Cálculos

Porcentajes

Tanto por ciento de una cantidad

1. Objetivo

Hallar la cantidad que representa el tanto por ciento (una parte) de la cantidad conocida

2. Procedimiento

Expresar el tanto por ciento en forma decimal y multiplicar la cantidad por él

3. Ejemplo

20% DE 50= 0,20 * 50 // 10= 20% * 50 // 10

Obtener el tanto por ciento correspondiente a una proporción

1. Objetivo

Hallar qué tanto por ciento representa una cierta cantidad, a, con respecto a un total, C

2. Procedimiento

a

C∗ 100

3. Ejemplo

10 CON RESPECTO A 50= 10 / 50 * 100 // 20%= 10 / 50 - // 20%

Cálculo de aumentos porcentuales

1. Objetivo

Hallar el tanto por ciento incrementado sobre una cantidad dada

2. Procedimiento

Expresar el tanto por ciento en forma decimal + 1 y multiplicar el resultado por la cantidad

3. Ejemplo

10% DE INCREMENTO SOBRE 50

Informática - JuanPCB UF0321_Porcentajes 1/3

CÁLCULOS

= 50 * (1 + 0,10) // 55= 50 * (1 + 10%) // 55

Cálculo de disminuciones porcentuales

1. Objetivo

Hallar el tanto por ciento decrementado sobre una cantidad dada

2. Procedimiento

1 - el tanto por ciento expresado en forma decimal y multiplicar el resultado por la cantidad

3. Ejemplo

10% DE DECREMENTO SOBRE 50= 50 * (1 - 0,10) // 45= 50 * (1 - 10%) // 45

Cálculo de incrementos porcentuales encadenados

1. Objetivo

Obtener el tanto por ciento de incremento que representa a una cantidad que ha ido

aumentando de forma encadenada

2. Procedimiento

Primero, realizar los sucesivos tantos por cientos de la cantidad original dadaSegundo, hallar la diferencia de la cantidad final, con respecto a la originalTercero, obtener el tanto por ciento correspondiente de la diferencia con respecto a la

cantidad original

3. Ejemplo

10% DE INCREMENTO SOBRE 5020% DE INCREMENTO SOBRE LA CANTIDAD RESULTANTE ANTERIORMENTE

30% DE INCREMENTO SOBRE LA CANTIDAD RESULTANTE ANTERIORMENTE

= 50 * (1 + 10%) // 55= 55 * (1 + 20%) // 66= 66 * (1 + 30%) // 85,8= 85,8 – 50 // 35,8= 35,8 / 50 // 72%

Cálculo de decrementos porcentuales encadenados

1. Objetivo

Obtener el tanto por ciento de decremento que representa a una cantidad que ha ido

disminuyendo de forma encadenada.

2. Procedimiento

Primero, realizar los sucesivos tantos por cientos de la cantidad original dada

Informática - JuanPCB UF0321_Porcentajes 2/3

CÁLCULOS

Segundo, hallar la diferencia de la cantidad original, con respecto a la finalTercero, obtener el tanto por ciento correspondiente de la diferencia con respecto a la

cantidad original

3. Ejemplo

10% DE DECREMENTO SOBRE 5020% DE DECREMENTO SOBRE LA CANTIDAD RESULTANTE ANTERIORMENTE

30% DE DECREMENTO SOBRE LA CANTIDAD RESULTANTE ANTERIORMENTE

= 50 * (1 - 10%) // 45= 45 * (1 - 20%) // 36= 36 * (1 - 30%) // 25,2= 50 – 25,2 // 24,8= 24,8 / 50 // 49,6%

Cálculo de la cantidad inicial, conociendo la variación porcentual y la cantidad final

1. Objetivo

Obtener la cantidad inicial sabiéndose la cantidad final que resultó después de ser

modificada bien aumentándose o disminuyéndose, y sabiéndose el tanto por ciento que

representa dicha variación

2. Procedimiento

Para incrementos: El precio inicial es igual al precio final dividido entre 1 más el tanto por cientoprecio inicial = precio final / (1 + %)

Para decrementos:El precio inicial es igual al precio final dividido entre 1 menos el tanto por cientoprecio inicial = precio final / (1 -%)

3. Ejemplo

CANTIDAD INICIAL DE 55, QUE RESULTA DESPUÉS DE UN INCREMENTO DEL 10%= 55 / (1 + 0,1) // 50= 55 / (1 + 10%) // 50

CANTIDAD INICIAL DE 45, QUE RESULTA DESPUÉS DE UN DECREMENTO DEL 10%= 45 / (1 – 0,1) // 50= 45 / (1 – 10%) // 50

Informática - JuanPCB UF0321_Porcentajes 3/3