calculo 1 trabajo
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calculoTRANSCRIPT
39)limx→∞
√x+3x−4
=¿=limx→∞
√ XX 2+ 3XXX
− 4X
= limx→∞
√ 1X + 3X
1− 4X
=O0
=∞¿
40) limx→0
tan 2 x1+cos x
=limx→0
¿
sen2 xcos2 x1+cosx1
=limx→0
sen2 x
cos2 x¿¿¿
¿ limx→ 0
¿¿
¿limx→0
1
cos2 x− 1cos x
=limx→0
1
cos2 x− 1cos x
= 1cos2(0)
− 1cos (0)
=0
41)limx→−2
(x2+6x+8 )
(x¿¿2−5 x−14)=¿limx→−2
( x+2 ) ( x+4 )
( x+2 ) ( x−7 )=
−2+4−2−7
=2
−9¿
¿
42)
limx→∞
(x2+6x+8 )
(x¿¿2−5 x−14 )=limx→∞
x2
x2+ 6 xx2
+ 8x2
x2
x2+ 5 xx2
+ 14x2
=
∞2
∞2+6 (∞ )∞2
+ 8∞2
∞2
∞2+5 (∞ )∞2
+ 14∞2
=11=1¿
43)limx→2
f ( x )donde f ( x )={x2−4 x+4 para≥2x2−4 x+4x2−3 x+2
para<2
limx→2
x2−4 x+4=22−4 (2)+4=0
limx→2
x2−4 x+4
x2−3 x+2=00
Eliminamos la indeterminación:
limx→2
x2−4 x+4
x2−3 x+2=
( x−2 )( x−2)( x−2 )(x−1)
=limx→2
x−2
x−1=2−22−1
=01=0
44)limx→3
√3 x−x2√9−x2
=¿¿
45)limx→5
(x2−8x+15)(x2+10 x+25)
=( x−5 )(x−3)( x+5 )(x+5)
=(5−5 )(5−3)(5+5 )(5+5)
=(0 )(2)
(10 )(10)= 0100
=∞
46)limx→∞
x2[√2+( 1x2
)−√2]= limx→∞
x2
x2[√ 2x4 +(
1
x2)
x4−√ 2x4 ]=1 [√0+0−√0 ]=0
47)limx→o
(1+x2)1x2
48)limx→0
(2cosx )x
=2cos00
=2−10
=10=∞
49)lims→∞
(s¿¿3−8 s+5)
√s7−2 s=lims→∞
s3
s3+8 ss3
+ 5s3
√ s7s7−2 ss7= 0
√1=01=0¿
50)limx→5
e=e5
51)limx→0
√ x2+7−4x2−3 x
=√02+7−402−3(0)
=√30
52)limx→0
x
cos x−1=¿
53)limx→5
√5 x−5√ x+4−3
=
√5( x)−5√ x+4−3
∗√5 (x)+5
√5(x )+5=
5 ( x )−5√x+4−3√5 x−15
=200
=∞
54)limx→2 ( 1
x−2− x−1x−2 )=¿¿
55)limx→0
3√ x3x
=¿
56)limx→2
(|x|−2)(x−2)
=¿¿
57)no se ve en la copia
58)limx→∞√(π x2¿−1)
( x+3 )=limx→∞
√(π x2¿−1)( x+3 )
∗ √(π x2¿+1)
√(π x2¿+1)=π x2−1
x√¿¿¿¿¿¿¿
¿ π x2−1x2√π+x+3 x √π+3
=
π x2
x2− 1x2
x2√πx2
+ xx2
+ 3 x √πx2
+ 3x2
¿π− 1
x2
√π+ 1x+ 3√πx
+ 3x2
=ππ=π
1∗12 =π
12=√ π
59)limx→∞
x−√x2−x=limx→∞
x
x−√ x2x2− x
x2=1−√1−0=1−1=0
60)limx→3
√ x−2−1√ x−3
=limx→3
√x−2−1
√x−3∗¿ √x−2+1
√x−2+1=
limx→3
x−2−1
√ x−3 (√ x−2+1 )= 3−2−1
√3−3 (√3−2+1 )¿
¿ 00(1+1)
= 00 (2)
=00=0
61)limt →0
e( t−3 )( t+1 ) =e
−31 =e−3
TRABAJO DE CALCULO DIFERENCIAL
PRESENTADO A:IVAN BLANCO
PRESENTADO POR:Juan rocha
UNIVERSIDAD DE LA COSTA (CUC)
FECHA 13-07-2015
BARRANQUILLA