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5.o GRADO: MATEMÁTICA
SEMANA 4
Calculamos probabilidades en un experimento de genética y determinamos la probabilidad sobre la
descendencia austroalemana
DÍA 3
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Cuaderno de trabajo de matemática:
Resolvamos problemas 5_día 3, páginas 16, 17 y 20.
Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.
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Estimadas(os) estudiantes iniciaremos
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•
•
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Leemos y observamos la siguiente situación
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Tamaño de alas
Color de ojos Normal Miniatura
Normal 140 6
Bermellón 3 151
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1. Comprendemos el problema
2. Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan
3. Ejecutamos la estrategia o plan
4. Reflexionamos sobre el desarrollo
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Comprendemos el problema
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Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan
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Ejecutamos la estrategia o el plan
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Recordaremos
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Ɛ Ω
Ɛ1:
) Ɛ𝟐:
Ɛ𝟑:
Para el experimento Ɛ𝟏: Ω1 = 1, 2, 3, 4, 5, 6 n(Ω1) = 6
Para el experimento Ɛ𝟐: Ω2 = 𝐵𝐵, 𝐵𝐷, 𝐷𝐵, 𝐷𝐷 n(Ω2) = 4
Para el experimento Ɛ𝟑: Ω3 = 𝐶, 𝑆, 𝐶, 𝑆, 𝑆 ; 𝐶, 𝐶, 𝐶, 𝐶, 𝐶 ; …
n(Ω3) = 32
Para el espacio muestral 𝜴𝟏:
A = 2, 3, 5 n(A) = 3; A⊂ Ω1
A:
Para el espacio muestral 𝜴𝟐:
F = 𝐵𝐷, 𝐷𝐵 n(F) = 2; F⊂ Ω2
F:
Para el espacio muestral 𝛀𝟑:
D: se obtiene como resultado en las 5 monedas
cara o sello.
D = 𝐶, 𝐶, 𝐶, 𝐶, 𝐶 ; 𝑆, 𝑆, 𝑆, 𝑆, 𝑆 n(D) = 2;
D⊂ Ω3
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Ω
𝑃 𝐴 = Cantidad de casos favorables de 𝐴Cantidad de casos posibles de Ω = 𝑛(𝐴)𝑛(Ω)
Propiedades
Ω ≤ ≤
∩ Ω
′⊂⊂
1. Dados los eventos A y B:
Si A Ո B = Φ , si y solo si, los eventos
A y B son mutuamente excluyentes (disjuntos).
2. Dado los eventos A y B:
Si A U B = Ω, si y solo si, el evento B es complemento
de A y se denota B = A’.
•Ω
•Φ
•
× ∩
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•
300n
300
140)( AP
•
• 140An
•
•
n
AnAP
𝑃 𝐴 = Cantidad de casos favorables Cantidad de casos posibles
A:
n
AnAP
P(A) ≈ 0,47
Tamaño de alas
Color de ojos Normal Miniatura
Normal 140 6
Bermellón 3 151
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300n
300
151)( SP
50,0SP
151Sn
n
SnSP
n
AnAP
𝑃 𝐴 = Cantidad de casos favorables Cantidad de casos posibles
•
Tamaño de alas
Color de ojos Normal Miniatura
Normal 140 6
Bermellón 3 151
•
S:
•
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probabilidad de que la mosca tenga
ojos bermellón y alas miniatura
probabilidad de que la mosca
tenga ojos bermellón y alas
miniatura
•
≤ ≤
Evento A: Evento S:
P(A) = 0,47
P(S) = 0,50
10 SP
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Reflexionemos sobre el desarrollo
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Leemos y observamos la siguiente situación.
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Ojos claros
(%)
Ojos no
claros (%) Total (%)
Cabellos
claros 15 40
Cabellos no
claros
Total 25 100
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Comprendemos el problema
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Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan
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Ejecutamos la estrategia o el plan
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𝑃[𝐴/𝐵] = 𝑃(𝐴 ∩𝐵) P (𝐵) ; P(B) > 0 𝑃[𝐴/𝐵]
Ojos
claros (%)
Ojos no
claros (%)
Total
(%)
Cabellos claros 15 25 40
Cabellos no claros 10 50 60
Total 25 75 100
: 1540 = 0,375
:
Por lo tanto: : 𝑃[𝐴/𝐵] = 𝑃(𝐴 ∩𝐵) P(𝐵) =
15 100 40100 = 1540 = 38 = 0,375
𝟒𝟎100∩
∩ 15100
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•
La probabilidad de que no
tenga cabellos claros ni
ojos claros es de 0,5.
Respuesta:
50)( Sn
•
100)( n
•
100
50SP
5,0SP
n
SnSP
n
AnAP
𝑃 𝐴 = Cantidad de casos favorables Cantidad de casos posibles Ojos claros
(%)
Ojos no
claros (%)
Total
(%)
Cabellos
claros 15 25 40
Cabellos
no claros 10 50 60
Total 25 75 100
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Reflexionemos sobre el desarrollo
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Gracias