TOPOGRAFIA GENERAL

2DO TRABAJO ESCALONADO HIDROLOGIA GENERAL1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFacultad de Ingeniera Civil

OBJETIVOS Calcular los coeficientes de escorrenta Calcular los caudales Aplicar los diferentes mtodos estudiados1. MARCO TEORICO1.1 Completar datos: a. Metodo de los promedios: Aunque no es un mtodo apropiado, se puede completar la informacin mensual faltante considerando proporciones entre aos con valores anuales similares.1.2. Anlisis de consistencia:Las inconsistencias en la medicin de informacin hidrometeorolgica pueden ocurrir debido al cambio de estacin de medicin o al cambio de las condiciones de medicin.Para detectar las inconsistencias en la informacin se debe considerar:* Anlisis Visual* Anlisis de Doble MasaDe observarse alguna posible inconsistencia, se debe realizar el anlisis estadstico para verificarla y corregir la informacin de ser necesario.1.2.1 Anlisis VisualConsiste en representar grficamente la informacin hidrometeorolgica vs el tiempo.1.2.2 Anlisis de Doble MasaEs un mtodo empleado para verificar la homogeneidad de los datos de una estacin con informacin hidrometeorolgica anual respecto a otras estaciones cercanas.Consiste en llevar al eje de las ordenadas los valores acumulados de la estacin en estudio (X) y en el eje de las abscisas los valores acumulados de la Estacin Patrn.

1.3. DETERMINACIN DE LA ESTACIN PATRNPor lo general es la estacin con datos ms confiables.La Estacin Patrn lo forman un conjunto de estaciones dentro de la cuenca, con informacin ms confiable y consistente. Para determinarla se procede de la siguiente manera:- Se calcula el acumulado anual de cada estacin y el acumulado del promedio anual de todas las estaciones:Se grfica el acumulado del promedio vs. el acumulado anual de cada estacin:

Las estaciones que muestren un comportamiento lineal formarn la Estacin Patrn.1.4. Anlisis Estadstico: 1.4.1.SaltoSe analiza independientemente los parmetros estadsticos: Media y Desviacin Estndar de cada una de las series halladas con posible inconsistencia.Si se observa un salto es necesario realizar un anlisis de consistencia de la media y la desviacin.

1.4.2.Consistencia en la MediaSe calculan los parmetros estadsticos de la media (Xp) y desviacin estndar (S) de cada serie. Luego se calculan los siguientes parmetros:Con este valor calculamos el estadstico tC (t de Student calculado), aplicando:

Luego de las tablas estadsticas calculamos el valor de tT considerando:- Nivel de significacin: ( = 5%)- Grados de libertad: N1 + N2 - 2 Criterio de decisin:Si: tC < tT: La informacin es consistente en la media para el consideradoSi: tC > tT: La informacin no es consistente en la media. Se debe corregir la informacin1.4.3. Consistencia en la Desviacin EstndarSe calcula la varianza de cada serie y luego el estadstico F de Fisher calculado (FC) aplicando:

El valor de fT terico (FT) lo hallamos de las tablas estadsticas considerando:- Nivel de significacin: ( = 5%)- Grados de libertad:# Datos del numerador: N1- 1# Datos del denominador: N2- 1 Criterio de decisin:Si: FC < FT: La informacin es consistente en la desviacin estndar para el consideradoSi: FC > FT: La informacin no es consistente en la desviacin estndar para el considerado. Se debe corregir la informacin- Correccin de la InformacinSe corrige la serie que presenta la inconsistencia. Si se corrige la primera serie (Segunda serie consistente):

1.5. Precipitacin media: Permite determinar la lmina o altura de agua que cae en promedio sobre una cuenca, durante un periodo de tiempo que por lo general es un ao.PROMEDIO ARITMTICO Consiste en calcular el promedio aritmtico de las alturas de precipitacin medidas en las estaciones que se encuentran en una cuenca:

