigid, impunnd egalitatea deformaiilor laterale la nivelul tuturor planeelor. S-a folosit pentru calculul componentelor din translaie un program pentru cadre plane iar pentru calculul componentelor din rotaie s-au folosit, pentru simplificare, rigiditile geometrice determinate mai sus.
TransversalTabelul 3.3a
Perete Vi(transl d=xR-xi Vi1 (rot) Vi1(tot) Vi2(rot) Vi2(tot) McalcT1 8.68
-6.01-2.32 6.36 -0.66 8.02 51.6
T2 19.6 -4.41 15.19 -1.50 18.1 129.4T3 8.68 -2.32 6.36 -0.66 8.02 51.6T4 5.8
-----
---- 5.8 ---- 5.8 36.7T5 35.7 ---- 35.7 ---- 35.7 321.0T6 10.5 ---- 10.5 ---- 10.5 72.7T7 15.8
3.992.47 18.27 0.76 16.56 126.9
T8 41.0 5.04 46.04 1.55 42.55 400.0T9 8.68 1.54 10.22 0.47 9.15 63.9
LongitudinalTabelul 3.4a
Perete Vi(transl) d=yR-yi Vi1 (rot) Vi1(tot) Vi2(rot) Vi2(tot) McalcL1 38.6
4.7654.09 42.69 -1.24 37.36 354.4
L2 15.9 1.68 17.58 -0.52 15.38 118.8L3 7.1 0.76 7.86 -0.23 6.87 46.8L4 4.7
-0.735-0.08 4.62 0.02 4.72 28.2
L5 36.5 -0.63 35.87 0.19 36.69 336.3L6 4.7 -0.08 4.62 0.02 4.72 28.2L7 20.1
-5.235-2.46 17.84 0.75 20.85 147.4
L8 23.7 -2.92 20.78 0.89 24.59 180.5L9 3.0 -0.36 2.64 0.11 3.11 17.3
n tabelul 3.5a sunt artate comparativ rezultatele obinute prin cele dou modele. Rezultatele din modelul cu console legate (M2) sunt artate i procentual n raport cu modelul console indepentente (M1)
-
PROIE
CT
-29
TransversalTabelul 3.5a
ora tietoare la baz Moment ncovoietorM1 M2 M1 M2
T1 10.11 8.02 -20.6 77.9 51.6 -33.8T2 19.24 18.1 -5.9 148.1 129.4 -12.6T3 10.11 8.02 -20.6 77.9 51.6 -33.8T4 7.25 5.8 -20.0 55.8 36.7 -34.2T5 28.56 35.7 25.0 219.7 321.0 46.1T6 11.72 10.5 -10.4 90.2 72.7 -19.4T7 20.45 18.27 -10.6 142.3 126.9 -10.8T8 41.47 46.04 11.0 288.2 400.0 38.8T9 12.74 10.22 -19.88 88.6 63.9 -27.9
LongitudinalTabelul 3.5b
ora tietoare la baz Moment ncovoietorM1 M2 M1 M2
L1 38.27 42.69 12.2 255.5 354.4 38.7L2 20.08 17.58 -12.0 134.2 118.8 -11.5L3 10.47 7.86 -24.5 70.0 46.8 -33.1L4 6.36 4.72 -25.8 49.0 28.2 -42.4L5 29.17 36.69 25.8 224.4 336.3 49.9L6 6.36 4.72 -25.8 49.0 28.2 -42.4L7 22.42 20.85 -7.0 172.4 147.4 -14.5L8 25.31 24.59 -2.8 194.7 180.5 -7.3L9 4.69 3.11 -33.7 36.1 17.3 -97.0
eoarece diferenele ntre rezultatele date de cele dou modele sunt semnificative, pentru erificarea siguranei vor fi folosite rezultatele obinute cu modelul M2 care ine seama de efectul planeelor rigide (egalitatea deformatiilor laterale la toate nielurile).
n urma investigaiilor efectuate s-a considerat c s-a realizat nivelul de cunoatere KL2(cunoatere normal) pentru care s-a luat CF = 1.2 (tabel 4.1 din )
eistena deroietare laoresiune a idriei
Rezistena de proiectare la compresiune a zidriei cu elemente fmed = 7.5 mm2 i M2., cu rost longitudinal, s-a calculat astfel
entru dimensiunile crmizilor pline din lucrare cu rezistena medie la compresiune fmed (marca), rezistena standardizat la compresiune (fb) se calculeaz suficient de eact cu relaia
fb 0.8 fmed = 0.8 7.5 = 6.0 N/mm2
Coeficientul de transformare 0.8 s-a luat din Rezistena caracteristic a zidriei (fk) s-a calculat conform
(zidrie cu rost longitudinal) cu relaia
fk = 0.8 K fb0.7 fm0.3 = 0.8 0.55 6.00.7 2.50.3 = 2.03 N/mm2
Rezistena medie la compresiune a zidriei
fm = 1.3fk =1.3 2.03 = 2.63 N/mm2
PROIE
CTOO
-30
Rezistena de proiectare la compresiune a zidriei
2md mm/N19.220.1
63.2CFff 2
12
Cf
3.5.2. Rezistena de proiectare la forfecare a zidriei
3.5.2.1. Cedare prin lunecare n rostul orizontal
S-au folosit valorile rezistenelor din STAS 1031-51(56)(71) pentru M2.5 i efortul unitar mediu de compresiune 0= 0.377N/mm2A rezultat Rf = 0.25 N/mm2
Rezistena unitar medie
fvm Rf(0) = Rf + 0.7 0 = 0.25 + 0.7 0.377= 0.51 N/mm2
Rezistena unitar de proiectare a rezultat (cu relaia D.3 din P100-3- Erata)
2
M
vmvd mm/N155.02.175.2
51.0CF
ff 0.12M
3.5.2.2. Cedare prin rupere pe diagonal
Rezistena unitar de proiectare s-a obinut cu relaia (D.4) din P100-3
2
M
mtd mm/N031.02.175.2
63.204.0CF
f04.0f.1
22
00M
3.6. REZISTENELE DE PROIECTARE ALE PEREILOR STRUCTURALI
Momentele capabile ale pereilor i forele tietoare asociate sunt date n tabelele 3.6a i 3.6b.
3.6.1. Fora tietoare asociat cedrii prin compresiune excentric
nlimea echivalent (a se vedea Comentarii) este Hechiv = 0.75 Htot = 0.7779.90 = 7.692 m
TransversalTabelul 3.6a
Element d Azid d=d/fd 1-1.15dlw Nd MRd Vf1
tone/m2 m2 (m) tone tm toneT1 38.8 0.747 0.177 0.796 1.78 29.0 20.5 3.18T2 43.8 1.050 0.200 0.770 2.50 46.0 44.2 6.18T3 33.2 0.747 0.152 0.825 1.78 29.0 21.3 3.30T4 37.8 0.498 0.173 0.801 1.78 18.8 13.5 2.13T5 45.7 1.114 0.209 0.760 3.98 50.9 77.1 8.58T6 38.1 0.638 0.174 0.800 2.28 24.3 22.1 3.19T7 30.4 0.957 0.139 0.840 2.28 29.1 27.9 4.04T8 34.5 1.470 0.158 0.818 3.50 50.7 72.4 8.63T9 33.2 0.747 0.152 0.825 1.78 24.8 18.2 2.88
Vf1=42.05 tone
-
PROIE
CT
-31
LongitudinalTell3.6
lement d Azid d=d/fd 1-1.15dlw Nd MRd Vf1
tone/m2 m2 (m) tone tm tone1 38.8 1.587 0.177 0.796 3.78 53.6 80.6 9.762 43.8 1.020 0.200 0.770 2.50 44.7 43.0 6.413 33.2 0.747 0.152 0.825 1.78 24.8 18.2 3.074 37.8 0.498 0.173 0.801 1.78 18.8 13.4 2.245 45.7 1.260 0.209 0.760 4.50 57.6 98.5 10.756 38.1 0.498 0.174 0.800 1.78 19.0 13.5 2.267 30.4 1.167 0.139 0.840 2.78 35.5 41.4 5.868 34.5 1.260 0.158 0.818 3.00 43.5 53.4 7.289 33.2 0.537 0.152 0.825 1.28 17.8 9.4 1.68
f1=49.31 tone
3.6.2. Fora tietoare asociat cedrii prin lunecare n rost orizontal
-od100-3Erata Comentarii ).nimezoneiomimte(l)-.7- Erata)ilnimeee-.- Erata).ld =..f21-(.7-Erata)
..
