calculo de chancado

Concentración de Minerales: Evaluación de Circuitos de Chancado 1

CAPITULO VI:

EVALUACIÓN DE CIRCUITOS DE CHANCADO

1. EVALUACION EN EL CHANCADO: TRITURACIÓN EN CIRCUITO CERRADO

BALANCE DE MATERIALES

Balance de peso total:

F = O + U

Balance en determinada Fracción de Tamaño:

Ff = Oo +Uu

1.1 RADIO DE REDUCCIÓN. Rr

F80 : 80% Ac(-) en O, alimento a la trituradora.

P80 : 80% Ac(-) en M, descarga de la trituradora.

1.2 EFICIENCIA DE TRITURACION

Para la Fracción de Tamaño x:

Se utiliza el % Ac (+).

1.3 BALANCE DE ENERGÍA

Potencia, P: Kw, HP

A: Amperios, de operación

V: Voltios, Tensión

Cos : Factor de Potencia

Energía Requerida (W):

W =

W =Kw-h/t

Índice de Trabajo Wi:

Capacidad Máxima de la Trituradora: T

2. EVALUACION EN EL CHANCADO: TAMIZADO EN CIRCUITO CERRADO.

2.1 CARGA CIRCULANTE

Está definido por el peso del Oversize del cedazo.


2.2 EFICIENCIA DE CLASIFICACIÓN (TAMIZADO)

a) Eficiencia Parcial: Para la Fracción X:

Ex = (o/a)(O)

o, a: % peso retenido parcial, en la malla X.

O: % peso del (O/Z), referido al alimento (A) del cedazo

b) Eficiencia Total del Cedazo: E

E = 100 - % de Finos en el (O/Z)

E =

a, o: % de finos en el alimento y (O/Z) del cedazo.

% Finos: Partículas menores que la abertura del cedazo

% Ac(-), en la fracción correspondiente a la abertura del cedazo

NOTA: Las variables son las mismas consideradas para la trituración (ver esquema anterior).

3. TRITURACION Y TAMIZAJE.

CÁLCULO DEL ALIMENTO TOTAL (S) A UNA TRITURADORA QUE OPERA EN CIRCUITO CERRADO

Ecuación General:

Donde:

• S, carga total alimentada a la trituradora que opera en circuito cerrado (cc), incluida la carga circulante.

• T, Carga nueva alimentada a la trituradora, sin considerar la Cc. • R, Proporción de (O/Z) en el producto de la trituradora, expresado

como fracción decimal • E, Eficiencia de Tamizado, expresada como fracción decimal.

Cálculo del Alimento o carga “nueva”:

§ El alimento o carga nueva (T), es en algunos casos obtenida directamente como en el caso del esquema a la vista.

§ En otros casos, es calculado como el peso de (O/Z) que producirá un cedazo (a partir de la descarga de una trituradora primaria o secundaria) que trabaja en circuito cerrado (cc) con la trituradora para la cual se está calculando la carga total de alimentación (S), que trabaja, generalmente, como última etapa de trituración. En este caso, para calcular T, se aplica la siguiente ecuación:


N = Peso de la descarga de la trituradora (TPH), que opera en circuito abierto.

R = % Ac(+) expresado en , en la descarga de dicha trituradora, en la malla que corresponde a la abertura del cedazo. E, también es expresado como .

4. EJEMPLO # 1.

Una concentradora de cobre-molibdeno, que extrae mineral a tajo abierto tiene en operación el siguiente esquema para la trituración secundaria:

El análisis granulométrico de los productos en la tabla siguiente:

Trituradora MP - 1000 Cedazo tipo banana

Mallas Alimento Descarga Oversize Undersize

+ 4" 18.4 0.0 0.0 0.0 - 4" + 3" 10.2 1.6 2.4 0.0 - 3" + 2" 15.3 7.8 11.8 0.0 - 2" + 1" 21.0 30.1 45.2 0.0

- 1" + 3/4" 9.2 12.8 19.3 0.1 -3/4" + 1/2" 7.0 10.0 13.3 3.5 -1/2" + 3/8" 5.0 7.1 3.8 13.6 -3/8" + 1/4" 2.2 5.0 1.8 11.2 -1/4" + 6M 4.2 7.9 0.7 22.1

- 6M 7.5 17.7 1.7 49.5

TOTAL 100.0 100.0 100.0 100.0

Datos Energéticos de Operación:

Trituradora:

Potencia Instalada: 1000 HP

Intensidad de Corriente: 100 Amps.