La precisin de este mtodo depende de la cantidad de estaciones y de la forma como estn distribuidas en la cuenca. POLIGONOS DE THIESSEN Para la aplicacin de este mtodo se necesita conocer la ubicacin de las estaciones dentro de la cuenca. El mtodo consiste en lo siguiente: a. Se ubican las estaciones que se encuentren la cuenca o cerca de esta. b. Se unen las estaciones formando tringulos, en lo posible acutngulos. c. Se trazan las mediatrices de los tringulos formados, teniendo como lmites la interseccin entre estas y el lmite de la cuenca. d. Luego de esto, quedan definidas reas de influencia para cada estacin

La precipitacin media se obtiene aplicando:

2.0. ANLISIS DE LA PRECIPITACIN EN LA CUENCA2.1. Descripcin del rea de estudioUbicacin Hidrogrfica:Cuenca: Rio PaucartamboUbicacin Geogrfica:Latitud Sur: 10 46 24 - 10 43 17Longitud Oeste: 76 13 40 - 76 11 18Variacin Altitudinal: 2900 - 6000 msnm.Ubicacin PolticaRegin: Cuzcorea de la cuenca: 2417.79 km2Fuente:Sistema de Informacin Ambiental Regional (SIAR) Gobierno Regional de Cuzco.Ubicacin de las estaciones cercanas:

Estaciones Meteorolgicas utilizadas:ESTACINLATITUDLONGITUDALTITUD

PAUCARTAMBO13 18 12.371 35 48.13 042 m.s.n.m.

CCATCCA13 36 35.071 33 36.03 726 m.s.n.m.

PISAC13 24 57.071 51 03.02 950 m.s.n.m.

2.1. Obtencin de la Estacin Patrn:ESTACINACUMULADOPROMEDIOACUMULADO

AoPaucar.CcatcaPisacPaucar.CcatccaPisacEstacionesPROMEDIO

2006626.10825.40691.40626.10825.40691.40714.30714.30

2007585.10565.50533.501211.201390.901224.90561.371275.67

2008587.00714.70643.801798.202105.601868.70648.501924.17

2009581.40631.00525.702379.602736.602394.40579.372503.53

2010750.50694.60902.403130.103431.203296.80782.503286.03

2011951.30830.20673.004081.404261.403969.80818.174104.20

2012943.23693.90617.805024.634955.304587.60751.644855.84

La estacin que muestra un mayor comportamiento lineal es la Estacin Ccatcca, por lo tanto la consideramos como la estacin Patrn.

2.1. Estacin Pisac:LATITUD13 24 57DPTOCUSCO

LONGITUD71 51 03.0 PROV. CALCA

ALTITUD2 950 m.s.n.m.DIST.PISAC

PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm)AoENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDIC

2006170.782.212534.5030014.35.242.769.7117.1

2007102.755.8135.842.17.601.704.932.766.983.3

2008154.3151.561.58.55.93.60.73.29.846.864.1133.9

200989.989.466.214.10.203.10.820.48.2118.1115.3

2010270.1145.1155.866.51.11.411.41.872.726.3204.2

2011100.7170.6109.232.96.878.60.627.926.248134.5

20126715754.230.11.20.50.80.524.18.6127146.8

COMPLETAR INFORMACIN FALTANTELos datos proporcionados estn completos.ANLISIS DE CONSISTENCIA1) ANLISIS VISUAL: No hay salto

ANLISIS DE DOBLE MASA

ANLISIS ESTADSTICODel anlisis visual y doble masa, existe consistencia en la media y en la desviacin estndar.TENDENCIA EN LA MEDIA:

Estadstico calculado: tc = = = 0.027Estadstico de tabla: = 5%, GL = 82 tt = 1.99tc < tt ; la tendencia en la media no es significativa

TENDENCIA EN LA DESVIACIN ESTNDARTIEMPOS(Desv. Est.)

2006155.9218096

2007245.4521818

2008360.6466442

2009448.0160666

2010594.5373519

2011657.6324377

2012759.9331724

Estadstico calculado: tc = = = 0.253Estadstico de tabla: = 5%, GL = 5 tt = 2.58tc < tt ; la tendencia en la desviacin estndar no es significativa.