Tell3.7
lem.TRANVRA
lemNTNA
NdT l lw ld Vf21 Nd l lw ld Vf21tone m m m tone tone m m m tone
T1 29.0 0.725 1.78 0.00 8.18 1 53.6 1.340 3.78 0.00 15.12T2 46.0 1.150 2.50 0.00 12.97 2 44.7 1.117 2.50 0.00 12.61T3 29.0 0.725 1.78 0.00 8.18 3 24.8 0.620 1.78 0.00 6.99T4 18.8 0.705 1.78 0.00 5.30 4 18.8 0.705 1.78 0.00 5.30T5 50.9 1.909 3.98 0.00 14.35 5 57.6 2.160 4.50 0.00 16.24T6 24.3 0.911 2.28 0.00 6.85 6 19.0 0.713 1.78 0.00 5.36T7 29.1 0.727 2.28 0.00 8.21 7 35.5 0.888 2.78 0.00 10.01T8 50.7 1.268 3.50 0.00 14.30 8 43.5 1.087 3.00 0.00 12.27T9 24.8 0.620 1.78 0.00 6.99 9 17.8 0.445 1.28 0.00 8.02
3.6.3. Fora tietoare asociat cedrii prin rupere pe seciuni nclinate
-llt.-.5.2.2.
ftd = 3.1 tone/m2
intell2.6 (eemlln.2) 1.5dei .-ltloe=1.5...
PROIE
CT
-32
Tell3.8
lemd
TRANVRA NTNAAwT Vf22 Aw Vf22
tone/m2 m2 tone m2 toneT11 38.8 3.676 0.747 5.68 1.587 12.05T22 43.8 3.889 1.050 8.44 1.020 8.20T33 33.2 3.422 0.747 5.28 0.747 5.28T44 37.8 3.632 0.498 3.74 0.498 3.74T55 45.7 3.968 1.114 9.13 1.260 10.32T66 38.1 3.646 0.638 4.81 0.498 3.74T77 30.4 3.287 0.957 6.50 1.167 7.93T88 34.5 3.483 1.470 10.58 1.260 9.07T99 33.2 3.422 0.747 5.28 0.537 3.80
ntell3.9onfomiteiilotilitel.3.4.1.3.2
Tell3.9
lem.
TRANVRA
lem.
NTNAVf1 Vf21 Vf22
ReeVf1 Vf21 Vf22
Reetone tone tone tone tone tone
T1 3.18 8.18 5.68 1 9.76 15.12 12.05 T2 6.18 12.97 8.44 2 6.41 12.61 8.20 T3 3.30 8.18 5.28 3 3.07 6.99 5.28 T4 2.13 5.30 3.74 4 2.24 5.30 3.74 T5 8.58 14.35 9.13 5 10.75 16.24 10.32 T6 3.19 6.85 4.81 6 2.26 5.36 3.74 T7 4.04 8.21 6.50 7 5.86 10.01 7.93 T8 8.63 14.30 10.58 8 7.28 12.27 9.07 T9 2.88 6.99 5.28 9 1.68 8.02 3.80
lllinditoli R3i entfieeeetettlnteeteintetizt ntelele3.10.1.
Tell3.10
lem. e0e e0-e
i R3ii R3itone tone tone
T1 3.18 6.36 0.500 8.02 0.397T2 6.18 15.19 0.407 18.1 0.341T3 3.30 6.36 0.519 8.02 0.397T4 2.13 5.8 0.367 5.8 0.367T5 8.58 35.7 0.240 35.7 0.240T6 3.19 10.5 0.304 10.5 0.304T7 4.04 18.27 0.221 16.56 0.193T8 8.63 46.04 0.187 42.55 0.203T9 2.88 10.22 0.282 9.15 0.315
nditolR3 entnmllttii .15i ..Aezlttloile
ente0e R3= 17.98/154.4=0.116
ente0-e 3=20.86/154.4=0.135
-
PROIE
CT
-33
Tell3.10
lem. e=e0e e=e0-e
i R3ii R3itone tone tone
1 9.76 42.69 0.229 37.36 0.2612 6.41 17.58 0.365 15.38 0.4173 3.07 7.86 0.391 6.87 0.4474 2.24 4.62 0.485 4.72 0.4755 10.32 35.87 0.288 36.69 0.2816 2.26 4.62 0.489 4.72 0.4797 5.86 17.84 0.328 20.85 0.2818 7.28 20.78 0.350 24.59 0.2969 1.68 2.64 0.636 3.11 0.540
Aezlttloile inditoliR3 entnmllttii
ente0e 3=28.8/154.4=0.186
ente0-e 3=15.66/154.4=0.101
3.7 NCADRAREA CLDIRII N CLASE DE RISC SEISMICezinditoiloR3 nldeieimionfomtelli8.3.
3.8. LUCRRI DE INTERVENIE 3 eon
onolidettoemele6 .
3.8.1. Recalcularea greutii proprii a zidriei
inle
eete de42.0moime
w =.10.06 5=112
eetede28.0moime
w =.1.5=2
.
zid =11.1.15.5.=1.
enielimie(eedeemlln.2)
zid =1..=.
tot=.15.
PROIE
CTCT
-34
3.8.2. Recalcularea forei seismice de proiectare
(A).e dotloe=3.50(onfomtel8.4dinodl100-1.5.-lt=.5.5=.5
eteinme
- odontetlideoieteSd = Se/q = 2.75 0.20g/2.625 = 0.210g-
tone3.1120.715157.085.0g
715g210.00.188.0m)T(SF 1dIb 710.07.0.10SI
Vloilemimelefo3.10i3.10l 3.11.
Tell3.11lement i lement itone tone
T1 5.85 1 31.16T2 13.2 2 12.83T3 8.85 3 5.73T4 4.23 4 3.45T5 26.1 5 26.78T6 7.67 6 3.45T7 13.34 7 15.22T8 33.61 8 17.95T9 7.46 9 2.27
3.8.3. Verificarea condiiei de siguran pentru pereii consolidai
onfomodliP100-3..5..1.1..nmi .6/20 37fd = 2.100dN/m22.1 tone/m2
Vlt /m=(0.8A0.2A)fd=A=..20 = 2.83 m2/m
emetlinideeeteete
Vlt /m= 2.1 2.83 = 5.94 tone/mlw ni = 5.94 ni= 19.6 tonew ni = 5.94 w
3.12.ntdteloilef3onolidtent
-
PROIE
CT
-35
Tell3.12lement lw onolidt i R3ionolidtone tone
T1 1.78 10.6 5.85 1.0T2 2.50 14.85 13.2 1.0T3 1.78 10.6 8.85 1.0T4 1.78 10.6 4.23 1.0T5 3.98 19.64 26.1 0.752T6 2.28 13.6 7.67 1.0T7 2.28 13.6 13.34 1.0T8 3.50 19.64 33.61 0.584T9 1.78 10.6 7.46 1.0
5 8 .
A. enteeteleT5 efolo15m
A=A= ..15=.2
entetmeem
Vlt=.1.=.Vlt(T5)=..=.1(T5 3onolidt(T51.