Tensión: 3990 Voltios

Factor de Potencia: 0.75

Se requiere calcular:

1) El Radio de Reducción 2) El Balance de Materiales 3) La Eficiencia de Trituración y Clasificación 4) El Consumo de Energía 5) La Capacidad máxima de la Trituradora


4.1 Radio de reducción de la chancadora.

Para calcular el Radio de Reducción (Rr), se necesita determinar los tamaños promedios de la alimentación y de la descarga de la trituradora. Para ello, se calcula el porcentaje acumulativo pasante del

alimento y descarga y luego graficamos en escala semilogarítmica: (% Acumulativo pasante vs Tamaño de partícula en micrones), para la determinación gráfica de los datos necesarios.

Tabla de distribución granulométrica, Ej.1

Tamaño de partícula Alimento de la trituradora Descarga de la trituradora

Mallas Micrones %

Retenido % Retenido Acumulado

% Acumulado

Pasante

% Retenido

% Retenido

Acumulado

% Acumulado

Pasante

+ 4" 101600 18.4 18.4 81.6 0.0 0.0 100.0 - 4" + 3" 76100 10.2 28.6 71.4 1.6 1.6 98.4 - 3" + 2" 50800 15.3 43.9 56.1 7.8 9.4 90.6 - 2" + 1" 25400 21.0 64.9 35.1 30.1 39.5 60.5

- 1" + 3/4" 19000 9.2 74.1 25.9 12.8 52.3 47.7 -3/4" +

1/2" 12700 7.0 81.1 18.9 10.0 62.3 37.7

-1/2" + 3/8"

9510 5.0 86.1 13.9 7.1 69.4 30.6

-3/8" + 1/4"

6350 2.2 88.3 11.7 5.0 74.4 25.6

-1/4" + 6M 3360 4.2 92.5 7.5 7.9 82.3 17.7

- 6M -3360 7.5 100.0 0.0 17.7 100.0 0.0

Total 100.0 100.0

Gráfico de distribución granulométrica, Ej.1


Para : 95000

: 39000

Resulta: Rr = 2.4

Los valores de , se calculan, con mayor precisión, mediante interpolación numérica.

4.2 Balance de materiales.

El balance de materiales, consiste básicamente en determinar los pesos y/o porcentajes en peso de cada uno de los componentes materiales del circuito en estudio.

Para tal efecto, en este caso, se dispone de información:

1) El peso de mineral que se alimenta a la trituradora, STPH 1750 (toneladas cortas secas por hora), que viene a ser el peso de material que se alimenta al cedazo vibratorio (por tratarse de un circuito abierto de operación, es decir no existe material que recircula o carga circulante).

2) Los análisis granulométricos de los componentes materiales de la clasificación, válidos para determinar el radio de distribución.

Cálculo del Radio de distribución (k):

La fórmula del radio o coeficiente de distribución de los productos del clasificador, es el mismo que se utiliza para determinar la carga circulante:

Donde u, f, o, representan el porcentaje acumulado en cada malla para el underzise (u), alimentación (f) y el overflow, (o).

El valor del coeficiente k es prácticamente constante, (Tabla de análisis granulométrico), e igual a 1.97. Siendo un circuito abierto, la relación k se establece también como:

Siendo: k= 1.97 → O = U x 1.97

Para U = 1, resulta que O = 1.97

Reemplazando en la ecuación de balance general: F = O + U, se obtiene:

2.97 = 1 + 1.97

Estos valores, expresados como % son:

F 100.00

O 66.33

U 33.67

Luego de hallar los % en Peso, se calcula los pesos correspondientes y se obtiene:

% Peso STPH Alimento al cedazo (F), que es igual al peso de la descarga de la trituradora: 100 1750

Oversize (producto grueso del clasificador): 66.33 1161

Undersize (producto fino del clasificador): 33.67 589


Tamaño de partícula Alimento a

clasificación Oversize (fracción

gruesos) Undersize (fracción

finos)

Mallas um %

Reten % Ret Acum

% Acum Pasan

% Reten

% Ret Acum

% Acum Pasan

% Reten

% Ret Acum

% Acum Pasan

Radio de Dist k

+ 4" 101600 0.0 0.0 100.0 0.0 0.0 100.0 0.0 0.0 100.0

- 4" + 3" 76100 1.6 1.6 98.4 2.4 2.4 97.6 0.0 0.0 100.0 2.00 - 3" + 2" 50800 7.8 9.4 90.6 11.8 14.2 85.8 0.0 0.0 100.0 1.95 - 2" + 1" 25400 30.1 39.5 60.5 45.2 59.4 40.6 0.0 0.0 100.0 1.99

- 1" + 3/4" 19000 12.8 52.3 47.7 19.3 78.7 21.3 0.1 0.1 99.9 1.95

-3/4" + 1/2"