2.2. Estacin Paucartambo:Obtuvimos los datos de precipitacin desde el ao 2006 a 2012 LATITUD13 18 12.3DPTO.CUSCO

LONGITUD71 35 48.1 PROV.PAUCARTAMBO

ALTITUD3 042 m.s.n.m.DIST.PAUCARTAMBO

Los datos de precipitacin son los siguientes:AoENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDIC

200615369.38633.205.8016.56.564.767124.1

2007131.466.9134.249.914.31.12.56.83.543.731.899

2008126.9125.675.424.26.2222.42.86.936.238.8119.6

2009114.7138.497.222.80010.110.412.27.28979.4

2010170.4142.8151.726.19.51414.60.815.361.324.1119.9

2011145.4139147.177.65.61.821.95.424.444.928.5309.7

2012113.6184.290.554.4S/D2.213.110.829.918.443.8376.4

El dato faltante fue hallado por el mtodo de la media

ANALISIS VISUALRealizamos la grfica precipitacin vs Tiempo para hacer un anlisis visual de los datos y observamos un ligero aumento de la media y desviacin estndar en el ltimo tramo de los datos, los cuales corresponden al periodo a partir de diciembre del 2011.

ANALISIS DE DOBLE MASALa estacin patrn fue obtenida al comparar el promedio acumulado anual con las otras estaciones y vemos que la que ms se asemeja es la estacin de Catcca, por lo que la tomamos como estacin patrn.

ANALISIS ESTADISTICODel anlisis visual y doble masa se observaron dos grupos de datos hallamos la media y la desviacin estndar de cada uno, consideraremos que la serie mala es la segunda. Primer grupo de datos (n=71) Media: 53.12 Desviacin estndar: 52.57Segundo grupo de datos (n=13) Media: 96.38 Desviacin estndar: 121.89Analizamos la consistencia del a mediaSp=67.33Sd=20.31T calculado:Tc= -2.13T de tablas:Grados de libertado: 82 nivel de confiabilidad: 95%Tt: 1.99Tc > Tt por lo tanto si hay inconsistencia en la mediaConsistencia de la desviacin estndarFc=5.38Ft= 2.4Fc > Ft por lo tanto si hay tendencia en la desviacin estndarPor lo que concluimos que hay un salto en la media y desviacin estndar.Tendremos que corregir la serie nmero 2 de la siguiente manera

X2(t)=Los datos corregidos corresponden al segundo tramo, es decir a partir del mes de Diciembre de 2011.AoENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDICAnual

2006153.0069.3086.0033.200.005.800.0016.506.5064.7067.00124.10626.10

2007131.4066.90134.2049.9014.301.102.506.803.5043.7031.8099.00585.10

2008126.90125.6075.4024.206.2022.002.402.806.9036.2038.80119.60587.00

2009114.70138.4097.2022.800.000.0010.1010.4012.207.2089.0079.40581.40

2010170.40142.80151.7026.109.5014.0014.600.8015.3061.3024.10119.90750.50

2011145.40139.00147.1077.605.601.8021.905.4024.4044.9028.50144.58786.18

201260.5190.7850.6035.1314.3512.7417.4216.4324.6219.6930.58173.18546.03

Grafica con los valores corregidos

Anlisis de tendencia en la media:El Excel nos da el ajuste de la curva y el valor de R=0.00447Calculando:Tc=0.040478El T de tablas usando Gl= 82 al 95% esTt=1.66Tt >Tc, por lo tanto R no es significativo y no hay tendencia en la media.

Anlisis de tendencia en la desviacin estandarTiempoS

2006150.87

2007249.27

2008349.67

2009451.12

2010564.41

2011661.41

2012746.43

Estadstico calculado: tc = = = 0.68Estadstico de tabla: = 5%, GL = 5 tt = 2.58tc < tt ; la tendencia en la desviacin estndar no es significativa.