.enteeteleT8 1
A=A=..1=5.52
entetmeem
Vlt=.15.5=11.Vlt(T8=.11.=.(T8) =33.6tone 3onolidt(T8) 1.0
.1.3onolidtent
Tell3.12lement lw onolidt i R3ionolidtone tone
1 3.78 19.63 31.16 0.6302 2.50 14.85 12.83 1.03 1.78 10.57 5.73 1.04 1.78 10.57 3.45 1.05 4.50 19.63 26.78 0.7336 1.78 10.57 3.45 1.07 2.78 16.51 15.22 1.08 3.00 17.85 17.95 1.9 1.28 7.6 2.27 1.0
1 i L5 pentru care, cu armtura propus, rezult indicatorul R3,consolid Fb(L1 ) = 31.6 tone R3,consolidat (L1) >1.0
EZ-36
nainte de placare:
A. Se reface continuitatea aparent a zidriei prin injectare.- Art. F.5.5.3. Injectarea fisurilor / crpturilor
B. Se execut, dac este necesar, lucrri pentru asigurarea conlucrrii ntre pereii de pe direciile principale ale cldirii:
- Art.F.5.6.2.1.1. Lucrri pentru realizarea conlucrrii ntre pereii de pe direciile principale ale structurii.
-
PROIE
CT
EZ-3
EXEMPLUL NR.4Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie nearmat i planee din beton armatObiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de nivel 2 la cldiri cu neregulariti geometrice i structurale
4.1 DATE GENERALE Se consider partiul folosit la exemplele nr.2 i nr.3. n condiiile n care peretele structural de pe axul 1 este perete de calcan (nu are goluri). Situaia aceasta se ntlnete n multe cazuri la cldirile existente (plombe) i genereaz neregularitate structural n plan.
(a) (b)iura -1. ldirea plom
(a) lanul nielului () ereii transersali
odificarea afecteaz numai pereii actii n direcie transersal () care sunt artai n fiura -1. ereii longitudinali (L) rmn identici cu cei din eemplul nr.3.
4.2. RECALCULAREA POZIIEI CENTRULUI DE RIGIDITATE
-a recalculat poziia centrului de rigiditate pentru pereii transersali (). oziia R pentru pereii longitudinali (L) nu se modific
Transversal (pereii paraleli cu axa ) abelul .1
Elem.t l A p
10 i i 10
(m) (m) (m) (m) (m) (m)1a 0. 10.56 .35 0.31 3. 0. 1.15 0. 1. 0. 1.53 .3 6. 1.55 0. 3. 1.11 0. .156 6. 5.6 0. . 0.63 1.53 3.5 6. 3.56 0. . 0.5 1.53 5.6 10. 5.5 0. 3.50 1.0 0. 11.66 10. 11. 0. 1. 0. 1.53 3.53 10. 36.16
.5 .3 31.3
PROIE
CTIIEIEC
EZ-3
Rezult :
densitatea pereilor structurali
ptr % = 9.859/10.5610.56 = 8.8 %
poziia centrului de rigiditate fa de originea sistemului de axe
xCR = 3.196/0.793 =4.035 m
ecentricitatea centrului de riiditate
e0x = xCG - xCR = 4.035 - 5.28 = -1.245 m excentricitatea relati a centrului de rigiditate
e0x/Lx = 1.245/ 10.56 = 0.117 > 0.104.3. RIGIDITATEA LA TORSIUNE
-a recalculat riiditatea la torsiune cu alorile oinute pentru coordonatele centrului de riiditate
xCR = 4.035 m yCR = 5.05 malculul este detaliat n taelul .2.
abelul .RAVERAL LAL
Elem.()
10 i R-i()
10(R-i)
Elem.(L)
10 i R-i(L)
10(R-i)
m m m m3 m m m m3
1a 3. 0. 3.55 611.L1 1.
0. .0.
L 6.10 15.6L3 3.53 0.16
.36. .5
11.33 L .35. 0.3
1.55 .156 6.16 L5 10.0 5.56 3.5 1.10 L6 .3 1.5 5.6
10. 6.51. L .0
10. 5.31.56
11.66 . L .06 .06 3.53 13. L 1.6 6.1
.3 11. 57.30 105.85
A rezultat aloarea momentului de inerie de torsiune
JR 2238.6 m3
4.4 RAZELE DE GIRAIE LA TORSIUNERazele de torsiune pe cele dou direcii se oin din relaiile
gx
gR
x
Rx K
JKJr
gy
gR
y
Ry K
JKJr
Au reultat alorile
m31.530.79
6.2238K
Jrx
Rx0 5K x
R m25.630.57
6.2238K
Jry
Ry0 6K yK
R
erificarea relaiilor (4.1a) i (4.1b) din P100-1/2006
-
PROIE
CT
EZ-3
ransersal e0= 1.5 m < 0.3r0= 0.3 5.31 = 1.59 mLonitudinal e0= 0.35 < 0.3 r0= 0.3 6.25 = 1.875 m
CONCLUZIE: ondiiile pentru folosirea calculului cu modele plane sunt ndeplinite.
alculul structurii poate fi continuat ca la Exemplul nr.3 folosind dou modele plane.
PROIE
CT
EZ-0
EXEMPLUL NR. 5 Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie confinat iplanee din beton armat
Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de nivel 2 pentru evaluarea siguranei seismice a unei cldiri proiectate conform Normativului P2-85 pentru zona seismic de grad 7MSK conform Normativului P100/81
5.1. DATE GENERALE
5.1.1. Descriere
ldire etajat curent cu 3 nieluri (P+2E)oate nielurile (inclusi parterul) sunt identice (fiura 5-1)Funciune: locuine, apartamente cu dou camere la scar, pe fiecare nielStructura: perei structurali din zidrie confinat cu elemente ceramice (VP) rosime t = 300 mm
iura 5-1. Planul nielului curent (inclusi parter)
ateriale pentru zidrie: rmid 75 i mortar 25 Beton pentru elementele de confinare: B150 ecialent Bc10 conform ormatiului 10-86 i ecialent 115.el pentru elementele de confinare - P5 pentru barele lonitudinale- B3 pentru etrierilanee din eton armat monolit eren normal de fundare
-
PROIE
CT
EZ-1
Amplasament, zona seismic (conform P100-1/2006) a= 0.1 nlimea nielului : 2.75 mroiectarea iniial: conform ormatielor P2-85 i P100-81 pentru zona seismic de rad
5.1.2. Dimensiuni i greuti
5.1.2.1. Arii de referin
Aniel = 18.00 11.10 1.80 3.90 = 227.88 m2Aplaneu (ncperi) = 8 3.30 5.10 2 3.00 5.10 = 165.2 m
Aplaneu (alcoane) = 1.80 3.90 = 28.08 m
Aplaneu (total) = 13.3 m
Aid (seciunea orizontal) = Aniel - Aplaneu = . - 13.3 = 3.56 m
Aid,str (aria pereilor structurali) = Aid - Aid,0 = 3.56 - .3 = 5.3 m
Aria pereilor structurali (care satisfac condiiile din CR6 art.1.3..) se calculeaz ca diferena ntre aria de zidrie Aid i aria seciunilor orizontale n dreptul golurilor de ferestre i ui (Aid,0).in fiura 5-1, rezult aria seciunilor orizontale a golurilor de ui i ferestre (Aid,0)
Ferestre ( 2.10 6 1.20 0.90) 0.30 = 5.76 m
i ( 0.90 1.20 1 1.50) 0.30 = 2.97 motal .3 m
5.1.2.2. Volumul i greutatea zidriei
Vid,b (olum brut) = Aid eta- eta= 2.75 m id,b = 3.0 2.75 = 9.6 m3
Volum oluri n perei- erestre
2.10 2.0 = 20.16 m 6 1.20 1.50 = 10.80 m 0.90 0.0 = 3. m
otal 3.0 m- i
0.90 2.10 = 7.56 m 1.20 2.10 = 10.08 m 1 1.50 2.10 = 3.15 m
otal 0. m
Volum total oluri : Vol = (3.20 20.79) 0.30 = 16.50 m3
olum zidrie (net): id,n = Vid,b - Vol id,n = .60 - 16.50 = .1 m3
n taelul 5.1 este dat greutatea pereilor cu grosime t = 300 mm, cu mortar pentru utiliare general (G) pentru elemente ceramice cu 5 oluri (clasa conform A 5151).