12700 10.0 62.3 37.7 13.3 92.0 8.0 3.5 3.6 96.4 1.97

-1/2" + 3/8"

9510 7.1 69.4 30.6 3.8 95.8 4.2 13.6 17.2 82.8 1.97

-3/8" + 1/4"

6350 5.0 74.4 25.6 1.8 97.6 2.4 11.2 28.4 71.6 1.94

-1/4" + 6M

3360 7.9 82.3 17.7 0.7 98.3 1.7 22.1 50.5 49.5 1.97

- 6M -3360 17.7 100.0 0.0 1.7 100.0 0.0 49.5 100.0 0.0 1.99

Total 100.0 100.0 100.0 1.97

4.3 Eficiencia de trituración y clasificación.

Con los datos de distribución granulométrica y del balance de materiales, se calcula las eficiencias indicadas aplicando las fórmulas de eficiencia de trituración

Eficiencia para la trituración en la Fracción de Tamaño x:

Se utiliza el % Ac (+).


Eficiencia de clasificación (tamizado)

a) Eficiencia Parcial: Para la Fracción X:

Ex = (o/a)(O)

o, a: % peso retenido parcial, en la malla X.

O: % peso del (O/Z), referido al alimento (A) del cedazo

EFICIENCIA Triturac EFICIENCIA Tamizado MALLA Micrones Trituración Micrones Oversize Undersize

4" 101600 100.0 3" 76100 94.4 87930 99.5 0.00 2" 50800 78.6 62176 100.4 0.00 1" 25400 39.1 35921 99.6 0.00

3/4" 19000 29.4 21968 100.0 0.26 1/2" 12700 23.2 15538 88.2 11.78 3/8" 9510 19.4 10990 35.5 64.47 1/4" 6350 15.7 7771 23.9 75.39

6M 3360 11.0 4619 5.9 94.15

De los gráficos de Eficiencia, se concluye que:

1) La zaranda es altamente eficiente en las fracciones menores a ½ pulg. Siendo esto recomendable porque produce producto final.

2) La trituradora es altamente eficiente hasta las fracciones + 2 pulg. Debido a que el Set de trabajo de ésta trituradora es de 1 – 5/8 pulg.

b) Eficiencia Total del Cedazo:

La eficiencia total se calcula de la siguiente relación:

E = 10000 (A – B)

A( 100 – B)

E = Eficiencia de clasificación

A = % en peso de material clasificable (pasante) en la alimentación

B = % en peso del material clasificable (pasante) en el rechazo.


CONSUMO DE ENERGÍA

CONSUMO ENERGÉTICO POR TONELADA DE MINERAL TRITURADO Los costos de energía representan el gasto principal en trituración y molienda, por eso las variables que controlan estos costos son importantes. Para el cálculo del consumo de energía se emplean las siguientes relaciones: P = (Volts. x Amps. x √3 x cos Ф) / 1000 (1) W = P / Т (2) Donde :

P = Energía realmente suministrada W = Consumo de energía (KW – hr / TC Volts = Voltaje suministrado al motor, se toma de la placa Amps = Amperaje realmente suministrado al motor. Se determina midiendo el amperaje de los tres

conductores y obteniendo un promedio. √3 = Factor de corrección en estrella del motor trifásico Cos Ф = Factor de potencia 1000 = Factor de conversión de Watts a KW Т = Tonelaje de mineral alimentado (TC / hr)

Cálculo de la Potencia: P= (Amps. x Voltios x CosØ x )/1000 = Kw

Reemplazando valores:

P = 518 Kw = 695 HP

Requerimiento de Energía: W

Capacidad horaria de trituración = 1750 STPH

Energía = 0.296 Kw-h / t

Cálculo del Índice de trabajo: Wi

Del cálculo de Rr (Radio de Reducción), tenemos:

= 95000 micrones


= 39000 micrones

Reemplazando en la fórmula del Wi, resulta:

Wi = 16.28 Kw-h / t

CAPACIDAD MÁXIMA DE TRITURACIÓN

Potencia instalada de la trituradora (dato del problema): 1000 HP Potencia actual consumida por la trituradora: 695 HP Capacidad actual de trituración: 1750 STPH Capacidad máxima de la trituradora: 2518 STPH Rendimiento actual de la trituradora: 70 %

Problema 2: En el siguiente circuito, determinar:

1. Una fórmula para determinar el peso total de alimentación a la chancadora (C).

2. Peso de la carga circulante.

3. Razón de la carga circulante.

4. Porcentaje de la carga circulante.

Solución:

Los finos ó “screen under size” son: 0.54 C (con respecto a 2 pulg, que es la abertura de la zaranda).