2.2. Estacin Ccatcca:LATITUD:13 36 35REGIN:CuscoLONGITUD:71 33 36PROVINCIA:QuispicanchisALTITUD:3 726 m.s.n.m.DISTRITO:CcatccaPRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm)AoENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDIC

2006172.6108161.570.30.43.3014.16.684.685.4118.6

2007129.597.4107.631.99.905.11.92.553.750.775.3

2008151.6114.762.6248.46.2013.76.454.887.1185.2

2009112.6106.680.331.32.4014.9417.314.6142105

2010206.391148.59.801.76.14.73.648.930.6143.4

2011133.3223.4147.462.16.94.512.71.236.340.131.5130.8

2012116.2168.160.938.610.26.93.8317.81882.6167.8

COMPLETAR INFORMACIN FALTANTELos datos proporcionados estn completos.ANLISIS DE CONSISTENCIA:ANLISIS VISUAL

ANLISIS DE DOBLE MASA: Ccatcca es la estacin patrn.ANLISIS ESTADSTICOSALTO:Del anlisis visual, existe consistencia en la media y en la desviacin estndar.TENDENCIA:TENDENCIA EN LA MEDIA:

Estadstico calculado: tc = = = 0.22Estadstico de tabla: = 5%, GL = 82 tt = 1.99tc < tt ; la tendencia en la media no es significativaTENDENCIA EN LA DESVIACIN ESTNDARTIEMPOs

2006163.59

2007246.18

2008362.74

2009452.43

2010571.83

2011672.04

2012762.25

Estadstico calculado: tc = = = 1.16Estadstico de tabla: = 5%, GL = 5 tt = 2.58tc < tt ; la tendencia en la desviacin estndar no es significativa.

3.0 Determinacin de la precipitacin media de la cuenca en el tiempo3.1. Mtodo del Promedio aritmtico.Se calcula el promedio de las precipitaciones en cada mes y ao, y se calcula la precipitacin media de la cuenca (mensual y anual) promdiando estos valores:MEDIAENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICANUAL

PAUCARTAMBO128.90110.40106.0338.427.148.219.858.4513.3539.6744.25122.82637.47

CCATCCA146.01129.89109.8338.295.463.236.096.0912.9344.9672.84132.30707.90

PISAC136.49121.66101.1024.034.036.032.334.4013.4433.9974.30133.59655.37

PRECIPITACINMEDIA137.13120.65105.6533.585.545.826.096.3113.2439.5463.80129.57666.91

3.2. Mtodo del Polgono Thiassen.Se hallaron las reas de influencia de cada estacin.PISAC91.92km2

CCATCCA1800.76km2

PAUCARTAMBO525.11km2

TOTAL2417.79km2

MEDIAENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICANUAL

PAUCARTAMBO128.90110.40106.0338.427.148.219.858.4513.3539.6744.25122.82637.47

CCATCCA146.01129.89109.8338.295.463.236.096.0912.9344.9672.84132.30707.90

PISAC136.49121.66101.1024.034.036.032.334.4013.4433.9974.30133.59655.37

PRECIPITACIN MEDIA143.29127.36107.7935.195.214.035.415.8113.0642.3772.07132.22693.81

3.3. Comparacin:ENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICANUAL

PROMEDIOS137.13120.65105.6533.585.545.826.096.3113.2439.5463.80129.57666.91

THIESSEN143.29127.36107.7935.195.214.035.415.8113.0642.3772.07132.22693.81

INTERPRETACION DE RESULTADOS Y CONCLUSIONESDe los datos de la estacin Paucartambo concluimos que existe un salto en la media y en la desviacin estndar, los cuales fueron verificados, adems consideramos la segunda serie como la mala, por ser en la que hay menos datos. De la correccin observamos que ya no existen saltos en la media ni en la desviacin como era de esperarse y adems no presenta tendencia. En cambio en las dems estaciones no se presentaron saltos ni tendencias.De los clculos de la precipitacin promedio observamos que no hay mucha diferencia sin embargo, los datos ms confiables son los hallados por el polgono de Thiassen , pues este considera las reas de influencia de cada estacin.La cuenca recibe un aporte de las precipitaciones de 693.81 mm/ ao, lo cual genera un volumen de agua de 1677 millones de metro cbicos de agua por ao.De diciembre a marzo hay mayor intensidad de las precipitaciones, y de mayo a agosto hay menores precipitaciones.

BIBLIOGRAFA Hidrologa Aplicada, Ven Te Chow Hidrologa, G. Remanieras Fundamentos de hidrologa de superficie, Aparicio Javier Hidrologia para Ingenieros, Linsley Ray Gobierno regional de cuzco