Tabelul 5.1Densitatea aparent
Greutate peretenetencuit
Greutate peretetencuit
Greutatevolumetric
kg/m3 kg/m2 kg/m2 kg/m3
PROIE
CT
EZ-42
1500 450 530 1770S-au considerat perei tencuii pe ambele fee cu 2 cm de mortar de var-ciment( = 2000 kg/m3). Greutatea tencuielii s-a luat gtenc = 2 0.02 2000 = 80 kg/m2
5.2. DATE PRIVIND PROIECTAREA SEISMIC INIIAL A CLDIRILOR
5.2.1 Reglementri de referin
S-a considerat c proiectarea seismic s-a realizat pe baza urmtoarelor documente normative (n prezent abrogate):
Zonarea seismic . Macrozonarea seismic a teritoriului Republicii Socialiste Romnia - STAS 11.100/1-77
Normativ de proiectare seismic, indicativ P100-81
Normativ privind alctuirea, calculul i executarea structurilor din zidrie, indicativ P2-85
Lucrri de zidrie - Calculul i alctuirea elementelor - STAS 10109/1-82
5.2.2. Condiii seismice la amplasament
S-au considerat condiiile de amplasament conform STAS 11.100/1-77 i P100-81
Cldire amplasat n zona seismic de grad 7 MSK cu coeficientul de intensitate seismic ks = 0.12.
5.3. FORA SEISMIC DE PROIECTARE CONFORM P100-81Conform P100-81, tabelul 4, pentru "cldiri cu perei portani de zidrie, cu o dispoziie ordonat a structurii pe vertical, cu nlime pn la parter + 4 etaje" , se admite determinarea simplificat a ncrcrilor seismice orizontale direct pe baza valorii coeficientului seismic
c = 0.45ksPentru amplasamentul din zona de grad 7 MSK a rezultat c = 0.45 0.12 = 0.054
Not. n Normativul P100-81 valoarea factorului 0.45 care multiplic coeficientul de intensitate seismic ks a fost calculat considernd coeficientul de reducere a efectelor aciunii seismice = 0.30 (tabelul 3) independent de alctuirea zidriei (zidrie simpl sau confinat).
5.4. NCADRAREA SISTEMULUI STRUCTURALStandardul STAS 10109/1-82 stabilea urmtoarele moduri de alctuire a zidriei:
Zidrie simpl - zidrie simpl alctuit numai dintr-un singur tip de crmid sau bloc de zidrieZidrie complex - alctuit din crmizi sau blocuri n asociere cu elemente de beton armat monolit (stlpiori, centuri, centuri-buiandrugi) executate astfel nct s conlucreze la preluarea ncrcrilorZidrie armat - alctuit din crmizi sau blocuri i armturi din oel beton prevzute n mortarul din rosturile orizontale ale zidriei
Normativul P100-81, Cap.7 Construcii i elemente din zidrie prevedea c pentru proiectarea cldirilor din zidrie portant se vor respecta prevederile normativului P2 privind alctuirea i calculul structurilor din zidrie.
-
PROIE
CT
-3
.. PREEDERILE NRMATIULUI P2-8
5.5.. t o tt
onform art. .4.2. cldirea examinat este de tip fagure are are
distana maxim ntre axele pereilor:
- transversal 3 - lonitudinal
aria delimitat de axele preilor structurali : .0 5.40 = 1.44 m
nlimea nivelului niv 3
Cldirea examinat respect i limitele dimensionale impuse de Normativul P2-85:
lungimea maxim a tronsonului, prevzut n tabelul 3nlimea i numrul maxim de niveluri, prevzute n tabelul 4
5.5.2. Poziionarea stlpiorilor de beton armat
S-a presupus c stlpiorii de beton armat au fost realizai n poziiile prevzute n tabelul 7, i figura 12 din Normativul P2-85 pentru cldiri cu nniv = 3 i H < 9.00 m
Figura 5-2. Poziionarea stlpiorilor din beton armat conform P2-85pentru cldiri amplasate n zona de grad 7 MSK
Pentru evaluarea analitic a siguranei s-a presupus c:
armarea stlpiorilor a fost realizat cu 412 PC52 i etrieri 6/20 cm ; nu exist armare n rosturile orizontale ale zidriei.
PROIE
CT
EZ-44
5.5.3. Stabilirea rezistenelor de proiectare ale zidriei pentru evaluareasiguranei seismice
Codul P100-3, Anexa D, art. D.2.5.(4) stabilete condiiile de evaluare a rezistenei materialelor pentru zidrie n cazul cldirilor recente (orientativ, dup 1950):
(4) Pentru construciile proiectate i executate dup anul 1950, n cazurile n care exist planuri i/sau piese scrise care menioneaz calitatea elementelor pentru zidrie i a mortarului, i dac inspecia vizual, efectuat conform D.2.4. i D.2.5, nu arat existena unor defeciuni majore de punere n oper, rezistenele zidriei pot fi luate din standardele n vigoare la data proiectrii/execuiei (ncepnd cu STAS 1031-50 inclusiv modificrile ulterioare). n acest caz factorul de ncredere se ia CF=1.20 fr a se face ncercri in-situ.