Los gruesos ó “screen over size” son: 1 - 0.54 C = 0.46 C (con respecto a 2 pulg, que es la abertura de la zaranda).

Estos valores corresponden a un tamizado 100 % eficiente.

Los gruesos o rechazo efectivo de la zaranda es:

Los gruesos o “L” representa el tonelaje circulante, es decir, el mineral que regresa a la chancadora.

Cálculo de C

En base a los datos del circuito:

C = N + L

Donde: N = 100 TMH, carga fresca o nueva.

0.46 = R, fracción efectiva en el rechazo o gruesos.

0.85 = E Eficiencia de la zaranda.


Generalizando:

Con los datos:

Cálculo de L (carga circulante)

Razón de carga circulante (r)

Porcentaje de carga circulante:

% r = 1.18 * 100 = 118 %

PROBLEMA 3

Para el siguiente esquema de trituración, calcular:

1) El tonelaje horario TPH alimentado a la trituradora cónica.

2) El % de Carga circulante 3) Del tonelaje chancado por la trituradora de quijadas,

¿Cuántas TPH, son desviadas a la trituradora cónica? 4) ¿Cuántas TPH son alimentadas al cedazo?

Los datos a considerar son:

a) Alimento fresco a la trituradora de quijadas: 75 TPH

b) Descarga de la trituradora de quijadas: 90 % menos 3”

c) Set de la trituradora cónica: ¾

d) Granulometría del producto de la chancadora Cónica: 75 % menos ¾

e) Abertura de la malla del cedazo: ¾

f) Eficiencia del cedazo: 85 %

g) Granulometría del producto final del circuito ¾”


Solución:

Se tiene que conocer qué % del producto de la trituradora de quijadas está a un tamaño menor al de la abertura del cedazo.

Para ello se hace uso del gráfico de la Figura 3.1 en el cual muestra una familia de curvas para el producto de chancado primario de un material no clasificado, tal como material de tajo abierto o de mina subterránea.

El gráfico 3.1 muestra una familia de curvas para el producto de chancado primario de un alimento no tamizado, tal como material de tajo abierto o de mina subterránea. Para Sets de chancadoras menores que 7 ½ pulgadas, este gráfico se utiliza de la siguiente manera:

1. El eje vertical representa el tamaño del producto de la chancadora considerando mallas de abertura cuadrada.

2. El eje horizontal representa el porcentaje acumulado pasante (passing), o el porcentaje que pasa a través de las correspondientes aberturas de malla.

3. De la Tabla 3.1 se pueden obtener valores de porcentaje de material, de tamaño inferior a la abertura del set, que atraviesa la chancadora según la abertura que tenga.

4. En el Figura 3.1 se encuentra el 90 % passing del material y luego se sigue la línea vertical hasta el punto de intersección del set de la chancadora. 3”. Esto lleva a la curva que representa el análisis de mallas del producto de la chancadora, cuyo set es de 3 “

5. Para identificar el porcentaje de mineral ¾” de pulgada, se sigue la curva correspondiente hasta encontrar el punto de ¾” en el eje Y; desde ese punto se proyecta al eje X el porcentaje, 34%, que corresponde a la cantidad de material que atraviesa la malla de ¾”. Consecuentemente (100-34), 66 % es la cantidad de material + ¾ “.

6. Tabla 3.1: Valores típicos en porcentaje de materiales que pasan por la chancadora Tipo de

Chancadora Servicio Tipo de

mineral Posición del set

% en peso más fino que el set de la chancadora

Caliza Granito Material silicoso

Minerales

1 Quijada Primaria Tajo abierto Abierto 85 - 90 70 – 75 65 – 70 85 – 90

2 Quijada Primaria Sin finos Abierto 80 - 85 65 – 70 60 – 65 80 – 85

3 Giratoria Primaria Tajo abierto Abierto 85 - 90 75 – 80 65 – 70 85 – 90

4 Giratoria Secundaria Tamizado Cerrado 85 - 90 80 - 85 75 – 80 85 – 90

5 Cónica Secundaria Tamizado Cerrado 70 - 75 65 - 70 65 - 70 70 - 75


Grafico 3.1: Análisis de mallas típicos de productos de chancadoras menores que 7 ½ pulgadas


Grafico 3.2: Análisis de mallas típicos de productos de chancadoras mayores que 7 ½ pulgadas

Del gráfico correspondiente y de los datos del problema se determina, que la descarga de las trituradoras contienen:

TRITURADORAS Mallas

Primaria Secundaria + 3/4" 66 25 - 3/4" 34 75

R (º/1) 0.66 0.25

1) BALANCE EN LA TRITURACIÓN PRIMARIA Se calcula la carga nueva que alimentará a la trituración secundaria


Descarga de la trituradora de quijadas (alimento al circuito):

75 TPH

% de (+3/4”) en la descarga de la trituradora de quijadas:

66 % Calculado de grafico

Peso de (O/z), (+3/4”) en la descarga de la trituradora. de quijadas

= 75* 0.66 = 49.5 TPH No pasa por el tamiz, retorna a chancado sec.