Pentru evaluarea analitic a siguranei cldirii s-au folosit valorile rezistenelor din STAS 10109/1-82 (provenite din aplicarea coeficienilor de material M asupra valorilormedii din seria de standarde STAS 1031-5075)A. Rezistena unitar la compresiune
Rezistena unitar medie la compresiune se determin nmulind rezistena de calcul din STAS 10109/1-82 cu coeficientul de material m =2.0 pentru a se obine valorile medii din STAS 1031-75.- pentru zidrie cu C75 i mortar M25 fm = 2 1.10 = 2.20 N/mm2
Rezistena unitar de proiectare la compresiune se determin mprind rezistena unitar medie la factorul de ncredere CF = 1.2 (atenie ! se folosete formula D.3 corectat n Erata)- pentru zidrie cu C75 i mortar M25 fd = fm/CF = 2.20 / 1.20 = 1.83 N/mm2
B. Rezistena la lunecare n rost orizontal (conform Erata)
Rezistena medie la lunecare n rost orizontal se determin nmulind rezistena decalcul din STAS 10109/1-82 cu coeficientul de material m =2.2 pentru a se obine valorile medii din STAS 1031-75. Rezistenele depind numai de marca mortarului.Rezult pentru mortar M25
fvm =2.2 0.110 = 0.242 N/mm2
Rezistena unitar de proiectare la lunecare n rost orizontal (fvd) se determin mprind rezistena unitar medie la lunecare n rost orizontal (fvm) la coeficientul parial de siguran (M) i la factorul de ncredere (CF)-rlaia (D.3). Pentru zidriile recente (dup 1950) se ia M = 2.5.Rezult pentru mortar M25
fvd = 0.242/1.2/2.5 = 0.081 N/mm2
C. Rezistena de proiectare la cedare pe sectiune nclinat (ruperea n scar)
Se calculeaz n funcie de rezistena medie la compresiune (fm) calculat la A. cu relaia (D.4)Rezult pentru crmid C75 i mortar M25
ftd = 0.04 2.20 / 1.20 /2.5 = 0.030 N/mm2
-
PROIE
CT
EZ-45
5.6. CALCUL NCRCRILOR DE PROIECTARE PENTRU GRUPAREA SEISMIC
5.6.1. ncrcri verticale
Conform Codului CR0 pentru gruparea seismic de ncrcri valorile de proiectare ale efectelor cumulate ale ncrcrilor verticale, permanente i utile, se determin cu relaia
Ed = G + Qunde
G - este suma efectelor ncrcrilor permanenteQ - este suma efectelor ncrcrilor variabile (utile/de exploatare) = 0.3 pentru cldiri de locuit
Efectele totale de proiectare pentru gruparea seismic se obin prin nsumarea efectelor ncrcrilor verticale cu efectele ncrcrilor seismice determinate conform P100-1 i CR6
5.6.2 Greutatea zidriei pe nivel (gruparea seismic)
Gzid,niv (total) = Vzid,n greutate volumetric perete tencuit
- Gzid,niv(total) = 138.2 tone
Gzid,niv (unitar) = Gzid,niv / Anivel- Gzid,niv(unitar) = 0.607 tone/m2
5.6.3. Greutatea planeului de beton (gruparea seismic)
ncrcare util (locuine) conform CR0 i Anexa Naional la SR EN 1991-1-1:- ncperi 1.50 kN/m2 (150 kg/m2)- balcoane 2.50 kN/m2 (250 kg/m2)
Greutate total ncperi:
- Placa hpl = 13 cm 0.13 2500 = 325 kg/m2- Pardoseala 125 kg/m2- Tencuiala intrados (2 cm) 40 kg/m2- Perei despritori uori 150 kg/m2- ncrcare util 0.3 150 = 45 kg/m2
Total 685 kg/m2
Greutate total balcoane:
- Placa 0.13 2500 = 325 kg/m2- Pardoseala 125 kg/m2- Tencuiala intrados (2 cm) 40 kg/m2- Parapei beton t = 60 mm 220 kg/m2- ncrcare util 0.3 250 = 75 kg/m2
Total 785 kg/m2
Greutate de proiectare pe nivel pentru gruparea seismic
- Gpl(nivel) = 165.24 685 + 28.08 785 = 135240 kg 135.2 tone
PROIE
CT
EZ-46
5.6.4. Greutatea total pentru calculul la cutremur (gruparea seismic)
Greutatea total a nivelului
Gniv = Gzid,niv + Gpl(nivel) Gniv = 138.2 + 135.2 = 273.4 tone
Greutatea unitar a nivelului
niv
nivniv A
GgAG gniv = 1.200 tone/m2
Greutatea total pentru cldirea P+2E este
Gtotal = 3 273.4 820 tone
Efortul unitar mediu de compresiune la parter (n seciunea de ncastrare)
22
,,0 /32.0/0.3264.25
820 mmNmtoneAG
strzid
totalP 3.032A,0 P
5.6.5. Calculul forelor seismice
Din examinarea condiiilor de alctuire prezentate la 5.5.2. rezult urmtoarele concluzii:
Cldirea proiectat pentru zona seismic de grad 7 MSK trebuie considerat cldire din zidrie simpl deoarece poziionarea elementelor de confinare nu satisface cerinele din Codul P100-1/2006 pentru a fi considerat zidrie confinat;
Calculul forei tietoare de baz s-a fcut cu relaia (6.1) din Codul P100-3/2008 considernd urmtoarele valori:
factorul de comportare q = 1.5 (conform tabel 6.1, pentru zidrie simpl) cu factorul de suprarezisten u/1 = 1.00 (art. D.3.4.1.1.)
factorul de corecie pentru amortizarea structural = 0.88
cldire P+2E = 0.85
Pentru spectrul elastic s-a luat valoarea maxim 0 = 2.75
Factorul de importan I = 1.00 (cldiri de locuit)
Rezult:
Fb = 1.0 0.12 x (2.75/1.50) 0.88 0.85 G = 0.165 GValoarea este de circa trei ori mai mare dect valoarea de proiectare iniial- diferena provine, n principal, din modificarea valorii factorului de comportare q = 1/.
Pentru cldirea analizat:
G = 820 toneFb,nec 135.0 tone
5.7. CALCULUL EFORTURILOR UNITARE DE COMPRESIUNE PE GRUPURI DE PEREI (ZONE)
Eforturile unitare de compresiune din ncrcrile verticale au fost determinate pentru grupuri (zone) de perei structurali care, n seciunea de la baz (cota 0.00), pot fi considerate caavnd eforturi uniforme de compresiune din ncrcrile verticale. Delimitarea zonelor de perei i a suprafeelor aferente de planeu este artat n figura 5-3.
-
PROIE
CT
-47
Figura 5-3. Grupuri de perei (zone)
Pentru fiecare zon s-au determinat:
Greutatea pereilor n elevaie pe nlimea etajului (Gzid,etaj)Aria seciunii orizontale a pereilor structurali (Azid) -ncrcrile totale date de planeu pe element (qpl) - conform CR6, figura 6.1
Valorile sunt date n tabelul 5.2.Tabelul 5.2
Element Nr. elemente Gzid,etaj qpl Ntotal,etaj Azid 0tone tone tone m2 tone/m2
ZA 4 6.46 6.66 13.12 1.170 11.21ZB 4 8.14 10.56 18.70 1.485 12.59ZC 4 8.36 7.12 15.48 1.485 10.42ZD 2 23.24 18.86 42.10 4.635 9.08
138.26 135.28 273.50
Fora axial la baz (parter), n tone, i valoarea de proiectare a efortului unitar de compresiune 0,P pentru zonele ZA ZD - valori rotunjite - sunt date n tabelul 5.3
Tabelul 5.3Element Numrelemente
N0 0,Ptone tone/m2
ZA 4 39.4 33.6ZB 4 56.1 37.8ZC 4 46.4 31.3ZD 2 126.3 27.2
Greutate cldire 820 tone
5.8. CALCULUL FORELOR SEISMICE DE PROIECTARE PENTRU PEREII STRUCTURALI
5.8.1. Identificarea pereilor structurali
Au fost identificai pereii structurali pe cele dou direcii principale ale cldirii
Toi pereii au fost considerai dreptunghiulari (s-a neglijat contribuia tlpilor).
PROIE
CT
EZ-48
Figura 5-4a. Perei structurali transversali
Figura 5-4b. Perei structurali longitudinali
5.8.2. Caracteristicile geometrice ale seciunilor orizontale ale pereilorstructurali
Caracteristicile geometrice ale seciunilor orizontale ale pereilor structurali sunt date ntabelele urmtoare.
Perei transversali Tabelul 5.4a
Tipelem. Zona
Numrelem. Elemente
lw T Azid Izid 0,Pm M m2 m4 N/mm2
T1 ZA 4 Tr1A,Tr1C; Tr6A,Tr6C; 3.30 0.30 0.990 0.898 0.336T2 ZB 4 Tr2A,Tr2C,T5A Tr5C 3.30 0.30 0.990 0.898 0.378T3 ZC 4 Tr3A,Tr3C,Tr4A,Tr4C 3.00 0.30 0.900 0.675 0.313T4 ZD 6 Tr1B,Tr2B,Tr3B,Tr4B,Tr5B,Tr6B 2.70 0.30 0.810 0.492 0.272
-
PROIE
CTOIOOORRPRPR
EZ49
Perei lonituinaliTabelul 5.4b
Tipelem. Zona
Numrelem. Elemente
lw t Azid Izid 0,Pm m m2 m4 N/mm2
1 ZA 4 A1,A6,C1,C6 0.90 0.30 0.270 0.018 0.3362 ZB 4 A2,A5,C2,C5 1.95 0.30 0.585 0.185 0.3783 ZC 4 A3,A4,C3,C4 2.25 0.30 0.675 0.285 0.3134 ZD 2 B13,B46 8.25 0.30 2.475 14.04 0.272
5.8.3. Verificarea condiiilor de regularitate n plan i pe vertical
lirea eertiat satisae n totalitate oniiile e reularitate n lan i n elevaie ate n oul P100-1.
5.8.4. Verificarea densitii pereilor
eriiarea oniiilor in oul P100-1, tabel 8.5
Traneral
Azid,tr = 8 0.99 + 4 0.90 + 6 0.810 = 16.38 m2
%47.810032.193
68.13A
A%p
planseu
tr,zidtr 811A
AzA valoare neesar
onitudinal
Azid,long = 4 0.270 + 4 0.585 + 4 0.675 + 2 2.475 = 11.07m2
%73.510032.193
07.11AA
%pplanseu
long,zidlong
AzA 5.5
eriiarea raortului ntre ariile olurilor i ariile linurilor n eretele lonituinal e aa rosimea iin onstant se omar lunimile olurilor u lunimile linurilor onorm CR6, tabel 5.2
Lplin = 2 0.90 + 2 1.95 + 2 2.25 = 10.20 m
Lgol = 18.0 - Lplin = 7.8 m
80.0765.020.10
80.7LL
plin
gol 00
5.8.5. Calculul rigiditilor laterale ale pereilor.n moelul onsole independente riiitatea eometri a eretelui sa alulat u relaia
2pp 43
tR2pp 4
u notaiile
wp l
HlH
p
t roimea pereteluilw lunimea peretelui nlimea eretelui
PROIE
CT
EZ50
atorii e istribuie a orei tietoare e ba ntre ereii struturali sau alulat u relaia
i
ii,V R
R,V
Pentru lirea eertiat u tot ni m valorile riiitilor ereilor transversali i lonituinali i ale atorilor e istibuie ,i sunt ate n tabelele a i b
Perei transversali Tabelul 5.6a
Element Numr elementelw t i ,im m m
T1 4 3.30 2.50 0.30 0.00429 0.0692T2 4 3.30 2.50 0.30 0.00429 0.0692T3 4 3.00 2.75 0.30 0.00328 0.0528T4 6 2.70 3.06 0.30 0.00243 0.0392
T 0.06202 mPerei lonituinali
Tabelul 5.6b Element Numr elemente
lw t i ,im m M1 4 0.90 9.17 0.30 0.000096 0.0012 4 1.95 4.23 0.30 0.000951 0.0103 4 2.25 3.67 0.30 0.001437 0.0154 2 8.25 1.00 0.30 0.042857 0.448
0.09565 m
5.9. METODOLOGII DE EVALUARE
5.9.1. Metodologia de nivel 1
lirea nelinete riteriile e la art entru aliarea metooloiei e evaluare e niel 1 deoaree
are nlimea Pse al n on seismi u a 0.12;ereii struturali sunt eeutai in irie siml
5.9.1.1. Evaluarea calitativ preliminar pentru metodologia de nivel 1
Pentru evaluarea alitativ reliminar nararea lirii este urmtoarea
eim e nlime P o 1.1iiitatea laneelor n lan oriontal riie o 2.1eularitatea eometri i strutural u reularitate n lan i n elevaie o 3.1
u aeti arametri in tabelul a reult 1 100 punte
in inormaiile eistente la utremurele in i lirea a suerit avarii neemniiatie la elementele ertiale i oriontale.e poate onidera indiatorul 2 100 punte
-
PROIE
CT
EZ51
5.9.1.2. Verificarea preliminar prin calcul a capacitii de rezisten pentru ansamblul cldirii.
unt nelinite oniiile e la D.3.4.1.4. (2) pentru oloirea metodoloiei de niel 1.Eortul unitar mediu de ompreiune n eretii struturali ete
22
LT
tot0 mm/N30.0m/tone9.2907.1138.16
0.820AA
G 0211
L
t
AT
A0
ora tietoare aabil a lirii se alulea u relaia onsiern 0.10 N/mm2 i z,min 11.07 m2 apreiind raportul ariment 0.25
tone0.135Ftone7.1911030
3210.1007.11F nec,bcap,b 1F11
332101
Concluzie. lirea eertiat satisae oniia e siuran onorm metooloiei e niel 1.
5.9.2. Metodologia de nivel 2
5.9.2.1. Evaluarea calitativ detaliat
5.9.2.1.1.ndeplinirea criteriilor de evaluare privind alctuirea arhitectural-structural
1. Calitatea itemului trutural
Conorm preederilor Normatiului P2 entru ona seismi de rad 7M.Corespunde cerinelor actuale pentru clduiri din zidrie simpl (nearmat)
Punctaj: 10
2. Calitatea zidriei
Conform prevederilor Normativului P2/85
Punctaj : 10
3. Tipul planeelor
Planee din beton armat monolit
Punctaj : 10
4. Configuraia n plan
Form compact, simetric n raport cu ambele direcii principale
Punctaj : 10
5.Configuraia n elevaie
Forma n plan i structura sunt constante n elevaie
Punctaj : 10
6. Distane ntre perei
Distana ntre axele pereilor longitudinali depete cu 8% distana limit prevzut pentru structurile cu perei dei
PROIE
CTRPRPR
EZ-52
Punctaj : 8
7. Elemente care dau npingeri laterale
Nu exist elemente care dau mpingeri laterale
Punctaj :10
8. Tipul terenui de fundare i al fundaiilor
Teren de fundare normalFundaii continue din beton armat sub pereii structurali
Punctaj : 10
9. Interaciuni posibile cu cldirile adiacente
Cldire izolat; nu exist risc de coliziune cu cldirile adiacente
Punctaj : 10
10. Elemente nestructurale
Nu exist elemente nestructurale majore (frontoane/calcane)Elemente nestructurale curente pentru cldiri de locuit.
Punctaj :10
Punctaj total : R1 = 98 puncte
5.9.2.1.2. ndeplinirea criteriilor de evaluare privind starea de avariere
Cldirea a suferit numai avarii nesemnificative la cutremurele din 1986 i 1990
Punctaj : 100
5.9.2.2. Evaluarea prin calcul a siguranei cldirii
5.9.2.2.1. Capacitatea de rezisten a pereilor la compresiune excentric
Se calculeaz considernd peretele n consol solicitat de fore orizontale distribuite triunghiular.
Pentru cldirea P+2E nlimea echivalent la care se aplic ansamblul forelor laterale este
m42.625.897H
97H totech 6.89
Rezistena de proiectare la compresiune
fd = 1.83 N/mm2 183.0 tone/m2
Fora axial (Nd) s-a calculat cu formulaNd = 0,P lw t
Momentul capabil (MRd) s-a calculat cu formula
wdd
Rd l)15.11(2NM d51N
Fora tietoare asociat cedrii la compresiune excentric este
-
PROIE
CT
PEZ-53
d
MM
eultatele sunt date n taelele a i
erei transersaliTabelul 5.7a
Elem. Nr.elem0,P lw t Nd d 1-d
MRd Vf,ast/m2 m m tone tm Tone
T1 4 33.6 3.30 0.30 33.3 0.184 0.789 43.4 6.76T2 4 37.8 3.30 0.30 37.4 0.207 0.760 46.9 7.30T3 4 31.3 3.00 0.30 28.2 0.171 0.803 34.0 5.30T4 6 27.2 2.70 0.30 22.0 0.149 0.829 24.6 3.83
erei lonitudinali Tabelul 5.7b
Elem. Nr.elem0,P lw t Nd d 1-d
MRd Vf,ast/m2 m m tone tm tone
L1 4 33.6 0.90 0.30 9.1 0.184 0.789 3.2 0.50L2 4 37.8 1.95 0.30 22.1 0.207 0.762 16.4 2.56L3 4 31.3 2.25 0.30 21.1 0.171 0.803 19.1 2.98L4* 2 27.2 8.25 0.30 67.3 0.149 0.829 375.5* 58.5*
Pentru elementele L4 * care sunt mrinite la amele capete de stlpiori de eton armat s-a aduat momentul capail al armturilor lonitudinale din stlpiori calculat cu aloarea medie a reistenei oelului - conform D.3.4.1.3.1 (3).
ddd M Md (.250.30) 4 1.13 1.35 3000 = 145.5 tone
5.9.2.1.2. Capacitatea de rezisten la for tietoare
e calculea cu relaia
5.9.2.1.2.1. Rezistena la lunecare n rost orizontal
S-a calculat cu relaia (vezi Erata)I. aloarea de proiectare a orei tietoare de rupere prin lunecare n rostul oriontal
d
d
M2 .