Peso de (U/z) (-3/4) en descarga de trituradora primaria (que debería pasar el tamiz)

= 75 - 49.5 = 25.5

Eficiencia de clasificación: 85 %

Peso (-3/4) que no pasa el tamiz = 25.5*0.15 = 3.82 TPH Según eficiencia de clasificación

Peso de -3/4 que pasa por el tamiz 25.5 – 3.825 = 21.68 TPH

2) BALANCE EN LA SEGUNDA ETAPA DE TRITURACIÓN:

a) Balance en chancado primario :

Item TPH

Sale de chancadora de quijadas(primaria) 75.00 Sale de chancadora de quijadas mineral -3/4” 25.50 Pasa por el cedazo mineral -3/4” 21.68 Alimentación a chancadora giratoria (secundaria) 53.33

Mineral -3/4” que sale de chancadora secundaria 39.99 Mineral +3/4” que sale de chancadora secundaria 13.33

b) Peso toral de alimentación a chancadora secundaria. C :

c) Carga circulante, L:

Ó también L = C – N = 75.55 - 53.33 = 22.22 TPH

d) Razón de carga circulante, r: r = 22.22 / 53.33 = 0.4166

e) Porcentaje de carga circulante, r: r = 0.4166 * 100 = 41.66 %

Alimento total al cedazo (descarga trit. primaria + descarga trit. secundaria): 75 + 75.55 150.55 TPH

Peso de finos del cedazo, Undersize (U/z): 75 TPH

Peso de gruesos, Oversize (O/z), alimento a trituradora cónica Cc 75.55

% de Carga circulante 41.66


PROBLEMA 3

El circuito de trituración terciaria de una concentradora polimetálica, que trata 7000 TCPD, opera de acuerdo al esquema mostrado en la figura siguiente:


El análisis granulométrico de los productos se da en la siguiente tabla:

Trituradora Symons SH Cedazo 6' x 16' Mallas Alimento

cedazo Alimento Descarga Oversize Undersize

+ 2" 0.9 1.5 0.0 1.5 0.0 - 2" + 3/2" 5.6 9.3 0.0 9.3 0.0 -3/2" + 1" 12.6 20.8 5.0 20.8 0.0 - 1 " + 5/8" 32.2 49.2 32.5 49.2 6.5 - 5/8" + 1/2" 11.9 13.4 18.4 13.4 9.8 - 1/2" + 3/8" 11.4 4.8 16.7 4.8 21.5 - 3/8" + 3M" 6.0 0.3 7.7 0.3 14.6 - 3M" + 6M" 7.5 0.2 8.5 0.2 18.6 - 6M" + 10M" 3.3 0.1 3.5 0.1 8.2

-10M" 8.6 0.4 7.7 0.4 20.8

Total 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0

Datos Energéticos de Operación:

Trituradora Symons:

Potencia instalada: 300 HP

Intensidad de Corriente: 50 Amps

Tensión 2300 Voltios

Factor de Potencia 0.8

Se requiere calcular:

1) El Radio de Reducción 2) El Balance de Materiales 3) La Eficiencia de Trituración y Clasificación 4) El Consumo de Energía 5) La Capacidad máxima de la Trituradora.

SOLUCIÓN

1) RADIO DE REDUCCIÓN DE LA TRITURADORA, Rr

Para calcular el Radio de Reducción (Rr), se necesita determinar los tamaños promedios de la alimentación

y de la descarga de la trituradora. Para ello, se calcula el porcentaje acumulado pasante del alimento y descarga y luego se grafica en escala semilogarítmica: % Acumulativo pasante vs tamaño de partícula en micrones, para la determinación gráfica de los datos necesarios.


Tamaño de partícula Alimento a la trituradora, % Descarga de la trituradora, %

Mallas Micrones Retenido Acumulado Pasante Retenido Acumulado Pasante + 2" 50800 1.5 1.5 98.5 0.0 0.0 100.0

- 2" + 3/2" 38100 9.3 10.8 89.2 0.0 0.0 100.0

-3/2" + 1" 25400 20.8 31.6 68.4 5.0 5.0 95.0

- 1 " + 5/8" 16000 49.2 80.8 19.2 32.5 37.5 62.5

- 5/8" + 1/2" 12700 13.4 94.2 5.8 18.4 55.9 44.1

- 1/2" + 3/8" 9510 4.8 99.0 1.0 16.7 72.6 27.4

- 3/8" + 3M" 6730 0.3 99.3 0.7 7.7 80.3 19.7

- 3M" + 6M" 3360 0.2 99.5 0.5 8.5 88.8 11.2

- 6M" + 10M" 1680 0.1 99.6 0.4 3.5 92.3 7.7

-10M" < 1680 0.4 100.0 0.0 7.7 100.0 0.0

Total 100.0 100.0

Para F80: 30000 um

P80 20000 um

Resulta:

Rr = 1.5

Los valores de F80 y P80, se calculan, con mayor precisión, mediante interpolación numérica.

1) BALANCE DE MATERIALES

El balance de materiales, consiste básicamente en determinar los pesos y/o porcentajes en peso de cada uno de los componentes materiales del circuito en estudio.


Para tal efecto, en este caso, se dispone de fuentes de información:

1.- El peso de mineral que se alimenta a la trituradora, 400 STPH (toneladas cortas secas por hora), que viene a ser el peso de material que se alimenta al cedazo vibratorio (por tratarse de un circuito abierto de operación, es decir no existe material que recircula o carga circulante).

2.-Los análisis granulométrico de los componentes materiales de la clasificación, válidos para determinar el radio de distribución.

Cálculo del Radio de distribución (k):

La fórmula del radio o coeficiente de distribución de los productos del clasificador, es el mismo que se utiliza para determinar la carga circulante:

Alimento a clasificación Oversize (fracción gruesos) Undersize (fracción finos) Tamaño

de partícula Micrones

% Reteni

do

% Acumul

ado % Pasante %

Retenido

% Acumul

ado % Pasante %

Retenido %

Acumulado %

Pasante Radio de distrib "k"

50800 0.9 0.9 99.1 1.5 1.5 98.5 0.0 0.0 100.0 1.50 38100 5.6 6.5 93.5 9.3 10.8 89.2 0.0 0.0 100.0 1.51 25400 12.6 19.1 80.9 20.8 31.6 68.4 0.0 0.0 100.0 1.54 16000 32.2 51.3 48.7 49.2 80.8 19.2 6.5 6.5 93.5 1.51 12700 11.9 63.2 36.8 13.4 94.2 5.8 9.8 16.3 83.7 1.40 9510 11.4 74.6 25.4 4.8 99.0 1.0 21.5 37.8 62.2 1.53 6730 6.0 80.6 19.4 0.3 99.3 0.7 14.6 52.4 47.6 1.51 3360 7.5 88.1 11.9 0.2 99.5 0.5 18.6 71.0 29.0 1.52 1680 3.3 91.4 8.6 0.1 99.6 0.4 8.2 79.2 20.8 1.53

< 1680 8.6 100.0 0.0 0.4 100.0 0.0 20.8 100.0 0.0 1.49

100.0 100.0 100.0 1.50

Como el valor del coeficiente k, es prácticamente constante, se asume igual a 1.50

k= 1.50

O = U x 1.50

Para U = 1, resulta que O = 1.50

Reemplazando en la ecuación de balance general: F = O + U, se obtiene:

2.50 = 1 + 1.50

Estos valores, expresados como % son:

F = 100.00

O = 60.07

U = 39.93

Los pesos correspondientes son:


% Peso STPH Alimento al cedazo (F), que es igual al peso de la descarga de la trituradora: 100 1002

Oversize (producto grueso del clasificador): 60.07 602

Undersize (producto fino del clasificador): 39.93 400

CALCULO DE LA CAPACIDAD DE TOLVAS.

La capacidad de una tolva se determina teniendo en cuenta la forma geométrica de ésta, la granulometría y densidad aparente del mineral. Debemos tener presente que el material que se almacena en tolvas, no está compacto ya que existen espacios libres entre los trozos de mineral y éstos serán mayores cuanto mayor sea la granulometría del mismo. Además, las tolvas nunca se llenan completamente, quedando un espacio libre considerable en su parte superior; por estas consideraciones se debe estimar en cada caso específico, la proporción de espacios libres, que debe descontarse del volumen total de la tolva para obtener resultados más reales.

Ejemplo Nº 1 : Calcular la capacidad de la tolva de la de la fig. adjunta, si la densidad aparente del mineral es 2,9 y su porcentaje de humedad de 5%. Considerar que la proporción de espacios libres de 30% del volumen total de la tolva.