.1 dM
(D.7)
unde
este lunimea onei comprimate a seciunii care ine seama de eectul alternant al orei seismice determinat cu relaia
d
d N
M5.1 1 (D.7a)
unde
- Md este momentul ncooietor de proiectare
- Nd este ora axial de proiectare
PROIE
CT
PRPREZ-54
lad este lunimea pe care aderena este acti calculat cu relaia
d 2 2 (D.7b)
ac lad aloarea de proiectare a orei tietoare de rupere se calculea cu relaia
(D.7c)
Cu F i M = 2.5 din relaia c reult aloarea
2.1NdValorile de proiectare Md sunt valorile de proiectare Ma date n taelele a i
in relaiile a i au rezultat valorile din taelele urmtoare
erei transersaliTabelul 5.8a.
Elem. Nr.elemMd Nd lw lad Vf21tm tone m m tone
T1 4 60.0 33.3 3.30 0.00 10.3T2 4 60.0 37.4 3.30 0.00 11.6T3 4 45.8 28.2 3.00 0.00 8.7T4 6 34.0 22.0 2.70 0.00 6.8
erei lonitudinaliTabelul 5.8b
Elem. Nr.elemMd Nd lw lad' Vf21tm tone m m tone
L1 4 0.9 9.1 0.90 0.00 2.8L2 4 8.7 22.1 1.95 0.00 6.9L3 4 13.0 21.1 2.25 0.00 6.5L4* 2 388.3 67.3 8.25 0.00 24.6
Pentru elementele L4 * care sunt mrinite la amele capete de stlpiori de eton armat s-a aduat reistena la or tietoare a unui stlpior conorm
d(.2d Vd () = 0.2 4 1.13 1.35 3000 = 3.7 tone
5.9.2.1.2.2. Rezistena la rupere pe seciune nclinat
e calculea cu relaia n care
d .N2 3.0 tone/m2
u reultat alorile din taelele a i
erei transersaliTabelul5.9a
Elem. Nr.elem
lw t 0,P d
d
1
Vf22
m m t/m2 tone
T1 4 3.30 0.30 33.6 1.50 1.98 3.49 6.91T2 4 3.30 0.30 37.8 1.50 1.98 3.69 7.31T3 4 3.00 0.30 31.3 1.50 1.80 3.38 6.09T4 6 2.70 0.30 27.2 1.50 1.62 3.17 5.14
-
PROIE
CT
EZ-55
erei lonitudinaliTabelul 5.9b
Elem. Nr.elem
lw t 0,P d
d
1
Vf22
m m t/m2 tone
L1 4 0.90 0.30 33.6 1.50 0.54 3.49 1.89L2 4 1.95 0.30 37.8 1.50 1.17 3.69 4.32L3 4 2.25 0.30 31.3 1.50 1.35 3.38 4.56L4* 2 8.25 0.30 27.2 1.00 7.43 3.17 27.25*
eistena la or tietoare a iecrui element este aloarea cea mai mic dintre f21 i f225.10. DETERMINAREA EFORTURILOR SECIONALE DE PROIECTARE (NECESARE) N PEREII STRUCTURALI
Fora tietoare de a Fb,nec a ost distriuit pereilor structurali de pe amele direcii proporional cu riiditatea lor nec V,I Fb,nec alorile sunt date n tabelele a i 5.6b)
Pentru simplificarea calculului s-a neliat eectul excentricitii accidentale care are o aloare redus deoarece tronsonul este scurt
5.11. CALCULUL INDICATORULUI R3
5.11.1. Indicatorul R3M pentru rezistena pereilor la compresiune excentric
S-au comparat valorile Ma din relaia a = Fb,nec ech cu valorile MRdeultatele sunt date n taelele a i
erei transersali Tabelul 5.10a
Element umr elemente V,iVnec Ma MRd R3Mtone tm tm
T1 4 0.0692 9.34 60.0 43.4 0.723T2 4 0.0692 9.34 60.0 46.9 0.782T3 4 0.0528 7.13 45.8 34.0 0.742T4 6 0.0392 5.29 34.0 24.6 0.724
a tm Rd tm 3med = 0.744
erei lonitudinaliTabelul 5.10b
Element umr elemente V,iVnec Ma MRd R3Mtone tm tm
L1 4 0.001 0.14 0.9 3.2 >1.0L2 4 0.010 1.35 8.7 16.4 >1.0L3 4 0.015 2.03 13.0 19.1 >1.0L4* 2 0.448 60.48 388.3 375.5* 0.967*
a tm Rd tm 3med >1.00
5.11.2. Indicatorul R3V pentru rezistena pereilor la for tietoare
S-au comparat valorile Vcap cu Vnec pentru determinarea fractorului R3V .
S-au comparat valorile Vcap cu valorile Vas pentru determinarea modului de rupere
eistena la or tietoare a iecrui element cap este aloarea cea mai mic dintre f21 i Vf22 eultatele sunt date n taelele a i
PROIE
CT
EZ-56
erei transersaliTabelul 5.11a
Element umr elementeVnec Vf21 Vf22 Vcap R3V
Vas Ruperetone tone tone tone toneT1 4 9.34 10.3 6.91 6.91 0.740 6.76 uctilT2 4 9.34 11.6 7.31 7.31 0.783 7.30 uctilT3 4 7.13 8.7 6.09 6.09 0.854 5.30 uctilT4 6 5.29 6.8 5.14 5.14 0.970 3.83 uctil
nec tone cap tone 3med = 0.830
erei lonitudinaliTabelul 5.11b
Element umr elementeVnec Vf21 Vf22 Vcap R3V
Vas Ruperetone tone tone tone toneL1 4 0.14 2.8 1.89 1.89 >1 0.50 uctilL2 4 1.35 6.9 4.32 4.32 >1 2.56 uctilL3 4 2.03 6.5 4.56 4.56 >1 2.98 uctilL4 2 60.48 24.6* 27.25* 24.6* 0.407 58.5* Frail
nec tone cap = 92.3 tone 3med = 0.683
5.12. NCADRAREA CLDIRII N CLASE DE RISCncadrarea cldirii n clase de risc s-a cut n conormitate cu preederile pararaului D.3.4.3. folosind taelele pentru indicatorii 1 3
ndeplinirea condiiilor de alctuire seismic
1 = 0.98 Clasa de risc seismic IV
radul de aectare structural
1 = 1.00 Clasa de risc seismic IV
apacitatea de reisten a structurii
. Clasa de risc seismic II5.13. PROPUNEREA LUCRRILOR DE CONSOLIDARE
5.13.1. Criterii pentru adoptarea msurilor de consolidare
Pentru pereii transversali, deoarece indicatorii R3M (sigurana pereilor la ncovoiere) i R3V (sigurana pereilor la for tietoare) sunt > 0.65 nu sunt necesare lucrri de consolidare
Pentru pereii longitudinali :
- Deoarece toi indicatorii R3M > 0.65, nu sunt necesare n mod obligatoriu lucrri de consolidare pentru sporirea capacitii de rezisten la ncovoiere
- Deoarece pentru elementul L4 indicatorul R3V = 0.407 sunt necesare lucrri de consolidare pentru sporirea rezistenei la for tietoare.