Solución :

Se calcula el volumen total de la tolva

V tolva = V paralelepípedo sup. + V paralelepípedo inf. / 2

V tolva = (4 x 6 x1,5) m3 + 1/2 (4 x 6 x 3,5) m3 = 78 m3

V útil tolva = 78 x 0,7 = 54,6 m3

Capacidad tolva = 54,6 m3 x 2,9 TMH /m3 = 158,34 TMH

Capacidad tolva = 158,34 TMH x 0,95 = 150,42 TMS

Capacidad tolva = 150,42 TMS

6,0 m

4,0 m

5,0 m

1,5 m


CÀLCULO DE LA CAPACIDAD DE CHANCADORAS Cálculo Capacidad de la Chancadora de Quijada o Mandíbula Utilizando las relaciones empíricas de Taggart, podemos calcular la capacidad teórica aproximada.

T = 0,6 L S (1)

Donde :

T = Capacidad de la chancadora en TC/hr

L = Longitud de la chancadora en pulgada

S = Abertura de set de descarga en pulgadas

Pero podemos obtener las siguientes relaciones :

A = L x a de donde L = A / a

R = a / S de donde S = a / R

Reemplazando en (1) se obtiene:

T = 0,6 A / R (2)

Donde :

R = Grado de reducción

A = Área de la abertura de la boca de la chancadora en pulg.2

a = Ancho de la boca de la chancadora en pulgada

Considerando condiciones de operación como: dureza, humedad, rugosidad. La fórmula se convierte en:

TR = Kc x Km x Kf x T (3)

Donde :

TR = Capacidad en TC / hr Kc = Factor de dureza :

Puede variar de 1,0 a 0,65, por ejemplo :

dolomita = 1,0 cuarzita = 0,80

andesita = 0,9 riolita = 0,80

granito = 0,9 basalto = 0,75 etc.

Para una operación normal de dureza media, Kc = 0,90

Km = Factor de humedad: Para chancadora primaria no es afectada severamente por la humedad entonces Km = 1,0

Para chancadora secundaria, para una operación normal Km = 0,75

Kf = Factor de arreglo de la alimentación: Para una operación eficiente, un sistema de alimentación mecánica supervisado por un operador, Kf = 0,75 a 0,85

S

L

a


Ejemplo: Calcular la capacidad de una chancadora de quijada de 10” x 24”, la abertura de descarga es de 3/4”, el recorrido de la mandíbula móvil 1/2”, la velocidad de la mandíbula es de 300 rpm y el peso específico del mineral es de 2,8.

Solución: Podemos aplicar la relación (1) o (2)

T = 0,6 x 24 x 3/4 = 10,8 TC / hr

Considerando condiciones de operación como: Kc = 0,90 ; Km = 1,0 y Kf = 0,80

La capacidad de la chancadora resulta :

TR = 10,8 x 0,90 x 1,0 x 0,80 = 7,78 TC / hr TR = 7,78 TC / hr x 0,9072 TM / 1 TC = 7,06 TM / hr Cálculo Capacidad de las chancadoras giratorias

Las chancadoras giratorias se especifican por la abertura o ancho de la boca y la longitud de la circunferencia; es decir axL. Mayormente la denominación de estas chancadoras, es simplemente mencionando ” L”, para calcular su capacidad puede emplearse la fórmula (2)

Ejemplo : Calcular la capacidad de una chancadora giratoria de 4”x36” (o simplemente de 3 pies), si el set de descarga es de 1/2”.

Solución :

a = 4,0 pulg

L = 36,0 pulg.

S = 1/2” = 0,5 pulg.

Determinamos el grado de reducción :

R = a / S = 4,0 / 0,5 = 8

Se calcula el área de alimentación (A)

Sabemos que la longitud de la circunferencia es : L = 2 π r

r2 = L / 2x 3,1416 = 36 / 6,2832 = 5,73 pulg.

r1 = r2 – a = 5,73 – 4,0 = 1,73 pulg.

A1 = 3,1416 x r12 = 3,1416 (1,73)2 = 9,40 pulg.2

A2 = 3,1416 x r22 = 3,1416 (5,73)2 = 103,15 pulg.2

A = A2 - A1 = 103,15 – 9,40 = 93,75 pulg.2

T = 0,6 x A / R = 0,6x93,75 / 8 = 7,03 TC / hr

Considerando las condiciones de operación y utilizando la fórmula (3), tenemos:

TR = 7,03 x 0,9 x 0,75 x 0,80 = 3,80 TC / hr TR = 3,80 TC / hr x 0,9072 TM / 1 TC = 3,45 TM / hr


Cálculo de la Razón de Reducción y la Razón Límite de Reducción La Razón de Reducción (R) de una chancadora cualquiera, se determina comparando el tamaño del mineral alimentado con el del triturado. Si el tamaño del mineral alimentado es de 12”(tamaño máximo) y el del mineral triturado es de 2,5 “ (dimensión del set de descarga), la Razón de Reducción se calcula de la siguiente manera :

R =Tamaño de mineral alimentado/ tamaño de mineral triturado = 12,0”/ 2,5” = 4,8

La Razón Límite de Reducción es el 85% de la Razón de Reducción, por lo tanto :

Rl = 0,85 x 4,8 = 4,08

Càlculo de la Capacidad de la Faja Transportadora Ejemplo:

Calcular la capacidad de una faja transportadora que tiene una longitud de 194 pies, ancho de 3 pies y tiempo que da una revolución es de 55 segundos. El peso promedio corte de faja del mineral es 4,56 Kg / ft , con un porcentaje de humedad de 5 %

Solución:

r1

r2

a

L Área de Alimentación

S


Longitud = 194 ft Peso promedio corte faja = 4,56 Kg / ft

Ancho = 3 ft Porcentaje de humedad = 5 %

Tiempo de Rev. = 55 seg.

Calculamos la velocidad de la faja

Veloc. Faja = 194 ft / 55 seg.x 60 seg. / 1min = 211,64 ft / min

Cap. Faja = 211,64 ft/min x 4,56 Kg/ft x 60 min/1hr x1TMS/1000 Kg x 0,95 = 55,01TMS / hr Deducción de la Fórmula para el Cálculo de la Eficiencia del Cedazo

Es importante realizar el cálculo de eficiencia, para saber en qué medida se está efectuando la clasificación granulométrica del mineral, con qué eficiencia y cuáles son los tonelajes de Rechazo y Tamizado. De igual forma nos permite determinar si la zaranda es apropiada para el tonelaje de mineral tratado.

Aplicando el balance de materia:

F = R + T (a)

Ff = Rr + Tt (b)

Donde :

F = Tonelaje de mineral fresco alimentado

T = Tonelaje de mineral tamizado

R = Tonelaje de mineral rechazado

d = Abertura de malla de la criba o zaranda

f = Porcentaje de partículas finas inferiores que “d” en la alimentación

r = Porcentaje de partículas finas inferiores que “d” en el rechazo

t = Porcentaje de partículas finas inferiores que “d” en el pasante.

Por definición , la eficiencia es :

E = Tt / Ff x 100 (c)

De (a) obtenemos :

R = F – T

Reemplazando en (b) :

Ff = (F – T)r + Tt

Ff = Fr – Tr + Tt

F( f – r ) = T ( t – r )

T / F = ( f – r ) / ( t – r )

Reemplazando en (c)

E = ( f – r )t / (t – r )f x 100

Como t = 100 % siempre, la eficiencia resulta:

E = ( f – r ) 100 / f( 100 – r) x 100 (3)


Ejemplo Calcular la eficiencia de una zaranda, cuya malla tiene una abertura de 3/4”. El análisis granulométrico de la alimentación, tamizado y rechazo arroja los siguientes resultados:

MALLA ALIMENTACIÓN (F) RECHAZO (R) TAMIZADO (T)

Pulg. Kg. % P % Ac(-) Kg. % P % Ac(-) Kg. % P % Ac(-)

+ 1” 4,4 16,27 83,73 4,25 37,61 62,39 -.- -.- -.-

+3/4 “ 4,3 16,22 67,51 2,61 23,10 39,29 -.- -.- 100,0

+1/2” 3,8 14,44 53,07 3,00 26,55 12,74 1,76 11,01 88,99

+3/8” 5,1 19,24 33,83 1,08 9,56 3,18 3,18 20,04 68,95

+ 4 1,7 6,56 27,37 0,36 3,18 0,00 4,27 27,53 41,42

- 4 7,2 27,27 0,00 -.- 0,00 0,00 6,59 41,42 0,00

Total 26,5 100,0 11,3 100,0 15,80 100,0

De la fila correspondiente a la malla 3/4”, ya que es la abertura de la malla del cedazo, extraemos los siguientes valores; que corresponden a los % Ac(-) en cada caso:

f = 67,51 r = 39,29 t = 100,0

Aplicando la fórmula (3) se tiene: E = ( 67,51 – 39,29 ) 100 / 67,51 ( 100 – 39,29 ) x 100 = 68,85 %

E = 68,85 %

calculo de chancado

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