Se propune consolidarea structurii prin placarea elementelor L4 cu tencuieli armate cu grosime de 50 mm pe ambele fee cu mortar M10
5.13.2.Calculul rezistenei elementelor de consolidare
Se face conform prevederilor paragrafului F.5.6.1.1.2.
-
PROIE
CTOOROROROPPR
-57
existent,zid
placareexistent,cap
existent,zid
placat,zidexistent,capplacat,cap R
R1V
RR
VV
HAG
k1R zidzidexistent,zid k1
HAG
k1R placareplacareplacare k1
undeid este modulul de elasticitate transversal al zidriei peretelui eistentplacare mortar este modulul de elasticitate transversal al mortarului id este aria seciunii transversale a pereteluiplacare este aria seciunii transversale a straturilor de placare
rin urmare eprimnd ariile n funcie de grosimea zidului i respectiv de grosimea placrii avem
zidzid
placareplacare
existent,zid
placare
tGtG
RR G
n cazul cldirii epertizate rezistena caracteristic a zidriei s-a calculat din rezistena medie cu relaia
2mk mm/N41.12.13.1
20.2CF3.1
ff 1.11C1
Modulul de elasticitate transversal s-a calculat cu relaia
Gzid =0.4Ezid = 0.4 1000fk = 564 N/mm2
Modulul de elasticitate transversal s-a calculat cu relaia
Gmortar = 0.4 Emortar = 0.4 1000 Rmortar = 4000 N/mm2
actorul de amplificare a rezistenei este
36.2300564
5024000RR
existent,zid
placare
rin urmare rezistena peretelui consolidat este 1. .6 5. tone
ndicatorul de rezisten devine
758.048.609.45R V3 0
Rezistena total la for tietoare pentru direcia longitudinal dup consolidare este
Vcap = 4(1.89+4.32+4.56) + 2 45.9 = 134.9 tone R3med 1.0
. rin consolidarea propus se realizeaz nivelul de asigurare corespunztor cldirilor noi.
-5
.6Cldire de locuit 2 cu perei structurali din zidrie coninat iplanee din eton armat
2siuranei seismice a unei cldiri proiectate conorm ormatielor 25 i 1-81 pentru zona seismic de grad 9 MSK
6.1. DATE GENERALE
6.1.1. Descriere
Cldire etajat curent cu 3 niveluri (P+2E)Toate nivelurile (inclusiv parterul) sunt identiceFunciune: locuine, 4 apartamente cu dou camere la scar pe nivelStructura: perei structurali din zidrie confinat cu elemente ceramice (GVP) t = 300 mm
Figura 6-1. Planul nivelului curent (inclusiv parter)
Materiale pentru zidrie: crmid C100 i mortar M50 Beton pentru elementele de confinare B150 echivalent Bc10 conform Normativului C140-86 i echivalent C12/15.Oel pentru elementele de confinare - PC52 pentru barele longitudinale- OB37 pentru etrieriPlanee din beton armat monolit Teren normal de fundareAmplasament, zona seismic (conform P100-1/2006) ag = 0.32g
-
PROIE
CT
-5
nlimea nivelului : 5 mProiectarea iniial conform ormativelor P-85 i P100-1 pentru gradulseismic
1imensiuni i greuti
11 rii de reerin
se vedea emplul nr.5. par.5.1.2.1.
1 oumu i greutatea zidriei
se vedea emplul nr.5 par.5.1.2.2.6.2. DAT SSM
1 egementri de reerin
se vedea emplul nr.5 par.5.2.1.
ondiii seismice a ampasament
-au considerat condiiile de amplasament conform TA 11.100/1-i P100-1
Cldire amplasat n zona seismic de rad MS cu coeficientul de intensitate seismic s = 0.32
SSM M 1 -1Conform P100-1 tabelul 4 pentru cldiri cu perei portani de zidrie, cu o dispoziie ordonat a structurii pe vertical, cu nlime pn la parter + 4 etaje se admite determinarea simplificat a ncrcrilor seismice orizontale direct pe baza valorii coeficientului seismic
c = 0.45ksPentru amplasamentul din zona de rad MS a rezultat c 045 0 0.144.ot n ormativul P100-81 valoarea factorului 045 care multiplic coeficientul de intensitate seismic s a fost calculat considernd coeficientul de reducere a efectelor aciunii seismice 00 ( = 3.33) indiferent de alctuirea zidriei (zidrie simpl sau confinat)
SSM S se vedea emplul nr.5 par 5.4.
6.5. PREEDERLE NR ATL P2-5
1 asiicarea cdirii din punct de edere a dispunerii pereior structurai
se vedea emplul nr.5 par.5.5.1.
PROIE
CT
-60
oziionarea stpiorior de eton armat
Figura 6- Poziionarea stlpiorilor pentru cldirea proiectat pentru radul MS
-a presupus c :
stlpiorii de beton armat au fost realizai n poziiile prevzute n tabelul i fiura 13 din P2-5 pentru cldiri cu nniv i 00 m n zona seismic de rad
armarea stlpiorilor a fost realizat cu 414 PC5 i etrieri 80 cm
nu eist armare n rosturile orizontale
Staiirea rezisteneor de proiectare ae zidriei pentru eauarea siguranei seisice
Codul P100-, Anea , art 5(4) stabilete condiiile de evaluare a rezistenei materialelor pentru zidrie n cazul cldirilor recente (orientativ dup 150):
(4) Pentru construciile proiectate i executate dup anul 1950, n cazurile n care exist planuri i/sau piese scrise care menioneaz calitatea elementelor pentru zidrie i a mortarului, i dac inspecia vizual, efectuat conform D.2.4. i D.2.5, nu arat existena unor defeciuni majore de punere n oper, rezistenele zidriei pot fi luate din standardele n vigoare la data proiectrii/execuiei (ncepnd cu STAS 1031-50 inclusiv modificrile ulterioare). n acest caz factorul de ncredere se ia CF=1.20 fr a se face ncercri in-situ.
-
PROIE
CT
-61
Pentru evaluarea siuranei cldirii analizate s-au folosit valorile rezistenelor din TA 1010/1-2 (provenite din aplicarea coeficienilor de material asupra valorilor medii din seria de standarde TA 101-)A ezistena unitar la compresiune
ezistena unitar medie la compresiune s-a determinat nmulind rezistena de calcul din TA 1010/1-2 cu coeficientul de material m 0 pentru a se obine valorile din TA 101-5.ezult pentru zidrie cu C100 i mortar M50
fm 150 00 mm2
ezistena unitar de proiectare la compresiune se determin mprind rezistena unitar medie la factorul de ncredere CF 1 (formula Erata )ezult pentru zidrie cu C100 i mortar M50
fd = 3.00/1.20 = 2.50 N/mm2
C. ezistena la lunecare n rost orizontal (conform Erata)
ezistena medie la lunecare n rost orizontal se determin nmulind rezistena decalcul din TA 1010/1-2 cu coeficientul de material m pentru a se obine valorile medii din TA 101-5 ezistenele depind numai de marca mortaruluiezult pentru mortar M50
fvm 0160 05 mm2
ezistena unitar de proiectare la lunecare n rost orizontal (fvd) se determin mprind rezistena unitar medie la lunecare n rost orizontal (fvm) la coeficientul parial de siuran () i la factorul de ncredere (CF)-relaia () Pentru zidriile recente (dup 150) se ia = 2.5.ezult pentru mortar M50
fvd = 0.352/1.2/